01 estudio de hidrologia - rio sollocota descolmatacion

8/19/2019 01 Estudio de Hidrologia - Rio Sollocota Descolmatacion

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“CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES DEL RIO BLANCO-

SOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANAGARO”

HIDROLOGIA, HIDRAULICA Y DRENAJE

PROYECTO:


SOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DE AZANGARO”

El presente estudio hidrológico se ha realizado para el ámbito del proyecto

denominado “CREACIÓN DEL SERVICIO DE PROTECCIÓN CONTRA INUNDACIONES

DEL RIO BLANCO-SOLLOCOTA DEL DISTRITO DE SAN JOSE PROVINCIA DEAZANAGARO” ubicado íntegramente en el departamento de PUNO.

Del 70% de la superficie de la tierra está cubierta por agua - del total de la masa

de agua representa 1/6000 de la masa de la tierra, este 30% restante representa 1

billón de Km3, los mismos que el 97% es agua salada y el 3% agua dulce, y de este

3% el 90% se encuentra en los polos y solamente el 10% en ríos, lagos y lagunas.

El estudio Hidrológico, nos permite conocer caudales máximos de diseño a partir

de los datos de pluviométricos, con el fin de realizar un adecuado diseño de las

obras de defensas ribereñas que se pretende en el proyecto. Para determinar las

avenidas de diseño se han utilizado los datos pluviométricos de la estación

meteorológica AYAVIRI-MELGAR, Estación CO. 114038, con una longitud de

registro histórico de 30 años, así mismo para la clasificación climática de la zona

de estudio se han utilizado los datos de precipitación media mensual, temperatura

(media, máxima y mínima) con las que calculamos la evapotranspiración.

Con la finalidad de que la información disponible de precipitación mensual sea

confiable, se ha realizado el respectivo análisis de consistencia solo para la

precipitación media mensual, por lo que dicha información se ha completado los

datos faltantes, tanto de las precipitaciones medias mensuales y la precipitación

máxima en 24 horas, con el programa hidroesta2, desarrollado por el Msc. Máximo

Villón Béjar por el método de regresión polinomial de 2do grado.

El análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas, se ha realizado


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utilizando el software Hidroesta, de este análisis se seleccionó la distribución Log-

Gumbel o distribución de Fréchet por presentar menor porcentaje de error

respecto a las otras distribuciones teóricas, con la distribución seleccionada se ha

obtenido las precipitaciones máximas en 24 horas para 5, 10, 20, 50 y 100 años de

periodo de retorno, luego de este análisis se procedió a realizar el cálculo de la

curva Intensidad – Duración – Periodo de Retorno, utilizando los modelos del

criterio de Frederich Bell y finalmente la estimación de caudales máximos de

diseño se realizó mediante el método racional. Estos últimos resultados obtenidos

se emplearan para el diseño de las obras de arte requeridas en todo el ámbito del

proyecto.

1.0 ASPECTOS GENERALES1.1 INTRODUCCION

El presente estudio analiza las variaciones espaciales y temporales de las

condiciones climáticas, meteorológicas y ecológicas del área del proyecto,

mediante la caracterización de las principales variables climáticas que están

presentes en el área de estudio. Se incide en el comportamiento de parámetros

determinantes para la seguridad de las obras y el medio ambiente, como

la precipitación y temperatura, aunque se presenta también información sobre

variables de importancia más específica, como el caso de vientos, humedad,

relativa, etc.

Por su especial importancia para el proyecto de hidráulica fluvial el capítulo

incide en el análisis de la precipitación, variable sobre la cual se evalúan

volúmenes e intensidades de lluvia para períodos climáticos normales y de lluviaexcesiva, tanto sobre la base de análisis de condiciones promedio, como de

ocurrencia de tormentas máximas.

El análisis climático se ha desarrollado para la ciudad de Ayaviri.

1.1. UBICACIÓN

La zona del proyecto está ubicada políticamente en:


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Región : PUNO

Provincia : AZANGARO

Distritos : SAN JOSE.

Comunidades : SAN JOSE

2.0 DESCRIPION GENERAL DEL AREA DE ESTUDIO2.1. Cartografía

Cartas Nacionales a escala 1:100,000 elaboradas por el Instituto Geográfico Nacional,cuya identificación es la siguiente:

Ayaviri : 30-U

Delimitación de cuenca hasta el punto de interés.


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2.2. Hidrometeorología

La subcuenca del río San José tiene un área de 950 km2 con un perímetrode 162 km., su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm y se ubica en

el nevado Surapana y su parte más baja se ubica en la cota 3,850 dondeconfluye con el río Azángaro, Se ubica entre las coordenadas Este de365,497 a 399,791 y Norte de 8’340,303 a los 8’393,307. La longitud total del

río principal es de 69 Km resultando una pendiente mínima de 0.16% en laspartes bajas a 4.5% en las partes altas. Presenta una dirección Noreste aSuroeste y tiene forma de Pera. El número de orden de la cuenca es 5 y sualtura media es de 4,158 msnm. La cuenca presenta un drenaje rectangularsegún observación realizada en un plano a escala 1:100,000. Los ríosprincipales de la subcuenca son: el río Condoriri, Tintiri, Santa Ana,Quilcamayo, Jacara, Pirhuani, Lagoni, y Carpani. y las lagunas deimportancia son: Alta gracia y Salinas, como nevados principales se tieneal nevado de Surapana. La precipitación total que presenta la subcuencaSan José tiene un promedio anual de 631 mm y se distribuyen de maneradesigual durante el año produciéndose las mayores precipitaciones en losmeses de noviembre a abril. No existe ni existió estación hidrométrica en ladesembocadura del río en mención, sin embargo, se realizó unos aforosparciales (PELT 2002) en el mes de marzo (01/03/2002) resultando un caudalde 94.6 m3 /s, el punto de aforo fue ubicado en el puente San José.

2.2.1. Precipitación Máxima 24 Horas

La precipitación Máxima se analiza en un rango de 1965 al 2014, enlos que se dispone de pluviómetros en las estaciones vecinas, que suprecipitación máxima 24 horas promedio multianual es de 52.2 mm.

3.0 CLIMA Y METEOROLOGIA

El clima de este sector corresponde al de la sierra alta sur del país. Para efectuar

este análisis, se tomaron datos de la estación meteorológica AYAVIRI-MELGAR,

Estación CO. 114038, que se halla directamente en el tramo evaluado,

empleándose como apoyo para el presente análisis. La ubicación y detalles

descriptivos de estas estaciones se muestran en el cuadro N° 01.


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Cuadro 01. Estaciones meteorológicas empleadas

Estación Propietario Latitud Sur Longitud

Oeste

Altitud

(msnm) Departamento Periodo

Ayaviri SENAMHI 14º52’21.6” 70°35'34.4

3928 PUNO 1965-2014

3.1 PARAMETROS CLIMATOLOGICOS3.1.1 Precipitación

La precipitación promedio anual en esta zona varía entre 0 mm y 52.2 mm.

Estos valores son propios de la región y se deben principalmente a la influencia de

los vientos frígidos y secos que provienen del oeste. Los vientos provenientes del

pacifico, a su paso por el la sierra sur, ataren gran cantidad de nubes que son

los que se de descargan en las zonas altas de la cordillera de los andes. Bajo este

mecanismo se produce la precipitación característica de la sierra del sur. El

volumen de precipitación media anual del área se ve representado en la figura

01.

Figura 01. Valores de precipitación media anual comparados entre estaciones


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3.1.2 Régimen de la Precipitación Estacional

Las figuras 02 muestran los valores promedio de precipitación total mensual. Aquí

se observa claramente que los valores más altos de precipitación se registran

en la estación veraniega y los más bajos, en invierno. En verano, los rayos solares

caen perpendicularmente sobre el hemisferio sur, esto favorece el calentamiento

por lo que la convergencia intertropical del aire se desplaza ligeramente

hacia sur, provocando una elevación constante del aire, un descenso de la

presión (bajas ecuatoriales), y un consiguiente enfriamiento del aire en altitud,

lo que a su vez ocasiona constantes condensaciones por ascensos conectivos

y formación de nubes y lluvia.

En invierno, sobre el Perú se posicionan las altas presiones subtropicales, y en estas

condiciones hay un predominio de descenso de aire de la alta troposfera, el cual

por los efectos dinámicos del descenso se calienta, y el aumento de temperatura

disminuye la humedad relativa del aire que llega a los niveles inferiores. El aire que

llega es muy seco en invierno por este proceso, y por ello el invierno es poco

lluvioso, incluyendo la posibilidad de que eventualmente algún mes no llegue

a presentar ninguna precipitación.

Figura 02 Precipitación total mensual.


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3.1.3 Análisis de Tormentas

Se revisó datos de precipitación máxima en 24 horas de Ayaviri. Con esta

información se pueden evaluar las condiciones climáticas para análisis de erosióne inundabilidad de la zona, porque los valores de máximas diarias por

precipitaciones totales en 24 horas pueden dar una idea de las magnitudes y

posibilidades erosivas. Sin embargo, esta información debe tomarse con

reservas, ya que sus máximos valores pueden producirse en breves minutos u

horas del día de registro, hecho que no se refleja en el dato; asimismo, el valor

máximo puede haberse producido luego de varios días de lluvia intensa, bajo

condiciones de suelo completamente saturado, y todas estas posibilidades no

se llegan a conocer con este tipo de registros.

El cuadro 02 presenta las precipitaciones máximas en 24 horas, ocurridas en las

estaciones climatológicas del área de estudio; indicando también el año en que

se registró este valor.

Cuadro 02. Precipitación máxima en 24 horas (PDMax)

3.1.4 Temperatura

La temperatura es la medida del calor y el frío, esta juega un papel importante en

todos los procesos, químicos, físicos y biológicos, de las plantas, puesto que los

cambios de calor o las transformaciones de luz en calor y viceversa determinan

grandemente las velocidades a las cuales se efectúan las reacciones.

3.1.5 Evaporación

El termino evaporación se refiere, en climatología al agua transferida a la

atmósfera a partir de las superficies libres de agua; la transferencia de vapor de

agua a la atmósfera se denomina transpiración.

El comportamiento mensual de la evaporación varia de 1442.7 mm/año, a 1860.7

mm/año, y con un promedio anual de 1692.3 mm/año.

La información de evaporación mensual anual de la zona de emplazamiento del

ENE. FEB. MAR. ABRIL MAY. JUN. JUL. AGOST. SET. OCT. NOV. DIC.

52.2 43.4 41.7 36.4 17.0 20.2 11.9 24.7 18.8 43.4 43.2 45.9PRECIP MAX

MESES


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proyecto, se ha obtenido de la estación meteorológica C.O. Taraco, ubicado en

el área del proyecto

La zona del emplazamiento del proyecto de defensa ribereña. La evaporación

media es de 120.2 mm., y la evaporación total de 1442.7 mm.

3.1.6 Humedad Relativa

Es la relación en porcentaje de la cantidad presente de vapor de agua contenidoen un volumen de aire.

La humedad relativa varia de 61.a 51.1 % respectivamente, en síntesis la humedad

relativa a nivel de todas las estaciones dentro de la cuenca del río pacobamba

es de 57.2%.

La información humedad relativa mensual anual de la zona de emplazamiento

del proyecto, se ha obtenido de la estación meteorológica C.O. Taraco, ubicado


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en el área del proyecto.

En la zona del emplazamiento del proyecto de defensa ribereña. La humedad

relativa media es de 62 %.

3.1.7 Morfología de la Cuenca.

Numerosos estudios tratan de establecer las relaciones entre el

comportamiento del régimen hidrológico de una cuenca y las características

físico - geográficas de la misma. Casi todos los elementos de un régimen fluvial

están relacionados directa o indirectamente con las características físicas de las

áreas de drenaje de una cuenca, siendo las más sensibles a las variaciones

fisiográficas aquellas relativas a las crecientes.

La subcuenca del río San José tiene un área de 950 km2 con un perímetro

de 162 km., su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm y se ubica en el

nevado Surapana y su parte más baja se ubica en la cota 3,850 donde confluye

con el río Azángaro, Se ubica entre las coordenadas Este de 365,497 a 399,791 y


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Norte de 8’340,303 a los 8’393,307.

La longitud total del río principal es de 69 Km resultando una pendiente

minima de 0.16% en las partes bajas a 4.5% en las partes altas. Presenta una

dirección Noreste a Suroeste y tiene forma de Pera. El numero de orden de la

cuenca es 5 y su altura media es de 4,158 msnm. La cuenca presenta un drenaje

rectangular según observación realizada en un plano a escala 1:100,000.

Los ríos principales de la subcuenca son: el río Condoriri, Tintiri, Santa Ana,

Quilcamayo, Jacara, Pirhuani, Lagoni, y Carpani. y las lagunas de importancia son:

Alta gracia y Salinas, como nevados principales se tiene al nevado de Surapana.

La precipitación total que presenta la subcuenca San José tiene un

promedio anual de 631 mm y se distribuyen de manera desigual durante el año

produciéndose las mayores precipitaciones en los meses de noviembre a abril. No

existe ni existió estación hidrométrica en la desembocadura del río en mención,

sin embargo, se realizó unos aforos parciales (PELT 2002) en el mes de marzo

(01/03/2002) resultando un caudal de 94.6 m fue ubicado en el puente San José.

3.1.8 Área de la Cuenca.

La superficie de la cuenca delimitada por el divisor topográfico,

corresponde a la superficie de la misma proyectada en un plano horizontal, y

su tamaño influye en forma directa sobre las características de los

escurrimientos fluviales y sobre la amplitud de las fluctuaciones.

La subcuenca del río San José tiene un área de 950 km2 con un perímetrode 162 km., su parte más elevada está en la cota 5,162 msnm y se ubica en el

nevado Surapana y su parte más baja se ubica en la cota 3,850 donde confluye

con el río Azángaro, Se ubica entre las coordenadas Este de 365,497 a 399,791 y

Norte de 8’340,303 a los 8’393,307.


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3.1.9 Perímetro de la Cuenca

El perímetro de la cuenca está definido por la longitud de la línea de división

de aguas (Divortium Aquarium).

Perímetro = 162 k m

4.0 ESTUDIO DE PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS4.1 GENERALIDADES

Las lluvias violentas puedes ocasionar importantes daños, degradación de

la estructura del suelo, erosión, inundaciones, daños mecánicos en cultivos, daños

de vías construidas, etc. La precipitación máxima en 24 horas, con los datos

disponibles, sin recurrir a localizar las bandas de fluviógrafo, en ocasiones son más

interesantes las precipitaciones máximas en periodos de tiempo más cortos, por loque se debe acudir a sistemas de estimación.

El estudio de las precipitaciones máximas es necesario en múltiples

aplicaciones. Así en hidrología para la estimación de avenidas es necesario

conocer el valor de la máxima precipitación probable registrada para un

determinado periodo de retorno. El “periodo de retorno o de recurrencia” (T) es el

intervalo medio expresado en años en el que un valor extremo alcanza o supera

al valor “x”, al menos una vez (Elías y Ruiz, 1979).

Cuadro N° 5.1 Serie Histórica de las precipitaciones máximas en 24 horas


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Parámetros Muestrales Poblacionales Momentos LinealesMedia: 125.176 125.176 125.176Varianza: 3326.3694 3193.3146 636.4352Desviación Estándar: 57.6747 56.5094 25.2277

Coeficiente Variación: 0.4607 0.4514 0.2015Coeficiente de Sesgo: 3.2391 3.0414 0.4182Coeficiente deCurtosis: 15.83 13.35 0.3663

Grafico N° 5.1 Hidrograma de la precipitación máxima en 24 hr

AÑOS PMÁX. 24 AÑOS PMÁX. 24

1965 38.5 1990 40.2

1966 25.5 1991 52.2

1967 27.0 1992 21.0

1968 23.5 1993 33.5

1969 19.0 1994 35.5

1970 23.0 1995 26.0

1971 29.2 1996 31.6

1972 26.2 1997 45.9

1973 22.9 1998 43.2

1974 22.8 1999 34.7

1975 31.3 2000 43.4

1976 25.9 2001 25.8

1977 16.0 2002 32.0

1978 25.6 2003 41.7

1979 33.5 2004 36.7

1980 25.5 2005 34.5

1981 37.3 2006 38.5

1982 42.7 2007 32.9

1983 33.5 2008 37.9

1984 43.4 2009 39.5

1985 29.0 2010 33.3

1986 30.5 2011 42.7

1987 33.4 2012 22.8

1988 36.2 2013 25.9

1989 26.0 2014 25.9


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5.0 ANALISIS DE MAXIMAS AVENIDAS5.1 INTRODUCCION

Los eventos extremos máximos con una probabilidad de ocurrencia en

función de la vida útil y el riesgo de falla de la obra, son la base para el

dimensionamiento de toda estructura hidráulica (defensas ribereñas, puentes,

presas, bocatomas, alcantarillas, etc.).

Los complejos problemas sociales económicos que se derivan por el

colapso de una obra hidráulica (pérdida de vidas y propiedades), impiden

cualquier procedimiento arbitrario; como base de sus estudios, el U.S. Corps of

Engineers, usa una “Avenida estándar de Proyecto” definida como:

“La descarga que puede esperarse para la más severa combinación de

condiciones meteorológicas, y que con consideradas como razonable

características de la región geográfica en estudio, con la exclusión de las

combinaciones extremadamente raras” (LINSLEY – FRANZINI, 1972).

Usualmente la avenida estándar de proyecto es el 50% de la avenida

máxima probable para el área; la magnitud de la máxima avenida probable

(usada mayormente en el diseño de vertedero de grandes presa) se determina

por estimaciones meteorológicas del límite físico de la lluvia caída en la cuenca

de drenaje.El hecho de que exista una diversidad de métodos y procedimientos de

cálculo para determinar los eventos máximos, indica la magnitud y complejidad

del problema.

La no suficiente extensión de las series hidrometeorológicas disponibles y la

falta de garantía de los datos, particularmente de los valores extremos, es

probable que haya dado lugar a la no uniformidad de criterios en el estudio de

los eventos máximos, además de la oposición de criterios y resultados que supone

la consideración de los elementos primordiales ligados al proyecto de toda obra:

seguridad y economía.

El objetivo principal es calcular el caudal máximo (instantáneo) para

diferentes periodos de retorno: 10, 20, 50, 100, 200, 500, 1000, 2000, 5000, 10000 años

según la obra de arte a proyectar; en forma global, se requiere para ello de ciertos

datos básicos tales como la serie de descargas máximas diarias e instantáneas, la


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serie de precipitaciones máximas de 6, 12 y 24 horas y datos de la geomorfología

de la cuenca.

En cuanto al análisis de máximas avenidas nos encontramos generalmente

frente a dos situaciones como primer caso es cuando el rio tiene registro de datos

históricos de caudales máximos y el segundo caso es cuando el rio no tiene este

tipo de información. En la zona de estudio no se cuenta con registro de caudales

máximos, solo se dispone de la precipitación máxima en 24 horas de la estación

de Ayaviri, controladas por el SENAMHI – PUNO, esta estación meteorológica es la

más cercana a la zona de estudio. Dicha información se ha utilizado para la

estimación de máximas avenidas en los diferente puntos donde estarán ubicadas

las obras de arte, empleando el modelo hidrológico de precipitación – escorrentía, para así alcanzar el objetivo del estudio y proporcionar los elementos

de juicio hidrológico, ara la toma de decisiones en el diseño de las obras de arte

como es el caso de defensas ribereñas.

En la actualidad existen varios métodos para determinar el caudal pico de

diseño, en el cuadro 6.1 se muestran los más conocidos.

Cuadro n° 6.1 Métodos para determinar el caudal pico de diseño

Lugares instrumentados Lugares no instrumentadosDistribución Normal Ecuaciones de regresión de la USGS

Distribución Log-Normal 2 parámetros Ecuaciones de regresión de la FHWA

Distribución Log-Normal 3 parámetros Método de descarga pico de la SCS

Distribución Gamma 2 parámetros Método Racional

Distribución Gamma 3 parámetros Métodos de flujos pico regionales

Distribución Log-Pearson tipo III

Distribución Gumbel

Distribución Log-Gumbel


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5.2 METODO RACIONAL5.2.1 Introducción

El uso de este El uso de este método, tiene una antigüedad de más de 100

años, se generalizado en todo el mundo. En mayo de 1989, la universidad de

Virginia, realizó una Conferencia Internacional, en conmemoración del

Centenario de la Formula Racional.

El método puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje agrícola,

aproximadamente si no exceden a 1300 has o 13 km2.

En el método racional, se supone que la máxima escorrentía ocasionada

por una lluvia, se produce cuando la duración de esta es igual al tiempo de

concentración (tc). Cuando así ocurre, toda la cuenca contribuye con el caudalen el punto de salida. Si la duración es mayor que el tiempo de concentración

(tc), contribuye así mismo toda la cuenca, pero en ese caso la intensidad de la

lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el

caudal.

Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la lluvia, es

mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia, el agua caída en los puntos

más alejados aún no ha llegado a la salida; solo contribuye una parte de la

cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor.

5.2.2 Parámetros de método racional

Del planteamiento mencionado anteriormente, el caudal máximo se

calcula por medio de la siguiente expresión, que representa la formula racional:

Donde:Q = caudal máximo, en m3/seg.

C = coeficiente de escorrentía, que depende de la cobertura vegetal, lapendiente y el tipo de suelo, sin dimensiones.

I = intensidad máxima de la lluvia, para una duración igual al tiempo deconcentración, y para un periodo de retorno dado, en mm/hr.

A = área de la cuenca en has.

360

CIA

Q


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El coeficiente 1/360 corresponde a la transformación de unidades.

Para el caso en que el área de la cuenca esté expresado en Km2 la fórmula es:

Siendo los demás parámetros con las mismas unidades.

5.2.2.1 Tiempo de concentración (tc)

Se denomina tiempo de concentración, al tiempo transcurrido, desde que

una gota de agua cae en el punto más alejado de la cuenca hasta que llega a

la salida de esta (estación de aforo). Este tiempo es función de ciertascaracterísticas geográficas y topográficas de la cuenca.

El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos,

canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña.

Todas aquellas características de la cuenca tributaria, tales como

dimensiones, pendientes, vegetación y otras en menor grado, hacen variar el

tiempo de concentración.

Existen varias formas de hallar el tiempo de concentración de una cuenca.

6.3

CIA

Q


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A. Medida directa usando trazadores

Durante una lluvia intensa, colocar un trazador radioactivo, en la divisoria dela cuenca.

Medir el tiempo que toma el agua en llegar al sitio de interés.

B. Medida directa usando trazadores

Durante una lluvia intensa, colocar un trazador radioactivo, en la divisoria de

la cuenca.

Medir el tiempo que toma el agua en llegar al sitio de interés.

C. Estimando velocidades

Calcular la pendiente media del curso principal, dividiendo el desnivel totalentre la longitud total.

De la Tabla Nº 6.1, escoger el valor de la velocidad media en función a lapendiente y cobertura.

Usando la velocidad media y la longitud total encontrar el tiempo deconcentración.

Tabla Nº 6.1 Velocidades medias de escurrimiento por laderas (m/min)

Pendiente(%)

Vegetacióndensa ocultivos

Pastos ovegetación

ligera

Sinvegetación

0 - 5 25 40 705 - 10 50 70 12010 - 15 60 90 15015 - 20 70 110 180

D. Usando formulas empíricas

Existen entre las más usadas la formula Australiana, de George Rivero, del SCS, deKirpich, esta última es la más conocida y la más aplicada en diferentes estudios y es laque se utilizara en el presente reporte.

Según Kirpich, la fórmula para el cálculo del tiempo de concentración es:

Donde:

385.0

77.0

000325.0S

Lt c


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tc = tiempo de concentración (Hr).

L = Longitud del cauce principal (m)

S = Pendiente del cauce principal (m)

5.2.2.2 Intensidad de lluvia

Este valor se determina a partir de la curva intensidad – duración – periodo de retorno.La fórmula utilizada en USA, que relaciona la Intensidad máxima Imáx, con la duraciónt, y el periodo de retorno T , es:

Donde:

Imax = intensidad máxima (mm/hr).

m, n, K = parámetros.

T = periodo de retorno (años).

t = duración (min).

Los parámetros a, b, K, se obtienen a partir de datos medidos, aplicando unacorrelación potencial múltiple, a una ecuación del tipo:

5.2.2.3 Coeficiente de escorrentía (C)

La escorrentía, es decir, el agua que llega al cauce de evaluación representa unafracción de la precipitación total. A esta fracción se le denomina coeficiente deescorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C.

El valor de C depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc.

En la Tabla Nº 6.2 se presenta valores del coeficiente de escorrentía en función de lacobertura vegetal, pendiente y textura.

En la Tabla Nº 6.3, se muestran coeficientes de escorrentía para zonas urbanas, loscuales son bastante conservadores, para que puedan ser usados para diseño.

n

m

t

KT I max

nmt KT I

max

doTotal VprecipitaialTotal iaSuperficVescorrent C


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Tabla Nº 6.2 Valores del coeficiente de escorrentía

Tipo devegetación

Pendiente(%)

Textura

Francoarenosa

Franco

arcillolimosafrancolimosa

Arcillosa

Forestal0 - 5 0.10 0.30 0.405 - 10 0.25 0.35 0.5010 - 30 0.30 0.50 0.60

Praderas0 - 5 0.10 0.30 0.405 - 10 0.15 0.35 0.5510 - 30 0.20 0.40 0.60

Terrenos

Cultivados

0 - 5 0.30 0.50 0.605 - 10 0.40 0.60 0.7010 - 30 0.50 0.70 0.80

Fuente: Manual de Conservación del suelo y del agua, Chapingo, México, 1977

Tabla Nº 6.3 Valores del coeficiente de escorrentía para zonas urbanas

Tipo de área drenada Coeficiente C

Áreas comercialesCéntricas 0.70 - 0.95Vecindarios 0.50 - 0.70Áreas residencialesFamiliares simples 0.30 - 0.50Multifamiliaresseparadas 0.40 - 0.60Multifamiliaresconcentrados 0.60 - 0.75Semi - urbanos 0.25 - 0.40Casas de habitación 0.50 - 0.70

Áreas industrialesDensas 0.60 - 0.90Espaciadas 0.50 - 0.80Parques, cementerios 0.10 - 0.25Campos de juego 0.10 - 0.35Patios de ferrocarril 0.20 - 0.40Zonas sub-urbanas 0.10 - 0.30CallesAsfaltadas 0.70 - 0.95


20/40



De concretohidráulico 0.80 - 0.95Adoquinadas 0.70 - 0.85Estacionamientos 0.75 - 0.85

Techados 0.75 - 0.95

Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas características, el valor de C,se obtiene como una media ponderada, es decir:

Donde:

C = coeficiente de escorrentía ponderado

Ci = coeficiente de escorrentía para el área Ai

Ai = área parcial i

n = numero de áreas parciales

5.3 DETERMINACION DE MAXIMAS AVENIDAS

En la determinación de máximas avenidas instantáneas de diseño en los diferentes puntos de

interés para el diseño de las obras de arte, se ha utilizado en METODO RACIONAL, anteriormenteexpuesto.

La aplicación del método Racional, requiere de los siguientes pasos:

Análisis de Frecuencia de la Precipitación máxima en 24 horas.

Determinación del tiempo de concentración.

Determinación de la intensidad de lluvias.

Determinación del coeficiente de escorrentía (C).

Calculo de la avenida de diseño para diversos periodos de diseño.

n

i

i

n

i

ii

n

nn

A

AC

A A A

AC AC AC C

1

1

21

2211

...

...


21/40



5.3.1 Análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas

En el análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas se ha utilizado lainformación de la estación de Ayaviri, es la estación más cercana a la zona del

proyecto dicha información se muestra en el siguiente cuadro.

Cuadro N° 6.2 Precipitación Máxima en 24 horas (mm) – Estación Ayaviri

ParámetrosMuestrales

PoblacionalesMomentosLineales

Media: 124.4981 124.4981 124.4981Varianza: 2896.3092 2799.7656 556.7807Desviación Estándar: 53.8174 52.9128 23.5962Coeficiente Variación: 0.4323 0.425 0.1895

Coeficiente de Sesgo: 3.3057 3.1381 0.4065Coeficiente deCurtosis: 16.8644 14.6545 0.3346

Para el análisis de frecuencia de la precipitación máxima en 24 horas se ha empleado el softwareHHIDROESTA, es un programa que permite calcular la precipitación máxima en 24 horas paradiferentes periodos de retorno, considerando las funciones de distribución de probabilidadescomo: Log-normal de 2 y 3 parámetros, Gama de 2 y 3 parámetros, Gumbel y Log Gumbel, yLog Pearson III.

AÑO PDMAX AÑO PDMAX

1978 127 1993 102.45

1979 103 1994 97

1980 103 1995 101

1981 92 1996 109.35

1982 366 1997 170.117

1983 130 1998 139.936

1984 182 1999 75

1985 167 2000 107.5

1986 123 2001 158.9

1987 86 2002 153.8

1988 90 2003 92

1989 92 2004 113

1990 115 2005 120.3

1991 99.89 2006 70.6

1992 103.1 2007 145

DATOS COMPLETADOS


22/40



a. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN NORMAL

Ajuste con momentos ordinarios:

Como el delta teórico 0.1690, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la distribución

Normal, con un nivel de significación del 5%


m X P(X) F(Z)Ordinario F(Z)MomLineal Delta

1 70.6 0.0323 0.1583 0.0987 0.126

2 75 0.0645 0.1789 0.1183 0.1143

3 86 0.0968 0.2372 0.1787 0.1404

4 90 0.129 0.2608 0.2047 0.1317

5 92 0.1613 0.273 0.2186 0.1117

6 92 0.1935 0.273 0.2186 0.0794

7 92 0.2258 0.273 0.2186 0.0472

8 97 0.2581 0.3047 0.2554 0.0466

9 99.89 0.2903 0.3237 0.2781 0.0334

10 101 0.3226 0.3312 0.2871 0.0086

11 102.45 0.3548 0.341 0.299 0.0138

12 103 0.3871 0.3448 0.3036 0.0423

13 103 0.4194 0.3448 0.3036 0.0746

14 103.1 0.4516 0.3455 0.3045 0.1062

15 107.5 0.4839 0.3761 0.3422 0.1078

16 109.35 0.5161 0.3892 0.3586 0.127

17 113 0.5484 0.4154 0.3917 0.133

18 115 0.5806 0.43 0.4102 0.1507

19 120.3 0.6129 0.4689 0.46 0.144

20 123 0.6452 0.4889 0.4857 0.1563

21 127 0.6774 0.5185 0.5239 0.1589

22 130 0.7097 0.5407 0.5523 0.169

23 139.936 0.7419 0.6129 0.644 0.129

24 145 0.7742 0.6484 0.688 0.1258

25 153.8 0.8065 0.7069 0.7582 0.0995

26 158.9 0.8387 0.7387 0.7946 0.1

27 167 0.871 0.7852 0.8452 0.0858

28 170.117 0.9032 0.8017 0.8623 0.1015

29 182 0.9355 0.8573 0.9154 0.0781

30 366 0.9677 1 1 0.0323

Cálculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:


23/40



Como el delta teórico 0.1690, es menor que el delta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a ladistribución Normal, con un nivel de significación del 5%

Parámetros de la distribución normal:

Con momentos ordinarios:Parámetro de localización (Xm)= 124.4981Parámetro de escala (S)= 53.8174

Con momentos lineales:Media lineal (Xl)= 124.4981Desviación estándar lineal (Sl)= 41.8232


24/40



b. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 2 PARÁMETROS.


1 70.6 0.0323 0.0564 0.0447 0.0241

2 75 0.0645 0.0812 0.0672 0.0167

3 86 0.0968 0.1659 0.1493 0.0692

4 90 0.129 0.2037 0.1874 0.0746

5 92 0.1613 0.2236 0.2078 0.0623

6 92 0.1935 0.2236 0.2078 0.0301

7 92 0.2258 0.2236 0.2078 0.0022

8 97 0.2581 0.2759 0.262 0.0179

9 99.89 0.2903 0.3074 0.2949 0.017

10 101 0.3226 0.3196 0.3077 0.003

11 102.45 0.3548 0.3356 0.3247 0.0192

12 103 0.3871 0.3417 0.3311 0.0454

13 103 0.4194 0.3417 0.3311 0.0776

14 103.1 0.4516 0.3428 0.3323 0.1088

15 107.5 0.4839 0.3919 0.3844 0.092

16 109.35 0.5161 0.4125 0.4064 0.1036

17 113 0.5484 0.4527 0.4494 0.0956

18 115 0.5806 0.4745 0.4727 0.1062

19 120.3 0.6129 0.5305 0.5327 0.0824

20 123 0.6452 0.5579 0.562 0.0872

21 127 0.6774 0.597 0.6037 0.0804

22 130 0.7097 0.6249 0.6335 0.0848

23 139.936 0.7419 0.7082 0.7214 0.0337

24 145 0.7742 0.745 0.7599 0.0291

25 153.8 0.8065 0.8003 0.8167 0.0061

26 158.9 0.8387 0.8275 0.8442 0.0112

27 167 0.871 0.8642 0.8806 0.0067

28 170.117 0.9032 0.8764 0.8924 0.0268

29 182 0.9355 0.9143 0.9286 0.0212

30 366 0.9677 0.9998 0.9999 0.0321



25/40




Como el delta teórico 0.1088, es menor que eldelta tabular 0.2483. Los datos se ajustan a la

distribución logNormal 2 parámetros, con un nivelde significación del 5%

Parámetros de la distribución logNormal:

Con momentos ordinarios:Parámetro de escala (µy)= 4.7655Parámetro de forma (Sy)= 0.3206

Con momentos lineales:Parámetro de escala (µyl)= 4.7655

Parámetro de forma (Syl)= 0.2993


26/40



c. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN LOG NORMAL DE 3 PARÁMETROS


1 70.6 0.0323 -2.7392 0.0031 0.0292

2 75 0.0645 -2.0211 0.0216 0.0429

3 86 0.0968 -1.0515 0.1465 0.0497

4 90 0.129 -0.8183 0.2066 0.0776

5 92 0.1613 -0.7149 0.2373 0.076

6 92 0.1935 -0.7149 0.2373 0.0438

7 92 0.2258 -0.7149 0.2373 0.0115

8 97 0.2581 -0.4857 0.3136 0.0555

9 99.89 0.2903 -0.3687 0.3562 0.0659

10 101 0.3226 -0.3262 0.3721 0.0496

11 102.45 0.3548 -0.2726 0.3926 0.0377

12 103 0.3871 -0.2528 0.4002 0.0131

13 103 0.4194 -0.2528 0.4002 0.0192

14 103.1 0.4516 -0.2493 0.4016 0.05

15 107.5 0.4839 -0.1006 0.4599 0.024

16 109.35 0.5161 -0.0426 0.483 0.0331

17 113 0.5484 0.0653 0.526 0.0224

18 115 0.5806 0.121 0.5482 0.0325

19 120.3 0.6129 0.2587 0.6021 0.0108

20 123 0.6452 0.324 0.627 0.0181

21 127 0.6774 0.4153 0.6611 0.0164

22 130 0.7097 0.4801 0.6844 0.0252

23 139.936 0.7419 0.6754 0.7503 0.0084

24 145 0.7742 0.7653 0.7779 0.0038

25 153.8 0.8065 0.9089 0.8183 0.0118

26 158.9 0.8387 0.9858 0.8379 0.0008

27 167 0.871 1.0998 0.8643 0.0067

28 170.117 0.9032 1.1413 0.8731 0.0301

29 182 0.9355 1.289 0.9013 0.0342

30 366 0.9677 2.5965 0.9953 0.0275



27/40



Ajuste con momentos ordinarios: Como el delta teórico 0.0776, es

menor que el delta tabular 0.2483.Los datos se ajustan a la

distribución logNormal 3parámetros, con un nivel designificación del 5%

Parámetros de la distribuciónlognormal:

Parámetro de posición (xo)=64.0893

Parámetro de escala (µy)= 3.8431

Parámetro de forma (Sy)= 0.7191


28/40



d. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN GUMBEL


1 70.6 0.0323 0.1315 0.0649 0.0993

2 75 0.0645 0.161 0.0904 0.0965

3 86 0.0968 0.2453 0.1756 0.1485

4 90 0.129 0.2787 0.2129 0.1497

5 92 0.1613 0.2958 0.2326 0.1345

6 92 0.1935 0.2958 0.2326 0.1023

7 92 0.2258 0.2958 0.2326 0.07

8 97 0.2581 0.3392 0.2839 0.0811

9 99.89 0.2903 0.3645 0.3145 0.0742

10 101 0.3226 0.3742 0.3264 0.0516

11 102.45 0.3548 0.3869 0.342 0.0321

12 103 0.3871 0.3917 0.3479 0.0046

13 103 0.4194 0.3917 0.3479 0.0276

14 103.1 0.4516 0.3926 0.349 0.059

15 107.5 0.4839 0.4309 0.3965 0.053

16 109.35 0.5161 0.4468 0.4164 0.0693

17 113 0.5484 0.4779 0.4552 0.0705

18 115 0.5806 0.4946 0.4761 0.0861

19 120.3 0.6129 0.5377 0.5299 0.0752

20 123 0.6452 0.5589 0.5561 0.0863

21 127 0.6774 0.5892 0.5935 0.0882

22 130 0.7097 0.6111 0.6202 0.0986

23 139.936 0.7419 0.678 0.6999 0.064

24 145 0.7742 0.7086 0.7353 0.0656

25 153.8 0.8065 0.7563 0.7887 0.0501

26 158.9 0.8387 0.7809 0.8152 0.0578

27 167 0.871 0.8155 0.8512 0.0554

28 170.117 0.9032 0.8275 0.8633 0.0757

29 182 0.9355 0.8671 0.9015 0.0684

30 366 0.9677 0.9982 0.9995 0.0305



29/40



Ajuste con momentos ordinarios:Como el delta teórico 0.1497, esmenor que el delta tabular 0.2483.Los datos se ajustan a la distribuciónGumbel, con un nivel de significación

del 5%

Parámetros de la distribución Gumbel: Con momentos ordinarios:

Parámetro de posición (µ)= 100.2774Parámetro de escala (alfa)= 41.9612

Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 104.8485Parámetro de escala (alfal)= 34.0421


30/40



e. AJUSTE DE SERIE DE DATOS A LA DISTRIBUCIÓN DE LOG-GUMBEL


1 70.6 0.0323 0.0137 0.0108 0.0186

2 75 0.0645 0.0344 0.0293 0.0301

3 86 0.0968 0.1424 0.1336 0.0456

4 90 0.129 0.1969 0.1881 0.0679

5 92 0.1613 0.2258 0.2173 0.0645

6 92 0.1935 0.2258 0.2173 0.0322

7 92 0.2258 0.2258 0.2173 0

8 97 0.2581 0.2999 0.2928 0.0419

9 99.89 0.2903 0.3427 0.3366 0.0524

10 101 0.3226 0.359 0.3532 0.0364

11 102.45 0.3548 0.38 0.3747 0.0251

12 103 0.3871 0.3878 0.3828 0.0007

13 103 0.4194 0.3878 0.3828 0.0315

14 103.1 0.4516 0.3893 0.3843 0.0624

15 107.5 0.4839 0.4501 0.4468 0.0338

16 109.35 0.5161 0.4745 0.4718 0.0417

17 113 0.5484 0.5201 0.5187 0.0283

18 115 0.5806 0.5436 0.5429 0.037

19 120.3 0.6129 0.6011 0.6019 0.0118

20 123 0.6452 0.6277 0.6291 0.0175

21 127 0.6774 0.6638 0.666 0.0136

22 130 0.7097 0.6885 0.6912 0.0212

23 139.936 0.7419 0.7573 0.7611 0.0154

24 145 0.7742 0.7857 0.7899 0.0115

25 153.8 0.8065 0.8265 0.8309 0.0201

26 158.9 0.8387 0.846 0.8504 0.0073

27 167 0.871 0.8719 0.8763 0.001

28 170.117 0.9032 0.8805 0.8848 0.0227

29 182 0.9355 0.9074 0.9114 0.0281

30 366 0.9677 0.9941 0.9947 0.0263



31/40




Como el delta teórico 0.0679, es menorque el delta tabular 0.2483. Los datos seajustan a la distribución logGumbel, con un

nivel de significación del 5%

Parámetros de la distribución logGumbel:

Con momentos ordinarios:Parámetro de posición (µ)= 4.6212Parámetro de escala (alfa)= 0.25

Con momentos lineales:Parámetro de posición (µl)= 4.6248Parámetro de escala (alfal)= 0.2436


32/40



ELECCION DE MEJOR AJUSTE DEL ANALISIS DE FRECUENCIA

Del análisis de frecuencia resulta que la serie de preciítacion máxima en 24 horas, seajusta mejor a la distribución PEARSON TIPO III, por mostrar menor porcentaje de error

estándar que las otras distribuciones. A continuación se muestra las precipitacionesmáximas en 24 horas para diferentes periodos de retorno.

5.3.2 Determinación del tiempo de concentración

Para la determinación del tiempo de concentración de las diferentes micro cuencasencontradas en la zona de estudio se ha utilizado la fórmula de Kirpich, los datos que seha utilizado son las características del cauce principal, entre estos la longitud, altitudmáxima y altitud mínima, los resultados se muestran en la hoja de cálculo de caudalespor el método racional.

5.3.3 Determinación de la intensidad de lluvias.5.3.3.1 Curvas Intensidad – Duración – Periodo de Retorno

El cálculo de una avenida de diseño en estructuras cuya cuenca es pequeña:

Presas de almacenamiento

Derivación o control de avenidas

Alcantarillas y puentes pequeños

Obras de drenaje agrícola, urbano y aeropuertos.

Debe basarse en el análisis disponible sobre lluvias máximas y en las características dela cuenca.La metodología a utilizar para obtener las curvas Intensidad – Duración-Periodo deRetorno, se basa en el procesamiento estadístico de los registros de lluvias máximas en24 horas disponibles.Para la construcción de las curvas IDF, se utilizaron los modelos de Frederich Bell, dondeel valor de 60

10 , puede ser calculado a partir del modelo de yance Tueros, que estimala intensidad máxima horaria a partir de las precipitaciones máximas en 24 horas.

5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS

205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933

PERIODO DE RETORNO

baP I

24


33/40



Donde:

I = intensidad máxima en mm/h

a, b = parámetros del modelo; 0.4602, 0.876, respectivamente.

P 24 = precipitación máxima en 24 horas.

El modelo de Bell a utilizar en el presente estudio es el siguiente:

Donde:

= Precipitación de duración t min, período de retorno T, (mm).

= Precipitación de duración 60 min, período de retorno 10 años, (mm).

Con las precipitaciones de diseño elegidas para diferentes periodos de retorno,ajustada con la distribución teórica Gumbel, mostrado en el Cuadro Nº 6.6, y utilizandoel modelo de Yance Tueros, se elaboró el Cuadro Nº 6.8, donde se muestra lasIntensidades máximas para diferentes duraciones y periodos de retorno.

Cuadro Nº 6.8 Intensidades máximas (mm) para diferentes duraciones y periodo deretorno

Probabilidad

Excedencia (%)

T Duración en Minutos

(años)

5 10 15 20 25 30 60

10 10 43.29 51.48 56.97 61.22 64.74 67.75 80.57

5 20 51.83 61.63 68.21 73.29 77.50 81.11 96.46

2 50 65.42 77.80 86.10 92.52 97.83 102.39 121.76

1 100 77.89 92.63 102.52 110.16 116.48 121.91 144.98

t

T P

60

10 P

60

10

25.0 )50.054.0)(52.021.0( P t LnT P t

T


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Para la determinación de la intensidad máxima de diseño se ha utilizado unacorrelación potencial múltiple utilizando los datos de intensidades máximas horariaspara diferentes duraciones y periodos de retorno. De las cuales el resultado se muestraa continuación (HIDROESTA).

CÁLCULOS CON ECUACIONES DE REGRESIÓN MÚLTIPLE, CON 2 VARIABLESINDEPENDIENTES

Tríos de valores X1, X2 e Y:

-------------------------------------------------------------------------------------Trío X1 X2 Y-------------------------------------------------------------------------------------1 10.0 5.0 519.482 10.0 10.0 308.883 10.0 15.0 227.884 10.0 20.0 306.15 10.0 25.0 155.3766 10.0 30.0 135.57 10.0 60.0 80.578 20.0 5.0 621.969 20.0 10.0 369.7810 20.0 15.0 272.8411 20.0 20.0 366.4512 20.0 25.0 186.013 20.0 30.0 162.2214 20.0 60.0 96.46


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15 50.0 5.0 785.0416 50.0 10.0 466.817 50.0 15.0 344.418 50.0 20.0 462.619 50.0 25.0 234.792

20 50.0 30.0 204.7821 50.0 60.0 121.7622 100.0 5.0 934.6823 100.0 10.0 555.7824 100.0 15.0 410.0825 100.0 20.0 550.826 100.0 25.0 279.55227 100.0 30.0 243.8228 100.0 60.0 144.98-------------------------------------------------------------------------------------

Ecuaciones de ajuste de correlación múltiple:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------Correlación Ecuación R R^2 Se--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -----Lineal Múltiple Y = 456.6069 +2.1023 *X1-8.9159 *X2 0.8088 0.6542 128.6811

Potencial Múltiple Y= 1004.2336*X1^(0.2550)*X2^(-0.7379) 0.9573 0.9164 66.0788----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ---------

Cálculo de Y para un valor de X1 y X2:Correlación potencial múltiple:Para X1 = 5 yPara X2 = 60

El valor de Y es: Y = 73.7971

RESULTANDONOS EL SIGUIENTE CUADRO DE INTENSIDAD – DURACION Y PERIODO DE RETORNO.

Tr años PERIODO DE RETORNO

DURACION 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS

5 min 461.665 550.921 657.4331 830.4733 991.0325

6 min 403.555 481.5756 574.6808 725.9401 866.2894

7 min 360.168 429.8005 512.8958 647.8929 773.1538 min 326.373 389.4725 464.771 587.1014 700.6084

9 min 299.507 357.0535 426.0842 538.2321 642.291

10 min 276.827 330.3471 394.2146 497.9742 594.2498

11 min 258.028 307.9133 367.4435 464.1568 553.8944

12 min 241.982 288.7657 344.5941 435.2938 519.4505

13 min 228.104 272.2049 324.8315 410.3291 489.6599

15 min 205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933

18 min 179.4123 214.0989 255.4916 322.7385 385.135

19 min 172.3957 205.7257 245.4996 310.1165 370.0728


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26 min 136.7776 163.2214 194.7777 246.044 293.6133

38 min 103.3731 123.3587 147.2082 185.9543 221.9056

42 min 96.0143 114.5772 136.7289 172.7167 206.1088

45 min 91.2488 107.8903 129.9426 164.1442 195.879

GRAFICO INTENSIDAD – DURACION Y PERIODO DE RETORNO

5.3.3.2 Periodo de Retorno.Se define en correspondencia con un valor numérico que mide la magnitud de unfenomero (intensidad de lluvia, caudal de avenida, etc), y es un intervalode tiempo deuna duración tal que el valor referencial es alcanzado o superado en media, al menosuna vez cada intervalo de esa duración en que puede subdividirse en una serie definidade dicho fenómeno.La selección de un caudal de referencia para el que debe proyectarse un elemento dedrenaje esta relacionada con la frecuencia de su aparición, que se puede definir porsu periodo de retorno: cuando mayor sea este, mayor será el caudal.Las condiciones de funcionamiento de los elementos de drenaje superficial puedenverse alteradas por su obstrucción debida a cuerpos arrastrados por la corriente,arbustos, piedras. etc para evitarlo se necesita un adecuado diseño, un ciertosobredimensionamiento y una eficaz consevacion. Por este motivo se adoptara unperiodo de retorno de años para los elementos de drenaje superficial e la viaproyectada.


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5.3.3.3 Determinación del coeficiente de escorrentía (C).

Para la elección del coeficiente de escorrentía, se ha utilizado la tabla 6.2 y losresultados se muestran en la tabla de cálculo de caudales máximos para cada

alcantarilla y obra de arte que contempla el proyecto.

5.3.3.4 Calculo de Avenida e Hidrograma de diseño de las obras de Arte

Para la determinación de las avenidas de diseño de las obras de arte, se utilizó la fórmuladel método racional mencionado anteriormente, utilizando los valores de la intensidadmáxima de diseño determinado por el modelo de Bell, coeficiente de escorrentía y elárea de la micro cuenca.Con los parámetros mencionados se calcula las máximas avenidas para diferentesperiodos de retorno según el tipo de obra, y parámetros geomorfológicos.El procedimiento y resultados del diseño hidráulico se muestran en el capitulo 07 junto al

diseño hidráulico.

RESULTADOS, PARAMETROS DE LA CUENCA

GENERACION DE CAUDALES- DIAGRAMA UNITARIO SNYDER

Area Perimetro Long cauce Long cauce cg Cota max Cota min Pendiente P máxima 24h tc hora Factor

Km2 Km L km L'c km msnm msnm So % mm Tr 50 años Kirpich Forma

SUB CUENCA 950 162 69 65 5162 3,850 1.90 52.2 7.95 0.17

SAN JOSE

Cuenca

Area C t L L'c t p tr=tp/5.5 tR Variación Retardo q pico Q pico Tiempo base Q pico

Km2 Km Km hora hora hora (TR - tr)/4 t pR q p q pR Tb hora q pR

SAN JOSE 950.00 2.64 12.96 12.01 9.00 1.64 7.95 1.58 10.58 0.17 0.15 38.19 138.29

Ubicación


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6.0 DISEÑO HIDRAULICO

6.1 DETERMINACION DE LOS PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS DE LA CUENCAS.

Para determinar los parámetros de las cuencas se procedió a delinearlas mediante

la ayuda del Global Mapper v15, Arc Gis 10.2, Imágenes Satelitales y la base de

cartas nacionales, que luego exportándose superficies se determinó los parámetros

de Área, Longitud de cauce, pendiente, longitud critica del cauce, altitudes

máximas y mínimas.

6.2 Duración de la Tormenta critica.

Debido a que la intensidad de lluvia disminuye con la duración de la tormenta, eltiempo critico de duración será el tiempo de concentración. Para calcular el tiempo de

concentración crítico se usó la ecuación de Bransby – Williams. Se calculó el tiempo el

tiempo en el cual una partícula recorrería una cuenca desde el punto más alejado

hasta la zona de cruce con el camino vecinal, usando el método de Bransby Williams.

La duración crítica sirvió para establecer el tiempo de duración de la tormenta de

diseño.

La Fórmula de Bransby Williams se presenta a continuación.

2.01.06.14

S LAt c

Esta fórmula ha sido utilizada en varios países, en un trabajo en el que analizo las

descargas en aliviaderos en la India y que fue publicada en el Journal The Engineer en

Londres. Otro procedimiento es utilizar la sumatoria de los tiempos que tarda el agua en

recorrer cada tramo desde el punto más alejado hasta la salida, tc= i Li /Vi, donde Li es

la longitud del tramo recorrido y vi esta dado en tablas para las condiciones del terreno(pendiente, tipo de cobertura vegetal, etc). (Concretamente en la Tabla 5.7.1 del Libro

“pplied Hydrology” de Ven te Chow et al. Por otro lado, se ha empleado el método de

Dick y Pescke (Guevara, 1991) para hallar las intensidades de diseño tomando como

base la precipitación máxima en 24 horas cuyo periodo de retorno es de 20 años. Este

método permite hallar intensidades de precipitación en zonas en las que no se dispone


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fluviógrafos y es una envolvente de precipitaciones registradas en el mundo. Por lo tanto

incluye zonas tropicales donde las lluvias son intensas.

Caudales Máximos Instantáneos para Diferentes Períodos de Retorno

Según el análisis de frecuencia resulta que la serie anual de caudales máximos

instantáneos del río pacobamba se ajusta mejor a la distribución Pearson Tipo III

(método de momentos), por mostrar menor porcentaje de error estándar que otras

distribuciones teóricas. A continuación se muestran los caudales máximos instantáneos

de diseño para diferentes períodos de retorno.

CAUDALES MÁXIMOS INSTANTÁNEOS PARA DIFERENTES PERÍODOS DE RETORNO

RIO PACOBAMBA-PUNTO DE INTERES FIN DE DEFENSA RIBEREÑA

Tr años

DURACION 5 AÑOS 10 AÑOS 20 AÑOS 50 AÑOS 100 AÑOS

5 min 461.665 550.921 657.4331 830.4733 991.0325

6 min 403.555 481.5756 574.6808 725.9401 866.2894

7 min 360.168 429.8005 512.8958 647.8929 773.153

8 min 326.373 389.4725 464.771 587.1014 700.6084

9 min 299.507 357.0535 426.0842 538.2321 642.291

10 min 276.827 330.3471 394.2146 497.9742 594.2498

11 min 258.028 307.9133 367.4435 464.1568 553.8944

12 min 241.982 288.7657 344.5941 435.2938 519.4505

13 min 228.104 272.2049 324.8315 410.3291 489.6599

15 min 205.247 244.9285 292.2816 369.2119 440.5933

18 min 179.4123 214.0989 255.4916 322.7385 385.135

19 min 172.3957 205.7257 245.4996 310.1165 370.0728

26 min 136.7776 163.2214 194.7777 246.044 293.6133

38 min 103.3731 123.3587 147.2082 185.9543 221.9056

42 min 96.0143 114.5772 136.7289 172.7167 206.1088

45 min 91.2488 107.8903 129.9426 164.1442 195.879

PERIODO DE RETORNO

Area C t L L'c t p tr=tp/5.5 tR Variación Retardo q pico Q pico iempo base Q pico

Km2 Km Km hora hora hora (TR - tr)/4 t pR q p q pR Tb hora q pR

SAN JOSE 950.00 2.64 12.96 12.01 9.00 1.64 7.95 1.58 10.58 0.17 0.15 38.19 138.29

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