x

2

p̂

ค่�าพารามิ�เตอร�และค่�าสถิ�ต�ที่��ส�าค่�ญ

การประมิาณค่�าจะแบ่�งเป�น 2 ประเภที่

1. การประมิาณแบ่บ่จ!ด (Point Estimation )

2 . การประมิาณแบ่บ่ช่�วง (Interval Estimation )

ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น (Confidence

Level)หมิายถิ(ง โอกาสที่��พารามิ�เตอร�ของประช่ากรจะอย+�ในช่�วงของค่�าที่��ประมิาณได. แที่นด.วย (1 - )100% หร%อเร�ยกว�า ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น (Confidence Interval)

เร�ยก ว�า ค่วามิผิ�ดพลาดที่��เก�ดข(0น

ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 99% = 0.01ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 95% = 0.05ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 90% = 0.10

การประมิาณค่�า 1. การประมิาณค่�าเฉล��ยประช่ากร

1 กล!�มิ 2. การประมิาณผิลต�างค่�าเฉล��ยของประช่ากร 2 กล!�มิ 3 . การประมิาณค่�าส�ดส�วนประช่ากร

1 กล!�มิ 4 . การประมิาณผิลต�างส�ดส�วนของประช่ากร 2 กล!�มิ

การประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��นของค่�าเฉล��ยประช่ากร 1 กล!�มิ

กรณ�ที่�� 1 ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากร (ที่ราบ่ )

2

nZx

nZx

2/2/

2 30n

กรณ�ที่�� 2 ไมิ�ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากร

แต�ต�วอย�างมิ�ขนาดใหญ� (ไมิ�ที่ราบ่ แต� )

n

SZx

n

SZx 2/2/

กรณ�ที่�� 3 ไมิ�ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากร

แต�ต�วอย�างมิ�ขนาดเล2ก (ไมิ�ที่ราบ่ แต� )

30<n2

n

Stx

n

Stx 2/2/

1=. -ndf

ต�วอย�าง 41. ถิ.าราค่าห.องพ�กของโรงแรมิในจ�งหว�ดเช่�ยงใหมิ�มิ�การแจกแจงแบ่บ่ปกต� ด.วยส�วนเบ่��ยงเบ่นมิาตรฐาน 1 , 500 บ่าที่

ส!�มิต�วอย�างโรงแรมิในจ�งหว�ดเช่�ยงใหมิ�มิา 64 โรงแรมิ พบ่ว�า มิ�

ราค่าเฉล��ย 1 , 800 บ่าที่ต�อห.องต�อค่%น จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อ

มิ��น 95% ของราค่าเฉล��ยของโรงแรมิในจ�งหว�ดเช่�ยงใหมิ�

ว�ธี�ที่�า 500,1 800,1x 05.0จากโจที่ย�

n = 64

จากข้�อมู�ล จ�งใช้�กรณี�ที่�� 1 ในการประมูาณีค่�า และจากการเป�ดตารางได�ค่�า

96.12 Z

%100)1( ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น ของ ค่%อ

nZx

nZx

2/2/

64

500,196.1800,1

64

500,196.1800,1

5.367800,15.367800,1

5.167,25.432,1 ด�งน�0นราค่าเฉล��ยของโรงแรมิในจ�งหว�ดเช่�ยงใหมิ�

ประมิาณ 1 ,432.5 บ่าที่ ถิ(ง 2 , 1675. บ่าที่ ต�อห.องต�อค่%น ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 95%

ต�วอย�าง 42. . ถิ.าจ�านวนส�นค่.าที่��ผิล�ตโดยเค่ร%�องจ�กรย��ห.อหน(�งมิ�การแจกแจงแบ่บ่ปกต� ผิ+.ใช่.เค่ร%�องจ�กรย��ห.อน�0ที่�าการเก2บ่ข.อมิ+ลเป�นเวลา 3

6 ว�น พบ่ว�า เค่ร%�องจ�กรผิล�ตส�นค่.าได.เฉล��ยว�นละ 350 ช่�0น ด.วยค่วามิแปรปรวน 400 ช่�0น2

อยากที่ราบ่ว�าเค่ร%�องจ�กรย��ห.อน�0ผิล�ตส�นค่.าได.เฉล��ยว�นละประมิาณก��ช่�0น ที่��

ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 90%

ว�ธี�ที่�า จากโจที่ย�

จากข.อมิ+ล จ(งใช่.กรณ�ที่�� 2 ในการประมิาณค่�า และจากการเป5ดตารางได.ค่�า

%100)1( ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น ของ ค่%อ

350x 204002 SS 10.0n = 36

645.12 Z

n

SZx

n

SZx 2/2/

36

20645.1350

36

20645.1350

48.535048.5350

48.35552.344

ด�งน� น เค่ร!�องจ�กรยี่��ห้�อน� ผล%ตสิ%นค่�าได�ประมูาณีวั�นละ 34452. ช้% น ถึ�ง 35548 ช้% น ที่��ช้�วังค่วัามูเช้!�อมู��น 90%

ต�วอย�าง 43. . สายการบ่�นแห�งหน(�งที่�าการบ่�นในเส.นที่าง เช่�ยงใหมิ� กร!งเที่พ ที่�าการตรวจสอบ่เที่��ยวบ่�น–ในเส.นที่างด�งกล�าว จ�านวน 28

เที่��ยวบ่�น พบ่ว�า มิ�ที่��น��งว�างเฉล��ยเที่��ยวบ่�นละ 18 ที่��น��ง ด.วยส�วนเบ่��ยงเบ่น

มิาตรฐาน 847 ที่��น��ง จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 99% ของจ�านวนที่��น��งว�างของสายการบ่�น

น�0

ว�ธี�ที่�า จากโจที่ย�

จากข.อมิ+ล จ(งใช่.กรณ�ที่�� 3 ในการประมิาณค่�า

%100)1( ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น ของ ค่%อ

18x 47.8S 10.0n = 28

และจากการเป5ดตาราง ที่�� df = n – 1 = 28 – 1 = 27 ได.ค่�า

771.22 t

nStx

nStx 2/2/ +<<

ααμ-

28

47.8771.218

28

47.8771.218

44.41844.418 13.56 22.44

ด�งน�0น สายการบ่�นน�0มิ�ที่��น��งว�างในเส.นที่าง เช่�ยงใหมิ� กร!งเที่พ –โดยเฉล��ย เที่��ยวบ่�นละ 1356. ที่��น��ง ถิ(ง 2244 ที่��น��ง ที่��ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 99%

ต�วอย�าง 44. สอบ่ถิามิประช่าช่นในหมิ+�บ่.านแห�งหน(�ง

จ�านวน 9 ค่ร�วเร%อนถิ(งค่�าใช่.จ�ายส�าหร�บ่อาการมิ%0อ

กลางว�น ได.ข.อมิ+ลด�งน�0150170 200120 250180160 170

220 จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 95% ของค่�าใช่.จ�ายส�าหร�บ่อาหารกลางว�นโดยเฉล��ยของหมิ+�บ่.านแห�งน�0

ว�ธี�ที่�า จากโจที่ย� ไมิ�ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากร n = 9 และ

10.0 ด�งน�0น จ(งใช่.กรณ�ที่�� 3 ในการประมิาณค่�า

180=180+...+200+170+150==n

xx i∑

9

22222)180180(+...+)180200(+)180170(+)180150(=

)(= -----∑

n

xxS i

- 1 - 9 1

= 38.73

d.f. = n-1 = 9-1 = 8 จะได.=2αt 23.06

n

Stx

n

Stx 2/2/ แที่นค่�าในส+ตร

)73.38(+180<<)73.38(180 μ-23.06

23.069 9

μ 180<<180-29.77

29+77<<μ15

02.3

22

97.7

การประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��นของผิลต�างค่�าเฉล��ยของประช่ากร 2

กล!�มิ กรณ�ที่�� 1 ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากรที่�0งสองกล!�มิ

(ที่ราบ่ )22

21 ,

2

22

1

21

2

21212

22

1

21

2

21 )()(nn

Zxxnn

Zxx

22

21 , 30, 21 nn

กรณ�ที่�� 2 ไมิ�ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากรที่�0ง

สองกล!�มิ แต�ต�วอย�างมิ�ขนาดใหญ�

(ไมิ�ที่ราบ่ และ )

2

22

1

21

2

21212

22

1

21

2

21 )()(n

S

n

SZxx

n

S

n

SZxx

กรณ�ที่�� 3 ไมิ�ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากรที่�0งสองกล!�มิ และ ต�วอย�างมิ�ขนาดเล2ก แต�ที่ราบ่ว�าค่วามิแปรปรวนของ ประช่ากรที่�0งสองกล!�มิเที่�าก�น2

221 , 30, 21 nn 2

221 (ไมิ�ที่ราบ่ , แต� )

21

2

2

212121

2

2

21

11)(

11)(

nnStxx

nnStxx pp

2

)1()1(

21

222

2112

nn

SnSnS p 221 nndf

กรณ�ที่�� 4 ไมิ�ที่ราบ่ค่วามิแปรปรวนของประช่ากรที่�0งสองกล!�มิ และต�วอย�างมิ�ขนาดเล2ก แต�ที่ราบ่ว�าค่วามิแปรปรวน ของประช่ากรที่�0งสองกล!�มิเที่�าก�น

(ไมิ�ที่ราบ่ , แต� )

22

21 , 30, 21 nn 2

221

2

22

1

21

2

21212

22

1

21

2

21 )()(n

S

n

Stxx

n

S

n

Stxx

11

.

2

2

2

22

1

2

1

21

2

2

22

1

21

n

n

S

n

n

S

n

S

n

S

df

ต�วอย�าง 45 น�กเศรษฐศาสตร�ค่นหน(�งที่�าการส!�มิเล%อกร.านค่.าในบ่ร�เวณห.างสรรพส�นค่.า ก จ�านวน 32 ร.าน พบ่ว�ามิ�รายได.เฉล��ยต�อเด%อนเที่�าก�บ่ 6ล.านบ่าที่ ส�วนเบ่��ยงเบ่นมิาตรฐาน 1ล.านบ่าที่ และส!�มิเล%อกจากห.างสรรพ

ส�นค่.า ข จ�านวน 35 ร.าน พบ่ว�ามิ�รายได.เฉล��ยต�อเด%อนเที่�าก�บ่ 35. ล.าน

บ่าที่ ส�วนเบ่��ยงเบ่นมิาตรฐาน 5 ล.านบ่าที่ จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 90 % ของผิลต�างของรายได.เฉล��ยต�อเด%อนของร.านค่.าในห.างสรรพส�นค่.าที่�0ง

สองแห�ง

ว�ธี�ที่�า 321 n 302 n

61 x 5.32 x

11S 52S

10.0

จากโจที่ย�

จากข.อมิ+ล จ(งใช่.กรณ�ที่�� 2 ในการประมิาณค่�า และจากการเป5ดตาราง ได.ค่�า

645.12

Z

2

22

1

21

2

21212

22

1

21

2

21 )()(n

S

n

SZxx

n

S

n

SZxx

30

5

32

1645.1)5.36(

30

5

32

1645.1)5.36(

22

21

22

53.15.253.15.2 21

03.497.0 21

ด�งน�0น ร.านค่.าในห.างสรรพส�นค่.าที่�0งสองจะมิ�รายได.เฉล��ยต�างก�นประมิาณเด%อนละ 097. ถิ(ง

403. ล.านบ่าที่ ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 90%

ต�วอย�าง 46. ถิ.าเวลาที่��ล+กค่.ามิาต�ดต�อธีนาค่ารกร!งไที่ยมิ�การแจกแจงแบ่บ่ปกต�

ส!�มิต�วอย�างล+กค่.าธีนาค่ารกร!งไที่ยจากสาขาช่.างเผิ%อกและสาขาที่�าแพ ส�ารวจเวลาที่��ใช่.

ต�ดต�อก�บ่พน�กงาน ได.ข.อมิ+ลด�งตารางข.อมิ+ล สาขาช่.าง

เผิ%อกสาขาที่�าแพ

จ�านวน (ค่น) 16 14ค่�าเฉล��ย (นาที่�) 13 9ส�วนเบ่��ยงเบ่น

มิาตรฐาน4 6ถิ.าที่ราบ่ว�าค่วามิแปรปรวนของเวลาที่��ล+กค่.ามิา

ต�ดต�อธีนาค่ารกร!งไที่ยที่�0งสองสาขาเที่�าก�น จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 95% ของผิลต�างของเวลาเฉล��ยที่��ล+กค่.าของธีนาค่ารที่�0งสองสาขาที่��

ใช่.ในการต�ดต�อก�บ่พน�กงานธีนาค่าร

ว�ธี�ที่�า

1x1S

05.0=α

จากโจที่ย�

จากข.อมิ+ล จ(งใช่.กรณ�ที่�� 3 ในการประมิาณค่�า และจากการเป5ดตาราง t ที่�� ได.ค่�า

ข.อมิ+ล สาขาช่.างเผิ%อก

สาขาที่�าแพ

จ�านวน (ค่น) n1 = 16 n2 = 14ค่�าเฉล��ย (นาที่�) =

13 = 9

ส�วนเบ่��ยงเบ่นมิาตรฐาน

= 4

= 6

2x2S

และ 22

21

2821416221 nndf 048.22

t

2

)1()1(

21

222

2112

nn

SnSnS p

21416

6)114(4)116( 22

286.25

21

2

2

212121

2

2

21

11)(

11)(

nnStxx

nnStxx pp

14

1

16

1286.25048.2)913(

14

1

16

1286.25048.2)913( 21

77.3477.34 21

77.723.0 21 ด�0งน�0นล+กค่.าที่��เข.ามิาพบ่พน�กงานธีนาค่ารกร!งไที่ยที่�0งสองสาขาใช่.เวลาต�างก�นเฉล��ยประมิาณ

023 777. – . นาที่� ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 95%

ต�วอย�าง 47 จ�านวนจ!ดต�าหน�ของส�นค่.าที่��เค่ร%�องจ�กรผิล�ตได.ในโรงงานที่�0ง

สองเค่ร%�องมิ�การแจกแจงแบ่บ่ปกต� โดยเค่ร%�องที่�� 1 มิ�ส�วนเบ่��ยงเบ่น

มิาตรฐาน 005. จ!ด และเค่ร%�องที่��สอง มิ�ส�วนเบ่��ยงเบ่นมิาตรฐาน 01.

จ!ด ที่�าการส!�มิเล%อกส�นค่.าที่��ผิล�ตโดยเค่ร%�องจ�กรเค่ร%�องที่�� 1 มิา 100

ช่�0น แล.วตรวจสอบ่พบ่ว�ามิ�จ!ดต�าน�เฉล��ย 08 จ!ด และส!�มิเล%อกส�นค่.าที่��ผิล�ต

โดยเค่ร%�องที่�� 2 จ�านวน 200 ช่�0น พบ่ว�ามิ�จ!ดต�าหน�เฉล��ย 05. จ!ด จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 99%

ของผิลต�างของจ�านวนจ!ดต�าหน�เฉล��ยของส�นค่.าที่��ผิล�ตโดยเค่ร%�องจ�กรที่�0ง

สอง

ว�ธี�ที่�า จากโจที่ย�

จากข.อมิ+ล จ(งใช่.กรณ�ที่�� 1 ในการประมิาณค่�า และจากการเป5ดตาราง ได.ค่�า

05.01 1.02

1001 n 2002 n

8.01 x 5.02 x

01.0

576.22

Z

2

22

1

21

2

21212

22

1

21

2

21 )()(nn

Zxxnn

Zxx

200

)1.0(

100

)05.0(576.2)5.08.0(

200

)1.0(

100

)05.0(576.2)5.08.0(

22

21

22

02.03.002.03.0 21

32.028.0 21

ด�งน�0นจ�านวนจ!ดต�าหน�เฉล��ยของส�นค่.าที่��ผิล�ตโดยเค่ร%�องจ�กรที่�0งสองต�างก�นประมิาณ 028 ถิ(ง

032. จ!ด ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 99%

ต�วอย�าง 48. ในในโรงงานผิล�ตว�ที่ย!แห�งหน(�ง เจ.าของโรงงานได.ส!�มิต�วอย�างค่นงานช่ายและหญ�งมิาอย�างละ 20

ค่น สอบ่ถิามิเก��ยวก�บ่ค่�าแรงในส�ปดาห�ที่��ผิ�านมิา พบ่ว�าค่�าแรงเฉล��ยของค่นงาน

ช่ายและหญ�ง เที่�าก�บ่ 500 และ 4 00 บ่าที่ ตามิล�าด�บ่ ค่วามิแปรปรวน

เที่�าก�บ่ 100 และ 50 บ่าที่2 ตามิล�าด�บ่ ถิ.าที่ราบ่ว�าค่�าแรงของค่นงานช่ายและหญ�งมิ�การแจกแจงแบ่บ่ปกต� และมิ�ค่วามิแปรปรวนไมิ�เที่�าก�น จงประมิาณ

ช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 95% ของผิลต�างระหว�างค่�าแรงเฉล��ยต�อส�ปดาห�ของค่นงานช่ายและหญ�งของโรงงานแห�งน�0

ว�ธี�ที่�า จากโจที่ย� 201 n 202 n

5001 x 4002 x1002

1 S 5022 S

และ 22

21 จ(งใช่.กรณ�ที่�� 4 ในการประมิาณค่�า

ค่�านวณหา

22 2 21 2

1 22 2 2 2

2 2

1 2

1 2

1 2

S S 100 50n n 20 20df. 34.2 34

100 50S S20 20n n

20 1 20 1n 1 n 1

เป5ดตาราง t เน%�องจาก ที่�� df = 34 ไมิ�มิ�จ(งด+ที่�� df = 30 ได. 2

t 2.042

2

22

1

21

2

21212

22

1

21

2

21 )()(n

S

n

Stxx

n

S

n

Stxx

1 2

100 50 100 50(500 400) 2.042 (500 400) 2.042

20 20 20 20

1 2100 5.59 100 5.59

1 294.41 105.59 ด�งน�0นค่�าแรงเฉล��ยต�อส�ปดาห�ของค่นงานช่ายและหญ�งของโรงงานแห�งน�0ต�างก�นประมิาณ

94.41 ถิ(ง 105.59 บ่าที่ ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 95%

การประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��นของส�ดส�วนประช่ากร 1 กล!�มิ

x

p̂

q̂

ในกรณ�ที่��ส!�มิต�วอย�างจ�านวน n ส��ง จากประช่ากรจ�านวน Nให. แที่นจ�านวนต�วอย�างที่��สนใจ

แที่นส�ดส�วนของกล!�มิต�วอย�างที่��สนใจ

แที่นส�ดส�วนของกล!�มิต�วอย�างที่��ไมิ�สนใจ

n

xp ˆซึ่(�ง pq ˆ1ˆ และ

ด�งน�0น การประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น ของ P ค่%อ %100)1(

n

qpZpP

n

qpZp

ˆˆˆ

ˆˆˆ

22

ต�วอย�าง 49. บ่ร�ษ�ที่ผิล�ตผิงซึ่�กฟอกย��ห.อ A ที่�าการส!�มิต�วอย�างค่น

กร!งเที่พมิหานค่รมิา 500 ค่น พบ่ว�ามิ� 152 ค่นใช่.ผิงซึ่�กฟอกย��ห.อด�ง

กล�าว จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 90% ของส�ดส�วนของค่น

กร!งเที่พมิหานค่รที่��ใช่.ผิงซึ่�กฟอกย��ห.อ A

ว�ธี�ที่�า p̂ให. แที่น ส�ดส�วนของค่นที่��ใช่.ผิงซึ่�กฟอกย��ห.อ A q̂

แที่น ส�ดส�วนของค่นที่��ไมิ�ได.ใช่.ผิงซึ่�กฟอกย��ห.อ A

จะได.304.0

500

152ˆ

n

xp

696.0304.01ˆ1ˆ pq

05.0 645.12

Zที่�� เป5ดตาราง Z ได.

แที่นค่�าในส+ตร

n

qpZpP

n

qpZp

ˆˆˆ

ˆˆˆ

22

500

696.0304.0645.1304.0

500

696.0304.0645.1304.0

P

034.0304.0034.0304.0 P

338.027.0 Pด�งน�0นส�ดส�วนของค่นกร!งเที่พมิหานค่รที่��ใช่.ผิงซึ่�กฟอกย��ห.อ A มิ�ประมิาณ 027. ถิ(ง

0338. หร%อประมิาณ ร.อยละ 22 ถิ(งร.อยละ 338. ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 90%

การประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��นของผิลต�างของส�ดส�วนประช่ากร 2 กล!�มิ

1p̂

2p̂

ให. แที่น ส�ดส�วนของต�วอย�างที่��สนใจกล!�มิที่�� 1แที่น ส�ดส�วนของต�วอย�างที่��สนใจกล!�มิที่�� 2

1

11ˆ n

xp

2

22ˆ n

xp

11 ˆ1ˆ pq 22 ˆ1ˆ pq

ด�งน�0น การประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น ของ P1

-P2

ค่%อ %100)1(

2

22

1

11

2

21212

22

1

11

2

21

ˆˆˆˆ)ˆˆ(

ˆˆˆˆ)ˆˆ(

n

qp

n

qpZppPP

n

qp

n

qpZpp

ต�วอย�าง 411. จากการส!�มิต�วอย�างค่นเช่�ยงใหมิ� ผิ+.ช่าย

400 ค่น และผิ+.หญ�ง 500

ค่น พบ่ว�า ช่อบ่ด+รายการข�าวการเมิ%อง จ�านวน 348 ค่น และ

280 ค่น จงประมิาณช่�วงค่วามิเช่%�อมิ��น 99% ผิลต�างของส�ดส�วนระหว�างผิ+.ช่ายก�บ่ผิ+.หญ�งที่��ช่อบ่ด+ข�าวการเมิ%อง

ว�ธี�ที่�า ให. 1p̂ แที่น ส�ดส�วนของผิ+.ช่ายที่��ช่อบ่ด+ข�าวการเมิ%อง

2p̂ แที่น ส�ดส�วนของผิ+.หญ�งที่��ช่อบ่ด+ข�าวการเมิ%อง

จะได. 87.0400

348ˆ

1

11 n

xp

13.087.01ˆ1ˆ 11 pq

56.0500

280ˆ

2

22 n

xp

44.056.01ˆ1ˆ 22 pq

ที่�� เป5ดตาราง Z ได. 01.0 576.22

Z

แที่นค่�าในส+ตร

2

22

1

11

2

21212

22

1

11

2

21

ˆˆˆˆ)ˆˆ(

ˆˆˆˆ)ˆˆ(

n

qp

n

qpZppPP

n

qp

n

qpZpp

500

)44.056.0(

400

)13.087.0(576.2)56.087.0(

500

)44.056.0(

400

)13.087.0(576.2)56.087.0( 21

PP

07.031.007.031.0 21 PP

38.024.0 21 PP

ด�งน�0นส�ดส�วนของผิ+.ช่ายและผิ+.หญ�งที่��ช่อบ่ด+รายการน�0ต�างก�นประมิาณ 024. ถิ(ง 038 หร%อค่�ดเป�นร.อยละ 24

ถิ(ง ร.อยละ 38 ที่��ระด�บ่ค่วามิเช่%�อมิ��น 99%