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2007/8/7 1 コンピュータによる除算 京都教育大学 産業技術科学科 多田 知正 [email protected]

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2007/8/7 1

コンピュータによる除算

京都教育大学 産業技術科学科

多田 知正

[email protected]

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復習：掛け算の方法

筆算のまねをする

被乗数をずらしながら足していく

シフトレジスタ

加算器

を利用

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2進数の割り算

00101 0101)00011101 0000 0011 0000 0111 0101 0100 0000 1001 0101 0100

方法は10進数の 割り算と同じ

00011 1001)00011101 0000 0011 0000 0111 0000 1110 1001 1011 1001 0010

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割り算の筆算

桁をずらしながら被除数と除数を比較する

被除数≧除数なら

商（≧1）を立てて，被除数から（除数×商）を引く

被除数＜除数なら

商0を立てて，引き算は行わない

これを回路で実現するにはどうするか？

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問題

被除数と除数の大きさの比較が必要

どちらが大きいかによってふるまいが異なる

どうやって調べるか？

どのようにふるまいを変えるか？

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復習：4桁の減算器

並べれば何桁でもできる

一番上は無視

HS

X1

X0

X2

X3

Y1

Y0

Y2

Y3

FS

FS

FS

D0

D1

D2

D3

B

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減算器による計算

HS

1

0

0

1

0

1

0

1

FS

FS

FS

1

0

0

0

0

1010 - 1001 0001

X

Y

D

1

0

0

引き算ができる場合

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減算器による計算

HS

1

0

0

1

0

1

1

1

FS

FS

FS

1

0

1

1

1

1010 - 1101 1101?

X

Y

D

1

0

1

1になる

引き算ができない場合

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減算器の出力

最後の桁で借りが発生した 場合に1になる

HS

X1

X0

X2

X3

Y1

Y0

Y2

Y3

FS

FS

FS

D0

D1

D2

D3

B

X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

引き算に失敗した

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減算器出力の最上位の桁

減算器の出力の最上位の桁が0 引き算が成功した

引かれる数≧引く数

減算器の出力の最上位の桁が1 引き算が失敗した

引かれる数＜引く数

ここを見れば，どちらの数が大きいのかがわかる

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基本方針

とりあえず被除数から除数を引いてみる

最上位の出力が0なら引き算の結果を反映させる

レジスタに記憶させる

最上位の出力が1なら引き算の結果を無視する

レジスタに記憶させない

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4桁の2進数による割り算

01100 1101)10011101 0000 10011 1101 1101 1101 0000 0000 0001 0000 0001

「5桁－4桁」の引き算が必要な 場合がある

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5桁の減算器

SUB

X4 . . . X0 Y4 . . . Y0

B D4 . . . D0

横にして簡単に書くと X1

X0

X2

X3

Y1

Y0

Y2

Y3

D0

D1

D2

D3

X4 Y4

D4

HS

FS

FS

FS

FS B

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←

0

除算回路

SUB

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

左シフトレジスタ

下4桁（D3-D0）

出力の 最上位の桁（D4） （Bは無視）

5本分

4本分

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変形左シフトレジスタ

L

D

T

Q

Q

D

T

Q

Q

T

D

T

Q

Q

D

T

Q

Q

D

T

Q

Q

D

T

Q

Q

D

T

Q

Q

T’

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← L

T T’

sel

sel

sel

sel

sel

sel

…

sel

0

D

T

Q

Q

sel

←

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除算回路の動作例1

10011101 0001) 10011101 0001 0000 0000 0000 0000 0001 0001 0001 0001 0001 :

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 ?

0 0 0 1

0

0

000 01

000 00

00 00 最初の状態

1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

除数

被除数

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

0 0 0 1

1

1

000 00

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 ?

0 0 0 1

1

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 ?

0 0 0 1

0

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0

0 0 0 1

1

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 ?

0 0 0 1

1

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 ?

0 0 0 1

0

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1

1

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 ?

0 0 0 1

1

0

000 01

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 ?

0 0 0 1

0

0

000 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1

0 0 0 1

1

1

000 00

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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2007/8/7 31

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 ?

0 0 0 1

1

0

000 01

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 ?

0 0 0 1

0

0

000 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 1

1

1

000 00

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 ?

0 0 0 1

1

0

000 01

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 ?

0 0 0 1

0

0

000 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1

1

1

000 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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2007/8/7 39

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1

0

1

000 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

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←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1

1

0

000 00

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

Page 41: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 41

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1

0

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 42: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 42

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1

1

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 43: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 43

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 44: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 44

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 ?

0 0 0 1

1

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 45: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 45

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 ?

0 0 0 1

0

0

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 46: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 46

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0

0 0 0 1

1

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 47: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 47

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 48: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 48

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 ?

0 0 0 1

1

0

000 01

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

1

Page 49: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 49

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 ?

0 0 0 1

0

0

000 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

Page 50: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 50

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1

0 0 0 1

1

1

000 00

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

0

Page 51: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 51

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1

0 0 0 1

0

1

000 00

111 11

11 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

商

あまり

1

Page 52: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 52

除算回路の動作例2

01100 1101)10011101 1101 01101 1101 00000 0000 00001 0000 0001

Page 53: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 53

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 ?

1 1 0 1

0

0

000 01

101 00

01 00 最初の状態

0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

除数

被除数

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2007/8/7 54

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0

1 1 0 1

1

1

000 01

101 00

01 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 55: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 55

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0

1 1 0 1

0

1

000 01

101 00

01 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 56: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 56

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 ?

1 1 0 1

1

0

000 10

101 00

01 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 57: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 57

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 ?

1 1 0 1

0

0

000 10

101 01

01 01 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 58: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 58

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0

1 1 0 1

1

1

000 10

101 01

01 01 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 59: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 59

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0

1 1 0 1

0

1

000 10

101 01

01 01 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 60

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ?

1 1 0 1

1

0

001 00

101 01

01 01 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 61: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 61

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 ?

1 1 0 1

0

0

001 00

101 11

01 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 62

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0

1 1 0 1

1

1

001 00

101 11

01 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 63: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 63

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0

1 1 0 1

0

1

001 00

101 11

01 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 64

←

1

除算回路の動作

SUB

0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 ?

1 1 0 1

1

0

010 01

101 11

01 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 65: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 65

←

1

除算回路の動作

SUB

0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 ?

1 1 0 1

0

0

010 01

111 00

11 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 66

←

1

除算回路の動作

SUB

0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 0 1

1

1

010 01

111 00

11 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 67

←

1

除算回路の動作

SUB

0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 0 1

0

1

010 01

111 00

11 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 68: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 68

←

1

除算回路の動作

SUB

1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 ?

1 1 0 1

1

0

100 11

111 00

11 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 69: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 69

←

0

除算回路の動作

SUB

1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 ?

1 1 0 1

0

0

100 11

001 10

01 10 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 70

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1

1 1 0 1

1

1

001 10

001 10

01 10 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 71

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1

1 1 0 1

0

1

001 10

110 01

10 01 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

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2007/8/7 72

←

1

除算回路の動作

SUB

0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 ?

1 1 0 1

1

0

011 01

110 01

10 01 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 73: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 73

←

0

除算回路の動作

SUB

0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 ?

1 1 0 1

0

0

011 01

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 74: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 74

←

0

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 1

1

1

000 00

000 00

00 00 1

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 75: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 75

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1

1 1 0 1

0

1

000 00

100 11

00 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 76: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 76

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 ?

1 1 0 1

1

0

000 00

100 11

00 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 77: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 77

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 ?

1 1 0 1

0

0

000 00

100 11

00 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 78: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 78

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

1 1 0 1

1

1

000 00

100 11

00 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 79: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 79

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0

1 1 0 1

0

1

000 00

100 11

00 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 80: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

2007/8/7 80

←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 ?

1 1 0 1

1

0

000 01

100 11

00 11 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

Page 81: コンピュータによる除算teched.kyokyo-u.ac.jp/~htada/class/tyuutou/div.pdfX1 X0 X2 X3 Y1 Y0 Y2 Y3 FS FS FS D0 D1 D2 D3 B X（引かれる数）よりも Y（引く数）の方が大きかった

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←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 ?

1 1 0 1

0

0

000 01

101 00

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←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0

1 1 0 1

1

1

000 01

101 00

01 00 0

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←

1

除算回路の動作

SUB

0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0

1 1 0 1

0

1

000 01

101 00

01 00 0

← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ← ←

答え

あまり

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まとめ

除算 筆算のまねをする

除数をずらしながら引いていく

被除数と除数の比較が問題 減算器の出力の最上位の桁でわかる

減算器

シフトレジスタ

を利用


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