Змістовий модуль 2. Основи архітектурної світлотехніки. Лекція № 7. Тема №2.3. Джерела електричного світла. Освітлювальні прилади.

Питання теми. 1. Джерела електричного світла. 2. Класифікація освітлювальних приладів. 3. Типи освітлювальних приладів для освітлення приміщень. 4. Типи освітлювальних приладів для освітлення вулиць і площ.

1. Джерела електричного світла В 1802 г. професор медико-хірургічної академії (у Петербурзі) В. В. Петров відкрив явище електричної дуги. В 1876 г. П. Н. Яблочков створив електричну свічу. Свіча Яблочкова складалася із двох паралельно розташованих вугіль, між якими знаходився прошарок з каоліну з магнезією. При проходженні через вугілля електричного струму між кінцями вугіль виникав дуговий розряд. Паралельно вдосконаленню дугових електричних ламп у Росії велися дослідження з розробки нового способу одержання світла - ламп розжарювання. Пошуки найбільш придатного матеріалу для тіла розжарення, а також ізоляція тіла розжарення від повітря закінчилися пропозицією сучасного типу лампи розжарювання з тілом розжарення у вигляді тягненої вольфрамової нитки (Лангмюр - 1913 р.) при заповненні колби лампи інертним газом. Це дозволило значно підвищити економічність ламп розжарювання. Органічний недолік ламп розжарювання - їх мала економічність як перетворювачів електричної енергії у світлову: коефіцієнт корисної дії ламп розжарювання всього 2%. Пошуки більш економічних джерел електричного світла в тридцятих роках XX в. увінчалися відкриттям люмінесцентних ламп. Люмінесцентні лампи відрізняються від ламп розжарювання не тільки більш високою економічністю випромінювання, але можливістю створювати різноманітні спектри випромінювань. Поряд з розвитком люмінесцентних ламп великі успіхи наприкінці ХХ століття були досягнуті в створенні ксенонових ламп високої інтенсивності, дугових ртутно-люмінесцентних ламп, що характеризуються високими світловими якостями, а також компактних люмінесцентних і світлодіодних ламп. Основними характеристиками електричних ламп є: напруга мережі, електрична потужність лампи, випромінюваний нею світловий потік, економічність і термін служби лампи.

Лампи розжарювання Лампи розжарювання є джерелами світла теплового випромінювання. Кількість застосовуваних типів ламп розжарювання дуже велике. Нижче

наводяться типи ламп, що одержали найбільш широке поширення. Устрій сучасної лампи розжарювання наводиться на мал. 1.

Мал. 1. Устрій лампи розжарювання: 1 – цоколь із нарізкою; 2 – вставна трубка; 3 – електроди; 4 – тримач; 5 – тіло розжарення; 6 – колба

Економічність електричних ламп звичайно характеризують світловою віддачою, тобто кількістю люменів, що припадають на 1 Вт споживаної лампою потужності:

Pγ Φ= ,

де Ф - світловий потік, випромінюваний лампою, у лм; Р - потужність лампи у вт. Величина світлової віддачі залежить від температури тіла накалювання лампи, а також від її потужності. Звичайно температура тіла розжарення вакуумних ламп не перевищує 2400 °К, а газоповних – 2200 °К. Залежність світлової віддачі від потужності ламп для різної напруги в мережі наводиться на мал. 2.

Мал. 2. Залежність світлової віддачі лампи від напруги й

потужності Таблиця 1

Світлові характеристики деяких нормальних ламп розжарювання наводяться в табл. 1. Не менш важливою характеристикою лампи розжарювання є строк її служби. Для більшості типів ламп розжарювання середня тривалість горіння встановлено 1000 год, для кварцової лампи з йодним циклом - 3000 год. Кольоровість випромінювання ламп розжарювання залежить від температури тіла розжарення. При номінальній напрузі в спектрі випромінювання нормальних ламп розжарювання переважають видимі випромінювання жовтого й червоного кольору. Тому спектральний склад ламп розжарювання суттєво відрізняється від спектра природнього світла. Криптонові лампи мають колбу з молочного скла. Порожнина колби заповнюється криптоно-ксеноновою сумішшю.

Газорозрядні лампи низького тиску Деякі тіла мають здатність світитися під впливом причин, не пов'язаних з їхнім нагріванням. Це здавна відоме явище люмінесценції, під яким розуміють надлишок світіння речовини (люмінофора) над температурним випромінюванням тіла, якщо це надлишкове світіння має тривалість післясвітіння більш 20-10 сек. Є багато різновидів люмінесценції: хемілюмінесценція - світіння, створюване хімічними реакціями; фотолюмінесценція - світіння тіл, створюване опроміненням речовини; електролюмінесценція - світіння газу або парів металу, створюване минаючим через них електричним струмом, і т.д. Час, протягом якого спостерігається фотолюмінесценція речовини після припинення його опромінення, називається часом післясвітіння. За часом післясвітіння фотолюмінесценція підрозділяється на флуоресценцію й фосфоресценцію. Якщо час післясвітіння так мало, що практично фотолюмінесценція речовини зникає одночасно із припиненням його опромінення, то вона називається флуоресценцією. Якщо ж час післясвітіння має помітну величину (іноді більше доби), вона називається фосфоресценцією. Флуоресценція спостерігається в багатьох рідин і газів, а фосфоресценція - у твердих тел. Велике значення для архітектурної практики має явище фотолюмінесценції, засноване на світінні кристалічних порошків - люмінофорів - під дією ультрафіолетових випромінювань. Кожний люмінофор має характерний спектр випромінювання, який визначає кольоровість його світіння. Різні люмінофори під дією ультрафіолетових випромінювань випромінюють світловий потік різних довжин хвиль. Так, наприклад, вольфрам магнію, силікат цинку, кадмій і ін. інтенсивно світяться при опроміненні їх ультрафіолетом з довжиною хвилі 185 і 253,7 нм. Змішання різних люмінофорів у певних пропорціях при їхньому опроміненні ультрафіолетом дозволяє одержувати світлові потоки найрізноманітніших спектрів. Явище електролюмінесценції парів ртуті широко використовується в люмінесцентних лампах при русі через них електронів під дією створюваного

напруги електричного струму й фотолюмінесценції люмінофора, що покриває тонким шаром внутрішні стінки скляної трубки. Люмінесцентна лампа представляє світловий трансформатор; ультрафіолетові випромінювання, що виникають у трубці в результаті електричного розряду в парах ртуті, перетворяться у видиме світло. Загальний вид і розріз люмінесцентної лампи наводяться на мал. 3. Схеми включення в мережу люмінесцентної лампи наводяться на мал. 4. Із цих схем видне, що в комплект люмінесцентної лампи входить пуокорегулюючий апарат (ПРА): стартер 3 для полегшення запалювання лампи, баластовий опір (дросель) 5 для стабілізації сили струму, конденсатори 4, 6 для усунення радіоперешкод і підвищення коефіцієнта потужності. Існують і інші схеми включення люмінесцентних ламп, у яких стартери відсутні; у цих схемах пускорегулюючі апарати забезпечують постійне нагрівання електродів і підвищена напруга на лампі під час її включення.

Рис. 3. Люмінесцентна лампа 1 – електрод; 2 – стрижні, що входять у

тримач; 3 – металевий ковпачок; 4 – скляна трубка; 5 – шар люмінофора

Рис. 4. Схема включення люмінесцентної лампи в мережу

1 – колба лампи; 2 – індуктивний баласт; 3 – стартер-запалювач; 4 –

конденсатор для усунення радіоперешкод; 5 – дросельна котушка; 6 – конденсатор для

підвищення коефіцієнта потужності; 7 - вимикач

Люмінесцентні лампи мають більш високу світлову віддачу й тривалістю горіння в порівнянні з лампами розжарювання. Однією з важливих характеристик люмінесцентних ламп є їхня мала яскравість у порівнянні з іншими електричними джерелами світла. У цей час нашою промисловістю випускаються лампи наступних типів: • лампи ЛДЦ із колірною температурою 6500°К; ці лампи створюють світло,

що успішно імітує денний;

• лампи денного світла ЛД із колірною температурою 6500°К; вони забезпечують гарне сприйняття квітів, що мало відрізняється від сприйняття при природньому висвітленні;

• лампи тепло-білого кольору ЛТБ із колірною температурою близько 2700°К; по своєму спектральному составу ці лампи ближче підходять уводити, увести до ладу лампам розжарювання;

• лампи холодно-білого кольору ЛХБ із колірною температурою близько 4850 К; по якості світлопередачі ці лампи займають проміжне місце між лампами ЛД і ЛБ.

Світлові, електричні й геометричні характеристики люмінесцентних ламп різних типів наводяться в табл. 2.

Таблиця 2

Володіючи високою економічністю й гарними колірними якостями, люмінесцентні лампи разом з тим мають наступні недоліки: • при освітленні люмінесцентними лампами предметів, що рухаються,

виникає так званий стробоскопічний ефект, а саме: рух предмета сприймається переривчастим; для усунення цього неприємного ефекту лампи треба включати по дволамповій або трифазній схемі; у цих випадках пульсації світлового потоку ламп взаємно компенсуються й стають менш помітними;

• для нормальної роботи люмінесцентних ламп необхідна температура навколишнього середовища в межах 10-35°. При іншій температурі повітря світлова віддача люмінесцентних ламп значно зменшується. Поряд із цим при низьких температурах повітря, а також при великім відхиленні напруги в мережі від номінального (порядку 10%) досить утрудняється процес запалювання лампи, що приводить до скорочення строку її служби.

До цього треба додати й більш високу вартість люмінесцентних ламп із пускорегулюючими апаратами в порівнянні з лампами розжарювання. Проте високі світлові якості люмінесцентних ламп, можливість підібрати спектральний состав штучного світла відповідно до зорових умов роботи, а також їх довговічність змушують у багатьох випадках віддавати їм перевагу перед лампами розжарювання. До ртутних ламп низького тиску належать люмінесцентні лампи з холодним катодом, а також еритемні й бактерицидні лампи. Люмінесцентні лампи з холодними катодами працюють на високій напрузі. При використанні імпульсу високої напруги для запалювання лампи відпадає необхідність у стартері, основне призначення якого підігрів лампових електродів. Ці лампи включаються в мережу через трансформатор, що має напругу в кілька тисяч вольтів. Люмінесцентні лампи з холодними катодами широко використовуються для рекламного освітлення. Довжина ламп із холодними катодами значно збільшується, що підвищує їхню економічність. У цих лампах застосовуються люмінофори, що дозволяють одержувати різноманітну кольоровість світіння. Найбільше поширення одержали лампи неонові, що дають насичене помаранчево-червоне світіння, аргонові голубувато-біле світіння й ін. Еритемні й бактерицидні лампи потужністю 15 і 30 Вт є джерелами переважно ультрафіолетового випромінювання й використовуються як засіб санації повітря в приміщеннях. Еритемні лампи випромінюють ультрафіолетову радіацію в межах довжин хвиль від 280 до 440 нм. Випромінювання від цих ламп діють на людину подібно природному ультрафіолету, гартуючи організм і викликаючи на шкірі людини засмагу (еритему). Застосування еритемних ламп дозволяє штучним шляхом компенсувати недостатність природного ультрафіолету в приміщеннях. При виготовленні цих ламп застосовується так зване увіолеве скло, що пропускає ультрафіолетові випромінювання в межах до 280 нм. Бактерицидні лампи випромінюють ультрафіолетову радіацію, більша частина якої припадає на частку випромінювань із довжиною хвилі 254 нм, що володіють здатністю вбивати бактерії. Лампи також виготовляються з увіолевого скла. Вони широко використовуються для стерилізації води, повітря в приміщеннях і кондиціонерах, у складах із продуктами живлення, у сільськім господарстві й т.п. Для архітектурного освітлення застосовуються також люмінесцентні фарби, штукатурки, сграфіто, ен-каустику, скла, емалі й т.п. Застосування люмінесцентного фактурного шару в лицювальних плитах фасадів і інтер'єрів створює багатобарвний малюнок насичених тонів. Компактна люмінесцентна лампа (КЛЛ) - люмінесцентна лампа, що має вигнуту форму колби, що дозволяє розмістити лампу у світильнику менших розмірів. Такі лампи нерідко мають вбудований електронний «дросель». Компактні люмінесцентні лампи розроблені для застосування в конкретних специфічних типах світильників, або для заміни ламп розжарювання у звичайні.

Часто компактні люмінесцентні лампи називають енергозберігаючими лампами, що не зовсім точно, оскільки існують енергозберігаючі лампи й на

інших фізичних принципах, наприклад світлодіодні. Уперше з'явилися на ринку наприкінці 1980-х. Цоколі ламп Е14, Е27 і E40 мають різьблення діаметром 14 мм, 27 мм і 40 мм відповідно, що дозволяє робити монтаж у стандартні побутові й промислові патрони (E14 для патрона «міньйон», E27 для стандартного побутового патрона й E40 для стандартного промислового патрона).

У цілому, типова люмінесцентна лампа із вбудованим ПРА по габаритах крупніше лампи розжарювання на той же світловий потік, тому така заміна можлива не для всіх світильників. Лампи під такий патрон випускаються як з відкритою трубкою, так і з розсіювачем.

Порівняння споживаної потужності КЛЛ і ламп розжарювання презентовано в таблиці 2.

Мал. 6. Компактна люмінесцентна лампа із

цоколем Е27

Табл. 2. Порівняльна таблиця енергоефективності компактних

люмінесцентних ламп і ламп розжарювання

Газорозрядні лампи високого тиску Серед ртутних ламп високого тиску найбільший інтерес для архітекторів представляють дугові ртутно-люмінесцентні лампи (ДРЛ). Внутрішній устрій цієї лампи наводиться на мал. 5.

Рис. 5. Лампи типу ДРЛ

1 – патрон; 2 – ртутна кварцова лампа Таблиця 3

високого тиску; 3 – скляна колба; 4 - люмінофор

Усередині овальної скляної колби розташовується ртутна лампа високого тиску в трубці із кварцового скла. Такі лампи мають високу економічність, в 2-2, 5 рази більшої, ніж лампи розжарювання однакової потужності. Однак використання цих ламп для освітлення досить обмежене внаслідок поганої передачі кольору. Для усунення цього недоліку внутрішня поверхня колби покривається шаром термостійкого люмінофора, що випромінює в основному світло в області довжин хвиль 610-770 нм. Ультрафіолетові випромінювання, що утворюються при електричному розряді в трубці, падаючи на шар люмінофора, трансформуються у видимі випромінювання помаранчево-червоного кольору. Ці довгохвильові видимі випромінювання виправляють спектр випромінюваного лампою світла й наближають його до спектра природнього світла. Світлові, електричні й геометричні параметри ламп ДРЛ наводяться в табл. 3. На противагу люмінесцентним лампам ДРЛ мало чутливі до зміни температури навколишнього середовища й коливанням напруги; тому вони широко використовуються для освітлення вулиць і площ у містах. Досить зручні вони й для освітлення високих приміщень. Включення цих ламп у мережу проводиться за допомогою спеціального пуско-регулюючого апарата.

Світлодіодні джерела світла

Світлодіодні лампи або світлодіодні світильники як джерело світла використовують світлодіоди, застосовуються для побутового, промислового й вуличного освітлення. Світлодіодна лампа є одним із найбільш екологічно чистих джерел світла. Принцип світіння світлодіодів дозволяє використовувати у виробництві й роботі самої лампи безпечні компоненти. Світлодіодні лампи не містять ртуті, тому вони не представляють небезпеки у випадку виходу з ладу або руйнування.

Світлодіодні джерела світла в основному використовуються для спрямованого або місцевого освітлення через особливості напівпровідникового випромінювача світити переважно в одному напрямку. Перевага світлодіодного світильника - низьке енергоспоживання, довгий термін служби від 30000 до 50000 і більш годин, простота установки, більш низька температура корпуса в порівнянні з лампою розжарювання, що має порівнянну яскравість.

Мал. 7. Світлодіодна лампа.

2. Класифікація освітлювальних приладів Освітлювальні прилади розділяються на дві групи: прилади близької дії - світильники й прилади далекої дії - прожектори. Світильник представляє сукупність джерела світла й освітлювальної арматур. Освітлювальна арматури призначає для: перерозподілу світлового потоку, створюваного джерелом світла в необхіднім на-правлінні; захисту очей від сліпучої блескості джерела світла; кріплення джерел світла й підводки електричного струму; захисту лампи від механічних ушкоджень, пилу, вологості й т.п.; а також для спеціальних цілей: зміни спектрального складу випромінювань і ін. Відповідно до свого призначення світильники складаються з наступних основних частин: • відбивача (рефлектора), призначення якого відбивати в приміщення світлові

потоки, що падають на внутрішні поверхні світильника; це збільшує к.к.д. світильника;

• розсіювача, призначення якого зменшити яскравість джерела світла; нерідко розсіювач несе захисні функції від механічних впливів на джерело світла й від його запилення;

• затінювача, призначення якого захистити око людини від сліпучої яскравості джерела світла;

• переломлювача, призначення якого розподілити широко світловий потік при виході його зі світильника.

Основою складової арматур є оптична частина освітлювального приладу, призначення якої - забезпечення необхідного світлорозподілу приладу й захист від надмірної яскравості джерела світла. Оптична частина світильника залежно від принципу її дії може бути, що відбиває, переломлює, що й розсіює. На мал. 6 наводяться схеми дії оптичної частини світильника, а також вказівки про світлотехнічні матеріали, з яких виконується оптична частина приладу.

Рис. 6. Види відбивачів (рефлекторів), розсіювачів і преломителей (рефракторів) в освітлювальних приладах

Основними світлотехнічними характеристиками світильників є: крива розподілу сили світла й коефіцієнт корисної дії (к.к.д.). Більшість світильників можна характеризувати середньою кривої розподілу сили світла в поздовжній вертикальній площині (звичайно від 0 до 180°). Криві розподілу сили світла приводяться для приладу з умовною лампою, що володіє світловим потоком в 1000 лм; це спрощує користування кривими при розрахунках освітленості. По розподілу сили світла світильники розділяються на три класи: прямого, розсіяного й відбитого світла. Економічність світильника оцінюється його коефіцієнтом корисної дії (к.к.д.), під яким розуміють відношення світлового потоку, випромінюваного приладом Фп, до світлового потоку лампи, установленої в цьому приладі Фл, тобто

пп

л

η Φ=Φ

.

Звичайно світильники мають к.к.д. у межах від 0,6 до 0,9. Високе значення к.к.д. забезпечується при застосуванні у світильниках відбивачів з високим коефіцієнтом відбиття й розсіювачів або переломлювачів з високим коефіцієнтом пропущення. Світильники по архітектурно-конструктивнім виконанню діляться на наступні групи: • відкриті - у них лампа не ізолюється від зовнішнього середовища; закриті -

у них лампа ізолюється від зовнішнього середовища прозорим або світлорозсіювальним склом або пластмасою;

• вологозахищені - у них корпус, патрони, відбивачі робляться з вологостійких матеріалів або ж покриваються антикорозійними фарбами, які забезпечують надійну ізоляцію струмоведучих проводів;

• пилонепроникні - у них передбачаються заходи щодо герметизації внутрішнього простору від пилу;

• для хімічно активного середовища; у них забезпечуються надійні сполучення з некородованих матеріалів (пластмас, порцеляни, алюмінію);

• вибухозахищені - у них передбачаються заходи щодо усунення можливості утвору іскор.

По своєму призначенню світильники діляться на прилади загального й місцевого освітлення. Прилади загального освітлення призначають для освітлення всього внутрішнього простору приміщення; прилади місцевого освітлення призначають для освітлення робочих місць. Залежно від місця розташування й установки світильники бувають: • підвісними ( зокрема, люстри), • стельовими (плафони), • настінними (бра), • напідложними (торшери).

3. Типи освітлювальних приладів для освітлення приміщень Типи світильників у виробничих будинках вибираються з обліком головним чином технологічних умов, у той час як у громадських будівлях вирішальними є архітектурні міркування. Тому наряду із застосуванням раціональних типів світильників, виготовлених промисловістю, архітектори широко користуються прийомами вбудованого освітлення у вигляді світлових стель і панелей, світлових карнизів, штучних вікон і т.п. На мал. 7 наводяться раціональні установки з люмінесцентними лампами, які набули широкого застосування в нас і за кордоном.

Мал. 7. Світильники з люмінесцентними лампами. 1 - типів ОД і ОДО, широко застосовувані для освітлення виробничих приміщень; 2 - типу ТН із захисним склом або без нього; застосовуються з 2-3 лампами; 3 - типу АОД з бічними стінками з молочного органічного скла; 4 - типу ШОД, забезпечують гарне розсіяне освітлення приміщення; 5-6 - типів

Л71Б и Л72Б, застосовуються переважно для освітлення приміщень громадського призначення Світильники з люмінесцентними лампами мають звичайно витягнуту в одному напрямку форму й тому несиметричний розподіл сили світла. Однак, як показують виміру, різниця в характері розподілу світла в поздовжній і поперечної площинах цими освітлювальними приладами може бути незначною при застосуванні дифузійних відбивачів, розсіювачів або ґрат-дифузорів. У цей час освітлювальна арматури для люмінесцентних ламп типізується. Це дозволяє з типових деталей монтувати різноманітні світильники. Найбільше застосування для освітлення великих приміщень одержали так звані світлові ряди (смуги); тому багато типів освітлювальних установок з люмінесцентними лампами конструюються з урахуванням можливості як індивідуального їхнього використання, так і з'єднання їх у світлові смуги. Для освітлення приміщень громадського призначення широко використовуються освітлювальні установки відбитого висвітлення, зокрема у вигляді світлових карнизів. Застосування світлових карнизів вимагає від архітектора великої уваги в процесі роботи над проектом інтер'єру. Нерідкі випадки, коли передбачені в робочих проектах габарити карнизів не дозволяють реалізувати художній задум архітектора через неможливість розташувати в карнизах необхідні джерела світла.

4. Типи освітлювальних приладів для освітлення вулиць і площ Для освітлення вулиць і площ у ХХ сторіччі переважно використовувалися лампи розжарювання потужністю від 100 до 1000 Вт, установлені в освітлювальних приладах різних типів. По способах установки освітлювальні прилади для освітлення вулиць і площ підрозділяються на підвісні, консольні, вбудовані в будинки. Бажаний розподіл світлового потоку в просторі здійснюється відбивачем, а, що також розсіюють або призматичним захисним склом. Поряд з лампами розжарювання останнім часом для освітлення вулиць і площ усе ширше застосовуються газорозрядні лампи: люмінесцентні, дугові ртутно-люмінесцентні, натрієві. Застосування люмінесцентних ламп для освітлення вулиць і площ обмежується через різке зменшення їх світлового потоку при зміні температури стінок колби. Крім того, зниження температури досить утрудняє роботу пуско-регулюючого апарата. З газорозрядних ламп для вуличного освітлення особливо доцільні ртутно-люмінесцентні лампи (типу ДРЛ) потужністю від 250 до 1000 вт. Поряд з високою світловою віддачею (в 2,5-2 рази більше ламп розжарювання) лампи ДРЛ мають тем перевагою, що їх робота не залежить від температури зовнішнього повітря. Освітлювальні прилади для освітлення вулиць і площ монтуються на опорах, а також на кронштейнах і тросах будинків, що прикріплюються до стін. Сукупність опори й освітлювального приладу називають ліхтарем. Розрізняють опори вільно варт, несуть тільки освітлювальні прилади, і сполучені,

використовувані для підвішування контактної мережі тролейбуса й мережі вуличного освітлення. Опори ліхтарів виготовляються з дерева, залізобетону, сталевих і азбестоцементних труб і інших матеріалів. Широке поширення дістали сталеві й залізобетонні опори з розвиненім консоллю; такі конструкції дозволяють далеко виносити освітлювальні прилади убік проїзної частини вулиці. Для освітлення великих площ застосовуються освітлювальні прилади з потужними дуговими ртутно-люмінесцентними й понад-потужними ксеноновими лампами. Такі освітлювальні прилади монтуються на щоглах висотою 25-30 м. Застосування освітлювальних приладів із ксеноновими лампами дозволяє різко зменшити кількість опор і освітлювальних приладів, необхідних для освітлення площі.

Питання для самоконтролю

1. Наведіть основні характеристики електричних ламп. 2. Дайте порівняльну характеристику лампам розжарювання, газорозрядним лампам низького та великого тиску, світлодіодним лампам. 3. Наведіть класифікацію освітлювальних приладів. 4. З яких основних частин складаються світильники відповідно до свого призначення? 5. Які є основні світлотехнічні характеристики світильників? 6. На які класи поділяються світильники за розподілом сили світла? 7. На які групи поділяються світильники за архітектурно-конструктивнім виконанням? 8. Як поділяються світильники залежно від місця розташування й установки?

Список літератури

1. Гусев Н.М., Климов П.П. Строительная физика. М.: Стройиздат, 1965. – розділ І, глави 5, 6 (с. 48 – 68). 2. Вавилин В.Ф. Строительная физика. Учеб. пособие / В.Ф.Вавилин, С.А.Коротаев, Н.М.Кузнецов. – Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2002. – §§ 2.7 (с. 53).