02 - apostila - educação matemática na educação básica e no ensino superior
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PS-GRADUAO LATO SENSU
ENSINO DA MATEMTICA
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DISCIPLINA: EDUCAO MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO
ENSINO SUPERIOR
EDUCAO MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO ENSINO SUPERIOR
Prof. Fabiana Regina de Souza*
*Graduada em Administrao de Empresas pela Faculdades Integradas Mdulo
(2001). Licenciada em Matemtica pela Uniban (2003). Ps-Graduanda em Logstica
Empresarial pela ESAB (2014). J atuou como docente na rede particular (Poliedro);
foi professora de 2003 a 2012 na rede estadual de Caraguatatuba/SP. Atualmente
professora e coordenadora do Curso Tcnico de Logstica no Colgio Tcnico Dom
Bosco em Caraguatatuba/SP.
Prof. Esp. Kellermann dos Santos*
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*Graduado em Letras pelo Centro Universitrio Unimdulo (2007).. Especialista em
Formao de Professores pela UNIDERP (2009). Em 2009 foi aprovado na Ps-
Graduao em Metodologia do Ensino Fundamental pela Universidade Federal de
Gois e no Mestrado em Poltica e Gesto da Educao pelo Instituto Universitrio
Claeh no Uruguai. J atuou como docente na rede particular ( Anglo, Etapa,
Moderna e tico); Foi professor de 2005 a 2011 na rede estadual e municipal de
Caraguatatuba/SP e de So Sebastio/SP. Foi professor do SENAC/SJC ministrando
o curso de Formao Inicial para o Mercado de Trabalho. Atualmente Diretor
Pedaggico da Phoenix Assessoria Educacional, Gestor do Plo Universitrio da
Faculdade Campos Elseos em Caraguatatuba/SP, Tutor presencial dos cursos de
Letras e Pedagogia da Universidade Braz Cubas - Plo Caraguatatuba/SP e Professor
dos Cursinhos para Concursos Pblicos da Escola Tcnica Dom Bosco em
Caraguatatuba/SP. Tem nfase em Educao, Formao de Professores, Didtica e
Metodologia do Ensino.
SUMRIO
MDULO IO ENSINO DA MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO
ENSINO SUPERIOR05
CONSIDERAES DO MDULO
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MDULO IIPROCESSOS DE AVALIAO E ESTRATGIAS NO ENSINO DA
MATEMTICA
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CONSIDERAES DO MDULO
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MDULO IIIRECURSOS TERICOS PARA ANLISE E CRTICA DE
SITUAES DE SALA
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CONSIDERAES DO MDULO
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MDULO IVJOGOS E RECREAES NO ENSINO DA MATEMTICA NA
EDUCAO BSICA
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CONSIDERAES DO MDULO
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MDULO VNOVAS TECNOLOGIAS NA EDUCAO: DESAFIOS PARA A
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PRTICA DOCENTE
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CONSIDERAES DO MDULO
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REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
Prezado aluno,
Ao receber a apostila Educao Matemtica na Educao Bsica e no Ensino
Superior, voc estar entrando em contato com o processo de ensino da matemtica
na Educao bsica e no ensino superior, formas e estratgias de avaliao, anlises
crticas sobre a atuao do docente em sala de aula, jogos e recreaes como
estratgia de ensino e o mais novo recurso para a ao educativa, as novas
tecnologias.
A nossa inteno com este trabalho conhecer, refletir e repensar tambm as
polticas educacionais existentes, a fim de usarmos nos ambientes escolares atitudes
educativas que favorea um aprender prazeroso tanto do discente quanto do docente
e que ambos compreendam o grande profissional que voc por conhecer sobre os
diversos assuntos sobre as estratgias do ensino da matemtica.
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A leitura e os estudos contnuos desta apostila, a participao nos encontros
presenciais o levar a aprender mais, a repensar prticas pedaggicas e o preparar
para melhor entender o seu aluno, bem como ser capaz de realizar um trabalho
educacional a altura.
Aproveite os conhecimentos aqui apresentados, discuta com seus colegas e
seja muito bem vindo a nossa disciplina.
Um bom trabalho,
Prof Fabiana Regina de Souza e Prof. Esp. Kellermann dos Santos
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MDULO I
O ENSINO DA MATEMTICA NA EDUCAO BSICA E NO ENSINO SUPERIOR
1. DESAFIOS DO ENSINO DA MATEMTICA
A Matemtica, surgida na Antiguidade por necessidades da vida cotidiana, converteu-
se em um imenso sistema de variadas e extensas disciplinas. Como as demaiscincias, reflete as leis sociais e serve de poderoso instrumento para o conhecimento
do mundo e do domnio da natureza (BRASIL, 2000)
A educao uma ferramenta fundamental para a formao do cidado, pois a partir
dela, que o mesmo conseguir alcanar o topo na relao social.
SOARES (2009) relata que a Matemtica, por ser complemento de base de formao
educacional do indivduo qualifica como um campo de saber essencial. A matemtica
ajuda a estruturar o pensamento e o raciocnio dedutivo, alm de ser uma ferramenta
para tarefas especficas em quase todas as atividades humanas. (SOARES, 2009)
A Matemtica, em seu papel formativo, vem contribuir para o desenvolvimento da
reflexo e aquisio de atitudes formando no aluno a capacidade de resoluo de
problemas, criando hbitos de investigao gerando a confiana para que o mesmo
enfrente novas situaes adquirindo viso ampla e cientfica da realidade, a percepo
da beleza e criatividade, etc. (BRASIL, 2000)
CARVALHO (2011) questiona:
Por que uma porcentagem to pequena de alunos aprende Matemtica? Por que a
maior parte dos alunos afirma no entender Matemtica? Como propor um trabalho de
sala de aula que capacite os futuros professores a atuar de tal modo que promovam o
aprendizado da Matemtica nas classes de pr-escola e de 1 a 4 srie?
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Para o autor importante o ensino da Matemtica na sequncia da vida escolar desde
as sries iniciais, onde o conhecimento do aluno comea a ser construdo. A
linguagem Matemtica deve ser adquirida pelo aluno, levando-o a incorporar os
significados que as atividades de manipulao de material didtico ou de vivncia
diria assumem. (CARVALHO, 2011)
CARVALHO (2011) acredita que para que a aprendizagem da matemtica assuma
caractersticas que auxiliam na formao bsica do indivduo, fundamental que na
formao dos docentes sejam inclusos questes que possibilitem o professor ter um
conhecimento extenso e fundamental dos assuntos que devero ser ensinados aosalunos; que possam proporcionar a realizao de atividades com material didtico
assim como a oportunidade da construo de novos materiais partir de matria-
prima simples; se integrar a teorias que
esto sendo criadas, produzidas, aperfeioadas sobre aprendizagem matemtica; e
refletir, principalmente, sobre os fundamentos metodolgicos que conduzem sua
prtica pedaggica.
Segundo a Revista Escola (1990) deficincias de alfabetizao podem complicar ainda
mais o aprendizado de matemtica porque o aluno no consegue ler direito ou l a
questo apresentada e no consegue entend-la. O aprendizado da criana em
matemtica cai de rendimento medida que vai avanando nas sries, chega-se a um
resultado assombroso: no o aluno que tem dificuldade em matemtica. Pelo
contrrio, a criana um aprendiz nato. a escola que no sabe ensinar.
SOARES (2009) argumenta que a falta de material de apoio e o pouco interesse dos
alunos em aprender matemtica gerou, em alguns momentos o desnimo em relao
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docncia. Porm, o autor ainda indaga que pequenas mudanas de atitudes ou de
metodologias podem levar a transformao de uma situao desfavorvel
aprendizagem num ambiente de formao do conhecimento.
Alunos reagem de formas diferentes s aulas. Os que gostam de aprender
matemtica, a prtica pedaggica utilizada pelo professor no ir interferir na sua
aprendizagem, j os que se mostram com dificuldades de aprendizagem, a forma de
conduzir a aula, a metodologia utilizada e o material didtico utilizado infelizmente
pode interferir muito no ensino aprendizagem do aluno. (SOARES, 2009)
Para o mesmo autor, a forma como o ensino colocado com exigncias impostas pelo
sistema (exerccios, provas e testes), no fica claro se a aprendizagem adquirida pelo
educando est resultando numa aprendizagem comreal significado, ou se est
apenas havendo memorizao ocasional dos assuntos para o cumprimento das
atividades solicitadas.
MAGOSSO e POUSO (2013) declaram que a funo do ensino da matemtica
proporcionar ao aluno a oportunidade de mudana nos seus instrumentos cognitivos,
mudanas estas que possibilitam maior compreenso e interao do educando com arealidade em que ele vive.
Professores ensinam as quatro operaes fundamentais da matemtica induzindo
alunos que devem subtrair sempre que aparecer a expresso quanto falta num
problema. Esse sistema pode at dar resultado mas no ajuda a desenvolver o
raciocnio lgico do educando e tambm pode lev-lo a ter que decorar muita coisa,
deixando-o confuso com a Matemtica.
FAGUNDES et al (2000) afirma que a escola, local destinado a garantir a
aprendizagem do educando tem se constitudo de grupos diversificados de
especialistas com o intuito de transmitir informaes a um grupo de alunos dos quais
se espera que adquiram conhecimento dos mesmos assuntos num mesmo tempo. O
que se assimila e produz em sala de aula verificado pelas respostas dos discentes
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que so comparadas a padres desejveis pr-estabelecidos pelo sistema. Dessa
forma, os assuntos ensinados so escolhidos
e estruturados pelo sistema independente de se levar em considerao as condies
estruturais e funcionais
do educando. Os critrios utilizados nessa escolha tem o intuito de proporcionar uma
base de formao comum para qualquer futura profisso.
Os alunos no aprendem uma partemnima do que se pretende ensinar-lhes e nem
mesmo isso so capazes de aplicar a campos extra-escolares. Aos professores pede-
se que, alm de tentar acompanhar o crescimento e as reestruturaes nos contedos
de sua rea de especializao, apoderem-se das novas tecnologias. Mas no
recebem ajuda para compreender os comportamentos e as atitudes de seus alunos,
para entender por que o fracasso, a violncia e o desinteresse convertem-se em
aspectos do quotidiano nos ambientes escolares. (SOARES, 2009)
Dados relativos educao brasileira mostram que a matemtica tem sido por muito
tempo a disciplina com maior ndice de reprovao escolar. Isso resulta na excluso
de muitos alunos
que acabam por repetirem os anos de estudo e at mesmo o abandono da escola por
se sentirem incapazes devido aos resultados alcanados na disciplina. (SOARES,
2009)
CARVALHO (2011) afirma que os temas abordados na aprendizagem matemtica so,
inevitavelmente, apresentados numa forma sequencial, mas isso no deve levar o
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professor a supor que esta seja a ordem de abordagem de sala de aula. Para o autor,
aulas em sries iniciais de formao bsica devem ser feitas em forma de oficinas.
Uma oficina se caracteriza por colocar o aluno diante de uma situao-problema cuja
abordagem o leve a construir o seu conhecimento. desejvel que a situao
desencadeadora seja suficientemente rica e aberta de maneira que o prprio grupo-
classe possa levantar inmeros problemas cuja resoluo permita abordar, num
sentido amplo, os contedos que se deseja estudar. (CARVALHO, 2011)
O autor ainda indaga que discusses envolvendo os alunos da classe, originadas dos
procedimentos utilizados nas resolues de problemas apresentados nas oficinas,
devem ser coordenadas pelo professor e direcionadas para organizar os aspectos dos
conceitos levantados durante as atividades; construir uma linguagem matemtica a
partir dos registros que os alunos fizeram de suas concluses; registrar as relaes
percebidas pelos alunos utilizando a linguagem construda naquele grupo-classe,
naquele momento.
Para MAGOSSO e POUSO (2013):
necessrio desenvolver habilidades que permitam pr prova os resultados, testar
seus efeitos, comparar diferentes caminhos para obter a soluo. Nessa forma de
trabalho, o valor da resposta correta cede lugar ao valor do processo de resoluo. O
fato de o aluno ser
estimulado a questionar o problema, a transformar um dado problema numa fonte de
novos problemas, evidencia uma concepo de ensino e aprendizagem, no pela
mera reproduo de conhecimentos, mas pela via de ao refletida que constri
conhecimento.
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Nas sries iniciais do ensino fundamental, uma das dificuldades que o professor
enfrenta ao final do segundo ciclo, onde os alunos devem ser capazes de efetuar as
quatro operaes bsicas.
muito importante que o professor se preocupe com as quatro operaes, mais
principalmente importante que ele se preocupe em levar seus alunos a realiz-las
com compreenso. (MAGOSSO e POUSO, 2013)
No processo de aprendizagem, s aprende verdadeiramente aquele que se apropria
do apreendido, transformando-o em aprendido, como que pode por isso mesmo
reinvent-lo, aquele que capaz de aplicar o aprendido-apreendido e situaes
existenciais concretas. Pelo contrrio, aquele que enchido por outros de contedo
cuja inteligncia no percebe, de contedos que contradizem a prpria forma de estar
em seu mundo, sem que seja desafiado, no aprende. (FREIRE, 1997)
A Matemtica tem caractersticas prprias, de beleza enfatizadora que deve ser
ressaltada na importncia dos conceitos das propriedades, das demonstraes, dos
encadeamentos lgicos, do seu aspecto dedutivo, fundamentando o seu carter
instrumental e os mesmos precisam estar articulados entre si e conectados com outrasreas do conhecimento, promovendo a interdisciplinaridade. (MAGOSSO e POUSO,
2013)
reas do conhecimento, promovendo a interdisciplinaridade. (MAGOSSO e POUSO,
2013)
Para os autores aps diagnosticar e analisar o problema deve-se buscar solues
para que se tenha conscincia de que alunos se quer formar, que sociedade se quer
construir? Dessa forma, a funo da escola passa a ter mais realidade na vida do
educando deixando somente de transmitir
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conhecimento elaborado para desempenho real com fatos, regras e procedimentos
que ao final ser cobrado e avaliado o conhecimento adquirido e assimilado.
Isso proporciona ao educando desenvolver o seu potencial, senso crtico e capacidade
criativa. Essa prtica pedaggica requer do educador muito compromisso, trabalho e
estudo para que as aes deem resultados positivos ao final da jornada. (MAGOSSO
e POUSO, 2013)
A Matemtica na Educao Bsica deve ser vista como um processo de investigao
voltado resoluo e formulao de problemas interligados aos questionamentos dos
alunos.
Para MATO GROSSO (2000) problema todo desafio que coloca prova nossos
saberes, nossa capacidade de interpretar e constatar a informao mais importante,
de relacionar, operar, antecipar, organizar e validar procedimentos. Ao encarar um
desafio o educando pe em andamento suas habilidades e conhecimentos buscando
chegar a uma soluo.
O autor ainda coloca que o incio de uma atividade matemtica no definio e sim o
problema. No ensino e aprendizagem, conceitos, ideias e mtodos matemticos
devem ser explorados sob a forma de problemas onde o aluno deve desenvolver
estratgias para resolv-lo.
CARVALHO (2011) destaca que as aulas do Ensino da Matemtica devem ser
formuladas de maneira que os alunos tenham oportunidade de:
Manipular material didtico o mais diversificado possvel para que, a partir
dessa manipulao, possam reformular alguns conhecimentos matemticos que j
possuem ou mesmo abordar temas que desconheam.
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Construir seu conhecimento a partir de situaes problematizadas a fim de que
possam reelaborar as prprias experincias relativas ao assunto estudado.
Construir uma linguagem a partir da necessidade de comunicao das
concluses sobre as situaes problematizadasconcluses essas que sero
sintetizadas em discusses gerais com toda a classe.
Abordar diversos aspectos dos itens de contedos das sries iniciais de
maneira que se possa construir uma linguagem o mais universal possvel a esse nvel
de ensino.
Confeccionar alguns jogos estruturados que sejam o incio de um laboratrio de
Matemtica do futuro professor.
Explicitar a cada momento de sntese no s o contedo matemtico que se
est estudando, mas tambm os princpios metodolgicos subjacentes a um trabalho
desse teor.
A maioria dos professores acha que possvel trabalhar com situaes do cotidiano
ou de outras reas do currculo somente depois de os conhecimentos matemticos
envolvidos nessas situaes terem sido amplamente estudados pelos alunos. Como
esses construdos geralmente so abordados de forma linear e hierarquizados,
apenas em funo de sua complexidade, os alunos acabam tendo poucas
oportunidades de explora-los em contextos mais amplos. Mas ainda as situaes
problemas raramente so colocadas numa perspectiva de meio para construo de
conhecimentos. (MAGOSSO e POUSO, 2013)
Os autores concluem que para se ter um resultado positivo, o professor deve utilizar-
se do mximo possvel de recursos (jogos, vdeos, calculadoras, jornais, revistas,
tecnologia etc) para tornar as aulas mais interessantes e atraentes despertando assim
uma participao mais ativa dos alunos.
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disciplinas, questes gerais relacionadas a educao. Enquanto que a
educao matemtica est relacionada com especificidades da disciplina
matemtica e deve ser idealizada por profissionais da rea que conheam o
assunto em profundidade. Esse confronto surge exatamente porque
educadores desconhecem a necessidade de se trabalhar a questo
pedaggica educacional e a questo matemtica por profissionais realmente
habilitados para isso. Sendo assim, um educador que diz que o ensino de
Clculo ruim simplesmente porque existe um ndice de reprovao muito
elevado na disciplina, est fazendo uma afirmao incorreta. Comodesconhece o aprender matemtica, julgam que qualquer um pode aprender
qualquer conceito matemtico seja ele simples ou avanado. A matemtica
uma disciplina de carter abstrato e
deve ser ensinada como tal. Alguns educadores alegam que alunos no
aprendem porque a matemtica ensinada est longe do seu sensocomum, do seu dia-a-dia. Assim, educadores tiram contedos abstratos para
que no haja dificuldades no aprendizado dos alunos deixando de proporcionar
aos mesmos oportunidades e condies para que aprendessem esses
contedos. Para que o ensino ocorresse de forma adequada e por completo,
necessitaria de uma maior carga horria, adoo de mais recursos, cursos
preparatrios e de reforo para suprir essa necessidade de aprendizado.
preciso lembrar que tambm aprender matemtica requer uma dose de esforopessoal. No existe
nenhuma frmula pedaggica capaz de fazer com que uma pessoa aprenda
matemtica livre do desconforto e da frustrao de ter que fazer e refazer
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vrias vezes, por longas horas exerccios, repensando e repassando conceitos,
acertando e errando, formulando estratgias de raciocnio para finalmente
aprender.
Podemos estar caminhando para uma situao em que expor conceitos abstratos tornar-se-
um tabu em nossas universidades onde, a semelhana do que j ocorre no ensino
fundamental, tudo tem que ser feito de forma contextualizada de modo que o aluno consiga
entender. proibido ensinar qualquer coisa que no faa referncia a algo real vivenciado
pelos alunos no seu dia-a-dia. exatamente essa falta de iniciao a um pensamento abstrato
que impede o aluno de aprender matemtica. (CARVALHO, 2007)
O autor declara que a formao de jovens no ensino pr-universitrio deve ser
concentrada no ensino do portugus e da matemtica. O portugus para que
haja a intensificao na prtica da interpretao de textos, e o ensino da
matemtica com devida ateno dada a abstrao, isso daria condies
necessrias para o sucesso e desenvolvimento em qualquer outra disciplina.
Ao ensino superior, CARVALHO (2007) no apresenta concluses, apenas
aponta como importante de se considerar no ensino a abstrao; e colocapontos de discusso que levaria em considerao na educao matemtica:
A necessidade de se observar o que os matemticos consideram como
condio necessria para se aprender matemtica, e a prtica de exerccios e
a consequente aquisio de uma maturidade matemtica.
O reconhecimento de que o processo de aprender matemtica rduo,
difcil e necessita grande dedicao e esforo dos alunos. Qualquer mtodo de
ensino que se proponha a tornar o ensino da matemtica mais ameno a custas
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de negligenciar a abstrao matemtica leva a um ensino medocre desta
disciplina.
O reconhecimento que quaisquer revises ou mudanas que afetem o
ensino das disciplinas da matemtica devem ser feitas por um profissional da
rea. Afinal, quem
estabelece o que a matemtica e o que relevante de ser aprendido
unicamente a comunidade dos matemticos.
CONSIDERAES FINAIS
Aprender Matemtica envolve em pratic-la, construir e reconstruir seus
conceitos.A memorizao um assunto extenso e abrangente que implica na discusso
do adequado e inadequado com relao ao processo do ensino e
aprendizagem da matemtica. Quanto mais utilizamos a mente para buscar
diferentes estratgias pessoais de raciocnio, mais ela se desenvolve para
resoluo de problemas.
A utilizao dos recursos como jogos, trabalhos em grupos e tecnologia entre
outros, auxiliam para que as aulas fiquem mais interessantes e atraentes,levando a aluno a vivenciar situaes cotidianas permitindo que o mesmo
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desenvolva estratgias de raciocnio. Assim sendo, educadores devem buscar
novos mtodos para auxiliar a compreenso e o aprendizado de seus alunos
no saber matemtico.
Para que a matemtica cumpra o seu papel de formao, educadores devem
estar constantemente se atualizando e integrando a matemtica com temas
atuais relacionando-os com o cotidiano do aluno.
Fica claro que a falta de um bom direcionamento do currculo matemtico nas
sries iniciais afeta a aprendizagem no ensino superior, uma vez que oprofessor universitrio desconhece o processo de ensino aprendizado do aluno
e deduz que ele tenha amplos conhecimentos do assunto, desconsiderando
que ele possa ter tido uma aprendizagem superficial de certos contedos nas
sries iniciais.
MDULO II
PROCESSOS DE AVALIAO E ESTRATGIAS NO ENSINO DA
MATEMTICA
1. PROCESSOS DE AVALIAO
Os processos de avaliao externos escola tm apresentado resultados que demonstram as
dificuldades de alunos brasileiros em apropriar-se de conhecimentos essenciais ao exerccio de
uma cidadania crtica. Ao mesmo tempo, no mbito escolar, professores e alunos tm estado
imersos em um processo avaliativo quase automtico: os professores precisam aplicar as
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atividades de avaliao e os alunos respondem ao processo avaliativo, entendendo-o como
representativo do resultado de se u sucesso ou insucesso escolar. (MONDONI e LOPES,2009)
importante a busca por novas formas de avaliar. Muitos educadores ainda se
encontram presos a uma nica forma de avaliao a prova -, que somente
comprova o que o aluno assimilou ou memorizou do que lhe foi ensinado.
(MONDONI e LOPES, 2009)
HADJI (2001) questiona: no espao escolar, no deveria a atividade de
avaliao ser construda, antes de tudo, como uma prtica pedaggica a
servio das aprendizagens?
MONDONI e LOPES afirmam que as instituies escolares hoje tem tido
muitas dificuldades em envolver alunos em atividades pedaggicas que
auxiliam na construo do conhecimento.
PERRENOUD (1999) apud MONDONI e LOPES (2009), adverte que nem
todos os alunos esto dispostos a aprender e nesse caso, a interveno do
docente de suma importncia para introduzi-los no processo de ensino
aprendizagem sob uma avaliao formativa.
LUCKESI (1998) defende que a avaliao no deve ser autoritria,conservadora e sim diagnstica, um instrumento do processo de avano de
identificao de novos rumos.
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Nesse sentido, o uso de uma avaliao inadequada pode gerar traumas e
preconceitos que os alunos, muitas vezes, levam para toda vida.
A avaliao uma ferramenta fundamental para conceder informaes sobre como est se
realizando os processos de ensino e aprendizagem, tanto para o professor e a equipe escolar
conhecerem e analisarem os resultados de seu trabalho como para o aluno verificar seu
desempenho. E no simplesmente focalizar o aluno, seu desempenho cognitivo e o acmulo
de contedos para classific-los em aprovados ou reprovados. Alm disso, ela deve ser
essencialmente formativa, na medida em que cabe a avaliao subsidiar o trabalho
pedaggico, redirecionando os processos de ensino e de aprendizagem para sanar
dificuldades, aperfeioando-as constantemente. Avaliao vista com o diagnstico contnuo edinmico torna-se um instrumento fundamental para repensar e reformular os mtodos, os
procedimentos e as estratgias de ensino para que realmente o aluno aprenda. (MATOS et al.,
2012)
Dessa forma a avaliao deixa de ser classificatria e qualitativa onde se avalia
o acmulo de conhecimento do educando promovendo ou retendo-o. Ela deve
ser vista como uma ferramenta de acompanhamento do processo de evoluo,
compreenso, limites e dificuldades dos alunos em atingir os objetivospropostos nas atividades. O objetivo da avaliao diagnosticar como est se
dando os processos de ensino e de aprendizagem e coletar informaes para
corrigir possveis distores observadas nele. (MATOS et al., 2012)
O autor ainda coloca que quando a avaliao se mostrar no satisfatria,
necessrio que o professor busque as causas. O problema pode estar nocontedo, na metodologia de ensino, na prpria forma de avaliar que pode no
ter ficado clara, ou em qualquer outro aspecto. O que importa encontrar o
problema e reorganizar as aes metodolgicas para minimizar ou eliminar as
dificuldades de compreenso e promover o aprendizado do aluno.
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Para LIBNEO (1994) a avaliao escolar cumpre pelo menos trs funes: a
pedaggico-didtica que se refere ao papel da avaliao no cumprimento dos
objetivos gerais e especficos da educao escolar; diagnstica que permite
identificar progressos e dificuldades dos alunos assim como a atuao do
professor, dando sentido a funo
controle; e por ltimo o controle que se refere aos meios e a frequncia das
verificaes e qualificao dos resultados escolares, possibilitando o
diagnstico das situaes didticas.
O autor afirma ainda que as trs funes esto relacionadas entre si. De nada
adianta a avaliao diagnstica se no vier acompanhada de aes didtico-
pedaggicas que propiciem a superao dos problemas de aprendizagem dosalunos e, esta possvel supera, percebida pela funo de controle.
(LIBNEO, 1994)
PINTO (2004) explica que a avaliao deve assumir uma nova postura para se
alcanar o sucesso escolar do aluno. Postura essa que deve comear na
reflexo de erros e acertos dos alunos pelo professor onde ele deve estar
atento em compreender quais foram os processos utilizados pelos alunos para
adquirir o conhecimento.A avaliao da aprendizagem escolar tambm est permeada pela teoria e pela prtica que a
caracteriza, no se dando num vazio conceitual, segue um modelo terico de mundo e de
educao que se reflete na prtica pedaggica. Se durante o processo de ensino-
aprendizagem levar em conta que o aluno aprende por repetio de modelos e memorizao,
sem considerar a compreenso do objeto estudado, basta que o aluno decore o contedo
para fazer prova. Desse modo, a correo se dar apenas levando em conta o que est certo e
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o que est errado. Verifica-se o quanto errou e o quanto acertou e, por fim, o aluno
classificado com uma nota que poder aprov-lo ou reprov-lo. (BERTI, 2007)
RIBEIRO (2011) destaca que a avaliao da aprendizagem escolar
frequentemente confundida com o instrumental avaliativo, isto , com os
procedimentos (provas, trabalhos, tarefas, testes etc.) utilizados para verificar
as aprendizagens alcanadas. Isso resulta no medo, na incerteza, angstia, ou
seja, um mal-estar consequncia da perspectiva em torno dos resultados
alcanados em atividades e tarefas propostas que ao final se transforma em
uma nota definindo a aprovao ou reprovao do aluno.
RIBEIRO (2011) afirma ainda que a avaliao vista como um processo
complexo e dinmico. Levanta informaes relevantes e quando da valor
compara a situao atual do aluno com o objetivo proposto. Para o autor, erros,
dificuldades,
dvidas e incompreenso precisam ser o centro da reflexo, da anlise para
que se possa identificar a origem do problema. A partir dessa anlise que se
tem a reorientao do processo e a promoo de novas aprendizagens.
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Fig. 1Etapas do processo avaliativo
Fonte: http://www.uel.br/pos/mestredu/images/stories/downloads/dissertacoes/2011/2011_-
_RIBEIRO_Elizabete_Aparecida_Garcia.pdf
HOFFMANN (1991) declara a avaliao escolar hoje, s faz sentido se tiver o
intuito de buscar caminhos para a melhor aprendizagem.
Avaliar para punir, classificar, sentenciar, selecionar, separar os bons dos maus alunos
uma atitude, no mnimo cruel, que inibe a espontaneidade e o desejo de aprender de crianas
e jovens, dificultando a consolidao de uma aprendizagem mais significativa. Superar essa
prtica passou a ser o objetivo de muitos estudiosos, pesquisadores e professores da
contemporaneidade. A avaliao formativa, nesta conjuntura, ganhou destaque como uma
promissora possibilidade na edificao das aprendizagens dos alunos. (RIBEIRO, 2011)
No de hoje que existe esse modelo de avaliao formativa. Ela vista como
o melhor caminho para garantir a evoluo de todos os alunos, um passo a
frente em relao avaliao somativa. VIANNA (2000) relata que Scriven
(que impulsionou a denominao
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avaliao formativa em 1967) diferenciou avaliao somativa e formativa,
caracterizando a primeira como verificao final dos resultados alcanados
pelo processo, determinando o seu valor ou mrito. J a formativa, acontece
continuamente durante todo o processo de ensino e aprendizagem, com o
intuito de possibilitar intervenes ainda no decorrer do processo.
A partir da proposta de Scriven iniciou-se a compreenso de que necessrioenvolver no processo avaliativo no s na constatao de resultados finais,
mas tambm todo um
acompanhamento ao processo, permitindo intervenes no decorrer do ensino
e aprendizagem a fim de ajustar o desenvolvimento do conhecimento do aluno.
(RIBEIRO, 2011)
Para a autora, ao se identificar as dificuldades dos alunos, torna-se visvel s
falhas e a necessidade de interveno por parte do docente. O uso deatividades de avaliao formativa ajusta a aprendizagem ao mesmo tempo em
que motiva o aluno.
BLOOM et al (1983) apud RIBEIRO (2011) ressalta que a anlise da avaliao
formativa deve ser informada ao aluno para que este tenha conscincia de
seus erros e acertos e porque apresentou essa dificuldade, mostrando a ele a
necessidade de retomar o contedo no aprendido.
Dessa forma a avaliao formativa assume um papel importante e estratgicona melhoria do ensino aprendizagem. Ao se identificar a situao real com
relao a pretendida, o educando tomar as decises certas em favor do
ensino e aprendizagem. (RIBEIRO, 2011). Essas decises devem gerar aes
corretivas a serem aplicadas o mais rpido possvel. (BLOOM et al., 1983 apud
RIBEIRO, 2011).
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RIBEIRO (2011) relata que a avaliao formativa j foi tratada de forma mais
sequencial: aprendizagem, avaliao formativa, ensino corretivo (Fig. 2). A
avaliao nesse esquema, ocorre de forma pontual, est mais centrada na
ao docente e na verificao da consecuo dos objetivos. (RIBEIRO, 2011)
Fig. 2Avaliao formativa em sua perspectiva inicial
Fonte: http://www.uel.br/pos/mestredu/images/stories/downloads/dissertacoes/2011/2011_-
_RIBEIRO_Elizabete_Aparecida_Garcia.pdf
Hoje, a avaliao formativa enfatiza uma avaliao integrada ao processo
educativo, contido em todas as situaes de aprendizagem. Ela se efetiva no
acompanhamento dirio do processo de ensino aprendizagem, por meio de
observaes instrumentalizadas ou no, de modo a possibilitar a orientao e
otimizao das aprendizagens em curso. (PERRENOUD, 1999 apud RIBEIRO,
2011)
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Fig. 3Avaliao formativa em sua perspectiva contempornea
Fonte:
http://www.uel.br/pos/mestredu/images/stories/downloads/dissertacoes/2011/20
11_-_RIBEIRO_Elizabete_Aparecida_Garcia.pdf
Durante a sua evoluo a avaliao formativa sofreu alteraes tornando-se
mais complexa e sofisticada com a ideia de observao e interveno
pedaggica sobre o ensino e aprendizagem, auxiliando tanto os alunos quanto
o professor (RIBEIRO, 2011)
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Assim sendo, a avaliao formativa deixa de ser classificatria e seletiva para
contribuir realmente com a aprendizagem e desenvolvimento dos alunos.
(RIBEIRO, 2011)
2. ESTRATGIAS NO ENSINO DA MATEMTICA
Ao assimilar os conhecimentos, o educando assimila tambm as metodologias
e as vises de mundo que os perpassam. O contedo do conhecimento, omtodo e a viso de mundo so elementos didaticamente separveis, porm
compe um todo orgnico e inseparvel do ponto de vista real. (LUCKESI,
2002).
BERTI (2007) relata que em uma nica atividade pode-se identificar diversas
formas de erros e vrias tentativas de se resolver a situao problema. A
resoluo da situao-problema pelo aluno representa o grau de suaaprendizagem, como ele v a situao naquele momento e quais estratgias
ele utiliza para tentar solucionar o problema.
O erro que produzido pelo aluno deve ser considerado de grande importncia
no ato observvel e de grande significncia para a avaliao. Isso no como
falha ou ausncia de aprendizagem, mas sim, como um processo natural de se
conhecer a linha de raciocnio do aluno. (PINTO, 2004)
A ao pedaggica estruturada na cobrana de algoritmos, resoluo porfrmulas e exerccios do tipo siga o modelo, impede a compreenso da
matemtica como construo histrica, que pode ser reconstruda pelos
alunos, possibilitando ensaios,
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aproximaes e erros que se forem socializados e discutidos, podem ser
superados e no apenas negados, abrindo, assim, espao para a
provisoriedade. (BERTI, 2007)
Acompanhar os erros deixados pelo caminho da possibilidade do professor
identificar estratgias utilizadas e sua coerncia; se o erro ocorreu pordistrao ou dificuldade de raciocnio; se o aluno raciocina corretamente porm
no consegue efetuar as regras algortmicas; se segue apenas o modelo ou se
analisa o resultado confrontando-o ao final com o que foi proposto. (BERTI,
2007)
Analisar o erro dos alunos possibilita o professor ter um objeto de estudo
aberto; modelos de raciocnio assim como estratgias diversas na resoluo de
situaes-problemas. O erro do aluno deve ser considerado como o processode raciocnio e das superaes necessrias para a construo do
conhecimento lgico-matemtico. (BERTI, 2007)
BERTI (2007) relata em um estudo feito com alunos do ensino fundamental (6
ao 9 anos) sobre o conhecimento matemtico, sua importncia e significao
e, tambm suas relaes com o trabalho proposto em sala de aula dando
nfase as prticas pedaggicas
utilizadas pelos professores nas correes das atividades, que os alunos
relacionam a aprendizagem matemtica com o sucesso no futuro profissional;
com uma maior inteligncia quando conseguem aprender corretamente e com
propriedade, com a importncia da matemtica no uso cotidiano.
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Com relao aos erros que eles apresentam durante o aprendizado, a autora
relata que muitos so os motivos apresentados pelos alunos:
O fato de no gostar de ler muito pode prejudicar a compreenso e
interpretao da situao proposta interferindo no resultado final da atividade.
A incompreenso do sistema de numerao decimal ocasionando erros
de algoritmos e na escrita dos nmeros.
A falta de explicao do professor e a falta de ateno dos prprios
alunos, o que leva ao no entendimento da matria.
A baguna em sala de aula outro motivo que leva a desconcentrao.
Cada aluno tem uma particularidade para aprender, uns so auditivos, outros
visuais e outros sinestsicos.
O medo do professor ou de perder nota so atitudes comportamentaisque tambm podem influenciar o aluno na escolha de estratgias para a
resoluo da situao-problema, ocasionando o erro ao final.
BERTI (2007) ainda destaca que de acordo com seus estudos, um fator muito
importante a ser considerado como estratgia do ensino e aprendizagem da
matemtica, a correo inadequada das atividades no quadro sem a
problematizao do erro. A problematizao do erro torna-se essencial para a
superao das dificuldades. O aluno deve ter a oportunidade de conhecer osmotivos pelos quais cometeu os erros durante o processo de resoluo da
atividade para, a partir da, construir conhecimento. Sem a problematizao do
erro, o aluno vai apenas apagar o errado e substituir pela forma correta de
resoluo sem compreender o porqu da estratgia utilizada. Cabe ao
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professor dialogar e explicitar a cerca dos erros para que o aluno supere
obstculos durante o ensino e aprendizagem da matemtica.
A autora tambm aborda como so tratados os alunos que erram. O estudo
revela que os alunos que mais precisam de ateno para suas formas de
resoluo que so justamente os alunos que erram so os mais excludos
das atividades de correo restando-lhes apenas a resoluo correta do
quadro. (BERTI, 2007). Isso ocorre devido
ao fato dos professores s chamarem ao quadro os alunos que acertam para
fazer as correes. De uma forma sutil, exaltam os que acertam e punem osque erram excluindo-os do processo de correo.
Os tipos de erros cometidos pelos alunos devem ser identificados e
apresentados para eles permitindo aos mesmos a oportunidade de super-los.
A condio dada aos alunos (mtodo, tcnica ou procedimento de ensino) para
sua recuperao e compreenso da resoluo deve ser selecionada com
cuidado, em funo da avaliao que se faz da natureza dos erros da
aprendizagem. (DAVIS e ESPOSITO, 1990)
As autoras ainda diferenciam trs tipos de erros que podem ser apresentados
pelos alunos: Erros de procedimento: cometidos no emprego ou aprimoramento de
conhecimentos j construdos e que podem acontecer por distrao ou falta de
treinamento;
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Erros construtivos: que sinalizam a formao de novas estruturas. O
aluno erra porque a estrutura de pensamento que possui no o bastante para
realizar a tarefa;
Erros por limites na estrutura de pensamento: por no possuir a base
necessria resoluo da tarefa, o aluno fica impossibilitado de entender o que
lhe foi solicitado.
Quando o professor socializa os erros com todos os alunos, uma atividade
pode se tornar vrias outras. Os nmeros que os alunos escreveram errado
no representavam o valor solicitado, mas, tambm so nmeros. Esses outrosvalores podem ser trabalhados pelo professor mostrando aos alunos que a
ausncia ou a presena de algarismos ou a mudana de sua posio, altera a
quantidade expressa pelo conjunto de algarismos. (BERTI, 2007)
CONSIDERAES FINAIS
A avaliao da aprendizagem um dos elementos mais importantes da ao
pedaggica. Ela essencial para o acompanhamento de todo o processo de
ensino e aprendizagem e auxilia na identificao de problemas que podem
dificultar a aprendizagem do aluno.
Viu-se que por algumas vezes a avaliao no tem um propsito de orientar
professor e aluno para a melhoria do ensino e aprendizagem, mas para
constatar resultados a fim de proporcionar a aprovao ou reteno,convertendo-se numa prtica classificatria, seletiva e excludente.
Porm, mesmo a avaliao classificatria ser muito criticada no meio
pedaggico, ela ainda se faz muito presente. Professores ainda se deparam
com vrias dificuldades de se aplicar a avaliao formativa por conta de
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polticas avaliativas contraditrias; condies de trabalho pouco propcias;
cobranas extraescolares com focos em
resultados quantitativos; falta de apoio dos dirigentes, equipe pedaggica e dos
prprios professores; concepes inapropriadas e falta de clareza acerca do
que e de como avaliar.
A avaliao formativa apresenta diversos fatores dificultadores ao seu
exerccio, a falta de conhecimento e a incompreenso com relao ao seuverdadeiro sentido, merecem ateno especial. Professores e formandos em
licenciaturas devem se capacitar com vivncias e experincias de avaliao
formativa amparada a um referencial terico pertinente, para se construir aes
relevantes em sala de aula. No basta a abordagem do tema avaliao, faz-se
necessrio ocasionar aos discentes aprender na prtica, vivenciando, a cada
dia, a aproximao entre o sentido e o significado da avaliao formativa.
A avaliao formativa, como se viu no decorrer do captulo, mostra em seureferencial terico o quanto ela complexa. Ela permite aprender que:
Avaliar a aprendizagem implica coletar informaes relevantes, analis-
las e tomar decises. Estas decises devem estar compromissadas com a
garantia da continuidade do ensino e aprendizagem do aluno.
Avaliar um processo que se coleta dados oriundos de instrumentos
(prova, portflio, seminrios, tarefas etc) e que devem ser observveis para
que professores e alunos possam reorganizar seus esforos e aes.
A avaliao formativa processual e contnua, portanto faz-se presente
durante todo o processo educativo. A aprendizagem uma construo
individual onde os alunos no devem e no podem receber os conhecimentos
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j prontos, findados e imutveis. O aluno deve ser compreendido como um
protagonista e no como um figurante no processo de ensino e aprendizagem.
Ele deve ser envolvido em todos os momentos do processo educativo.
A avaliao formativa prev compromisso e responsabilidade dos
professores no acompanhamento, na reflexo e identificao dos pontos falhos
e na promoo da regulao. papel da avaliao formativa, instigar a
autorregulao discente proporcionando aos alunos condies para
organizarem e regularem seu prprio processo de aprendizagem.
Os professores de hoje e de amanh devem assumir o compromisso de
aprender continuamente. Buscar na formao inicial e continuada, na
fundamentao terica e em troca de experincias apoio para refletir sobre a
prpria prtica pedaggica, para aprimorar as prprias concepes podendo,
assim, inovar e reinventar formas de avaliar.Formas estas que contribuiro muito ao ensino da matemtica. Conforme visto
no captulo, alunos erram em atividades que no so avaliadas e corrigidas de
forma correta. A forma de correo dos erros est embasada na reproduo da
resposta correta do quadro, a qual copiada pelo aluno. Dessa forma ntida a
ausncia de dilogo acerca do erro e das estratgias que o aluno utilizou para
resolver a atividade, tornando praticamente impossvel a reorganizao do
pensamento e consequentemente a aprendizagem. importante o acompanhamento do professor quanto a reestruturao dos
erros. Solicitar a participao dos alunos com dificuldade no momento das
correes auxilia com o desenvolvimento do conhecimento lgico-matemtico.
Nesse sentido vale ressaltar a importncia da reflexo do professor quanto a
sua prtica pedaggica e estratgias de ensino e aprendizagem.
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As aes dos professores devem estar a favor das necessidades dos alunos.
No h como supor o que o aluno sabe ou no sabe apenas olhando pra ele.
Somente o diagnstico feito atravs de anlise e acompanhamento do
processo educativo pode delinear os caminhos a serem seguidos nas aes
didtico-pedaggicas.
MDULO III
RECURSOS TERICOS PARA ANLISE E CRTICA DE SITUAES DE
SALA
1. A FORMAO DO DOCENTE E A PRTICA EM SALA DE AULA
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O impasse entre o conhecer terico e o fazer pode gerar efeitos tanto
negativos quanto positivos na formao do professor. (VIEIRA, 2007)
Negativos para os que se prendem a receitas prontas ou se entregam a
atividades sem se preocupar com os resultados finais do seu trabalho,
recusando-se a buscar novos elementos para reflexo de suas aes prticas,
de modo a proporcionar uma sntese de novos conhecimentos. Positivos para
os que aproveitam o momento de frustrao para ir alm do limite de uma
simples percepo, buscando aprender relaes mais complexas do
conhecimento terico e prtico. (VIEIRA, 2007)PERRENOUD (2002) declara:
Seria absurdo esperar que uma formao inicial, por mais completa que fosse, pudesse
antecipar todas as situaes que um professor encontraria em algum momento do exerccio de
sua profisso e oferecer-lhe todos os conhecimentos e as competncias que, algum dia,
poderiam ser til a ele. Em diversos estgios, todos os professores so autodidatas,
condenados, em parte, a aprender seu ofcio na prtica cotidiana.
GOMES (2011) indaga que grande parte dos professores reclama que asuniversidades esto muito distantes da realidade. Esto formando professores
autodidatas, onde os mesmos copiam e apresentam ao aluno um
conhecimento pronto, sem flexibilidade, sem acar.
necessrio propiciar aos alunos um aprender a aprender, de maneira que
ele mesmo consiga produzir esse conhecimento, fazendo parte, no sendo um
mero receptor. (GOMES, 2011)
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MIZUKAMI (2002) apud GOMES (2011) segue a mesma linha de raciocnio que
Perrenoud dizendo que no dia-a-dia da sala de aula que o professor vai se
deparar com situaes diversas que no aprende no curso de formao. Os
autores explicam que os cursos de formao de professores no vo ensinar
todos os caminhos que o professor vai se deparar durante a docncia, mas
eles auxiliaro o incio dessa jornada dinmica, diversificada e imprevisvel que
a educao.
Parece complicado realizar a prtica na linha dos pensamentos pedaggicos,
mas medida que o professor, na sala de aula, tenta mudar sua prtica,incluindo novos mtodos de trabalho, a sua ao tende a se espelhar melhor
dentro dos percursos tericos que temos atualmente. (GOMES, 2011)
Na concepo de FREIRE (1993) ele enfatiza que quem ensina aprende ao
ensinar e quem aprende ensina ao aprender, isso revela que o professor no
deve jamais se passar puramente por um repetidor de conhecimento.
Para VASCONCELLOS (1992) a situao atual que se encontra em sala de
aula se baseia em uma metodologia tradicional ou de cunho academicista.Talvez nem tanto pela vontade dos educadores, mas por no se saber como
efetivar uma prtica diferente.
O autor expe que na concepo terica da educao tradicional existiam os
seguintes passos didticos: preparao, apresentao, assimilao,
generalizao e aplicao. Na prtica pedaggica atual a aula acaba se
resumindo no seguinte: apresentao do ponto; resoluo de um ou mais
exerccios modelo; e preposio de uma srie de exerccios para os alunosresolverem.
O professor expe a aula, ele mesmo pergunta e ele mesmo responde que os
alunos entenderam; em seguida passa para os exerccios de aplicao. Com
isso, os alunos nem se dispem a apresentarem suas dvidas porque j
sabem, por experincias anteriores, que o professor no est interessado na
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dvida do aluno muito menos a explicar novamente. O educando no tem
campo para se expressar, j que o que importa a exposio do professor.
So comuns frases do tipo: No gosto de ser interrompido quando estou
falando! ; O aluno perguntar, corta a ideia, o pensamento; Preste ateno
que eu explico uma vez s! (VASCONCELLOS, 1992)
Diante disso, quando o professor abre espao para as perguntas, os alunosacabam por deixar pr l porque muitas vezes a dvida j est at fora do
contexto. Poucos so os alunos que so fiis as suas dvidas e o professor
parece no se
incomodar muito com isto (na verdade, acaba gostando, pois ganha tempo
para cumprir o programa). (VASCONCELLOS, 1992)
LIBNEO (1994) afirma que o processo de ensino e aprendizagem deve ser
estimulante e motivador para que se desperte no aluno o desejo e o gosto peloestudo, mostrando, dessa forma, a importncia do conhecimento para a vida e
o trabalho.
No processo de ensino e aprendizagem o docente deve promover situaes
que estimule o indivduo a pensar, analisar e relacionar assuntos estudados
com a realidade em que vive. Essa prtica de ensino e aprendizagem o que
vai firmar a relao da prtica educativa com a realidade do aluno. (TAVARES,
2011)A didtica estuda o processo de ensino no seu conjunto tendo como parte
integrante e importante, objetivos e contedos que criam condies e garantem
uma aprendizagem significativa aos alunos. A didtica auxilia e orienta o
professor, dando a ele segurana profissional. Para LIBNEO (1994) a
atividade pedaggica tem como objetivos primordiais:
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Garantir um domnio mais seguro e douradouro dos conhecimentos aos
alunos;
Criar condies e meios para que os alunos ampliem capacidades e
habilidades intelectuais de forma que tenham domnio sob os mtodos de
estudo e de trabalho intelectual visando a sua autonomia no processo de
aprendizagem e independncia de pensamento.
Direcionar as atividades de ensino para objetivos educativos de
formao de personalidade, ou seja, auxiliar o aluno a escolher um caminho na
vida.
SANTOS et al (2013) diz que o papel do professor :
planejar a aula, selecionar, organizar os contedos de ensino, programar atividades, criar
condies favorveis de estudo dentro da sala de aula, estimular a curiosidade e criatividadedos alunos, ou seja, o professor dirige as atividades de aprendizagem dos alunos a fim de que
estes se tornem sujeitos ativos da prpria aprendizagem.
O sistema didtico formado por atividades do professor e do aluno, sob a
superviso do professor, para que exista uma melhor compreenso dos
conhecimentos e melhor desenvolvimento das habilidades dos educando.
LIBNEO (1994) relata que
importante para o planejamento de ensino que o docente compreenda a
relao entre objetivos pedaggicos e educao escolar e que tenha, tambm,
o domnio dos contedos que ensina, conhecendo os programas oficiais e
adequando-os realidade do aluno.
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O docente que almeja ter uma boa didtica precisa estar atento e aprender a
lidar com a subjetividade dos alunos. Sem isso ele ser incapaz de formular
atividades com assuntos que d condies para que haja uma aprendizagem
significativa. Porm, para que o mesmo atinja realmente os seus objetivos,
necessrio que ele saiba realizar
diversos processos didticos integrados entre si, como planejamento, avaliao
e direo de ensino. (LIBNEO, 1994)
2. A ORGANIZAO DA AULA PELO DOCENTE
A aula a forma predominante pela qual organizado o processo de ensino e aprendizagem.
o meio pelo qual o professor transmite aos seus alunos conhecimentos adquirido no seu
processo de formao, experincias de vida, contedos especficos para a superao de
dificuldades e meios para a construo de seu prprio conhecimento, nesse sentido sendo
protagonista de sua formao humana e escolar. (SANTOS et al., 2013)
A aula o espao de interao mtua entre professor e aluno, um ambiente
adequado para se refletir, criar, aprimorar ou desenvolver conhecimentos,
habilidades, conceitos e atitudes. Na aula onde surgem questionamentos,
busca por esclarecimentos, entendimentos. (SANTOS et al., 2013)
Para a autora, o professor atravs de uma srie de mtodos transmite os
contedos, ensinamentos e conhecimentos de uma disciplina, com p auxlio
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de vrios recursos possveis transformando a aula atrativa e despertando o
desejo do aluno para o saber.
LIBNEO (1994) argumenta que a aula requisito didtico onde se colocam
objetivos, problemas, conhecimentos, desafios que estimulam os alunos para a
aprendizagem.
A aula pode ser considerada como uma forma de orientar o professor; ela guia
e fornece estmulos ao processo de ensino em funo da atividade prpria dos
alunos. (SANTOS et al., 2013)PREZ GOMZ (1998) afirma que a aprendizagem na aula est ligada a um
grupo social com interesses prprios. A aprendizagem no nica e
exclusivamente individual e muito menos se limita a relao e interao
professor/aluno.
O professor, ao preparar uma aula deve ter conhecimento de quais interesses
e necessidades deseja atender, quais so os seus objetivos e metas com a
aula, o que ele tem de importante para aquele momento. (SANTOS et al.,2013)
A didtica da aula deve ser organizada e estruturada para que se proporcione
um trabalho mais significativo, mais elaborado para o ensinamento dos
contedos.
Organizar a aula da ao professor maior controle do processo e aos alunos umaorientao mais eficaz, conforme o previsto no plano. (SANTOS et al. 2013)
GOMES (2011) relata que o professor deve ser reflexivo, pensar acerca de sua
metodologia para atender adequadamente ao aprendizado dos alunos. O
professor deve desenvolver um PDCA pedaggico onde o mesmo ir
desenvolver constantemente melhorias em sua prtica. (fig.4)
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Fig. 4. Ciclo PDCA pedaggico
Fonte: http://inovaemgestao.blogspot.com.br/2012_09_01_archive.html
Segundo MENEGOLLA e SANTANA (2001) a educao, a escola e o ensino
so os
grandes meios que o homem busca para poder realizar o seu projeto de vida. de
responsabilidade da escola e do docente planejar sua prtica educativa a fim de
contribuir para a construo do seu bem viver.
O planejamento de grande importncia para a ao educativa e, infelizmente, ainda
existem professores que so negligentes, no desenvolvem um planejamento e ficam
improvisando suas atividades em sala de aula. FUSARI (2008) afirma que:
a ausncia de um processo de planejamento de ensino nas escolas, aliado s demais
dificuldades enfrentadas pelos docentes do seu trabalho, tem levado a uma contnua
improvisao pedaggica das aulas. Em outras palavras, aquilo que deveria ser uma
prtica eventual acaba sendo uma regra, prejudicando, assim, a aprendizagem dos
alunos e o prprio trabalho escolar como um todo.
De acordo com MORETTO (2007), existem ainda professores que acreditam que
apenas sua experincia como docente o suficiente para se lecionar uma aula com
competncia. Na realidade eles apenas ministram contedos por desconsiderar a
realidade e a herana cultural da comunidade escolar, no atingindo assim, suas reais
necessidades.
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FUSARI (2008) relata outra situao comum na prtica docente: em muitos casos, os
professores copiam ou fazem cpia do plano do ano anterior e o entregam a secretaria
da escola, com a sensao de mais uma atividade burocrtica.
LIBNEO (1994) argumenta que a aula deve ser estruturada/planejada em etapas,
porm isso no significa que deva ser um cronograma rgido. O desenvolvimento do
que foi estruturado vai depender dos objetivos, contedos da disciplina, recursos
disponveis e das caractersticas dos alunos.
O preparo das aulas uma das atividades mais importantes do trabalho do
profissional de educao escolar. Nada substitui a tarefa de preparao da aula em si.
(...) faz parte da competncia terica do professor, e dos compromissos com a
democratizao do ensino, a tarefa cotidiana de preparar suas aulas (...) (FUSARI,
2008)
CARVALHO e DIOGO (1999) relatam que mesmo o sistema educativo sendo
centralizado e fechado em um currculo prescrito, os professores nunca devem se
restringir apenas a este; deve buscar novas prticas. De acordo com CRUZ (2005) o
professor deve utilizar a ideia oficial do currculo em sua prtica na sala de aula, porm
ele deve ir alm de simplesmente aplicar currculos, tornando-se um intelectual
transformador.
Ainda para os autores, falar de prtica docente na sala de aula, leva a falar do
indivduo que possui o ofcio de ensinar articulando currculo e saberes prprios para
enriquecer seu trabalho na sala de aula.
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NELISSE (1997) afirma sobre prtica pedaggica: um fazer ordenado que envolve
professores e alunos no microsistema da sala de aula e exige um momento de
planificao, interao, avaliao e, finalmente, reflexo crtica da ao desenvolvida.
CONSIDERAES FINAIS
O dilema entre o conhecimento de formao do docente e sua prtica em sala de aula
mostra o quanto as universidades esto formando profissionais fora da realidade em
que atuaro. A falta da prtica, do dia-a-dia de uma sala de aula, coloca no mercadoprofessores meramente transmissores de contedos.
Vale lembrar que o curso de formao da apenas alguns caminhos para o professor se
orientar. A prtica pedaggica s ir se desenvolver quando o mesmo se deparar com
situaes diversas e formar, construir e criar suas metodologias de ensino, suas
didticas.
O professor no s ensina, mas tambm aprende com o seu dia-a-dia em sala de
aula. Isso o auxilia como feedback para que possa aprimorar sua prtica introduzindo
novos mtodos de trabalho, o que far com que sua aula fique mais atrativa.
A prtica pedaggica atual apresenta um cenrio onde professores so simplesmente
expositores de contedos porque alunos deixam de participar das aulas em uma
interao para que suas dvidas sejam sanadas. Isso ocorre devido ao
descomprometimento do
professor com a real necessidade dos alunos. Ele no d a oportunidade do aluno
participar com questionamentos.
V-se que muitos docentes veem isso como falta de interesse do aluno em relao
aula, mas na verdade essa falta de interesse ocorre porque o aluno se sente excludo
da aula. o professor que deve estimular e motivar o interesse do aluno pelo saber.
Ele deve relacionar assuntos estudados com a realidade que se encontra a
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comunidade em que est inserida e escola, tornando o ensino e aprendizagem mais
significativos.
O aluno spo ir participar ativamente das aulas garantindo um domnio mais seguro e
douradouro das conhecimentos se o professor buscar conhecer ele e sua realidade.
Desenvolver atividades utilizando-se de diversos recursos e processos didticos. O
aluno para aprender, precisa se sentir valorizado, til, precisa se sentir lembrado.
Portanto, permitir a
participao dos mesmos, principalmente dos que possuem uma maior dificuldade,
nos questionamentos e nas correes, faz com que a assimilao do conhecimento
no seja um ato decorado. O aluno precisa compreender para poder realmente
aprender o assunto. A aula o espao principal onde professores, munidos de suas
prticas pedaggicas iro proporcionar grande parte da construo do conhecimento
dos alunos.
Muitos autores colocam a importncia de um planejamento das aulas para que o
professor possa ter uma direo e um maior controle de suas aes pedaggicas. O
planejamento, assim como o currculo, deve ser base para uma aula de qualidade;
mas o professor jamais deve se prender exclusivamente a estas ferramentas. A sala
de aula composta de indivduos com diversas caractersticas, personalidades e o
professor deve estar atento ao melhor mtodo de ensino para que todos sejam
atendidos.
A didtica deve ser planejada e estruturada para que o professor tenha um norte a
seguir e para que seu trabalho se torne significativo e coerente com a realidade e com
o currculo.
Do posicionamento dos autores, pode-se destacar que a qualidade da preparao de
uma aula a sua prtica, depende da realizao e obteno dos objetivos pedaggicos
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que devero ser alcanados ao longo do processo de ensino e aprendizagem. O
professor que planeja e prepara adequadamente suas aulas todos os dias, que
interage com os alunos e apresenta-lhes contedos articulados com sua realidade e
que ainda buscam a participao ativa dos mesmos, estar em melhores condies
para desenvolver um processo de ensino e aprendizagem de qualidade.
MDULO VI
JOGOS E RECREAES NO ENSINO DA MATEMTICA NA EDUCAO BSICA
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1. CONCEITOS E CARACTERSTICAS
normal que os alunos sintam mais entusiasmo quando se envolvem em atividades
desafiadoras onde precisam de estmulo, motivao e provocao para se chegar a
resultados. Uma forma de se trabalhar conceitos matemticos em sala de aula de
maneira prazerosa e agradvel, utilizando o ldico. (S, 2011)
Muitos acreditam que a matemtica uma disciplina difcil, chata e destinada a ser
trabalhada de forma padronizada, conteudista. Porm, de acordo com S (2011),
trabalhar a matemtica com o ldico pode ser bem agradvel e ao mesmo tempo
srio.
Para S (2011), o ldico :
a forma de desenvolver a criatividade, os conhecimentos, o raciocnio de um
estudante de todos os nveis, atravs de jogos, msica, dana, teatro, filme, leituras,
mmica, desafios, curiosidades, histrias, etc. Nossa proposta, usando o ldico nas
salas de aula, educar matematicamente, permitindo que o aluno raciocine, descubra
e interaja criticamente com colegas e professores.
CAILLOIS (1990) acredita que o jogo apropria-se de diversas ideias e contribui para se
ter um ambiente mais divertido e descontrado.
Para KAMII (1996), o jogo pode ser definido, de uma maneira geral, como um
conjunto de atividades s quais o organismo se entrega, principalmente pelo prazer da
prpria atividade.
O jogo, , antes de tudo, prazer. tambm uma atividade sria em que o fingir, as
estruturas ilusrias, o geometrismo infantil, a exaltao, tm uma importncia
considervel. (CHATEAU, 1975)
CORDEIRO e SILVA (2012) acreditam que a atividade em que a criana est inserida
quando joga pode ser ldica porque o jogo pode proporcionar uma situao
imaginria. O jogo pode ser considerado um meio para o desenvolvimento do
pensamento abstrato (CORDEIRO e SILVA, 2012)
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De acordo com BRASILPCNEF (1998) apud S (2011) os jogos representam uma
forma diferente de propor problemas, apresentados de maneira atrativa e interessante,
favorecendo a criatividade na resoluo dos mesmos onde os alunos tero de elaborar
estratgias, pensar em solues imediatas, o que estimula o arquitetar e idealizar de
aes.
Porm S (2011) ressalta que os jogos, por si s, no so capazes de gerar anlises,
generalizaes e construo dos conceitos matemticos. Ele auxilia como base para
provocar, estimular a ideia, mas cabe ao professor mediar atividade para que os
objetivos sejam alcanados.
O jogo e a orientao escolar desempenham o mesmo papel quanto ao
desenvolvimento das competncias e habilidades. No jogo acontece uma
transformao de um processo interpessoal para intrapessoal no momento em que o
aluno dialoga consigo mesmo estratgias para vencer o oponente. (CORDEIRO e
SILVA, 2012)
KAMII e HOUSMAN (2002) apud S (2011) destaca que o papel do professor muito
importante para potencializar o valor dos jogos matemtico. importante que o
professor participe da atividade e no simplesmente deixe os alunos jogando
sozinhos. Participando o professor mostra ao aluno o quanto relevante aquele
aprendizado.
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2. O POTENCIAL DO JOGO EM SALA DE AULA
O jogo importante para se alcanar competncias especficas utilizando de um
ambiente (a sala de aula) organizado e divertido. Pode ser visto como uma atividade
na qual foram formuladas um conjunto de regras e objetivos para se alcanar
estrategicamente resultados. (SANTOS, 2008)
Piaget (1976) apud SANTOS (2008) destaca que o jogo uma atividade poderosa que
estimula a vida social e auxilia na construo do conhecimento da criana.
BRIGHT et al. (1995) apud SANTOS (2008) relata que o jogo educativo deve ter osseguintes critrios:
Livre;
Deve ser um desafio contra uma atividade ou um competidor;
Regido por um conjunto de regras das quais esto descritos todos os
procedimentos como forma de jogar e objetivos a serem alcanados;
Uma situao arbitrria claramente delimitada no tempo e no espao;
Incerto, pois seu resultado no exato;
Uma atividade que termina aps algumas inmeras jogadas.
S (2011) apresenta seu esquema destacando potencialidades dos jogos e atividades
ldicas usadas de forma correta na matemtica:
Fig. 5. Esquema das potencialidades do uso de jogos e do ldico na matemtica
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Fonte:http://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdf
Muitas das situaes vividas no cotidiano dos indivduos podem ser
interpretadas como jogos. Sendo assim, natural que a matemtica
desempenhe um papel fundamental na teoria dos jogos pedaggicos. (S,
2011)
O autor ainda afirma que mesmo apresentando muitas razes para o uso dos
jogos na atividade matemtica, ainda vale destacar que eles podem permitir
uma abordagem informal e intuitiva de conceitos matemticos considerados
demasiadamente abstratos para algumas etapas da Educao Bsica. (S,
2011)
Para CORDEIRO e SILVA (2012):
Em se tratando da matemtica, temos que ficar atentos ao fato de que ela exige imaginao,
no se pode ensinar matemtica de forma a fazer a criana pensar apenas uma maneira. Se o
jogo passa pelo caminho das regras, ideias, estratgias, previses, execues e analise de
possibilidades, seu uso deve ser incentivado na escola, principalmente no ensino de
matemtica.
RIZZI e HAYDT (2001) apud CORDEIRO e SILVA (2012) declaram que
segundo o que prope Piaget, os jogos devem se estruturar de trs formas:
exerccios, smbolos e regras.
Os autores ainda explicam essa estrutura:
Nos jogos de exerccios esto as primeiras manifestaes ldicas da criana. H observao,
mas no ao para modificar, portanto a assimilao se torna positiva. [...] nos jogos
simblicos, a criana representa um objeto ausente. Esse tipo de jogo deformante, pois acriana acaba representando do jeito que ela acha que . Desta forma ela j capaz de
produzir linguagens, criando convenes e compreendendo o sentido de tais convenes.
Assim, ela busca explicar as coisas, dar respostas s vrias questes que j comeam a
perturb-la. Nos jogos de regra, a criana abandona o seu egocentrismo e passa a ser social,
pois as regras impostas pelo grupo devem ser respeitadas sendo que, o no cumprimento dela
implica no fim do jogo social. [...] (RIZZI e HAUDT, 2001 apud CORDEIRO e SILVA, 2012)
http://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdfhttp://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdfhttp://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdfhttp://www.magiadamatematica.com/uss/licenciatura/jogos.pdf -
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CORDEIRO e SILVA (2012) afirmam que na prtica em sala de aula trabalharjogos deve envolver um desejo natural dos alunos, no s de jogar como
tambm competir, aprendendo com isso seus limites, procurando super-los
para, assim, se alcanar a vitria.
Os autores ainda abordam a importncia de o jogo ser utilizado nas aulas de
matemtica, auxiliando em todos os nveis de ensino. Para isso os jogos
devem ser
claros e objetivos e devem, logicamente, ser adequados e representar um
desafio ao nvel que est sendo trabalhado.
Pedagogicamente o jogo se apresenta produtivo ao professor, ou seja,
facilitador na aprendizagem de estruturas muitas vezes de difcil assimilao, e
produtivo ao aluno que desenvolve a capacidade de pensar, analisar, refletir,
compreender conceitos matemticos etc. (CORDEIRO e SILVA, 2012)Os autores explicam que os jogos abordam a competio onde jogadores
sempre estaro motivados pelos desafios, a fim de super-los. A competio
propicia uma constante auto-avaliao referente s suas competncias e
habilidades. O aluno que joga aprende a cooperar, ou seja, respeita as atitudes
e limites dos colegas envolvidos. O jogo auxilia no desenvolvimento de
estratgias para resoluo de problemas possibilitando a investigao em cima
do conceito trabalhado.
Aparentemente, a utilizao de jogos um sistema s de vantagens para o
ensino e a aprendizagem, porm, existem desvantagens tambm; a motivao
dos alunos apenas pelo jogo uma delas. O professor deve participar
ativamente da atividade para que ela d certo. Ele deve trabalhar para que os
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alunos percebam a relao entre o jogar x fazer matemtica x aprender
matemtica. (CORDEIRO e SILVA, 2012)
3. O JOGO DIDTICO NA AULA DE MATEMTICA
O jogo utilizado em aula favorece o aprendizado e facilita a aplicao de
mtodos e processos para resoluo de problemas, potencializando aformulao de estratgias. Desta forma, desenvolvem-se capacidades
importantes como o raciocnio, memorizao, estimao e clculo mental.
(SANTOS, 2008)
ROCHA (1999) apud SANTOS (2008) afirma que utilizar jogos nas aulas de
matemtica visto como uma tarefa potencialmente enriquecedora onde o
aluno motivado e instigado a buscar o conhecimento. Ele deve refletir sobre
as situaes apresentadas no decorrer do jogo e com isso buscar estratgiasde atuao para
vencer o adversrio. Uma atividade que contribui para o desenvolvimento no
s da disciplina,
mas tambm do prprio aluno que adquire mais confiana, melhora o raciocnio
e enriquece seus conhecimentos especficos que so apresentados no jogo.
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O gosto dos alunos pelas atividades ldicas e pelas aprendizagens
apresentadas por seu intermedirio uma forte razo para o uso de jogos nas
aulas de matemtica. (CSAR, 1997 apud SANTOS, 2008).
Estudos realizados sobre os efeitos cognitivos dos jogos educativos mostram
que eles te um papel importante para os professores. BRIGHT et al (1995)
apud SANTOS, 2008) afirmam que para pais, educadores e instituio de
ensino, importante que os alunos adquiram competncias matemticas
cognitivas que o ajudaro na sua evoluo como cidados. Espera-se tambm
que alunos gostem da matemtica que aprendam, estejam inspirados aaprender. Os jogos educativos, para os professores, foram a forma encontrada
de satisfazer esses desejos, utilizando uma nica ferramenta didtica.
Em suas concluses para o ensino, BRIGHT et al. (1995) apud SANTOS
(2008) apresentam:
Os jogos podem se mostrar mais eficientes do que exerccios e prticas;
Podem ser utilizados juntamente com outras ferramentas didticas;
Deveriam ser utilizados antes ou aps a introduo de um novoconceito;
A utilizao de desafios pode potenciar a eficcia dos jogos educativos.
SANTOS (2008) indaga que a preocupao central em proporcionar aos
alunos vivncias que se torne um desafio e que traga a prtica de raciocnios
mais ou manos elaborados. O jogo inicia-se com a tentativa e erro, erros que
conduzem ao levantamento de hipteses, que uma vez verificadas permitem
deduzir
uma estratgia e uma generalizao dessa estratgia caso tenha efeito.
(SANTOS, 2008)
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GRANDO (1995, 2000) apud SANTOS (2008) sintetiza as vantagens e
desvantagens da utilizao dos jogos como didtica na aula de matemtica:
Vantagens:
Deteco das dificuldades reais dos alunos.
Demonstrao da assimilao e da compreenso dos conceitos.
Aperfeioamento de competncias matemticas.
Desenvolvimento de esprito crtico.
Considerao de erro como uma base para a resoluo e/ou concluso
de um problema.
Desvantagens:
Carter aleatrio.
Maior dispndio do tempo.
Noo da aula como um cassino.
Destruio da voluntariedade do jogo.
Em estudos efetuados por CSAR (1997) apud SANTOS (2008) verificou-seque grande parte dos alunos atingem maior desempenho em atividades de
carter ldico e que pouco se interessam por tarefas matemticas tradicionais,
participando com mais facilidade e entusiasmo dos jogos.
TAYLOR e WALLFORD (1978) apud SANTOS (2008) reconhecem trs
caractersticas significativas para aplicao do jogo didtico:
O jogo didtico uma tcnica orientada para atividade e representa uma
abordagem informal.
baseado em problemas.
uma tcnica dinmica pois lida com situaes variveis onde
necessrio flexibilidade lgico-matemtica.
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Atravs de uma abordagem ao conceito de jogo, intui-se o seu valor enquanto
recurso educativo. A sua importncia centra-se no fato de permitir resolver
problemas simbolicamente e mobilizar vrios processos lgico-matemticos.
(SANTOS, 2008)
O jogo um instrumento til para a aquisio de competncias matemticas. No entanto, no o jogo em si o importante do ponto de vista do ensino e da aprendizagem matemtica. [...],
a ao mental que estimulada quando as crianas tm a possibilidade de ter os objetivos e
os diferentes materiais nas suas mos. (SANTOS, 2008)
CANALS (2001) apud SANTOS (2008) defende a ideia de que se o professor
souber utilizar a ferramenta jogo de forma adequada, proporcionar o dilogo e
interao necessrias para a atividade, disponibilizar o material, o processo
ser facilitado e propiciar a descoberta tornando a aprendizagem mais slida
e significativa.
Segundo ALSINA (2006) apud SANTOS (2008) o jogo uma ferramenta
indispensvel para o ensino da matemtica. O mundo ldico das crianas
to real e
importante para elas, como , para o adulto o mundo do trabalho e,
consequentemente, dever-se- conceder-lhe a mesma dignidade. (ALSINA,
2006)
4. SUGESTES DE ATIVIDADES E JOGOS
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Os jogos e atividades ldicas aqui sugeridas foram idealizadas por Ilydio
Pereira de S e publicadas em seu artigo Os jogos e atividades ldicas nas
aulas de matemtica da Educao Bsica em 2011 pela Universidade
Severino Sombra. Em cada atividade o autor indica os contedos e as
sries/nveis correspondentes:
1. Jogo de caa aos primos
Nmero de jogadores: 2 (ou duas equipes)
Material: Um quadro numerado de 1 a 45, dois marcadores (giz, lpis ou
canetinha), de cores diferentes e uma tabela para registros.Regras:
1 - O jogador A escolhe um nmero de 1 a 45, risca-o na tabela e registra
tantos pontos quantos o valor do nmero escolhido.
2 - O jogador B elimina todos os divisores do nmero escolhido por A,
registrando na sua coluna de registros, tantos pontos quantos a soma dos
divisores que eliminou.
3 - Em seguida inverte-se o processo. O jogador B escolhe um nmero ainda
no riscado, anota-o na sua tabela de classificao, cabendo ao jogador A ficar
com os divisores ainda no eliminados desse nmero, marcando na tabela o
valor da sua soma.4 - O jogo prossegue at que se eliminem todos os nmeros do quadro. Vence
o jogador que alcanar maior pontuao.
OBS: A tabela com os nmeros pode ser colocada no quadro da sala de aula
ou distribuda impressa aos participantes.
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Contedos matemticos envolvidos: divisores de um nmero natural,
nmeros primos.
Indicao: 6 e 7 ano do Ensino Fundamental
Comentrio: A atividade deve ser jogada algumas vezes e at (de preferncia)
sem destacar que envolve o conceito de nmeros primos. Os alunos,
provavelmente, ao realizarem o jogo, concluiro que a melhor estratgia
sempre buscar a escolha de nmeros primos para serem marcados na tabela.
1. Procure o centro
Essa atividade, que envolve conceitos de Geometria, no propriamente umjogo. Trata-se de uma atividade ldica investigativa. O professor deve solicitar
que os alunos levem para a aula esquadros no graduados, papel e lpis. O
professor distribui para cada aluno um pequeno crculo de cartolina ou carto.
Como se realiza a atividade?A histria abaixo deve ser lida para a turma e,
em seguida, o professor destina um tempo para que todos tentem resolver o
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problema. Aps discutir as respostas com a turma, caso seja necessrio, o
professor apresenta uma soluo.
O texto do desafio :
Um carpinteiro cortou cuidadosamente 4 discos de madeira que pretendia
utilizar como rodas de um carrinho de brinquedo. Ele precisava determinar,
com exatido, o centro de cada disco, para poder fazer um buraco por onde
passasse o eixo.
Acontece que os nicos instrumentos que tinha mo eram um esquadro no
graduado e um lpis. Como ele poderia proceder para encontrar os centros decada roda? Vamos ajud-lo com nossos conhecimentos de Geometria?
Soluo: Coloca-se o vrtice do esquadro num ponto qualquer da borda da
roda e, com o lpis, marcam-se as intersees dos lados do esquadro com a
borda da roda. Estes pontos definem as extremidades de um dimetro do
disco. Em seguida, girando o esquadro para outra posio, traamos outro
dimetro, procedendo da mesma forma. O ponto de interseo desses dois
dimetros ser o centro procurado.
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Comentrio: Essa uma atividade muito interessante, para classes de 8 ou
9 anos do Ensino Fundamental, e que envolve o conceito de ngulos no
crculo. A justificativa matemtica da soluo est no fato de que todo ngulo
inscrito num crculo tem sua medida igual metade do arco compreendido
entre seus lados. Com base nessa propriedade, conclumos que todo ngulo
inscrito num semicrculo um ngulo reto, logo, ao colocarmos o esquadro da
forma como fizemos, tem os como garantir que suas intersees com a
circunferncia definiro um dimetro. O ponto de interseo de dois dimetros, certamente, o centro do crculo.
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CONSIDERAES FINAIS
Conforme apresentado no captulo os jogos e atividades ldicas so atividades
espontneas e muito prazerosas e podem ser usufrudas por todos em
qualquer faixa etria.
Como ferramenta educacional, devem ser utilizadas de forma planejvel e
responsvel para que se alcancem os objetivos finais propostos.
A participao ativa do professor de grande importncia uma vez que ele
prprio far o papel de guia conduzindo a atividade. Tambm, intercedendo
quando for necessrio fazendo a interligao dos contedos aprendidos com
as dvidas geradas e apresentadas nas situaes durante o processo.
As atividades ldicas devem ser planejadas de acordo com o desenvolvimento
dos alunos. O professor deve preparar desde o espao e material; ele o
responsvel por fazer com que a atividade acontea de forma prazerosa,
facilitando o aprendizado e assimilao dos conhecimentos pelos alunos.
importante ressaltar que o jogo deve ser utilizado de acordo com as
necessidades de aprendizagem de cada turma, assim como tambm deve ser
levado em considerao o nvel em que eles se encontram.
Quando se trabalha com o ldico como estratgia educativa, deve-se levar em
considerao os objetivos a serem alcanados para que ele possa ser visto
como uma ferramenta positiva no processo de ensino e aprendizagem.
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MDULO V
NOVAS TECNOLOGIAS NA EDUCAO: DESAFIOS PARA APRTICA
DOCENTE
1. INTRODUO
As tecnologias disponveis como internet, tablets, computadores e celulares
so meios de comunicao, informao e expresso e os professores devem
introduzi-los como ferramentas no processo de ensino e aprendizagem. A
evoluo e o uso das tecnologias foram repentinos e est transformando, em
muito pouco tempo, as relaes humanas em todas as suas dimenses:
educacional, social e econmica. A utilizao dessa tecnologia para aconstruo do conhecimento vem movimentando professores no sentido de se
aplicar de forma adequada os recursos oferecidos por essas novas tecnologias.
(ANDRADE, 2011)
PINTO (2004) afirma que j existe uma propagao geral das tecnologias da
informao e comunicao, pois elas esto presentes no dia-a-dia das
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pessoas. Com isso, no tem como separar a relao entre um conhecimento
no campo da tecnologia e os demais saberes humanos. Para a autora, muitas
so as discusses sobre o uso das tecnologias no ambiente educacional.
WEILER (2006) expe que:
A dinmica social tem evoludo e, a partir dos ltimos anos, essa realidade se faz mai s veloz,
conduzindo a uma nova sociedade: a sociedade do conhecimento. Nessa nova sociedade
priorizam-se as necessidades, interesses, estilos e ritmos de aprendizagem de cada indivduo.
Um novo modelo pedaggico que surge com a sociedade da informao e do conhecimento
deve ser centrado na aprendizagem mediada pela tecnologia, atravs dos
mltiplos recursos, como por exemplo, os da Internet que so: web, e-mail, fruns, chats,
videoconferncia, entre outros. (WEILER, 2006)
LEVY (1994) apud WEILER (2006) destaca ainda que as novas tecnologias
tm sido usadas em larga escala em todos os setores e nveis, trazendo
profundas modificaes ao ramo das cincias. Mudanas que alteram
bruscamente o
desenvolvimento cognitivo dos indivduos. Os estados cognitivos dos
indivduos esto evoluindo paralelamente com a inteligncia artificial.
SANTOS (2005) destaca:
a ltima dcada foi marcada pelo desenvolvimento acelerado das tecnologias e