*

Инновационный образовательный центр:- Детский сад по системе М. Монтессори- Семейная школа системе М. Монтессори- Дополнительное образование для детей от 3

до 12 лет- Гнездо для мам и малышей (для детей от 0 до

3 лет)- Благотворительный фонд «Сделай шаг»- Учебный центр и мастерская «Земляне»

Никишина Юлия- Мама троих детей- Со-основатель пространства «Земляне» (2009

год), Монтессори-педагог 0-12, директор по образовательным программам «Земляне»

- Увлеченный математик

Ключевые

• Как продолжать восхищаться процессом?• Но четко понимать результат, уметь его оценивать и предъявлять, осознавать, какие

наши действия, среда и т.д. на какие результаты работают?

• Старшие дети: 9-12 и 12-15?

Формат КРУГЛЫЙ СТОЛ

МАТЕМАТИКАзачем ее изучать, что такое математические способности, результаты начальной школы

Обсуждение с детьми

Монтессори-педагогика

и сообщество

Родители ФГОС

Ученые и исследователи

Собственные опыт

МАТЕМАТИКА:Математические способности

Возможность выделить формальную структуру ситуации, различить известное и неизвестное, построить связи и отношения известного и неизвестного

Для этого использовать формальный аппарат, аксиоматику и язык, позволяющий моделировать ситуацию как набор идеальных объектов с известными свойствами и отношениями

На основе известных свойств и отношений идеальных объектов найти неизвестные величины и отношения, возможно, обнаружив новые свойства, сформулировав и обосновав их

Каким должен быть педагог, чтобы развивать эти способности?

МАТЕМАТИКА:А педагог?

Иметь собственный опыт движения от ситуации к ее моделированию, формальной постановке задачи и ее решению и вкус к мышлению такого рода!!!

Быть энтузиастом, радоваться новой задаче и уметь транслировать эту радость ученикам с обоснованием того, почему эта задача интересна и чем ее решение может быть полезно, как практически, так и для развития (для приведения в порядок) ума!

Уметь признавать ученика не менее умным и сообразительным, чем учитель, и соответствующим образом строить формы продуктивного обсуждения, сохраняя свой авторитет в качестве носителя знаний и того, кто умеет управлять коммуникацией.

Пуанкаре

Для математика недостаточно иметь хорошую память и внимание. По мнению Пуанкаре, людей, способных к математике, отличает умение уловить порядок, в котором должны быть расположены элементы, необходимые для математического доказательства. Наличие интуиции такого рода - есть основной элемент математического творчества. Одни люди не владеют этим тонким чувством и не обладают сильной памятью и вниманием и поэтому не способны понимать математику. Другие обладают слабой интуицией, но одарены хорошей памятью и способностью к напряженному вниманию и потому могут понимать и применять математику. Третьи владеют такой особой интуицией и даже при отсутствии отличной памяти могут не только понимать математику, но и делать математические открытия.

https://psyera.ru/5331/matematicheskie-sposobnosti

МАТЕМАТИКА:Опрос родителей

Я вообще в математике вижу 2 линии смысла: 1) практическое прикладное применение. 2) поиск красоты.А в 4 классе шоп я помнил, что там положено знать. (2x2=4)=1Евгений Плисс

Я вот тоже не помню, какой объём знаний после 4 класса, тем более, что сейчас может быть все изменилось. Так что для меня результат в том, чтобы освоить объём начальной школы и при этом сохранить интерес к математике)Кстати, насчёт таблицы умножения. С Гаврилой недавно обсуждали, что её в школах учат наизусть. Мне так понравилось, что он мне ответил: "я, конечно, могу выучить таблицу умножения, если надо. Но я считаю, что это вредно. Тогда я разучусь считать в уме.Тем не менее, он уже почти её выучил! Но не зазубриванием. А в результате многочисленных вычислений в уме. Кое что на автомате выдаёт, а что-то ещё считает в уме, но довольно быстроКатя Христенко

МАТЕМАТИКА:Опрос родителей

Мне видится так: 1. Чтоб не страшно было браться за решение любых задач, интерес к получению результата и азарт, как можно больше решений найти. 2. Понимание значимости математики в картине мира. 3. Польза от практического применения.Ирина Гордеева

Интерес и любовь к математике - это предметный результат? Желание посчитать измеримое, любопытство к этому. Сколько км мы проедем за 5 часов на поезде. А насколько быстрее я езжу на велике чем на роликах. А сколько вёдер воды нужно чтобы полить 20 кустов помидор в бабушкином огороде.Умение придумывать задачи про жизнь себе и другим.Знание методов решения не ниже гос стандартов.

Умение оформлять свои мысли с уважением к читателю: красиво, наглядно, без исправлений. Приятно было бы отработать и стандарт как для аттестации и ещё пару стандартов детям показать (я вот все мечтаю на зебре научить Любу писать) и самим детям предложить разработать стандарты оформления.Наташа Савельева

МАТЕМАТИКА:Опрос родителей

1. Формирование логического мышления. 2. Свободная ориентация в математических понятиях, например единицах

измерения, всякие неизвестные. 3. Реальное понимании математических процессов и действий. Т. Е не просто

знает наизусть таблицу умножения, а понимает что такое умножение.4. Умение решать задачи. Разные. Отсутствие страха нестандартного решения.5. Интерес. Это очень важно. Я только в 28 лет поняла, что математика может

быть интересной.6. Ну и верх результативности - умение осозновать мат процессы, миксовать

их и использовать в повседневной жизни. 7. Бонус знание аттестационных тем классической школы.Наташа Баринова

Я думаю надо начинать с sin & cos и параметрических задач. Тогда таблицы умножения учатся автоматически. И появляется смысл во всем происходящем...Виктория ДемОчень хороши задачи из вступительных экзаменов в МГУ

1. Содержательное и формальное2. Эмпирическое и теоретическое

Содержательно-эмпирический

МАТЕМАТИКА КАК ПРЕДМЕТ ОБРАЗОВАНИЯ

Формально-эмпирический

Содержательно-теоретический

Формально-теоретический (академический)

Содержательно-эмпирический (популярный)

подход+ Продуктивность (глубокое понимание и чувствование через сенсорную и визуальную концепции)+ Задает движение от конкретного к абстрактному+ Органичность+ Эстетическая привлекательность

- Отсутствие порога входа (ученик не будет готов совершать переход без наглядных интерпретаций)

Хорошо подходит для дошкольного и младшего школьного возраста. В младшем школьном возрасте должен быть дополнен методами, предполагающими исчисление и моделирование в возрастно-сообразных формах.

Арифметика (Число)

Геометрия (Число в пространстве

Гармония (музыка) (Число во времени)

Астрономия (Число во времени

и пространстве)

Число

Красота и глубина движения от К к А

Введение понятия (квадраты из цветных бусин)Извлечение квадратного корня (золотой материал)Извлечение квадратного корня (большая доска)Извлечение квадратного корня (большая доска) с записью промежуточного результатаИзвлечение квадратного корня в столбик

Эстетика и интерес

Свойства чисел

Ряд Фибоначчи

*

Большие числа

*

*Вышивание*Пэчворк*Физическая зарядка*На пальцах*Арт

Доски на умножениеДоска ПифагораДеканомический квадратШахматная доскаЖемчужные счетыМиллион упражнений со стержнями

*

Арифметика (Число)

Геометрия (Число в пространстве

Гармония (музыка) (Число во времени)

Астрономия (Число во времени

и пространстве)

Число

*

*Платоновы тела – правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

*Архимедовы тела – полуправильные многогранники

Платоновы тела являются азбукой священной геометрии, Пифагор считал, что каждая из этих фигур представляет собой модель соответствующего элемента: тетраэдр считался моделью элемента огня, куб –земли, октаэдр – воздуха, икосаэдр – воды, и додекаэдр –эфира. Эти элементы являются строительными кирпичиками Вселенной. Человеческое тело является голограммой вселенной и содержит в себе те же самые основы и законы. На микроскопическом уровне, додекаэдр и икосаэдр являются относительными параметрами ДНК, планами, по которым построена вся жизнь.

*

*

Оригами. История возникновения жизни на

Земле

*

Сказки- истории

Мозаика. Танграм

Арифметика (Число)

Геометрия (Число в пространстве

Гармония (музыка) (Число во времени)

Астрономия (Число во времени

и пространстве)

Число

Арифметика (Число)

Геометрия (Число в пространстве

Гармония (музыка) (Число во времени)

Астрономия (Число во времени

и пространстве)

Число

Введение в астрономию. Строение Солнечной системы. Что изучает астрономия, ее значение. Связь астрономии с другими науками. Движение планет. Сидерические (звездные) и синодические периоды обращения планет. Законы Кеплера – законы движения небесных тел. Обобщение и уточнение Ньютоном законов Кеплера. Определение расстояний до тел Солнечной системы и размеров этих тел. Пространственные скорости звезд.Солнце и звезды. Планеты и их спутники. Физическая природа тел Солнечной системы, их происхождение.

Земля – Луна. Планеты земной группы (Меркурий, Венера, Марс).

Планеты – гиганты (Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон).

Солнце.

1 – 10%2 – 30%3- 10%4- 40%5- 10%

Формально-эмпирический подход

Содержательно-теоретический подход

Дает переход от исследования отдельных объектов к исследованию задач – условий их разрешимости, методов оценки эффективности решения, конструирования частных алгоритмов и оценки результатов.

Знания о специфических идеальных объектов и формальных систем

высказываний

Способ появления и применения этого

знания в практической деятельности

Содержательно-теоретический

Паркетная задачаСумма всех углов n-угольника равна 180°(n-2). Все углы правильного многоугольника равны; следовательно, каждый из них равен 180°(n-2)/n. В каждой вершине паркета сходится целое число углов; поэтому число 2·180° должно быть целым кратным числа 180°(n-2)/n. Преобразуем отношение этих чисел:

Разность n-2 может принимать лишь значения 1, 2 или 4; поэтому n может быть равно только 3, 4 или 6. Значит, можно получить паркеты, составленные из правильных треугольников, квадратов или правильных шестиугольников.

Воздушный шар

*

Услышал - забыл, увидел - запомнил, сделал сам –понял (Конфуций)

*

* Вдохновляемся и делаем материалы в класс

* Сентябрь-Май 2018-2019 г.

Темы:

* Цветок жизни и рождаемое им

* Многоугольники

* Золотое сечение

* Платоновы тела

* Архимедовы тела

* Круг и окружность

* Треугольники

* Точка и линии

*

*Курс с Петром Ширковым по математическому моделированию (МИМП)

*Курс вебинаров по математике (Земляне)*Курс по решению задач в начальной школе (содержательный подход) (Земляне)

*Проектные группы по моделированию (Земляне)

*

Паркетная задача Воздушный шар

Комплект задач для начальной школы Доска для решения задач

Комплект примеровСвойства числаТриномИерархия чиселБольшие числаВышивание умножениеФибоначчиКруг и окружностьЧасы «Доска с примерами»Часы со стержнями