Волгоградский государственный педагогический университет

Детектирование ампли-тудно-модулированных

колебаний

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 10 ПО КУРСУ «РАДИОТЕХНИКА»

ВГПУ 1998

Лабораторная работа 10 Детектирование амплитудно-модулированных коле-

баний

Цель работы: Исследование процессов, происходящих при детек-тировании АМ колебаний диодным детектором. I. Теория работы.

Детектирование – это процесс преобразования высокочастотно-го модулированного колебания, в результате которого получаются низкочастотные колебания, соответствующие передаваемой инфор-мации.

Высокочастотный АМ сигнал в простейшем случае можно за-писать:

U(t) = U0 (1 + m cos Ω t) cos ω t (1) где m – коэффициент модуляции, ω – частота несущего сигнала,

Ω – частота сигнала информации. Спектр АМ колебания (1) можно получить, произведя простейшие преобразования.

( ) ( )tmUtmUtUtU Ω−⋅+Ω+⋅+= ωωω cos2

cos2

cos0)(

Так как ω ≥ Ω, то все три составляющие АМ сигнала лежат в высокочастотной области. Частоты ω + Ω и ω – Ω называются боко-выми частотами.

Задача детектирования состоит в том, чтобы преобразовать АМ сигнал так, чтобы появилась составляющая низкой частоты Ω. Из-вестно, что только нелинейное преобразование обогащает спектр сигнала новыми составляющими. Таким образом, для детектирова-ния необходимо подать АМ сигнал на нелинейный элемент, т.е. эле-мент с нелинейной зависимостью тока, протекающего через него, от напряжения, приложенного к нему. Таким элементом является, на-пример, электронная лампа, транзистор, полупроводниковый диод. Вольт-амперная характеристика последнего приведена на рис. 1.

Рис. 1. Вольтамперная характеристика диода.

i

U

Важными характеристиками амплитудных детекторов являются характеристика детектирования, которая показывает зависимость напряжения на выходе Uн = Iд⋅R от амплитуды высокочастотных ко-лебаний.

Для выделения низкочастотные компоненты детектор должен содержать фильтр нижних частот. Принципиальная схема диодного детектора показана на рис. 2. Постоянная времени τ = R⋅C фильтра нижних частот выбирается так, чтобы обеспечить неискажённое воспроизведение огибающей АМ колебаний и необходимое сглажи-вание высокочастотных пульсаций:

Ω<<⋅<< ππ

ω22 CR

Рис. 2. Принципиальная схема диодного детектора. При анализе работы диодного детектора следует учитывать, что

к диоду приложено напряжение Uд = Uвх – Uн Режим работы диодного детектора определяется амплитудой

высокочастотных колебаний: для слабых сигналов, наибольшая ам-плитуда которых не превосходит 0,1 – 0,2В, имеет место квадратич-ное детектирование, для сильных сигналов, амплитуда которых не менее 1В - линейное.

Рассмотрим детектирования слабых сигналов. Предположим, что всё выходное напряжение приложено к диоду U = Uвх, а его вольт-амперная характеристика диода приближено аппроксимирует-ся степенным полиномом:

i = I0 + a⋅Uд + b⋅Uд2 (2)

Подставим (1) в (2), записав выражение (1) в упрощённом виде: U(t) = Uам ⋅ cos ωt

где U0ам – переменная амплитуда АМ сигнала. Uам = U0 (1 + m cos Ω t)

(3) 2cos22

cos0coscos0

2222 tамbUамbU

tамaUItамbUtамaUIi ωωωω +++=⋅++=

RUв х C

DIg

Видно, что компоненты тока, соответствующие второму и чет-вёртому членам выражения (3), не содержат отдельно интересую-щих нас при детектировании составляющих с частотой Ω. Только в третьем члене такая составляющая имеется:

(4) 2cos4

cos0221

22

2

2

22200 tm

bUtmbU

bUmамbUΩ+Ω+⋅+= ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛

В этом случае 2

20амbU

gI = и характеристика детектирования

имеет квадратичный характер. Как видно из (4), на выходе детектора присутствует колебание с

частотой 2Ω, т.е. возникают нелинейные искажения. Их коэффици-ент нелинейных искажений Kг, находимый как отношение амплиту-ды тока с частотой 2Ω к полезному сигналу (с частотой Ω) оказыва-ется пропорционален глубине модуляции:

42

2 mI

IГK =Ω⋅=

и при m=1 (100% модуляция ) составляет 25%. При анализе работы данного детектора в режиме сильных сиг-

налов применяется кусочно-линейная аппроксимация вольтампер-ной характеристики диода (рис. 3).

SU , при U > 0

I(U) 0 , при U < 0, где S – крутизна характеристики диода

Рис. 3. Установившийся процесс в идеальном детекторе.

Ug

θt

1

ωtUв х

U

Uд

0

iд

θ 2θ ωt

ig

Предположим на входе детектора отсутствует напряжение. Uвх = Umвх cos ωt

В момент времени t1 имеем ωt1 = θ и тогда Uн=Uвх(t1)=Umвх cos θ Отсюда легко определить коэффициент передачи напряжения детектора, под которым понимается отношение выходного напря-жения к амплитуде входного напряжения:

θcos==xmUнU

ГKВ

где θ – угол отсечки тока диода. При подстановке сюда Umвх = U0ам получим:

Uн = U0ам cos θ т.е. характеристика детектирования линейна. Выведем уравнение, позволяющее рассчитать угол отсечки тока

диода по известным параметрам схемы детектора. Мгновенные зна-чения тока диода равны:

iд = S⋅U = S (Uвх - Uд) = S⋅Umвх ⋅ (cos ωt – cos θ) Найдём постоянную составляющую тока диода (среднее значе-

ние):

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )θ-θ

cosθθcosθ-θsinθcosθθsinθcoscos

θcoscos11

0 0

00дд

tgUS

USUStdtdt

UmвStdtUStdiI

н

нmв

Х

mв

Х

Х

⋅⋅

=⋅⋅

=−⋅⋅

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −⋅

⋅⋅

=⋅−⋅=⋅=

∫ ∫

∫∫

π

ππ

πππθ θ

ππ

ωωω

ωωω

Учитывая, что RI

U н =д

, получим уравнение для определения

угла отсечки тока диода:

(5) θ-θRS

tg⋅

=π

Из этого уравнения видно, что при выбранном диоде (характе-ризующимся S) угол отсечки θ зависит от сопротивления нагрузки R. Решить это уравнение относительно θ можно только графическим способом. Для этого необходимо воспользоваться графиком или таблицей на рис. 4.

θ° 5 10 15 20 tg θ-θ 2 ⋅10-4 2 ⋅10-3 6 ⋅10-3 1.5⋅10-2

θ° 25 30 35 40 tg θ-θ 3 ⋅10-2 5.4⋅10-2 8.9⋅10-2 0.141

Рис. 4. Зависимость функции tgθ-θ=φ(θ). При малых углах θ уравнение (5) может быть решено прибли-

жённо: tg θ разлагаем в ряд 3θθθ

3

+=tg , откуда

3 3θ RS ⋅= π

II. Ход работы.

1. Ознакомиться с установкой диодного детектирования (рис. 5).

Рис. 5. Схема установки диодного детектирования.

(1-генератор ГСС-6, 2-милливольтметр, 3-осциллограф С1-94) R1=1,5кОм R2=150кОм С1=1нФ С2=0,1мкФ

2. Собрать установку диодного детектирования. 3. По инструкциям ознакомиться с правилами работы с прибо-

рами. 4. Установить на выходе ГСС-6 АМ сигнал с параметрами:

Fнес = 100кГц, m = 30% Um0 = 1В

0.01

0.06

0.08

302010

tgθ − θ

θ

R1

C1

R2

C2

2 31

5. Снять зависимость Uд от Um0, изменяя напряжение на входе детектора с помощью входного аттенюатора ГСС-6 для двух случаев:

1) R=R1, C=C1; 2) R=R2, C=C2 6. Снять зависимость низкочастотного напряжения на выходе

детектора Uд от коэффициента модуляции на входе при Um0=1В для тех же случаев (см. пункт 5).(изменяя m от 10 до 70%).

7. Просмотреть и зарисовать осциллограммы напряжений Uд(t) для следующих случаев:

R=R1, C=C1; R=R2, C=C1; R=R2, C=C2; 8. Начертить графики всех полученных зависимостей на мил-

лиметровой бумаге и объяснить их. III. Контрольные вопросы. 1. Чем определяется режим работы диодного детектора? 2. Почему принято разделять детектирование сильных и слабых

сигналов? 3. Приведите принципиальную схему последовательного диодного

детектора, поясните назначение всех элементов схемы. 4. Чем следует руководствоваться при выборе параметров нагрузки

диодного детектора? 5. В чём преимущества линейного детектора перед квадратичным? 6. Как будет изменяться угол отсечки с изменением сопротивления

нагрузки при детектировании сильных сигналов? 7. Дайте определение детекторной характеристики. 8. Изобразите детекторные характеристики при различных парамет-

рах нагрузки. 9. Какими причинами обусловлено появление нелинейных искаже-

ний на выходе детектора АМ сигналов? IV. Литература. Гершензон Е.М., Полянина Г.Д., Соина Н.В. Радиотехника. - М.: Просвещение, 1986.