POLITECHNIKA WROCAWSKA

WYDZIA BUDOWNICTWA LDOWEGO I WODNEGO

ANTONI BIEGUS

PROJEKTOWANIE STE

STALOWYCH BUDYNKW HALOWYCH

WYKADY

www.kkm.pwr.wroc.pl

WROCAW 2012

Budownictwa Instytut

2

SPIS TRECI

PRZEDMOWA .... 3

1. KSZTATOWANIE STE STALOWYCH BUDYNKW HALOWYCH .. 4

1.1. Budowa strukturalna i ksztatowanie szkieletu nonego hal stalowych .... 4

1.2. Ksztatowanie ste hal stalowych 8

1.2.1. Wprowadzenie .. 8

1.2.2. Stenia poaciowe poprzeczne dachw hal ..... 11

1.2.3. Stenia poaciowe podune dachw hal ...... 15

1.2.4. Stenia pionowe podune kratowych dachw hal 18

1.2.5. Pionowe stenia podune supw hal ... 21

1.2.6. Stenia poziome cian szczytowych i podunych .. 24

2. WYZNACZANIE SI WEWNTRZNYCH W STENIACH ... 26

2.1. Wprowadzenie .... 26

2.2. Obliczenia statyczne ste poaciowych poprzecznych ... 27

2.3. Obcienie imperfekcyjne poziomych ste poprzecznych dwigarw .... 29

2.3.1. Jednoprzsowe poprzeczne stenia poaciowe dwigarw dachowych .. 29

2.3.2. Reakcje podporowe poaciowych ste poprzecznych .. 33

2.3.3. Wspornikowe stenia poprzeczne dwigarw dachowych .... 35

2.3.4. Wieloprzsowe stenia poprzeczne dwigarw dachowych 36

2.3.5. Obliczanie ste prtowych i tarczowych ... 39

2.4. Obliczenia statyczne ste poaciowych podunych . 42

2.5. Obliczenia statyczne pionowych, podunych ste dachw kratowych . 44

2.6. Obliczenia statyczne pionowych ste podunych supw hal ..... 46

2.7. Obliczenia statyczne ste wiatrowych cian . 51

3

PRZEDMOWA

W cigu minionych 30 lat nastpiy istotne zmiany w stosowaniu, wytwarzaniu, a

zwaszcza w projektowaniu stalowych hal. Rozwj i postp tej dziedziny budownictwa

by moliwy dziki poszerzeniu stanu wiedzy o podstawach naukowych konstrukcji

stalowych i wprowadzeniu znaczcych zmian technologicznych ich wytwarzania.

W dziedzinie podstaw naukowych projektowania konstrukcji stalowych wyjanio-

no i ucilono wiele zagadnie dotyczcych identyfikacji ich modeli obliczeniowych, a

wspczesna technika komputerowa umoliwia dokadniejsz ni dawniej analiz

rzeczywistego zachowania si i oceny nonoci ustroju. Midzy innymi w ostatnich

latach 20 wieku wyjaniono prac oraz zidentyfikowano modele obliczeniowe ste

dachowych i ciennych stalowych budynkw halowych. S to tzw. modele imperfek-

cyjne, ktre naley stosowa zgodnie z Eurokodem 3.

Gwnym ukadem nonym hali jest szkielet skadajcy si z poprzecznych ustro-

jw (ram) nonych, poczonych ze sob i usztywnionych steniami. Kada kon-

strukcja nona budynku musi spenia warunki geometrycznej niezmiennoci ustroju

w przestrzeni trjwymiarowej. Na budynek hali dziaaj obcienia pionowe (od ci-

aru wasnego, niegu, suwnic) oraz poziome prostopade i rwnolege do osi po-

dunej obiektu (od wiatru, suwnic, temperatury). Ustroje poprzeczne i stenia (two-

rzce razem ustrj geometrycznie niezmienny w przestrzeni trjwymiarowej) s jed-

nakowo wanymi elementami konstrukcji nonej hali, gdy przejmuj one wsplnie

wielokierunkowe obcienia dziaajce na obiekt. Analiza geometrycznej niezmien-

noci konstrukcji jest podstawowym zadaniem projektanta w ksztatowaniu gwnego

ustroju nonego hali. Zadanie to nie jest atwe szczeglnie w nietypowych sytuacjach

projektowych. Ukad geometryczny, rozmieszczenie i rodzaj tnikw zaley od in-

dywidualnych sytuacji projektowych, np. rodzaju rygla dachowego (kratowy, peno-

cienny), rozpitoci nawy, rozstawu ram, obcie technologicznych itp.

W wykadach zwrcono szczegln uwag na wyjanienie i identyfikacj modeli

fizycznych i obliczeniowych projektowania ste budynkw halowych. Ich wiodcym

zaoeniem jest prezentacja przesanek uzasadniajcych podstawy przyjmowania w

projektowaniu ste rozstrzygni w ksztatowaniu obiektu, jego obliczania i kon-

struowania. Rozumienie funkcji statycznej i wytrzymaociowej ste, a take mode-

li szacowania ich nonoci jest podstaw do racjonalnego korzystania z programw

komputerowych i optymalnego projektowania budowli.

4

1. KSZTATOWANIE STE STALOWYCH BUDYNKW HALOWYCH

1.1. Budowa strukturalna i ksztatowanie szkieletu nonego hal stalowych

Halami nazywamy budynki parterowe jedno- lub wielonawowe, najczciej nie-

podpiwniczone, ktrych cech charakterystyczn jest brak wewntrznych cian po-

przecznych i podunych. W takich obiektach dach i zewntrzne ciany zamykaj

pewn przestrze chronic du powierzchni uytkow przed wpywami atmosfe-

rycznymi (niegiem, deszczem, wiatrem, temperatur, pyem itp.). Niektre fragmenty

hal parterowych mog by uksztatowane jako wielokondygnacyjne.

Penienie zaoonej funkcji technologicznej (produkcyjnej, eksploatacyjnej) oraz

ochrony wntrza przed wpywami otoczenia ma zasadniczy wpyw na budow struk-

turaln i rodzaj ustroju nonego budynku halowego. Wymagania odnoszce si do

przegrd (ich izolacyjnoci cieplnej, wilgotnociowej, akustycznej), owietlenia i wen-

tylacji, urzdze transportowych, wyposaenia ochrony przeciwpoarowej, a take

realizacja zaoonej funkcji obiektu, wpywaj bezporednio na przyjmowane rozwi-

zania konstrukcyjno-materiaowe hali i jej poszczeglnych elementw skadowych.

Schemat budowy strukturalnej stalowego budynku halowego pokazano na rys. 1.

Rys. 1. Schemat budowy strukturalnej budynku halowego o konstrukcji stalowej

5

W schemacie tym zestawiono typowe elementy takich obiektw w celu przedsta-

wienia ich roli konstrukcyjnej lub zwizanej z wymaganiami uytkownika obiektu. Jest

rzecz oczywist, i przedstawione na rys. 1 elementy mog mie wiele rozwiza

wariantowych. Dlatego rysunek ten naley traktowa jako schemat ideowy. Wyr-

niono w nim elementy osonowe dachu i cian, ich konstrukcj wsporcz oraz gwny

ustrj nony, w skad ktrego wchodz poprzeczne ukady none oraz stenia.

Kady z tych elementw ma spenia okrelone zadanie konstrukcyjne lub funkcjo-

nalne. Rwnoczenie stosuje si rozwizania konstrukcyjne hal, w ktrych elementy

skadowe peni podwjn funkcj, np. dachowe pyty fadowe peni rol osonow i

stenia poaci dachu, patwie s konstrukcj wsporcz pyt dachowych i rwnocze-

nie elementem nonym stenia.

Zadaniem obudowy cian (podunych i szczytowych) oraz dachu jest zabezpie-

czenie wntrza hali przed wpywami atmosferycznymi (niegiem, deszczem, wiatrem,

temperatur, pyem, haasem itp.). Zasadniczymi elementami obudowy s pyty da-

chowe i cienne, a take wietliki dachowe oraz okna, wrota i drzwi w cianach. Te

powierzchniowe elementy przejmuj bezporednio obcienia od niegu i wiatru.

Wzgldy wytrzymaociowe sprawiaj, i wymagaj one stosunkowo gstej siatki linii

podpar. Dlatego te najczciej niezbdne jest zastosowanie konstrukcji wsporczej

dla powierzchniowych elementw cian i dachu.

Konstrukcj wsporcz pyt dachowych s zazwyczaj patwie. S to elementy usy-

tuowane rwnolegle do osi podunej hali. Przejmuj one obcienia z pyt dacho-

wych przekazujc je na poprzeczne ukady none. Ich rozstaw wynika z nonoci pyt

dachowych oraz np. rozmieszczenia wzw grnych kratowego rygla ukadu po-

przecznego. wietliki dachowe, w zalenoci od konstrukcji, mog opiera si na pa-

twiach lub w przypadku konstrukcji samononych na ukadach poprzecznych hali.

Zamocowanie okien, bram i drzwi wymaga najczciej zastosowania w cianach

rygli. Wwczas konstrukcja wsporcza cian jest supowo-ryglowa. Rygle cienne s

poziomymi elementami prtowymi. S one uoone w stosunku do osi podunej hali:

rwnolegle w cianie bocznej i prostopadle w cianie czoowej (poprzecznej). Ich za-

daniem konstrukcyjnym jest przejcie pionowych obcie od ciaru wasnego

oson ciennych i przekazywanych przez nie obcie poziomych od wiatru. Przy

nieduych rozstawach ukadw poprzecznych rygle cienne mog opiera si na

supach gwnych ustrojw nonych. Czciej jednak (z uwagi na spenienie wyma-

ga stanu granicznego uytkowania) rygle cienne opieraj si na dodatkowych su-

6

pach porednich. Mona tu wyrni sytuacj, gdy rygle cienne opieraj si na su-

pach gwnych i porednich lub, jeli ustrj supowo-ryglowy ciany jest niezalen

konstrukcj tylko na supach porednich. W przypadku nieduych rozstaww uka-

dw poprzecznych i zastosowania elementw osonowych o duej nonoci, pyty

dachowe i cienne mog opiera si bezporednio na poprzecznych ustrojach no-

nych i dodatkowa konstrukcja wsporcza cian i dachw nie wystpuje. Na rys. 2 po-

kazano schemat konstrukcji hali, w ktrej powierzchniowe elementy osonowe dachu

i cian bocznych opieraj si bezporednio na ramach poprzecznych. Jako pyty da-

chowe zastosowano stalowe blachy fadowe tzw. trzeciej generacji, na ciany, kasety

cienne, w ktrych ukada si izolacj termiczn. Wwczas wrgi (ebra) kaset

ciennych peni rol rygli, do ktrych mocuje si zewntrzn blach fadow.

Rys. 2. Schemat konstrukcji hali, w ktrej elementy osonowe dachu i cian opieraj

si bezporednio na ramach poprzecznych

Obcienia od ciarw wasnych obudowy i konstrukcji wsporczych dachu i

cian, a poprzez nie rwnie obcienia klimatyczne, przekazuj si na gwny ustrj

nony hali. Ustrj gwny hali przenosi rwnie czsto obcienia wynikajce z tech-

nologii produkcji lub eksploatacji obiektu (np. obcienia od suwnic, wcigarek, tem-

peratury itp.). W skad gwnego ustroju nonego hali wchodz poprzeczne ukady

none oraz stenia. Jego zadaniem jest zapewnienie wytrzymaoci i statecznoci

elementom konstrukcji hali, a take sztywnoci niezbdnej do zapewnienia danych

warunkw eksploatacji obiektu. Naley w tym miejscu wyranie podkreli konstruk-

7

cyjn rol nie tylko paskiego ukadu poprzecznego, ale rwnie ste, co uzasad-

nia nazywanie ich gwnymi ustrojami nonymi. Mianem drugorzdnych nazywa si

elementy konstrukcji hali, ktrych usunicie nie powoduje katastrofy budowli. Do ta-

kich elementw mona zaliczy elementy obudw i ich konstrukcji wsporczych, gdy

s one niezalene od systemu ste szkieletu nonego budynku.

Gwnym ukadem nonym hali jest, wic szkielet skadajcy si z szeregu po-

przecznych ustrojw (ram) nonych, poczonych ze sob i usztywnionych stenia-

mi. Ramy none skadaj si z rygli (penociennych lub kratowych) oraz podpieraj-

cych je supw (penociennych lub kratowych). Kada konstrukcja nona budynku

musi spenia warunki geometrycznej niezmiennoci ustroju w przestrzeni trjwymia-

rowej. Na budynek hali dziaaj obcienia pionowe (od ciaru wasnego, niegu,

suwnic) oraz poziome prostopade i rwnolege do osi podunej obiektu (od wiatru,

suwnic, temperatury). Ustroje poprzeczne i stenia (tworzce razem ustrj geome-

trycznie niezmienny w przestrzeni trjwymiarowej) s jednakowo wanymi elemen-

tami konstrukcji nonej hali, gdy przejmuj one wsplnie wielokierunkowe obcie-

nia dziaajce na obiekt.

Analiza geometrycznej niezmiennoci konstrukcji jest podstawowym zadaniem

projektanta w ksztatowaniu gwnego ustroju nonego hali. Zadanie to nie jest atwe

szczeglnie w nietypowych sytuacjach projektowych. Ukad geometryczny, roz-

mieszczenie i rodzaj tnikw zaley od indywidualnych sytuacji projektowych, np.

rodzaju rygla dachowego (kratowy, penocienny), rozpitoci nawy, rozstawu ram,

obcie technologicznych itp.

Geometryczn niezmienno hali pokazanej na rys. 1 w paszczynie xy zapew-

niaj ramy poprzeczne. Jest bowiem rzecz oczywist, e zoone ze supw oraz

rygli paskie ukady poprzeczne przyjmuje si jako geometrycznie niezmienne w swej

paszczynie. Nie zapewniaj one jednak sztywnoci podunej hali (w paszczynie

yz) oraz poaci dachowej (w paszczynie xz). Dlatego dla konstrukcji wedug sche-

matu pokazanego na rys. 1 naley zastosowa pionowe stenia cian (w pasz-

czynie yz) oraz poziome poaciowe stenia w paszczynie dachu (w paszczynie

xz). Oprcz tych usztywnie konstrukcji hali mog wystpi inne typy ste (np.

pionowe i poziome dachowych rygli kratowych, wiatrowe cian szczytowych). Ponad-

to dla zapewnienia warunkw pewnego i dogodnego montau konstrukcji, stosuje si

niekiedy stenia montaowe. Obszerne omwienie zasad ksztatowania ste hal

podano w nastpnym rozdziale.

8

1.2. Ksztatowanie ste hal stalowych

1.2.1. Wprowadzenie

Omawiajc ogln charakterystyk i budow strukturaln hal wskazywano na

konstrukcyjn rol ste jako bardzo wanego elementu nonego, przestrzennego

szkieletu budynku. Paskie ukady poprzeczne hal s samostateczne i wystarczajco

sztywne w swej paszczynie. Speniaj one warunek geometrycznej niezmiennoci

oraz sztywnoci na obcienia dziaajce w ich paszczynie (prostopade do osi po-

dunej hali). W przeciwiestwie do ukadu poprzecznego, podune ustroje none

hal s z reguy o wzach i poczeniach przegubowych. Dotyczy to zarwno po-

cze ukadw poprzecznych z fundamentami, jak i pocze rygli dachowych i su-

pw gwnych tyche z patwiami i ryglami ciennymi.

Na rys. 3 pokazano konstrukcj hali o ramowych (penociennych) ukadach po-

przecznych. Geometryczn niezmienno i sztywno budynku w paszczynie xy

zapewnia przyjty schemat statyczny poprzecznych ustrojw nonych hali (rys. 3d).

Rys. 3. Schematy analizy geometrycznej zmiennoci i sztywnoci ustroju nonego hali

9

Przestrzenny ustrj nony budynku halowego jest jednak geometrycznie zmienny

w paszczynie yz (podunych cian bocznych - rys. 3a) oraz odksztacalny w pasz-

czynie xz (poaci dachowej hali - rys.3b). Dlatego te, dla zapewnienia geometrycz-

nej niezmiennoci i sztywnoci caej konstrukcji zarwno w trakcie jej montau jak i

eksploatacji niezbdne jest zastosowanie odpowiednich ste T1 w paszczynie

cian podunych i T2 w paszczynie poaci dachu (rys. 3c).

Przedstawiona analiza ma charakter uproszczony i czsto dla uzyskania waci-

wej sztywnoci i statecznoci konstrukcji naley da dodatkowe stenia. Taka sytu-

acja dotyczy np. hal z kratowymi ryglami dachowymi. Naley wtedy zastosowa do-

datkowe stenia dwigarw kratowych.

Zadaniem ste jest zapewnienie skutecznego przeciwdziaania zmianom

ksztatu i pooenia elementw ukadu konstrukcyjnego obiektu (rys. 3a, b, d). Sta-

teczno ukadu konstrukcyjnego musi by zapewniona w warunkach realizacji, eks-

ploatacji, rozbudowie, remontach i demontau konstrukcji. Sprawdzenie statecznoci

pooenia polega na wykazaniu, e konstrukcja lub jej czci, traktowana jako ciao

sztywne, jest dostatecznie zabezpieczona przed przesuniciem, uniesieniem lub

wywrceniem. Przez zastosowanie ste (nazywanych rwnie tnikami) we

wszystkich paszczyznach zamykajcych przestrze hali (w cianach bocznych,

szczytowych i dachu), tworzy si geometrycznie niezmienn konstrukcj (najczciej

tarcz prtow). Stenia oprcz nadania statecznoci caej konstrukcji lub jej ele-

mentom, przenosz obcienia poziome od wiatru i urzdze transportowych w kie-

runku prostopadym do paszczyzny obcie nonych ukadw poprzecznych hal.

Uzyskuje si w ten sposb wspdziaanie w przenoszeniu wyte midzy rnymi

czciami szkieletu nonego w przestrzeni budynku (przestrzenne wytenie ustroju

nonego hali).

Stateczno i dostateczna nono ustroju nonego budowli powinna by zapew-

niona nie tylko dla fazy eksploatacji, ale rwnie w trakcie jej transportu, montau jak

rwnie podczas rozbudowy i remontu. Std te obok ste staych stosuje si st-

enia tymczasowe (np. na czas montau konstrukcji). W halach o konstrukcji stalo-

wej stosuje si najczciej stenia prtowe. Tak rol usztywniajc mog spenia

rwnie tarcze betonowe, ceramiczne (stropy, ciany), a take obudowa cian i da-

chw z kaset ciennych lub blachy falistej bd fadowej (rys. 1.27).

Na rys. 4a pokazano schemat konstrukcji nonej hali z oznaczeniem poszczegl-

nych rodzajw tnikw.

10

Rys. 4. Rozmieszenie ste w hali o konstrukcji stalowej (a): T1 stenie poacio-

we poprzeczne, T2 stenie pionowe podune dachu, T3 stenie poa-

ciowe podune, T4 stenie pionowe podune supw, T5 stenie wia-

trowe ciany czoowej, T6 stenie wiatrowe ciany podunej, T7 ste-

nie pionowe ciany szczytowej oraz schemat podpierajcej tarczy prtowej

(b): Ti prty podpierajce, E element podpierany

W zalenoci od roli, jego ksztatu i miejsca w konstrukcji hali rozrnia si ste-

nia (oznaczone na rys. 4a jako Ti)

dachowe:

poziome poprzeczne (poaciowe poprzeczne) T1,

poziome podune (poaciowe podune) T3,

pionowe podune (midzywizarowe) T2,

cienne:

pionowe podune ciany bocznej (midzysupowe) T4,

pionowe poprzeczne ciany szczytowej T7,

poziome podune ciany bocznej (wiatrowe) T6,

poziome poprzeczne ciany szczytowej (wiatrowe) T5.

11

Dobr ste zaley od rozwiza konstrukcyjnych ustroju nonego oraz obci-

e hali. W zwizku z tymi nie wszystkie wymienione oraz pokazane na rys. 4a st-

enia musz by zawsze zastosowane. Rodzaj niezbdnych ste szkieletu none-

go hali ustala si na podstawie analizy geometrycznej niezmiennoci i sztywnoci

budynku w paszczyznach poaci dachu oraz cian podunych i szczytowych.

Element mona uwaa za nieprzesuwnie podparty w paszczynie prostopadej

do swej osi, jeli jest on poczony z tarcz (prtow lub penocienn), ktra ma za-

pewnion stateczno. W przypadku tarcz prtowych Ti tworz je co najmniej dwa

prty, ktrych osie przecinaj si na osi elementu podpieranego tworzc kt w grani-

cach od 60o do 135o (rys. 4b). Musz one by poczone z punktami staymi, ktre w

wyniku dziaania obcie nie zmieniaj swego pooenia wicej ni o wartoci gra-

nicznych dla nich przemieszcze (ugi, wychyle, osiada) Wymaga si ponadto,

aby prty podpierajce oraz ich poczenia byy o nonoci wikszej od 0.01 maksy-

malnej siy w elemencie podpieranym (usztywnianym).

1.2.2. Stenia poaciowe poprzeczne dachw hal

Stenia poaciowe poprzeczne dachw hal s poziomymi kratownicami umiesz-

czonymi najczciej midzy ryglami ssiednich ukadw poprzecznych. Projektuje si

je w celu przeniesienia si poziomych od wiatru, dziaajcego na cian szczytow i

wietliki oraz od hamowania podwieszonych suwnic, a take si od imperfekcji geo-

metrycznych pasw rygli w paszczynie dachu. S to wic obcienia prostopade

do paszczyzny ukadw poprzecznych, ktre dziaaj w paszczynie poaci dachu.

Schemat wytenia poaci dachu pokazano na rys. 5. Konstrukcja dachu skada

si z rygli dachowych oraz poczonych z nimi przegubowo patwi. Rygle dachowe s

dwigarami o duej rozpitoci. Maa sztywno ich przekroju wzgldem osi pionowej

powoduje, i poa dachu mogaby si przemieszcza wzdu osi podunej hali (rys.

5a). W takiej sytuacji np. dugo wyboczeniowa pasw rygli kratowych byaby rwna

rozpitoci ukadu poprzecznego lw2 = l, gdy patwie przegubowo poczone z ry-

glem nie tworz geometrycznie niezmiennej poziomej tarczy. Taka sama sytuacja

wystpuje rwnie w dachach bezpatwiowych, gdy brak jest konstrukcyjnych po-

cze pyt dachowych o odpowiedniej sztywnoci lub zastosowanie pyt o niedosta-

tecznej sztywnoci tarczowej.

12

Rys. 5. Schematy zachowania si elementw konstrukcji w paszczynie poaci da-

chu bez ste (a) i ze steniami (b i c)

Podstawowym zadaniem ste poaciowych poprzecznych jest zapewnienie

geometrycznej niezmiennoci w paszczynie poaci dachu ukadowi konstrukcyjne-

mu zoonemu z dwigarw dachowych i pawi (rys. 5b i c). Prty wykratowania st-

e poczone z pasami rygli (penociennych lub kratowych) oraz patwiami tworz

geometrycznie niezmienn kratownic poziom. Takie kratownice poziome (w polach

skrajnych na rys. 5b) s dostatecznie sztywnymi elementami, zdolnymi przenie ob-

cienia poziome od wiatru i hamowania suwnic itp. Ich przemieszczenia poziome s

niedue. Rwnie niedue bd przemieszczenia poziome kolejnych rygli w osi 3 i 4

na rys 5b, poczonych (przegubowo) patwiami z tarcz prtow jak jest stenie

13

poaciowe poprzeczne (w polach skrajnych). Projektujc stenia poaciowe po-

przeczne mona wykorzystywa konstrukcyjn rol patwi jako supkw poziomej kra-

townicy poaciowej. Niekiedy jednak stenia poaciowe poprzeczne projektuje si

jako konstrukcj niezalen (nie poczon z patwiami).

Zastosowanie ste poaciowych poprzecznych sprawia, i speniaj one dodat-

kowe funkcje konstrukcyjne w szkielecie nonym hali.

Poziome stenie poaciowe poprzeczne dachu hali stanowi podpor grn dla

supw ciany szczytowej. Brak takiej podpory i ewentualnie przyjcie wspornikowe-

go schematu supw ciany szczytowej prowadzioby do koniecznoci stosowania

materiaochonnych (cikich) rozwiza konstrukcyjnych ciany szczytowej.

Poprzeczne stenia poaciowe odgrywaj istotn rol zapewnienia statecznoci

rygla dachowego z paszczyzny ukadu poprzecznego hali. Skracaj one bowiem

dugoci wyboczeniowe ciskanych prtw pasw rygli kratowych i zwichrzenia zgi-

nanych rygli penociennych.

W dachu z patwiami pokazanym na rys. 5b, ograniczaj one dugoci wybocze-

niowe ciskanych pasw w paszczynie poaci dachowej (prostopadej do wizara)

do rozstawu midzy patwiami lw1 = a. W sytuacji braku ste poaciowych (rys. 5a)

ta dugo wyboczeniowa byaby rwna rozpitoci wizara kratowego lw2 = l. Stosu-

jc stenie pokazane na rys. 5c dugo wyboczeniowa pasw z paszczyzny dwi-

gara jest rwna odlegoci nieprzesuwnego przytrzymania lw3 = b.

Poprzeczne stenia poaciowe dachw hal odgrywaj bardzo wan rol kon-

strukcyjn i s niezbdnym elementem ustroju nonego. Stosuje si je na caej sze-

rokoci dachu, najczciej midzy dwoma ssiednimi dwigarami, przy czym

umieszcza si je w skrajnych lub przedskrajnych polach kadej czci hali oddzielo-

nej przerw dylatacyjn, w tych polach, w ktrych wystpuj stenia pionowe cian

podunych. Stenia poaciowe poprzeczne oraz pionowe cian podunych czc

dwa ukady poprzeczne tworz bikonstrukcj, tj. przestrzenny, geometrycznie nie-

zmienny ustrj, do ktrego doczone kolejne ukady poprzeczne tworz stateczny

szkielet nony hali.

Przykady schematw geometrycznych skratowa tnikw poaciowych po-

przecznych dachu hali pokazano na rys. 6. Ukad geometryczny prtowych ste

poaciowych poprzecznych zaley od wielkoci obcie, rozstawu ukadw po-

przecznych i rozstawu patwi. Przy nieduym rozstawie ukadw poprzecznych mo-

na stosowa skratowanie pokazane na rys. 6a, b.

14

Rys. 6. Przykady schematw geometrycznych skratowa tnikw poaciowych po-

przecznych dachu hali

Przy duym rozstawie rygli ukadw poprzecznych i przy wysokich halach, w kt-

rych obcienie wiatrem jest due projektuje si stenia o skratowaniach pokaza-

nych np. na rys. 6c, d i e. Unika si w ten sposb przy duym stosunku rozstawu rygli

do odstpu patwi, zbyt ostrych ktw nachylenia prtw wykratowa ste. Ste-

nia typu X (rys. 6c) projektuje si przy zaoeniu, e pod wpywem nawet maych si

ciskajcych, prty ulegaj wyboczeniu sprystemu i cae obcienie poprzeczne

tnika przenosz prty rozcigane (rys. 261). Przy takim traktowaniu stenia krzy-

owego (typu X), zuycie materiau jest mniejsze ni dla tnika, ktrego prty prze-

nosz wytenia ciskajce.

Jako tniki poaciowe poprzeczne dachu hali mona wykorzysta blachy fadowe

stanowice osony dachowe. Blachy fadowe wraz z patwiami i ryglami oraz innymi

uzupeniajcymi elementami tworz tarcze zdolne przenosi obcienia poziome w

paszczynie poaci dachu. Schemat konstrukcji tarczy usztywniajcej z blach fado-

wych, pokazano na rys. 7, model obliczeniowy za na rys. 27.

Wspprac midzy arkuszami blachy fadowej lub midzy nimi i elementami pr-

towymi zapewniaj czniki o odpowiedniej nonoci. Do okrelenia si wewntrznych

w takich steniach stosuje si uproszczone modele obliczeniowe np. kratownice lub

wysokie belki o rodniku fadowym.

15

Rys. 7. Schemat konstrukcji tarczy usztywniajcej z blach fadowych: 1 rygiel da-

chowy, 2 patew, 3 blacha fadowa, 4 czniki gwne blachy fadowej,

5 czniki uszczelniajce, 6 elementy porednie

1.2.3. Stenia poaciowe podune dachw hal

Poziome, poaciowe stenia podune dachw hal nie zawsze musz by stoso-

wane. S one niezbdne, gdy zachodzi konieczno przeniesienia si prostopadych

do cian podunych i skonstruowania podpr porednich dla supw porednich

ciany zewntrznej (konstrukcji wsporczej obudowy ciany). Umieszcza si je przy

okapie dachu. Prty skratowa tych ste wraz z dwiema przyokapowymi patwiami

tworz poziom kratownic podun w dachu hali. Kratownice te czc si z tni-

kiem poaciowym poprzecznym, ksztatuj tarcz (zamknit ram) zapewniajc

dobre przenoszenie obcie poziomych, a take umoliwiaj traktowanie szkieletu

jako ukadu przestrzennego.

Przestrzenne wytenie szkieletu nonego hali moe by wykorzystane, gdy wy-

stpuj due siy poziome lub pionowe (dziaajce na mimorodach) od suwnic po-

mostowych. Wwczas stenia poaciowe podune peni rol elementw rozkada-

jcych obcienie na kilka ukadw poprzecznych. W przypadku ich braku, co poka-

zano na rys. 8c, na przykad sia pozioma Hp od hamowania suwnicy przekazuje si

przez belk podsuwnicow na najblisze supy w postaci reakcji H1 i H2. W sytuacji

pokazanej na rys. 8f, gdy wystpuj stenia poaciowe podune, oddziaywania po-

ziome od suwnicy przekazuj si rwnie na ssiednie ukady poprzeczne.

16

Rys. 8. Schematy wytenia i ilustracja roli konstrukcyjnej ste poaciowych po-

dunych: 1 sup gwny, 2 rygiel dachowy, 3 podcig, 4 sup pored-

ni, 5 patew

Stenia poaciowe podune dachw hal projektuje si, gdy rozstaw supw

gwnych jest wikszy od rozstawu rygli dachowych (w ustrojach nonych z podci-

gami - rys. 8a) lub gdy stosuje si supy porednie konstrukcji wsporczej obudowy

cian (rys. 8b). W pierwszym przypadku stenia te zmniejszaj dugoci wybocze-

niowe pasa grnego podcigu midzy supami gwnymi (por. dugoci wyboczenio-

we konstrukcji bez tnika rys. 8a i z tnikiem rys. 8d ). W drugiej sytuacji zada-

niem konstrukcyjnym ste poaciowych podunych jest stworzenie podparcia dla

wahliwych supw konstrukcji wsporczej obudowy ciany podunej, co pokazano na

rys. 8b i e. Wwczas sup poredni, przejmujcy obcienie poziome od wiatru (dzia-

ajcego na ciany boczne), przekazuje je za porednictwem poaciowego stenia

podunego na supy gwne ukadu poprzecznego (rys. 8b).

Ksztaty geometryczne wykratowa ste poziomych podunych dachw hal

pokazano na rys. 9a, b, c, e, f. Mog by usytuowane w paszczynie poaci (pasw

grnych rygli dachowych), co pokazano na rys. 9a, b i c lub w poziomie pasa dolnego

rygla ukadu poprzecznego patrz rys. 9d, e i f.

17

Rys. 9. Schematy geometryczne wykratowa ste poziomych podunych dachw

kratowych hal: 1 sup gwny, 2 sup poredni, 3 stenie poaciowe

podune, 4 rygiel dachowy, 5 patew, 6 prt poduny, 7 sup ciany

czoowej

W ukadach poprzecznych o sztywnych poczeniach supw z ryglami kratowymi,

w strefie przypodporowej ich pasy dolne s ciskane. Przy braku ste midzywi-

zarowych i poziomych w paszczynie pasw dolnych wizarw, dugo wybocze-

niowa pasw dolnych z paszczyzny ustroju jest rwna rozpitoci kratownicy. Ww-

czas umieszczenie stenia poziomego podunego i odpowiedniego stenia po-

przecznego w paszczynie pasa dolnego rygla zabezpiecza go przed utrat statecz-

noci oglnej (skraca jego dugo wyboczeniow z paszczyzny kratownicy (patrz

rys. 9df).

W przypadku braku supw porednich w cianie podunej w celu skrcenia du-

goci wyboczeniowej ciskanych pasw dolnych kratowego rygla dachowego, mona

zastosowa prty podune poczone z steniem poprzecznym w polu skrajnym

w sposb pokazany rys. 9e.

18

1.2.4. Stenia pionowe podune kratowych dachw hal

Pionowe stenia podune dachw hal stosuje si przede wszystkim w sytuacji,

gdy rygiel ukadu poprzecznego jest kratownic. Takie kratowe dwigary dachowe

maj bardzo ma sztywno gitn ze swojej paszczyzny oraz skrtn, a ponadto w

przypadku przegubowego poczenia ze supami s podatne na obrt wzdu osi po-

dunej. Gwnym zadaniem konstrukcyjnym poziomych ste podunych jest za-

bezpieczy dwigary kratowe od skrcenia si (rys. 10a), pochylenia (rys. 10b) lub

wywrcenia (rys. 10c) zarwno w trakcie montau, jak i podczas eksploatacji obiektu.

Rys. 10. Analiza sztywnoci podunej dachw kratowych: W wizar, ST stenie

Stenia pionowe dachw kratowych stosuje si jako skratowania ST (rys. 10d)

midzy ssiednimi wizarami. Std te nazywa si je rwnie steniami midzywi-

zarowymi. Ich rola jest stabilizujco-usztywniajca przestrzenny ukad kratowy dachu

19

hali w kierunku podunym. Tniki pionowe su przede wszystkim do zapewnienia

prawidowego, wzajemnego ustawienia wizarw podczas montau (uniemoliwiaj-

cy skrcenie, przechylenie i wywrcenie). Zadaniem pionowych tnikw dachowych

moe by rwnie zabezpieczenie drga i poziomych przemieszcze pasw dolnych

wizarw podczas pracy suwnic i wcignikw. Speniaj one rwnie rol usztywnie

zapewniajcych potrzebn dugo wyboczeniow ciskanych czci rygla dacho-

wego co pokazano na rys. 10d. Zaleca si je rwnie stosowa w miejscu zaamania

pasw kratownic, dla zrwnowaenia losowych wyte prostopadych do paszczy-

zny dwigara.

Stenia midzywizarowe naley rozmieszcza w rodku rozpitoci dwigara

lub gciej, a w odniesieniu do dwigarw ze supkami podporowymi rwnie w linii

podpr. Odstp tych ste nie powinien by wikszy ni 15 m (rys. 11a, b i c). Kra-

towe dwigary dachowe powinny by poczone steniami pionowymi podunymi

co najmniej w polach, w ktrych wystpuj poprzeczne stenia poaciowe. Znaczy

to, i w uzasadnionych przypadkach stosuje si je rwnie na caej dugoci dachu

hali. Na przykad w halach z suwnicami o udwigu wikszym ni 15 Mg naley sto-

sowa stenia pionowe na caej dugoci dachu obiektu.

Pionowe stenia podune kratowych dachw umieszcza si: co najmniej tam,

gdzie wystpuj stenia poaciowe poprzeczne (rys. 11f), na caej jej dugoci (rys.

11d) lub w wybranych polach (rys. 11e). Rozmieszczenie ste jak na rys. 11e sto-

suje si m. in. jeli konstrukcja dachowa jest montowana w sposb blokowy. Kady

blok jest zoony z dwch wizarw i patwi wraz ze steniami poaciowymi, a nie-

kiedy i z pokryciem dachowym, jest ponadto zaopatrzony w pionowe stenia po-

dune. Po ustawieniu takiego zespou konstrukcyjnego stenia pionowe podune

nie s najczciej rozbierane.

Obcienie od wiatru dziaajce rwnolegle do kalenicy sprawia, e niezbdne

jest zastosowanie niezalenych ste pionowych podunych rwnie dla dacho-

wych wietlikw podunych (patrz rys. 14). W celu prostego przekazania obcie z

konstrukcji hali na fundament, zaleca si stosowanie ste podunych wietlikw i

supw w tym samym polu, gdzie znajduje si stenie poaciowe poprzeczne.

Ukady geometryczne prtw pionowych ste podunych hal pokazano na

rys.11g i h. Czsto jako pasy grne tych tnikw wykorzystuje si prty patwi pe-

nociennych. Przy maym rozstawie wizarw w stosunku do ich wysokoci stosuje

si rozwizania podane na rys. 11g. Chcc unikn ostrych ktw wykratowa pr-

20

tw tnikw, jako usztywnienia podune dachw stosuje si kratownice stzajace.

Patwie kratowe (stosuje si je dla rozpitoci wikszych ni 10 m) s czsto wyko-

rzystywane jako cz pionowego stenia podunego dachu hali (rys. 11g). Ww-

czas przypodporowe wzy dolne patwi kratowych, s poczone prtem-zastrzaem

z dolnym pasem rygla kratowego. Tworzy si wtedy rama kratowa, zwaszcza gdy

tnik pionowy jest cigy na caej dugoci budynku.

Rys. 11. Zasady rozmieszczanie i przykady konstrukcji pionowych ste midzy-

wizarowych dachw kratownicowych: W dwigar kratowy, ST stenie

midzywizarowe, P patew, Z zastrza, cznik

21

1.2.5. Pionowe stenia podune supw hal

Pionowe stenia podune hal umieszcza si w linii supw gwnych, w kierunku

podunej osi hali. Zapewniaj one przede wszystkim stateczno paskich po-

przecznych ukadw gwnych wzdu osi podunej budynku, gdy supy w tym kie-

runku traktuje si zwykle jako przegubowo poczone z fundamentami. W tym te

sensie omawiane stenia zapewniaj stateczno podun i ogln szkieletu no-

nego hali, zarwno w trakcie montau, jak i jej uytkowania.

Rol konstrukcyjn pionowych ste podunych supw ilustruje rys. 12a i b.

Rys. 12. Schematy moliwych deformacji i ilustracja roli konstrukcyjnej pionowych

ste podunych supw gwnych hal: S1 sup gwny, S2 sup po-

redni, B belka podsuwnicowa

Zastosowanie prtw Z (rys. 12b), ktre peni rol ste, sprawia, e geome-

trycznie zmienny ukad konstrukcyjny pokazany na rys. 12a jest stateczny. Zadaniem

pionowych ste podunych supw jest ponadto przeniesienie si poziomych od

wiatru H dziaajcych na ciany szczytowe oraz si od hamowania suwnic natorowych

R (lub podwieszonych) i przekazanie ich na fundamenty, a take usztywnienie su-

pw gwnych w paszczynie prostopadej do paszczyzny poprzecznych ukadw

nonych. T rol konstrukcyjn ste pokazano na rys. 12b i c. Supy gwne pro-

22

jektowane s w zaoeniu ich wytenia w paszczynie ukadw poprzecznych hali.

W paszczynie cian podunych s one o zdecydowanie mniejszej sztywnoci. W

tym te kierunku mog si wyboczy, gdy przyjmuje si ich przegubowe poczenia

z fundamentem oraz ryglami porednimi i okapowym (rys. 12b). Zastosowanie nie-

ktrych rodzajw pionowych ste podunych supw zmniejszajce ich dugoci

wyboczeniowe zapobiega niestatecznoci tych elementw. Dotyczy to zarwno su-

pw gwnych, jak i supw porednich. W sytuacji pokazanej na rys. 12b dugo

wyboczeniowa w paszczynie ciany bocznej zarwno supw gwnych i pored-

nich jest rwna ich wysokoci, w przypadku za zastosowania ste jak na rys. 12c

dugo ta skraca si trzykrotnie (warunkiem przyjcia takiego modelu obliczeniowe-

go wytenia supw jest dostateczna nono rygli ciennych na wyboczenie).

Stenia podune supw s usytuowane nie tylko w osi cian zewntrznych, ale

rwnie linii supw wewntrznych hal wielonawowych (w kadym rzdzie supw

gwnych). Umieszcza si je w tych samych polach co poaciowe stenia poprzecz-

ne dachu hali. Naley je stosowa co najmniej w skrajnych lub przedskrajnych polach

siatki supw (przy cianach szczytowych lub dylatacjach). S one elementem ustroju

nonego, niezbdnym zarwno w trakcie realizacji, jak i eksploatacji obiektu. W ten

sposb uzyskuje si przestrzenny usztywniony szkielet hali nazywany bikonstrukcj.

W halach z suwnicowym transportem podpartym i wietlikami kalenicowymi nale-

y stosowa oddzielnie stenia pionowe podune czci podsuwnicowej i nadsuw-

nicowej supw oraz wietlika. Jeli w halach s suwnice natorowe na dwch pozio-

mach, to tniki pionowe midzysupowe w kierunku podunej osi budynku umiesz-

cza si ponadto pomidzy belkami podsuwnicowymi. Czsto belk podsuwnicow

wykorzystuje si jako element stenia czci dolnej supw i ciany podunej.

Wwczas stenie pionowe podune grnej czci nadsuwnicowej supa nie ley w

tej samej paszczynie co stenie czci podsuwnicowej.

Schematy pionowych ste podunych supw hal pokazano na rys. 13. Kon-

struuje si je jako kratowe (rys. 13af), ramowo-kratowe (rys. 13gk), rzadziej za

ramowe (rys. 13l). Stenia kratowe umieszcza si zwykle midzy pasami supw.

Elementami tych kratownic s pasy ssiednich supw, krzyulce, a niekiedy rwnie

jako supki rygle cienne (rys. 13ad). W konstrukcji usztywnie podunych hali po-

kazanych na rys. 13a i b wykorzystuje si rygle cienne, na rys. 13c i d supy po-

rednie i rygle jako elementy none ste. S one stosowane w halach bez suwnic

lub z suwnicami o maym udwigu.

23

Rys. 13. Schematy pionowych ste podunych supw hal: 1 sup gwny, 2

sup poredni, 3 element stenia midzysupowego, 4 rygiel cienny

W halach wysokich, a take z suwnicami o duych udwigach stosuje si ste-

nia portalowe (rys. 13hk). Maj one rwnie zastosowanie w sytuacjach wystpo-

wania bram w cianach podunych lub cigw komunikacyjnych midzy ramami w

kierunku poprzecznym w halach wielonawowych. Stwarza si wwczas moliwo

swobodnego wykorzystania przestrzeni midzy supami. Stenia pionowe podune

supw hal pokazane na rys. 13ek, s niezalenymi konstrukcjami usztywniajcymi

budynek. W sytuacji zastosowania tnikw ramowych (rys. 13l) supy gwne, sta-

nowice jednoczenie ich elementy none, maj odpowiednio uksztatowany przekrj

poprzeczny (rys. 13m).

Stenia typu X (rys. 13a, e, f) wykonuje si z wiotkich prtw, w zaoeniu i

bd one tylko rozciganymi elementami stenia (w przypadku obcie ciskaj-

cych ulegn one sprystemu wyboczeniu). Schemat portalowego stenia z prtami

uwzgldnianymi w analizie jako wycznie rozcigane pokazano na rys. 33.

W halach z podunymi wietlikami i suwnicami natorowymi, stosuje si nieza-

lene stenia tych elementw. Obcienia od wiatru dziaajcego rwnolegle do ka-

lenicy sprawia, e niezbdne jest zastosowanie ste wietlikw w kierunku po-

24

dunym hali. W przypadku hal z transportem podpartym, obcienie suwnic natoro-

wych od hamowania mostu (rwnolege do toru jezdnego) Hr, jest przekazywane po

przez belk podsuwnicow na supy. To obcienie jest skierowane prostopade do

paszczyzny ukadw poprzecznych i musi by przejte przez stenie podune w li-

nii supw hali. W takich sytuacjach projektowych czsto stosuje si w linii supw

grne stenie podune, przejmujce obcienie z dachu i dolne stenie ktre

oprcz oddziaywa stenia dolnego obcienia od hamowania suwnicy. Wwczas

stenia dolne daje si w osi belki podsuwnicowej.

Na rys. 14 pokazano przykad rozmieszczenia ste w hali ze wietlikami po-

dunymi i suwnic natorow. W celu prostego przekazania obcienia z konstrukcji

hali na fundament, zaleca si stosowanie ste podunych, wietlikw (1), supw

w czciach nadsuwnicowej (2) i podsuwnicowej (3) w tym samym polu, gdzie znaj-

duj si stenia poaciowe poprzeczne (4).

Rys. 14. Rozmieszczenie ste pionowych podunych w hali ze wietlikami po-

dunymi i suwnic natorow: 1 wietlik, 2 stenie supw w czci

nadsuwnicowej, 3 stenie supw w czci podsuwnicowej, 4 stenie

poaciowe poprzeczne

1.2.6. Stenia poziome cian szczytowych i podunych

W halach o duych wysokociach stosuje si dodatkowe stenia poziome cian

szczytowych i podunych T1, T2, T3 (rys. 15b). Ich zadaniem konstrukcyjnym jest

stworzenie dodatkowych podpr porednich (poza fundamentem i poaci dachu),

dla wysokich supw porednich cian bocznych i szczytowych (rys. 15a). To dodat-

kowe podparcie powoduje zmniejszenie wytenia supw obudowy w stosunku do

25

sytuacji, gdy s one tylko poczone z fundamentem i podparte na konstrukcji dachu

(por. rys. 15a i 15b). Oprcz dodatkowego podparcia tych elementw zmniejszaj

one dugoci wyboczeniowe zarwno supw porednich w paszczynie prostopadej

do ciany, jak rwnie supw gwnych ukadw poprzecznych w paszczynie cian

podunych hali. Przy braku tych ste (rys. 15a) dugo wyboczeniowa supw

porednich jest rwna ich wysokoci, w sytuacji za pokazanej na rys. 15b dugo

wyboczeniowa jest dwukrotnie mniejsza.

Rys. 15. Schematy wytenia i ilustracja roli konstrukcyjnej ste poziomych cian

szczytowych i podunych: S1 sup gwny, S2S5 supy porednie,

T1T3 poziome stenia wiatrowe cian, W1W3 wieszaki

Konstrukcje poziomych tnikw cian szczytowych i podunych pokazano na

rys. 16.

Tniki poziome cian (rys. 16) projektuje si jako penocienne o przekrojach z

dwuteownikw walcowanych TW, spawanych TS, a przede wszystkim jako ustroje

kratowe TK. Przegubowymi podporami tych tnikw s supy gwne ukadu po-

przecznego hali S. Z uwagi na ma sztywno tnikw wiatrowych wzgldem osi

poziomej oraz przegubowe poczenia ze supami porednimi (dla zapobieenia ich

skrcaniu si) naley ich pasy wewntrzne usztywni prtami: wieszakami W lub za-

strzaami Z (rys. 16).

26

Rys. 16. Rozwizania konstrukcyjne poziomych ste cian: S sup, TW tnik z

dwuteownika walcowanego, TS tnik o blachownicowym przekroju dwu-

teowym, TK tnik kratowy, C cigno, Z zastrza, W wieszak

2. WYZNACZANIE SI WEWNTRZNYCH W STENIACH

2.1. Wprowadzenie

Analizujc zarwno zasady ksztatowania szkieletw nonych, jak i modeli obli-

czeniowych gwnych ukadw poprzecznych hal, wskazano na bardzo wan rol

ste dachw i supw. Zasadnicze ich zadania konstrukcyjne to:

zapewnienie geometrycznej niezmiennoci ukadu i statecznoci jego pooenia,

redukcja dugoci wyboczeniowych elementw ciskanych lub i zginanych,

przeniesienie obcie poziomych od wiatru i urzdze transportowych w kierunku

prostopadym do paszczyzny gwnych nonych ukadw poprzecznych hal i cian

podunych hali, a take

przeniesienie si od imperfekcji geometrycznych rygli dachowych oraz supw.

Stenia wraz z paskimi ukadami poprzecznymi tworz przestrzenn konstrukcj

non hali, w ktrej elementy skadowe wsppracuj ze sob w przenoszeniu obci-

e ustroju.

27

Najczciej w analizie statycznej stenia s rozpatrywane jako paskie ustroje

wydzielone z przestrzennej konstrukcji nonej obiektu. Istotn spraw dla bez-

piecznej oceny wytenia ste jest poprawna identyfikacja ich zastpczego sche-

matu statycznego oraz okrelenie obcie, ktre powinny one przenosi. Naley je

sprawdza na zachowanie statecznoci i nonoci, ktra musi by zapewniona w

czasie eksploatacji, transportu, budowy, przebudowy i remontu. Oprcz tych obci-

e naley w ocenie wytenia prtw ste uwzgldni oddziaywania prtw ci-

skanych, ktrych pooenie jest stabilizowane przez stenia, a take wpyw imper-

fekcji geometrycznych ustroju nonego.

2.2. Obliczenia statyczne ste poaciowych poprzecznych

Prtowe stenie poaciowe poprzeczne dachu hali jest kratownic umieszczon

midzy pasami grnymi dwch ssiednich rygli dachowych (rys.17). Pasami tej po-

ziomej kratownicy s pasy grne dachowych rygli kratowych lub penociennych, rol

jej supkw speniaj patwie, krzyulcw za skone prty stenia. Konstrukcja po-

cze tych elementw ze sob pozwala zaoy w modelu obliczeniowym przegu-

bowe poczenia prtw analizowanego ustroju.

Rys. 17. Siy obciajce stenie poaciowe poprzeczne hali: 1 rygiel dachowy w

polu skrajnym, 2 rygiel dachowy w polu porednim, 3 patew, 4 prt

stenia poaciowego poprzecznego, 5 pionowe stenie supw

28

Jako schemat statyczny konstrukcji poaciowego stenia poprzecznego przyjmu-

je si kratownic (rys. 17b). Jest ona usytuowana w paszczynie poaci dachu. Jej

rozpito jest rwna szerokoci nawy hali (rys. 17a). Supy i stenia midzysupo-

we hali s podporami analizowanego tnika dachowego. Zasadnicze obcienie

zewntrzne tej kratownicy to obcienie poziome od wiatru Wi dziaajce na cian

szczytow (parcie lub ssanie), a take zastpcze siy imperfekcyjne Fmi, ktrych r-

dem s imperfekcje geometryczne w paszczynie poaci dachu pasw grnych rygli

dachowych. Obcienie tnika poaciowego poprzecznego wiatrem jest przekazy-

wane przez supy ciany szczytowej (rys. 17a).

Oprcz wytrzymaociowej roli w przejmowaniu w/w obcie, poaciowe stenie

poprzeczne zapobiega niestatecznoci w paszczynie poaci ciskanych lub zgina-

nych rygli dachowych ukadw poprzecznych, usytuowanych w kolejnych osiach hali.

W wyniku dziaania obcie pionowych (od ciaru wasnego, niegu, wiatru) w ry-

glach dachowych powstaj wytenia ciskajce (siy ciskajce w pasach grnych

kratownic lub naprenie ciskajce w pasach rygli penociennych). Te wytenia

ciskajce mog prowadzi do: wyboczenia pasw grnych wizarw w paszczynie

poaci dachu lub zwichrzenia rygli penociennych. Wwczas dochodzioby do wygi-

cia pasw grnych rygli dachowych, a zapobiega temu stabilizujca rola poprzecz-

nego stenia poaciowego, co pokazano na rys. 17 i 18.

Rys. 18. Model obliczeniowy prta stabilizowanego przez stenie i jego oddziaywa-

nia: 1 stenie poaciowe poprzeczne, 2 rygiel dachowy w polu po-

rednim, 3 patew

29

Rozpatruje si (rys. 17) ukad zoony z pasw grnych rygli dachowych 1 (w polu

skrajnym) i 2 (w polach porednich), poczonych prtami patwi 3 i skratowa ste-

nia 4. W polu skrajnym prty 1, 3 i 4 tworz poaciowe stenie poprzeczne. Pasy ry-

gli 2 (w polach porednich) s podparte nieprzesuwnie w paszczynie poaci dachu

przez poczenie ich z prtami stabilizujcymi 3 (patwiami) z tnikiem w polu skraj-

nym. W prtach stabilizujcych (podpierajcych) 3 i ich poczeniach powstaj siy

F0. Wystpuj one wskutek nieuniknionych imperfekcji geometrycznych (wstpnych

niedoskonaoci wytwrczych i montaowych) osi stabilizowanych prtw 2 oraz st-

onych 1. Gdyby pas grny rygla dachowego nie by podparty w paszczynie poaci

dachu, wygiby si swobodnie na penej dugoci (rys. 17c i 18a). ciskane pasy

grne rygli dachowych 1 oraz 2 maj zawsze wstpne wygicia w paszczynie poa-

ci (rys. 18b) i utrzymanie wstpnie wygitego prta w stanie rwnowagi statycznej

wymaga dziaania si F0 (rys. 18c). Istnienie nieprzesuwnych podpar bocznych wy-

musza wyboczenie midzy punktami pocze prtw 3 z ryglami dachowymi 1 i 2.

Jest to przyczyna powstania w prtach stabilizujcych si F0 przekazywanych na t-

nik (rys. 18d).

2.3. Obcienie imperfekcyjne poziomych ste poprzecznych dwigarw

2.3.1. Jednoprzsowe poprzeczne stenia poaciowe dwigarw dachowych

W PN-EN 1993-1-1 podano zasady oblicze poprzecznego stenia o schemacie

dwigara jednoprzsowego (rys. 19c). Jego obcienie statecznociowe wyznacza

si jako oddziaywanie rwnomiernie rozoone 1,dq , wywoane imperfekcjami geo-

metrycznymi 0e stanych m elementw (rygli dachowych).

Stabilizowanym, ciskanym elementom dwigarw przyporzdkowuje si model

prtw z wstpnymi wygiciami ukowymi o strzace

500

0

Le m , (1)

gdzie:

m wspczynnik kumulacji oddziaywa stanych m elementw,

30

L rozpito stanych elementw.

Imperfekcje geometryczne stanych elementw nie s skierowane systematycz-

nie, lecz przypadkowo (losowo). W zwizku z tym czne obcienie dziaajce na

stenie, jest mniejsze, ni wynikaoby to prostego sumowania oddziaywa od m

elementw, co uwzgldnia wspczynnik kumulacji obcienia obliczany ze wzoru

m

m

115,0 , (2)

gdzie: m liczba stanych elementw.

Rys. 19. Schemat obliczeniowy jednoprzsowego stenia poprzecznego

31

W przypadku przyjcia paraboli jako linii wstpnej imperfekcji ukowej o strzace 0e

i staej na dugoci L siy ciskajcej EdN w stanym elemencie (wykorzystujc za-

leno midzy obcieniem uku i rozporem) imperfekcyjne rwnomiernie rozoone

(zastpcze) obcienie stabilizujce 1,dq (rys. 17b, 19c) wynosi

2

0

11, 8

L

eNq

qm

iEdd

, (3)

gdzie:

EdN maksymalna sia ciskajca w stanym elemencie,

q ugicie stenia od oddziaywania dq i wszystkich obcie zewntrz-

nych, uzyskane z analizy I rzdu (w przypadku, gdy w analizie ustroju

stosuje si teori II rzdu, to mona przyj 0q ).

Wzr (3) uwzgldnia wpywu sztywnoci stenia poprzecznego na jego wyte-

nie, gdy strzaka wygicia ukowego 0e jest zwikszona o ugicie tnika q . Mona

je pomin w obliczeniach, gdy 2500/Lq .

Z analizy (3) wynika, e obcienie przekazywane przez wstpnie wygity stabili-

zowany element w duym stopniu zaley od sztywnoci stenia (jest ono tym wik-

sze, im sztywno stenia jest mniejsza).

Si ciskajc EdN w stanym pasie dwigara kratowego (rys. 19a, 20a), ktra

jest zmienna na dugoci, przyjmuje si (po stronie bezpiecznej) z przedziau, w kt-

rym jest ona najwiksza. Gdy stenie stabilizuje ciskany pas zginanego dwigara

penociennego o staej wysokoci (rys. 1b), to si EdN mona wyznaczy ze wzoru

h

MN EdEd , (4)

gdzie:

h cakowita wysoko elementu (rys. 19b, 20b).

Jeli jest on ciskany i zginany (rys. 19b), to naley przyj tak kombinacj siy po-

dunej iEdN , oraz momentu zginajcego EdM , ktra daje najwiksz warto siy

podunej i obliczy ze wzoru

32

h

MNN Ed

iEd

Ed 2

,, (5)

gdzie:

iEdN , sia poduna w analizowanym przekroju rygla dachowego,

EdM maksymalny obliczeniowy moment zginajcy w ryglu dachowym.

Rys. 20. Schematy wytenia stabilizowanego pasa: a) kratownicy, b) dwigara pe-

nociennego

W obliczeniach patwi, ktre s elementami stenia, naley oprcz ich zginania

uwzgldni ciskanie od si stabilizujcych. Jeli kratownica stajca skada si z

jednakowych przedziaw o dugoci a , to statecznociowa sia skupiona F , przeka-

zywana przez jedn ciskan patew na tnik wynosi

2

08

L

eaNF

q

Ed

. (6)

Najwiksze obcienie porednich patwi i cznikw (poza steniem), ktre wy-

stpi w przedostatnim polu, mona obliczy ze wzoru

2

0

1

8L

eaNF

qm

iEdm

. (7)

33

Najbardziej jest obciona patew skrajna (okapowa) przekazujca na stenie po-

przeczne reakcje podporowe FR z m stanych elementw. To obcienie patwi

okapowej FmR wynosi

L

eaNR

qm

iEdFm

0

1

4 . (8)

2.3.2. Reakcje podporowe poaciowych ste poprzecznych

Wyjanienia wymaga sprawa reakcji podporowych poprzecznych ste poacio-

wych, ktre s przekazywane na supy i midzysupowe stenia pionowe budynkw

halowych. Zagadnienie to stosunkowo czsto jest bdnie interpretowane nie tylko

projektach, ale rwnie w publikacjach.

Ukad konstrukcyjny skadajcy si z m stabilizowanych elementw poczonych

patwiami (w tym patwiami okapowymi) z poziomym steniem poprzecznym jest

samozrwnowaony i nie jest aktywny zewntrznie, co przedstawiono na rys. 21.

Patwie porednie przekazuj siy imperfekcyjne F (od obcie dq ) na poziome

stenie poprzeczne, patwie okapowe za przejmuj reakcje FR tych oddziaywa

imprfekcyjnych W efekcie tego reakcja podporowa stenia 0qR .

Rys. 21. Obcienia i reakcje podporowe jednoprzsowego stenia poprzecznego

34

Dachowy ukad konstrukcyjny skadajcy si z patwi i poziomego stenia po-

przecznego jest zamkniety. Dlatego siy imperfekcyjne F stanych rygli dacho-

wych i ich reakcje FR nie s czynne dla elementw nienalecych do ukadu, z kt-

rego pochodz (rys. 21, 22a). Std pozioma sumaryczna reakcja m stanych ele-

mentw FmR (od ich oddziaywa imperfekcyjnych dq ) nie przekazuje si na supy i

stenie midzysupowe budynku halowego ( 0qR ). Poaciowe stenie poprzecz-

ne dachu przekazuje na supy i stenia midzysupowe tylko reakcje WR od oddzia-

ywa wiatru dziaajcego na ciany szczytowe budynku halowego co pokazano na

rys. 22b.

Rys. 22. Obcienia i reakcje podporowe ste hali; schemat obcienia: a) pozio-

mego stenia poprzecznego, stenia midzysupowego

W podsumowaniu naley stwierdzi, e w klasycznych rozwizaniach hal, poa-

ciowe stenie poprzeczne przekazuje na jego pionowe tniki midzysupowe tylko

reakcje wR od oddziaywa wiatru z cian szczytowych (ewentualnie od suwnic pod-

wieszonych do dachu budynku halowego), co pokazano na rys. 22.

35

2.3.3. Wspornikowe stenia poprzeczne dwigarw dachowych

Zasady obliczania poprzecznego stenia dachowego podane w PN-EN 1993-1-1

dotycz tylko dwigarw jednoprzsowych. W przypadku np. zadasze ramp zaa-

dowczych, trybun stadionw, wiat stosuje si dwigary dachowe o schemacie wspor-

nika (rys. 23a). W takich rozwizaniach konstrukcyjnych stenie poprzeczne dwi-

garw ma schemat kratownicy wspornikowej (rys. 23b), a stabilizowane elementy s

ciskane siami o rozkadzie quasi-pparabolicznym. Przypadek taki nie jest ujty w

PN-EN 1993-1-1, ani w literaturze przedmiotu.

Rys. 23. Schemat obliczeniowy wspornikowego stenia poprzecznego

Proponuje si wwczas stabilizowanym, ciskanym elementom dwigarw da-

chowych przyporzdkowa model wspornikowego prta ciskanego, z wstpnym

wygiciem, ktre odpowiada tzw. imperfekcji krytycznej (o ksztacie jego sprystej

postaci wyboczenia). Przez analogi do granicznych ugi elementw wsporniko-

wych w PN-EN 1993-1-1 mona przyj jego strzak

36

250

22,0

Le m , (9)

gdzie:

2L dugo wspornikowego elementu stanego (rys. 23b),

m wspczynnik kumulacji wg (2).

Zakada si, e jest on ciskany maksymaln si ciskajc EdN w stanym

elemencie. Postpujc w sposb omwiony dla ste dwigarw jednoprzsowych,

imperfekcyjne rwnomiernie rozoone obcienie stabilizacyjne 2,dq dwigarw

wspornikowych wynosi

22

0

12, 2

L

eNq

qm

iEdd

. (10)

Si ciskajc w stanym elemencie (kratowym lub penociennym ryglu da-

chowym) EdN oraz ugicie q w (10) naley oblicza wedug zasad omwionych dla

ste jednoprzsowych.

2.3.4. Wieloprzsowe stenia poprzeczne dwigarw dachowych

Model obliczeniowy ste przedstawiony w PN-EN 1993-1-1 dotyczy stabilizo-

wania bocznego elementw ciskanych na caej swej dugoci. Imperfekcyjne siy

stabilizujce powstaj w wyniku ciskania stanego elementu.

W przypadkach np. dwigarw wieloprzsowych (rys. 24a i 25a) usztywniane

elementy s nie tylko ciskane, ale rwnie rozcigane. Podobny rozkad si we-

wntrznych w stabilizowanych elementach wystpi w ramach z sztywnymi pocze-

niami rygli ze supami. Wwczas mona przyj, e na dugoci, gdzie wystpuje

rozciganie stane elementy nie generuj oddziaywa na poprzeczne stenie po-

ziome.

Na rys. 24 i 25 pokazano schematy obliczeniowe ste poprzecznych odpowied-

nio przsa skrajnego i przsa poredniego kratownicy wieloprzsowej.

W badanych przypadkach przyjto wstpne ukowe wygicie na ciskanym odcin-

ku stanego elementu (rygla dachowego).

37

Rys. 24. Schemat obliczeniowy stenia poprzecznego przsa skrajnego kratownicy

wieloprzsowej

W przypadku stanego ciskanego i rozciganego pasa grnego w przle

skrajnym dwigara dachowego (rys. 24b) proponuje si przyjmowa wstpne wygi-

cie ukowe na dugoci jego czci ciskanej, o strzace

500

33,0

Le m , (11)

gdzie:

3L rozpito ciskanej czci stanego elementu (rys. 24b),

m wspczynnik kumulacji wg (2).

38

Rys. 25. Schemat obliczeniowy stenia poprzecznego przsa poredniego

kratownicy wieloprzsowej

Na rys. 25 pokazano schemat obliczeniowy przsa poredniego kratownicy wielo-

przsowej. Podobny schemat wytenia stabilizowanego ciskanego pasa grnego

wystpi w ryglach ram o sztywnych poczeniach rygli ze supami. Na rys. 5b przed-

stawiono model oceny wytenia poprzecznego stenia poaciowego tego dwiga-

ra. Rwnie w tym przypadku, w ustaleniu oddziaywa imperfekcyjnych stanego

ciskanego i rozciganego pasa grnego (rys. 25b) proponuje si przyjmowa

wstpne wygicie ukowe na odcinku ciskanym, o strzace

500

44,0

Le m , (12)

39

gdzie:

4L rozpito ciskanej czci stanego elementu (rys. 25b),

m wspczynnik kumulacji wg (2).

W obliczeniach ste pokazanych na rys. 24 i 25 naley przyjmowa maksymal-

n si ciskajc EdN w stanym elemencie wg zasad dotyczcych ste jedno-

przsowych. Postpujc w sposb omwiony dla ste dwigarw jednoprzso-

wych, imperfekcyjne rwnomiernie rozoone obcienie stabilizacyjne analizowa-

nych konstrukcji 3,dq (rys. 24b) i 4,dq (rys. 25b) naley oblicza wg (3), przyjmujc

odpowiednio 3,00 ee i 3LL (w przypadku pokazanym na rys. 24b) oraz 4,00 ee i

4LL (w przypadku pokazanym na rys. 25b).

2.3.5. Obliczanie ste prtowych i tarczowych

W analizie statycznie niewyznaczalnych ste z wykratowaniem krzyowym (ty-

pu X) najczciej stosuje si model obliczeniowy uproszczony do schematu statycz-

nie wyznaczalnego (rys. 26). Czyni si wwczas zaoenie, e wszystkie krzyulce s

smuke i pod wpywem dziaania nawet maych si ciskajcych ulegaj sprystemu

wyboczeniu. Mona wic wwczas uwaa, e wyczaj si one z przenoszenia

przypadajcych na nie si. Na rys. 26b fakt ten oznaczono lini przerywan. Wskutek

tego cae obcienie przypada na krzyulce rozcigane.

Rys. 26. Schematy obliczeniowe wytenia wykratowa ste typu X

Przyjcie takiego modelu obliczeniowego jest uwarunkowane sprystym wybo-

czeniem prtw (czyli elementw o smukoci 200), ktre po zmianie zwrotu ob-

cienia prostuj si i s zdolne przenosi obcienie rozcigajce (patrz rys. 26c).

40

Takie projektowanie ste z wykratowaniem krzyowym, prowadzi do mniejszego

zuycia materiau, ni dla ustroju o modelu z krzyulcami zabezpieczonymi przed

wyboczeniem. Jest spraw oczywist, i w wymiarowaniu pasw rygli dachowych

oraz patwi naley uwzgldni dodatkowe wytenie tych elementw od si we-

wntrznych, wynikajcych z pracy ich jako czci skadowych stenia.

Reakcja stenia poaciowego poprzecznego jest przekazywana przez prt skraj-

ny (zwykle jest nim patew okapowa) na stenie pionowe midzysupowe, w linii po-

dunej supw hali.

Rol tnika moe spenia nie tylko ukad prtowy (tnik kratowy), ale rwnie

konstrukcja tarczowa lub tarczowo-prtowa (rys. 7). Konstrukcje tnikw musz

mie dostateczn nono tj. przenie dodatkowe siy imperfekcyjne Fm oraz tak

sztywno by wzajemne przemieszczenie ssiednich punktw podparcia (w rozpa-

trywanym kierunku) nie przekraczay 0.005 odlegoci midzy nimi.

Jako elementy osonowe dachw oraz cian hal stosuje si czsto blachy fado-

we. Charakteryzuj si one znaczn sztywnoci tarczow (w swojej paszczynie).

Wsppraca blach fadowych z prtowym szkieletem nonym moe by wykorzystana

w przenoszeniu obcie poziomych hali i wwczas zbyteczne s prtowe stenia

poaciowe ich dachu lub cian. Dodatkowa stajca rola blach fadowych i kaset

ciennych moe by uwzgldniona w analizie statycznej hal przy braku obcie dy-

namicznych od suwnic oraz, gdy obiekty te nie s zbyt wysokie, a w ich polach skraj-

nych nie ma duych otworw na okna, bramy i drzwi.

W modelu obliczeniowym wytenia ustroju zakada si wspdziaanie pokrycia z

blach profilowanych (fadowych, kaset ciennych) z prtowym szkieletem nonym.

Tworz one razem sztywn tarcz pokrycia dachowego lub osony ciany. Schemat

konstrukcji pokrycia dachowego wsppracujcego z szkieletem prtowym hali poka-

zano na rys. 27. Taki tarczowy dwigar (rys. 27b) moe zapewni sztywno i no-

no szkieletu konstrukcyjnego w paszczynie dachu lub ciany. W analizach wy-

tenia ustrj taki traktuje si jak dwigar zoony ze rodnika przenoszcego tylko

cinanie (od obcie poprzecznych V) oraz elementw brzegowych stanowicych

pasy ustroju, ktre przejmuj tylko siy osiowe (ciskajce i rozcigajce) od momen-

tu zginajcego M. W obliczeniach pokrycia dachowego jako usztywniajcej tarczy (tj.

wytenia wynikajcego ze wsppracy z konstrukcj non), dzieli si je na zespoy

nazywane przeponami lub diafragmami. Konstrukcj przepony z blach fadowych po-

kazano na rys. 7 oraz rys. 27c. Zasadniczymi jej elementami s arkusze blach fado-

41

wych, patwie lub inne elementy podpierajce pokrycie prostopade do kierunku roz-

pitoci pokrycia, dwch dwigarw (rygli) podpierajcych patwie oraz cznikw

gwnych, uszczelniajcych i porednich (rys. 7). Rol konstrukcyjn pojedynczej

przepony mona porwna do pola rodnika zawartego midzy pasami i ebrami w

penociennej belce blachownicowej.

Rys. 27. Schemat konstrukcji (a), modelu obliczeniowego (b) i cinanej tarczy (c) w

dachu z blach fadow wsppracujc z prtowym szkieletem nonym

Nono blach fadowych na cinanie w swej paszczynie i zginanie poprzeczne

wykorzystuje si rwnie w konstrukcjach tarczownicowych dwigarw. Tarczownice

s to zespoy przepon fadowych poczone w jedn cao. Stanowi one zwykle po-

a dachu skadajc si z prtowych elementw kalenicowych 2 i okapowych 3, do

ktrych czone s arkusze blach fadowych 1.

Do okrelenia si wewntrznych w tniku powokowym (rys. 7 i 27) przyjmuje si

schemat obliczeniowy pokazany na rys. 27c. Siy normalne od momentu zginajcego

s przenoszone przez prtowe elementy brzegowe. Siy poprzeczne za przez bla-

ch fadow przepon. Wspprac tych dwch podstawowych elementw tarczowego

42

stenia zapewniaj czniki. Oszacowanie nonoci przepony z blachy fadowej

wymaga analizy moliwych postaci jej zniszczenia i spenienia wielu wymaga i zale-

ce konstrukcyjnych. W projektowaniu takich ste naley okreli podatno i no-

no tarczy stajcej. Podatno przepony jest sum jej odksztace i od cinaj-

cych obcie V dziaajcych w paszczynie stajcej tarczy. Skadaj si na ni

podatnoci na cinanie wywoane odksztaceniem postaciowym blachy fadowej, pa-

twi, pocze gwnych, porednich i uszczelniajcych. Nono przepony ustala si

na podstawie analizy nonoci pocze (gwnych, porednich, uszczelniajcych)

oraz statecznoci oglnej i lokalnej cinanej blachy fadowej. Oglne wymagania do-

tyczce przepon z blach fadowych s aktualne rwnie w przypadku projektowania

tarczownic.

2.4. Obliczenia statyczne ste poaciowych podunych

Poziome stenia poaciowe podune s usytuowane w paszczynie pasa gr-

nego lub dolnego rygli gwnych ustrojw nonych (rys. 28). Stanowi one podpory

supw porednich i przejmuj obcienie od parcia wiatru na ciany podune, prze-

kazujc je na gwne ustroje none.

Rys. 28. Modele obliczeniowe ste poaciowych podunych: 1 sup gwny, 2

sup poredni, 3 patew, 4 rygiel dachowy, 5 stenie poaciowe po-

dune, 6 belka podsuwnicowa

43

W podobny sposb s one wytone w sytuacji przejmowania na przykad obci-

e poziomych od oddziaywania suwnicy. Wwczas przekazuj one dziaanie si po-

ziomych suwnicy na kilka ukadw poprzecznych. Jeli tworz one wraz z tnikiem

poaciowym poprzecznym zamknit poziom ram, to mona w analizie statycznej

uwzgldni przestrzenne wytenie ustroju nonego hali.

Poaciowe stenie podune projektuje si i oblicza jako kratownice obcione

poziomym oddziaywaniem od wiatru (rys. 28a) i reakcji od suwnicy (rys. 28b). Rw-

nolegymi pasami tej kratownicy s dwie patwie w polu okapowym, krzyulcami i

supkami natomiast dodatkowe prty ste w tym polu. Rol podpr tych kratownic

speniaj poprzeczne gwne ustroje none hali. Schematy konstrukcji i modele obli-

czeniowe ste poaciowych podunych dachu hali pokazano na rys. 28.

Zgodnie z rys. 28b poaciowy tnik poziomy oprcz oddziaywania od wiatru Wi

przejmuje cz obcienia od suwnicy Hp. Obcienie to z belki podsuwnicowej

przekazuje si na supy ukadw gwnych hal. W konwencjonalnych obliczeniach

przyjmuje si, e to oddziaywanie suwnicy przenosi jeden ukad poprzeczny. Takie

przyjcie jest suszne dla hal z nieduymi wyteniami poziomymi od suwnic. Fakt, i

poziome stenie poaciowe tworzy cigy, wieloprzsowy (kratowy) ustrj nony

umoliwia analiz konstrukcji jako ustroju przestrzennego. Uwzgldnienie prze-

strzennej pracy konstrukcji hali ma sens jedynie przy wystpowaniu lokalnych obci-

e na dugoci hali. Taka analiza umoliwia zmniejszenie zuycia stali, a take pre-

cyzyjniejsze oszacowania przemieszcze poziomych gwnych ustrojw nonych. S

one mniejsze od 10 do 20% od obliczonych bez uwzgldnienia wspdziaania s-

siednich ukadw poprzecznych. Korzystne efekty takich oblicze uzyskuje si dla

hal, w ktrych wystpuj due oddziaywania suwnic na ustrj nony.

Obliczanie ukadw poprzecznych wsppracujcych ze sob, poczonych po-

ziomymi kratownicami przyokapowymi (steniami poaciowymi podunymi), spro-

wadza si do obliczania reakcji cigej kratownicy stenia na ustroje none (rys.

28d). Wwczas kilka ssiednich ram poprzecznych bierze udzia w przenoszeniu ob-

cienia poziomego, a nie tylko jedna rama (jak to si przyjmuje w konwencjonalnych

modelach obliczeniowych).

W omawianym przypadku cig kratownic stanowi prtowy tnik umieszczony

w poziomie dolnego lub grnego pasa rygla ukadu poprzecznego. Spryste podpo-

ry tej kratownicy stanowi ukady poprzeczne. W celu uproszczenia oblicze tnik

kratowy jest zastpowany belk penocienn (o zastpczym momencie bezwadno-

44

ci Jz) oraz oblicza si podatnoci ram, ktre s wspczynnikami podatnoci spry-

stych podpr belki (rys. 28e). Wystarczajc dokadno takich oblicze uzyskuje si

analizujc wspdziaanie piciu ssiednich ram w przenoszeniu obcie.

2.5. Obliczenia statyczne pionowych, podunych ste dachw kratowych

Stenia pionowe podune stosuje si w halach z kratowymi ryglami dachowymi.

Su one midzy innymi do zapewnienia prawidowego, wzajemnego ustawienia

wizarw podczas montau (zabezpieczaj kratownice przed skrceniem, pochyle-

niem lub wywrceniem; patrz rys. 29), przeniesienia obcie poziomych rwnole-

gych do kalenicy, a take stanowi podpory dla tnikw poaciowych oraz skracaj

dugoci wyboczeniowe pasw rygli dachowych. S to pionowe ustroje kratowe -

czce ssiednie wizary dachowe. Pasy grne tych ste czsto tworz patwie

penocienne lub kratowe. Pozostae prty tnika s wykonywane z pojedynczych

ksztatownikw. Niekiedy stosuje si jako tniki podune pionowe niezalene ustro-

je kratowe.

Zasadniczymi obcieniami pionowych ste podunych s poziome oddziay-

wania skierowane rwnolegle do kalenicy, przekazywane przez wzy grne i dolne

rygli kratowych. Oddziaywania te powstaj w trakcie montau (w wyniku tendencji

wizarw do skrcania, pochylenia i obrotu na podporach) oraz od obcie przeka-

zywanych na dach podczas eksploatacji obiektu od wiatru i suwnic. Model redystry-

bucji obcie eksploatacyjnych przekazywanych na tniki pionowe jest stosunko-

wo zoony. Wynika to z przestrzennego schematu statycznego ustroju, w ktrym

obcienia poziome przenosz rwnie tniki poaciowe poprzeczne i podune.

Std te trudna jest identyfikacja modelu obliczeniowego dla pionowych ste po-

dunych jako konstrukcji paskiej. Brak jest zalece literaturowych dotyczcych za-

rwno schematw statycznych ste, jak i sposobw ustalania ich obcie. Naj-

czciej proponuje si uproszczony sposb projektowania prtw tych ste z wa-

runku granicznych smukoci: maks 250 dla prtw ciskanych i maks 350 dla

prtw rozciganych.

Schemat wytenia pionowego tnika podunego dachu kratowego pokazano

na rys. 29. W analizie wytenia ste midzywizarowych oprcz poziomych ob-

cie montaowych i eksploatacyjnych H naley uwzgldni rwnie wpyw obci-

e pionowych V oraz przemieszcze poziomych konstrukcji i wstpnych losowych

45

imperfekcji pasw rygli kratowych . W wyniku losowych odchyek geometrycznych

(wykonawczych, montaowych) wystpuj wychylenia od pionu rygli kratowych W1,

w miejscu zaoenia pionowych ste podunych ST1 (rys. 29a i c).

Rys. 29. Schemat wytenia pionowego tnika podunego dachu kratowego: W1

wizar, ST stenie midzywizarowe

Normowa dopuszczalna strzaka wstpnego wygicia (sierpowatoci) pasa gr-

nego wizara wynosi 1 min (l /1000, 3 mm), (gdzie l rozpito dwigara lub od-

lego pomidzy steniami). Prcz tego moe on by skrcony wzdu osi podu-

nej tak, i pas grny jest wychylony od pionu o 2. Wychylenie poziome pasa grne-

go wizara moe by spowodowane wygiciem 3 w paszczynie poaci dachu po-

przecznego tnika poaciowego, ktre wedug normy odbioru konstrukcji stalowych

powinno spenia warunek 3 l/200 (gdzie l rozpito wizara). Pas grny wiza-

ra moe by wychylony od pooenia idealnego o = 1 + 2 + 3 (rys. 29c). W takiej

sytuacji obcienie Vi dziaa skrtnie na analizowany ustrj (rys. 29a), powodujc

znaczne dodatkowe wytenie prtw stenia (w stosunku do modelu obliczenio-

wego bez uwzgldnienia przemieszcze ). Powstaj wwczas dodatkowe oddzia-

ywania pionowe VF i VK oraz poziome HF i HK przekazywane przez wizary kratowe

na supy. Model obliczeniowy analizy wytenia pionowych ste podunych o

konstrukcjach pokazanych na rys. 30.

46

Rys. 30. Schematy konstrukcji pionowych ste podunych: W1 wizar, P1 pa-

tew, STi stenia midzywizarowe, Z1 prty zastrzay

2.6. Obliczenia statyczne pionowych ste podunych supw hal

Pionowym steniom midzysupowym mona przyporzdkowa schemat wspor-

nika kratowego (lub portalowej ramy kratowej bd penociennej), obcionej siami

poziomymi od wiatru, suwnic, a od imperfekcji geometrycznych supw (rys. 31).

Rys. 31. Schemat wytenia ste midzysupowych: 1 sup ciany szczytowej,

2 stenie poaciowe poprzeczne, 3 rygiel dachowy, 4 sup gwny,

5 rygiel cienny, 6, 7 pionowe stenie supw, 8 element okapowy

47

Gwnym zadaniem pionowych ste w linii supw jest zapewnienie stateczno-

ci konstrukcji nonej hali w kierunku podunym, przejcie obcienia od wiatru Wi

dziaajcego na ciany szczytowe oraz si poziomych od hamowania suwnic podwie-

szonych Hr1 i natorowych Hr2, a take przejcie oddziaywa przekazywanych przez

stabilizowane, podpierane supy gwne i porednie.

Obcienia od wiatru ze ciany szczytowej (rys. 31a), a take podwieszonych do

dachu suwnic, w postaci reakcji Rw poprzecznego stenia poaciowego (poziomej

kratownicy), przekazuje si na gowice supw pionowego stenia podunego hali.

Oddziaywania od hamowania suwnic natorowych Hr2 obciaj pionowe stenie

podune supw hali na poziomie belki podsuwnicowej.

Poczenie ryglami ciennymi i pionowym steniem podunym supw gwnych

i porednich hali, skraca ich dugoci wyboczeniowe w paszczynie cian podu-

nych. Ta rola stenia pionowego podunego hali w zapewnieniu korzystniejszego

schematu statycznego supw gwnych i porednich, jest przyczyn powstawania

dodatkowych si poziomych Fmi, obciajcych tnik midzysupowy. S to siy Fmi

wystpujce w wzach i prtach poziomych (ryglach ciennych) podpierajcych sta-

bilizowane supy tzw. siy imperfekcyjne. Fizyk powstawania potencjalnych si Fmi

w wzach wymuszajcych wyboczenie midzy punktami podpar przedstawiono w

p. 2.3. przy omawianiu wytenia poprzecznych ste poaciowych dachu hali.

W tym przypadku kratownica stenia jest wspornikiem, zamocowanym w fundamen-

tach, ktry oprcz si pochodzcych od imperfekcji supw Fmi (rys. 31b) przenosi

take reakcj stenia poaciowego wR i oddziaywa Hr2. Sposb wyznaczania si F0

i Fm jest taki sam, jak przedstawiono dla ste poaciowych poprzecznych.

Pionowe stenie podune w linii supw hal projektuje czsto jako niezalene

ustroje i wwczas rygle cienne nie s czci usztywnienia. Taka sytuacja wystpu-

je np. zawsze w przypadku hal wielonawowych i wwczas supy stabilizowane w kie-

runku podunym s poczone tylko ryglem oczepowym (na poziomie okapu dachu).

Wystpujcy losowy, wstpny przechy podpieranych supw gwnych i porednich

sprawia, i naley w analizie wytenia omawianego stenia uwzgldni powstawa-

nie dodatkowej siy poziomej Hn. Sia ta przyoona jest na poziomie gowic supw.

Do analiz przyjmuje si losowy wstpny przechy supw obliczany ze wzoru

mh 0 , (13)

48

gdzie:

0 - warto podstawowa przechyu rwna 200/10 ,

m - wspczynnik redukcyjny ze wzgldu na liczb supw obliczany ze wzoru

m

m

115,0 , (14)

h - wspczynnik redukcyjny ze wzgldu na wysoko supw obliczany ze wzoru

h

h

2 , lecz 1

3

2 h , (15)

gdzie: h - wysoko supa, m - liczba stanych supw.

Stenie midzysupowe przejmuje siy iW od wiatru dziaajcego na cian

szczytow w postaci reakcji wR , si poziom )1(

mH od imperfekcji przechyowych m

podpieranych supw w paszczynie ciany podunej i si )2(mH , jako reakcj od

imperfekcji ukowych supw w paszczynie ciany podunej. Jeeli sia poduna u

gry i-tego supa ramy wynosi EdN , to

m

iEdm NH

1

)1( . (16)

Si 2mH oblicza si podobnie jak reakcj FmR (8) od obcienia imperfekcyjnego

stenia poaciowego poprzecznego dq . Korzysta si wic ze wzoru (3), zamieniajc

w nim rozpito przsa ramy L na wysoko supa h , sum si ciskajcych - na

si podun EdN u gry supa oraz przyjmujc strzak wygicia skorelowan z

krzyw wyboczeniow przekroju supa: dla krzywej ao - 350/1/0 he , dla krzywej a -

300/1/0 he , dla krzywej b - 250/1/0 he , dla krzywej c - 200/1/0 he i dla krzywej

d - 150/1/0 he . Tak wic sia pozioma od imperfekcji ukowych supw wynosi:

h

eNH oEdm

42 . (17)

49

Projektujc stenia pionowe w linii supw pokazane na rys. 13c, d naley

uwzgldni, i niektre krzyulce s ciskane (z uwzgldnieniem wyboczenia). Pro-

wadzi to moe do zwikszonego zuycia materiau. Std te czciej stosuje si

stenia z wykratowaniem typu X pokazane na rys. 13a, e i f oraz z wykratowaniem

typu K pokazane na rys. 13b i g. Projektujc takie stenia mona rozpatrzy model

obliczeniowy, gdy w przenoszeniu obcie bior udzia prty ciskane i rozcigane

lub tylko prty rozcigane.

Dla stenia midzysupowego z wykratowaniem typu X, o schemacie pokaza-

nym na rys. 32a, w krzyulcach powstaj jednakowe siy, lecz o rnych znakach

(rys. 32b). Jeli zaprojektuje si te prty jako smuke ( 200) to mona zaoy, i

ciskany prt wyboczy si i wwczas w prcie rozciganym powstaje dwukrotnie

wiksza sia ni w poprzednim przypadku. Jeli zmieni si kierunek obcienia po-

ziomego stenia H, rozcigany prt wyboczy si i nie przejmie adnych si. Ww-

czas poprzednio ciskany prt jest rozcigany i on przejmuje ca si skon. St-

enie z wiotkimi krzyulcami (rys. 32c) jest pod wzgldem zuycia materiau korzyst-

niejsze ni w przypadku ukadu z krzyulcami sztywnymi (rys. 32b).

Rys. 32. Schematy wyte pionowych ste supw hal

Podobny model obliczeniowy mona rozpatrzy w przypadku stenia typu K, o

schemacie pokazanym na rys. 32d. Jeli przyjmie si, i oba krzyulce s wytone

to powstaj w nich jednakowe siy, lecz o rnych znakach. Projektujc te prty st-

50

enia jako elementy smuke 200 mona przyj, i ciskany krzyulec wyboczy

si sprycie. Dla takiego modelu obliczeniowego (rys. 32f) w prcie rozciganym

powstaje dwukrotnie wiksza sia osiowa ni dla modelu wedug rys. 32e. Analizowa-

ny ukad pozostaje dalej geometrycznie niezmienny, lecz w poziomym prcie ste-

nia powstaje moment zginajcy. Wynika on z oddziaywania skadowej pionowej siy

w rozciganym krzyulcu. Z analiz wynika, e projektowanie ste z wykratowaniem

typu K, o modelu wedug schematu na rys. 32f wymaga mniejszego zuycia stali ni

jego ksztatowanie wedug rys. 32e.

Zginanie poziomego prta stenia (rys. 32f) mona wyeliminowa stosujc st-

enie portalowe pokazane na rys. 33a. W tym rozwizaniu konstrukcyjnym prty

krzyujce si nie s poczone ze sob w punkcie K i projektuje si je jako smuke

elementy rozcigane.

W modelu obliczeniowym tego stenia portalowego (rys. 33b) stosujc zaoe-

nia, jak w przypadku ste przedstawionych na rys. 32, otrzymuje korzystny roz-

kad si wewntrznych i mae zuycie stali.

Rys. 33. Schematy wyte portalowego stenia supw hal

Omwione analizy wyte usztywnie typu X i K przedstawiono na przykadach

jednokondygnacyjnych ukadw stajcych. W przypadku ste wielokondygna-

cyjnych z takimi wykratowaniami np. pokazanych na rys. 13a, b, e wnioskowanie jest

takie same, jak przedstawiono omawiajc tniki pokazane na rys. 32. Podobny spo-

sb analizy wytenia prtw skratowa mona zastosowa dla ste pokazanych

na rys. 13a, b, eh (modele prtw zabezpieczonych przed wyboczeniem lub po

utracie statecznoci).

51

2.7. Obliczenia statyczne ste wiatrowych cian

W halach o duej wysokoci stosuje si dodatkowe podparcia supw porednich

ciany szczytowej i podunych, ktrymi s tzw. stenia wiatrowe pokazane na rys.

34. S to poziome dwigary, najczciej jednoprzsowe obcione poprzecznie od-

dziaywaniem od wiatru przekazywanym przez supy porednie. Konstrukcj ste

wiatrowych pokazano na rys. 16. W przypadku, gdy peni one rol pomostu komuni-

kacyjnego naley uwzgldni w obliczeniach ich obcienie pionowe. Ustroje te s

projektowane jako belki penocienne, aurowe, najczciej za jako kratownice (rys.

16). W analizach statycznych wytenia ustroju przyjmuje si wic dla tych ste

adekwatny model belki lub kratownicy, obcionej odpowiednio zebranymi oddziay-

waniami wiatrowymi i uytkowymi.

Rys. 34. Schematy obliczeniowe ste wiatrowych

PIMIENNICTWO

[1] Biegus A.: Stalowe budynki halowe. Arkady, Warszawa 2003.

[2] Biegus A., Mdry D.: Obliczanie ste hal stalowych wedug PN-EN 1993-1-1.

Konstrukcje Stalowe nr 1/2008, s. 34-37.

[3] Biegus A. Obcienie imperfekcyjne ste poprzecznych dwigarw wsporniko-

wych i wieloprzsowych, Inynieria i Budownictwo nr 11/2011, s. 578-581.