วงจรข่ายสองทาง - npru
TRANSCRIPT
![Page 1: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/1.jpg)
วงจรขายสองทาง (Two Port Network)
![Page 2: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/2.jpg)
การวเคราะหวงจรขายสองทาง
Two Port
Network
I1 I2
+
V1
-
+
V2
-
• การวดสญญาณระหวาง ดานทางเขา และ ดานทางออก โดย จดวงจรขายทตองการวเคราะหใหมเพยงดานทางเขาและทางออก
• เขยนองคประกอบของวงจรขายดวยพารามเตอรทแทนลกษณะของวงจรขาย ใหเหลอเพยงพารามเตอรเพยง 4 ตวแปร
![Page 3: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/3.jpg)
One Port
One Port • การแทนวงจรทพจารณาดวย Black box และ ทางเขา 1 ทาง• สนใจเฉพาะลกษณะภายนอกของวงจรขาย• สนใจแคคา แรงดน Port กบ กระแส Port ( i(.), v(.) )
v(t)
i(t)
R
LC
i1(t)
i2(t)
![Page 4: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/4.jpg)
Impedance Function :
VZ
I
Admittance Function :
1 IY
Z V
![Page 5: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/5.jpg)
• การหาพารามเตอรของ One Port อาจจะหาไดจาก- Thevenin Equivalent Circuit- Norton Equivalent Circuit
i
isc
Y
+
-
i
+
v
-
Thevenin Norton
Z
![Page 6: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/6.jpg)
Thevenin Equivalent Network
Norton Equivalent Network
i
+
v
-
eoc
+-
0N
i
0Nisc
( ) ( ) ( ) ( )ocV s E s Z s I s
( ) ( ) ( ) ( )scI s Y s V s I s
![Page 7: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/7.jpg)
Two Port
• Two Port คอ วงจรขาย (Network) ทม 4 ขว (4 terminal) ถกแบงเปน 2 ค คอ 1-1’ และ 2-2’
• กระแสทไหลเขา 1 มคาเทากบกระแสทไหลออก 1’กระแสทไหลเขา 2 มคาเทากบกระแสทไหลออก 2’
![Page 8: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/8.jpg)
• ความแตกตางระหวาง Network กบ Two port คอ- Network คอ เราสนใจการตอวงจรภายใน
คากระแสและแรงดนในแตละกง- Two – Port คอ สนใจเพยงแคตวแปร Port (v1, v2, i1, i2)
• ทางซายของ Port เรยก input port มแรงดน v1 และ กระแส i1ทางขวาของ Port เรยก output port มแรงดน v2 และ กระแส i2
• ลกษณะของวงจร Two Port ขนกบรปคลนของสญญาณ i1(.), v1(.)i2(.), v2(.)
![Page 9: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/9.jpg)
• สามารถจ าแนกประเภทของวงจร Two Port จากลกษณะวงจรสมมลทไดเปน 6 ประเภท
![Page 10: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/10.jpg)
![Page 11: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/11.jpg)
Impedance Metric of Two – Port (Z parameters)
• กอนพจารณาวงจรสมมลของ Network ทเปน Two Port ตองสมมต1. อปกรณทตออยใน Two Port เปนชนด Linear Time Invariant2. พจารณาเฉพาะ Zero State Response
• Port Paremeter v1(.), i1(.) V1(s), I1(s) v2(.), i2(.) V2(s), I2(s)
![Page 12: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/12.jpg)
• จากทฤษฎ Superposition
1
1 2
Laplace transform of Laplace transform of
( ) Voltage at port 1 due Voltage at port 1 due
to acting alone to acting alone
V s
I I
2
1 2
Laplace transform of Laplace transform of
( ) Voltage at port 2 due Voltage at port 2 due
to acting alone to acting alone
V s
I I
![Page 13: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/13.jpg)
จดรปแบบไดเปน :
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s Z s I s Z s I s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s Z s I s Z s I s
หมายเหต สวนใหญเวลาเขยนรปสมการไมตองแสดงคา S
![Page 14: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/14.jpg)
• เขยนในรปแบบเมตรกซไดเปน :
1 11 12 1
2 21 22 2
V Z Z I
V Z Z I
โดยท
11 12
21 22
Z Z
Z Z
V Z I
• เมตรกซ เรยกวา Open – Circuit Impedance Matrix
Zij เรยกวา Open – Circuit Impedance Parameter
![Page 15: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/15.jpg)
การหา Impedance Parameter (Z – Parameter)
จาก1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s Z s I s Z s I s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s Z s I s Z s I s
พบวา หา Z11 และ Z21 โดย เปดวงจรท Port 2 ( I2 = 0)
Z11
+
-Z12
I2
Z22
+
- Z21
I1
I1
I2
+
V1
-
+
V2
-
I1
2
111
1 0I
Vz
I
2
221
1 0I
Vz
I
![Page 16: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/16.jpg)
ท านองเดยวกน หา Z12 และ Z22 โดย เปดวงจรท Port 1 ( I1 = 0)
1
222
2 0I
Vz
I
1
112
2 0I
Vz
I
Z11
+
-Z12
I2
Z22
+
- Z21
I1
I1
I2
+
V1
-
+
V2
-
I2
Z11 คอ อมพแดนซทมองเขาทขวทางเขา เมอเปดวงจรขวทางออกZ22 คอ อมพแดนซทมองเขาทขวทางออก เมอเปดวงจรขวทางเขาZ12 , คอ อมพแดนซโอนยายรเวรส เมอเปดวงจรขวทางเขา
Z21 , คอ อมพแดนซโอนยายฟอรเวรด เมอเปดวงจรขนทางออก
![Page 17: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/17.jpg)
Example # 1จากวงจรในรป เขยนวงจรสมมลในรปของ Z - Parameter
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1 I2
ตองการหา Z – Parameter จาก
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s Z s I s Z s I s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s Z s I s Z s I s
![Page 18: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/18.jpg)
• หา Z11 และ Z21 โดย เปดวงจรท Port 2 ( I2 = 0)
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1
I2=0
พบวา : 1 1 2 1V R R I
2 2 1V R I
จะได : 2
111
1 0I
Vz
I
11 1 2z R R
2
221
1 0I
Vz
I
21 2z R
![Page 19: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/19.jpg)
• หา Z12 และ Z22 โดย เปดวงจรท Port 1 ( I1 = 0)
พบวา : 1 2 2V R I
2 2 2V R I
จะได :
12 2z R 22 2z R
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I2
I1=0
1
222
2 0I
Vz
I1
112
2 0I
Vz
I
![Page 20: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/20.jpg)
จะไดเมตรก Z – Parameter เปน
11 12 1 2 2
21 22 2 2
( )z z R R R
z z R R
หนวยเปน
เขยนเปนวงจรสมมลไดเปน
(R1+R2)
R2I2
+
V1
-
+
V2
-
I1 I2
+
-
+
-R2I1
R2
![Page 21: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/21.jpg)
Example # 2
จากวงจรในรป จงหา Open – Circuit Impedance Matrix (Z)
KVL : 11 1 1 2
0
1( )
tdi
v L i i dtdt C
22 2 1 2
1 0
1( )
tdi
v i i dt LC dt
(1)
(2)
![Page 22: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/22.jpg)
• หาค าตอบทเปน Zero State Response intial condition = 0
จากสมการ (1), (2) แปลงลาปลาซไดเปน
1 1 1 1 2
1( ) ( ) ( ) ( )V s L sI s I s I s
Cs
2 2 1 2 2
1( ) ( ) ( ) ( )V s I s I s L sI s
Cs
1 1 2
1 1( ) ( )L s I s I s
Cs Cs
1 2 2
1 1( ) ( )I s L s I s
Cs Cs
![Page 23: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/23.jpg)
เขยนในรปแบบเมตรก ไดเปน :
11 1
2 22
1 1
( ) ( )
( ) ( )1 1
L sV s I sCs Cs
V s I sL s
Cs Cs
![Page 24: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/24.jpg)
• เขยนวงจรสมมล Z Parameter ไดเปน
+
V1(s)
-
+
V2(s)
-
I1(s) I2(s)
+
-
+
-
1
1L s
Cs
2
1( )I s
Cs
2
1L s
Cs
1
1( )I s
Cs
![Page 25: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/25.jpg)
วงจรสมมลแบบ T (T – Equivalent Circuit)
• จากวงจรสมมลของ Z parameter พบวาม dependent source อย 2 ตว
• สามารถเขยนวงจรสมมลใหม dependent source เหลอในวงจร 1 ตวโดย เขยนวงจรสมมลเปน T - Equivalent Circuit
![Page 26: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/26.jpg)
EXAMPLE # 3 จากวงจร Ground Base Transister ทความถต า มลกษณะวงจรเปน T Equivalent Circuit จงเขยนเปนวงจรสมมลของ Z parameter
![Page 27: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/27.jpg)
T – equivalent Circuit
12 600z
11 600 25 625z
6
22
6
1 10 600
1.0006 10
z
6
21
6
0.98 10 600
0.9806 10
z
![Page 28: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/28.jpg)
Admittance Metric of Two – Port (Y parameters)
• กระแส Port เปนผลมาจากแหลงจายแรงดนทตอเขากบ Network
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
yij Short – Circuit Admittance Parameter
![Page 29: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/29.jpg)
เขยนวงจรสมมลของ Y- parameter ไดเปน
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
+
V1(s)
-
+
V2(s)
-
I1(s) I2(s)
y11 y22y12V2 y21V1
![Page 30: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/30.jpg)
• เขยนในรปแบบเมตรก ไดเปนI YV
โดยท
11 12
21 22
y yY
y y
Short – Circuit Admittance Matrix
มหนวยเปน s s
s s
ซเมนต
![Page 31: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/31.jpg)
การหา Admittance Parameter (Y – Parameter)
จาก
พบวา หา y11 และ y21 โดย ลดวงจรท Port 2 ( V2 = 0)
2
111
1 0V
Iy
V
2
221
1 0V
Iy
V
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
+
V1(s)
-
I1(s) I2(s)
y11 y22y12V2 y21V1
+
-
+
V2(s)=0
-
![Page 32: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/32.jpg)
ท านองเดยวกน หา y12 และ y22 โดย เปดวงจรท Port 1 ( I1 = 0)
1
222
2 0V
Iy
V
1
112
2 0V
Iy
V
y11 คอ แอดมตแตนซทมองเขาทขวทางเขา เมอลดวงจรขวทางออกy22 คอ แอดมตแตนซทมองเขาทขวทางออก เมอลดวงจรขวทางเขาy12 คอ แอดมตแตนซโอนยายรเวรส เมอลดวงจรดานทางเขา
+
V1(s)=0
-
+
V2(s)
-
I1(s) I2(s)
y11 y22y12V2 y21V1
+
-
y21 คอ แอดมตแตนซโอนยายฟอรเวรด เมอลดวงจรดานทางออก
![Page 33: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/33.jpg)
Example # 4จากวงจรในรป เขยนวงจรสมมลในรปของ Y - Parameter
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1 I2
ตองการหา Y – Parameter จาก
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s y s V s y s V s
![Page 34: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/34.jpg)
• หา y11 และ y21 โดย ลดวงจรท Port 2 ( V2 = 0)
พบวา : 11
1
VI
R
12 1
1
VI I
R
จะได :
11
1
1y
R 21
1
1y
R
2
111
1 0V
Iy
V2
221
1 0V
Iy
V
R1
R2
+
V1
-
+
V2 = 0
-
I1 I2
+
-
![Page 35: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/35.jpg)
• หา y12 และ y22 โดย ลดวงจรท Port 1 ( V1 = 0)
พบวา : 21
1
VI
R
2 1 22 2 2
1 2 1 2 1 2
1 1
//
V R RI V V
R R R R R R
จะได :
12
1
1y
R 1 2
22
1 2
R Ry
R R
1
222
2 0V
Iy
V1
112
2 0V
Iy
V
R1
R2
+
V1 = 0
-
+
V2
-
I1 I2
+
-
![Page 36: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/36.jpg)
จะไดเมตรก Y – Parameter เปน
1 111 12
21 22 1 2
1 1 2
1 1
1
R Ry y
y y R R
R R R
หนวยเปน s s
s s
เขยนเปนวงจรสมมลไดเปน
+
V1(s)
-
+
V2(s)
-
I1(s) I2(s)
1
1
R2
1
1V
R 1
1
1V
R
1 2
1 2
R R
R R
![Page 37: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/37.jpg)
วงจรสมมลแบบ ( – Equivalent Circuit)
• จากวงจรสมมลของ Y parameter พบวาม dependent source อย 2 ตว
• สามารถเขยนวงจรสมมลใหม dependent source เหลอในวงจร 1 ตวโดย เขยนวงจรสมมลเปน - Equivalent Circuit
p p
p
![Page 38: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/38.jpg)
+
V2
-
+ ( V1 - V2 ) -1 2
Node 1 : 1 11 12 1 12 1 2( ) ( )( )I y y V y V V
1 11 1 12 2I y V y V
Node 2 : 2 21 12 1 22 12 2 12 1 2( ) ( ) ( )( )I y y V y y V y V V
2 21 1 22 2I y V y V
![Page 39: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/39.jpg)
Example # 5จากวงจร pentode ใน common – cathode connection มวงจรสมมลเปนดงรปจงหา short circuit admittance parameters
![Page 40: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/40.jpg)
จาก Equivalent Circuitp
I YV
12 gpy sC
11 12
gk
gk gp
y sC y
s C C
21 12
m
m gp
y g y
g sC
22 12
= ( )
pk p
pk gp p
y sC g y
s C C g
![Page 41: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/41.jpg)
ความสมพนธระหวาง Z และ Y พารามเตอร
1Z Y และ 1Y Z
1
11 12 11 12
21 22 21 22
z z y y
z z y y
22 12
21 12
1
Y
y y
y y
1
11 12 11 12
21 22 21 22
y y z z
y y z z
22 12
21 12
1
Z
z z
z z
เมอ detY Y เมอ detZ Z
![Page 42: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/42.jpg)
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1 I2
Example # 6
จากวงจรในรปมคา Z - Parameter เปน 11 12 1 2 2
21 22 2 2
( )z z R R R
z z R R
จงหา Y - Parameter
![Page 43: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/43.jpg)
จาก 1Y Z
1 2 2 2
2 1 2 2
2 2
( )( )Z
R R RR R R R
R R
2 2
1 2 2 2 1 2R R R R R R
2211
Z
zy
2
1 2
R
R R
1
1
R
1212
Z
zy
2
1 2
R
R R
1
1
R
2121
Z
zy
2
1 2
R
R R
1
1
R
1122
Z
zy
1 2
1 2
R R
R R
![Page 44: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/44.jpg)
Hybrid Parameter (H – Parameter)
• เปนพารามเตอรของวงจร Two Port ทม I1 และ V2 เปนตวแปรอสระ
Two Port
Network
I1 I2
+
V1
-
+
V2
-+
-
• จะไดสมการดงน
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s h s I s h s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s h s I s h s V s
![Page 45: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/45.jpg)
จากสมการทได เขยนวงจรสมมลไดเปน
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s h s I s h s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s h s I s h s V s
+
-
h11
h22
h12V2
I1 I2
+
V1
-
+
V2
-
h21I1
![Page 46: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/46.jpg)
การหา Hybrid Parameter (H – Parameter)
จาก
พบวา หา h11 และ h21 โดย ลดวงจรท Port 2 ( V2 = 0)
2
111
1 0V
Vh
I
2
221
1 0V
Ih
I
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s h s I s h s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s h s I s h s V s
+
-
h11
h22
h12V2
I1 I2
+
V1
-
+
V2 = 0
-
h21I1
11
1
y
21
11
y
y
![Page 47: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/47.jpg)
ท านองเดยวกน หา h12 และ h22 โดย เปดวงจรท Port 1 ( I1 = 0)
1
222
2 0I
Ih
V
1
112
2 0I
Vh
V
h11 คอ อมพแดนซดานทางเขา เมอลดวงจรดานทางออกh22 คอ แอดมตแตนซดานทางออก เมอเปดวงจรดานทางเขาh12 , คอ อตราสวนแรงดนโอนยายรเวรส เมอเปดวงจรดานทางเขา
h21 , คอ อตราสวนกระแสโอนยายฟอรเวรด เมอลดวงจรดานทางออก
+
-
h11
h22
h12V2
I1 = 0 I2
+
V1
-
+
V2
-
h21I1
+
-
12
22
z
z
22
1
z
![Page 48: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/48.jpg)
• เขยนในรปแบบเมตรก ไดเปน
โดยท
11 12
21 22
h hH
h h
Hybrid Matrix
1 11 12 1
2 21 22 2
V h h I
I h h V
![Page 49: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/49.jpg)
Example # 7จากวงจรในรป เขยนวงจรสมมลในรปของ H - Parameter
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1 I2
ตองการหา H – Parameter จาก
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s h s I s h s V s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s h s I s h s V s
![Page 50: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/50.jpg)
• หา h11 และ h21 โดย ลดวงจรท Port 2 ( V2 = 0)
พบวา : 1 1 1V R I
2 1I I
จะได :
11 1h R 21 1y
R1
R2
+
V1
-
+
V2 = 0
-
I1 I2
2
111
1 0V
Vh
I2
221
1 0V
Ih
I
![Page 51: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/51.jpg)
• หา h12 และ h22 โดย เปดวงจรท Port 1 ( I1 = 0)
พบวา : 22
2
VI
R
2 1V V
จะได :
22
2
1h
R
12 1h
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1 = 0 I2
+
-
1
222
2 0I
Ih
V1
112
2 0I
Vh
V
![Page 52: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/52.jpg)
จะไดเมตรก H – Parameter เปน
1
11 12
21 22
2
1
11
Rh h
h hR
เขยนเปนวงจรสมมลไดเปน
+
-
R1
V2
I1 I2
+
V1
-
+
V2
-
- I1
2
1
R
![Page 53: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/53.jpg)
ความสมพนธระหวาง H – Parameter กบ Z - Parameter
1 11 1 12 2V h I h V
2 21 1 22 2I h I h V
H – parameter :
1 11 1 12 2V Z I Z I
2 21 1 22 2V Z I Z I
Z– parameter : (1)(2)
จาก Z parameter ขจด I2 โดย :
(1) X Z22 22 1 22 11 1 22 12 2Z V Z Z I Z Z I
(2) X Z12 12 2 12 21 1 12 22 2Z V Z Z I Z Z I
(3)
(4)
(3) - (4) 22 1 12 2 11 22 12 21 1( )Z V Z V Z Z Z Z I
![Page 54: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/54.jpg)
จะได22 1 12 2 1ZZ V Z V I
เมอ 11 22 12 21Z Z Z Z Z
= ดเทอรมแนนตของ Z
จดรปสมการใหม12
1 1 2
22 22
Z ZV I V
Z Z
เทยบกบ H parameter1 11 1 12 2V h I h V
เทยบสมประสทธ
11
22
ZhZ
และ 12
12
22
Zh
Z
![Page 55: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/55.jpg)
จาก Z parameter สมการ (2) :2 21 1 22 2V Z I Z I
จดรปแบบใหมไดเปน
21 1 2 22 2Z I V Z I
212 1 2
22 22
1ZI I V
Z Z
เทยบกบ H parameter2 21 1 22 2I h I h V
จากการเทยบสมประสทธ
2121
22
Zh
Zและ 22
22
1h
Z
![Page 56: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/56.jpg)
• สามารถเขยนความสมพนธของ Z และ H พารามเตอรในรปเมตรกซไดเปน
12
22 2211 12
21 22 21
22 22
1
Z Z
Z Zh h
h h Z
Z Z
![Page 57: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/57.jpg)
A second Hybrid Parameter
• Hybrid Parameter ในอกกรณ เกดจากวงจร Two Port ม V1 และ I2 เปนตวแปรอสระ เรยก G - Parameter
Two Port
Network
I1 I2
+
V1
-
+
V2
-+
-
• จะไดสมการดงน
1 11 1 12 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s g s V s g s I s
2 21 1 22 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s g s V s g s I s
![Page 58: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/58.jpg)
• เขยนสมการใหอยในรปแบบเมตรกซไดเปน :
โดยท
11 12
21 22
g gG
g g
Hybrid Matrix
1 11 12 1
2 21 22 2
I g g V
V g g I
และสามารถหา G จาก 1G H
![Page 59: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/59.jpg)
The Transmission Matrices (Transmission Parameter
• กระแสและแรงดนทางดานเขา จะขนอยกบกระแสและแรงดนทางดานออก• นยมใชวเคราะหสายสงไฟฟา
Two Port
Network
I1 I2' = -I2
+
V1
-
+
V2
-
• เหมาะส าหรบการวเคราะหวงจรขายหลายๆ วงจรทตอเชอมกน
![Page 60: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/60.jpg)
ระบบสงจายพลงงานไฟฟา
![Page 61: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/61.jpg)
V1, I
1V
2, I
2'
Transmission
Parameter
Transmission Parameter ของสายสงไฟฟาแรงสง
![Page 62: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/62.jpg)
แบบจ าลองสายสงไฟฟา• ระยะสายสงไมเกน 80 km
• ระยะสายสงระหวาง 80 km ถง 240 km
LOAD+
-Gen
+
VS
-
+
VR
-
Z R j LwIS
IR
+
VS
-
Z R j Lw
2
Y
2
Y
+
VR
-
IS
IR
![Page 63: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/63.jpg)
Two Port
Network
I1 I2' = -I2
+
V1
-
+
V2
-
• สมการของ Transmission Parameter คอ1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ' ( )V s A s V s B s I s
1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ' ( )I s C s V s D s I s
2 2( ) ( ) ( ) ( )A s V s B s I s
2 2( ) ( ) ( ) ( )C s V s D s I s
![Page 64: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/64.jpg)
การหา Transmission Parameter (T – Parameter)
พบวา หา A และ C โดย เปดวงจรท Port 2 ( I2 = 0)
2
1
2 0I
VA
V
2
1
2 0I
IC
V
1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s A s V s B s I s
1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s C s V s D s I s
Two Port
Network
I1 I2' = -I2
+
V1
-
+
V2
-
![Page 65: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/65.jpg)
ท านองเดยวกน หา B และ D โดย ลดวงจรท Port 2 ( V2 = 0)
2
1
2 0V
VB
I
2
1
2 0V
ID
I
A คอ อตราสวนแรงดนโอนยายรเวรส เมอเปดวงจรดานทางออกD คอ อตราสวนกระแสโอนยายรเวรส เมอลดวงจรดานทางออกB คอ อมพแดนซโอนยายรเวรส เมอลดวงจรดานทางออก
C คอ แอดมตแตนซโอนยายรเวรส เมอเปดวงจรดานทางออก
Two Port
Network
I1 I2' = -I2
+
V1
-
+
V2
-= 0
![Page 66: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/66.jpg)
• เขยนในรปแบบเมตรก ไดเปน
โดยทA B
TC D
Transmission Matrix
1 2
1 2
V VA B
I IC D
A, B, C, D Transmission Parametersและ
![Page 67: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/67.jpg)
• ถาตองการเขยนตวแปรเอาทพต V2 กบ – I2 ในเทอมของตวแปรอนพต V1 กบ I1 สามารถท าไดโดย
1
2 1
2 1
V VA B
I IC D
1
1
' '
' '
VA B
IC D
1
1
'V
TI
![Page 68: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/68.jpg)
Example # 8จากวงจรในรป เขยนวงจรสมมลในรปของ Transmission - Parameter
R1
R2
+
V1
-
+
V2
-
I1 I2
ตองการหา Transmission – Parameter จาก
1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )V s A s V s B s I s
1 2 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )I s C s V s D s I s
![Page 69: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/69.jpg)
• หา A และ C โดย เปดวงจรท Port 2 ( - I2 = 0)
พบวา :
22 1
1 2
RV V
R R
21
2
VI
R
จะได :
1 2
2
R RA
R
2
1C
R
2
1
2 0I
VA
V2
1
2 0I
IC
V
+
V1
-
+
V2
-
I1 - I
2 = 0R
1
R2
![Page 70: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/70.jpg)
• หา B และ D โดย ลดวงจรท Port 2 ( V2 = 0)
พบวา : 1 2I I
1 1 1 1 2V R I R I
จะได :
1B R 1D
2
1
2 0V
VB
I2
1
2 0V
ID
I
+
V1
-
+
V2
= 0
-
I1 - I
2R
1
R2
![Page 71: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/71.jpg)
จะไดเมตรก Transmission – Parameter เปน
1 21
2
2
11
R RR
RA B
C D
R
![Page 72: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/72.jpg)
ความสมพนธระหวาง T – Parameter กบ Z - Parameter
T – parameter :
1 11 1 12 2V Z I Z I
2 21 1 22 2V Z I Z I
Z – parameter : (1)(2)
จาก Z parameter ขจด I1 โดย :
(1) X Z21 21 1 21 11 1 21 12 2Z V Z Z I Z Z I
(2) X Z11 11 2 11 21 1 11 22 2Z V Z Z I Z Z I
(3)
(4)
(3) - (4) 21 1 11 2 21 12 11 22 2( )Z V Z V Z Z Z Z I
1 2 2V AV BI
1 2 2I CV DI
![Page 73: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/73.jpg)
จะได21 1 11 2 2ZZ V Z V I
เมอ11 22 12 21Z Z Z Z Z
= ดเทอรมแนนตของ Z
จดรปสมการใหม11
1 2 2
21 21
ZZV V I
Z Z
เทยบกบ T parameter
เทยบสมประสทธ11
21
ZA
Z และ
21
ZBZ
1 2 2V AV BI
![Page 74: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/74.jpg)
จาก Z parameter สมการ (2) :2 21 1 22 2V Z I Z I
จดรปแบบใหมไดเปน
21 1 2 22 2Z I V Z I
เทยบกบ T parameter
จากการเทยบสมประสทธ
21
1C
Zและ 22
21
ZD
Z
221 2 2
21 21
1 ZI V I
Z Z
1 2 2I CV DI
![Page 75: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/75.jpg)
• สามารถเขยนความสมพนธของ Z และ T พารามเตอรในรปเมตรกซไดเปน
11
21 21
22
21 21
1
ZZ
Z ZA B
C D Z
Z Z
![Page 76: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/76.jpg)
ตารางสรปความสมพนธระหวางพารามเตอรตางๆ
![Page 77: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/77.jpg)
การประยกตใชงานพารามเตอรของวงจรขายสองทาง # 1จากรป เปนวงจรขายทเขยนดวย Z-Parameter ตอเขากบโหลดขนาด 1 โอหม ทดานทางออก จงหา อตราสวนกระแส (AI) และ อตราสวนแรงดน (AV)
I1
+
V1
-
+
V2
-
+
-
I2
1LR
จากวงจร : 2 2 2( ) (1)( )LV R I I
1 11 1 12 2V Z I Z I
2 21 1 22 2V Z I Z I
Z – Parameter : (1)(2)
(3)2 2V I
![Page 78: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/78.jpg)
แทนสมการ (3) ใน (2)
2 21 1 22 2I Z I Z I
21 1 22 2 2Z I Z I I
22 21Z I
จะได 2 21
1 221I
I ZA
I Z
Z parameter ขจด I1 โดย : {(1) X Z21 } – {(2) X Z11 } จะได
21 1 11 2 2ZZ V Z V I เมอ 11 22 12 21Z Z Z Z Z
21 1 11 2 2ZZ V Z V V
11
1 2
21
ZZV V
Z
2 21
1 11
V
Z
V ZA
V Z
![Page 79: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/79.jpg)
การประยกตใชงานพารามเตอรของวงจรขายสองทาง # 2
จากวงจรในรป จงหา Y parameter , อตราสวนแรงดน (AV) และ Zout (Output Impedance)
+
-VS
I1 I2200
5k
3
210 V
120I
3k 1k
+
V1
-
+
V2
-
Y Parameter :1 11 1 12 2I y V y V
2 21 1 22 2I y V y V
![Page 80: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/80.jpg)
+
-
I1 I2200
5k
3
210 V
120I
3k 1k
+
V1
-
+
V2
-
1 2
KCL ท Node 1 : 3 11 2 3
105 10
VI V
4 3
1 1 22 10 10I V V
KCL ท Node 2 :
(1)
22 1 3
203 10
VI I
3
2 2 1
110 20
3I V I (2)
![Page 81: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/81.jpg)
• แทน (1) ใน (2)
3 4 3
2 2 1 2
110 20 2 10 10
3I V V V
3 4 3
2 2 1 2
110 40 10 20 10
3I V V V
3 3
2 1 24 10 20.33 10I V V (3)
จากสมการ (1) และ (3) เขยน Y Parameter ไดเปน
4 3
3 3
2 10 10
4 10 20.33 10Y
![Page 82: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/82.jpg)
• หา AV
จากรปวงจร พบวากระแสดานทางออก คอ3
2 21 10I V (4)
แทน (4) ในสมการ (3) ไดเปน :3 3 3
2 1 21 10 4 10 20.33 10V V V
3 3
2 121.33 10 4 10V V
2
1
3
3
4 10 0.188
21.33 10
V
V
VA
V
A
![Page 83: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/83.jpg)
• หา Zout 2
2
out
VZ
I
จากสมการ (3)
จาก 2
1
0.188V
VA
V แทนใน (3) จะได
3 322 24 10 20.33 10
0.188
VI V
3 3
2 1 24 10 20.33 10I V V
6
2998 10 V
จะได 32
6
2
11.002 10
998 10
V
I
![Page 84: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/84.jpg)
การตอวงจรขายสองทางแบบขนาน
• นยมใช Admittance Parameter (Y-Parameter) ในการวเคราะห
A
B
+
VA1
-
+
VA2
-
+
VB1
-
+
VB2
-
+
V1
-
+
V2
-
IA1
IA2
IB1
IB2
I1
I2
• กระแสไหลเขา คอ I1 และแยกไหลสองทาง IA1, IB1กระแสไหลออก คอ I2 และแยกไหลสองทาง IA2, IB2
• แรงดนทางดานเขา คอ V1 = VA1 = VB1แรงดนทางดานออก คอ V2 = VA2 = VB2
![Page 85: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/85.jpg)
• พจารณาทวงจรขาย A
A A AI Y V1 1
2 2
A A
A
A A
I VY
I V
• พจารณาทวงจรขาย B
B B BI Y V 1 1
2 2
B B
B
B B
I VY
I V
เมอน าวงจรขายมาขนานกนพบวา :
A BV V V
1 1 1
2 2 2
A B
A B
V V V
V V V
แรงดน :
![Page 86: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/86.jpg)
A BI I I
1 1 1
2 2 2
A B
A B
I I I
I I I
กระแส :
แทนคา IA และ IB ในสมการกระแสขางบน
A A B BI Y V Y V
A BI Y Y V
พารามเตอรของวงจรขายสองทางทตอขนานกน คอA BY Y Y
11 11 12 1211 12 11 12
21 22 21 22 21 12 22 22
A B A BA A B B
A A B B A B A B
Y Y Y YY Y Y Y
Y Y Y Y Y Y Y Y
![Page 87: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/87.jpg)
การตอวงจรขายสองทางแบบอนกรม
• นยมใช Impedance Parameter (Z-Parameter) ในการวเคราะห
• กระแสไหลเขาวงจรขาย A และ B มคาเทากนกระแสไหลออกวงจรขาย A และ B มคาเทากน
A
B
+
VA1
-
+
VA2
-
+
VB1
-
+
VB2
-
I1
= IA1
= IB1
I1
= IA2
= IB2
I1
I2
+
V1
-
+
V2
-
![Page 88: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/88.jpg)
ดงนน A BI I I
A BV V V
A A B BZ I Z I
เนองจากกระแสของวงจรขาย A และ B มคาเทากน
A BV Z Z I
พารามเตอรของวงจรขายสองทางทตออนกรมกน คอA BZ Z Z
11 11 12 1211 12 11 12
21 22 21 22 21 12 22 22
A B A BA A B B
A A B B A B A B
Z Z Z ZZ Z Z Z
Z Z Z Z Z Z Z Z
![Page 89: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/89.jpg)
การตอวงจรขายสองทางแบบลกโซ (Cascade)
• นยมใช Transmission Parameter (T-Parameter) ในการวเคราะห
+
V1
-
+
V2
-
A+
V4
-
B+
V3
-
I1
- I2
I3
- I4
T – parameter :1 2 2V AV BI
1 2 2I CV DI
เขยนเปนเมตรก1 2
1 2
V VT
I I
![Page 90: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/90.jpg)
จากวงจรขาย พบวา : V2 = V3 และ I3 = - I2
วงจรขาย A 31 2
31 2
A A
VV VT T
II I
วงจรขาย B3 4
3 4
B
V VT
I I
ดงนน1 4
1 4
A B
V VT T
I I
พารามเตอรของวงจรขายสองทางทตอแบบลกโซ คอ
A BT T T
![Page 91: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/91.jpg)
Example # 9จากวงจรขายสองทางในรป เปนวงจรขายทตอกนแบบลกโซ จงหาพารามเตอรทรานสมชชนของวงจรขายน
I1
I2
+
V1
-
+
V2
-
2
10
4 4 8
20
Network A Network B
1 2
1 2
A B
V VT T
I I
เมตรกซวงจรขายสองทางทตอกนแบบลกโซ
![Page 92: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/92.jpg)
แยกพจารณาวงจรขายออกเปนวงจรขาย A และ BI1
I2
+
V1
-
+
V2
-
2
10
4 4 8
20
Network A Network B
+
V1
-
+
V2
-
I2
I1
วงจรขาย A : หา [TA] จาก 1 2 2V AV BI
1 2 2I CV DI
I1
+
V1
-
2
10
4
Network A
+
V2
-
I2
1 1 1 22 10( )V I I I
1 212 10I I
2 1 2 210( ) 4V I I I
1 210 14I I
(1)
(2)
![Page 93: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/93.jpg)
จดสมการ (2) ใหมเปน :
1 1 210 14I V I
1 1 20.1 1.4I V I (3)
แทนสมการ (3) ใน (1) ได1 1 2 212 0.1 1.4 10V V I I
1 1 21.2 6.8V V I (4)
จากสมการ (3) และ (4) เขยน T-Parameter ของวงจรขาย A ไดเปน1.2 6.8
0.1 1.4AT
![Page 94: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/94.jpg)
วงจรขาย B : หา [TB] จากI
2
+
V2
-
4 8
20
Network B
+
V1
-
I1
1 1 1 24 20( )V I I I
1 224 20I I
2 1 2 220( ) 8V I I I
1 220 28I I
(5)
(6)
จดสมการ (6) ใหมเปน : 1 1 220 28I V I
1 1 20.05 1.4I V I (7)
แทนสมการ (7) ใน (5) ได : 1 1 2 224 0.05 1.4 20V V I I
1 1 21.2 13.6V V I (8)
เขยน T-Parameter ของวงจรขาย B ไดเปน1.2 13.6
0.05 1.4BT
![Page 95: วงจรข่ายสองทาง - NPRU](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042721/6267bd3b8d5a8a3e6c7fd96e/html5/thumbnails/95.jpg)
• หา Transmission Parameter ของวงจรขายทตอกนแบบลกโซในรป ได
A BT T T
1.2 6.8 1.2 13.6
0.1 1.4 0.05 1.4
1.78 28.84
0.19 3.32หนวยเปน
s