Други пројектни задатак из конструисања · pdf...

Други пројектни задатак из конструисања

ДРУГИ ПРОЈЕКТНИ ЗАДАТАК ИЗ КОНСТРУИСАЊА

На слици је у хоризонталној равни дат једностепени редуктор са цилиндричним зупчаницима

са косим зубима. Овај редуктор је преко вратила (I) и спојнице ( 1S ) везан за електромотор, а преко

вратила (II) и ременице, клинастим ременом, везан за радну машину:


Потребно је за задате податке:

1. Извршити димензионисање погонског вратила

2. Извршити избор и проверу лежаја на погонском вратилу

3. Извршити избор и проверу спојнице за везу погонског вратила и вратила електромотора

4. Извршити избор и проверу клина за везу спојнице и погонског вратила

5. Извршити избор и проверу клина за везу погонског зупчаника и погонског вратила

6. Проверити степен сигурности клина испод погонског зупчаника

7. Проверити степен сигурности клина испод спојнице

8. Прорачунати геометријске величине оба зупчаника

9. Извршити проверу чврстоће подножја зупца зупчаника

10. Извршити проверу чврстоће бока зупца зупчаника

11. Одредити толеранције зупчаника

12. Извршити избор и проверу клинастог ремена и ременице

13. Извршити димензионисање гоњеног вратила

14. Извршити избор и проверу лежаја на гоњеном вратилу

15. Извршити избор и проверу клина за везу ременице и гоњеног вратила

16. Извршити избор и проверу клина за везу гоњеног зупчаника и гоњеног вратила

17. Проверити степен сигурности клина испод гоњеног зупчаника

18. Нацртати радионички цртеж погонског вратила

19. Нацртати радионички цртеж гоњеног вратила

20. Нацртати радионички цртеж погонског зупчаника

21. Нацртати радионички цртеж гоњеног зупчаника

22. Нацртати радионичке цртеже обода спојнице

23. Нацртати радионички цртеж ременице

24. Нацртати склопни цртеж спојнице

25. Нацртати подсклоп задатог зупчаника и одговарајућег вратила

26. Дати упутство за употребу и одржавање редуктора

27. Урадити модел погонског вратила

28. Урадити модел гоњеног вратила

29. Урадити модел погонског зупчаника

30. Урадити модел гоњеног зупчаника

31. Урадити модел ременице

32. Урадити модел спојнице

33. Урадити модел подсклопа задатог зупчаника и одговарајућег вратила

Моделирање вршити у Solid Works- у.

Све остале потребне димензије усвојити уз образложење.

Навести коришћену литературу

Задатак дат: ___________ Предметни наставник:

Рок предаје: по договору ___________________


ЗАДАТИ ПОДАЦИ:

ПОДАТАК ВРЕДНОСТ Јединица

мере

Снага електромотора )( ПИPem kW

Број обртаја електромотора 80)( ПИnem 1min

Преносни однос зупчастог пара 3

Иi

Преносни однос ременог пара 10

ПИiR

за 10 ПИ

ПИiR

10 за 10 ПИ

Модул зупца зупчаника Иmn mm

Угао нагиба зупца зупчаника ПИ º

Број зубаца погонског зупчаника 201 Иz

Фактор спољашњих динамичких сила ( AK ) 1 1,2 1,25 1,5 2

Смер зупца погонског зупчаника десни леви

Фактор ширине зупчаника ( ) 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Коефицијент померања профила ( x ) 0 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4

Квалитет израде зупчаника ( IT ) 5 6 7 8 9 10

Толеранцијско поље мере преко зупца db da fa eb fe

Материјал зупчаника Č.0545 Č.0645 Č.0745 Č.1330

Č.1530 Č.1730 Č.4130 Č.1531

Положај зупчаника између лежаја Симетричан

Спој обртних елемената са вратилом Високим клином без нагиба

Растојање између лежишта 15)(2 ПИl mm

Растојање од ослонца (D) до ременице 201 Иl mm

Температура на којој раде лежаји 100 120 150 200 250 ºC

Радни век лежаја 1000)( ПИLh h

Степен искоришћења зупчастог пара ( ) 0,99 0,985 0,98

Фактор клизања ремена ( k ) 0,99 0,985 0,98


1 . А Н А Л И З А С И Л А И Ш Е М А О П Т Е Р Е Ћ Е Њ А

П О Г О Н С К О Г В Р А Т И Л А ( I )

Да бисмо прорачунали вратило прво морамо извршити анализу сила на зупчаницима и

нацртати шему оптерећења вратила.

У тексту нашег задатка се каже да је редуктор у хоризонталној (Н) равни. То значи да је нацртана

скица редуктора поглед „одозго“ тј. пројекција редуктора у хоризонталној (Н) равни ( xOy ).

Да би извршили анализу сила на зупчаницима, морамо редуктор пројектовати и у једну вертикалну

раван и фронталну (F) или профилну (P) раван. Ми ћемо редуктор пројектовати у фронталну (F) раван

( xOz ). Просторни распоред сила и пројекције вратила дати су на претходној страни.

1.1 ОДРЕЂИВАЊЕ СИЛА НА ЗУПЧАНИЦИМА

Ако су у спрези два цилиндрична зупчаника са косим зупцима, онда су ти зупчаници оптерећени

са три силе:

tF - обимна сила

aF - аксијална сила

rF - радијална сила

Како одређујемо правце и смерове обимних )( tF сила?

Задат је смер обртања погонског вратила (I), а зовемо га „погонско“ јер је преко спојнице ( 1S )

везано за електромотор и представља „погон“ који обрће зупчаник (1) који је такође погонски јер

представља „погон“ који „гони“ тј. покреће зупчаник (2) и вратило (II) које зовемо „гоњени“ зупчаник

и „гоњено“ вратило.

Обимна сила ( 1tF и 2tF ) код оба зупчаника имају правац тангенте на кинематску кружницу у

тачки додира (К), зато се обимна сила зове још и „тангентна“ сила.

Код погонског зупчаника (1) обимна сила ( 1tF ) има смер супротан од смера обртања зупчаника

тј. супротан смеру његове угаоне брзине ( 1 ), а делује у тачки додира (К) зупчаника.


Код гоњеног зупчаника (2) обимна сила ( 2tF ) има смер обртања зупчаника тј. смер његове

угаоне брзине ( 2 ), а делује у тачки додира (К) зупчаника.

Обе обимне силе ( 1tF и 2tF ) имају дакле исти правац, а супротан смер. Ове силе имају и исте

интензитете који се рачунају по обрасцу:

At Kd

TF

1

11

2- обимна сила на погонском зупчанику

At Kd

TF

2

22

2- обимна сила на гоњеном зупчанику

1T - обртни момент који преноси погонски зупчаник, а он је једнак обртном моменту

електромотора који можемо лако израчунати на иснову задатком задате снаге електромотора ( emP ):

1

1

em

em

emem

PPTT

emP - снага електромотора, дата је задатком и износи:

kWПИPem )(

И - број слова у имену ученика

П - број слова у презимену ученика

За име и презиме ученика: МАРКО МАРКОВИЋ:

8

5

П

И

Значи, за ово име и презиме снага електромотора износи:

kWПИPem 13)85()(

WkWPem 1300013

em 1 - угаона брзина вратила електромотора тј. погонског вратила као и погонског

зупчаника и рачуна се по обрасцу:

3060

2 111

nnem

emnn 1 - број обртаја вратила електромотора тј. погонског вратила као и погонског зупчаника,

дат је задатком и износи: 1

1 min104080)85(80)( ПИnn em

Према томе угаона брзина em 1 износи:

111 908,108

30

1040

30

sn

em

Према томе, обртни момент на погонском вратилу и погонском зупчанику износи:

NmmNmPP

TT em

em

emem 1194004,119

908,108

13000

1

1

NmmNmTTem 1194004,1191

1d - пречник подеоне кружнице који се рачуна по обрасцу:

11cos

zm

d n

nm - стандардни модул, задат је задатком и износи:

mmИmn 5

mmmn 5


- угао нагиба бочне линије зупца, дат је задатком и износи:

)( ПИ º= )85( º=13º

13 º

1z - број зубаца погонског зупчаника, дат је задатком и износи:

зубацаИz 25205201

зубацаz 251

Дакле, подеони пречник погонског зупчаника износи:

mmzm

d n 288,1282513cos

5

cos11

mmd 288,1281

AK - фактор спољашњих динамичких сила, дат је задатком и износи:

2,1AK

Коначно, обимна сила на погонском зупчанику је:

NKd

TF At 22342,1

288,128

11940022

1

11

NFt 22341

Значи, и обимна сила на гоњеном зупчанику имаће исти интензитет:

NFF tt 223412

NFt 22342

Како одређујемо правце радијалних сила ( 1rF и 2rF )?

Радијалне силе су увек усмерене од тачке додира (К) ка центрима зупчаника тј. геометријској

оси вратула на ком се посматрани зупчаник налази.То значи, радијална сила која оптерећује погонски

зупчаник ( 1rF ) усмерена је од тачке додира (К) ка геометријској оси погонског вратила у равни

нормалног пресека кроз тачку додира (К), а радијална сила која оптерећује гоњени зупчаник ( 2rF )

усмерена је од тачке додира (К) ка геометријској оси гоњеног вратила у равни нормалног пресека

кроз тачку додира (К).

Радијалне силе на оба зупчаника имају исти интензитет кији се рачуна по обрасцу:

nt

r tgF

F

cos

11 - радијална сила на погонском зупчанику

nt

r tgF

F

cos

22 - радијална сила на гоњеном зупчанику

20n º- угао стандардног профила

Дакле, интензитет радијалне силе на погонском зупчанику је:

NtgtgF

F nt

r 8352013cos

2234

cos

11

NFr 8351

Пошто су радијалне силе на оба зупчаника истог интензитета, онда је интензитет радијалне

силе на гоњеном зупчанику:

NFF rr 83521

NFr 8351


Како одређујемо правце и смерове аксијалних сила ( 1aF и 2aF )?

Аксијалне силе на оба зупчаника имају правац паралелан геометријским осама посматраних

зупчаника тј. геометријским осама вратила која оптерећују, а делују у тачки додира (К).

Довољно је да одредимо смер аксијалне силе на једном зупчанику, а аксијална сила на другом

зупчанику има исти правац и интензитет, а супротан смер (правци су им исти јер су геометријске осе

вратила на ком су цилиндрични зупчаници међусобно паралелне).

Ми ћемо одредити смер аксијалне силе на погонском зупчанику ( 1aF ).

Пошто смо одредили правац и смер обимне силе на погонском зупчанику ( 1tF ) обрћемо је у

свом смеру (супротно од смера обртања погонског зупчаника, тј. супротно од смера његове угаоне

брзине ( 1 ) док је не доведемо у видљиву тачку (V ) тј. у њену пројекцију у вертикалној тј.

фронталној ( F ) равни. Из тачке V у фронталној равни силу 1tF пренесемо паралелно у пројекцију те

тачке (V ) у хоризонталној ( H ) равни. Односно, посматрамо пројекцију заротиране силе ( 1tF ) у

хоризонталној ( H ) равни. Ево како то изгледа на погонском зупчанику:

Зашто смо обимну силу ротирали? Зато што у тачки додира (К) не видимо смер зупца, а од

смера зупца зависи смер аксијалне силе. Обимна сила и аксијална сила делују са исте стране зупца с

тим што је аксијална сила паралелна геометријској оси вратила. Када овако добијену аксијалну силу

пренесемо у стварну тачку деловања (К), онда смо одредили њен правац и смер. Пошто гоњени

зупчаник има зупце супротног смера од смера зубаца погонског зупчаника, логично је да аксијална

сила на гоњеном зупчанику има исти правац, а супротан смер од аксијалне силе на погонском

зупчанику. Да је једна аксијална сила већег интензитета од друге, онда би та разлика „свукла“

зупчаник са мањом аксијалном силом са вратила.

На идентичан начин могли смо прво одредити правац и смер аксијалне силе на гоњеном

зупчанику па на основу ње одредити правац и смер аксијалне силе на погонском зупчанику. Међутим,

када ротирамо обимну силу на гоњеном зупчанику у видљиву тачку (V ), то радимо у њеном смеру тј.

смеру који је исти смеру обртања гоњеног зупчаника тј. у смеру његове угаоне брзине ( 2 ). Обично,

ради провере, ротирамо обе обимне силе.


Рекосмо да смер аксијалне силе зависи од смера зубаца. Задатком је задато да је смер зубаца

погонског зупчаника десни, што значи да смер зубаца гоњеног зупчаника мора бити супротан тј. леви.

Како најлакше памтимо који је то леви, а који десни смер зупца? Као поздрав у војсци: поздрав левом

руком је леви смер, а поздрав десном руком је десни смер, што значи:

/ -ово је леви смер зупца

\ -ово је десни смер зупца

Интензитети аксијалних сила се рачунају по обрасцу:

cos11 ta FF - аксијална сила на погонском зупчанику

cos22 ta FF - аксијална сила на гоњеном зупчанику

Према томе, аксијална сила на погонском зупчанику је:

NFF ta 217713cos2234cos11

NFa 21771

Пошто су интензитети аксијалних сила на оба зупчаника исти, онда је и аксијална сила на

гоњеном зупчанику:

NFF aa 217721

NFa 21771

Дакле, добили смо силе које оптерећују зупчанике и њихови интензитети су:

NFF

NFF

NFF

aa

rr

tt

2177

835

2234

21

21

21

Исти поступак би био и код цилиндричних зупчаника са правим зупцима, само што они немају

аксијалну силу.

На следећој слици је приказано како наш редуктор стоји у простору, како изгледају његове

пројекције у хоризонталној и профилној равни и какав је просторни распоред сила:


2. ПРОРАЧУН ПОГОНСКОГ ВРАТИЛА

Нацртамо најпре шему оптерећења погонског вратила (на претходној страни), а затим

претпоставимо реакције веза. Вратило смо птедставили као греду са препустом која има један

покретан и један непокретан ослонац. Како одређујемо који је ослонац покретан, акоји непокретан?

Усвајамо за покретан онај ослонац где вратило излази из редуктора, дакле на оном крају где се

вратило спојницом везује за вратило електромотора или погонске машине или се на излазу налази

неки други обртни елемент (као у нашем задатку ременица на гоњеном вратилу). Ако вратило на оба

краја излази из редуктора из неких других (експлоатационих) разлога ћемо одредити који је ослонац

покретан, а који непокретан. Код нас је покретан ослонац А, а непокретан ослонац В. У непокретном

ослонцу реакција везе је коса сила, па она има две компоненте. Код нашег вратила, у хоризонталној

равни реакција везе у непокретном ослонцу (В) има две компоненте ( BX и BY ), а у вертикалној,

односно фронталној равни једну компоненту ( BVF ) јер у вертикалној равни не делује аксијална сила

( 1aF ). У покретном ослонцу, у обе равни постоји само по једна компонета реакције везе ( AHF и AVF ).

Растојање између лежајева дато је задатком и износи:

mml

mmПИl

5,972

195

195)85(15)(152

mmml 975,05,97

Најпре одредимо реакције веза у хоризонталној (Н) равни помоћу статичких услова равнотеже:

(1) 0 iX 01 BrAH XFF

(2) 0 iY 01 Ba YF

(3) 0)( iA FM 022

111 lX

dFlF Bar

Из услова равнотеже момената (3) добијамо:

0975,022

128288,0217797,0835,0 BX

048,67495,1 BX

48,67895,1 BX

95,1

48,678BX

NX B 346


Из услова равнотеже (2) добијамо:

NY

FY

B

aB

2177

1


NF

NF

F

AH

AH

AH

489

489346835

0346835

Извршићемо проверу. Ако смо тачно одредиле реакције веза онда збир момената свих сила и

за други ослонац (В) мора бити једнак нули:

0)(

975,08352

128288,02177975,02489)(

22)( 1

11

iB

iB

raAHiB

FM

FM

lFd

FlFFM

Сада одређујемо отпоре (реакције) ослонаца у вертикалној тј. фронталној (F) равни. Овде нема

потребе да користимо статичке услове равнотеже јер је вратило оптерећено само обимном силом ()

која је на средини распона између ослонаца, па је:

NF

FF tBVAV 1117

2

2234

2

1

NFF BVAV 1117

Дакле, реакције веза су:

У хоризонталној (Н) равни:

NF

NY

NX

AH

B

B

489

2177

346

У вертикалној тј. фронталној (F) равни:

NFF BVAV 1117

Ослонац А је само радијално оптерећен силом која се добија кад саберемо радијалну силу у

хоризонталној (Н) равни ( AHF ) и радијалну силу у фронталној (F) равни ( AVF ):

NFFF BHAHA 12191117489 2222

0aAF

Компоненту радијалне силе у хоризонталној (Н) равни ( BX ) и компоненту радијалне силе у (F) равни

( BVF ) ћемо сабрати да бисмо добили укупну радијалну силу која оптерећује ослонац В:

rBF =22

BVB FX = 22 1117346 =1170 N

Аксијална сила има једну компоненту:

aBF = BY =2177 N

Дакле: rBF =1170 N=1,170 kN

aBF =2177 N=2,177 kN

Сада одређујемо моменте савијања у карактеристичним тачкама, најпре у хоризонталној (Н), а

затим у вертикалној тј. фронталној (F) равни.

Моменти савијања у хоризонталној равни:

0АHМ - момент савијања у ослонцу А

NmlFМ AH

l

H 775,476975,04891 - момент савијања на месту зупчаника са леве стране


NmlXM B

d


0BHM - момент савијања у ослонцу В

Ако смо добро урадили мора бити:

2

1111

dFMM a

l

H

d

H

NmMM l

H

d

H 425,139775,47635,337)775,476(35,33711

Nmd

Fa 64,1392

128288,02177

2

11

Према томе, добро је урађено јер је:

2

1111

dFMM a

l

H

d

H

Мање одступање се добија због заокруживања резултата.

Сада ћемо одредити моменте савијања у фронталној (F) равни:

0AVM - момент савијања у ослонцу А

NmlFM AVV 075,1089975,011171 - момент савијања на месту зупчаника

0BVM - момент савијања у ослонцу В

Сада сабирамо моменте савијања у обе равни да би добили резултујуће моменте савијања у

карактеристичним тачкама. То чинимо на следећи начин:

22

VH MMM

Према томе, резултујући моменти савијања су:

000 2222 AVAHA MMM

NmMMM V

l

H

l 9,1188)075,1089()775,476()()( 222

1

2

11

NmMMM V

d

H

d 1,1140)075,1089()35,337()()( 222

1

2

11

000 2222 BVBHB MMM

Сада ћемо одредити меродавне (идеалне) моменте за прорачун чврстоће вратила, а то ћемо

урадити тако што ћемо моменте увијања свести на моменте савијања. То радино по обрасцу:

202 )2

( TMM i

0 - коефицијент свођења тангентног напона на нормални, зависи од материјала вратила и

рачуна се по обрасцу:

)0(

)1(

0

D

D

)1(D - динамичка чврстоћа за симетричну наизменичну промрну напона савијања

)0(D - динамичка чврстоћа за једносмерну промену напона увијања

)1(D и )0(D добијамо из табеле 2.1 за материјал вратила који је дат задатком и то је челик

Č.0545 и износе:

2)1( )270...220(mm

ND

2)0( )240...170(mm

ND


Табела 2.1

ПОДАЦИ О МЕХАНИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ОДАБРАНИХ МАШИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА

)1(D - динамичка издржљивост за симетричну наизменичну промрну напона ( 1R )

)0(D - динамичка издржљивост за почетно једносмерну промену напона увијања ( 0R )

em RR , - за развлачљиве челике

pR - за тврде челике

Ознака Затезна чврстоћа mR Граница развлачења pe RR

Затезна издржљивост

)0(D

Кон

структи

в

ни

чел

иц

и Č.0270

Č.0370 Č.0460 Č.0545 Č.0645 Č.0745

340...420

370...430 420...500 500...600 600...700 700...850

210

240 260 300 340 370

200

230 250 290 330 360

190

220 240 280 320 350

200...230

220...250 240...280 280...340 320...380 350...430

Побољ

шан

и

чел

иц

и

Č.1330 Č.1530 Č.1730 Č.3130 Č.4130 Č.4732 Č.5431

mmd 16 mmd 40...16 mmd 100...40

360 490 580 650 700 900

1000

300 420 500 550 600 780 900

- 380 460 450 470 650 800

280…330 360…480 420…550 450…650 450…590 550…700 600…800

550…700 710…860

850…1000 900…1100 900…1100 1100…1300 1200…1400

500…630 670…820 800…950 800…950 800…950

1000…1200 1100…1300

630…780 750…900 700…850 700…850 900…1100 1000…1200

Цем

енти

ран

и

чел

иц

и

Č.1120 Č.1120 Č.4320 Č.4721 Č.5421

mmd 21 mmd 30 mmd 63 mmd 21 mmd 30 mmd 63 320…410 370…460 400…500 470…640 480…620

650…800 750…900

900…1200 1150…1450 1250…1500

500…650 600…800 800…1100 1100…1400 1200…1450

650…950 1000…1300 1100…1350

400 450 650 850 850

300 360 600 800 800

- -

450 700 700

Чел

ичн

и

ли

в

Č.0300

Č.0400 Č.0500 Č.0600

380

450 520 600

190

230 260 300

180…230

220…280 250…320 280…360

Си

ви

ли

в mR затезање притисак савијање увијање

56...64

72...80 90...95

130

SL.150 SL.200 SL.250 SL.350

140...150 180...220 280...900 300...350

520...560 660...800 880...900

1000...1150

270...320 330...410 390...460 510...540

190...200 230...280 310...320

400

Лег

уре

обоје

них

мет

ала

Месинг:

Бронза:

mR

eHR HB

P.Cu64Zn

K.Cu62Zn; T.Cu60Zn P.Cu60ZnMn1Č.30 P.Cu58ZnMn2Č.45

P.CuSn14 P.CuSn12

P.CuAl10Fe P.CuAl10N15Fe Č.50

150

250 300 450 200 240 450 500

60

80 100 150 140 180 150 200

55

85 80 125 100 85 110 135


Табела 2.1

ПОДАЦИ О МЕХАНИЧКИМ КАРАКТЕРИСТИКАМА ОДАБРАНИХ МАШИНСКИХ МАТЕРИЈАЛА

Ознака

Савојна Увојна Затезна Савојна Увојна Тврдоћа

HB Издржљивост Динамичка издржљивост

)0(D

)0(D )1(D )1(D )1(D

Кон

структи

вн

и

чел

иц

и

Č.0270 Č.0370 Č.0460 Č.0545 Č.0645

Č.0745

230...280 260...310 300...350 350...420 400...480

430...540

120...150 140...180 150...180 170...240 200...230

220...270

100...140 120...140 130...170 160...200 200...240

220...280

150...200 170...200 190...240 220...270 280...330

300...380

80...120 100...120 110...140 130...160 160...190

170...220

95...120 105...125 120...140 140...170 170...195

195...240

Побољ

шан

и

чел

иц

и

Č.1330 Č.1530 Č.1730 Č.3130

Č.4130 Č.4732 Č.5431

380...470 520...590 590...700 630...840

630...780 800...960 870...1050

200...240 230...310 280...370 290...410

250...500 340...550 370...550

160...190 220...250 240...290 260...350

260...320 320...390 360...430

220...270 300...340 340...400 360...480

360...450 460...550 500...600

120...160 180...200 200...230 210...280

210...260 270...310 290...350

256 207 241 217

217...223 217...241 235...241

Цем

енти

ран

и ч

ели

ци

Č.1120 Č.1120 Č.4320

Č.4721 Č.5421

430...570 500...630 520...700

650...900 680...880

190...250 220...280 300...400

410...560 430...550

180...240 210...280 230...300

270...380 260...360

250...330 300...370 320...400

380...520 400...510

150...190 180...220 190...230

220...300 240...310

90...131 103...146 140...207

150...217 170...235

Чел

ичн

и

ли

в

Č.0300 Č.0400 Č.0500

Č.0600

220...290 270...350 310...400

350...450

110...150 130...180 160...200

180...230

110...130 120...150 140...170

150...180

150...190 180...220 200...240

220...260

90...110 100...130 110...140

130...150

110 130 150

174

Си

ви

ли

в SL.150 SL.200 SL.250 SL.350

120...170 140...200 170...230 240...300

70 100 125 180

35...40 45...50 55...60 70...80

70...100 80...120 100...140 140...160

50 70 90 130

200 220 240

190...275

Алуминијумске легуре eH

R m

R HB

P.AlSi12 K.AlSi12; T.AlSi12

P.AlSi10MgCu K.AlSi10MgCu

K.AlSi12Ni2CuMg

70...90 90...120

170...260

180...200

140...200 150...260

200...280

180...220

60...80 60...90

75...110

80...110

Врста материјала

Остале механичке карактеристике

Модул еластичности

)(2mm

NE

Poissonov коефицијент

Густина

)(3dm

kg

Коефицијент линеарног ширења

)( 1K

Челик Сиви лив Месинг Бронза

Алуминијумске легуре

210000...220000 880000....120000 90000...140000 110000...120000 76000...85000

0,3 0,23...0,3 0,32...0,42

0,3 0,3

7,85 7,4

8,4...8,8 8,8

2,6...3

0.000012 0,000009 0,000019 0,000017 0,000023


Препоручује се да се 0 рачуна са најмаљим вредностима )1(D и )0(D , па усвајам:

2)1( 220mm

ND

2)0( 170mm

ND

Значи, коефицијент свођења износи:

3,1170

220

)0(

)1(

0

D

D

3,10

Обртни момент оптерећује део вратила од спојнице ( 1S ) до места наком је погонски зупчаник.

На том месту се обртни момент преноси на гоњени зупчаник и гоњено вратило. То значи да део

вратила од места на ком је погонски зупчаник до ослонца В није изложен увијању, а део вратила од

спојнице до ослонца А оптерећен је само на увијање јер је ,01 sAs MM па је:

NmTMMM AiAis 61,77)4,1192

3,1(0)

2( 22202

1

NmMM iAis 61,771

За израчунавање идеалног (меродавног) момента на месту везе погонског зупчаника и вратила

користимо већу вредност ( maxM ) од два израчуната момемта ( lM1 и dM1 ). Мисли се на највећи

момент по апсолутној вредности.

NmMMM dl 9,1188}1,1140;9,1188max{},max{ 11max1

NmM 9,1188max1

NmTMM i 1191)4,1192

3,1(9,1188)

2( 22202

max11

Сада израчунавамо идеалне пречнике по обрасцу:

332

sd

ii

Md

sd - дозвољени напон савијања који добијамо из израза:

s

D

sd

)1(

s - степен сигурности који за вратила и осовине које ротирају износи:

4s

Значи, дозвољени напон савијања је:

2

)1(55

4

220

mm

N

s

D

sd

255

mm

Nsd

Дакле, идеални пречници износе:

mmM

ddsd

iAiAis 31,24

55

1061,7732323

3

31

mmdd iAis 31,241


mmM

dsd

ii 42,60

55

10119132323

3

31

1

mmdi 42,601

mmM

dsd

iBiB 0

55

0323233

mmdiB 0

Идеалне пречнике повећавамо за 20%:

mmddd iAAs 172,2931,242,12,11

mmdd i 504,7242,602,12,1 11

Овако добијене пречнике заокружимо на прву веће стандардну вредност према следећој табели

(табела 2.2):

Табела 2.2

СТАНДАРДНИ БРОЈЕВИ ПРЕМА JUS A.A0.001 R5 R10 R20 R40 Подешени бројеви

1,00

1,60

2,50

4,00

6,30

1,00

1,25

1,60

2,00

2,50

3,15

4,00

5,00

6,30

8,00

1,00

1,12

1,25

1,40

1,60

1,80

2,00

2,24

2,50

2,80

3,15

3,55

4,00

4,50

5,00

5,60

6,30

7,10

8,00

9,00

1,00 1,06

1,12 1,18 1,25

1,32 1,40 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90 2,00 2,12

2,24 2,36 2,50 2,65 2,80 3,00 3,15 3,35

3,55 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5,30

5,60 6,00 6,30 6,70 7,10 7,50 8,00 8,50

9,00 9,50

1,05 1,10 1,10 1,15 1,20

1,30

1,50

2,10

2,20 2,35

2,60

3,00 3,40

3,50

4,20

4,80

5,50

6,00 6,50 7,00

1,20

2,25 2,40

3,20

3,60


Према овој табели, усвајам стандарне пречнике:

mmd

mmdd As

75

30

1

1

Када погледамо вредности пречника, јасно је да ако оставимо mmdd As 301 незгодно је

монтирати зупчаник на вратило, а посебно лежај. Због тога, да би омогућили монтажу, усвајам на

месту лежаја нешто већи пречник, па су коначне вредности пречника:

mmd

mmd

mmd

mmd

B

A

s

35

75

35

30

1

1

У ослонцу В смо усвојили исти пречник као у ослонцу А ради лакше обраде вратила, а и да би

у оба ослонца уградили исти лежај.

Да би унутрашњи прстен лежаја имао наслон, на дужини од mm5 , у ослонцу узећу пречник

који је већи од проврта лежаја за mm10 , па че на том месту пречник бити mmd 45 . На једном делу

вратила (између зупчаника и ослонца В) на дужини од mm15 узећу пречник mmd 90 да би зупчаник

тј. главчина зупчаника имала ослонац.

Остале димензије вратила не могу усвојити пре него сто усвојим и проверим лежајеве,

клинове и спојницу.

Да бисмо одредили остале димензије вратила морамо изабрати лежај као и клинове за везу

споојнице 1S са вратилом као и клина за везу зупчаника 1 са вратилом.

3 . И З Б О Р И П Р О В Е Р А Л Е Ж А Ј А

Да бисмо одабрали лежај у било ком ослонцу потребно је да одредимо вредности радијалних

( rF ) и аксијалних ( aF ) сила које оптерећују те ослонце односно лежаје.

3.1 ИЗБОР И ПРОВЕРА ЛЕЖАЈА У ОСЛОНЦУ „В“

Зашто прво бирамо лежај у ослонцу В? Зато што је ослонац В оптерећен и радијалном ( rF ) и

аксијалниом ( aF ) силом. Због тога за ослонац В треба лежај веће носивости у односу на лежај у

ослонцу А. Пошто је пракса да се у оба ослонца угради исти лежај, то ћемо изабрати и проверити

лежај за ослонац В па исти такав уградити и у ослонац А јер ће са сигурношћу задовољити.

Компоненту радијалне силе у „Н“ равни ( BX ) и компоненту радијалне силе у „V“ равни ( BVF )

ћемо сабрати да бисмо добили укупну радијалну силу која оптерећује лежај у ослонцу В:

rBF =22

BVB FX = 22 1117346 =1170 N


aBF = BY =2177 N

Дакле: rBF =1170 N=1,170 kN

aBF =2177 N=2,177 kN

Пошто је број обртаја вратила ( n =1040 min-1

) већи од 10 min-1

, за прорачун лежаја меродавна

је динамичка моћ ношења (С) која се рачуна по обрасцу:


C 610

60 nL

f

F h

t

Где је:

n [ 1min ] – број обртаја вратила на ком се лежај налази и у нашем случају износи:

n = emn = In =1040 1min

tf – је фактор температуре који се бира према следећој табели:

Табела 3.1 ФАКТОР ТЕМПЕРАТУРЕ tf

t (ºC) до 120 150 200 250 300

tf 1 0,95 0,9 0,75 0,6

Пошто је задатком дато да наш лежај ради на температури од око 100 ºC, онда је:

tf =1

F [ kN ] – је еквивалентно оптерећење лежаја и рачуна се по обрасцу:

F = ar FYFX

Пошто је у питању лежај у ослонцу В писаћемо:

BF = aBrB FYFX - еквивалентно оптерећење лежаја у ослонцу В

X – фактор радијалног оптерећења;

Y – фактор аксијалног оптерећења;

=1 ако спољашњи прстен лежаја мирује (а ми смо тако усвојили);

hL [ h ] – жељени радни век лежаја који је дат задатком и износи:

hL = 130001000)85(1000)( ПИ h

– експнент који износи:

= 3 за кугличне лажајеве;

=3

10 за ваљчане лежајеве

Ми ћемо се одлучити за кугличне лежајеве што значи да је у нашем случају:

= 3

Ако познате вредности заменимо у израз:

C 610

60 nL

f

F h

t

B , добијамо:

C 3610

10401300060

1

BF

C BF 33,9

Изабраћу лежај из групе кугличних радијалних лежаја са радијалним додиром. Најмањи лежај

из ове групе чији је пречник проврта d = Bd =35 mmима ознаку 6007.

Динамичка (C ) и статичка ( 0C ) моћ ношења овог лежаја износе према табели 3.2:

C = kN12

0C = kN6,8

Сада тражимо однос аксијалне ( aBF ) и компоненте и статичке моћи ношења лежаја (C0):


253,06,8

177,2

0

C

FaB

Према табели за однос 253,00

C

FaB интерполацијом добијам помоћну величину e =0,369.

Сада израчунавам однос аксијалне ( aBF ) и радијалне ( rBF ) силе:

86,117,1

177,2

rB

aB

F

F и упоређујемо са e =0,369

86,1rB

aB

F

F> e =0,369, па фактори оптерећења према табели 3.3 износе:

56,0X

2,1Y (интерполацијом)

Значи, еквивалентно оптерећење за ослонац В износи:

BF = aBrB FYFX = kN27,3177,22,117,1156,0

BF kN27,3

Израчунавамо однос:

67,327,3

12

BF

C и видимо да је он мањи од потребног односа 33,9

BF

C па овај лежај не

задовољава.


Табела 3.2 ВРЕДНОСТИ ДИНАМИЧКЕ И СТАТИЧКЕ МОЋИ НОШЕЊА ПРСТЕНАСТИХ

ЈЕДНОРЕДНИХ КУГЛИЧНИХ ЛЕЖАЈА СА РАДИЈАЛНИМ ДИДИРОМ ТИПА И РЕДА МЕРА 60, 62,

63 И 64 ПО JUS . .M .3C 801 Пречник

проврта

лежаја у mm

C у kN 0C у kN

Тип лежаја и ред мера

60 62 63 64 60 62 63 64

10 12 15

17 20 25 30

35 40 45 50

55 60 65 70 75 80 85 90

95 100 105 110 120 130 140 150 160

170 180 190 200

3,4 3,75 4,2

4,5 6,95 7,5

10,0

12,0 12,7 16,3 17,0

22,0 22,8 24,0 30,0 31,5 78,5 39,0 45,5

48,0 48,0 57,0 64,0 67,0 83,0 86,5 98,0 110

129 146 156 176

3,4 5,3

5,85

7,2 9,8

10,4 14,6

19,6 12,4 25,0 27,0

32,5 40,0 44,0 46,5 50,0 55,5 63,0 71,0

80,0 90,0 98,0 108,0 110 120 129 137 146

170 183 208 220

3,55 8,0 8,8

10,4 12,5 16,6 22,0

26,0 31,5 40,5 47,5

54,0 61,0 69,5 78,0 85,0 93,0 102 110

120 137

146,0 160 166 196 208 224 228

265 - - -

- - -

19,3 26,0 29,0 34,5

43,0 51,5 61,2 70,0

79,2 68,0 90,0 118 127 137 143 153

- - - - - - - - -

- - - -

1,9 2,2

2,55

2,58 4,5 5,0 7,0

8,6 9,4

12,4 13,3

17,3 19,3 21,2 24,5 16,6 32,0 34,0 40,0

43,0 43,0 56,5 59,0 62,5 98,0 106 122 137

170 196 208 236

1,98 3,3 3,6

4,4 6,55 7,1

10,0

13,7 16,0 18,3 21,0

26,0 32,0 35,5 39,0 42,5 45,5 55 63

72 81,5 88

116 125 132 137 160 200

224 245 265 310

3,6 4,3 5,2

6,3 7,65 10,4 14,6

17,6 22,0 30,0 35,5

42,5 48,0 55,0 63,0 72,0 80,0 88,0 98,0

72 132 153 170 196 220 255 305 335

375 - - -

- - -

12,1 16,9 19,7 24,3

31,5 37,5 47,0 53,0

63,0 70,0 79,5 106 116 127 138 148

112 - - - - - - - -

- - - -


Табела 3.3 ПРЕГЛЕД ПОКАЗАТЕЉА ОСОБИНА КОТРЉАЈНИХ ЛЕЖАJA

Лежај Fa/C0 e

e

rF

aF

er

F

aF

X0 Y0 b

C

C

maxy

)1(

maxs

n

bT

uT

X Y X Y

60

62

63

64

(BC)

0,028

0,056

0,084

0,11

0,17

0,28

0,42

0,56

0,22

0,26

0,28

0,30

0,34

0,38

0,42

0,44

1 0

0,56 1,99

1,71

1,55

1,45

1,31

1,15

1,04

1,00

0,6 0,5 1 8'-16'

За cmD 3

1

1500

cm

D

За

cmD 3

1

750

cm

D

1

72,73 (NB) 1,14 1 0 0,35 0,57 0,5 0,26 1,05...1,2 0'-2' 1...1,3

32,33 (BG) 0,86 1 0,73 0,62 1,17 1 0,63 1,4…1,7 0' 1

530

cm

D 2

12 (BS 02)

)(mmd

e X Y X Y

1 0.68Y 0,7…0,8 2º-4º

За cmD 3

1

1500

cm

D

За

cmD 3

1

750

cm

D

1

15…25

30

35

40…50

55…60

65…70

75…120

0,31

0,25

0,24

0,22

0,20

0,19

0,18

1

2,1

2,5

2,65

2,9

3,2

3,4

3,5

0,65

3.2

3,85

4,1

4,5

5,0

5,3

5,4

13 (BS 03)

10…15

20…25

30…40

45…55

60…100

110

120

0.33

0,30

0,26

0,25

0,23

0,25

0,23

1

1,9

2,1

2,35

2,55

2,65

2,45

2,75

0,65

3,0

3,25

3,65

3,95

4,1

3,9

4,25

22 (BS 22)

15…20

25

30…35

40…45

50…70

75…85

90…95

0,47

0,39

0,37

0,31

0,27

0,25

0,27

1

1,35

1,6

1,75

2,05

2,3

2,45

2,3

0,65

2,1

2,5

2,65

3,15

3,55

3,8

3,6

NU, N, NJ, NUP, (RU, RN, RJ,

RT) 1 - 1 - 1 - 1,4...1,9 0...(2')

1

750

cm

D 1,3...1,5

Иглични NA 1 - 1 - 1 - 2…2,6

1

750...600

cm

D

222 (SD 22)

)(mmd

e X Y X Y

1 0.68Y 2…2,6 30'...2º 1

530

cm

D

За 222 и

333

2,7...3

40…45

50…100

110…220

0,27

0,23

0,26 1

2,5

2,9

3,2 0,67

2,7

4,4

3,9

223 (SD 23)

40...50

55...60

65...140

0,42

0,40

0,37 1

1,6

1,7

1,8 0,67

2,4

2,5

2,7

302 (KB02)

15…20

25…40

45…120

0,35

0,38

0,42 1 0 0,4

1,74

1,6

1,45

0,5 0,55Y 1,6…2,3 0 (2')

1

530

cm

D

2

303 (KB03)

20…35

40…100

0,30

0,34 1 0 0,4

2,0

1,75

322 (KB 22)

30…40

45…110

120

0,37

0,41

0,43 1 0 0,4

1,6

1,45

1,35

323 (KB 23)

25…35

40…75

0,30

0,34 1 0 0,4

2,0

1,75

512, 513, 523 (TA, TD)

- 1 - 1 - 1 2...2,6

0, са

сферн,

прстен

до 2º

1

233

cm

D 1

294 (TS)

1,5 1 1,5

1

3 1 5,5…8 2º 1

233

cm

D


Бирамо први следећи лежај из ове групе који има већу носивост и поступак понављамо ако

треба и више пута све док не добијемо потребну вредност односа 33,9BF

C. То је најлакше урадити

табеларно:

параметри

ознака 6007 6207 6307 6407

C [ kN ] 12 19,6 26 43

0C [ kN ] 8,6 13,7 17,6 31,5

0C

FaB 0,253 0,159 0,124 0,069

е 0,369 0,163 0,31 0,27

rB

aB

F

F 1,86

X 0,56 0,56 0,56 0,56

Y 1,2 1,33 1,41 1,63

BF [ kN ] 3,27 3,55 3,725 4,2

BF

C 3,67 5,52 6,98 10,24

BF

Cпотребно 9,33

Да ни један лежај из ове групе није задовољио, онда би бирали лежај из неке друге групе.

Дакле, пошто за лежај 6407 има потребан однос BF

C=10,24>9,33 онда овај лежај задовољава.

Значи, у ослонцу В усвајам прстени куглични једноредни лежај са радијалним додиром,

реда ширине 4BR , реда спољашњег пречника 0DR , пречника проврта d=35mm, у ознаци

6407. За сваки случај, проверићемо да ли и у ослонцу А можемо усвојити исти лежај.

Ослонац А је само радијално оптерећен силом која се добија кад саберемо радијалну силу у

„Н“ равни ( AHF ) и радијалну силу у „V“ равни ( AVF ):

NFFF AVAHA 12191117489 2222

0aAF

Што значи да је еквивалентно оптерећење у ослонцу А:

kNFF rAA 219,1

Однос 00

C

FaA , па је свакако 0C

FaA < e , па је према табели 3.3:

1X 0Y


Дакле однос:

33,93,35219,1

43

AF

C што задовољава.

Лежај у ослонцу А имаће много дужи век трајања од задатог.

Дакле, и у ослонцу А усвојили смо лежај 6407.

Основне димензије овог лежаја према табели 3.4 су:

D =100 mm

d =35 mm

B =25 mm

r =2,5 mm

Табела 3.4 ВЕЛИЧИНЕ СПОЉНИХ МЕРА ЛЕЖАЈА ПРЕМА ЈУГОСЛОВЕНСКИМ СТАНДАРДИМА

Преч

ни

к п

роврта

d (

mm

)

60 NU10

12 302 22 322 202 62 222 72

32, N…2 *N…22

12 202 302 62 72

*N…2

22 222 322

N…2 *N…22

Ознаке врсте лежаја са редом мера

Сви лежајеви датог реда

302 322 Сви

лежајеви датог реда

13 303 23 313

203 323

223 63 33 73 N…23 *N…3

Ред ширине RB и ред спољашњег пречника RD

10 10 10 02 22 32

02 22 32 02 22 32

02 22 02 22

03 23 33

Мере према горњим сликама

D B r D B B B r T T r1 D

15 32 9 0,5 35 11 14 15,9 1 11,75 - 0,3 42

17 35 10 0,5 40 12 16 17,5 1 13,25 - 0,5 47

20 42 12 1 47 14 18 20,6 1,5 15,25 - 0,5 52

25 47 12 1 52 15 18 20,6 1,5 16,25 - 0,5 62

30 55 13 1,5 62 16 20 23,8 1,5 17,25 21,25 0,5 72

35 62 14 1,5 72 17 23 27 2 18,25 24,25 0,8 80

40 68 15 1,5 80 18 23 30,2 2 19,75 24,75 0,8 90

45 75 16 1,5 85 19 23 30,2 2 20,75 24,75 0,8 100

50 80 16 1,5 90 20 23 30,2 2 21,75 24,75 0,8 110

55 90 18 2 100 21 25 33,3 2,5 22,75 26,75 0,8 120

60 95 18 2 110 22 28 36,5 2,5 23,75 29,75 0,8 130

65 100 18 2 120 23 31 38,1 2,5 24,75 32,75 0,8 140

70 110 20 2 125 24 31 39,7 2,5 26,25 33,25 0,8 150


Табела 3.4 ВЕЛИЧИНЕ СПОЉНИХ МЕРА ЛЕЖАЈА ПРЕМА ЈУГОСЛОВЕНСКИМ СТАНДАРДИМА

Преч

ни

к п

роврта

d (

mm

)

13 203 303 313

63 73

N…3

23 223 323

*N…23

33

Сви

леж

аји

дат

ог

ред

а м

ера

303 313

323

ви

леж

аји

дат

ог

ред

а м

ера 64

N4 NU4

NJ4 NUP4


03 23 33 03 23 33

03 23 03 23

04 04 04


B B B r T T r1 D B r

15 13 17 19 1,5 14,25 18,25 0,5 52 15 2

17 14 19 22,2 1,5 15,25 20,25 0,5 62 17 2

20 15 21 22,2 1,5 16,25 22,25 0,8 72 19 2

25 17 24 25,4 1,5 18,25 25,25 0,8 80 21 2,5

30 19 27 30,2 1,5 20,75 28,75 0,8 90 23 2,5

35 21 31 34,9 2,5 21,75 32,75 0,8 100 25 2,5

40 23 33 36,5 2,5 25,75 35,25 0,8 110 27 3

45 25 36 39,7 2,5 27,25 38,25 0,8 120 29 3

50 27 40 44,4 3 29,25 42,25 0,8 130 31 3,5

55 29 43 49,2 3 31,5 45,5 1 140 33 3,5

60 31 46 54 3,5 33,5 48,5 1 150 35 3,5

65 33 48 58,7 3,5 36 51 1,2 160 37 3,5

70 35 51 63,5 3,5 38 54 1,2 180 42 4

Да би одредили још неке димензије вратила морамо изабрати и проверити спојницу.


4 . И З Б О Р И П Р О В Е Р А С П О Ј Н И Ц Е

Усвајам еластичну спојницу са ваљчастим гуменим улошцима према JUS M.C1.015

Ова спојница својим основним димензијама има следећи изглед:

Табела 4.1 СПОЈНИЦА СА ВАЉЧАСТИМ ГУМЕНИМ УЛОШЦИМА ПРЕМА JUS M.C1.015 (све мере

су у mm)

Називни пречник

D 0D 7dH

min

x

1l 2l

Број уложака

z ud

zd b

Обртни момент

)(NmT )(min 1

max

n

Маса

)(kg

m

100 130

160

70 90

120

14...32 16...40

20...50

2 2

2

50 60

75

80 90

110

6 8

6

18 18

28

8 8

14

22 22

32,5

85 145

375

5720 4410

3580

3,7 7

15,1

200

250 290

145

180 210

25...60

30...70 35...90

2

4 4

95

120 150

120

140 170

8

6 8

28

50 50

14

22 22

32,5

52 52

605

1425 2220

2860

2290 1980

27,6

51 80

400 500 360

300 360 425

50...100 60...125 90...160

5 5 5

190 140 265

210 270 270

6 8 12

70 70 70

32 32 32

72 72 72

49990 7740 13700

1430 1150 1020

173 310 378

За пречник вратила mmd )50...20( , јер је пречник вратила на месту спојнице mmdd s 30

у трећој врсти добијам:

D = mm160

0D = mm120

x = mm2

1l = mm75

2l = mm110

број уложака 6

ud = mm28

zd = mm14

b = mm5,32

Обртни момент T= Nm375

n max =3580 min1

маса kgm 1,15


Видимо одмах да почетне вредности задовољавају јер је за ову спојницу:

T =375 Nm – обртни момент који ова спојница може да пренесе, а наш обртни момент износи

T =119,4 Nm ;

n max = min35801 - највећи број обртаја при којем спојница може радити, а наш задат број

обртаја је n = min10401 .

Код ове спојнице најпре треба проверити површински притисак између гумених уложака и

стабла вијка, а то радимо по обрасцу:

p =zA

F

p

t

tF - обимна сила коју преносе заједно сви завртњи и она износи:

0

2

D

TFt

T – обртни момент који треба да пренесе спојница, а већ смо га израчунали и износи:

T = Nm4,119 = Nmm119400

Према томе:

0

2

D

TFt

=

120

1194002 = N1990

pA - пројекција додирне површине гуменог прстена и завртња у правцу дејства силе tF и износи:

pA = zd 24555,3214 mmb

z – број завртњева, и једнак је препорученом броју гумених уложака, значи:

z =6

Значи сад можемо израчунати:

p =zA

F

p

t

=

273,0

6455

1990

mm

N

Дозвољени површински притисак за улошке од гуме износи:

dp =2

4,2mm

N

Пошто је p =2

73,0mm

N< dp =

24,2

mm

N завртњи задовољавају на површински притисак.

Сад ћемо завртње проверити на савијање на месту укљештења.

Меродавни момент савијања износи:

)7,0(1 xbFM ts

1tF - обимна сила на једном улошку и износи:

NzD

TFt 67,331

6120

11940022

0

1

Значи:

)7,0(1 xbFM ts = Nmm75,8092)25,327,0(67,331

Напон савијања се рачуна по обрасцу:

x

s

sW

M

xW - отпорни момент попречног пресека завртња и износи:


333

4,26932

14

32mm

dW z

x


x

s

sW

M =

204,30

4,269

75,8092

mm

N

Завртњи се најчешће израђују од челика Č.0445 чија је граница течења:

2

)280...240(mm

NReH

Ако усвојимо најнеповољнији случај 2

240mm

NReH дозвољени напон савијања износи:

280

3

240

mm

N

s

ReH

sd

s=3 – препоручени степен сигурности.

Пошто је 22

8004,30mm

N

mm

Nsds , завртњи задовољавају и на савијање.

Дакле, усвојена спојница у потпуности задовољава.


5 . И З Б О Р И П Р О В Е Р А К Л И Н О В А

5.1 ИЗБОР И ПРОВЕРА КЛИНА ЗА ВЕЗУ ПОГОНСКОГ ВРАТИЛА (I) И ПОГОНСКОГ

ЗУПЧАНИКА (1)

За везу бирам нормални клин без нагиба (високи) чије су димензије према табели 5.1.1 за

пречник вратила d = 1d = mm75 :

Табела 5.1.1 ДИМЕНЗИЈЕ УЗДУЖНИХ КЛИНОВА

Пречник вратила

Нормални клинови (JUS M. C2. 020 и 030) и клинови без нагиба виц. (JUS M. C2. 060)

Тетивни клинови JUS M. C2. 021 и

031

Издубљени клинови JUS M. C2. 022 и

032

Клинови без нагиба M. C2. 061

Жлеб у главчини

За нормалне клинове

За клинове без нагиба

високе

d b h t r b h t b h t r b h t 1t 1td

10…12) 4 4 2,4 0,2 d+1,3

12…17) 5 5 2,9 0,2 5 3 1,9 1,2 d+1,8

17…22) 6 6 3,5 0,4 6 4 2,5 1,6 d+2,1

22…30) 8 7 4,1 0,4 8 5 1,3 8 3,5 3,2 15 8 5 3,1 2 d+2,4 d+3

30…38) 10 8 4,7 0,4 10 6 1,8 10 4 3,7 19 10 6 3,7 2,4 d+2,8 d+3,2

38…44) 12 8 4,9 0,5 12 6 1,8 12 4 3,7 22 12 6 3,9 2,2 d+2,6 d+3,4

44…50) 14 9 5,5 0,5 14 6 1,4 14 4,5 4 25 14 6 4 2,1 d+2,9 d+3,6

50…58) 16 10 6,2 0,5 16 7 1,9 16 5 4,5 29 16 7 4,7 2,4 d+3,2 d+3,9

58…65) 18 11 6,8 0,5 18 7 1,9 18 5 4,5 33 18 7 4,8 2,3 d+3,5 d+4,3

65…75) 20 12 7,4 0,6 20 8 1,9 20 6 5,5 38 20 8 5,4 2,7 d+3,9 d+4,7

75…85) 22 14 8,5 0,6 22 9 1,8 22 7 6,5 43 22 9 6 3,1 d+4,8 d+5,4

85…95) 25 14 8,7 0,6 25 9 1,9 25 7 6,4 48 25 9 6,2 2,9 d+4,6 d+5,6

95…110) 28 16 9,9 0,8 28 10 2,4 28 7,5 6,9 55 28 10 6,9 3,2 d+5,4 d+6,2

110…130) 32 18 11,1 0,8 32 11 2,3 32 9,5 7,9 65 32 11 7,6 3,5 d+6,1 d+7,1

130…150) 36 20 12,3 1 36 12 2,8 36 9 8,4 75 36 12 8,3 3,8 d+6,9

150…170) 40 22 13,5 1 40 14 4 d+7,7

170…200) 45 25 15,3 1,2 45 16 4,7 d+8,9

200…230) 50 28 17 1,2 50 18 5,2 d+ 10,1

230…260) 56 32 19 1,6 d+11,8

260…290) 63 32 19,6 1,6 d+11,5

290…330) 70 36 22 2,5 d+13,1

330…380) 80 40 24,6 2,5 d+14,5

380…440) 90 45 27,5 2,5 d+16,6

440…500) 100 50 30,4 2,5 d+18,7

Димензије нашег клина према овој табели су:

mmdtd

mmr

mmt

mmh

mmb

7,797,4757,4

6,0

4,7

12

20

1


Изабраћемо клин са заобљеним челом.

Дужина клина је нешто мања од ширине зупчаника. Наш погонски зупчаник (пошто му је

пречник мањи од 500 mm) имаће облик пуне плоче са 4 отвора у телу да би му смањили тежину.

Ширина зупчаника се рачуна по обрасцу:

1db

- фактор ширине зупчаника, дат је задатком и износи:

=0,8

Према томе, ширина зупчаника је:

1db mm63,102288,1288,0

Усвојићу ширину зупаника mmb 103 , а ширину главчине .1064 mmblg Главчину ћемо

урадити мало дужу од ширине зупчаника да бисмо фино обрадили чело главчине тј. ослоне површине

зупчаника.

Препоручује се корисна дужина клина:

dlk )3,1...1( , где је d пречник вратила.

Усвојићу:

mmddlk 751

Што значи да нам је укупна дужина клина:

mmbll k 952075

Стандардне дужине клинова су: 20, 25, 28, 32, 36, 40, 45, 63, 70, 80, 90, 100, 110, 125, 140, 180,

200...400 mm , а за нормалне клинове и још 5, 8, 10, 12, 15, 16 и 18 mm .

Према томе, дужина клина од 95 mm није стандардна дужина, па усвајам стандардну дужину

клина :

mml 100

То значи да је корисна дужина клина:

mmbllk 8020100

Дакле, усвајам клин димензија 1001220 lhb - JUS .M .2C 060

Обимна сила коју преноси клин је:

d

TFtk

2

T - обртни момент који клин преноси, дат је задатком и износи:

T = 4,119 Nm = Nmm119400

d - пречник вратила и износи:

mmdd 751

Значи, обимна сила коју преноси клин износи:

d

TFtk

2N3184

75

1194002

Површински притисак на додирној површини клина и жлеба у главчини износи:

1

1A

Fp tk [

2mm

N]

где је: 2

1 36880)4,712()( mmlthA k

Површински притисак на додирној површини клина и жлеба у вратилу:

2

2A

Fp tk [

2mm

N]

где је: 2

2 608806,7 mmltA k


Пошто је додирна површина клина и жлеба у главчини мања од додирне површине клина и

жлеба у вратилу, проверићемо само површински притисак 1p јер је већи од 2p :

1

1A

Fp tk =

265,8

368

3184

mm

N

Како је главчина зупчаника од челика, дозвољени површински притисак износи:

2)100...75(

mm

Npd

Ако усвојимо најнеповоиљнији случај да је 2

75mm

Npd , можемо закључити:

Пошто је 221 7565,8

mm

Np

mm

Np d , клин задовољава на површински притисак.

Сад ћемо клин проверити и на смицање:

sd

s

tk

sA

F

sA - смичућа површина клина и износи:

216008020 mmlbA ks , па је:

299,1

1600

3184

mm

N

A

F

s

tk

s

Пошто се клинови најчешће израђују од челика Č.0645, дозвољени напон смицања је:

2)50...32(

mm

Nsd

Ако опет усвојимо најнеповољнији случај, да је 2

32mm

Nsd , можемо закључити:

Пошто је mm

N

mm

Nsds 3299,1

2 , овај клин задовољава и на смицање.

Дакле, усвајам клин димензија 1001220 lhb - JUS .M .2C 060 .

5.2 ИЗБОР И ПРОВЕРА КЛИНА ЗА ВЕЗУ ПОГОНСКОГ ВРАТИЛА (I) И СПОЈНИЦЕ ( 1S )

За везу бирам нормални клин без нагиба (високи), са заобљеним челом, чије су димензије

према табели 5.1.1 за пречник вратила d=d s = mm30 :

mmdtd

mmr

mmt

mmh

mmb

333303

4,0

1,4

7

8

1

Дужина клина не може бити већа од дужине одода спојнице: mmll 1102 .

Препоручена корисна дужина клина износи:

dlk )3,1...1( , где де d пречник вратила. У нашем задатку mmdd s 30 . Узећу:

mmdl sk 39303,13,1

Укупна дужина клина износи:

mmbll k 47839


Пошто ово није стандардна дужина клина, усвојићу стандардну дужину клина:

mml 50

Што значиу да нам је корисна дужина клина:

mmbllk 42850

Вршимо проверу на површински притисак:

1

1A

Fp tk [

2mm

N]

tkF - обимна сила коју преноси клин и она износи:

s

tkd

TF

2

T – обртни момент који смо раније израчунали и износи:

NmmT 119400

1A - додирна површина између клина и жлеба у спојници и износи:

2

1 8,12142)1,47()( mmlthA k


s

tkd

TF

2= N7960

30

1194002

Односно:

1

1A

Fp tk =

235,65

8,121

7960

mm

N


2)100...75(

mm

Npd


75mm


Пошто је 221 7535,65

mm

Np

mm



sd

s

tk

sA

F

sA - смичућа површина клина и износи: 2336428 mmlbA ks , па је:

269,23

336

7960

mm

N

A

F

s

tk

s


2)50...32(

mm

Nsd


32mm


Пошто је mm

N

mm

Nsds 3269,23




6 . З А В Р Ш Н И П Р О Р А Ч У Н П О Г О Н С К О Г В Р А Т И Л А

6.1 СТЕПЕН СИГУРНОСТИ У КРИТИЧНОМ ПРЕСЕКУ ВРАТИЛА ИСПОД

СПОЈНИЦЕ ( 1S )

Пошто је вратило на месту спојнице изложено искључиво увијању, онда је његов степен

сигурности:

k

DSS

21)0(

)0(D - увојна динамичка издржљивост за почетно једносмерну промену напона и за челик Č.0545

износи:

2)0( )240...170(mm

ND , усвојићу

2)0( 210mm

ND

k - ефективни фактор концентрације напона и добијамо га према табели 6.1.1:

Табела 6.1.1 ЕФЕКТИВНИ ФАКТОР КОНЦЕНТРАЦИЈЕ НАПОНА k

Слика Напрезање Односи

Затезна чврстоћа mR у 2mm

N

500 700 900 1000

Савијање

Увијање

Савијање и увијање

ТИП А

ТИП В

ТИП А или В

1,38

1,64

1,37

1,54

1,89

1,71

1,77

2,26

2,22

1,92

2,50

2.39

Затезна чврстоћа за челик Č.0545 износи 2

)600...500(mm

NRm . Ако усвојим средњу вредност тј.

2550

mm

NRm , онда добијам:

Према овој табели, за затезну чврстоћу 2

550mm

NRm , тип А (клин са заобљеним челом), добијам

ефективни фактор концентрације напона:

k =1,455 (интерполацијом)

- радни напон увијања и рачуна се по обрасцу:

pW

T

T - момент увијања на месту пресека и износи у нашем случају:

NmmT 119400

pW - поларни отпорни момент пресека и износи:

3

33

4,341116

)1,430(

16

)(mm

tdWp

Значи да је радни напон увијања:

pW

T =

235

4,3411

119400

mm

N


1 - фактор величине пресека и за пречник вратила mmd s 30 и напрезање на увијање према табели

6.1.2 износи:

81,01

Табела 6.1.2 ФАКТОР ВЕЛИЧИНЕ ПРЕСЕКА 1

Пречник у mm 10 20 30 40 50 60 70 80 100 120

1

Савијање, угљенични челици

1 0,91 0,88 0,84 0,81 0,78 0,75 0,73 0,70 0,68

Савијање,

легирани челици

1 0,83 0,77 0,73 0,70 0,68 0,66 0,64 0,62 0,60

Увијање 1 0,89 0,81 0,78 0,76 0,74 0,73 0,72 0,70 0,68

2 - фактор површинске храпавости који добијам према следећем дијаграму:

Дијаграм 6.1.3 ФАКТОР ПОВРШИНСКЕ ХРАПАВОСТИ 2

Ознаке на дијаграму:

а - фино глачање ( mRz 1 )

b - осредње глачање ( mRz 2...5,1 )

c - фино брушење ( mRz 6...5,2 )

d - осредње брушење ( mRz 16...6 )

e - груба обрада

f - необрађене површине

Пошто је наша површина вратила

на месту споја са зупчаником осредње

брушена (квалитет обраде 6N ), средња

вредност неравнива је mRz 10 , то спада у границу mRz 16...6 (крива d ), а затезна чврстоћа за

материјал вратила (Č.0545) је 2

550mm

NRm , пречник вратила на месту споја са зупчаником

mmd 751 са дијаграма добијамо фактор површинске храпавости који износи:

85,02 (интерполацијом)

Значи, степен сигурности вратила на месту спојнице износи:

k

Dss

21)0(= 652,1

455,135

85,081,0210

С обзиром да је прописано да степен сигурности пресека мора бити 5,1s то закључујемо:

Пошто је 5,1625,1 s онда степен сигурности вратила на месту спојнице задовољава.



ЗУПЧАНИКА (1)

На овом месту вратило је изложено и савијању и увијању. Дакле, овде влада сложено напонско

стање па ћемо степен сигурности вратила на овом месту рачунати по обрасцу:

22

ss

sss

s - степен сигурности против савијања и рачуна се по обрасцу:

sk

sDs

21)1(

s - степен сигурности против увијања и рачуна се по обрасцу:

uk

uDs

21)0(

k - ефективни фактор концентрације напона који смо већ добили према наведеној табели и износи:

k =1,455

)1(D - је динамичка чврстоћа за симетричну наизменичну промену напона и за материјал вратила

Č.0545 износи:

2)1( )270...220(

mm

ND , усвојићу да је:

2)1( 220

mm

ND


износи:

2)0( )240...170(mm


2)0( 210mm

ND

s1 - фактор величине пресека и за пречник вратила mmd 751 и напрезање на савијање (према горњој

табели) износи:

74,01 s

u1 - фактор величине пресека и за пречник вратила mmd 751 и напрезање на увијање према

наведеној табели износи:

725,01 u

2 - фактор површинске храпавости који смо већ добили и износи:

85,02

s - напон савијања вратила на месту зупчаника и износи:

W

M ss

sM - меродавни момент савијања на месту зупчаника (1) који смо добили при прорачуну вратила и

износи:

sM NmmNm 3109,11889,1188


W -отпорни момент пресека и износи:

333

73,3032732

)4,775(

32

)(mm

tdW

где де d пречник вратила на месту зупчаника (1). У нашем задатку mmdd 751 .

Значи, напон савијања вратила на месту зупчаника и износи:

2

3

2,3973,30327

109,1188

mm

N

W

M s

s

u - радни напон увијања и рачуна се по обрасцу:

p

uW

T


NmmT 119400


333

46,6065516

)4,775(

16

)(mm

tdWp


p

uW

T =

297,1

46,60655

119400

mm

N

Значи, степен сигурности против савијања износи:

sk

sDs

21)1(= 43,2

2,39455,1

85,074,0220


uk

uDs

21)0(= 15,45

97,1455,1

85,0725,0210

Значи, укупни степен сигурности вратила на месту везе вратила са зупчаником (1) износи:

43,215,4543,2

15,4543,2

2222

ss

sss

Према препорукама, степен сигурности вратила против лома треба да је у границама:

5,2...5,1s

Пошто је степен сигурности нашег вратила 5,143,2 s моземо закључити да степен

сигурности вратила на месту споја са зупчаником задовољава.


7 . П Р О Р А Ч У Н З У П Ч А Н И К А ( 1 )

7.1 ПРОРАЧУН ГЕОМЕТРИЈСКИХ МЕРА ЗУПЧАНИКА

Стандардни профил зупчанице усвајам према JUS .M .1C 015 . Корисни део

стандардног профила је права линија, чије поједине величине видимо са следеће слике :

ОСНОВНА ЗУПЧАНИЦА СА КОСИМ ЗУПЦИМА

20n º- угао стандардног профила

nm - стандардни модул, дат је задатком и износи:

mmИmn 5

Морамо проверити да ли је добијени модул стандардни, а то проверавамо према табели 7.1.1:

Табела 7.1.1 СТАНДАРДНЕ ВЕЛИЧИНЕ МОДУЛА nm у mm

група I

1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50

групаII

1,125 1,375 1,75 2,25 2,75 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 18 22 22 28 36 45

Пошто се ради о цилиндричном зупчанику са косим зупцима, бочна линија има нагиб.

Угао нагиба бочне линије ( ) види се на горњој слици, дат је задатком и износи:

)( ПИ º= )85( º=13 º

Угао нагиба профила бокова за цилиндричне зупчанике са косим зупцима одређује се по обрасцу:

373544,013cos

20

cos

tgtgtg n

t

483,20373544,0 arctgt º

483,20t º

Чеони модул ( tm ) рачуна се по обрасцу:

mmm

m nt 13152,5

13cos

5

cos

mmmt 13152,5


Преносни однос зупчастог пара дат је задатком и износи:

1667,26

85

6

ПИi

Број зуба погонског зупчаника дат је задатком и износи:

зубаИz 25205201

Број зуба гоњеног зупчаника одређујемо преко преносног односа:

Број зуба мора бити цео број па ћемо добијену вредност заокрузити на први цео број. У нашем

случају број зуба гоњеног зупчаника ће бити:

зубаz 542

Сада нам задати преносни однос не одговара јер смо извршили заокруживање бројева, па рачунамо

стварни преносни однос који износи:

16,225

54

1

2 z

zi

16,2i

Основне геометријске мере зупчастог пара дате су на следећој слици:

СПРЕГНУТИ ПРОФИЛИ ЗУБАЦА

Пречник подеоне кружнице погонског

зупчаника ( 1d ) рачуна се по обрасцу:

mmddw 288,12811

Пречник подеоне кружнице гоњеног зупчаника ( 2d ) рачуна се по обрасцу:

mmddw 102,27722

За нулте зупчанике, тј. за зупчанике са непомереним профилом пречници кинематских и пречници

подеоних кружница су једнаки, па је:

1675,54251667,212

1

2

ziz

z

zi


Пречник кунематске кружнице погонског зупчаника ( 1wd ) рачуна се по обрасцу:

mmzmd t 288,1282513152,511

Пречник кинематске кружнице гоњеног зупчаника ( 2wd ) рачуна се по обрасцу:

mmzmd t 102,2775413152,522

Пречник основне кружнице погонског зупчаника ( 1bd ) рачуна се по обрасцу:

mmdd tb 1771,120483,20cos288,128cos11

mmd

r bb 08855,60

2

1771,120

2

11 - полуречник основне кружнице погонског зупчаника

Пречник основне кружнице гоњеног зупчаника ( 2bd ) рачуна се по обрасцу:

mmdd tb 5825,259483,20cos102,277cos22

mmd

r bb 79125,129

2

5825,259

2

22 - полуречник основне кружнице гоњеног зупчаника

Темена висина зупца ( ah ) износи:

mmmh na 5

Подножна висина зупца ( fh ) износи:

mmmh nf 652,12,1

Задатком је дато да је померање профила:

021 xx

Пречник темене кружнице ( 1ad ) погонског зупчаника износи:

mmhmxdd ana 288,13852502288,12822 111

mmd

r aa 144,69

2

288,138

2

11 - полуречник темене кружнице погонског зупчаника

Пречник темене кружнице ( 2ad ) гоњеног зупчаника износи:

mmhmxdd ana 102,27852502102,27722 222

mmd

r aa 051,139

2

102,278

2

22 - полуречник темене кружнице гоњеног зупчаника

Пречник подножне кружнице ( 1fd ) погонског зупчаника износи:

mmhmxdd fnf 288,11662502288,12822 111

Пречник подножне кружнице ( 2fd ) гоњеног зупчаника износи:

mmhmxdd fnf 102,26562502102,27722 222

Фактор ширине зупчаника ( ) дат је задатком и износи:

8,0

Ширина погонског зипчаника се рачуна по обрасцу:

mmdb 63,102288,1288,011

Ширину зупчаника ћемо заокружити на цео број, па је:

mmb 1031

Ширина гоњеног зипчаника се рачуна по обрасцу:

mmmmbb 1063103)5...2(12

mmb 1062

Осно растојање нултих зупчаника:

mmdddd

a ww 695,2022

102,277288,128

22

2121


Према следећој слици видимо следеће кораке:

ПРЕСЕК ЗУПЧАНИКА И РАВНИ

КОЈА ЈЕ УПРАВНА НА БОЧНУ

ЛИНИЈУ ПРОФИЛА

Корак стандардног профила ( np )

који се рачуна:

mmmp nn 7080,155

Корак профила основне зупчанице ( tp ) који се рачуна:

mmp

p nt 1212,16

13cos

7080,15

cos

Основни корак ( btp ) који се рачуна:

mmpp ttbt 1019,15483,20cos1212,16cos

Додирница је геометријско место тачака додира два профила, односно геометријско место линија

додира два бока. Код цилиндричних зупчаника са еволвентним боковима додирница је права линија

која тангира основне кружнице и пролази кроз тренутни пол ( C ). То се може видети на следећој

слици:

СПРЕЗАЊЕ ПРОФИЛА

ЦИЛИНДРИЧНИХ

ЗУПЧАНИКА

Активна дужина додирнице

( g ) јесте растојање између

пресечних тачака (А и Е)

додирнице и темених

кружница.


Угао додирнице ( w ) одређује се помоћу еволвентне функције:

21

21 )2(

zz

tgxxinvinv n

tw

5425

20)002(

tginvinv tw

tw invinv

tw

483,20w º

То значи да су код нултих зупчаника ( 021 xx ) угао додирнице ( w ) и угао нагиба профила бокова

( t ) једнаки.

На основу ове слике изведен је образац за израчунавање активне дужине додирнице који гласи:

wbaba arrrrg sin2

2

2

2

2

1

2

1

mmg 274,13483,20sin695,20279125,129051,13908855,60144,69 2222

mmg 274,13

Период спрезања једног пара цилиндричних зупчаника са косим зупцима почиње на предњим чеоним

профилима, а завршава се на задњим чеоним профилима. Они су међусобно померени за дужину

tgb , што је једнако додирном луку бочних линија. То се јасно види на следећој слици:

ДУЖИНА ДОДИРНОГ ЛУКА БОЧНИХ ЛИНИЈА


Значи, дужина додирног лука бочних линија ( g ) се рачуна:

mmtgtgbg 74,24131062

Степен спрезања бочних линија ( ) је однос додирног лука бочних линија ( g ) и корака на истој

кружници:

518,11212,16

472,24

tp

g

Да би у току спрезања зупчастог пара преносни однос био константан, мора у спрези стално

бити бар један пар зубаца. То значи да пре него сто један пар зубаца изађе из спреге, други пар зубаца

мора ући у спрегу. Ово ће бити испуњено ако је растојање између профила у крајњим тачкама

спрезања А и Е веће од корака профила (слика 14). Растојање између профила у крајњим тачкама

спрезања, мерено дуж нормале једнако је активној дужини додирнице ( gAE ), а растојање два

суседна профила једнако основном кораку ( btp ), па је степен спрезања профила:

879,01019,15

274,13

btp

g

Укупан степен спрезања бокова ( ) износи:

397,2518,1879,0

Мерни број зубаца погонског зупчаника одређује се по обрасцу:

5,02

)cos

( 1

2

111

t

tx

w

tgxinv

tgzZ

где је:

t

tx

z

x

z

x

tgtg

2

1

1

1

1

2

1cos

)1()(4

С обзиром да је 01 x добијамо:

tx tgtg 1

tx 1

483,201 x º

01605,0

180

483,20483,20

180

t

t

ttt

inv

tginv

tginv

Значи да је:

5,02

)cos

( 1

2

111

t

tx

w

tgxinv

tgzZ = 5,0

483,2002)01605,0

13cos

483,20(

252

tgtg

5033,31 wZ

Мерни број зубаца се заокружује на цео број, па је:

41 wZ

Мерни број зубаца гоњеног зупчаника одређује се по обрасцу:

5,02

)cos

( 2

2

222

t

tx

w

tgxinv

tgzZ


где је:

t

tx

z

x

z

x

tgtg

2

2

2

2

2

2

2cos

)1()(4

С обзиром да је 02 x добијамо:

tx tgtg 2

tx 2

483,202 x º

Значи да је:

5,02

)cos

( 2

2

222

t

tx

w

tgxinv

tgzZ = 5,0

483,2002)01605,0

13cos

483,20(

542

tgtg

99,62 wZ

Мерни број зубаца се заокружује на цео број, па је:

72 wZ

Мера преко зубаца за погонски зупчаник одређује се помоћу обрасца:

nntwnn mxinvzZmW sin2)5,0(cos 1111

20sin50201605,025)5,04(20cos51 W

mmW 548,531

Мера преко зубаца за гоњени зупчаник одређује се помоћу обрасца:

nntwnn mxinvzZmW sin2)5,0(cos 2222

20sin50201605,054)5,07(20cos52 W

mmW 016,1002


7.2 ТОЛЕРАНЦИЈЕ ЗУПЧАНИКА

Вредности толеранција за све главне мере зупчаника дате су стандардом

JUS .M .1C 036...031 .Квалитет толеранцијских поља и мере преко зупца дат је задатком и износи 7, а

токеранцијска поља мере преко зупца . fd .

ДИЈАГРАМ ЗБИРНОГ ОДСТУПАЊА БОЧНИ ( )( nj ) И КРУЖНИ ( j ) ЗАЗОР

Најважнија појединачна одступања која ћемо одредити су:

Одступање мере преко зупца )( wA

Бочни зазор )( nj

Одступање осног растојања )( aA

Дозвољена укупна радијална одступања (толеранција спрезања) ( iF ' или iT ")

Дозвољена појединачна радијална одступања (толеранција скока при контроли спрезањем)

( if " или iT ")

Дозвољена одступања бочних линија зубаца ( T )

Ова одступања уочавамо на следећој слици:

ТОЛЕРАНЦИЈЕ

ДЕБЉИНЕ ЗУПЦА И

МЕРЕ ПРЕКО ЗУПЦА

Из табеле 7.2.1 одредићемо одступање мере преко зупца )( wA и бочни зазор )( nj .


модул

Преносни

однос )(i

Жељени бочни зазор

)( nj jnT 1wT

gW

gW

A

А

2

1

dWA 1 2wT dWA 2 Т a aA Т

абел

а 7

.2.1

ТО

ЛЕ

РА

НЦ

ИЈС

КА

ПО

ЉА

И Г

РА

НИ

ЧН

А О

ДС

ТУ

ПА

ЊА

МЕ

РЕ

ПР

ЕК

О З

УБ

АЦ

А И

ОС

НО

Г Р

АС

ТО

ЈАЊ

А З

А И

ЗА

БР

АН

А П

ОД

РУ

ЧЈА

БО

ЧН

ИХ

ЗА

ЗО

РА

2

1...2,5

2,6...6 I 61-122

63-121

61

58

20

18

-36

-36

-56

-54

20

22

-56

-58

30

26 15

13

1...2,5

2,6...6 II 60-136

61-133

76

72

26

22

-36

-36

-62

-58

26

28

-62

-64

36

32 18

16

1...2,5

2,6...6 III 61-151

62-150

90

88

30

26

-38

-38

-68

-64

30

34

-68

-72

44

40 22

20

3

1...2,5

2,6...6 I 82-158

83-158

76

73

24

22

-48

-48

-72

-70

24

28

-72

-76

40

36 20

18

1...2,5

2,6...6 II 83-177

85-175

94

90

30

26

-50

-50

-80

-76

30

34

-80

-84

50

44 25

22

1...2,5

2,6...6 III 88-200

81-196

112

115

36

34

-54

-50

-90

-84

36

44

-90

-94

58

54 29

27

4

1...2,5

2,6...6 I 112-196

113-196

84

83

26

24

-64

-64

-90

-88

26

30

-90

-94

46

42 23

21

1...2,5

2,6...6 II 112-220

113-219

108

106

34

32

-66

-66

-100

-96

34

38

-100

-104

58

54 29

27

1...2,5

2,6...6 III 111-245

113-242

134

129

42

36

-68

-68

-110

-104

42

48

-110

-116

74

66 37

33

5

1...2,5

2,6...6 I 140-224

141-224

84

83

26

24

-78

-78

-104

-102

26

32

-104

-108

46

42 23

21

1...2,5

2,6...6 II 142-258

140-256

116

116

36

32

-82

-80

-118

-112

36

44

-118

-124

64

58 32

29

1...2,5

2,6...6 III 139-292

139-292

153

154

48

44

-84

-82

-132

-126

48

58

-132

-140

84

76 42

38

6

1...2,5

2,6...6 I 160-264

158-262

104

104

32

30

-90

-88

-122

-118

32

38

-122

-126

58

54 29

27

1...2,5

2,6...6 II 160-303

159-299

143

140

44

40

-94

-92

-138

-132

44

50

-138

-142

80

72 40

36

1...2,5

2,6...6 III 158-338

160-337

180

177

56

50

-96

-96

-152

-146

56

64

-152

-160

100

92 50

46

7

1...2,5

2,6...6 I 186-298

188-300

112

112

34

32

-104

-104

-138

-136

34

40

-138

-144

64

58 32

29

1...2,5

2,6...6 II 189-347

188-344

158

156

48

44

-110

-108

-158

-152

48

56

-158

-164

90

82 45

41

1...2,5

2,6...6 III 188-392

186-394

206

208

62

58

-114

-112

-176

-170

62

74

-176

-185

116

110 58

55

8

1...2,5

2,6...6 I 214-326

215-329

112

114

34

32

-118

-118

-152

-150

34

40

-152

-158

64

62 32

31

1...2,5

2,6...6 II 215-385

217-386

170

169

52

48

-124

-124

-176

-172

52

60

-176

-184

98

90 49

45

1...2,5

2,6...6 III 216-440

215-439

224

225

68

62

-130

-128

-198

-190

68

80

-198

-208

130

120 65

60

9

1...2,5

2,6...6 I 244-364

245-368

120

123

36

34

-134

-134

-170

-168

34

44

-170

-178

70

66 35

33

1...2,5

2,6...6 II 242-429

243-424

187

181

56

50

-140

-138

-196

-188

56

64

-196

-202

110

98 55

49

1...2,5

2,6...6 III 244-488

244-486

244

242

74

68

-146

-144

-220

-212

74

86

-220

-230

140

130 70

65

10

1...2,5

2,6...6 I 262-406

261-400

144

139

42

38

-146

-144

-188

-182

42

48

-188

-192

88

78 44

39

1...2,5

2,6...6 II 261-471

260-471

210

211

62

58

-152

-150

-214

-208

62

74

-214

-224

126

116 63

58

1...2,5

2,6...6 III 263-540

261-531

277

270

82

74

-160

-156

-242

-230

82

94

-242

-250

166

130 83

75


Из ове табеле за преносни однос 16,2i који је у интервалу )5,2...1(i , за модул зупчаника 5m ,

приоритет III , добијам:

Бочни зазор:

mjn 292...139

Одступање мере преко зупца:

mmmA

mmmA

mmmA

mmmA

dW

gW

dW

gW

132,0132

084,084

132,0132

084,084

2

2

1

1

Дозвољена одступања осног растојања ( aA ) добијам из табеле 7.2.2

Табела 7.2.2 ДОЗВОЉЕНА ОДСТУПАЊА ОСНОГ РАСТОЈАЊА ( aA ) У m ПРЕМА JUS .M .1C 036

Осно растојање

)(mmа КВАЛИТЕТ ТОЛЕРАНЦИЈЕ ЗУПЧАНИКА

изнад до 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

6 10 2 5 8 11 18 45

10 18 3 6 9 14 22 55

18 30 3 7 11 17 26 65

30 50 4 8 13 20 31 80

50 80 4 10 15 23 37 95

80 120 5 11 18 27 44 110

120 180 6 13 20 32 50 125

180 250 7 15 23 36 58 145

250 315 8 16 26 41 65 160

315 400 9 18 29 45 70 180

400 500 10 20 32 49 78 200

500 630 22 35 55 88 220

630 800 25 40 63 100 250

800 1000 28 45 70 115 280

1000 1250 33 53 83 133 330

1250 1600 39 63 98 155 390

1600 2000 46 75 115 185 460

Према овој табели, за наше осно растојање mma 695,202 које је у интервалу mma )250...180( и за

квалитет израде оба зупчаника 7 добијам дозвољено одступање осног растојања које износи:

mmmAa 036,036

Ово значи да је доње одступање осног растојања:

mmmAad 036,036

А, горње одступање осног сартојања:

mmmAag 036,036

Из табеле 7.2.3 добијам укупна радијална одступања (толеранција спрезања) ( iF ' или iT ").


Табела 7.2.3 ДОЗВОЉЕНА УКУПНА РАДИЈАЛНА ОДСТУПАЊА ( iF ' или iT ") ПРИ КОНТРОЛИ

СПРЕЗАЊЕМ ПРЕМА ISO 1328 У m

Пречник подеоне кружнице

)(mmd

Модул

)(mmm КВАЛИТЕТИ

преко до од до 4 5 6 7 8 9 10 11 12

- 125 1

>3,5 >6,3

3,6 6,3 10

20 25 28

32 40 45

50 63 71

71 90

100

90 112 125

112 140 160

140 180 200

180 224 250

224 280 315

125 400

1 >3,5 >6,3 >10 >16

3,5 6,3 10 16 25

22 28 32 36 45

36 45 50 56 71

56 71 80 90

112

80 100 112 125 160

100 125 140 160 200

125 160 180 200 250

160 200 224 250 315

200 250 280 315 400

250 315 355 400 500

400 800

1 >3,5

>6,3 >10 >16 >25

3,5 6,3

10 16 25 40

25 28

32 40 50 63

40 45

50 63 80

100

63 71

80 100 125 160

90 100

112 140 180 224

112 125

140 160 224 280

140 160

180 224 280 355

180 200

224 280 355 450

224 250

280 355 450 560

280 315

355 450 560 710

800 1600

1 >3,5 >6,3 >10

>16 >25

3,5 6,3 10 16

25 40

28 32 36 40

50 63

45 50 56 63

80 100

71 80 90

100

125 160

100 112 125 140

180 224

125 140 160 180

224 280

160 180 200 224

280 355

220 224 250 280

355 450

250 280 315 355

450 560

315 355 400 450

560 710

1600 2500

1 >3,5 >6,3 >10 >16

>25

3,5 6,3 10 16 25

40

32 36 40 45 56

71

50 55 63 71 90

112

80 90

100 112 140

180

112 125 140 160 200

250

140 160 180 200 250

315

180 200 224 250 315

400

224 250 280 315 400

500

280 315 355 400 500

630

355 400 450 500 630

800

2500 4000

1 >3,5 >6,3 >10 >16 >25

3,5 6,3 10 16 25 40

36 40 45 50 56 71

56 63 71 80 90

112

90 100 112 125 140 180

125 140 160 180 200 250

160 180 200 224 250 315

200 224 250 280 315 400

250 280 315 355 400 500

315 355 400 450 500 630

400 450 500 550 630 800

Према овој табели за модул mmm 5 који је у интервалу mmm )3,6...5,3( и подеони пречник

mmd 288,1281 као mmd 102,2772 који су у интервалу mmd )400...125( , као и за квалитет 7

добијам дозвољено укупно радијално одступање:

iF '= mmm 1,0100

Из табеле 7.2.4 добијам дозвољена појединачна радијална одступања ( if " или iT ").


Табела 7.2.4 ДОЗВОЉЕНА ПОЈЕДИНАЧНА РАДИЈАЛНА ОДСТУПАЊА ( if " или iT ") ПРИ

КОНТРОЛИ СПРЕЗАЊЕМ ISO 1328 У m

Пречник подеоне кружнице

)(mmd

Модул

)(mmm КВАЛИТЕТИ

преко до од до 4 5 6 7 8 9 10 11 12

- 125 1

>3,5 >6,3

3,6 6,3 10

7 9 10

10 13 14

14 15 20

20 25 28

28 35 40

36 45 50

45 56 63

56 71 80

71 90

100

125 400

1 >3,5 >6,3 >10

>16

3,5 6,3 10 16

25

8 10 11 13

16

11 14 16 18

22

16 20 22 25

32

22 28 32 36

45

22 40 45 50

63

40 50 56 63

80

50 63 71 80

100

63 80 90

100

125

80 100 112 125

160

400 800

1 >3,5 >6,3 >10 >16 >25

3,5 6,3 10 16 25 40

9 10 11 14 18 22

13 14 16 20 25 32

18 20 22 28 36 45

22 28 32 40 50 63

36 40 45 56 71 90

45 50 55 71 90

112

56 63 71 80

112 140

71 80 90

112 140 180

90 100 112 140 180 224

800 1600

1 >3,5 >6,3 >10 >16 >25

3,5 6,3 10 16 25 40

10 11 13 14 18 25

14 15 18 20 25 33

20 22 25 20 36 50

28 32 36 40 50 71

40 45 50 56 71

100

50 56 63 71 90

125

63 71 80 90

112 160

80 90

100 112 140 200

100 112 125 140 180 250

1600 2500

1

>3,5 >6,3 >10 >16 >25

3,5

6,3 10 16 25 40

11

13 14 16 20 25

16

18 20 22 28 36

22

25 28 32 40 50

32

36 40 45 56 71

45

50 56 63 80

100

56

63 71 80

100 125

71

80 90

100 125 160

90

100 112 125 160 200

112

125 140 160 200 250

2500 4000

1 >3,5 >6,3

>10 >16 >25

3,5 6,3 10

16 25 40

13 14 16

18 20 25

18 20 22

25 28 36

25 28 32

36 40 50

36 40 45

50 56 71

50 56 63

71 80

110

63 71 80

90 100 125

80 90

100

112 125 160

100 112 125

140 160 200

125 140 160

180 200 250

Према овој табели за модул mmm 5 који је у интервалу mmm )3,6...5,3( и подеони пречник

mmd 288,1281 као mmd 102,2772 који су у интервалу mmd )400...125( , као и за квалитет 7

добијам дозвољена појединачна радијална одступања при контроли спрезањем:

if "= mmm 028,028

Из табеле 7.2.5 добијам одступања бочних линија зубаца ( T ).


Табела 7.2.5 ГРАНИЧНА ОДСТУПАЊА БОЧНИХ ЛИНИЈА ЗУБАЦА ( T ) У m ПРЕМА

JUS .M .1C 033 Ширина

зупчаника

)(mmb ТОЛЕРАНЦИЈА

изнад до 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

10 30 3 4 5 6 7 9 11 18 29 46 73 115

30 40 3 4 5 7 9 11 13 22 35 54 87 136

40 50 4 5 6 7 9 12 14 23 37 58 93 147

50 65 4 5 6 8 10 13 15 25 40 63 100 157

65 80 4 5 7 8 11 14 17 27 43 68 108 169

80 100 5 6 7 9 12 14 18 29 45 72 116 181

100 120 5 6 8 10 12 15 19 31 49 77 124 193

120 140 5 7 8 10 13 16 20 33 52 82 131 205

140 160 5 7 9 11 14 17 21 34 55 86 138 216

160 180 6 7 9 11 14 18 22 36 57 90 144 226

180 200 6 8 9 12 15 19 23 38 59 94 150 235

200 225 6 8 10 12 16 20 24 39 62 98 156 243

225 250 6 8 10 13 16 20 25 41 65 102 163 256

250 280 7 8 11 13 17 21 26 42 67 106 170 266

280 315 7 9 11 14 18 22 28 44 70 111 178 279

315 355 7 9 12 15 19 23 29 47 74 116 186 291

355 400 8 10 12 15 20 24 30 49 77 122 195 306

400 450 8 10 13 16 20 26 32 51 81 128 205 321

450 500 8 11 13 17 21 27 33 54 85 134 214 335

Према овој табели, за ширину зупчаника mmb 1031 и mmb 1062 , а које су у интервалу

mmb )120...100( , као и квалитет 7, добијам одступања бочних линија зубаца:

mmmT 019,019


8 . С Т Е П Е Н С И Г У Р Н О С Т И П Р О Т И В Л О М А З У Б А Ц А

8.1 ЧВРСТОЋА ПОДНОЖЈА ЗУПЦА

Овај степен сигурности рачуна се по обрасцу:

F

MFs

F - напон у подножју зупца цилиндричних зупчаника и рачуна се по обрасцу:

FvA

n

t

saFaF KKKmb

Fyyyy

Fay - фактор облика зупца који добијам из табеле 8.1.1.

Табела 8.1.1 ФАКТОР ОБЛИКА ЗУПЦА Fay

nZ x

-0,4 -0,2 -0,1 0 +0,1 +0,2 +0,3 +0,4 +0,6

8 9 10 11 12 14

16 18 20 22 24 26 30 35

40 45 50 60 80 100 150 200

300

- - - - - -

- - - -

3,54 3,395 3,18 2,985

2,86 2,76 2,675 2,57 2,43 2,35 2,25 2,21

2,16

- - - - - -

- 3,53 3,35 3,21 3,09 2,95 2,85 2,72

2,63 2,55 2,50 2,42 2,325 2,27 2,19 2,17

2,13

- - - - - -

3,455 3,26 3,12 3,01 2,92 2,84 2,72 2,615

2,54 2,48 2,43 2,37 2,29 2,24 2,17 2,16

2,12

- - - -

3,66 3,36

3,17 3,02 2,91 2,83 2,75 2,69 2,60 2,51

2,45 2,405 2,37 2,315 2,245 2,21 2,15 2,135

2,11

- -

3,66 2,48 3,33 2,10

2,945 2,825 2,74 2,67 2,605 2,56 2,48 2,415

2,37 2,325 2,295 2,255 2,20 2,175 2,13 2,12

2,105

- 3,50 3,30 3,15 3,03 2,86

2,73 2,64 2,58 2,525 2,48 2,44 2,38 2,33

2,295 2,27 2,245 2,215 2,175 2,15 2,115 2,11

2,095

3,325 3,125 2,98 2,875 2,785 2,655

2,565 2,50 2,45 2,41 2,375 2,345 2,35 2,265

2,23 2,215 2,195 2,175 2,14 2,125 2,10 2,095

2,085

2,98 2,83 2,72 2,645 2,58 2,48

2,42 2,37 2,33 2,30 2,275 2,26 2,225 2,195

2,177 2,165 2.15 2,135 2,212 2,10 2,085 2,083

2,07

2,465 2,40 2,34 2,30 2,27 2,215

2,18 2,16 2,14 2,125 2,12 2,1

2,095 2,085

2,08 2,075 2,07 2,069 2,067 2,065 2,064 2,063

2,063

За цилиндричне косозубе зупчанике:

2713cos

25

cos 33

1

zZn

Пема горњој табели за израчунато 27nZ и задато померање профила 01 x , добијам фактор облика

зупца:

68,2Fay (интерполацијом)

say - фактор концентрације напона који добијамо са дијаграма 8.1.2


Дијаграм 8.1.2 ФАКТОР КОНЦЕНТАЦИЈЕ НАПОНА say

Са овог дијаграма, за 27nZ и померање профила 01 x добијам фактор концентације напона :

8,1say

y - утицај облика косозубих зупчаника који се рачуна по обрасцу:

1201

y

- степен спрезања бочних линија који смо израчунали и износи:

518,1

Па добијамо:

164,0120

13518,11

1201

y

836,0y

y - фактор положаја који се рачуна по обрасцу:

75,025,0 y


- степен спрезања профила који смо израчунали и износи:

879,0

Па добијамо:

1,1879,0

75,025,0

75,025,0

y

1,1y


2,1AK

vK - фактор унутрашњих динамичких сила који добијам са слике 8.1.3

Слика 8.1.3 ФАКТОР УНУТРАШЊИХ ДИНАМИЧКИХ СИЛА

VV KK - за цилиндричне зупчанике са правим зупцима

VV KK - за косозубе зупчанике код којих је 1

)( VVVV KKKK - за косозубе зупчанике код којих је 1

s

mV -обична брзина

1z -број зубаца малог зупчаника

Пошто код косозубих зупчаника важи:

vv KK за 1

)( vvvv KKKK за 1

А код нас је 1518,1 , примењујем образац:

vv KK

Да бисмо нашли vK морамо прво одредити брзину зупчаника на подеоној кружници )(v :


2

1

dv

s

m

mmd 288,1281 - подеони пречник зупчаника

30

n

Где је: 1min1040 n - број обртаја погонског зупчаника

Значи:

1908,10830

1040

30

sn

s

mv 799,6

2

908,10810288,128 3

Са слике 8.1.4 за однос 75,1100

257

100

1

zv

и квалитет 7, добијам фактор унутрашњих динамичких

сила који износи:

1 vv KK

1vK

FK - фактор расподеле оптерећења који добијам из табеле 8.1.4.

Табела 8.1.4 ПРИБЛИЖНЕ БРЕДНОСТИ ФАКТОРА РАСПОДЕЛЕ ОПТЕРЕЋЕЊА ( HK )

1d

b

Оба зупчаника симетрична између

ослонаца

Зупчаник несиметричан између ослонаца Зупчаник на препусту

А B

0,4

0,6 0,8 1

1,2 1,4 1,6

1,00...1,3

1,02...1,05 1,04...1,08 1,05...1,12 1,07...1,15 1,10...1,25 1,13...1,30

1,03...1,07

1,05...1,10 1,08...1,20 1,10...1,27 1,12...1,35 1,10...1,42 1,20...1,50

1,05...1,15

1,05...1,20 1,12...1,25 1,15...1,35 1,2...1,5 1,25...1,5 1,3...1,6

1,12...1,3

1,2...1,5 1,3...1,6

- - - -

mmbb 1031 - ширина зупчаника

mmd 288,1281 - подеони пречник мањег зупчаника

Из горње табеле, за однос 8,0288,128

103

1

d

b и за оба зупчаника симетрично постављена између

ослонаца, добијам вредност фактора расподеле оптерећења:

)08,1...04,1(HK

Усвојићу:

06,1HK

Препоручује се да фактор FK буде нешто мањи од фактора HK , па је:

04,1FK

tF - обимна сила коју зупчаник преноси, израчунали смо је и износи:

NFt 2234

limFMF Y

2Y за модул mmm 5


2...7,1Y за модуле mmm 5 и грубље храпавости од mR 10 .

Пошто је наш модул mmm 5 , то спада у групу mmm 5 , па усвајамо:

2Y

Трајну динамичку издржљивост limF добијам из табеле 8.1.5.

Табела 8.1.5 МАТЕРИЈАЛ ЗА ЗУПЧАНИКЕ (издржљивост зупчаника епрувета)

Ознака Тврдоћа језгра-бока

Трајна издржљивост у 2mm

N

Статичка чврстоћа

подножја FS у

2mm

N limH

средња вредност limF

средња вредност

Конструквивни челици обични

Č.0545 Č.0545 Č.0645 Č.0745

HB 380 410 440 480

166 170 180 192

450 550 650 800

125 150 180 208

123 147 176 204

Побољшани или нормализовани челици

Č.1331 Č.1530 Č.1731 Č.4130 Č.4131

Č.4732 Č.5431

HV10 480 520 520 700 700

730 770

192 205 210 270 270

275 285

600 800 900 900 950

1100 1300

140 185 210 260

260 280 310

Челици за побољшање каљени по обиму укључујући и подножје

HV10 HV1

Č.1531 Č.4131 Č.4732

220 270 275

560 610 650

1125 1208 1236

319 336 350

1000 1150 1300

Челици за побољшање нитрирани

Č.1531 Č.4732 Č.4732

HV10 HV1 950

1000 1000

300 320 320

1100 1450 1450

220 275 270

400 400 550

Челици за нитрирање (гасно нитрирани)

31CrMoV9 320 700 1280 372 1500

Челици цементирани

Č.1220 Č.4320 Č.4321 Č.4721 Č.5420 Č.5421

17CrNiMo6

190 270 330 270 310 400 400

720 720 720 720 720 740 740

1480 1480 1480 1480 1480 1480 1480

416 416 416 416 416 416 416

900 1400 1400 1300 1300 1600 1700

Челични лив, сиви лив, нодуларни лив (GGG) и темепровани црни лив (CTeL)

ČL.0545 ČL0645 SL.200

SL.250 SL.350 GGG.42 GGG.60 GGG.80

GGG.100 CTeL35 CTel65

HB 400 370 330

380 400 440 550 610 630 380 520

141 150 62

72 77 172 197 207 215 160 194

470 520 200

260 350 800

1000 1200 1300 800

1000

150 175

170 210 230 170 250 275 300 140

235


Према овој табели за материјал зупчаника Č.0545, добијам трајну динамичку издржљивост:

2lim 170mm

NF

1tF - обимна сила која износи:

Nd

TFt 5,1861

288,128

11940022

1

11

Према томе F - напон у подножју зупца цилиндричних зупчаника добија се да је:

201,2004,112,1

5103

5,1861836,01,18,168,2

mm

NKKK

mb

Fyyyy FvA

n

t

saFaF

201,20

mm

NF

Дакле, степен сигурности против лома зубаца износи:

99,16

01,20

1702lim

F

F

F

MF Ys

99,16s

Препоручени степен сигурности против лома зубаца износи:

4,2...6,1s

Па закључујемо:

Пошто је 4,299,16 s добијени степен сигурности против лома зубаца задовољава.

8.2 ЧВРСТОЋА БОКА ЗУПЦА

Овај степен сигурности проверава се по обрасцу:

H

Hs

lim

H - највећи напон на боку зупца и рачуна се на основу обрасца:

dHt

H Ki

i

db

FZ

1

1

mmd 288,1281 - пречник подеоне кружнице малог зупчаника

mmb 103 - ширина малог зупчаника

NFt 2234 - обимна сила коју зупчаник преноси

За зупчанике са правим зупцима без померања профила величина Z приближно износи:

EZZ 5,2

За зупчанике са правим зупцима са померањем профила ( 021 xx ) померањем профила величина Z

приближно износи:

EZZ )5,2...3,2(

За зупчанике са косим зупцима (што је случај у нашем задатку) величина Z приближно износи:

cos5,2 EZZ

Величином EZ узима се у обзир утицај еластичности материјала.

Ако су оба зупчаника од челика (што је случај у нашем задатку), онда је.

2189

mm

NZE


У случају да је велики зупчаник од сивог лива, онда је:

2163

mm

NZE

Према томе, за наш задатак величина Z приближно износи:

24,46013cos1895,2cos5,2

mm

NZZ E

24,460

mm

NZ

HK - фактор оптерећења који рачунамо по обрасцу:

HVAH KKKK


2,1AK

vK - фактор унутрашњих динамичких сила који смо већ израчунали при провери чврстоће подножја

зупца и износи:

1vK

HK - фактор који смо већ израчунали при провери чврстоће подножја зупца и износи:

06,1HK

Дакле, фактор оптерећења ( HK ) износи:

272,106,112,1 HVAH KKKK

272,1HK

Према томе, -највећи напон на боку зупца )( H и рачуна се на основу обрасца:

2

1

24,258272,116,2

116,2

288,128103

22344,460

1

mm

NK

i

i

db

FZ H

tH

224,258

mm

NH

limH - је трајна издржљивост, добија се из табеле 8.1.5 и за материјал зупчаника Č.0545 износи:

2lim 410mm

NH

Дакле степен сигурности бокова зубаца износи:

59,124,258

410lim H

Hs

59,1s

Препоручена вредност степена сигурности за бокове зубаца је:

2...4,1s

Закључујемо, пошто је 4,159,1 s степен сигурности задовољава.

Да бисмо прорачунали гоеено вратило морамо прво извршити пррачун ременице да би одредили силу

на ременицикоја оптерећује вратило )( VF .


9. ИЗБОР И ПРОРАЧУН РЕМЕНИЦЕ

Обртни момент који преноси гоњено вратило, па према томе и ременица износи:

2112 iTT

21 - степен искоришћења зупчастог пара, дат је задатком и износи:

98,021

NmmT 1194001 - обртни момент на погонском вратилу

16,2i - преносни однос зупчастог пара

Значи, обртни момент који преноси ременица износи:

NmmT 25274698,016,21194002

Усвојићу ремени профил 1932D

Димензије ременице усвајам према следећој табели:

Табела 9.1. МЕРЕ КЛИНАСТИХ РЕМЕНА И ВЕНЦА РЕМЕНИЦА У

Ознака профила величина

Y Z A B C D E

b 6 10 13 17 22 12 38

h 4 6 8 11 14 19 25

pl 5,3 8,5 11 14 19 27 32

a 1,6 2,4 3,1 4,1 5,6 8,2 9,7

minc 1,6 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 9,6

mint 4,7 7 8,7 10,8 14,3 19,9

23,4

e 8 12 15 19 25,5 37 44,5

f 7 8 10 12,5 17 24 29

mind (63) 90 125 200 300 500 630


Према овој табели, за профил ремена D , добијам следеће димензије ременице:

mmd

mmf

mme

mmt

mmc

mma

mml

mmh

mmb

p

500

24

37

9,19

1,8

2,8

27

19

32

min

min

min

Најмањи пречник погонске ременице је mmd 500min , па ћу усвојити пречник погонске ременице:

mmd 5001

Број обртаја гоњеног вратила, према томе и погонске ременице је:

i

nn 1

2

1

1 min1040 n - број обртаја погонског вратила


112 min5,481

16,2

1040 i

nn

1

2 min5,481 n

Преносни однос ременог пара дат је задатком и износи:

3,110

)85(

10

)(

ПИiR

Из израза за преносни однос:

1

2

d

diR

Добијамо пречник гоњене ременице )( 2d :

mmdid кR 25,640500985,03,112

985,0k - фактор клизања ремена

Стандардне вредности пречника ременице су:132, 150, 150, 170, 180, 190, 212, 224, 236, 250, 265, 280,

315, 355, 375, 400, 425, 475, 530, 560,600, 670, 710...2500 mm

Усвајам стандардни пречник гоњене ременице:

mmd 6702

Па ће стварни преносни однос ременог пара бити:

34,1500

670

1

2 d

diR

А стварни број обртаја погонске машине:

12 min33,25934,1

5,481 R

RMi

nn

Препоручено осно растојање за клинасте ремене је:

2)2...2,1( da , усвојићу:

mmda 10056705,15,1 2


Мере ремених парова дате су на следећој слици:

МЕРЕ РЕМЕНИХ ПАРОВА

Према овој слици:

08458,010052

500670

2sin 12

а

dd

508458,0arcsin º

Обвојни углови износе:

1801 º- 1802 º- 52 º=170º

1802 º+ 1802 º+ 52 º=190º

Брзина ремена износи:

s

mndv 6,12

60

5,4815,0

60

21

Према следећој табели, за обимну брзину s

mv 6,12 и профил ремена 1932D , добијам ниминалну

снагу )( 1nP клинастог ремена:

kWPn 76,91

Табела 9.2 НОМИНАЛНА СНАГА )( 1nP КЛИНАСТОГ РЕМЕНА У kW ЗА ОБУХВАТНИ УГАО

180 º И ЗА НОМИНАЛНЕ ПРЕЧНИКЕ min1 dd

Обимна брзина

)(s

mv

Профил ремена

Y

46

Y

610

A

813

B

1117

C

1422

D

1932

E

2538

2 4 6 8 10 12 14

16 18 20 22 24 26 28 30

0,037 0,074 0,11 0,14 0,16 0,18 0,19

0,20 0,19 0,18 0,15 0,11 0,06

- -

0,14 0,27 0,40 0,53 0,64 0,74 0,8

0,89 0,89 0,96 0,89 0,8 0,74 0,65

-

0,27 0,54 0,8 1,03 1,25 1,47 1,6

1,76 1,9 2 2

1,9 1,84 1,7 1,47

0,5 0,96 1,4 1,84 2,28 2,65 2,94

3,16 3,38 3,5 3,5 3,46 3,3 3

2,65

0,8 1,7 2,5 3,2 3,9 4,5 5

5,5 5,9 6

6,1 6

5,7 5,1 4,6

1,76 3,46

5 7

8,2 9,4 10,6

11,5 12,2 12,6 12,7 12,6 11,8 11 9,6

2 5,44

8 10,3 12,5 14,7 16,2

17,6 19 20 20 19

18,4 17

14,7


Потребан број ремена рачунамо по обрасцу:

dn

A

P

KPz

1

AK - фактор неравномерности оптерећења, и према следећој табели за преоптерећење 0% (које ја дато

задатком), износи:

1AK

Табела 9.3 ФАКТОР НЕРАВНОМЕРНОСТИ ОПТЕРЕЋЕЊА AK

Преоптерећење у % 0 20 50 75 100 125 150 175 200

Фактор AK 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8

Снага коју преноси гоњено вратило, према томе и ременица износи:

22 TP

2 - угаона брзина гоњеног вратила тј. вратила на ком се налази ременица и рачуна се:

122 422,50

30

5,481

30

sn

NmNmmT 746,2522527462 - обртни момент који преноси ременица

Па је снага коју преноси гоњено вратило:

kWWTP 744,1212744422,50746,25222

- фактор обухватног угла који према следећој табели за обухватни угао 1 170º и клинасти ремен

износи:

97,0

Табела 9.4 ФАКТОР ОБУХВАТНОГ УГЛА

Врста

ремена

Обухватни угао º

70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 200 210

Пљоснати 0,91 0,94 0,97 1 1,1 1,2

Клинасти 0,56 0,62 0,68 0,73 0,78 0,82 0,86 0,89 0,92 0,95 0,98 1 - -

Задатком је дат положај ременог преносника под углом:

45 º

Па је према следећој табели фактор врсте положаја ременог пара:

9,0

Табела 9.5 ФАКТОР ВРСТЕ И ПОЛОЖАЈА РЕМЕНА

Положај ременог преносника Укрштен ремен

Полуукрштен ремен са спроводном ременицом Хоризонталан Вертикалан Под углом од 45º

0,9...1 0,8 0,9 0,8 0,7...0,8

d - фактор смањеног пречника, узима се само када је min1 dd и рачуна се као min

1

d

dd , а пошто је

код нас min1 dd , онда је:

1d

Према томе, потребан број ремена износи:

5,119,097,076,9

1744,12

1

dn

A

P

KPz

За број ремена )(z усвајам први већи цео број:

2z


С обзиром да се препоручује број ремена 5...2z , добијену вредност 2z можемо прихватити.

Дужину ремена рачунамо по обрасцу:

90

)(cos2)( 12

21

rrarrLp

1r - полупречник погонске ременице и износи:

mmd

r 2502

500

2

11

2r - полупречник гоњене ременице и износи:

mmd

r 3352

670

2

22

mmLp 02,385590

5)250335(5cos10052)335250(

Према JUS .G .2F 053 стандардне дужине ремена су: 200, 224, 250, 280, 315, 355, 400, 450, 500, 560,

630, 710, 900, 1000, 1200, 1400, 1600, 1800, 2000, 2240, 2800, 3100, 2550, 4000, 4500, 5000, 5600, 6300,

7100, 8000...18000 mm .

Усвајам стандардну дужину ремена:

mmLp 4000

Стварно осно растојање износи:

cos2

90

)()(01,1 12

21

rrrrL

ap

mma 10995cos2

90

)250335(5)335250(400001,1

mma 1099

Учестаност промене напона савијања:

13,60,4

6,1222

sL

vf

p

s

Обимна сила на ременици износи:

Nd

TFt 506

500

25274622

1

2

Сила која оптерећује вратило износи:

NFF tV 12655065,25,2

NFV 1265


10. ПРОРАЧУН ГОЊЕНОГ ВРАТИЛА

Нацртамо најпре шему оптерећења гоњеног вратила (на претходној страни), а затим

претпоставимо реакције веза. Вратило смо птедставили као греду са препустом која има један

покретан и један непокретан ослонац. Код нас је покретан ослонац D, а непокретан ослонац C. У

непокретном ослонцу реакција везе је коса сила, па она има две компоненте. Код нашег вратила, у

хоризонталној равни реакција везе у непокретном ослонцу (C) има две компоненте ( CX и CY ), а у

вертикалној, односно фронталној равни једну компоненту ( CVF ) јер у вертикалној равни не делује

аксијална сила ( 2aF ). У покретном ослонцу, у обе равни постоји само по једна компонета реакције

везе ( DHF и DVF ).

Пошто је ремени пар под углом од 45 º онда и силу на ременици ( VF ) која оптерећује

вратило морамо разложити на две компоненте, од којих једна ( VHF ) лежи у хоризонталној равни, а

друга ( VVF ) у вертикалној тј. у фронталној равни:

NFF VVH 89545cos1265cos

NFF VVV 89545cos1265sin

Растојање између лежајева дато је задатком и износи:

mmml 975,05,97

Растојање од ослонца D до ременице дато је задатком и износи:

mmmИl 1100205201

Најпре одредимо реакције веза у хоризонталној (Н) равни помоћу статичких услова равнотеже:

(1) 0 iX 02 VHDHrC FFFX

(2) 0 iY 02 aC FY

(3) 0)( iC FM 0)2(22

122

2 llFlFlFd

F VHDHra


Из услова равнотеже момената (3) добијамо:

0)1975,02(895975,02975,08352

277102,02177 DHF

0375695,1 DHF

375695,1 DHF

95,1

3756DHF

NFDH 1926


2aC FY

NYC 2177


08951926835 CX

0196 CX

NXC 196

Извршићемо проверу. Ако смо тачно одредиле реакције веза онда збир момената свих сила и

за други ослонац (D) мора бити једнак нули:

122

22

2)( lFlFd

FlXFM VHraCiD

1895975,08352

277102,02177975,02196)( iD FM

0)( iD FM

Сада одређујемо отпоре (реакције) ослонаца у вертикалној тј. фронталној (F) равни.

(1) 0 iZ 02 VVDVtCV FFFF

(2) 0)( iC FM 0)12(22 lFlFlF VVDVt

Из једначине (2) добијам:

0)1975,02(895975,02975,02234 DVF

04,481895,1 DVF

4,481895,1 DVF

95,1

4,4818

DVF

NFDV 2471

Из једначине (1) добијам:

089524712234 CVF

NFCV 695

Извршићемо проверу:

0 DM

122 lFlFlFM VVtCVD

1891975,02234975,02695 DM

0 DM


Дакле, реакције веза су:

У хоризонталној (Н) равни:

NYC 2177

NXC 196

NFDH 1926

У вертикалној тј. фронталној (F) равни:

NFDV 2471

NFCV 695

Ослонац D је само радијално оптерећен силом која се добија кад саберемо радијалну силу у

хоризонталној (Н) равни ( DHF ) и радијалну силу у фронталној (F) равни ( DVF ):

NFFF DVDHD 312324711926 2222

0aAF

Компоненту радијалне силе у „Н“ равни ( CX ) и компоненту радијалне силе у „F“ равни ( CVF )

ћемо сабрати да бисмо добили укупну радијалну силу која оптерећује ослонац C:

rCF = 22

CVC FX = 22 695196 =722 N


aCF = CY =2177 N

Дакле: rCF = N722 =0,722 kN

aCF =2177 N=2,177 kN

Сада одређујемо моменте савијања у карактеристичним тачкама, најпре у хоризонталној (Н), а затим

у вертикалној тј. фронталној (F) равни.

Моменти савијања у хоризонталној равни:

0CHМ - момент савијања у ослонцу C

NmlXМ C

l


NmlFllFM DHVH

d

H 225,110975,01926)1975,0(895)( 11 - момент савијања на

месту зупчаника са десне стране

NmlFM VHDH 89518951 - момент савијања у ослонцу D

0RHM - момент савијања на месту ременице

Сада ћемо одредити моменте савијања у фронталној (F) равни:

0CVM - момент савијања у ослонцу C

NmlFM CVV 625,677975,06951 - момент савијања на месту зупчаника

NmlFM VVDV 89518951 - момент савијања у ослонцу D

0RVM - момент савијања на месту ременице

Сада сабирамо моменте савијања у обе равни да би добили резултујуће моменте савијања у

карактеристичним тачкама. То чинимо на следећи начин: 22

VH MMM

Према томе, резултујући моменти савијања су:

000 2222 CVCHC MMM

NmMMM V

l

H

l 056,704)625,677()1,191()()( 222

1

2

11

NmMMM V

d

H

d 53,686)625,677()225,110()()( 222

1

2

11


NmMMM DVDHD 72,1265895895 2222

000 2222 RVRHR MMM

Сада ћемо одредити меродавне (идеалне) моменте за прорачун чврстоће вратила, а то ћемо

урадити тако што ћемо моменте увијања свести на моменте савијања. То радино по обрасцу:

202 )2

( TMM i

0 - коефицијент свођења тангентног напона на нормални, зависи од материјала вратила и

рачуна се по обрасцу:

)0(

)1(

0

D

D

)1(D - динамичка чврстоћа за симетричну наизменичну промрну напона савијања

)0(D - динамичка чврстоћа за једносмерну промену напона увијања

)1(D и )0(D добијамо из табеле 2.1 за материјал вратила који је дат задатком и то је челик

Č.0545 и износе:

2)1( )270...220(mm

ND

2)0( )240...170(mm

ND

Препоручује се да се 0 рачуна са најмаљим вредностима )1(D и )0(D , па усвајам:

2)1( 220mm

ND

2)0( 170mm

ND

Значи, коефицијент свођења износи:

3,1170

220

)0(

)1(

0

D

D

3,10

Обртни момент оптерећује део вратила од спојнице места на ком је гоњени зупчаник везан за

вратило до места наком је ременица.

Обртни момент који преноси гоњено вратило износи:

2112 iTT

21 - степен искоришћења зупчастог пара, дат је задатком и износи:

98,021

NmmT 1194001 - обртни момент на погонском вратилу

16,2i - преносни однос зупчастог пара

Значи, обртни момент који преноси ременица износи:

NmNmmT 746,25225274698,016,21194002

0iCM

За израчунавање идеалног (меродавног) момента на месту везе гоњеног зупчаника и вратила

користимо већу вредност ( maxM ) од два израчуната момемта ( lM1 и dM1 ). Мисли са на највећи

момент по апсолутној вредности.


NmMMM dl 056,704}53,686;056,704max{},max{ 11max1

NmM 2,1836max1

NmTMM i 723)746,2522

3,1(056,704)

2( 22202

max11

NmTMM DiD 34,1276)746,2522

3,1(72,1265)

2( 22202

NmTMM RiR 29,164)746,2522

3,1(0)

2( 22202

Сада израчунавамо идеалне пречнике по обрасцу:

332

sd

ii

Md

sd - дозвољени напон савијања који добијамо из израза:

s

D

sd

)1(

s - степен сигурности који за вратила и осовине које ротирају износи:

4s

Значи, дозвољени напон савијања је:

2

)1(55

4

220

mm

N

s

D

sd

255

mm

Nsd

Дакле, идеални прењчници износе:

mmM

dsd

ii 15,51

55

1072332323

3

31

1

mmM

dsd

iDiD 83,61

55

1034,127632323

3

3

mmM

dsd

iRiR 22,31

55

1029,16432323

3

3

mmd iC 0

Идеалне пречнике повећавамо за 20%:

mmdd i 38,6115,512,12,1 11

mmdd iDD 195,7483,612,12,1

mmdd iRR 464,3722,312,12,1

Овако добијене пречнике заокружимо на прву веће стандардну вредност према табели 2.2.

Према овој табели, усвајам стандарне пречнике:

mmd 631

mmdD 75

mmdC 75

mmdR 40

У ослонцу C смо усвојили исти пречник као у ослонцу D ради лакше обраде вратила, а и да би

у оба ослонца уградили исти лежај.


На месту гоњеног зупчаника задовољава пречник вратила mmd 631 . Међутим, да не би

пречници рукаваца били већи од пречника где је подглавак, тј. Да би могли да поставимо гоњени

зупчаник, морам усвојити пречник гоњеног вратила на месту подглавка mmd 801 .

11. ИЗБОР И ПРОВЕРА ЛЕЖАЈА У ОСЛОНЦУ „С“

Зашто прво бирамо лежај у ослонцу C? Зато што је ослонац C оптерећен и радијалном ( rF ) и

аксијалниом ( aF ) силом. Због тога за ослонац C треба лежај веће носивости у односу на лежај у

ослонцу D. Пошто је пракса да се у оба ослонца угради исти лежај, то ћемо изабрати и проверити

лежај за ослонац C па исти такав уградити и у ослонац D јер ће са сигурношћу задовољити.

Компоненту радијалне силе у „Н“ равни ( CX ) и компоненту радијалне силе у „V“ равни ( CVF )

ћемо сабрати да бисмо добили укупну радијалну силу која оптерећује лежај у ослонцу C:

rCF = 22

CVC FX = 22 695196 =722 N


aCF = CY =2177 N

Дакле: rCF = N722 =0,722 kN

aCF =2177 N=2,177 kN

Пошто је број обртаја вратила ( Rnnn 2 =481,5 min-1

) већи од 10 min-1

, за прорачун лежаја

меродавна је динамичка моћ ношења (С) која се рачуна по обрасцу:

C 610

60 nL

f

F h

t

Где је:

n [1min ] – број обртаја вратила на ком се лежај налази и у нашем случају износи:

Rnnn 2 =851,51min

tf – је фактор температуре који се бира према 3.1 табели:

Пошто је задатком дато да наш лежај ради на температури од око 100 ºC, онда је:

tf =1

F [ kN ] – је еквивалентно оптерећење лежаја и рачуна се по обрасцу:

F = ar FYFX

Пошто је у питању лежај у ослонцу В писаћемо:

CF = aCrC FYFX - еквивалентно оптерећење лежаја у ослонцу В

X – фактор радијалног оптерећења; Y – фактор аксијалног оптерећења;

=1 ако спољашњи прстен лежаја мирује (а ми смо тако усвојили);

hL [ h ] – жељени радни век лежаја који је дат задатком и износи:

hL =13000 h

– експнент који износи:

= 3 за кугличне лажајеве;

=3

10 за ваљчане лежајеве

Ми ћемо се одлучити за кугличне лежајеве што значи да је у нашем случају:

= 3


Ако познате вредности заменимо у израз:

C 610

60 nL

f

F h

t

C , добијамо:

C 3610

5,4811300060

1

CF

C CF 22,7

Изабраћу лежај из групе кугличних радијалних лежаја са радијалним додиром. Најмањи лежај

из ове групе чији је пречник проврта d = Cd =75 mmима ознаку 60015.

Динамичка (C ) и статичка ( 0C ) моћ ношења овог лежаја износе према табели 3.2:

C = kN5,31

0C = kN6,26

Сада тражимо однос аксијалне ( aCF ) и компоненте и статичке моћи ношења лежаја (C0):

082,06,26

177,2

0

C

FaC

Према табели 3.3 за однос 082,00

C

FaC интерполацијом добијам помоћну величину e =0,279.

Сада израчунавам однос аксијалне ( aCF ) и радијалне ( rCF ) силе:

015,3772,0

177,2

rC

aC

F

F и упоређујемо са e =0,279

015,3rC

aC

F

F> e =0,279, па фактори оптерећења према табели 3.3 износе:

56,0X

56,1Y (интерполацијом)

Значи, еквивалентно оптерећење за ослонац В износи:

CF = aCrC FYFX = kN8,3177,256,1722,0156,0

CF kN8,3

Израчунавамо однос:

29,88,3

5,31

CF

C и видимо да је он већи од потребног односа 22,7

CF

C па овај лежај


Значи, у ослонцу C усвајам прстени куглични једноредни лежај са радијалним додиром,

реда ширине 0, реда спољашњег пречника 0DR , пречника проврта d=75mm, у ознаци 6015.

За сваки случај, проверићемо да ли и у ослонцу А можемо усвојити исти лежај.

Ослонац А је само радијално оптерећен силом коју добијамо сабирањем радијалне силе у “Н“

равни ( DHF ) и радијалне силе у „V“ равни ( DVF ):

22

DVDHrD FFF

NFrD 313324711926 22

0aDF

Однос 00

C

FaD , па је свакако 0C

FaD < e , па је према табели 4:


1X 0Y

Што значи да је еквивалентно оптерећење у ослонцу А:

kNNFF rDD 133,31117

Дакле однос:

22,705,10133,3

5,31

DF

C што задовољава.

Лежај у ослонцу D имаће много дужи век трајања од задатог.

Дакле, и у ослонцу D усвојили смо лежај 60015.

Основне димензије овог лежаја су према табели 3.4 су:

D =115 mm

d =75 mm

B =20 mm

r =2 mm


12. ИЗБОР И ПРОВЕРА КЛИНА ЗА ВЕЗУ ГОЊЕНОГ ВРАТИЛА И ГОЊЕНОГ ЗУПЧАНИКА

За везу бирам нормални клин без нагиба (високи) чије су димензије према табели 5.1.1 за пречник

вратила d = 1d = mm80 :

mmdtd

mmr

mmt

mmh

mmb

4,854,5803,4

5,0

5,8

14

22

1


Дужина клина је нешто мања од ширине зупчаника. Ширину гоњеног зупчаника смо раније

одредили и износи:

2b mm106



Усвојићу:

mmdlk 808011


mmbll k 1022280



Према томе, дужина клина од 102mm није стандардна дужина, па би требало да усвојим

стандардну дужину клина mml 110 . Међутим, пошто је ширина гоњеног зупчаника 2b mm106 ,

да клин не би вирио испод главчине, усвојићу дужину клина:

mml 100


mmbllk 7822100



d

TFtk

2


T = 746,252 Nm = Nmm252746


mmdd 801


d

TFtk

2N65,6318

80

2527462


1

1A

Fp tk [

2mm

N]

где је: 2

1 42978)5,814()( mmlthA k



2

2A

Fp tk [

2mm

N]

где је: 2

2 663785,8 mmltA k



1

1A

Fp tk =

273,14

429

65,6318

mm

N


2)100...75(

mm

Npd


75mm


Пошто је 221 7573,14

mm

Np

mm



sd

s

tk

sA

F



21,2

1716

65,3618

mm

N

A

F

s

tk

s


2)50...32(

mm

Nsd


32mm


Пошто је mm

N

mm

Nsds 321,2




13. ИЗБОР И ПРОВЕРА КЛИНА ЗА ВЕЗУ ГОЊЕНОГ ВРАТИЛА РЕМЕНИЦЕ

За везу бирам нормални клин без нагиба (високи) чије су димензије према табели 6 за пречник

вратила d = 1d = mm40 :

mmdtd

mmr

mmt

mmh

mmb

6,426,2406,2

5,0

9,4

8

12

1


Према димензијама изабране ременице, ширина ременице ће бити:

mmefbR 85372422

Усвојићу да ми дужина главчине ременице ( gl ) буде једнака ширини ременице:

mmlg 85



Усвојићу:

mmddlk 52403,13,13,1 1


mmbll k 651252



Према томе, дужина клина од 65 mm није стандардна дужина, па усвајам стандардну дужину

клина :

mml 70


mmbllk 581270



d

TFtk

2


T = 746,252 Nm = Nmm252746


mmdd R 40


d

TFtk

2N12637

40

2527462


1

1A

Fp tk [

2mm

N]

где је: 2

1 8,17958)9,48()( mmlthA k



2

2A

Fp tk [

2mm

N]

где је: 2

2 2,284589,4 mmltA k



1

1A

Fp tk =

23,70

8,179

12637

mm

N


2)100...75(

mm

Npd


75mm


Пошто је 221 753,70

mm

Np

mm



sd

s

tk

sA

F



21,18

696

12637

mm

N

A

F

s

tk

s


2)50...32(

mm

Nsd


32mm


Пошто је mm

N

mm

Nsds 321,18




14. СТЕПЕН СИГУРНОСТИ ГОЊЕНОГ ВРАТИЛА

14.1 СТЕПЕН СИГУРНОСТИ У КРИТИЧНОМ ПРЕСЕКУ ВРАТИЛА ИСПОД ЗУПЧАНИКА

(2)

На овом месту вратило је изложено и савијању и увијању. Дакле, овде влада сложено напонско

стање па ћемо степен сигурности вратила на овом месту рачунати по обрасцу:

22

ss

sss

s - степен сигурности против савијања и рачуна се по обрасцу:

sk

sDs

21)1(


uk

uDs

21)0(

k - ефективни фактор концентрације напона који смо већ добили према наведеној табели и износи:

k =1,455

)1(D - је динамичка чврстоћа за симетричну наизменичну промену напона и за материјал вратила

Č.0545 износи:

2)1( )270...220(

mm


2)1( 220

mm

ND


износи:

2)0( )240...170(mm


2)0( 210mm

ND

s1 - фактор величине пресека и за пречник вратила mmd 801 и напрезање на савијање (према

горњој табели) износи:

73,01 s

u1 - фактор величине пресека и за пречник вратила mmd 801 и напрезање на увијање према

наведеној табели износи:

72,01 u

2 - фактор површинске храпавости који смо већ добили и износи:

85,02

s - напон савијања вратила на месту зупчаника и износи:

W

M ss

sM - меродавни момент савијања на месту зупчаника (1) који смо добили при прорачуну вратила и

износи:

sM NmmNm 310056,704056,704


W -отпорни момент пресека и износи:

333

3588632

)5,880(

32

)(mm

tdW

где де d пречник вратила на месту зупчаника (1). У нашем задатку mmdd 631 .

Значи, напон савијања вратила на месту зупчаника и износи:

2

3

62,1935886

10056,704

mm

N

W

M s

s

u - радни напон увијања и рачуна се по обрасцу:

p

uW

T


NmmT 252746


333

7177016

)5,880(

16

)(mm

tdWp


p

uW

T =

252,3

71770

252746

mm

N

Значи, степен сигурности против савијања износи:

sk

sDs

21)1(= 78,4

62,19455,1

85,073,0220


uk

uDs

21)0(= 1,25

52,3455,1

85,072,0210

Значи, укупни степен сигурности вратила на месту везе вратила са зупчаником (2) износи:

7,41,2578,4

1,2578,4

2222

ss

sss

Према препорукама, степен сигурности вратила против лома треба да је у границама:

5,2...5,1s

Пошто је 5,17,4 s степен сигурности у критичном пресеку вратила испод гоњеног тупчаника


Усвојићу за везу гоњеног зупчаника и вратила клин димензија 1001422 lhb - JUS

.M .2C 060 .



РЕМЕНИЦЕ

Пошто је вратило на месту спојнице изложено искључиво увијању, онда је његов степен

сигурности:

k

uDS

21)0(


износи:

2)0( )240...170(mm

ND , усвојићу

2)0( 210mm

ND

k - ефективни фактор концентрације напона и добијамо га према табели 7:

Затезна чврстоћа за челик Č.0545 износи 2

)600...500(mm

NRm . Ако усвојим средњу вредност

тј. 2

550mm

NRm , онда добијам:

Према овој табели, за затезну чврстоћу 2

550mm

NRm , тип А (клин са заобљеним челом), добијам

ефективни фактор концентрације напона:

k =1,455 (интерполацијом)

- радни напон увијања и рачуна се по обрасцу:

pW

T


NmmT 252746


3

33

849116

)9,440(

16

)(mm

tdWp


pW

T =

277,29

8491

252746

mm

N

u1 - фактор величине пресека и за пречник вратила mmd s 40 и напрезање на увијање према табели

8 износи:

715,01 u

Пошто је наша површина вратила на месту споја са зупчаником осредње брушена (квалитет

обраде 6N ), средња вредност неравнива је mRz 10 , то спада у границу mRz 16...6 (крива d ), а

затезна чврстоћа за материјал вратила (Č.0545) је 2

550mm

NRm , са дијаграма добијамо фактор

површинске храпавости који износи:

85,02 (интерполацијом)

Значи, степен сигурности вратила на месту спојнице износи:

k

uDss

21)0(= 95,2

455,177,29

85,0715,0210


С обзиром да је прописано да степен сигурности пресека мора бити 5,1s то закључујемо:

Пошто је 5,195,2 s онда степен сигурности вратила на месту ременице задовољава.

Дакле за везу гоњеног зупчаника са ременицом усвајам клин 70812 lhb - JUS .M .2C 060 .


ВРЕДНОСТИ ДИНАМИЧКЕ И СТАТИЧКЕ МОЋИ НОШЕЊА ПРСТЕНАСТИХ КУГЛИЧНИХ

ЈЕДНОРЕДНИХ И ДВОРЕДНИХ ЛЕЖАЈА СА КОСИМ ДОДИРОМ 72, 73, 32 И 33 ПО

JUS .M .3C 805И JUS .M .3C 809 Пречник

проврта

лежаја у

mm

C у kN 0C у kN


72 72 32 33 72 73 72 33

10

12 15 17 20 25 30 35 40

45 50 55 60 65 70 75 80

85 90 95

100 105 110

-

- 6,2

7,65 10,4 11,6 16,3 21,6 26,0

29,0 30,5 38,0 45,5 51,0 56,0 58,5 65,5

72,0 85,0 95,0 102,0 112,0 122,0

-

- -

11,8 13,7 19,6 25,0 30,0 35,5

46,5 54,0 62,0 69,5 78,0 88,0 96,5 106,0

116,0 127,0 137,0 156,0 170,0 190,0

6,95

7,8 7,8

11,0 15,3 17,3 25,0 33,5 38,0

42,5 47,5 54,0 66,5 71,0 71,0 78,0 95,0

102,0 118,0 137,0 146,0

- -

-

- 13,7 18,6 18,6 26,0 34,5 43,0 55,0

65,5 80,0 86,5 100,0 114,0 132,0 137,0 156,0

173,0 196,0 216,0 236,0 255,0 275,0

-

- 4,15 5,3

7,35 8,8

12,7 17,3 21,2

24,5 23,5 33,5 41,5 49,0 53,0 57,0 64,0

73,5 86,5 100,0 106,0 120,0 134,0

-

- -

7,8 9,3

14,3 19,3 23,2 29,0

39,0 45,5 54,0 62,0 72,0 83,0 93,0 104,0

116,0 129,0 143,0 170,0 186,0 216,5

4,55

5,6 5,6 8,5

11,0 13,7 20,4 28,0 32,5

37,5 43,0 49,0 63,0 69,5 71,0 80,0 96,5

106,0 127,0 150,0 160,0

- -

-

- 9,3

12,3 14,0 20,0 27,0 36,0 45,5

56,0 73,0 80,0 96,5 112,0 129,0 140,0 160,0

180,0 212,0 240,0 265,0 300,0 320,0


ВРЕДНОСТИ ДИНАМИЧКЕ И СТАТИЧКЕ МОЋИ НОШЕЊА ПРСТЕНАСТИХ ВАЉЧАНИХ

ЛЕЖАЈА NA, NU, N, NJ, NUP, ЗА ДАТЕ РЕДОВЕ МЕРА ПО ПО JUS .M .3C 831,832, 835, 836, 837 И

842

Пречник проврта лежаја

)(mmd

C у kN 0C у kN


NA49 NU10

NU2 N2 NJ2

NUP2

NU22 NJ22

NUP22

NU3 N3 NJ3

NUP3

NU23 NJ23

NUP23

NU4 N4 NJ4

NUP4

NA49 NU10

NU2 N2 NJ2

NUP2

NU22 NJ22

NUP22

NU3 N3 NJ3

NUP3

NU23 NJ23

NUP23

NU4 N4 NJ4

NUP4

10 12 15 17 20 22

25 30 35 40 45 50 55 60

65 70 75 80 85 90 95

5,3 5,85 7,5 7,5

13,7 13,7

15,0 16,3 26,0 32,5 37,5 37,5 45,5 49,0

51,0 73,5 78,0 78,0 98,0 104,0 104,0

- - - - - -

10,0 13,2 16,0 16,6 22,4 24,0 27,5 28,5

29,0 42,5 44,0 53,0 58,5 65,5 68,0

- - - -

11,8 -

13,2 17,6 25,5 33,5 34,5 36,5 44,0 53,0

62,5 64,0 75,0 85,0 98,0 118,0 137,0

- - - - - -

16,6 23,2 35,5 41,5 44,0 45,5 54,0 71,0

85,0 90,0 96,5 114,0 132,0 153,0 183,0

- - - -

16,6 -

22,4 30,0 36,0 45,5 58,5 71,0 85,0 102,0

114,0 125,0 158,0 160,0 180,0 208,0 224,0

- - - - - -

31,5 37,5 44,0 61,0 75,0 93,0 108,0 132,0

143,0 170,0 212,0 224,0 245,0 270,0 310,0

- - - - - -

- 51,0 63,0 80,0 90,0 112,0 118,0 143,0

156,0 200,0 232,0 265,0 305,0 345,0 365,0

4,3 5,1 6,55 6,55 12,00 12,00

13,7 15,6 24,5 31,0 34,5 38,0 47,5 52,0

56,0 78,0 85,0 85,0 108,0 116,0 116,0

- - - - - -

7,5 10,4 13,2 15,3 18,6 21,2 24,0 25,0

26,5 37,0 39,0 47,5 55,0 60,0 63,0

- - - -

8,0 -

9,65 12,9 18,6 24,5 27,0 29,0 34,5 41,5

49,0 52,0 61,0 69,5 80,0 93,0 110,0

- - - - - -

13,2 19,0 28,5 32,5 37,5 40,5 47,5 62,0

75,0 80,0 86,5 102,0 118,0 134,0 163,0

- - - -

10,6 -

15,0 20,4 25,0 49,0 40,0 51,0 58,5 72,0

81,5 90,0 108,0 118,0 129,0 153,0 166,0

- - - - - -

23,2 28,5 34,0 53,0 57,0 73,5 83,0 106,0

110,0 134,0 166,0 183,0 196,0 220,0 225,0

- - - - - -

- 32,0 41,5

- 60,0 73,5 81,5 98,0

108,0 137,0 160,0 183,0 208,0 232,0 255,


ВРЕДНОСТИ ДИНАМИЧКЕ И СТАТИЧКЕ МОЋИ НОШЕЊА ЗА КОНИЧНЕ ЛЕЖАЈЕ 302, 3022, 303,

323 ПО JUS .M .3C 825 Пречник

проврта

лежаја у

mm

C у kN 0C у kN


302 322 303 323 302 322 303 323

20 25 30 35 40

45 50 55 60 65 70 75 80

85 90 95

100 105 110 120 130

140 150

18,3 19,0 26,0 32,5 38,0

42,5 46,5 56,0 62,0 73,5 78,0 85,0 96,5

114,0 127,0 137,0 160,0 176,0 196,0 220,0 240,0

280,0 310,0

- -

32,0 43,0 47,5

52,0 53,0 67,0 80,0 98,0 98,0 104,0 120,0

137,0 163,0 186,0 208,0 240,0 260,0 305,0

-

- -

22,4 30,0 37,5 48,0 56,0

68,0 78,0 90,0 108,0 125,0 140,0 156,0 173,0

193,0 212,0 250,0 275,0 290,0 325,0 350,0

-

- -

29,0 40,0 52,0 65,0 75,0

90,0 110,0 127,0 146,0 170,0 190,0 216,0 240,0

175,0 315,0 345,0 390,0 430,0 475,0 540,0

-

- -

12,9 15,9 20,8 26,5 31,5

36,0 40,5 52,0 56,0 65,5 71,0 81,5 88,0

106,0 120,0 132,0 156,0 170,0 196,0 216,0 232,0

280,0 325,0

- -

27,5 36,5 40,5

46,5 48,0 63,0 76,5 93,0 93,0 102,0 116,0

137,0 166,0 186,0 212,0 245,0 275,0 340,0

-

- -

16,0 21,6 28,5 37,5 45,0

57,0 67,0 78,0 91,5 108,0 122,0 137,0 153,0

170,0 190,0 228,0 255,0 270,0 300,0 365,0

-

- -

22,8 32,0 43,0 54,0 67,0

81,5 102,0 120,0 140,0 160,0 183,0 212,0 236,0

275,0 315,0 345,0 405,0 450

500,0 570,0

-

- -


ВРЕДНОСТИ ДИНАМИЧКЕ И СТАТИЧКЕ НОСИВОСТИ ПРСТЕНАСТИХ ДВОРЕДНИХ

ПОДЕШЉИВИХ КУГЛИЧНИХ ЛЕЖАЈА 12, 13, 222 И 223 Пречник

проврта

лежаја у

mm

C у kN 0C у kN


12 13 222 223 12 13 222 223

10 12 15 17

20 25 30 35 40 45 50 55

60 65 70 75 80 85 90 95

100 105 110 120 130 140 150 160 170

180 190 200 220

3,9 4,15 5,7 6,4

8,3 10,2 14,4 15,3 19,3 21,6 23,2 28,0

32,0 34,5 38,0 42,5 45,0 54,0 60,0 68,0

73,0 80,0 93,0

- - - - - -

- - - -

5,2 6,8

7,35 9,65

10,2 15,0 18,6 22,8 27,5 34,5 39,0 47,5

55,0 58,5 69,5 73,5 81,5 91,5 104,0 116,0

125,0 140,0 153,0

- - - - - -

- - - -

- 29,0 37,5 48,0 56,0 56

64,0 80,0

96,5 118,0 132,0 137,0 163,0 186,0 216,0 245,0

280,0 -

360,0 415,0 510,0 585,0 655,0 780,0 865,0

915,0 1020 1100 1400

- - - -

96,5 116,5 153,0 173,0

200,0 224,0 275,0 300,0 335,0 375,0 405,0 450,0

530,0 -

630,0 750,0 850,0 1000,0 1120,0 1220,0 1460,0

1460,0 1600,0 1760,0 2000,0

1,53 1,63 2,28 2,65

3,45 4,3 6,2

6,95 8,80 10,0 11,0 13,7

15,6 17,3 19,0 21,6 23,2 28,5 32,5 36,5

40,5 45,0 53,0

- - - - - -

- - - -

2,08 2,75 3,0

4,15

4,4 6,55 8,3

10,4 12,9 17,0 19,0 24,0

28,0 31,0 37,5 40,0 44,0 51,0 58,5 65,0

76,5 86,5 96,5

- - - - - -

- - - -

- 19,0 25,5 34,0 41,5 41,5 49,0 64,0

78,0 93,0 110,0 114,0 137,0 160,0 186,0 212,0

240,0 -

315,0 360,0 450,0 540,0 585,0 720,0 800,0

865,0 1000,0 1060,0 1340,0

- -

69,5 85,0 116,0 132,0

153,0 176,0 220,0 250,0 265,0 310,0 335,0 380,0

440,0 -

520,0 655,0 735,0 880,0 1000,0 1080,0 1220,0

1320,0 1430,0 1630,0 1900,0

Други пројектни задатак из конструисања · pdf...

Documents