เลขฐาน & ascii code
DESCRIPTION
เลขฐาน & ASCII CODE. Number System[1] http :// krupoh . wordpress . com. เนื้อหา. การแทนข้อมูลในคอมพิวเตอร์ ระบบเลขจำนวน ( Number system ) เลขฐานสอง, สิบ, แปด และ สิบหก การแปลงเลขฐาน การแปลงเลขฐานอื่นๆ เป็นเลขฐานสิบ การแปลงเลขฐานสิบเป็นเลขฐานอื่นๆ มาตรฐานของการแทนข้อมูล. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
เลขฐาน & ASCII CODENumber System[1]http://
krupoh.wordpress.com
2
เนอหาการแทนขอมลในคอมพวเตอรระบบเลขจำานวน (Number system)– เลขฐานสอง, สบ, แปด และ สบ
หกการแปลงเลขฐาน
– การแปลงเลขฐานอนๆ เปนเลขฐานสบ
– การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานอนๆ
มาตรฐานของการแทนขอมล
3
การแทนขอมลในคอมพวเตอร· ขอมลทเกบในคอมพวเตอร มหลายชนด· ตวอกษร, ตวเลข, ขอมลเสยง,
รปภาพ ฯลฯ· คอมพวเตอรจะไมเขาใจถงขอมลขางตนเหลานน · เขาใจแค 2 สถานะ คอ 0 กบ 1 · 1 = มกระแสไฟฟาเปดหรอการเกด
สภาพแมเหลก · 0 = ไมมกระแสไฟฟาหรอสภาพแม
เหลก· 0 และ 1 แตละตวจะเรยกวา บต
(Bit) – Binary Digit
4
· ในคอมพวเตอร ขอมลจะถกเปลยนใหอยในรปสวตซ ซงมได 2 สถานะ คอ ปด (off) และ เปด (on)
· นยมใช เลขฐาน 2 (Binary Number System) แทนขอมลทเกบไว· ซงมอย 2 ตว คอ 0 (off) และ 1
(on)· และในบางครงสามารถเขยนแทน
ดวย เลขฐาน 8 (Octal Number System) หรอ เลขฐาน 16 (Hexadecimal Number System) ได
5
6
ระบบเลขจำานวน (Number system)
ในชวตประจำาวน เราใช ระบบเลขฐาน 10 (Decimal Number System) ซงมตวเลขทใชอย 10 ตว คอ
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
8310 -- 83 ในระบบเลขฐาน 10 -- มความหมายคอ (ผลรวมของเลขแตละหลกคณดวย 10 ยกกำาลงดวยตำาแหนง (0, 1, 2, 3, ...) ของเลขหลกนนๆ)
83 = (8 x 101) + (3 x 100)
7
ระบบเลขฐานสอง (Binary Number System) ใชเลข 0 และ 1 ในการแทนคาขอมล
เทานน ระบบเลขฐานแปด (Octal Number System) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
ระบบเลขฐานสบ (Decimal Number System) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
, 9 ระบบเลขฐานสบหก (Hexadecimal Number System) 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8
, 9 และ A, B, C, D, E, F แทน 10, 11,
12, 13, 14, 15
8
ชอ ฐาน ตวเลข/สญลกษณทใช Binary 2 0,1Ternary 3 0,1,2Quarternally 4 0,1,2,3Quinary 5 0,1,2,3,4 Senary 6 0,1,2,3,4,5 Septenary 7 0,1,2,3,4,5,6 Octenary (octal) 8 0,1,2,3,4,5,6,7 Denary (decimal) 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Hexadenary (hexadecimal)
16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,
D,E,F
9
คาประจำาหลกเลขฐานเลขฐานสบ
743010= (7x103) +(4x102) + (3x101) +(0x100)0.3410 = (3x10-1) +(4x10-2)
หนาจดทศนยม หลงจดทศนยม
หลก พน รอย
สบ หนวย
สบ รอย
เลขทตำาแหนง
3 2 1 0 -1 -2
คาของตำาแหนง
103
102
101
100 10-
110-2
ปรมาณคา 1000
100
10 1 0.1 0.01
10
เลขฐานสอง10102 = (1x23) + (0x22)+ (1x21) + (0x20)0.112 = (1x2-1)+ (1x2-2)หนาจดทศนยม หลง
จดทศนยมหลก พน รอ
ยสบ หนว
ยสบ รอย
เลขทตำาแหนง
3 2 1 0 -1 -2
คาของตำาแหนง
23 22 21 20 2-1 2-2
ปรมาณคา 8 4 2 1 0.5 0.25
11
หนาจดทศนยม หลงจดทศนยม
หลก พน รอย
สบ หนวย
สบ รอย
เลขทตำาแหนง
3 2 1 0 -1 -2
คาของตำาแหนง
83 82 81 80 8-1 8-2
ปรมาณคา 512
64 8 1 0.125
1/64
เลขฐานแปด74308 = (7x83) + (4x82)+ (3x81) + (0x80)0.348 = (3x8-1)+ (4x8-2)
12
หนาจดทศนยม หลงจดทศนยม
หลก พน รอย
สบ หนวย
สบ รอย
เลขทตำาแหนง
3 2 1 0 -1 -2
คาของตำาแหนง
163
162
161
160 16-
116-2
ปรมาณคา 4096
256
16 1 1/16
1/256
เลขฐานสบหกA43C16 = (10x163) +(4x162) + (3x161) +(12x160)0.3E16 = (3x16-1) +(14x16-2)
13
1.1 เลขฐานสอง เลขฐานสบ
101 01102ขยายตวเลขโดยใช 2 เปนฐาน
101 01102 = (1x26) + (0x25) + (1x24) + (0x23) +
(1x22) + (1x21) + (0x20)
คำานวณหาคาตางๆ 101 01102 = (1x64) + (0x32) + (1x16) + (0x8) +
(1x4) + (1x2) + (0x1)
ผลคำาตอบของการแปลงคา101 01102 = 8610
14
1.0101 12ขยายตวเลขโดยใช 2 เปนฐาน
1.0101 12 = (1x20) +(0x2-1)+ (1x2-2)+ (0x2-3)+
(1x2-4)+ (1x2-5)คำานวณหาคาตางๆ
1.0101 12 = (1x1) + (0x0.5) + (1x0.25) + (0x0.0125) + (1x0.0625) + (1x0.03125)
ผลคำาตอบของการแปลงคา1.0101 12 = 1.3437510
15
2.1 เลขฐานสบ เลขฐานอนๆ (จำานวนเตม)
นำาเลขฐาน 10 มาตง แลวหารดวยเลขฐานทตองการ–การหารแตละครงใหเกบเศษไว
หารไปเรอยๆ จนกวาผลลพธจะเปน 0
เมอการหารสนสด นำาเศษมาเรยงกนจากลางขนบน
ผลลพธคอเลขฐานทตองการแปลงไป
16
ตวอยาง : แปลงเลข 1310 ใหเปนเลขฐานสอง
2) 13 เศษ 12) 6 เศษ 02) 3 เศษ 12) 1 เศษ 1
0ดงนน 1310 = 11012
17
2.2 เลขฐานสบ เลขฐานอนๆ (จำานวนจรง)
แบงตวเลขเปน 2 สวน หนาจด, หลงจด
หนาจดทศนยม(จำานวนเตม) -> หาแบบ 2.1
หลงจดทศนยม -> หาไดจาก1. นำาเลขทจะแปลงตงคณดวยเลขฐาน
1.1 นำาผลคณทอยหนาจดทศนยมเกบไว
1.2 เลขหลงจดทศนยมนำาไปทำาซำาขนตอนท 1
เรอยๆ จนกวาจะมคาเปนศนย2. นำา 1.1 เรยงกนจากบนลงลาง
ผลลพธคอเลขฐานทตองการแปลงไป
18
ตวอยาง : แปลงเลข 13.37510 ใหเปนเลขฐานสอง หนาจด 13 = 11012
หลงจด 0.375 =>0.375x2= 0.75 -> 0
0.75x2 = 1.5-> 1
0.5x2 = 1.0->1
0.375 = 0.0112
ดงนน 13.37510 = 1101.0112
19
มาตรฐานของการแทนขอมลขอมลทกชนดถกเกบในรปสญญาณ
ทางไฟฟา (0/1) ตองมการกำาหนดมาตรฐานของการ
แทนขอมลเพอใหทกเครองสามารถตดตอสอสาร
กนไดเขาใจ– รปแบบการแทนขอมลตวอกษร– รปแบบการแทนขอมลตวเลข
จำานวนเตม– รปแบบการแทนขอมลตวเลข
จำานวนจรง
20
รปแบบการแทนขอมลตวอกษร
ตวอกษร - ไมสามารถนำามาคำานวณได
เปนเพยงสญลกษณแทนตวอกษรรวมถงตวเลขตางๆ ทเปน
สญลกษณ( CPU ไมสามารถนำามาประมวลผลได)
มหลายรปแบบ เชน BCD, EBCDIC, ASSCII, Unicode
21
พฒนาโดย ANSI (American National Standards Institute) สำาหรบ PC
ใชพนท 8 Bits ในการเกบขอมล 1 ตวอกษร
เกบตวอกษรทแตกตางกนได 27 = 128 สญลษณ–1 บตเอาไวเปนตวเชคความถก
ตองของขอมลเกบไดแตตวอกษรภาษาองกฤษ,
ตวเลข, สญลกษณพเศษตางๆ
3. ASCII (American Standard Code for
Information Interchange)
22
พฒนามาเพอใหรองรบหลายภาษาทวโลก รวมถงภาษาไทย
มใน WindowsXP เปนครงแรก(สำาหรบผใชทวไป)
มหลายเวอรชน สำาหรบการใชงานทตางกน เชน UTF-8, UTF-16, UTF-32 ฯลฯ
มขนาดไดสงถง 32 Bits ตอ 1 ตวอกษร
แทนสญลกษณไดสงถง 232 สพนลานสญลกษณ
รวมรหส ASCII ไวในตว ทำาใหแทน ASCII ไดทนท
4. Unicode
23
24
รปแบบการแทนขอมลตวเลขจำานวนเตม
เกบโดยแปลงขอมลจากเลขฐาน 10 เปนเลขฐาน 2
ขอมลทเกบมความหมายในตว สามารถคำานวณได
แตมขอบเขตของตวเลขทเกบได ซงถกกำาหนดดวยจำานวนของ Bits ทใชแทนตวเลข 1 ตว
ปกตใช 16,32,64 Bits (2,4,8 Bytes)
เกบตวเลขไดสงสดท 216 - 65535 , 232 - 4 พนกวาลาน , 232 - .... ตามลำาดบ
25
รปแบบการแทนขอมลตวเลขจำานวนจรง
ใชเกบเลขทศนยมแบบ exponential หรอ Floating point ซงอยในรปของ +/- significant x 10exponent
– เชน +1.637 x 109 => 1,637,000,000
– เชน -3.5416 x 10-5
=> -0.000035416เวลาเกบจะแปลงเลขทศนยมธรรมดา
ใหเปน Floating point แลวคอยเกบ
ประหยดเนอทกวาโดยแบงพนทเกบเปน 3 สวน คอ sign, significant (fraction), exponent
26ลกษณะการเกบตวเลขจำานวนจรงขนาด 32 Bits, 64 Bits