031-1982 taludes en macizos rocosos. la estabilidad geoestructural en el marco de la zonificacion de...

8/2/2019 031-1982 Taludes en Macizos Rocosos. La Estabilidad Geoestructural en El Marco de La Zonificacion de Riesgos Geo

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oGEOMECBOLETIN DE DIVULGAC ION GEOTEC NICA

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T A L U D E S E N M A C I Z O S R O C O S O S" L A E S T A B I L I D A D G E O E S T R U C T U R A L E N E L f 1 A R C O D E

L A Z O N I F I C A C I O N D E R I E S G O S G E O L O G I C O S "

P O R : G I A N F R A N C O P E R R I


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Volve.mos Q On e.ste. nc1m vw al te.rna de. lO /.:; "Taiudes e.n muu.zo s fWQO!.J! .J" ,Ij lo tiaQ e.mos plLue.ntando un nuevo e . ,C n te Jt.e .s an te . e .je .mp lo d e. a pUe .aQ io nde. las teQnLQM de. fM- pnolje.Quonu he.m iJ.:.WQM al antflM i!.J de. es to.6ilidad e.n un Mea peJt.te.ne.c.ie.n te. a Las C oU nM de. C MaQM.

Espe.uM Qam e.nte., e.n es te. :tJLabajo neacczado pan e.l pn06. G ian6nanQo -Pe .M i se . pne.!.Je.n:tae.n e.l m MQO de. un es tudco de. zoni6i_Q ac.ion de. fLie .s-8M ge.ologie.o.s de.l teJt.fL itow , una me.todolog.ia yxvta e.l aVlfiRMi!.Jde. lae .!.J ta biU da d g e.o u:tJ LUQ tu .n al d e. fM p e.n cUe .n te .s fWQO! .JM , me .cUan te . u na ext e.n !.JLon de . fM conoecdas te.Q nie.M de. ras pnolje.Q uone.s he.m U M fL iQM p~na e.l e.s'wdio de. fu e.stabilidad de. M ude.s e.n nOQM .V e.s pu u' d e. b ne .v e.!.Jin cUe .a c.io ne .s s ob tc e. fu p no ble.m ftiQ a g e.n eJ t.al d e. fu e stabilidad de. lO !.J Mude.s nOQO,6O!.Jj de. un es tiuu Qon fM teQniQM de.fM pM Ije.Q UO nu he.m {!.J6W QM , e.n 60nm a de.:ta.liada!.Je. pne.se.nta la m et9_.d olo g.ia e .fu bo na da , con zu apUQaQiOn a un QMO neal e.swcUado pan e.lauron .

En ias co n atL 6io n e.!.J!.Je. hae hinQapie. !. J0bne. e.l M pe.e.to m : i 6 9 e .n eJt .a l d e .fu zo ni6 i_ Qa u6 n de . n ie.sg o!.J ge .o Ug iQO !.J e .n e.l conrexto de. la Qual, e.l a~w i! .J g e.o e.s :tJ LUQ tu .n al p ne .se .n ta do n e.p ne .s e.n :ta ! .Jofume.nte. uno de. lO !.J apon-xes ne.Qe.!.JafLio.s.He.mo!.JMnalme.nte. eons uienado bue.na fu oeas.uin. pafLa ne.pMduw e.n ane.-xo, un tnabaj 0 ne.alizado unos aiios atnas pan e.l pno 6 . G ia n6 na nQo P eJ t.n i,.t .C : tu .R ..ado"La Qohe.s ion e .n e.l anaLL oi!.J e.ste .ne.ogna6i_Q O de. utabilidad de.tarudes" .En e.6e.Q to es te tnaba.] Se. Qomple .me .n ta peJ t. 6e .Qtame.n te. Q On fu pnoble.mcf.ti:_czr, hasra. aqu plLu e.ntada, ne.futiva ai: tL60 de. Las teQ nic.a!.J de. fM pf1_Ije.QUOnu he.m iO6WQM pMa e.l anaLLoi!.J fj c U ! . J e.no de. ta lude.s e.n mawo!.Jnoe.o!.Jos.

CafLaQ M, abfL il de. 1982.


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T A L U D E S E N M A C I Z O S R O C O S O S" L A E S T A B I L I D A D G E O E S T R U C T U R A L E N E L M A R C O D EL A Z O N I F I C A C I O N D E R I E S G O S G E O L O G I C O S "

P O R : G I A N F R A N C O P E R R I (*)

(*) Profesor de Mecanica de Rocas en la D.C.V.


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IN IRODUCCION

En e l pr ese nt e t rab ajo , pr et end emo s ilu st rar so lam en te uno de l os a ~pec to s in vo luc rad os e n lam et odo lo gia qu e hem os v eni do d es arr ol lan dopar a log rar un a e fi caz zon if ica ci on d el te rri tor io f ren te al p rob l~rna d e lo s r ies go s ge ol ogi co s.En efe cto , el a spe cto d e l a e st abi li dad g eoe st ruc tur al , que aq uf co -me nta re mos , s e in teg ra y s e c omp le men ta c on los ot ro s num er oso s as -pec to s que con cur re n a la de fi nic ion f ina l de un a z on ifi ca cio n der ies gos geo lo gic os d el te rr ito ri o. P ara so la men te cit ar l os d os pri ~ci pal es , de be mos men cio na r el asp ec to ge oli to log ico y el geo mo rfo lo gico , am bos en te ndi do s e n su ma yor a mp lit ud .

Q ue rem os pre sen ta r a qui la m eto dol og ia p ar a el an ali sis de la est abi -l id ad g eoe st ruc tur al p or co nsi der ar la u n t ant o no ve dos a y esp ec ial me ~te efi caz par a lo s e fec to s d e u n e st udi o a e sc ala me di ana (d e 1:1 .0 00a 1 :1 0.0 00 ) de zon if ica ci on del te rr ito ri o.

P or ot ro lad o se tra ta si mpl em ent e de u na a mp lia ci on de a qu ell os c on-c ept os y met odo lo gia s c ono cid as c omo t ecn ica s de las pro yec ci one s h e-mi sfe ri cas ya a mpl iam en te ilu str ad as p or nu mer os lsi mo s a uto re s; p orej emp lo : H oek y Bra y (1 974 ), Goo dm an (19 76) .LA PRO B LEM A T lCA G EN ER A L

En un a mb ien te roc os o, c ara ct eri za do po r un co mp ort am ien to me can icoalt am ent e a nis ot rop o de bid o a l a p res en cia de su pe rfi ci es de me no r r ~sis te nci a si ste ma tic ame nt e o rde na das e n el i nte ri or de u n rna ci zo, lo spar am etr os qu e e n rna ne ra de cis iva con tr ola n la est abi li dad de l os ta -lud es so n de d os or de nes p ri nci pa les :

- p or un la do lo s pa ram et ros de res ist en cia al co rte ( coh es ion y fr ic


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ci 6n ) q ue pu ed e n d e sa rr oJl ar se a 10 l a rg o d e l as d if e re nt e s s up er fici es d e m en or re s is te nc i a 0 pIa no s d e d is co n ti nu id a d ge o1 6 gi co --est r u c t u r a l ;

- p or e l ot r o la s ub i ca ci on e s r ec ip r oc as e n tr e es to s pIan o s d e di sc ont in u id ad y l os p la no s de la s s u pe rf ic i es li br e s d e l os m ac iz os r oc o50S: l a s c ar a s de lo s t al ud e s.

En pa r ti cu l ar fr en te a1 p ro bl e ma de 1a es t ab i1 id a d d e t a lu de s e n ro c as ,p ue de n de f in ir se p or 10 m en os t re s si tu a ci on es c a ra ct er i st ic as po si -b l e s :a) Con di ci o ne s c i ne ma t ic am en t e e s ta bl es . E st o e s, u bi c ac i6 n r e 1a ti va

e n el e sp a ci o e nt re l os pIan o s in vo lu c ra do s e n e 1 p ro b le ma , q ue nod a l ug ar a l a e xi st e nc ia de a lg 6n gr a do d e 1 ib er t ad c in e ma ti ca p ar ato da 1 a e st ru ct u ra , 1 a c ua 1 en c on s ec ue nc i a, r es u lt a e st ab 1 e i nd e pe ~d ie nt e me nt e d e la s c a ra ct e ri st ic a s d e r es i st en ci a al c or te q ue p ue -d a n d c s a r r o l l a r s e .Ma s e xpl ic it a me nt e, p ar a q ue o cu rr a n m ov im i en to s d e vo ll im e ne s ro co -50S en e l t al u d, es n ec es a ri o q u e l as 1i ne a s d e i nt e rs ec c i6 n e n tr epIan o s d e di sc o nt in u id ad es n o pa ra l e1 as e xis te n te s en e l m ac iz o r oc oso b uz en h ac ia 1 a c a ra de l t al u d y co n an g u1 0 d e b uz am ie n to me no rd el q u e p re s en te el mi s mo t al u d en e 1 se nt id o de l po t en ci al m o vi mi ento .P or o tr o l ad o p o dr an d es ar r ol la r se m ov im ie n to s de ti p o p la na r es , a d ~m a s d e l os d e c uf ia s d e ro c as ya ci ta d os , cu an do e l pl an o d e di sc o nt in ui da d s ea ps eu do - pa ra 1 el o a l de l t al ud y pr es e nt e u n a ng u 10 d e bu -z am ie nt o e n e l m is m o se nt i do y m en o r qu e e l d el t al ud m is mo .

En ot ra s p al ab r as e s ne ce s ar io , p ar a q ue ha ya p os ib i 1i da d de m ov i -m ie nt o , qu e ta nt o la l in e a d e i nt er s ec ci 6 n d e l os pIan os d e di sc o nt i


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nui da d en e l c as o de c un a, com o el p lan o m is mo d e l a dis con ti nui da de n el ca so de mo vim ie nto pl ana r, af lor en en l a ca ra d el tal ud; d e1 0 contrariod ad c in em at ic a.

se es tar an ve rif ic and o la s c on dic ion es de e sta bil i-

b } Cond ic ion es d e i ne sta bi lid ad ci nem at ica y d e est ab ili dad me can ic a.Cua nd o es tan d ad as las co ndi ci one s g eo met ri cas de i nes ta bil ida d c in em at ica , in ter vi ene p ar a op one rs e al mov im ien to, la r esi ste nc ia a lc or te q ue p ued e d es arr oll ar se e n e l co nta ct o en tre los p Ia nos d e di sc on tin ui dad e n cu est io n.

Est a re sis ten ci a al co rt e, qu e es fu nc ion d e di fer en tes v ar iab le sf is ica s y pri nci pa lme nt e de la na tu ral ez a g eol og ica d e los m ate ri a-l es que c on sti tuy en la ma sa r oco sa y d e l as co ndi ci one s mor fo log i-ca s de las su per fi cie s de la s dis co nti nui da des , e s d eb ida e n ge ne rala do s di st int os fa cto re s me ca nic os: la f ric ci on y l a coh esi on .

E l pr ime r p ara me tro , la fr icc io n, hac e de sar rol la r fu erz as res is tentes que no es ta n l iga da s a l as di men si one s de la s sup er fic ie s d e co nt ac to y e n c ons ec uen ci a no dep en den d e l a e sca la del p rob le ma si nos im ple me nte del buz am ien to de l os p Ia nos d e di sco nt inu ida d; el s e~do pa ram etr o, la coh esi on , en cam bi o d es arr oll a f uer za s r esi st ent es, H~i nte ns ida d di rec ta men te p rop or cio nal a la s di me nsi on es d e l as s u-p erf ici es en con ta cto y q ue por 1 0 t an to es ta n m uy lig ad as a la e sca la d el p rob le ma (en p art ic ula r a l a a ltu ra de l tal ud ), mi ent ra ss on in de pen di ent es d e l as re lac ion es an gul ar es y de ubi ca cio n en elesp ac io de la s es tru ct ura s.

Aho ra bie n, e st as fu erz as re si ste nte s que p ued en de sar ro lla rs e a lco nta ct o de l as s upe rfi ci es d e di sco nt inu ida d, pu ed e ocu rri r q ue s ea nde m agn it ud s upe ri or a las fue rz as act ua nte s ( ese nc ial men te de bi dasa lo s e fec to s d e l a g ra ved ad ) ten di ent es a p rod uc ir e l mov im ien to , yen est e ca so el t al ud seg ui ra s ie ndo un ta lud es ta ble de fi nie ndo se


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p a r a e 1 un f ac t o r de s e gu r i da d CFs ) i gu a l a la r el a c i6 n exi st e n tee nt r e f ue r z as r e si s t en t es y f u er z a s ac t ua n t es ; am b as ca l c ul a da s e ns us c om p o ne n te s p a ra l e la s a l a d ir e c ci 6 n d el po t en c ia l mo v im i en t o .

c ) Con d i ci o ne s d e i ne s ta b i li d ad ci n em a t ic a y m e c an i ca . Si a d em a s d eve r i fi c ar s e s it u a ci o ne s d e i ne s t ab i li d a d ci n em a t ic a , oc u rr e qu e l asf ue r z as ac t ua n t es s u pe r a n en i n te n s id a d a l a s c or r e sp o nd i e nt e s der es i s te n ci a , e l f a ct o r de s e gu r i da d de l t a lu d re s ul t a ra m e no r qu e1 y e l t al u d m is m o s er a i ne s t ab l e.

19 u al m e nt e pu e d e o c ur r i r qu e el f a ct o r de s e gu r i da d a p es a r de s erma y o r q u e la un i da d , s ea d e m a gn i t ud n o a c ep t a bl e p a ra e l t ip o d eo b ra e n e st u d io 0, e n o t ra s p a la b r as , p u ed e oc u r ri r qu e s e re q ui e -ra g ar a n ti z ar un f a ct o r de s e gu r i da d m i n im o su p er i o r a l a u ni d a d.E n a mb o s c as o s , s e r e qu e r ir a un a e s ta b i li z ac i 6 n a r ti f i ci a l d e l t a-Iu d. La mi s m a po d r a l le v ar s e a c a bo e n di f e re n te s f o rm a s q u e va nd e sd e la mo d i fi c ac i 6 n d e l a ge o me t r ia de l t a lu d ha s t a l a a p li c a ci 6 nd e fu e rz a s e xt e rn a s e st a bi l i za n te s q u e s e v ay a n a s um a r a la s fu e r-z as r es is te nt es 0 q ue , a lt er na ti va me nt e 0 c o nt e m po r an e a me n te , se vay a n a s us tr a er a l a s f ue r za s a ct u a nt e s.

L A T E C N l C A D E L A S P R O Y E C C IO N E S H E M I S F E R l C A SCo m o y a me n ci o n am o s a l c om i e nz o , la s t ec n ic a s d e re p re s e nt a ci 6 n e i n te rp r et a c i6 n d e p r ob l e ma s g eo e st r u ct u ra l es me d i an t e la s pr o y ec c io n e s h em i ~f e ri c a s s o n m u y co n oc i d as y d if u n di d as e nt r e lo s in g en i e ro s ge 6 lo g o s yg e ot e c ni c os , as i co m o l a s co r re s p on d ie n t es a pl i ca c i on e s b a si c a s a p r o-b le m a s d e an a li s i s y c al c ul o d e e st a bi l i da d d e ta l ud e s r oc o s os .P o r 1 0 t a nt o n o v am o s a d ed i ca r pa g in a s a l a exp li c a ci 6 n d e es t as t e c-n ic a s b as i c as , en v ia n d o, a l o s l e ct o r es q ue a si 1 0 ne c es i t en , a l a ab ~da n te bi b li o g ra f ia di s po n i bl e y s o la m e nt e en mi n im a pa r te r ep o rt a d a a lf i na l d e e s te e s cr i t o.


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Vamos s6lo a comentar que todas aquellas consideraciones sobre laproblematica general del analisis de estabilidad, ilustradas en elparrafo anterior encuentran, en las tecnicas de las proyecciones h~misfericas, un soporte ideal para su representacion, analisis, estudio y cuantificaci6n del problema. E n efecto las tecnicas en men-ci6n representan un instrurnento extremadamente c6modo y simple parala representaci6n en un plano (sobre la base de un reticulo) de loscomplejos fen6menos de interaccion espacial entre las estructurasgeometricas involucradas; y mas aUn, es igualrnente c6modo y facilintroducir en la representaci6n,10s efectos de la resistencia mecanica al corte en su componente friccional y hasta cohesiva; finalrnentelas tecnicas mas avanzadas permiten la cuantificaci6n completa delproblema hasta la determinaci6n de los val o res numericos de los factores de seguridad y de los efectos de eventuales fuerzas externas nodebidas a la gravedad.l A M E TOOOLOG IA DE L A NA L I S IS

Ya hemos mencionado los factores que juegan un papel fundamental enla problematica de la estabilidad de taludes rocosos. El segundo deestos factores 10 hemos denominado: ubicaci6n reciproca entre lospIanos geoestructurales y los pIanos topograficos; en otras palabras,es fundamental la interacci6n geometrica entre estas dos familias depIanos: la prirnera intrinseca de la naturaleza geo16gico - estructuralde las formaciones rocosas y la segunda, consecuente de la topografiadel area: rumbos y buzarnientos que definen las diferentes pendientesi nt eg ra nt es d el r el ie ve .Ahora bien, resulta claro que en un enfoque a gran escala, como es elque nos hemos propuesto, la metodologia a usar debe estar intirnarnenteligada a conceptos estadisticos y probabilisticos en consideraci6n delhecho que no estamos estudiando una situaci6n extremadarnente localiza-da (por ejemplo un s6lo talud), sino una arnplia area; asi como no esta


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mo s bu sc a nd o la s o lu ci 6 n a un pr ob l em a l o ca l, si no p er si gu i en do u nazo ni fi c ac i6 n d e r ie sg os ge o 16 gi co s . E l mi s mo t er mi no de r i es go , p o rot r o la do , im pl i ca d ir e ct am e nt e l os me n ci on ad o s co nc e pt os es ta d is ti -c os y pr oba bi lis ti co s.P or 1 0 ta n to t am bi en e s ob v io q ue l a e fi ca z y l a c on f ia bi li d ad d e l osr es ul ta d os , c ua l qu ie r a q ue s ea n, de un es tu d io de es t e t ip o e s ta n in -ti m am en te li g ad as a la a b un da n ci a y r ep re s en ta ti v id ad de lo s da to s d ee n t r a d a .

E n nu e st ro c as o l os d at os de e nt ra d a, p or 10 me nDs en la pr im e ra p ar -te d e l an al is i s s on : la ub i ca ci 6n e n el e sp ac i o, a so ci ad a a la n at u r~le za g eo 16 g ic o - g e ot ec ni c a, d e l as d is co n ti rr ui d ad es e s tr uc t ur al es pr ~se nt es en la s fo rm ac i on es r oc o sa s d e l ar ea (l a pr i me ra f am il ia de pIa -n os ) y, la u b ic ac i6 n en e l e sp ac io d e l os pIa no s d e la s pe nd ie n te s t o -p og r af ic as d e l a m is ma a r ea (l a s eg u nd a f am il i a d e p Ian os ) .Su ce si v am en te se t ra ta r a d e an a li za r co n c ri te r io s ad ec u ad os l as in t e-ra cc io n es exi st en te s , po r un l a do e nt re lo s di fe r en te s pIan o s de lap ri me ra f am il ia y l ue g o, en t re e st os y lo s p Ia n os de la s eg un d a fa m il i a .Es te t ip o de a n al is is s er a el qu e n o s pe r mi ti ra e vi de nc i ar i n te re sa n -t is i mo s a sp ec t os d el p ro b le ma y n o s c o nd uc ir a h as t a la c ua nt if i ca ci 6ny 10 ca li z ac i6 n d el f en 6 me no e n su i nt e gr id ad .P ar a il u st ra r la me to do l og ia e n c ue st i6 n h ar em os re fe re n ci a a un ej em -p lo p ra c ti co r e la ti vo a l a zo ni f ic ac i6 n d e r i es go s g eo 1 6g ic os r ea l iz a-d as p ar a u n a re a de 100 he c ta re as a pr o xi ma da m en te , e n l a q ue s e p r oy ect a de s ar ro ll a r u n u rb an is m o d e ca r ac te r re si de n ci al , u bi c ad as e n l asco l in as de l su r oe st e d el v al le de la Ci ud a d d e Car a ca s. Ma s pr e ci sa -me nt e s e tr at a de l a Ur ba ni z ac i6 n Co li na s de Va ll e Ar ri b a, cu yo am bi e ~te ge o1 6g i co s e co rr es p on de c on l a For m ac i6 n La s Mer ce de s d el G ru p o Car ac as , d es cr i ta or ig i na lm e nt e po r A gu er r ev er e y Zul oa ga (1937) c o m o


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una secuencia de esquistos calcareos con zonas grafitosas localmentemicaceas.

El primer grupo de datos importantes deriva directamente de las labo.,.res de levantamiento geoestructural de campo. El resultado de estainvJstigacion, ademas~de la definicion de unidades y s ub -un id ad es g e2 _logicas y respectivas caracteristicas peculiares, nos entrega todo elvolUmen de los datos estructurales constituidospor la ubicacion ydescripcion geomorfologica de los principales accidentes estructura-les existentes. Estos, para el trabajo en objeto, han sido agrupadoe n f ol ia ci on es , d ia cla sa s y f al la s m en or es . E n la figura 1-a se repr~senta el diagrama de concentracion de polos de discontinuidades; notese el elevado nUmero de estructuras medidas y a na li za da s: 1 13 0.En la figura 1-b se representa el correspondiente diagrama de contor-nos de polos; el mismo nos permite observar la existencia de dos cla-ros patrones de discontinuidades: un primero correspondiente a los pIanos de foliaciones y un segundo a los pIanos de diaclasas. Las fallasmenores siguen un patron similar al de las foliaciones.

Como complemento util para las consideraciones que haremos sucesivamente, hemos reportado en las fi~lras 2-a y 2-b respectivamente las envoIventes de los clrculos de meridiano de los pIanos de foliaciones y delos de diaclasas; en ambas figuras hemos tambien delineado el area co-m U n de estas envolventes, la misma que representa la zona en que quedanubicadas las intersecciones entre las dos familias de pIanos de disco!!.tinuidades; en otras palabras las lineas de todas las posibles cufiasestructurales presentes en el area en estudio.Con esto hemos analizado y ordenado las caracteristicas relativas alprimer parametro en juego: el aspecto geoestructural. Debemos ahora p~s ar a a na li za r y ordenar el segundo parametro en juego: el aspecto to-pografico.


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Fig. I a,DIAGRAMA DE CONCENTRACION DE POlOS

N

w 00 : A 0. ,.

0 00 0 A

0 A 01 0 0 A oo 0 o~A

. . . ... :-

oo0.0 o o ..0 o o + o o Eo

o

0 00 00 0... 00

0 0. . . 0 0e 0 o.

00 & , ' t e P .o 0000 ePooo 000 0 00o ~o 0 0000.0 , 0 080 000 0 ' R . . 0 0o 0 0 e P ~o 0 00o ~ 4Co~o000 00 000 .1 o ~o 00 " 90 0 ~ 0.. 0 0 f)cP 0 00 0 0 o 00A.O ... 0 00 0 0~~~o 0 ~ 8 0 0 0~ w .00o 0 d b 0o ....Q 0 ~.... 0

o o o

o

. .~.,

:. o o

DIACLASAS SFOLIAC 10NESFALLAS,

e

N! DE POLOS DEN! DE POLOS DE

FOLIACION = 226OIACLASAS= 850

541.130

N2 DE POLOS DE FALLAS =N! TOTALES DE POLOS =


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Fig. I b.

DIAGRAMA DE CONTORNO DE PO lOS

N

w E

SFOLIACIONES DIACLASAS

10% 23 PUNTOS

~ 8 % -10 % 19-23 PUNTOS 68 - 815 PUNTOS1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 % -8 % 14-19 PUNTOS 51 - 68 PUNTOS

~~ 4%-60/0) 9 -14 PUNT OS 34 - 51 PUNTOS~ 2 % - 4 % 4-9 PUNTOS '17 - 34 PUNTOS


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w E

Fig. 2 a.ENVOLVENTE DE PLANOS DE FOLIACIONES

N

CONTORNO DE POLOSS10%

~ 8%-10% UBICACION DE LASINTERSECCIONES1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6% - 8% FOLIACIONES - DIACLASAS


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Fig. 2b.ENVOLVENTE DE PLANOS DE DIACLASAS

N

w E

CONTORNO DE POlOSS~ 8% 10% UBICACION DE lAS

INTERSECCIONES1 1 1 " " 1 1 1 1 1 1 1 6% 8% FOLIACIONES _ DIAClASAS4% 6%


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A e st e p ro p os it o r e su lt a co mo do i ma gi na r no s l as c o li na s c on fo r ma nt eel a r ea , co mo e l co nj u nt o de u n n li m er o m u y g r an de d e p eq u ef io s ta lu -de s c ad a u no d e l os c ua l es , r ep re s en ta nd o un a pe qu ef i a p or ci o n d e l ala de ra cr est a 0 b as e d e u n r e li ev e , e st a c a ra ct e ri za do p or u n va lo rb ie n d e fi ni do d e bu z am ie n to y u n va l or , ig u al me n te b ie n d ef in i do , d er u m b o 0 s e a d e o ri en ta c io n d e la p en di e nt e.Si he mo s lo g ra do aj us t ar no s a es ta im ag in a ci on , t en dr em o s s im p le me ~te qu e de d ic ar no s a c ua nt if i ca r el pr o bl em a, 0 s ea d ef in i r y l o ca llz a r pa ra ca da u no de es to s ta lu d es id ea le s , qu e p or ci er t o s on n u m~ro s is im os , la s c or re sp o nd ie nt e s ca r ac te ri s ti ca s g eo m et ri ca s de ru rn -b o y b u za mi en t o.

Co n t al ob je t o h em os c on st r ui do u n ma p a de p e nd ie nt e s, el c ua l a d e-ma s q ue e s ta r ca r ac te ri z ad o po r l os v a l o re s de bu za m ie nt o d e ca d ap or c io n de l ar e a, c on t ie ne e n 51 la i n fo rm a ci on r el a ti va a l a or ie n -t a ci on de e st as p en di e nt es 0 s e a e l ru mb o mi sm o.

Se u t il iz ar o n cu at ro ra n go s de bu z am ie n to y oc ho ra n go s de p en di en t esl o s m is mo s q ue es ta n i n di ca do s e n la s f i gu ra s 3- a y 3-b en q u e s e d anen f or ma d e di a gr am a , l os r es ul t ad os cu an ti f ic ad os de es t e a na li s isp ar a el ar ea en e st u di o.A ho r a b ie n v~ os a u t il iz ar en f or ma or ig in a l la i d ea me di a nt e la cu alh em os as oc i ad o al r el i ev e d e l a r oc a u n c on ju n to co ns ti t ui do p o r pe -qu ef io s t a lu de s l os cu al e s, g eo me tr i ca me nt e , no so n ot ra co s a qu e pIa-n os c uy a or ie nt a ci on en e l es pa c io , ru mb o y b uz am i en to , co no ce m os c ons uf ic i en te pr ec is i on . A si m i sm o sa be m os r ep re se n ta r en p ro ye c ci on h~m is fe r ic a e st e c o nj un t o d e p Ia n os me di an t e u n si mp l e d ia gr a ma d e co ~c e nt ra ci o n d e p ol os el cu a l n os pe rm it e co n st ru i r u n d ia g ra ma de co n -t o rn os de po lo s d e p e nd ie nt e s y la en vo lv e nt e d e l os c ir cu l os m er i di ~n os c or re sp o nd ie n te s. E st o s m is m os s e re po rt a n en l a fi gu r a 4. a.


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DISTRIBUCIONFig. 3 a.

ORIENTACION DE PENDIENTESE

N- t .. , . . ;1 ,.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . '" . '" I; . , . , .. -- . "" . ." ,. .

f l o ' " .. It, . ., ., Iii .. iii t; .. " " . , l .. . . , .. . ............... 1 ( 1 0 " ,_u....w..a . . .. " 9: e . .

SUPERFICIE TOTAL APROXIMADA 100 HECTAREAS.

t:'::'lA A + + t + _ l 1E

1

15,6O f o9,5 %7,6%11,9%9,4%0,46%0,08%4,5%


17/46

N s

Fig. 3b.

DISTRIBUCION DE BUZAMIENTOS DE PENDIENTES

_( 120 - 200) 6.9%1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (200- 280) 15.6%~~~ (280 - 350 ) 41.9%~ (.l 350) 35.6%


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A este pu nto no s estam os acer cando a las fase s c onclu sivas de l anali -s is. Un a ve z que he mos de finido los aspe ctos c ualit ativos y sobre t~do cuan titat ivo de los facto res invol ucrad os en el prob lema, nos que-da de po ner a confr ontac i6n l os mismo s y de ducir las conc lusio nes co-rresp ondie ntes rela tivas a l a esta bilid ad ge oestru ctura l de l area e s-tudiada.Recor dando a la s que hemo s defi nido al comi enzo de este arti culo c omolas tr es (a, b, c) cara cteri stica s situa cione s posib les f rente al pr obl ema de la e stabi lidad de talud es en ro cas, es evid ente que no s int er es a por un lad o ind ividua lizar la s condi cione s cinem atica mente es ta-bles pa ra ya no o cupar nos de e lIas, y p or el otro in divid ualiza r cu a-le s, en tre la s c ondic iones de in estab ilidad cinem atica , p uedan reves -t ir carac teres de ine stabil idad m ecani ca y cual es no .

A pesa r d e qu e d ejare mos e n g enera l al anali sis de detal le los cal cu-los exactos d el fa ctor de se gurid ad p ara lo s t alude s cinem atica menteinest ables , es ca si sie mpre po sible e n e sta fa se d e zonif icaci 6n gener al, tom ar en cu enta un valo r mini mo del pa rametr o fr iccio nal de re-si stenc ia al co rte q ue seg uramen te se va a desar rolla r a 1 0 largo delas difer entes sup erfici es de disco ntinu idad an aliza das.

Est o n os perm it ira re ducir al in mas los c asos a se r an aliza dos de tenida mente en la suc esiva fas e d e e studi o de detal le inclu yendo 0 sea,en el gru po de los tal udes seg uramen te es table s (ci nemat icamen te) ,tam bien aqu ellos qu e 1 0 son (m ecani camen te) co n la co ntrib uci6n dels6lo p arame tro fricc ional de re siste ncia al co rte ev aluad o por ahoracon sentid o conse rvado r.Las tecni cas de las proye ccion es h emisf ericas en efe cto n os br indan esta p osibi lidad en maner a ext remada mente sim ple; sol amente co n el tra-zar en el di agram a u n ci rculo c oncen trico c on la r ed qu e dem arca, de~de la p erife ria ha cia el cen tro, el valor de l ang ulo de fri cci6n dis p~nible. En la figur a 4-b , tom ando en cu enta 1 0 qu e ac abamo s de m en-


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Fig.4a.

D I A G R A M A DE CONTORNO DE POlOS DE PENDIENTESENVOlVENTE DE PLANOS CORRESPONDIENTES

N

\\\\w + I EI)

//

s~..l 5%

4%-5%1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 " 3% -4% ____ ENVOLVENTE~ 2%-3%


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Fig. 4b.ENVOLVENTE DE PLANOS DE PENDIENTES ESTABLES

N

w

S

AREA DE TALUDES

E


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cionar, se delim ita el area que no debe ser inte rceptada por loscirc ulos meridianos de taludes estables con respe cto a d eslizarnientosde cufias.Volviendo al e jemplo prac tico que estarnos analizando, el aspecto cua-litativo del proble ma de la estabilidad resulta ya evidente y f acilmente deducible a la etapa de anal i sis e n que hemos lle gado con nue straelab oraci6n y repr esentaci6n de todo el con junto de los datos recogi-dos: por un lad o observa rnos que las e structuras de foli aciones buzanhacia el N-W, las de diac lasas son pseudo verticales con rumbo NE-SWy las estruc turas de cufi as potenciales tarnbien buzan hacia el N-W; porel otro l ado el relieve del area presenta pendiente s que buzan predo-minantemente hacia N-E y S-E y en t odo caso sin buzar hac ia el W.Sin embargo nuestros prop6sito s inclu ian t arnbien la cuantificaci 6n delprob lema y con tal obj eto, sobre la base de los datos ya presentados ,procedemos a r ealizar una sim ple y nuev a elaboraci6n de los mismos dela forma sigu iente:- Superpone mos las represen taciones report adas en las fig uras 4-a y

4-b.- Demarcarnos la figura delimitada por la envolv ente de los pIanos de

las pendie ntes y por el area de taludes potencialrnent e inesta bles.- Delimitarnos la porci6n del diagrarna de contor no de polos de las pen

dien tes correspondie ntes solarnente a los p olos cuyos circulos meridianos estan cornprendid os en la figura delimi tada en el paso ante-rior. E n otras palabras, entre todas las pend ientes existentes, i~dividualizarno s los polos de aque llas cuyos circulos m eridianos in-terceptan en todo su largo la mencionada f igura del paso anterio r.

El resulta do es la fi gura 5, de la observaci6n y analisis de la cual


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Fig. 50.DIAGRAMA DE CONTORNODE POlOS DE PENDIENTESPOTENCIAlMENTE INESTABlESTA lUDE S P R OB A B l E ME NTE INE STA -B l E S I I% DE L TOTA L . N

w

s~ ~ 5%

4%- 5%1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3%-4%

~~ 2%-3%

UBICACION DE LAS INTERSECCIONES FOLIACIONES - DIACLASASPOTENCIALMENTE INESTABLES (50 % DEL TOTAL).

CONTORNO DE POLOS DE PENDIENTES POTENCIALMENTEINESTABLES (22 % DEL TOTAL.)

E


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1 2

po de mo s ob se rv ar q ue :

a ) e l ar ea de ub ic ac io n d e l as i nt er se cc io ne s fo li ac io ne s - di ac la sa sp ot en ci al me nt e in e st ab le s ( po r p os ee r a ng ul o de b uz am ie n to m en orq ue e l de l os t al ud es ) re pr es en ta ce rc a d el 50% de l to ta l de l a re ad e u bi ca ci 6n de e st as i n te rs ec ci on es .

b) el ar ea d e co nt or no d e p ol os d e pe nd ie nt es p ot en ci al me nt e in es ta -b le s ( po r po se er an gu lo de b uz am ie nt o m ay or qu e e l d e la s li ne as dec uf ia s) r e pr es en ta c er ca de l 22% de l to ta l de l ar ea d e co nt or no depo lo s d e p en di en te s.

c) e n co ns ec ue nc ia d e ( a) y ( b) l os t al ud es p ro ba bl e me nt e in es ta b le s(p ar a l os c ua le s s e ve ri fi ca n si mu lt an ea me nt e l as d os co nd ic io ne sde sf av o ra bl es ) se ra n c er ca de l 11 % de l to ta l exis te nt e e n t od a e lar ea es tu di ad a (o bv ia me nt e de so la me nt e to do s aq ue ll os re po rt ad osen e l di ag ra ma de c on to rn o de po lo s y c or re sp on di en te s a i nc li na ci on es su pe ri or es a l os 20.

A es te p un to de be ri a r ep et ir se el p ro ce di mi en to de an al is is , qu e he mo sil us tr ad o c on re fe re nc ia a la e st ab il id ad de la s c uf ia s es tr uc tu ra le s,t am bi en p ar a an al iz ar l a e st ab il id ad re la ti va a lo s do s s is te ma s d edi sc on ti nu id ad es pr es en te s co ns id er ad os e n f or ma s ep ar ad a, si gu ie nd oe xa ct am en te to do s l os m is mo s p as os ya de sc ri to s.

En e st e ca so p ar ti cu la r e st os o tr os an al is is re vi s te n un a i mp or t an ci ase cu nd ar ia de b id o a q ue po r un la do l as di ac la sa s s on pe rp en di cu la re sy p or el o tr o la s f ol ia ci on es d an lu ga r a s it ua ci on es d e in es ta bi li da dc oi nc id en te s c on la s y a in di vi du al iz ad as pa ra l as cu fi as . En c o n s e c u e nc ia , c ua li ta ti va y c ua nt it at iv am en te 1 0 in di ca do en e l a nt er io r p un to( c) , n o va a s uf ri r v ar ia ci on es i mp or ta nt es .Un a ve z c ua nt if ic ad o el pr ob le ma n os qu ed a si mp le me nt e u bi ca rl o e n ela re a e st ud ia da p ar a u n ma yo r pr ov ec ho a pl ic at iv o. E st a ul ti ma op er a-


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cion de esta etapa de zonificacion general relativa al problema de laestabilidad geometrico - estructural de los taludes, es inmediata co~siderando que poseemos ya todas las informaciones necesarias para ello.Los resultados estan reportados en el plano de la figura 6 que hemosdenominado ''Mapa d e analisis de estabilidad", resumen en si de todoslos principales aspectos involucrados en el problema y antes comenta-dos.A pesar de haberse podido realizar una zonificacion mas detallada, 0sea individualizando un nlimero grande de rangos posibles asi como 1 0hubiera permitido la gran cantidad de informacion disponible, hemospreferido utilizar una zonificacion de solamente tres rangos, en con-sideracion del grado de precision disponible y sobre todo en conside-racion de los fines practicos de la utilizacion de este tipo de analisis. En otras palabras consideramos que una subdivision mas detalla-da en esta etapa y a esta escala del estudio resultaria quizas una p~r a e spe cu la ci on a ca de mi ca .Hemos utilizado los siguientes rangos de zonificacion:a) Zonas de potencial .inestabil i- la d ge om ct .ri co - e st ru ct ur al; q ue c o! !!.

prenden taludes con rumbo sub-paralelo al de las estructuras de foliacion y buzando con angulo mayor que 28 en el mismo sentido del a f ol ia ci on .Asi mismo estas zonas comprenden taludes con pendientes mayores que28 en las caras de los cuales afloran lineas de interseccion dediscontinuidades con direccionpseudo-perpendicular al rumbo del taIud; asi como taludes con pendientes mayores que 35 en la cara delos cuales afloran lineas de interseccion de discontinuidades condireccionno perpendicular al rumbo del talud.

b) Zonas de potencial inestabilidad geometrico - estructural reducida;comprenden taludes con pendientes uayores que 35 Y en la cara de


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1 0s cu ale s e ven tua lm ent e p ued an af lor ar l ln eas d e i nt ers ecc io n d edi sco nt inu ida de s c on dir ecc io nps eu do- pa ral ela a l ru mbo d el tal ud.A sl m is mo es ta n in cl uld os t al ude s c on p end ien te s may ore s q ue 28en l a c ara d e los cu ale s a fl ora n d is con tin ui dad es co n di rec ci on nop ar ale la al rum bo de l ta lud .

c ) Zona s d e es tab ili da d geo met ri co - e st ruc tur al ; q ue c omp re nde n ta -lud es co n p en die nt es m eno re s que 28 y t al ude s c on pen di ent es su -p eri or es qu e est an o rie nta do s en fo rma t al de n o p erm it ir c ond ic iQne s cin em ati ca s d e ine st abi li dad d ebi do a la u bi cac io n fav or abl ede la s e str uc tur as g eol ogi ca s.

E n el m is mo p la no d e l a f igu ra 6 he mo s re pr ese nt ado t am bie n los re su lt ado s del a nal isi s d e e sta bil id ad de tal la do real i.zado c omo se gun dae ta pa, med ia nte c al cul o d el fa ct or de s egu rid ad p ar a tod os aq uel lo s t alu des ub ica do s e n la s z on as c rl tic as def in ida s en la pri mer a e tap a d ezon if ica ci on ge ne ral . No en tr a en n ue str os pro po sit os d esc ri bir es tosa nal isi s d eta ll ado s, l os m is mos q ue po r o tro la do hem os r ea liz ad o uti -l iza ndo las m et odo lo gla s y a rut in ari as d e lo s cal cul os h em isf er ico sg ra fic os, t oma nd o e n cu ent a p ara cad a di sco nt inu ida d l os r es pec ti vospa ra met ro s de r es ist enc ia al cor te (c oh esi on y fri cci on ) des ar rol la -bles ( P E R R I , 1979),(*)CONCLUSION

Hem os p res ent ad o, c on ap lic ac ion a u n ca so rea l, u na met odo lo gla par al a zon if ica cio n de l t er rit or io c on r esp ect o al p rob le ma d e l a e sta bi lid ad g eoe st ruc tur al d e las pen di ent es e n u n m ed io ro cos o c ara ct eri zad opo r la exi st enc ia d e s up erf ic ies (di sc ont in uid ade s) de me nor res ist en -c ia y com po rta mi ent o f ra nca me nte ani sot ro po.

L a met od olo gl a b asa da so bre e l ~so d e l as t ecn ic as de las p ro yec cio ne shem is fer i ca s, se en cu adr o en l a pr ob lem ati ca ma s am pli a d e l a zon if ica

( * ) R ~p hO du ci do ~ ~ a ~~ xo .


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ci o n de ri es g os ge o1 og i co s d e u n t e rr it or i o, re sp e ct o a 1 a c ua 1 c o nsti tu ye s ol a me nt e un a de la s fa ce ta s fu nd a me nt a1 e s.

E1 r es ul t ad o p r od uc i do p or e 1 an al is i s de l a es ta b i1 id ad ge oe s tr uc t~r a1 e s en e fe ct o p or S 1 m is mo ,i n su fi c ie nt e pa ra u n a d ef in i ci on co mp 1e t a d el pr o bl em a .Se t ra ta e n ef ec t o d e u n a na l i si s q ue he mo s en co nt r ad o co mo d o de fi n ird e t ip o "fr i o", p ar a su br ay a r qu e no to ma en cu en t a l os f a ct or es g eo -mo rf ol o gi co s en t od a su a m p1 it ud y pr in ci p al me nt e en t od os s us a s pe c-to s r ef e re nt es a 1a d eg ra da c io n y a 1t er ac i on s up er f ic ia l y pr o fu nd a ,a l as i n te rv e nc io ne s na tu ra l es y a r ti fi ci a le s, a 1 co nt r ol de la s a gu as ,a l a fo r es ta ci o n, e tc .

De he ch o e n n u es tr o t r ab aj o co m pl et o de la z on if ic a ci on de r ie sg o s ge olo gi co s p a ra el ca so p re s en ta d o, h e mo s a na l iz ad o de t al la da m en te lo sfa ct or e s 1 it o1 o gi co s y e se n ci a1 me n te m or f o1 og ic o s de l ar e a pr od u ci en does pe ci f ic am e nt e un ma p a de "z on i f i ca c i o n m or fo .l cgi ca " e el a na l. is i sd e t ip o "ca li en t e") a de m as d e u n ma p a "G e ol og i co - Es tr uc t ur a1 " y u n ode l "R et i cu lo H id ro l og ic o". Es to s , s u ma do s e in t eg ra do s a l o s ma p asd e "P e nd ie n te " y a 1 i 1 us tr a do m ap a d el "A n a1 is is d e E s ta bi li d ad ", fi na lm en t e re pr e se nt an el co nj un t o de a sp ec t os q ue no s p er mi t en el ab o ra r e 1m ap a d e 1a "Zo n if ic ac i on d e Ri es go s G e ol og ic o s" q ue e s e1 r es ul t ad o des ea do (v er fi gu ra 7 ).


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Fig. 7ANALISIS SECUENCIAL DE INFORMACION PARALA OBTENCIONDEL PL ANa DE zaNIFICAClaN DE RIESGOSGEOLOGICOS

RETICULO HlDROGRAFICO (VI)

PLANO DE ZONIFICACION DE RI ESGOS .


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B I B L I O G R A F I A

A G U E R R E V E R E , S . E . Y Z U L O A G A , G . ( 1 9 3 7 ) " O b s e r v a c i o n e s g e o l o g i c a s e nl a p a r t e c e n t r a l d e l a c o r d i l l e r a d e l a c o s t a " , B o l . G e o l . y M i n . ,C a r a c a s , 1 ( 2 - 4 ) : p p . 3 - 22.

G O O D M A N , R . ( 1 9 7 6 ) " M e t h o d s o f g e o l o g i c a l e n g i n e e r i n g i n d i s c o n t i n o u sr o c k s " , W e s t Pub l i . s h i n g C o . , N e w Y o r k , t. pp. 472.

H O E K , E . Y B R A Y , J . W . ( 1 9 7 4 ) " R o c k s l o p e e n g i n e e r i n g " , I n s t i t u t i o n o fm i n i n g a n d m e t a l l u r g y , L o n d o n , t . p p . 4 0 2 .

P E R R I , G . ( 1 9 7 9 ) " L a c o h e s i o n e n e l a n a l i s i s e s t e r e o g r a f i c o d e e s t a b il i d a d d e t a l u d e s " , R e v i s t a L a t i n o a m e r i c a n a d e G e o t e c n i a , C a r a c a s ,5 (2): p p . 7 1 - 7 6 .


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A N E X 0

L A C O H E S I O N E N E L A N A L I S I S E S T E R E O G R A F I C OD E E S T A B I L I D A D D E T A L U D E S

P O R : G I A N F R A N C O P E R R I (*)

C * J P r o f e s o r d e M e c n i c a d e R o c a s e n l a D . C . V .


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por doctor Gianfranco PERRI (*)

LA COPSION EN EL AJU.LISIS ESTERIOGRAlICO DB ESTABILIDAD DITALUDES.-

(*) lngeniero consultor.Profeeor de Mecanica de Rocas,~niversidad Central de Venezuela.

II!IRODYCCION&En las tructuras roco.as marcad ....nt. anisotropa., carae-

nterizada. por lapr.sencia d. dlscontlnuidad structura-1 bi.n d.Cinida.y di.tri6uida. en Cora. d. atribuir alprobl ...a d tabilidad del talud GIl caracter esencial ...nt.tridim.nsional, .s (>.uy co.aUll.1 empleo de las t'cnicas d

... - " ' , 'la proyecci6ri.st.reogr4fica para.l an~lisis y los c~lculoede .stabiiidad.La proyecci6n estereogr~f'ica result. en et'ecto un instrumen-to ..uy et'icazy si.ple para.l estudio de las relacionesangulare. entre planos y reeta. en el espacio, y las dis-contin.uidades geo16gicas que cortan a las .asas roco.as y a.108 taludes re.pectivos, pueden eer considerad COIBO pIanosen .1 esp.oio ..ientras que las' intersecciones entre las dis-continuidades'o entre esta. y 108 talude., SOD recta. en .1e.pacio,


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Entre 1.. diterente. proyeceione. e.tereogr~tica. exi.teate., aquella de Vulf deno.inada de igual angulo .e aJuAta .uy bien para 10. fine. del --'li.i. de e.tabilidad detalude. en cuanto tiene coao principal caractert.tica elhecho que en .lla 10. Ingul entre planos y plano., plano.y r.cta., recta. y rectaa, no estan .uJete. a ninguna defo..ci6n, 0 .ea quedan ieuales a 10. corre.pondiente. reale En el diagrama 0reticulo de Vulf (Pig. -1-), un plano pu~de .er repre.entado por un circul. grande (deterainado porla orientaci6n del re.pectivo dim.tro, au ru.bo, y por ladiatancia di..etral del circulo grande de.de el borde delreticulo, au inclinaci6n) 0por el corre.pondiente polo (di!aetr&l.ent. opue.to al circulo grande r.spectivo y a distaacia co.ple nt&r de el) y una recta e.t~ representada por.u polo que define su ru.bo e inclinaci6n, (Ver Pig. -2-).El ..'li.i. de e.tabilidad para plano., cuft.. 0bloque. engeneral, de roca. perteneeiendo a un talud, pa.a por tre.etapa. tundaaentale. que e. el orden .ona

a) Verificaci6n de la exi.teneia de potencial in.stabil!dad .n base ala. car&ctert.tiea. ge 'trica. de lae.tructura en objeto. Para e1 easo de un .iaple pIAno de de.1izaaiento, e1 Angulo de inclinaci6n, aparente 0verdadero de la .uperfici. potencial d. de.liza-miento, d.be r inferior al Angulo de inelinaci6n detalud. ED otra. palabra neee.ario que la .uper-


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s

Reticulo e8tereogr'~ico "de igual angulo" de Wul~

FIGURA -1-


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s@

.JI

C IR CU LO G RA ND E C IR CU LO G RA ND

Ejempli1caci6n de la construcci6n del circulo grande ydel correspondiente polo relativos a un plano de rumboN 409 E e inclinaci6n 409 hacia S.Ejempli~icaci6n de la construcci6n del polo de la rectaintersecci6n de dos planos que resulta po seer rumbo S 169 We inclinaci6n 18! hacia S.

FIGURA 2


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ficie de deslizamiento aflore en la cara libre deltalud. Coao otro eje ..plo, de igual aanera, para 1.que se refiere a cunas d.slizant.. a 10 largo de lalinea de intersecci6n entre las do. di.continuidade.constituyente. la cuffa, la condici6n geo.'triea paraque la inestabilidad ocurra, .s que la .is.a lineaaflore en la cara libre d.l talud, 0 que la i~clinaci6n de la intersecci&n est~dirigida haci. elexterior del talud seg4n un Angulo inf.rior a la co-rr.spondiente pendl.nte d.l .is.o en una dada orie~taci6n.

b) Para la. situacione. de potencial in.stabilidad g.~a'triea .eg6n explieado en -a-, cuantificaci6n de 1resistenelas al de.1izamiento y eA1culo del ~actorde .eguridad. Este punta .er' tratado mas ext.n ....D-t. en los p'rrafo igui.nte

e) Para las situaeione. corre.pondiente. a factor.s deseguridad menore. 0iguale. a la unidad deter.inadoss.gdn la etapa wb, v.rificaei6n y/o .sti..ei&n d.1a .xist.ncia 0 no de los .uficient grado. de 1i-b.rtad que p.rmitan transforaar la situac1'n d. po-tencial ine.tabi1idad en -real ine.tabi11dad-.


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trica. entre 10. el ento. estructurales de la roca, .1 pl~

LA. RBSISTDCIA. AL CORTBEJ( LA. PROnCCIOW ESTBgOGRAI'IQ,A'Una caracter!.tica y &1 mismo tie.po limitaci6n de 10 ,-todos de proyecci6n estereogri:rica en los ani1isi. de bi~'.- -~~dad. esta dada por considerarse para la re.istencia, lacontribuci6n de la sola :Cricci6n a 10 largo de la. .uper-:ricie. de potencial de.lizamiento, despreciando 0eea lacontribuci6n del segundo par'.etro de resistencia al corteque e. 1a coheei6n.

En etecto para una roca con discontinuidade. representad_spor diac1asast juntas de estrati:ricaci&n tallas y traeturasen general, abierta. en una roca de buenas caracteri.tica.de resistencia de :Cricei6n y que no esten rellenadas pormateriales de baja. calidades .eeLDicas, como generalmenteocurre en aquellos taludes rocoso. en dond. se aplica elm'todo de la proyecci&n estereogritica, sipre la contri-buci6n de la cOhe.i6n cuando no rea1.ente nula, re.u1tade.p ..ciabl. por ~.pecto a aque11a de la fricci6n.De e.ta :Corma los calculos de e.tabilidad .ediante proyec-ci6n e.tereogr'fiea .e siapliticanmucho debido a que e1 prble queda en teraino. de rel.cione simp1e.ente geo.'-

no del talud y el ingulo 0108 ~gulo. de fricci6n e.i.teat entre las .uper:Cicie. d. potencial de.1izamiento; entin DO entran en juego el p.so e.peci:Cico de la roca y laaltura del talud 0del bloq.e en potenci.1 de.lizamiento.


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Por otro lado no .on raro. en 1a pr'etiea ca.o. dond. lanatural.za de la ma.a roeo con.tituyant 1 talud' talque actuando .eg4n las hipoti. d. arriba, 0aea de.preci~do 1a cohi6n, ca. en errore. bastante grand. de subeatimoi6n de 1a r.si.tencia a1 cort. deaarrol1able y entonce.en un d....iado con.ervador diftod. la tructura.Se trata de aqu.lla. roea. eOIDopor .Jplo algunoa quito ieae.o. y/o ~ilita a. 0 0 teorizada., que tantoeo.une. .0. la reci'. d. Caraea. y .ft 1a. euale. 10.valor.. d.1 anculo de ~ricci4a de.arr.llabl. a 10 lareo de10. plaa d edimentaci6n 0 d. tollaei'a DO eon .uy altino que e.t.. eo.pre.dido. ..tre 5 y 20.Para esta. rocas, 10. e'l.ul domutraa en mucha. cesa.la eoid.rabl. ln~luo.ela d. la eohi'n la deter.laa-ei4. d.l valor del ~aetor d. ...ridad y e. para o.to. ea.o.que d.b. r.nuneiar al iat.rante auxilio de 10 'tode1'.ieo. que .apl... proy.eei4. ..t.r.ocr'tiea loa c'leu-10. d. e.t_bilida4, .i .0 to.... cuta 4. a1cuaator.a .1 .tto d. 1a cohe.i'Ahora bi 1 tia d. o.te trabajo.. ju.t..ente aqu.1d. prtar un .'tod uticitate .l.pl. que permitato.ar oa eu.ata la .xi.teaeia 4. 1a eohe.i'a an 10. an'll.l.4. e.tabilldad .1a alter... .. 10 .iai.o la met.dolog:!aa0!1..l.onto ud. para el caloulo dol tactor de curidad oa laproyoi'. ..toreocritic


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C A L G U L O D B L F A C T O R D E S B G U R l D A DaCORvi aqu{ eo tar br.v ...nt. .1 .'tod. d. caloul. d.ltactor d ecuridad .or.al nt. u.ado en la proy.cci' -ter.oerAtica en _r ncia de la .ola tricci'n a 10 largo delaa d continuida.... S. haco .1 ejplo .i.pl. d.l pot.acial deali ... ie.to a 10 largo d. un .010 plano en dond. ha v.riCiead. la .xiatencia d. las co.diciono. geo.'tricaad. pot.ncialidad del d.aliz .. ie.to. Por eje.ploJ planod. talud con inclinaci'n i. 4 51; diacontinuidad con .1.ia.o ru.bo inclinaci'. ,. 25'< i (V.r Fig. -3-). Elpaao aieui.nte a la etapa WaW oa trasar aobr. 01 reticulo,alrededor del polo - p W dol plano de discontinuidad, 01circulo de Cricci6n rolativo al angulo de Cricci6n (~ = 209).xiatento a 10 largo d. la suporfici. d. diacontinuida.Jdicho circulo d.1 cual P no .a c.aari ..e.t. 01 centro, oala proyecci6q,.atoroogr'Cica aobr 1 r.ticulo de WulC d.1cono d. fricci'. relativo a1 plano de 1a diaco.tinuidad yal angulo de fricci6D correap.ndieDte. Ah.ra bieD, el eiLcul. de Cricci'. de1imita en el r.ticulo de VulC d.a areaauna interna a el de i.ada .rea eatable- y la otra est.r-Da a .1 de.o.i .. 48 -are. ineatabl.-, cuaad. el polo de laCuersa re.ultante de.li.ant.


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w--

//II\ \

Area inestableICirculo de friccion __ E! 1 l : 20

sPlano del talud: rumbo.N3D!W, inclinaci6n 45! hacia W

--- Plano de descontinuidad: rumboN30t W,inclt_oiln 25tliacia W.p Polo del plano de descontinuidad.F Polo de 1a f'uerza result.ante deali.ante.

FIGURA - J -


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rs = _ _ _ _ T _ . . , ~_ _2 _ 0 0.78Tanc 2Ssiendo ~ la distancia angular entre el polo P y el polo dela resultante de las ~uerzas de.li_antes ( r en el eje.plode la ~icura 3) leido sobre el circulo grande pasante porp y P (en el eJe.plo, el di..etro A_A).En caeo mas general, el polo rno necesariasente coincidecon el centro del reticulo y as! mie.o la deli.itaci6n delreticulo en un area e.table y una inestable, no nece.aria-mente' esta dada por un solo circulo de ~ricci6n sino per lacombinaci6n de mas de ellos (por ejeaplo dOS en el caso d!dealizamiento de cun sobre do. plano.).t o l A ' D O a . C U B R T A E L E F E C TO DE L A C O B E S I O M IEn la Fieura 4, .e esquematiza el problema de e.tabilidad deun talud a 10 largo de un plano de de.continuidad que po-dr!a .er el mis.o del ejemplo anterior si la .ecci6n repre-sentada es la N 60! E.La ~uerza activa sobre el plano de di.continuidad AB e. elpeao F del volumen en potencial ine.tabilidad ABC, con diresci6n vertical y con a*s do. componente. N = F coa ~. perpen-dicular a AS y T= r.en p , paralela a ADI la ~uerza re.i.t.~te es R inclinada de _ respecto a la vertical de AS, siendo_ el Angulo de ~ricci6n entre las caras de la de.continuidady con .us dos componentes M = Reo. _ paralela igual y contrria aMy S R sen; paralela y contraria a T.


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H= 20m.

PER F I L N 60 E

B

'.\..

Repreeentaci6n gr'ica de las ruerzas y angulosen juego para la determinacion del ractor de se-guridad en el ejemplo considerado.

FIGURA - 4


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Ahora bi.n 1. condiei6n d. .quilibrio limite .st dadap~r S T 6 ; ~ , ocurri.ndo la intabilic1ad por S < . T ,

Sobre el r.tieulo .st.r.ocr'~ico .1problema ya haba visualizado traz8I1doqUcireulo d. :trioei6. alrededord.l polo P d. AB Y .1 polo d. la :tu.rsa activa rque e. e.teca coincid. co 1ctro d.l r.tioulo :r.ctiv...nt. laco.diei6. d. equilibrio li.i t. (; J ) aqu.lla que ve 1olo d.F ubieado act...nte .obr 1oirou1. de f'rtc-oi6., .ie.tras que, 00 ya se oo.e.t',la 001l4i01'. d. in-tabilidad (; < J 3 ) aqu.lla corr pondi t. al .Jplo quev 1polo f' a1'uera del eirculo ct. 1'ricci's. con.ider. &bora la .xi.te.cia de cohe.i'. a 10 1areo deAB (por eJ... lo e 2 ton/m2 h1a :tuer.a ri.tent. de cohe-.i'. paralela a A8 y con .entido ieua1 a S vale C.. cxL, Le. el lareo de A B . Re.ulta uaa :f'uersare.i.tente elobal de1'riooi'n y oohe.i'n R* que rulta i.olinada de un &DCUloque .e ll.. ar' -c por respecto a la :ruersa ft, (reacci6n d.b~da a la .ola 1'ricoi'.) Ahora bie. re.ulta ~aoil do.trar la .xi.t.acia d. 1a si-cui t. r.laci6. tricono.'trioa e.tr. la. variabl involu-oradas.

4 x c!x co. ;("Hx n 2 px( cotg p-cotg i )

n ;cco. ( ; + ; . ) t que eln dond. la uniea variable ado no d.1'inida


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pe.o e.pecitico del .aterial con~.nido en el voln.en ABCen potencial de.li ...iento. Para acili.ar la toraula puedee.cribir.e, . e , ; ,co." + jI I ).iendo K una caracteri.tica del proble .. en tu4io y que

4-.co. 9 6val.

Final.eate el ulti.o pa ha .ido aquel d. sraticar la (I)re.ultando el diagr ... repre.ent.do en la Cigura 5 .En e.te 4iacra.a entra por un lado con el Talor Kc, pro-duct. de la coh i6n y del par.metro K, que a su v.z tun-ci6. d. la ceetrf. del proble.a en e.tudio, del angulo detricei6n ; y del po e.peciCico ; p.r el otro lado .e eLcoje la cUrYa en Cunci6n del &ngulo de Cricci'n ; y aobree1 eje horizontal .e obtiene direct ..ente e1 Ta10r de ;eque puede bien deCinirse co.o wapcu1. de Cricei'_ eQUiTalea-te al eCecto de la eohe.i6nw_ Fina1 nt. puede d.Cinir.eun anCU1. de Cricci6. equivalent. (;e 9 6 + 9 6 )del etectoeo.biDado de cohi6n y Crtcci6n real y de ta Coraa tratarel proble.. del ..ali.i. de e.tabilidad exact ..ente en 10 i.aoa teraino. del e o de e.iatencla de ao1. trieci'n conla .i.p1e auatttuc16n del Talor real de A con el valor A'P 'PPara coapletar el eje.plo anterior. (para y = 2 ton/., y 8.201

0.108 y .. 0.216


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!Kc

Kc

----+ 0c

Angulo de ~ricci6n (~ ) equivalente al e~.cto de laecohi6n (c) para di~erente. valores del angulo de~ricci6n real (~) y del para_ento (k) caracteristicode la gao_etr{a del talud y del peso espec{~ico delvolumen deslizable.

F I G U R A . -.5-


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entonces en correspondencia de 1& curva _ 20t e1d1acr ..a d..flie lOt 0 aea ;e = = JOII Se traza e..l.arco de un nuevo circu10 de :fricc16n correapondi.nte alvalor d. -e y a. ve sobre el reticulo que 1a aituaciln deltalud e. ahora de estabi11dad siendo que el polo"',que noha variadosu posici6n, cae adentro del nuevo circu10de :fricc16n.Fina1.ente puede calcularse el nuevo valor delguridad FS = = Tanc ;e Tang )0 = = 1.24tang c : k Tang 25

:factor de a.!.

En aquellos eaaos d,egeotria del ta1ud no tan recu1ar(p~r eje.p10 ver Figura 6) e1 diagr ... de Figura 5 puede aunuaar.e siendo en el caao general r. L co. ;I' cos B en donde Lea e1 1aree del plano en que se de.arre11. 1a cohes16n y Fe1 po del vo1umen potencia1.ente 1ftestab1e.En concluai6n .e hacen una. nueva. con.ideracione. a cereade 10 que mue.tra e1 diagraaa d. 1a Figura 5'

Para iguale. condiciones geom'trica. e igual oohe.i6n,el valor del -angulo de :frieci6n corr pondi.nt. al e:fe~to d. 1. cohe.i6n, aum.ata con la di inuci6n del 4ngulod. t'r1cc:16.real ; e.to e. deci.r que cuanto ma. baJo ..1 angulo de :fricoi6n real tanto .as importancia cuantit~tiva tOID& la contribuci6n de 1a cohe.i6n.


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FIGURA - 6 -

Ejemplo de talud con geometr!a irregular


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E1 angulo _ aumenta al auaentar e1 producto Xc y paraeva1ore. de este. mayores que 5 . e1 valor de e queda pras

ticamente i.gua1 a au valor m'ximo eorrespondiente a cadavalor del angulo .deed. un punto de vista pr'ctico los valoree num'rlcosde Ke estan limitados a un range de 0 a poea. unidade

Caracas,septiembre de 1978

031-1982 taludes en macizos rocosos. la estabilidad geoestructural en el marco de la zonificacion de...

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