Σχεδιασμοσ (planning )

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ (PLANNING)..και εφαρμογές σε video games!

Τεχνητή Νοημοσύνη ΙΙ Εαρινό Εξάμηνο 2012- 2013

2

Ευχαριστίες Όλες οι διαφάνειες για την ενότητα

«Σχεδιασμός Ενεργειών» έχουν γραφτεί από τον Σταύρο Βάσσο (http://stavros.lostre.org/) που δίδασκε αυτό το τμήμα του μαθήματος μέχρι πέρυσι.

Στη φετινή έκδοση, οι διαφάνειες έχουν ελάχιστα τροποποιηθεί από τον διδάσκοντα.

http://stavros.lostre.org/

3

Σχεδιασμός (Planning) Τυπική περιγραφή ενός προβλήματος σχεδιασμού :

Αρχική κατάσταση Στόχος Διαθέσιμες ενέργειες

Τυπική λύση ενός προβλήματος σχεδιασμού: Μια ακολουθία ενεργειών η οποία όταν εκτελεστεί

στην αρχική κατάσταση καταλήγει σε μια κατάσταση που ικανοποιεί το στόχο.

Σχεδιασμός: Η αυτοματοποιημένη εύρεση λύσης.

4

Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού;

Ας αρχίσουμε με ένα απλό παράδειγμα The Sokoban puzzle (

http://en.wikipedia.org/wiki/Sokoban)

http://en.wikipedia.org/wiki/Sokoban

5

Τι είναι ένα πρόβλημα σχεδιασμού; Δίνονται:

Αρχική κατάσταση

6



Στόχος

7



Στόχος

Διαθέσιμες ενέργειες

8



Στόχος


Ζητείται: Μια ακολουθία ενεργειών που ικανοποιεί το

στόχο Πχ: [Αριστερά,Κάτω,Αριστερά,Πάνω,…]

9



Στόχος



στόχο Μια μέθοδος που βρίσκει λύση για κάθε

αρχική κατάσταση και στόχο

10



Στόχος



στόχο Μια μέθοδος που βρίσκει λύση για κάθε πεδίο

εφαρμογής

11

Σχεδιασμός: πραγματικές εφαρμογές

Σχεδιασμός μονοπατιών (Path planning)

NASA’s Mars Exploration Rover

12



Video Games!

13



Video Games!

14


Πολλαπλοί στόχοι και χρονοδρομολόγηση (Scheduling)

Hubble Space Telescope

15


KIVA Robots: αυτόματη ταξινόμηση παραγγελιών με τη χρήση μετακινούμενωνδιαδρόμων σε αποθήκες.

youtube link

http://www.youtube.com/watch?v=lWsMdN7HMuA

http://www.youtube.com/watch?v=lWsMdN7HMuA

16


Πράκτορες με δυνατότητες σχεδιασμού για τον καθορισμό της γενικότερης συμπεριφοράς τους(Proactive Agents/ Cognitive Robots)

UAVs, DARPA Grand/Urban Challenge, Honda ASIMO

17

Κλασικός σχεδιασμός (Classical planning) Υποθέσεις: το περιβάλλον είναι πλήρως

παρατηρήσιμο, αιτιοκρατικό, στατικό και διακριτό.

Τυπική περιγραφή του προβλήματος: Αρχική κατάσταση Στόχος Διαθέσιμες ενέργειες

18

Τι θα δούμε στα επόμενα μαθήματα

Ενότητα 11.1: Απλές γλώσσες αναπαράστασης προβλημάτων σχεδιασμού με βάση τη STRIPS

Ενότητα 11.2: Προς τα εμπρός αναζήτηση, προς τα πίσω αναζήτηση, ευρετικοί μηχανισμοί

Ενότητα 11.4: Γραφήματα σχεδιασμού Ανάπτυξη AI για χαρακτήρες (Non-Player Characters)

και εφαρμογές σχεδιασμού σε video games Άλλες τεχνικές σχεδιασμού επιγραμματικά

Σχεδιασμός με λογική, Ιεραρχικά δίκτυα εργασιών, Υπο συνθήκη σχεδιασμός, Εισαγωγή στη γλώσσα ανάπτυξης πρακτόρων Golog, ...

Planning Domain Description Language (PDDL) Χρήση ενός award-winning planner

19

11.1 Σχεδιασμός με τη γλώσσα STRIPS

Παράδειγμα από τον κόσμο των κύβων (Blocks world)

Αρχική κατάσταση: s0

Στόχος: g

Διαθέσιμες ενέργειες: μετακίνηση ενός κύβου από το τραπέζι στην κορυφή μιας στοίβας κύβων από την κορυφή μιας στοίβας κύβων στο τραπέζι από την κορυφή μιας στοίβας κύβων σε μια άλλη στοίβα

κύβων

Α Β Γ

ΑΒΓ

s0 g

20



Αναπαράσταση των ιδιοτήτων της κατάστασης με λεκτικά πρώτης τάξης (first order logic literals)

Λεκτικά για τον κόσμο των κύβων Επί(b,x):

το b βρίσκεται πάνω από το x, όπου x κάποιος άλλος κύβος ή το τραπέζι

Καθαρό(x): το x είναι ελεύθερο για να τοποθετηθεί

πάνω του ένας κύβος

Α Β Γ

Επί(Α,Τραπέζι)

Επί(Β,Τραπέζι)

Επί(Γ,Τραπέζι)

Καθαρό(Α)Καθαρό(Β)Καθαρό(Γ)

s0

21



Αναπαράσταση των ιδιοτήτων της αρχικής κατάστασης με λεκτικά πρώτης τάξης (first order logic literals)

Βασικά (ground) και χωρίς συναρτήσεις (function-free)

Πλήρως ορισμένη κατάσταση με βάσητην υπόθεση κλειστού κόσμου (closed-world assumption)

Α Β Γ





s0

22


Α Β Γ





Επί(Α,Α)Επί(Α,Β) Επί(Α,Γ)Επί(Β,Α) Επί(Β,Β) Επί(Β,Γ) Επί(Γ,Α)Επί(Γ,Β) Επί(Γ,Γ) Επί(Α,Α) Επί(Α,Β) Επί(Α,Γ) Επί(Τραπέζι,Α)Επί(Τραπέζι,Β) Επί(Τραπέζι,Γ) Επί(Τραπέζι,Τραπ) Καθαρό(Τραπέζι)


Υπόθεση κλειστού κόσμου (closed-world assumption)

Οι συνθήκες που δεν αναφέρονται στην περιγραφή της κατάστασης θεωρούνται ότι είναι ψευδείς. s0

23


Στόχος

Αναπαράσταση των ιδιοτήτων της τελικής κατάστασης με λεκτικά πρώτης τάξης (first order logic literals)

Βασικά (ground) και χωρίς συναρτήσεις (function-free)

Μερικώς καθορισμένη κατάσταση:

Μια κατάσταση s ικανοποιεί τον στόχο g αν περιέχει όλα τα λεκτικά του g (και πιθανώς και άλλα επιπλέον λεκτικά)

ΑΒΓ

Επί(Α,Β)Επί(Β,Γ)

g

24


Η αρχική κατάσταση και ο στόχος του σχεδιασμού περιγράφονται με λεκτικά τα οποία είναι:

βασικά χωρίς συναρτήσεις θετικά

*(εννοείται η σύζευξη των λεκτικών)

Α Β Γ






s0 g

ΑΒΓ

25



από το τραπέζι στην κορυφή μιας στοίβας κύβων

από την κορυφή μιας στοίβας κύβων στο τραπέζι

από την κορυφή μιας στοίβας κύβων σε μια άλλη στοίβα κύβων

Α Β Γ

s0





26



από το τραπέζι στην κορυφή μιας στοίβας κύβων

από την κορυφή μιας στοίβας κύβων στο τραπέζι

από την κορυφή μιας στοίβας κύβων σε μια άλλη στοίβα κύβων

Α Β Γ ΑΒΓ

Μετακίνηση(Β,Τραπέζι,Γ)s0 s1





???

27


Για να περιγράψουμε μια διαθέσιμη ενέργεια, χρησιμοποιούμε ένα σχήμα ενεργειών (action schema) το οποίο αποτελείται από τα εξής: Το όνομα της ενέργειας και τη λίστα

παραμέτρων

Προϋποθέσεις (preconditions): λεκτικά που δηλώνουν τι θα πρέπει να αληθεύει ώστε η ενέργεια να είναι εφαρμόσιμη.

Επιδράσεις (effects): λεκτικά που περιγράφουν τον τρόπο με τον οποίο αλλάζει η κατάσταση

28


Παράδειγμα από τον κόσμο των κύβων: Όνομα ενέργειας και λίστα παραμέτρων

Μετακίνηση(b,x,y)

Προϋποθέσεις: Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y)

Επιδράσεις: Επί(b,y) Καθαρό(x) Επί(b,x) Καθαρό(y)

29


Πως εφαρμόζεται μια ενέργεια; Παράδειγμα: Μετακίνηση(b,x,y)

Μια ενέργεια είναι εφαρμόσιμη σε οποιαδήποτε κατάσταση ικανοποιεί τις προυποθέσεις της όπως αυτές προκύπτουν από μια αντικατάσταση των παραμέτρων της από σταθερές που εμφανίζονται στα λεκτικά της κατάστασης

Α Β Γ





30


Παράδειγμα: Για την ενέργεια Μετακίνηση(b,x,y) και την αντικατάσταση

{ b/Β, x/Τραπέζι, y/Γ } έχουμε:

Μετακίνηση(Β,Τραπέζι,Γ)

Προϋποθέσεις: Επί(Β,Τραπέζι) Καθαρό(Β) Καθαρό(Γ)

Επιδράσεις: Επί(Β,Γ) Καθαρό(Τραπέζι) Επί(Β,Τραπέζι) Καθαρό(Γ)

Α Β Γ ΑΒΓ

Μετακίνηση(Β,Τραπέζι,Γ)s0 s1





???οκ!

οκ!οκ!

31


Το αποτέλεσμα της εκτέλεσης μιας εφαρμόσιμης ενέργειας a σε μια κατάσταση s0 είναι μια νέα κατάσταση s1 η οποία είναι ίδια με την s0 με την διαφορά ότι: τα θετικά λεκτικα που

υπάρχουν στις επιδράσεις της a έχουν προστεθεί στην s0 και

τα αρνητικά λεκτικά που υπάρχουν στις επιδράσεις της a έχουν αφαιρεθεί από την s0

Α Β Γ ΑΒΓ





???

32


Υπόθεση STRIPS: Τα θετικά λεκτικά που υπάρχουν στην κατάσταση

s0 δεν προστίθενται για δεύτερη φορά. Αν μια αρνητική επίδραση δεν υπάρχει στην

κατάσταση s0 αυτή παραβλέπεται.

Αυτή είναι η λύση που δίνει η γλώσσα STRIPS στο πρόβλημα του πλαισίου αναπαράστασης (representational frame problem): Πως παριστάνουμε τυπικά όλα τα χαρακτηριστικά

του κόσμου που δεν αλλάζουν όταν εκτελούμε μια ενέργεια;

33


Όλα τα προηγούμενα μας δίνουν ουσιαστικά τη σημασιολογία της γλώσσας STRIPS.

34


Παράδειγμα: Ενέργεια:

Μετακίνηση(Β,Τραπέζι,Γ) Προϋποθέσεις:

Επί(Β,Τραπέζι) Καθαρό(Β) Καθαρό(Γ)


Μετακίνηση(Β,Τραπέζι,Γ)






Επί(Β,Γ)Επί(Γ,Τραπέζ

ι)Καθαρό(Α)Καθαρό(Β)

Καθαρό(Τραπ.)

++--

+

+-

-

Α Β Γ ΑΒΓ

s0 s1

35


Συνεχίζοντας το παράδειγμα Ενέργεια:

Μετακίνηση(Γ,Τραπέζι,Α) Προϋποθέσεις:

Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y)

Επιδράσεις: Επί(b,y) Καθαρό(x) Επί(b,x) Καθαρό(y)

Μετακίνηση(Γ,Τραπέζι,Α)s1 s2

???

???Α

ΒΓ





36


Η ενέργεια Μετακίνηση(Γ,Τραπέζι,Α) είναι μη εφαρμόσιμη

Προϋποθέσεις: Επί(Γ,Τραπέζι) Καθαρό(Γ) Καθαρό(Α)

Επιδράσεις: Επί(Γ,Α) Καθαρό(Τραπέζι) Επί(Γ,Τραπέζι) Καθαρό(Α)

???

Μετακίνηση(Γ,Τραπέζι,Α)s1 s2





ΑΒΓ

??? Χ

οκ!

οκ!

37


Η ενέργεια Μετακίνηση(Α,Τραπέζι,Β) είναι εφαρμόσιμη

Προϋποθέσεις: Επί(Α,Τραπέζι) Καθαρό(Α) Καθαρό(Β)

Επιδράσεις: Επί(Α,Β) Καθαρό(Τραπέζι) Επί(Α,Τραπέζι) Καθαρό(Β)

Μετακίνηση(Α,Τραπέζι,Β)s1 s2





ΑΒΓ

???

ΑΒΓ

οκ!οκ!οκ!

38


Αποτέλεσμα της

Μετακίνηση(Α,Τραπέζι,Β) Προϋποθέσεις:

Επί(Α,Τραπέζι) Καθαρό(Α) Καθαρό(Β)

Επιδράσεις: Επί(Α,Β) Καθαρό(Τραπέζι) Επί(Α,Τραπέζι) Καθαρό(Β)

Μετακίνηση(Α,Τραπέζι,Β)s1 s2





ΑΒΓ



Καθαρό(Α)Καθαρό(Τρα

π.)

ΑΒΓ

++--

-

-++--

+

39


Πότε έχουμε φτάσει στον στόχο μας;

Θυμηθείτε: Μια κατάσταση s ικανοποιεί τον στόχο g αν

περιέχει όλα τα λεκτικά του g (και πιθανώς και άλλα επιπλέον λεκτικά).

40


Μετακ.(Β,Τραπέζι,Γ)









Α Β Γ ΑΒΓ

s0 s1Μετακ.(Α,Τραπέζι,Β)

s2




π.)

ΑΒΓ

41


Μετακ.(Β,Τραπέζι,Γ)









Α Β Γ ΑΒΓ

s0 s1Μετακ.(Α,Τραπέζι,Β)

s2




π.)

ΑΒΓ

ΑΒΓ


gοκ!

42


Το παράδειγμα του κόσμου των κύβων γραμμένο τυπικά σε STRIPS: Init( Επί(Α,Τραπέζι) Επί(Β,Τραπέζι) Επί(Γ,Τραπέζι)

Καθαρό(Α) Καθαρό(Β) Καθαρό(Γ) ) Goal( Επί(Α,Β) Επί(Β,Γ) ) Action( Μετακίνηση(b,x,y),

ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y)

ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ: Επί(b,y) Καθαρό(x) Επί(b,x) Καθαρό(y) )

43


Το προηγούμενο σχήμα ενεργειών έχει τα εξής προβλήματα: Όταν x=Τραπέζι τότε η ενέργεια έχει επίδραση

Καθαρό(Τραπέζι) αλλά το τραπέζι δεν πρέπει να είναι καθαρό.

Όταν y=Τραπέζι τότε η ενέργεια έχει την προυπόθεση Καθαρό (Τραπέζι) αλλά το τραπέζι δεν χρειάζεται να είναι καθαρό για να βάλουμε πάνω του ένα κύβο.

Τα προβλήματα αυτά λύνονται ως εξής: Εισάγοντας μια άλλη ενέργεια ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι(b,x)

για την μετακίνηση ενός κύβου b από το x στο τραπέζι. Αλλάζοντας την ερμηνεία του Καθαρό(b) σε «υπάρχει

κενός χώρος στο b για την τοποθέτηση ενός κύβου».

44


Νέα έκδοση: Init( Επί(Α,Τραπέζι) Επί(Β,Τραπέζι) Επί(Γ,Τραπέζι)

Καθαρό(Α) Καθαρό(Β) Καθαρό(Γ) ) Goal( Επί(Α,Β) Επί(Β,Γ) ) Action( Μετακίνηση(b,x,y),

ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y)ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ: Επί(b,y) Καθαρό(x) Επί(b,x) Καθαρό(y) )

Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι(b,x),ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b)ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ: Επί(b,Τραπέζι) Καθαρό(x)

Επί(b,x) )

45


Με την νέα έκδοση εξακολουθεί να υπάρχει η δυνατότητα χρήσης της ενέργειας Μετακίνηση(b,x,Τραπέζι).

Τα πρόβλημα αυτό λύνεται εισάγοντας ένα νέο κατηγόρημα Κύβος(.) και τις προυποθέσεις Κύβος(b) και Κύβος(y) στην ενέργεια Μετακίνηση.

46


Ένα άλλο πρόβλημα που υπάρχει είναι η χρήση «ψευδοενεργειών» π.χ. Μετακίνηση(Β,Γ,Γ).

Το πρόβλημα αυτό λύνεται εισάγοντας περιορισμούς ανισότητας για κάθε ζευγάρι ορισμάτων στις προυποθέσεις των δύο ενεργειών.

47


Init( Επί(Α,Τραπέζι) Επί(Β,Τραπέζι) Επί(Γ,Τραπέζι) Καθαρό(Α) Καθαρό(Β) Καθαρό(Γ) )

Goal( Επί(Α,Β) Επί(Β,Γ) ) Action( Μετακίνηση(b,x,y),




Επί(b,x) )

! Οι μεταβλητές που εμφανίζονται στις προϋποθέσεις και επιδράσεις πρέπει να εμφανίζονται ως ορίσματα της ενέργειας

48







Επί(b,x) )


49







Επί(b,x) )


50


Υπάρχουν και άλλες γνωστές γλώσσες για τον σχεδιασμό ενεργειών και την συλλογιστική ενεργειών (reasoning about action)

Από το 1971 που προτάθηκε η STRIPS από τους R. E. Fikes και N. J. Nilsson έχουν αναπτυχθεί άλλες πολύ πιο εκφραστικές γλώσσες. H γλώσσα ADL που προτάθηκε το 1988 από τον Edwin P.

D. Pednault βασίζεται στη STRIPS, επιτρέπει όμως καταστάσεις ανοικτού κόσμου, ενέργειες με επιδράσεις υπό περίπτωση, ποσοδείκτες, ισότητα και άλλα.

O λογισμός καταστάσεων (situation calculus) όπως παρουσιάστηκε τον 1991 από τον Ray Reiter (και από τους John McCarthy, Patrick J. Hayes πολύ νωρίτερα) υποστηρίζει πλήρη συμπερασμό στη λογική πρώτης τάξης.

Action languages A, fluent calculus, event calculus, …

51


STRIPS! Γιατί μας αρέσει;

52


STRIPS! Γιατί μας αρέσει; Απλή γλώσσα περιγραφής προβλημάτων σχεδιασμού Εύκολος υπολογισμός των εφαρμόσιμων ενεργειών

Αρκεί η λίστα των προϋποθέσεων να είναι υποσύνολο της κατάστασης: ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ S

Εύκολος υπολογισμός της διάδοχης κατάστασης Αρκεί να προστεθεί η λίστα των θετικών επιδράσεων στην

κατάσταση και να αφαιρεθεί η λίστα των αρνητικών:S’ = (S / ΑΡΝΗΤΙΚΕΣ-ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ) ΘΕΤΙΚΕΣ-ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ

Εύκολος έλεγχος αν η κατάσταση ικανοποιεί το στόχο Αρκεί ο στόχος αν είναι υποσύνολο της κατάστασης: G S

53


STRIPS! Γιατί μας αρέσει;

Είναι ήδη ικανή να περιγράψει αρκετά δύσκολα προβλήματα.

…ας δούμε μερικούς τρόπους επίλυσης τέτοιων προβλημάτων

54

11.2 Αναζήτηση στο χώρο καταστάσεων

Επίλυση προβλήματος σχεδιασμού STRIPS σαν πρόβλημα αναζήτησης στον χώρο καταστάσεων

Init( Επί(Α,Τραπέζι) Επί(Β,Τραπέζι) … )Goal( Επί(Α,Β) …)Action( Μετακίνηση(b,x,y),

ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) …ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ: Επί(b,y) … )

Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι(b,x),ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) …ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ: Επί(b,Τραπέζι) …)

55

11.2 Αναζήτηση στο χώρο καταστάσεων

Επίλυση προβλήματος σχεδιασμού σαν πρόβλημα αναζήτησης στον χώρο καταστάσεων

Αρχική κατάσταση: όπως περιγράφεται στην Init() Ενέργειες: οι εφαρμόσιμες για κάθε κατάσταση όπως

προκύπτει από τις προϋποθέσεις σε κάθε Action() Έλεγχος στόχου: αν ικανοποιείται ο στόχος Goal() από

την κατάσταση Προς τα εμπρός αναζήτηση στο χώρο των

καταστάσεων: προέλαση (progression planning) Προς τα πίσω αναζήτηση στο χώρο των

καταστάσεων: οπισθοχώρηση (regression planning)

56

11.2 Προέλαση (progression planning)56

Ξεκίνα από την αρχική κατάστασηως τρέχουσα κατάσταση

Έλεγξε αν ικανοποιεί τον στόχο Υπολόγισε τις εφαρμόσιμες ενέργειες

στην τρέχουσα κατάσταση Υπολόγισε τις διάδοχες καταστάσεις Επέλεξε μια από τις διάδοχες

καταστάσεις ως τρέχουσα Επανάλαβε μέχρι να βρεθεί λύση ή

να καλυφθεί ο χώρος καταστάσεων

57

11.2 Προέλαση (progression planning)

Ξεκίνα από την αρχική κατάσταση

Α Β Γ





58


Έλεγξε αν ικανοποιεί τον στόχο Όχι!

Α Β Γ

Επί(Α,Β)

Επί(Β,Γ)





59


Υπολόγισε όλες τις εφαρμόσιμες ενέργειες Action( Μετακίνηση(b,x,y),

ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y))

Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι(b,x),ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b))

Α Β Γ





60



ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y)) Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι(b,x),

ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b)) Μετ(Β,Τρ,Γ)

Προϋποθέσεις: Επί(Β,Τρ) Καθαρό(Β) Καθαρό(Γ)

Εφαρμόσιμη ενέργεια!

Α Β Γ





61




ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b)) Μετ(Α,Τρ,Β) Μετ(Α,Τρ,Γ) Μετ(Β,Τρ,Α) Μετ(Β,Τρ,Γ) Μετ(Γ,Τρ,Α) Μετ(Γ,Τρ,Β) Όλες είναι εφαρμόσιμες ενέργειες!

Α Β Γ





62



ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b) Καθαρό(y))

Action( ΜετακίνησηΣτοΤραπέζι(b,x),ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b))

Μετ(Β,Τρ,Β)Προϋποθέσεις:

Επί(Β,Τρ) Καθαρό(Β)

Και αυτή είναι εφαρμόσιμη!

Α Β Γ





63




ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b)) ΜετΣΤ(Β,Τρ)

Προϋποθέσεις: Επί(Β,Τρ) Καθαρό(Β)

Και αυτή είναι εφαρμόσιμη!

Α Β Γ





64




ΠΡΟΫΠΟΘΕΣΕΙΣ: Επί(b,x) Καθαρό(b)) Μετ(Α,Τρ,Α) Μετ(Β,Τρ,Β) Μετ(Γ,Τρ,Γ) ΜετΣΤ(Α,Τρ) ΜετΣΤ(Β,Τρ) ΜετΣΤ(Γ,Τρ) Όλες είναι εφαρμόσιμες ενέργειες!

Α Β Γ





65


Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις Action( Μετακίνηση(b,x,y),

ΕΠΙΔΡΑΣΕΙΣ: Επί(b,y) Καθαρό(x) Επί(b,x)

Καθαρό(y) ) Μετ(Β,Τρ,Γ)


Α Β Γ

ΑΒΓ





66


Υπολόγισε όλες τις διάδοχες καταστάσεις

Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Α,Τρ,Β)

Μετ.(Γ,Τρ,Β)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

67


Επέλεξε μια διάδοχη κατάσταση και επανάλαβε...

Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

68



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

ΑΒΓ

69



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

ΑΒΓ

70


Είναι σίγουρο ότι η προέλαση θα βρει μια λύση αν υπάρχει;

71


Είναι σίγουρο ότι η προέλαση θα βρει μια λύση αν υπάρχει; Δεδομένου ότι δεν έχουμε σύμβολα

συναρτήσεων.. ..Ναι, εφόσον ελέγχουμε την κάθε δυνατή

κατάσταση μόνο μια φορά.

72


Επέλεξε μια νέα διάδοχη κατάσταση...

Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

ΑΒΓ

73


Είναι σίγουρο ότι η προέλαση θα βρει μια λύση αν υπάρχει; Δεδομένου ότι δεν έχουμε σύμβολα

συναρτήσεων.. ..Ναι, εφόσον ελέγχουμε την κάθε δυνατή

κατάσταση μόνο μια φορά.

Μπορεί όμως να χρειαστεί να εξερευνήσει όλο τον χώρο καταστάσεων.

11.2 Προέλαση (progression planning)74

Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΒΓ

ΑΓ

ΒΑΓΒ

Α

ΒΓ

Α ΒΓ

ΑΒ

ΓΑΒΓ

74

ΑΒ

Γ ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΓ

Β

75


Αντίθετα με το παράδειγμα, σε πολλά προβλήματα ο χώρος καταστάσεων είναι πολύ μεγάλος.

Τι θα γινόταν αν είχαμε 100 κύβους και 1000 διαφορετικές εφαρμόσιμες ενέργειες της μορφής Μετακίνηση(b,x,y) σε κάθε κατάσταση;

Όπως και στα κλασσικά προβλήματα αναζήτησης, μπορούμε να ορίσουμε ευρετικές συναρτήσεις που βοηθούν να επιλέξουμε τις πιο υποσχόμενες καταστάσεις.

76

11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση Συνάρτηση αξιολόγισης f(s) = g(s) + h(s)

g(s): το κόστος που χρειάστηκε για να φτάσουμε στην κατάσταση s (ακριβές)

h(s): το κόστος που χρειάζεται για να φτάσουμε από την s σε ένα τελικό κόμβο (προσέγγιση)

Χρησιμοποιούμε την f(s) για να ταξινομήσουμε τις διάδοχες καταστάσεις και να επιλέξουμε την πιο υποσχόμενη.

77


Έστω μια ευρετική h(s) με τις ακόλουθες τιμές:

Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Α,Τρ,Β)

Μετ.(Γ,Τρ,Β)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=1

h(s)=2

h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2

78

11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση Ποιά η διαφορά όμως με ένα κλασικό πρόβλημα

αναζήτησης; Και σε εκείνα τα προβλήματα μπορούσαμε να

υπολογίσουμε μια h(s) με βάση μια πιο χαλαρή απόσταση της s από το στόχο, π.χ., Manhattan distance.

79

11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση Ποιά η διαφορά όμως με ένα κλασικό πρόβλημα

αναζήτησης; Και σε εκείνα τα προβλήματα μπορούσαμε να υπολογίσουμε

μια h(s) με βάση μια πιο χαλαρή απόσταση της s από το στόχο, π.χ., Manhattan distance.

Μπορούμε να λάβουμε υπόψη και την περιγραφή των ενεργειών για να ορίσουμε ευρετικές συναρτήσεις!

*( Επίσης θα δούμε αργότερα πώς η περιγραφή των σχημάτων ενεργειών μας επιτρέπει να λύσουμε προβλήματα σχεδιασμού με άλλους τρόπους)

80

11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση Κενή λίστα προϋποθέσεων

h(s) = σε πόσα βήματα μπορεί να επιτευχθεί ο στόχος αν όλες οι ενέργειες ήταν εφαρμόσιμες πάντα.

Κενή λίστα διαγραφών h(s) = σε πόσα βήματα μπορεί να επιτευχθεί ο

στόχος αν όλες οι ενέργειες είχαν μόνο θετικές επιδράσεις.

Γραφήματα σχεδιασμού Απλό παράδειγμα: h(s) = αριθμός των λεκτικών

του στόχου που δεν εμφανίζονται στην s

81

11.2 Ευρετικές συναρτήσεις για προέλαση

Ξεκίνα από την αρχική κατάστασηως τρέχουσα κατάσταση

Έλεγξε αν ικανοποιεί τον στόχο Υπολόγισε τις εφαρμόσιμες ενέργειες

στην τρέχουσα κατάσταση Υπολόγισε τις διάδοχες καταστάσεις Επέλεξε μια την πιο υποσχόμενη από

τις διάδοχες καταστάσεις ως τρέχουσα Επανάλαβε μέχρι να βρεθεί λύση ή

να καλυφθεί ο χώρος καταστάσεων

82



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

Α ΒΓ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Α,Τρ,Β)

Μετ.(Γ,Τρ,Β)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=1

h(s)=2

h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2

83



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Α,Τρ,Β)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=1

h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ

Μετ.(Γ,Τρ,Β)g(s)=1h(s)=2

84


Επίλεξε την πιο υποσχόμενη κατάσταση

Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Α,Τρ,Β)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=1

h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


85



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1 g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2 h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


ΑΒ

Γ

Μετ.(Γ,Τρ,Α)g(s)=2h(s)=1

86



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1 g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2 h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


ΑΒ

Γ


87



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1 g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2 h(s)=1

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


ΑΒ

Γ


88



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


ΑΒ

Γ


ΑΒΓ

Μετ(Α,Τρ,Β)g(s)=2h(s)=0

89



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


ΑΒ

Γ


ΑΒΓ

Μετ(Α,Τρ,Β)g(s)=2h(s)=0

90



Α Β Γ

ΑΒΓ

ΑΓΒ

ΑΒΓ Α

ΒΓ

ΑΓ

Β

Μετ(Α,Τρ,Γ)

Μετ(Β,Τρ,Α)

Μετ(Γ,Τρ,Α)

g(s)=1

g(s)=1

g(s)=1

h(s)=2

h(s)=2

h(s)=2Α ΒΓ


ΑΒ

Γ


ΑΒΓ

91

11.2 Οπισθοχώρηση (regression planning)

Ξεκίνα από τον στόχο ως τρέχουσα κατάσταση

Έλεγξε αν η αρχική κατάσταση ικανοποιεί την τρέχουσα κατάσταση

Υπολόγισε τις συνεπείς και συναφείς ενέργειες για την τρέχουσα κατάσταση

Υπολόγισε τις προκάτοχες καταστάσεις Επέλεξε μια από τις προκάτοχες

καταστάσεις ως τρέχουσα Επανάλαβε μέχρι να βρεθεί λύση ή να

καλυφθεί ο χώρος καταστάσεων

92

Μελέτη Βιβλίο ΑΙΜΑ, κεφάλαιο 11 (ενότητες

11.1-11.2)

Σχεδιασμοσ (planning )

Documents