Задачі професійного...

1

ДПТНЗ laquoСАРНЕНСЬКИЙ ПРОФЕСіЙНИЙ

АГРАРНИЙ ЛІЦЕЙraquo

Задачі

професійного

спрямування для учнів що навчаються за професією

bdquoСлюсар з ремонту автомобілів

Підготував

викладач фізики

Курачик Петро

Миколайович

2017 рік

2

І МЕХАНІКА

Задача 1 (2-МХ)

Із міста Сарни до міста Дубровиця відстань між якими 34 км одночасно виїхали на зустріч

один одному два куми на власних автомобілях Перший автомобіль рухається з постійною

швидкістю 4 мс а другий ndash 6 мс Через який проміжок часу вони зустрінуться На якій

відстані від села Бережниця що знаходиться на середині шляху вони зустрінуться

Дано СІ Розвrsquoязування

L= 34 км = 34 000 м

υ1 = 4 мс

υ2 = 6 мс

t -

S -

Схема руху направимо вісь координат вправо від міста Сарни (точка А) до міста

Дубровиця (точка В) і візьмемо за початок координат село Бережниця (точка О) Відстань

від Сарн до Бережниці і від Дубровиці до Бережниці однакова і рівна L2

Напишем закони руху для першої та другої машини

х =119871

2+ 1205921119905

х =119871

2minus 1205922119905

Швидкість другої машини взята із знаком laquo-raquo оскільки вона

рухається у протилежному напрямку відносно осі Х

Так як координати двох машин однакові то прирівнявши їх

отримаємо minus119871

2+ 1205921119905 =

119871

2minus 1205922119905

Звідси час через який машини зустрінуться буде рівним 119905 =119871

1205921+1205922

Координата місця зустрічі 1199091 =119871

2minus

1205922119871

1205921+1205922

Підставивши дані із умов отримаємо 119905 =34 000 м

4м

с+6

м

с

= 3400 с asymp 57 хв

119878 = |119909| = |34000 м

2minus

6м

с∙34000 м

6 м

с+4

м

с

| = 3400 м

Відповідь Два куми зустрінуться через 57 хвилин за 3400 м від села Бережниця


Автомобіль маючи деяку початкову швидкість рухається рівноприскорено за 2 хв він

проїхав відстань 3 км При цьому його швидкість збільшилась в 2 рази Знайти прискорення

автомобіля


t = 2 хв = 120 с

S = 3 км = 3000 м 1199072

1199071 = 2

a -

Напишем рівняння руху тіла

1199072 minus 1199071 = 119886119905 (1) та 11990722 minus 1199071

2 = 2119886119878 (2)

Розділимо перше рівняння на друге отримаємо 1199072

2minus11990712

1199072minus1199071=

2119878

119905

Скоротивши отримаємо 1199071 minus 1199072 =2119878

119905 або 1199071 minus 1198991199071 =

2119878

119905

Звідки 1199071 =2119878

(119899+1)∙119905 а 1199071 =

2119878119899

(119899+1)∙119905

Підставим значення швидкостей в перше рівняння 2119878119899

(119899+1)119905minus

2119878

(119899+1)119905= 119886119905

Звідки 119886 =2(119899minus1)119878

(119899+1)1199052 Підставивши дані із умов отримаємо 119886 =

2(2minus1)3000м

(2+1)1202с2= 014 мс

Відповідь прискорення автомобіля 014 мс

3


В одному напрямку із однієї точки одночасно почали рухатися два автомобілі Один

рівномірно зі швидкістю 980 смс а другий рівноприскореною без початкової швидкості з

прискоренням 98 смс2 Через який час перший автомобіль наздожене другий


υ1= 980 смс = 98 мс Напишемо

υ2поч = 0 мс рівняння руху

а2 = 98 смс2 = 0098 мс2 для двох авто

t -

Для першого автомобіля х1 = 1205921119905

Для другого автомобіля х2 =11988621199052

2

Коли перший автомобіль наздожене другий їх координати стануть рівними тобто х1 = х2

Підставляючи значення координат автомобілів отримаємо 1205921119905 =11988621199052

2 Своротивши на t

отримаємо 1205921 =1198862119905

2 Звідси 119905 =

21205921

1198862

Підставивши дані із умов отримаємо 119905 =2∙98

м

с

0098 мс2 = 200 с asymp 33 хв

Відповідь через 33 хв перший автомобіль наздожене другий


Два автобуси проїхали однаковий шлях за один і той же час Але один автобус маючи

початкову швидкість рівну 0 мс проїхав весь шлях із прискоренням 003 мс2 а другий

автобус першу половину шляху проїхав зі швидкістю 5 мс а другу ndash 15 мс Знайти шлях

який подолали автобуси

Дано Розвrsquoязування

a = 003 мс2

υ1 = 5 мc

υ2 = 15 мc

S -

Рівняння руху першого автобуса має вигляд 119878 =1198861199052

2 Що ж стосується другого

автобуса то загальний час його руху складається з двох частин t = t1 +t2 де 1199051 =119878

21205921 1199052 =

119878

21205922

Отже 119905 =119878

2∙

1205921+1205922

12059211199072 Підставивши цей вираз у рівняння руху отримаємо

119878 =119886

2∙

1198782

4

(1205921 + 1205922)2

120592121199072

2 або 119878 =

8 120592121205922

2

119886(1205921 + 1205922)2

Підставивши дані із умови отримаємо 119878 =8 ∙25 ∙

м2

с2 ∙225м2

с2

003 м

с2 ∙(15м

с+5

м

с)

2 = 3750 м


4


Автомобіль рушає з місця та рухається з прискоренням 2 мс2 досягнувши швидкості 80

кмгод він рухається рівномірно Перед ямкою на дорозі починає різко гальмувати до повної

зупинки з прискоренням - 3 мс Знайти час руху автомобіля якщо він проїхав шлях 10 км


a = 2 мc2 1 Позначимо через t1 і t2 час

v = 72 кмгод = 20 мс рівноприскореного та

a = -3 мc2 рівносповільненого рухів а

S = 10 км =10000м через t3 час рівномірного

t - руху При рівноприскореному

русі автомобіль проїзджає відстань

1198781 =1199072

21198861

При рівносповільненому русі автомобіль проїжджає відстань 1198782 =1199072

21198862

При рівномірному русі автомобіль долає відстань S3 = vt3

Загальний шлях який долає автомобіль складає S = S1+S2+S3 = 1199072

21198861+

1199072

21198862+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907 Так як 1199051 =

119907

1198861 і 1199052 =

119907

1198862

Тоді загальний час руху автомобіля становитиме t=t1+t2+t3=119907

1198861+

119907

1198862+

119878

119907minus

119907

21198861minus

119907

21198862

Спростивши вираз отримаємо 119905 =119878

119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)

Підставивши дані із умови отримаємо 119905 =10000м

20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1

minus3 мс2 ) = 504 с

2 Значно простіше можна отримати рішення за допомогою графіка залежності v(t)

Шлях числено рівний площі фігури яка знаходиться під ломаною лінією

S0 = v∙t

Ця площа рівна площі прямокутника без площ трикутників S1 і S2

119878 = 1198780 minus 1198781 minus 1198782 = 119907119905 minus1199072

21198861minus

1199072

21198862

Звідки для часу t знайдемо значення вказане вище

119905 =119878

119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1


5

Відповідь час руху автомобіля 504 с або 84 хвилини

Задача 6 (76-МХ) Знайти радіус маховика якщо при обертанні лінійна швидкість точок на його ободі рівна 6 мс

Лінійна швидкість точок які знаходяться на відстані 15 см ближче до осі обертання рівна 55 мс

Дано CI Розвrsquoязування

v1 = 6 мс Для всіх точок маховика який обертається

r = 15 см = 015м кутова швидкість однакова Лінійна

v2= 55 мс швидкість рівна

R - 120596 =1199071

119877=

1199072

119877minus119903

або v1R-v2r = v2R

Звідси отримаємо що радіус маховика 119877 =1199071119903

1199071minus1199072

Підставивши дані із умови отримаємо

119877 =6

м

с ∙015 м

6м

сminus55

м

с

= 18 м = 180 см

Відповідь радіус маховика 18 м або 180 см

Задача 7 (77-МХ) Лінійна швидкість точок на ободі маховика рівна 3 мс Лінійна швидкість точок які знаходяться

на відстані 10 см ближче до осі обертання рівна 2 мс Знайти частоту обертання маховика


v1 = 3 мс Лінійна швидкість точки виражається через

r = 10 см = 01м частотою обертання та радіусом маховика

v2= 2 мс v =2 πnR

R - Враховуючи що для всіх точок

частота обертання одна й та ж можна

написати

v1 =2 πnR

v2 =2 πn (R ndash r)

Віднімаючи від першого рівняння друге отримаємо

119899 =1199071minus1199072

2120587119877

Підставивши дані із умови отримаємо 119899 =3

м

сminus2

м

с

2∙314∙01 мasymp 16

об

с

Відповідь частота обертання маховика 16 обс


Колесо маховика яке обертається з частотою 4 обс зупиняється впродовж часу 30 с

Знайти число обертів колеса до повної зупинки


n0 = 4 обс Якби обертання було рівномірним ми

t = 30 c б могли застосувати формулу 1198990 =119873

119905

N - Оскільки у нас рух рівнозмінний то

потрібно брати середнє число обертів за

одиницю часу 1198990

2=

119873

119905

Звідси число обертів до повної зупинки буде рівним

119873 =1198990119905

2


об

с ∙ 30с

2= 60 об

6

Відповідь число обертів до повної зупинки рівне 60 об


З колеса автомобіля який рухається з постійною швидкістю 80 кмгод злітають грудки

бруду які відірвалися від покришки Діаметр колеса автомобіля з покришкою 04 м На яку

висоту над дорогою будуть злітати грудки бруду які відірвалися від колеса в точці А

вказаної на малюнку при його обертанні на 45 0 Чи зміниться висота піднімання бруду

якщо колесо буде котитися з пробуксовкою


v = 80 кмгод =222 мс В системі координат

R= 0 4 м ХОY зображеній

α = 450 на малюнку швидкість

h - грудки бруду яка

відірвалися від покришки напрямлена по дотичній

до колеса з точки А Якщо колесо котиться без

пробуксовки або ковзання то vτ = v

Так як початкова координата рівна

1199100 = 119877 (1 minus 119888119900119904120572)

то закон руху вздовж осі OY має вигляд

119910 = 119877(1 minus 119888119900119904120572) + (119907119904119894119899120572)119905 minus1198921199052

2

Швидкість грудки бруду вздовж осі Y рівна 119907119910 = 119907119904119894119899120572 minus 119892119905

На максимальній висоті підняття грудки бруду 119907119910 = 0м

с Знайдемо час за який грудка

досягає максимальної висоти 119905 =119907119904119894119899120572

119892 Підставляючи значення t у вираз для координати

y отримаємо ℎ = 119877(1 minus 119888119900119904120572) +11990721199041198941198992120572

119892minus

11990721199041198941198992120572

2119892

Після перетворень отримаємо ℎ = 119877(1 minus 119888119900119904120572) +(119907119904119894119899120572)2

2119892


ℎ = 04 м ∙ (1 minus 119888119900119904450) +(222

м

с119904119894119899450)

2

2∙98м

с2= 04 м ∙ (1 minus

radic2

2) +

(222м

с∙radic2

2)

2

2∙98м

с2= 092 м

Відповідь грудки бруду злітають на висоту 092 м Якщо рух автомобіля з тією ж

швидкістю супроводжується пробуксовкою колеса то vτ gtv і висота h буде більшою Якщо ж

колесо ковзає по дорозі при гальмуванні чи русі юзом то vτ ltv і висота h буде меншою


Автомобіль рухається з прискоренням 1 мс2 З якою силою людина масою 70 кг тисне на

спинку сидіння


а = 1 мс Згідно другого закону

Ньютона

m = 70 кг сила буде рівною

F - F = m∙a

Підставивши дані з умови задачі отримаємо

F = 70 кг∙1 мс2 = 70 Н

Відповідь на спинку сидіння людина тисне із силою 70 Н

7


При різкому гальмуванні трамвай який мав швидкість 25 кмгод почав рухатися юзом

Колеса не обертаючись ковзали по рейках Яку ділянку шляху проїде трамвай з моменту

гальмування до повної зупинки Коефіцієнт тертя між колесами і рейками становить 02


v = 25 кмгод = 694 мс Із кінематики

k = 02 відомо що шлях

S - пройдений тілом

до його зупинки буде визначатися

його швидкістю на початку гальмування та

прискоренням а саме

119878 =1199072

2119886

Прискорення знайдемо із закону Ньютона

ma = kmg

Остаточно гальмівний шлях трамвая буде рівним 119878 =1199072

2119896119892

Підставивши дані з умови задачі отримаємо 119878 =6942м2

с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м

Відповідь гальмівний шлях трамвая складає 123 м


З яким прискоренням повинна рухатися вантажівка щоб колода довжиною 5 м і канат

довжиною 25 м яким вона привrsquoязана до вантажівки знаходилися на прямій лінії Канат

привrsquoязаний до вантажівки на висоті 15 м від поверхні землі


l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -

Колода буде знаходитися на прямій лінії з канатом лише у тому випадку коли сума

прикладених до неї сил у вертикальному положенні буде рівною нулю Враховуючи те що

колода вертикально не переміщується можем записати що

119898119892 = 119879 119904119894119899120572

де m ndash маса колоди T ndash сила натягу каната α ndash кут між канатом і поверхнею землі З іншої

сторони вздовж руху вантажівки маємо

119879119888119900119904120572 = 119898119886

Отримаємо систему рівнянь 119898119892 = 119879119904119894119899120572 119879119888119900119904120572 = 119898119886

Розвrsquoязавши систему рівнянь отримаємо

119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с

radic(15 м+5 м)2minus32

3 = 19 мс2

Відповідь вантажівка повинна рухатися з прискоренням 19 мс2

8


Циліндр двигуна внутрішнього згоряння має внутрішній діаметр рівний 016 м

Кількість болтів які тримають кришку циліндра рівне 8 При згорянні паливної суміші

виникає тиск рівний 6∙106 Па Знайти діаметр болтів які забезпечують 10-ти кратний запас

міцності Допустима механічна напруга в сталі 150∙106 Па


D = 016 м Визначити діаметр болтів які

забезпечують

n = 8 10-ти кратний запас міцності можна із

P = 6∙106 Па наступних міркувань сила тиску яка діє на

k = 10 поверхню кришки циліндра із урахуванням

P0 = 150∙106 Па 10-ти кратної міцності повинна бути

рівною

d - добутку площі 8 болтів на допустиму

механічну напругу сталі Тобто можем записати

1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4

Звідси слідує що діаметр болтів рівний 119889 = radic1198961198751198632

1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м

Відповідь діаметр болтів який забезпечить 10-ти кратний запас міцності становить 0036 м


Однорідна балка лежить на платформі так що один із її кінців на frac14 довжини звисає над

землею До цього кінця балки прикладають деяку силу направлену вертикально вниз Коли

ця сила стає рівною 2000 Н протилежний кінець балки починає підніматися Знайти масу

балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -

Поки сила F менша 2000 Н балка

знаходиться в стані рівноваги

Тобто моменту сили недостатньо

щоб підняти другий кінець балки

При силі 2000 Н момент сили

тяжіння і момент прикладеної

сили врівноважуються При

подальшому збільшенні сили балка перевернеться Вздовж осі яка проходить через край

платформи сума моментів сили тяжіння mg і прикладеної сили F рівна нулю тобто

1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)

Так як плечі цих сил за умовою задачі однакові 1198711 =119871

2minus 1198711то F=mg

Звідки маса балки рівна 119898 =119865

119892

Підставивши дані з умови задачі отримаємо 119898 =2000 Н

98м

с2= 204 кг

9

Відповідь маса балки 204 кг

Задача 15 (38-2-МХ)

На косогір з різних боків підrsquoїхали одночасно два автомобіля Автомобіль який підrsquoїхав

знизу рухався з початковою швидкістю 05 мс а другий зверху без початкової швидкості

Якою буде їх відносна швидкість у місці зустрічі якщо початкова відстань між ними була

25м


v0= 05 мc Направим координатну вісь від першого тіла до

L = 25 м другого вздовж косогору Напишем закони руху

v - автомобілів

1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905

Відносна швидкість у місці зустрічі

автомобілів буде рівною різниці

швидкостей автомобілів

119907 = 1199072 minus 1199071 = minus (119892119904119894119899120572)119905 minus 1199070 + (119892119904119894119899120572)119905

Скородивши на gsinα отримаємо 119907 = 1199070

Підставивши дані із умови отримаємо 119907 = minus05 мс

Відповідь автомобілі зустрінуться через 5 с


На двох вертикально розташованих пружинах однакової довжини горизонтально

підвішений стержень Жорсткість пружин 002 Нм та 003 Нм Відстань між пружинами 1

м В якому місці потрібно підвісити тягарець щоб стержень залишився в горизонтальному

положенні Масою стержня знехтувати


k1 = 002 Нм Стержень залишається в

k2 = 003 Нм горизонтальному положенні

L=1 м якщо видовження пружин

а - однакове В цьому випадку збоку

пружин на стержень будуть

діяти сили F1 = k1x

F2 = k2x

де х ndash видовження пружини

Точка О при кріпленні тягарця визначається

рівністю моментів сил F1 і F2 відносно осі що

проходить через цю точку

F1a =F2 (L - a)

де відстань від тягарця до пружини із жорсткістю k1 Звідки шукана відстань буде

рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652

Підставивши значення сил отримаємо 119886 =1198652119871

1198651+1198652=

1198962119909119871

119909(1198961+1198962)Скоротивши на x матимемо

119886 =1198962119871

1198961+1198962

Числено відстань від пружини з жорсткістю k1 до місця кріплення вантажу буде

10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м

Відповідь на відстані 06 м від пружини з жорсткістю k1


Верхній кінець стального стержня довжиною 1 м і радіусом 5∙10-3 м

прикріплений до стелі Модуль Юнга сталі рівний 196∙10 9 Па Знайти

видовження стержня якщо до його середини і нижньому кінцю за

допомогою спеціального підвісу прикріпити два грузи масою 400 кг

кожен Масою стержня знехтувати


L = 1 м Згідно закону Гука тиск пропорційний відносному

r = 5∙10-3 м видовженню тобто 119865

119878= 119864

∆119871

119871

E= 196∙10 9 Па В нашому випадку ми повинні розбити задачу на дві

ΔL - частини

1 В першій частині потрібно розглянути наскільки

видовжиться верхня

частина стержня коли до неї підвісити вантаж масою 400 кг До

верхньої частини прикладена сила 2 mg так як в цій точці діє два

вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871

де S ndash поперечний переріз стержня Звідки відносне видовження стержня

рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864

2 На нижню частину стержня діє лише один вантаж тому закон Гука

напишемо у вигляді 119898119892

119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864

Враховуючи що поперечний переріз стержня рівний S = πr2 і що загальне видовження

стержня рівне ΔL=L1 + L2 отримаємо ΔL=3119898119892119871

21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м

2∙314∙25∙10minus6м2∙196∙109Паasymp 38 ∙ 10minus 4Па

Відповідь видовження стержня становитиме 38 ∙ 10minus 4Па




Через який час автомобілі зустрінуться якщо початкова відстань між ними була 25 м




t - автомобілів

1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

В момент зустрічі координати двох тіл

11

співпадають 1198781 = 1198782 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2

Після скорочення отримаємо 119871 = 1199070119905 Звідки час через який зустрінуться автомобілі буде

рівним 119905 =119871

1199070 Підставивши дані із умови отримаємо 119905 =

25 с

05 м

с

=5 с



Мотоцикліст виїжджає на високий берег канави параметри якої вказані на малюнку Яку

мінімальну швидкість повинен мати мотоцикліст в момент відриву від берега щоб

перескочити через канаву


α В системі координат з

S початком в точці А

h траєкторія мотоцикліста

ν0 - буде описуватися двома рівняннями

119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2

Розвrsquoязавши цю систему рівнянь

враховуючи що x = S а y = - h отримаємо

ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572

Звідси мінімальна швидкість яку повинен мати мотоцикліст в момент відриву від берега щоб


1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)

Відповідь мінімальна швидкість в момент відриву від берега 1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)


Вантажний автомобіль проїхав відстань 60000 м впродовж 3120 с Спочатку і в кінці під

час гальмування він рухався з однаковим прискоренням А решта часу з постійною

швидкістю 20 мс Знайти модуль прискорення якщо початкова і кінцева швидкості рівні

нулю


S = 60000 м Позначимо через t1 і t2 час рівно- t = 3120 c прискореного та рівносповільненого

v = 20 мc рухів а через t3 час рівномірного руху

a - із умови задачі слідує що

1198781 = 1198782 =1199072

2119886

При рівномірному русі вантажний автомобіль долає

відстань S3 = vt3

Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878

Підставивши дані із умови отримаємо 119886 =400 м2с2

20мс

∙3120сminus60000мasymp 017 мс2

12

Відповідь прискорення автомобіля 017 мс2


На якій відстані від дна знаходиться центр мас тонкостінного циліндричного стакану

висотою 12 см і діаметром 8 см Товщина дна в два рази більша товщини стінок


h = 12 см = 012 м Розглянемо стакан як тіло що

d = 8 см = 008 м складається з двох частин Перша

l1 =2 l2 частина це дно стакана друга -

бокові

x - стінки Знайдемо цент мас кожної

із

цих частин Виходячи із симетрії

можна стверджувати що цент мас дна стакана

знаходиться в тоці А а центр мас бокових стінок в точці О

яка знаходиться на відстані h2 Звідси слідує що відносно

точки С що є центром мас стакану справедлива рівність

моменту центра мас дна і бокових стінок Позначивши

відстань від точки А до точки С через х можна записати

рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)

Враховуючи що стакан однорідний то маса дна буде

рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971

Маса стінок стакана

1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)

Підставивши значення мас в перше рівняння і врахувавши що l1 =2 l2 отримаємо

1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)

Скоротивши на π l2 та ρ отримаємо

1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)

Так як стакан тонкостінний то l2 ltltd тому

119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м

Відповідь цент мас стакана знаходиться на відстані 0045 м від дна стакана

13

ІІ МОЛЕКУЛЯРНА ФІЗИКА

Задача 1 (402 - МФ)

В циліндрі двигуна внутрішнього згоряння при роботі утворюються гази температура яких

727 0С а температура відпрацьованих газів 100 0С Двигун за годину роботи витрачає 36 кг

палива Яку максимальну корисну потужність може розвивати цей двигун якщо питома

теплота згоряння палива рівна 43МДжкг


t1 = 727 0С Т1 = 727 + 273 = 1000 0К Кількість теплоти яка

t2 = 100 0С Т2 = 100 + 273 = 373 0К виділяється при

спалюванні

mτ = 36 кггод = 001 кгс палива рівна

q = 43 МДжкг = 43∙106 Джкг Qτ = mτ ∙ q (1)

N - При цьому корисна

потужність двигуна

N = Qτ ∙ η (2)

де η ndash коефіцієнт корисної дії теплової машини який рівний

120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)

Підставивши формулу 3 в 2 отримаємо 119873 =119898120591119902(1198791minus1198792)

1198791

Підставивши дані із умов отримаємо

119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж

кг(10000К minus 3730К)

10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт

Відповідь двигун може розвивати максимальну корисну потужність 270 кВт


У скільки разів максимально можливий коефіцієнт корисної дії двигуна внутрішнього

згоряння більший максимально можливого коефіцієнта корисної дії парової машини яка

працює на перегрітій парі при температурі 300 0С якщо температура газу в циліндрі двигуна

досягає 1000 0С Відпрацьований газ і пар мають однакові температури 100 0С


t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -

Максимально можливий коефіцієнт корисної дії двигуна внутрішнього згоряння рівний

1205781 =Т2minusТ

Т2

а максимально можливий коефіцієнт корисної дії парової турбіни рівний

14

1205782 =Т1minusТ

Т1

Відношення коефіцієнтів корисної дії двигуна внутрішнього згоряння та парової турбіни

буде рівним 1205781

1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К

12730К (5730К minus 3730К)asymp 2 рази

Відповідь максимально можливий коефіцієнт корисної дії двигуна внутрішнього згоряння

більший максимально можливого коефіцієнта корисної дії парової машини у 2 рази


Який коефіцієнт корисної дії двигуна машини потужністю 20 кВт Якщо на 100 км при

швидкості 20 мс двигун споживає 10 літрів бензину Питома теплота згоряння бензину

44МДжкг а густина 700 кгм3


N = 20 кВт = 20 000 Вт Кількість теплоти при

S = 100 км = 100 000 м згорянні всього бензину

v = 20 мс рівна

V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де

q = 44 МДжкг = 44 000000 Джкг m = ρ∙V (2) маса бензину

ρ = 700 кгм3 А кількість теплоти яка

η - виділяється за одиницю часу рівна

119876120591 =119876

119905 (3)

Час визначимо із формули швидкості для рівномірного руху

119905 =119878

119907 (4)

Підставимо формулу 4 в 3 отримаємо

119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878

Коефіцієнт корисної дії рівний

N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907

Підставивши дані із умов отримаємо 120578 =20 000 Вт ∙100000 м

700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032

Відповідь коефіцієнт корисної дії двигуна машини 32


Знайти частоту обертання валу парової машини якщо середній тиск пари рівний 1 МПа а

потужність парової машини 200 кВт За один оборот валу поршень робить один робочий хід

рівний 05 м Площа поршня рівна 02 м2


p = 1 МПа = 106 Па Потужність визначається

N = 200 кВт = 2∙105 Вт роботою А яку виконує

l = 05 м поршень за одиницю часу τ

S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899

n - Підставляючи значення τ у

перший вираз і визначивши з нього n отримаємо

15

119899 =119873

119860 Робота поршня рівна А = F∙l де силу знайдемо із формули тиску 119901 =

119865

119878 F= p∙S

Враховуючи це робота буде рівною А = p∙S∙l Підставляючи значення роботи у вираз

частоти отримаємо 119899 =119873

119901∙119878∙119897 Підставивши числові значення отримаємо

119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс

Відповідь частота обертання валу парової машини 2 обс


За нормальних умов газ займає обrsquoєм 1м3 Який обrsquoєм буде займати цей газ при

ізотермічному стисканні до тиску 49 МПа Нормальний атмосферний тиск складає 01 МПа


V0 = 1 м3 При постійній температурі діє закон Бойля-

p = 49 МПа = 49∙105 Па Маріотта p0V0 = pV звідси обrsquoєм газу буде

p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901

T0 = T=const Підставляючи дані з умови задачі отримаємо

V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3

Відповідь при ізотермічному стисканні газ займатиме обrsquoєм 002 м3


Газ стиснули ізотермічно від обrsquoєму 8 л до 6 л тиск при цьому зріс на 4 кПа Яким був

початковий тиск


V1 = 8 л = 8∙10-3 м3 Для ізотермічного процесу діє закон

V2 = 6 л = 6∙10-3 м3 Бойля-Маріотта p1V1 = p2V2 а Δp = p2 - p1

Δp = 4 кПа = 4∙103 Па Звідси p2 = p1 +Δp Підставляючи цей вираз

T0 = T=const в ізотермічне рівняння отримаємо

p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2

З цього виразу знайдемо початковий тиск

1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812

Підставляючи дані з умови задачі отримаємо 1199011 =6∙10minus3м3∙4∙103Па

8∙10minus3 м3minus6∙10minus3м3= 12 ∙ 104 Па

Відповідь початковий тиск рівний 12 ∙104 Па


Який тиск газу в циліндрі під поршнем якщо поршень утримується в рівновазі за

допомогою стержня на який діє сила 98 Н Площа поршня рівна 7 см2 Кут між стержнем і

нормаллю до поршня складає 300 а нормальний атмосферний тиск 105 Па Тертя не

враховувати


16

F= 98 Н Під дією сили на поршень

S = 7 см2 = 7∙10-4м2 створюється тиск який

рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572

119878 Тому тиск газу

p0 =105 Па під поршнем буде рівним

p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010

Підставляючи дані з умови задачі отримаємо 119901 =98 Н ∙119888119900119904 300

7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа

Відповідь в циліндрі під поршнем створюється тиск 110 кПа


В циліндрі під поршнем масою 6 кг знаходиться повітря Поршень має форму показану

на малюнку Площа перерізу циліндра 20 см2 а атмосферний тиск складає 01 МПа Знайти

масу вантажу який необхідно покласти на поршень щоб обrsquoєм повітря під поршнем

ізотермічно стиснути в 2 рази Тертям знехтувати


m = 6 кг На малюнку показані сили

S0 = 20 см2 = 0002 м3 які діють на поршень в p0 = 01 МПа = 105 Па Тиск середини циліндра

М - визначається із умови

рівноваги поршня

119901119878119888119900119904120572 = 119898119892 + 11990101198780 де S ndash площа внутрішньої

поверхні поршня 119878 =1198780

119888119900119904120572

Підставивши значення площі у перший вираз отримаємо

119901 =119898119892

1198780+ 1199010

Коли на поршень покласти вантаж то тиск під ним буде рівним 119901prime =119898119892+119872119892

1198780+ 1199010

Згідно закону Бойля - Маріотта 119901119881 = 119901prime119881prime 119881prime =119881

2 Підставивши в цей вираз значення

тиску під поршнем з вантажем і без нього отримаємо

(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2

Після перетворень визначимо значення маси вантажу

119872 =11990101198780

119892+ 119898

Підставимо числові значення та проведем обчислення

119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг

Відповідь на поршень потрібно покласти вантаж масою 264 кг


Закритий циліндр розташований горизонтально розділений на дві частини рухомим

поршнем Одна частина циліндра заповнена деякою кількістю газу при температурі 200 К а

друга такою ж кількістю газу при температурі 346 К Поршень знаходиться в рівновазі

Знайти обrsquoєми який займає газ в двох частинах циліндра якщо загальний обrsquoєм газу 500 см3


Т1 = 200 0К Умова рівноваги між двома

17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792

V = 500 см3 = 00005м3 Так як поршень

V1 - знаходиться в рівновазі то

V2 - p1 = p2 звідки слідує що 1198811

Т1=

1198812

1198792 Додаймо до обох частин виразу

по одиниці отримаємо 119881

1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3

Відповідь в циліндрі газ займає обrsquoєми 00002 м3 та 00003 м3


Камери автомобільних шин накачують за допомогою автомобільного компресора який

працює від акумулятора Скільки часу потрібно щоб камеру обrsquoємом 6 літрів накачати до

тиску 05 МПа якщо при кожному циклі насос захоплює стовп повітря циліндричної форми

висотою 10 см і діаметром 10 см Час одного циклу 15 с а початковий тиск в камері колеса

01 МПа


V = 6 л = 0006 м3 Тиск однієї порції

p1 = 05 МПа = 500 000 Па повітря можна знайти за

h = 10 см = 01 м допомогою закону

d = 10 см = 01 м Бойля-Маріотта

τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812

1198811 де V2 ndash обrsquoєм повітря який засмоктується

t- за один цикл роботи насоса Цей обrsquoєм буде рівним

1198812 =1205871198892ℎ

4 Сума усіх тисків повітря які добавляються у

камеру за n циклів роботи насоса рівна 1198991199011 =1205871198892ℎ1198991199010

4119881 Тиск який буде в накачаному колесі

буде p=1205871198892ℎ1198991199010

4119881+ 1199010 Звідси число циклів роботи насоса необхідних для отримання

необхідного тиску в камері рівне 119899 =4119881(119901minus1199010)

1205871198892ℎ1199010 А час накачування камери рівний

t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010

Підставивши отримаємо t = n∙τ =4 ∙0006 м3∙(500 000Паminus100 000 Па )∙15с

314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с

Відповідь щоб накачати автомобільну камеру потрібно 46 с


В кожну із чотирьох шин автомобіля накачано обrsquoєм повітря 200 літрів при температурі

170С та атмосферному тиску 01 МПа Обrsquoєм шини рівний 566 літрів а площа щеплення

шини із ґрунтом при температурі 0 0С становить 290 см2 Знайти масу автомобіля


V1 = 200 л = 02 м3 На автомобіль діє

t1 = 17 0C T1 = 290 0C сила тяжіння яка

p0 = 01 МПа = 100 000 Па направлена вниз вона

V2= 566 л = 00566 м3 урівноважується силою

t2 = 0 0C T2 = 273 0C реакції опори

S = 290 см2 = 0029 м2 чотирьох коліс яка

η - направлена вгору

Будемо вважати що всі чотири сили реакції опори одинакові тобто

18

119873 =119898119892

4

На ділянку шину яка взаємодіє з ґрунтом з середини діє тиск а знизу діє сила реакції опори

ґрунту ці сили врівноважуються Таким чином тиск в колесі при температурі 0 0C

рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878

Згідно обrsquoєднаного газового закону 1199011198812

1198792=

11990101198811

1198791 або підставивши значення тиску отримаємо

1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892

Підставимо дані з умови задачі та обчислимо

119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг

Відповідь маса автомобіля 3900 кг


Знайти роботу пари з переміщення поршня на відстань 40 см якщо тиск пари при його

переміщенні рівномірно зменшується від 22 МПа до 02 МПа Площа поршня рівна 300 см2

Зобразити графік роботи в залежності тиску від обrsquoєму


l = 40 см = 04 м При переміщенні поршня

p1 = 22 МПа = 22∙106 Па обrsquoєм циліндра змінився на

p2 = 02 МПа = 02∙106 Па 1198812 minus 1198811 = 119878 ∙ 119897 S = 300 см2 = 003 м2 При рівномірному

зменшенні

А - тиску візьмемо для

p (V) - обрахунку середнє значення

тиску 119901 =1199011+1199012

2

і визначимо роботу як при постійному тиску

119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2

Підставивши числові значення визначимо роботу пари

119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж

Відповідь робота газу з переміщення поршня рівна 144кДж

Задача 13 (457- МФ)

Циліндр із тяжким поршнем розташований вертикально заповнений киснем масою 10 г

Після того як циліндр почали нагрівати його температура змінилася на 500 К і він піднявся

на висоту 7 см Знати масу поршня якщо тиск над поршнем становить 01 МПа Площа

поршня рівна 100 см2 а молярна маса кисню рівна 0032 кгмоль


m = 10 г = 001 кг Рівняння стану газу до і після нагрівання

ΔT= 500 К мають вигляд

h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)

S = 100 см2 = 001 м2 Знайдемо тиск під поршнем

19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878

М - Підставляючи значення температури

з першого рівняння у друге отримаємо

119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879

Звідки маса поршня рівна 119872 =119898119877∆119879

120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж

моль∙К ∙ 500К

0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м

minus105Па ∙ 001 м2

98м

с

= 87 кг

Відповідь маса поршня 87 кг


В циліндрі під поршнем знаходиться повітря під тиском 02 МПа і температурі 27 0С

Якої маси вантаж потрібно покласти на поршень щоб після нагрівання його до температури

50 0С щоб обrsquoєм повітря не змінився Площа поршня рівна 30 см2


p1 = 02 МПа = 2∙105 Па Так як обrsquoєм газу не змінюється то

t1= 270 К T1 = 3000 К напишем закон Шарля

t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792

S = 30 см2 = 0003 м2 Після перетворень отримаємо

m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791

Звідси маса вантажу буде рівною

119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892

Підставивши числові значення визначимо масу вантажу

119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг

Відповідь маса вантажу 46 кг


Посудина з газом розділена рухомою перетинкою а відношення утворених обrsquoємів

становить 2

3 Температура газу в першому обrsquoємі рівна 1770 С а в другому становить 2670 С

Тиск в усіх обrsquoємах рівний і дорівнює p Яким буде відношення обrsquoємів якщо температури

зрівняються


1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime

1198812prime - Рівняння стану в обrsquoємах газу до вирівнювання температури

буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792

поділивши ці рівняння одне на друге і скоротивши на p μ R

отримаємо 1198811

1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982

Після вирівнювання температури рівняння стану газу

1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879

поділивши ці рівняння одне на друге і скоротивши на p μ R отримаємо

1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982

Підставивши значення 1198981

1198982 отримаємо

1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791

Підставивши числові значення визначимо відношення обrsquoємів 1198811

prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5

Відповідь відношення обrsquoємів 45


В середині закритого циліндра розташований горизонтально розташована тонка

теплонепроникна перетинка В одній частині знаходиться кисень при температурі 1270С в

другій водень температура якого 270 С Маси обох газів однакові На якій відстані від торця

циліндра в якій знаходиться водень знаходиться перетинка Довжина циліндра 65 см

молярні маси кисню та водню рівні 0032 кгмоль та 0002 кгмоль


t1 = 127 0C Т1= 4000 К Напишем рівняння для

t2 = 27 0C T2= 3000 K стану кисню

L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791

μ1 = 0032 кгмоль стану водню

μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792

l - Оскільки перетинка

знаходиться у рівновазі то p1 =p2 Поділивши перший вираз на другий і провівши скорочення отримаємо

119871minus119897

119897=

12058321198791

12058311198792 або Lμ1Т2 ndash lμ1Т2 = lμ2Т1

Звідси відстань від торця циліндра до перетинки буде рівною 119897 =11987112058311198792

12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см

Відповідь температура повітря на вулиці ndash 17 0С


Циліндр довжиною 85 см розділений на дві частини рухомим поршнем Одна частина

циліндра заповнена киснем а друга воднем При якому положенні поршня тиск в обох

частинах поршня буде однаковий Температура і маси газів однакові Молярні маси кисню

та водню рівні 0032 кгмоль та 0002 кгмоль


L = 85 см = 085 м Нехай довжина тої частини

μ1 = 0032 кгмоль циліндра яка заповнена киснем

μ2 = 0032 кгмоль дорівнює l Тоді заповнена

l - воднем частина циліндра буде

мати довжину L - l

21

Обrsquoєми газів однакові і дорівнюють

1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878

Рівняння стану кисню та водню будуть відповідно

119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879

Поділивши одне рівняння на друге і скоротивши на S m RT отримаємо

119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897

З останнього виразу знаходимо положення поршня

119897 =1205832119871

1205831+1205832

Підставивши числові значення визначимо довжину циліндра заповненої киснем

119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см

Відповідь тиск буде однаковим в обох частинах циліндра при положенні поршня 5 см від

торця з киснем



заповнена киснем з температурою T1 а друга такої ж маси ndash воднем при температурі Т2 При

якому відношенні Т1Т2 поршень буде ділити циліндр на дві однакові частини Молярні маси

кисню та водню рівні 0032 кгмоль та 0002 кгмоль


L = 85 см = 085 м Рівняння стану водню і кисню

μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792

μ2 = 0032 кгмоль Оскільки ліві частини рівні то Т1

Т2 - прирівнявши їх і скоротивши на m R

отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832

Підставивши числові значення визначимо відношення температур

1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16

Відповідь якщо температура кисню буде в 16 разів більша


В циліндрі обrsquoємом 190 см3 під поршнем знаходиться газ при

температурі 323 0К Знайти роботу газу при нагріванні його на

температуру 1000 К якщо маса поршня рівна 110 кг а площа ndash 50 см2

атмосферний тиск складає 01 МПа


V1 = 190 см3 = 190∙10-6 м3 Тиск газу під поршнем постійний

T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878

ΔT = 1000 К Робота газу при постійному тиску рівна

m= 120 кг А = p (V2 ndashV1) де

S= 50 см2 = 50∙10-4 м2 V2 ndash кінцевий обrsquoєм газу

p0 = 01 МПа Із закону Гей ndash Люссака 1198812

1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791

Враховуючи що Т2 ndash Т1= ΔТ отримаємо 1198811 minus 1198811 =1198811120549119879

1198791

Таким чином робота буде рівною

119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791

Підставивши числові значення визначимо роботу газу

119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж

Відповідь робота газу при нагріванні рівна 20 Дж


В циліндрі під невагомим поршнем знаходиться повітря масою 3 кг При постійному тиску

температура повітря збільшується на 100 0К Знайти роботу газу при розширенні Густина

повітря при нормальних умовах 13 кгм3


m = 3 кг Оскільки стержень невагомий то можна записати

Δ Т = 100 0К p = p0 де p0 ndash атмосферний тиск

ρ0 = 600 0 кгм3 При постійному тиску робота буде рівною

p0 = 105Па A = p0 (V1 ndash V2) де

Т0 = 2730 К V1 V2 - початковий і кінцевий обrsquoєми повітря

А - Із закону Гей ndash Люссака 1198810

1198790=

1198811

1198791 де

Т1 Т2 - початковий і кінцевий обrsquoєми повітря Т1 ndash Т0 = ΔТ

1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790

Враховуючи значення Δ Т можемо записати

1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790

Робота буде рівною А = 11990101198810120549119879

1198790 Так як густина повітря рівна 1205880 =

119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880

Підставляючи значення V0 у формулу роботи отримаємо 119860 =1198981199010120549119879

12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж

Відповідь робота газу при розширенні рівна 845∙103 Дж


Кусок свинця масою 1 кг розплавився на половину при наданні йому кількості теплоти

545кДж Якою була початкова температура свинця Питома теплоємність свинцю

130кДжкг∙0К а його питома теплота плавлення становить 24 кДжкг Температура

плавлення свинцю 600 0К


m = 1 кг Рівняння теплового балансу

23

Q = 545 кДж = 545∙103 Дж матиме вигляд

c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876

r =24 кДжкг = 24∙103 Джкг Кількість теплоти яку отримує свинець щоб

T2 = 600 0 К нагрітися до температури плавлення

T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)

Кількість теплоти необхідної для розплавлення половини маси свинцю

1198762 =119898

2119903

Підставляючи значення Q1 і Q2 отримаємо 119898119888(1198792 minus 1198791) +119898

2119903 = 119876

З цього виразу знайдемо початкову температуру свинцю

1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888

Підставивши числові значення визначимо початкову температуру

1198791 = 6000К minus2 ∙ 545 ∙ 103Дж minus 1кг ∙ 24 ∙ 103 Дж

кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К

Відповідь початкова температура свинцю становила 273 0К

ІІІ Електрика

Задача 1 (712 - ЕЛ)

2

І МЕХАНІКА


Із міста Сарни до міста Дубровиця відстань між якими 34 км одночасно виїхали на зустріч

один одному два куми на власних автомобілях Перший автомобіль рухається з постійною

швидкістю 4 мс а другий ndash 6 мс Через який проміжок часу вони зустрінуться На якій

відстані від села Бережниця що знаходиться на середині шляху вони зустрінуться


L= 34 км = 34 000 м

υ1 = 4 мс

υ2 = 6 мс

t -

S -

Схема руху направимо вісь координат вправо від міста Сарни (точка А) до міста

Дубровиця (точка В) і візьмемо за початок координат село Бережниця (точка О) Відстань

від Сарн до Бережниці і від Дубровиці до Бережниці однакова і рівна L2

Напишем закони руху для першої та другої машини

х =119871

2+ 1205921119905

х =119871

2minus 1205922119905

Швидкість другої машини взята із знаком laquo-raquo оскільки вона

рухається у протилежному напрямку відносно осі Х

Так як координати двох машин однакові то прирівнявши їх

отримаємо minus119871

2+ 1205921119905 =

119871

2minus 1205922119905

Звідси час через який машини зустрінуться буде рівним 119905 =119871

1205921+1205922

Координата місця зустрічі 1199091 =119871

2minus

1205922119871

1205921+1205922

Підставивши дані із умов отримаємо 119905 =34 000 м

4м

с+6

м

с

= 3400 с asymp 57 хв

119878 = |119909| = |34000 м

2minus

6м

с∙34000 м

6 м

с+4

м

с

| = 3400 м

Відповідь Два куми зустрінуться через 57 хвилин за 3400 м від села Бережниця


Автомобіль маючи деяку початкову швидкість рухається рівноприскорено за 2 хв він

проїхав відстань 3 км При цьому його швидкість збільшилась в 2 рази Знайти прискорення

автомобіля


t = 2 хв = 120 с

S = 3 км = 3000 м 1199072

1199071 = 2

a -

Напишем рівняння руху тіла

1199072 minus 1199071 = 119886119905 (1) та 11990722 minus 1199071

2 = 2119886119878 (2)

Розділимо перше рівняння на друге отримаємо 1199072

2minus11990712

1199072minus1199071=

2119878

119905

Скоротивши отримаємо 1199071 minus 1199072 =2119878

119905 або 1199071 minus 1198991199071 =

2119878

119905

Звідки 1199071 =2119878

(119899+1)∙119905 а 1199071 =

2119878119899

(119899+1)∙119905

Підставим значення швидкостей в перше рівняння 2119878119899

(119899+1)119905minus

2119878

(119899+1)119905= 119886119905

Звідки 119886 =2(119899minus1)119878

(119899+1)1199052 Підставивши дані із умов отримаємо 119886 =

2(2minus1)3000м

(2+1)1202с2= 014 мс

Відповідь прискорення автомобіля 014 мс

3









t -



2




отримаємо 1205921 =1198862119905

2 Звідси 119905 =

21205921

1198862


м

с

0098 мс2 = 200 с asymp 33 хв








a = 003 мс2

υ1 = 5 мc

υ2 = 15 мc

S -




21205921 1199052 =

119878

21205922

Отже 119905 =119878

2∙

1205921+1205922


119878 =119886

2∙

1198782

4

(1205921 + 1205922)2

120592121199072

2 або 119878 =

8 120592121205922

2

119886(1205921 + 1205922)2


м2

с2 ∙225м2

с2

003 м

с2 ∙(15м

с+5

м

с)

2 = 3750 м


4












1198781 =1199072

21198861


21198862



21198861+

1199072

21198862+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907 Так як 1199051 =

119907

1198861 і 1199052 =

119907

1198862


1198861+

119907

1198862+

119878

119907minus

119907

21198861minus

119907

21198862


119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1




S0 = v∙t



21198861minus

1199072

21198862


119905 =119878

119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1


5








R - 120596 =1199071

119877=

1199072

119877minus119903



1199071minus1199072


119877 =6

м

с ∙015 м

6м

сminus55

м

с

= 18 м = 180 см










написати

v1 =2 πnR



119899 =1199071minus1199072

2120587119877


м

сminus2

м

с

2∙314∙01 мasymp 16

об

с








119905




2=

119873

119905


119873 =1198990119905

2


об

с ∙ 30с

2= 60 об

6

















1199100 = 119877 (1 minus 119888119900119904120572)


119910 = 119877(1 minus 119888119900119904120572) + (119907119904119894119899120572)119905 minus1198921199052

2







119892minus

11990721199041198941198992120572

2119892


2119892


ℎ = 04 м ∙ (1 minus 119888119900119904450) +(222

м

с119904119894119899450)

2

2∙98м

с2= 04 м ∙ (1 minus

radic2

2) +

(222м

с∙radic2

2)

2

2∙98м

с2= 092 м









Ньютона


F - F = m∙a


F = 70 кг∙1 мс2 = 70 Н


7












119878 =1199072

2119886


ma = kmg


2119896119892


с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м







l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -




119898119892 = 119879 119904119894119899120572



119879119888119900119904120572 = 119898119886



119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с


3 = 19 мс2


8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




3









t -



2




отримаємо 1205921 =1198862119905

2 Звідси 119905 =

21205921

1198862


м

с

0098 мс2 = 200 с asymp 33 хв








a = 003 мс2

υ1 = 5 мc

υ2 = 15 мc

S -




21205921 1199052 =

119878

21205922

Отже 119905 =119878

2∙

1205921+1205922


119878 =119886

2∙

1198782

4

(1205921 + 1205922)2

120592121199072

2 або 119878 =

8 120592121205922

2

119886(1205921 + 1205922)2


м2

с2 ∙225м2

с2

003 м

с2 ∙(15м

с+5

м

с)

2 = 3750 м


4












1198781 =1199072

21198861


21198862



21198861+

1199072

21198862+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907 Так як 1199051 =

119907

1198861 і 1199052 =

119907

1198862


1198861+

119907

1198862+

119878

119907minus

119907

21198861minus

119907

21198862


119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1




S0 = v∙t



21198861minus

1199072

21198862


119905 =119878

119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1


5








R - 120596 =1199071

119877=

1199072

119877minus119903



1199071minus1199072


119877 =6

м

с ∙015 м

6м

сminus55

м

с

= 18 м = 180 см










написати

v1 =2 πnR



119899 =1199071minus1199072

2120587119877


м

сminus2

м

с

2∙314∙01 мasymp 16

об

с








119905




2=

119873

119905


119873 =1198990119905

2


об

с ∙ 30с

2= 60 об

6

















1199100 = 119877 (1 minus 119888119900119904120572)


119910 = 119877(1 minus 119888119900119904120572) + (119907119904119894119899120572)119905 minus1198921199052

2







119892minus

11990721199041198941198992120572

2119892


2119892


ℎ = 04 м ∙ (1 minus 119888119900119904450) +(222

м

с119904119894119899450)

2

2∙98м

с2= 04 м ∙ (1 minus

radic2

2) +

(222м

с∙radic2

2)

2

2∙98м

с2= 092 м









Ньютона


F - F = m∙a


F = 70 кг∙1 мс2 = 70 Н


7












119878 =1199072

2119886


ma = kmg


2119896119892


с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м







l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -




119898119892 = 119879 119904119894119899120572



119879119888119900119904120572 = 119898119886



119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с


3 = 19 мс2


8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




4












1198781 =1199072

21198861


21198862



21198861+

1199072

21198862+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907 Так як 1199051 =

119907

1198861 і 1199052 =

119907

1198862


1198861+

119907

1198862+

119878

119907minus

119907

21198861minus

119907

21198862


119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1




S0 = v∙t



21198861minus

1199072

21198862


119905 =119878

119907+

119907

2(

1

1198861+

1

1198862)


20м

с

+20

м

с

2(

1

2 мс2+

1


5








R - 120596 =1199071

119877=

1199072

119877minus119903



1199071minus1199072


119877 =6

м

с ∙015 м

6м

сminus55

м

с

= 18 м = 180 см










написати

v1 =2 πnR



119899 =1199071minus1199072

2120587119877


м

сminus2

м

с

2∙314∙01 мasymp 16

об

с








119905




2=

119873

119905


119873 =1198990119905

2


об

с ∙ 30с

2= 60 об

6

















1199100 = 119877 (1 minus 119888119900119904120572)


119910 = 119877(1 minus 119888119900119904120572) + (119907119904119894119899120572)119905 minus1198921199052

2







119892minus

11990721199041198941198992120572

2119892


2119892


ℎ = 04 м ∙ (1 minus 119888119900119904450) +(222

м

с119904119894119899450)

2

2∙98м

с2= 04 м ∙ (1 minus

radic2

2) +

(222м

с∙radic2

2)

2

2∙98м

с2= 092 м









Ньютона


F - F = m∙a


F = 70 кг∙1 мс2 = 70 Н


7












119878 =1199072

2119886


ma = kmg


2119896119892


с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м







l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -




119898119892 = 119879 119904119894119899120572



119879119888119900119904120572 = 119898119886



119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с


3 = 19 мс2


8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




5








R - 120596 =1199071

119877=

1199072

119877minus119903



1199071minus1199072


119877 =6

м

с ∙015 м

6м

сminus55

м

с

= 18 м = 180 см










написати

v1 =2 πnR



119899 =1199071minus1199072

2120587119877


м

сminus2

м

с

2∙314∙01 мasymp 16

об

с








119905




2=

119873

119905


119873 =1198990119905

2


об

с ∙ 30с

2= 60 об

6

















1199100 = 119877 (1 minus 119888119900119904120572)


119910 = 119877(1 minus 119888119900119904120572) + (119907119904119894119899120572)119905 minus1198921199052

2







119892minus

11990721199041198941198992120572

2119892


2119892


ℎ = 04 м ∙ (1 minus 119888119900119904450) +(222

м

с119904119894119899450)

2

2∙98м

с2= 04 м ∙ (1 minus

radic2

2) +

(222м

с∙radic2

2)

2

2∙98м

с2= 092 м









Ньютона


F - F = m∙a


F = 70 кг∙1 мс2 = 70 Н


7












119878 =1199072

2119886


ma = kmg


2119896119892


с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м







l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -




119898119892 = 119879 119904119894119899120572



119879119888119900119904120572 = 119898119886



119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с


3 = 19 мс2


8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




6

















1199100 = 119877 (1 minus 119888119900119904120572)


119910 = 119877(1 minus 119888119900119904120572) + (119907119904119894119899120572)119905 minus1198921199052

2







119892minus

11990721199041198941198992120572

2119892


2119892


ℎ = 04 м ∙ (1 minus 119888119900119904450) +(222

м

с119904119894119899450)

2

2∙98м

с2= 04 м ∙ (1 minus

radic2

2) +

(222м

с∙radic2

2)

2

2∙98м

с2= 092 м









Ньютона


F - F = m∙a


F = 70 кг∙1 мс2 = 70 Н


7












119878 =1199072

2119886


ma = kmg


2119896119892


с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м







l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -




119898119892 = 119879 119904119894119899120572



119879119888119900119904120572 = 119898119886



119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с


3 = 19 мс2


8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




7












119878 =1199072

2119886


ma = kmg


2119896119892


с2

2∙02∙98м

с2 = 123 м







l = 5 м

b = 15 м

h = 25 м

а -




119898119892 = 119879 119904119894119899120572



119879119888119900119904120572 = 119898119886



119886 = 119892119888119905119892120572 де 119888119905119892120572 =radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ 120572 = 119892

radic(119887+119897)2minusℎ2

ℎ


120572 = 98м

с


3 = 19 мс2


8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




8













рівною



1198961198751205871198632

4= 1198991198750

1205871198892

4


1198991198750= 119863radic

119896119875

1198991198750


119889 = 016 мradic10 ∙ 6 ∙ 106 Па

8 ∙ 150 ∙ 106 Паasymp 0036 м






балки


L = 4 L1

F = 2000 H

m -










1198651198711 = 119898119892 (119871

2minus 1198711)




119892


98м

с2= 204 кг

9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




9






25м





1199071 = 1199070 minus (119892119904119894119899120572)119905

1199072 = minus (119892119904119894119899120572)119905




















F2 = k2x





F1a =F2 (L - a)


рівною

119886 =1198652119871

1198651 + 1198652


1198651+1198652=

1198962119909119871


119886 =1198962119871

1198961+1198962


10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




10

119886 =003

Н

м ∙ 1 м

002Н

м+ 003

Н

м

= 06 м











119878= 119864

∆119871

119871







вантажі 2119898119892

119878= 119864

2∆1198711

119871


рівне ∆1198711 =119898119892119871

119878119864



119878= 119864

2∆1198712

119871 звідки ∆1198712 =

119898119892119871

2119878119864



21205871199032119864


ΔL=3∙400 кг∙98 мс∙1м











1198781 = 1199070119905 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2

1198782 = 119871 minus(119892119904119894119899120572)1199052

2


11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




11


2= 119871 minus

(119892119904119894119899120572)1199052

2


рівним 119905 =119871


25 с

05 м

с

=5 с











119909 = 1205840119888119900119904120572 ∙ 119905

119910 = 1205840119904119894119899120572 ∙ 119905 minus1198921199052

2



ℎ =1198921198782

2119907021198881199001199042120572

minus 119878119905119892120572



1199070 =119904radic119892

119888119900119904120572 ∙ radic2(ℎ + 119878119905119892120572)


119888119900119904120572∙radic2(ℎ+119878119905119892120572)





нулю





1198781 = 1198782 =1199072

2119886



Так як S = S1+S2+S3 = 1199072

119886+ vt3

Звідки 1199053 =119878

119907minus

119907

119886 1199051 = 1199052 =

119907

119886 Тоді t = t1+t2+t3 =

2119907

119886+

119878

119907minus

119907

119886 або t=

119907

119886+

119878

119907

Звідки a = 1199072

119907119905minus119878


20мс


12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




12









бокові


із








рівність

1198981119892119909 = 1198982119892 (ℎ

2minus 119909)


рівною

1198981 = 1205881205871198892

41198971


1198982 = 120588120587ℎ(1198891198972 minus 11989722)


1205881205871198971

1198892

2119909 = 120588120587ℎ1198972(119889 minus 1198972) (

ℎ

2minus 119909)


1198892

2119909 =

ℎ2

2119889 minus

ℎ2

21198972 minus ℎ119889119909 + ℎ1198972119909

Звідки

119909 =ℎ2(119889 minus 1198972)

1198892 + 2ℎ(119889 minus 1198972)


119909 =ℎ2

119889 + 2ℎ


119909 =00144 м2

008 м + 2 ∙ 012 м= 0045 м


13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




13















N = Qτ ∙ η (2)


120578 =Т1minusТ2

Т1 (3)


1198791


119873 =001

кг

с ∙ 43 ∙ 106

Дж


10000 К= 270 000 (Вт) = 270 кВт








t1 = 300 0С Т1 = 300 + 273 = 573 0К

t2 = 1000 0С Т2 = 1000 + 273 = 1273 0К

t = 100 0С Т = 100 + 273 = 373 0К

1205781

1205782 -


1205781 =Т2minusТ

Т2


14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




14

1205782 =Т1minusТ

Т1



1205782=

(Т2 minus Т)Т1

Т2 (Т1 minus Т)


1205781

1205782=

(12730К minus 3730К) ∙ 5730К












V = 10 л = 001 м3 Q = mq (1) де




119876120591 =119876

119905 (3)


119905 =119878

119907 (4)


119876120591 =119876119907

119878=

119898119902119907

119878=

120588119881119902119907

119878


N= Qτ∙η

Звідси 120578 =119873

119876120591=

119873119878

120588119881119902119907


700 кг

м3 ∙ 001м3 ∙44 000000 Дж

кг∙20

м

с

= 032










S = 02 м2 тобто 119873 =119860

120591 де 120591 =

1

119899



15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




15

119899 =119873


119865

119878 F= p∙S




119899 =2 ∙ 105 Вт

106 Па ∙ 02 м2 ∙ 05 м= 2 обс








p0 = 01 МПа = 105 Па рівним 119881 =11990101198810

119901


V -

119881 =105Па∙1м3

49∙106 Паasymp 002 м3










p1 - p1V1 = (p1+Δp)∙V2


1199011 =1198812∆119901

1198811minus1198812










16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




16



рівний

α = 300 1199011 =119865119888119900119904120572



p - 119901 =119865119888119900119904120572

119878+ 1199010


7∙10minus4м2+ 105Па = 110 кПа














119888119900119904120572


119901 =119898119892

1198780+ 1199010


1198780+ 1199010




(119898119892

1198780+ 1199010) 119881 = (

119898119892 + 119872119892

1198780+ 1199010)

119881

2


119872 =11990101198780

119892+ 119898


119872 =105Па ∙ 0002м3

98 мс2+ 6 кг = 264 кг









17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




17

Т2 = 346 0К газами 11990111198811

Т1=

11990121198812

1198792




Т1=

1198812



1198812=

1198791+1198792

1198792 Звідки 1198812 = 119881

1198792

1198791+1198792 аналогічно для 1198811 = 119881

1198791

1198791+1198792


1198811 = 00005 м3 2000 К

200 0К+3460 К= 00002 м3

1198812 = 00005 м3 346 0К

2000 К+346 0К= 00003 м3







01 МПа






τ = 15 c 11990111198811 = 11990121198812

p0 = 01 МПа =100 000 Па Звідси 1199011 =11990101198812



1198812 =1205871198892ℎ




буде p=1205871198892ℎ1198991199010




t = n∙τ =4119881(119901minus1199010)∙120591

1205871198892ℎ1199010


314∙001м2∙01м∙100 000 Па= 46 с















18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




18

119873 =119898119892

4



рівний

119901 =119873

119878=

119898119892

4119878


1198792=

11990101198811


1198981198921198812

41198781198792=

11990101198811

1198791 звідки 119898 =

4119878119879211990101198811

11988121198791119892


119898 =4 ∙ 0029 м3 ∙ 273 К ∙ 100000 Па ∙ 002 м3

00566м3 ∙ 290 К ∙ 98 м

с2

asymp 3900 кг










зменшенні



тиску 119901 =1199011+1199012

2


119860 = 119901 ∙ (1198812 minus 1198811) =(1199011+1199012)119878119897

2


119860 =(02 ∙ 106Па + 22 ∙ 106Па) ∙ 003 м2 ∙ 04 м

2=

= 14400 Дж = 144 кДж










h = 7 см = 007 м 119901119881 =119898

120583119877119879

р0 = 01 МПа та 119901(119881 + 119878ℎ) =119898

120583119877(119879 + ∆119879)


19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




19

μ = 0032 кгмоль 119901 = 1199010 +119872119892

119878



119901119878ℎ =119898

120583119877120549119879 або (1199010 +

119872119892

119878) 119878ℎ =

119898

120583119877120549119879


120583119892ℎminus

1199010119878

119892

119872 =001 кг ∙ 831

Дж


0032кг

моль∙ 98

м

с∙ 007 м


98м

с

= 87 кг









t2 = 500 К T2 = 3230К 1199011

1198791=

1199011+119898119892

119878

1198792


m - 11990111198792 = 11990111198791+119898119892

1198781198791


119898 =1198781199011(1198792 minus 1198791)

1198791119892


119898 =0003 м3 ∙ 2 ∙ 105 (3230К minus 3000К)

3000 К ∙ 98м

с2

= 46 кг









1198811

1198812=

2

3

t1 = 1770 C T1 =450 0К

t2 = 2670 C T2 =5400 К

p1=p2 =p 1198811

prime


буде

20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




20

1199011198811 =

1198981

1205831198771198791

11990111198812 =1198982

1205831198771198792



1198812=

11989811198791

11989821198792 або

11988111198792

11988121198791=

1198981

1198982


1199011198811prime =

1198981

120583119877119879

11990111198812prime =

1198982

120583119877119879


1198811prime

1198812prime =

1198981

1198982



1198811prime

1198812prime =

11988111198792

11988121198791


prime

1198812prime =

25400

К

34500

К=

4

5











L = 65 см = 065 м 1199011(119871 minus 119897) = 119898

12058311198771198791


μ2 = 0032 кгмоль 1199011119897 = 119898

12058321198771198792



119871minus119897

119897=

12058321198791



12058311198792+12058321198791

119897 =065 м ∙0032

кг

моль∙3000 К

0032кг

моль∙3000К+0002

кг

моль∙4000К

= 06 м = 60 см













21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




21


1198811 = 119897119878 1198812 = (119871 minus 119897)119878


119901119897119878 =119898

1205831119877119879 119901(119871 minus 119897)119878 =

119898

1205832119877119879


119897

119871minus119897=

1205832

1205831 або 1205831119897 = 1205832119871 minus 1205832119897


119897 =1205832119871

1205831+1205832


119897 =0002

кг

моль ∙ 085м

0032кг

моль+ 0002

кг

моль

= 005 м = 5 см










μ1 = 0032 кгмоль 119901119871

2119878 =

119898

12058311198771198791 119901

119871

2119878 =

119898

12058321198771198792



отримаємо

1198791

1205831=

1198792

1205832 або

1198791

1198792=

1205831

1205832


1198791

1198792=

0032кг

моль

0002кг

моль

= 16









T1= 323 0К 119901 = 1199010 +119898119892

119878





1198811=

1198792

1198791

22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




22

А - Звідси 1198812 =11988111198792

1198791

1198812 minus 1198811 =11988111198792

1198791minus 1198811 =

1198811(1198792 minus 1198791)

1198791


1198791


119860 = (1199010 +119898119892

119878)

1198811∆119879

1198791


119860 = (105Па +120 кг ∙ 98

м

с2

50 ∙ 10minus4м2)

190 ∙ 10minus6м3 ∙ 1000К

3230Кasymp 20 Дж













1198790=

1198811

1198791 де


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810(1198791 minus 1198790)

1198790


1198811 minus 1198810 =11988101198791

1198790minus 1198810 =

1198810120549119879

1198790



119898

1198810 то 1198810 =

119898

1205880


12058801198790


119860 =3 кг ∙ 105Па ∙ 1000К

13кг

м3 ∙ 2730 Кasymp 845 ∙ 103Дж









23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




23


c = 130 Джкг∙0К 1198761 + 1198762 = 119876



T1 - 1198761 = 119898119888(1198792 minus 1198791)


1198762 =119898

2119903


2119903 = 119876


1198791 =21198981198881198792 minus 2119876 + 119898119903

2119898119888= 1198792 minus

2119876 minus 119898119903

2119898119888



кг

2 ∙ 1 кг ∙ 130Дж

кг∙ К

= 2730 К




Задачі професійного...

Documents