rariantimath.files.wordpress.com … · web viewdalam pengertian terbatas terminologi statistik...
TRANSCRIPT
BAB IPENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Secara umum statistik adalah suatu metode ilmiah dalam mengumpulkan,
mengklasifikasi, meringkas, menginterprestasikan, dan menganalisa data guna
mendukung pengambilan kesimpulan yang valid dan berguna sehingga dapat menjadi
dasar pengabilan keputusan yang masuk akal. Dalam pengertian terbatas terminologi
statistik di gunakan untuk menyebutkan data itu sendiri,atau fakta berupa angka yang
di hasilkan dari data, yang menggambarkan karakteristik suatu sampel.
Statistika banyak diterapkan dalam berbagai disiplin ilmu, baik ilmu-ilmu
alam (misalnya astronomi dan biologi maupun ilmu-ilmu social
(termasuk sosiologi dan psikologi), maupun di bidang bisnis, ekonomi,
dan industri. Salah satu contoh dari penerapan ilmu statistika terhadap bidang
industri dapat dicontohkan pada perhitungan jumlah produksi barang atau jasa yang
mencapai keuntungan maksimum, kapan waktu yang tepat untuk mengembangkan
produk baru atau menambah produksi.
Di bidang industri, statistik biasanya dipakai sebagai alat untuk membantu
melakukan kontrol agar produk yang dihasilkan mempunyai / memenuhi standar
kualitas yang diinginkan dengan tingkat biaya yang minimum. Metode-metode
statistika untuk keperluan penelitian ilmiah telah banyak dikembangkan dan
diterapkan, namun penggunaan metode-metode statistika dalam bidang industri
relatif baru dibandingkan dengan penggunaan dalam penelitian ilmiah. Metode-
metode statistika yang digunakan dalam bidang industri lebih berfokus pada
pengendalian sistem industri guna mempertahankan pengendalian ekonomis dari
kualitas produk yang diproduksi secara massal.
Penggunaan metode statistika dalam bidang industri telah meningkat secara
cepat, terutama dipicu dengan dikeluarkannya sistem kualitas ISO 9000 pada tahun
1987 sebagai standar kualitas internasional yang telah diadopsi oleh lebih dari 100
negara. Dengan adanya klausul tentang peningkatan terus-menerus (continuous
improvement) dalam sistem kualitas ISO 9000, maka semua industri yang bermaksud
menetapkan sistem manajemen kualitas internasional serta ingin memperoleh
sertifikasi ISO 9000 yang diakui secara internasional harus menetapkan metode
peningkatan terus- menerus yang efektif, sehingga harus menggunakan alat-alat
peningkatan kualitas (quality imoprovement tools).
Dengan demikian penggunaan metode statistika dalam industri bukan
sekedar menerapkan alat-alat statistika (statistical tools), tetapi lebih diutamakan
untuk mengendalikan proses industri guna meningkatkan kinerja sistem industri itu
(statistical thinking). Dengan demikian pengendalian proses statistikal (statistical
process control) lebih menekankan pada pengendalian proses berdasarkan data
penting yang memang perlu dianalisis menggunakan alat-alat statistika, bukan
sekedar penerapan alat-alat statistika dalam proses industri.
B. Tujuan
Tujuan dari makalah ini adalah untuk mengetahui :
1. Peranan ilmu statistika dalam bidang industri.
2. Contoh teori statistika yang berperan di bidang industri.
3. Implementasi penggunaan salah satu teori statistika pada bidang industri.
BAB IIPEMBAHASAN
A. Peranan Ilmu Statistika Dalam Bidang Industri
Penggunaan metode statistik dalam bidang industri relatif baru dibandingkan
dengan bidang pertanian dan biologi. Metode statistik yang digunakan dalam bidang
industri lebih berfokus pada pengendalian sistem industri guna mempertahankan
pengendalian ekonomis dari kualitas produk yang diproduksi dalam partai banyak.
Dua orang yang dapat disebut sebagai pelopor dalam penggunaan statistika untuk
mengendalikan sistem industri adalah, Walter A. Shewhart dan William Edwards
Deming
Industri yang baik harus menerapkan dan memelihara prosedur-prosedur
yang didokumentasikan untuk melaksanakan dan mengendalikan penerapan dari
teknik statistik yang telah diidentifikasikan. Agar suatu industri dapat berhasil secara
efektif dan efisien melaksanakan pengendalian proses statistik (statistical process
control), maka industri tersebut harus mcmpunyai pemahaman tentang proses dan
menguasai penerapan metode statistik dalam pengendalian proses industri tersebut.
Peranan statistik dalam industri dimulai dari proses pengembangan, mencari
gagasan untuk menciptakan produk barn melalui riset pasar. Secara garis besar,
statistik sangat dibutuhkan dalam industri antara lain disebabkan oleh :
1. perilaku konsumen yang berbeda-beda
2. sumber alam yang terbatas
3. kemajuan teknologi
4. proses produksi
5. pemasaran atau distribusi
6. limbah
Kontribusi statistik yang lebih spesifik dalam bidang manajemen industri
antara lain:
1. riset pasar
2. prilaku konsumen
3. perancangan produk
4. perancangan mutu
5. manajemen produksi
6. penerapan pola distribusi
7. peng1..kuranp roduktivitas
8. perhitungan finansial
9. manajemen limbah
10. sumber daya manusia
Statistik yang sering digunakan dalam bidang industri antara lain:
1. desain eksperimen
2. pengujian hipotesis
3. pengendalian kualitas
4. ilmu peluang
5. riset operasi
6. analisis regresi
7. teori sampling
8. reliabilitas atau keterandalan
9. pemodelan
Penggunaan metode statistik dalam industry yang bersifat masal akan
meningkatkan efisiensi penggunaan bahan baku dan proses industry sehingga dapat
memberikan dampak ekonomis bagi industri untuk menghadapi persaingan global
yang sangat kompetitif.
B. Contoh Teori Statistika Yang Berperan Dalam Bidang Industri
Salah satu contoh dari penerapan ilmu statistika pada bidang industri yaitu
penggunaan teori antrian. Analisis antrian pertama kali diperkenalkan oleh A.K.
Erlang (1913) yang mempelajari fluktuasi permintaan fasilitas telepon dan
keterlambatan pelayanannya. Saat ini analisis antrian banyak diterapkan di bidang
bisnis (bank, supermarket), industri (palayanan mesin otomatis), tansportasi
(pelabuhan udara, pelabuhan laut, jasa-jasa pos) dan lain-lain.
Analisis antrian memberikan informasi probabilitas yang dinamakan
operation characteristics, yang dapat membantu pengambil keputusan dalam
merancang fasilitas pelayanan antrian untuk mengatasi permintaan pelayanan yang
fluktuatif secara random dan menjaga keseimbangan antara biaya pelayanan dan
biaya menunggu.
Tujuan dasar dari teori antrian adalah untuk meminimumkan total 2 (dua)
biaya, yaitu biaya langsung penyedian fasilitas dan biaya tak langsung yang timbul
karena pelanggan yang harus menunggu untuk dilayani. Bila sistem mempunyai
fasilitas pelayanan lebih dari optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang
berlebihan, tetapi apabila jumlah kurang dari optimal maka hasilnya adalah
tertundanya pelayanan. Teori antrian merupakan peralatan yang penting untuk sistem
pengelolaan yang menguntungkan dengan meminimumkan jumlah antrian.
Proses antrian pada umumnya dikelompokkan ke dalam empat struktur dasar
menurut sifat-sifat fasilitas pelayanan, yaitu:
1. Satu saluran satu tahap
2. Banyak saluran satu tahap
3. Satu saluran banyak tahap
4. Banyak saluran banyak tahap
Keempat kelompok ini ditunjukkan pada gambar berikut:
Banyaknya saluran dalam proses antrian adalah jumlah pelayanan paralel
yang tersedia. Banyaknya tahap menunjukkan jumlah pelayanan berurutan yang
harus dilalui oleh setiap kedatangan. Ini berarti gambar di atas menunjukkan struktur
antrian dengan tiga saluran satu tahap. Empat kaegori yang disajikan di atas
merupakan kategori dasar. Masih terdapat banyak variasi struktur antrian yang lain.
Beragam model antrian dapat digunakan di bidang Manajemen Operasi.
Empat model yang paling sering digunakan oleh perusahaan dengan menyesuaikan
situasi dan kondisi masing-masing. Dengan mengoptimalkan sistem pelayanan, dapat
ditentukan waktu pelayanan, jumlah saluran antrian, dan jumlah pelayanan yang
tepat dengan menggunakan model-model antrian. Empat model antrian tersebut
adalah sebagai berikut.
1. Model A: M/M/I (Single Channel Query System atau model antrian jalur
tunggal). Dalam situasi ini, kedatangan membentuk satu jalur tunggal untuk
dilayani oleh stasiun tunggal. Rumus antrian untuk model A adalah:
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
μ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur
Ls = Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem
a) Jumlah waktu rata-rata yang dihabiskan dalam sistem (waktu menunggu
ditambah waktu pelayanan)
b) Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
c) Waktu rata-rata antrian dalam system
d) Faktor utilisasi sistem (populasi fasilitas pelayanan sibuk)
e) Probabilitas terdapat 0 unit dalam sistem (yaitu unit pelayanan kosong)
f) Probabilitas terdapat lebih dari sejumlah k unit dalam sistem, dimana n adalah
jumlah unit dalam sistem.
2. Model B: M/M/S ( Multiple Channel Query System atau model antrian jalur
berganda) Sistem antrian jalur berganda terdapat dua atau lebih jalur atau stasiun
pelayanan yang tersedia untuk menangani pelanggan yang akan datang. Asumsi
bahwa pelanggan yang menunggu pelayanan membentuk satu jalur yang akan
dilayani pada stasiun pelayanan yang tersedia pertama kali pada saat itu. Pola
kedatangan mengikuti distribusi Poisson dan waktu pelayan mengikuti distribusi
eksponensial negatif. Pelayanan dilakukan secara first-come,first-served, dan
semua stasiun pelayanan yang sama. Rumus antrian untuk model B adalah
sebagai berikut.
a) Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem (tidak adanya pelanggan dalam
sistem).
b) Jumlah pelanggan rata-rata dalam system
c) Waktu rata-rata yang dihabiskan seorang pelanggan dalam antrian atau sedang
dilayani (dalam sistem)
d) Jumlah orang atau unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
e) Waktu rata-rata yang dihabiskan oleh seorang pelanggan atau unit untuk
menunggu dalam antrian
M = jumlah jalur yang terbuka.
λ = jumlah kedatangan rata-rata persatuan waktu.
µ = jumlah orang dilayani persatuan waktu pada setiap jalur.
n = jumlah pelanggan
Po= Probabilitas terdapat 0 orang dalam sistem
Ls = jumlah pelanggan rata-rata dalam system
Lq= Jumlah unit rata-rata yang menunggu dalam antrian
3. Model C: M/D/1 (constant service atau waktu pelayanan konstan) Beberapa
sistem memiliki waktu pelayanan yang tetap, dan bukan berdistribusi
eksponensial seperti biasanya. Rumus antrian untuk model C adalah sebagai
berikut.
a) Panjang antrian rata-rata
b) Waktu menunggu dalam antrian rata-rata
c) Jumlah pelangan dalam sistem rata-rata
d) Waktu tunggu rata-rata dalam system
4. Model D: (limited population atau populasi terbatas) Model ini berbeda dengan
ketiga model yang lain, karena saat ini terdapat hubungan saling ketergantungan
antara panjang antrian dan tingkat kedatangan. Ketika terdapat sebuah populasi
pelanggan potensial yang terbatas bagi sebuah fasilitas pelayanan, maka model
antrian berbeda harus dipertimbangkan.
a) Faktor pelayanan
b) Jumlah antrian rata-rata
c) Waktu tunggu rata-rata
d) Jumlah pelayanan rata-rata
e) Jumlah dalam pelayanan rata-rata
f) Jumlah populasi
Notasi:
D : probabilitas sebuah unit harus menunggu didalam antrian.
F : faktor efesiensi
H : rata-tata jumlah unit yang sedang dilayani
J : rata-rata jumlah unit yang tidak berada dalam antrian
L : rata-rata jumlah unit yang menunggu untuk dilayani
M : jumlah jalur pelayanan
N : jumlah pelanggan potensial
T : waktu pelayanan rata-rata
U : waktu rata-rata antara unit yang menbutuhkan pelayanan
W : waktu rata-rata sebuah unit menunggu dalam antrian
X : faktor pelayanan
C. Implementasi Penggunaan Salah Satu Teori Statistika Dalam Bidang Industri
SPBU 54.681.04 merupakan salah satu stasiun pengisian bahan bakar umum
Kota Jember yang terletak di Jalan Gajah Mada Jember, dan SPBU ini mempunyai
nama SPBU Gajah Mada Jember. SPBU Gajah Mada Jember menyediakan 2 fasilitas
pengisian bahan bakar untuk pengendara motor, dengan jenis bahan bakar Pertamax
dan Premium. Pada 2 fasilitas ini terdapat 4 jalur, diharapkan dapat mengurangi
masalah antrian ketika pelanggan datang pada saat tertentu untuk memenuhi
kebutuhannya. Namun, seiring dengan kemajuan jaman di segala sektor yang
menyebabkan pengguna sepeda motor saat ini mengalami peningkatan dan keinginan
pelanggan yang sama saat ingin memenuhi kebutuhan akan bahan bakar pada saat-
saat tertentu dapat menyebabkan masalah antrian, karena jumlah fasilitas yang
kurang untuk memenuhi pelayanan pelanggan. Akibat dari kurang optimalnya
pelayanan pada antrian tersebut yaitu, terlihat beberapa konsumen merasa kurang
nyaman karena antrian yang panjang.
Mencegah timbulnya antrian atau mengurangi antrian yang panjang adalah
menggunakan cara, menganalisis sistem antrian SPBU Gajah Mada Jember dengan
menerapkan teori antrian. Analisis dapat dilakukan dengan mengadakan penelitian
dimana antrian yang panjang terjadi, bertujuan agar keputusan yang diambil dari
hasil analisis dapat berlaku untuk berbagai kondisi pelayanan, sehingga analisis dapat
memberikan masukan yang bermanfaat untuk menyelesaikan masalah dengan lebih
optimal. Dengan menggunakan teori antria akan dianalisis :
1. Berapa jumlah jalur fasilitas pengisian ulang bahan bakar umum yang optimal di
SPBU Gajah Mada Jember?
2. Bagaimana kinerja waktu pelayanan pada tingkat optimal di SPBU Gajah Mada
Jember?
Dalam proses pelayanan guna melayani pelanggan, SPBU Gajah Mada
Jember menggunakan Model Antrian Jalur Berganda artinya terdapat lebih dari satu
jalur fasilitas dan hanya ada satu tahapan pelayanan yang harus dilalui oleh
pelanggan untuk menyelesaikan pelayanan. Waktu yang dibutuhkan oleh pelanggan
bersifat acak (random), karena jumlah kebutuhan setiap pelanggan berbeda – beda.
SPBU Gajah Mada Jember menerapkan pelayanan first-come, first-served (FCFS)
dimana pelanggan yang datang pertama akan dilayani terlebih dahulu. Untuk
mengoptimalkan proses pelayanan dapat digunakan rumus antrian untuk Model B:
M/M/S (Multiple Channel Query System atau model antrian jalur berganda).
Setelah dianalisis dengan menggunakan rumus antrian untuk Model B:
M/M/S, diperoleh hasil analisis :
a) Jumlah Pelanggan Rata-Rata dalam Seluruh Sistem
Jumlah pelanggan rata-rata dalam seluruh sistem merupakan jumlah ratarata
pelanggan yang menunggu untuk dilayani oleh fasilitas dan termasuk pelanggan
yang sedang dilayani. Jumlah pelanggan yang dihitung adalah pelanggan yang
menunggu mendapatkan giliran untuk melakukan pengisian bahan bakar umum
dan pelanggan yang sedang mendapatkan pelayanan dari fasilitas.
Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem merupakan petunjuk tentang berapa
jumlah pelanggan yang dilayani oleh spbu selama jam kerja beserta jumlah
antrian pelanggan yang sedang menunggu untuk mendapatkan pelayanan.
Informasi ini dapat dipergunakan sebagai dasar penentuan jumlah jalur pelayanan
yang dibuka supaya antrian yang terjadi tidak menumpuk dan pelanggan dapat
segera mendapatkan pelayanan.
b) Rata-Rata Waktu Pelanggan dalam Sistem
Rata-rata waktu dalam sistem merupakan rata-rata keseluruhan waktu
daripada pelanggan yang menunggu pelayanan dan waktu rata-rata fasilitas dalam
menyelesaikan pelayanan. Waktu total dalam sistem dihitung ketika pelanggan
mulai mengantri, menunggu untuk dilayani, saat dilayani sampai pelanggan
selesai dilayani. Rata-rata total waktu dalam sistem merupakan petunjuk tentang
tingkat pelayanan yang diberikan oleh spbu didalam menyelesaikan pengisian
bahan bakar umum yang dibutuhkan pelanggan.
c) Jumlah Pelanggan Rata-Rata dalam Antrian
Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian adalah banyaknya permintaan
pelayanan yang datang menunggu dari pelanggan untuk dilayani. Adanya
pelanggan dalam antrian disebabkan adanya keterbatasan kemampuan dalam
pelayanan dimana tingkat kedatangan permintaan pelayanan dari pelanggan
bersifat acak.
d) Waktu Rata-Rata Pelanggan untuk Menunggu dalam Antrian
Rata-rata waktu menunggu merupakan lamanya waktu yang diperlukan oleh
pelanggan yang datang dan antri untuk mendapatkan pelayanan. Waktu tunggu
dihitung mulai dari pelanggan mengantri sampai dilayani oleh sales fasilitas.
Waktu tunggu timbul disebabkan oleh beberapa hal, antara lain: tingkat
pelayanan yang ada pada spbu kurang memenuhi dibanding dengan jumlah
pelanggan yang datang untuk mendapatkan pelayanan dan pola kedatangan para
pelanggan hanya pada saat-saat tertentu.
Tingkat Pelayanan yang Optimal pada SPBU Gajah Mada Jember
Untuk menentukan tingkat pelayanan yang optimal dapat digunakan analisa
sebagai berikut :
Dari tabel di atas dapat diketahui tingkat pelayanan yang optimal pada SPBU
Gajah Mada Jember setiap jamnya waktu yang diperlukan untuk dapat dilayani oleh
fasilitas berbeda-beda tetapi selisih kedatangan pelanggan tiap jamnya sedikit
sehingga tidak banyak berpengaruh terhadap hasil perhitungan yang didapatkan.
Penambahan jumlah fasilitas pada SPBU Gajah Mada Jember menyebabkan
terjadinya perubahan waktu pelayanan sedikit lebih cepat sehingga pelanggan dapat
dilayani dengan segera dan panjang antrian dapat dikurangi. Penambahan fasilitas
dilakukan supaya kecepatan dalam memberikan pelayanan dapat ditingkatkan
sehinggan permintaan pelayanan dari pelanggan segera terselesaikan dan
kemampuan dalam memberikan pelayanan juga meningkat. Akhirnya kepuasan
pelanggan akan pelayanan dari fasilitas dapat tercapai.
Kinerja Sistem Antrian di SPBU Gajah Mada Jember
Dari hasil perhitungan dapat diperoleh analisis antrian pada SPBU Gajah
Mada Jember melalu model sistem antrian jalur berganda dengan fasilitas pengisian
bahan bakar umum berjumlah 4 jalur fasilitas dalam periode tertentu yang tertera
pada tabel berikut.
Dari hasil yang tertera pada tabel dapat diketahui bahwa jam sibuk kerja
fasilitas pengisian adalah pada jam 07.00-08.00 dimana terlihat pada jam tersebut
rata-rata pelanggan yang menunggu adalah sebanyak 1,478 orang atau 46 dapat
dikatakan 2 – 3 sepeda motor. Pada tabel diatas terlihat bahwa rata-rata waktu tunggu
pelanggan untuk tiap periode yang menjadi masalah karena paling lama pelanggan
menunggu adalah 0,006 menit (Wq pada periode 07.00- 08.00) hal ini membuktikan
bahwa dalam hal kecepatan pelayanan untuk tiap fasilitas pengisian ulang bahan
bakar belum optimal.
Analisis mengenai sistem antrian pada SPBU Gajah Mada Jember melalui
model sistem antrian jalur berganda dengan tambahan 1 jalur fasilitas menjadi lima
(5) jalur fasilitas pengisian bahan bakar umum.
Dari hasil analisis model sistem antrian berganda pada tabel terlihat bahwa
adanya penambahan satu jalur fasilitas (menjadi lima jalur fasilitas) waktu pelayanan
pelanggan untuk mendapatkan pelayanan lebih cepat. Penurunan waktu pelayanan
pelanggan pada jam sibuk yaitu jam 07.00 – 08.00 menjadi 0,306 menit hal ini sudah
cukup membantu dalam mengatasi masalah kinerja sistem antrian pada proses
pengisian bahan bakar umum di SPBU Gajah Mada Jember. Terbukti berdasarkan
perhitungan pada jam sibuk yaitu jam 07.00 – 08.00 waktu pelayanan dengan 4 jalur
fasilitas selama 0,310 menit dan setelah penambahan satu jalur fasilitas waktu
pelayanan menjadi 0,306 menit. Hal ini dilakukan supaya kecepatan dalam
memberikan pelayanan dapat ditingkatkan sehingga permintaan pelanggan segera
terselesaikan dan kemampuan dalam memberikan pelayanan juga meningkat,
sehingga kepuasan pelanggan akan pelayanan di SPBU Gajah Mada Jember dapat
tercapai. Dari perbandingan kedua tabel dapat dilihat bahwa 47 tingkat pelayanan
dengan 4 jalur fasilitas dapat dikatakan belum optimal sedangkan tingkat pelayanan
setelah adanya penambahan satu jalur fasilitas menjadi 5 jalur fasilitas dapat
dikatakan optimal.
Penambahan jumlah jalur fasilitas ini diharapkan untuk mengoptimalkan
proses pelayanan pengisian ulang bahan bakar umum di SPBU Gajah Mada Jember
terutama pada saat periode jam sibuk.
BAB IIIPENUTUP
A. Kesimpulan
Statistika yang digunakan dalam bidang industri lebih berfokus pada
pengendalian sistem industri guna mempertahankan pengendalian ekonomis dari
kualitas produk yang diproduksi dalam partai banyak. agar suatu industri dapat
berhasil secara efektif dan efisien melaksanakan pengendalian proses statistik, maka
industri tersebut harus mempunyai pemahaman tentang proses dan menguasai
penerapan statistika dalam pengendalian proses industri. Salah satu contoh dari
penerapan ilmu statistika pada bidang industri yaitu penggunaan teori antrian pada
suatu industri pelayanan dimana pelanggan harus antri untuk mendapatkan suatu
layanan, seperti pada bidang bisnis (bank, supermarket, SPBU), industri (pelayanan
mesin otomatis), tansportasi (pelabuhan udara, pelabuhan laut, jasa-jasa pos) dan
lain-lain.
B. SARAN
Peranan statistika dalam industri diharapkan bisa membantu penggunanya
untuk menentukan keputusan yang akan diambil secara tepat, sehingga hasilnya
sesuai dengan harapan. Oleh karena itu sangat disarankan bagi para pelaku industri
untuk memanfaatkan teori-teori statistik yang ada sesuai dengan kebutuhan sebagai
salah satu rujukan dalam pengambilan keputusan untuk kelangsungan industrinya.
DAFTAR PUSTAKA
http://ratna-achdiati.blogspot.co.id/2012/01/penerapan-ilmu-statistika-di-bidang.html
http://sagiman-smart.blogspot.co.id/2013/12/statistik-industri.html
https://dbcgsbipb.wordpress.com/2012/10/03/peranan-ilmu-statistika-ekonomi-pada-
perekonomian-industri-dan-bisnis/
http://www.iaea.org/inis/collection/NCLCollectionStore/_Public/41/003/41003381.pdf
https://masdwijanto.files.wordpress.com/2012/06/bab-8.pdf
http://dspace.unej.ac.id/bitstream/handle/123456789/6888/Novela%20Sekar%20Sari%20-
%20090810201055.pdf?sequence=1