01bocas de lobo dimensionamento

DIMENSIONAMENTO DE BOCA-DE-LOBO EM PONTOS INTERMEDIÁRIOS PELO MÉTODO DA UNIVERSIDADE JOHNS HOPKINS

1. BOCA-DE-LOBO SIMPLES(*) 1.1 Caso Geral

L: comprimento da abertura da boca-de-lobo (m)

L1: comprimento da transição de montante da boca-de-lobo (m)

L2: comprimento da transição de jusante da boca-de-lobo (m)

n: coeficiente de rugosidade de Manning para o material que reveste a sarjeta

w: largura da sarjeta (m)

w0: largura da faixa de inundação definida por projeto (m)

a: altura da depressão na extremidade de montante da boca-de-lobo (m)

b: altura da depressão na extremidade de jusante da boca-de-lobo (m)

y: profundidade da lâmina d’água na boca-de-lobo (m)

y0: profundidade da lâmina d’água na sarjeta a montante da boca-de-lobo (m)

y’: profundidade da lâmina d’água na borda externa da grelha (m)

I: declividade longitudinal da rua (m/m)

it: declividade transversal da rua (m/m)

(*) Com abertura na guia.

Universidade Estadual de Londrina Notas de aula – Drenagem Urbana Prof. Nelson Amanthea Outubro / 2006

2

2

θ : ângulo entre o plano de depressão da sarjeta e o plano vertical

θ0: ângulos entre o plano da sarjeta e a vertical

θ ’: ângulo entre o plano da superfície do pavimento e o plano vertical (tan θ ’= 1/it)

z: declividade transversal da sarjeta ou rua (declividade transversal H:V para V=1; z =

tan θ ; z0 = tan θ0)

A: seção de vazão, correspondente a y (m2)

A0: seção de vazão na sarjeta, correspondente a y0 (m2)

v: velocidade de escoamento na sarjeta, na seção da boca de lobo (m/s)

v0: velocidade média de escoamento na sarjeta a montante da boca-de-lobo (m/s)

Q: capacidade de drenagem ou de engolimento da boca-de-lobo (m3/s)

Q0: vazão a montante da boca-de-lobo (m3/s)

q= Q0-Q : vazão que ultrapassa a boca-de-lobo (m3/s)

q1: vazão que ultrapassa a boca-de-lobo entre a guia e a grelha (m3/s)

q2: vazão que ultrapassa a boca-de-lobo por fora da grelha (m3/s)

q3: vazão que escoa sobre as barras longitudinais da grelha (m3/s)

d: largura da barra da grelha contígua à guia (m)

Aplicando-se o princípio da conservação de energia e considerando a perda de carga (∆p ) no trecho de transição L1 , ∆p = iL1

(**): Conhecida a depressão a, o valor de y pode ser determinado pela expressão [1].

Em decorrência de experimentos realizados pela Universidade Johns Hopkins, a

capacidade da boca-de-lobo pode ser determinada pela expressão [2]:

(**)A declividade da linha de energia na faixa de transição L1 é praticamente a mesma ao longo da sarjeta.

1

2

0

20 ILy

2gvzy

2gv

++=++=E ou ay2gA

Qy2gA

Q02

0

2

2

20 ++=+=E

onde aILz 1 +≈A

Qv 0= e

0

00 A

Qv =

[1]

g1,5y )ck(kLQ

+= [2]


3

3

k e kc são valores adimensionais que dependem das características geométricas da

sarjeta em relação à depressão; g: aceleração da gravidade, admitida g =

9,81 m/s2.

1.2 Sem depressão

Onde: :LQ

Capacidade da boca-de-lobo (m3/s.m) calculada a partir de

Izzard considerando-se g=9,81 m/s2

Q: vazão absorvida pela boca-de-lobo (m3/s)

Q0: vazão da sarjeta à montante (m3/s)

I: declividade longitudinal (m/m)

n: rugosidade da sarjeta

q = Q0 – Q : vazão que ultrapassa a boca-de-lobo (m3/s)

169

0

nI

Qk 5,44

LQ

=z [3]

a = 0 kc = 0 y = y0 tanθ = tanθ0 k = f (tanθ0) se tanθ0 = 12, k = 0,23 se tanθ0 = 24 ou 48, k = 0,20


4

4

Considerando que para uma dada configuração geométrica os parâmetros são

constantes, a expressão [1] pode ser simplificada:

Onde: S é um fator que depende da configuração do pavimento 1.3 Com depressão

169

nI θtan

1k 5,44 S

=

169

0QSLQ

= [3a]

a ≠ 0 L1 = 10a k = 0,23 w = 8a


5

5

A capacidade da boca-de-lobo pode então ser determinada por [4] 1.4 Exemplos de Cálculo 1.4.1 Exemplo 1 - Boca-de-Lobo Simples – Sem Depressão

Dados:

Determinar: a) L para Q = 0,9Q0

b) Q para L = 2,10 m c) Valor da vazão q que passa pela boca-de-lobo

tanθa'F LN =

y gvF

2

=

onde I

ILba41

' 2

−−

=L2 ≠ 4a e b ≠ a

Nc 1,120,45k =

g1,5y )ck(0,23LQ

+= [4e]

Q0 = 60 l/s I = 3% (0,03 m/m) n = 0,015 tan θ0 = 12

ou

tanθaF LM =

y gvF

2

=

onde

Mc 1,120,45k =

L2 = 4a e b = a

−= 12

yEF

[4a]

[4b]

[4c]

[4d]


6

6

Solução: Majora-se a vazão Q0 para compensar a redução de 80% (*) da capacidade da

boca-de-lobo Q0 = 60/0,8 = 75 l/s

Cálculo da capacidade da boca-de-lobo

a) Q = 0,9. 75 = 67,5 l/s L = 18

67,5 L = 3,75 m

b) L = 2,10. 18 = 37,8 l/s c) para o caso a: q = 75 – 67,5 = 7,5 l/s

para o caso b: q= 75 – 37,8 = 32,2 l/s

1.4.2 Exemplo 2 - Boca-de-Lobo Simples – Sem Depressão

Dados:

Determinar: L para 100%, 90% e 80% de esgotamento

Solução: Majora-se a vazão Q0 para compensar a redução de 80% da capacidade da

boca-de-lobo Q0 = 28/0,8 = 35 l/s

(*) Fator de redução (Quadro 2, pág 17)

169

0,015

0,0312

0,075 0,23 . 5,44

L

Q

=[3] 0,018L

Q= m3/s.m2 de

Q0 = 28 l/s I = 3% (0,03 m/m) n = 0,016 tan θ0 = 24


7

7

Cálculo da capacidade da boca-de-lobo

Cálculo de L

a) para 100% de esgotamento Q0 = 35 l/s

7,23

35L = = 4,8 m

b) para 90% de esgotamento Q0 = 31,5 l/s

7,23

31,5L = = 4,4 m

c) para 80% de esgotamento Q0 = 28 l/s

7,23

28L = = 3,9 m

1.4.3 Exemplo 3 - Boca-de-Lobo Simples – Com Depressão

Dados:

Determinar o comprimento L para que se obtenha eficiência máxima na

capacidade de engolimento Q da boca-de-lobo.

Solução: Majorando-se a vazão Q0 para compensar a aplicação do fator de redução da

capacidade da Boca-de-Lobo:

169

0,016

0,0324

0,035 0,20 . 5,44

L

Q

=[3] 23,7L

Q= l/s.m2 de

Q0 = 56 l/s I = 2,25% n = 0,015 tan θ0 = 12

708,0

5600 =⇒= QQ l/s


8

8

tan θ0 = 12

Cálculo de y e y0

Izzard:

ou y = 16,4 cm

Cálculo da energia E

Izzard:

θ

θ0

a

y0 y x

w

y = y0 + a

5,785,85,7860

8+=∴=⇒== ycmawa

xaw

tanθ+

=

0tanθw

a

wtanθ

+=⇒

1260

5,7tanθ

60

+= 8,4tanθ =

xw

tanθ0 =0tan

wx

θ=⇒

[4.3.1]

[4.3.2]

ayg

vE ++= 0

0

2

2[1]

83

nIz

Q1,445y

0

00

=

83

0

0,0150,0225

12

0,071,445y

= cm 8,9 y 0 =∴[4.3.2]

75,025,0958,0

0

00

=

nI

zQ

v

75,0

0 015,00225,025,0

1207,0958,0

=v

[4.3.3]


9

9

Cálculo do número de Froude F

Cálculo da vazão de engolimento Q da boca-de-lobo

Fixadas as características geométricas e físicas, pode-se expressar a vazão Q

como função direta de L

Cálculo de M

Cálculo de kc

Cálculo de LQ

075,00885,081,9.2

49,1/49,12

0 ++=⇒= Esmv mE 277,0=

Mc 1,120,45k = 3,83Lc 1,12

0,45k =

−= 1

164,0277,02F 38,1=F

−= 12

yEF

ou tanθa

F LM = LMkM = onde atanθ

Fk M =

0,075.0,481,38k M = LM 83,383,3k M =∴=

g1,5y )ck(0,23LQ

+= ou Qk )ck(0,23

LQ

+=

onde gykQ5,1= 81,9164,0 5,1=Qk 21,0=Qk

0,21L )83,312,1

45,0(0,23Q L+=

[4.3.4]

[4d]

[4b]

[4a]

[4b1]

[4.3.5]

[4.3.6]


10

10

A tabela a seguir apresenta valores de Q em função de L obtidos da expressão

[4.3.6] a partir do valor L = 1,0 m

L (cm) Q (l/s)

100 109,52 90 101,02 80 92,06 70 82,62 60 72,68 50 62,18

Portanto, a dimensão mais adequada para a boca-de-lobo, de

acordo com a sua vazão de montante (70 l/s) de forma que tenha uma eficiência

de 100%, considerado um fator de redução de 80% será L= 60 cm.

Observa-se que as dimensões superiores a 60cm também

produziriam eficiência máxima, mas estariam superdimensionadas para a vazão

requerida (70 l/s).

1.4.4 Exemplo 4 - Boca-de-Lobo Simples – Com Depressão

Dados:

Determinar o comprimento L para que se obtenha eficiência máxima na

capacidade de engolimento Q da boca-de-lobo

Cálculos preliminares

Q0 = 64 l/s I = 0,025 m/m n = 0,016 tan θ0 = 12 a = 10,5 cm

cmwaw 845,10.88 ==⇒=

cm 4,9 y 0 =∴

83

0

0,0160,025

12

0,081,445y

=⇒[4.3.2]


11

11

Cálculo da energia E

Cálculo do número de Froude F

Cálculo de M

Cálculo de kc

Cálculo de LQ

cmyya 9,195,104,9yy 0 =∴+=⇒+=

75,0

0 016,0025,025,0

1208,0958,0

=⇒ v[4.3.3] m/s 53,1 v 0 =∴

mEE 32,0105,0094,081,9.2

53,1 2

=∴++=⇒[1]

0,105.4,81,22k M = LM 42,242,2k M =∴=[4b1]

−=⇒ 1

199,032,02F 22,1=F[4d]

12845,01

84tanθ+

=⇒ 8,4tanθ =∴[4.3.1]

2,42Lc 1,120,45k =⇒

[4.3.4]

[4a]

81,9199,0 5,1=⇒ Qk 28,0=Qk

0,28L )42,212,1

45,0(0,23QL

+=⇒[4.3.5] [4.4.1]


12

12

A tabela a seguir apresenta valores de Q em função de L obtidos da expressão

[4.4.1] a partir do valor L = 0,80 m

L (cm) Q (l/s)

80 132,46 70 117,87 60 102,77 50 87,13 47 82,83 40 70,92

Pode-se adotar o valor de L= 50cm por facilidade de

padronização em relação a L= 47cm. Apesar das demais atenderem com folga a

demanda à montante (80 l/s) com eficiência de 100% seus custos serão

significativamente mais elevados se considerados em escala de produção.

Verifica-se em relação ao exemplo anterior que houve um

acréscimo de eficiência devido ao aumento da depressão e da largura da sarjeta.

Entretanto, há que se observar que a abertura na guia não deverá ser excessiva

devido a riscos de acidentes.


13

13

2. BOCA-DE-LOBO COM GRELHA (*)

(*) Comumente chamada também de Boca-de-Lobo com Grade. Inclui-se nesta seção também Bocas-de-Lobo do tipo Combinado: Boca-de-Lobo Simples + Grelha. Reuniu-se Boca-de-Lobo com Grelha e Boca-de-Lobo Combinada em um único tópico como conseqüência dos ensaios da Universidade Johns Hopkins onde se definiu um processo similar de cálculo para ambos os tipos, como mostrado no fluxograma da Figura 4.

Figura 1: Boca-de-Lobo com Grelha – Características do Escoamento

Figura 2: Boca-de-Lobo Combinada – Características Dimensionais


14

14

A eficiência de drenagem de uma Boca-de-Lobo com Grelha depende das

características do escoamento (Figura 1). Fundamentalmente, são fatores são

predominantes:

a) O comprimento L0 que corresponde à mínima extensão para que todo o

escoamento que passa sobre a grelha seja captado;

b) O comprimento L’ que corresponde à mínima extensão para que todo o

escoamento que passa por fora da grelha seja captado;

c) A largura da grelha w deve ser inferior a 2/3 de w0 (faixa de inundação).

Se L atender as condições estabelecidas nas alíneas a e b a área Lw da grelha

deve atender à relação:

Ou, de outra forma, para se determinar w para captar toda a água que passe por

fora e sobre a grelha, atribuindo-se previamente um valor para L, w pode ser

calculado pela expressão:

Na Figura 3 estão esquematizadas possibilidades de disposição

da grelha para que se obtenha eficiência máxima de captação. Apesar de

teoricamente ser possível se trabalhar com a área da grelha, variando ou

comprimento ou largura (como mostrado na Figura 3) as experiências práticas

demonstram que as grelhas com maior comprimento (maior L) são mais

eficientes que as mais curtas (maior w).

00 tanθ

wyw0,25MQLw −=

−=

QMLyz 12

w 00[6]

[5]


15

15

A vazão máxima admissível em função das características da

sarjeta e da grelha, será:

Onde m foi obtido por ensaios de Laboratório (Quadro 1).

QUADRO 1: VALORES DE m

Tipologia da Boca-de-Lobo Valor de m

Grelha com barras longitudinais 4,0 Boca-de-Lobo com Grelha Grelha com algumas barras transversais 8,0 Grelha com barras longitudinais 3,3 Boca-de-Lobo Combinada Grelha com algumas barras transversais 6,6

Fonte: Cetesb (1986, p.311)

Para Bocas-de-Lobo com Grelha recomenda-se o emprego de depressão. Dada a sua maior eficiência foi o único tipo ensaiado pela Universidade Johns Hopkins.

O Fluxograma a seguir (Figura 4) fornece um panorama geral para o dimensionamento de Bocas-de-Lobo com Grelha considerando as possibilidades de eficiência máxima ou não. O fator de redução FR da capacidade de drenagem de bocas-de-lobo pode ser obtido pelo Quadro 2.

0tan9Q θ

≤

nI

mL

Figura 3: Características dimensionais de uma grelha para captar toda a água de montante

[7]


16

16

Figura 4: Procedimentos para o dimensionamento de Bocas-de-Lobo com Grelha


17

17

QUADRO 2: FATOR DE REDUÇÃO DO ESCOAMENTO PARA BOCAS-DE-LOBO

Localização na sarjeta Tipo de boca-de-lobo % permitida sobre o valor teórico

Ponto baixo Simples (entrada pela guia)

Com grelha Combinada

80 50 65

Ponto intermediário

Simples Com grelha longitudinal

Com grelha transversal ou longitudinal com barras transversais Combinada

80 60 50

110% dos valores indicados para a

grelha correspondente.

Fonte: Cetesb (1986, p.281)

2.1 Exemplos de Cálculo 2.1.1 Exemplo 5 - Boca-de-Lobo com Grelha

Dados:

Determinar a vazão máxima admissível

Portanto, a vazão máxima a montante corresponderia a uma

lâmina d’água de 12,73cm. Logicamente esta altura poderá ser limitada pela

velocidade máxima de projeto da sarjeta ou pela faixa máxima de inundação

admissível para o projeto. Nestes casos, eventualmente, o valor L pode ser

reduzido quando o limite de projeto da sarjeta for inferior ao y0 calculado para a

vazão máxima admissível da boca-de-lobo.

L = 0,90m Grelha com barras longitudinais I = 1% n = 0,015 tan θ0 = 12

12

015,001,0

49,0

9Q

≤⇒[7] sm /123,0Q 0 =∴

cm 73,12 y 0 =∴

83

0

0,010,01

12

0,1231,445y

=⇒[4.3.2]


18

18

2.1.1 Exemplo 6 - Boca-de-Lobo com Grelha sem depressão Dados:

Determinar L para captar toda a vazão a montante da boca-de-lobo

Fator de Redução

De acordo com o Quadro 2, adota-se FR=0,50. Majorando-se Q0

= 28,30/0.5(*) tem-se Q0 = 56,60 l/s

Cálculo de w0

Cálculo de L’ (Verificação se L absorve a água que passa fora da Grelha 'LL ≥ )

Substituindo-se em [8] v0 extraído de [4.3.3] tem-se:

(*) Fator de redução (Quadro 2, pág 17)

Q0 = 28,30 l/s I = 4% n = 0,020 tan θ0 = 12 w = 46 cm

cm 17,8 y 0 =∴

83

0

0,0200,04

12

0,05661,445y

=⇒[4.3.2]

000 tanθyw = 12.0817,00 =w mw 98,00 =∴

00 3265,0

32 wwmw <∴=∴

00

0

tantan2,1'

θθ wy

gL −=[8]

00

25,00 tan

'θ

wyMQL −=


19

19

Na qual

Ou, sob outra forma

Cálculo de L0 (Verificação se L absorve a água que passa sobre da Grelha 0LL ≥ )

gymv

L 000 =

a) Só barras longitudinais m=4 (Quadro 1)

04,098,0.0817,0

0 =A 20 04,0 mA =

04,00566,0

0 =v smv /42,10 =

mLL 52,081,9

0817,042,1.400 =⇒=

b) Algumas barras transversais m=8 (Quadro 1)

é suficiente para as duas condições

75,0

0tan326,0

=

nIM θ

wwMQL −= 025,0

0' [9]

8,11020,0

04,012326,0

75,0

0 =⇒

=∴ MM

( ) mLL 20,1'46,098,00566,0.8,11' 25,0 =⇒−=

mL 04,10 =⇒

mL 20,1=∴


20

20

FONTES DE CONSULTA

CARDOSO NETO, Antonio. Sistemas urbanos de drenagem. Notas de aula. Escola Politécnica (USP). 1990.

CETESB. Drenagem urbana: manual de projeto. 3 ed. São Paulo. 1986

ORSINI, Eluísio de Queiroz; ALÉM SOBRINHO, Pedro. Apostila de drenagem urbana – Escola Politécnica USP.

RAMOS, Carlos L. et al. Diretrizes básicas para projetos de drenagem urbana no município de São Paulo. Prefeitura do Município de São Paulo. Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica. São Paulo. 1999.

WILKEN, P.S. Engenharia de Drenagem Superficial. Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental, São Paulo, SP. 1978

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