Haz›rlayan : ‹ n c i A y h a n - PsikologTEMMUZ 2007 SAYISININ ÜCRETS‹Z EK‹D‹R

ÖÖ⁄⁄RREENNMMEEÖÖ⁄⁄RREENNMMEE

temmuz ek 26/6/�5 18:26 Page 1

2 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

Eski Yunan filozoflar›n›n söylemleri ve bilgi kuram›na iliflkin düflünceler, ö¤renmeye iliflkin ilkç›kar›mlar. O dönemlerde bilginin tan›m›, kaynaklar›, biçimleri ve gerçekli¤ine de¤inendüflünürlerin ortaya koyduklar›, günümüz kuramlar›nda da felsefi dayanaklar olarak yenidenyaflam buluyor. Örne¤in, hemen hemen tüm bilgi birikimlerimizin deneyimler yoluyla edildi¤ineinanan Aristoteles, bilim tarihine ve özellikle de ö¤renme literatürüne damga vurmufl davran›flç›ak›m›n temeline kaynak oluflturuyor. Bilgi birikiminin yaln›zca soyut mant›klaoluflturulabilece¤ini ve kimi bilgilerin do¤ufltan zihnimizde var oldu¤unu vurgulayan Platon isebir anlamda biliflsel iflleyifllerin önemini vurgulam›fl oluyor. Bugün biliminsanlar› ö¤renmedehem bilincinde olmad›¤›m›z koflullanmalar›n hem de düflünsel iflleyifllerin söz sahibi oldu¤undahemfikir. Öyleyse ö¤renme sürecimiz ve bellek oluflumu karmafl›k bir düzen içinde iflliyor. Budüzen içinde psikolojik ve biyolojik süreçler birbiriyle etkileflim içinde bulunuyor.

Ö⁄RENMeÖ⁄RENMe

BilgiA¤lar›Bilgi

‹flleme

BiliflselEsneklikKuram› Düflünme

Kuram›

YaparakÖ¤renme

Bilgi

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 2

3Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

Ö¤renmeye iliflkin bilimsel kuramlar Charles Darwin’in evrim kuram›ndan büyük ölçüdeetkilenmifl durumda. Çünkü ö¤renme, temelde yaflam savafl›m›z s›ras›nda çevreye uyumsa¤layabilmemiz ad›na sahip oldu¤umuz biricik yeti. Bu nedenle de ö¤renme mekanizmalar›yaln›zca insana de¤il, gerek sosyal gerekse fiziksel çevresiyle birebir iliflki içinde bulunan tümhayvanlara özgü. 19. yüzy›lda, Darwin’in biyolojik evrim kuram›n› tüm topluma uyarlayanHerbert Spencer, bireysel bilincin toplumsal ilerlemedeki önemine de¤inirken, bireylerinyaln›zca biyolojik uyumunun de¤il, sosyal uyumunun da yaflamsal de¤er tafl›d›¤›n› vurguluyor.Öyleyse Spencer, Darwin’in kuram›n› bir anlamda sosyal bir platforma oturtmufl oluyor. Bukuram bilgi toplumlar›n›n nas›l olufltu¤u konusunda bizlere fikir veriyor. ‹çinde bulundu¤umuz21. yüzy›lda internet sayesinde bilgi art›k genifl kitlelere kolayca ulaflabiliyor. Ancak sistemdekibilgilerin herhangi bir kontrol mekanizmas›ndan yoksun olmas› bilgi kirlili¤ini de beraberindegetiriyor. Bu nedenle de hangi bilgiye dikkatimizi verip hangi bilgiyi görmezden gelmemizgerekti¤i belki de hiç olmad›¤› kadar büyük önem tafl›yor. Çünkü kitleler internet a¤›arac›l›¤›yla rahatça ö¤renip yönlendirilebiliyor. ‹nsan zihni ö¤renmeye oldukça aç›k. Bu amaçad›na tarih boyunca evrilegelmifl pek çok ö¤renme mekanizmas› bar›nd›r›yor. Bu farkl›ö¤renme mekanizmalar›n›n iliflki içinde bulundu¤u sinir sistemleri ve beyin bölgeleri deçeflitlilik gösteriyor. Bugün, toplumlar›n geliflimiyle beraber edinilmifl bu çeflitlilik sayesindegerek fiziksel, gerek sosyal eylem ve kavramlar› rahatça anlay›p ö¤renebiliyor, kuramlaroluflturabiliyor, kavramsal düflünebiliyoruz.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 3

Evrim tarihine göz att›¤›m›zda insa-no¤lunun geçmifli, bundan yaln›zca bir-kaç milyon y›l öncesine dayan›yor. Bu sü-reç içerisinde do¤al yollarla edinilmifl pekçok ö¤renme biçimi kazanm›fl oldu¤umu-za tan›k oluyoruz. Duyu, duygu, ak›l vebedenimizle yaflad›klar›m›z, yaflam dene-yimlerimizin büyük bir k›sm›n› oluflturu-yor. Olaylar› birebir yaflayarak genel ge-çer dünya bilgilerine ulafl›yor, hayatta kal-mak için ne zaman nas›l davranmam›z ge-rekti¤ine dair zihinsel flemalar oluflturu-yoruz. Örne¤in, bebekli¤imizde atefle do-kunup can›m›z›n yand›¤›n› görünce, s›caknesnelerden uzak durmam›z gerekti¤iniö¤reniyoruz. Ya da kap›ya elimizi s›k›flt›r-d›¤›m›zda parmaklar›m›z› kap› aral›klar›n-dan uzak tutmam›z gerekti¤ini… Ancak,ö¤renme biçimlerimiz evrimin bizlere ka-zand›rd›¤› bu yetilerle s›n›rl› de¤il. 5000y›l öncesinde yaz›n›n keflfi ve özellikle deyaklafl›k 200 y›l öncesinde gerçekleflenendüstri – teknoloji devrimiyle beraberö¤renimde aç›lan yeni bir devrin yaflamla-r›m›za bambaflka ö¤renme biçimleri kat-m›fl oldu¤unu görüyoruz. Art›k bugün,olaylar› yaln›zca gerçeklefltikleri koflullarve çevrede gözlemleyerek de¤il, kitaplar-dan okuyup, belgesellerden izleyip, uz-man ve ö¤retmenlerden dinleyerek de ö¤-renebiliyoruz. Ancak, alt›n› çizmemiz ge-rekir ki, sosyal evrimle beraber ö¤renmebiçimlerimizde gerçekleflen bu çeflitlili¤ekarfl›n, insan türü olarak biyolojik ve psi-kolojik ö¤renme mekanizmalar›m›z›n pekde de¤iflmedi¤ini gözlemliyoruz. Bununtemel nedeniyse, genetik evrimin sosyalevrim kadar h›zl› gerçekleflmemesi. Di¤erbir deyiflle, yüzy›llar öncesinde atalar›m›zdeneyimleri sonucu hangi hayvan› hangi

araç gereçle avlayacaklar›n› ö¤rendikle-rinde, beyin kimyalar› ve fizyolojilerindene gibi de¤iflimler oluyorduysa, bugünbizler de kitap okuyup bir fleyler ö¤rendi-¤imizde beynimizde hemen hemen ayn›de¤iflimler oluyor.

Ö¤renme Sinir A¤lar›n›nYap›lar›nda De¤iflimeNeden Oluyor

Geçmiflte bilim dünyas›, yafllanmayabafllad›kça beynimizdeki sinir a¤lar›n›n daolduklar› gibi sabitlendi¤ine ve yenilenmeyetisinden yoksun olduklar›na inan›yor-du. Ancak, son 20 y›ld›r yap›lan çal›flma-lar öyle gösteriyor ki, beyin de¤iflimi veuyum sa¤lama süreci sürekli bir devinimiçinde. Ö¤retim kanallar› ya da kiflisel de-neyimlerle yeni bilgi ya da yetenekleredindikçe, beynimizdeki sinir a¤lar›n›nyap›s› de¤ifliyor ve bu bilgiler daha sonrakullan›lmak üzere uzun süreli belle¤imiz-de kodlan›yor.

Ö¤renmenin beynimizde yeni sinir a¤-lar›n›n oluflumunu tetikledi¤inden bahse-diyoruz. Peki, beynimiz bunu nas›l baflar›-yor? Yeni bilgiler edindikçe, sinir a¤lar›n›yeniden nas›l düzene koyabiliyor? Bunuaç›klamak için, isterseniz basit bir örnekkullanal›m. Beynimizi bir foto¤raf maki-nesi filmi olarak düflünelim. Foto¤raf ma-kinemizle güzel bir a¤ac›n resmini çek-mek istiyoruz. Resmi çektikten sonra, ma-kinemizdeki film a¤ac›n görüntüsüne, ya-ni yeni bir bilgiye maruz kalm›fl oluyor.Benzer flekilde belle¤imize yeni bilgilerin

kaydedilmesi için de, beynimizdeki sinira¤lar›nda bir tak›m de¤iflikliklerin gerçek-leflmesi gerekiyor. Bu de¤iflim de, beyin-deki sinir hücrelerinin, merkezi sinir siste-mini besleyen glia hücrelerinin ve damarhücrelerinin tümünün pay› var. Sinir hüc-relerinin iç yap›lar› farkl›lafl›yor ve sinirhücreleri aras›ndaki kimyasal ve elektrik-sel iletiflime olanak sa¤layan sinapslar›nsay›lar› art›yor. Yeni bir fleyler ö¤renmeyedevam ettikçe, beynimizdeki bu sinir a¤la-r› büyüyüp karmafl›klafl›yor; olaylar ara-s›ndaki ba¤lant›lar› daha kolay kurabilme-ye bafll›yoruz. Dikkat çeken bir nokta varki, kurulan bu yeni sinir a¤lar›n› genleryoluyla bir sonraki nesle aktaram›yoruz.Bu nedenle de yeni do¤mufl bir bebek bi-zimle ayn› yaflam bilgisine sahip olmuyor.Ancak, uzmanlar›n yapt›¤› son araflt›rma-lara göre, kimi bilgileri ö¤renmeye dahayatk›n do¤uyoruz. Bu yatk›nl›k da, önce-ki kuflaklar›n deneyim ve bilgilerinin birk›sm›n›n genetik olarak kodlanabildi¤i vebir sonraki neslin ö¤renme sürecine etki-de bulunabildi¤ini gösteriyor.

Beyin ve Ö¤renmeBeyin ö¤renme süreci içerisinde bilgiyi

duyular yoluyla taray›p, iflleyip depoluyorve gerekli oldu¤u zaman geri ça¤›r›yor.Bu döngüde onu bir tür bilgi ifllemleyici-ye de benzetebiliriz. ‹flte, beynin bu bilgiifllemleme özelli¤i ve ö¤renme yetileri, bircanl› olarak sosyal çevremizle iletiflim içi-ne girip sa¤l›kl› bir flekilde neslimizin de-vam›n› getirebilmemize olanak sa¤l›yor.Öyleyse ö¤renme kavram›n› bellek kavra-m›ndan uzak tutabilmemiz mümkün de-

Ö⁄RENMEN‹N

4 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

Ö¤renme gerçeklefltikçeiki sinir hücresi aras›ndakimyasal ve elektrikseliletimi sa¤layan sinapsaral›klar›n›nsay›s› art›yor.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 4

¤il. Önce ö¤rendiklerimiz zihnimizde kod-lan›yor, gereksinim oldu¤u zamansa bubilgiler kodland›¤› yerden geri ça¤r›l›yor.

Düflünme, ö¤renme ve bellek süreçle-rinin biyolojisine bakt›¤›m›zda, bir tak›mkimyasal moleküllerin sinir hücrelerinde-ki proteinlerin almaç (reseptör) k›s›mlar›-na ba¤lanarak düflünce, an›, bilgi da¤arc›-¤› ve edinilmifl yetenekleri bar›nd›ran si-nir a¤lar› oluflturduklar›n› görüyoruz. An-cak, bilim dünyas› bilginin ne flekilde kod-land›¤›na iliflkin henüz kesin bir bilgiyesahip de¤il. Bu konuyla ilgili olarak birbi-riyle çeliflen pek çok biyolojik ya da psiko-lojik kuram bulunuyor. Her ne kadar sis-tem tam olarak çözülememifl olsa da, bil-ginin kodlanmas›nda pek çok nörotrans-miter (sinir hücrelerinin birbirleriyle ileti-fliminde kullan›lan kimyasal mesajc›lar),nöropeptit (bir çeflit nörotransmiter) vehormonlar›n kullan›ld›¤›, bilinen bir ger-çek.

Ö¤rendiklerimizin saklanma aflamas›n-da bellek iki ayr› kategoride inceleniyor:Tan›mlanabilir (deklaratif) bellek ve ref-leksif (prosedüral) bellek. Dünya hakk›n-da sahip oldu¤umuz genel geçer bilgilerve zaman ve yerini hat›rlayabildi¤imizolaylar sözcüklerle ifade edilebilir, tan›m-lanabilir belle¤imizde kodlan›yor; “su 100°C’de kaynar.” gibi. Ya da reflit oldu¤u-muz yafl günü partimiz. Bir fleyleri yap-mak için izleyece¤imiz yollarsa refleksifbelle¤imizde kodlan›yor. Örne¤in, bisikle-te binme bilgisi.

Bu iki bellek türünden sorumlu beyinbölgeleri birbirinden farkl›l›k gösteriyor.Çünkü tan›mlanabilir belle¤in oluflmas›bilinçli bir düflünme süreci gerektiriyor.Bu bellekte kodlanan bilgiler, kiflisel alg›yap›lar›m›z ve geçmifl deneyimlerimizdenbüyük etki görüyor. Refleksif belle¤imiz-se eylemin tekrarlanmas› sonucu zamaniçinde pekiflerek olufluyor. Alg› ve motor(hareketle ilgili) yeteneklerin kazan›lmas›refleksif bellekle oluyor. Tan›mlanabilirbelle¤imizle iliflkili beyin bölgeleri hipo-kampüs, amigdala ve limbik sistemin tümbölümleriyken refleksif belle¤imiz için du-yu – motor korteks, bazal çekirdek ve be-yinci¤in ad› geçiyor. Farkl› bellek türleri-miz için farkl› beyin bölgelerimizin bask›nolmas› oldukça do¤al. Tan›mlanabilir bel-

le¤imizde ad› geçen amigdala asl›nda birçeflit duygu merkezi. Bu da, yaflad›¤›m›zolaylar› hat›rlarken o olaylar s›ras›nda ne-ler hissetti¤imizi de efl zamanl› an›msama-m›z› olanakl› k›l›yor. Örne¤in, “Onunla ilkkarfl›laflt›¤›m gün nas›l heyecanl› oldu-¤um halen akl›mda” gibi cümleleri s›kçakurabiliyoruz. Hipokampüs ve limbik sis-tem de yine ö¤renme ve duygularla iliflki-li. Duygu durumumuz ö¤renme s›ras›ndada oldukça önemli. ‹ster afl›r› sevinç veheyecan, isterse derin üzüntü olsun, yo-¤un duygular, ö¤renmeyi olumsuz bir fle-kilde etkiliyor. Refleksif belle¤imizde ad›geçen duyu – motor korteks, iskelet kas-lar›m›z›n kontrolünden sorumlu. Herhan-gi bir eylem için izlememiz gereken bilinçd›fl› basamaklar bu flekilde ayarlan›yor.Örne¤in, yüzerken ataca¤›m›z her bir ku-laç için bilinçli bir düflünce sürecindengeçmiyoruz; bir süre sonra hareketlerimizotomatiklefliyor. Yine refleksif bellektead› geçen bazal çekirdek beden hareketle-rimizin, beyincikse kas hareketlerimizinkontrolünden sorumlu.

K›sa ve Uzun Süreli BellekDuyu yoluyla bilgiyi sistemimize ald›k-

tan sonra bu bilginin zihnimizde ifllenipkodlanmas› gerekiyor. Ö¤renme, bu süre-cin sonunda gerçekleflmifl oluyor. Bilgininifllenip kodlanmas› s›ras›nda üç farkl› bel-lek türü görev yap›yor: Duyusal bellek, k›-sa süreli bellek ve uzun süreli bellek. Du-yusal bellek görüntü ya da seslerin milisa-niye baz›nda ak›lda tutulmas› s›ras›nda ifl-lerlik kazan›yor. Örne¤in, bir resme bakt›-¤›m›zda ya da bir ses duydu¤umuzda sis-

temimize giren bu bilgiler ilk olarak duyu-sal belle¤e geçiyor. Bu bellekte çok k›sabir süre için tutulduktan sonra ikinci du-rak olan k›sa süreli belle¤e at›l›yorlar. K›-sa süreli bellek, sinir hücreleri aras›ndadevam eden elektriksel etkinlik arac›l›¤›y-la gerçeklefliyor. Di¤er bir deyiflle, sinirhücreleri aras›ndaki elektriksel ak›m iflleroldu¤u sürece, ak›lda tutulan bilgi an›m-sanmaya devam ediyor. Bu ak›m tüken-dikçeyse bilgi unutuluyor. K›sa süreli bel-lek, çal›flma belle¤i olarak da adland›r›l›-yor. Çünkü o anda hangi bilginin üzerin-de çal›fl›yorsak, k›sa süreli belle¤imizde obilgi bulunuyor. Örne¤in, telefonda ko-nufltu¤umuz kifli, bize bir telefon numara-s› veriyor. E¤er yan›m›zda k⤛t kalemyoksa bu numaray› akl›m›zda tutmaya ça-l›fl›rken asl›nda k›sa süreli belle¤imizi kul-lan›yoruz.

Uzun süreli bellekse, k›sa süreli bellek-ten gelen bilginin uzun süreler için depo-lanmas›nda görev al›yor. Uzun süreli bel-lek, sinir hücreleri aras›ndaki elektrikseletkinlik gibi andan ana de¤iflen olaylar-dan ba¤›ms›z. Bu bellek türünde ö¤ren-me sonras› gerçekleflen olaylar› daha çokyap›sal de¤ifliklikler oluflturuyor. Proteinsenteziyle gerçekleflen yap›sal de¤iflimler,sinaps say›s›nda art›fla neden oluyorlar.Bu yüzden de anestezide oldu¤u gibi si-nir etkinli¤i geçici olarak durduruldu¤un-da kiflinin geçmifle iliflkin belle¤i silinmi-yor. Bu tür durumlar yaln›zca k›sa sürelibelle¤i etkiliyor.

Kaynaklar: http://faculty.washington.edu/chudler/plast.htmlhttp://www.comfsm.fm/socscie/biolearn.htmWidmaier E. P., Raff H., Strang K. T. (2004). Human Physiology (The

Mechanisms of Body Function)

5Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

N B‹YOLOJ‹S‹

Tan›mlanabilir (deklaratif) bellek oluflumu amigdala ve hipokampüs gibi duygu ve ö¤renme merkezlerininetkileflmesini gerektiriyor.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 5

Psikoloji biliminin do¤ufludiyebilece¤imiz ilk çal›flmalar19. yüzy›lda davran›fl bilim la-boratuvarlar›ndan ç›k›yor. O s›-ralarda psikolojide yeni bir bi-lim dal› olarak yöntemleriylekendini var etmeye çal›flan et-kin ekol, davran›flç›l›k. Davra-n›flç› psikologlar›n öncülerin-den John Watson psikolojiyi,do¤a bilimlerinin nesnel deney-sel bir alan› olarak tan›ml›yor.Kuramsal hedefininse davran›fl-lar› tahmin ve kontrol oldu¤u-nu vurguluyor. Ö¤renme, do¤-rudan ölçümü yap›lamad›¤›ndan birey-de ortaya ç›kan davran›fl de¤ifliklikle-riyle de¤erlendirilmeye bafllan›yor.Davran›flç›l›k ekolünün ortaya ç›kmas›-na zemin haz›rlayan ilk araflt›rmalarsahepimizin yak›ndan tan›d›¤› Ivan Pav-lov’un klasik koflullanma çal›flmalar›.

‹sterseniz klasik koflullanmay› basitbir örnekle aç›klamaya çal›flal›m. Buz-dolab›ndan sulu, lezzetli bir limon ç›-kararak keskin bir b›çak yard›m›ylaonu dilimlemeye bafllad›¤›m›z› hayaledelim. Daha sonraysa mis gibi kokanbu ekfli dilimlerden birini tuzlay›p afi-yetle yemeye bafllad›¤›m›z›… Henüz busat›rlar› okuyup limon suyunun dili-mizde b›rakaca¤› mayhofl tad› düfller-ken bile ister istemez a¤z›m›z›n sulan-maya bafllad›¤›n› fark edece¤iz. Oysahayat›m›z boyunca hiç tatmam›fl oldu-¤umuz bir meyve ya da sebzeden bah-

sediliyor olsayd›, bedenimizin bu do¤altepkiyi vermesini beklemeyecektik. Ör-ne¤imizde, limonun kendisinin de¤il,hayalinin bile tükürük salg›lamam›z›tetikliyor oluflu asl›nda limon suyununekfli tad›na iliflkin geçmifl deneyimleri-miz ve yaflam bilgilerimizle birebir ilifl-ki içinde. Bir süre sonra limonun haya-line de, limon suyunun kendisine ver-di¤imiz fizyolojik yan›t›n ayn›s›n› ver-meye bafll›yoruz. Peki, bu ba¤lant›larnas›l kuruluyor? Klasik koflullanmanas›l gerçeklefliyor?

Pavlov’un köpekler üzerinde yapt›-¤› klasik koflullanma deneylerini duy-mayan›m›z yoktur. Bir deney düzene¤iiçinde düzenli olarak etle beslenen kö-pek, her ö¤ün öncesinde bir zil sesinemaruz b›rak›l›r. Bir süre sonra yemek-ten ba¤›ms›z olarak bu zil sesini duy-du¤unda da tükürük salg›lamaya bafl-

lar. Normal koflullaralt›nda bu zil sesinebu tepkiyi vermedi¤ihalde… Pavlov’undeneyinde köpe¤everilen yiyecek hay-vanda do¤al, fizyolo-jik bir yan›t olaraktükürük salg›s›nayol açan koflulsuzbir uyar›c› olarakgeçiyor; zil sesiysebafltan herhangi birsalg›ya yol açmayanetkisiz bir uyar›c›.

Ne zaman ki bafltan etkisiz olan bu zilsesi yiyecekle beraber sunulmaya bafl-lan›yor, koflulsuz uyar›c› olan etle ilifl-kilendirilerek koflullu uyar›c› halinegeliyor. Bu iliflki kurulduktan sonray-sa hayvanda koflullu yan›t olarak tekbafl›na da tükürük salg›lama yan›t›n›tetiklemeye bafll›yor. Di¤er bir deyiflle,koflullanma yoluyla ö¤renme gerçek-leflmifl oluyor. Bu ö¤renme türü gün-lük yaflam›m›zda fark›nda olmad›¤›m›zpek çok davran›fl› tetikliyor. Refleksifbir yap› sergiledi¤inden klasik koflul-lanma ancak yemek, su, cinsel bir nes-ne gibi yaflamsal, birincil ödüllerin var-l›¤›nda gerçekleflebiliyor. Di¤er bir de-yiflle, bu ö¤renme türünde verdi¤imizyan›tlar do¤al olarak koflullanm›fl ol-du¤umuz yan›tlar oldu¤undan, davra-n›fllar›m›z üzerinde kontrolümüz bu-lunmuyor. Örne¤in, a¤z›m›z›n sulan›p

6 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

Ö⁄RENME VE DAVRGÖZLEMLENEB

Bir klasik koflullanma deneyinin özet tablosu

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 6

sulanmamas› kendi irademizle gerçek-leflmiyor. Klasik koflullanmada asl›ndaiki uyaran aras›ndaki iliflkiyi ö¤renmifloluyoruz. Koflulsuz ve etkisiz uyar›c›birbiriyle iliflkilendirilerek ö¤renme ta-mamlan›yor.

Di¤er bir koflullanma türüyse edim-sel (operan) koflullanma. Ö¤renmedeödül ve ceza sistemi üzerine kurulanbu koflullanmay› bir tür deneme yan›l-ma yöntemi olarak da görebiliriz. Fre-deric Skinner taraf›ndan ortaya koyu-lan edimsel koflullanmada birey, davra-n›fl karfl›s›nda ald›¤› ödül ya da cezayagöre o davran›fl› göstermeye devamediyor ya da davran›fl›n s›kl›¤› seyreli-yor. Edimsel koflullanmada ö¤renilendavran›fl› sergileyip sergilememek bire-yin kendi iradesinde. Karfl›l›¤›nda gör-dü¤ü tepkiye göre davran›fllar flekille-niyor. Çünkü edimsel koflullanma yo-luyla s›kl›¤›nda de¤ifliklik görülen dav-ran›fllar refleksif özellikler sergilemi-yor; ö¤renme, uyar›c› – yan›t iliflkilerikurularak gerçekleflmifl oluyor. Edim-sel yolla ö¤renmeye verebilece¤imizpek çok örnek var. ‹sterseniz onlardanbirini, dondurma al›nmad›¤› için a¤la-yan küçük bir çocu¤u ele alal›m. Bu,çocuk e¤itiminde en önemli noktalar-dan biri: ‹stekleri yerine getirilmedi-¤inde a¤layan bir çocu¤a nas›l yaklafl›l-mas› gerekti¤i. Çünkü verdi¤imiz tep-kiler çocu¤un gelecekteki davran›fllar›-n› da yönlendiriyor. E¤er bir davran›-fl›n pekiflmesini engellemek istiyorsak,verebilece¤imiz en güzel tepkilerdenbiri de bu davran›fl› görmezden gel-mek. Çünkü k›zmak, ya da ba¤›rmakiçin bile bir tepki verdi¤imizde çocukbunu bir ilgi (ödül) olarak yorumlay›pistediklerini elde edebilmek için sürek-li a¤lama davran›fl› sergilemeye baflla-yabiliyor. Oysa görmezden geldi¤imiz-de, davran›fl pekiflmedi¤inden bir süresonra sönmeye u¤ruyor.

Koflullanma kuramlar›, biliflsel ö¤e-lerden ve organizmalar›n düflünce vebeklentilerinden uzak kalmaya çal›fl›-yorlar. Çünkü zihinsel iflleyiflleri kara

bir kutuya benzeten davran›flç› ekol,nesnel olman›n tek yolunun girdi (uya-r›c›) ve ç›kt›ya (davran›flsal yan›t) bak-maktan geçti¤ine inan›yor. Beklentile-ri bu denli görmezden gelen davran›fl-ç› ekolden gelen Clark Hull ise orga-nizmay› belli bir davran›fla iten güdü-nün, belli bir amaca ulaflma beklentisioldu¤unu ortaya koyarak “beklenti”terimini, iliflkilendirme ve koflullanma-larla davran›flç› ekolün kal›plar›nda ye-niden flekillendiriyor. Hull’a göre ulafl-mak istedi¤imiz amac›n öncesinde yer

alan her bir çevresel uyaran, birbiriylefiziksel yak›nl›k sergiledi¤inden koflul-lu uyar›c› haline gelmeye bafll›yor. Ör-ne¤in, ö¤le saatlerinde büro ya da s›-n›flar›m›zdan ç›karak yemekhaneyegitti¤imizi düflünelim. Büro ya da s›n›f-la yemekhane aras›ndaki yolda, yemek-haneye en yak›n bölgeler etkisiz bireruyar›c›yken, yemekle iliflkilendirilerekkoflullu uyar›c› haline geliyor. Daha

sonra bu koflullu uyar›c›lar, yak›nlar›n-daki di¤er etkisiz uyaranlarla iliflkilen-dirilip onlar› da anlamland›r›yorlar. Buzincir sonunda, bizleri yemekhaneyegitmeye iten fley yemek yeme beklenti-si de¤il, koflullu uyaranlara verdi¤imizrefleks nitelikli yan›tlar olmaya bafll›-yor.

Unutma: Bir çeflit ö¤renme

Ö¤renmeyi davran›fllar›m›zdaki göz-lemlenebilir de¤iflimlerle ölçen davra-n›flç› psikologlar, unutmay› da bir çeflitö¤renme olarak yorumluyorlar. Koflul-lanarak ö¤renmenin iki uyaran ya dauyaran – yan›t aras›nda kurulan iliflki-lendirmelerle gerçekleflti¤inden bah-setmifltik. Ö¤renme nas›l ki bu iliflkile-rin kurulmaya bafllan›p giderek dahada güçlenmesiyle gerçeklefliyorsa,unutma da hâlihaz›rdaki iliflkilerin ye-rine farkl› iliflkilerin kurulmas›yla be-raber eski iliflkilerin güç yitirmesindenkaynaklan›yor.

Örne¤in, yeni bir flehre tafl›nd›¤›-m›zda yaflad›¤›m›z eski flehirdeki yolla-r› unutabiliyoruz. Çünkü tafl›nd›¤›m›zyeni flehirde her bir çevresel uyar›c›yavermeyi ö¤rendi¤imiz davran›flsal ya-n›tlar, eski flehirdeki iliflkilendirmele-rin yerine geçmifl oluyor. Öyleyseunutman›n da asl›nda bir çeflit ö¤ren-me oldu¤undan bahsedebiliyoruz.

Kaynaklar: Talasl›, U. (2004) ODTÜ Psikoloji Bölümü “Ö¤renme”ders notlar›.

http://suedstudent.syr.edu/~ebarrett/ide621/behavior.htm

7Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

RANIfiLARIMIZDAK‹B‹L‹R DE⁄‹fi‹M

K›zmak, ya da ba¤›rmak için bile bir tepki verdi¤i-mizde çocuk bunu bir ilgi (ödül) olarak yorumlay›pistediklerini elde edebilmek için sürekli a¤lama dav-ran›fl› sergilemeye bafllayabiliyor. Oysa görmezdengeldi¤imizde, davran›fl pekiflmedi¤inden bir süre

sonra sönmeye u¤ruyor.

Tipik bir unutma e¤risi.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 7

8 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

‹ster ilkokulda ister üniversitede okuyorolal›m, düflük bir not ald›¤›m›zda ço¤umuzunmorali bozuluyor. Oysa ald›¤›m›z o kötü not,y›llar süren e¤itim yaflam›m›z›n yaln›zca kü-çük bir parças›. ‹flte, buna karfl›n üzerimizdebu denli büyük etkiler yaratabilmesi, not siste-minin bir flekilde klasik koflullanma ilkelerido¤rultusunda bizler için yaflamsal öneme sa-hip nesnelerle iliflkilendirilmesinden kaynakla-n›yor. Hepimizin ö¤renim görmesinin alt›ndayatan temel nedenin, para kazanarak yaflam›-m›z›n devam›n› sa¤layacak temel gereksinim-leri karfl›lamak oldu¤unu söyleyebiliriz. Buamaç do¤rultusunda para, yemek, su ve hattauygun bir efl anlam›na geliyor. Diploma paray-la, girdi¤imiz s›navlarda ald›¤›m›z notlarsa dip-lomayla iliflkilendirilerek, normal koflullar al-t›nda etkisiz uyar›c›lar olan para, diploma venotlar yemek, su ve efl gibi koflulsuz uyar›c›lar-la iliflkilendiriliyor ve koflullu uyar›c›lara dönü-flüyor. Sonuç olarak, s›navlarda ald›¤›m›z kötübir not, bizlerde mutlak hedefimiz olan ve bi-rincil güdülerimizi karfl›layacak nesnelereulaflmam›zda bir engel oldu¤undan, büyükoranda kayg› ve üzüntü yaratabiliyor.

Not sistemini ayakta tutan iflleyiflse aflama-l› ödül – ceza mekanizmas›. Herhangi bir s›na-va çal›flmad›¤›m›zda ald›¤›m›z kötü bir not ce-za görevi görerek bir sonraki s›navda bizleriçal›flmaya itiyor. Ya da benzer flekilde çal›fl›pbaflard›¤›m›zda, ald›¤›m›z iyi not davran›fl›m›z›pekifltirerek di¤er s›navlar için de çal›flmam›z›tetikliyor.

Tüketici Davran›fllar› –Reklamc›l›k

Televizyon ekranlar› ya da sokaklardakireklam panolar›nda görmeye al›flt›¤›m›z birmanzarad›r: Reklam› yap›lan ürün ve hemensa¤›nda güzel bir kad›n ya da yak›fl›kl› bir er-kek resmi. Tüm firmalar›n ürünlerini hemenhemen ayn› flekilde tan›t›yor olmalar›, bir

rastlant› de¤il. Çünkü tüketici davran›fllar›,pazarlama s›ras›nda kullan›lan birtak›m ipuç-lar›yla yönlendirilebiliyor. Halihaz›rda bah-setti¤imiz ipucuysa bize çok tan›d›k: klasikkoflullanma. Bu tip reklamlarda kullan›langüzel kad›n ya da yak›fl›kl› erkek resmi, ko-flulsuz uyar›c› niteli¤inde. Cinsel bir heyecanuyand›rd›klar›ndan, birincil güdülerimizledikkatimizi yo¤unlaflt›r›p bir tür ödül olaraknitelendirdi¤imiz unsurlardan. Tan›t›m› yap›-lan ürünün hemen sa¤›na yerlefltirilen bu un-sur, ürünle iliflkilendirilerek markete gitti¤i-mizde o ürüne dikkatimizi vermemizi ve sa-t›n alma davran›fl›m›z› da tetikliyor. Bu du-rumda ürün, bir tür koflullu uyar›c›yadönüflmüfl oluyor. Dolay›s›yla yap›lan reklam,sat›fllara birebir yans›m›fl oluyor.

Halk aras›nda kara kedinin, ayna k›r›lma-s›n›n, iki direk aras›ndan geçmenin u¤ursuz-lu¤una inan›l›rken, at nal›n›n ya da denizat›kurusunun flans getirdi¤i düflünülür. Hemenhemen toplumun bütününe yay›lm›fl bu bat›linançlar›n yan› s›ra kifliler bireysel olarak dakimi nesnelere “u¤ur” ya da “u¤ursuzluk” at-fedebilirler. Örne¤in, herhangi bir s›nava gir-diklerinde yüksek bir not ald›larsa, o s›navdakulland›klar› kalemin kendilerine flans getir-di¤ine inanabilirler. Ya da kaza yapt›klar› birgün üstlerinde olan giysilerin u¤ursuz oldu-¤una inanabilirler. Bat›l inançlar›n nas›l olufl-tu¤una göz att›¤›m›zda karfl›m›za yine koflul-lanmalar ç›k›yor. Birbiriyle iliflkisi olmayaniki olay aras›nda kurulan rasgele iliflkiler, ki-mi davran›fllar›n pekiflmesine neden olabili-yor. Örneklerimizde s›navdan baflar›l› olmabir ödül, kazaysa ceza yerine geçmifl durum-da. Bu ödül ve ceza durumu kendilerindenba¤›ms›z kalem ve giysi de¤iflkenleriyle iliflki-lendirilerek bat›l inançlar›n do¤mas›na temeloluflturuyor. Öyleyse bat›l inançlar›m›z da ko-flullanmalar yoluyla gelifliyor.

Biyolojik GeribildirimBiyolojik geribildirim t›p alan›nda kimi has-

tal›klar›n tedavisinde yard›mc› bir yöntem ola-rak kullan›l›yor. Kalp at›fl ritmi sürekli olarak

bozulan bir hasta düflünelim. Hasta, kalp at›flritimlerini gözlemleyebilece¤i bir ekran›n önü-ne oturtuluyor. Ritimler normale göre h›zlan-maya bafllad›¤›nda birtak›m nefes al›p vermeyöntemleriyle bu ritmi düzene koymas› ö¤reti-liyor. Hangi davran›fllar› sergiledi¤inde kalpat›fl ritminin nas›l etkilendi¤ini gözlemleyebi-len hasta, bir süre sonra rahats›zl›k tekrarbaflgösterdi¤inde beden hareketlerini ona gö-re ayarlamaya bafll›yor. Böylece kalp ritim h›z›gibi bilinçli olarak kontrol edemeyece¤i ref-lekssel bir eylemi, geribildirimler yoluyla kon-trol edebilmeye bafll›yor. Biyolojik geribildirimyönteminin temelinde, koflulsuz bir yan›t›(kalp at›fl ritmi) edimsel yollarla (ekrandan ve-rilen geribildirimler) kontrol etmeye çal›flmayat›yor. Her ne kadar klasik koflullanma veedimsel koflullanmada ad› geçen sinir sistemle-ri birbirinden farkl›l›k gösterse de, biyolojikgeribildirim yöntemiyle koflulsuz bir yan›t,ödül – ceza mekanizmalar›yla belli bir düzeyekadar kontrol alt›na al›nabiliyor.

Sirk Hayvanlar›n›n E¤itimi

Sirklerde topun üzerinde kayarak ilerle-yen köpekler, birbirlerinin arkalar›na bafllar›-n› dayayarak flaha kalkan filler, atefl çember-lerinin içinden geçen aslanlar, hayvanseverle-rin tepkisini çekmeye devam ediyor. Çünküsirk hayvanlar›n›n bu davran›fllar› sergileme-leri koflullanma dizilerinden oluflan uzun veço¤u zaman ac› verici e¤itim süreçlerini kap-s›yor. Atefl çemberlerinin içinden geçen as-lanlar› ele alal›m. Öncelikle hayvan o çembe-rin içinden geçmek için güdülendiriliyor. Bugüdülenme ço¤u zaman vücut a¤›rl›¤› bellibir yüzdenin alt›na düflecek kadar aç b›rak›-larak sa¤lan›yor. Daha sonraysa atefl çembe-rinden geçti¤i her sefer için etle ödüllendirili-yor. Bir süre sonra, hayvan ödülü alabilmekiçin çemberden geçmeyi ö¤reniyor.

Gösteri s›ras›nda aslan et görmedi¤i haldedavran›fl› sergilemeye devam ediyor diyebilir-siniz. ‹flte, e¤itimcinin elindeki k›rbaç tam dabu noktada devreye giriyor. E¤itim s›ras›ndaetin verildi¤i her seferinde e¤itimci k›rbac›ylayere vuruyor. Bafltan etkisiz uyar›c› olan k›r-baç, tekrarlar sonucu etle iliflkilendirilerekkoflullu uyar›c› haline geliyor ve koflullu ya-n›t olan çemberden geçme davran›fl›n› tetikle-meye bafll›yor. Dolay›s›yla gösteri s›ras›ndak›rbac›n sesini duyan aslan otomatik olarakçemberden atl›yor. Bu nedenle de sirk göste-rilerinde kullan›lan hayvanlar flafl›rt›c› göste-rilerini yaln›zca k›rbaç, alk›fl, ›sl›k gibi her-hangi bir uyar›c› eflli¤inde sunabiliyorlar.

KOfiULLANMALAR yaflam›m›z›nHER YER‹NDE

Okullar›m›zdaki Not Sistemi

Bat›l ‹nançlar

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 8

9Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

Günlük yaflam›m›zda, küçük s›k›nt›lar-dan sevdi¤imiz birinin ölümü gibi derintravmalara kadar pek çok üzücü olay yafla-yabiliyoruz. Stres, bu üzüntülerin birikim-li olarak yaflamsal dengemiz için olufltur-du¤u tehdit olarak tan›mlan›yor. Stresuyand›ran olaylar, olumsuz düflünceyeolan yatk›nl›¤›m›zla iliflkili psikolojik dina-miklerle tetiklenebildi¤i gibi, somut fizik-sel bir kökene de dayanabiliyor. Bugünede¤in stresin ö¤renme ve bellek üzerinde-ki etkilerini ele alan pek çok araflt›rma ya-p›lm›fl durumda. Ancak buna karfl›n, arafl-t›rmalar›n sonuçlar› birbirleriyle oldukçaçelifliyor. Bir yandan stres durumunda ya-flanan olaylar›n çok iyi hat›rland›¤›na dik-kat çekilirken di¤er yandan stresin ö¤ren-meyi engelledi¤ine vurgu yap›l›yor. Stresdurumunda yaflan›lanlar›n bir türlü unutu-lamad›¤›na yönelik varsay›mlar›n en güçlüdayanak noktalar›ndan biri, travma sonra-s› stres bozuklu¤u. Savafl, deprem gibi birfelaketin ard›ndan geliflen travma sonras›stres bozuklu¤unda hastalar sürekli ola-rak o ana tekrar dönüp olay› bir kez dahayaflad›klar›n› rapor ediyorlar. Her ne kadarstres belli durumlarda ve belli dozlarda ö¤-renmeyi tetiklese de ço¤u kez bilgininuzun süreli belle¤e geçifline engel oluyor.Örne¤in, ertesi gün önemli bir s›nava gire-cek ö¤rencinin konular› yetifltirmesi ola-naks›z gibi görünüyorsa, yaflad›¤› stres ça-l›flt›¤› k›s›mlar› ö¤renmesini de güçlefltire-biliyor. Peki, stresin ö¤renme üzerinde ki-mi zaman olumlu kimi zamansa olumsuzetkilerde bulunmas›n› belirleyen etmenlerneler olabilir? ‹flte, son zamanlarda yap›lanbilimsel çal›flmalar bu konuyu giderek da-ha da ayd›nlat›yor.

Stres, omurgal› bir hayvan olarak ikiönemli biyolojik sistemimizi harekete geçi-riyor: Sindirim, kalp at›fl h›z›, kan bas›nc›ve vücut s›cakl›¤› gibi bilinç d›fl› yaflamsaliflleyifllerin kontrolünden sorumlu otonomsinir sistemi ve hipotalamus – hipofiz –böbreküstü bezleri ekseni. Hipotalamusotonom sinir sistemimizin ana kontrolnoktas›. Bir tehlike durumunda uyar›malan hipotalamus, hipofiz bezi ve böbre-küstü bezine mesaj yollayarak kortikotro-fin sal›n›m faktörü (CRH) arac›l›¤›yla adre-nokortikotrofik hormonun (ACHT) sal›n›-m›n› tetikliyor. “Kaçma ya da savaflma”tepkisinde yaflamsal bir rol oynayan korti-zol hormonuysa ACHT’nin varl›¤›nda sal-g›lan›yor. Kortizol, ya da di¤er ad›yla streshormonu, normal koflullar alt›nda proteinve ya¤lar› karbonhidrata çevirerek kan fle-kerini yükseltip, metabolik etkinli¤i h›zlan-

d›r›yor. Bu nedenle de belli düzeylerdestres, bizleri uyan›k tutarak daha kolay ö¤-renmemize ya da çal›flmalar›m›z› daha etki-li yürütebilmemize olanak sa¤layabiliyor.‹flleri son anlara b›rakt›¤›m›zda normalde-kinden daha fazla verim almam›z›n alt›ndabu iflleyifl yat›yor. Ancak stres hormonuyüksek düzeylere ulaflt›¤›nda beynin bel-lekle iliflkili hipokampüs bölgesi zarar gö-rerek bellek sorunlar›na neden oluyor.

Stresin belle¤e yapt›¤› etkileri belirle-yen tek etmen, fliddeti de¤il. Stresin ne za-man, hangi durumlarda yafland›¤› da bü-yük bir paya sahip. Yap›lan en son araflt›r-malar öyle gösteriyor ki, stres, ö¤renilenbilgiyle iliflkili bir ortamda, tam olarak ö¤-renmenin gerçekleflti¤i s›rada deneyimlen-di¤inde bellek üzerinde olumlu etkiler gös-terebiliyor. So¤uk k›fl aylar›ndan birindes›cakl›¤›n -10 °C’ye düfltü¤ü yeni bir flehretafl›nd›¤›m›z› varsayal›m. Tafl›nd›¤›m›z buyeni flehirde merkezden eve gidifl yolumu-zu ö¤renmemiz, stres alt›ndayken normaldurumlardaki ö¤renme sürecimize göreçok daha k›sa oluyor. Çünkü bu durumdaso¤ukluk, stres yaratan bir etmen olarakeve gidifl yolumuzda maruz kald›¤›m›z veeve dönüfl yolu bilgisiyle iliflkili bir olum-suzluk. Benzer flekilde, bu so¤u¤u tam daeve giderken hissetti¤imizden, ö¤renmesürecimiz s›ras›nda deneyimlemifl oluyo-ruz. Oysa stres ö¤renme sürecimizin önce-si ya da sonras›nda verilirse, olumsuz etkiyap›yor. Ö¤renmeden önce maruz kal›nanstres dikkat da¤›n›kl›¤› ve odaklanmadasorunlar yarat›yorken ö¤renme sonras› ya-

flanan stres, ceza olarak alg›lan›p, ö¤reni-len bilginin kodlanmas›nda engelleyici biretmen rolü üstleniyor.

Kronik StresHepimizin sürekli olarak çal›fl›p baflar›-

l› olamad›¤› alanlar olabiliyor. Yetenekleri-miz ve e¤ilimlerimizle de iliflkili olan budurum, ço¤u zaman yo¤un stres tepkileri-ni tetikleyip bizleri çaresizli¤e itebiliyor.Bu noktadan sonra nas›l olsa baflaramaya-ca¤›m›z› düflünüp çal›flmay› b›rakabiliyo-ruz. Örne¤in, gitara karfl› çok yetenekli ol-mad›¤›m›z halde gitar çalmaya yönlendiril-di¤imizi düflünelim. E¤er gitar çalma süre-cimizde yenilgi üstüne yenilgiye u¤rarsak,müzi¤e olan ilgimizi bütünüyle yitirip üfle-meli çalg›lar› denemeyi bile reddetmeyebafllayabiliriz. ‹flte, böyle bir durumda, ö¤-renilmifl çaresizlik gelifltirmifl oluyoruz.Sürekli ve fliddetli stres unsurlar› bir süresonra zihnimizde onlar› engelleyemeyece-¤imiz fikrini oluflturmaya bafll›yor. Bu fikiroluflmaya bafllad›kça da, bunu ö¤renmeyeçal›flt›¤›m›z eylemle iliflkili genifl bir alan›kapsayacak her fleye genelleyip, kendimizitümünden çekebiliyoruz. Bu geri çekilmeiçsel motivasyonumuzu azalt›yor. ‹çsel mo-tivasyonumuz bir çeflit ödül oldu¤undan,ödül ortamdan çekildi¤inde, ö¤renme debüyük ölçüde gerçekleflemiyor.

Sürekli stres durumunun ö¤renmeyiengellemesinde biyolojik iflleyifllerin pay›da oldukça büyük. Hipotalamus – hipofiz– böbreküstü bezleri ekseninin kronik birflekilde hareket halinde olmas›, pek çokhastal›k ve yafllanmayla iliflki içinde. Çün-kü bu sürekli etkinleflme, sinir hücreleri-nin yenilenmesi olay›n› azalt›yor ve hücre-lerin nörotransmiterlere olan duyarl›l›¤›n›düflürüyor. Sinaptik yenilenmeyiyse ola-naks›z k›l›yor . Kaynaklar: Joels M., Pu Z., Wiegert O., Oitzl M. S. & Krugers H. J. (2006). Learning un-

der stres: how does it work? TRENDS in Cognitive Sciences.http://salmon.psy.plym.ac.uk/year2/psy221depression/psy221depressi-

on.htmhttp://socrates.berkeley.edu/~psy114/week14_lecture.html

STRES, Ö⁄RENMEY‹ NASIL ETK‹L‹YOR?

Kortizol, ya da di¤er ad›yla stres hormonu, normalkoflullar alt›nda protein ve ya¤lar› karbonhidrata çe-

virerek kan flekerini yükseltip metabolik etkinli¤ih›zland›r›yor. Bu nedenle de belli düzeylerde stres,bizleri uyan›k tutarak daha kolay ö¤renmemize yada çal›flmalar›m›z› daha etkili yürütebilmemize ola-

nak sa¤layabiliyor.

Küçük yafllarda çocuklar› do¤ru yönlendirebilmekçok önemli. Çünkü yetene¤imiz olmayan alanlarda

baflar›l› olmaya zorland›¤›m›zda yo¤un stres tepkile-ri verebiliyoruz.

hipotalamus

sal›n›m faktörü

ön hipofizbezi

ACTHkan yoluyla

böbreküstübezleri

kortizol

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 9

19. yüzy›lda davran›flç›l›k alan›nda yap›-lan çal›flmalar, koflullanmalar›n yaflam›m›-z›n bütününü kapsad›¤›n› ve ö¤renmenininsan zihninin iflleyiflinden ba¤›ms›z olarak,kurulan uyar›c› – yan›t (operan koflullan-ma), ya da uyar›c› – uyar›c› (klasik koflullan-ma) aras›ndaki iliflkilere dayand›¤›n› iddiaediyordu. Ancak 1950’lerde, özellikle de di-lin nas›l ö¤renildi¤i konusunu araflt›rmayayönelen biliminsanlar› bambaflka bir gerçek-li¤i keflfettiler: biliflsel iflleyifllerin ö¤renme-deki pay›. Bu fark›ndal›k bilifl devrimini deberaberinde getirdi. Biliflsel ak›m›n varsa-y›mlar›, insan zihnini karanl›k bir kutuyabenzeten davran›flç›lar›n aç›klamada yeter-siz kald›klar› noktalar› gün ›fl›¤›na ç›karma-y› hedefliyordu. Di¤er bir deyiflle, zihin ince-leme alt›na al›n›yordu. Biliflsel ak›ma ba¤l›psikolog ve biyologlar›n ulaflt›klar› sonuçla-ra göre ö¤renme, ödül olmadan da gerçek-leflebiliyordu. Bunun yan› s›ra her ö¤renme,beraberinde mutlaka davran›fl de¤iflimini degetirmek zorunda de¤ildi. Daha da önemlisidavran›fllar›m›z, otomatik iliflkilendirmeler-den çok anlaml› hedefler do¤rultusunda bi-çimleniyordu. Davran›flç›l›k ak›m›n› kökün-den sarsan en etkili iddialardan birini orta-ya koyan ve 20. yüzy›l›n ünlü dilbilimcilerin-den Noam Chomsky, dilin kimi ifadelerinintamamen orijinal ve gramatik oldu¤undan;bir bebe¤in dili yeni ö¤renirken yaln›zcataklitlerle s›n›rl› kalmayarak, belli kurallarçerçevesinde daha önce hiç duymad›¤› yep-yeni cümleler de kurabildi¤inden bahsedi-

yor. Bugün pek çok biliminsan›, bu varsay›-m› destekler biçimde, beynimizde do¤ufltangelen dilsel yap›lar›n bulundu¤u ve dile ma-ruz kald›¤›m›zda bu merkezlerin tetiklendi-¤ini düflünüyor. Dil bir yana, biliflçiler fark-l› noktalara da parmak basmaktan geri kal-m›yorlar. Örne¤in, müzisyenlerin bir müzikaleti çalarkenki davran›fllar›n›n, bir düzineuyaran-yan›t efllefliminden daha karmafl›ktemellere dayand›¤›na dikkat çekiyorlar.

Biliflsel ö¤renmenin temelinde, aktif ö¤-renenin geçmifl deneyim ya da bilgi birikimiüzerinden yeni düflünceler üretmesi ve zi-hinsel düzenlemesini yeniden yap›land›rma-s› yat›yor. Bu varsay›m› öne süren JeromeBruner, ö¤renme s›ras›nda bireyin bilgiyiseçerek kendine has ç›kar›mlara vard›¤›n›ve kararlar›n› bu ç›kar›mlara dayanarak al-d›¤›n› düflünüyor. Tüm bu iflleyifl sonundabiliflsel bir yap› oluflturuluyor. Bu biliflselyap›ysa deneyimleri anlamland›rarak kiflininyaln›zca kendisine verilen bilgiyle yetinme-mesine, kendi yorumlar› çerçevesinde yenivarsay›mlar oluflturabilmesine olanak sa¤l›-yor. ‹flte, tüm bunlar yaflan›rken bellek çokönemli bir rol üstlenmifl oluyor. Görsel yada duyumsal yolla duyusal bellekte tutulanifllenmemifl, ham bilgi buradan k›sa sürelibelle¤e aktar›larak iflleniyor. Bu ifllenme s›-ras›nda dikkat de devreye girmifl oluyor.Dikkatimizin yönlendirilmesinde deneyimle-rimizin rolü büyük. Örne¤in, silahl› birinigördü¤ümüzde dikkatimiz hemen silaha yö-neliyor. Çünkü bu aletin ne kadar büyük za-rarlar verebilece¤ini biliyoruz. K›sa sürelibelle¤imizde elenen ve hat›rlanmaya de¤erbilgiler daha sonra kullan›lmak üzere uzunsüreli belle¤imizde kodlan›yor. Ancak bili-minsanlar› bu kodlanman›n nas›l gerçeklefl-ti¤iyle ilgili olarak halen bir fikir birli¤inevarabilmifl de¤il.

Bellek Teknikleri ve Ö¤renme

Hat›rlar m›s›n›z, özellikle de bundan 5 –6 y›l öncesine kadar piyasada reklamlar› ya-p›lan bellek teknikleri, ola¤anüstü baflar›larvaat ederek çok k›sa sürelerde, örne¤in, biryabanc› dilin ö¤renilebilece¤ini iddia ediyor-du. Üzerinde birtak›m resimlerin yer ald›¤›küçük kartlardan oluflan set, birbirine ben-zer sesleri ya da sözcükleri kullanarak bun-lar› ö¤renilmesi hedeflenen dildeki bambafl-ka anlaml› sözcüklerle iliflkilendiriyor, busözcüklerin ak›lda kalmas›n› kolaylaflt›r›yor-du. Bahsetti¤imiz bu bellek setleri asl›ndabirer mnemonik (belle¤e yard›mc›) bellekgüçlendirme yöntemi. Bu yöntemin kullan›l-d›¤› ticari paketlerde yeni ö¤renilecek birbilginin, daha önceden ö¤renilmifl, iyi bili-

nen bambaflka bilgilerle iliflkilendirilerekak›lda kalmas› sa¤lan›yor. ‹zlenen bu yol,bilgilerin içsellefltirilmesini zorlaflt›rd›¤›n-dan bilgileri ö¤retmekten çok bellekte tutul-malar›n› sa¤l›yor. Bir tür ezberleme de diye-biliriz buna. Çünkü ö¤renme, bilgileri k›sayoldan ak›lda tutmak de¤il, tam tersineuzun zaman dilimleri içinde yap›lan s›k veanlaml› tekrarlarla, bilginin kendi dinamik-leri içinde düzenlenmesini gerektiriyor. Üs-telik ço¤u mnemonik teknik, zihne fazladanyükleme de yapm›fl oluyor. Yaln›zca ö¤reni-lecek olan bilgi de¤il, o bilgiyle eski bilgileraras›nda kurulan iliflkinin içeri¤inin de kod-lanmas› gerekiyor. Dolay›s›yla söz konusuolan ö¤renmeyse, kolaya kaçmamam›z vebilgileri içsellefltirebilmek ad›na büyük ça-balar sarf etmemiz gerekiyor. ‹nsan zihni-nin iflleyifli, ancak böyle bir süreç sonundaö¤renebilmeyi mümkün k›l›yor.

Bugün kullan›lan mnemonik bellek tek-niklerinin temeli Eski Yunan’a dayan›yor.Benzer flekilde Romal›lar›n da bu yöntem-lerden yararlanm›fl olduklar› biliniyor. Ro-mal›lar, hat›rlamalar› gereken uzun listeleriçin zihinlerinde her bir söz öbe¤i için imgeoluflturup, bu imgeleri de koridorlardakibelli noktalarla beraber kodluyorlard›. Ör-ne¤in, çok iyi bildikleri bir saray›n korido-rundaki her bir heykele, hitap metinlerininbir cümlesini at›yorlard›. Bu heykelle hitapmetinleri aras›nda kurduklar› iliflkileri iyicezihinlerine oturttuktan sonra, metni hat›rla-malar› oldukça kolaylafl›yordu. Saraydakiheykellerin s›ras›n› oldukça iyi bildiklerin-den, heykelle iliflkisini kurduklar› cümleyidile getirdiklerinde, metni de k⤛da bakma-dan okumufl oluyorlard›. Ancak Romal›la-r›n, bu tekni¤i bir fleyler ö¤renebilmek içinde¤il de genellikle geçici metinleri bellekle-rinde tutmak ad›na kullan›yor olmalar›, bi-zim de yukar›da dikkat çekti¤imiz noktayabir kez daha vurgu yap›yor: Bellekte tut-mak, ö¤renmek anlam›na gelmiyor.

10 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

Ö⁄RENME VE B‹L‹fiSEL ‹fiLEY‹fiLER

Müzisyenlerin bir müzik aleti çalarken davran›fllar›-n›n bir düzine uyaran-yan›t efllefliminden daha kar-mafl›k temellere dayand›¤›na dikkat çeken biliflsel

ak›m 1950’lerde bilim dünyas›nda adeta bir devrimyaratt›.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 1�

11Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

Ar›lar›n dans› ya da yunuslar›n ç›kard›k-lar› ›sl›¤a benzer sesler, hayvanlar›n da bir-birleriyle iletiflim içinde olduklar›na örnekolufltursalar da, onlar›n kulland›klar› dil be-lirli birtak›m simgeler repertuar›n›n ötesinegeçemiyor. Bu nedenle de biliminsanlar›, in-sanlar›n kulland›klar› dilin yeryüzündeki bi-ricik iletiflim arac› oldu¤una inan›yorlar.Çünkü bizler dil simgeleriyle say›s›z eflleroluflturup yeni anlamlar üretebiliyoruz. ‹n-san dili biliflsel yetilerimizle de yak›n iliflkiiçinde. Bu nedenle de özellikle 1950’lerdepsikoloji biliminde yaflanan bilifl devrimin-den sonra ortaya ç›kan pek çok kuram, diliçözmeye yönelik varsay›mlar ortaya koymuflbulunuyor. Çünkü bebeklikte dilin nas›l ka-zan›ld›¤› eflzamanl› olarak zihnimizin nas›lgeliflip çal›flt›¤› hakk›nda da önemli ipuçlar›bar›nd›r›yor. Ço¤u biliminsan›, evrimsel sü-reç içinde zihinsel ve bedensel birtak›muyumlar gelifltirerek konuflma ve konuflu-lanlar› anlama yetisi gelifltirmifl oldu¤umu-zu düflünüyor. Bu kan›y› destekler biçimde,tarihimiz içinde ses yollar›m›zda konuflma-m›z› olanakl› k›lacak de¤iflimlerin meydanagelmifl olduklar›n› gözlemliyoruz. G›rtla¤›-m›z bo¤az›m›z›n afla¤› k›sm›ndayken sesyollar›m›z da a¤›z ve yutak boflluklar›m›z›oluflturacak biçimde 90 derecelik bir aç›ylak›vr›l›yor. Bu yerleflim, ünlü sesleri ç›kara-bilmemizi olanakl› k›l›yor. E¤er zaman için-de biyolojik olarak konuflmay› mümkün k›-lacak bir ifllerlik kazand›¤›m›z› düflünüyor-sak, do¤al olarak benzer mekanizmalar›ninsana evrimsel aç›dan en yak›n hayvanolan flempanzede de bulunmas› gerekti¤inibekliyoruz. Ancak yap›lan araflt›rmalar,flempanzelerin kimi sesleri anlay›p anlaml›baz› sesleri ç›karabildiklerini ortaya koysada, bu sürecin insandakinin tam tersine çokuzun ve sanc›l› oldu¤una dikkat çekiyor. Bubulgular, dilin evrimsel geliflim kuram›naters düflmüyor. Çünkü insanlar›n birebirflempanzelerden evrilmedi¤ini biliyoruz. 6 –7 milyon y›l öncesinde yaflam›fl ortak ata-m›zdan bu yana geçen yaklafl›k 300 bin ku-

flak boyunca insanlar›n dil aç›s›ndan farkl›bir geliflim sa¤lad›¤›na inan›l›yor.

‹nsanlar›n bebeklikte dili kullanmay› na-s›l ö¤rendikleriyle ilgili olarak yap›lan arafl-t›rmalar, tafl›nabilir ses kaydedicilerin1950’lerin sonuna do¤ru yayg›nlaflmas›ylayo¤unluk kazan›yor. Dil edinimi insan ömrü-nün çok erken aflamalar›nda birtak›m ses ka-l›plar›n›n ö¤renilmesiyle bafll›yor. Yaflam›m›-z›n ilk y›l›nda dilsel geliflimimiz ad›na kay-detti¤imiz en büyük baflar›, ebeveynlerimi-zin konuflmalar›ndaki fonetik (sesle iliflkili)farklarla ilgili olarak gelifltirdi¤imiz hassasi-yet oluyor. ‹lginç olansa, bebeklerin bu bafla-r›ya henüz sözcok üretmeye ve anlamayabafllamadan ulaflmalar›. Di¤er bir deyiflle,sesleri, dillerinde kullan›lan her bir ses biri-mini analiz ederek tan›yabiliyorlar. Bu dafarkl› anlamlar tafl›yan sözcükleri bafllardasöylenifllerindeki ses farkl›l›klar›na dikkatederek ö¤renmediklerini, tam aksine önce-likle ses öbeklerini tan›y›p, hangi ses öbe¤i-nin hangi sözcü¤e ait oldu¤unu zaman için-de ö¤rendiklerini gösteriyor. ‹lk bir y›l›n he-men sonras›nda bebekler sözcükleri anlama-ya ve yavafl yavafl konuflmaya bafll›yorlar.Genellikle bu aflamada sözcükleri tek bafl›nasöylüyorlar. Çocuklar›n söylemeyi ö¤rendik-leri ilk sözcükler dünya üzerinde hemen he-men tüm kültürlerde benzeflim gösteriyor:“Yemek, anne, baba, köpek, göz, burun, ara-ba, bebek, flifle, güle güle…” gibi. Yaklafl›k 18ayl›k olmaya bafllad›klar›nda bebeklerin kul-land›klar› dilde iki ayr› geliflim gözlemleni-yor. ‹lki sözcük da¤arc›klar›nda gerçekleflenzenginleflme (ki bu süreç ergenlikte de h›zladevam ediyor). ‹ki sözcüklü öbekler olufltur-maya bafll›yorlar. “Bebe¤e bak, ben gidiyo-rum, daha güzel, baba gitti, anne geldi…” gi-bi. Kurulan bu ikili öbekler de kültürdenkültüre büyük benzeflim gösteriyor. Çocuk-lar gelen, giden nesneleri, k›saca hareket ha-linde ne varsa onlar› dile getirmeyi çok k›sabir zamanda ö¤reniyorlar. Sözcükleri ard›ard›na s›ralayarak anlaml› cümleler olufltur-madan önce de bebekler, söz diziminden bircümlenin anlam›n› ç›karabiliyorlar. 2 – 3

yafllar›ndan itibaren çocuklar›n kulland›klar›dildeki geliflim öyle h›zlan›yor ki araflt›rmac›-lar bu aflamadan sonra hangi yetinin dahaönce kazan›ld›¤› hakk›nda bir öngörüde bu-lunam›yorlar. Gramerde büyük aflamalarkaydeden çocuklar›n kurduklar› cümlelersürekli olarak uzuyor, söz dizimleri katlana-rak çeflitleniyor.

Çocuklar›n dili ö¤renme süreçlerini aç›k-lamaya yönelik çal›flmalar biyolojik ve zihin-sel kökenli olmak üzere ikiye ayr›l›yor. Be-bekli¤in erken dönemlerinde dil kanallar›n›nolgunlaflmas›, dil ediniminde büyük rol oy-nuyor. Do¤umdan önce neredeyse tüm sinirhücreleri oluflmufl oluyor ve beyinde gitme-ye programland›klar› yerlere yerlefliyorlar.Ancak kafa büyüklü¤ü, beyin a¤›rl›¤› ve si-nir hücreleri aras›ndaki kimyasal ve elektrik-sel iletiflime olanak sa¤layan beyin sinapsla-r›n›n zihinsel hesaplamalar yapmay› olanak-l› k›ld›¤› beyin korteksinin kal›nl›¤›, do¤um-dan sonra da bir y›l içinde h›zla geliflmeyedevam ediyor. Sinapslar 9 aydan 2 yafla ka-dar artmaya devam ederek bu sürecin so-nunda herhangi bir yetiflkinde bulunan›n ikikat›na ulafl›yor. Bebek 9 ila 10 ayl›kken be-yin metabolizmas› yetiflkin beyninin metabo-lizmas›yla ayn› düzeye ulafl›rken, 4 yafl›ndazirveye var›yor. Bu yafltan itibaren de hücreölümleri gerçekleflerek yetiflkinlerdeki sinirhücresi düzeyine inilmeye bafllan›yor. Bili-minsanlar›, o yafllarda beyinde gerçekleflenbu sinirsel etkinli¤in m›r›ldanma, ilk sözcük-ler, gramer ö¤renimi gibi yetilerin edinimin-de rol oynad›¤›n› düflünüyorlar.

Dil ediniminde en az biyolojik etmenlerkadar önemli di¤er bir etmeninse, biliflselgeliflim ve beynin dikkat ve bellek yoluylases girdi ve ç›kt›lar›n› ifllemleyebilme kapa-sitesi oldu¤una vurgu yap›l›yor. Beynin bubilgi ifllemleme kapasitesinde gözlemlenebi-len de¤iflimler, dil geliflimini de birebir etki-liyor. Örne¤in, k›sa süreli bellekte daha iyitutulabilen cümle sonlar› ve bafllang›çlar›,çocuklar›n da bilgiyi en iyi kapabildiklerisözcükleri kapsam›fl oluyor. Gramer formla-r›n›n karmafl›kl›¤›, bizlere dilin nas›l geliflti-¤ine iliflkin ipuçlar› verebiliyor. Çocuklar,kolay gramer kurallar›n› konuflmalar›ndadaha önce kullan›rken, zor olanlar›n› dahasonradan ediniyorlar. Biliminsanlar›, dil edi-niminde zihinsel yatk›nl›klar›n çok büyükbir etkisinin oldu¤unu belirtiyorlar. Çünkübebekler çok k›sa bir sürede dilde çok h›zl›geliflimler kaydediyorlar. Bu da, davran›flç›psikologlar›n “do¤du¤umuzda zihnimiz boflbir levha gibidir” varsay›m›n› yanl›fllayan enbüyük kan›tlardan biri olarak ileri sürülü-yor.

Kaynak: Steven Pinker’›n “Language Acquisition” adl› makalesindenderlenmifltir.

D‹L NASIL Ö⁄REN‹L‹YOR?1,5 yafl›ndan itibaren sözcük da¤arc›¤› h›zla artma-ya bafll›yor. Bu yo¤un ö¤renme süreci ergenli¤in

sonlar›na kadar devam ediyor.

Çocuklar›n beyin metabolizmas› 4 yafl›ndayken zirve-ye ulafl›yor. Biliminsanlar›, o yafllarda beyinde

gerçekleflen yo¤un sinirsel etkinli¤in m›r›ldanma, ilksözcükler, gramer ö¤renimi gibi yetilerin ediniminde

rol oynad›¤›n› düflünüyorlar.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 11

Her gün binlerce çocu¤un akl›n›kurcalayan bu sorunun yans›tt›¤›, bel-ki de etkili ö¤renme yöntemleriyle çö-zülebilecek basit bir sorundan ibaret.Son y›llarda uzmanlar›n üzerine basabasa tekrarlad›klar› bir bulgu var: Ö¤-renme tipleri bireyden bireye farkl›lafl›-yor ve her ö¤renme tipine iliflkin etkiliö¤retme biçimleri de buna paralel ola-rak de¤iflim gösteriyor. Geçmifl dene-yimlerin etkisiyle kiflinin verdi¤i yan›t-larda beliren kal›c› de¤iflimlere ö¤ren-me deniliyor. Ö¤renme kuramlar›n›nço¤u, davran›fllar›m›z› flekillendirenindeneyimlerimiz oldu¤u konusunda or-tak bir paydada bulufluyor ve ö¤ren-meyi, çevresel koflullara uyum göste-ren bir süreç olarak tan›ml›yor.

“Farkl› Ö¤renme Tipleri”

Bu modele göre her ö¤renci, farkl›bir ö¤renme tipi içinde de¤erlendirili-yor. Bu farkl› ö¤renme tiplerine birgöz atacak olursak:

• Ö¤rencinin bilgiyi iflleme tercihi-ne göre aktif ö¤renci bilgiyi, fikirlerinidi¤erleriyle paylafl›p tart›flmalara kat›-larak ya da uygulamalar yaparak ö¤re-niyor. Grup çal›flmalar›na yatk›n. Dersinot alarak dinlemeyi sevmiyor. Düflün-sel ö¤renciyse öncelikle bilgi üzerinetek bafl›na sessizce düflünmeyi tercihediyor. Yaln›z çal›flmay› tercih ediyor.Aktif ö¤rencilerle k›yasland›¤›nda da-ha etkili not tutuyor.

• Ö¤rencinin bilgiyi alg›lama yönte-mine göre duyumsal ö¤renci, kan›tlan-m›fl gerçeklikleri ö¤renme e¤ilimindeoluyor. Sorular› iyi çal›flan yöntemlerüzerinden çözmeyi seviyor ve beklen-medik sorulardan hofllanm›yor. Ayr›n-t›lar konusunda sab›rl› ve laboratuvarçal›flmalar›n› seviyor. Uygulama yapmae¤iliminde ve dikkatli. Gerçek dünyay-la iliflkili olmayan derslerden hofllanm›-yor. Sezgisel ö¤renciyse farkl› olas›l›kya da iliflkileri keflfetme e¤iliminde olu-yor. Tekrarlar› sevmiyor, yeni fleylerinpeflinden gidiyor. S›n›fta tart›fl›lmam›flfleyler üzerinden test edilmekten çe-kinmiyor. Yeni kavramlar› kapmaktabaflar›l› ve matematiksel formüllerle s›-k›nt› yaflam›yor. H›zl› çal›flmay› sevi-yor. Fazla ezber ve al›fl›ld›k hesaplargerektiren derslerden hofllanm›yor.

• Ö¤rencinin bilgiyi kaparken dahaçok hangi bilgi kanal›n› kulland›¤›nagöre görsel ö¤renci resim, diyagram,grafik ve ifadeleri tercih ediyor. Sözelö¤renciyse yaz›l› ve sözlü tan›mlamalarve gösteri sunumlar›n› tercih ediyor.

• Ö¤rencinin bilgiyi düzenleme yol-lar›ndan hangisini tercih etti¤ine göretümevar›mc› ö¤renci bilgiyi, her biri

birbirini izleyen, do¤rusal nitelikli ne-denselliklerle de¤erlendirmeyi tercihediyor. Özelden genele geliflen sunum-lar› tercih ediyor. Sorular›, mant›ksalaflamalar› bir bir geçerek çözüyor.Tümdengelimci ö¤renciyse bilgiyi, par-çalar› kar›fl›k alarak de¤erlendirmeyive bütünsel ba¤lant›lar› bir anda gör-meyi seçiyor. Genelden özele giden su-numlar› tercih ediyor. E¤er genel res-mi edinebildiyse, sorular› bir anda ça-bucak çözüyor. Ancak nas›l çözüldü-¤ünü anlat›rken zorlan›yor.

Baflar› ‹çin Ö¤rencilereNe Öneriliyor?

••AAkkttiiff ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: E¤er tart›flma veproblem çözme etkinliklerinin az yap›l-d›¤› bir s›n›fta ö¤retim görüyorsan›z,kendi içinizde küçük gruplar olufltura-rak ders konular›n› s›rayla birbirinizeanlatman›z öneriliyor. Di¤erleriyle ça-

12 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

ETK‹L‹ Ö⁄RENME NASIL ETK‹L‹ Ö⁄RENME NASIL

Biliyormuydunuz?

Yap›lan bir araflt›r-maya göre ö¤renciler;

- Okuduklar›n›n %10’unu,- ‹flittiklerinin %26’s›n›,- Gördüklerinin %30’unu,- Görüp iflittiklerinin %50’sini- Söylediklerinin %70’ini,- Yapt›klar› fley konusunda söylediklerinin

%90’›n› ak›llar›nda tutuyorlar.

“Galiba s›navdan kötü not alaca¤›m.Ben niye hep baflar›s›z oluyorum?”

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 12

l›flmalar yaparak hangi konulardantest edilebilece¤inize iliflkin fikir sahibiolman›z ve bu sorulara karfl› yan›tlar›-n›z› haz›rlaman›z da verilen ipuçlar›aras›nda.

••DDüüflflüünnsseell ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: Gelen yenibilgiler üzerine düflünmeye zaman›n›-z›n olmad›¤› bir s›n›fta ö¤retim görü-yorsan›z, bilgileri yaln›zca okuyup ez-berlemeniz de¤il, çeflitli zaman aral›k-lar›yla tekrarlar yaparak olas› soru veuygulamalar›yla ilgili olarak düflünme-niz öneriliyor. Okuduklar›n›z hakk›n-da alaca¤›n›z ufak notlar›n da yarar›-n›n olaca¤›, tüyolar aras›nda.

••DDuuyyuummssaall ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: Duyumsalö¤renciler bilgiyi en iyi, gerçek dün-yayla ba¤daflt›rd›klar›nda anlayabili-yorlar. E¤er pek çok materyalin soyutve teorik oldu¤u bir s›n›ftalarsa ö¤ret-menden kavramlar hakk›nda örneklervermesini rica etmeleri öneriliyor.E¤er bundan da tatmin olamazlarsa ar-kadafllar›yla konu hakk›nda beyin f›rt›-nas› yapmalar›, sunulan çözümler ara-s›nda.

••SSeezzggiisseell ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: Özellikle deezber ve formüller üzerinden giden birdersteyseniz, konular aras›ndaki ba¤-lant›lar› bulman›z ya da ö¤retmenesorman›z tavsiye ediliyor. Ayr›ca testtesab›rs›zl›k dolay›s›yla yanl›fllar yapabil-meniz de sözkonusu. Bu nedenle desorular› sonuna kadar okuyup yan›tla-r›n›z›n üzerinden de mutlaka tekrargeçmeniz öneriliyor.

•• GGöörrsseell ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: E¤er görsel birö¤rencisiyseniz konuyla ilgili diyag-ramlar, flemalar, foto¤raflar ve dahapek çok görsel malzeme bulman›z öne-riliyor. Bu konuda ö¤rencilerin hocala-r›ndan referans kaynak ya da CD sü-rümleri isteyebilmeleri de tavsiyeleraras›nda. Konuyla ilgili kavram harita-lar› oluflturarak önemli noktalar› kareiçine alabilece¤iniz, altlar›n› çizebilece-¤iniz, örne¤in bir konuyla ilgili tüm ay-r›nt›lar› ayn› renkle renklendirebilece-¤iniz söyleniyor.

•• SSöözzeell ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: Kendi cümlele-rinizle konuyla ilgili özetler ve konuplanlar› ç›karman›z öneriliyor. Gruphalinde yap›lan çal›flmalardan büyükverim alabilece¤iniz de belirtiliyor. Ar-kadafllar›n›za yapaca¤›n›z konu anla-t›mlar›, size büyük katk›da bulunabilir.

•• TTüümmddeennggeelliimmccii ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: Ayr›n-t›lara girmeden önce genel resmi yaka-layabilmeniz gerekiyor. E¤er ö¤retmenyeni konulara di¤erleriyle herhangi birba¤lant› kurmadan do¤rudan bafllarsa,bu sizin için sorun yaratabiliyor. Birüniteye bafllamadan önce ünitenin bü-tününe göz gezdirmeniz sizin için ya-rarl› olabiliyor. Yeni ö¤rendi¤iniz bilgi-leri daha önceden bildiklerinizle iliflki-lendirmeye çal›flman›z da öneriler ara-s›nda.

•• TTüümmeevvaarr››mmcc›› ÖÖ¤¤rreenncciilleerr:: Bütünead›m ad›m yaklaflmay› tercih eden buö¤rencilerin do¤rusal nedensellik ba-r›nd›ran mant›ksal konu flemalar› ç›-karmalar› öneriliyor. Bütünsel bak›flaç›lar›n›ysa yeni ö¤rendiklerini eskibilgilerle ba¤daflt›rarak gelifltirebile-ceklerine dikkat çekiliyor.

Bilim ve Teknik Dergisi ‹nternet Sitesi Psikoloji Sayfas›’ndan al›nm›flt›r.

13Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

L GERÇEKLEfiT‹R‹LEB‹L‹R?L GERÇEKLEfiT‹R‹LEB‹L‹R?

Ö¤renmede Püf Noktalar11)) ÖÖzzggüüll kkooddllaammaa:: “Özgül kodlama” ile kas-

tedilen, bilginin kodland›¤› ve geri ça¤r›ld›¤›ba¤lam›n (çevresel koflullar›n) ayn› olmas›. Örne-¤in, aç›k havada, çimlerde çal›fl›lan bir konununs›n›fta hat›rlanmas› zorlaflabiliyor. Ancak ba¤-lam, bilginin di¤er bilgilerle iliflkisi olarak da dü-flünülebilir. Hep ayn› s›ra ve formda tekrarlana-rak kodlanan bir bilgi, s›navda farkl› bir yorum-la soruldu¤unda yan›t vermek zorlaflabiliyor. ‹fl-te bu nedenle de uzmanlar, çal›fl›rken notlar›m›-z› sürekli olarak tekrar düzenlememizi, bafll›kla-r›n birbirleriyle olan iliflkilerini incelememizi veyeni ba¤lant›lar bulmaya çal›flmam›z› öneriyor.

22)) DDiizziisseell kkoonnuumm:: Araflt›rmalar öyle gösteri-yor ki, çal›flman›n ortas›nda ö¤renilen bilgiler,unutulmaya en yatk›n olanlar›. Bu nedenle de,okulda ders ortalar›nda ö¤rencilerin daha dik-katli olmalar› ve ders çal›fl›rken konular› süreklifarkl› s›ralara koyarak okumalar› öneriliyor.

33)) ÖÖzzüümmlleeyyeerreekk tteekkrraarr eettmmee:: Kimi zamanders çal›fl›rken kendimizi konular›n aras›ndakaybolmufl hissederiz. Bu gibi durumlarda, gör-sel düzenlemeler yapman›n ve flemalarla bilgininbütününü de kavraman›n bellek ad›na yararl›olaca¤› söyleniyor. Öyle ki herhangi bir konuyuçal›flmadan önce bu konu hakk›nda en temelnoktalar› veren bütünsel bir özeti okuyup ayr›n-t›lar› daha sonra incelemek, ö¤renmeyi kolaylafl-t›r›yor.

44)) ÜÜsstt bbeelllleekk ((mmeettaabbeelllleekk)):: Üst bellekle ilgiliçal›flmalara göre insanlar genellikle neyi bilipneyi bilmediklerine iliflkin güçlü bir iç görüye sa-hip oluyorlar. Araflt›rmac›larsa, özellikle süreyles›n›rland›r›lm›fl bir s›nav s›ras›nda, hangi sorula-ra daha fazla zaman ay›rmam›z gerekti¤i konu-sunda bu içgörülerin bize rehberlik edebilece¤i-ne dikkat çekiyor. Kaynak: Gerric, R & Zimbardo, P. G. Psychology and Life (2005)

sf. 228Bilim ve Teknik Dergisi Haziran 2006 ‹ç Bükey Yans›malar sayfa-

s›ndan al›nm›flt›r.

Etkili Ö¤renme ve ÖdülÖ¤renme olay›n›n daha etkili bir flekilde ger-

çekleflebilmesinde ödül önemli bir rol oynuyor.Ancak deneysel psikologlar›n yapt›¤› koflullanmaçal›flmalar› öyle gösteriyor ki, kiflinin alabilece¤ien güzel ödül, ö¤renmekten duydu¤u haz. Bunedenle de sevdi¤imiz bir alanla u¤rafl›rken da-ha kolay ö¤reniyoruz. Çünkü ö¤rendiklerimizinbizde merak uyand›rmas›, gerek dikkatimizi yo-¤unlaflt›rabilmek gerekse yeni bilgiler edinmehevesimizi art›rmak aç›s›ndan önemli. Bir di¤erönemli unsursa süre. Bilgiler, önümüze bir hapgibi yo¤unlaflt›r›lm›fl ve haz›r bir flekilde sunul-du¤unda onlar› ö¤renme süremiz k›sal›yor; an-

cak akl›m›zda kalma süresi de pek uzun olmu-yor. Bir bilgiyi ö¤renebilmek için ne kadar emekharcar, di¤er konularla iliflkilerini düflünür, ör-neklendirebilirsek zihnimizde kalma süresi de odenli uzuyor. Etkili ö¤renme mekanizmalar› vesürekli tekrarlarla herhangi bir konuda zihinselgeliflme kaydedebilmemiz mümkün. Bu fikri des-tekleyen kuramlardan biri, Morton’un LogojenModeli olarak adland›r›l›yor. Bu modelde her birsözcük kendine has yaz›m, fonoloji (ses), anlam,sözdizim özellikleri içeren “logojenler” olarakan›l›yor. Bu logojenler belli bir efli¤e ulafl›nca zi-hinde canlan›yorlar. Zihnimizde ö¤renme ve tek-rar yoluyla ne denli kuvvetli a¤lar oluflturabilir-sek, logojenlerin etkinleflme olas›l›klar› ve süre-leri de o denli art›yor.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 13

Hepimiz toplumsal bir çevrede, o toplum-sal çevrenin benimsedi¤i normlar, kurallar,örf ve adetlerle yafl›yoruz. ‹çinde bulundu¤u-muz bu toplumsal çevre, düflünce ve davra-n›fllar›m›z› öylesine etkileyebiliyor ki, bir sü-re sonra bizler de bir birey olarak o toplulu-¤un aynas› haline gelmeye bafll›yoruz. Öyley-se insanlarla iletiflim içine girdi¤imiz her an,bizim için eflzamanl› bir ö¤renme süreci anla-m›na geliyor. Gözlemledi¤imiz bir kiflinin,yapt›¤› bir eylem sonunda zarar görmesi, biz-leri de o davran›fltan uzak tutuyor. Ya dabenzer flekilde baflkas› yapt›¤›nda ödüllendi-rilen davran›fllar, bizlerde de onu eyleme ge-çirme e¤ilimi uyand›r›yor. Sonuç olarak her-hangi bir fleyi ö¤renebilmemiz için onu mut-laka kendi deneyimlerimizle s›namam›z ge-rekmiyor. Baflkalar›n› gözlemleyerek de ö¤-renme mümkün. Bu noktada dikkat, önemlibir unsur. Çünkü birini gözlemleyerek onunyaflad›klar›ndan bir fleyler ö¤renebilmemiziçin öncelikle ona dikkatimizi vermemiz gere-

kiyor. Kifliye, yani modele dikkatimizi verdik-ten sonra biliflsel etmenler devreye giriyor.Yap›lan davran›fl› ve modelin gördü¤ü ödülya da cezay› daha sonradan da hat›rlayabil-memiz, ö¤renme sürecimizde önemli bir yerkapl›yor. Bu hat›rlama sürecini kuvvetlendi-rense hiç kuflkusuz tekrarlar. Davran›fl mo-del taraf›ndan ne kadar s›k tekrarlan›rsa,gözlemcideki ö¤renme o denli kuvvetli ger-çeklefliyor.

Biliflsel iflleyifllerle toplumsal iletiflimin budenli yak›n olmas›, aralar›nda nedensel biriliflkinin bulunup bulunmad›¤›yla ilgili olarakak›llarda soru iflareti uyand›r›yor. Bu soruyabir yaklafl›m olarak sosyal geliflim kuram›n›nfikir babas› L. Vygotsky, biliflsel geliflimleri-mizin toplumsal iliflkilerden etkilendi¤ini önesürüyor. Vygotsky’e göre çocu¤un kültürelgeliflimindeki her bir iflleyifl kendisini iki afla-mada a盤a vuruyor: ‹lki, içinde büyüdü¤ütoplumsal çevredeki gereksinim ve iliflkileriy-le flekillenen toplumsal aflamayken, ikincisibu amaçla gelifltirdi¤i eylem ve düflünceleriiçsellefltirildi¤i bireysel aflamadan olufluyor.Vygotsky’nin kuram›ndaki di¤er bir noktaysabiliflsel geliflimdeki potansiyelde “yak›nsal ge-liflim bölgesi”. Bu, toplumsal iliflkiler içindebulunulmaya baflland›kça ulafl›lan bir geliflimdüzeyi. Kurama göre çocuk, toplumsal etkile-flimler s›ras›nda, eriflkinlerin rehberli¤i ve ar-kadafllar›n›n yard›m›yla tek bafl›na eriflebile-ce¤i noktadan çok daha ileri bir zihinsel ge-liflim düzeyine ulaflabiliyor. Vygotsky’nin ku-ram›n›n en önemli uygulama alan›, dil gelifli-minin aç›klanmas›na yönelik varsay›mlar›.Bir bebe¤in dil ö¤renirken kulland›¤› ilk ifa-deler çevresiyle iletiflim amaçl› olsa da, dahasonra bu ifadeler gelifliyor ve kiflinin iç sesi-nin oluflumunda temel oluflturuyor.

fiiddet Görüntüleri Çocuklar› Etkiliyor

1961 y›l›nda “gözlemleyerek ö¤renme”kavram›n› bir deneyle ispatlayan AlbertBandura’n›n yapt›¤› çal›flma, sonuçlar›n›ntelevizyon programlar›n›n çocuklar üzerin-deki etkisine gönderme yapmas› aç›s›ndanönem kazan›yor. Bandura, deneyinde baz›çocuklara bir film izlettiriyor. ‹zlettirdi¤ifilmde, “Bobo doll” ad› verilen bir oyunca¤aba¤›r›p söven, onu tekmeleyen bir ergin gö-rülüyor. Bunu izleyen çocuklar, daha sonrateker teker oyuncakla dolu bir odaya al›n›-yorlar. Tam oyunlar›n›n ortas›nda, biri gele-rek bu oyuncaklarla art›k baflka bir çocu-¤un oynayaca¤›n› söylüyor. ‹lgi çekici buodadan ç›kar›lan ve hayal k›r›kl›¤›na u¤rat›-lan çocuk, içinde az oyunca¤›n bulundu¤ubir baflka odaya al›n›yor. Bu odadaki oyun-

caklar›n aras›nda “Bobo doll” da bulunu-yor. Filmi izleyen gruptaki çocuklar›n, “Bo-bo doll”a daha sald›rgan davrand›klar› göz-leniyor. Bandura, bir sonraki deneyinde, birmanipülasyon daha yap›yor. fiiddeti uygula-yan kifli, bir grup çocu¤a izletilen filmdeödüllendiriliyorken, di¤er çocuklara izleti-len filmde cezaland›r›l›yor. Sonunda ödülolan filmi izleyen çocuklarda, fliddet davra-n›fl› daha fazla gözlemleniyor. Ancak sonun-da ceza gören birini izleyen çocuklar, davra-n›fl› yapmaktan kaç›n›yor. Öyleyse TV filmle-rinde kötü adam cezaland›r›l›rsa, çocuklarfliddeti ö¤renmemifl mi oluyor? Ne yaz›k kihay›r. Sonunda kötünün cezaland›¤› filmiizleyenler, yaln›zca ö¤rendiklerini davran›flageçirmemifl oluyorlar. Çünkü Bandura, bufilmi izleyen çocuklara sonunda fleker vere-ce¤ini söyledi¤inde ve onlardan izlediklerinianlatmalar›n› istedi¤inde, Bobo Doll’a vur-mayan çocuklar da en ince ayr›nt›s›na kadarfliddeti anlat›yorlar. Bandura’n›n yapm›fl ol-du¤u bu deney, bir fleyi ö¤renmekle, o fleyidavran›fla dökmek aras›ndaki fark› a盤akoymufl olmas› bak›m›ndan oldukça önemlibir yere sahip. Çünkü biliflsel ö¤renme, ko-flullanmalar›n tersine her zaman davran›fl-larda bir de¤iflim yaratmayabiliyor. Ancakdüflünsel olarak zihnimize kaz›nan mesaj-lar, ilerideki durumlara verece¤imiz yan›tla-r› belirlemede önem kazan›yor. Bandu-ra’n›n, televizyondaki fliddetin çocuklar›n il-gisini neden çekti¤ine iliflkin varsay›mlar›da var. Çekici, yak›fl›kl›, güçlü yüzlerin ek-randa savaflt›¤›n› gören çocuklar, hofla gi-den modellerin sorunlar›n› bu flekilde çöz-düklerini düflünüyorlar. Bunun yan› s›ra,fliddet programlar›n›n ço¤u, çocuklar›n tamda ekran bafl›nda olmalar› beklenen saatler-de yay›nlan›yor.

Kaynaklar: http://www.mhhe.com/socscience/comm/bandur-s.mhtmlhttp://teachnet.edb.utexas.edu/~lynda_abbott/Social.html

14 Temmuz 2007B‹L‹M veTEKN‹K

toplumsal ÇEVREN‹N ÖNEM‹

Modan›n toplumsal bir etki oldu¤unu ve giyinmedavran›fl›m›z üzerinde yo¤un etkide bulundu¤unu

söyleyebiliriz.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 14

15Temmuz 2007 B‹L‹M veTEKN‹K

Herhangi bir bilgiyi edinme h›z› bak›-m›ndan aram›zda farklar var. Baz›lar›m›zsözel derslere daha az çal›flarak baflar›l›olurken baz›lar›m›z say›sal derslerde ayn›performans› daha etkili biçimde sergileye-biliyor. Çünkü kiflisel yatk›nl›klar›m›z ö¤-renme h›z›m›z› birebir etkiliyor. Bu kifliselyatk›nl›klar›m›z› da, maruz kald›¤›m›z çev-resel etmenler, geçmiflten getirdi¤imiz bilgibirikimleri, ald›¤›m›z e¤itim ve genetikkodlar belirliyor. Bu nedenle de yaflad›¤›-m›z en ufak bir baflar›s›zl›¤› zekâ düzeyimi-ze ya da ö¤renme kapasitemize ba¤lamakpek do¤ru de¤il. Örne¤in, matematikte ge-çen konulardan birini anlamakta güçlükçektiysek, bu bizim ö¤renme güçlü¤ü çek-ti¤imiz anlam›na gelmiyor. Çünkü ö¤ren-me güçlü¤ü, kendisini daha genifl bir yelpa-zede a盤a vuruyor. Ö¤renme güçlü¤ü çe-ken bireylerde beynin bilgiyi al›p, iflleyip,kodlamas›nda birtak›m sorunlar yaflan›yor.Ayr›ca her ne kadar ö¤renme güçlü¤ü tan›-s› almak kula¤a korkutucu gelse de, bugüçlükler ço¤u kez kiflinin zekâs›n›n birgöstergesi de de¤il. Öyle ki, dünyan›n hay-ranl›kla izledi¤i çizgi filmlerin yarat›c›s›Walt Disney’in ya da telefonu bulan mucitAlexander Graham Bell’in de ö¤renme güç-lü¤ü çekti¤i, bilinen bir gerçek.

Ö¤renme güçlükleri, kaynakland›klar›köken bak›m›ndan farkl› türlere ayr›lsalarda, tümü kiflinin ö¤renme h›z›n› yavafllat›-yor. Yap›lan araflt›rmalara göre genetik yat-k›nl›k, ö¤renme güçlüklerinde büyük payasahip. Aile geçmiflinde ö¤renme güçlü¤übulunan kiflilerin kendilerinin de ö¤renmegüçlü¤ü yaflama olas›l›¤› art›yor. Düflük ki-loyla do¤ma, oksijensiz kalma ya da erkendo¤um, beyin gelifliminde aksakl›klara ne-den olarak ö¤renme güçlüklerini tetikleye-biliyor. Uzmanlar, çevresel etmenlerin öne-minde de hemfikir. Çocuklukta yetersizbeslenme, ö¤renme güçlü¤ü yaratabiliyor.Ya da hamilelikte annenin kulland›¤› siga-ra, alkol gibi maddeler beyin gelifliminiolumsuz etkileyebiliyor; çünkü alkol, geli-flen sinir hücrelerine zarar veriyor.

Farkl› Türlere Ayr›l›yorÖ¤renme güçlükleri farkl› bafll›klar al-

t›nda inceleniyor: “Disgrafi”, kalem ve kâ-¤›t kullanarak düzgün harf ve sözcüklerleokunakl› el yaz›s› üretmedeki güçlük ola-rak tan›mlan›yor. Bu rahats›zl›kta, kifli fi-ziksel olarak yaz› yazmakta zorlan›yor.“Diskalkuli”de kiflinin matematiksel terimve simgeleri anlay›p kullanmay› ö¤renirkenbüyük çaba harcamas› gerekiyor. Kelimeve cümleleri okurken harflerin yerlerini ka-r›flt›rmak “disleksi” olarak adland›r›l›yor.Bu ö¤renme güçlü¤ünde genellikle harfle-rin yerleri kar›flt›r›l›p, sözcükler yanl›fl oku-nuyor. Son olarak “dispraksi” de, konuflur-ken sözcük ve cümlelerin yerlerinin kar›fl-t›r›lmas› anlam›na geliyor. Tüm bu s›ralad›-¤›m›z ö¤renme güçlüklerinin ortak özellik-leri, dille iliflki içinde bulunmalar›. Dilselö¤e bar›nd›rmayan ö¤renme güçlükleri deyaflanabiliyor. Örne¤in, kifli motor hareketbecerisini edinmede ya da sosyal yetenekle-ri gelifltirmede zorlanabiliyor.

Tedavi Edilebiliyor mu?Ö¤renme güçlükleri tümüyle tedavi edi-

lemese de ö¤renme güçlü¤ü çeken bireylerkendileri için en uygun ö¤renme teknikle-rini kullanarak durumlar›na uyum sa¤la-may› ve yaflamlar›n› olabilecek en yüksekkalitede sürdürmeyi baflarabiliyorlar. Busüreçte uzmanlar ve ailey-le beraber, kiflinin çabas›da büyük bir rol oynuyor.Özellikle de erken tan›alan küçük çocuklar›n be-yinleri yeni fleyler ö¤ren-meye daha yatk›n oldu-¤undan bu yafllarda al›na-cak özel bir e¤itim, ilerisiiçin büyük umutlar vaat

ediyor. Ancak ço¤u durumda yetiflkinlerdede ilerleme kaydedilebiliyor. Ö¤renme güç-lükleri kimi zaman da birtak›m geliflimselhastal›klar›n bir uzant›s› olarak varl›k gös-terebiliyor. Örne¤in, çocu¤un konuflmaylailgili fiziksel bir sorunu varsa, bu fizikselsorun ortadan kald›r›ld›¤›nda iliflkili ö¤ren-me güçlü¤ü de afl›lm›fl olabiliyor. Ö¤renme-yi yaln›zca konuflma kanallar›ndaki geliflimgerili¤i de¤il, duyma, görme gibi duyusalifllevlerin bozuklu¤u da olumsuz etkiliyor.Çünkü bir bilgiyi ö¤renirken tüm duyu or-ganlar›m›zdan da yard›m al›yoruz. Herhan-gi bir tanesinde aksakl›k meydana geldi¤in-de, bu kanaldan gelen yard›m t›kand›¤› içinetkili ö¤renmeyi gerçeklefltirebilmek zorla-fl›yor.

Ö¤renme güçlüklerinin temelinde yatanen önemli sorunlardan sonuncusu, dikkatda¤›n›kl›¤›. Çünkü kendimiz için bir bilginingereklili¤ine karar vermemiz için, öncelikleo bilgiye dikkatimizi vermemiz ve yo¤un birçal›flma sonras› o bilgiyi içsellefltirmemiz ge-rekiyor. Dolay›s›yla dikkatimizi toplayamaz-sak ö¤renmenin gerçekleflmesi de güçlefli-yor. Dikkat eksikli¤iyle beraber görülen hi-peraktivite, özellikle de ö¤renmenin en etki-li gerçekleflebilece¤i yafllarda ortaya ç›kanbir durum oldu¤undan, uzmanlar ebeveyn-leri uyar›yorlar. Hiperaktivite, ilaç tedavisiy-le iyilefltirilebiliyor. Bu nedenle de erken ta-n› büyük önem kazan›yor.

Farkl› Beyin Yap›lar›Yap›lan son araflt›rmalara göre ö¤ren-

me güçlü¤ü çeken kiflilerin beyinleri nor-mal bireylerin beyinleriyle karfl›laflt›r›ld›-¤›nda yap›sal ve ifllevsel baz› farkl›l›klargösteriyor. Bu farkl›l›klar›n yo¤unlaflt›¤›beyin bölgesi “planum temporale” olarakadland›r›l›yor. Beynin her iki yar›m küre-sinde de yer alan bu bölge, ifllevsel olarakdille iliflkili. Sa¤l›kl› bireylerde beynin solyar›mküresindeki planum temporale sa¤yar›m küredekine göre daha büyükken,disleksik ö¤renme güçlü¤ü gözlenen birey-lerin her iki yar›m kürelerindeki planumtemporale eflit büyüklükte.

Kaynaklar: http://kidshealth.org/teen/diseases_conditions/lear-ning/learning_disabilities.html

Ö⁄RENME GÜÇLÜKLER‹

Ö¤renme güçlüklerinin temelinde yatan en önemlisorunlardan biri de dikkat eksikli¤i.

ogrenme 26/6/�5 19:2� Page 15

Y›ld›z Tak›m›

‹lkö¤retimde!

Bilim ve Teknik

Y›ld›z Tak›m›Bölümüyle, Art›k

‹lkö¤retimde!“6666 ---- 7777 ---- 8888.... SSSS››››nnnn›››› ffff llllaaaarrrr !!!!

GökbilimTeknoloji ve Tasar›mBirlikte Deneyelim...Ergenli¤e Ad›mlar

SporE¤lenceli Matematik

ve daha birçok ilginç konuyudergimizde bulacaks›n›z...

”

tek sayfa 27/4/05 17:52 Page 1