لنقطة :– 1) بالنسبة نقطة مماثلةمثال - :)أ

A وO من مختلفتان نقطتانالمستوى .

تكون 'Aلننشئ القطعة Oبحيث . '[AA]منتصفللنقطة Aمماثلة 'Aنسمي كذلك . : Oبالنسبة نقول مماثلة 'Aو للتماثل Aهي بالنسبة

مركزه الذي . oالمركزيأن مماثلة Aنالحظ كذلك للنقطة 'Aهي إذن . : Oبالنبة للنقطة 'Aو Aنقول بالنسبة متماثلتان

O .

تعريف - :)ب

هامة :* مالحظةالنقطة للنقطة Oمماثلة .نفسها Oهي Oبالنسبة

المسافة : – 2) على الحفاظ

مثال - :)أ A وB بحيث مختلفتان المستقيم Oو AB = 4 cmنقطتان خارج )نقطة

AB). للنقطة Bو Aمماثلتي 'Bو 'Aلننشئ بالنسبة التوالي .Oعلى

المسطرة . 'A'Bلنحسب باستعمالأن . 'AB = A'Bإذن . : A'B' = 4 cmنالحظ

خاصيــة - :)ب

أهم فقرات الدرس

مادة الرياضيا

ت1AC

المــركــزي التمــاثل

لنقطة' Aو A تكون بالنسبة متماثلتين كانت Oنقطتين Oإذاالقطعة ] '[AAمنتصف

على يحافظ المركزي التماثلنقطتين بين المسافة

قلمي موقع

األشكال :– 3) بعض مماثالت

مستقيمية - :)أ نقط مماثالت: مثال

A وB وC و مستقيمية المستقيم Oنقط خارج ) نقطةAC).

النقط النقط 'Cو 'Bو 'Aلننشئ Cو Bو Aمماثالتللنقطة Oبالنسبةأن مستقيمية .'Cو 'Bو 'Aنالحظ نقط كذلك هي: خاصية

مستقيم - :)ب مماثل: مثال

(D) و إليه .Eمستقيم تنتمي ال نقطةالمستقيم '(D)لننشئ للنطة (D)مماثل . Eبالنسبة

إلى تنتميان مختلفتين نقطتين سنأخذ هذا أجل من (D)المستقيم

للنقطة بالنسبة مماثلتيهما ننشئ .Eثمالمستقيم أن المستقيم '(D)نالحظ . (D)يوازي

:خاصية

مستقيم - :)ج نصف مماثل: مثال

[AB) و مستقيم إلى Iنصف تنتمي ال نقطة .(AB)المستقيم

المستقيم نصف بالنبة (AB]مماثل '(A'B]لننشئ .Iللنقطة

سننشئ هذا أجل التوالي Bو Aمماثلتي 'Bو 'Aمن علىللنقطة .Iبالنسبة

:خاصية

على يحافظ المركزي التماثلالنقط استقامية

هو لنقطة بالنسبة مستقيم مماثليوازيه مستقيم

مستقيم ] نصف بالنبة( ABمماثلالمستقيم ]Oلنقطة نصف '( A'Bهوعلى Bو Aمماثلتي' Bو' Aبحيث

للنقطة بالنسبة .Oالتوالي

قلمي موقع

قطعة - :)د مماثلة: مثال

[AB] و المستقيم Mقطعة خارج .(AB)نقطةالقطعة القطعة '[A'B]لننشئ للنقطة [AB]مماثلة بالنسبة

M. سننشئ هذا أجل التوالي Bو Aمماثلتي 'Bو 'Aمن على

للنقطة . Mبالنسبةلدينا المسافة ( 'AB = A'Bسيكون على القطعتين )الحفاظ أن نستنتج منه '[A'"B]و [AB]و

متقايستان .:خاصية

زاوية - :)ه مماثلة: مثال

و المستوى .Eزاوية في نقطةالزاوية الزاوية لننشئ بالنسبة مماثلة

.Eللنقطة سننشئ هذا أجل على Bو Oو Aمماثالت 'Bو 'Oو 'Aمن

التواليللنقطة .Eبالنسبة

أن : = نالحظ

: خاصية

دائرة - :)و مماثلة: مثال

(C) مركزها شعاعها Oدائرة المستوى .Eو rو في نقطةالدائرة للنطة (C )مماثلة '(C)لننشئ .Eبالنسبة

نقطة سنأخذ هذا أجل الدائرة Aمن إلى (C)تنتميننشئ للنقطة 'Aو 'Oثم مركزها . Eبالنسبة التي الدائرة و

O' من تمر مماثلة 'Aو للنقطة (C)هي . Eبالنبة

الشعاع نفس لهما الدائرتين أن .rلنبينلدينا : O' مماثلةO للنقطة .Eبالنسبة A ' مماثلةA للنقطة .Eبالنسبة

إذن : OA = O'A' ) المسافة على .)الحفاظ

هي لنقطة بالنسبة قطعة مماثلةتقايسها قطعة

زاوية هي لنقطة بالنسبة زاوية مماثلةتقايسها

قلمي موقع

أن : بما و OA = r فإنO'A' = r

للدائرتين أن نستنتج منه الشعاع '(C)و (C)و .rنفس

: خاصية

: تقنياتثم النقطة لهذه بالنسبة المركز مماثل نرسم لنقطة بالنسبة دائرة مماثلة لرسم

الشعاع . بنفس نحتفظ

شكل - :)ز تماثل مركز

: خاصية

: مثال

دائرة : – 1) تماثل قطعة – 2)مركز تماثل مركز:

منتصفها هو قطعة تماثل مركز مركزها هو دائرة تماثل مركز

مركزها دائرة شعاعها Oمماثلة rولنقطة مركزها Eبالنسبة دائرة ' Oهي

للنقطة Oمماثل شعاعها Eبالنسبة rو

نقطة شكل Oنسمي تماثل إذا Fمركزكان مماثل هذا الشكل

نفسه .F هو الشكل Oبالنسبة للنقطة

قلمي موقع