Министерство образования и науки РФ Федеральное агентство по образованию

Российский государственный университет нефти и газа

им. И.М. Губкина

Кафедра физики http://physics.gubkin.ru

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 301 ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С ПОМОЩЬЮ ПИРОМЕТРА

С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Москва

Лабораторная работа №301.

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ С ПОМОЩЬЮ ПИРОМЕТРА С ИСЧЕЗАЮЩЕЙ НИТЬЮ

1). Цель и содержание работы.

Целью работы является ознакомление с законами теплового излучения реальных тел и с одним из

наиболее распространенных методов измерения температуры с помощью пирометра с исчезающей нитью. Содержание работы заключается в измерении яркостной температуры Тя нити лампы накаливания в зависимости от электрической мощности, расходуемой лампой, и в определении расчетным путем истинной температуры Т нити.

2). Краткая теория работы.

а). См. Ч.1, гл.1, §§1-7

б). Вывод расчетной формулы.

Энергетическая светимость АЧТ связана с его температурой по закону Стефана-Больцмана:

4* ТR σ=

Для реальных тел этот закон приобретает иной вид. Например, для платины в интервале температур 700-1800 К R ~Т5

Это объясняется тем, что любое реальное тело обличается от АЧТ: оно не только поглощает или излучает, но и отражает, а в общем случае и пропускает электромагнитное излучение. В связи с этим тепловое излучение реальных тел всегда отличается от излучения АЧТ.

ДЛЯ реальных непрозрачных тел, в том числе металлов, спектральное распределение энергии излучения может быть охарактеризовано произведением функции Планка r*(λ ,T) (спектрального распределения энергии излучения AЧT) и некоторой функции ξ(λ,Т),характеризующей излучательную способность поверхности тела в данных условиях:

),(),(*),( TTrTr λξλλ =

Величину ξ называют степенью черноты тела. Для некоторых тел ξ не зависит от λ. Такие тела называются серыми. Иногда ξ оказывается постоянной величиной для некоторого интервала длин волн или некоторого температурного интервала. Так, например, для вольфрама в видимой области спектра ξ =0,43. Степень черноты показывает, во сколько раз спектральная плотность излучения реального тела отличается от спектральной плотности АЧТ.

Окисленные поверхности вольфрама, никеля и некоторых других металлов близки по своим свойствам к серым телам. Для них закон интегрального излучения имеет вид (ср. с 1-7 для АЧТ):

nb ТR = , (1)

где коэффициенты b и n различны для разных тел и могут также заменяться с изменением температуры.

Поток излучения, идущий от нагретой нити исследуемой лампы, равен Ф=RS , где R - энергетическая светимость, S -площадь поверхности нити. С достаточной степенью точности можно считать, что вся электрическая энергия, подводимая к исследуемой лампе, расходуется на тепловое излучение. Следовательно, Ф=N=R S (N=IU - электрическая мощность, I - сила тока, U - напряжение на лампе). Тогда закон интегрального излучения (3) примет ВИД: N=BSTn Прологарифмировав это выражение, получим:

lgN=lg(BS)+nlgT

Из этого соотношения видно, что, если построить график зависимости lgN от lgT , мы получим прямую линию, по наклону которой к оси абсцисс можно оценить величину n.

Во всех вышеприведенных формулах под Т подразумевалась истинная температура тела. В данной работе с помощью пирометра измеряется так называемая яркостная температура Т. За яркостную температуру исследуемого тела принимается такая температура АЧТ, при которой его спектральная плотность совпадает со спектральной плотностью исследуемого тела (при одной и той же длине волны):

),(*),( TrTr n λλ = (2)

Так как при данной температуре АЧТ излучает всегда больше, чем любое реальное тело, при равенстве яркостей АЧТ и исследуемого тела истинная температура последнего будет всегда больше яркостной на некоторую величину:

ТTT я Δ+= (3) Воспользовавшись формулой Вина (4.1-6), можно получить связь между Т и Тя и найти

поправку ΔТ. Действительно, из условия (2) получим

яээ Тc

Tc

ee λλ ξ22 −−

= , отсюда

2

ln11cТТэ

я

ξλ+= , (4)

где λэ – длина световой волны (эффективная) используемого спектрального интервала. Так как Тя близко к Т, то ТТя=Тя

2, и из формулы (4) получим:

яяэ ТcТ

Т 5

2

2

10*4.3ln −=−=Δξλ

, (5)

(λэ=6,67*10-7м, с2=1,43*10-4мкм*К, для вольфрама ξ=0,43, ln ξ=-0.84).

3. Приборы и принадлежности для выполнения работы

В работе исследуется тепловое излучение лампы с вольфрамовой нитью накала. Общий вид установки показан на рис. 1: I - исследуемая лампа в защитном кожухе, 2 - пирометр. 3 - источник питания исследуемой и пирометрической ламп, (стабилизированный выпрямитель Б5-21). Напряжение, подаваемое на исследуемую лампу, регулируется ступенчатым переключателем 4 и ручкой 5 плавной регулировки. Сила тока, протекавшего через лампу, и напряжение на лампе измеряется соответственно амперметром 6 и вольтметром 7. Напряжение, подаваемое на пирометрическую лампу, регулируется кольцевым реостатом, установленным внутри пирометра (6 - на рис. 2, 4 - на рис.3).Для измерения яркостной температуры нити исследуемой лампы применяется пирометр с исчезающей нитью ОППИР-017. Оптическая схема пирометра и электрические схемы питания ламп представлены на рис.2. С помощью объектива I изображение поверхности нити 2 исследуемой лампы (объекта)

проецируется в плоскости, в которой расположена нить 3 лампы пирометра. Изображение объекта 2 и нить 3 рассматриваются с помощью окуляра 4. За окуляром находится красный светофильтр 5 с эффективной длиной волны пропускаемого света, равной λ, =660 нм = 6,6*10-

7м.

Красный светофильтр "вырезает" достаточно узкий спектральный интервал длин волн света, идущего от объекта, вследствие чего сравнение яркости объекта и нити пирометрической лампы производится в квазимонохроматическом свете.

Для изменения яркости свечения нити пирометрической лампы применяется кольцевой реостат 6.

При температурах нити исследуемой лампы выше 1400°С на пути светового пучка устанавливается дополнительно стеклянный нейтральный светофильтр 7, который уменьшает яркость изображения нити в одинаковое число раз по нему диапазону длин волн, пропускавшие красным светофильтром. Использование этого светофильтра дает возможность работать в широком интервале температур, не увеличивая габаритов прибора.

Шкалы 8 пирометра заранее проградуированы по абсолютно черному телу в °С. На приборе имеются две шкалы, отмеченные красной и зеленой точками: одна для измерений в интервале 1200-2000°С (красная точка), другая - 700-1400°С (зеленая точка).

Внешний вид пирометра схематически показан на рис. 3: I - объектив; 2- окуляр; 3 - кольцо для ввода красного светофильтра; 4 - рифленое кольцо для поворота кольцевого реостата; 5 - корпус измерительного прибора пирометра; 6 - головка, поворотом которой вводятся нейтральный светофильтр. Белая точка на головке совпадает либо с красной точкой на корпусе пирометра (светофильтр введен), либо с зеленой точкой (светофильтр выведен). Измерение температуры производится по той шкале, цветовой индекс которой соответствует цвету точки на корпусе пирометра.

Перемещением объектива и окуляра вперед или назад можно менять резкость картины в поле зрения окуляра пирометра. Перемещение объектива меняет резкость только изображения нити объекта; перемещение окуляра одновременно меняет резкость как изображения объекта, так и резкость нити лампы пирометра.

Измерение температуры нити исследуемой лампы с помощью пирометра с исчезающей нитью производится следующим образом.

Пирометр наводят на исследуемый объект (нить лампы), затем с помощью объектива и окуляра получают четкие изображения нитей исследуемой и пирометрической ламп. После этого вращением кольцевого реостата меняют накал нити пирометрической лампы. В зависимости от того, какова яркость нити лампы пирометра по сравнению с яркостью изображения объекта, нить пирометрической лампы (в виде дуги) будет выглядеть на фоне изображения объекта более темной или более светлой. При равенстве их яркостей нить пирометрической лампы "исчезает" на фоне изображения объекта.

4. Порядок выполнения работы

1. Повернуть ручки 4 и 5 регулировки напряжения (рис.1) в крайне левое положение (что соответствует минимальному напряжению на исследуемой лампе при последующем включении выпрямителя).

2. Под наблюдением лаборанта подсоединить выпрямитель 3 к сети и включить выпрямитель, установив тумблер 8 в положение "Сеть".

3. Установить с помощью ручек 4 и 5 напряжение U на исследуемой лампе, равное 10 В. Записать в табл. I величину этого напряжения и соответствующий ток I (по показанию амперметра).

4. Ввести красный светофильтр поворотом кольца 3 (рис.3). Если поле зрения имеет красную окраску - фильтр уже введен.

5. Перемещением объектива I и окуляра 2 получить резкое изображение нити

исследуемой лампы и нити лампы пирометра. 6. Ввести ослабляющий светофильтр. Доя этого установить головку 6 так, чтобы белая

точка на ней совпадала с красной точкой на корпусе пирометра. 7. Вращая рифленое кольцо 4, то есть изменяя яркость свечения нити пирометрической

лампы, и производя наблюдения с помощью окуляра, добиться того, чтобы нить пирометрической дампы исчезла на фоне изображения нити исследуемой лампы. Для большей точности рекомендуется уравнивать яркости сначала со стороны большей., а затем меньшей яркости нити пирометрической лампы.

8. Добившись исчезновения нити пирометрической лампы, произвести отсчет яркостной температуры Т, по соответствующей шкале пирометра. Повторить измерения (п.7) еще два раза, и данные занести в табл. I.

9. Уменьшая последовательно напряжение на исследуемой лампе на I В, произвести измерения аналогично п.п. 7 и 8 для U =10; 9; 8; 7; 6 и 5 В.

Внимание! При температурах меньше 1400°С ослабляющий светофильтр следует вывести (с помощью головки 6, белая точка на которой при этом должна совпадать с зеленой точкой на корпусе пирометра) и измерения температур производить по шкале, обозначенной зеленым цветом.

5. Обработка результатов измерений лампы:

1 . Определение истинной температуры Т нити исследуемой лампы: - вычислить средние значения яркостной температуры (Тя)cp для каждой пары

величин U u I , - вычислить по формуле (5) температурную поправку ΔТ; - вычислить по формуле (3) истинные температуры Т, соответствующие средним яркостным температурам (Тя)ср;

- перевести значения Т в градусы шкалы Кельвина (К). - 2. Определение показателя степени п в законе интегрального излучения (4).

- вычислить значения электрической мощности N=IU(Вт), расходуемой исследуемой лампой;

- вычислить lgN и lgT и записать в табл.1 - построить график зависимости lgN от lgT. По наклону полученной прямой найти n (см.рис.4):

)(lg)(lg

TNn

ΔΔ

=

Рис.4.

№ п/п U,в I,a N,Bm Тя1,С Тя2,С Тя3,С (Тя)ср,С ΔТ,С Т,С Т,К lgT lgN

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1

…

6. Контрольные вопросы. 1. Какова цель проведения данной работы? Каково содержание работы? 2. Что называется тепловым (температурным) излучением? 3. Каков механизм возникновения теплового излучения? 4. Каким телам свойственно тепловое излучение? 5. Чем объясняется непрерывный характер теплового излучения? 6. .Что называется абсолютно черным телом? Как оно реализуется на практике? 7. Что называется потоком излучения? 8. Что нужно знать для полной характеристики теплового излучения? 9. Что называется спектральной плотностью излучения? В каких единицах в системе СИ

она измеряется? 10. Дайте определение энергетической светимости тела. Как она связана во

спектральной плотностью излучения тела? 11. Сформулируйте закон Кирхгофа, Для всех ли тел он выполняется? 12. Напишите формулу Планка для спектральной плотности излучения АЧТ. 13. Напилите формулу Вина. Как ее получить из формулы Планка? 14. Нашалите закон Стефана-Больцмана. Почему он не выполняется для реальных тел?

15. Какие тела называются серыми? Что такое степень черноты? 16. Что называется яркостной температурой? Почему истинная температура тела больше яркостной температуры? 17. Пользуясь приближением Вина, получите связь Т и Тя.

18. Расскажете об устройстве пирометра, используемого в данной работе. Почему он называется пирометром с исчезающей нитью?

19. Для чего применяются красный и нейтральный светофильтры? 20. Покажите на основе закона Кирхгофа, что при данной температуре реальные тела

излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. 21.Покажите, исходя из закона Кирхгофа, что если тело не поглощает каких-либо волн,

оно не должно их и излучать. 22.Покажите на основе закона Кирхгофа, что тела, которые больше поглощают, должны и

больше излучать энергии (при данной температуре в длине волны света). 23.Вследствие изменения свойств поверхности тела при его нагревании поглощательная

способность тела увеличилась в 1,25 раза. На сколько процентов при этом изменилась (увеличилась или уменьшилась) его излучательная способность?

24.Как связаны между собой энергетическая светимость и излучательная способность тела? Напишите эту связь в дифференциальном и интегральном виде. Дайте определение указанных величин.

25.Нарисуйте кривую распределения энергии в спектре абсолютно черного тела в зависимости от длины волны и укажите награфике, что собой представляют: I) энергетическая

светимость, 2) энергия, излучаемая в единицу времени с единичной площади поверхности в интервале длин волн λ.

26.В каких единицах (в СИ) измеряется излучательная способность тела, отнесенная: I) к единичному интервалу длин волн - rλ. 2) к единичному интервалу частот -rν? Дайте определение этих величин.

27. На сколько процентов следует увеличить температуру АЧТ, чтобы излучаемая им энергия возросла в 16 раз?

28.Во сколько раз возрастает энергия, излучаемая нагретым телом, близким по свойствам к АЧТ, если его температуру увеличить на 20%?

29.На сколько процентов возрастет энергия, излучаемая абсолютно черным телом, если его температуру увеличить на 10%?

30.Раскаленный шар радиусом 10 см излучает за 16 с 17 МДж энергии. Чему равна температура шара? Шар считать абсолютно черным телом 428 /10*67,5 КмВт−=σ

31.Температура вольфрамовой спирала в 25-ваттной электролампе равна 250С К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости АЧТ при этой температуре равно 0,25. Найти величину излучающей поверхности спирали.

32.Какую температуру должно иметь тело, чтобы оно при температуре окружающий среды 27°С излучало в 81 раз больше, чем поглощало?

33.Муфельная печь потребляет мощность 500 Вт. Температура ее внутренней поверхности при открытом отверстии диаметром 5 см равна 1000 К. Какая часть потребляемой мощности (в %) рассеивается стенками? Излучение из отверстия печи считать близким к излучению АЧТ 428 /10*67,5 КмВт−=σ

34.Вольфрамовая нить в вакууме при токе I А имеет установившуюся температуру 1000 К. При каком токе ее температура будет равна 3000 К? Считать, что потери тепла происходят только за счет излучения. Электрические сопротивления проволоки при указанных температурах отличаются в 1,44 раза.

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а м 346

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ МОЛЕКУЛ В ГАЗАХ. I. Цель и содержание работы.

Цель работы заключается в ознакомлении со спецификой строения молекулярных спектров поглощения. Содержание работы состоит в определении частоты колебаний возбужденных двухатомных молекул иода и энергии, диссоциации при электронно-колебательном возбуждении этих молекул.

2. Краткая теория работы 1. См . 4.1 , Гл .4 , §§ 1 ,6 , 2. Дополнение к теории В данной работе измерения проводятся в видимой области спектра, где поглощение

фотонов ведет к изменению как энергии электронов, так и энергии колебаний молекулы. Энергия поглощения фотона равна разности энергий конечного и начального состояний молекулы:

колэлначколэлконколэлФ ЕЕЕЕЕЕ Δ+Δ=+−+= )()(ξ

Измеряемые в работе линии поглощения связаны о переходом между одними и теми же

электронными состояниями (рис.1).

Рис.1.

Поэтому для всех линий constWэл =Δ . Это обстоятельство позволяет по результатам измерений выделить колебательную составляющую в спектрах и рассчитать характеристики колебаний молекул в возбужденном состоянии.

Действительно, найдем разность энергий фотонов, соответствующих двум соседним

линиям поглощения:

11 )( колэлФ ЕЕ Δ+Δ=ξ

22 )( колэлФ ЕЕ Δ+Δ=ξ Эта разность

2121 )()( колколФФФ ЕЕ Δ−Δ=−= ξξξ определяется уже только положением колебательных уровней энергии.

Если к тому же учесть, что соседние линии поглощения образуются при переходе с одного и того же колебательного уровня основного состояния молекулы на два ближайших уровня энергии возбужденного состояния (см.рис.1), то есть разность энергий фотонов соседних

12 )()( конколконколФ ЕЕ Δ−Δ=Δξ линий спектра поглощения равна расстоянию между соседними колебательными уровнями

энергии возбужденной молекулы. Так как уровни энергии по мере увеличения колебательного квантового числа сгущаются, расстояния между линиями поглощения также будут уменьшаться по мере приближения к коротковолновому краю спектра.

Если построить график зависимости разности энергий фотонов двух соседних линий поглощения ЭФξΔ от полной энергии фотонов Фξ ,то он будет иметь вид, изображенный на рис. 2. Точки на графике иллюстрируют разброс результатов измерений, вызванный в основном пропуском линий при измерении спектра. Усредненная кривая плавно продолжена (пунктиром) в области, где точные измерения невозможны из-за малой интенсивности линий или малого расстояния между ними. Видно, что в области малых энергий фотонов ФξΔ примерно

постоянна, а с ростом энергии она постепенно уменьшается, обращаясь в нуль при грФ ξξ = .

Область постоянства ФξΔ относится к переходам на уровни с малой величиной колебательного квантового числа, когда колебания можно приближенно считать гармоническими и расстояния между уровнями энергии примерно одинаковы:

///12 )2/1()2/11()()( ωωωξ hhphрЕЕ колколФ =+−++≈Δ−Δ=Δ

Из этого соотношения можно определить основную частоту колебаний молекулы в возбужденном состоянии /ω .

Рис.2.

Сближение линий при приближении к грξ связано с переходами на верхние колебательные уровни возбужденного электронного состояния молекулы. Энергию фотонов

Фξ , соответствующую обращению ФξΔ в нуль, определяют, экстраполируя полученную в эксперименте кривую до пересечения с осью абсцисс. При поглощении фотонов с такой энергией размах колебаний возбужденной молекулы возрастает настолько, что молекула диссоциирует на отдельные атомы. Так как диссоциация при этом происходит при осуществлении сразу двух механизмов - изменения состояния электронов и увеличения энергии колебаний, то определяемую таким образом грξ можно назвать энергией диссоциации при электронноколебательном возбуждении молекулы.

3. Приборы для выполнения работы

Используемая в работе установка (рис.3) состоит из следующих частей: I - осветитель, содержащий охлаждаемую вентилятором мощную лампу накаливания, дающую сплошной спектр излучения; 2 - стеклянная кювета с плоскопараллельными торцами, наполненными насыщенными парами йода при комнатной температуре; 3 - спектроскоп типа СТ-7, включающий щель Щ, коллиматор К, диспергирующую призму П, разлагающую излучение Б спектр, и окуляр 0 для наблюдения спектров.

Рис.3. Общий вид лабораторной установки

Вид передней панели спектроскопа и расположение основных ручек регулировки показаны на рис. 4.

Рис.4. Вид передней панели спектроскопа

Маховичок I служит для фокусировки наблюдаемых спектральных линий. С помощью маховичка 2 производится перемещение спектра в поле зрения. На этот маховичок нанесена отсчетная шкала, позволяющая определять положение спектральных лиши. В поле зрения окуляра 3 видна рамка с вертикальным прямоугольным вырезом в центре (см.рис.5). Фокусировка изображения рамки производится вращением накатанного кольца, расположенного на оправе окуляра.

Спектральная линия подводится маховичком 2 к левому краю прямоугольного выреза; отсчет по шкале дает ее положение в спектре.

На передней панели спектроскопа расположен также тумблер для включения лампы осветителя.

Рис.5. Вид поля зрения окуляра

4. Порядок выполнения работы. 1. Включить осветитель. Так как лампа осветителя сильно нагревается и может выйти

из строя, ее следует выключать на время любых перерывов в работе к сразу же после окончания измерений.

2.Вывести в поле зрения окуляра желто-зеленую часть спектра и произвести фокусировку - сначала рамки с вырезом, затем спектральных линий.

3.Вывести в поле зрения сине-фиолетовую часть спектра (заметьте , что в этой части спектра линии поглощения расположены гуще), Начиная с первых различимых линий в фиолетовой области, определить положения примерно двадцати спектрально лиши, передвигаясь в желто-зеленую область спектра. Результаты занести в таблицу. При измерениях обратить особое внимание на то, чтобы не допустить пропусков линий, так как это приведет к большим ошибкам в расчетах.

4.После окончания измерений выключить лампу осветителя.

5.Обработка результатов измерений.

1.Пользуясь приложенным к прибору градуировочным графиком, определить по результатам измерений и занести в таблицу длины волн поглощенных фотонов. Длины волн необходимо определять с четырьмя значащими цифрами. Используемая в спектроскопия единица длины нанометр (нм) составляет 10-9 м.

2.По найденным значениям длин волн рассчитать с пятью значащими цифрами и занести в таблицу энергии поглощенных фотонов (в эВ):

λξ /hcФ = , ,*10*62.6 34 сДжh −= ,/10*3 8 смс = ДжэВ 1910*6,11 −=

3. Определять и занести в таблицу разности энергии квантов, соответствующих соседним линиям поглощения.

4. На миллиметровой бумаге построить график зависимости разности энергий от энергии

квантов (см. рис. 2 и теорию работы). При построении графика пренебречь отдельными значительными выбросами экспериментальных точек. Эти выбросы связаны с пропуском линий в процессе измерений. Построенную кривую плавно продолжить в область больших энергий до пересечения с осью абсцисс и в сторону малых энергий до насыщения.

Положение линий деления шкалы

Длины волн, нм Энергии квантов, эВ Разности энергий, эВ

5. По построенному графику, как описано в теории работы, рассчитать частоту колебаний

молекул в возбужденном состоянии /ω и энергию молекул грξ .

6.Контрольные вопросы.

1. Цель исследования молекулярных спектров. 2. Различия между спектроскопией атомов и молекул? 3. Структура уровней энергии молекулы. 4. В чем отличия колебаний молекулы от колебаний гармонического осциллятора? 5. В чем состоит влияние изменения состояния электронов в молек6уле на

характеристики колебаний? 6. Какие виды энергии молекулы изменяются при поглощении фотонов в видимой части

спектра? 7. С какой целью в работе рассчитываются разности энергии фотонов? 8. Опишите принципиальную схему измерений. 9. Опишите методику определения частоты колебаний и энергии асс6оциации молекул .

Лабораторная работам 342

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯНОЙ РИДБЕРГА ПО СПЕКТРУ АТОМАРНОГО ВОДОРОДА I. Цель и содержание работа

Целью работы является ознакомление с закономерностями в спектре водорода. Работа состоит в градуировке спектроскопа, определении длин волн четырех спектральных линий серии Бальмера и расчете постоянной Ридберга.

II. Краткая теория работы

1. См. Ч.1, Гл. III, IV (§§ 1, 2) 2. Вывод расчетной формулы

Постоянную Ридберга можно найти о помощью формулы (Ч.1-20), определив экспериментальным путем длины волн в какой-либо серии. Наиболее удобно это сделать в видимой области спектра, то есть для серии Бальмера (Ч.1-21). В настоящей работе определяются длины волн первых четырех наиболее ярких спектральных линий этой серии, для которой I принимает значения: 3(красная линия), 4(голубая), 5(фиолетовая), 6(темно-фиолетовая, слаборазличимая). Таким образом, постоянная Ридберга определяется из четырех независимых измерений по формуле, вытекающей из (Ч.1-20):

(i=3,4,5,6).

III. Приборы и принадлежности для выполнения работы

Установка, используемая в работе, состоит из монохроматора УМ-2 и двух спектральных ламп - ртутной и водородной, питание которых осуществляется от специальных устройств. Монохроматор служит в данном случае в качестве спектроскопа, так как выходная щель монохроматора заменена окуляром, что позволяет наблюдать спектр визуально, в частности для определения длин волн линий в спектре водорода. Оптическая схема монохроматора показана на рис. 1: 1 - источник света, 2 - защитное стекло щели, 3 - щель коллиматора, 4 - объектив коллиматора, 5 – диспергирующая призма, 6 - объектив зрительной трубы, 7 - указатель в фокальной плоскости окуляра, 8 - окуляр зрительной трубы. Объектив коллиматора, в фокусе которого находится щель, образует параллельный пучок света и направляет его на призму 5. Призма преобразует этот пучок в систему параллельных пучков, выходящих из диспергирующего элемента под различными углами, зависящими от длины волны. Объектив зрительной трубы фокусирует отдельные параллельные пучки и образует в фокальной плоскости совокупность монохроматических цветных изображений входной щели, которые и представляют собой спектры, наблюдаемые с помощью окуляра.

Рис.2. Общий вид монохроматора

2211ir

kR−

=

Рис.1

Общий вид монохроматора показан на рис. 2: 1 - коллиматор, 2 - щель, ширина которой регулируется микрометрическим винтом 3. Винт 4 служит для фокусировки изображения спектральных линий. Поворот призмы 5 осуществляется вращением барабана 6. В зависимости от положения призмы в поле зрения попадает тот или иной участок спектра. На барабане нанесена шкала в относительных делениях - градусах поворота самого барабана. Шкала барабана освещается лампочкой 7, включение которой производится тумблером 8. В фокальной плоскости окуляра 9 зрительной трубы 10 находится указатель 11 (cм.pиc.1 - указатель 7).

Спектральные лампы

а) Ртутная лампа. Для того чтобы привести в соответствие деления шкалы барабана с длинами волн, монохроматор необходимо проградуировать. Для градуировки используется газоразрядная ртутная лампа с линейчатым спектром излучения. Включение лампы производит лаборант.

б) Водородная лампа. В качестве источника света, спектр которого изучается в данной работе, применяется газоразрядная водородная трубка Гейслера. Трубка представляет собой Н-образный стеклянный баллон, заполненный водородом при давлении порядка нескольких мм рт.ст. В колена трубки впаяны электроды, на которые подается переменное напряжение 3000 В. В трубке устанавливается тлеющий разряд. В столбе газового разряда происходит диссоциация молекул водорода, атомы которого, возбуждаясь, излучают характерный для. атомарного водорода спектр.

Понятно, что молекулы водорода также могут возбуждаться и излучать спектр. Этот молекулярный спектр имеет гораздо более сложную структуру (так называемый "полосатый" спектр).

Но интересующие нас 4 линии серии Бальмера гораздо ярче, чем полосы молекулярного спектра, и легко различимы на его фоне.

Водородную лампу также включает лаборант. IV. Порядок выполнения работы

1. Градуировка монохроматора. а) Установить против щели монохроматора ртутную лампу и попросить лаборанта ее включить.

Вращая винт 4 и перемещая окуляр 9, получить четкое изображение спектральных линий. б) Поворачивая барабан 6, совместить изображение спектральных линий с указателем и

произвести отсчет делений по шкале барабана. Эта операция необходима для всех линий, указанных в таблице, имеющейся на установке. Для правильной градуировки очень важно осуществить отсчет далекий по шкале барабана именно для тех линий, которые изображены на этой таблице и для которых указана длина волны. Данные занести в табл. 1. Для каждой линии отсчет по шкале барабана сделать 3 раза, причем линия к указателю подводится со стороны больших длин волн. Снять показания для 13 линий в спектре ртути.

Таблица 1

№

спектральные линии

длинна волны нм

деление шкалы барабана

среднее деление шкалы барабана

1

1 2 3

2

1 2 3

3

1

1 2 3

13

1 2 3

в) Выключить лампу (выполняется лаборантом).

2. Изучение спектра водорода. а) Установить против щели монохроматора водородную лампу и обратиться к лаборанту о

просьбой включить ее. б) Вращением барабана 6 совместить с указателем поочередно изображение четырех наиболее

ярких линий (красной, голубой, фиолетовой, темно-фиолетовой) и произвести отсчет по шкале барабана. Для каждой линии необходимо сделать отсчет не менее трех раз, подводя линию к указателю со стороны больших длин волн. Данные занести в табл.2.

в) После окончания сразу же выключить водородную лампу, так как срок ее службы ограничен (выполняется лаборантом).

Таблица 2

№ спектральная линия

деление шкалы барабана

среднее деление шкалы барабана

длинна волны λ,нм

волновое число k

постоянная Ридберга R

1 2 3

красная

1 2 3

голубая

1 2 3

фиолетовая

1 2 3

темно-фиолетовая

Среднее значение постоянной Ридберга Rcp=…

V. Обработка результатов измерений 1. Построить на миллиметровой бумаге градуировочный график. График должен быть выполнен очень аккуратно и иметь размер примерно 35x35 см. На график

наносить точки, соответствующие средним делениям шкалы барабана. 2: Определить по градуировочному графику длины волн четырех измеренных линий спектра

водорода. 3. По формуле (I) вычислить постоянную Ридберга, подставив

соответствующие значения n,i. Найти среднее значение R 4. Оценить погрешность измерения R, используя методику

обработки прямых измерений.

VI. Контрольные вопросы 1. При каких условиях возникают линейчатые спектры? 2. Какова модель атома по теории Резерфорда - Бора?

Сформулируйте постулаты Бора. 3. Выведите на основе теории Бора формулу для энергии электрона на n-ой орбите. Объясните

смысл отрицательного значения энергии электрона в атоме. 4. Выведите формулу для константы Ридберга на основе теории Бора. 5. Каковы трудности теории Бора? 6. Объясните устройство монохроматора? 7. Как производится градуировка монохроматора? 8. Что влияет на погрешности измерений в данной работе? 9. Что такое ψ - функция и каков ее статистический смысл?

10. Объясните, как происходит квантование энергии в квантовой механике. Сравните его с квантованием по Бору.

11. Напишите уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода. От каких квантовых чисел зависит решение итого уравнения? Каков их смысл?

12. Доказать, что кратность вырождения состояний где электрона в атоме водорода равна n2 . 13. Квант света выбивает электрон из атома водорода, находящегося в нормальном состоянии. С

какой скоростью будет двигаться электрон вдали от ядра? Энергия электрона на 1-й боровской орбите равна (по модулю) Е1.

14. В каких пределах должна бить энергия в эВ бомбардирующих электронов, чтобы при возбуждении атома водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию? Энергия электрона на основном уровне (Е1 = 13,6 эB).

15. Какую скорость приобретет первоначально покоившийся атом водорода при испускании фотона, соответствующего головной линии: I) серии Лаймана, г) серии Бальмера? Rλ =1,097 *107 I/м, Мн=1,67 • Ю-27 кг, h =6,63*10-34 Дж*с.

I6. Определить порядковый номер элемента в таблице Менделеева, если К, L, и М оболочки и 4S подоболочка заполнены полностью, а 4р подоболочка заполнена электронами наполовину?

17. Получите выражение, связывающее максимальное число электронов в атоме, которые могут иметь одинаковые главные квантовые числа n, с этим квантовым числом.

18. Каково максимальное число электронов в атоме, которые могут иметь одинаковые квантовые числа: I) n , 2) n,l , 3) n,l,m, 4) n,l,m,ms ? Получите выражения для числа электронов в 1-м и 2-м случаях.

19. Сколько ориентации может иметь орбитальный механический момент электрона, находящегося в состоянии 2р? Чему они равны? Выразить проекции в единицах ħ.

20. Чему равен спин (собственный механический момент) электрона? Выразить спин через величину ħ. Вычислить также это числовое значение и указать, в каких единицах в СИ он измеряется. Как надо понимать часто употребляемую фразу: "Спин электрона равен 1/2"?

21. Валентный электрон атома Nа находится в состояния с главным квантовым числом n =3, имея при этом максимально возможный механический орбитальный момент. Чему равен при этом это магнитный орбитальный момент? Выразить магнитный момент через магнетон Бора μБ.

22. При каком значении орбитального квантового числа магнитный орбитальный момент электрона в атоме 2 раз больше магнетона Бора?

23. Чему равен орбитальный магнитный момент электрона, находящегося в атоме в состоянии 3d? Выразить момент через магнетон Бopa μБ.

24. Напишите выражение для магнетона Бора. Что это за величина? В каких единицах в СИ она измеряется?

25. Сколько значений может иметь орбитальный магнитный момент электрона, находящегося в атоме в состоянии с главным квантовым числом n=3? Чему они равны? Выразить моменты через магнетон Бopa μБ.

26. Некоторый электрон в атоме характеризуется главным квантовым числом n =2 и орбитальным квантовым числом l=I. Чему равна максимально возможная величина проекции магнитного орбитального момента этого электрона на направление внешнего поля? Выразите ее через магнетон Бopa μБ.

Лабораторная работа 347

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ МОЛЕКУЛ В ЖИДКОСТЯХ

I. Цель и содержание работы

Целью работы является ознакомление о особенностями молекулярного поглощения света в жидких веществах. Содержание работы состоит в определении энергии электронного возбуждения молекул и проведении качественного спектрального анализа вещества.

II. Краткая теория работы 1. См. Ч.1,Гл.4, §§ 1,6.

2. Дополнение к теории:

Изучение характеристик поглощения света в веществе - так называемый абсорбционный спектральный анализ - широко используется в практике научных и инженерных исследований. С его помощью можно выяснить химический состав вещества, определить многие электрические, механические и тепловые свойства.

В отличие от спектроскопии атомов, спектроскопия молекул практически никогда не бывает эмиссионной (основанной на испускании света). Это связано с тем, что возбуждение излучения сопряжено с применением "грубых" мер воздействия на вещество - нагрева до температур в тысячи градусов, помещения в пламя электрической дуги и т.д. Под влиянием подобного воздействия молекулы диссоциируют на составные атомы и теряют свои свойства.

В абсорбционной же спектроскопии воздействие на молекулу состоит в передаче ей при поглощении одного кванта света энергии, не превышающей долей или единиц электронвольта.

III. Приборы и принадлежности для выполнения работы

Измерения спектров поглощения в данной работе проводятся на универсальном фотометре ФМ-56. В работе используются также пронумерованные кюветы, содержащие исследуемые жидкости, и одна пустая кювета.

Принципиальная оптическая схема фотометра приведена на рис. 1, внешний вид фотометра показан на рис. 2. Источником света является лампа накаливания Л с вольфрамовой спиралью. Величину накала энергии можно регулировать с помощью выносного трансформатора. Лучи от нити лампы попадают на два плоских зеркала, отражаются от них и, пройдя через конденсаторы К, выходят из осветителя двумя параллельными пучками. Эти пучки, отражаясь от зеркала I, проходят сквозь диафрагмы 2 и 2а, связанные с измерительными барабанами 3 и За. При помощи объективов 4 и ромбических призм 5 эти два пучка сводятся вместе и, пройдя через

один из сменных светофильтров 6 и окуляр 7, попадают в глаз наблюдателя, который видит поле зрения в форме круга, разделенного на две части, имеющие различную яркость (а иногда и несколько различную окраску). Яркость левой части поля определяется световым потоком, проходящим через правую диафрагму, а яркость правой части поля - световым потоком, проходящим через левую диафрагму. Если световой поток попадает на диафрагмы прямо из осветителя и обе диафрагмы в одинаковой мере раскрыты, то яркости обеих половин поля зрения будут одинаковыми.

Если на пути одного из световых пучков поставить кювету с исследуемым веществом, поглощающим свет, то равновесие нарушится, и яркость одного из полей зрения уменьшится. Для того чтобы уравнять яркости, полей, необходимо уменьшить яркость второго поля. Это уменьшение яркости осуществляется изменением отверстия диафрагмы, через которую проходит непоглощенный световой пучок. На измерительных барабанах, связанных с диафрагмами, нанесено (черная шкала) отношение в процентах площади диафрагмы при данном ее раскрытии к площади при максимальном раскрытии. Так как световой поток равномерного пучка света, проходящего сквозь диафрагму, пропорционален площади ее отверстия, то отношение площадей отверстий диафрагм дают отношение световых потоков обоих пучков. Вводя в поле зрения светофильтры, это отношение можно измерить для различных длин волн света.

Рис.1. Принципиальная оптическая схема фотометра

.

Рис.2. Общий вид фотометра

При проведении измерений с жидкими и газообразными веществами их обычно помещают в прозрачную кювету. Зависимость интенсивности света, прошедшего через кювету, от длины волны определяется не только поглощающими свойствами исследуемого вещества, но и характеристиками излучения источника света, а также поглощением в материале кюветы:

Iпр(λ)=Iист(λ)*Ккюв(λ)*Рвещ(λ)

где Iпр(λ) - функция, описывающая спектр прошедшего света; Iист(λ) - спектральная характеристика источника ; К(λ) и Р(λ) -функции, описывающие спектры поглощения в материале кюветы и исследуемом веществе.

Использование в работе прибора с двумя световыми пучками и наличие пустой кюветы позволяет получить вид функции Рвещ(λ) (то есть спектр исследуемого вещества) в чистом виде. Для этого сравнивают интенсивности пучка света, прошедшего сквозь кювету с исследуемым веществом:

Iпр(λ)=Iист(λ)*Ккюв(λ)*Рвещ(λ)

и пучка света, прошедшего сквозь пустую кювету:

I’пр(λ)=Iист(λ)*Ккюв(λ)

Сравнение производят при различных длинах волн, выделяемых сменными светофильтрами. Отношение интенсивностей пучков, называемое коэффициентом пропускания вещества:

( ) ( )( ) ( )λλλ

λ вещРT ==пр

пр

II

- в точности повторяет форму исследуемого спектра поглощения.

Как уже показано, сравнение интенсивностей производился путем уравнивания яркостей двух половин поля зрения фотометр и считывания показания (до черной шкале) измерительных барабанов, связанных о диафрагмами. Если напрмер, отсчеты по шкалам равны n1 =23 деления и n2 =74 деления, то это означает, что d окуляр попадает 23% интенсивности первого пупа, прошедшего сквозь пустую кювету, и 74% интенсивности второго пучка. Тогда коэффициент пропускания вещества (для данного светофильтра, выделяющего длину волны λ ) будет равен:

( ) %307423

2

1 ≈==nnT λ

Удобно шкалу барабана, изменяющего интенсивность пучка света, проходящего через кювету с исследуемым веществом, установить на деление n2 =100 и уравнивать интенсивности пучков только путем вращения другого барабана. В этом случае

( ) %n100n

11 ==λT

то есть отсчет по шкале второго барабана будет сразу давать численное значение коэффициента пропускания (в процентах).

Меняя светофильтры, установленные на пути пучков, можно измерить значения коэффициента пропускания для различных длин волн и построить спектр поглощения исследуемого вещества.

IV. Порядок выполнения работы 1. С помощью тумблера, расположенного на выносном транс

форматоре, включить лампу осветителя. 2. Убрав со столика прибора кюветы и установив оба измерительных барабана на деления

n1=n2=100, проверить равенство яркости обеих половин поля зрения прибора, Если яркости

не одинаковы, осуществить регулировку положения лампы осветителя. Регулировку производить только с помощью лаборанта или преподавателя.

3. Поместить над одним из отверстий в столике прибора пустую кювету, над другим отверстием - одну из кювет с исследуемым веществом. Установить шкалу барабана над кюветой с исследуемым веществом на деление 100. Это положение барабана при выполнении измерений не изменять.

4. Установить первый светофильтр, обеспечивающий измерения для длины волны 726 нм (цифра I видна в окошке верхнего диска фотометра). Вращая измерительный барабан, находящийся над пусто кюветой добиться одинаковой яркости обеих половин поля зрения окуляра* и по черной шкале этого барабана взять отсчет коэффициента пропускания вещества для данной длины волны. Результат занести в таблицу. Подобные измерения повторить для светофильтров № 2, ...,№ 8.

5. Для уменьшения ошибок повторить серию измерений со всеми светофильтрами еще два раза.

6. Подобным же образом провести по три серии измерений коэффициентов пропускания еще для двух кювет с другими исследуемыми веществами. Результаты занести в табл. I.

7. По окончании измерений выключить лампу осветителя.

коэффициент пропускания %

кювета № кювета №

кювета №

№ светофильтра и окраска

длинна волны, нм

1 2 3 ср.

1 2 3 ср.

1 2 3 ср.

№1.Красный 726

№2.Красный 665

№3. Оранжевый 619

№4. Желтый 574

№5. Зеленый 533

№6. Голубой 496

№7. Синий 465

№8. Фиолетовый 432

V. Обработка результатов измерений 1. Определить по трем отсчетам дли каждого светофильтра среднее значение

коэффициента пропускания. 2. По найденным средним значениям для всех трех веществ

на миллиметровой бумаге построить графики спектров поглощения (зависимости ( )λT ).

3. Сравнив полученные спектры со спектрами поглощения различных веществ (журнал со спектрами для сравнения находится на лабораторном столе), определить типы вещества, находящихся в исследованных кюветах. Результаты записать в табл.2. Подобная процедура отождествления вещества по спектру частот проводится при химических исследованиях и называется качественным спектральным анализом.

4. На графиках спектров поглощения отметить границы полос поглощения (минимумов на

зависимости ( )λT ). При этом для некоторых веществ в видимой области спектра может лежать только одна из границ. Вторая же граница полосы поглощения может лежать в невидимых инфракрасной или ультрафиолетовой областях спектра (см. рис.3). Граничные длины волн занести в табл. 2.

Положение границ полосы поглощения

1-я граница 2-я граница

№ кювета Название вещества

нм эВ нм эВ

Рис.З. Варианты расположения полос поглощения в наблюдаемых спектрах: а) обе границы полосы - в видимой части спектра, б) одна из границ полосы - в ультрафиолетовой часта спектра, в) одна из границ полосы - в инфракрасной части спектра

5. Пользуясь соотношением между энергией кванта света и его длиной волны λε hc

= ,

определить энергии квантов, соответствующие границам полос поглощения. Результаты занести в табл. 2. Так как поглощение в видимой части спектра определяется в основном изменением электронной энергии молекул, полученные значения для любой из границ полосы дадут порядок величины разности энергий между основным и первым возбужденным энергетическими состояниями электронов в молекуле.

Значения постоянных и соотношения между единицами измерений, необходимые при расчетах:

h=6.62*10-34Дж*с; c =3*108м/с; I нм = 10-9м; I эВ = 1,6*10-19Дж .

VI. Контрольные вопросы 1.С какой целью исследуют спектры поглощения веществ? 2.Опишите структуру уровней энергии молекул? 3.Какие процессы могут происходить при поглощении света молекулами? Как

выглядит спектр поглощения "свободных молекул (в газах)? 4.Чем различаются спектры поглощения молекул в газах и жидкостях? 5.Опишите устройство и принцип действия фотометра. 6.Что называется коэффициентом пропускания вещества? 7.С какой целью в работе используется пустая кювета. 8.Что такое ψ - функция и каков, ее статистический смысл? 9.Как обменяется квантование энергии в квантовой механике? 10. Для чего служит уравнение Шредингера?