Bir Telepati Gösterisi

Bir telepati gösterisine tanık ol-duğunuzu düşünün. İki kişi birbirle-rini göremeyecek şekilde bir perde-nin farklı yanlarında oturuyor.Adamlardan biri elindeki iskambildestesinden düzenli olarak kağıtlarçekiyor ve seyircilere gösteriyor.Bundan sonra da perdenin diğer ya-nındaki adam kağıtları doğru olaraktahmin ediyor. Bu tip bir gösteri gör-düğünüzde genellikle ne yaparsınız?Olanlara fazla kafa yormayıp eğlen-meye bakmak sıkça izlenen bir yol.Bunun dışında insanlar genellikleiki değişik tepki gösterirler. Ya, buadamların gerçekten telepatiyle ha-berleştiklerini ve ortada yeni bir olayolduğunu kabul edersiniz, ya da işiniçinde bir hile olduğunu düşünürsü-nüz. Eğer bu son görüşteyseniz, bukez hilenin nasıl yapıldığı ve nasılgizlendiği konusunda kafa yormayabaşlarsınız. Olası bir açıklama şekliolarak şöyle bir senaryo düşünülebi-lir: Gösteriden önce kağıtlar dizilirve hafızası en kuvvetli olan adam ka-ğıtları doğru sırasıyla ezberler. Gös-teri başlarken de eli çabuk olan diğeradam sahnede karıştırdığı başka birdesteyi seyircilere hissettirmedenözel olarak dizilmiş desteyle değişti-rir. Gösterinin devamıysa olaysız ola-rak (ve seyircilerin şaşkın bakışlarıaltında) geçer. Eğer gösteriden önce

bir telepati denemesi yapacaklarınısöylememişlerse hileyi gizlemeleridaha kolay olur. Bu olası açıklamaşekillerinden sadece bir tanesi. Aynıgösteriyi değişik hilelerle yapmakmümkün. Sihirbazların hüneri hileyibaşarılı bir şekilde gizlemelerindeyatar.

Bilimsel düşünceden nasibini al-mış olanlar genellikle hile alternati-fine yönelirler. Bunun asıl nedeni te-lepati gibi bir olayın mümkün olma-dığına inanılması değil, aksine bi-limde sıkça uygulanan, problemlereyaklaşım şekli. Yeni bir gözlemi yenikuramlarla açıklamaya girişmedenönce, eski kuramların o gözlemiaçıklamakta tamamen başarısız kal-dığından emin olmak gerekir. Eğer

eski kuramlar o gözlemi de açıklaya-biliyorlarsa yeni bir kurama gerekyoktur. Örneğin kuantum kuramı,eski kuramlar atomların varlığını (vediğer birkaç olayı) açıklamakta ta-mamen başarısız kaldığı için gelişti-rildi. Bu nedenle telepati gösterileri-ni önce olası bütün hile açıklamala-rıyla sınamak en doğal ve en bilimselyaklaşım şeklidir.

Peki, yukarıda anlatılan senaryo-ya benzer bir şekilde parçacıklarıntelepati yaptıklarını iddia etsek vebunu kanıtlamaya yönelik bir deneyyapsak acaba fizikçiler hangi açıkla-ma şekline yönelirlerdi? Şaşırtıcıama gerçek; buna çok benzer birolay kuantum kuramının doğumusırasında yaşandı ve adı kitaplara

40 Bilim ve Teknik

Kuantum Yumurta mı,Gizli Civciv mi?

Bir yumurtanın beklenme-dik hareketler yaptığını görenbirisi yumurtanın içinde bircivciv olabileceğini düşünme-mişse, yumurtanın olağandışıhareketinin yeni bir kuramlaaçıklanması gerektiğini düşünebilir. Böylece"kuantum yumurtalar kuramı" gibi karmaşıkkuramlar icat etme yoluna gidebilir. Halbukiaynı gözlem yumurta içinde gizli bir civciv iledaha basitçe açıklanabilir. Acaba parçacıkla-

rın hareketini açıklamak için kuantum kuramı-nı mı yoksa alternatif bir gizli değişkenler ku-ramını mı kullanmak daha doğrudur? EPRdeneyinin sonuçları tercihin kuantum kura-mından yana olması gerektiğini söylüyor.

Parçacıklar TelepatiYaparlar mı?

Kuantum kuramına itiraz olarak öne sürülen bir düşünce deneyi uzun bir serüvendensonra bu kuramın en güçlü kanıtlarından biri haline geldi.

geçmiş pek çok ünlü fizikçi, NielsBohr ve Albert Einstein dahil, tartış-manın karşı taraflarında yer aldılar.Bu öykünün belki de en ilginç yö-nü, deneylerin "hile" açıklamasınıdeğil de "telepati" açıklamasını des-teklemesi.

Kuantum Kuramı veBelirlenimcilik

Kuantum kuramının üstüste gel-me ilkesine göre herhangi bir fizik-sel sistem olası durumlardan sadecebirinde değil, birçoğunda birden ay-nı anda bulunabilir. Örneğin hidro-jen atomu çevresinde dolaşan birelektron aynı anda her yerde bulu-nur. Bu gibi garip durumları, bizimgünlük hayatımızda tanıdık olduğu-muz kavramlarla bağdaştırmak içinbaşta Niels Bohr olmak üzere fizik-çiler kuantum kuramının ölçme pos-tülasını ortaya attılar. Bohr’a göre buelektronun nerede olduğunu bul-mak istediğimiz zaman ölçme aleti-miz "bu elektron her yerdedir" gibigarip bir cevap vermez, aksine elekt-ronun bulunduğu yerlerden bir ta-nesini rastgele seçer. Üstüne üstlük,ölçme işlemimiz elektronun içindebulunduğu durumu da bozar. Aleti-miz hangi konumu göstermişse, öl-çümden önce her yerde olan elekt-ron artık bu yeni konuma yerleşmiş-tir. Bu olaya kısaca çökme (collapse)denir.

Başta Albert Einstein olmak üze-re bir çok kişi, kuantum kuramınınbu garip ölçme postülasından dolayırahatsızlık duyuyorlardı. Özellikleölçüm sonucunun rastlantısallıkiçermesi, ölçmeden önce parçacıkhakkında tüm bilmemiz gereken şe-yi bilsek bile, ölçmenin hangi sonu-cu vereceğini, ve ölçümden sonraparçacığın hangi durumda bulunaca-ğını bilemememiz bu rahatsızlığı ya-ratıyordu. Ölçüm sonucu, tam ölçmeanında doğal olarak takip edilemiye-cek bir süreç sonunda ortaya çıkıyor-du. Ölçme postülasının bu şekildebelirlenimciliğe (determinizm, gere-kircilik) aykırı durumu, Einstein’a"Tanrı zar atmaz" dedirtmiş ve kuan-tum kuramı içinde çelişkiler bulma-ya yöneltmişti. Einstein’ın bulduğuparadokslar ve Bohr’un bunlara ce-

vabı bu sayıdaki başka bir yazınınkonusu. Buradaysa Einstein’ın BorisPodolsky ve Nathan Rosen ile 1935yılında yayınlanan makalelerinde in-celedikleri bir düşünce deneyini veonun günümüze kadar uzanan öykü-sünü anlatacağız.

Dolanık ParçacıklarKısaca EPR deneyi olarak adlan-

dırılan bu düşünce deneyinde, bir-birleriyle etkileşen iki parçacığınhareketlerinin bağımlı olduğu anatemasından yola çıkılır. Bazı özeldurumlarda parçacıklardan biri üze-rinde yapılan bir gözlem ikinci par-çacığın ne yaptığı konusunda bilgiverir. Örneğin herhangi iki parçacıkkütle merkezleri sabit duracak şe-kilde etkileşiyorlarsa, ikisinin mo-mentumları (momentum = kütle xhız) eşit ve zıt yöndedir. Böyleceparçacıkların birinin momentumuölçüldüğünde diğerinin momentu-mu da belli olacaktır. Bu özellikteolan parçacıklara dolanık (entang-led, korelasyonlu) parçacıklar diyo-ruz. Dolayısıyla dolanık iki parça-cıktan birinin üzerinde hiç ölçümyapmadan ölçüm sonucunu almakiçin elimizde bir yöntem var.

Birden fazla parçacığın sözkonu-su olduğu bir çok fiziksel sistemde

dolanık parçacıklara rastlamakmümkün. Yukarıda verdiğimiz ör-nek Einstein, Podolsky ve Rosen’intercih ettikleri deney şekli. Fakat,genellikle deney dolanık elektronspinleri ile anlatılır.

Telepati mi?Kuantum kuramının bakış açısıy-

la olaylar şöyle gelişiyor: Ölçümdenönce her iki parçacık bir çok farklımomentumda birden bulunur. Buanlamda momentum belirsizdir. Bi-rinci parçacığın momentumu ölçül-düğünde olası sonuçlardan birisirastgele seçilir (Tanrı zarını atar),çökme dediğimiz olay gerçekleşir vebelirsizlik ortadan kalkar. Artık heriki parçacığın momentumu bellidir.Bundan sonra ikinci parçacığın mo-mentumu ölçüldüğünde birinci öl-çümle uyumlu bir sonuç verecektir.

Ölçümün sonucu ilk ölçüm yapıl-dığı anda belli olduğu için (daha ön-ce değil), ve ikinci parçacık bunu oanda öğrendiği için iki parçacık ara-sında sonsuz hızla bir mesaj gidiyorolmalı. Bu olaya kuantum telepatisideniyor. Parçacıklarımızı kişileştirir-sek, birinci parçacık ikincisine "benişimdi ölçtüler ve momentumumu şuşu buldular, aman senin de üzerindebir ölçüm yaparlarsa sen de benim-

Ekim 2000 41

Yerellik ilkesi fiziksel olayların önce yakınçevresini etkilediğini söyler. Ancak zamangeçtikçe daha uzaklardaki etkilenimler oluşur.Örnek olarak bir orman yangınını düşünelim.Yangın bir noktada başlar ve giderek yayılır.Ateş sadece hemen yanıbaşındaki ağaçlarasıçrayarak dağılır ve büyür. Bir yerde başla-yan bir yangının birden daha uzak mesafeler-deki bir başka yere sıçraması mümkün değil-dir.

Eğer bir çok noktada birden başlayan birorman yangını varsa, olayı inceleyen bir polis,yangının bu şekilde değişik yerlere sıçraya-mayacağını düşünerek başka bir alternatifeyönelecektir. Örneğin bir kundakçı çok dahaönce yangın çıkarmaya karar vermiş, dahasonra ormanın değişik noktalarına teker tekergiderek oralarda yeni yangınlar başlatmış ola-bilir. Bu mantıksal çıkarımında polis, aslındayerellik ilkesini kullanıyor. Temel bir olay, kun-dakçının plan yapması, hemen yanıbaşındakidiğer olaylara neden oluyor (kundakçının or-man içinde dolaşması).

Fizikte karşılaşılan hemen bütün kanunlaryerellik ilkesine uygundur. Newton’un ünlüyerçekimi kanunu uzun yıllar boyunca insan-ların aklını karıştırmış, bir cismin uzaklardaki

başka bir cisme kuvvet uygulayabilmesi birçok kişiye anlaşılması zor bir olay olarak gö-rülmüştü. Problemi Albert Einstein genel gö-relilik kuramıyla çözdü ve bu kuvvete yerel biraçıklama getirdi. Herhangi bir kütle, içindebulunduğu uzayın eğrilmesine neden olur, vebu eğrilme de zamanla kütlenin çevresine ya-yılır. Uzaydaki bu eğrilmeyi hisseden diğer ci-simler de sanki kendilerine bir kuvvet uygu-lanmış gibi hareket ederler. Fizikte karşılaşılanbenzer kanunların da yerel mekanizmalarlaaçıklanabileceğini biliyoruz.

Nedensellik ilkesi ise neden-sonuç ilişki-siyle bağlı iki olaydan nedenin sonuçtan öncemeydana gelmesi gerektiğini söyler. Günlükyaşamımız nedensellik ilkesine aykırı olmasıolanaksız olaylarla dolu olduğu için bu ilke ye-rellik ilkesinden daha önemli. Özel görelilikkuramı ve nedensellik ilkesi hiç bir parçacığınya da mesajın ışığın boşluktaki hızından dahahızlı yayılamıyacağını söyler. Bu nedenle ye-rellik ilkesine aykırı olan bir çok durum aynızamanda nedensellik ilkesine de aykırıdır.

Kuantum telepatisi bu anlamda fizikselolaylar arasında tektir. Yani yerellik ilkesineaykırı ama nedensellik ilkesiyle uyumlu tekolay budur.

Yerellik ve Nedensellik ilkeleri

kine uyumlu bir sonuç ver, olmazmı?" diyor gibi görünüyor.

Bu telepatinin özelliği parçacık-lar arasındaki uzaklıktan bağımsızolarak sonsuz hızla iletiliyor olması.Biz parçacıklarımızı galaksimizinkarşı uçlarına göndersek de, dolanık-lık sürdüğü sürece, telepati sonsuzhızla gerçekleşiyor.

Acaba, bu olayı sonsuz hızla ha-berleşmek için kullanabilir miyiz?Örneğin iki dolanık parçacıktan biri-ni kendimiz alalım, diğerini de ha-berleşmek istediğimiz bir arkadaşı-mıza verelim. Kendi parçacığımızüzerinde yapılan bir ölçümün anındaarkadaşımızın parçacığına iletilece-ğini biliyoruz. Bu doğru, ama ne ya-zık ki yaptığımız ölçümün sonucunuseçemiyoruz. Kuantum kuramınagöre ölçüm sonucu, kontrol edileme-yen bir süreç sonunda rastgele olu-şur. Dolayısıyla arkadaşımıza ancakrastgele bir değer iletebiliriz. Gön-dermek istediğimiz mesajı kodlama-mız imkansız! Doğa bu en hızlı ileti-şim aracını bizim kullanmamızı en-gelliyor.

Bu anlamda kuantum telepatisi,ışık hızının aşılamayacağını söyleyennedensellik ilkesine aykırı değil.Garip ama gerçek.

Yoksa Hile mi?Yine de telepati açıklaması son-

suz hızla yayılan bir etki öngördüğüiçin rahatsız edicidir. Bu rahatsızlığı-mıza bir ad vermek gerekirse bunayerellik ilkesi (locality) diyoruz. Ye-rellik ilkesine göre her fiziksel olayönce olduğu yeri ve yakın çevresinietkiler. Bir yangının yavaş yavaş ya-yılması gibi bir olayın etkileri za-manla uzak yerlere ulaşır. Nasıl biryangın bir anda kilometrelerce uzak-ta bir yere sıçrayamıyorsa, herhangibir olay da anında uzak bir yerdekibaşka bir olayı etkileyemez.

Einstein’a göre, EPR deneyindeparçacıklar hile yapıyor olmalıydılar.Nasıl sihirbazlarımız hangi kağıdınhangi sırada çıkacağını önceden be-lirlemişlerse, parçacıklarımız üzerin-de yapılacak ölçümün sonucu da ön-ceden bellidir. Birinci parçacık üze-rinde yapılan ölçümde Tanrı zar at-maz, bu olayda rastlantısal herhangibir şey yoktur. İkinci parçacık için

de aynı şey geçerli. Böylece parça-cıklar rastgele belirlenen bir sonucuhaberleşmek yerine, daha öncedenkarar verilen bir sonucu deneyciyeverirler. Deneycinin problemi, ölçü-mü yapmadan önce hangi sonucungeleceğini bilmemesindedir. Kısacabelirsizliğin suçu deneycidedir. Böy-lece, Einstein’ın karşı olduğu, kuan-tum kuramındaki belirlenimciliğeaykırılık da ortadan kalkar.

Gizli Değişken Kuramları

Eğer hile açıklaması geçerliyse,parçacıkların bilinmeyen bir "özelli-ği" yapılacak her türlü gözlemdehangi sonucun çıkması gerektiğinisöylüyor olmalı. Deneyci, bu özel-likten habersiz olduğu için, deneyinsonuçları ona rastlantısal gelebilir.Öyleyse, bir şekilde bu yeni "özel-lik" ve kuantum kuramının kullandı-ğı dalga fonksiyonu birleştirilmeli ve

yeni bir kuram oluşturulmalıdır.Einstein bu nedenle kuantum kura-mının "tam" olmadığını, bu yeni"özelliği" de içerecek şekilde geniş-letilmesi gerektiğini ve EPR dene-yinin bunu göz önüne serdiğini söy-lüyordu. Bu tip yeni kuramlara "gizlideğişken kuramları" deniyor. Tıpkıgizli hileler gibi, gizli değişkenlergösteriyi başarıyla götürüyor, varlık-larını da başarıyla gizleyerek bizlerişaşırtıyor olmalıydı.

Eğer 30’lu yıllarda bu açıklamayıtercih ediyor olsaydınız, çözmenizgereken bir kaç önemli pürüz vardı.Gizli değişkenler kuramı yeni birdüşünce değildi, fakat o zamana ka-dar kimse somut bir kuram ortayaatamamıştı. İkinci bir pürüz olarak,kuantum kuramı yapılan bütün de-neysel testleri başarıyla geçiyor, ön-görüleri bir bir doğrulanıyordu. Bunedenle bir gizli değişkenler kuramıkurmak isteyen birisi, yeni kuramınkuantum kuramıyla aynı sonuçlarıvermesine özen göstermeliydi.

42 Bilim ve Teknik

{ }- Kuantum kuramına göre EPR deneyi Dolanık spinlere sahip iki elektron birbirlerindenoldukça uzaklaştırılmıştır. Elektronlardan biriDünya’da bulunan Ali’ye, öbürü en az 4 ışıkyılıuzaklıkta bulunan uzaylı dostumuz Borg’a gön-derilir.a) Her iki elektron %50-%50 olasılıkla yukarı veaşağı durumlarda bulunur. Herhangi bir elektronüzerinde yapılacak ölçüm bu sonuçlardan her-hangi birini eşit olasılıkla verecektir. Elektronlarhangi spinlere sahip olduklarını bilmediklerinegöre, Ali de, Borg da spinlerin ne olduğunubilmiyorlar.b) Ali kendi elektronunun spinini ölçer, elektron-ların durumu çökme yaşar ve Ali spinin yukarı

yönde olduğunu görür. Borg’un elektronu artıkaşağı spine sahiptir. Ali’nin ölçümünün sonucusonsuz hızla Borg’un elektronuna iletilmiştir. AmaBorg hala kendi elektronunun hangi spine sahipolduğunu bilmemektedir. (Not: Spin ölçümleri,karikatürde gösteridiği gibi büyüteçle değil,Stern-Gerlach aygıtı ile yapılır.)c) Borg kendi elektronunun spinini ölçer ve aşağıolduğunu görür. Böylece Borg, Ali’nin yaptığıölçümde yukarı sonucunu elde ettiğinden eminolur.d) Gizli değişken kuramlarına göre EPR deneyininyorumu tamamen farklı. Ali ve Borg’un önündespinleri henüz ölçülmemiş iki elektron vardır. Alive Borg sonucu bilmemekte ama Ali’nin elek-tronu yukarı spinde, Borg’un elektronu aşağıspindedir. Ali ve Borg’un yaptıkları spin ölçümüsadece kendi bilgisizliklerini giderir. Elektronlararasında herhangi bir telepati olmaz.

Dolanık spinler: Ya birinci elektron yukarı spine sahipve ikincinin spini ters yönde, ya da birinci elektronaşağı spine sahip ve ikincinin spini yine ters yönde.Elektronlar Ali ve Borg’a gönderildiğinde Ali soldakielektronu, Borg sağdaki elektronu alacak. Kuantumkuramına göre yukarıda çizilen resim dönme eksenideğişik seçilse de aynıdır. Bu durumda birinci elek-tronun spininin yönü belirlendiğinde ikinci elektronunspini de belirlenmiş olacaktır.

a

b

c

d

Bu da bir başka problem yaratı-yordu. Böyle bir kuram oluşturabil-seniz bile, her iki kuram aynı deney-sel sonuçları verdiği için hangisinindoğru olduğunu anlamak mümkündeğil. Yani telepati mi yoksa gizli hi-le mi sorusuna cevap bulunamaz.Fakat en azından rahatsızlığımızı gi-dermek için bu yeni kuramlarla ilgi-leniliyordu.

Gizli değişkenler kuramınınönündeki en önemli pürüzse, Johnvon Neumann adındaki ünlü mate-matikçi-fizikçinin ispatladığı küçükbir teoremdi. Kuantum kuramınınmatematiksel temellerini kuran vonNeumann’ın küçük teoremi "her-hangi bir gizli değişken kuramı ku-antum kuramıyla aynı deney sonuç-larını veremez" diyordu. Bir başkadeyişle bir gizli değişkenler kuramıoluşturulamazdı. Büyük ölçüde vonNeumann’ın ispatı nedeniyle gizlideğişken kuramları bir süre rafa kal-dırıldı. Parçacıkların telepati yaptığıdüşüncesi, ne kadar rahatsızlık versede, yerleşmeye başladı.

İmkansızı başarmak David Bohmgibi inatçı bir fizikçiye düştü. 1952yılında yazdığı makalede, şimdilerdeBohm’un kuramı olarak adlandırılanbir gizli değişkenler kuramını açıklı-yor ve kuantum kuramıyla aynı so-nuçları verdiğini söylüyordu. Yukarı-da bahsettiğimiz pürüzler bir andaortadan kalkmıştı artık. Bohm’unböyle bir kuramı nasıl oluşturabildi-ğini inceleyen John Bell, von Ne-umann’ın ispatındaki hatayı, 20 yıl-dır gözden kaçan yanlış bir varsayı-mı, yakaladı.

"Hile mi Telepati mi?" Sorusu Yanıtlanabilir mi?

Artık hile alternatifi matematik-sel olarak mümkün olduğu için ku-antum kuramının garip kavramları-nın terkedilip, gizli değişkenler gibidaha mantıklı kuramlarının tercihedilmeye başlanması beklenebilirdi.Örneğin Bohm’un kuramı kuantumkuramının yerine geçebilirdi. JohnBell bundan emin olmak içinBohm’un kuramını matematiksel

olarak incelemeye başladı. Gerçek-ten de Bohm’un kuramı EPR dene-yini hile açıklamasıyla başarıyla be-timleyebiliyordu.

Fakat küçük bir problem Bell’ingözünden kaçmadı. Bohm’un kura-mı yerel değildi! Dolanık parçacık-larda, her parçacığın hareketi diğerparçacığın o anda ne yaptığına bağlıolarak belirleniyordu. Bir başka de-yişle, Bohm’un kuramına göre EPRdeneyindeki parçacıklar gerçektenhile yapıyorlar, ama bunu telepati ileyapıyorlardı! Belki bu durumu baştaanlattığımız sihirbazlık gösterisineuyarlamak isteyebilirsiniz. Sihirbaz-

lar telepati gösterilerinde hile yapı-yorlar ama aslında hilesiz gerçek te-lepati de yapabiliyorlar! Einstein’ınistediği olmuştu, ama nefret edeceğibir şekilde.

Bell bu aşamada EPR deneyiniEinstein’ın istediği gibi telepatisizhileyle açıklayabilecek yerel gizlideğişken kuramlarının var olup ol-madığını incelemeye başladı. Özel-likle EPR deneyindeki iki parçacıküzerinde farklı özelliklerin ölçüldü-ğü durumları inceledi. Sonunda butip gözlemlerde yerel kuramların,kuantum kuramlarından farklı de-neysel sonuçlar öngördüğünü buldu.

Ekim 2000 43

EPR deneyi anlaşılması daha kolay oldu-ğu için elektronların spinleriyle anlatılır. Elekt-ronları küçük ama sonlu kürecikler olarakdüşünürseniz bu kürelerin kendi çevrelerin-de dönme hareketine spin deniyor. Aslındakuantum kuramı elektronlar gibi bazı parça-cıkların spinlerinin bildiğimiz anlamda birdönme hareketinden kaynaklanmadığınısöylüyor. Ama bu küçük detay dışında elekt-ron spinlerini bu şekilde algılamakta büyükbir sakınca yok. Eğer bir cismin dönme yö-nü sağ elin başparmak dışındaki dört par-mağın gösterdiği yönde ise spinin yönü baş-parmak yönünde olarak tanımlanır.

Elektron spinlerinin ölçümleri sonucunda,spinin kuantumlaştığı ve sadece iki değeralabildiği biliniyor. Bir eksen doğrultusundaspin ölçülürse sonuç ya o eksen yönünde(yukarı spin) ya da tam ters yönde (aşağıspin) bulunuyor. Kuantum kuramına göre,bir elektron sadece yukarı spinde, ya da sa-dece aşağı spinde bulunmaz, bu iki spin de-ğerinin üstüste geldiği durumlarda da bulu-nabilir. Tabi her ölçüm sonucunda spinin de-ğeri uygun olasılıklarla ya yukarı ya da aşağıçıkar.

İki elektronun spinlerinin dolanık olduğuşöyle bir durum düşünelim: Hem iki elektro-nun spinleri zıt yönde olsun, hem de her ikielektron her iki spin değerini de alabilsin.Böyle bir sistemin şekilde gösterildiği gibi ikifarklı durumun üstüste gelmesiyle oluşturu-labilir. Ya, birinci elektron yukarı spinde veikinci elektron aşağı spindedir; ya da birincielektron aşağı spinde ve ikincisi yukarı spin-dedir. Bu iki durum özellikle eşit olasılıkla ge-lecek şekilde hazırlanır.

Yukarıdaki ifadeye bakarak, "peki spinle-ri bu şekilde hazırlamak zor değil mi?" diyesormanız mümkün. İşin doğrusu, bir çokatomda elektronlar kendiliğinden bu durum-da bulunurlar. Örneğin helyum atomundakispinler bu şekilde dolanıktır. Bu nedenle de-neycilerin spinleri yukarıdaki şekilde ayarla-maları zor değil. Deneycilerin yapmaları ge-reken spinleri etkilemeden bu elektronlarıbirbirlerinden yeteri kadar ayırmak.

İki dolanık elektrona sahip olduğumuzzaman, sonuçları daha çarpıcı yapmak için

iki elektronun birbirlerinden mümkün olduğukadar uzaklaştırıyoruz. Örneğin elektronlar-dan biri Dünya’da, Ali’nin laboratuvarındakalabilir, diğeri de bize en yakın yıldız sistemiolan 4 ışıkyılı uzaklıktaki Alfa Centauri’de ya-şayan uzaylı dostumuz Borg’a gönderilebilir.Bu yolculuk elektron spinlerini etkilemediğiiçin dolanıklık devam edecektir.

Eğer Ali ya da Borg kendi elektronlarınınspinini ölçmek isterlerse %50-%50 olasılıklayukarı ya da aşağı bulurlar. Her iki olasılıkmümkündür. Kuantum kuramının Kopenhagyorumuna göre hangi sonucun çıkacağı öl-çüm yapıldığı anda belirlenir (Tanrı zarınıatar). Eğer ilk ölçmeyi Ali yaparsa ve (diyelimki) kendi elektronunun spinini yukarı bulursa,elektronların durumu bir çökme yaşar.

Bundan sonra Borg kendi elektronununspinini ölçmeye kalktığında %100 olasılıklaaşağı bulacaktır. Burada özellikle önemliolan nokta Ali ölçümünü yapmadan önceBorg’un her iki durumu da eşit olasılıkla göz-lemleyebilme olasılığının olması. Ali’nin ölçü-mü Borg’un olası deney sonuçlarını etkile-miştir.

Öyleyse kuantum kuramına göre Ali’ninelektronu bir çeşit kuantum telepatisiyleBorg’un elektronuna hangi spinde olmasıgerektiğini bildiriyorolmalı . Sonsuz hızla gi-den bu mesaj sizleri de rahatsız ettiyse budeneyin tek açıklaması bu değil.

Gizli değişken kuramları bu olaya başkabir açıklama getiriyor. Buna göre bir ölçü-mün sonucunun kestirilememesi sadecedeneyi yapanın bilgisizliğinden doğuyor. Alive Borg ölçümü yapmadan önce spinlerinne geleceği belli. Elektronlar ayrılmadan ön-ce de bu böyleydi. Öyleyse elektronlar ara-sında telepatiyle haberleşme yok, sadeceönceden belirlenmiş ve iyi gizlenmiş bir de-ney sonucu var.

1964 yılında John Bell, bu iki alternatiftenhangisinin doğru olduğunun bulunabileceği-ni gösterdi.

Eğer Borg kendi elektronunun başkaözelliklerini ölçerse (değişik eksenlerde spingibi) ve sonuçlarını Ali’ninkilerle karşılaştırırsabu iki alternatiften hangisinin doğru olduğuanlaşılabilir.

Elektron Spinleriyle EPR Deneyi

1964 yılında yapılan bu matema-tiksel buluş, o zamana kadar çoğun-lukla felsefi düzeyde kalan bir tartış-mayı laboratuvarlara taşıdı. Bir an-lamda Bell aslında von Neumann’ınyaptığının bir benzerini yapmış, ku-antum kuramı ile aynı deneysel so-nuçları öngören yerel gizli değişken-ler kuramlarının bulunmadığını gös-termişti. Ama bu her deney için ge-çerli olmayabilirdi. Yani bazı yerelkuramlar bir çok deney için kuan-tum kuramı ile aynı sonuçları öngö-rebilir, sadece EPR deneyi gibi o za-man henüz yapılmamış deneylerdefarklı sonuçlar çıkarabilirdi. Bell’ingösterdiği, en azından EPR dene-yinde iki kuramın farklı sonuçlarverdiğiydi.

Böylece laboratuvara gidilir veyeteri kadar kesinlikte ölçüm yapı-lırsa hangi kuramın yanlış olduğubulunabilirdi. Hile mi, yoksa telepa-ti mi; ya da yerel gizli değişkenlerkuramları mı, yoksa yerel olmayankuramlar mı tartışmasına son nokta-yı koymak artık mümkündü.

Ve Kuantum Kuramının Zaferi

Hangi kuramın doğru olduğu ko-nusunda deneysel testler 1970’ler-den itibaren yapılmaya başlandı. İlkdeneysel test, elektron-pozitron yo-kolması sonucu açığa çıkan iki foto-nun polarizasyonlarının (yani foton-ları oluşturan elektrik alanlarının yö-

nünün) dolanık olduğu bilgisindenhareketle Kasday tarafından yapıldı.Kısa bir süre sonra, daha düşükenerjili fotonlarla, optik düzenekle-rin kesinliği kullanılarak daha iyi so-nuçlar elde edilmeye başlandı. Ör-neğin S.J. Freedman ve J.F. Clausertek değil de iki fotonun birden ya-

yıldığı atomik ışımalarda yine foton-ların kutuplaşmalarını inceleyerekBell’in sonuçlarını test ettiler. Bugün bu testler, daha değişik koşullaraltında daha kesin rakamsal sonuç-larla yapılmaya devam ediyor. De-neylerin gösterdiği sonuç kuantumkuramının zaferi anlamına geliyor.Yani parçacıklar hile değil telepatiyapıyorlar!

SonuçKuantum kuramı, en ciddi raki-

bini yenmiş durumda. İçerdiği birçok kavramı, üstüste gelme ya da ye-relliğe aykırı telepati gibi, anlamaktazorlanabiliriz. Ama bunlarla beraberyaşamak zorundayız. Gizli değişkenkuramları hala bir alternatif olmayısürdürüyorlar ama deneylerin gös-terdiği gibi bunların kullanılan ku-ram üzerine büyük bir üstünlüklerikalmadı. Zira her ikisi de kuantumtelepatisi düşüncesini destekliyorlar.

Teknolojik uygulama olarak do-lanık parçacıklar önemli bir işlevüstlenebilirler. Eğer uzakta olan birarkadaşınıza herkesten gizli olarakrastgele sayılar iletmek istiyorsanız,ikinizin birden dolanık iki parçacıküzerinde aynı ölçümü yapmanız ye-terli. Bu problem uzun zamandanberi şifreleme sistemleri kullananla-rı meşgul etmişti. Sağlam bir şifrele-me sistemi kullanıyorsunuz ama birşekilde bu şifreyi oluşturmak ve aç-mak için kullandığınız anahtarındüşmanın eline geçmiş olabileceğin-den şüpheleniyorsunuz. Eskiden buproblemi çözmek için, güvendiğinizbir adamı yeni bir anahtar ile haber-leştiğiniz yere göndermeniz gereki-yordu. 1970’lerde bu sorun bazı ma-tematiksel problemlerin çözümününzor olduğu varsayımından hareketleçözüldü. Ancak, bilgisayar teknoloji-sindeki hızlı değişim, böylece önce-leri uzun zaman alan problem çö-zümlerinin yeni teknolojiyle dahaçabuk yapılabilmesi, bu yöntemlerinbeklendiği gibi güvenilir olamıyabi-leceği anlamına geliyor. Kuantumtelepatisi bu probleme kesin cevabıbulmuş gibi görünüyor.

Sadi TurgutKaynaklarBell, J.S. Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics, Camb-

ridge University Press, 1987Akoğlu, A. "Kuantum İnternet", Bilim ve Teknik, Ağustos 2000

44 Bilim ve Teknik

Einstein’a göre EPR deneyi ile belirsizlikilkesini altetmek mümkündür. Örneğin kütlemerkezleri hareket etmeyen etkileşen ikiparçacığınız var. Bunları kısaca A ve B diyeadlandıralım. Diyelim ki siz A’nın hem konu-munu hem de momentumunu kesin olarakölçmek istiyorsunuz. Kuantum kuramınagöre bunun imkansız olması lazım. Yapma-nız gereken ilk şey B’nin momentumunukesin olarak ölçmek. Böylece A’nın mo-mentumunu da bulmuş olursunuz (B’ninkiy-le aynı ama zıt yönde), hem de A’ya dokun-madan. Şimdi de A’nın konumunu kesinolarak ölçersiniz. Böylece elinizde A’nınhem momentumunun hem de konumununkesin değerleri olur.

Einstein bu olayda aslında B’nin mo-mentumunun ölçümü esnasında A’nın etki-lenmediğini varsayıyor. Böylece A üzerindeiki farklı ölçüm yaparak hakkında daha faz-la bilgi edinmemiz mümkün diyor. Bohr’untercih ettiği kuantum yorumuna göreyse, Büzerinde yapılan momentum ölçümü hemB’nin hem de A’nın durumunu değiştirir.A’nın konumunu ölçmeye çalıştığınız sırada,A artık en başta bulunduğu durumda değil-dir. Elde edilen sonuçlar aslında, A başkabir parçacıkla dolanık olsun ya da olmasın,A’nın önce momentumunu sonra da konu-munu ölçtüğümüzde elde ettiğimizden fark-sızdır.

EPR Deneyi veBelirsizlik İlkesi

John Bell David Bohm