УДК 629.78.076.6:521.3:528.8 определение орбиты по ... · Освоение...

88 КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ № 4(23)/2018

Микрин Е.А., беляев М.ю., боровихин п.А., Караваев д.ю.

Освоение Луны является одной из основных задач на ближайшие десятилетия для ведущих космических стран. Некоторые задачи планируемой Лунной программы могут быть отработаны в рамках проекта МКС. Одна из них, связанная с отработкой методов определения орбиты космического аппарата по снимкам по-верхности планеты, рассмотрена в данной статье. Даны методические особенности решения этой задачи, и приведены примеры отработки предложенной техноло-гии автономной навигации по съемкам Земли с борта Российского сегмента МКС. С помощью снимков, сделанных астронавтами США через иллюминатор лунного орбитального модуля, показана также перспективность применения предложенной технологии определения орбиты по снимкам поверхности Луны.

Ключевые слова: Лунная программа, определение орбиты, космические снимки, ортотрансформирование снимков.

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия»)Ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070, e-mail: [email protected]

УДК 629.78.076.6:521.3:528.8

определение орбиты по выполняемым коСмонавтами

Снимкам поверхноСти земли и луны

© 2018 г. микрин е.а., беляев м.Ю., боровихин п.а., караваев д.Ю.

dETErmiNiNg OrBiT FrOm EarTh

aNd mOON SurFaCE piCTurES TakEN By COSmONauTS

mikrin E.a., Belyaev m.yu., Borovikhin p.a., karavaev d.yu.

S.P. Korolev Rocket and Space Public Corporation Energia (RSC Energia)4A Lenin str., Korolev, Moscow region, 141070, Russian Federation, e-mail: [email protected]

Lunar exploration is one of the major tasks of the next few decades for the leading spacefaring nations. Some of the tasks of the planned Lunar program can be practiced within the framework of the ISS project. One of them, dealing with the developmental testing of techniques for determining a spacecraft orbit from pictures of the planetary surface, is discussed in this paper. The paper describes procedural aspects involved in solving this problem and provides examples of developmental testing of the proposed autonomous navigation technique using pictures of Earth taken from onboard the ISS Russian Segment. Using pictures taken by USА astronauts through the window of the lunar orbital module, it also demonstrates the viability of using the proposed technique for determining orbit from pictures of the lunar surface.

Key words: Lunar program, determination of orbit, space pictures, orthotransformation of pictures.

микрин е.а. боровихин п.а.беляев м.Ю. караваев д.Ю.

89№ 4(23)/2018 КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ

ОпрЕдЕЛЕНИЕ ОрбИТы пО выпОЛНЯЕМыМ КОСМОНАвТАМИ СНИМКАМ

использование возможностей мкС для решения научных и прикладных задач при подготовке лунной программы

Естественное развитие космонавтики связано с освоением Солнечной системы. В настоящее время только Луна и Марс рассматриваются как цели освоения кос-моса человеком [1], поскольку только на них возможно продолжительное пре-бывание людей. В соответствии с про-граммами ведущих космических стран, Луна является первым внеземным объек-том, который планируется освоить в бли-жайшие десятилетия, и в XXI веке может начаться конкуренция за обладание лунными природными ресурсами [1–3].

Реализация проекта освоения Луны обеспечит создание окололунной инфра-структуры, начало пилотируемых миссий на поверхность Луны и, в перспективе, создание базы на поверхности Луны в инте- ресах российской программы фунда-ментальных и прикладных космических исследований, а также будущих пилоти-руемых полетов к Марсу и другим телам Солнечной системы.

Освоение Луны в рамках российской программы должно происходить как по-степенное расширение создаваемой ин-фраструктуры на предварительно разве-данном плацдарме, который выбирается на поверхности Луны с учетом благопри-ятных условий освещенности, возмож-ности связи с Землей и наличия лунных природных ресурсов.

На первом этапе выполнения Лунной программы целесообразно активное ис-пользование возможностей, имеющихся в проекте МКС [4]. В рамках проекта МКС возможно решение следующих научных задач в поддержку планируемой Лунной программы:

• летная отработка аппаратуры, при-боров и систем для лунных аппаратов и лунной базы;

• изучение функционирования чело- века при выполнении различных ра-бот при отсутствии (или пониженной) гравитации;

• отработка аппаратуры и методов изучения лунной поверхности;

• отработка технологий аддитивного производства изделий;

• отработка технологии управления напланетными роботами с орбитальной станции;

• отработка методов определения орбиты космического аппарата (КА) по снимкам поверхности планеты и т. д.

Отработка на МКС аппаратуры и тех-нологий для изучения и освоения Луны позволит нашей стране ускорить раз-вертывание работ в наиболее выгодных районах Луны и закрепить право на последующее использование этих районов.

методические особенности определения положения ка на орбите по снимкам планеты

Для успешного выполнения пилотиру-емого полета к Луне необходимо решить

МИКРИН Евгений Анатольевич — академик РАН, Генеральный конструктор–первый заместитель генерального директора РКК «Энергия», e-mail: [email protected] Evgeniy Anatolyevich — RAS аcademician, General Designer–First Deputy General Director at RSC Energia, e-mail: [email protected]

БЕЛЯЕВ Михаил Юрьевич — доктор технических наук, профессор, заместитель руководителя НТЦ РКК «Энергия», e-mail: [email protected] Mikhail Yuryevich — Doctor of Science (Engineering), Professor, Deputy Head of STC at RSC Energia, e-mail: [email protected]

БОРОВИХИН Павел Александрович — аспирант, инженер-математик 1 категории РКК «Энергия», e-mail: [email protected] Pavel Aleksandrovich — Post-graduate, Engineer-mathematician 1 category at RSC Energia, e-mail: [email protected]

КАРАВАЕВ Дмитрий Юрьевич — кандидат технических наук, начальник сектора РКК «Энергия», e-mail: [email protected] Dmitry Yuryevich — Candidate of Science (Engineering), Head of Subdepartment at RSC Energia, e-mail: [email protected]



ряд технических проблем, одной из кото-рых является автономная навигация при облете Луны. До некоторого удаления КА от Земли орбитальные параметры и им-пульсы коррекции могут формироваться по данным от наземного измерительного комплекса. Могут использоваться и дан-ные от бортовой аппаратуры спутниковой навигации [5], причем практическую даль-ность работы этой аппаратуры еще тре-буется определить. Однако, в окрест-ности Луны и в то время, когда Луна закрывает от КА Землю, импульсы коррек-ции необходимо формировать с привле-чением данных от автономных навигаци-онных измерений, которые традиционно проводят, используя специальную опти-ческую аппаратуру для определения на-правления на выбранные звезды, а также на положение Луны, Земли и Солнца. Методы и средства автономной навига- ции разрабатывались еще в 1960-е гг. в рамках отечественной Лунной програм-мы для пилотируемого корабля «Союз», создаваемого для полетов к Луне. После закрытия этой программы методы и сред-ства автономной навигации были дорабо-таны и реализованы в системе «Дельта» на орбитальных станциях «Салют» [6].

Для определения параметров орбиты КА возможно также использовать сним-ки планеты [7]. Причем в настоящее вре-мя уровень развития профессиональной цифровой фотоаппаратуры позволяет эки-пажу использовать для навигационных измерений не только специальную фото-технику, но и обычный серийный фото-аппарат, проводя съемку освещенной поверхности Луны через иллюминатор.

Выполненные цифровой камерой снимки поверхности Луны экипаж может перенести в бортовой лэптоп и провести над ними любые преобразования, в т. ч., определить точку съемки, т. е. положе-ние фотоаппарата в пространстве в момент выполнения снимка. При необходимости эти автономно вычисленные экипажем данные затем могут быть введены в систе-му управления. В дополнение к существу-ющим методам навигации такая съемка Луны может быть использована, напри-мер, для организации резервной, контро-лирующей или аварийной автономной систем навигации.

Рассмотрим решение задачи автоном-ной навигации по съемкам земной поверх-ности экипажами Российского сегмента (РС) МКС. В съемках лунной и земной

поверхностей имеются существенные раз-личия, однако использование МКС поз-воляет отработать возможные подходы к решению задачи автономной навигации по снимкам, а также оценить погреш-ность полученных результатов и влияние на нее различных факторов.

Для решения задач автономной нави- гации при облете Луны с помощью съемок экипажем лунной поверхности возможно использование следующей аппаратуры, сертифицированной для кос-мических полетов: цифрового фотоаппа- рата Nikon с длиннофокусным (до 1 200–1 600 мм) объективом типа Nikkor и бор-тового лэптопа (например, ноутбука марки HP Zbook тип 15). Данные техни- ческие средства уже эксплуатируются на борту МКС и доказали свою пригод-ность для использования в космическом полете [8].

Ортотрансформирование снимков для определения точки съемки. Если известны положение и ориентация КА на орбите в момент получения снимка по-верхности планеты, то принципиально несложно расчетным путем определить долготу и широту каждого пиксе-ля цифрового фотоснимка (точнее, соответствующей этому пикселю точки на поверхности планеты), построив вооб- ражаемые лучи, выходящие из пиксе-лей ПЗС-матрицы и пересекающие через фокус объектива поверхность планеты в точках, попавших на снимок.

В автономной навигации требуется решить обратную задачу: по известным угловым координатам всех пикселей снимка необходимо определить един-ственную точку в пространстве, в которой сходятся все воображаемые лучи, выходя-щие из известных точек на поверхности и попадающие затем в каждый пиксель ПЗС-матрицы фотоаппарата.

Для того чтобы угловые координаты пикселей снимка стали заранее известны, необходимо:

• наличие ортофотоплана поверхно-сти планеты, т. е. приведенного к ортого-нальной проекции изображения, в общем случае интегрированного из многих сним-ков, выполненных с разных КА;

• преобразование выполненного сним-ка к проекции этого имеющегося орто-фотоплана, т. е. ортотрансформирование снимка.

Ортофотопланы поверхности Луны и пла-нет, созданные по снимкам с автоматических



КА, доступны в интернете [9]. Таким об-разом, решенная с помощью КА задача построения ортофотопланов поверхностей планет (математических моделей поверх-ностей) позволяет решать с их помощью обратную задачу, т. е. определять положе-ние КА по выполняемым с него снимкам поверхности планеты. Аналогично, на-пример, по уточненному с помощью из-мерений магнитному полю Земли и его построенной математической модели реша- ется задача определения углового поло-жения КА в пространстве по магнитомет- рическим измерениям [10].

Из применяемой в фотограмметрии теоремы двойных соотношений следует, что для ортотрансформирования снимка требуется найти не менее четырех общих (опорных) точек на снимке и ортофото-плане. В настоящее время не существует надежного и универсального алгоритма автоматического поиска таких общих точек, поэтому целесообразно, чтобы их поиск производил оператор (экипаж). Оператор должен также контролировать правильность проведенных преобразо-ваний, например, по совпадению изобра-жений поверхности на границах «нало- женного» на ортофотоплан снимка. Все остальные операции и вычисления могут быть выполнены затем автоматически.

Таким образом, при проведении авто- номных навигационных измерений с помощью фотоаппарата космонавт дол-жен выполнить съемку поверхности Луны через иллюминатор, затем перенести снимки в бортовой лэптоп и с помощью специального программного обеспечения (ПО) их ортотрансформировать. При этом космонавт должен по ортофотопла-ну опознать местность на снимке. Затем простейшими действиями («кликами» компьютерной «мыши» на лэптопе) необ- ходимо указать четыре общие точки на снимке и плане, выбирая их для повышения точности преобразования воз-можно ближе к углам снимка.

Далее снимок автоматически преоб-разовывается по указанным точкам к про-екции ортофотоплана и для контроля «накладывается» на ортофотоплан. Кос-монавт контролирует правильность вы-бора общих точек по совпадению изобра-жения поверхности на границах между ортофотопланом и наложенным на него снимком. При необходимости выбор об-щих точек можно повторять до тех пор, пока «наложенное» на ортофотоплан

изображение не совпадет с требуемой точностью (например, один-два пикселя) с изображением на самом ортофотоплане.

После этого автоматически может быть проведен расчет положения КА в пространстве относительно положения Луны, т. е. определен радиус-вектор КА в момент съемки в системе координат (СК), связанной с Луной. По найденным таким образом положениям КА в про-странстве может быть определена его орбита [11].

Полученные результаты могут быть также автоматически преобразованы к виду, удобному для их сравнения с дан-ными других автономных навигационных измерений или для введения их в систему управления с целью формиро- вания корректирующих импульсов.

Поскольку для повышения точности и надежности вычислений при исполь-зовании методов математической стати-стики может потребоваться значительное число ортотрансформированных сним-ков, процесс выбора четырех общих точек на снимках и ортофотопланах можно автоматизировать с помощью алгоритмов распознавания изображений. Этот процесс при съемках Луны облегчается тем, что, при большом количестве заметных ори-ентиров, изменения вида ее поверхности определяются только светотеневой обста-новкой и не осложняются облачностью и сезонными изменениями, как при съемках Земли. Работа космонавта с таким про-граммным обеспечением сводится к конт- ролю результатов автоматической привяз- ки снимков и выполнению «ручной» привязки в особо сложных случаях.

Определение точки съемки по орто- трансформированному снимку. Для расчета точки съемки на снимке выбира-ются «особые» пиксели — центральный пиксель снимка и пиксели, лежащие на воображаемой окружности, вписанной в прямоугольник снимка. На поверхно-сти планеты точки, соответствующие пик-селям этой окружности, образуют фигуру (пересечение фигуры планеты с конусом), близкую к эллипсу. Расстояния от этих точек до точки B, соответствующей на поверх-ности планеты центру снимка, могут быть рассчитаны, поскольку в резуль-тате ортотрансформирования известны географические координаты всех точек, попавших на снимок. Затем на «эллип-се» выбираются две точки A и C, ле-жащие в противоположных сторонах



по отношению к точке В, расстояние между которыми является наибольшим.

Искомая точка съемки лежит в плоско-сти главного вертикала снимка, проходя-щей через точку поверхности планеты B, две найденные точки A и C большой полу- оси «эллипса» и центр планеты O (рис. 1).

Таким образом, пространственная задача сводится к плоской, показанной на рис. 1. Искомая точка съемки обозначена на этом рисунке как точка S. Как следует из данной схемы, известны:

• векторы aB и BC;• углы «раствора» снимка α, опреде-

ляемые фокусным расстоянием и размером ПЗС-матрицы, известными для заданного типа фотоаппарата;

• угол τ, учитывающий сферичность поверхности планеты и определяемый из скалярного произведения векторов aB и BC.

Из анализа углов α, β, γ, δ, ε системы треугольников, приведенной на рис. 1, и теоремы синусов следует, что:

AB/sinα = BS/sinβ; BC/sinα = BS/sinγ;

2α + β + γ + δ + ε = p;

p – 2α – δ – ε = τ – 2α; β = τ – 2α – γ.

Из этих соотношений определяется угол γ:

tgγ = (sinτcos2α – cosτsin2α)/

/(cosτcos2α + sinτsin2α + BC/AB).

Определив угол γ, можно найти угол β и вычислить расстояние от точки съемки S до центра снимка B:

BS = ABsinβ/sinα.

При переходе от плоской задачи к про-странственной учитывается, что векто-ры OB и BS лежат в одной известной плоскости, и угол между ними известен. Введем СК OXYZ с центром в точке O, ось Y проходит через OB, ось X лежит в плоскости OaB и направлена пер-пендикулярно оси Y в сторону точки С, ось Z дополняет СК до правой. В СК OXYZ вектор BS имеет нулевую коор-динату Z, а его компоненты вдоль осей Х и Y определяются как проекции BS на OB и направление, перпендику-лярное OB, т. е. как BSsinr и BScosr, где r — угол между векторами OB и BS.

Географические координаты точки B в результате ортотрансформирования снимка известны. Поэтому координаты радиус-вектора OB могут быть вычис-лены в некоторой базовой СК с началом в центре планеты, и можно составить матрицу перехода от базовой СК к вы-бранной выше СК OXYZ и получить радиус-вектор OS, т. е. искомое прост-ранственное положение точки S в базо-вой СК, связанной с положением центра масс планеты.

В общем случае можно построить два положения точки S симметрично отно-сительно линии OB. Для определения истинного варианта теоретически доста-точно сравнить длины отрезков AB и BC и выбрать то положение, которое находит-ся со стороны отрезка с меньшей длиной. Однако на практике при съемке райо-нов, относительно близких к надиру, из-за неточностей привязки и ортотрансфор-мирования снимков этот метод может оказаться недостаточно надежным. В таких случаях возможны следующие подходы (или их комбинации):

• заранее провести на ортофотопла-не номинальную (штатную) трассу полета. Выбирается вариант для точки S (точнее,

Рис. 1. Схема выполнения снимка поверхности планеты: О — центр планеты; В — центр снимка; А и С — выбран-ные точки с максимальным расстоянием между ними; S — точка съемки



подспутниковой точки S ′), находящейся ближе к трассе полета;

• сделать несколько снимков подряд. Истинные положения точки S должны находиться практически на одной пря-мой, т. е. в плоскости орбиты и через определенные расстояния;

• выполнить несколько снимков од-ного участка поверхности (с центром примерно в одной и той же точке). В этом случае в последовательных сним- ках координаты истинных точек S бу- дут меняться в соответствии с направ- лением полета, а координаты «зеркаль-ных» точек будут меняться в противо- положную сторону.

Рассмотрим теперь факторы, влияющие на точность определения точки съемки.

Из приведенного выше алгоритма следует, что чем ближе центр снимка к надиру, тем менее точным будет опре-деление положения плоскости главного вертикала. Влияние на результат ока-зывают также неточности изготовления и установки объектива, несовпадение ис-тинного фокусного расстояния с реальным (например, при номинале 800 мм ис-тинное значение фокусного расстояния может быть на несколько миллиметров больше или меньше), неточность уста-новки отсчета времени в аппаратуре (например, при ее синхронизации вруч-ную) и т. п. Также точность расчетов принципиально ограничивается точностью ортофотоплана, применяемого при орто-трансформировании снимков.

Влияние указанных факторов мо-жет быть учтено, во-первых, с помощью предварительной тарировки по извест- ному положению КА, а во-вторых, с помощью соответствующей организации самих съемок и расчетов. Можно исполь-зовать статистические методы обработки, включив в уравнения в качестве неиз-вестных параметров величины, точ-ность определения которых необходи- мо повысить [11].

Заметим также, что под углом α к лучу SB расположены не только лучи SA и SC (см. рис. 1), но и любые другие лучи, про-веденные из точки S к точкам вписанной в снимок окружности. Поэтому правиль-ность определения положения точки S можно проверить с помощью пары лучей в плоскости, перпендикулярной плоско-сти главного вертикала. Они должны быть наклонены под таким же углом α к «центральному» лучу SB. Если углы

отличаются от требуемого значения α на величину больше заданной погреш-ности, то с помощью решения системы двух уравнений в частных производных определяется смещение реального центра изображения относительно центрального пикселя снимка.

отработка технологии автономной навигации по съемкам земли с борта рС мкС

Для проверки изложенных выше ме-тодов был проведен ряд вычислений положения МКС на орбите по снимкам земной поверхности, выполненным через иллюминаторы экипажами РС МКС в экспериментах «Ураган», «Визир», «Вектор-Т». При съемках использовалась фотоаппаратура фирмы Nikon.

Заметим, что съемки земной поверхности имеют ряд отличий от съемок Луны:

• влияние земной атмосферы требует учета рефракции;

• облачность и мировой океан не позволяют ортотрансформировать любые сделанные снимки;

• все съемки с МКС выполнены при-мерно с одной и той же высоты орбиты ~410 км;

• при высоком разрешении сним-ков необходимо учитывать рельеф мест-ности, в частности, высоту над уровнем мирового океана.

Результаты расчетов положения МКС сопоставлялись с расчетами, выполняе-мыми группой математического модели- рования в Центре управления полета-ми методом численного интегрирования на основании данных от регулярных сеансов радиоконтроля орбиты. При этом оценивалась возможная погрешность опре-деления положения МКС в зависимости от параметров орбиты и особенностей съемки земной поверхности.

Приведем характерные примеры резуль- татов определения положения точек съемки.

Для снимка № 3004, сделанного 27.06.2016 г., угол направления на МКС относительно местного горизонта с вер-шиной в точке Земли, соответствующей центру снимка, составил ~72°. В резуль-тате выполненных расчетов оказалось, что промах подспутниковой точки M´ относительно положения МКС составил ~9 км на земной поверхности, а промах по высоте МКС над эллипсоидом — ~3 км, при этом высота над эллипсоидом в цент- ре снимка была принята равной 400 м.



Для центра снимка № 0402 (рис. 2) угол между направлением на МКС относитель-но местного горизонта составляет ~59°.

Положение точек A и C (рис. 3) максималь-ного удаления от центра B определяется в этом случае точнее, чем на снимке № 3004.

Рис. 2. Снимок № 0402, 8 декабря 2015 г., 20:23:22 UTC. Фокусное расстояние 400 мм, дальность 471 км, масштаб исходного снимка 10 м/пиксель. Тегеран, Иран, ночная съемка. Угол съемки (угол между направлением на МКС и местным горизонтом) 59°

Рис. 3. Снимок № 0402, наложенный на ортофотоплан с построением вписанной окружности и нахождением плоскости главного вертикала. Точки максимального удаления на окружности A и B определяются точнее, чем на снимке № 3004, поскольку центр снимка располагается дальше от подспутниковой точки



На рис. 4 показано положение подспут-никовой точки M′ относительно трассы полета. Промах подспутниковой точки M′ относительно положения МКС (красная метка) составляет ~2 км на земной поверх-ности. Промах по высоте МКС над эллип-соидом 3 км, при этом высота над эллип- соидом в центре снимка принята равной 1 200 м. Учитывалась рефракция атмосфе- ры согласно работе [12].

Следовательно, для повышения точ-ности определения КА целесообразно выполнять фотографирование объектов, наиболее удаленных от надира, насколь-ко позволяют возможности ручной и аппа- ратной съемок.

Для последующего определения пара- метров орбиты на основании полу- ченных положений точек съемки можно применять методику, отработанную еще на орбитальной станции «Мир», где в качестве исходных данных использо-вались измерения координат с помощью GPS-приемника [11].

навигация по снимкам экипажей кораблей «аполлон»

Во время лунных экспедиций 1969–1972 гг. экипажи кораблей «Аполлон» через иллю-минаторы выполняли на разной дальности съемки лунной поверхности пленочным фотоаппаратом «Хассельблад» с размером кадра 70×70 мм. Впоследствии эти сним-ки были переведены в цифровую форму и выложены в открытый доступ [13].

Перевод в цифровой вид проводился, видимо, не очень тщательно, например, у некоторых снимков видны неровные края кадров. Кроме этого, разрешение

цифрового образа в большинстве случаев невелико (450×450 пикселей). Эти недо- статки существенно увеличивают погреш- ность определения точек съемки. Кро-ме того, в источнике [13] не приведено и положение лунных модулей относи-тельно Луны в момент съемок, иногда указана лишь высота модуля над поверх- ностью Луны.

Тем не менее, в отличие от более со-временных, подробных и изначально циф-ровых изображений лунной поверхности данные снимки были выполнены экипа-жем «с рук» через иллюминаторы. Поэтому представляет особый интерес примене-ние описанной выше технологии к этим снимкам с целью проверки возможности их ортотрансформирования и опреде-ления радиус-вектора лунного модуля в момент каждого снимка.

Для тестирования был выбран ряд снимков. В результате расчетов были определены масштаб снимков (точнее, масштаб оцифрованного изображения, а не исходных пленочных кадров), радиус-вектор лунного модуля в момент снимка и высота над лунной поверхностью (таб-лица, рис. 5–8).

Рис. 4. Положение подспутниковой «зеркальной» точ- ки M′� и точек A, B, C на карте. Синей линией обозначена трасса полета по начальным условиям № 740. Красной меткой обозначена «истинная» подспутниковая точка МКС в момент съемки

Снимок 10307 22797

Дальность, км 1 483 102

Масштаб, м/пиксель 15 780 286

Высота, км 1 482 97

Радиус-вектор, км (x; y; z)

–649; 3153; 58 –1 727; 201; –583

Подспутниковая точка, ° (долгота; широта)

101,632; 1,045 173,343; –18,590

результаты расчетов для снимков № 10307 и 22797

Рис. 5. Снимок лунной поверхности (Море Смита и др.) № 10307, выполненный экипажем «Аполлон-14». Фокусное расстояние 80 мм, масштаб оцифрованного снимка 15 780 м/пиксель



Как следует из приведенных в таб-лице результатов, высота орбиты в мо-мент снимка № 22797 по расчету 97 км, а по данным, приведенным вместе со снимком, 118 км. Для снимка № 10307 зна-чение высоты в источнике [13] не указано.

Следует отметить, что, несмотря на это несовпадение высот (в ресурсе [13] не указано, как именно определялись вы-соты, приведенные вместе со снимками), этапы обработки снимков с помощью опи-сываемой технологии в целом получились. Отсутствие атмосферы, большое количест-во легко различимых цирков и кратеров на лунной поверхности позволяет уверен-но опознавать и ортотрансформировать даже такие, не очень точно оцифрованные, изображения (рис. 6, 8).

а) б)

Рис. 6. Фрагмент ортофотоплана лунной поверхности и снимок № 10307, ортотрансформированный по этому фрагменту

Рис. 7. Снимок лунной поверхности (кратер Эйткен) № 22797, выполненный экипажем «Аполлон-17». Фокусное расстояние 250 мм, масштаб оцифрованного снимка 286 м/пиксель. Указана высота 118 км

Рис. 8. Фрагмент ортофотоплана лунной поверхности и снимок № 22797, ортотрансформированный по этому фрагменту



заключение

Автономная навигация является важной задачей при выполнении пилотируемого полета к Луне. Современный уровень раз-вития цифровой фотоаппаратуры поз-воляет использовать для определения параметров орбиты КА снимки поверх-ности Луны. При наличии на борту КА компьютера со сравнительно большим экраном дисплея космонавт может не только рассматривать и сохранять на нем высо- кокачественные снимки лунной поверх-ности, но и извлекать из них полезную навигационную информацию. Для этого надо иметь в бортовом компьютере кар-ту (ортофотоплан) Луны в ортогональной проекции и специальное ПО, позволяю-щее космонавту простыми действиями оперативно привести снимки Луны к проекции такой карты. Получив в резуль- тате этих преобразований угловые координаты всех пикселей цифрового снимка лунной поверхности, с помощью предложенной технологии можно опре-делить точку в пространстве, откуда был выполнен снимок.

Как показывают результаты экспе-риментов, выполненных на борту МКС, даже детальные снимки с фокусным рас-стоянием 800 мм, захватывающие лишь небольшой район земной поверхности, поз- воляют приближенно определить точку съемки на орбите по одному единственно-му снимку. При этом для высоты орбиты 410 км наилучшие результаты получены для фокусного расстояния 400 мм и угле съемки между направлением на МКС относительно местного горизонта 60°. Промах между «истинной» подспутнико-вой точкой (полученной численным инте- грированием и рассчитанной по пред- ложенной методике) составил ~2 км. Такая точность представляется вполне прием- лемой при расчете корректирующих импульсов, а значит, предлагаемый спо-соб автономной навигации, не требующий для КА специальной аппаратуры и допол- нительной массы, может быть исполь- зован в реальном полете.

Для подтверждения возможности при-менения данной технологии в лунных полетах были использованы также оциф-рованные снимки Луны, сделанные почти полвека назад астронавтами США через иллюминатор лунного орбитального мо-дуля. Было показано, что предложенная методика позволяет преобразовать эти

снимки в ортогональную проекцию и рассчитать радиус-вектор КА в момент съемки, что подтверждает перспектив-ность применения технологии определения орбиты по выполняемым космонавтами снимкам поверхности Луны. При авто-матизации процесса опознавания лунной поверхности на снимке и реализации указанных выше способов увеличения точности определения орбиты данным методом автоматические КА, фотографи-рующие лунную поверхность, могут на определенном этапе также играть роль навигационных спутников для решения задачи определения координат различ-ных объектов, перемещающихся по лун- ной поверхности.

Список литературы

1. Луна — шаг к технологиям освоения Солнечной системы / Под науч. ред. Лего-стаева В.П., Лопоты В.А. М.: РКК «Энер-гия». 2011. 584 с.

2. Брюханов Н.А., Легостаев В.П., Лобыкин А.А., Лопота В.А., Сизенцев Г.А., Синявский В.В., Cотников Б.И., Филип- пов И.М., Шевченко В.В. Использование ресурсов Луны для исследования и осво-ения Солнечной системы в XXI веке // Космическая техника и технологии. 2014. № 1(4). С. 3–14.

3. Шевченко В.В. Утилизация привне-сенного на Луну астероидного вещества — экономичный путь к получению косми-ческих ресурсов высокой ценности // Космическая техника и технологии. 2018. №1 (20). С. 5–22.

4. Микрин Е.А., Беляев М.Ю. Пилоти-руемая космонавтика — основа для раз-вития ракетно-космической техники // Труды LI Чтений К.Э. Циолковского. Сек-ция «Проблемы ракетной и космической техники». Калуга, 20–22 сентября 2016 г. Казань, 2017. С. 5–15.

5. Микрин Е.А., Михайлов М.В. Нави- гация космических аппаратов по изме- рениям от глобальных спутниковых навигационных систем. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. 345 с.

6. Гаушус Э.В., Зыбин Ю.Н., Легос- таев В.П. Автономная навигация и управ-ление орбитальной станцией «Салют-7» // Космические исследования. 1986. Т. 24. № 6. С. 1–28.

7. Патент 2654883. Российская Фе-дерация. Способ определения временной привязки производимых с космического



аппарата снимков земной поверхности. Боровихин П.А., Караваев Д.Ю., Беля- ев М.Ю.; заявитель и патентообладатель — ПАО «РКК «Энергия»; заявка 2016135209A; приоритет от 30.08.2016 г. // Изобретения. Полезные модели. 2018. № 15.

8. Беляев М.Ю., Десинов Л.В., Карава- ев Д.Ю., Сармин Э.Э., Юрина О.А. Аппарату-ра и программно-математическое обеспе-чение для изучения земной поверхности с борта Российского сегмента Междуна-родной космической станции по прог- рамме «Ураган» // Космонавтика и раке- тостроение. 2015. № 1. С. 63–70.

9. Google Moon. Режим доступа: https://www.google.ru/moon/ (дата обращения 15.08.2018 г.).

10. Беляев М.Ю. Научные экспери-менты на космических кораблях и орби-тальных станциях. М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

11. Беляев М.Ю., Рулев Д.Н., Черно- пятов А.Н., Сазонов В.В., Феккерспергер С., Пеффген В. Определение движения орби-тальной станции «Мир» по данным изме-рений GPS // Космические исследования. 1999. Т. 37. № 3. С. 276–282.

12. Куштин И.Ф. Рефракция световых лучей в атмосфере. М.: Недра, 1971. 128 с.

13. Apollo Image Atlas. Режим доступа: http://www.lpi.usra.edu/resources/apollo/frame/ (дата обращения 15.08.2018 г.).Статья поступила в редакцию 09.04.2018 г.

reference

1. Luna — shag k tekhnologiyam osvoeniya Solnechnoy sistemy [The Moon — a step towards technologies of the Solar system development]. Sci. ed. by Legostaev V.P., Lopota V.A. Moscow, RKK «Energiya» publ., 2011. 584 p.

2. Bryukhanov N.A., Legostaev V.P., Lobykin A.A., Lopota V.A., Sizentsev G.A., Sinyavskiy V.V., Sotnikov B.I., Filippov I.M., Shevchenko V.V. Ispol’zovanie resursov Luny dlya issledovaniya i osvoeniya Solnechnoy sistemy v XXI veke [Use of lunar resources for Solar system exploration and exploitation in the 21st century]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2014, no. 1(4), pp. 3–14.

3. Shevchenko V.V. Utilizatsiya privnesennogo na Lunu asteroidnogo veshchestva — ekonomichnyy put’ k polucheniyu kosmicheskikh resursov vysokoy tsennosti [Utilization of the asteroid subject on the Moon — a more economic way to obtain cosmic resources of high value]. Kosmicheskaya tekhnika i tekhnologii, 2018, no. 1(20), pp. 5–22.

4. Mikrin E.A., Belyaev M.Yu. Pilotiruemaya kosmonavtika – osnova dlya razvitiya raketno-kosmicheskoy tekhniki [Manned cosmonautics – the basis for the development of rocket-space technology]. Proceedings of K.E. Tsiolkovsky LI Readings. Section Problems of rocket-space technology. Kaluga, 20–22 September 2016. Kazan’, 2017. Pp. 5–15.

5. Mikrin E.A., Mikhaylov M.V. Navigatsiya kosmicheskikh apparatov po izmereniyam ot global’nykh sputnikovykh navigatsionnykh sistem [Navigation of spacecraft by measurements of global satellite navigation systems]. Moscow, MGTU im. N.E. Baumana publ., 2017. 345 p.

6. Gaushus E.V., Zybin Yu.N., Legostaev V.P. Avtonomnaya navigatsiya i upravlenie orbital’noy stantsiey «Salyut-7» [Autonomous navigation and control of Salyut-7 orbital station]. Kosmicheskie issledovaniya, 1986, vol. 24, no. 6, pp. 1–28.

7. Patent 2654883. Rossiyskaya Federatsiya. Sposob opredeleniya vremennoy privyazki proizvodimykh s kosmicheskogo apparata snimkov zemnoy poverkhnosti [Method for determining the timing of pictures of the earth surface taken from spacecraft]. Borovikhin P.A., Karavaev D.Yu., Belyaev M.Yu.; the applicant and the patent owner — PAO «RKK «Energiya»; application 2016135209A; priority of 30.08.2016. Izobreteniya. Poleznye modeli, 2018, no. 15.

8. Belyaev M.Yu., Desinov L.V., Karavaev D.Yu., Sarmin E.E., Yurina O.A. Apparatura i programmno-matematicheskoe obespechenie dlya izucheniya zemnoy poverkhnosti s borta Rossiyskogo segmenta Mezhdunarodnoy kosmicheskoy stantsii po programme «Uragan» [Hardware and software to study the Earth surface from board the Russian Segment of the International Space Station under the Uragan program]. Kosmonavtika i raketostroenie, 2015, no. 1, pp. 63–70.



9. Google Moon. Available at: https://www.google.ru/moon/ (accessed 15.08.2018).10. Belyaev M.Yu. Nauchnye eksperimenty na kosmicheskikh korablyakh i orbital’nykh stantsiyakh

[Scientiic experiments onboard the spacecraft and orbital stations]. Moscow, Mashinostroenie publ., 1984. 264 p.

11. Belyaev M.Yu., Rulev D.N., Chernopyatov A.N., Sazonov V.V., Fekkersperger S., Pefgen V. Opredelenie dvizheniya orbital’noy stantsii «Mir» po dannym izmereniy GPS [Determination of the Mir orbital station motion by GPS measurement data]. Kosmicheskie issledovaniya, 1999, vol. 37, no. 3, pp. 276–282.

12. Kushtin I.F. Refraktsiya svetovykh luchey v atmosphere [Refraction of light rays in the atmosphere]. Moscow, Nedra publ., 1971. 128 p.

13. Apollo Image Atlas. Available at: http://www.lpi.usra.edu/resources/apollo/frame/ (accessed 15.08.2018).

УДК 629.78.076.6:521.3:528.8 определение орбиты по ... · Освоение...

Documents