1

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARING CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

DISCIPLINA: LABORATRIODE HIDRULICA I 2569

PRTICA N 1: Medidas de Presso

ALUNO: PETIANO CAMILO BIN R.A.: 61233

TURMA: 2

PROFESSOR: OSWALDO KAMINATA

DATA: 29/03/2012 - prtica

14/03/2012 - entrega

2

ASSUNTO: Medidas de Presso

1. OBJETIVOS Determinar as medidas de alta e baixa presso em gua, utilizando a leitura

direta (rgua ou limnmetro), o piezmetro (tubo vertical) e o manmetro (tubo em forma de U) bem como compar-las.

2. FUNDAMENTAO TERICA

2.1. Presso Hidrosttica

A Presso uma fora perpendicular exercida sobre uma superfcie. Em hidrosttica, estudam-se os fluidos em repouso, sendo a Presso Hidrosttica da gua () uma grandeza dependente de seu Peso Especfico () e da altura da coluna por ela formada (H), de acordo com a equao 01:

= Equao 01

2.2. Peso Especfico e Densidade

O Peso Especfico da gua () varia com a temperatura (), podendo ser expresso em /. A relao entre as duas grandezas expressa, aproximadamente, pela equao:

= ()

Equao 02

Em que apresentada em graus Celsius ().

A Densidade (), um valor adimensional, utilizada, muitas vezes, para se determinar o Peso Especfico ou a Massa Especfica de um fluido quando se conhecem as propriedades da gua. dada por:

= =

Equao 03

3

A Densidade do Mercrio (), que tambm varia com a temperatura (), pode ser determinada pela expresso:

= , , Equao 04

2.3. Limnmetro

O Limnmetro um aparelho semelhante a um paqumetro, fixado no fundo do canal e utilizado para se aferir o nvel da gua.

2.4. Piezmetro

O Piezmetro um tubo que, fixo em um painel, tem sua base conectada ao fundo do canal por uma mangueira. Por essa mangueira transmitida a presso no fundo do canal, possibilitando sua aferio por meio da diferena entre as alturas da coluna de gua e do aparelho.

2.5. Manmetro

O Manmetro um instrumento que segue o mesmo princpio de funcionamento que o Piezmetro. A diferena entre ambos que o tubo do Manmetro tem o formato de U e parcialmente preenchido com mercrio, que, por ser muito mais denso do que a gua, apresenta menores variaes de nvel com a presso. Assim, com o manmetro podem ser realizadas as medies de presses que demandariam um tubo excessivamente alto, se preenchido apenas com gua.

4

3. MATERIAL UTILIZADO

3.1. MOTOR-BOMBA Potncia 7,5 CV Vazo: 60 m/h Velocidade: 1710 rpm Altura: 15 mca

3.2. CANALETA Dimenses: 400 cm x 20 cm x 40 cm (comprimento x largura x altura) Material: vidro, PVC e ao Declividade: varivel Forma: retangular

3.3. TUBOS CILNDRICOS Material: PVC Dimetro: 1 e 3

Parte Interna: liso e rugoso

3.4. PAINEL Material: acrlico

Elementos: piezmetros e manmetros de mercrio

3.5. RESERVATRIO Material: ao carbono Capacidade: 2000 litros

3.6. TRENA METLICA

3.7. MANGUEIRA DE NVEL

3.8. RGUA PLSTICA

3.9. TERMMETRO

5

4. MONTAGEM A montagem dos aparelhos utilizados para os experimentos foi realizada pelo

tcnico do laboratrio, anteriormente.

5. METODOLOGIA

A prtica consiste em utilizar os trs mtodos para obter a medida de baixa presso no fundo da canaleta e um mtodo para obter a medida de alta presso na tubulao de 1.

5.1 PROCEDIMENTOS INICIAIS

Antes de se ligar a bomba, se fez necessrio verificar se os registros que liberam a gua para a canaleta e as tubulaes se encontravam fechados. Feita a verificao, a bomba foi acionada.

Abriu-se o registro da canaleta de modo que a gua adquirisse a velocidade desejada para se realizar o experimento. Para a medio das presses, era necessria uma baixa velocidade. Ergueu-se ento a comporta at o nvel de gua que se deseja utilizar no experimento. Tambm se fez necessrio verificar a temperatura da gua.

5.2 MEDIO COM O LIMNMETRO E COM A RGUA Aps dos procedimentos iniciais, o Limnmetro foi apresentado para a equipe.

Para seu uso so necessrios dois procedimentos bsicos: leitura do nvel zero (superfcie) e do ponto solicitado (ponto A).

O ponto A est localizado no fundo da canaleta, para a canaleta em questo, ajusta-se a declividade para obter-se nvel aproximadamente constante. Utilizou-se de procedimento semelhante ao Limnmetro, por meio de medio com trena metlica. A medida H, consistiu da profundidade que o ponto A estava, considerando a superfcie como nvel zero.

A medio da presso foi realizada por meio da Equao 05:

= Equao 05

6

Figura 1 Verificao do ponto A por Limnmetro

Fonte: DEC (2012)

5.3 MEDIO COM O PIEZOMETRO Utilizou-se uma mangueira de nvel para transladar o nvel do fundo do canal ao

painel do Piezmetro, sendo este chamado de medida . De posse de uma trena, foi medida a distncia do fundo do canal (medida j trasladada para o Piezmetro) at o zero do Piezmetro () e a medida superior do nvel dgua atingida no Piezmetro (), dada pelo menisco.

A presso no fundo da canaleta, ponto B, foi obtida por meio da Equao 06:

= ( ) Equao 06

7

Figura 2 Verificao do ponto B por Piezmetro

Fonte: DEC (2012)

5.4 MEDIO COM O MANMETRO Inicialmente, verifica-se se o nvel da gua constante na canaleta e esta

conectada mangueira no fundo da canaleta e ao Manmetro. Em seguida as bolhas de ar que surgiram foram retiradas pela abertura de uma vlvula no prprio Manmetro, ficando totalmente preenchido por gua e mercrio.

Com uma trena obtm-se a medida do desnvel y1 entre o fundo da canaleta e o topo do manmetro, efetua-se ento a leitura do desnvel H entre as duas colunas de mercrio.

A presso no fundo da canaleta, ponto C, foi obtida por meio da Equao 07: = ! ( ) Equao 07

= Peso espec)ico da gua

= Peso espec)ico do mercrio

8

Figura 3 Verificao do ponto C por Manmetro

Fonte: DEC (2012)

5.5 MEDIO DE ALTAS PRESSES O ponto D est localizado no eixo da tubulao 1 e conectado ao

manmetro de mercrio grande. Com a abertura de uma das vlvulas do Manmetro, retirou-se ar da mangueira, para que no ocorresse vazamento de mercrio.

Efetua-se a leitura da diferena de cota de mercrio entre as duas, denominada

! e se obtm a medida da distncia entre a linha central da tubulao e a cota mais alta do mercrio, sendo essa denominada .

A presso no ponto D foi verificada por meio da Equao 08:

2 = ! ( ) + Equao 08

9

Figura 4 Manmetro instalado no tubo com altas presses

Fonte: DEC (2012)

10

6. RESULTADO

6.1 Clculos dos pesos especficos da gua e do mercrio

Tabela 1 - Peso Especfico da gua

Altitude (m) Presso Atmosfrica (mca) 450 9,79 600 9,58

555 (por interpolao)

9,65

Definindo

Temperatura = 27C

:; = 9650 (27 4)18

:; = 9.620,61 A/BC

:; (A/B )9,65 = :; D

EFBCG = 996,95 D

EFBCG

Definindo

:H = 9650 (0,0024 27)

:H = 13.531,20 EFBC

Tabela 2 Resumo dos dados preliminares

Temperatura 9.620,61

A/BC 996,95 EF/B

13.531,20 EF/BC 27C

11

6.2 Clculo da Presso em A, B e C

Tabela 3 - Medidas de Baixa Presso

LIMNMETRO (A)

RGUA (A) PIEZMETRO (B) MANMETRO (C)

= 0,3570 B = 0,0035 B = 0,3595 B ! = 0,042 B = 0,1850 B

= J = 355,91

KFL/B

= ( ) = 354,91

KFL/B

= ! ( M) M = 342,00 EFL/B

Presso mdia (NO) = 350,94 KFL/B

Em relao ao Limnmetro, na tentativa de fixar o aparelho no nvel da superfcie no se obteve sucesso, uma vez que o manuseio do equipamento se restringia ao espao fsico do laboratrio de hidrulica e o aparelho tocou o teto antes de atingir a superfcie, impossibilitando a medio. Assim a leitura do Limnmetro no foi feita.

Tabela 4 - Comparativos das Metodologias

METODOLOGIA ERRO PERCENTUAL

em relao a mdia Rgua 1,42%

Piezmetro 1,13%

Manmetro 2,55%

6.3 Clculo da Presso em D

Tabela 4 - Medidas de Alta Presso

! = 0,1390 B

= 0,4450 B

2 = ! ( M) + M

2 = 2.185,90 EFL/B

12

7. CONCLUSO

Os valores obtidos para as medidas de baixa presso, teoricamente, deveriam ser todos iguais, uma vez que a presso foi aferida sobre o mesmo ponto em condies iguais de velocidade, temperatura e presso. Entretanto, quando se compara a mdia dos valores obtidos com cada valor individualmente observa-se que o erro se deu com tal amplitude pelo manmetro.

Considerando a simplicidade e facilidade no manuseio e leitura desse aparelho, o erro possivelmente foi do tipo casual e pode ter ocorrido pela falta de prtica por parte dos observadores e/ou por leitura no perpendicular com a graduao do aparelho, dada uma posio inadequada do observador. Ainda se pode considerar uma possvel negligncia por parte da equipe responsvel pela leitura do aparelho.

Tais concluses no so de todo confiveis uma vez que no se tem a medida do Limnmetro, sendo esta a mais confivel. Isso porque se trata de um aparelho prprio para esse tipo de medio

Em relao medida de alta presso, no se pode tirar muitas concluses a respeito dos dados obtidos, uma vez que foi feita apenas uma leitura no manmetro e dada ao escoamento turbulento, o nvel de mercrio variava muito podendo levar a uma falsa interpretao dos dados. A nica situao concreta verificada que a presso no interior do tubo muito maior que a da canaleta, mostrando a ordem de grandeza da presso.

13

REFERNCIAS

Hidrosttica, http://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrost%C3%A1tica, 13/03/2012;

POTTER, M.C.; WIGGERT, D.C., Mecnica dos Fludos, editora Cengage Learning; 2003.