lambokpakpahan.files.wordpress.com · web viewdalam menentukan banyaknya anggota masing-masing...

PERSIAPAN UN MATEMATIKA SMP 2013

Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang benar!1. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian 3.500 meter di atas permukaan laut suhunya -8 C0. Jika

setiap naik 100 meter suhu bertambah 10C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut adalah ….a. 210Cb. 220Cc. 230Cd. 240C

2. Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut : Moskow : terendah – 60 C dan tertinggi 190 C ; Mexico : terendah 18oC dan tertinggi 350C ; Paris : terendah – 4oC dan tertinggi 190C Tokyo : terendah – 30C dan tertinggi 260C. Perubahan suhu terbesar terjadi di kota ....a. Moskow b. Paris c. Mexico d. Tokyo

3. Ibu membeli 80 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing

beratnya kg. Banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah ....

a. 10 kantong b. 80 kantong c. 120 kantong d. 160 kantong

4. Sebuah truk memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh jarak 30 km. Maka besarnya jarak yang ditempuh mobil itu jika menghabiskan 45 liter bensin adalah ….a. 350 kmb. 450 kmc. 550 kmd. 650 km

5. Hasil dari adalah ….

a. 53 b. 57 c. 63

1

d. 67

6. Bentuk rasional dari adalah ….

a.

b.

c.

d.

7. Sebuah sekolah membeli buku Matematika sebanyak 120 dengan harga Rp. 4.250,00 sebuah dengan rabat 20%. Maka besarnya uang yang harus dibayar sekolah tersebut .... a. Rp 621.000,00 b. Rp 612.000,00c. Rp 480.000,00 d. Rp 408.000,00

8. Seorang pedagang membeli 2 karung beras masing-masing beratnya 1 kuintal dengan tara %.

Harga pembelian setiap karung beras Rp 200.000,00. Jika beras itu dijual dengan harga Rp 2.400,00 per kg, maka besar keuntungan adalah ....a. Rp 34.000,00 b. Rp 56.000,00c. Rp 68.000,00 d. Rp 80.000,00

9. Dalam suatu deret aritmetika diketahui dan , maka suku pertamanya adalah ….

a. 3 c. 7b. 5 d. 9

10. Diketahui barisan geometri dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-6 adalah 160, maka suku ke-8 barisan geometri tersebut adalah ….

a. 640 c. 160b. 320 d. 120

11. Hasil faktor bentuk aljabar berikut 8x2+ 2x – 3 = 0 adalah ….a. (2x – 2)(2x + 4)

2

b. (2x – 1)(4x + 3) c. (2x – 2)(2x – 4) d. (2x – 2)(4x + 4)

12. Penyelesaian persamaan linear adalah ….

a.

b.

c.

d.

13. Grafik selang dari (x | 0 > x > 5) adalah ....

(1)

(2)

(3)

(4)a. (1)b. (2)c. (3)d. (4)

14. Dalam suatu kelas yang terdiri atas 40 siswa, diketahui 24 siswa gemar bermain A, 23 siswa gemar B, dan 11 siswa gemar kedua-duanya. Gambarlah diagram Venn dari keterangan tersebut, maka banyaknya siswa yang yang tidak gemar kedua-duanya adalah ….a. 13 siswab. 12 siswac. 8 siswad. 4 siswa

15. Diagram panah di bawah ini yang merupakan pemetaan adalah ....

3

a. (1)b. (2)c. (3)d. (4)

16. Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (-2,5) adalah ....a. 3x + 2y – 4 = 0 b. 3x – 2y + 16 = 0 c. 3x + 2x – 11 = 0 d. 3y – 2x – 19 = 0

17. Perhatikan gambar di bawah ini!

Gradien garis g adalah ….

a.

b.

c.

d.

4

18. Grafik dari persamaan garis adalah ….

a.

b.

c.

d.

19. Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00, sedangkan harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00. Harga tiga baju dan dua kaos adalah ….a. Rp 275.000,00 b. Rp 285.000,00c. Rp 305.000,00d. Rp 320.000,00

5


Panjang AD adalah … cm.a. 15 cm b. 17 cm c. 24 cm d. 25 cm


PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22 cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Maka panjang PT adalah ….a. 20 cm b. 21 cm c. 24 cm d. 25 cm


Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput.

6

B C

D

A

12 cm

9 cm

8 cm

P

T S

Q

R

Luas hamparan rumput tersebut adalah … m2.a. 2.400 b. 1.900 c. 1.400d. 1.200

23. Perhatikan bangun trapesium ABCF dan layang-layang EFCD. Jika panjang CE = 21 cm, keliling bangun tersebut adalah ….

a. 105 cm b. 97 cm c. 88 cm d. 80 cm


Diketahui segitiga ABE, AB = 20 cm, AE = 12 cm, dan CE = 6 cm. Panjang CD adalah .... a. 7,2 cm b. 6,4 cmc. 6,0 cm d. 5,8 cm

7

25. Perhatikan gambar segi tiga siku-siku di samping.

CDD adalah garis bagi dan DE BC. Pasangan ruas garis yang sama panjang adalah .... a. CD dan AB b. CE dan CDc. AD dan DB d. AD dan DE


Besar BAC adalah ….a. 24° b. 48° c. 72° d. 98°

27. Perhatikan gambar di bawah ini !

Besar sudut BAC adalah ....a. 200

8

b. 300

c. 550

d. 650

28. Garis berat di hadapan sisi 10 cm jika sisi-sisi sebuah segitiga a = 14 cm, b = 12 cm, dan c = 10 cm adalah ….

a. 4b. 3c. 2 d. 1


Diketahui O adalah titik pusat lingkaran. Besar sudut AOB adalah ….a. 15° b. 30°c. 45° d. 60°

30. Diketahui dua buah lingkaran dengan pusat A dan B, dengan panjang jari-jari masing-masing 7 cm dan 2 cm. Jika jarak AB = 13 cm, maka panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah ....a. 5 cm b. 6 cm c. cm d. cm

9

31. Perhatikan gambar balok berikut!

Derah yang diarsir pada gambar balok di samping disebut ….a. diagonal sisi b. bidang diagonal c. diagonal ruang d. bidang frontal


Agar terbentuk jarring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor ….a. 4, 6, 8 b. 4, 8, 9 c. 2, 5, 8 d. 2, 6, 8

33. Dari gambar di bawah ini, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ....

(i)

(ii)

(iii)

10

(iv)Dari gambar di atas, yang merupakan jaring-jaring kubus adalah ....a. (i) b. (ii)c. (iii) d. (iv)

34. Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari bu Mira memasak nasi dengan mengambil 2 cangkir beras. Jika cangkir berbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka persedian beras akan habis dalam waktu ….a. 15 hari b. 20 hari c. 30 hari d. 40 hari


Sebuah tempat air berbentuk setengah bola yang panjang jari-jarinya 10 cm penuh berisi air. Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya sama dengan jari-jari bola. Tinggi air dalam wadah adalah ....a. 13,3 cm b. 20 cm c. 66,7 cm d. 40 cm

36. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas 12 cm, maka luas permukaan limas adalah ....a. 340 cm2

b. 360 cm2

11

c. 620 cm2

d. 680 cm2

37. Nilai ujian Matematika dari 30 anak adalah 6. Jika ditambahkan 4 nilai lagi, yaitu 8 dan 10, maka nilai rata-rata sekarang adalah ….a. 6,17b. 6,19c. 7,17d. 7,19

38. Perhatikan diagram di bawah ini!

Jika nilai 6 merupakan nilai ketuntasan, banyak siswa yang tidak tuntas adalah ....a. 27 orang b. 20 orang c. 14 orang d. 8 orang

12

39. Perhatikan diagram berikut!HASIL PADI PER HEKTAR DESA MAKMUR JAYA

TahunPenurunan terbesar hasil padi terjadi pada tahun ….a. 2005 – 2006 b. 2007 – 2008 c. 2008 – 2009 d. 2009 – 2010

40. Peluang kejadian muncul mata dadu bilangan genap atau kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil dari sebuah dadu yang dilempar satu kali adalah ….

a.

b.

c.

d. 1

KUNCI & PEMBAHASAN UN MATEMATIKA SMP 2013

1. Jawaban: aPembahasan:Diketahui : Pada ketinggian 3.500 m dpl suhu -10oC. Setiap turun 100 m, suhu bertambah 1oC.Dit : Suhu pada ketinggian 400 m dpl?Jawab : Ketinggian turun dari 3500 m menjadi 400 m sebesar : 3500-400 = 3100 m

13

Pertambahan suhu =

Karena suhu pada ketinggian 3500 m adalah -8oC, maka suhu pada ketingian 400 m adalah (-10 + 31) oC = 21oC.

2. Jawaban: dPembahasan:Moskow : terendah – 60 C tertinggi 190 C perubahan suhunya = 19 oC – (-6) oC = 25 oCMexico : terendah 18oC tertinggi 350C perubahan suhunya = 35 oC – 18 oC = 17 oCParis : terendah – 4oC tertinggi 190C perubahan suhunya = 19 oC – (-4) oC = 23 oCTokyo : terendah – 30C tertinggi 260C. perubahan suhunya = 26 oC – (-3) oC = 29 oCJadi, perubahan suhu terbesar terjadi di kota Tokyo.

3. Jawaban: dPembahasan:Diketahui : Berat gula pasir seluruhnya = 80 kg

Berat gula pasir tiap plastik = kg

Banyaknya kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah

Jadi, banyak kantong plastik berisi gula yang dihasilkan adalah 160 kantong.

4. Jawaban: bPembahasan:Cara 1

3 liter bensin menempuh jarak 30 km sehingga 1 liter bensin menempuh jarak = km = 10

km.Jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin = 45 x 10 km = 450 km.Cara 2

14

Banyak bensin Jarak yang ditempuh

3 liter 24 km45 liter x

x = x 30 km = 450 km.

Jadi, jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin adalah 450 km.

5. Jawaban: bPembahasan:

=

= 42 + 15= 57

6. Jawaban: aPembahasan:

7. Jawaban: dPembahasan:Banyak buku = 120 buahharga per buku = Rp 4.250,00rabat = 20%harga beli buku = 120 x Rp 4.250,00 = Rp 510,000,00Besarnya rabat = 20% x Rp 510.000,00 = Rp 102.000,00Sehingga sekolah membayar sebesar = Rp 510.000,00 - Rp 102.000,00 = Rp 408.000,00

8. Jawaban: cPembahasan:- 2 karung beras beratnya = 2 x 1 = 2 kuintal = 200 kg.

15

- Tara beras = Berat beras x %

= 200 x 0,025 = 5 kg.Penyelesaian :- Harga Pembelian = 2 x 200.000 = Rp 400.000- Harga Penjualan = (Berat kotor - Tara) x 2.400 = (200 - 5) x 2.400 = 195 x 2.400 = Rp 468.000Jadi, keuntungan yang diperoleh = Harga Penjualan - Harga Pembelian = 468.000 - 400.000 = Rp 68.000


1 2

a + 8b = 51a + 8 (6) = 51a + 48 = 51a = 51 – 48a = 3


;

=

11. Jawaban: bPembahasan:8x2+ 2x – 3 = 0(2x – 1) (4x + 3) = 0Pembuktian : 8x2 – 4x + 6x – 3 = 0: 8x2 + 2x – 3 = 0

16

12. Jawaban: dPembahasan:

(Kedua ruas dikali 6, KPK dari 2 dan 3)

2(x + 5) = 3(2x – 1)2x + 10 = 6x – 32x – 6x = – 3 –10–4x = –13

x =

13. Jawaban: a.Pembahasan:Jawaban yang tepat adalah grafik ( 1 ).

14. Jawaban: dPembahasan:Dalam menentukan banyaknya anggota masing-masing himpunan pada diagram Venn, tentukan terlebih dahulu banyaknya anggota yang gemar bermain A dan B, yaitu 11 siswa.Diagram Venn-nya seperti gambar berikut.

a. Banyak siswa yang hanya gemar A = 24 – 11 = 13 siswa.b. Banyak siswa yang hanya gemar B = 23 – 11 = 12 siswa.c. Banyak siswa yang tidak gemar kedua-duanya = 40 – 13 – 11 – 12 = 4 siswa.

15. Jawaban: bPembahasan:Pemetaan adalah suatu hubungan khusus yang memasang setiap anggota himpunan P dengan tepat satu anggota di Q.

16. Jawaban: cPembahasan:

17

40 tenis sepak bola

13 11 12

4

Gradien garis 2x + 3y + 6 = 0 adalah m1 =

Gradien garis yang sejajar garis 2x + 3y + 6 = 0 adalah m2 = m1=

Persamaan garis melalui titik (-2,5) dengan gradien m2 = adalah

y – 5 = (x – (-2))

y – 5 = (x + 2)

3y – 15 = -2x – 4 3y + 2x – 11 = 0 Jadi, persamaan garis yang sejajar garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (-2,5) adalah 3y + 2x – 11 = 0.

17. Jawaban: dPembahasan:

Gradien garis :

Jadi, gradient garis g adalah .

18. Jawaban: aPembahasan:Soal ini menguji kemampuan menentukan gradien, persamaan garis dan grafiknya. Untuk

melukis grafik dengan persamaan , dapat dilakukan dengan menentukan titik potong

grafik dengan sumbu-sumbu koordinatnya. Titik potong grafik dengan sumbu-x , syarat y = 0.

18

4 satuan turun, sehingga y = -4

6 satuan ke kanan, sehingga x = 6

Titik potong dengan sumbu-x adalah (9,0).

Titik potong dengan sumbu-y , syarat x=0 , diperoleh

Titik potong dengan sumbu- y adalah (0,-6)

Grafik yang melalui (9,0) dan (0,-6) adalah grafik pada pilihan a.

19. Jawaban: aPembahasan:Diketahui : Harga dua baju dan satu kaos Rp 170.000,00 Harga satu baju dan tiga kaos Rp 185.000,00 Ditanya : harga tiga baju dan dua kaos ? Soal ini merupakan persamaan sistem persamaan linier.Misalkan harga 1 baju = x dan harga 1 kaos = y, maka permasalahan di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan linier sebagai berikut : 2x + y = 170.000 x + 3y = 185.000 Penyelesaian dari 2 persamaan di atas sebagai berikut : 2x + y = 170.000 |×1| 2x + y = 170.000 x + 3y = 185.000 |×2| 2x + 6y = 370.000 – - 5y = - 200.000 y = 40.000 Substitusikan y = 40.000 ke 2x + y = 170.000, maka 2x + y = 170.000 2x + 40.000 = 170.000 2x = 130.000 x = 65.000 Jadi, harga 3 baju dan 2 kaos adalah = 3x + 2y = 3(65.000) + 2(40.000) = Rp 275.000,00

19

20. Jawaban: bPembahasan:Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras.AC2 = AB2 + BC2 AD2 = AC2 + CD2

AC = AD =

= =

= =

= = = 15 = 17Jadi, panjang AD adalah 17 cm.

21. Jawaban: Pembahasan:TS = TR – SR = 22 – 7 = 15Dengan menggunakan teorema Pythagoras, PT dapat ditentukan

PT =

=

=

= = 20Jadi, panjang PT adalah 20 cm.

22. Jawaban: bPembahasan:Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menghitung luas bangun datar.

IC =

=

20

P

T S

Q

R15

2525

7

7

=

= = 30AD = BC – IC= 75 – 30= 45Luas yang diarsir = Luas ABCD – Luas EFGH

=

= 2400 – 500 = 1900Jadi luas hamparan rumput tersebut adalah 1.900 m2.

23. Jawaban: cPembahasan:Soal ini menguji kemampuan menyelesaikan soal keliling gabungan dua bangun datar dan enggunaan konsep keliling dalam kehidupan sehari-hari.Perhatikan gambar disamping.

Diketahui : CE = 21 cm, FA = 14 cm, CB = 22 cm, CD = 17 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, CO dapat ditentukan.CDO CD2 = CO2 + DO2

CO =

CO = 15 cm.Sehingga keliling bangun tersebut adalah KABCDEF = AB + BC + CD + DE + EF + FA

= 15 cm + 22 cm + 17 cm + 10 cm + 10 cm + 14 cm = 88 cm.

21

24. Jawaban: cPembahasan:

Perhatikan gambar di atas !

BC = BE - CE =16 - 6 = 10 cmDari gambar di atas dapat diketahui bahwa segitiga ABE sebangun dengan segitiga BCD.

20 x CD = 12 x 10CD = 120 : 20CD = 6 cm

25. Jawaban: dPembahasan: ADC dan EDC adalah segitiga siku-siku yang kongruen. Ini dibuktikan dengan sisi miring kedua segitiga itu sama yaitu CD.Maka : panjang AC = EC panjang AD = DE

26. Jawaban: cPembahasan:Soal ini menguji kemampuan menghitung besar sudut yang melibatkan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Pemahaman sifat-sifat segitiga, dua sudut saling berpelurus dan jumlah besar sudut-sudut pada segitiga diperlukan untuk dapat menyelesaikan soal ini. Perhatikan bahwa ACD adalah garis lurus. Sehingga ACB dan DCB saling berpelurus. Dengan demikian ACB = 180o

– 108o = 72o . Selanjutnya, karena jumlah besar sudut-sudut segitiga adalah 180o , maka diperoleh: BAC + ACB + ABC = 180o

BAC + 72o + 36o = 180o

BAC = 180o – 72o – 36o

22

BAC = 72o

Sehingga besar BAC adalah 72o.

27. Jawaban: cPembahasan:Pada ∆ ABC di atas, < ABC + < BCA + < CAB = 1800

(x + 10)o + 950 + (3x – 5)o = 1800

(4x + 5)o = 850

4x = 800

x = 200

Karena x = 200, maka < BAC = 3 (200) – 50 = 550


29. Jawaban: dPembahasan:Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menghitung besar sudut pusat dan sudut keliling pada lingkaran. Ingat kembali sifat sudut keliling dan sudut pusat lingkaran yang menghadap ke busur yang sama bahwa besar sudut pusat adalah dua kali besar sudut keliling. Perhatikan bahwa O pusat lingkaran, C sebuah titik pada lingkaran serta ∠AOB dan ∠ACB sama-sama menghadap busur AB. Dengan demikian∠AOB = 2 × ∠ACB = 2 × 30° = 60° Jadi, besar sudut AOB adalah 60°.

30. Jawaban:Pembahasan:Diketahui : panjang jari-jari lingkaran A (rA) = 7 cm

23

Panjang jari-jari lingkaran B (rB) = 2 cm Jarak AB = 13 cm Ditanya : panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran (GSPL) ? Dua lingkaran di atas dapat digambarkan sebagi berikut :

GSPL =

=

=

=

= = 12Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm.

31. Jawaban: bPembahasan:Diagonal ruang balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu kubus. Pada kubus ABCD.EFHI diagonal ruangnya adalah 4


33. Jawaban: aPembahasan:Yang tepat adalah jawaban ( i ) dapat dibuktikan dengan membuat diagram dari kertas karton.

34. Jawaban: aPembahasan:Volume kaleng = πr2 t = π . 14 . 14 . 60Volume cangkir = πr2 t = π . 7 . 7. 8

24

Beras akan habis dalam waktu =

35. Jawaban: cPembahasan:Diketahui : rbola = rtabung = r = 10 cm Ditanya : tinggi air dalam wadah ? Seluruh air dalam bola dituang ke dalam wadah berbentuk tabung, makaV1/2 bola = Vair dalam tabung

36. Jawaban: bPembahasan:Limas digambarkan sebagai berikut :

PT = 12 cm

PQ = = 5 cm, maka

QT = = 13 cm

Luas permukaan limas = 4 luas ∆ BTC + luas ABCD

= 4 ( x BC x QT) + (AB)2

= 4 ( x 10 x 13) + 102

= 260 + 100= 360 cm2

Jadi, luas permukaan limas adalah 360 cm2.

25

B

C

A

D

T

P

37. Jawaban: bPembahasan:Jumlah nilai awal = 30 x 6 = 180Jumlah nilai setelah ditambah data yang baru : 180 + 18 = 198Jumlah data yang baru: 30 + 2 = 32Nilai rata-rata sekarang:

38. Jawaban: bPembahasan:Soal ini menguji kemampuan siswa dalam menyajikan dan menafsirkan data. Untuk menyelesaikan soal nomer 39 ini diperlukan pemahaman tentang diagram batang dan membaca diagram batang sehingga dapat ditentukan bahwa banyak siswa yang tidak tuntas adalah jumlah dari frekuensi siswa yang nilainya kurang dari 6. Banyak siswa yang tidak tuntas = 2 + 4 + 6 + 8 = 20. Jadi, banyak siswa yang tidak tuntas ada 20 orang.

39. Jawaban: bPembahasan:Soal ini menguji kemampuan menyajikan dan menafsirkan data.Berdasarkan diagram garis di atas dapat ditentukan penurunan hasil padi pada tahun 2005 – 2006 = 375 ton 350 ton = 25 ton penurunan hasil padi pada tahun 2007 – 2008 = 425 ton – 350 ton = 75 ton penurunan hasil padi pada tahun 2009 – 2010 = 450 ton – 400 ton = 50 ton Jadi, penurunan hasil padi terbesar yaitu 75 ton pada tahun 2007 – 2008.

40. Jawaban: dPembahasan:Ruang sampel dadu adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}Sehingga, banyaknya anggota ruang sampel s adalah n(S) = 6Misal, kejadian muncul mata dadu bilangan genap adalah A maka A = {2, 4, 6} sehingga n(A) = 3.kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil adalah B maka B = {1, 3, 5} sehingga n(B) = 3.Karena A B = (Berarti, A dan B adalah dua kejadian saling lepas)Maka: P(A B) = P(A) + P(B)

=

26

=

=

= 1Jadi, peluang kejadian muncul mata dadu bilangan genap atau kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil adalah 1.

27

lambokpakpahan.files.wordpress.com · web viewdalam menentukan banyaknya anggota masing-masing...

Documents