Здест все, кроме 14.2 «Здравый смысл и проверка результатов моделирования»(см. распечатку Майорова про оценку погрешности, у меня этой бумажки пока нет), 15.2( даны только выкладки)

Это материал просто для понимания того, что мы должны по идее знать за этот год. Для шпоры или заучивания билетов – вырезаете весь ненужный текст, оставляете курсив (определения) и основные формулы, лучше письменно всё нужное выписать.Желаю удачи!

Билет 1.

1.   Атомная гипотеза строения вещества и ее экспериментальные основания.

(прим. Неплохо было бы ознакомиться с оптытом Штерна)

2. Теорема Гаусса основные следствия из неё. Поле сферически симметричных тел и бесконечной плоскости

Поле сферически симметричных тел и бесконечной плоскости

Билет 21. Массы и размеры молекул, скорости их теплового движения. Термодинамический

и молекулярно-кинетический смысл понятия «температура».

Равенство температур определяется следующим условием:Температуры двух тел равны, если между ними не происходит теплообмена.Согласно молекулярно-кинетическим представлением, температура есть величина, характеризующая среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа.

Это определение имеет смысл, поскольку показывает, что при одинаковой температуресредние кинетические энергии молекул различных газов совпадают.

Учитывая это, мы можем свести измерение температуры любого тела к измерению средней кинетической энергии молекул идеального газа, находящегося в контакте с данным телом. Однако измерение скоростей (или кинетических энергий) молекул связано со значительными трудностями. Поэтому на практике измеряют не кинетическую энергию молекул, а некоторую другую величину, пропорциональную ей, например давление газа.

Определим термодинамическую (абсолютную) температуру Т как физическую величину, пропорциональную средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

Еk=(3/2) kT k – коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Больцмана.

Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа может быть выражена через давление р газа и концентрацию n его молекул

Ek= mo[v²]/2=3p/2n.

Из этого следует

p=nkT

Давление идеального газа пропорционально его термодинамической температуре и концентрации молекул.

2. Консервативность электростатического поля. Потенциал, напряжение, ЭДС. Механические аналоги.

Потенциалом данной точки называют физическую величину φ, равную отношению потенциальной энергии П положительного побного заряда q, находящегося в данной точке поля, к этому заряду: φ=П/q.

Из этого определения следует, что значение потенциала, как и напряжённости, не зависит от величины движущегося в поле пробного заряда, поскольку расчёт проводится на единичный заряд. Единицей потенциала в СИ является джоуль на кулон, вольт:

1В= 1Дж/Кл

Когда силы совершают работу, то заряд перемещается из точки 1 поля, в которой он обладает большей потенциальной энергией, в точку 2 с меньшей энергией, т.е. из точки с большим потенциалом φ1 в точку с меньшим потенциалом φ2. В этом случае разность потенциалов

φ1-φ2=П1/q - П2/q. U=c=-Δφ=A/qРазностью потенциалов между точками поля называется работа, совершаемая силами поля при перемещении единичного положительного заряда по произвольной траектории из точки 1 в точку 2. Такое определение имеет смысл потому, что эта работа не зависит от формы траектории, а определяется только положениями начальной и конечной точек. На практике эту разность потенциалов называют напряжением (U). Из последней формулы следует, что работа по перемещению пробного заряда q равна произведению заряда на разность потенциалов U:

A=qU = q(φ1-φ2)

Эта работа численно равна площади прямоугольника, ограниченного осями координат U и q.Таким образом получают единицу работу электронвольт.

Величину, равную отношению полной работы, свершаемой при перемещении заряда на неоднородном участке цепи, к заряду, называют напряжением на данном участке:

U=A/q. [Вольт]

Электродвижущей силой (э.д.с.) называют величину, равную отношению работы Астор,

которую совершают сторонние силы при перемещении заряда q, к этому заряду: Ɛ= Астор/q.

Из определения следует, что в СИ единицей э.д.с., как и разности потенциалов, является вольт.

Билет 31. Частные газовые законы. Уравнение состояния идеального

газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.2. Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического

поля.3. Задача на нахождение магнитного потока.

1. Частные газовые законы. Уравнение состояния идеального газа. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Для абсолютной температуры

[Ек] = (3/2)kT

Средняя кинетическая энергия молекул идеальногогаза может быть выражена через давление р газа и концентрацию п его молекул:

Ек=m0[v]²/2=3p/2n

Из этих формул следует, что

p = nkT.Давление идеального газа пропорционально его термодинамической температуре и концентрации молекул. Уравнение состояния идеального газа (Менделеева - Клапейрона )

Из выведенной формулы следует, что при одинаковых условиях (т.е. давлениях и температурах) концентрация молекул у различных газов одна и та же. Иными словами, в равных объемах различных газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул (закон Авогадро). k – постоянная Больцмана. k = 1,38 · 10 ²³־Найдём теперь по формуле число молекул п0 в 1 м³ газа при н.у. (Т0 = 273,15 К, ро = 101325 Па):

п0 = 2,68 · 10^(25)

Под количеством вещества следует понимать число специфических структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), из которых состоит это вещество.

За единицу количества вещества в системе СИ принят моль:1 моль – это количества вещества системы, содержащей столько же специфических структурных элементов (молекул, атомов, ионов и т.п.), сколько содержится атомов в массе 0,012 кг изотопа углерода ¹²С.

Число структурных элементов, содержащихся в моле вещества, называют постоянной Авогадро:NA = 6,022 · 10^(26) кмоль ֿ ¹

Теперь мы можем получить объем любого газа при н.у.:Vm=NA/n0 = 22,41 м³ · кмоль ¹ ־Масса моля (молярная масса)

М = роVm = monoVm = moNА

Получаем pV/T = kN = const – уравнение газового состояния.

При неизменной массе газа (т.е. при неизменном числе молекул) произведение давления на объем газа прямо пропорционально его термодинамической температуре.

Обозначим М массу моля, а т – массу всего газа. Тогда в данной массе газа содержится число молей т/M = N/NA. Отсюда N = mNA/M. Подставив N, получим

pV = mkNAT/M.

Произведение постоянной Больцмана на постоянную Авогадро называют молярной газовой постоянной:

R = kNA = 8,31 · 10³ Дж · кмоль ֿ ¹ · К ֿ ¹

pV = (m/M) RT – уравнение Менделеева – Клапейрона.

Частные газовые законы

Состояние идеального газа определяется тремя параметрами: давлением, объемом, температурой. Из них только два являются независимыми, ибо при неизменной массе газа любой из них рассчитывается с помощью уравнения Менделеева – Клапейрона, если заданы два других. Изопроцессы – процессы, при которых один из параметров остается неизменным, а два других меняются.

1. Изотермический

Средняя кинетическая энергия молекул не зависит от сорта газа, а определяется только его температурой. При изотермическом процессе (при неизменной температуре) средняя кинетическая энергия молекул не изменяется.

При неизменной температуре и неизменной массе газа произведение давление его на объем является постоянной величиной (закон Бойля - Мариотта):

pV = const

Подставляя в значение объема газа V = m/ρ, получаем

p/ρ = const.

Закон Бойля – Мариотта можно сформулировать следующим образом:

При постоянной температуре и неизменной массе газа его давление пропорционально плотности.

2. Изохорный Процесс, происходящий при неизменном объеме. Его можно получить, если в уравнении Менделеева – Клапейрона положить V = const и m = const. тогда

p/T = const или p1/p2=T1/T2

Уравнение изохоры нашел экспериментально Шарль:

p = p0 (1 + αt) – уравение Шарля, где α = 0,00366 К ֿ ¹ - температурный коэффициент давление, одинаковый для всех газов.

3. Изобарным называют процесс, происходящий при неизменном давлении. Он описывается уравнением

V/T = const или V1/V2=T1/T2,

Которое получается из уравнения Менделеева – Клапейрона, если в нем положить p = const, m = const. Уравнение изобары нашел экспериментально Ж. Гей – Люссак:

V = V0(1+βt), β – температурный коэффициент объемного расширения, одинаковый для всех газов. Это уравнение называют законом Гей-Люссака.

Электроемкость. Конденсаторы. Энергия электрического поля.

Электроемкость. Конденсаторы

Величину С, равную отношению заряда системы проводников к разности потенциалов между ними, называют электрической емкостью (электроемкостью) данной системы проводников:

С= Q/(φ1 – φ2), Q = CU.

Единицей СИ электроемкости является: кулон на вольт (Кл/B)

Систему из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик, называют конденсатором, сами проводники – обкладками конденсатора. В зависимости от конфигурации обкладок различают: - плоский конденсатор – систему из двух плоских параллельно расположенных металлических пластин площадью S каждая. Расстояние между пластинами d много меньше их линейных размеров. В этом случае поле между пластинами можно считать однородны и пренебречь искажениями поля на краях; - сферический конденсатор, обкладки которого представляют собой две концентрические сферы; - цилиндрический конденсатор, у которого обкладками служат два коаксиальных цилиндра. Обкладки конденсатора могут иметь и другую форму.

Конденсаторы различной электроемкости можно соединять в батареи двумя способами: либо последовательно, либо параллельно. При разных способах соединения конденсаторов заряды и потенциалы между ними распределяются по-разному: а) при зарядке батареи последовательно соединенных конденсаторов заряды на каждой из обкладок оказываются равными по модулю, но противоположными по знаку, а разность потенциалов между крайними обкладками батареи равна сумме разностей потенциалов на каждом из конденсаторов в отдельности б) при зарядке батареи параллельно соединенных конденсаторов заряды одного знака перераспределяются на соответствующих обкладках так, что суммарный заряд одного знака батареи равен сумме зарядов на каждой отдельной обкладке, а разность потенциалов на обкладках всех конденсаторов батареи одна и та же

При соединении N конденсаторов:

Параллельно 1/C=1/C1+1/C2+…1/Cn; при параллельном: С=С1+С2+…+Сn.

Энергия электрического поля.

Разность потенциалов на пластинах конденсатора прямо пропорциональна модулю заряда на пластинах ( т.к. при наличии диэлектрика между двумя параллельными плоскостями напряженность поля E = E0/ε= σ/( ε0ε), σ – поверхностная плотность заряда, Кл/м².)U = φ1 – φ2 = Q/CТо график этой зависимости

u U

Ucp A 0 Δq Q qДля того чтобы перенести заряд Δq с отрицательной заряженной обкладки на положительную заряженную обкладку, надо совершить против силы элементарную работу ơА= Δq U. На Рафике эта работа изображается элементарной площадью прямоугольника, основанием которого является заряд Δq, а высотой - разность потенциалов Ucp. Просуммировав все такие элементарные площадки, можно графически найти всю затраченную работу при полной зарядке конденсатора.

А = QU/2 = CU²/2 = Q²/2C

Можем утверждать, что энергия W заряженного конденсатора равна работе А, которая совершена при его зарядке:

W = А = QU/2 = CU²/2 = Q²/2C

(В рамках электростатики невозможно решить вопрос о том, где сосредоточена энергия: только ли на заряженных телах или во всех точках поля. Однако переменные поля, напряженность которых в данной точке изменяется со временем, могут существовать независимо т зарядов. Эти поля распространяются в виде электромагнитных волн и переносят энергию. Таким образом, само поле является носителем энергии. Эту идею высказал Максвелл. Он ввел понятие

плотности энергии: W/V)

Билет 41. Изопроцессы в газах и их графическое представление в

P,V,T- координатах.2. Последовательное и параллельное соединение проводников.

Закон Ома для резистора, электрической цепи с ЭДС и ее участка.3. Задача на магнитное поле тока.

Изопроцессы в газах и их графическое представление в P,V,T координатах.

Уравнение Клапейрона:

Если масса газа (идеального) остается неизменной

(m=const), то

(Здесь , где m – масса газа, M – молярная масса газа, а R=8,31 Дж/моль*К – универсальная газовая постоянная)

Изопроцессы – термодинамические процессы, при которых помимо количества вещества еще одна макроскопическая величина остается постоянной (Давление, объем или же температура).

Изотермический процесс (T=const)

Из уравнения Клапейрона следует, что при изотермическом процессе PV=const – это называется законом Бойля-Марриота для идеального газа. В P,V координатах график этого процесса изображен в виде гиперболы. В P,T и V,T координатах – в виде вертикальной прямой.

Изобарический процесс (P=const)

Процесс, при котором давление газа остается неизменным. В этом случае – это называется законом Гей-Люссака: При постоянном давлении и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение объёма газа к его абсолютной температуре остаётся постоянным. В P,V и P,T координатах график этого процесса изображен в виде горизонтальной прямой. В V,T координатах – в виде прямой V=const*T.

Изохорный процесс (V=const)

Процесс, при котором объем газа не изменяется. В этом случае – это закон Шарля: при постоянном объеме и неизменных значениях массы газа и его молярной массы, отношение давления газа к его абсолютной температуре остается постоянным. В P,V координатах график процесса изображен в виде вертикальной прямой, в P,T координатах - в виде прямой P=const*T, а в V,T координатах в виде горизонтальной прямой.

*Примечание: Изображение газовых процессов в P,V координатах наиболее выгодно, т.к. работа, совершенная газом в этом случае по модулю численно равна площади под графиком.

2. Последовательное и параллельное соединение проводников. Закон Ома для резистора, электрической цепи с ЭДС и ее участка.

Билет 51. Реальные газы (качественно). Агрегатные состояния и

фазовые переходы.2. Правила Кирхгофа и пример их применения.3. Задача на индукцию магнитного поля и силу Лоренца.

1. Законы идеальных газов — приближенные законы. Отступления от них носят как количественный, так и качественный характер. Количественные отступления проявляются в том, что уравнение Клапейрона-Менделеева PV = RT соблюдается для реальных газов

только приближенно. Качественные отступления носят более глубокий характер. Реальные газы могут быть переведены в жидкое и твердое состояния. Это было бы невозможно, если бы газы строго следовали уравнению Клапейрона.

Отступления от законов идеальных газов связаны с тем, что между молекулами газа действуют силы, которые в теории идеальных газов во внимание не принимаются. Эти силы могут приводить к образованию химических соединений. Тогда они называются химическими, или валентными, силами. Если же химические соединения не образуются, то силы взаимодействия между молекулами и атомами называются молекулярными силами. Мы будем предполагать, что в газе химические реакции не происходят или закончились, так что химические силы нас интересовать не будут. Если газ ионизован, то

появляются силы кулоновского притяжения и отталкивания между ионами, имеющимися в газе. Такими силами определяется поведение плазмы, т. е. квазинейтрального ионизованного газа. (Квазинейтральным называется такой газ в котором с большой точностью заряды положительных ионов компенсируются зарядами отрицательных ионов.)

2. На далеких расстояниях молекулярные силы являются силами притяжения. Эти силы притяжения называют также силами Вандер- Вальса. Они будут притягиваться подобно магнитам, обращенным друг к другу противоположными полюсами. Рассмотренные силы называются дисперсионными.

Помимо дисперсионных сил между молекулами газа могут действовать еще так называемые дипольно-ориентационные силы. Это тоже силы притяжения, обычно меньшие дисперсионных сил. Кроме того, дипольно-ориентационные силы зависят от температуры газа.

Уравнение Ван – дер - Вальса

при

Это уравнение третьей степени по V, в которое давление Р входит в качестве параметра. Поскольку его коэффициенты вещественны, уравнение имеет либо один вещественный корень, либо три корня. Каждому корню на плоскости V Р соответствует точка, в которой изобара Р = const пересекает изотерму. В первом случае, когда корень один, и точка пересечения будет одна. Так будет, как мы видели, при любых давлениях, если температура достаточно высока. Изотерма имеет вид монотонно опускающейся кривой МN (рис. 98). При более низких температурах и надлежащих значениях давления Р уравнение имеет три корня V1,V2,V3. В таких случаях изобара Р = const пересекает изотерму в трех точках L, G, G (рис. 98). Изотерма содержит волнообразный участок LBCAG. Она сначала монотонно опускается вниз (участок DB), затем на участке В А монотонно поднимается вверх, а за точкой А снова монотонно опускается. При некоторой промежуточной температуре три корня V1, V2, V3 становятся равными. Такая температура и соответствующая ей изотерма называются критическими. Критическая изотерма FKH всюду монотонно опускается вниз, за исключением одной точки К, являющейся точкой перегиба изотермы. В ней касательная к изотерме горизонтальна. Точка К называется критической точкой. Соответствующие ей давление Рk, объем Vk и температура Тк называются также критическими. Говорят, что вещество находится в критическом состоянии, если его объем и давление (а следовательно, и температура) равны критическим.

Возьмем достаточно разреженный газ при температуре ниже

критической. Исходное состояние его на диаграмме VР изображается

точкой Е (рис. 99). Будем сжимать газ квазистатически, поддерживая температуру Т по изотерме вверх. Можно было бы думать, что она достигает

крайнего положения Л, где изотерма об- обрывается. В действительности, однако, начиная с некоторой точки G, давление в системе перестает повышаться, и она распадается на две физически однородные части, или фазы: газообразную и жидкую. Процесс изотермического сжатия такой двухфазной системы изображается участком GL горизонтальной прямой. При этом во время сжатия плотности жидкости и газа остаются неизменными и равными их значениям в точках L и G соответственно. По мере сжатия количество вещества в газообразной фазе непрерывно уменьшается, а в жидкой фазе — увеличивается, пока не будет достигнута точка L, в

которой все вещество перейдет в жидкое состояние. Было установлено, что сжатием газ можно превратить в жидкость только тогда, когда его температура ниже критической. Но это невозможно сделать никаким повышением давления, если температура газа выше критической.

Веществ может находиться в различных фазах, например: жидкая вода, водяной пар, лед.

Фазы соответствуют трем агрегатным состояниям: жидкому, газообразному и твердому. Существуют различные фазовые модификации и у многих твердых тел: серое и белое олово, желтая и красная сера, белый и красный фосфор.

Заметим, что если исключить экстремальные условия, то для газов и жидкостей понятие фазы и агрегатного состояния совпадают – у каждого вещества существует лишь одна модификация жидкого или газообразного состояния, поскольку в жидкостях или газах, в отличие от твердых тел частицы располагаются беспорядочно. А беспорядочное расположение существует только одно. Кристаллических модификаций, а следовательно различных фаз у вещества может быть несколько в зависимости от характера упаковки частиц при образовании кристаллической решетки.

Переход вещества из одного состояния в другое называют фазовым переходом. Если такой переход сопровождается поглощением или выделением энергии, то его считают фазовым переходом первого рода. К таким переходам относятся парабразование и конденсация, плавление и кристаллизация, сублимация (из твердой в фазы – в газообр.), десублимация (кристаллизация из газообразного состояния). При фазовых переходах первого рода в равновесии могут находиться две или даже три различные фазы одного т того же вещества.

2.

Первое правило Кирхгофа относится к узлам разветвления цепи, т.е. к точкам, в которых сходятся и расходятся точки.

В каждой точке разветвления проводов (т.е. в узле) алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю:

I1+I2+I3+…+In = 0

Второе правило Кирхгофа:

Алгебраическая сума произведений сил токов Iп в отдельных участках контура на их сопротивления Rn равна алгебраической сумме всех э.д.с., действующих в контуре, т.е.

I1 R1+I2 R2+…In Rn = Ɛ1+ Ɛ2+…+ ƐМ

Пример:

Пусть два резистора R1 и R2 соединены параллельно. Найдем их эквивалентное сопротивление и эквивалентную проводимость.

Применяя к узлу первое правило Кирхгофа, имеем

I - I1 – I2 = 0.

Для контура с единственным искомым эквивалентным сопротивлением R уравнение, согласно второму правилу, имеет вид

IR + Ir = Ɛ.

Для двух других контуров с сопротивлениями R1 и R2 уравнения запишем так:

I1R1 +Ir = Ɛ, I2R2 +Ir = Ɛ. Решим систему из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Получим 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Итак, при параллельном соединении резисторов эквивалентная проводимость цепи равна сумме проводимостей ее участков.

Билет 61. Свойства поверхности жидкости. Капиллярные явления.2. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.3. Задача на тепловое движение частиц.

жидкости и окружающего газа, от чистоты

этих веществ и от их температуры. При

идеальном смачивании краевой угол равен

0, при идеальном несмачивании π.

Билет 7

1. Кристаллические и аморфные тела. Закон Гука и диаграмма растяжения. Виды деформаций.

2. Магнитное взаимодействие токов и определение электрических единиц в системе СИ.

3. Задача на установление термодинамического равновесия в системе.

Закон Гука и диаграмма растяжения.

(6.1)

Кристаллические и аморфные тела

Различной является и упругость монокристалла в разных направлениях. А так как скорость звука зависит от упругих свойств вещества и от его плотности, то как показывает опыт, скорость распространения звука в монокристаллах в разных направлениях различна.

Частицы, из которых состоит кристалл, образуют в пространстве правильную кристаллическую решётку. Это было подтверждено опытом М. Лауэ, открывшеи явление дифракции, рентгеновского излучения.

Если бы кристалл имел идеальную структуру, то дальний порядок наблюдался бы на сколь угодно больших расстояниях. Однако такие идеальные кристаллы в природе не образуются. В реальном кристалле мы встречаемся с систематическими нарушениями дальнего порядка, которые возникают в процессе кристаллизации вещества.

Одним из важнейших видов нарушения регулярной структуры кристалла является дефект,который называют дислокацией.

Простая, или краевая, дислокации заключается в том, что в какой-либо участок кристалла внедрилась лишняя узловая плоскость. В результате кристалл оказывается разбитым на два блока, на линии раздела которых и лежит ядро дислокации.

Также существует дефект замещения. Здесь при достаточно высокой температуре вполне вероятен процесс, при котором чужеродный атом и атом основного вещества меняются местами, что и приводит к перемещению чужеродного атома по кристаллу. Типы кристаллических связей

1. Молекулярные кристаллы. К ним относят ряд неорганических соединений, а также большинство органических соединений, у которых в процессе кристаллизации молекулы сохраняют свою индивидуальность. В узлах кристаллической решётки находятся молекулы. При достаточно тесном контакте молекул между ними возникают силы электрического притяжения.

2. Ионные кристаллы. К их числу относят большинство неорганических соединений, например соли. В пространственной решётке этих кристаллов размещаются поочерёдно ионы противоположных знаков. Ионные кристаллы также являются изоляторами, ибо здесь нет свободных носителей зарядов – ни электролитов, ни ионов. Однако при взаимодействии с водой решётка разрушается и появляется электролит с ионной проводимостью.

3. Металлические кристаллы. При кристаллизации металлов и образовании кристаллической решётки их атомы сближаются, а электроны, находящиеся на внешних орбитах (валентные электроны), оделяются от атомов. Однако в отличие т случае ионной связи здесь электроны не могут присоединяться к другому атому и образовывать отрицательный ион, ибо все атома металла одинаковы. Поэтому валентные электроны коллективизируются – они уже принадлежат ни одному атому, а всему кристаллу в целом.

4. Атомные кристаллы. Пространственная решётка в кристаллах данного типа образуется путём плотной упаковки атомов, чаще всего одинаковых. Атомы, расположенные в пространственной решётке атомного кристалла, связаны ковалентными связями. Кристаллы с атомной связью являются полупроводниками.

Магнитное взаимодействие токов и определение электрических единиц в системе СИ.

Определение электрических единиц в системе СИ

Тесла – это индукция поля, которая действует с силой 1 Н на заряд 1 Кл перпендикуляно линиям индукции со скоростью 1м/c:

Единицей потенциала в СИ яаляется Вольт:1 В = 1 (Дж/Кл)

С – электроёмкость. Единицей СИ является 1 Фарад. 1Ф=1(Кл/В)

Билет 81. Термодинамический подход к описанию природы. Первое

начало термодинамики.2. Магнитное поле в вакууме и веществе. Закон Био-Савара-

Лапласа. Силы Лоренца и Ампера. Правила буравчика и левой руки.

3. Задача на основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Первое начало термодинамики

Q = ΔU + A

Энергия, полученная системой путем теплообмена, расходуется на изменение ее внутренней энергии и на работу против внешних сил.

Пример:

Применим первое начало термодинамики к изохорному процессу. Т.к. в этом процессе объем остается постоянным, то ΔV = 0, A = 0. Следовательно, Q = Δ U, т.е. все полученное системой количество теплоты расходуется на изменение ее внутренней энергии.

Если с идеальным газом происходит изотермический процесс, то не изменяется его внутренняя энергия: Δ V = 0. Следовательно, Q=A, т.е. се полученное системой количество теплоты расходуется на совершение ею работы против внешних сил.

Итак, только при изобарном процессе полученное системой количество теплоты равно сумме изменения ее внутренней энергии и работы системы против внешних сил.

2.   Магнитное поле в вакууме и веществе. Закон Био-Савара-Лапласа. Силы Лоренца и Ампера. Правила буравчика и левой руки.

Мы изберем дедуктивный метод, положив в основу изложения два экспериментальных факта, которые были установлены в XIX веке: 1) магнитное поле действует на движущиеся заряды; 2) движущиеся заряды создают магнитное поле.

Магнитное поле в веществе

1. В веществе магнитное поле возбуждается не только электрическими токами, текущими по проводам, но и движениями заряженных частиц внутри самих атомов и молекул. Согласно полу классической теории Бора, электроны вращаются вокруг атомных ядер по замкнутым орбитам. Кроме того, они совершают вращения вокруг собственных осей подобно вращениям планет вокруг своих осей. С таким внутренним вращением связан определенный момент импульса, называемый спином электрона. Спином обладают не только электроны, но и атомные ядра. Орбитальные и спиновые вращения заряженных частиц аналогичны токам и возбуждают магнитные поля. Наглядное представление о движении электронов по классическим орбитам и об их вращениях вокруг собственных осей позднее было заменено более общей и абстрактной картиной движения, которую дает квантовая механика. В этой картине не существует понятия траектории частицы. Термин «орбитальное движение» сохранился, но он носит условный характер. Однако для учения о магнетизме существенна не наглядность движения, а механический и магнитный моменты, связанные с этим движением. Таким образом, по современным представлениям, магнетизм вещества обусловлен тремя причинами: 1) орбитальным движением электронов вокруг атомных ядер, 2) собственным вращением, или спином, электронов, 3) собственным вращением, или спином, атомных ядер. Тяжелые атомные ядра движутся значительно медленнее легких электронов. Поэтому магнитные моменты атомных ядер в тысячи раз меньше орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов. Ядерный магнетизм становится существенным только вблизи абсолют- абсолютного нуля температур, да и то при условии, что орбитальные и спиновые магнитные моменты электронов скомпенсированы, так что их результирующий момент равен нулю. Атомы вещества, совершая беспорядочное тепловое движение, в отсутствие внешнего магнитного поля обычно ориентированы хаотически. Возбуждаемые ими магнитные поля в окружающем пространстве компенсируют друг друга. При наложении внешнего магнитного поля атомы полностью или частично ориентируются в направлении этого поля, и тогда компенсация нарушается. В таких случаях говорят, что тело намагничено. Тела, способные намагничиваться, называются магнетиками. Большинство веществ при внесении в магнитное поле намагничивается слабо. Сильными магнитными свойствами обладают только ферромагнитные вещества: железо, никель, кобальт, множество их сплавов, а также элементы редких земель. Постоянные магниты, изготовляемые из стали и различных магнитных сплавов, намагничены и в отсутствие внешнего магнитного поля. Стальной стержень можно намагнитить (правда, очень слабо) в магнитном поле Земли. Для этого стержень ориентируют вдоль магнитного меридиана и постукивают по нему молотком. На конце стержня, обращенном к южному магнитному полюсу Земли (он находится на севере), появляется северный магнитный полюс, а на противоположном конце — южный. Если стержень повернуть к северу другим концом, то

при постукивании молотком он перемагнитится и его магнитные полюсы поменяются местами.

Сила Лоренца

Пусть в однородное магнитное поле влетает положительный заряд q со скоростью v перпендикулярно линиям индукции. А это значит, что на частицу действует сила

F = mv²/r, перпендикулярная вектору скорости v и направленная у центру окружности.

Исследуя в вакууме зависимость этой силы от заряда q частицы, скорости её движения v и свойств магнитного поля, характеризующихся векторной величиной В, Лоренц установил, что сила, с которой магнитное поле действует на движущийся заряд, определяется по формуле

F = qv| B = qvB sin ɑ,где ɑ - угол между направлением линии индукции магнитного поля и вектором скорости. Эту силу называют силой Лоренца.

Сила Ампера

Сила, которая действует на магнитный проводник с током. Причина возникновения этой силы очевидна. Ток в проводнике действует – это упорядоченное движение электронов. На каждый движущийся электрон магнитное поле действует с лоренцевой силой. Сила, действующая на весь проводник является векторной суммой элементарных сил Лоренца, действующих на каждый электрон.Если v - скорость электронов, l - длина проводника, S - его сечение, n=N/V - концентрация электронов, то сила Ампера F = Nf = nSlevB sin ɑ = Ilо поля.Bsin ɑ, где ɑ - угол между проводником и вектором магнитной индукции, направление тока совпадает с направлением движения положительных зарядов.Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум

параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой

площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м

один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 м силу

взаимодействия равную 2*10^(-7) Н, 1Кл = 1А *1с

Правило буравчика:

А) для прямолинейного проводника с током – если ввинчивать буравчик с правой резьбой

в ту сторону, куда течет ток, то направление вращения рукоятки покажет направление

линий индукций магнитного поля.

Б) для витка с током – если ввинчивать буравчик с правой резьбой так, чтобы рукоятка

вращалась в ту сторону, куда течет ток, то направление винта покажет направление линий

индукции магнитного поля.

Правило левой руки

Определяем направление силы Лоренца: если расположить левую руку так, чтобы силовая

линия индукции входила в ладонь, а вектор v был направлен вдоль четырех пальцев, то

отставленный большой палец покажет направление силы F, с которой магнитное поле

действует на положительный заряд q. На отрицательный заряд – противоположно

направленная сила.

Билет 91. Работа при изменении объема тела. Применение первого

начала термодинамики к изопроцессам идеального газа.2. Магнитное поле прямого и кругового тока. Соленоид, роль

сердечника. Кривая магнитного гистерезиса и ее применения в технике.

3. Задача на тепловое движение частиц.

Билет 10

1. Теплоемкость газов и твердых тел. Связь молярной теплоемкости вещества с количеством видов движения молекул. Формула Майера.

2 Принцип действия электрических двигателей и электроизмерительных приборов. 3. Задача на индуктивность и магнитный поток.

1.   Теплоемкость газов и твердых тел. Связь молярной теплоемкости вещества с количеством видов движения молекул. Формула Майера.

Сопоставим Q=mcΔt c первым началом термодинамики Q = ΔU + A, получим mcΔt = ΔU + A

Как видно, удельная теплоемкость с тела зависит от процесса, при котором происходит нагревание, так как от этого процесса зависит А при изменении объема. Особенно это необходимо учитывать при нагревании газов, объем которых может существенно измениться при изменении температуры, вследствие чего будет совершаться значительная работа изменении объема тела.

В связи с этим нельзя говорить просто о теплоемкости газа, а следует говорить о теплоемкости газа при определенном процессе, например теплоемкость при постоянном давлении ср, теплоемкость при постоянном объеме сv и т.п.

В теоретических расчетах удобнее находить не удельную, а молярную теплоемкость См – теплоемкость одного моля вещества.См= Мс, М – молярная масса вещества. Вычислим молярную теплоемкость одноатомного газа при постоянном объеме. В этом случае расширенная работа равна 0:

Сmv ΔT = Δ Um .

Подставив внутр. энергию моля газа, получим

Сmv = (3/2) R Как видно, молярная изохора теплоемкость всех одноатомных газов, паров, металлов и т.п. – одинакова и не зависит т температуры.

Теплоемкость двух – и многоатомных газов (их молекулы состоят из двух или нескольких атомов) отличается от теплоемкости одноатомных газов и, кроме того, является функцией температуры.

(Формула Майера из Википедии)

Для любого идеального газа справедливо соотношение Майера:

,

где  — универсальная газовая постоянная,  — молярная теплоёмкость при постоянном давлении,  — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.

Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики, примененного к изобарическому процессу в идеальном газе:

,

в рассматриваемом случае:

.

Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоёмкостей газа равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при изменении его температуры на 1 K, и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной R — механический эквивалент теплоты.

2 Принцип действия электрических двигателей и электроизмерительных приборов

1) Магнитная запись и хранение информации

Ферромагнитные материалы используются для записи, хранения, выдачи информации. Такие устройства используются в магнитофонах, ЭВМ. С этой целью используют ферромагнитные порошки из тонких иглообразных частиц, которые смешивают с лаком и наносят на гибкую ленту или диск.

В магнитофонах запись, хранение и воспроизведение информации – звуковых сигналов – происходит следующим образом. Звуковая волна воспринимается микрофоном, который преобразует звуковые колебания в колебания электрического тока. Пройдя через усилитель, электрические колебания проходят по обмотке головки записи и создают в зазоре переменное магнитное поле. Эти сигналы намагничивают ферромагнитные частицы, нанесенные на гибкую ленту, которая движется в зазоре универсальной головки.

При переключении магнитофонов в режим воспроизведения гибкая лента движется в зазоре головки в обратно направлении. Т.к. разные участки намагничены по-разному, соответственно меняется магнитное поле в зазоре. В результате в обмотке головки индуцируется ток, колебания которого точно повторяют колебания тока при записи. Далее сигнал попадает в динамик, который воспроизводит звук.

В компьютерах запись и воспроизведение сигналов происходит аналогично. Разница лишь в том, что сигнал записывается не на ленту, а на гибкий диск (дискету), что увеличивает быстродействие установки. Использование двоичной системы связано с удобством: есть ток – 1, нет тока – 0, аналогично для участков (намагничен или нет).

2)Масс-спектрометры и ускорители

Q/m=v/rB – это удельный заряд частицы.

Как видно из формулы, у ионов разной массы, движущихся в магнитном поле, при прочих равных условиях радиусы кривизны траектории отличаются. Таким образом, пучки ионов с разными массами, вылетевшие из одного точечного источника, в магнитном поле разлетаются по окружностям разных радиусов. На этом принципе работает прибор для разделения пучка ионов по массам, называемый масс-спектрометром.

Также используются различные ускорители при работе с пучками частиц, в которых частицы разгоняют до больших скоростей с помощью электрического поля со значительной разностью потенциалов. Есть трудности при создании электрических полей с разностью потенциалов порядка миллион вольт. Частица должна проходить скоряющее электрическое поле не один, а несколько раз, а также ещё и по замкнутой траектории или спирали. Для этого её помещают в магнитное поле. Ускорители рабтающие по такому циклу называются циклическими.

Для того чтобы при возрастании энергии частиц, а следовательно, их скорости сохранялось условие синхронизации, необходимо соответственно увеличивать индукцию

магнитного поля и уменьшать период изменения полярности ускоряющего поля. Ускорители, в которых при релятивистских скоростях движения частиц автоматически поддерживается условие синхронизации, получили название синхротронов или синхрофазотронов.

Билет 111. Принцип действия тепловой машины. Необратимость

тепловых процессов, влияние на КПД.2. Закон электромагнитной индукции и правило Ленца.

Самоиндукция.3. Задача на электроемкость и запасенную энергию в конденсаторе

Тепловая машина.

Все тепловые двигатели независимо от их конструктивных особенностей решают одну и ту же задачу – превращение внутренней энергии в механическую

В тепловом двигателе газ не может расширяться беспредельно, ибо машина имеет конечные размеры. Следовательно, после расширения газ должен быть сжат так, чтобы он сам и все детали машины пришли в первоначальное состояние. После этого может быть произведено повторное расширение и т.д. И так мы пришли к выводу, что тепловой двигатель должен работать циклично; в течение времени за процессом расширения газа следует его сжатие до первоначального состояния

Реальные тепловые двигатели обычно работают по так называемому разомкнутому циклу, когда газ после расширения выбрасывается, а сжимается новая его порция. Однако это существенно не влияет на термодинамику процесса. (Будет рассматриваться замкнутый цикл.)

Любой тепловой двигатель состоит из трёх основных частей: рабочего тела, нагревателя и холодильника. КПД

Из этого следует, что даже у идеального теплового двигателя, работающего без потерь, к.п.д принципиально ниже 100 %. Он мог бы быть равен 100 % только в том случае, если бы в течение цикла не отдавалась энергия холодильнику, т.е. если бы Q2 могло быть равным нулю. Но это невозможно, ибо газ в процессе сжатия необходимо охладить, для

чего необходимо передать хлодильнику количество теплоты Q2. ( )

Необратимость тепловых процессов

2. Закон электромагнитной индукции и правило Ленца. Самоиндукция.Согласно опытам Фарадея мы приходим к выводу, что любое изменение магнитного поля сопровождается возникновением вихревого электрического поля.

Э.д.с. электромагнитной индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком. Это и есть закон индукции Фарадея.

Индуцированный ток направлен всегда так, что своим магнитным полем он препятствует изменению магнитного потока, вызывающему явление электромагнитной индукции. (Правило Ленца)

Правило Ленца тесно связано с законом сохранения энергии и фактически является следствием это общего закона природы.

Итак, при отсутствии потерь работа внешней силы равна работе, совершаемой силой индуцированного поля при перемещении зарядов в цепи.

СамоиндукцияЯвление возникновения э.д.с. индукции в контуре в результате изменения в нем силы тока называют самоиндукцией.

Обычно э.д.с. самоиндукции получают в соленоиде (так называемая катушка с намотанным проводом) с изменяющимся в нем током, магнитный поток которого пронизывает соленоид и индуцирует в нем э.д.с. самоиндукции.

Вычислим магнитный поток, пронизывающий обмотку соленоида, площадь поперечного сечения которого равна S. Поток , пронизывающий один виток, равен BS.

Так как соленоид содержит w витков, то магнитный поток, пронизывающий его,

Ѱ= wФ= wВS.

Индукция В прямо пропорциональна силе тока I, протекающего по обмотке; следовательно, и магнитный поток прямо пропорционален силе тока:

Ѱ=LI.

Величину L называют индуктивностью соленоида. В СИ единицей индуктивнсти является генри:

Среде значение э.д.с. самоиндукции ƐL найдём по закону электромагнитной индукции Фарадея, учитывая, что Ѱ= wФ= LI

Э.д.с. самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока в контуре.

Билет 121. Второе начало термодинамики. Вероятностный смысл

необратимости.2. Магнитный поток и индуктивность. Энергия магнитного

поля. Механические аналоги элементов электрической цепи.3. Задача на расчет разветвленной электрической цепи.

механические аналогии… - хз)

Билет 131.   Холодильные машины. Холодильный коэффициент как аналог КПД.

Рассмотрим, что произойдёт, если тепловая машина станет работать по обратному циклу:расширение будет происходить при низкой температуре, а сжатие - при высокой.

При расширении газ отбирает от холодного тела некоторое количество теплотыQ2, за счет чего производится работа А2. Затем затрачивается работа А1 происходит сжатие газа (рабочего тела) при более высокой температуре, а нагретому телу передается количество теплоты Q1. В этом случае при завершении цикла рабочее тело приходит в первоначальное состояние, и по первому началу термодинамики получим

Q1 = Q2 + Авнеш – Q потерь,

где внешняя работа Авнеш = А1 – А2 + Qпотерь. Мы получаем на первый взгляд парадоксальный результат – за цикл теплота передается от холодного тела с температурой Т2 более горячему телу с температурой Т1 > Т2. Нет ли здесь противоречия со вторым началом термодинамики?Оказывается, что никакого противоречия нет. Второе начало термодинамики запрещает процесс, единственным результатом которого является самопроизвольный переход теплоты от холодного тела к горячему. Но если при этом происходит ещё один процесс превращения механической энергии во внутреннюю (за счёт работы внешнего

механического двигателя, например компрессора), то запрет снимается, и переход теплоты от холодного тела к более горячему становится возможным. Тепловую машину, работающую по обратному циклу, называют тепловым насосом или холодильной установкой (в обыденной речи - холодильником).

Представленный цикл является наиболее экономичным при заданных температурах нагревателя и холодильника. Этот замкнутый цикл называется циклом Карно.

1. Электрический ток в различных средах (металлы, расплавы электролитов, газы, вакуум, полупроводники).

Согласно классической электронной теории Друде и Лоренцу, электронный газ в металле рассматривается по аналогии с идеальным газом. Пусть проводник помещён в электрическое поле F = eE, движется с ускорением а = F/me=eE/me, до тех пор пока не столкнётся с ионом. Обозначим τ среднее время между столкновения электрона с ионами, находящимися в узлах кристаллической решётки. Скорость дрейфа при большем числе соударений дрейфующего электрона с ионами кристаллической решётки равна среднему значению максимальных скоростей, которые приобретает электрон после каждого разгона:

Среднее время свободного пробега определим так:

t – время очередного разгона. Длиной свободного пробега, т.е. расстояние между

точками, в которых происходят столкновения, назовём величину

[v] – средняя скорость теплового движения электронов.Найдём скорость дрейфа:

Подставив, получим: Отсюда видно, что сила тока в проводнике пропорциональна напряжённости поля.

Ток в вакууме.Вакуум - отличный изолятор, поскольку в нём отсутствуют свободные электрические заряды. Проводимость некоторого вакуумного объёма можно создать искусственно, если в этот объём вводить свободные заряды от какого-либо источника. Для этой цепи используют явление термоэлектронной эмиссии – излучение электронов с поверхности нагретого металла.

Электрический ток в полупроводниках. В число полупроводников входят многие оксиды металлов, сульфиды теллуриды. Полупроводниками является группа элементов в системе Менделеева:

Ряд свойств полупроводников принципиально отличают их от металлов: а) металлы обладают значительной электропроводностью даже при очень низких температурах, а с ростом температуры их сопротивление возрастает; у полупроводников заметная электропроводность возникает лишь при комнатных температурах, и с ростом температуры их сопротивление резко падает. б) наличие примесей в металле приводит к росту удельного сопротивления; у полупроводников наоборот, внедрение примесей приводит к значительному уменьшению их удельного сопротивления; в) у всех металлов реализуется электронная проводимость . У некоторых же полупроводников характер проводимости таков, как будто свободными носителями тока являются положительные заряды. Однако это не ионы, ибо ток в полупроводниках не сопровождается переносом вещества, как это имеет место в электролитах.

Особенности полупроводников объясняются структурой их строения, в частности характером связей между частицами. Например, ковалентные связи в германии и кремнии достаточно легко разрываются уже при комнатных температурах, что приводит к возникновению собственной электронной проводимости. Ион – это частица (атом, молекула, группа атомов), потерявшая или присоединившая к себе несколько или один электрон. Если валентность данного элемента Z, то заряд иона q = Ze

Билет 141. Строение атомов. Природа межатомных и межмолекулярных сил. Их

зависимость от расстояния.

2. Оценка погрешностей измерений и расчетов. Здравый смысл и проверка результатов моделирования.

3. Задача на уравнение состояния и работу идеального газа.

Билет 151. Закон Кулона. Электрическое поле, его характеристики. Принцип

суперпозиции.2. Физическая картина мира. Роль и место математических моделей.

Физический смысл производной.3. Задача на вероятность термодинамического состояния при фазовом

переходе.

1.   Закон Кулона. Электрическое поле, его характеристики. Принцип суперпозиции.

Сила F взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами Q1 и Q2 в вакууме прямо пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними (Закон Кулона):

F = k (Q1 Q2)/r²

Здесь k – коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц, ктоуй пользуются при расчетах.

В СИ закон Кулона принято писать так:

F = (1/4πε0) (Q1 Q2)/r²

ε0 – электрическая постоянная, ее можно найти, если установлена единица заряда. За единицу в СИ принимают значение такого точечного заряда, который действует в вакууме на равный ему точечный заряд с силой 9 · 10^9 Н, если расстояние между обоими зарядами равно 1 м. Единица получила название кулон.Подставив эти значения, получаем

ε0 = 8,85 ·10 ֿ ¹² Кл² / (Н ·м²)

За единицу электрического заряда естественно было бы выбрать заряд электрона, который является элементарным. Измерения показали, что е = 1,60 ¹ · 10 ^(-19)

e/m= 1,7 · 10 ¹¹ Кл/кг – называют удельным зарядом электрона.

По современным физическим представлениям, начало которым было положено работами М. Фарадея и Дж. К. Максвелла, электрическое взаимодействие осуществляется по схеме «заряд – поле – заряд»: с каждым зарядом связно электрическое поле, которое действует на все стальные заряженные частицы. Электрическое поле материально. Оно существует независимо от нашего сознания и может быть обнаружено по его воздействию на физические объекты, например на измерительные приборы, что является одним из его основных свойств. Электрические поля неподвижных зарядов называют электростатическими. Силовой количественной характеристикой электрического поля является векторная величина, называемая напряженностью электрического поля:

Е = F/q

Напряженность поля – физическая величина, численно равная отношению силы F, действующей в данной точке поля на пробный положительный заряд q, к этому заряду.Пробный заряд должен быть столь малым, чтобы его собственное поле не искажало исследуемого поля, созданного не пробным, а другими зарядами. Направление вектора напряженности, как это видно из определения, совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд. Единицей напряженности электрического поля является ньютон на кулон (Н/Кл)

Напряженность поля точечного заряда в вакууме:

E = Q/4 πεr²

Принцип суперпозиции

В векторной форме закон Кулона записывается так:

где — сила, действующая на заряд qk со стороны заряда - радиус-вектор, проведенный от заряда qi к заряду qk. Напряженность поля точечного заряда q дается выражением:

Напряженность электрического поля Е нескольких неподвижных точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, которые создавал бы каждый из этих зарядов в отсутствие остальных, т. е.

где гi— радиус-вектор, проведенный из заряда qi в точку наблюдения. Это положение, являющееся обобщением опытных фактов, называется принципом суперпозиции электростатических полей. Не исключена возможность, что принцип суперпозиции нарушается на малых рас- расстояниях порядка размеров атомных ядер (10 ¹³ см) и меньше.

Последняя формула позволяет в принципе рассчитать напряженность электрического поля любой системы неподвижных зарядов. Если за- заряды не точечные, то их следует мысленно разделить на малые части, чтобы каждую из них можно было считать точечным зарядом. При непрерывном распределении электричества сумма (в формуле) переходит в ин- интеграл.

Физический смысл производной

(просто прочитать и попробовать хоть что-то понять, т.к. материал взят из Зорича.)

2. Основное:Существуют 4 типа взаимодействия:

гравитационное, электромагнитное, сильное ядерное (удержание протона от распада), слабое ядерное (удержание нейтрона от распада).

Математическую модель можно рассмотреть на примере газовых законов, т.е когда они работают или не работают.