1

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN 2015 ĐHQG HÀ NỘI

BÀI THI TỔNG HỢP ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC CHUNG Phần 1. Tư duy định l ượng (80 phút) 1 Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đáy là hình ch ữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD ), góc gi ữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: a3

B: 3 a3

C: 3a3

D: a3

2

Tích phân có giá tr ị bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

3 Phương trình có nghi ệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

4 Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh a; SA ⊥⊥⊥⊥ (ABCD ). Gọi M là trung điểm của

cạnh SB. Tìm tỷ số sao cho kho ảng cách t ừ điểm M đến mặt ph ẳng (SCD) bằng .

Điền vào chỗ trống

5 Mặt cầu tâm I(0;1;2), ti ếp xúc m ặt ph ẳng (P) : x + y + z - 6 = 0 có ph ương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: x2 + (y+1)2 + (z+2)2 = 4

B: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 3

C: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 4

D: x2 + (y-1)2 + (z-2)2 = 1

6

2

Phương trình có nghi ệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: x=

B: x=

C: x = 3

D: x = 2

7 Phương trình các ti ếp tuy ến của đồ th ị hàm s ố đi qua điểm M(1;0) là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

8

Bất ph ương trình có nghi ệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

9

Cho hàm s ố . Giá tr ị y'(0) bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 3

B: -3

C: -1

D: 0

10

Mặt ph ẳng (P) chứa đường th ẳng và vuông góc m ặt ph ẳng (Q) : 2x + y – z = 0 có ph ương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: x -2y -1 = 0

B: x -2y + z = 0

3

C: x + 2y + z = 0

D: x + 2y -1 = 0

11 Lăng tr ụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (A’BC ) và (ABC ) bằng 600; cạnh AB = a . Thể tích kh ối đa diện ABCC’B’ bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: a3

12 Hàm số đồng bi ến trên mi ền (0;+∞) khi giá trị của m là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: m ≤ 0

B: m ≤ 12

C: m ≥ 12

D: m ≥ 0

13

Tích phân có giá tr ị bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 2ln2+ln3

B: 2ln2 + 3ln3

C: 2ln3 + ln4

D: 2ln3 +3ln2

14 Cho s ố phức z thỏa mãn đẳng th ức z + (1 + i) = 5 + 2i . Môđun c ủa z là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

15 Phương trình ti ếp tuy ến của đường cong ( C) : y = x3 - 2x tại điểm hoành độ x = −1 là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: y = x -2

B: y = -x-2

C: y = x + 2

D: y = -x + 2

4

16

Hàm số có ba điểm cực tr ị khi giá tr ị của m là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

17 Cho s ố phức z = (2 + i)(1 − i) + 1 + 3i. Môđun c ủa z là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

18

Tìm hệ số của x26 trong khai tri ển nh ị thức Niut ơn: .

Điền vào chỗ trống

19 Tìm m để tiếp tuy ến của đồ th ị hàm s ố tại điểm có hoành độ bằng −1 song song v ới đường th ẳng d : y = 7x + 100.

Điền vào chỗ trống

20 Kho ảng cách t ừ điểm M (1;2;−3) đến mặt ph ẳng (P): x + 2y - 2z -2 = 0 bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 3

B: 1

C:

D:

21

Cho ph ương trình có hai nghi ệm x1 và x2. Tìm tổng x1 + x2.

Điền vào chỗ trống

22

Cấp số cộng { un} tho ả mãn điều ki ện: . Số hạng u10 có giá tr ị là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 28

B: 19

5

C: 91

D: 10

23 Cho ∆ ABC có A (1;2), B (3;0), C (−1;−2) có trọng tâm G. Kho ảng cách t ừ G đến đường th ẳng AB bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 2

B: 4

C:

D:

24 Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đáy là hình ch ữ nhật ABCD với AB = 2a, BC = . Biết rằng ∆SAB cân đỉnh S, (SAB ) ⊥⊥⊥⊥ (ABCD ), góc gi ữa SCvới mặt ph ẳng đáy bằng 600. Gọi th ể tích hình chóp S.ABCD là V. Tìm

tỷ số .

Điền vào chỗ trống

25 Tìm di ện tích c ủa hình ph ẳng được gi ới hạn bởi hai đồ th ị hàm s ố có ph ương trình:

.

Điền vào chỗ trống

26

Mặt ph ẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc v ới đường th ẳng d : có ph ương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: x+2y-z+4 = 0

B: 2x+y-z-4 = 0

C: 2x+y+z-4=0

D: 2x-y-z+4 = 0

27 Cho b ốn điểm A (1;0;1), B (2;2;2), C (5;2;1), D (4;3; −2). Tìm th ể tích t ứ diện ABCD .

Điền vào chỗ trống

28 Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đáy là hình ch ữ nhật cạnh AB = 4a, AD = 3a; các c ạnh bên đều có độ dài bằng 5a. Thể tích hình chóp S.ABCDbằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

29

Góc gi ữa hai đường th ẳng và bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

– www.DeThiThuDaiHoc.com

6

A: 600

B: 300

C: 450

D: 900

30

Tập hợp các s ố phức z tho ả mãn đẳng th ức có ph ương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: y = -x + 1

B: y = x -1

C: y = -x - 1

D: y = x + 1

31

Bất ph ương trình có nghi ệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: −2 < x < 1

B: x > 1

C: x < −2

D:

32 Hàm số y = x3 - 5x2+3x + 1 đạt cực tr ị khi: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

33

Hệ phương trình có nghi ệm duy nh ất khi: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: m -1

B: m 1

C: m 1

D: m 0

34 Cho hình h ộp ABCD.A’B’C’D’ . Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của các c ạnh AA’, BC và CD. Thiết di ện tạo bởi mặt ph ẳng (MNK) với hình h ộp là: Chọn 1 câu trả lời đúng

7

A: Lục giác

B: Tam giác

C: Ngũ giác

D: Tứ giác

35 Tìm m để hàm s ố đạt cực ti ểu tại điểm có hoành độ bằng 1.

Điền vào chỗ trống

36 Cho l ăng tr ụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân c ạnh AB = AC = 2a. Thể tích l ăng tr ụ

bằng Gọi h là kho ảng cách t ừ điểmA đến mặt ph ẳng (A’BC ) . Tìm tỷ số .

Điền vào chỗ trống

37 Trong m ột hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên b ất kỳ. Xác su ất để 4 viên bi được ch ọn có đủ hai màu là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

38

Tìm a > 0 sao cho .

Điền vào chỗ trống

39 Đồ th ị hàm s ố có điểm cực ti ểu A (2;−2). Tìm t ổng (a + b).

Điền vào chỗ trống

40 Hình chóp t ứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông c ạnh a; SA ⊥⊥⊥⊥ (ABCD ); góc gi ữa hai m ặt ph ẳng (SBD) và (ABCD ) bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích c ủa hình chóp S.ADNM bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

41 Hình chi ếu vuông góc c ủa điểm A(0;1;2) trên m ặt ph ẳng (P) : x + y + z = 0 có t ọa độ là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: (-1;1;0)

B: (-1;0;1)

C: (-2;0;2)

D: (-2;2;0)

8

42

Tìm gi ới hạn :

Điền vào chỗ trống

43

Cho m ặt cầu (S) : và mặt ph ẳng (P) : x + y + 2z – 2 = 0. Tìm bán kính đường tròn giao tuy ến của mặt cầu (S) với mặt ph ẳng (P).

Điền vào chỗ trống

44 Phương trình sin 3x + sinx = cos 3x + cosx có nghi ệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

45 Đường tròn tâm I (3;−1), cắt đường th ẳng d : 2x + y + 5 = 0 theo dây cung AB = 8 có ph ương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D:

46 Phương trình có 3 nghi ệm phân bi ệt khi: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: m > -21

B: -2< m < 1

C: m <1

D: -1 < m <2

47 Cho z C tho ả mãn (1 + i)z + (2 - i) = 4 - i. Tìm ph ần th ực của z.

Điền vào chỗ trống

48 Hàm số có hai điểm cực tr ị khi giá tr ị của m là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

http://facebook.com/thithudaihoc 9

C: 0 < m < 2

D: 0 < m < 8

49

Tìm giá tr ị nhỏ nhất của m sao cho hàm s ố đồng bi ến trên R.

Điền vào chỗ trống

50 Nguyên hàm c ủa hàm s ố là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: