Унифицированный дизайн ГРП, Экономидес

ii

Unified Fracture Design

Bridging the Gap Between Theory and Practice

Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта

Наведение мостов между георией и трактикой

iii

Unified Fracture Design

Унифицированный дизайн гидроазрыва

пласта Bridging the Gap Between Theory and

Practice Наведение мостов

между теорией и практикой

Michael Economides Майкл Экономидис Ronald Oligney Роналд Олайни

Peter Valkó Питер Валько

Orsa Press Орса Пресс Alvin, Texas Алвин, шт. Техас

Translation: Перевод: M. Uglov М. Углов

PetroAlliance Services Company Limited ПетроАльянс Сервисис Компани Лимитед Moscow Москва

2004 2004 г.

iv

Unified Fracture Design Copyright © 2002 by Orsa Press All rights, including reproduction by photographic or electronic process and translation into other languages are fully reserved under the International Copyright Union, the Universal Copyright Convention, and the Pan-American Copyright Convention. Reproduction of this book in whole or in part in any manner without written permission from the publisher is prohibited. Orsa Press P.O. Box 2569 Alvin, TX 77512 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Economides, Michael J. Unified fracture design : bridging the gap between theory and practice / Michael Economides, Ronald Oligney, Peter Valkó p. cm. Includes bibliographical references and index. ISBN 0-9710427-0-5 (alk. paper) 1. Oil wells—Hydraulic fracturing. I. Oligney, Ronald E. II. Valkó, Peter, 1950- III. Title. TN871.E335 2002 622'.3382—dc21 Printed in the United States of America

v

Contents Содержание CHAPTER 1 ГЛАВА 1 Hydraulic Fracturing for Production or Injection Enhancement 1

Гидроразрыв пласта для интенсификации добычи или

закачки FRACTURING AS COMPLETION OF CHOICE 1 ГИДРОРАЗРЫВ КАК ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ ВИД

ОСВОЕНИЯ BASIC PRINCIPLES OF UNIFIED FRACTURE DESIGN 5 ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ УНИФИЦИРОВАННОГО

ДИЗАЙНА ГРП Fractured Well Performance 6 Технологические показатели скважины после ГРП Sizing and Optimization 8 Определение размера и оптимизация Fracture-to-Well Connectivity 10 Сообщаемость трещины и скважины THE TIP SCREENOUT CONCEPT AND OTHER ISSUES IN HIGH PERMEABILITY FRACTURING 12

КОНЦЕПЦИЯ КОНЦЕВОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ И ДРУГИЕ ВОПРОСЫ ГИДРОРАЗРЫВА ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ПЛАСТОВ

Tip Screenout Design 12 Дизайн концевого экранирования Net Pressure and Leakoff in the High Permeability Environment 13 Эффективное давление и утечка при ГРП в

высокопроницаемых породах Candidate Selection 15 Подбор скважин-кандидатов “BACK OF THE ENVELOPE” FRACTURE DESIGN 17 «ПРИКИДОЧНОЕ» ПРОЕКТИРОВАНИЕ

ТРЕЩИНЫ ГРП Design Logic 17 Логика проектирования Fracture Design Spreadsheet 18 Электронная таблица для дизайна гидроразрыва CHAPTER 2 ГЛАВА 2 How To Use This Book 19 Как пользоваться этой книгой STRUCTURE OF THE BOOK 19 СТРУКТУРА КНИГИ WHICH SECTIONS ARE FOR YOU 21 КАКИЕ РАЗДЕЛЫ ВАМ НУЖНЫ Fracturing Crew 21 Отряд ГРП CHAPTER 3 ГЛАВА 3 Well Stimulation as a Means to Increase the Productivity Index 25

Стимуляция скважин как средство увеличения индекса

продуктивности PRODUCTIVITY INDEX 25 ИНДЕКС ПРОДУКТИВНОСТИ THE WELL-FRACTURE-RESERVOIR SYSTEM 28 СИСТЕМА СКВАЖИНА-ТРЕЩИНА-ПЛАСТ PROPPANT NUMBER 30 ЧИСЛО ПРОППАНТА Well Performance for Low and Moderate Proppant Numbers 36 Эффективность работы скважины для малых и

средних чисел проппанта OPTIMUM FRACTURE CONDUCTIVITY 39 ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ ТРЕЩИНЫ DESIGN LOGIC 42 ЛОГИКА ДИЗАЙНА CHAPTER 4 ГЛАВА 4 Fracturing Theory 44 Теория гидроразрыва пласта LINEAR ELASTICITY AND FRACTURE MECHANICS 44 ЛИНЕЙНАЯ УПРУГОСТЬ И МЕХАНИКА

ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ FRACTURING FLUID MECHANICS 48 МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ РАЗРЫВА LEAKOFF AND VOLUME BALANCE IN THE FRACTURE 52 ПОГЛОЩЕНИЕ В ПЛАСТ И БАЛАНС ОБЪЕМОВ В

ТРЕЩИНЕ Formal Material Balance: The Opening-Time Distribution Factor 53 Формальный материальный баланс: коэффициент

распределения времени раскрытия трещины Constant Width Approximation (Carter Equation II) 55 Аппроксимация постоянной ширины (уравнение

Картера II) Power Law Approximation to Surface Growth 55 Аппроксимация роста трещины степенным законом

vi

Detailed Leakoff Models 56 Детальные модели утечки BASIC FRACTURE GEOMETRIES 57 ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ГЕОМЕТРИИ ТРЕЩИНЫ Perkins-Kern Width Equation 58 Уравнение Перкинса-Керна Khristianovich-Zheltov-Geertsma-deKlerk Width Equation 60 Уравнение Христиановича-Желтова-Геертсма-

деКлерка Radial (Penny-shaped) Width Equation 61 Уравнение ширины для радиальной геометрии

(трещина в форме пятака) CHAPTER 5 ГЛАВА 5 Fracturing of High Permeability Formations 64 Гидроразрыв

высокопроницаемых пластов THE EVOLUTION OF THE TECHNIQUE 64 ЭВОЛЮЦИЯ МЕТОДИКИ HPF IN VIEW OF COMPETING TECHNOLOGIES 67 ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫЙ ГРП В РЯДУ

КОНКУРИРУЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ Gravel Pack 67 Гравийный фильтр High-Rate Water Packs 70 Высокодебитные заколонные песчаные фильтры PERFORMANCE OF FRACTURED HORIZONTAL WELLS IN HIGH PERMEABILITY FORMATIONS 71

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН С ГИДРОРАЗРЫВОМ В

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ПЛАСТАХ DISTINGUISHING FEATURES OF HPF 72 ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОГО ГРП The Tip Screenout Concept 72 Концепция концевого экранирования Net Pressure and Fluid Leakoff 75 Эффективное давление и утечка рабочей жидкости Net Pressure, Closure Pressure, and Width in Soft Formations 75 Эффективное давление, давление смыкания и

ширина трещины в рыхлых породах Fracture Propagation 76 Распространение трещины LEAKOFF MODELS FOR HPF 76 МОДЕЛИ УТЕЧКИ ДЛЯ

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОГО ГРП Fluid Leakoff and Spurt Loss as Material Properties: The Carter Leakoff Model with Nolte’s Power Law Assumption 77

Утечка рабочей жидкости и мгновенное поглощение как свойства материалов: модель поглощения

Картера с допущением Нольте о степенном законе Filter Cake Leakoff Model According to Mayerhofer, et al. 78 Модель утечки с учетом фильтрационной корки по

Мейерхоферу и др. Polymer-Invaded Zone Leakoff Model of Fan and Economides 81 Модель Фэна-Экономидиса для утечки с зоной

проникновения полимера FRACTURING HIGH PERMEABILITY GAS CONDENSATE RESERVOIRS 83 ГИДРОРАЗРЫВ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ

ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ ПЛАСТОВ Optimizing Fracture Geometry in Gas Condensate Reservoirs 85 Оптимизация геометрии трещины в

газоконденсатных пластах EFFECT OF NON-DARCY FLOW IN THE FRACTURE 88 ВЛИЯНИЕ НЕПОДЧИНЕНИЯ ТЕЧЕНИЯ В

ТРЕЩИНЕ ЗАКОНУ ДАРСИ Definitions and Assumptions 88 Определения и допущения Case Study for the Effect of Non-Darcy Flow 92 Иллюстративный пример для эффекта течения не по

закону Дарси CHAPTER 6 ГЛАВА 6 Fracturing Materials 95 Материалы, применяемые при

гидроразрыве FRACTURING FLUIDS 95 ЖИДКОСТИ РАЗРЫВА FLUID ADDITIVES 97 ДОБАВКИ К ЖИДКОСТЯМ PROPPANTS 100 ПРОППАНТЫ Calculating Effective Closure Stress 103 Расчет эффективного напряжения смыкания

трещины FRACTURE CONDUCTIVITY AND MATERIALS SELECTION IN HPF 105 ПРОВОДИМОСТЬ ТРЕЩИНЫ И ВЫБОР

МАТЕРИАЛОВ В ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОМ ГРП Fracture Width as a Design Variable 105 Ширина трещины как проектный параметр Proppant Selection 107 Выбор проппанта Fluid Selection 108 Выбор жидкости

vii

CHAPTER 7 ГЛАВА 7 Fracture Treatment Design 116 Проектирование гидроразрыва

пласта MICROFRACTURE TESTS 116 ИСПЫТАНИЯ МЕТОДАМИ

МИКРОГИДРОРАЗРЫВА MINIFRACS 116 МИНИ-ГРП (МИНИФРАКИ) TREATMENT DESIGN BASED ON THE UNIFIED APPROACH 124 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРП НА ОСНОВЕ

УНИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА Pump Time 125 Время закачки Proppant Schedule 128 График закачки проппанта Departure from the Theoretical Optimum 135 Отклонение от теоретического оптимума TSO Design 135 Дизайн по технологии концевого экранирования PUMPING A TSO TREATMENT 138 ЗАКАЧКА ГРП С КОНЦЕВЫМ

ЭКРАНИРОВАНИЕМ Swab Effect Example 139 Пример поршневого эффекта Perforations for HPF 139 Перфорация для высокопроницаемого ГРП PRE-TREATMENT DIAGNOSTIC TESTS FOR HPF 140 ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ ПЕРЕД

ПРОВЕДЕНИЕМ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОГО ГРП Step-Rate Tests 141 Испытания на приемистость при ступенчатых

подачах Minifracs 143 Мини-ГРП (минифраки) Pressure Falloff Tests 145 Испытания методом спада давления Bottomhole Pressure Measurements 146 Измерения забойных давлений CHAPTER 8 ГЛАВА 8 Fracture Design and Complications 148 Проектирование ГРП и

встречающиеся сложности FRACTURE HEIGHT 148 ВЫСОТА ТРЕЩИНЫ Fracture Height Map 151 Карта высоты трещины Practical Fracture Height Determination 152 Практическое определение высоты трещины TIP EFFECTS 153 КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ NON-DARCY FLOW IN THE FRACTURE 155 ТЕЧЕНИЕ В ТРЕЩИНЕ НЕ ПО ЗАКОНУ ДАРСИ COMPENSATING FOR FRACTURE FACE SKIN 156 УЧЕТ СКИН-ФАКТОРА ПОВЕРХНОСТИ

ТРЕЩИНЫ EXAMPLES OF PRACTICAL FRACTURE DESIGN 157 ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ДИЗАЙНА ГРП A Typical Preliminary Design—Medium Permeability Formation: MPF01 157 Типичный предварительный дизайн — пласт

средней проницаемости: MPF01 Pushing the Limit—Medium Permeability Formation: MPF02 163 Сдвигаем предел — пласт средней проницаемости:

MPF02 Proppant Embedment: MPF03 166 Вдавливание проппанта: MPF03 Fracture Design for High Permeability Formation: HPF01 169 Дизайн гидроразрыва для высокопроницаемого

пласта: HPF01 Extreme High Permeability: HPF02 175 Особо высокая проницаемость: HPF02 LOW PERMEABILITY FRACTURING: LPF01 179 НИЗКОПРОНИЦАЕМЫЙ ГРП: LPF01 SUMMARY 185 РЕЗЮМЕ CHAPTER 9 ГЛАВА 9 Quality Control and Execution 187 Контроль качества и

выполнение работ FRACTURING EQUIPMENT 187 ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ГРП EQUIPMENT LIST 190 ПЕРЕЧЕНЬ ОБОРУДОВАНИЯ Water Transfer and Storage 190 Подача и хранение воды Proppant Supply 191 Подача проппанта Slurrification and Blending 192 Приготовление суспензии и смешение Pumping 194 Закачка Monitoring and QA/QC 197 Мониторинг и контроль и обеспечение качества Miscellaneous 199 Прочее SPECIAL INSTRUCTIONS ON HOOK-UP 201 ОСОБЫЕ УКАЗАНИЯ ПО ОБВЯЗКЕ Spotting the Equipment 202 Расстановка оборудования Fluid Supply-to-Blender 203 Подача жидкости к блендеру

viii

Proppant Supply 204 Подача проппанта Frac Pumps 204 Насосные агрегаты ГРП Manifold-to-Well 204 От манифольда к скважине Monitoring/Control Equipment and Support Personnel 205 Контрольно-управляющее оборудование и

вспомогательный персонал STANDARD FRACTURING QA PROCEDURES 207 СТАНДАРТНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ

КАЧЕСТВА ОПЕРАЦИЙ ГРП FORCED CLOSURE 209 ПРИНУДИТЕЛЬНОЕ ЗАКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ QUALITY CONTROL FOR HPF 210 КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ПРИ

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОМ ГРП CHAPTER 10 ГЛАВА 10 Treatment Evaluation 212 Оценка обработки пласта REAL-TIME ANALYSIS 212 АНАЛИЗ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ HEIGHT CONTAINMENT 213 СДЕРЖИВАНИЕ РОСТА В ВЫСОТУ LOGGING METHODS AND TRACERS 215 МЕТОДЫ ГИС И ТРАССЕРЫ A WORD ON FRACTURE MAPPING 216 НЕСКОЛЬКО СЛОВ О КАРТИРОВАНИИ ТРЕЩИН

ГИДРОРАЗРЫВА WELL TESTING 218 ИСПЫТАНИЕ СКВАЖИН EVALUATION OF HPF TREATMENTS—A UNIFIED APPROACH 221 ОЦЕНКА ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ГРП —

УНИФИЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД Production Results 221 Результаты добычи Evaluation of Real-Time HPF Treatment Data 222 Оценка данных высокопроницаемого ГРП,

собираемых в реальном времени Post-Treatment Well Tests in HPF 223 Испытания скважин после проведения

высокопроницаемых ГРП Validity of the Skin Concept in HPF 226 Применимость концепции скина в

высокопроницаемом ГРП SLOPES ANALYSIS 226 АНАЛИЗ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ Assumptions 227 Допущения Restricted Growth Theory 229 Теория ограниченного роста Slopes Analysis Algorithms 231 Алгоритмы анализа угловых коэффициентов Appendices Приложения A: NOMENCLATURE 237 А: УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ B: GLOSSARY 242 245 B: ГЛОССАРИЙ C: BIBLIOGRAPHY 250 C: БИБЛИОГРАФИЯ D: FRACTURE DESIGN SPREADSHEET 259 D: ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ

ПРОЕКТИРОВАНИЯ ГРП E: MINIFRAC SPREADSHEET 265 E: ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА ДЛЯ

МИНИГИДРОРАЗРЫВА F: STANDARD PRACTICES AND QC FORMS 271 F: ОБЩЕПРИНЯТЫЕ МЕТОДИКИ И ФОРМЫ

КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА G: SAMPLE FRACTURE PROGRAM 291 G: ПРИМЕР ПРОГРАММЫ ГРП Index 301 304 Индекс

ix

Preface Предисловие

The purpose of writing this book is to establish a unified design methodology for hydraulic fracture treatments, a long established well stimulation activity in the petroleum and related industries. Few activities in the industry hold such potential to improve well performance both profitably and reliably.

Эта книга была написана с целью обосновать унифицированную методологию проектирования для гидроразрыва пласта (ГРП) — метода стимуляции, давно и активно применяемого в нефтяной промышленности и родственных отраслях. Мало какие виды работ имеют столь большие возможности для улучшения работы скважины, причем и рентабельно, и надежно.

The word “unified” has been selected deliberately to denote both the integration of all the highly diverse technological aspects of the process, but also to dispel the popular notion that there is one type of treatment that applies to low-permeability and another to high-permeability reservoirs. It is natural, even for experienced practitioners to think so because traditional targets have been low-permeability reservoirs while the fracturing of high-permeability formations has sprung from the gravel pack, sand control practice.

Слово «унифицированный» было выбрано сознательно, чтобы не только указать на сведение воедино всех крайне разнородных технологических аспектов этого процесса, но также и развеять бытующее представление о том, что есть один тип ГРП, применимый для низкопроницаемых коллекторов, и другой — для высокопроницаемых. Думать так естественно даже для опытных специалистов-практиков, потому что традиционно объектами для ГРП были низкопроницаемые коллекторы, тогда как гидроразрыв высокопроницаемых пластов возник из практики применения гравийных фильтров, как средства борьбы с выносом песка.

The key idea is that treatment sizes can be unified because they can be best characterized by the dimensionless Proppant Number, which determines the theoretically optimum fracture dimensions at which the maximum productivity or injectivity index can be obtained. Technical constraints should be satisfied in such a way that the design departs from the theoretical optimum only to the necessary extent. With this approach, difficult topics such as high- versus low-permeability fracturing, extensive height growth, non-Darcy flow, and proppant embedment are treated in a transparent and unified way, providing the engineer with a logical and coherent design procedure.

Ключевая идея состоит в том, что размеры ГРП могут быт унифицированы, потому что они могут быть наилучшим образом охарактеризованы при помощи безразмерного ЧИСЛА ПРОППАНТА, которое определяет теоретически оптимальные размеры трещины, при которых может быть достигнут максимальный коэффициент продуктивности или приемистости. Технические ограничения должны быть удовлетворены таким образом, чтобы отойти от теоретического оптимума лишь настолько, насколько это необходимо. При таком подходе такие трудные вопросы, как различия гидроразрыва в высоко- и низкопроницаемых пластах, течение не по закону Дарси, а также вдавливание проппанта, рассматриваются прозрачным и унифицированным образом, и инженер получает логически последовательную процедуру проектирования.

A design software package is included with the book. В эту книгу включен также пакет программного обеспечения для проектирования ГРП.

The authors’ backgrounds span the entire spectrum of technical, research, development, and field applications in practically all geographic and reservoir type settings. It is their desire that this book finds its appropriate place in everyday practice.

Знания и опыт авторов включают полный спектр технических, научно-исследовательских, проектно-конструкторских и полевых работ практически в любых географических регионах и геолого-технических условиях и типах коллекторов. Авторы надеются, что эта книга

x

займет приличествующее ей место в повседневной практике.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 1 Гидроразрыв пласта для интенсификации добычи или закачки

1

1 Hydraulic Fracturing for Production or Injection Enhancement

Гидроразрыв пласта для интенсификации добычи или закачки

FRACTURING AS COMPLETION OF CHOICE ГИДРОРАЗРЫВ КАК ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫЙ

ВИД ОСВОЕНИЯ

This book has the ambition to do something that has not been done properly before: to unite the gap between theory and practice in what is arguably the most common stimulation/well completion technique in petroleum production. Even more important, the book takes a new and ascendant position on the most critical link in the sequence of events in this type of well stimulation—the sizing and the design of hydraulic fracture treatments.

Данная книга имеет в своей основе честолюбивый замысел сделать кое-что, не сделанное до сих пор должным образом: устранить разрыв между теорией и практикой в том, что является, пожалуй, самым распространенным методом стимуляции / освоения скважин в нефтяной промышленности. И что еще более важно, эта книга занимает новое и доминирующее положение в самом критичном звене в последовательности событий при этом типе стимуляции — определение размера и дизайна ГРП.

Fracturing was first employed to improve production from marginal wells in Kansas in the late 1940s (Figure 1-1). Following an explosion of the practice in the mid-1950s and a considerable surge in the mid-1980s, massive hydraulic fracturing (MHF) grew to become a dominant completion technique, primarily for low permeability reservoirs in North America. By 1993, 40 percent of new oil wells and 70 percent of gas wells in the United States were fracture treated.

Гидроразрыв пласта был впервые применен в конце 1940-х годов для увеличения добычи из малодебитных скважин в Канзасе (рис. 1-1). Вслед за взрывным ростом практического применения этого метода в середине 1950-х и значительным всплеском активности в середине 1980-х годов, массовый гидроразрыв перерос в доминирующий метод освоения, в первую очередь для низкопроницаемых коллекторов в Северной Америке. К 1993 году 40 процентов новых нефтяных скважин и 70 процентов газовых скважин в США обрабатывались гидроразрывом.

With improved modern fracturing capabilities and the advent of high permeability fracturing (HPF), which in the vernacular has been referred to as “frac & pack” or variants, fracturing has expanded further to become the completion of choice for all types of wells in the United States, but particularly natural gas wells (see Figure 1-2).

С нынешними возросшими возможностями технологии гидроразрыва, а также с появлением технологии гидроразрыва высокопроницаемых пластов, который на профессиональном жаргоне стал называться «фрак-пак» (с некоторыми вариациями), гидроразрыв получил дальнейшее распространение и стал предпочтительным типом освоения для всех типов скважин в Соединенных Штатах, но особенно в газовых скважинах (см. рис. 1-2).


2

FIGURE 1-1. An early hydraulic fracture treatment, circa 1949. (Source: Halliburton.)

РИС.1.1. Одна из первых операций ГРП, примерно 1949 г. (Источник: Halliburton.)

The tremendous advantage in fracturing most wells is now largely accepted. Even near water or gas contacts, considered the bane of fracturing, HPF is finding application because it offers controlled fracture extent and limits drawdown (Mullen et al., 1996; Martins et al., 1992). The rapid ascent of high permeability fracturing from a few isolated treatments before 1993 (Martins et al., 1992; Grubert, 1991; Ayoub et al., 1992) to some 300 treatments per year in the United States by 1996 (Tiner et al., 1996) was the start to HPF becoming a dominating optimization tool for integrated well completion and production. Today, it is established as one of the major recent developments in petroleum production.

В настоящее время достаточно общепринятым фактом стала громадная польза гидроразрыва в большинстве скважин. Даже вблизи контактов с водой или газом, которые считались «смертью» для ГРП, высокопроницаемый ГРП теперь находит применение, так как он предлагает контролируемое распространение трещины и ограничивает депрессию на пласт [Mullen et al., 1996; Martins et al., 1992]. Быстрый рост числа операций ГРП в высокопроницаемых породах — от нескольких не связанных между собой операций до 1993 г. [Martins et al., 1992; Grubert, 1991; Ayoub et al., 1992] до порядка 300 ГРП в год только в США в 1996 г. [Tiner et al., 1996] был лишь началом того периода, когда высокопроницаемый ГРП становится преобладающим инструментом оптимизации освоения скважин и добычи. В настоящее время он считается одним из самых крупных последних достижений в области нефтедобычи.

The philosophy of this book hinges on the overriding commonality in fracture design that transcends the value of the reservoir permeability. There is a strong theoretical foundation to this approach, which will be outlined in this book. Hence the title, Unified Fracture Design, which suggests the connection between theory and practice, but also that the design process cuts across all petroleum reservoirs—low permeability to high permeability, hard rock to soft rock. And indeed, it is common to all.

Философия этой книги зиждется на первостепенной общности дизайна гидравлической трещины, проницаемость которой превышает проницаемость пласта. Этот подход имеет прочное теоретическое обоснование, которое и будет изложено в этой книге. Отсюда и название этой книги, «Унифицированный дизайн гидроразрыва пласта», который (дизайн) предполагает связь теории и практики, но не только это — процесс унифицированного дизайна относится ко всем нефтегазовым коллекторам, низкопроницаемым и высокопроницаемым, сложенным как твердыми, так и рыхлыми породами. И действительно, он


3

является общим для всех для них.

There is substantial room for additional growth of hydraulic fracturing in the worldwide petroleum industry, as well as other industries. It is estimated that hydraulic fracturing may add several hundred thousand barrels per day from existing wells in a number of countries.

Имеется значительный простор для дополнительного роста ГРП в мировой нефтегазовой промышленности, а также в других отраслях. По имеющимся оценкам, в ряде стран гидроразрыв может обеспечить дополнительную добычу из существующих скважин в несколько сотен тысяч баррелей в сутки.

FIGURE 1-2. Fracturing as “completion of choice” in U.S. oil and gas wells. (Source: Schlumberger.)

РИС. 1-2. Гидроразрыв пласта как «предпочтительный вид освоения» в нефтяных и газовых скважинах США. (Источник: Schlumberger.)

This can be accomplished if the process is undertaken in a serious and concerted way so that the economy of scale influences the cost of the treatments and, hence, the overall economics.

Этого можно достигнуть, если этот процесс будет восприниматься со всей серьезностью и осуществляться согласованно, поскольку экономический эффект масштаба работ определяет стоимость обработки и, следовательно, экономику в целом.

There are two frequently encountered impediments to substantial applications of hydraulic fracturing:

Имеются два часто встречающихся препятствия на пути значительного применения гидроразрыва пласта:

1. A widespread misunderstanding that the process is still only for low permeability reservoirs (e.g., less than 1 md), or that it is the last refuge for enhancing well production or injection performance, to be tried only if everything else fails. The latter carries along with it an often unjustifiable phobia that hydraulic fracturing is dangerous, that it accelerates the onset of water production, that it increases the water cut or affects zonal isolation, and so on. The more serious associated problem is that using fracturing as a last, at times desperate, resort implies unplanned stimulation that may suffer from a

1. Широко распространенное заблуждение, что этот процесс предназначен только для коллекторов с низкой проницаемостью (напр., менее 1 мД), или же что это последнее средство для интенсификации добычи или нагнетания, к которому следует прибегать только тогда, когда всё другое не дает результатов. Последнее связано с часто неоправданными страхами, что гидроразрыв опасен, что он ускоряет окончательное обводнение скважины, что он увеличивает обводненность продукта или же приводит к появлению перетоков, и так далее.


4

number of problems (such as well deviation and inadequate perforating), which, in turn, may almost guarantee disappointing results. A final related problem is the notion that high permeability fracturing applies only to those reservoirs that need sand production control. This is clearly not the case, and reservoirs with permeabilities of several hundred millidarcies are now routinely fractured.

Более серьезная проблема связана с тем, что использование гидроразрыва в качестве последнего, иногда безрассудного, средства несет в себе плохо спланированную стимуляцию, которая может страдать от ряда проблем (таких как неучет наклона скважины или неподходящая перфорация), что, в свою очередь, может почти гарантировать неутешительные результаты. И последняя из проблем в этой связи — это представление о том, что гидроразрыв высокопроницаемых пластов применяется только для таких коллекторов, в которых необходимо бороться с выносом песка. Это явно не так, и в настоящее время гидроразрыв в коллекторах с проницаемостью в несколько сотен миллидарси является повседневной практикой.

2. At times, engineers in various companies outside of North America may actually try fracturing, but a treatment is done so rarely and so haphazardly that it is bound to be expensive, such that the cost cannot be justified even if the incremental production is substantial. Hydraulic fracturing is a massive operation with a very large complement of equipment, complicated and demanding fluids and proppants, and a wide spectrum of ancillary and people-intensive engineering and operational demands. Costs assigned to individual, isolated jobs—e.g., one or two treatments carried out every three to six months—are essentially prohibitive. Coupled with an occasional job failure, sketchy and spotty application of hydraulic fracturing is almost assured of economic failure and the dampening of any desire to apply it further.

2. Иногда инженеры в различных компаниях за пределами Северной Америки могут действительно пробовать проводить ГРП, но эти работы производятся настолько редко, настолько от случая к случаю, что они поневоле становятся дорогими, так что затраты не могут оправдать себя даже при значительном приросте добычи. Гидроразрыв — это крупная операция с очень большим комплектом оборудования, сложная и требующая больших объемов флюидов и проппантов, а также значительных затрат квалифицированного инженерного труда и вспомогательных трудозатрат, с высокими требованиями к организации работ. Затраты на отдельные, не связанные друг с другом работы, скажем, от одной до трех операций в каждые три-шесть месяцев, чрезмерно высоки. А в сочетании с имеющими место время от времени неудачными обработками, такое применением гидроразрыва от случаю к случаю практически обречено на экономический провал и охлаждение всякого желания применять ГРП в дальнейшем.

Virtually no petroleum operation carries such a differential price tag among areas where it is applied in a widespread and massive way, such as North America and offshore in the North Sea, and elsewhere. In North America, over 60 percent of all oil wells and 85 percent of all gas wells are hydraulically fractured, and the percentages are still increasing. Yet, consider this: a 100-ton proppant

Практически ни один другой вид работ в нефтегазовой промышленности не различается по стоимости столь разительно между регионами, где он широко распространен и применяется массово — такими как Северная Америка и морские промыслах в Северном море, и в других местах. В Северной Америке гидроразрыв проводится более чем в 60 процентах нефтяных


5

treatment in the United States, at the time of this writing, costs less than $100,000. Exactly the same treatment, with the same equipment and the same service company, for example in Venezuela or Oman, is likely to cost at least $1 million, and it can cost as much as $2 million.

скважин и 85 процентах газовых скважин, и этот процент продолжает расти. Вот, для примера: во время написания данной книги стоимость ГРП с закачкой 100 тонн проппанта в США составляет меньше 100 тыс. долларов. Точно такой же ГРП, с тем же самым оборудованием и проводимый той же самой сервисной компанией, скажем, в Венесуэле или Омане, будет скорее всего стоить не менее 1 миллиона долларов, а может стоить и два миллиона.

At the same time, virtually no other petroleum technology carries a larger incremental asset. The hundreds-of-thousands to millions of barrels per day of worldwide production increase that we project assumes that the percentage of existing wells being hydraulically fractured approaches that of oil wells in the United States (60 percent), and the incremental production realized from each well is just 25 percent over the pre-treatment state. The latter implies the very modest assumptions that all existing wells continue to produce, and that fracturing would result in a very achievable average “skin” equal to –2. In fact, the incremental production capacity from a massive stimulation campaign with adequate equipment and well-trained people is likely to be much higher.

В то же время, практически ни одна технология в нефтегазовой промышленности не дает столь же высокой экономической отдачи. Исчисляемый нами мировой прирост добычи объемом от сотен тысяч до миллионов баррелей в сутки исходит из допущения, что процент существующих скважин с проведенным гидроразрывом достигнет такого же процента в США (60%), а прирост добычи из одной скважины составит всего 25% от добычи до ГРП. А последнее положение исходит из весьма скромного допущения, что все существующие скважины будут продолжать давать нефть, а гидроразрыв даст легко достижимое снижение «скина» до величины, равной –2. На деле же возможности получения дополнительной добычи от массовой кампании по гидроразрыву, с адекватным оборудованием и хорошо обученным персоналом, похоже, намного выше.

BASIC PRINCIPLES OF UNIFIED FRACTURE DESIGN

ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ УНИФИЦИРОВАННОГО ДИЗАЙНА ГРП

Hydraulic fracturing entails injecting fluids in an underground formation at a pressure that is high enough to induce a parting of the formation. Granulated materials—called “proppants,” which range from natural sands to rather expensive synthetic materials—are pumped into the created fracture as a slurry. They hold open, or “prop,” the created fracture after the injection pressure used to generate the fracture has been relieved.

Гидравлический разрыв (гидроразрыв) влечет за собой нагнетание флюидов в подземный пласт под давлением, достаточно высоким для того, чтобы вызвать разрыв этого пласта. Затем во вновь созданную трещину нагнетаются в виде пульпы зернистые материалы — называемые «проппантами» или «расклинивающими агентами» и которыми могут служить самые разнообразные материалы от естественных песков до довольно дорогих синтетических материалов. Они удерживают в раскрытом состоянии, или «расклинивают» эти вновь созданные трещины после снятия давления нагнетания, используемого для создания трещины.

The fracture, filled with proppant, creates a narrow but very conductive flow path toward the wellbore. This flow path has a very large permeability, frequently five to six orders of magnitude larger than the reservoir permeability. It is most often narrow in one horizontal direction, but can be quite long in the

Трещина, заполненная проппантом, создает узкий, но с весьма высокой проводимостью, канал для потока по направлению к скважине. Этот путь потока имеет очень высокую проницаемость, зачастую на пять-шесть порядков выше, чем проницаемость пласта. Чаще всего


6

other horizontal direction and can cover a significant height. Typical intended propped widths in low permeability reservoirs are on the order of 0.25 cm (0.1 in.), while the length can be several hundred meters. In high permeability reservoirs, the targeted fracture width (deliberately affected by the design and execution) is much larger, perhaps as high as 5 cm (2 in.), while the length might be as short as 10 meters (30 ft).

этот канал узкий в одном горизонтальном направлении, но имеет весьма большую длину в другом горизонтальном направлении и может перекрывать значительную высоту. Типичная расклиненная ширина намеренно создаваемой трещины в низкопроницаемых коллекторах может быть порядка 0.25 см (0.1 дюйма), тогда как длина ее может достигать нескольких сотен метров. В высокопроницаемых коллекторах ставится цель получить намного более широкую трещину (что достигается специальными мерами при проектировании и выполнении работ), которая может иметь ширину до 5 см (2 дюйма), а длина ее может быть значительно меньше — порядка 10 метров (30 футов).

In almost all cases, an overwhelming part of the production comes into the wellbore through the fracture; therefore, the original near-wellbore damage is “bypassed,” and the pre-treatment skin does not affect the post-treatment well performance.

Почти во всех случаях подавляющая часть добываемой продукции поступает в скважину через эту трещину; таким образом, начальное повреждение призабойной зоны пласта бывает «обойдено», и скин до обработки не влияет на работу скважины после ГРП.

Fractured Well Performance Технологические показатели скважины после ГРП

The performance of a fractured well can be described in many ways. One common way is to forecast the production of oil, gas, and even water as a function of time elapsed after the fracturing treatment. However, post-treatment production is influenced by many decisions that are not crucial to the treatment design itself. The producing well pressure, for example, may or may not be the same as the pre-treatment pressure, and may or may not be held constant over time. Even if, for the sake of evaluation, an attempt is made to set all well operating parameters the same before and after the treatment, comparison over time is still obfuscated by the accelerated nature of reservoir depletion in the presence of a hydraulic fracture.

Работа скважины после ГРП может быть описана множеством способов. Один из обычно применяемых способов — прогноз добычи нефти, газа и даже воды в функции времени, прошедшего после гидроразрыва. Однако на добычу после обработки влияет множество решений, не критичных для собственно дизайна ГРП. Например, давление добычи может быть или не быть таким же, как давление до ГРП, и оно может поддерживаться или не поддерживаться постоянным во времени. Даже если, чисто ради оценки, попытаться установить все эксплуатационные параметры одними и теми же как до, так и после ГРП, сравнение во времени все равно будет усложнено из-за того, что выработка пласта после гидроразрыва идет более высокими темпами.

Thus, in a preliminary sizing and optimization phase, it is imperative to use a simple performance index that describes the expected and actual improvement in well performance due to the treatment.

Таким образом, на этапе предварительного задания размеров и оптимизации обязательно должен использоваться некоторый простой показатель эффективности, который описывал бы ожидаемое и фактическое улучшение работы скважины в результате обработки.

In unified fracture design, we consider a very simple and straightforward performance indicator: the pseudo-steady state productivity index. The improvement in this variable describes the actual effect of the propped fracture on well performance. Realizing the maximum possible pseudo-steady state productivity index, for all practical purposes, means

В унифицированном дизайне гидроразрыва мы рассматриваем очень простой и самоочевидный показатель эффективности: индекс псевдостационарной продуктивности. Увеличение этой переменной описывает фактическое влияние расклиненной трещины на работу скважины. Реализация максимально


7

that the fracture will not under-perform any other possible realization of the same propped volume, even if the well produces for a considerable time period in the so-called “transient” regime. While this statement might not appear plausible at first, the experienced production engineer will understand it by thinking of the transient flow period as a continuous increase in drainage area in which the pseudo-steady state has already been established. Considerable cumulative production can only come from a large drained area, and hence that pseudo-steady state productivity index must be maximized, which corresponds to the finally formed drainage area.

возможного индекса псевдостационарной продуктивности означает, для всех практических целей, что трещина будет работать не хуже, чем при любых других возможных реализациях того же расклиненного объема, даже если скважина будет эксплуатироваться в течение значительного времени в так называемом «переходном» режиме. Хотя это утверждение на первый взгляд может не показаться убедительным, оно станет понятно опытному инженеру по добыче, если рассматривать переходный режим потока как постоянное увеличение области дренирования, в которой это псевдостационарное состояние уже установилось. Значительная накопленная добыча может поступить только из большой области дренирования, а следовательно, необходимо максимизировать индекс псевдостационарной продуктивности, который соответствует окончательно сформировавшейся области дренирования.

Fracture length and dimensionless fracture conductivity are the two primary variables that control the productivity index of a fractured well. Dimensionless fracture conductivity is a measure of the relative ease with which produced fluids flow inside the fracture compared to the ability of the formation to feed fluids into the fracture. It is calculated as the product of fracture permeability and fracture width, divided by the product of reservoir permeability and fracture (by convention, half-) length.

Длина трещины и безразмерная проводимость трещины — это две основные переменные, контролирующие индекс продуктивности трещины, подвергнутой гидроразрыву. Безразмерная проводимость трещины есть мера относительной легкости, с которой добываемые флюиды текут внутри трещины, в сравнении со способностью пласта отдавать флюиды внутрь этой трещины. Она рассчитывается как произведение проницаемости трещины и ширины трещины, поделенное на произведение проницаемости пласта и длины (по договоренности, полудлины) трещины.

In low permeability reservoirs, the fracture conductivity is de facto large, even if only a narrow propped fracture has been created and a long fracture length is needed. A post-treatment skin can be as negative as –7, leading to several folds-of-increase in well performance compared to the unstimulated well.

В низкопроницаемых коллекторах проводимость трещины велика де-факто, даже если создана узкая расклиненная трещина и требуется большая длина этой трещины. Скин-фактор после обработки может достигать таких больших отрицательных величин, как –7, что приводит к возрастанию производительности скважины в несколько раз по сравнению с этой же скважиной до стимуляции.

For high permeability reservoirs, a large fracture width is essential for adequate fracture performance. Over the last several years, a technique known as tip screenout (TSO) has been developed, which allows us to deliberately arrest the lateral growth of a hydraulic fracture and subsequently inflate its width, exactly to affect a larger conductivity.

Для адекватной эффективности работы трещины в высокопроницаемых коллекторах важнее всего добиться большой ширины трещины. В последние годы была разработана методика, известная как концевое экранирование (tip screenout — TSO), которая позволяет нам обдуманно останавливать латеральный рост гидравлической гидроразрыва, а затем увеличивать ее раскрытие, именно чтобы добиться большей проводимости.

For a fixed volume of proppant placed in the formation, a well will deliver the maximum

Для фиксированного объема проппанта, размещенного в пласте, максимальный дебит из


8

production or injection rate when the dimensionless fracture conductivity is near unity. In other words, a dimensionless fracture conductivity around one (or more precisely, 1.6, as shown in Chapter 3) is the physical optimum, at least for treatments not involving extremely large quantities of proppant. Larger values of the dimensionless fracture conductivity would mean relatively shorter-than-optimum fracture lengths and, thus, the flow from the reservoir into the fracture would be unnecessarily restricted. Dimensionless fracture conductivity values smaller than unity would mean less-than-optimum fracture width, rendering the fracture as a bottleneck to optimum production.

скважины или темп закачки в нее будет обеспечен в том случае, если безразмерная проводимость трещины близка к единице. Иными словами, безразмерная проводимость трещины около единицы (или, точнее, 1.6, как показано в главе 3) является физическим оптимумом, по крайней мере, для гидроразрывов, не связанных с чрезвычайно большими количествами проппанта. Бóльшие величины безразмерной проводимости трещины означали бы ее длину относительно меньше оптимальной, и, следовательно, на пути притока флюида из пласта в трещину имелось бы ненужное препятствие. Значения безразмерной проводимости трещины меньше единицы означали бы ширину трещины меньше оптимальной, благодаря чему трещина стала бы узким местом на пути к оптимальной добыче.

There are a number of secondary issues that complicate the picture—early time transient flow regime, influence of reservoir boundaries, non-Darcy flow effects, and proppant embedment, just to mention a few. Nevertheless, these effects can be correctly taken into account only if the role of dimensionless fracture conductivity is understood.

Имеется целый ряд второстепенных проблем, усложняющих картину — переходный режим потока на ранних временах, влияние границ пласта, эффекты течения с отклонением от закона Дарси, а также вдавливание проппанта, причем упомянута только часть из них. Тем не менее, эти эффекты можно корректно учесть, только если имеется ясное понимание роли безразмерной проводимости трещины.

It is possible that in certain theaters of operation the practical optimum may be different than the physical optimum. In some cases, the theoretically indicated fracture geometry may be difficult to achieve because of physical limitations imposed either by the available equipment, limits in the fracturing materials, or the mechanical properties of the rock to be fractured. However, aiming to maximize the well productivity or injectivity is an appropriate first step in the fracture design.

Вполне возможно, что при определенных сочетаниях условий практический оптимум может отличаться от физического оптимума. В некоторых случаях геометрии трещины, которую подсказывает теория, будет трудно добиться из-за физических ограничений, накладываемых либо имеющимся оборудованием, предельными характеристиками материалов, используемых при гидроразрыве, либо же механическими свойствами пород, в которых производится гидроразрыв. Однако, нацелиться на максимальное увеличение продуктивности или приемистости скважины — это весьма целесообразный первый шаг в проектировании ГРП.

Sizing and Optimization Определение размера и оптимизация The term “optimum” as used above means the maximization of a well’s productivity, within the constraint of a certain treatment size. Hence, a decision on treatment size should actually precede (or go hand-in-hand with) an optimization based on the dimensionless fracture conductivity criterion.

Термин «оптимум» (или «оптимальный»), как он применен выше, означает максимизацию продуктивности скважины, в пределах ограничений определенного размера обработки. Следовательно, решение о размере ГРП должно предшествовать оптимизации на основе критерия безразмерной проводимости трещины (или идти рука об руку с ней).

For a long time, practitioners considered fracture half-length as a convenient variable to characterize the size of the created fracture. That tradition

Долгое время практики рассматривали полудлину трещины как удобную переменную, характеризующую размер созданной трещины.


9

emerged because it was not possible to independently change fracture length and width, and because length had a primary effect on productivity in low permeability formations. In unified fracture design, where both low and high permeability formations are considered, the best single variable to characterize the size of a created fracture is the volume of proppant placed in the productive horizon, or “pay.”

Эта традиция возникла потому, что было невозможно независимым образом менять длину и ширину трещины, а также по той причине, что длина является главным фактором, влияющим на продуктивность в низкопроницаемых пластах. В унифицированном дизайне гидроразрыва, где рассматриваются как низкопроницаемые, так и высокопроницаемые пласты, наилучшей единственной переменной, характеризующей размер созданной трещины, является объем проппанта, размещенного в продуктивном горизонте, или «объекте».

Obviously, the total volume of proppant placed in the pay interval is always less than the total proppant injected. From a practical point of view, treatment sizing means deciding how much proppant to inject. When sizing the treatment, an engineer must be aware that increasing the injected amount of proppant by a certain quantity x will not necessarily increase the amount of proppant reaching the pay layer by the same quantity, x. We will refer to the ratio of the two proppant volumes (i.e., the volume of proppant placed in the pay interval divided by the total volume injected into the well) as the volumetric proppant efficiency.

Очевидно, что общий объем проппанта, размещенного в целевом интервале, всегда меньше общего количества закачанного проппанта. С практической точки зрения, определение объема ГРП означает принятие решения, сколько проппанта необходимо закачать. При определении объема ГРП инженер должен понимать, что увеличение закачанного объема проппанта на определенную величину x не будет обязательно означать увеличение количества проппанта, достигшего продуктивного интервала, на ту же точно величину x. Мы рассматривать отношение двух объемов проппанта (т.е., объем проппанта, размещенного в продуктивном пласте, поделенный на общий объем проппанта, закачанного в скважину) как объемную эффективность проппанта.

By far the most critical factor in determining volumetric proppant efficiency is the ratio of created fracture height to the net pay thickness.

Однако самым критическим фактором в определении объемной эффективности проппанта является отношение высоты созданной трещины к эффективной мощности продуктивного пласта.

Extensive height growth limits the volumetric proppant efficiency, and is something that we generally try to avoid. (The possibility of intersecting a nearby water table is another important reason to avoid excessive height growth.)

Интенсивный рост высоты ограничивает объемную эффективность проппанта, и это как раз то, чего мы, как правило, стараемся по возможности избежать. (Возможность того, что трещина пересечет близко расположенный ВНК, является другой важной причиной, чтобы избегать чрезмерного роста трещины в высоту).

Actual selection of the amount of proppant indicated for injection is primarily based on economics, the most commonly used criterion being the net present value (NPV). As with most engineering activities, costs increase almost linearly with the size of the treatment, but after a certain point, the revenues increase only marginally. Thus, there is an optimum treatment size, the point at which the NPV of incremental revenue, balanced against treatment costs, is a maximum.

Фактически выбор количества проппанта, намечаемого к закачке, в основном основан на экономике, причем чаще всего используемый критерий — это чистая дисконтированная стоимость (ЧДС). Как и для большинства инженерных проектов, с ростом размера обработки затраты возрастают почти линейно, но после некоторой точки доход от обработки увеличивается лишь в малой степени. Таким образом, имеется некоторый оптимальный размер ГРП — это точка, в которой ЧДС добавочной выручки, соотнесенная с затратами на обработку, является максимальным.


10

The optimum size can be determined if some method is available to predict the maximum possible productivity increase achievable with a certain amount of proppant. Unified fracture design makes extensive use of this fact, given that the maximum achievable productivity increase is already determined by the volume of proppant in the pay. Many of the operational details are subsumed by the basic decision on treatment size, making possible a simple yet robust design process.

Оптимальный размер может быть определен, если имеется некоторый метод для прогнозирования максимального достижимого прироста продуктивности при определенном количестве проппанта. В унифицированном дизайне гидроразрыва этот факт широко используется, при том условии, что максимальный достижимый прирост продуктивности уже определен объемом проппанта в продуктивном пласте. Основное решение по размеру ГРП уже включает в себя многие подробности технологии, что делает возможным осуществить простой, но тем не менее, устойчивый процесс проектирования.

Therefore, we employ the concept of “volume of proppant reaching the pay” or simply “propped volume in the pay” as the key decision variable in the sizing phase of the unified fracture design procedure. To handle it correctly, the amount of proppant indicated for injection and the volumetric proppant efficiency must be determined.

Поэтому мы используем концепцию «объема проппанта, достигающего продуктивного пласта», или просто «расклиненного объема в продуктивном пласте» в качестве ключевой переменной в принятии решения на этапе определения размера ГРП в общей процедуре унифицированного проектирования. Чтобы правильно провести этот этап, необходимо определить количество проппанта, намеченного к закачке, и объемную эффективность проппанта.

Fracture-to-Well Connectivity Сообщаемость трещины и скважины While the maximum achievable improvement of productivity is determined by the propped volume in the pay, several additional conditions must be satisfied en route to a fracture that actually realizes this potential improvement. One of the crucial factors is to establish an optimum compromise between the length and width (or to depart from the optimum only as much as necessary, if required by operational constraints). As previously explained, the optimum dimensionless fracture conductivity is the variable that helps us to find the right compromise. However, another condition is equally important. It is related to the connectivity of the fracture to the well.

Тогда как максимально достижимое увеличение продуктивности определяется расклиненным объемом в продуктивном пласте, должны быть удовлетворены несколько дополнительных условий на пути к трещине, которые фактически реализуют это потенциальное увеличение. Один из критических факторов — это необходимость прийти к оптимальному компромиссу между длиной и шириной (или отойти от оптимума лишь настолько, насколько это необходимо, если этого требуют технологические ограничения). Как объяснялось ранее, оптимальная безразмерная проводимость трещины — это переменная, которая помогает нам найти этот компромисс. Однако есть другое не менее важное условие. Это сообщаемость от трещины к скважине.

A reservoir at depth is under a state of stress that can be characterized by three principal stresses: one vertical, which in almost all cases of deep reservoirs (depth greater than 500 meters, 1500 ft) is the largest of the three, and two horizontal, one minimum and one maximum. A hydraulic fracture will be normal to the smallest stress, leading to vertical hydraulic fractures in almost all petroleum production applications. The azimuth of these fractures is pre-ordained by the natural state of earth stresses. As such, deviated or horizontal wells that are to be fractured should be drilled in an orientation that

Пласт-коллектор на глубине находится в механически напряженном состоянии, которое можно охарактеризовать тремя главными напряжениями: одно вертикальное, которое почти во всех случаях глубоких пластов (на глубинах свыше 500 м, 1500 футов) является наибольшим из этих трех, и двух горизонтальных, одно минимальное и другое максимальное. Гидроразрывная трещина будет направлена по нормали к наименьшему напряжению, вследствие чего практически во всех случаях, встречающихся в нефтяной


11

agrees with this azimuth. Vertical wells, of course, naturally coincide with the fracture plane.

промышленности, трещины вертикальные. Азимут этих трещин предопределяется естественным состоянием напряжений в подземной среде. А раз так, то горизонтальные или наклонные скважины, в которых предполагается проводить гидроразрыв, должны быть пробурены с ориентацией, согласованной с этим азимутом. Вертикальные трещины, конечно, естественным образом совпадают с плоскостью трещины.

If the well azimuth does not coincide with the fracture plane, the fracture is likely to initiate in one plane and then twist, causing considerable “tortuosity” en route to its final azimuth—normal to the minimum stress direction. Vertical wells with vertical fractures or perfectly horizontal wells drilled deliberately along the expected fracture plane result in the best aligned well-fracture systems. Other well-fracture configurations are subject to “choke effects,” unnecessarily decreasing the productivity of the fractured well. Perforations and their orientation may also be a source of problems during the execution of a treatment, including multiple fracture initiations and premature screenouts caused by tortuosity effects.

Если азимут скважины не совпадает с плоскостью трещины, то трещина, скорее всего, сначала зародится в одной плоскости, а затем изогнется, чтобы выйти на свой конечный азимут — нормальный к направлению минимального напряжения, что создаст значительную «извилистость» на пути к этому конечному азимуту. Вертикальные скважины с вертикальными трещинами или идеально горизонтальные скважины, пробуренные намеренно в направлении ожидаемой плоскости трещины, создают системы скважина-трещина с наилучшей взаимной ориентацией. Другие конфигурации скважина-трещина подвержены «дроссельным эффектам», без нужды уменьшающим продуктивность скважины с гидроразрывом. Перфорации и их ориентация также могут быть источником проблем при выполнении ГРП, которые включают инициирование многочисленных трещин и преждевременное выпадение песка, вызываемое эффектами извилистости

The dimensionless fracture conductivity in low permeability reservoirs is naturally high, so the impact of choke effects from the phenomena described above is generally minimized; to avoid tortuosity, point source fracturing is frequently employed.

Безразмерная проводимость трещины в низкопроницаемых коллекторах естественным образом высокая, так что отрицательное влияние вышеописанных дроссельных эффектов обычно минимизировано; чтобы избежать извилистости, часто применяют разрыв из точечного источника.

Fracture-to-well connectivity is considered today as a critical point in the success of high permeability fracturing, often dictating the well azimuth (e.g., drilling S-shape vertical wells) or indicating horizontal wells drilled longitudinal to the fracture direction. Perforating is being revisited, and alternatives, such as hydro-jetting of slots, are considered by the most advanced practitioners. While some models incorporate complex well-fracture geometries with choke and other effects, the many uncertainties prevent us from predicting performance. Rather, we are limited to explain the performance once post-treatment well test and production information become available. In the design phase, we try to make decisions that minimize the likelihood of such unnecessary reductions in productivity.

В настоящее время сообщаемость трещины со скважиной обычно рассматривают как критический фактор успеха высокопроницаемого гидроразрыва, что зачастую диктует азимут скважины (например, бурение S-образных вертикальных скважин), или же заставляет бурить горизонтальные скважины вдоль направления трещины. Зачастую проводится реперфорация, причем наиболее продвинутые практики рассматривают также альтернативы, такие как пескоструйная нарезка щелевых перфораций. Хотя некоторые компьютерные модели включают сложную геометрию скважина-трещина с дроссельными и другими эффектами, имеется множество неопределенностей, не позволяющих нам должным образом прогнозировать работу скважины в этих случаях. Точнее, мы ограничены тем, чтобы объяснить


12

работу скважины, когда становится доступной информация по испытанию и добыче после ГРП. На этапе проектирования мы пытаемся принимать решения, которые минимизировали бы вероятность таких ненужных уменьшений продуктивности.

THE TIP SCREENOUT CONCEPT AND OTHER ISSUES IN HIGH PERMEABILITY

FRACTURING

КОНЦЕПЦИЯ КОНЦЕВОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ И ДРУГИЕ ВОПРОСЫ

ГИДРОРАЗРЫВА ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ПЛАСТОВ

Because high permeability fracturing has the most fertile possibility for expansion in petroleum operations worldwide, key issues for this type of well completion are described below. The purpose is to identify those features that distinguish high permeability fracturing from conventional hydraulic fracturing.

Поскольку гидроразрыв высокопроницаемых пластов (высокопроницаемый ГРП) имеет наиболее плодотворную возможность для распространения в нефтяной промышленности во всём мире, ниже мы рассмотрим ключевые вопросы этого типа заканчивания / освоения скважины. Цель этого — идентифицировать те особенности, которые отличают высокопроницаемый гидроразрыв от обычного гидроразрыва пласта.

Tip Screenout Design Дизайн концевого экранирования The critical elements of high permeability fracturing treatment design, execution and treatment behavioral interpretation are substantially different than for conventional fracturing treatments. In particular, HPF relies on a carefully timed “tip screenout,” or TSO, to limit fracture growth and allow for fracture inflation and packing. The TSO occurs when sufficient proppant has concentrated at the leading edge of the fracture to prevent further fracture extension. Once the fracture growth has been arrested (and assuming the pump rate is larger than the rate of leakoff to the formation), continued pumping will inflate the fracture, i.e., increase the fracture width. Tip screenout and fracture inflation should be accompanied by an increase in net fracturing pressure. Thus, the treatment can be conceptualized in two distinct stages: fracture creation (equivalent to conventional designs) and fracture inflation/packing (after tip screenout).

Критические элементы проектирования, проведения и интерпретации материалов высокопроницаемого ГРП значительно иные, нежели для обычных работ по ГРП. В частности, высокопроницаемый ГРП зависит от тщательно спланированного по времени «концевого экранирования» (TSO), которое ограничивает рост трещины и позволяет увеличить раскрытие трещины и набить ее проппантом. Концевое экранирование происходит тогда, когда на фронте распространения трещины создается концентрация проппанта, достаточная для предотвращения дальнейшего удлинения трещины. Как только рост трещины остановлен (при этом считаем, что темп нагнетания больше скорости утечки флюида в пласт), продолжающееся нагнетание будет раздувать трещину, т.е., увеличивать ее ширину. концевое экранирование и раздувание трещины должны сопровождаться увеличением эффективного давления гидроразрыва. Таким образом, можно выделить два резко различающихся этапа обработки: создание трещины (эквивалентное традиционным дизайнам) и раздувание / набивка трещины (после концевого экранирования).

Creation of the fracture and arrest of its growth (i.e., the tip screen-out) is accomplished by injecting a relatively small “pad” of clean fluid (no sand) followed by a “slurry” containing 1– 4 lbs of sand per

Создание трещины и остановка ее роста (т.е., концевое экранирование) сопровождаются нагнетанием относительно небольшой «подушки» чистой жидкости (без песка), за


13

gallon of fluid (ppg). Once the fracture growth has been arrested, further injection builds fracture width and allows injection of a high-concentration slurry (e.g., 10–16 ppg). Final areal proppant concentrations of 20 lbm/sq ft are possible. A usual practice is to retard the injection rate near the end of the treatment (coincidental with opening the annulus to flow) to dehydrate and pack the fracture near the well. Rate reductions may also be used to force a tip screenout in cases where no TSO event is observed on the downhole pressure record.

которой следует «пульпа», содержащая 1-4 фунта песка на галлон жидкости (120-480 кг/м3). Когда рост трещины остановлен, дальнейшее нагнетание увеличивает раскрытие трещины и позволяет нагнетать пульпу высокой концентрации (напр., 10-16 фунт/галлон = 1200-1920 кг/м3). Возможны конечные площадные концентрации проппанта в 20 фунтов массы на кв. фут (98 кг/м2). Обычная практика состоит в том, чтобы замедлить темп нагнетания перед окончанием обработки (что совпадает с открытием затруба для оттока жидкости), чтобы обезводить созданную набивку и набить трещину проппантом вблизи скважины. Уменьшение темпа закачки может быть также использовано для принудительного концевого экранирования в случаях, когда на записи забойного давления не наблюдается излома, характерного для TSO.

Frequent field experience suggests that the tip screenout can be difficult to model, affect, or even detect. There are many reasons for this, including a tendency toward overly conservative design models (resulting in no TSO), partial or multiple tip screenout events, and inadequate pressure monitoring practices.

Опыт работ в поле говорит о том, что концевое экранирование зачастую трудно моделировать, на него трудно воздействовать, или даже заметить. Для этого есть множество причин, в том числе тенденция проектирования слишком консервативных моделей (не приводящих к концевому экранированию), частичное или неоднократное концевое экранирование, а также неадекватная практика мониторинга давлений.

Accurate bottomhole measurements are imperative for meaningful treatment evaluation and diagnosis. Calculated bottomhole pressures are unreliable because of the sizeable and complex friction pressure effects associated with pumping high proppant slurry concentrations through small diameter tubulars and service tool crossovers. Surface data may indicate that a TSO event has occurred when the bottomhole data shows no evidence, and vice versa.

Для осмысленной оценки и диагностики процесса гидроразрыва крайне необходимы точные измерения забойного давления. Расчетные забойные давления ненадежны из-за значительных и сложных эффектов трения, связанных с нагнетанием высоких концентраций пульпы через систему труб скважины и переходники наземных и скважинных устройств малого диаметра. Замеры на поверхности могут показывать, что концевое экранирование имело место, тогда когда забойные данные этого не показывают, и наоборот.

Net Pressure and Leakoff in the High Permeability Environment

Эффективное давление и утечка при ГРП в высокопроницаемых породах

The entire HPF process is dominated by net pressure and fluid leakoff considerations. First, high permeability formations are typically soft and exhibit low elastic modulus values, and second, the fluid volumes are relatively small and leakoff rates high (high permeability, compressible reservoir fluids and non-wall building fracturing fluids). While traditional practices applicable to design, execution, and evaluation in hydraulic fracturing continue to be used in HPF, these are frequently not sufficient.

Во всём процессе гидроразрыва в высокопроницаемых породах доминирующими являются соображения эффективного давления и утечка жидкости. Во-первых, высокопроницаемые пласты обычно имеют рыхлые и имеют низкие значения модуля упругости, а во-вторых, объемы жидкости относительно малы, тогда как темпы утечки (фильтрации) жидкости в пласт велики (высокая проницаемость, сжимаемые пластовые флюиды, а также жидкости разрыва, не создающие корки


14

на стенках трещины). Хотя традиционная практика, применимая для проектирования, выполнения и оценки гидроразрыва, продолжает использоваться в гидроразрыве высокопроницаемых пластов, этого зачастую оказывается недостаточно.

Net Pressure Эффективное давление Net pressure is the difference between the pressure at any point in the fracture and the pressure at which the fracture will close. This definition implies the existence of a unique closure pressure. Whether the closure pressure is a constant property of the formation or depends heavily on the pore pressure (or rather on the disturbance of the pore pressure relative to the long-term steady value) is an open question.

Эффективное давление есть разность между давлением в любой точке внутри трещины и давлением, при котором трещина сомкнется. Это определение подразумевает существование однозначного давления смыкания трещины. Является ли давление смыкания трещины постоянным свойством породы, или же оно сильно зависит от порового давления (или, скорее, от того, насколько поровое давление изменилось от его долговременного стационарного значения) — вопрос остается открытым.

In high-permeability, soft formations it is difficult (if not impossible) to suggest a simple recipe to determine the closure pressure as classically derived from shut-in pressure decline curves. Furthermore, because of the low elastic modulus values, even small induced uncertainties in the net pressure are amplified into large uncertainties in the calculated fracture width.

В высокопроницаемых, рыхлых породах трудно (если вообще возможно) предложить простой рецепт для определения давления смыкания, как оно классически выводится из кривых падения давления при закрытом устье. Более того, из-за низких значений модуля упругости даже малая степень неопределенности в эффективном давлении приводит к большим неопределенностям в расчетной ширине трещины.

Fracture propagation, the availability of sophisticated 3D models notwithstanding, is a very complex process and difficult to describe, even in the best of cases, because of the large number and often competing physical phenomena. The physics of fracture propagation in soft rock is even more complex, but it is reasonably expected to involve incremental energy dissipation and more severe tip effects when compared to hard rock fracturing. Again, because of the low modulus values, an inability to predict net pressure behavior may lead to a significant departure between predicted and actual treatment performance. Ultimately, the classic fracture propagation models may not reflect even the main features of the propagation process in high permeability rocks.

Распространение трещины, несмотря на наличие сложных трехмерных моделей, является сложным и трудно описываемым процессом, даже в самых лучших случаях — из-за большого количества физических процессов, к тому же зачастую разнонаправленных и конкурирующих между собой. Физика распространения трещины в мягкой породе еще более сложная, чем при разрыве твердых пород, к тому же следует ожидать, что в ней участвует дифференциальная диссипация энергии, а также более сильные краевые эффекты. И опять-таки, из-за низких значений модуля упругости неспособность предсказать поведение эффективного давления может приводить к значительному расхождению между прогнозными и фактическими характеристиками ГРП. В конечном счете, классические модели распространения трещины могут не отражать даже основных особенностей процесса распространения трещины в высокопроницаемых горных породах.

It is common practice for some practitioners to “predict” fracture propagation and net pressure features ex post facto using a computer fracture

Для многих практиков обычным делом является «прогнозирование» характеристик распространения трещины и эффективного


15

simulator. The tendency toward substituting clear models and physical assumptions with “knobs”—e.g., arbitrary stress barriers, friction changes (attributed to erosion if decreasing and sand resistance if increasing) and less than well understood properties of the formation expressed as dimensionless factors—does not help to clarify the issue. Other techniques are warranted and several are under development.

давления постфактум, используя компьютерную модель трещины. Эта тенденция подменять ясные модели и физические допущения «кнопками», т.е., произвольными барьерами напряжений, изменениями трения (приписываемыми эрозии, если оно уменьшается, и сопротивлению песка, если возрастает), а также менее чем хорошо понятными свойствами пласта, выражаемыми в виде безразмерных коэффициентов — отнюдь не помогает прояснить существо вопроса. Имеются другие подтвержденные методики, а некоторые находятся в стадии разработки.

Leakoff Фильтрационная утечка Considerable effort has been expended on laboratory investigation of the fluid leakoff process for high permeability cores. The results raise some questions about how effectively fluid leakoff can be limited by filtercake formation. In all cases, but especially in high permeability formations, the quality of the fracturing fluid is only one of the factors that influence leakoff, and often not the determining one. Transient fluid flow in the formation might have an equal or even larger impact. Transient flow cannot be understood by simply fitting an empirical equation to laboratory data. The use of models based on solutions to the fluid flow in porous media is an unavoidable step, and one that has already been taken by many.

Были потрачены значительные усилия на лабораторные исследования процесса фильтрационной утечки на кернах высокопроницаемых пород. Результаты этих исследований поднимают некоторые вопросы относительно того, насколько эффективно утечка может быть ограничена путем создания фильтрационной корки. Во всех случаях, но особенно в высокопроницаемых породах, качество жидкости разрыва является всего лишь одним из факторов, влияющих на утечку, и зачастую не определяющим фактором. Переходный режим потока в пласте может оказывать не меньшее, а то и даже большее влияние. Течение в переходном режиме невозможно понять, просто подогнав эмпирическую модель под лабораторные данные. Неизбежным шагом является использование моделей, основанных на решении задачи течения жидкости в пористых средах, и многие уже сделали этот шаг.

Candidate Selection Подбор скважин-кандидатов The utility of high permeability fracturing extends beyond the obvious productivity benefits associated with bypassing near-well damage to include sand control. However, in HPF the issue is not mere sand control, which implies most often mechanical retention of migrating sand particles (and plugging), but rather sand deconsolidation control.

Польза от гидроразрыва высокопроницаемых пластов выходит за пределы очевидного выигрыша в продуктивности, связанного с обходом приствольной зоны поврежденного пласта, и включает борьбу с выносом песка. Однако в гидроразрыве высокопроницаемого пласта вопрос заключается не только и не столько в борьбе с выносом песка, что чаще всего подразумевает механическое задержание мигрирующих частиц песка (и тампонирование), но скорее в борьбе с разуплотнением песка.

Increasingly, wellbore stability should be viewed in a holistic approach with horizontal wells and hydraulic fracture treatments. Proactive well completion strategies are critical to wellbore stability and sand-production control to reduce pressure drawdown

При более общем рассмотрении, проблема устойчивости ствола скважины приобретает еще большее значение в связи с горизонтальными скважинами и гидроразрывом пласта. Профилактические стратегии в заканчивании и


16

while obtaining economically attractive rates. Reservoir candidate recognition for the correct well configurations is the key element. Necessary steps in candidate selection include appropriate reservoir engineering, formation characterization, wellbore stability calculations, and the combining of production forecasts with assessments of sand-production potential.

освоении скважин являются критическими для устойчивости ствола скважины и контроля выноса песка, поскольку они позволяют снизить депрессию на пласт, получая в то же время экономически привлекательные дебиты. Определение кандидатов для правильной конфигурации скважин является ключевым элементом. Необходимые шаги в подборе скважин-кандидатов включают корректную технологию разработки залежи, определение характеристик пласта, расчеты устойчивости ствола, а также сочетание прогнозов добычи с оценкой потенциала выноса песка.

Complex Well-Fracture Configurations Сложные конфигурации скважина-трещина Vertical wells are not the only candidates for hydraulic fracturing. Figure 1-3 shows some basic single-fracture configurations for vertical and horizontal wells. Horizontal wells that employ conventional or especially high permeability fracturing with the well drilled in the expected fracture azimuth (accepting a longitudinal fracture) appear to have, at least conceptually, a very promising prospect as discussed in Chapter 5. However, a horizontal well intended for a longitudinal fracture configuration would have to be drilled along the maximum horizontal stress. And this, in addition to well-understood drilling problems, may contribute to long-term formation stability problems.

Вертикальные скважины не являются единственными кандидатами для проведения гидроразрыва пласта. На рис. 1-3 показаны некоторые основные варианты конфигурации одиночной трещины для вертикальных и горизонтальных скважин. Горизонтальные скважины с использованием традиционного или особо высокопроницаемого гидроразрыва, со стволом, пробуренным в направлении ожидаемой трещины (исходя из продольной трещины), похоже, имеют, по крайней мере, концептуально, очень многообещающие перспективы, как обсуждается в главе 5. Однако, горизонтальная скважина, предназначенная для создания продольной гидроразрывной трещины, пришлось бы бурить вдоль направления максимального напряжения. А это, плюс к хорошо понимаемым проблемам самого процесса бурения, может приводить к проблемам долговременной устойчивости ствола.

FIGURE 1-3. Single-fracture configurations for vertical and horizontal wells.

РИС. 1-3. Конфигурации одиночной трещины для вертикальных и горизонтальных скважин.

Figure 1-4 illustrates two multi-fracture configurations. A rather sophisticated conceptual configuration would involve the combination of HPF with multiple-fractured vertical branches emanating from a horizontal “mother” well drilled above the

Рис. 1-4 иллюстрирует две многотрещинные конфигурации. Одна несколько изощренная концептуальная конфигурация включала бы комбинацию высокопроницаемого ГРП с многотрещинными вертикальными ветвями,


17

producing formation. Of course, horizontal wells, being normal to the vertical stress, are generally more prone to wellbore stability problems. Such a configuration would allow for placement of the horizontal borehole in a competent, non-producing interval. There are other advantages to fracture treating a vertical section over a highly deviated or horizontal section: multiple starter fractures, fracture turning, and tortuosity problems are avoided; convergence-flow skins (choke effects) are much less of a concern; and the perforating strategy is simplified.

отходящими от «материнского» ствола, пробуренного над продуктивным пластом. Конечно, горизонтальные скважины, будучи перпендикулярными к вертикальному напряжению, в основном более подвержены проблемам устойчивости ствола. Такая конфигурация позволила бы разместить горизонтальный ствол в интервале прочных пород, не продуктивном. Имеются и другие преимущества проведения гидроразрыва в вертикальном участке по сравнению с сильнонаклонным или горизонтальным участком ствола: при такой конфигурации удается избежать проблем с многочисленными инициирующими трещинами, поворотом трещин и их извилистостью; гораздо меньше неприятностей вызывает скин из-за сходящегося потока (штуцерные эффекты); стратегия перфорации также упрощается.

FIGURE 1-4. Multibranched, multiple-fracture configurations for horizontal wells.

РИС. 1-4. Многоветочная и многотрещинная конфигурации для горизонтальных скважин.

“BACK OF THE ENVELOPE” FRACTURE DESIGN

«ПРИКИДОЧНОЕ» ПРОЕКТИРОВАНИЕ ТРЕЩИНЫ ГРП

Design Logic Логика проектирования In unified fracture design, we consider treatment size, specifically propped volume in the pay, as the primary decision variable. Once the basic decision on size is made, the optimum length and width are determined. These parameters are then revised in view of the technical constraints, and the target dimensions of the created fracture are set. A preliminary injection schedule is calculated that realizes the target dimensions and assures uniform placement of the indicated amount of proppant. If the optimum placement cannot be realized by traditional

В унифицированном дизайне трещины мы в качестве основной переменной для принятия решения рассматриваем размер обработки, а более конкретно — расклиненный объем в продуктивном пласте. Когда принято основное решение о размере, определяем оптимальную длину и ширину трещины. Затем проверяем эти параметры на предмет технических ограничений, а также задаем ориентировочные размеры создаваемой трещины. Рассчитываем предварительный график закачки, который


18

means, a TSO treatment is indicated. Even if the injected amount of proppant is already fixed, the volumetric proppant efficiency may change during the design process. It is extremely important that the basic decisions be made in an iterative manner, but without going into unnecessary details of fracture mechanics, fluid rheology, or reservoir engineering.

реализует намеченные размеры трещины и обеспечивает однородное размещение указанного объема проппанта. Если традиционными средствами не удается добиться оптимального размещения проппанта, намечается гидроразрыв с концевым экранированием. Даже если закачиваемый объем проппанта уже зафиксирован, объемная эффективность проппанта может измениться в процессе проектирования. Чрезвычайно важно, чтобы эти основные решения принимались итеративно, но не входя в излишние подробности механики трещины, реологии флюида, или же разработки залежи.

Fracture Design Spreadsheet Электронная таблица для дизайна гидроразрыва

A simple spreadsheet, based on a transparent design logic, is an ideal tool to make preliminary design decisions and a primary evaluation of the executed treatment. The CD attached to the back cover of the book contains such a spreadsheet, named HF2D. The HF2D Excel spreadsheet is a fast 2D software package for the design of traditional (moderate permeability and hard rock) and frac & pack (higher permeability and soft rock) fracture treatments.

Для принятия предварительных проектных решений и оценки основных результатов обработки идеальным инструментом является простая электронная таблица, основанная на прозрачной логике проектирования. Компакт-диск, прикрепленный к задней обложке этой книги, содержит такую электронную таблицу, под именем HF2D. Электронная Excel-таблица представляет собой быстро работающий программный пакет двумерного моделирования для проектирования традиционных гидроразрывов (средняя проницаемость и прочная порода) и гидроразрывов типа «фрак-пак» (более высокая проницаемость и рыхлая порода).

The attached spreadsheet is not necessarily intended as a substitute for more sophisticated software tools, but the rapid “back of the envelope” calculations that it affords can provide substantive fracture designs. In many cases, by virtue of restricting the analysis to important first-order considerations, the spreadsheet results are more robust than those provided by highly involved 3D fracture simulators. It is suggested that readers run parallel cases with one or more 3D simulators, if available, as an interesting exercise.

Прилагаемая электронная таблица предназначена вовсе не для замены более изощренных программных инструментов, однако быстрые «прикидочные» (или, если хотите, «пристрелочные») расчеты, которые она может производить, могут дать вам основу дизайна гидроразрыва. Во многих случаях, благодаря тому, что анализ ограничен до важных соображений первого порядка, результаты этой электронной таблицы более устойчивы, нежели результаты расчетов на сложных трехмерных компьютерных моделях ГРП. Читателям предлагается, в качестве интересного упражнения, проработать расчеты нескольких реальных дизайнов параллельно — в этой электронной таблице и в одной или более трехмерных моделирующих программах, если таковые имеются у вас.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 2 Как пользоваться этой книгой

19

2 How To Use This Book

Как пользоваться этой книгой

The purpose of this book is to transfer hydraulic fracturing technology and, especially, facilitate its execution. The various chapters supply information on candidate recognition, fracture treatment design, execution and evaluation, materials selection, quality control, and equipment specifications.

Цель этой книги — передать технологию гидроразрыва и, в особенности, способствовать его выполнению. Различные главы дают сведения о выборе скважин-кандидатов, проектировании, выполнении и оценке гидроразрыва, выборе материалов, контроле качества, а также о технических характеристиках оборудования.

While the book includes late developments from some of the most respected practitioners of hydraulic fracturing in the world—genuine state-of-the-art technology—the entry point is deliberately low. That is, the book can also serve as a very useful primer for those being exposed to fracturing technology for the first time.

В то время как эта книга включает последние наработки некоторых наиболее почитаемых в мире специалистов, практически занимающихся гидроразрывом — подлинное последнее слово науки и техники, «точка входа» (начальный уровень знаний, необходимый для восприятия материала) намеренно выбрана достаточно низко. То есть, эта книга может также служить весьма полезным начальным пособием для тех, кто впервые столкнулся с технологий гидроразрыва пласта.

STRUCTURE OF THE BOOK СТРУКТУРА КНИГИ

Chapters 1 through 10 provide a detailed narrative of the most important aspects across the spectrum of hydraulic fracturing activities.

Главы с 1-й по 10-ю содержат подробное изложение наиболее важных аспектов всего спектра деятельности, связанной с гидроразрывом.

Appendices A through G are reference material, including a glossary of fracturing terms; an extensive bibliography; data requirements and user instructions for the included design software; standard quality control practices and forms; and example fracturing procedures.

Приложения с А по G содержат справочный материал, включая терминологический словарь по гидроразрыву; обширную библиографию; требования к данным и инструкцию по для пользователя включаемого программного обеспечения для проектирования гидроразрыва; стандартные инструкции и формы по контролю качества; а также примеры процедур ГРП.

The CD attached to the back cover of the book contains two spreadsheets:

Компакт-диск, прикрепленный к задней обложке книги, содержит две электронные таблицы:

1. The HF2D Excel spreadsheet is a fast 2D software package for the design of traditional (moderate permeability and hard rock) and frac & pack (higher permeability and soft rock) fracture treatments.

1. Электронная таблица Excel HF2D представляет собой быстродействующий программный пакет для проектирования традиционного гидроразрыва (умеренная проницаемость и твердые породы) и


20

гидроразрыва типа «фрак-пак» (более высокая проницаемость и рыхлые породы).

2. The MF Excel spreadsheet is a minifrac (calibration test) evaluation package. Its main purpose is to extract the leakoff coefficient from pressure fall-off data.

2. Электронная таблица Excel MF представляет собой пакет для оценки минигидроразрыва (калибровочного теста). Ее главное назначение — извлечь коэффициент утечки рабочей жидкости из данных по спаду давления.

Two industry-leading references are strongly recommended as addenda to this book:

В качестве дополнения к этой книге настоятельно рекомендуются два справочных пособия, занимающих лидирующее положение в отрасли:

Hydraulic Fracture Mechanics, by Peter Valkó and Michael Economides, addresses the theoretical background of this seminal technology. It provides a fundamental treatment of basic phenomena such as elasticity, stress distribution, fluid flow, and the dynamics of the rupture process. Contemporary design and analysis techniques are derived and improved using a comprehensive and unified approach.

Hydraulic Fracture Mechanics, by Peter Valkó and Michael Economides («Механика гидроразрыва пласта», авторы Питер Валько и Майкл Экономидис) — в книге изложены теоретические основы этой плодотворной технологии. В ней дано фундаментальное изложение таких основных явлений, как упругость, распределение напряжений, течение флюидов, а также динамика процесса разрыва. Выведены и усовершенствованы современные методики проектирования и анализа гидроразрыва с использованием комплексного и унифицированного подхода.

Stimulation Engineering Handbook, by John Ely, aptly covers many issues of fracture treatment implementation and quality control. This is a very hands-on book, intended to drive execution performance and quality control.

Stimulation Engineering Handbook, by John Ely («Справочник инженера по интенсификации добычи», автор Джон Эли), умело излагает многие вопросы выполнения гидроразрыва и контроля качества. Эта книга нацелена на вопросы практики — повышение эффективности выполнения работ и контроль качества.

Other reference books that contain abundant information by dozens of experts in the field include Petroleum Well Construction, edited by Michael Economides, Larry Watters, and Shari Dunn-Norman; Reservoir Stimulation, Third Edition, by Michael Economides and Ken Nolte; and the somewhat dated but classic volume, SPE Monograph No. 12: Advances in Hydraulic Fracturing, edited by John Gidley, Steve Holditch, Dale Nierode, and Ralph Veatch. While these books provide historical perspective as well as in-depth discussion and opinions (some controversial) on various details of the fracturing process, they are not recommended for a first reading because of the highly technical language and compartmentalized style of presentation.

Среди других справочных изданий, содержащих обширную информацию и написанных десятками экспертов в этой области следует упомянуть: Petroleum Well Construction («Строительство нефтяных и газовых скважин» под редакцией Майкла Эконимидиса, Ларри Уоттерса и Шэри Данн-Нормана); а также один слегка устаревший, но классический том — Reservoir Stimulation, Third Edition («Стимуляция коллекторов, третье издание», авторы Майкл Экономидис и Кен Нольте); SPE Monograph No. 12: Advances in Hydraulic Fracturing («Монография Общества инженеров-нефтяников №12, Достижения в гидроразрыве», под редакцией Джона Гидли, Стива Холдитча, Дейла Нироде и Ральфа Витча). С одной стороны эти книги дают знание истории вопроса, а с другой стороны — углубленное обсуждение и мнения (иногда противоречивые) по многочисленным деталям процесса гидроразрыва, однако мы не рекомендуем их для первого чтения из-за сложного технического языка и недостаточно связанного общей идеей


21

изложения.

WHICH SECTIONS ARE FOR YOU КАКИЕ РАЗДЕЛЫ ВАМ НУЖНЫ

Which sections of the book that you will use—whether it’s a quick review of the introductory material or a check of the glossary, reading the chapter on fracturing fluids, only, or hands-on use of the design theory and software—depends on your role in the fracturing operation.

Какие разделы этой книги вы будете использовать — то ли это будет только быстрый просмотр вводного материала, или вы будете сверяться по глоссарию (словарю терминов), будете ли вы читать главу по жидкостям разрыва, или же вы будете использовать ее как практическое руководство по теории и программному обеспечению дизайна — всё это зависит от вашей роли в процессе гидроразрыва.

Neither this book nor any other technology transfer mechanism is useful apart from capable people. The following key personnel comprise the fracturing team and the targeted readership of this book.

Ни эта книга, ни любой другой механизм передачи технологии не может быть полезным в отрыве от знающих и толковых людей. Обсуждаемый ниже ключевой персонал отряда гидроразрыва и есть та основная читательская аудитория, в расчете на которую написана эта книга.

Fracturing Crew Отряд ГРП A fracturing crew is the absolute minimum and basic unit required for a fracturing treatment. The crew may consist of anywhere from 7 to 15 people, depending on the number of pumping units and the monitoring capability on location. Many of these people are trained to do multiple jobs, such as driving trucks, hooking up equipment, and installing and maintaining the monitoring instruments.

Отряд ГРП — это тот абсолютный минимум и базовая единица, которая требуется для проведения обработки гидроразрывом пласта. Бригада может состоять из любого числа людей, от 7 до 15 человек, в зависимости от количества насосных агрегатов и наличия контрольно-измерительной аппаратуры на месте проведения работ. Многие из этих людей обучены нескольким видам работ, таким как вождение траков, монтаж оборудования, а также установка и техническое обслуживание контрольно-измерительных приборов.

In addition to being trained on each piece of equipment that they will operate, each member of the fracturing crew should be conversant with the material in Chapter 10, On-Site Quality Control, and the accompanying Appendix F, Standard Practices and QC Forms.

В дополнение к обучению по каждой единице оборудования, эксплуатацией которого он занимается, каждый член бригады ГРП должен быть хорошо знаком с материалом главы 10, «Контроль качества на месте проведения работ», а также с сопутствующего приложения F, «Общепринятые методики и формы по контролю качества».

The key people in any fracturing operation, in order of critical importance, are:

Ключевые люди в любой операции по гидроразрыву, в порядке важности их роли, следующие:

Frac-Crew Chief—Sometimes known as the field engineer, this is the person responsible on-site for proper execution of the job. He is a highly experienced person, either an engineer that has reverted into a field service manager position, or a highly gifted operator who has been promoted to the job. The crew chief directs fracturing operations from

Начальник отряда ГРП — Иногда его называют полевым инженером, это человек, отвечающий за надлежащее выполнение работ на скважине. Это высококвалифицированный работник, либо инженер, которого перевели на должность менеджера полевых работ, либо высокоодаренный оператор, выдвинутый на эту


22

the (“frac van”) and has complete responsibility for the operation, including safety. He communicates constantly by two-way radio with all pumping, blender, and proppant storage operators. He is certified to operate high pressure equipment. He understands the fracture design and is responsible for its implementation. He has complete authority to continue or shut down a job. (Note that while the pronoun “he” is used for clarity, there are several highly capable women currently practicing as fracturing engineers.)

работу. Начальник бригады управляет работами по гидроразрыву из вагончика с контрольно-измерительной аппаратурой («станции ГРП») и несет полную ответственность за эту операцию, включая технику безопасности. Он постоянно общается по двухсторонней радиосвязи со всеми операторами насосных, смесительных агрегатов, а также бункеров и подающих транспортеров для проппанта. Он имеет удостоверение на право эксплуатации оборудования высокого давления. Он понимает дизайн гидроразрыва и отвечает за его выполнение. Он имеет полные полномочия продолжать или прекратить работы. (Отметим, что местоимение «он» используется только для ясности, есть несколько высокоодаренных женщин, которые работают инженерами по гидроразрыву.)

This is not a job that can be learned gradually in a start-up operation. This individual must be identified through a careful search among qualified candidates. Extensive and relevant hands-on experience in fracture execution is a must. The frac-crew chief should be highly conversant with Unified Fracture Design in its entirety.

Это не такая работа, которой можно постепенно научиться в рабочем процессе, начиная почти с нуля. Такой человек должен быть идентифицирован при тщательном поиске и отборе из квалифицированных кандидатов. Начальник отряда ГРП должен быть хорошо сведущим в «Унифицированном дизайне гидроразрыва пласта» в полном объеме.

Desk Engineer—The desk engineer concept is practiced by many companies, within and external to the petroleum industry. Simply put, the fracturing service company places one of its full-time staff permanently on location in each client producing company. The client is responsible to furnish a space (desk) at which the external employee (engineer) can sit and work, giving rise to the term desk engineer. This constant accessibility and the cross-pollination of needs (producing company) and capabilities (service company) can dramatically improve the range and success of application of a technology, and could be especially important for the rapid and necessarily massive introduction of hydraulic fracturing in a new operating area or country.

Прикрепленный инженер — Концепция прикрепленного инженера (по-английски: “desk engineer” — буквально, «инженер за письменным столом») практикуется многими компаниями, как в нефтяной промышленности, так в других промышленных отраслях. Попросту говоря, сервисная компания, выполняющая ГРП, сажает одного из своих штатных сотрудников на постоянное место работы в каждую клиентскую нефтегазодобывающую компанию. Клиент отвечает за предоставление ему рабочего места (письменного стола — отсюда и английское название должности). Постоянное общение и взаимообогащение между потребностями (нефтегазодобывающая компания) и возможностями (сервисная компания) может разительным образом увеличить диапазон и успешность применения технологии; это может быть особенно важно для быстрого и неизбежно массированного внедрения гидроразрыва в новом районе работ или стране.

This individual will have the same aptitude as the frac-crew chief, but typically with somewhat less experience. Like the frac-crew chief, the desk engineer should become highly conversant with the entire fracturing book.

Этот человек должен обладать не меньшими знаниями, чем начальник отряда ГРП, но, как правило, несколько меньшим опытом. Подобно начальнику отряда ГРП, прикрепленный инженер должен иметь исчерпывающие знания всей этой книги по гидроразрыву.

QA/QC Chemist—Any fracturing operation requires a chemist who is well versed in the chemistry and physics (rheology) of fracturing fluids and additives.

Химик по контролю и обеспечению качества — Каждая операция по гидроразрыву требует химика, хорошо сведущего в химии и физике


23

This person operates a specially outfitted laboratory. The laboratory includes, in addition to all basic implements and working spaces (e.g., hoods), a Fann 50 high-pressure/high-temperature viscometer and possibly a fluid shear-history simulator. The chemist should have a background in polymer chemistry, or at least a good understanding of the subject matter, and should be trained in detecting the quality of proppant (visually, with a 100-magnification microscope).

(реологии) рабочих жидкостей ГРП и добавок. Этот человек эксплуатирует специально оборудованную лабораторию. Эта лаборатория включает, в дополнение ко всему основному оборудованию и рабочим местам (напр., вытяжные шкафы) вискозиметр-50 Фанна для высоких давлений и температур, а также, возможно, имитатор истории сдвига для флюидов. Химик должен иметь базовое образование в области химии полимеров, или по крайней мере хорошее понимание этого предмета, он также должен быть обучен оценке качества проппанта (визуально, при помощи 100-кратного микроскопа).

The chemist is the field quality assurance/quality control (QA/QC) officer. Prior to the fracture treatment, he inspects the make-up water, fluid additives, and proppant to ensure that they are appropriate and that they are of high quality. During the treatment, he makes sure that the fracturing materials are blended in the correct proportions and at the proper time (e.g., in the case of delayed crosslinkers). He continues to spot check and approve the proppant quality in realtime for the duration of the treatment.

Химик по должности отвечает за обеспечение и контроль качества в поле. До начала выполнения работ по гидроразрыву он проводит инспекцию воды затворения, добавок для жидкостей разрыва, а также проппанта, чтобы гарантировать их соответствие дизайну и высокое качество. Во время проведения работ он обеспечивает смешение материалов гидроразрыва в должных пропорциях и в должное время (напр., в случае сшивающих агентов с задержкой). Он продолжает выборочную проверку качества проппанта в реальном времени в течение всего времени проведения работ по гидроразрыву.

It is almost entirely the responsibility of the QC/QA chemist to understand Chapter 6 and Chapter 9 of this book, as well as Appendix F, and to revise them for company-specific needs. In addition, this person should fully digest the Stimulation Engineering Handbook.

Химик по обеспечению и контролю качества практически обязан проработать и понимать главу 6 и главу 9 этой книги, а также Приложение F, а также адаптировать их к специфическим потребностям своей компании. Кроме того, этот человек должен полностью проработать Stimulation Engineering Handbook («Справочник инженера по интенсификации добычи»).

Fracture Design Engineer—As the title suggests, this individual is responsible for design of the fracturing treatment. The fracture design engineer must master the basics of hydraulic fracturing, as included in Chapters 4 through 9, and should be proficient to run the included fracture design software. Depending on the magnitude of the fracturing activity, there could be several people trained to perform this task. In small operations, the same person may double-up as the field engineer that performs real-time analysis of the treatment from the frac van (Chapter 10).

Инженер-проектировщик ГРП — Как следует из названия должности, этот человек отвечает за проектирование (дизайн) работ по гидроразрыву пласта. Инженер-проектировщик ГРП должен овладеть основами гидроразрыва (главы с 4 по 9), а также должен уметь работать с прилагаемым программным обеспечением для дизайна гидроразрыва. В зависимости от объема работ по ГРП, может быть несколько человек, обученных для выполнения этих задач. При малом объеме работ один человек может по совместительству работать как полевой инженер, выполняющий анализ обработки в реальном времени из станции ГРП (глава 10).

The fracture design engineer must have an engineering background, preferably petroleum engineering, and be dedicated to study the subtle and sometimes complex aspects of fracture design. Experience in the industry is desirable, but not

Инженер-проектировщик ГРП должен иметь инженерную подготовку, предпочтительно как инженер-нефтяник, он должен посвятить себя изучению тонких и иногда сложных аспектов дизайна гидроразрыва. Желателен, но


24

necessary. With proper training, a gifted person can start functioning properly after several jobs. Ultimately, the fracturing engineer should be broadly conversant in fracture execution, fracturing fluid chemistry, and well completions. He should be able to make critical use of the additional literature recommended above.

необязателен опыт работ в промышленности. При надлежащем обучении одаренный человек может начать работать должным образом после нескольких операций по гидроразрыву. В конечном счете, инженер-проектировщик ГРП должен обладать обширными знаниями в области выполнения операций по гидроразрыву, химии жидкостей разрыва, а также заканчивания и освоения скважин. Он должен уметь критически пользоваться дополнительной литературой, рекомендуемой в этой книге.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 3 Стимуляция скважин как средство увеличения индекса продуктивности

25

3 Well Stimulation as a Means to Increase the Productivity Index

Стимуляция скважин как средство увеличения индекса продуктивности

The primary goal of well stimulation is to increase the productivity of a well by removing damage in the vicinity of the wellbore or by superimposing a highly conductive structure onto the formation. Commonly used stimulation techniques include hydraulic fracturing, frac & pack, carbonate and sandstone matrix acidizing, and fracture acidizing. Any of these stimulation techniques can be expected to generate some increase in the productivity index, which, in turn, can be used either to increase the production rate or decrease the pressure drawdown. There is no need to explain the benefits of increasing the production rate. The benefits of decreased pressure drawdown are less obvious, but include minimizing sand production and water coning and/or shifting the phase equilibrium in the near-well zone to reduce condensate formation. Injection wells also benefit from stimulation in a similar manner.

Главная и основная цель стимуляции скважины (интенсификации добычи) — увеличить продуктивность скважины посредством удаления повреждения призабойной части пласта или же посредством наложения на пласт некоторой структуры с высокой проводимостью. Чаще всего применяемые методы стимуляции включают обычный гидроразрыв, гидроразрыв типа «фрак-пак», кислотную обработку матрицы карбонатных и песчаниковых коллекторов, а также кислотную обработку трещин (кислотный гидроразрыв). Можно ожидать, что любой из этих методов стимуляции должен создать некоторое увеличение индекса продуктивности, которое, в свою очередь, можно использовать для увеличения дебита или снижения депрессии на пласт. Нет необходимости объяснять выгоды от увеличения дебита. Выгоды от снижения депрессии на пласт не столь очевидны, но они включают минимизацию выноса песка и образования конуса обводнения и/или сдвига фазового равновесия в призабойной зоне пласта для уменьшения выпадения конденсата. Нагнетательные скважины также получают выгоду от стимуляции аналогичным образом.

To understand how stimulation increases productivity, basic production and reservoir engineering concepts are presented below.

Для понимания того, как стимуляция увеличивает продуктивность, ниже приведены некоторые основные концепции добычи и разработки нефтяных и газовых месторождений.

PRODUCTIVITY INDEX ИНДЕКС ПРОДУКТИВНОСТИ

In discussing the productivity of a specific well, we think of a linear relation between the production rate and the driving force (pressure drawdown),

Обсуждая продуктивность конкретной скважины, мы подразумеваем линейную связь между дебитом и движущей силой (депрессией на пласт),


26

pJq ∆= (3-1)

where the proportionality “constant” J is called the productivity index (PI). During its lifespan, a well is subject to several changes in flow conditions, but the two most important idealizations are constant production rate,

где «константа» пропорциональности J называется индексом продуктивности (ИП). В течение срока эксплуатации скважины, она неоднократно претерпевает изменения в режиме потока, но в оценке ее работы используются две важнейшие идеализации — постоянный дебит,

Dpkh

Bqpπ

µα21=∆ (3-2)

and constant drawdown pressure, и постоянная депрессия на пласт,

DqB

pkhqµα

π

1

2 ∆= (3-3)

where k is the formation permeability, h is the pay thickness, B is the formation volume factor, µ is

the fluid viscosity, and 1α is a conversion constant (equal to 1 for a coherent system). Either the production rate ( q ) or the drawdown ( p∆ ) are specified, and therefore used to define the dimensionless variables. Table 3-1 lists some of the well-known solutions to the radial diffusivity equation.

где k — проницаемость пласта, h — мощность (толщина) продуктивного пласта, B —коэффициент пластового объема, µ — вязкость

флюида, 1α — переводной коэффициент (равный 1 для когерентной системы единиц). Задается либо дебит ( q ), либо депрессия на пласт ( p∆ ), и, следовательно, эта величина используется для определения безразмерных переменных. В табл. 3-1 приведены некоторые из хорошо известных решений уравнения радиальной диффузии.

TABLE 3-1. Flow into an Undamaged Vertical Well ТАБЛИЦА 3-1. Приток в неповрежденную вертикальную скважину

Flow Regime — Режим притока ∆p ( )DD qp 1≅

Transient (infinite acting reservoir) — Переходный (бесконечный работающий пласт)

wfi pp −

−−=

DD t

Eip41

21

, where — где 2

wtD rc

kttφµ

=

Steady state —Стационарный wfe pp − ( )weD rrp ln=

Pseudo-steady state — Псевдостационарный wfpp − ( )weD rrp 472.0ln=

Because of the radial nature of flow, most of the pressure drop occurs near the wellbore, and any damage in this region significantly increases the pressure loss. The impact of damage near the well can be represented by the skin factor, s , added to the dimensionless pressure in the expression of the PI:

Из-за радиального характера течения, основная часть падения давления имеет место вблизи скважины, и любое повреждение в этой области значительно повышает падение давления. Влияние повреждения призабойной зоны пласта может быть представлено при помощи скин-фактора, s , добавляемого к безразмерному давлению в выражении для индекса продуктивности:


27

( )spBkhJD +

=µ

π2 (3-4)

The skin is another idealization, capturing the most important aspect of near-wellbore damage: the additional pressure loss caused by the damage is proportional to the production rate. Even with best drilling and completion practices, some kind of near-well damage is present in most cases. The skin can be considered as the measure of the “goodness” of a well. Other mechanical factors, not caused by damage per se may add to the skin effect. These may include bad perforations, partial well penetration, or undersized well completion equipment, and so on. If the well is damaged (or its productivity is less than the ideal reference value for any other reason), the skin factor is positive.

Скин-фактор (или просто «скин») — это еще одна идеализация, объединяющая наиболее важные аспекты повреждения призабойной зоны пласта: дополнительное падение давления, вызванное этим повреждением, пропорционально дебиту. Даже при самой лучшей практике бурения и освоения, в большинстве случаев имеется некоторое повреждение приствольной зоны пласта. Скин можно рассматривать как меру «качества» (или «добротности») скважины. К скин-эффекту могут добавляться другие механические факторы, сами по себе не вызванные повреждением коллектора. Это может быть плохая перфорация, частичное вскрытие пласта, недостаточный размер внутрискважинного оборудования, и так далее. Если скважина повреждена (или ее продуктивность по какой-либо причине ниже продуктивности идеальной скважины), скин-фактор положительный.

Well stimulation increases the productivity index. It is reasonable to look at any type of stimulation as an operation to reduce the skin factor. With the generalization to negative values of skin factor, even such stimulation treatments which not only remove damage but also superimpose some new or improved conductivity paths can be put into this framework. In the latter case, it is more correct to speak about pseudo-skin factor, indicating that stimulation causes some structural changes in the fluid flow path as well as removing damage.

Стимуляция скважины увеличивает индекс продуктивности. Есть смысл рассматривать любой вид стимуляции как операцию для уменьшения скин-фактора. Если обобщить понятие скин-фактора, с включением отрицательных значений, то в эти рамки попадают даже такие операции, которые не только устраняют повреждение, но и создают новые или улучшенные пути для проводимости. В последнем случае, более правильно говорить о псевдоскин-факторе, что указывает на то, что стимуляция, наряду с устранением повреждения, вызывает некоторые структурные изменения в траекториях потоков.

As we explained in Chapter 1, crucial from the fracture design viewpoint is the pseudo-steady state productivity index:

Как мы объясняли в главе 1, с точки зрения дизайна гидроразрыва наиболее важным является индекс продуктивности для псевдостационарного режима течения:

Dwf

JBkh

ppqJ

µαπ

1

2=

−= (3-5)

where DJ is called the dimensionless productivity index.

где DJ называется безразмерным индексом продуктивности.

For a well located in the center of a circular drainage area, the dimensionless productivity index in pseudo-steady state reduces to

Для скважины, расположенной в центре области дренирования в форме круга, безразмерный индекс продуктивности для псевдостационарного режима притока сводится к выражению


28

sr

rJ

w

eD

+

=

472.0ln

1 (3-6)

In the case of a propped fracture, there are several ways to incorporate the stimulation effect into the productivity index. One can use the pseudo-skin concept,

В случае расклиненной трещины, есть несколько способов ввести эффект от стимуляции в индекс продуктивности. Один из таких способов — это использовать концепцию псевдоскина,

fw

eD

sr

rJ

+

=

472.0ln

1 (3-7)

or the equivalent wellbore radius concept, или концепцию эквивалентного радиуса скважины,

′

=

w

eD

rr

J472.0ln

1 (3-8)

or one can just provide the dimensionless productivity index as a function of the fracture parameters,

или же просто рассматривать безразмерный индекс продуктивности как функцию параметров трещины,

JD = function of drainage-volume geometry and fracture parameters JD =

функция геометрии области дренирования и параметров трещины

(3-9)

All three options give exactly the same results (if done in coherent terms). The last option is the most general and convenient, especially if we wish to consider fractured wells in more general drainage areas (not necessarily circular).

Все три варианта дают точно одни и те же результаты (если они расписаны в однородных членах). Последний вариант является наиболее общим и удобным, особенно если мы желаем рассматривать скважины с гидроразрывом в областях дренирования более общего вида (необязательно круглых).

Many authors have provided charts and correlations in one form or another to handle special geometries and reservoir types. Unfortunately, most of the results are less obvious or difficult to apply in higher permeability cases. Even for the simplest possible case, a vertical fracture intersecting a vertical well, there are quite large discrepancies (see, for instance, Figure 12-13 of Reservoir Stimulation, Third Edition).

Многие авторы приводят графики и корреляционные зависимости в одной или другой форме для рассмотрения особых типов геометрии или пластов. К сожалению, большинство этих результатов являются менее очевидными или более сложными для применения в случаях более высоких проницаемостей. Даже для простейшего возможного случая — вертикальной трещины, пересекающей вертикальную скважину, имеются довольно значительные расхождения (см., например, рис. 12-13 в книге Reservoir Stimulation, Third Edition («Стимуляция продуктивных пластов, Третье издание»)).

THE WELL-FRACTURE-RESERVOIR SYSTEM СИСТЕМА СКВАЖИНА-ТРЕЩИНА-ПЛАСТ

We consider a fully penetrating vertical fracture in a pay layer of thickness h, as shown in Figure 3-1.

Рассмотрим вертикальную трещину, охватывающую всю толщину продуктивного


29

пласта мощностью h, как показано на рис. 3-1.

FIGURE 3-1. Notation for fracture performance.

РИС. 3-1. Обозначения для эффективности трещины.

Note that in reality the drainage area is neither circular nor rectangular, however, for most drainage shapes these geometries are reasonable approximations. Using er or ex is only a matter of convenience. The relation between the drainage area A , the drainage radius re and the drainage side

length, xe , is given by

Отметим, что в действительности форма областей дренирования ни прямоугольная, ни круглая, однако для большинства форм областей дренирования эти геометрические элементы являются разумными приближениями. Использование er или ex является всего лишь вопросом удобства. Соотношение между площадью дренирования A , радиусом области дренирования re и длиной стороны площади дренирования xe задается выражением

22ee xrA == π (3-10)

For a vertical well intersecting a rectangular vertical fracture that penetrates fully from the bottom to the top of the rectangular drainage volume, the performance is known to depend on the penetration ratio in the x direction,

Известно, что для вертикальной скважины, пересекающей вертикальную трещину, которая полностью вскрывает прямоугольный дренируемый объем от подошвы до кровли, эффективность зависит от коэффициента вскрытия в направлении x ,

e

fx x

xI

2= , (3-11)

and on the dimensionless fracture conductivity, а также от безразмерной проводимости трещины,

f

ffD kx

wkC = , (3-12)

where fx is the fracture half length, ex is the side

length of the square drainage area, k is the formation permeability, fk is the proppant pack

permeability, and w is the average (propped) fracture width.

где fx — полудлина трещины, ex — длина стороны квадратной площади дренирования, k — проницаемость пласта, fk —

проницаемость проппантной набивки, а w — средняя (расклиненная) ширина трещины.


30

PROPPANT NUMBER ЧИСЛО ПРОППАНТА

The key to formulating a meaningful technical optimization problem is to realize that the fracture penetration and the dimensionless fracture conductivity (through width) are competing for the same resource: the propped volume. Once the reservoir and proppant properties and the amount of proppant are fixed, one has to make the optimal compromise between width and length. The available propped volume puts a constraint on the two dimensionless numbers. To handle the constraint easily, we introduce the dimensionless proppant number:

Ключ к формулированию содержательной технической оптимизационной задачи состоит в осознании того, что величина вскрытия трещины и безразмерная проводимость трещины (через ее ширину) соревнуются за один и тот же ресурс: расклиненный объем. Поскольку свойства пласта и проппанта, а также объем проппанта — величины фиксированные, то приходится выбирать оптимальный компромисс между шириной и длиной. Имеющийся расклиненный объем накладывает ограничение на эти две безразмерные величины. Чтобы легко оперировать с этим ограничением, мы вводим безразмерное число проппанта:

fDxprop CIN 2= (3-13)

The proppant number as defined above is just a combination of the other two dimensionless parameters: penetration ratio and dimensionless fracture conductivity. Substituting the definition of the penetration ratio and dimensionless fracture conductivity into Equation 3-13, we obtain

Согласно приведенному выше определению, число проппанта есть просто комбинация двух других безразмерных параметров: коэффициента вскрытия и безразмерной проводимости трещины. Подставляя определение коэффициента вскрытия и безразмерной проводимости в уравнение 3-13, получаем

res

propf

e

ff

e

ffprop V

Vkk

hkxwhxk

kxwxk

N244

22 === (3-14)

where propN is the proppant number,

dimensionless; fk is the effective proppant pack

permeability, md; k is the formation permeability, md; propV is the propped volume in the pay (two wings, including void space between the proppant grains), ft3; and resV is the drainage volume (i.e., drainage area multiplied by pay thickness), ft3. (Of course, any other coherent units can be used, because the proppant number involves only the ratio of permeabilities and the ratio of volumes.)

где propN — число проппанта, безразмерная

величина; fk — эффективная проницаемость

упаковки проппанта, мД; k — проницаемость пласта, мД; propV — расклиненный объем в продуктивном пласте (два крыла, включая пустое объем пустот между зернами проппанта), фут3; и

resV — дренируемый объем (т.е., площадь дренирования, помноженная на толщину продуктивного пласта), фут3. (Конечно, могут быть использованы любые другие когерентные единицы, поскольку в число проппанта входят только отношение проницаемостей и отношение объемов).

Equation 3-14 plainly reveals the meaning of the proppant number: it is the weighted ratio of propped fracture volume (two wings) to reservoir volume, with a weighting factor of two times the proppant-to-formation permeability contrast. Notice, only the proppant that reaches the pay layer is counted in the propped volume. If, for instance, the fracture height is three times the net pay thickness, then propV can

Уравнение 3-14 ясно выявляет, что означает число проппанта: это есть взвешенное отношение расклиненного объема трещины (два крыла) к объему резервуара, где весовой коэффициент равен удвоенному отношению проницаемости проппанта к проницаемости пласта. Отметьте, что в расклиненном объеме учитывается только тот проппант, который достиг продуктивного пласта. Если, например, высота трещины в три


31

be estimated as the bulk (packed) volume of injected proppant divided by three. In other words, the packed volume of the injected proppant multiplied by the volumetric proppant efficiency yields the propV used in calculating the proppant number.

раза больше мощности продуктивного пласта, то

propV можно оценить как насыпной объем (упакованного) нагнетенного проппанта, поделенный на три. Другими словами, упакованный объем нагнетенного проппанта, помноженный на объемную эффективность проппанта, дает объем propV , используемый в расчете числа проппанта.

The dimensionless proppant number, propN , is by far the most important parameter in unified fracture design.

Безразмерное число проппанта, propN , и есть самый наиважнейший параметр в унифицированном дизайне гидроразрыва.

Figure 3-2 shows DJ represented in a traditional manner, as a function of dimensionless fracture conductivity, fDC , with xI as a parameter. Similar graphs showing productivity increase are common in the published literature.

На рис. 3-2 показан традиционный вид зависимости DJ как функции безразмерной

проводимости трещины, fDC , где xI используется как параметр. Аналогичные графики, показывающие увеличение продуктивности, являются обычными в публикуемой литературе.

FIGURE 3-2. Dimensionless productivity index as a function of dimensionless fracture conductivity, with Ix as a parameter

(McGuire-Sikora type representation). РИС. 3-2. Безразмерный индекс продуктивности как функция безразмерной проводимости трещины, параметр — Ix

(представление Макгвайра-Сикоры)

However, Figure 3-2 is not very helpful in solving an optimization problem involving a fixed amount of proppant. For this purpose, in Figures 3-3 and 3-4, we present the same results, but now with the

Однако, рис. 3-2 не очень-то помогает в решении задачи оптимизации при фиксированном объеме проппанта. Для этой цели мы приводим рис. 3-3 и 3-4, где показаны те же результаты, но в качестве параметра используется число проппанта,


32

proppant number, propN , as a parameter. The

individual curves correspond to DJ at a fixed value of the proppant number.

propN . Отдельные кривые соответствуют DJ для фиксированного значения числа проппанта.

As seen from Figures 3-3 and 3-4, for a given value of propN , the maximum productivity index is achieved at a well-defined value of the dimensionless fracture conductivity. Because a given proppant number represents a fixed amount of proppant reaching the pay, the best compromise between length and width is achieved at the dimensionless fracture conductivity located under the peaks of the individual curves.

Как видно из рис. 3-3 и 3-4, для заданного значения propN максимальный индекс продуктивности достигается при строго определенной безразмерной проводимости трещины. Поскольку заданное число проппанта представляет фиксированный объем проппанта, достигающего продуктивного горизонта, то наилучший компромисс между длиной и шириной достигается при безразмерной проводимости трещины, расположенной в районе пика отдельных кривых.

One of the main results seen from the figures is, that at proppant numbers less than 0.1, the optimal compromise occurs always at CfD = 1.6. When the propped volume increases, the optimal compromise happens at larger dimensionless fracture conductivities, simply because the dimensionless penetration cannot exceed unity (i.e., once a fracture reaches the reservoir boundary, additional proppant is allocated only to fracture width). This effect is shown in Figure 3-4, as is the absolute maximum achievable dimensionless productivity index of 1.909. The maximum value of PI, equal to π6 , is the productivity index corresponding to perfect linear flow in a square reservoir.

Один из главных результатов, который виден из этих рисунков, — это то, что при числах проппанта меньше 0.1 такой оптимальный компромисс всегда имеет место при CfD = 1.6. При возрастании расклиненного объема оптимальный компромисс имеет место при более высоких безразмерных проводимостях трещины, просто потому, что безразмерный коэффициент вскрытия пласта не может быть больше единицы (т.е., когда трещина доходит до границы продуктивного пласта, дополнительный проппант тратится только на увеличение ширины трещины). Этот эффект показан на рис. 3-4, из которого видно, что абсолютный максимум, которого может достигнуть безразмерный индекс продуктивности, равен 1.909. Абсолютное максимальное значение ИП, равное π6 , есть индекс продуктивности, соответствующий идеальному линейному потоку в квадратном пласте.

In medium and high permeability formations (above 50 md), it is practically impossible to achieve a proppant number larger than 0.1. For frac & pack treatments, typical proppant numbers range between 0.0001 and 0.01. Thus, for medium to high permeability formations, the optimum dimensionless fracture conductivity is always 6.1=fDoptC .

В пластах средней и высокой проницаемости (выше 50 мД) практически невозможно достигнуть числа проппанта больше 0.1. Для гидроразрыва типа фрак-пак, типичные числа проппанта лежат в диапазоне от 0.0001 до 0.01. Таким образом, для пластов от средней до высокой проницаемости оптимальная безразмерная проводимость трещины всегда составляет 6.1=fDoptC .

In “ tight gas” reservoirs, it is possible to achieve large dimensionless proppant numbers, at least in principle. Proppant numbers calculated for a limited drainage area—and not questioning the portion of proppant actually contained in the pay layer—can be as high as 1 to 10. However, in practice, proppant numbers larger than 1 may be difficult to achieve. For large treatments, the proppant can migrate upward, creating excessive and unplanned fracture

В «плотных газовых» пластах можно достигнуть высоких безразмерных чисел проппанта, по крайней мере, в принципе. Числа проппанта, рассчитанные для ограниченной области дренирования — не входя в рассуждения относительно доли проппанта, фактически находящегося в продуктивном пласте — может достигать столь высоких величин, как от 1 до 10. Однако на практике может быть трудно добиться


33

height, or it might penetrate laterally outside of the assigned drainage area.

чисел проппанта больше 1. При крупнообъемных гидроразрывах проппант может мигрировать вверх, создавая излишнюю и незапланированную высоту трещины, или же он может проникнуть по латерали за пределы планируемой области дренирования.

FIGURE 3-3. Dimensionless productivity index as a function of dimensionless fracture conductivity, with proppant number as a

parameter (for Nprop < 0.1). РИС. 3-3. Безразмерный индекс продуктивности как функция безразмерной проводимости трещины, параметр — число

проппанта (для Nprop < 0.1).

FIGURE 3-4. Dimensionless productivity index as a function of dimensionless fracture conductivity, with proppant number as a

parameter (for Nprop > 0.1). РИС. 3-4. Безразмерный индекс продуктивности как функция безразмерной проводимости трещины, параметр — число

проппанта (для Nprop > 0.1).


34

The situation is more complex for an individual well in a larger area. In this case, a (hypothetical) large fracture length tends to increase the drained reservoir volume, and the proppant number decreases. Ultimately, the large fracture is beneficial, but the achievable proppant number remains limited.

Для одиночной скважины в области большего размера ситуация более сложная. В этом случае (гипотетическая) большая длина трещины стремится увеличить дренируемый объем пласта, и числа проппанта уменьшаются. В конечном счете, большая трещина выгодна, но достижимые числа проппанта остаются ограниченными.

In reality, even trying to achieve proppant numbers larger than unity would be extremely difficult. Indeed, for a large proppant number, the optimum

fDC determines an optimum penetration ratio near unity. This can be easily seen from Figure 3-5, where the penetration ratio is shown on the x-axis. To place the proppant “wall-to-wall” while keeping it inside the drainage volume would require a precision in the fracturing operation that is practically impossible to achieve.

На деле же было бы чрезвычайно сложно даже попытаться достигнуть чисел проппанта больше единицы. На самом деле, для больших чисел проппанта оптимальная fDC определяет оптимальный коэффициент вскрытия близкий к единице. Этот случай легко видеть на рис. 3-5, где коэффициент вскрытия показан по оси х. Чтобы разместить проппант «от стенки до стенки», удержав его в то же время в пределах дренируемого объема, потребовалась бы столь высокая точность операции по гидроразрыву, которой невозможно добиться на практике.

FIGURE 3-5. Dimensionless productivity index as a function of penetration ratio, with proppant number as a parameter (for Nprop >

0.1). РИС. 3-5. Безразмерный индекс продуктивности как функция коэффициента вскрытия пласта, параметр — число проппанта

(для Nprop > 0.1).

The maximum possible dimensionless productivity index for 1=propN is about 9.0=DJ . The dimensionless productivity index of an undamaged vertical well is between 0.12 and 0.14, depending on the well spacing and assumed well radius. Hence, there is a realistic maximum for the “folds of

Максимально возможный безразмерный индекс продуктивности для 1=propN составляет

примерно 9.0=DJ . Безразмерный индекс продуктивности неповрежденной вертикальной скважины равен от 0.12 до 0.14, в зависимости от


35

increase” in the pseudo-steady state productivity index (with respect to the zero skin case), i.e., 0.9 divided by 0.13 is approximately equal to 7. Larger folds of increase are not likely. Of course, larger folds of increase can be achieved with respect to an originally damaged well where the pre-treatment skin factor has a large and positive value.

расстояния между скважинами и принятого радиуса скважины. Следовательно, имеется реалистический максимум «кратного увеличения» индекса продуктивности для псевдостационарного режима (относительно случая нулевого скина), приблизительно равный 7, т.е., 0.9 поделенное на 0.13. Более высокие кратности маловероятны. Конечно, более высокие кратности могут быть достигнуты относительно изначально поврежденной скважины, где скин-фактор до обработки имеет большую положительную величину.

Another common misunderstanding is related to the transient flow period. Under transient flow, the productivity index (and hence the production rate) is larger than in the pseudo-steady state case. With this qualitative picture in mind, it is easy to discard the pseudo-steady state optimization procedure and to “shoot for” very high dimensionless fracture conductivities and/or to anticipate many more folds of increase in the productivity. In reality, the existence of a transient flow period does not change the previous conclusions on optimal dimensions. Our calculations show that there is no reason to depart from the optimum compromise derived for the pseudo-steady state case, even if the well will produce in the transient regime for a considerable time (say months or even years). Simply stated, what is good for maximizing pseudo-steady state flow is also good for maximizing transient flow.

Другое распространенное недопонимание связано с периодом неустановившегося течения. При неустановившемся притоке индекс продуктивности (и, следовательно, дебит) больше, чем в псевдостационарном случае. Имея в голове такую качественную картину, становится легко отбросить процедуру оптимизации для псевдостациораного режима и «нацеливаться» на очень высокие безразмерные проводимости трещины и/или ожидать намного более высокой кратности возрастания продуктивности. На самом же деле, существование неустановившегося режима потока не меняет предшествующих выводов относительно оптимальных размеров ГРП. Наши расчеты показывают, что нет причин отходить от оптимального компромисса, выведенного для псевдостационарного случая, даже если скважина будет значительное время (скажем, месяцы или даже годы) работать в переходном режиме. Попросту говоря, что хорошо для псевдостационарного притока, хорошо и для максимизации неустановившегося притока.

In the definition of proppant number, fk is the effective (or equivalent, as it is sometimes called) permeability of the proppant pack. This parameter is crucial in design. Current fracture simulators generally provide a nominal value for the proppant pack permeability (supplied by the proppant manufacturer) and allow it to be reduced by a factor that the user selects. The already-reduced value should be used in the proppant number calculation.

В определении числа проппанта fk — это эффективная (или эквивалентная, как ее иногда называют) проницаемость проппантной набивки. Это наиболее важный параметр в дизайне. Существующие ныне компьютерные модели гидроразрыва обычно используют для проппантной набивки номинальное значение (даваемое производителем проппанта) и позволяют уменьшить его на некоторый множитель, который предлагается выбирать пользователю. В расчетах числа проппанта необходимо использовать уже уменьшенное значение.

There are numerous reasons why the actual (or equivalent) proppant pack permeability will be lower than the nominal value. The main reasons are as follows:

Имеется множество причин, почему фактическая (или эквивалентная) проницаемость проппантной набивки будет меньше номинального значения. Основные причины следующие:

Large closure stresses crush the proppant, reducing the average grain size, grain

Большие напряжения смыкания трещины дробят проппант, уменьшая средний размер зерен, однородность зерен и


36

uniformity, and porosity. пористость.

Fracturing fluid residue decreases the permeability in the fracture.

Остатки жидкости разрыва уменьшают проницаемость трещины.

High fluid velocity in the proppant pack creates “non-Darcy effects,” resulting in additional pressure loss. This phenomenon can be significant when gas is produced in the presence of a liquid (water and/or condensate). The non-Darcy effect is caused by the periodic acceleration-deceleration of the liquid droplets, effectively reducing the permeability of the proppant pack. This reduced permeability can be an order of magnitude lower than the nominal value presented by the manufacturer.

Высокие скорости потока флюида в проппантной набивке создают «эффекты отклонения от закона Дарси» (или «эффекты неньютоновского течения»), приводящие к дополнительным потерям давления. Это явление может быть значительным при добыче газа в присутствии жидкости (воды и/или конденсата). Этот неньютоновский эффект вызван периодическим ускорением / замедлением капель жидкости, которое эффективно уменьшает проницаемость проппантной набивки. Такая уменьшенная проницаемость может быть на порядок ниже номинального значения, представленного производителем.

During the fracture design, considerable attention must be paid to the effective permeability of the proppant pack and to the permeability of the formation. Knowledge of the effective permeability contrast is crucial, and cannot be substituted by qualitative reasoning.

При проектировании гидроразрыва необходимо уделять большое внимание эффективной проницаемости проппантной набивки и проницаемости пласта. Знание действующего контраста проницаемостей чрезвычайно важно, и его никоим образом нельзя подменять качественными рассуждениями.

Well Performance for Low and Moderate Proppant Numbers

Эффективность работы скважины для малых и средних чисел проппанта

By low and moderate proppant numbers, we mean anything less than 0.1. The most dynamic fracturing activities (frac & pack, for example) fall into this category making it extremely important from a design standpoint.

Малыми и средними числами проппанта мы считаем всё, что меньше 0.1. Наиболее динамичная деятельность по гидроразрыву (например, фрак-пак) приходится именно на эту категорию, что делает ее чрезвычайно важной с точки зрения проектирования.

The optimum treatment design for moderate proppant numbers can be simply and concisely presented in an analytical form. In the process, we will show how the proppant number and dimensionless productivity index relate to some other popular performance indicators, such as the Cinco-Ley and Samaniego pseudo-skin function and Prats’ equivalent wellbore radius. In fact, fracture designs based on these related performance indicators are just the moderate (low) proppant number limit of the more comprehensive unified fracture design.

Оптимальный дизайн ГРП для средних чисел проппанта можно просто и достаточно кратко представить в аналитической форме. Далее мы покажем, как число проппанта и безразмерный индекс продуктивности связаны с некоторыми другими популярными показателями эффективности работы скважины, такими как функция псевдоскина по Синко-Лею и Саманиего и эквивалентный радиус скважины по Пратсу. По сути дела, дизайны ГРП, основанные на этих связанных показателях работы скважины являются всего лишь предельным случаем средних (низких) чисел проппанта для более всеобъемлющего унифицированного дизайна гидроразрыва.


37

Prats (1961) introduced the concept of equivalent wellbore radius resulting from a fracture treatment. He also showed that, except for the fracture extent, all fracture variables affect well performance only through the combined quantity of dimensionless fracture conductivity. When the dimensionless fracture conductivity is high (e.g., greater than 100), the behavior is similar to that of an infinite conductivity fracture. The behavior of infinite conductivity fractures was studied later by Gringarten and Ramey (1974). To characterize the impact of a finite-conductivity vertical fracture on the performance of a vertical well, Cinco-Ley and Samaniego (1981) introduced a pseudo-skin function which is strictly a function of dimensionless fracture conductivity.

Пратс [Prats, 1961] ввел концепцию эквивалентного диаметра скважины, являющегося результатом гидроразрыва пласта. Он также показал, что за исключением продольных размеров трещины, все переменные, относящиеся к трещине, воздействуют на работу скважины только через комбинированный параметр — безразмерную проводимость трещины. Когда безразмерная проводимость трещины велика (напр., больше 100), ее поведение аналогично поведению трещины с бесконечной проводимостью. Поведение трещин с бесконечной проводимостью было исследовано позднее Грингартеном и Рейми [Gringarten and Ramey, 1974]. Чтобы охарактеризовать влияние вертикальной трещины с конечной проводимостью на эффективность вертикальной скважины, Синко-Лей и Саманиего [Cinco-Ley and Samaniego, 1981] ввели функцию псевдоскина, которая строго является функцией безразмерной проводимости трещины.

According to the definition of pseudo-skin factor, the dimensionless pseudo-steady state productivity index can be given as

Согласно определению псевдоскин-фактора, безразмерный индекс продуктивности для псевдостационарного режима можно представить как

fw

eD

srrJ

+=

472.0ln

1 (3-15)

where fs is the pseudo-skin. In Prats’ notation the same productivity index is described by

где fs — псевдоскин. В обозначениях Пратса этот же индекс продуктивности описывается как

w

eD

rrJ

′

=472.0ln

1 (3-16)

where wr′ is the equivalent wellbore radius. Prats also used the relative equivalent wellbore radius defined by fw xr /′ .

где wr′ — эквивалентный радиус скважины. Пратс также использовал относительный эквивалентный радиус скважины, определяемый как fw xr /′ .

In the Cinco-Ley formalism, the productivity index is described as

В формальном представлении Синко-Лея индекс продуктивности описывается как

fxrJ

f

eD

+=

472.0ln

1 (3-17)

where f is the pseudo-skin function with respect to the fracture half-length.

где f — функция псевдоскина относительно полудлины трещины.

Table 3-2 shows the relations between these quantities.

В таблице 3-2 показаны связи между этими величинами.


38

TABLE 3-2. Relations Between Various Performance Indicators ТАБЛИЦА 3-2. Связи между различными показателями эффективности скважины

==

w

ff r

xsf ln

′

=w

wf r

rs ln

]exp[ fww srr −=′ [ ]frr ww −=′ exp

[ ]fxr

f

w −=′

exp [ ]ff

w

f

w sxr

xr

−=′

exp

The advantage of the Cinco-Ley and Samaniego formalism (f-factor) is that, for moderate (and low) proppant numbers, the quantity f depends only on the dimensionless fracture conductivity. The solid line in Figure 3-6 shows the Cinco-Ley and Samaniego f-factor as a function of dimensionless fracture conductivity.

Преимущество формального представления Синко-Лея (f-фактор) состоит в том, что для средних (и малых) чисел проппанта величина f зависит только от безразмерной проводимости трещины. Жирная линия на рис. 3-6 показывает f-фактор Синко-Лея как функцию безразмерной проводимости трещины.

Note that for large values of fDC , the f-factor expression approaches ln(2), indicating that the production from an infinite conductivity fracture is equivalent to the production of π/2 times more than the production from the same surface arranged cylindrically (like the wall of a huge wellbore). In calculations, it is convenient to use an explicit expression of the form

Отметьте, что при больших значениях fDC

выражение для f-фактора стремится к ln(2), что указывает на то, что приток из трещины с бесконечной проводимостью эквивалентен притоку, который в π/2 раз больше, чем приток из той же самой поверхности, свернутой в цилиндр (наподобие стенки огромной скважины). При вычислениях удобно использовать следующее выражение в явном виде:

32

2

005.0064.018.01116.0328.065.1

uuuuuf

++++−

= , where где fDCu ln= (3-18)

Because the relative wellbore radius of Prats can be also expressed by the f-factor (see Table 3-2), we obtain the equivalent result:

Поскольку относительный радиус скважины по Пратсу также может быть выражен через f-фактор (см. табл. 3-2), мы получаем эквивалентный результат:

2

2 3

1.65 0.328 0.116exp1 0.18 0.064 0.05

w

f

r u ux u u u′ − +

= − + + + , where

где fDCu ln= (3-19)

The simple curve-fits represented by Equations 3-18 and 3-19 are only valid over the range indicated in Figure 3-6. For very large values of fDC , one can simply use the limiting value for Equation 3-19, which is 0.5, showing that the infinite conductivity fracture has a productivity similar to an imaginary (huge) wellbore with radius 2fx .

Простые аппроксимации кривых, представленные в уравнениях 3-18 и 3-19, действительны только в диапазоне, указанном на рис. 3-6. Для очень больших значений fDC можно просто пользоваться предельным значением для уравнения 3-19, равным 0.5, из чего видно, что трещина с бесконечной проводимостью имеет продуктивность, аналогичную воображаемой (громадной)


39

скважине с радиусом 2fx .

Interestingly enough, infinite conductivity behavior does not mean that we have selected the optimum way to place a given amount of proppant into the formation.

Достаточно интересно, что поведение трещины по типу трещины с бесконечной проводимостью не означает, что мы выбрали оптимальный способ размещения заданного количества проппанта в пласт.

FIGURE 3-6. Cinco-Ley and Samaniego f-factor and the y-function.

РИС. 3-6. f-фактор и у-функция по Синко-Лею и Саманиего.

OPTIMUM FRACTURE CONDUCTIVITY ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОВОДИМОСТЬ

ТРЕЩИНЫ

In this context ( 1.0<propN ), a strictly physical optimization problem can be formulated: How should we select the length and width if the propped volume of one fracture wing, ff xhwV ××= , is given as a constraint, and we wish to maximize the PI in the pseudo-steady state flow regime. It is assumed that the formation thickness, drainage radius, and formation and proppant pack permeabilities are known, and that the fracture is vertically fully penetrating (i.e., hhf = ).

В этом контексте ( 1.0<propN ) может быть сформулирована строго физическая оптимизационная задача: Как мы должны выбрать длину и ширину, если расклиненный объем одного крыла трещины, ff xhwV ××= , задан в качестве ограничения, и мы хотим максимизировать ИП в псевдостационарном режиме притока. Принимается, что толщина пласта, радиус дренирования, а также проницаемости пласта и проппантной набивки известны, а трещина полностью вскрывает пласт по вертикали (т.е., hhf = ).

Selecting fDC as the decision variable, the length is expressed as

Если fDC выбрана в качестве искомой переменной, длина выражается как


40

2/1

=

hkCkV

xfD

fff (3-21)

Substituting Equation 3-21 into 3-17, the dimensionless productivity index becomes

Подставляя уравнение 3-21 в 3-17, получаем безразмерный индекс продуктивности

( )fCkV

hkrJ

fDff

e

D+++

=ln5.0ln5.0472.0ln

1 (3-22)

where the only unknown variable is fDC . Because the drainage radius, formation thickness, the two permeabilities, and the propped volume are fixed, the maximum PI occurs when the quantity in parentheses,

где единственной неизвестной переменной является fDC . Поскольку радиус дренирования, толщина пласта, две проницаемости и расклиненный объем фиксированы, максимум ИП имеет место, когда величина, заключенная в скобки,

fCy fD += ln5.0 (3-23)

reaches a minimum. That quantity is also shown in Figure 3-6. Because the above expression depends only on fDC , the optimum, 6.1, =optfDC is a given constant for any reservoir, well, and proppant volume.

достигает минимума. Эта величина также показана на рис. 3-6. Так как приведенное выше выражение зависит только от fDC , то оптимум,

6.1, =optfDC , является заданной константой для любого коллектора, скважины и объема проппанта.

This result provides a deeper insight to the real meaning of dimensionless fracture conductivity. The reservoir and the fracture can be considered as a system working in series. The reservoir can feed more fluids into the fracture if the length is larger, but (since the volume is fixed) this means a narrower fracture. In a narrow fracture, the resistance to flow may be significant. The optimum dimensionless fracture conductivity corresponds to the best compromise between the requirements of the two subsystems. Once it is found, the optimum fracture half-length can be calculated from the definition of

fDC as

Этот результат позволяет более глубоко осмыслить, что же реально означает безразмерная проводимость трещины. Пласт и трещину можно рассматривать как систему, включенную последовательно. Пласт может отдавать больше флюида в трещину, если ее длина больше, но (поскольку объем фиксирован), это будет означать более узкую трещину. В узкой трещине сопротивление потоку может быть значительным. Оптимальная безразмерная проводимость трещины соответствует наилучшему компромиссу между требованиями этих двух подсистем. Когда мы это обнаружили, то оптимальная полудлина трещины может быть рассчитана из определения fDC как

2/1

6.1

=

hkkV

x fff (3-24)

and consequently, the optimum propped average width should be

и следовательно, оптимальная средняя расклиненная ширина должна быть

f

f

f

f

hxV

hkkV

w =

=

2/16.1

(3-35)


41

Notice that fV is 2propV because it is only one half of the propped volume.

Отметьте, что fV равен 2propV , так как это только половина расклиненного объема.

The most important implication of the above results is that there is no theoretical difference between low and high permeability fracturing. In all cases, there exists a physically optimal fracture that should have a

fDC near unity. In low permeability formations, this requirement results in a long and narrow fracture; in high permeability formations, a short and wide fracture provides the same dimensionless conductivity.

Самым важным следствием приведенного выше результата является то, что нет теоретической разницы между гидроразрывом низкопроницаемых и высокопроницаемых пластов. Во всех случаях имеется некоторая физически оптимальная трещина, которая должна иметь fDC близкую к единице. В низкопроницаемых пластах это приводит к длинной и узкой трещине; в высокопроницаемых пластах короткая и широкая трещина дает такую же безразмерную проводимость.

If the fracture length and width are selected according to the optimum compromise, the dimensionless productivity index will be

Если длина и ширина трещины выбраны в соответствии с этим оптимальным компромиссом, безразмерный индекс проводимости будет равен

propD N

Jln5.099.0

1max, −

= (3-26)

Of course, the indicated optimal fracture dimensions may not be technically or economically feasible. In low permeability formations, the indicated fracture length may be too large, or the extreme narrow width may mean that the assumed constant proppant permeability is no longer valid. In high permeability formations, the indicated large width might be impossible to create. For more detailed calculations, all the constraints must be taken into account, but, in any case, a dimensionless fracture conductivity far from the optimum indicates that either the fracture is a relative “bottleneck” ( 6/1<<fDC ) or that it is

too “ short and wide” ( 6/1>>fDC ).

Разумеется, указанные оптимальные размеры трещины могут не оказаться технически или экономически достижимыми. В пластах низкой проницаемости указанные длины трещин могут быть слишком большими, или же чрезвычайно малая ширина трещины означает, что принятая постоянная проницаемость проппанта больше не применима. В пластах высокой проницаемости указанную большую ширину трещины может оказаться невозможно создать. Для более детальных расчетов необходимо учитывать все ограничения, но в любом случае безразмерная проводимость трещины, далекая от оптимальной, указывает на то, что либо трещина является относительным «узким местом» ( 6/1<<fDC ), либо что она слишком «короткая и широкая» ( 6/1>>fDC ).

The reader should not forget that the results of this section — including the Cinco-Ley and Samaniego graph and its curve fit, the optimum dimensionless fracture conductivity of 1.6, and Equation 3-26 — are valid only for proppant numbers less than 0.1. This can be easily seen by comparing Figures 3-3 and 3-4. In Figure 3-3, the curves have their maximum at

6.1=fDC , and the maximum DJ corresponds to the simple Equation 3-26. In Figure 3-4, however, where the proppant numbers are larger than 0.1, the location of the maximum is shifted, and the simple calculations based on the f-factor (Equation 3-18) or on the equivalent wellbore radius (Equation 3-19) are no longer valid.

Читатель не должен забывать, что результаты этого раздела — в том числе график Синко-Лея и Саманиего и его аппроксимирующая кривая, оптимальная безразмерная проводимость трещины, равная 1.6, а также уравнение 3-26 — действительны только для чисел проппанта меньше 0.1. Это можно легко увидеть из сравнения рисунков 3-3 и 3-4. На рис. 3-3 кривые имеют максимум на 6.1=fDC , а максимум DJ соответствует простому уравнению 3-26. Однако, на рис. 3-4, где числа проппанта больше 0.1, положение максимума смещается, и простые расчеты, основанные на f-факторе (уравнение 3-18) или на эквивалентном радиусе скважины


42

(уравнение 3-19), недействительны.

Optimization routines found on the CD that accompanies this book are based on the full information contained in Figures 3-3 and 3-4, and formulas developed for moderate proppant numbers are used only in the range of their validity.

Оптимизационные программы, находящиеся на компакт-диске, прилагаемом к этой книге, основаны на полной информации, содержащейся в рис. 3-3 и 3-4, а формулы для средних чисел проппанта используются только в том диапазоне значений, где они работают.

DESIGN LOGIC ЛОГИКА ДИЗАЙНА

We wish to place a certain amount of proppant in the pay interval and to place it in such a way that the maximum possible productivity index is realized. The key to finding the right balance between size and productivity improvement is in the proppant number. Since propV includes only that part of the proppant that reaches the pay, and hence is dependent on the volumetric proppant efficiency, the proppant number cannot be simply fixed during the design procedure.

Мы хотим разместить определенное количество проппанта в продуктивном пласте таким образом, чтобы реализовать максимально возможный индекс продуктивности. Ключ к нахождению правильного баланса между размером и увеличением продуктивности — это число проппанта. Поскольку propV включает только ту часть проппанта, которая достигает продуктивного пласта, и, следовательно, зависит от объемной эффективности проппанта, число проппанта невозможно просто зафиксировать во время процесса проектирования.

In unified fracture design, we specify the amount of proppant indicated for injection and then proceed as follows:

В унифицированном дизайне гидроразрыва мы задаем количество проппанта, намеченного к закачке, а затем продолжаем следующим образом:

1. Assume a volumetric proppant efficiency and determine the proppant number. (Once the treatment details are obtained, the assumed volumetric proppant efficiency related to created fracture height may be revisited and the design process may be repeated in an iterative manner.)

1. Принимаем некоторую объемную эффективность проппанта и определяем число проппанта. (Когда будут получены детали обработки пласта, можно будет вернуться к принятой объемной эффективности проппанта, связанной с высотой созданной трещины, и процесс проектирования можно будет повторить итеративно.)

2. Use Figure 3-3 or Figure 3-4 (or rather the design spreadsheet) to calculate the maximum possible productivity index,

maxDJ , and also the optimum dimensionless fracture conductivity,

optfDC , , from the proppant number.

2. Используем рис. 3-3 или 3-4 (или лучше — электронную таблицу для дизайна), чтобы рассчитать максимально возможный индекс продуктивности,

maxDJ , а также оптимальную безразмерную проводимость трещины,

optfDC , , исходя из числа проппанта.

3. Calculate the optimum fracture half-length. Denoting the volume of one propped wing (in the pay) by fV , the optimum fracture half-length can be calculated as

3. Рассчитываем оптимальную полудлину трещины. Если мы обозначим объем одного расклиненного крыла (в продуктивном пласте) как fV , можно рассчитать оптимальную полудлину трещины как


43

2/1

,

=

hkCkV

xoptfD

fff (3-27)

4. Calculate the optimum averaged propped fracture width as

4. Рассчитываем оптимальную осредненную расклиненную ширину трещины как

hxV

hkkVC

wf

f

f

foptfD =

=

2/1, (3-28)

In the above two equations, fV and h must correspond to each other. If total fracture height is used for h , which is often denoted by fh , then the

proppant volume fV must be the total propped

volume of one wing. However, if the selected fV corresponds only to that portion of one wing volume that is contained in the pay layer, then h should be the net thickness of the pay. The final result for optimum length and width will be the same in either case. It is a better practice, however, to use net thickness and net volume (contained in the pay) because those variables are also used to calculate the proppant number.

В приведенных выше двух уравнениях fV и h

должны соответствовать друг другу. Если для h используется полная высота трещины, которую часто обозначают как fh , то объемом проппанта

fV должен быть общий расклиненный объем

одного крыла. Однако, если выбранный fV соответствует только той части объема одного крыла, которая содержится в продуктивном (целевом) пласте, тогда за h необходимо принимать эффективную мощность продуктивного пласта. Конечный результат для оптимальной длины и ширины будет одинаковым в любом случае. Однако, лучшей практикой является использование эффективной мощности и эффективного (чистого) объема (содержащегося в продуктивном пласте), поскольку эти переменные используются также и для расчета числа проппанта.

Once reservoir engineering and economic considerations have dictated the fracture dimensions to be created, the next issue is how to achieve that goal. From this point, design of the fracture treatment can be viewed as adjusting treatment details (pumping time and proppant schedule) to achieve the desired final fracture dimensions.

Когда соображения разработки месторождения и экономические соображения продиктовали размеры трещины, которая должна быть создана, следующий вопрос — как достичь этой цели. Начиная с этого момента, дизайн трещины можно рассматривать как подгонку технических деталей обработки (время закачки и график проппанта) для достижения желаемых конечных размеров трещины гидроразрыва.

In the next chapter, we outline the mechanics of fracture creation in some detail. This theoretical basis is needed before we can proceed to design the fracture treatment, our ultimate goal.

В следующей главе мы несколько более подробно остановимся на механике образования трещины. Эти теоретические основы нам нужны, чтобы мы могли продолжить проектирование обработки пласта гидроразрывом, в чем и заключается наша конечная цель.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 4 Теория гидроразрыва пласта

44

4 Fracturing Theory

Теория гидроразрыва пласта

In the following, we briefly summarize the most important mechanical concepts related to hydraulic fracturing.

Ниже мы вкратце подытожим наиболее важные концепции механики, связанные с гидроразрывом пласта.

LINEAR ELASTICITY AND FRACTURE MECHANICS

ЛИНЕЙНАЯ УПРУГОСТЬ И МЕХАНИКА ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ

Elasticity implies reversible changes. The initiation and propagation of a fracture means that the material has responded in an inherently non-elastic way, and an irreversible change has occurred. Nevertheless, linear elasticity is a useful tool when studying fractures because both the stresses and strains (except perhaps in the vicinity of the fracture face, and especially the tip) may still be adequately described by elasticity theory.

Упругость подразумевает обратимые изменения. Зарождение и распространение трещины означает, что материал отреагировал существенно неупругим образом, и произошло необратимое изменение. Тем не менее, линейная упругость является полезным инструментом при изучении трещин, поскольку напряжения и деформации (за исключением, пожалуй, окрестностей поверхности трещины и особенно ее верхушки) могут быть достаточно адекватно описаны при помощи теории упругости.

A linear elastic material is characterized by elastic constants that can be determined in static or dynamic loading experiments. For an isotropic material, where the properties are independent of direction, two constants are sufficient to describe the behavior.

Линейно упругий материал характеризуется упругими постоянными, которые можно определить в экспериментах по статическому или динамическому нагружению. Для изотропного материала, когда свойства не зависят он направления, для описания его поведения достаточно двух постоянных.

Figure 4-1 is a schematic representation of a static experiment with uniaxial loading. The two parameters obtained from such an experiment are the Young’s modulus ( E ) and the Poisson ratio (ν ). They are calculated from the vertical stress ( xxσ ),

vertical strain ( xxε ), and horizontal strain ( yyε ), as shown in the figure.

На рис. 1-4 схематически представлен статический эксперимент с одноосным нагружением. Два параметра, определяемые из такого эксперимента, — это модуль Юнга ( E )и коэффициент Пуассона (ν ). Они рассчитываются из вертикального напряжения ( xxσ ), вертикальной деформации ( xxε ), и

горизонтальной деформации ( yyε ), как показано на рисунке.

Table 4-1 shows the interrelation of those constants most often used in hydraulic fracturing. The plane strain modulus ( E′ ) is the only elastic constant really needed in our equations.

В табл. 4-1 показана взаимосвязь тех постоянных, которые чаще всего используются в гидроразрыве. Модуль плоской деформации ( E′ ) — это единственная константа упругости,


45

действительно нужная в наших уравнениях.

FIGURE 4-1. Uniaxial loading experiment.

Рис. 4-1. Эксперимент по одноосному нагружению.

TABLE 4-1. Interrelation of Various Properties of a Linear Elastic Material ТАБЛИЦА 4-1. Взаимосвязь различных свойств линейно-упругого материала

Required/Known — Искомое/известное E, ν G, ν E, G

Shear modulus, G — Модуль сдвига, G )1(2 ν+

E G G

Young’s modulus, E — Модуль Юнга, E E )1(2 ν+G E

Poisson ratio, ν — Коэффициент Пуассона, ν

ν ν G

GE2

2−

Plane strain modulus, E′ — Модуль плоской

деформации, E′ 21 ν−

E

ν−12G

EG

G−4

4 2

In linear elastic theory, the concept of plane strain is often used to reduce the dimensionality of a problem. It is assumed that the body is infinite in at least one direction, and external forces (if any) are applied parallel to this direction (i.e., “infinitely repeated” in every cross section). In such case, it is intuitively obvious that the state of strain also repeats itself infinitely.

В линейной теории упругости для уменьшения размерности задачи часто используется концепция плоской деформации. Принимается, что тело является бесконечным по крайней мере в одном направлении, а внешние силы (если таковые имеются) приложены параллельно этому направлению (т.е., «бесконечно повторяются» в каждом поперечном сечении). В таком случае интуитивно очевидно, что деформация также бесконечно повторяет сама себя.

Plane strain is a reasonable approximation in a simplified description of hydraulic fracturing. The main question is how to select the plane. Two possibilities arise, and, in turn, this has given rise to

Плоская деформация является разумной аппроксимацией в упрощенном описании гидроразрыва пласта. Главный вопрос состоит в том, как выбрать эту плоскость. Возникают две


46

two different approaches to fracture modeling. The state of plane strain was assumed in the horizontal plane by Khristianovitch and Zheltov (1955) and by Geertsma and de Klerk (1969), while plane strain in the vertical plane (normal to the direction of fracture propagation) was assumed by Perkins and Kern (1961) and Nordgren (1972).

возможности, и, в свою очередь, это дало начало двум различным подходам к моделированию трещины. Кристианович и Желтов [Khristianovitch and Zheltov, 1955], а также Геертсма и де Клерк [Geertsma and de Klerk, 1969] приняли состояние деформации в горизонтальной плоскости, тогда как Перкинс и Керн [Perkins and Kern, 1961] и Нордгрен [Nordgren, 1972] приняли плоскую деформацию в вертикальной плоскости (нормальной к направлению распространения трещины).

Often, in the hydraulic fracturing literature, the term “KGD” geometry is used interchangeably to the horizontal plane-strain assumption and “PKN” geometry is used as a substitute for postulating plane strain in the vertical plane.

В литературе по гидроразрыву для допущения о плоской деформации в горизонтальной плоскости зачастую применяется термин «геометрия KGD», а для постулированной плоской деформации в вертикальной плоскости применяется термин «геометрия PKN».

Exact mathematical solutions are available for the problem of a pressurized crack in the state of plane strain. In particular, it is well known that the pressurized line crack has an elliptical width distribution (Sneddon, 1973):

Имеются точные математические решения для задачи о трещине с поддерживаемом внутри нее давлением в состоянии плоской деформации. В частности, известно, что линейная трещина с давлением внутри имеет эллиптическое распределение ширины [Sneddon, 1973]:

2204)( xcEpxw −′

= (4-1)

where x is the distance from the center of the crack, c is the half-length (the distance of the tip from the center) and 0p is the constant pressure exerted on the crack faces from inside. From Equation 4-1, the maximum width at the center is

где x — расстояние от центра трещины, c — полудлина (расстояние от фронта до центра), а

0p — постоянное давление, действующее на стороны трещины изнутри. Из уравнения 4-1 максимальная ширина в центре равна

Ecpw

′= 0

04

, (4-2)

indicating that a linear relationship is maintained between the crack opening induced and the pressure exerted. When the concept of pressurized line crack is applied for a real situation, 0p is substituted with

the net pressure, np , defined as the difference of the inner pressure and the minimum principal stress acting from outside, trying to close the fracture (Hubbert and Willis, 1957; Haimson and Fairhurst, 1967).

что указывает на то, что поддерживается линейное отношение между вызванным раскрытием трещины и приложенным давлением. Когда концепция раздуваемой трещины применяется к реальной ситуации, то 0p

заменяется на эффективное давление, np , определяемое как разность между внутренним давлением и наименьшим главным напряжением, действующим снаружи и пытающимся сомкнуть эту трещину [Hubbert and Willis, 1957; Haimson and Fairhurst, 1967].

Fracture mechanics has emerged from the observation that any existing discontinuity in a solid deteriorates its ability to carry loads. A (possibly small) hole may give rise to high local stresses compared to the ones being present without the hole. The high stresses, even if they are limited to a small area, may lead to the rupture of the material. It is often convenient to look at material discontinuities as

Механика трещины возникла из наблюдения, что любая неоднородность, существующая в твердом теле, ухудшает его способность выдерживать нагрузки. Отверстие (возможно, небольшое) может привести к появлению высоких локальных напряжений по сравнению с напряжениями, которые имели бы место без этого отверстия. Высокие напряжения, даже если они


47

stress concentrators which locally increase the otherwise present stresses.

проявляются на малой площади, могут привести к разрушению материала. Часто бывает удобно рассматривать неоднородности в материале как концентраторы напряжений, которые локально увеличивают напряжения, имеющие место без них.

Two main cases must be distinguished. If the form of discontinuity is smooth (e.g., a circular borehole in a formation), then the maximum stress around the discontinuity is higher than the virgin stress by a finite factor, which depends on the geometry. For example, the stress concentration factor for a circular borehole is three.

Необходимо различать два основных случая. Если форма неоднородности гладкая (например, круглая скважина в пласте), то максимальное напряжение вокруг этой неоднородности выше исходного напряжения на некоторый множитель, зависящий от геометрии. Например, коэффициент концентрации напряжений для круглой скважины равен трем.

The situation is different in the case of sharp edges, such as at the tip of a fracture. Then the maximum stress at the tip becomes infinite. In fracture mechanics, we have to deal with singularities. Two different loadings (pressure distributions) of a line crack result in two different stress distributions. Both cases may yield infinite stresses at the tip, but the “level of infinity” is different. We need a quantity to characterize this difference. Fortunately, all stress distributions near the tip of any fracture are similar in

the sense that they decrease according to 2/1−r , where r is the distance from the tip. The quantity used to characterize the “level of infinity” is the stress intensity factor, IK , defined as the multiplier

to the 2/1−r function. For the idealization of a pressurized line crack with half-length, c , and constant pressure, 0p , the stress intensity factor is given by

Иная ситуация наблюдается в случае острых краев, таких как вершина трещины. Тогда максимальное напряжение на этой вершине становится бесконечным. В механике трещины нам приходится иметь дело с особыми точками функций. Два разных нагружения (распределения давлений) у линейной трещины приводят к двум разным распределениям напряжений. Оба этих случая могут дать бесконечные напряжения на вершине, но «уровень бесконечности» при этом различный. Нам необходимо охарактеризовать это различие при помощи некоторой величины. К счастью, все распределения напряжений вблизи вершины любой трещины аналогичны в том

смысле, что они убывают по закону 2/1−r , где r есть расстояние от вершины. Величина, используемая для характеристики «уровня бесконечности» — это коэффициент интенсивности напряжений IK , определяемый

как множитель функции 2/1−r . Для идеализации в виде линейной трещины с давлением внутри, имеющей полудлину c , и постоянное давление

0p , коэффициент интенсивности напряжений задается выражением

2/10cpKI = (4-3)

In other words, the stress intensity factor at the tip is proportional to the constant pressure opening up the crack and to the square root of the crack half-length (characteristic dimension).

Иными словами, коэффициент интенсивности напряжений на вершине трещины пропорционален постоянному давлению, раскрывающему эту трещину, и квадратному корню ее полудлины (характеристического размера).

According to the key postulate of linear elastic fracture mechanics (LEFM), for a given material there is a critical value of the stress intensity factor,

ICK , called fracture toughness. If the stress intensity factor at the crack tip is above the critical value, the crack will propagate; otherwise it will not. Fracture toughness is a useful quantity for safety calculations,

Согласно ключевому постулату линейно-упругой механики трещины, для любого данного материала имеется некоторое критическое значение коэффициента интенсивности напряжений, ICK , называемое вязкостью разрушения (или трещиностойкостью). Если коэффициент интенсивности напряжений на


48

when the engineer’s only concern is to avoid fracturing. In well stimulation, where the engineer’s primary goal is to create and propagate a fracture, the concept has been found somewhat controversial because it predicts that less and less effort is necessary to propagate a fracture with increasing extent. In the large scale, however, the opposite is usually true.

вершине трещины выше этого критического значения, трещина будет распространяться, в противном случае — нет. Вязкость разрушения является полезной величиной для расчетов безопасности, когда единственная забота инженера состоит в том, чтобы избежать образования трещин. Однако, в стимуляции скважин, где главная цель инженера — создать и распространить трещину, эта концепция обнаруживает некоторую противоречивость, поскольку она предсказывает, что для распространения трещины требуется всё меньше и меньше усилий по мере увеличения ее размеров. По большому же счету, обычно верно обратное.

FRACTURING FLUID MECHANICS МЕХАНИКА ЖИДКОСТЕЙ РАЗРЫВА

Fluid materials deform continuously (in other words, flow) without rupture when subjected to a constant stress. Solids generally will assume a static equilibrium deformation under the same stresses. Crosslinked fracturing fluids usually behave as viscoelastic fluids. Their stress-strain material functions fall between those of pure fluids and solids.

Текучие материалы (флюиды) деформируются непрерывно (иными словами, текут) без разрушения под воздействием постоянного напряжения. Твердые тела обычно принимают состояние статического равновесия под действием таких же напряжений. Сшитые (полимерные) жидкости разрыва обычно ведут себя как вязкоупругие жидкости. Их функции напряжение-деформация находятся между такими функциями для чистых жидкостей и твердых тел.

From our point of view, the most important property of fluids is their resistance to flow. The local intensity of flow is characterized by the shear rate, γ , measured in 1/s. It can be considered as the rate of change of velocity with the distance between sliding layers. The stress emerging between the layers is the shear stress, τ . Its dimension is force per unit area (in SI units, Pa). The material function relating shear stress and shear rate is the rheological curve. This information is necessary to calculate the pressure drop (actually, energy dissipation) for a given flow situation, such as flow in pipe or flow between parallel plates.

С нашей точки зрения, наиболее важным свойством жидкостей является их сопротивление течению. Локальная интенсивность течения характеризуется скоростью сдвига, γ , измеряемой в 1/с. Ее можно рассматривать как темп изменения скорости с расстоянием между скользящими слоями. Напряжение, возникающее между слоями, есть напряжение сдвига, τ . Его размерность — сила на единицу площади (в системе СИ — Па). Материальная функция, выражающая связь между напряжением сдвига и скоростью сдвига — реологическая кривая. Эта информация необходима для расчета падения давления (фактически, рассеяния энергии) для заданной ситуации течения, такое как течение в трубе или течение между параллельными пластинами.

Apparent viscosity is defined as the ratio of stress to shear rate. Generally, the apparent viscosity varies with shear rate, except in the case of a Newtonian fluid — a very specific fluid in which the viscosity is a constant. The rheological curve and the apparent viscosity curve contain the same information and are used interchangeably. Figure 4-2 shows typical rheological curves, and Table 4-2 lists some

Кажущаяся вязкость определяется как отношение напряжения к скорости сдвига. Как правило, кажущаяся вязкость изменяется со скоростью сдвига, за исключением случая ньютоновской жидкости — весьма специфической жидкости, вязкость которой постоянна. Реологическая кривая и кривая кажущейся вязкости содержат одну и ту же


49

commonly used rheological constitutive equations. информацию и используются взаимозаменяемо. На рис. 4-2 показаны типичные реологические кривые, а в табл. 4-2 перечислены некоторые обычно используемые реологические уравнения состояния.

FIGURE 4-2. Typical rheological curves.

РИС. 4-2. Типичные реологические кривые.

TABLE 4-2. Commonly Used Rheological Constitutive Equations ТАБЛИЦА 4-2. Обычно используемые реологические уравнения состояния

γµτ = Newtonian — Ньютоновская жидкость

nKγτ = Power law — Степенной закон

γµττ py += Bingham plastic — Бингемовская пластичная жидкость

ny Kγττ += Yield power law — Степенной закон с пределом текучести

The model parameters vary with chemical composition, temperature and, to a lesser extent, many other factors including shear history. In the case of foams, the volumetric ratio between the gas and liquid phases plays an important role (Reidenbach, 1985; Winkler, 1995).

Параметры модели меняются с химическим составом, температурой и, в меньшей степени, многими другими факторами, включая историю сдвига. В случае пен, важную роль играет отношение объемов газовой и жидкой фаз [Reidenbach, 1985; Winkler, 1995].

Most fracturing gels exhibit significant shear thinning (i.e., loss of viscosity with increasing shear rate). A constitutive equation that captures this primary aspect of their flow behavior is the Power law model. The flow behavior index, n, usually ranges from 0.3 to 0.6.

Большинство гелей гидроразрыва проявляют значительное разжижение при сдвиге (т.е., уменьшение вязкости с увеличением скорости сдвига). Уравнение состояния, описывающее этот главный аспект их режима течения, — модель степенного закона. Показатель текучести, n,


50

обычно изменяется от 0.3 до 0.6.

All fluids exhibit some finite limiting viscosity at high shear rates. The build-up of very high apparent viscosity at low shear might be approximated by the inclusion of a yield stress for certain fluids. Many fluids demonstrate what appears to be Newtonian behavior at low shear rates.

Все флюиды проявляют некоторую конечную граничную вязкость при высоких скоростях сдвига. Для определенных жидкостей нарастание кажущейся вязкости до очень высоких значений при низких скоростях сдвига может быть аппроксимировано включением предела текучести. Многие жидкости демонстрируют при низких скоростях сдвига текучесть, выглядящую как ньютоновская.

Much of the current rheology research focuses on building more realistic apparent viscosity models that effectively incorporate each of the previously mentioned characteristics as well as the nonlinear, time-dependent viscoelastic effects of crosslinked gels.

Многие из текущих реологических исследований сфокусированы на построении более реалистичных моделей, эффективно включающих каждую из вышеупомянутых характеристик, таких как нелинейные, времязависимые вязкоупругие эффекты сшитых (кросслинкованных) полимерных гелей.

A rheological model is used to predict the pressure losses (gradient) associated with an average fluid flow velocity in a given physical geometry. The equations of motion have been solved for the standard rheological models in the most obvious geometries (e.g., flow in circular tubes, annuli, and between thin-gap parallel plates). The solution is often presented as a relation between average linear velocity (flow rate per unit area) and pressure drop. In calculations, it is convenient to use the equivalent Newtonian viscosity ( eµ ), that is, the viscosity that would be used in the equation of the Newtonian fluid to obtain the same pressure drop under the same flow conditions. While apparent viscosity (at a given local shear rate) is the property of the fluid, equivalent viscosity depends also on the flow geometry and carries the same information as the pressure drop solution. For more complex rheological models, there is no closed-form solution (neither for the pressure drop nor for the equivalent Newtonian viscosity), and the calculations involve numerical root-finding.

Реологическая модель используется для предсказания потерь (градиента) давления, связанных со средней скоростью течения в заданной физической геометрии. Уравнения движения решены для стандартных реологических моделей в наиболее очевидных геометриях (напр., течение в круглых трубах, кольцевых пространствах, а также в тонкой щели между параллельными пластинами). Такие решения зачастую представлены как связь между средней линейной скоростью (расход жидкости на единицу площади) и падением давления. В вычислениях удобно использовать эквивалентную ньютоновскую вязкость ( eµ ), то есть, вязкость, которая использовалась бы в уравнении для ньютоновской жидкости, чтобы получить то же самое падение давления при тех же самых условиях течения. Тогда как кажущаяся вязкость (при данной локальной скорости сдвига) есть свойство жидкости, эквивалентная вязкость зависит также от геометрии потока и несет в себе ту же информацию, что и решение для падения давления. Для более сложных реологических моделей, решений в аналитическом виде нет (ни для падения давления, ни для эквивалентной ньютоновской вязкости), и вычисления производятся с помощью различных численных методов.

Of particular interest to hydraulic fracturing is the laminar flow in two limiting geometries. Slot flow occurs in a channel of rectangular cross section when the ratio of the longer side to the shorter side is extremely large. Limiting ellipsoid flow occurs in an elliptic cross section with extremely large aspect ratio. The former corresponds to the KGD geometry and the latter to the PKN geometry.

Особый интерес для гидроразрыва представляет ламинарное течение для двух предельных геометрий. Щелевое течение имеет место в канале прямоугольного сечения, когда отношение длины большей стороны к длине меньшей чрезвычайно велико. Предельное эллипсоидальное течение имеет место в эллиптическом поперечном сечении с чрезвычайно большим относительным


51

удлинением. Первое соответствует геометрии KGD, а второе — геометрии PKN.

Table 4-3 gives the solutions commonly used in hydraulic fracturing calculations. The most familiar equation, valid for Newtonian behavior, is presented first. Then an equivalent viscosity is given for the Power law fluid. The equivalent viscosity can be used in the Newtonian form of the pressure drop equation. Notice that the equivalent viscosity depends on the average velocity ( avgu ) and on the geometry of the flow channel (in case of slot flow, on the width, w ; in case of elliptical cross section, on the maximum width, 0w ). It is interesting to note that the equation for laminar flow of a Power law fluid in the limiting ellipsoid geometry has not been derived. The solution presented here can be obtained by analogy considerations (for details, see Valkó and Economides, 1995).

В таблице 4-1 приведены решения, обычно используемые в расчетах по гидроразрыву. Первым приведено самое знакомое уравнение, действительное для ньютоновской жидкости. Затем дается эквивалентная вязкость для жидкости, подчиняющейся степенному закону. Эквивалентная вязкость может быть использована в ньютоновской форме уравнения падения давления. Обратите внимание, что эквивалентная вязкость зависит от средней скорости ( avgu ) и от геометрии канала (в случае

потока в щели от ширины, w ; в случае эллиптического поперечного сечения — от максимальной ширины, 0w ). Интересно отметить, что уравнение для ламинарного течения жидкости, подчиняющейся степенному закону, в предельной эллипсоидальной геометрии не выведено. Представленное здесь решение может быть получено методом аналогии (подробности см. в [Valkó and Economides, 1995]).

TABLE 4-3. Pressure Drop and Equivalent Newtonian Viscosity ТАБЛИЦА 4-3. Падение давления и эквивалентная ньютоновская вязкость

Rheological model — Реологическая модель

Newtonian — Ньютоновская

γµτ =

Power law — Степенной закон nKγτ =

Slot flow — Щелевое течение 2

12wu

Lp avgµ

=∆

11

1 213

2 −−−

+

= navg

nnn

e uKwn

nµ

Ellipsoid flow — Эллипсоидальное течение 2

0

16wu

Lp avgµ

=∆

110

1 )1(12 −−−

−+

= navg

nnn

e uKwn

nππ

µ

The friction pressure associated with pumping fracturing fluids through surface lines and tubulars cannot be calculated directly using the classic turbulent flow correlations. Special relations have to be applied to account for the drag reduction phenomena caused by the long polymer chains. Rheological behavior also plays an important role in the proppant carrying capacity of the fluid (Roodhart, 1985; Acharya, 1986).

Потери давления на трение, связанные с нагнетанием жидкостей разрыва через поверхностные трубопроводы и систему труб скважины не могут быть рассчитаны непосредственно с использованием классических корреляционных зависимостей для турбулентного течения. Для учета явлений уменьшения сопротивления, вызываемых длинными полимерными цепочками, приходится применять специальные зависимости. Реологическое поведение также играет важную роль в способности жидкости переносить проппант [Roodhart, 1985; Acharya, 1986].


52

LEAKOFF AND VOLUME BALANCE IN THE FRACTURE

ПОГЛОЩЕНИЕ В ПЛАСТ И БАЛАНС ОБЪЕМОВ В ТРЕЩИНЕ

The polymer content of the fracturing fluid is partly intended to impede the loss of fluid into the reservoir. This phenomenon is envisaged as a continuous build-up of a thin layer of polymer (the filter cake), which manifests an ever-increasing resistance to flow through the fracture face. The actual leakoff is determined by a coupled system that includes not only the filter cake, which is one element, but also flow conditions in the reservoir.

Полимеры, содержащиеся в жидкостях разрыва, частично предназначены для того, чтобы препятствовать фильтрацию жидкостей разрыва в пласт. Это явление рассматривается как непрерывное наращивание тонкой пленки полимера (фильтрационной корки), которая проявляет всевозрастающее сопротивление течению через поверхность трещины. Фактическая фильтрационная утечка определяется связанной системой, включающей не только фильтрационную корку, составляющую один из ее элементов, но и условиями течения в пласте.

A fruitful approximation dating back to Carter, 1957 (cf. appendix to Howard and Fast, 1957), is to consider the combined effect of the different phenomena as a material property. According to this concept, the leakoff velocity, Lv , is given by the Carter I equation:

Плодотворная аппроксимация, восходящая к работе [Carter, 1957] (ср. с приложением к [Howard and Fast, 1957]), позволяет рассматривать комбинированное влияние различных явлений как некоторое свойство материала. Согласно этой концепции, скорость фильтрационной утечки, Lv , задается уравнением I Картера:

tCv L

L = (4-4)

where LC is the leakoff coefficient (length/time1/2) and t is the time elapsed since the start of the leakoff process. The integrated form of the Carter equation is

где LC еть коэффициент утечки (размерность = длина/время1/2), а t — время, прошедшее с начала процесса утечки. Интегральная форма уравнения Картера следующая:

pLL

Lost StCA

V+= 2 (4-5)

where LostV is the fluid volume that passes through

the surface LA during the time period from time

zero to time t . The integration constant, pS , is called the spurt loss coefficient. It can be considered as the width of the fluid body passing through the surface instantaneously at the very beginning of the

leakoff process. Correspondingly, the term tCL2 can be considered as the leakoff width. (Note that the factor 2 is an artifact of the integration. It has nothing to do with the “ two wings” and/or “two faces” introduced later.) The two coefficients, LC and pS , can be determined from laboratory tests or, preferably, from evaluation of a fracture calibration

где LostV — объем жидкости, приходящей через

поверхность LA за период времени от нуля времени до времени t . Постоянная интегрирования, pS , называется коэффициентом мгновенной утечки. Его можно рассматривать как ширину жидкого тела, протекающего через поверхность мгновенно в самом начале процесса утечки. Соответственно,

член tCL2 можно рассматривать как ширину утечки. (Отметим, что множитель 2 появился при интегрировании. Он не имеет ничего общего с «двумя крыльями» и/или «двумя поверхностями», которые вводятся позднее.) Два коэффициента, LC и pS , могут быть


53

test. определены из лабораторных испытаний или, что более предпочтительно, из оценки калибровочного испытания ГРП.

Formal Material Balance: The Opening-Time Distribution Factor

Формальный материальный баланс: коэффициент распределения времени раскрытия трещины

Consider the fracturing treatment shown schematically in Figure 4-3. The volume iV injected

into one wing during the injection time et consists of two parts: the volume of one fracture wing at the end of pumping ( eV ) and the volume lost (leakoff volume). The subscript e denotes that a given quantity is being measured or referenced at the end of pumping. Note that all the variables are defined with respect to one wing. The area eA denotes the surface

of one face of one fracture wing. Fluid efficiency eη is defined as the fraction of the fluid remaining in the fracture: iee VV=η . The average width, w , defined by the relation, wAV = .

Рассмотрим процесс гидроразрыва, схематически изображенный на рис. 4-3. Объем iV ,

нагнетенный в одно крыло за время et , состоит из двух частей: объема одного крыла трещины в конце нагнетания ( eV ) и потерянного объема (объема утечки). Нижний индекс e обозначает, что данное количество измерено в конце закачки или относится к этому моменту времени. Отметьте, что все переменные определены относительно одного крыла. Площадь eA обозначает поверхность одной стороны одного крыла трещины. Эффективность (коэффициент использования) жидкости eη определяется как доля жидкости, остающаяся в трещине:

iee VV=η . Средняя ширина, w , определяется выражением wAV = .

FIGURE 4-3. Notation for material balance.

РИС. 4-3. Условные обозначения для материального баланса.


54

A hydraulic fracturing operation may last from tens-of-minutes up to several hours. Points on the fracture face near the well are “opened” at the beginning of pumping while the points near the fracture tip are younger. Application of Equation 4-5 necessitates the tracking of the opening-time of the different fracture face elements.

Операция гидроразрыва пласта может длиться от десятков минут до нескольких часов. Точки на поверхности трещины, расположенные вблизи скважины, были «раскрыты» в самом начале нагнетания, тогда как точки вблизи вершины трещины моложе. Применение уравнения 4-5 заставляет отслеживать время раскрытия для различных элементов поверхности трещины.

If only the overall material balance is considered, it is natural to rewrite the injected volume as the sum of the fracture volume, leakoff volume, and spurt volume using the formalism,

Если рассматривается только суммарный материальный баланс, то вполне естественно переписать нагнетенный объем как сумму объема трещины, объема утечки и объема мгновенной утечки, используя следующее формальное представление:

( ) peeLeLei SAtCAKVV 22 ++= (4-6)

where the variable LK is the opening-time distribution factor. It reflects the history of the evolution of the fracture surface, or rather the distribution of the opening-time, hence the name. In particular, if all the surface is opened at the beginning of the injection, then LK reaches its absolute

maximum, 2=LK . The fluid efficiency is the ratio of the created volume to the injected volume. Dividing both volumes by the final fracture area, we can consider fracture efficiency as the ratio of the created width to the would-be width, where the would-be width is defined as the sum of the created and lost widths.

где переменная LK есть коэффициент распределения времени раскрытия. Он отражает историю эволюции поверхности трещины, или скорее распределение времени ее раскрытия, отсюда и его название. В частности, если вся поверхность трещины раскрылась в начале нагнетания, то LK достигает своего

абсолютного максимума, 2=LK . Эффективность жидкости есть отношение созданного объема трещины к нагнетенному объему. Поделив оба объема на конечную площадь трещины, мы можем рассматривать эффективность трещины как отношение созданной ширины к ширине, которая могла бы быть создана, где ширина, которая могла бы быть создана, определяется как сумма созданной и потерянной ширины.

Therefore, another form of Equation 4-6 is Поэтому другая форма уравнения 4-6 следующая:

peLLe

ee StCKw

w22 ++

=η (4-7)

showing that the term eLL tCL2 can be

considered as the “leakoff width,” and the term pS2 as the “spurt width.” Equation 4-7 can be rearranged to obtain the opening-time distribution factor in terms of fluid efficiency and average width at the end of pumping:

Она показывает, что член eLL tCL2 можно

рассматривать как «ширину утечки», а член pS2 — как «ширину мгновенной утечки». Уравнение 4-7 можно преобразовать, чтобы получить коэффициент распределения времени раскрытия, выраженный через эффективность жидкости и среднюю ширину в конце нагнетания:

eLe

e

tL

e

eL

pL tC

wtC

wtC

SK

η22+−−= (4-8)

Note that these relations are independent of the actual Отметьте, что эти выражения не зависят от


55

shape of the fracture face or the history of its evolution.

фактической формы поверхности трещины или от истории ее эволюции.

Constant Width Approximation (Carter Equation II)

Аппроксимация постоянной ширины (уравнение Картера II)

In order to obtain an analytical solution for constant injection rate, Carter considered a hypothetical case in which the fracture width remains constant during the fracture propagation (the width jumps” to its final value in the first instant of pumping). Then a closed form expression can be given for the fluid efficiency in terms of the two leakoff parameters and the width:

Чтобы получить аналитическое решение для постоянного темпа нагнетания, Картер рассмотрел гипотетический случай, при котором ширина трещины остается постоянной в течение всего времени распространения трещины (ширина «скачком» достигает своего конечного значения в первое мгновение нагнетания). Тогда можно получить аналитическое выражение для эффективнсоти жидкости, выраженное через два параметра утечки и ширину:

( ) ( ) ( )

−+

+= 12 erfc exp

42 2

2 πβββ

πη

eL

peee tC

Sww (4-9)

where pe

eL

SwtC

22

+=

πβ . где

pe

eL

SwtC

22

+=

πβ .

Power Law Approximation to Surface Growth Аппроксимация роста трещины степенным законом

A basic assumption postulated by Nolte (1979, 1986) leads to a remarkably simple form of the material balance. He assumed that the fracture surface evolves according to a power law,

Основное допущение, сформулированное Нольте [Nolte, 1979, 1986] приводит к замечательно простой форме материального баланса. Он принял, что поверхность трещины развивается по степенному закону,

αDD tA = (4-10)

where eD AAA = and eD ttt = , and the exponent α remains constant during the entire injection period. Nolte realized that, in this case, the opening-time distribution factor is a function of α only. He represented the opening-time distribution factor and its dependence on the exponent of fracture surface growth using the notation ( )α0g and presented 0g for selected values of α . A simple expression first obtained by Hagel and Meyer (1989) can be used to obtain the value of the opening-time distribution factor for any α :

где eD AAA = и eD ttt = , а показатель степени α остается постоянным в течение всего времени нагнетания. Нольте выяснил, что в этом случае коэффициент распределения времени является функцией только показателя степени α . Он представил коэффициент распределения времени раскрытия и его зависимость от показателя степени в выражении для роста поверхности трещины, использовав обозначение ( )α0g , и

представил 0g для избранных значений α . Для коэффициента времени раскрытия трещины для любых α может быть использовано простое выражение, впервые полученное Хагелем и Мейером [Hagel and Meyer, 1989]:


56

( )32)()(0 +Γ

Γ=

αααπαg (4-11)

where ( )αΓ is the Euler gamma function. где ( )αΓ — гамма-функция Эйлера.

In calculations, the following approximation to the

0g function might be easier to use: При расчетах может быть, проще использовать следующую аппроксимацию функции 0g :

432

32

0 00149497.00919097.0738452.06477.110301598.0541262.006789.22)(

αααααααα

+++++++

=g (4-12)

Nolte assumed that the exponent remains between 0.5 and 1. With this assumption, the factor LK lies

between 4/3 (1.33) and π/2 (1.57), indicating that for two extremely different surface growth histories, the opening-time distribution factor varies less than 20 percent. Generally, the simple approximation

5.1=LK should provide enough accuracy for design purposes.

Нольте принял, что показатель степени остается между 0.5 и 1. При этом допущении коэффициент

LK лежит между 4/3 (1.33) и π/2 (1.57), что указывает на то, что для двух кардинально различающихся историй роста поверхности коэффициент распределения времени раскрытия изменяется меньше чем на 20 процентов. Как правило, простая аппроксимация 5.1=LK должна обеспечить достаточную точность для целей проектирования.

Various practitioners have related the exponent α to fracture geometry, fluid efficiency at the end of pumping, and fluid rheological behavior. None of these relations can be considered as proven theoretically, but they are reasonable engineering approximations, especially because the effect of the exponent on the final results is limited. Our recommendation is to use 5/4=α for the PKN,

3/2=α for the KGD, and 9/8=α for the radial model. These exponents can be derived from the no-leakoff equations shown later in Table 4-4.

Различные исследователи изучали связь показателя степени α с геометрией трещины, коэффициентом использования жидкости в конце нагнетания, а также с реологическими свойствами жидкости. Ни одна из этих связей не может считаться теоретически доказанной, но они представляют собой разумные инженерные приближения, особенно по той причине, что влияние этого показателя степени на конечный результат ограниченное. Мы рекомендуем использовать 5/4=α для геометрии PKN,

3/2=α для геометрии KGD, и 9/8=α для радиальной модели. Эти показатели степени могут быть выведены из уравнений для нелевой утечки, как показано ниже в таблице 4-4.

Numerically, the original constant-width approximation of Carter and the power law surface growth assumption of Nolte give very similar results when used for design purposes. The 0g -function approach does, however, have technical advantages when applied to the analysis of calibration treatments.

В числовом отношении первоначальная аппроксимация Картера для постоянной ширины и допущение Нольте о степенном законе роста дают очень близкие результаты, если их использовать для целей проектирования. Однако, подход с использованием функции 0g имеет технические преимущества для анализа калибровочных обработок.

Detailed Leakoff Models Детальные модели утечки The bulk leakoff model is not the only possible interpretation of the leakoff process. Several mechanistic models have been suggested in the past (Williams, 1970 and Settari, 1985; Ehlig-Economides, et al., 1994; Yi and Peden, 1994; Mayerhofer, et al., 1995). The total pressure

Объемные (интегральные) модели утечки не являются единственной интерпретацией процесса утечки. В прошлом было предложено несколько механистических моделей [Williams, 1970 and Settari, 1985; Ehlig-Economides, et al., 1994; Yi and Peden, 1994; Mayerhofer, et al., 1995]. Общая


57

difference between the inside of a created fracture and a far point in the reservoir is written as the sum,

разность давлений между внутренним пространством созданной трещины и удаленной точкой в пласте записывается как сумма

( ) ( ) ( ) ( )tptptptp respizface ∆+∆+∆=∆ (4-13)

where facep∆ is the pressure drop across the

fracture face dominated by the filter cake, pizp∆ is the pressure drop across a polymer-invaded zone and

resp∆ is the pressure drop in the reservoir. Depending on their significance under the given conditions, one or two terms may be neglected. While the first two terms are connected to the leakoff rate at a given time instant, the reservoir pressure drop is transient. It depends on the entire history of the leakoff process, not only on its instant intensity.

где facep∆ — падение давления на поверхности трещины, в котором преобладающее значение имеет фильтрационная корка, pizp∆ — падение давления в зоне проникновения (внедрения) полимера, и resp∆ — падения давления в пласте. В зависимости от их значимости в данных конкретных условиях, одним или двумя членами можно пренебречь. Тогда как первые два члена связаны со скоростью поглощения в данный момент времени, падение давления в пласте — это переходный процесс. Оно зависит от всей истории процесса утечки, а не только от его мгновенной интенсивности.

The detailed leakoff models hold an advantage in that they are based on physically meaningful parameters, such as permeability and filter cake resistance, and they allow for explicit pressure-dependent simulation of the leakoff process. However, the application of these models is limited by the complexity of the mathematics involved and by the extra input they require.

Детальные модели утечки имеют то преимущество, что они основаны на физически значимых параметрах, таких как проницаемость и сопротивление фильтрационной корки, и они позволяют в явном виде моделировать процесс утечки, зависящий от давления. Однако применение этих моделей ограничено сложностью используемой математики и тем, что они требуют ввода дополнительных параметров.

BASIC FRACTURE GEOMETRIES ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ГЕОМЕТРИИ ТРЕЩИНЫ

Engineering models for the propagation of a hydraulically induced fracture combine elasticity, fluid flow, material balance, and (in some cases) an additional propagation criterion. Given the fluid injection history, a model should predict the evolution with time of the fracture dimensions and the wellbore pressure.

В инженерных моделях распространения трещины, создаваемой под действием гидравлического давления, сочетаются упругость, течение флюидов, материальный баланс, а также (в некоторых случаях) дополнительный критерий распространения. Если такой модели задать историю нагнетания жидкости, она должна предсказать поведение размеров трещины и забойного давления во времени.

For design purposes, an approximate description of the geometry might be sufficient, so simple models that predict fracture length and average width at the end of pumping are very useful. Models that predict these two dimensions while the third one, fracture height, is fixed are referred to as 2D models. If the fracture surface is postulated to propagate in a radial fashion, that is, the height is not fixed, the model is still considered to be 2D (the two dimensions being fracture radius and width).

Для целей проектирования может быть достаточным приближенное описание геометрии, так что очень полезны простые модели, предсказывающие длину и среднюю ширину трещины в конце нагнетания. Модели, предсказывающие эти два измерения, тогда как третье — высота трещины — зафиксировано, называются двумерными (2D) моделями. Если постулируется, что поверхность трещины распространяется радиально, то есть, высота не фиксирована, то такая модель тем не менее считается двумерной (два измерения — это


58

радиус и высота трещины).

A further simplification occurs if we can relate fracture length and width, neglecting the details of leakoff for now. This is the basic concept of the early so-called “width equations.” It is assumed that the fracture evolves in two identical wings, perpendicular to the minimum principal stress of the formation. Because the minimum principal stress is usually horizontal (except for very shallow formations), the fracture will be vertical.

Дальнейшее упрощение имеет место, если мы связываем длину и ширину трещины, до поры до времени пренебрегая деталями процесса утечки. Это является базовой концепцией ранних так называемых «моделей ширины». Принимается, что трещина развивается в виде двух идентичных крыльев, перпендикулярных наименьшему главному напряжению в пласте. Поскольку наименьшее главное напряжение обычно горизонтально (за исключением очень мелкозалегающих пластов), трещина будет вертикальной.

Perkins-Kern Width Equation Уравнение Перкинса-Керна

The PKN model assumes that the condition of plane strain holds in every vertical plane normal to the direction of propagation; however, unlike the rigorous plane-strain situation, the stress and strain state are not exactly the same in subsequent planes. In other words, the model applies a quasi-plane-strain assumption, and the reference plane is vertical, normal to the propagation direction. Neglecting the variation of pressure along the vertical coordinate, the net pressure, np , is considered as a function of the lateral coordinate x . The vertically constant pressure at a given lateral location gives rise to an elliptical cross section. Straightforward application of Equation 4-1 provides the maximum width of the ellipse as

В модели PKN принимается, что условие плоской деформации сохраняется в каждой вертикальной плоскости, нормальной к направлению распространения; однако, в отличие от ситуации строгой плоской деформации, состояние напряжений и деформаций не точно одинаково в следующих одна за другой плоскостях. Иными словами, в этой модели используется допущение квази-плоской деформации, причем плоскость отсчета вертикальна и нормальна к направлению распространения. Пренебрегая изменениями давления вдоль вертикальной координаты, эффективное давление, np , рассматривается как функция латеральной координаты x . Постоянное по вертикали давление приводит к эллиптическому поперечному сечению. Непосредственное применение уравнения 4-1 дает максимальную ширину эллипса в виде

Eph

w nf

′=

20 (4-14)

Perkins and Kern (1961) postulated that the net pressure is zero at the tip of the fracture, and they approximated the average linear velocity of the fluid at any location based on the one-wing injection rate ( iq ) divided by the cross-sectional area. They obtained the pressure loss equation in the form,

Перкинс и Керн [Perkins and Kern, 1961] постулировали, что эффективное давление равно нулю на вершине трещины, и они аппроксимировали среднюю линейную скорость жидкости в любой точке на основе темпа нагнетания в одно крыло ( iq ), поделенного на площадь поперечного сечения. Они получили уравнение потери давления в следующей форме:

f

in

hwq

dxdp

30

4π

µ−= (4-15)

Combining Equations 4-14 and 4-15, and integrating with the zero net pressure condition at the tip, they obtained the width profile:

Скомбинировав уравнения 4-14 и 4-15 и проинтегрировав при условии нулевого эффективного давления в вершине трещины, они


59

получили следующий профиль ширины:

4/1

0,0 1)(

−=

fw x

xwxw (4-16)

where the maximum width of the ellipse at the wellbore (see Figure 4-4) is given by

где максимальная ширина эллипса у скважины (см. рис. 4-4) задается выражением

41

0, 57.3

′

=E

xqw fi

wµ

(4-17)

FIGURE 4-4. Basic notation for Perkins-Kern differential model.

РИС. 4-4. Основные условные обозначения для дифференциальной модели Перкинса-Керна.

In reality, the flow rate in the fracture is less than the injection rate, not only because part of the fluid leaks off, but also because the increase of width with time “consumes” another part of the injected fluid. In fact, what is more or less constant along the lateral coordinate at a given time instant, is not the flow rate, but rather the flow velocity, avgu . However, repeating the Perkins-Kern derivation with a constant flow velocity assumption has very little effect on the final results.

В действительности, скорость течения в трещине меньше темпа нагнетания, не только потому, что часть жидкости утекает в пласт, но также потому, другая часть нагнетаемой жидкости что «расходуется» на увеличение ширины с временем. Фактически, что остается более или менее постоянным вдоль латеральной координаты в данный момент времени, это не (объемная) скорость потока, а (линейная) скорость жидкости, avgu . Однако, если повторить аналитический вывод Перкинса-Керна с допущением о постоянной линейной скорости жидкости, на конечных результатах это скажется очень незначительно.

Equation 4-17 is the Perkins-Kern width equation. It shows the effect of the injection rate, viscosity, and

Уравнение 4-17 — это уравнение ширины Перкинса-Керна. Оно показывает влияние темпа


60

shear modulus on the width, once a given fracture length is achieved. Knowing the maximum width at the wellbore, we can calculate the average width, multiplying it by a constant shape factor, γ .

нагнетания, вязкости и модуля сдвига на ширину, если достигнута данная длина трещины. Зная максимальную ширину у скважины, мы можем рассчитать среднюю ширину, помножив ее на постоянный коэффициент формы, γ .

0,www γ= , where где 628.0

554

4===

ππγ (4-18)

The shape factor contains two elements. The first one is π/4, which takes into account that the vertical shape is an ellipse. The second element is 4/5, which accounts for lateral variation in the maximum width.

Коэффициент формы содержит два элемента. Первый равен π/4, он учитывает, что вертикальная форма представляет собой эллипс. Второй элемент равен 4/5, он учитывает латеральное изменение максимальной ширины.

In the petroleum industry, a version of Equation 4-17 with a slightly different constant is used more often, and is referred to as the Perkins-Kern-Nordgren (PKN) width equation (Nordgren, 1972):

В нефтяной промышленности чаще используется версия уравнения 4-17 с несколько отличной константой, и ее называют уравнением ширины Перкинса-Керна-Нордгрена (PKN) [Nordgren, 1972]:

41

0, 27.3

′

=E

xqw fi

wµ

(4-19)

Khristianovich-Zheltov-Geertsma-deKlerk Width Equation

Уравнение Христиановича-Желтова-Геертсма-деКлерка

The first model of hydraulic fracturing, elaborated by Khristianovich and Zheltov (1955), envisioned a fracture with the same width at any vertical coordinate within the fixed height, fh . The underlying physical hypothesis is that the fracture faces slide freely at the top and bottom of the layer. The resulting fracture cross section is a rectangle. The width is considered as a function of the coordinate x. It is determined from the plane-strain assumption, now applied in the (every) horizontal plane. The Khristianovich and Zheltov model contained another interesting assumption: the existence of a non-wetted zone near the fracture tip. Geertsma and deKlerk (1969) accepted the main assumptions of Khristianovich and Zheltov and reduced the model into an explicit width formula. The KGD width equation is

В первой модели гидроразрыва пласта, разработанной Христиановичем и Желтовым [Khristianovich and Zheltov, 1955], рассматривалась трещина одной и той же ширины на любой вертикальной координате в пределах фиксированной высоты fh . В основе лежала физическая гипотеза, что поверхности трещины свободно скользят по кровле и подошве пласта. В результате получается трещина прямоугольного сечения. Ширина трещины рассматривается как функция координаты x. Она определяется из допущения о плоской деформации, теперь приложенной в (каждой) горизонтальной плоскости. Модель Кристиановича и Желтова содержала еще одно интересное допущение: существование несмоченной зоны возле вершины трещины. Геертсма и деКлерк [Geertsma and deKlerk, 1969] приняли основные допущения Кристиановича и Желтова и свели эту модель к явной формуле для ширины. Уравнение ширины KGD следующее:

4/124/124/1

22.3336

′=

′

=

f

fi

f

fiw hE

xqhExq

wµµ

π (4-20)


61

In this case, the shape factor, relating the average width to the wellbore width, has no vertical component. Then, because of the elliptical horizontal shape, we obtain

В этом случае коэффициент формы, выражающий связь средней ширины с шириной у скважины, не имеет вертикальной составляющей. Затем, из-за эллиптической горизонтальной формы, мы получаем

www γ= , where где 785.0

4==

πγ (4-21)

Daneshy’s (1978) extension of the KGD model considers a non-constant pressure distribution along the fracture length, and a non-Newtonian fracturing fluid whose properties can change with time and temperature. Numerical computations yield the specific leakoff, increase in width, and flow rate at points along the fracture length during fracture extension.

Расширение модели KGD, разработанное Данеши [Daneshy, 1978], рассматривает непостоянное распределение давлений по длине трещины, причем неньютоновские свойства жидкости разрыва могут изменяться с временем и температурой. Численные расчеты дают удельную утечку, увеличение ширины и скорость потока в точках по длине трещины в течение периода удлинения трещины.

For short fractures, where ff hx <2 , the horizontal plane-strain assumption (KGD geometry) is more appropriate, and for ff hx >2 , the vertical plane-strain assumption (PKN geometry) is physically more sound. Interestingly, for the special case when the total fracture length and height are equivalent, the two equations give basically the same average width and, hence, fracture volume.

Для коротких трещин, где ff hx <2 , более приемлемо допущение о плоской деформации в горизонтальной плоскости (геометрия KGD), а для ff hx >2 — бóльший физический смысл имеет допущение о плоской деформации в вертикальной плоскости (геометрия PKN). Интересно, что для особого случая, когда общая длина и высота трещины эквивалентны, эти два уравнения дают в основном одинаковую среднюю ширину и, следовательно, объем трещины.

Radial (Penny-shaped) Width Equation Уравнение ширины для радиальной геометрии (трещина в форме пятака)

This situation corresponds to horizontal fractures from vertical wells, vertical fractures extending from horizontal wells, or when fracturing relatively thick homogeneous formations from a limited perforation interval in all cases. While the computations of fracture width are sensitive to how the fluid enters the fracture (a true point source would give rise to infinite pressure), a reasonable model can be postulated by analogy, which results in the same average width as the Perkins-Kern equation when

2fff hxR == .

Эта ситуация соответствует горизонтальным трещинам из вертикальных скважин, вертикальным трещинам, отходящим от горизонтальных скважин, или гидроразрыву относительно мощных однородных пластов из ограниченных перфорированных интервалов во всех случаях. В то время как расчеты ширины трещины чувствительны к тому, как жидкость входит в трещину (истинно точечный источник приводит к бесконечному давлению), можно постулировать разумную модель по аналогии, в результате которой мы имеем ту же среднюю ширину, что и для уравнения Перкинса-Керна, когда 2fff hxR == .

The result is Этот результат следующий:

41

24.2

′

=E

Rqw fiµ

(4-22)


62

The real significance of the simple models presented in this section is the insight they provide — helping us to consider the effect of input data on the evolving fracture. Additional insight can be gained by comparing the fracture geometry and net pressure behavior of the models. Table 4-4 provides a direct side-by-side comparison of the basic fracture models (no-leakoff case).

Реальная значимость простых моделей, представленных в этом разделе, состоит в более углубленном взгляде на задачу — они помогают нам рассмотреть влияние исходных данных на развитие трещины. Еще лучше разобраться в этом может помочь сравнение геометрии трещин и поведения эффективного давления для этих моделей. В таблице 4-4 непосредственно сопоставлены основные модели трещины (для случая нулевой утечки).

The last row in Table 4-4 deserves particular attention. For the no-leakoff case, net pressure increases with time for the Perkins-Kern model, but decreases with time for the other two models. This is a well-known result that raises some questions. For example, in massive hydraulic fracturing, the net treating pressure most often increases with time, so net pressures derived from the Geertsma-deKlerk and radial models are of limited practical value. A more startling (and less well-known) observation is that the net pressures provided by the Geertsma-deKlerk and radial models are independent of injection rate. The KGD (and radial) view implies that when the fracture extent becomes large, very low net pressures are required to maintain a certain width. While this is a consequence of linear elasticity theory and the way that the plane-strain assumption is applied, it leads to absurd results in the large scale. It is safe to say that the PKN model captures the physical fracturing process better than the other two models.

Особого внимания заслуживает последняя строка таблицы 4-4. Для случая нулевой утечки: по модели Перкинса-Керна эффективное давление увеличивается во времени, но для двух других моделей — уменьшается во времени. Это хорошо известный результат, который поднимает несколько вопросов. Например, при массивном гидроразрыве в некоторых случаях эффективное давление чаще всего растет во времени, так что эффективные давления, полученные из модели Геертсма-деКлерка и радиальной модели, имеют ограниченное практическое значение. Более удивительное (и не столь широко известное) наблюдение заключается в том, что эффективные давления, получаемые по модели Геертсма-деКлерка и по радиальной модели, не зависят от темпа нагнетания. Из постулатов модели KGD (и в радиальной тоже) вытекает, что когда размеры трещины становятся очень большими, требуются очень малые эффективные давления для поддержания определенной ширины. Хотя это является следствием теории линейной упругости и того способа, как применено допущение о плоской деформации, в целом это приводит к абсурдным результатам. Можно с уверенностью сказать, что модель PKN лучше описывает физику процесса гидроразрыва, чем две другие модели.

While many investigations have been performed during the last half century, the same ingredients must always appear in the “mix” of any suggested fracture model: material balance, relating injection rate and fracture volume; linear elasticity, relating fracture width to fracture extent; and fluid mechanics, relating width and pressure loss along the fracture. Additionally, an explicit fracture propagation criterion may be or may not be present.

Хотя за последние полвека было выполнено множество исследований, в любой предлагаемой модели всегда должны быть некоторым образом «замешаны» одни и те же ингредиенты: материальный баланс, связывающий темп нагнетания и объем трещины; линейная упругость, связывающая ширину трещины и ее линейные размеры; а также механика флюидов, связывающая ширину и падение давления вдоль трещины. Кроме того, может присутствовать или не присутствовать явно выраженный критерий распространения трещины.


63

TABLE 4-4. No-Leakoff Solutions of the Basic Fracture Models ТАБЛИЦА 4-4. Решения для основных моделей трещины при нулевой утечке

Model Модель

Perkins and Kern Модель Перкинса и Керна

Geertsma and deKlerk Модель Геертсма и деКлерка

Radial Радиальная модель

Fracture Extent

Линейные размеры трещины

5/41tcx f =

3/21tcx f = 9/4

1tcR =

5/1

4

3

11

′′=

f

i

fEqcc

µ

61

3

3

1

′′=

f

i

hEqcc

µ

913

11

′′=

µEqcc i

524.0512

625 5/1

31 =

=′

πc

539.02116 6/1

31 =

=′

πc 572.01 =′c

Width

Ширина

5/120, tcww = 3/1

2tcww = 9/1

20, tcww =

6/13

22

′′=

f

i

hEqcc µ

5/1

3

3

22

′′=

f

i

hEqcc µ

9/1

2

23

22

′

′=E

qcc i µ

04.32560 5/1

22 =

=′

πc 36.25376 6/1

32 =

=′

πc 65.32 =′c

0,www γ= www γ= 0,www γ=

628.0=γ 785.0=γ 533.0=γ

Net Pressure

Эффективное давление

5/13, tcp wn =

3/13,

−= tcp wn 3/1

3,−= tcp wn

5/1

6

24

33

′′=

f

i

hqEcc µ

( ) 3/1233 µEcc ′′= ( ) 3/12

33 µEcc ′′=

52.180 4/1

23 =

=′π

c 09.11621 3/1

3 =

=′c 51.23 =′c

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 5 Гидрорзрыв высокопроницаемых пластов

64

5 Fracturing of High Permeability Formations

Гидроразрыв высокопроницаемых пластов

THE EVOLUTION OF THE TECHNIQUE ЭВОЛЮЦИЯ МЕТОДИКИ

As recently as the early 1990s, hydraulic fracturing was used almost exclusively for low permeability reservoirs. The large fluid leakoff and unconsolidated sands associated with high permeability formations would ostensibly prevent the initiation and extension of a single, planar fracture with sufficient width to accept a meaningful proppant volume. Moreover, such fracture morphology, even if successfully created and propped, would be incompatible with the defined needs of moderate to high permeability reservoirs, that is, large conductivity (width).

Еще в начале 1990-х годов гидроразрыв почти исключительно применялся для низкопроницаемых коллекторов. Считалось, что большая фильтрационная утечка жидкости и неконсолидированные пески, связанные с высокопроницаемыми пластами, препятствуют зарождению и распространению одной плоской трещины, имеющей достаточную ширину, чтобы вместить физически значимый объем проппанта. Более того, такая морфология трещины, даже будучи успешно создана и расклинена, была бы несовместима с выявленными потребностями для коллекторов со средней и высокой проницаемостью, то есть, высокой проводимостью (шириной).

A key breakthrough tied to the advance of high permeability fracturing (HPF) is the tip screenout (TSO), which arrests lateral fracture growth and allows for subsequent fracture inflation and packing. The result is short but wide to exceptionally wide fractures. While in traditional, unrestricted fracture growth an average fracture width of 0.25 in. would be considered normal, in TSO treatments, widths of one inch or even larger are commonly expected.

Ключевой прорыв, связанный с прогрессом в гидроразрыва высокопроницаемых пластов — это концевое экранирование (TSO — tip screenout), которое останавливает латеральный рост трещины и позволяет затем увеличить ее раскрытие и набить проппантом. В результате получается короткая, но широкая, до чрезвычайно широкой, трещина. Тогда как при традиционном дизайне, с неограниченным ростом трещины, средняя ширина трещины порядка 0.25 дюйма (6-7 мм) считалась бы нормальной, в гидроразрыве с закупоркой верхушки обычно ожидают ширину трещины в один дюйм (≈25 мм) или даже больше.

The role of hydraulic fracturing has expanded to encompass oil wells with permeabilities greater than 50 md and gas wells with over 5 md of permeability (Table 5-1). These wells clearly require a TSO design. Because of these developments, hydraulic fracturing has captured an enormous share of all well completions, and further gains are certain, only tempered by the economy of scale affecting many petroleum provinces. In places such as the United

Роль гидроразрыва расширилась настолько, что он стал охватывать скважины с проницаемостью выше 50 мД для нефтяных скважин и выше 5 мД для газовых (табл. 5-1). Такие скважины явно требуют применения технологии концевого экранирования. Эти усовершенствования привели к тому, что гидроразрыв пласта стал применяться при освоении громадной доли всех скважин, и очевиден дальнейший ее прирост,


65

States and Canada, hydraulic fracturing is poised to be applied to almost all petroleum wells drilled, as was shown in Figure 1-2.

который сдерживается только эффектами масштаба работ, которые проявляются во многих нефтегазоносных провинциях. В таких местах, как США и Канада, уже думают о применении ГРП почти во всех пробуренных нефтяных и газовых скважинах.

TABLE 5-1. Fracturing Role Expanded ТАБЛИЦА 5-1. Расширившаяся роль гидроразрыва пласта

Permeability Проницаемость

Gas Газ

Oil Нефть

Low Низкая

k < 0.5 md k < 0.5 мД

k < 5 md k < 5 мД

Moderate Средняя

0.5 < k < 5 md 0.5 < k < 5 мД

5 < k < 50 md 5 < k < 50 мД

High Высокая

k > 5 md k > 5 мД

k > 50 md k > 50 мД

It is interesting that HPF, which is often referred to as frac & pack or fracpac, did not necessarily originate as an extension of hydraulic fracturing—although HPF borrowed heavily from established techniques—but rather as a means of sand production control.

Интересно, что гидроразрыв высокопроницаемых пластов, часто называемый «фрак-пак», развился не столько как продолжение или усовершенствование собственно гидроразрыва — хотя высокопроницаемый ГРП заимствовал очень многое из установившихся методов — сколько как средство борьбы с выносом песка.

In controlling the amount of sand production to the surface, there are two distinctly different activities that can be done downhole: sand exclusion and sand deconsolidation control. Sand exclusion refers to all filtering devices such as screens and gravel packs. Gravel packing, the historically preferred well completion method to remedy sand production, is one such technique. These techniques do not prevent sand migration in the reservoir, so fines migrate and lodge in the gravel pack and screen, causing large damage skin effects. Well performance progressively deteriorates and often is not reversible with matrix stimulation treatments. Attempts to stem the loss in well performance by increasing the pressure drawdown often aggravates the problem further and may potentially lead to wellbore collapse.

В контроле объема выноса песка на поверхность имеются два кардинально отличающихся рода деятельности, которые можно производить на забое: борьба с выносом песка («sand exclusion» в англоязычной литературе) и борьба с деконсолидацией песка («sand deconsolidation control» в англоязычной литературе). К борьбе с выносом песка относятся все фильтрующие устройства, такие как сетчатые и гравийные фильтры. Один из таких методов — это установка на забое гравийного фильтра (гравийной набивки), исторически наиболее распространенный вид заканчивания скважины для борьбы с выносом песка. Методы такого рода не предотвращают миграцию песчаных частиц в пласте, так что мелкие частицы мигрируют к скважине и оседают в гравийных и сетчатых фильтрах, вызывая повреждающий скин-эффект. Скважина начинает работать всё хуже и хуже, и зачастую никакие обработки призабойной зоны пласта не помогают. Попытки бороться с ухудшением работы скважины путем увеличения депрессии на пласт зачастую только усугубляют ситуацию и потенциально могут приводить к обрушению ствола скважины.

A more robust approach is the control of sand deconsolidation, (i.e., prevention of fines migration at

Более устойчивых результатов можно добиться на пути борьбы с разжижением


66

the source). It is widely perceived that the use of HPF accomplishes this by mating with the formation in its (relative) undisturbed state and reducing fluid velocities or “flux” at the formation face.

(деконсолидацией) песка (т.е., пресечения миграции мелких частиц в зародыше). Имеется широкое осознание того, что применение высокопроницаемого ГРП достигает этой цели, соединяя скважину с пластом в его (относительно) ненарушенном состоянии и уменьшая скорости флюида или «плотность потока» на поверхности пласта.

There are actually three factors that contribute to sand deconsolidation: (1) pressure drawdown and the “flux” created by the resulting fluid production, (2) the strength of the rock and integrity of the natural cementation, and (3) the state of stress in the formation. Of these three, the only factor that can be readily altered is the distribution of flow and pressure drawdown. By introducing formation fluids to the well along a more elongated path (e.g., a hydraulic fracture or horizontal well), it is entirely possible to reduce the fluid flux and, in turn, control sand production.

По сути дела, имеются три фактора, вносящие вклад в деконсолидацию песка: (1) депрессия на пласт и «плотность потока», создаваемые при добыче флюидов, (2) прочность породы и монолитность естественной цементации, и (3) режим механических напряжений в пласте. Единственный фактор из этих трех, который можно легко изменить — это распределение потока флюидов и депрессия на пласт. Создавая более удлиненные (и с большей поверхностью) пути притока флюидов в скважину (например, трещина гидроразрыва в горизонтальной скважине), мы получаем замечательную возможность уменьшить скорость течения флюидов и, в свою очередь, бороться с выносом песка.

Consider a simple example by assuming a well that penetrates a 100 ft thick reservoir. If the well has a diameter equal to 1 ft, then the area for incoming radial flow in an open hole completion would be about 300 ft2. However, for a fracture half-length of 100 ft, the area of flow would be (2 × 100 × 100 × 2) 40,000 ft2. (Note: the second 2 accounts for the two walls of the fracture.) Remember that in a fractured well almost all fluid flow would be from the reservoir into the fracture, and then along the fracture into the well. For the same production rate, this calculation suggests the fluid flux in a fractured well would be less than 1/100th the fluid flux in an unfractured well.

Рассмотрим простой пример: допустим, скважина вскрыла продуктивный пласт мощность 100 футов (30.5 м). Если эта скважина имеет диаметр в 1 фут (0.3 м), то площадь входящего радиального притока в скважине, законченной открытым стволом, будет около 300 кв. футов (28 м2). Однако для трещины с полудлиной в 100 футов (30.5 м) площадь притока будет (2 × 100 × 100 × 2) 40 000 кв. футов [(2 × 30.5 × 30.5 × 2) 3720 м2]. (Примечание: вторая двойка учитывает две стороны трещины.) Не забывайте, что в скважине с гидроразрывом почти весь флюид притекает из пласта в трещину, а затем по трещине в скважину. Этот несложный расчет показывает, что при том же дебите плотность потока в скважине с гидроразрывом будет меньше 1/100 этой же величины в скважине без гидроразрыва.

Of course, not a great deal can be done to affect the state of stress or formation competence. The magnitude of earth stresses depends primarily on reservoir depth and to some extent pressure, with the situation becoming more complicated at depths of 3,000 ft or less. Pressure maintenance with gas or water flooding may be counterproductive unless maintenance of reservoir pressure allows economic production at a smaller drawdown. Various innovations have been suggested to remedy incompetent formations or improve on natural cementation—for example, by introducing complex well configurations or various exotic chemical treatments—but there is little that can be done to

Разумеется, мало что можно сделать, чтобы повлиять на режим напряжений или устойчивость пород. Величина тектонических напряжений зависит в первую очередь от глубины пласта и в некоторой степени от давления, причем ситуация становится несколько более сложной на глубинах порядка 3000 футов (900 м) или меньше. Поддержание пластового давления при помощи искусственного заводнения или нагнетания газа может приводить к обратным результатам, если это поддержание пластового давления не позволяет осуществлять экономичную добычу при меньших депрессиях. Были предложены многочисленные новшества


67

control this factor either. для укрепления неустойчивых пород или улучшения естественной цементации — например, путем создания сложных конфигураций скважин или проведения различных экзотических химических обработок прибойной зоны — но, тем не менее, для контроля этого фактора тоже мало что можно сделать.

In light of the discussion above, it should not be surprising that HPF has replaced gravel packs in many petroleum provinces susceptible to sand production, especially in operations where more sophisticated engineering is done. As with any stimulation technique that results in a productivity index improvement (defined as the production rate divided by the pressure drawdown), it is up to the operator to allocate this new productivity index either to a larger rate or a lower drawdown, or any combination of the two.

В свете приведенной выше дискуссии, не должно быть удивительным, что высокопроницаемый ГРП заменил гравийные фильтры во многих провинциях, где остро стоит проблема выноса песка, особенно в тех операциях, где введено множество технических ухищрений. Как и при любом методе стимуляции, приводящем к увеличению индекса продуктивности (который определяется как дебит, отнесенный к депрессии на пласт), это уже дело оператора — как реализовать этот новый индекс продуктивности, либо за счет увеличения дебита, либо за счет снижения депрессии, либо путем любой комбинации того и другого.

HPF indicates a marked departure from the heritage of gravel packing, incorporating more and more from hydraulic fracture technology. This trend can be seen, for instance, in the fluids and proppants applied. While the original fracpack treatments involved sand sizes and “clean” fluids common to gravel packing, the typical proppant sizes for hydraulic fracturing (20/40 mesh) now dominate. The increased application of crosslinked fracturing fluids also illustrates the trend.

Высокопроницаемый ГРП служит признаком отхода от наследства гравийных фильтров, с задействованием всё большего и большего числа элементов технологии гидроразрыва. Эту тенденцию можно видеть, в частности, по тому, какие жидкости и проппанты для этого применяются. Если в самом начале при обработках типа фрак-пак применялись размеры песка и «чистые» жидкости, характерные для намыва гравийных фильтров, то теперь преобладают типичные для гидроразрыва размеры проппантов (20/40 меш). Возросшее применение сшитых полимерных жидкостей разрыва также иллюстрирует эту тенденцию.

For this reason, the terminology of “high permeability fracturing,” or HPF, seems more appropriate than fracpack, and is used throughout this book.

По этой причине терминология «высокопроницаемый гидроразрыв», кажется нам более приемлемой, чем фрак-пак, и в этой книге мы применяем ее повсеместно.

In the following section, HPF is considered in a semi-quantitative light in view of competing technologies. This is followed by a discussion of the key issues in high permeability fracturing, including design, execution, and evaluation.

В нижеследующем разделе высокопроницаемый ГРП рассматривается в полуколичественном аспекте в ряду конкурирующих технологий. За этим следует обсуждение ключевых вопросов высокопроницаемого гидроразрыва, включая проектирование, выполнение и оценку.

HPF IN VIEW OF COMPETING TECHNOLOGIES

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫЙ ГРП В РЯДУ КОНКУРИРУЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ

Gravel Pack Гравийный фильтр Gravel pack refers to the placement of gravel (actually, carefully selected and sized sand) between

Термин «гравийный фильтр» или «гравийная набивка» относится к размещению гравия


68

the formation and the well in order to filter out (retain) reservoir particles that migrate through the porous medium. A “screen” is employed to hold the gravel pack in place. This manner of excluding reservoir fines from flowing into the well invariably causes an accumulation of fines in the near-well zone and a subsequent reduction in the gravel pack permeability (i.e., damage is caused).

(фактически, тщательного подобранного и отсортированного по размеру песка) между пластом и скважиной для фильтрации (задержания) частиц коллектора, которые мигрируют через пористую среду. А «фильтр» или «сетчатый фильтр» используется для удержания на месте гравийной набивки. Этот способ воспрепятствовать попаданию тонких фракций в скважину неизбежно вызывает накопление этих тонких фракций в призабойной зоне и последующее уменьшение проницаемости гравийного фильтра (т.е., это вызывает повреждение скважины).

The progressive deterioration of gravel pack permeability (increased skin effect) leads, in turn, to a decline in well production. Increasing pressure drawdown to counteract production losses can result in accelerated pore-level deconsolidation and additional sand production.

Прогрессирующее ухудшение проницаемости гравийного фильтра (увеличение скин-эффекта) приводит, в свою очередь, к снижению дебита. Увеличение депрессии на пласт для противодействия падению добычи может привести к ускоренному разжижению (деконсолидации) на уровне порового пространства и к дополнительному выносу песка.

Any productivity index relationship (e.g., the steady-state expression for oil) can be used to demonstrate this point:

Для демонстрации этого положения можно воспользоваться любой зависимостью для индекса продуктивности (напр., выражением для нефти в стационарном режиме):

+

=−

=s

rrB

khpp

qJ

w

ewfe 472.0ln2.141 µ (5-1)

Assuming k = 50 md, h = 100 ft, B = 1.1 res bbl/STB, µ = 0.75 cp and 85.0ln =we rr , the productivity indexes for an ideal (undamaged), a relatively damaged (e.g., s = 10), and a typical gravel packed well (e.g., s = 30) would be 5, 2.3, and 1.1 STB/d/psi, respectively. For a drawdown of 1,000 psi, these productivity indexes would result in production rates of 5,000, 2,300, and 1,100 STB/d, respectively. Clearly, the difference in production rates between the ideal and gravel packed wells can be considerable and very undesirable.

Приняв k = 50 мД, h = 100 фут (30.48 м), B = 1.1 баррель при пластовых условиях на баррель при ст. усл., µ = 0.75 сП и 85.0ln =we rr , индексы продуктивности для идеальной (неповрежденной), относительно поврежденной (напр., s = 10), и типичной скважины с гравийным фильтром (напр., s = 30) будут соответственно равны 5, 2.3 и 1.1 ст.барр/сут./psi (11.7, 5.4 и 1.1 ст.м3/сут/атм). Для депрессии в 1000 psi (68 атм) эти индексы продуктивности дали бы дебиты 5000, 2300 и 1100 ст.барр./сут (795, 366 и 175 м3/сут.). Ясно видно, что разница в дебитах между идеальными скважинами и скважинами с гравийными фильтрами может быть существенной и очень нежелательной.

Consider for a moment the use of high permeability fracturing under the same scenario. This technology combines the advantages of propped fracturing to bypass the near-wellbore damage and gravel packing to provide effective sand control. Figure 5-1 is the classic presentation (compare Figure 3-6) of the equivalent skin effect (Cinco and Samaniego, 1978) in terms of dimensionless fracture conductivity,

Теперь на минуту рассмотрим использование высокопроницаемого гидроразрыва при том же сценарии. Эта технология сочетает преимущества расклиненной трещины гидроразрыва — она обходит призабойную поврежденную зону пласта, а также гравийного фильтра — обеспечивает эффективную борьбу с выносом песка. На рис. 5 дано классическое представление (ср. рис. 3-6) эквивалентного скин-эффекта


69

( )fffD kxwkC = , and fracture half-length, fx . [Cinco and Samaniego, 1978], выраженного через безразмерную проводимость трещины,

( )fffD kxwkC = , и полудлину трещины, fx .

It can be seen from Figure 5-1 that even with a hydraulic fracture of less than optimum conductivity (e.g., CfD = 0.5) and short fracture length (e.g., xf = 50 ft), the skin effect, sf (again using rw = 0.328 ft), would be equal to –3.

Из рис. 5-1 можно видеть, что даже для гидравлической трещины с проводимостью меньше оптимальной (напр., CfD = 0.5) и малой длиной (напр., xf = 50 фут = 15 м) скин-эффект, sf, (опять использовав rw = 0.328 фут = 0.1 м) был бы равен –3.

FIGURE 5-1. Pseudoskin factor for a vertical well intersected by a finite conductivity fracture.

РИС. 5-1. Псевдоскин-фактор для вертикальной скважины, пересеченной трещиной с конечной проводимостью.

A negative skin effect equal to –3 applied to Equation 5-1 yields a productivity index of 7.7 STB/d/psi, more than a 50 percent increase over the ideal PI and seven times the magnitude of a damaged gravel-packed well. Even with a damaged fracture (e.g., leakoff-induced damage as described by Mathur et al., 1995) and a skin equal to –1, the productivity index would be 5.6 STB/d/psi, a five-fold increase over a damaged gravel-packed well.

Отрицательный скин-эффект, равный –3, будучи подставлен в уравнение 5-1, дает индекс продуктивности в 7.7 ст.барр/сут./psi (18.0 ст.м3/сут./атм), более чем 50-процентное увеличение против индекса продуктивности идеальной скважины и 7-кратное увеличение против поврежденной скважины с гравийным фильтром. Даже при поврежденной трещине (например, с повреждением за счет фильтрационной утечки, как описано в [Mathur et al., 1995]) и скин-эффекте, равном –1, индекс продуктивности составил бы 5.6 ст.барр/сут./psi (13.1 ст.м3/сут./атм) — пятикратное увеличение против поврежденной скважины с гравийным фильтром.

This calculation brings forward a simple, yet frequently overlooked, issue. Small negative skin values have a much greater impact on well performance than comparable magnitudes (absolute value) of positive skin. Furthermore, in the example calculation here, a five-fold increase in the productivity index suggests that the production rate

Этот расчет поднимает простой вопрос, о котором, однако, часто забывают. Малые отрицательные значения скина значительно сильнее влияют на работу скважины, чем сравнимые (по абсолютной величине) значения положительного скина. Более того, в приведенном выше примере расчета пятикратное


70

would increase by the same amount if the drawdown is held constant. Under an equally possible scenario, the production rate could be held constant and the drawdown reduced to one-fifth its original value. Any other combination between these two limits can be envisioned.

возрастание индекса продуктивности предполагает, что такое же возрастание дебита было бы получено при неизменной депрессии на пласт. При столь же возможном сценарии можно было бы сохранить неизменным дебит, но уменьшить депрессию до одной пятой ее исходной величины. Можно представить себе любые комбинации между этими двумя предельными случаями.

The utility of high permeability fracturing is, thus, compelling—not just for production rate improvement, but also for the remedy of undesirable drawdown-dependent phenomena.

Таким образом, выгода от применения высокопроницаемого гидроразрыва бесспорна — не просто увеличение дебита, но и средство борьбы с нежелательными явлениями, зависящими от депрессии на пласт.

High-Rate Water Packs Высокодебитные заколонные песчаные фильтры

Empirical data reported by Tiner et al. (1996), as distilled and presented in Table 5-2, support the frequent notion that high-rate water packs have an advantage over gravel packs, but do not afford the productivity improvement of HPF. This improvement over gravel packs is reasonable by virtue of the additional proppant placed in the perforation tunnels.

Эмпирические данные, сообщенные в [Tiner et al., 1996], представленные в обобщенном виде в таблице 4-1, поддерживают часто высказываемую точку зрения, что высокодебитные песчаные фильтры, намываемые за обсадной колонной, имеют за преимущество перед гравийными фильтрами, но не обеспечивают такого увеличения продуктивности, как высокопроницаемый ГРП. Это улучшение по сравнению с обычными гравийными фильтрами вполне обосновывается размещением дополнительного проппанта в перфорационных каналах.

TABLE 5-2. Skin Values Reported by Tiner et al.(1996) ТАБЛИЦА 5-2. Значения скин-фактора, приведенные в [Tiner et al., 1996]

Gravel Pack Гравийный фильтр

High-Rate Water Pack Высокодебитный заколонный песчаный

фильтр HPF

Высокопроницаемый ГРП

+5 to +10 excellent от +5 до +10 — отлично +2 to +5 reported

по сообщениям, от+2 до +5

0 to +2 normally обычно от 0 до +2

+40 and higher are reported по сообщениям, до +40 и выше

0 to –3 in some reports по некоторым сообщениям, от 0 до –3

While not shown in the table, the performance of these completions over time is also of interest. It is commonly reported that production from high-rate water packs (as in the case of gravel packs) deteriorates with time. By contrast, Stewart et al. (1995), Mathur et al. (1995), and Ning et al. (1995) all report that production may progressively improve (skin values decrease) during the first several months following a HPF treatment.

Хотя в таблице это и не показано, работа этих типов заканчивания во времени также интересна. Обычно сообщают, что дебиты из высокодебитных заколонных фильтров (так же, как и в случае гравийных фильтров) ухудшается со временем. И напротив, работы [Stewart et al., 1995; Mathur et al., 1995; Ning et al., 1995] все сообщают, что в течение первых нескольких месяцев после проведения высокопроницаемого ГРП дебиты могут прогрессивно возрастать


71

(значения скин-фактора могут уменьшаться).

PERFORMANCE OF FRACTURED HORIZONTAL WELLS IN HIGH PERMEABILITY

FORMATIONS

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН С ГИДРОРАЗРЫВОМ В

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ПЛАСТАХ

Two of the most important developments in petroleum production in the last 15 years are horizontal wells and high permeability fracturing. Considerable potential is possible by combining the two.

Две наиболее важных усовершенствования в нефтедобыче за последние 15 лет — это горизонтальные скважины и гидроразрыв высокопроницаемых пластов. Их комбинация может обладать высоким потенциалом.

Horizontal wells can be drilled either transverse or longitudinal to the fracture azimuth. The transverse configuration is appropriate for low permeability formations and has been widely used and documented in the literature. The longitudinally fractured horizontal well warrants further attention, specifically in the case of high permeability formations. HPF often results in hydraulic fractures with low dimensionless conductivities. Yet, such fractures installed longitudinally in horizontal wells in high permeability formations can have the net effect of installing a (relative) high conductivity streak in an otherwise limited conductivity flow conduit. Using a generic set of input data, Valkó and Economides (1996) showed discounted revenues for 15 cases that demonstrate this point.

Горизонтальные скважины можно бурить либо вкрест, либо вдоль азимута трещины. Перпендикулярная конфигурация подходит для низкопроницаемых пластов, она широко используется и отражена в литературе. Горизонтальные скважины с продольной трещиной привлекают дальнейшее внимание, особенно в случае высокопроницаемых пластов. Высокопроницаемый гидроразрыв часто приводит к созданию трещин с низкими безразмерными проводимостями. Тем не менее, такие трещины, будучи размещены продольно относительно горизонтальных скважин в высокопроницаемых пластах могут иметь конечный эффект появления пропластка с (относительно) высокой проводимостью в канале для потока, имеющем без этого низкую проводимость. Чтобы продемонстрировать это положение, Валько и Экономидис [Valkó and Economides, 1996] показали приведенную к ценам 1996 г. прибыль для 15 случаев, используя типичные данные

Table 5-3 shows that for a given permeability, the potential for the longitudinally fractured horizontal well is always higher than that of a fractured vertical well and, with realistic fracture widths, may approach the theoretical potential of an infinite conductivity fracture.

Таблица 5-3 показывает, что для данной проводимости (экономический) потенциал для горизонтальных скважин с продольной трещиной ГРП всегда выше, чем для вертикальной скважины с ГРП, и что при реально достижимой ширине трещины он может приближаться к теоретическому потенциалу для трещины с бесконечной проводимостью.

Furthermore, the horizontal well fractured with 10-fold less proppant (CfD = 0.12) still outperforms the fractured vertical well for k = 1 and 10 md, and is competitive at 100 md. The longitudinal configuration may provide the additional benefit of avoiding excess breakdown pressures and tortuosity problems during execution.

Более того, горизонтальная скважина с трещиной ГРП, в которой размещено в 10 раз меньше проппанта (CfD = 0.12) всё еще имеет лучшие показатели, чем вертикальная скважина, для k = 1 и 10 мД, а для 100 мД остается конкурентоспособной. Продольная конфигурация может обеспечить дополнительные выгоды, позволяя избежать слишком высоких давлений разрыва и проблем с извилистостью при проведении ГРП.


72

TABLE 5-3. Discounted Revenue in US$ (1996) Millions ТАБЛИЦА 5-3. Приведенная к 1996 г. прибыль в миллионах долларов США

Configuration Конфигурация

k = 1 md k = 1 мД

k = 10 md k = 10 мД

k = 100 md k = 100 мД

Vertical well Вертикальная скважина 0.73 6.4 57.7

Horizontal well Горизонтальная скважина 3.48 14.2 78.8

Fractured vertical well, CfD = 1.2 Вертикальная скважина с гидроразрывом, CfD = 1.2

2.59 13.4 89.6

Fractured horizontal well, CfD = 1.2 Горизонтальная скважина с гидроразрывом, CfD = 1.2

3.88 16.3 95.8

Infinite-conductivity fracture (upper bound for both horizontal and vertical well cases) Трещина ГРП с бесконечной проводимостью (верхняя граница для случаев как горизонтальной, так и вертикальной скважины)

3.91 16.3 103.3

DISTINGUISHING FEATURES OF HPF ОТЛИЧИТЕЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОГО ГРП

The Tip Screenout Concept Концепция концевого экранирования

The critical elements of HPF treatment design, execution, and interpretation are substantially different than for conventional fracture treatments. In particular, HPF relies on a carefully timed tip screenout to limit fracture growth and to allow for fracture inflation and packing. This process is illustrated in Figure 5-2.

Критические элементы проектирования, выполнения и интерпретации высокопроницаемого ГРП значительно отличаются от таковых для обычного гидроразрыва пласта. В частности, высокопроницаемый ГРП зависит от тщательно спланированного по времени концевого экранирования — чтобы ограничить рост трещины и позволить раздуть ее и набить (упаковать) проппантом. Этот процесс иллюстрируется на рис. 5-2.

The TSO occurs when sufficient proppant has concentrated at the leading edge of the fracture to prevent further fracture extension. Once fracture growth has been arrested (and assuming the pump rate is larger than the rate of leakoff to the formation), continued pumping will inflate the fracture (increase fracture width). This TSO and fracture inflation is generally accompanied by an increase in net fracture pressure. Thus, the treatment can be conceptualized in two distinct stages: fracture creation (equivalent to conventional designs) and fracture inflation/packing (after tip screenout).

Концевое экранирование происходит, когда у фронте распространения трещины сконцентрируется достаточное количество проппанта, чтобы предотвратить дальнейшее удлинение трещины. Как только рост трещины остановлен (принимая, что подача насосов выше скорости утечки в пласт), продолжающееся нагнетание будет раздувать эту трещину (увеличивать ее ширину). Это концевое экранирование и раздувание трещины обычно сопровождается возрастанием эффективного давления гидроразрыва. Таким образом, концептуально можно выделить две четких стадии: создание трещины (эквивалентное традиционным дизайнам) и раздувание/набивка трещины (после концевого экранирования).


73

FIGURE 5-2. Width inflation with the tip screenout technique.

РИС. 5-2. Увеличение раскрытия (раздувание) трещины при технологии концевого экранирования.

Figure 5-3 after Roodhart et al. (1994) compares the two-stage HPF process with the conventional single-stage fracturing process. Creation of the fracture and arrest of its growth (tip screenout) is accomplished by injecting a relatively small pad and a 1–4 lbm/gal sand slurry. Once fracture growth has been arrested, further injection builds fracture width and allows injection of higher concentration (e.g., 10–16 lbm/gal) slurry. Final areal proppant concentrations of 20 lbm/ft2 are possible. The figure also illustrates the common practice of retarding injection rate near the end of the treatment (coincidental with opening the annulus to flow) to dehydrate/pack the well annulus and near-well fracture. Rate reductions may also be used to force tip screenout in cases where no TSO event is observed on the downhole pressure record.

На рис. 5-3 [Roodhart et al., 1994] сравниваются двухстадийный процесс высокопроницаемого ГРП с традиционным одностадийным процессом гидроразрыва пласта. Создание трещины и остановка ее роста (концевое экранирование) сопровождаются нагнетанием относительно небольшой «подушки» и пульпы с концентрацией 1-4 фунт массы/галлон (120-480 кг/м3). Когда рост трещины остановлен, дальнейшее нагнетание увеличивает ширину трещины, при этом можно подавать пульпу более высокой концентрации (напр., 10-16 фунт/галлон = 1200-1920 кг/м3). Возможные конечные площадные концентрации достигают 20 фунт/кв.фут (97 кг/м2). Этот рисунок также иллюстрирует обычную практику некоторого снижения темпа нагнетания в конце операции (одновременно с открытием затруба) для обезвоживания/уплотнения проппанта в затрубе и в трещине вблизи скважины. Снижения подачи пульпы могут также использоваться для принудительного концевого экранирования в тех случаях, когда на диаграмме забойного давления не наблюдается участка, характерного для момента концевого экранирования.

The tip screenout can be difficult to model, affect, or even detect. There are many reasons for this, including a tendency toward overly conservative design models (resulting in no TSO), partial or multiple tip screenout events, and inadequate pressure monitoring practices.

Может оказаться, что закупорку трещины трудно смоделировать, повлиять на нее, и даже обнаружить. Для этого есть множество причин, включая тенденцию проектировать слишком консервативный дизайн (не дающий концевого экранирования), случаи частичного или многократного концевого экранирования, а также неадекватная практика мониторинга давлений.


74

FIGURE 5-3. Comparison of conventional and HPF design concepts.

РИС. 5-3. Сравнение концепций традиционной технологии гидроразрыва и технологии высокопроницаемого ГРП.

It is well accepted that accurate bottomhole measurements are imperative for meaningful treatment evaluation. Calculated bottomhole pressures are unreliable because of the dramatic friction pressure effects associated with pumping high sand concentrations through small diameter tubulars and service tool crossovers. Surface data may indicate that a TSO event has occurred when the bottomhole data shows no evidence, and vice versa. Even in the case of downhole pressure data, there has been some discussion of where measurements should be taken. Friction and turbulence concerns have caused at least one operator to conclude that bottomhole pressure data should be collected from below the crossover tool (washpipe gauges) in addition to data collected from the service tool bundle (Mullen et al., 1994).

Общепринято, что для осмысленной интерпретации гидроразрыва крайне необходимы точные измерения забойных давлений. Расчетные забойные давления ненадежны из-за огромных эффектов трения, связанных с нагнетанием высоких концентраций песка через систему труб скважины и переходники трубопроводов, имеющие малые диаметры. Поверхностные данные могут указывать, что событие концевого экранирования произошло, тогда как внутрискважинные данные не дают такого указания, и наоборот. Даже в случае регистрации давления в скважине были некоторые дискуссии, где именно следует проводить измерения. По крайней мере один оператор решил, что из соображений учета трения и турбулентности, в дополнение к данным манометра в сервисном устройстве, скважинные давления следует измерять также и ниже переходного устройства (устанавливать манометры в промывочной трубе) [Mullen et al., 1994].

The detection of tip screenout is discussed further in Обнаружение момента концевого экранирования


75

Chapter 10 along with the introduction of a simple screening tool to evaluate bottomhole data.

обсуждается в главе 10, там же авторы представляют простые средства просмотра диаграмм для оценки данных по забойным двлениям.

Net Pressure and Fluid Leakoff Эффективное давление и утечка рабочей жидкости

The entire HPF process is dominated by net pressure and fluid leakoff considerations, first because high permeability formations are typically soft and exhibit low elastic modulus values, and second, because the fluid volumes are relatively small and leakoff rates high (high permeability, compressible reservoir fluids, and non-wall-building fracturing fluids). Also, as described previously, the tip screenout design itself affects the net pressure. While traditional practices applicable to design, execution, and evaluation in MHF continue to be used in HPF, these are frequently not sufficient.

Для всего процесса высокопроницаемого ГРП доминирующими соображениями являются эффективное давление и утечка рабочей жидкости, первое — потому что высокопроницаемые породы обычно рыхлые и имеют низкие значения модуля упругости, второе — потому что объемы жидкостей, как правило, относительно невелики, а скорости поглощения высоки (высокая проницаемость, сжимаемые пластовые флюиды, плюс жидкости разрыва, не образующие корку). Кроме того, как описывалось выше, на эффективные давления влияет сама технология концевого экранирования. Хотя в высокопроницаемых ГРП продолжает использоваться традиционная практика, применимая к проектированию, проведению и оценке гидроразрыва средне- и низкопроницаемых пластов, зачастую этого недостаточно.

Net Pressure, Closure Pressure, and Width in Soft Formations

Эффективное давление, давление смыкания и ширина трещины в рыхлых породах

Net pressure is the difference between the pressure at any point in the fracture and that of the fracture closure pressure. This definition involves the existence of a unique closure pressure. Whether the closure pressure is a constant property of the formation or depends heavily on the pore pressure (or rather on the disturbance of the pore pressure relative to the long term steady value) is an open question.

Эффективное давление есть разность между давлением в любой точке внутри трещины и давлением смыкания трещины. Это определение подразумевает существование однозначного давления смыкания. Является ли давление смыкания постоянным свойством породы, или же оно сильно зависит от порового давления (или, скорее, от возмущенного состояния порового давления относительно долговременного установившегося значения) — вопрос остается открытым.

In high permeability, soft formations it is difficult (if not impossible) to suggest a simple recipe to determine the closure pressure as classically derived from shut-in pressure decline curves (see Chapter 10). Furthermore, because of the low elastic modulus values, even small, induced uncertainties in the net pressure are amplified into large uncertainties in the calculated fracture width.

В высокопроницаемых, рыхлых породах трудно (если вообще возможно) предложить простой рецепт для определения давления смыкания, подобно тому, как оно классически выводится из кривых спада давления при закрытом устье (см. главу 10). Более того, из-за низких значений модуля упругости даже малые неопределенности в расчете эффективного давления вырастают в большие неопределенности в расчетной ширине трещины.


76

Fracture Propagation Распространение трещины Fracture propagation, the availability of sophisticated 3D models notwithstanding, presents complications in high permeability formations, which are generally soft and have low elastic modulus values. For example, Chudnovsky (1996) emphasized the stochastic character of this propagation. Also, because of the low modulus values, an inability to predict net pressure behavior may lead to a significant departure between predicted and actual treatment performance.

Распространение трещины, несмотря на наличие сложных трехмерных компьютерных моделей, остается сложным вопросом для высокопроницаемых пластов, которые обычно сложены рыхлыми породами с низкими значениями модуля упругости. Например, Чудновский [Chudnovsky, 1996] подчеркивал стохастический характер этого распространения. А также, неспособность предсказать поведение эффективного давления может привести к значительным расхождениям между прогнозными и фактическими эксплуатационными характеристиками проведенной обработки.

It is now a common practice to “predict” fracture propagation and net pressure features using a computer fracture simulator. This trend of substituting clear models and physical assumptions with “knobs”—such as arbitrary stress barriers, friction changes (attributed to erosion, if decreasing, and sand resistance, if increasing) and less-than-well understood properties of the formation expressed as dimensionless “factors”—does not help to clarify the issue.

В последнее время стало обычной практикой «прогнозировать» характеристики распространение трещины и поведение эффективного давления с использованием компьютерных имитационных моделей трещины гидроразрыва. Эта тенденция подмены ясных моделей и физических допущений «кнопками» — такими как произвольные барьеры для давления, изменения трения (относимые за счет эрозии в случае уменьшения и за счет сопротивления песка в случае увеличения), а также менее чем хорошо понимаемые свойства пласта, выражаемые через безразмерные «коэффициенты» — не помогает прояснить этот вопрос.

LEAKOFF MODELS FOR HPF МОДЕЛИ УТЕЧКИ

ДЛЯ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОГО ГРП

Considerable effort has been expended on laboratory investigation of the fluid leakoff process for high permeability cores. A comprehensive report can be found in Vitthal and McGowen (1996) and McGowen and Vitthal (1996). The results raise some questions about how effectively fluid leakoff can be limited by filter cake formation.

Значительные усилия были затрачены на лабораторные исследования процесса утечки рабочей жидкости на кернах высокопроницаемых пород. Исчерпывающую информация на эту тему можно найти в работах [Vitthal and McGowen, 1996] и [McGowen and Vitthal, 1996]. Эти результаты поднимают некоторые вопросы относительно того, насколько эффективно можно ограничить утечку рабочей жидкости за счет образования фильтрационной корки.

In all cases, but especially in high permeability formations, the quality of the fracturing fluid is only one of the factors that influence leakoff, and often not the determining one. Transient fluid flow in the formation might have an equal or even larger impact. Transient flow cannot be understood by simply fitting an empirical equation to laboratory data. The use of models based on solutions to the fluid flow equation in porous media is an unavoidable step.

Во всех случаях, но в высокопроницаемых породах в особенности, качество жидкости разрыва является лишь одним из факторов, влияющих на утечку, причем зачастую не определяющим. Не меньшее, а то и большее влияние может оказывать неустановившийся режим течения флюидов в пласте. Течение в переходном режиме нельзя понять просто путем аппроксимации лабораторных данных


77

эмпирическими уравнениями. Неизбежным шагом является использование моделей, основанных на уравнениях течения флюидов в пористых средах.

In the following, three models are considered that describe fluid leakoff in the high permeability environment. The traditional Carter leakoff model requires some modification for use in HPF as shown. (Note: While this model continues to be used across the industry, it is not entirely sufficient for the HPF application.) An alternate, filter cake leakoff model has been developed based on the work by Mayerhofer, et al. (1993). The most appropriate leakoff model for high permeability formations may be that of Fan and Economides (1995), which considers the series resistance caused by the filter cake, the polymer-invaded zone, and the reservoir. While the Carter model is in common use, the models of Mayerhofer, et al. and Fan and Economides represent important building blocks and provide a conceptual framework for understanding the key issue of leakoff in high permeability fracturing.

Ниже рассмотрены три модели, описывающие поглощение жидкости в высокопроницаемой среде. Как было показано, для использования в высокопроницаемом ГРП традиционная модель Картера должна быть несколько модифицирована. (Отметьте: Хотя эта модель продолжает практически повсеместно использоваться в промышленности, она не вполне достаточна для применения в высокопроницаемом ГРП). В качестве альтернативы, на основе работы [Mayerhofer, et al., 1993] была разработана модель утечки с фильтрационной коркой. Наиболее походящей моделью поглощения для высокопроницаемых пластов может быть модель Фэна и Экономидиса [Fan and Economides, 1995], в которой рассмотрены последовательные сопротивления фильтрационной корки, зоны проникновения полимера и пласта. В то время как модель Картера широко используется на практике, модели Майерхофера и др. и Фэна и Экономидиса представляют собой концептуальную основу для понимания основных вопросов поглощения в высокопроницаемом ГРП.

Fluid Leakoff and Spurt Loss as Material Properties: The Carter Leakoff Model with Nolte’s Power Law Assumption

Утечка рабочей жидкости и мгновенное поглощение как свойства материалов: модель поглощения Картера с допущением Нольте о степенном законе

There are two main schools of thought concerning leakoff. The first considers the phenomenon as a material property of the fluid/rock system. The basic relation (called the integrated Carter equation, given also in Chapter 4) is given in consistent units as

Имеются две основные школы мысли относительно процесса утечки. Первая рассматривает это явление как свойство материалов для системы жидкость — горная порода. Основная зависимость (называемая интегральным уравнением Картера, оно приведено также в главе 4), задается в когерентных единицах как

pLL

L StCAV

+= 2 (5-2)

where LA is the area and LV is the total volume lost during the time period from time zero to time t . To make use of material balance, the term LV must be

described. For rigorous theoretical development, LV is the volume of liquid entering the formation

где LA — площадь, а LV — общий объем, поглощенный за период времени от нуля времен до времени t . Чтобы использовать материальный баланс, необходимо описать член LV . Для

строгого теоретического построения, LV — это


78

through the two created fracture surfaces of one wing. The integration constant, pS , is called the spurt loss coefficient and is measured in units of length. It can be considered as the width of the fluid body passing through the surface instantaneously at the very beginning of the leakoff process, while

tCL2 is the width of the fluid body following the

first slug. The two coefficients, LC and pS , can be determined from laboratory or field tests.

объем жидкости, поступающий в пласт через две поверхности одного крыла созданной трещины. Постоянная интегрирования, pS , называется коэффициентом мгновенной утечки и измеряется в единицах длины. Ее можно рассматривать как ширину жидкого тела, мгновенно проходящего через поверхность трещины в самом начале

процесса утечки, тогда как tCL2 есть ширина жидкого тела, поступающего в пласт после первого «глотка». Эти два коэффициента, LC и

pS , могут быть определены из лабораторных или полевых испытаний.

As discussed in more detail in Chapter 4, Equation 5-2 can be visualized assuming that the given surface element “remembers” when it has been opened to fluid loss and has its own “zero” time that is likely different from that of other elements along the fracture surface. Points on the fracture face near the well are opened at the beginning of pumping while the points at the fracture tip are younger. Application of Equation 5-2 or its differential form necessitates tracking the opening time for different fracture-face elements, as discussed in Chapter 4.

Как обсуждалось более детально в главе 4, уравнение 5-2 можно зрительно представить себе, приняв, что каждый данный элемент поверхности «помнит», когда он раскрылся для утечки, и имеет свой собственный «нуль» времен, который, видимо, отличается от такого же нуля для других элементов на поверхности трещины. Точки на поверхности трещины вблизи скважины раскрылись в самом начале нагнетания, тогда как точки у верхушки трещины имеют меньший возраст. Применение уравнения 5-2 или его дифференциальной формы приводит к необходимости отслеживать время раскрытия для различных элементов поверхности трещины, как обсуждалось в главе 4.

The second school of thought considers leakoff as a consequence of flow mechanisms in the porous medium, and employs a corresponding mathematical description.

Вторая школа мысли рассматривает утечку как следствие механизмов течения в пористых средах и применяет соответствующее математическое описание.

Filter Cake Leakoff Model According to Mayerhofer, et al.

Модель утечки с учетом фильтрационной корки по Мейерхоферу и др.

The method of Mayerhofer, et al. (1993) describes the leakoff rate using two parameters that are physically more realistic than the leakoff coefficient: (1) filter cake resistance at a reference time and (2) reservoir permeability. It is assumed that these parameters ( 0R , the reference resistance at a

reference time 0t , and rk , the reservoir permeability) have been identified from a minifrac diagnostic test. In addition, reservoir pressure, reservoir fluid viscosity, porosity, and total compressibility are assumed to be known.

Метод Мейерхофера и др. [Mayerhofer, et al., 1993] описывает скорость утечки с использованием двух параметров, которые являются более реалистичными с точки зрения физики, чем коэффициент поглощения: (1) сопротивление фильтрационной корки в начальный момент времени и (2) проницаемость пласта. Принимается, что эти параметры ( 0R , начальное сопротивление в начальный момент времени 0t , и rk , проницаемость пласта) определены из диагностического испытания, минигидроразрыва. Кроме того, принимается, что известны пластовое давление, вязкость пластового флюида, пористость и общая сжимаемость.


79

Total pressure gradient from inside a created fracture out into the reservoir, p∆ , at any time during the injection, can be written as

Общий перепад давления изнутри созданной трещины в пласт, p∆ , в любой момент времени в течение периода нагнетания можно записать как

)()()()( tptptptp respizface ∆+∆+∆=∆ (5-3)

where facep∆ is the pressure drop across the

fracture face dominated by the filtercake, pizp∆ is the pressure drop across a polymer invaded zone, and

resp∆ is the pressure drop in the reservoir. This concept is shown in Figure 5-4.

где facep∆ — падение давления на поверхности трещины, в котором преобладает влияние фильтрационной корки, pizp∆ — падение давления в зоне проникновения полимера, и

resp∆ — падение давления в пласте. Эта концепция показана на рис. 5-4.

FIGURE 5-4. Filter cake plus reservoir pressure drop in the Mayerhofer et al. (1993) model.

РИС. 5-4. Падение давления на фильтрационной корке плюс падение давления в пласте в модели Мейерхофера и др. [Mayerhofer et al., 1993].

In a series of experimental works using typical hydraulic fracturing fluids (e.g., borate and zirconate crosslinked fluids) and cores with less than 5 md of permeability, no appreciable polymer invaded zone was detected. This simplifying assumption is not valid for linear gels such as HEC (which do not form a filter cake) and may break down for crosslinked fluids at higher permeabilities (e.g., 200 md). Yet, at least for crosslinked fluids in a broad range of applications, the second term in the right-hand side of Equation 4-21 can reasonably be ignored, so

В серии экспериментальных работ с использованием типичных жидкостей разрыва (напр., полимерные жидкости, сшитые боратными и цирконатными сшивателями) и кернов с проницаемостью менее 5 мД не было отмечено заметной зоны проникновения полимера. Это упрощающее допущение не действует для линейных гелей, таких как гидроксиэтилцеллюлоза (ГЭЦ) (которые фильтрационной корки не образуют), и может также не действовать для сшитых жидкостей при более высоких проницаемостях (напр., 200 мД).


80

Тем не менее, по крайней мере, для сшитых полимерных жидкостей в широком диапазоне применений вторым членом в правой стороне уравнения 4-21 можно с достаточным основанием пренебречь, и тогда

)()()( tptptp resface ∆+∆=∆ (5-4)

The filter cake pressure term can be expressed as a function of, and is proportional to, 0R , the characteristic resistance of the filter cake. The transient pressure drop in the reservoir can be re-expressed as a series expansion of Dp , a dimensionless pressure function describing the behavior (unit response) of the reservoir. Dimensionless time, Dt , is calculated with the

maximum fracture length reached at time nt . And

pr is introduced as the ratio of permeable height to

the total height ( )fp hh .

Член для давления на фильтрационной корке можно выразить как функцию 0R , характеристического сопротивления фильтрационной корки, которому он пропорционален. Падение давления в пласте в переходном режиме можно иначе выразить как разложение в ряд Dp , функции безразмерного давления, которая описывает поведение пласта (отклик на единичный импульс). Безразмерное время, Dt , рассчитывается при максимальной длине трещины, достигнутой в момент времени

nt . Вводится еще величина pr — отношение

проницаемой высоты к полной высоте ( )fp hh .

With rigorous introduction of these variables and considerable rearrangement (not shown), an expression for the leakoff rate can be written that is useful for both hydraulic fracture propagation and fracture-closure modeling:

При строгом введении этих переменных и значительных преобразованиях (не показаны) можно расписать выражение для утечки, которое полезно для моделирования как распространения гидравлической трещины, так и смыкания этой трещины:

( ) ( ) ( ) ( )( )

fpr

DnDnDr

e

n

np

n

jDjDnDjjDnDnDn

fpr

rn

n

hrkttp

tt

ArR

ttpqqttpqhrk

tpq

πµ

πµ

10

1

11111

2−

−

=−−−−

−+

−−+−−−∆

=∑

(5-5)

This expression allows for the determination of the leakoff rate at any time instant, nt , if the total pressure difference between the fracture and the reservoir is known, as well as the history of the leakoff process. The dimensionless pressure solution,

( )1−− DjDnD ttp , must be determined with respect to a dimensionless time that takes into account the actual fracture length at nt .

Это выражение позволяет определить скорость утечки в любой момент времени, nt , если известна общая разность давлений между трещиной и пластом, а также история процесса утечки. Решение для безразмерного давления,

( )1−− DjDnD ttp , должно быть определено относительно безразмерного времени, которое учитывает фактическую длину в момент времени

nt .

The model can be used to analyze the pressure fall-off subsequent to a fracture injection (minifrac) test, as described by Mayerhofer, et al. (1995). The method requires more input data than the similar analysis based on Carter leakoff, but it offers the distinct advantage of differentiating between the two major factors in the leakoff process, filter cake resistance and reservoir permeability.

Эта модель может быть использована для анализа спада давления, следующего за испытанием методом нагнетания в трещину (минигидроразрыв, или минифрак), как описано в [Mayerhofer, et al., 1995]. Этот метод требует больше входных данных, чем аналогичный анализ по уравнению утечки Картера, но он имеет то явное преимущество, что он выделяет


81

два главных фактора в процессе утечки — сопротивление фильтрационной корки и проницаемость пласта.

Polymer-Invaded Zone Leakoff Model of Fan and Economides

Модель Фэна-Экономидиса для утечки с зоной проникновения полимера

The leakoff model of Fan and Economides (1995) concentrates on the additional resistance created by the polymer-invaded zone.

Модель утечки Фэна-Экономидиса [Fan and Economides, 1995] концентрируется на дополнительном сопротивлении, создаваемом зоной проникновения полимера.

The total driving force behind fluid leakoff is the pressure difference between the fracture face and the reservoir, ifrac pp − , which is equivalent to the sum of three separate pressure drops—across the filter cake, the polymer-invaded zone, and in the reservoir:

Движущая сила в целом, стоящая за поглощением жидкости, — это разность давлений между поверхностью трещины и пластом, ifrac pp − , которая эквивалента сумме трех отдельных падений давления — на фильтрационной корке, в зоне проникновения полимера и в пласте.

resinvcakeifrac ppppp ∆+∆+∆=− (5-6)

The fracture treating pressure is equivalent to the net pressure plus fracture closure pressure (minimum horizontal stress).

Давление, воздействующее на трещину в процессе ГРП, эквивалентно эффективного давлению плюс давление смыкания трещины (наименьшее главное горизонтальное напряжение).

When a non-cake building fluid is used, the pressure drop across the filter cake is negligible. This is the case for many HPF treatments. The physical model of this situation (i.e., fluid leakoff controlled by polymer invasion and transient reservoir flow) is depicted in Figure 5-5. The polymer invasion is labeled in the figure as region 1, while the region of reservoir fluid compression (transient flow) is denoted as 2.

Когда используется жидкость, не образующая корки, падение давления на фильтрационной корке пренебрежимо мало. Именно так обстоит дело при многих высокопроницаемых гидроразрывах. Физическая модель этой ситуации (т.е., модель поглощения, контролируемая проникновением полимера и неустановившимся течением в пласте) изображена на рис. 5-5. Зона проникновения полимера обозначена как зона 1, а зона сжатия пластового флюида (неустановившееся течение) обозначена как зона 2.


82

FIGURE 5-5. Fluid leakoff model with polymer invasion and transient reservoir flow.

Рис. 5-5. Модель поглощения жидкости с проникновением полимера и неустановившимся течением флюида в пласте.

By employing conservation of mass, a fluid flow equation, and an appropriate equation of state, a mathematical description of this fluid leakoff scenario can be written. As a starting point, Equation 5-7 describes the behavior of a Power law fluid in porous media:

Применяя закон сохранения массы, уравнение течения жидкости и соответствующее уравнение состояния, можно написать математическое описание этого сценария поглощения жидкости. В качестве отправной точки, уравнение 5-7 описывает поведение жидкости, подчиняющейся степенному закону, в пористой среде:

tp

nkcn

xp n

teff

∂∂

=

∂∂ −1

2

2 1φµ (5-7)

where tc is the system compressibility, k is the formation permeability, u is the superficial flow rate, n is the fluid flow behavior index, φ is the formation porosity, and

( ) 21

1503912

nk

nK n

eff−

+

′= φµ is the fluid

effective viscosity ( K ′ is the power law fluid consistency index).

где tc — сжимаемость системы, k — проницаемость пласта, u — расход жидкости на поверхности, n — показатель текучести жидкости, φ — пористость пласта, и

( ) 21

1503912

nk

nK n

eff−

+

′= φµ —

эффективная вязкость жидкости ( K ′ — индекс консистенции жидкости, подчиняющейся степенному закону).

Combining the description of the polymer-invaded zone and the reservoir, the total pressure drop is given by Fan and Economides (1995) as

Комбинированное описание зоны проникновения полимера и пласта дало следующее выражение для суммарного падения давления, приводимое в [Fan and Economides, 1995]:

+

=−

2

42

1

41 442

2

2

2

1

αηαµ

αηαµφηπ α

ηα

η

erfceerfek

pp rapprfrac (5-8)


83

where ( ) t

nueff cn

ka −= 111φµ

and tc

kaφµ

=2 . где ( ) t

nueff cn

ka −= 111φµ

и tc

kaφµ

=2 .

At given conditions, Equation 5-8 can be solved iteratively for the parameter η (not to be confused with fluid efficiency). Once the value of η is found for a specified total pressure drop, the leakoff rate is calculated from

При заданных условиях уравнение 5-8 может быть решено итеративно для параметра η (не путать с эффективностью жидкости). Когда значение η найдено для заданного суммарного падения давления, скорость поглощения рассчитывается из выражения

tAqL

12

=

φη

(5-9)

In other words, the factor ( )φη 2 can be considered a pressure-dependent apparent leakoff coefficient.

Иными словами, множитель ( )φη 2 можно рассматривать как зависящий от давления кажущийся коэффициент утечки.

FRACTURING HIGH PERMEABILITY GAS CONDENSATE RESERVOIRS

ГИДРОРАЗРЫВ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ГАЗОКОНДЕНСАТНЫХ ПЛАСТОВ

In gas condensate reservoirs, a situation emerges very frequently that is tantamount to fracture face damage. Because of the pressure gradient that is created normal to the fracture, liquid condensate is formed, which has a major impact on the reduction of the relative permeability to gas. Such a reduction depends on the phase behavior of the fluid and the penetration of liquid condensate, which in turn, depends on the pressure drawdown imposed on the well. These phenomena cause an apparent damage that affects the performance of all fractured wells, but especially those with high reservoir permeability.

В газоконденсатных пластах очень часто возникает ситуация, которая равносильна повреждению поверхности трещины. Из-за градиента давления, создаваемого по нормали к трещине, образуется жидкий конденсат, который сильно снижает относительную проницаемость для газа. Такое снижение зависит от фазового поведения флюида и проникновения жидкого конденсата, которое, в свою очередь, зависит от созданной в скважине депрессии на пласт. Эти явления вызывают кажущееся повреждение, которое отрицательно влияет на работу любых скважин с гидроразрывом, но особенно на работу скважин с высокой проницаемостью пласта.

Wang, et al. (2000) presented a model that predicts the fractured well performance in gas condensate reservoirs, quantifying the effects of gas permeability reduction. Furthermore, they presented fracture treatment design for condensate reservoirs. The distinguishing feature primarily affects the required fracture length to offset the problems associated with the emergence of liquid condensate.

Ванг и др. [Wang, et al., 2000] представили модель, предсказывающую работу скважины с гидроразрывом в газоконденсатном пласте, которая количественно описывает эффекты снижения проницаемости для газа. Более того, они представили дизайн гидроразрыва для газоконденсатных пластов. Его отличительная особенность состоит в том, что в первую очередь рассматривается длина трещины, требуемая для устранения проблем, связанных с возникновением жидкого конденсата.

Gas relative permeability curves were derived using a pore-scale network model and are represented by a weighted linear function of immiscible and miscible relative permeability curves:

Были выведены кривые относительной проницаемости для газа с использованием модели на уровне пор, они представлены взвешенной линейной функцией кривых относительных проницаемостей для


84

смешивающихся и несмешивающихся фаз:

( ) rgMrgIrg kffkk −+= 1 (5-10)

where rgk is the gas relative permeability, and f is a weighing factor that is a function of the capillary number,

где rgk — относительная проницаемость для

газа, а f — весовой коэффициент, являющийся функцией капиллярного числа,

bc

aN

f /1

1

1

+

= (5-11)

The numerical values for a and b are 1.6 × 10–3 and 0.324, respectively, and Nc is the capillary number, defined as

Численные значения для a и b соответственно равны 1.6 × 10–3 и 0.324, а Nc — капиллярное число, определяемое как

σpkNc

∇= (5-12)

In Equation 5-12, k is the permeability, p∇ is the pressure gradient, and σ is the interfacial tension. The conventional relative permeability for capillary dominated (immiscible) flow in Equation 5-10, rgIk , is defined as

В уравнении 5-12: k — проницаемость, p∇ — градиент давления, а σ — межфазное натяжение. Обычная относительная проницаемость для потока, в котором доминируют капиллярные силы (несмешивающиеся фазы) в уравнении 5-10,

rgIk , определяется как

gn

wi

grgI S

Sk

−

=1

(5-13)

where gS is the gas saturation, wiS is the connate

water saturation, and gn is a constant equal to 5.5. The relative permeability function in the limit of viscous dominated (miscible) flow, rgMk , is defined as

где gS — газонасыщенность, wiS — остаточная

(неуменьшаемая) водонасыщенность, а gn — константа, равная 5.5. Функция относительной проницаемости на границе потока, в котором доминирует вязкость (смешивающиеся фазы),

rgMk , определяется как

wi

grgM S

Sk

−=

1 (5-14)

Recall that Cinco and Samaniego (1981) provided an expression of the fracture face skin effect that is additive to the dimensionless pressure for the finite conductivity fracture performance:

Вспомним, что Синко и Саманиего [Cinco and Samaniego, 1981] вывели выражение для скин-эффекта на поверхности трещины, которое является аддитивным к безразмерному давлению для эффективности трещины с конечной проводимостью:

−= 1

2 sf

sfs k

kxbs π

(5-15)

where sb is the penetration of damage and sk is the где sb — глубина зоны проникновения


85

damaged permeability. повреждения, а sk — проницаемость поврежденной зоны.

An analogy can readily be made for a hydraulically fractured gas condensate reservoir. Liquid condensate that drops out normal to the fracture face can also result in a skin effect, in this case reflecting a reduction in the relative permeability to gas. The penetration of damage would be the zone inside which liquid condensate exists (i.e., the dew point pressure establishes the boundary).

Напрашивается аналогия для газоконденсатного пласта с гидроразрывом. Жидкий конденсат, капающий по нормали к поверхности трещины, также может вызывать скин-эффект, в этом случае отражающий уменьшение относительной проницаемости для газа. Зоной проникновения повреждения будет зона, внутри которой существует жидкий конденсат (т.е., эту границу устанавливает давление выпадения конденсата).

The permeability ratio reduces to the ratio of the relative permeabilities, and because at the boundary

rgk is equal to 1, Equation 5-15 becomes simply,

Отношение проницаемостей сводится к отношению относительных проницаемостей, и поскольку на границе rgk равно 1, уравнение 5-15 просто приобретает вид

−= 11

2 rgf

sfs ks

bs π (5-16)

Optimizing Fracture Geometry in Gas Condensate Reservoirs

Оптимизация геометрии трещины в газоконденсатных пластах

In gas condensate reservoirs, the fracture performance is likely to be affected greatly by the presence of liquid condensate, tantamount to fracture face damage. An assumption for the evaluation is that the reservoir pressure at the boundary of this “damaged” zone must be exactly equal to the dew point pressure.

Вполне вероятно, в газоконденсатных пластах что на работу трещины будет оказывать сильное отрицательное влияние наличие жидкого конденсата, что равносильно повреждению поверхности трещины. Чтобы оценить этот эффект, примем, что пластовое давление на границе этой «поврежденной» зоны должно быть точно равно давлению конденсации («точки росы»).

For any fracture length and a given flowing bottomhole pressure inside the retrograde condensation zone of a two-phase envelope, the pressure profile normal to the fracture phase and into the reservoir will delineate the points where the pressure is equal to the dew point pressure. From this pressure profile, the distribution of fracture face skin can be determined. The depth of the affected zone is determined from Equation 5-16, the modified Cinco-Ley and Samaniego expression. An additional necessary element is the relative permeability impairment given by the correlation presented in Equations 5-10 to 5-14.

Для любой длины трещины и данного динамического забойного давления, находящегося внутри зоны ретроградной конденсации двухфазной огибающей, профиль давления по нормали к фазе трещины и внутрь пласта будет оконтуривать точки, где давление равно давлению конденсации. Из этого профиля давления можно определить распределение скина поверхности трещины. Глубина пораженной зоны определяется из уравнения 5-16, модифицированного выражения Синко-Лея и Саманиего. Дополнительный необходимый элемент — это ухудшение относительной проницаемости, задаваемое корреляционной зависимостью, представленной в уравнениях 5-10 — 5-14.

Two example case studies are presented below. The first represents a reservoir with 5 md permeability and a gas condensate with a dew point pressure of 2,545 psi. The flowing bottomhole pressure is 1,800

Ниже приводится исследование этого явления на двух примерах фактических данных. В первом примере принимаем пласт с проницаемостью 5 мД и давлением конденсации 2545 psi (17.55


86

psi. First, a standard hydraulic fracture optimization—ignoring the effects of the fracture face skin—using a proppant number, propN , equal to 0.02, results in an expected dimensionless fracture conductivity of 1.6 and a fracture half-length of 220 ft for a 4,000 ft square reservoir. (The value of the proppant number, assuming fk = 50,000 md, h =

50 ft, pρ = 165 lb/ft3 and pφ = 0.4, implies a proppant mass approximately equal to 80,000 lbm.) The dimensionless productivity index would be 0.35.

МПа). Динамическое забойное давление равно 1800 psi (12.41 МПа). Сначала стандартная оптимизация трещины ГРП — игнорируя эффекты скина на поверхности трещины — с использованием числа проппанта, propN , равного 0.02, дает ожидаемую безразмерную проводимость трещины 1.6 и полудлину трещины 220 футов (67 м) для квадратного пласта со стороной 4000 футов (1219 м). (Это значение числа проппанта, если принять fk =

50000 мД, h = 50 футов (15.2 м), pρ = 165

фунт/куб.фут (2643 кг/м3) и φp = 0.4, дает массу проппанта приблизительно в 80 000 фунтов (36 287 кг)). Безразмерный индекс продуктивности будет равен 0.35.

A series of simulations based on the work of Wang, et al. shows the maximum productivity index that can be achieved when the gas condensate skin is introduced, and indicates appropriate changes to the fracture design. The fracture length is progressively increased, while the proppant number (i.e., the mass of proppant injected) is held constant. This, of course, causes an unavoidable reduction in the fracture conductivity, even while maximizing the productivity index.

Серия модельных расчетов, основанных на работе Ванга и др., показывает максимальный индекс продуктивности, который может быть достигнут при введении газоконденсатного скина, а также указывает на соответствующие изменения в дизайне трещины. Длина трещины прогрессивно увеличивается, тогда как число проппанта (т.е., масса нагнетенного проппанта) остается постоянной. Это, конечно, вызывает неизбежное уменьшение проводимости трещины, даже при максимизации индекса продуктивности.

The results, shown in Figure 5-6, indicate an optimum fracture half-length of 255 ft (16 percent increase from the zero-skin optimum) and an optimum dimensionless conductivity of 1.2 instead of 1.6. Much more significant is the drop in the optimum productivity index to 0.294.

Результаты, приведенные на рис. 5-6, показывают оптимальную полудлину трещины в 225 футов (77.7 м) (16-процентное увеличение от оптимума для нулевого скина) и оптимальную безразмерную проводимость трещины в 1.2 вместо 1.6. Намного более значительным является уменьшение оптимального индекса продуктивности до 0.294.


87

FIGURE 5-6. Optimized fracture geometry in a gas-condensate reservoir (k = 5 md).

РИС. 5-6. Оптимизированная геометрия трещины в газоконденсатном пласте (k = 5 мД).

Meeting the expected zero-skin productivity index of 0.35 would necessitate raising the proppant number to approximately 0.045—and more than double the required mass of proppant.

Чтобы получить ожидаемый индекс продуктивности 0.35 для нулевого скина, потребовалось бы увеличить число проппанта приблизительно до 0.045 — и более чем удвоить требуемую массу проппанта.

For a much higher permeability reservoir (200 md)—again, ignoring the fracture face skin initially—the same calculation results in an optimum fracture half-length equal to 35 ft ( fDC = 1.6). The proppant number for this case is 0.0005 (for the same 80,000 lbm of proppant). The corresponding dimensionless productivity index is 0.21.

Для пласта с намного большей проницаемостью (200 мД) — снова, игнорируя вначале скин поверхности трещины — те же расчеты дают оптимальную полудлину трещины, равную 35 футов (10.7 м) ( fDC = 1.6). Число проппанта для этого случая равно 0.0005 (для той же массы проппанта 80000 фунтов = 36 287 кг). Соответствующий безразмерный индекс продуктивности равен 0.21.

Figure 5-7 is the optimization for the fracture dimensions with gas condensate damage, showing an optimum half-length of 45 ft (a 30 percent increase over the zero-skin optimum). The new optimum

fDC is 1 and the corresponding productivity index is 0.171.

На рис. 5-7 приведена оптимизация размеров трещины с газоконденсатным повреждением, показывающая, что оптимальная полудлина трещины равна 45 футов (13.7 м) (увеличение на 30 процентов относительно оптимума для нулевого скина). Новый оптимальный fDC равен 1, а соответствующий индекс продуктивности равен 0.171.

Here the impact of gas condensate damage on the productivity index expectations and what would be needed to counteract this effect is far more serious. The required proppant number would be 0.003—suggesting 6 times the mass of proppant originally contemplated! In most cases, such a fracture treatment would be highly impracticable, so the

Здесь отрицательное влияние газоконденсатного повреждения на индекс продуктивности, а также меры противодействия этому намного более серьезные. Требуемое число проппанта становится 0.003 — те есть в 6 раз больше проппанта, чем предполагалось изначально! В большинстве случаев такой гидроразрыв был бы


88

expectations for well performance would need to be pared down considerably.

весьма нереальным, так что приходится значительно урезать радужные ожидания относительно эффективности скважины.

FIGURE 5-7. Optimized fracture geometry in a gas-condensate reservoir (k = 200 md).

РИС. 5-7. Оптимизированная геометрия трещины в газоконденсатном пласте (k = 200 мД).

EFFECT OF NON-DARCY FLOW IN THE FRACTURE

ВЛИЯНИЕ НЕПОДЧИНЕНИЯ ТЕЧЕНИЯ В ТРЕЩИНЕ ЗАКОНУ ДАРСИ

Non-Darcy flow is another important issue that deserves specific consideration in the context of HPF. Non-Darcy flow in gas reservoirs causes a reduction of the productivity index by at least two mechanisms. First, the apparent permeability of the formation may be reduced (Wattenbarger and Ramey, 1969) and second, the non-Darcy flow may decrease the conductivity of the fracture (Guppy et al., 1982).

Неньютоновское (оно же не подчиняющееся закону Дарси) течение — это другой важный вопрос, заслуживающий специального рассмотрения в контексте высокопроницаемого ГРП. Неньютоновское течение в газовых пластах вызывает уменьшение индекса продуктивности посредством как минимум двух механизмов. Во-первых, может уменьшиться кажущаяся проницаемость пласта [Wattenbarger and Ramey, 1969], и во-вторых, отклонение от закона Дарси может уменьшить проводимость трещины [Guppy et al., 1982].

Consider a closed gas reservoir producing under pseudosteady-state conditions, and apply the concept of pseudoskin effect determined by dimensionless fracture conductivity.

Рассмотрим замкнутый газовый пласт, работающий в псевдостационарных условиях, и применим концепцию псевдоскин-эффекта, определяемого безразмерной проводимостью трещины.

Definitions and Assumptions Определения и допущения Gas production is calculated from the pseudosteady-state deliverability equation:

Дебит газа рассчитывается из уравнения для продуктивности в псевдостационарном режиме:


89

( ) ( )[ ]( )

+

×−

=

f

eappfDr

appr

sc

wfsc

rCfk

kTp

pmpmkhTq

[472.0ln,1

,π (5-17)

where )( pm is the pseudopressure function,

appfk , is the apparent permeability of the proppant

in the fracture, and apprk , is the apparent permeability of the formation. (All equations in this subsection are given for a consistent system of units, such as SI.) The function f was introduced by Cinco-Ley and Samaniego (1981) and was presented in Chapter 3 as

где )( pm есть функция псевдодавления, —

appfk , — кажущаяся проницаемость проппанта

в трещине, и apprk , — кажущаяся проницаемость пласта. (Все уравнения в этом подразделе даны в согласованной системе единиц, такой как СИ.) Функция f была введена Синко-Леем и Саманиего [Cinco-Ley and Samaniego, 1981], она была представлена в главе 3 как

( ) 32

2

1 05.0064.0ln18.01116.0328.065.1ln

uuuuu

rx

sCfw

fffD +++

+−=+= (5-18)

where fDCu ln= . где fDCu ln= .

The apparent dimensionless fracture conductivity is defined by

Кажущаяся безразмерная проводимость трещины определяется выражением

fappr

appfappsD xk

wkC

,

,, (5-19)

The apparent permeabilities are flow-rate dependent; therefore, the deliverability equation becomes implicit in the production rate.

Кажущиеся проницаемости зависят от скорости потока; следовательно, уравнение для продуктивности становится неявно зависящим от дебита.

Proceeding further requires a model of non-Darcy flow. Almost exclusively, the Forcheimer equation is used:

Чтобы двигаться дальше, нам требуется некоторая модель течения не по закону Дарси. Для этого почти исключительно используется уравнение Форчхеймера:

vvvkdx

dp ||βρµ+=− (5-20)

where Aqv a= is the Darcy velocity and β is a property of the porous medium.

где Aqv a= есть скорость Дарси, а β — свойство пористой среды.

A popular correlation was presented by Firoozabadi and Katz (1979) as

Популярная корреляционная зависимость была представлена Фирузабади и Кацем [Firoozabadi and Katz, 1979] в виде

2.1kc

=β (5-21)

where c = 8.4 × 10–8 m1.4 (= 2.6 × 1010 ft–1 md1.2). где c = 8.4 × 10–8 м1.4 (= 2.6 × 1010 фут–1 мД1.2).

To apply the Firoozabadi and Katz correlation, we write

Чтобы применить корреляционную зависимость Фирузабади и Каца, запишем


90

+=

+=−

µρµ

µρβµ 2.0

||11||11k

vck

vvkk

vdxdp

(5-22)

showing that что показывает, что

µρ

2.0||1

1

kvck

kapp

+= (5-23)

The equation above can be used both for the reservoir and for the fracture if correct representative linear velocity is substituted. In the following, it is assumed that fhh = .

Приведенное выше уравнение можно использовать как для пласта, так и для трещины, если подставить правильную представительную линейную скорость. В последующих выкладках принимаем, что fhh = .

A representative linear velocity for the reservoir can be given in terms of the gas production rate as

Представительная линейная скорость для пласта может быть выражена через дебит газа как

f

a

hxqv

4= (5-24)

where aq is the in-situ (actual) volumetric flow rate; hence, for the reservoir non-Darcy effect,

где aq — объемный дебит ин ситу (фактический); следовательно, для эффекта отклонения от закона Дарси в пласте имеем

2.02.0 21

2 kxhqc

kvc

f

a

r

=

µ

ρµ

ρ (5-25)

A representative linear velocity in the fracture can be given in terms of the gas production rate as

Представительная линейная скорость в трещине может быть выражена через дебит газа как

hwqv a

2= (5-26)

Thus, for the non-Darcy effect in the fracture, one can use

Таким образом, для эффекта отклонения от закона Дарси в трещине можно использовать выражение

2.02.01

2 f

a

f wkhqc

kvc

=

µ

ρµ

ρ (5-27)

The term aqρ is the mass flow rate and is the same

in the reservoir and in the fracture; aqcρ is expressed in terms of the gas production rate as

Член aqρ есть массовый дебит, и он

одинаковый в пласте и в трещине; cρqa выражается через дебит газа как

qcqh

chqc gaa

022==

µγρ

µρ

(5-28)

where q is the gas production rate in standard

volume per time, gγ is the specific gravity of gas

with respect to air, and aρ is the density of air at

где q есть дебит газа в стандартном объеме за

единицу времени, gγ — удельный вес газа

относительно воздуха, а aρ — плотность


91

standard conditions. The factor 0c is constant for a given reservoir-fracture system.

воздуха при стандартных условиях. Множитель

0c постоянный для данной системы пласт-трещина.

The final form of the apparent permeability dependence on production rate is

Конечный вид зависимости кажущейся проницаемости от дебита следующий

2.00

21

1

rf

r

app

kxqck

k

+=

(5-29)

for the reservoir and для пласта и

2.001

1

f

f

app

wkqck

k

+=

(5-30)

for the fracture. As a consequence, the deliverability equation becomes

для трещины. Как следствие, уравнение для продуктивности приобретает вид

( ) ( )[ ]( )

+

+

×−

=

f

eappfD

f

sc

wfsc

xrCf

kxqcTp

pmpmkhTq

472.0ln2

1

1

,12.00

π (5-31)

where где

qkx

c

qwk

c

xkwk

C

rf

f

fr

fappfD

2.00

2.00

,

21

1

+

+

= (5-32)

The additional skin effect, NDs , appearing because of non-Darcy flow, can be expressed as

Дополнительный скин-эффект, NDs , появляющийся из-за течения не по закону Дарси, может быть выражен как

( ) ( )

+−

+

+=

f

efD

f

eappfD

rf

qND x

rCfx

rCfkx

cs 472.0ln472.0ln

21 1,12.0

0 (5-33)

The additional non-Darcy skin effect is always positive and depends on the production rate in a nonlinear manner.

Дополнительный скин-эффект за счет течения не по закону Дарси всегда положительный и зависит от дебита нелинейно.

Equations 5-31 and 5-33 are of primary importance to interpret post-fracture well testing data and to forecast production. If the mechanism responsible for the post-treatment skin effect is not understood clearly, the evaluation of the treatment and the production forecast might be severely erroneous.

Уравнения 5-31 и 5-33 чрезвычайно важны для интерпретации данных испытаний после гидроразрыва и для прогноза добычи. Если не понимать ясно механизм, отвечающий за скин-эффект после гидроразрыва, можно допустить грубые ошибки в оценке обработки пласта и в прогнозе добычи.


92

Case Study for the Effect of Non-Darcy Flow Иллюстративный пример для эффекта течения не по закону Дарси

As previously discussed, non-Darcy flow in a gas reservoir causes a reduction of the productivity index by at least two mechanisms. First, the apparent permeability of the formation may be reduced, and second, the non-Darcy flow may decrease the fracture conductivity. In this case study, the effect of non-Darcy flow on production rates and observed skin effects is investigated.

Как обсуждалось выше, течение не по закону Дарси в газовых пластах вызывает уменьшение индекса продуктивности благодаря как минимум двум механизмам. Во первых, может понижаться кажущаяся проницаемость пласта, и во-вторых, течение не по закону Дарси может понижать проницаемость трещины. В этом иллюстративном примере разбираются влияние течения не по закону Дарси на дебиты, а также наблюдаемые скин-эффекты.

Reservoir and fracture properties are given in Table 5-4.

Свойства пласта и трещины даны в таблице 5-4.

A simplified form of Equation 5-30 in field units is Уравнение 5-30 имеет следующий упрощенный вид в американских нефтяных единицах

( )

+

+

×−

=

f

eappfD

rfr

wf

xrCf

kxqc

hkZT

ppq

472.0ln2

1

11424

,12.00

22

µ (5-34)

where µγρ

hc

c ga

20 = must be expressed in

ft-md0.2/MMSCF/day. In the given example, c0 = 73 ft-md0.2/MMSCF/day and

где µγρ

hc

c ga

20 = должно быть выражено в

фут-мД0.2/млн.ст.куб.фут/сут. В приведенном примере c0 = 0.73 млн.ст.куб.фут/сут. и

qcqc

xkwk

qwk

c

qkx

c

xkwk

Cf

r

fr

f

f

rf

fr

fappfD

0

0

2.00

2.00

, 11

1

21

++

=

+

+

= (5-35)

TABLE 5-4. Data for Fractured Well in Gas Reservoir ТАБЛИЦА 5-4. Данные для скважины с гидроразрывом в газовом пласте

Field Units — Американская нефтепромысловая система единиц

Система СИ (для справки)

re ft — фут 1,500 м 457.2

μ cp — сП 0.02 сП 0.02

Z N/A — безразмерн. 0.95 безразмерн. 0.95

T °R 640 K 355.56

kr md — мД 10 мД 10

h ft — фут 80 м 24.38

hf ft — фут 80 м 24.38


93

TABLE 5-4. Data for Fractured Well in Gas Reservoir ТАБЛИЦА 5-4. Данные для скважины с гидроразрывом в газовом пласте

kf md — мД 10,000 мД 10,000

xf ft — фут 30 м 9.14

w inch — дюйм 0.5 см 1.27

γg N/A — безразмерн. 0.65 безразмерн. 0.65

p psi — фунт/кв.дюйм 4,000 МПа 27.58

rw ft — фут 0.328 м 0.10

where где

c0r = 2.34 × 10–3 m3/s = 7.67 × 10–2 (MSCF/day)–1 c0r = 2.34 × 10–3 м3/с = 7.67 × 10–2 (тыс.куб.фут/сут)–1

c0f = 6.14 × 10–1 m3/s = 2.78 × 102 (MSCF/day)–1 c0f = 6.14 × 10–1 м3/с = 2.78 × 102 (тыс.куб.фут/сут)–1

Therefore, in field units Отсюда, в нефтепромысловых единицах

qqC appfD 2801

76.0139.1, ++

= (5-36)

and и

( ) ( )[ ]16.376.011

645.214000

,1

22

++×

−=

appfD

wf

Cfqp

q (5-37)

The non-Darcy component of the skin effect can be calculated as

Составляющая скин-эффекта за счет течения не по Дарси может быть рассчитана как

( ) ( )[ ] 619.416.300076.01 ,1 −++= appfDND Cfqs (5-38)

The results are shown graphically in Figures 5-8 to 5-10.

Результаты показаны графически на рис. 5-8 — 5.10.

It is apparent that the effect of the fracture (negative skin on the order of –3) is hidden by the positive skin effect induced by non-Darcy flow. The zero or positive observable skin effect, while directly attributable to the (inevitable) effect of non-Darcy flow, might be interpreted as an unsuccessful HPF job.

Можно видеть, что эффект трещины гидроразрыва (отрицательный скин порядка –3) замаскирован положительным скин-эффектом, который вызван течением не по закону Дарси. Тогда как положительный или отрицательный видимый скин-эффект, который должен быть отнесен за счет (неизбежного) отклонения течения от закона Дарси, мог бы быть проинтерпретирован как неуспешный гидроразрыв пласта.


94

FIGURE 5-8. Inflow performance of fractured gas reservoir, non-Darcy effect from Firoozabadi-Katz correlation.

РИС. 5-8. Эффективность притока из газового пласта с гидроразрывом, эффект отклонения от закона Дарси из корреляционной зависимости Фирузабади-Каца.

FIGURE 5-9. Additional skin effect from non-Darcy flow in the fracture.

РИС. 5-9. Дополнительный скин-эффект за счет течения не по закону Дарси в трещине.

FIGURE 5-10. Observable pseudoskin, the resulting effect of fracture with non-Darcy flow effects.

РИС. 5-10. Видимый псевдоскин, результирующий эффект трещины гидроразрыва с эффектами течения не по закону Дарси.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 6 Материалы, применяемые при гидроразрыве

95

6 Fracturing Materials

Материалы, применяемые при гидроразрыве

Materials used in the fracturing process include fracturing fluids, fluid additives, and proppants. The fluid and additives act together, first to create the hydraulic fracture, and second, to transport the proppant into the fracture. Once the proppant is in place and trapped by the earth stresses (“fracture closure”), the carrier fluid and additives are degraded in-situ and/or flowed back out of the fracture (“fracture cleanup”), establishing the desired highly-productive flow path.

Материалы, используемые в процессе гидроразрыва пласта, включают жидкости разрыва, добавки к жидкостям и проппанты. Жидкость и добавки действуют совместно, во-первых, для создания гидравлической трещины, и во-вторых, для транспортировки проппанта в трещину. Когда проппант размещен в трещине и задержан напряжениями в недрах («смыкание трещины»), жидкость-носитель и добавки разлагаются на месте и/или вымываются из трещины добываемым флюидом («очистка трещины»), и в пласте создается желаемый высокопродуктивный путь движения флюидов.

Proppants and chemicals constitute a large share of the total cost to fracture treat a well. The relative value of fracturing materials and pumping costs for treatments performed in the United States are estimated as follows: 45 percent for pumping (pump rental and horsepower charges), 25 percent for proppants, 20 percent for fracturing chemicals, and 10 percent for acid.

Проппанты и химреагенты составляют значительную долю затрат на обработку скважины. Относительную стоимость материалов гидроразрыва и расходов на закачку для гидроразрывов, выполняемых в США, оценивают следующим образом: 45 процентов на закачку (аренда насосного оборудования и эксплуатационные расходы), 25 процентов на проппанты, 20 процентов на химреагенты и 10 процентов на кислоту.

Materials and proppants used in hydraulic fracturing have undergone tremendous changes since the first commercial fracturing treatment was performed in 1949 with a few sacks of coarse sand and gelled gasoline as the carrier fluid.

Материалы и проппанты, используемые при гидроразрыве, претерпели огромные изменения с тех времен, когда был выполнен первый коммерческий гидроразрыв в 1949 г. с несколькими мешками песка и загущенным бензином в качестве жидкости-носителя.

FRACTURING FLUIDS ЖИДКОСТИ РАЗРЫВА

The fracturing fluid transmits hydraulic pressure from the pumps to the formation, which creates a fracture, and then transports proppant (hence the name carrier fluid) into the created fracture. The invasive fluids are then removed (or cleaned up) from the formation, allowing the production of hydrocarbons. Factors to consider when selecting the

Жидкость разрыва (рабочая жидкость) передает от насосов к породе гидравлическое давление, которое создает трещину, а затем транспортирует проппант (отсюда и название «жидкость-носитель») в трещину. Затем проникающие в пласт жидкости удаляются (или вычищаются) из породы, позволяя вести добычу углеводородов.


96

fluid include availability, safety, ease of mixing and use, viscosity characteristics, compatibility with the formation, ability to be cleaned up from the fracture, and cost.

Факторы, которые необходимо рассматривать при выборе жидкости, включают доступность, безопасность, легкость смешивания и использования, вязкостные характеристики, совместимость с пластом-коллектором, возможность удаления из трещины, а также стоимость.

Fracturing fluids can be categorized as (1) oil- or water-base, usually “cross linked” to provide the necessary viscosity, (2) mixtures of oil and water, called emulsions, and (3) foamed oil- and water-base systems that contain nitrogen or carbon dioxide gas. Oil-based fluids were used almost exclusively in the 1950s. By the 1990s, more than 90 percent of fracturing fluids were cross linked water-based systems. Today, nitrogen and carbon dioxide systems in water-based fluids are used in about 25 percent of fracture stimulation jobs.

Жидкости разрыва можно классифицировать как (1) жидкости на нефтяной или водной основе, обычно «сшитые» для обеспечения необходимой вязкости, (2) смеси нефти и воды, называемые эмульсиями и (3) вспененные системы на нефтяной и водной основе, содержащие азот или углекислый газ. В 1950-х годах использовались почти исключительно жидкости на нефтяной основе. К 1990-м годам более 90 процентов жидкостей разрыва составляли сшитые полимерные системы на водной основе. В настоящее время системы с азотом (N2) и двуокисью углерода (CO2) в жидкостях на водной основе используются примерно в 25 процентах работ по гидроразрыву.

Table 6-1 lists the most common fracturing fluids in order of current usage. The choice of which crosslinking method to use is based on the capability of a fluid to yield high viscosity while meeting cost and other performance requirements.

В таблице 6-1 перечислены наиболее распространенные жидкости в порядке частоты применения в настоящее время. Выбор метода сшивания полимера основан на способности жидкости создавать высокую вязкость, отвечая в то же время требованиям по стоимости и другим эксплуатационным требованиям.

Viscosity is perhaps the most important property of a fracturing fluid. Guar gum, produced from the guar plant, is the most common gelling agent used to create this viscosity. Guar derivatives called hydroxypropyl guar (HPG) and carboxymethyl-hydroxypropyl guar (CMHPG) are also used because they provide lower residue, faster hydration, and certain rheological advantages. For example, less gelling agent is required if the guar is crosslinked.

Вязкость является, пожалуй, самым важным свойством жидкости разрыва. Гуаровая смола, добываемая из растения гуар, — самый распространенный загуститель, применяемый для создания вязкости. Применяются также производные гуара, называемые гидроксипропилгуар (ГПГ) и карбоксиметил-гидрокиспропилгура (КМГПГ), так как они обеспечивают малый нерастворимый остаток, более быстрое набухание, а также определенные реологические преимущества. Например, если гуар сшитый (созданы поперечные связи между полимерными цепочками), требуется меньшее количество загустителя.

The base guar or guar derivative is reacted with a metal that couples multiple strands of gelling polymer. Crosslinking effectively increases the size of the base guar polymer, increasing the viscosity in the range of shear rates important for fracturing from 5- to 100-fold. Boron (B) is often used as the crosslinking element, followed by organometallic crosslinkers such as zirconium (Zr) and titanium (Ti), and to a lesser extent antimony (Sb) and aluminum (Al).

Гуаровая основа или производное гуара обрабатывается металлом, который соединяет («сшивает») многочисленные молекулярные цепочки загущающего полимера. Сшивание эффективно увеличивает размер молекул базового гуарового полимера, увеличивая вязкость в диапазоне скоростей сдвига, важном для гидроразрыва в 5 — 100 раз. В качестве сшивающего элемента часто используется бор (В), за которым следуют металлоорганические сшиватели, такие как соединения циркония (Zr) и титана (Ti), и в меньшей мере сурьмы (Sb) и


97

алюминия (Al).

TABLE 6-1. Crosslinked Fluid Types ТАБЛИЦА 6-1. Типы сшитых полимерных жидкостей

Crosslinker Сшиватель

Gelling Agent Загуститель

pH Range Диапазон pH

Application Temperature Температура применения

B, non-delayed B, без замедлителя

Guar, HPG Гуар, гидроксипропилгуар (ГПГ) 8–12 70–300 °F

21–149 °С

B, delayed B, с замедлителем


21–149 °С

Zr, delayed Zr, с замедлителем

Guar Гуар 7–10 150–300 °F

66–149 °С


Guar Гуар 5–8 70–250 °F

21–121 °С


CMHPG, HPG Карбоксиметил-гидропропилгуар (КМГПГ), гидроксипропилгуар (ГПГ)

9–11 200–400 °F 93–204 °С

Zr-a, delayed Zr-a, с замедлителем

CMHPG Карбоксиметил-гидропропилгуар (КМГПГ) 3–6 70–275 °F

21–135 °С

Ti, non-delayed Ti, без замедлителя

Guar, HPG, CMHPG Гуар, гидроксипропилгуар (ГПГ), карбоксиметил-гидропропилгуар (КМГПГ)

7–9 100–325 °F 38–16 °С

Ti, delayed Ti, с замедлителем

Guar, HPG, CMHPG Гуар, гидроксипропилгуар (ГПГ), карбоксиметил-гидропропилгуар (КМГПГ)

7–9 100–325 °F 38–16 °С

Al, delayed Al, с замедлителем

CMHPG Карбоксиметил-гидропропилгуар (КМГПГ) 4–6 70–175 °F

21–79°С

Sb, non-delayed Sb, без замедлителя


15.5–49 °С

a—compatible with carbon dioxide а — совместимые с двуокисью углерода

Foams are especially useful in water-sensitive or depleted (low pressure) reservoirs (Chambers, 1994). Their application minimizes fracture face damage and eases the clean-up of the wellbore after the treatment.

Пены особенно полезны в коллекторах, чувствительных к воде или в истощенных пластах (с низким пластовым давлением) [Chambers, 1994]. Их применение минимизирует повреждение поверхности трещины и облегчает очистку скважины после обработки.

FLUID ADDITIVES ДОБАВКИ К ЖИДКОСТЯМ

Gelling agent, crosslinker, and pH control (buffer) materials define the specific fluid type and are not considered to be additives. Fluid additives are materials used to produce a specific effect independent of the fluid type. Table 6-2 lists commonly used additives.

Загустители, сшиватели и материалы для контроля pH (буферы) определяют специфический тип жидкости и не рассматриваются как добавки. Материалы — добавки к жидкостям используются для создания специфического эффекта, не зависящего от типа жидкости. В таблице 6-2 перечислены обычно


98

используемые добавки.

TABLE 6-2. Fracturing Fluid Additives ТАБЛИЦА 6-2. Добавки к жидкостям гидроразрыва

Additive Добавка

Concentration, gal or lbm added per 1,000 gallons of clean fluid

Концентрация, галлонов или фунтов массы на 1000 галлонов (л или кг на м3) чистой

жидкости

Purpose Назначение

Biocide Биоцид (бактерицид)

0.1–1.0 gal (галлонов на 1000 галлонов) 0.1–1.0 л/м3

Prevents guar polymer decomposition by bacteria Предотвращает бактериальное разложение гуарового полимера

Fluid loss Тампонирующие материалы

10–50 lbm (фунтов на 1000 галлонов) 1.2–6 кг/м3

Decreases leakoff of fluid during fracturing Уменьшает утечку жидкости в пласт при гидроразрыве

Breakers Деструкторы

0.1–10 lbm (фунтов на 1000 галлонов) 0.012–1.2 кг/м3

Provides controlled fluid viscosity reduction Обеспечивают контролируемое понижение вязкости жидкости

Friction reducers Понизители трения

0.1–1.0 gal (галлонов на 1000 галлонов) 0.1–1.0 л/м3

Reduces wellbore frictional pressure loss while pumping Уменьшают потери давления на трение при закачке

Surfactants Поверхностно-автивные вещества (ПАВ)

0.05–10 gal (галлонов на 1000 галлонов) 0.05–10 л/м3

Reduces surface tension, prevents emulsions, and changes wettability Уменьшают поверхностное натяжение, предотвращают образование эмульсий и изменяют смачиваемость

Foaming agents Пенообразователи

1–10 gal (галлонов на 1000 галлонов) 1–10 л/м3

Provides stable foam with nitrogen and carbon dioxide Обеспечивают образование устойчивой пены с азотом или двуокисью углерода

Clay control Добавки для контроля набухания глин

1–3% KCl typical как правило, 1–3% KCl

Provides temporary or permanent clay (water compatibility) Обеспечивают временную или постоянную совместимость глин с водой

Biocides control bacterial contamination. Most waters used to prepare fracturing gels contain bacteria that originate either from contaminated source water or the storage tanks on location. The bacteria produce enzymes that can destroy viscosity very rapidly. Bacteria can be effectively controlled by raising the pH to greater than 12, adding bleach, or employing a broad-spectrum biocide.

Биоциды (бактерициды) борются с бактериальным загрязнением. В большинстве случаев вода, используемая для используемая для приготовления гелей гидроразрыва, содержит бактерии, попадающие в нее либо из загрязненного источника водоснабжения, либо из емкостей для хранения воды на месте проведения работ. Бактерии производят энзимы, которые могут очень быстро разрушить вязкость. С бактериями можно эффективно бороться путем поднятия pH до уровня выше 12, добавки хлорной извести, либо путем применения биоцида широкого спектра.

Fluid loss control materials provide spurt loss control. The material consists of finely ground particles ranging from 0.1 to 50 microns. The most effective low-cost material is ground silica sand. Starches, gums, resins, and soaps can also be used, with the advantage that they allow some degree of post-treatment cleanup by virtue of their solubility in water. Note that the guar polymer itself eventually controls leakoff, once a filter cake is established.

Тампонирующие материалы обеспечивают контроль мгновенной утечки. Такой материал состоит из мелко размолотых частиц с размером от 0.1 до 50 микрон. Наиболее эффективным из недорогих материалов является молотый кварцевый песок. Для этой цели применяются также крахмалы, камеди, смолы и мыла, имеющие то преимущество, что они обеспечивают некоторую степень очистки после обработки благодаря своей растворимости в воде. Отметьте, что гуаровый полимер сам по себе в


99

конечном счете также контролирует утечку после образования фильтрационной корки.

Breakers reduce viscosity by reducing the size of the guar polymer, thereby having the potential to dramatically improve post-treatment cleanup and production. Table 6-3 summarizes several breaker types and application temperatures.

Деструкторы понижают вязкость путем уменьшения размеров молекул гуарового полимера, благодаря чему они имеют потенциал весьма значительного улучшения очистки и увеличения дебита скважины после проведения гидроразрыва. В таблице 6-3 дается сводка некоторых типов деструкторов и температур их применения.

TABLE 6-3. Fracturing Fluid Breakers ТАБЛИЦА 6-3. Деструкторы жидкостей гидроразрыва

Breaker Деструкторы

Application Temperature Температура применения

Comments Примечания

Enzyme Энзимы

60–200°F 15.6–93°С

Efficient breaker; limit use to pH less than 10 Эффективные деструкторы, применение ограничено до pH меньше 10

Encapsulated enzyme Инкапсулированные энзимы

60–200°F 15.6–93°С

Allows higher concentrations for faster breaks Позволяют создать более высокие концентрации для более быстрой деструкции полимера

Persulfates (sodium, ammonium) Персульфаты (натрия, амония)

120–200°F 49–93°С

Economical; very fast at higher temperatures Экономичны, очень быстро действуют при повышенных температурах

Activated persulfates Активированные персульфаты

70–120°F 21–93°С

Low temperature and high pH applications Для применения при низких температурах и высоких pH

Encapsulated persulfates Инкапсулированные персульфаты

120–200°F 49–93°С

Allows higher concentrations for faster breaks Позволяют создать более высокие концентрации быстродействующих деструкторов

High temperature oxidizers Высокотемпературные окислители

200–325°F 93–163°С

Used where persulfates are too fast-acting Используются в случаях, когда персульфаты действуют слишком быстро

Surfactants prevent emulsions, lower surface tension, and change wettablilty (i.e., to water wet). Reduction of surface tension allows improved fluid recovery. Surfactants are available in cationic, nonionic, and anionic forms, and are included in most fracturing treatments. Some specialty surfactants provide improved wetting and fluid recovery.

Поверхностно-активные вещества (ПАВ) препятствуют образованию эмульсий, снижают поверхностное натяжение и изменяют смачиваемость (т.е., в сторону гидрофильности). Снижение поверхностного натяжения улучшает извлечение флюидов. ПАВ бывают в анионной, неионной и анионной форме, они используются при большинстве гидроразрывов. Некоторые специфические ПАВ обеспечивают повышение смачиваемости и извлечение жидкости.

Foaming agents provide the surface-active stabilization required to maintain finely divided gas dispersion in foam fluids. These ionic materials also act as surfactants and emulsifiers. Stable foam cannot be prepared without a surfactant for stabilization.

Пенообразователи обеспечивают стабилизацию поверхностной активности, необходимой для удержания газа в тонкодисперсной форме в пенных жидкостях гидроразрыва. Эти ионные материалы также действуют как поверхностно-активные вещества и эмульгаторы. Стабильные пены не могут быть приготовлены без стабилизации при помощи ПАВ.

Clay control additives produce temporary compatibility in water-swelling clays. Solutions containing 1 to 3 percent KCl or other salts are typically employed. Organic chemical substitutes are

Добавки для стабилизации глин обеспечивают временную совместимость разбухающих глин с водой. Обычно применяются растворы, содержащие от 1 до 3 процентов KCl или других


100

now available, which are used at lower concentrations.

солей. В настоящее время имеются органические заменители, применяемые в меньших концентрациях.

The type of additives and concentrations used depend greatly on the reservoir temperature, lithology, and fluids. Tailoring of additives for specific applications and advising clients is a main function of the QA/QC chemist.

Тип и концентрации используемых добавок сильно зависят от пластовой температуры, литологии и пластовых флюидов. Подбор рецептуры добавок для конкретных применений и консультирование клиентов являются главной функцией химика по обеспечению и контролю качества.

PROPPANTS ПРОППАНТЫ

Because proppants must oppose earth stresses to hold open the fracture after release of the fracturing fluid hydraulic pressure, material strength is of crucial importance. The propping material must be strong enough to bear the closure stress, otherwise the conductivity of the (crushed) proppant bed will be considerably less than the design value (both the width and permeability of the proppant bed decrease). Other factors considered in proppant selection are size, shape, composition, and, to a lesser extent, density.

Поскольку проппанты (расклинивающие агенты) должны противостоять напряжениям в земле, удерживая трещину раскрытой после снятия гидравлического давления жидкости разрыва, прочность материала имеет особую важность. Расклинивающий материал должен быть достаточно прочным, чтобы выдерживать напряжение смыкания трещины, в противном случае проводимость слоя (раздробленного) проппанта будет значительно ниже запроектированного значения (уменьшается как ширина, так и проницаемость слоя проппанта). Другие факторы, учитываемые при выборе проппанта, — это размер и форма зерен, состав и, в меньшей степени, плотность.

The two main categories of proppants are naturally occurring sands and manmade ceramic or bauxite proppants. Sands are used for lower-stress applications, in formations approximately 8,000 ft and (preferably, considerably) less. Manmade proppants are used for high-stress situations in formations generally deeper than 8,000 ft. For high permeability fracturing, where a high conductivity is essential, using high-strength proppants may be justified at practically any depth.

Две основные категории проппантов — это естественные пески и искусственные керамические или бокситовые проппанты. Пески используются для гидроразрыва пластов в условиях низких напряжений, для глубин примерно до 8000 футов (2400 м) и меньше (предпочтительно, намного меньше). Искусственны проппанты используются для ситуаций высоких напряжений, как правило, в пластах на глубинах свыше 8000 футов (2400 м). Для гидроразрыва высокопроницаемых пластов, где чрезвычайно важна высокая проводимость, использование высокопрочных проппантов может быть оправданным на практически любых глубинах.

There are three primary ways to increase fracture conductivity: (1) increase the proppant concentration, that is, to produce a wider fracture, (2) use a larger (and hence, higher permeability) proppant, or (3) employ a higher-strength proppant, to reduce crushing and improve conductivity. Figures 6-1, 6-2, and 6-3 illustrate the three methods of increasing conductivity through proppant choice.

Имеются три основных способа увеличить проводимость трещины: (1) увеличить концентрацию проппанта, то есть, создать трещину большей ширины, (2) использовать более крупный (и следовательно, обладающий большей проницаемостью) проппант, или (3) применить высокопрочный проппант, уменьшить его дробление и повысить проводимость. Рис. 6-1, 6-2 и 6-3 иллюстрируют эти три метода увеличения проводимости посредством выбора


101

проппанта.

FIGURE 6-1. Fracture conductivity for various areal proppant concentrations (20/40 mesh).

РИС. 6-1. Проводимость трещины для различных площадных концентраций проппанта (20/40 меш).

FIGURE 6-2. Fracture conductivity for various mesh sizes.

РИС. 6-2. Проводимость трещины для различных размеров проппанта.


102

FIGURE 6-3. Fracture conductivity for various proppants.

РИС. 6-3. Проводимость трещины для различных проппантов.

FIGURE 6-4. Proppant selection guide.

РИС. 6-4. Принцип выбора типа проппанта.

Figure 6-4 is a selection guide for popular proppant types based on the dominant variable of closure stress.

Рис. 6-4 иллюстрирует принцип выбора типа проппанта из распространенных типов на основе доминантной переменной — напряжения смыкания трещины.


103

Calculating Effective Closure Stress Расчет эффективного напряжения смыкания трещины

In the course of proppant selection, it is necessary to estimate the magnitude of the closure stress acting on the proppant. The most common equation used to estimate the closure stress (i.e., the minimum horizontal stress at depth in the reservoir) is known as Eaton’s equation. It is commonly given in the form:

В процессе выбора проппанта необходимо оценить величину напряжения смыкания трещины, воздействующего на проппант. Наиболее распространенное уравнение, используемое для оценки напряжения смыкания трещины (т.е., минимального главного напряжения на глубине залегания пласта), известно как уравнение Итона. Обычно оно приводится в следующем виде:

( ) ppvh ppSS +−−

=ν

ν1

(6-1)

where ν is the Poisson ratio, vS is the absolute

vertical stress, and pp is the reservoir pore pressure. It is worthwhile to understand the forward development of this relationship.

где ν — коэффициент Пуассона, vS —

абсолютное вертикальное напряжение, а pp — поровое давление в пласте. Есть смысл разобраться, как выводится это соотношение.

The absolute vertical stress, vS , is essentially equal to the force exerted by the weight of the overburden per unit area. Formally, it is the integral of the formation density of the various layers overlying the reservoir. In practice, this value is found to range from 0.95 to 1.1 psi per foot of depth, and in the (typical) absence of specific information, is taken to be equal to 1 psi/ft.

Абсолютное вертикальное напряжение, vS , — это, по сути дела, сила, оказываемая весом перекрывающих горных пород на единицу площади. Формально, это интеграл плотности пород различных пластов, перекрывающих пласт-коллектор. На практике же найдено, что это значение изменяется в диапазоне от 0.95 до 1.1. psi на фут глубины (21.5 — 24.9 кПа/м), и в (типичном) случае отсутствия специфических пород его принимают равным 1 psi на фут (22.6 кПа/м).

To obtain the effective vertical stress (i.e., the weight of the overburden supported by the rock matrix), the total vertical stress must be reduced by an amount equal to the reservoir pore pressure, giving

Чтобы получить эффективное вертикальное напряжение (т.е., вес перекрывающих пород, поддерживаемый скелетом породы), полное вертикальное напряжение необходимо уменьшить на величину, равную поровому давлению пласта, что дает

pvv pS ασ −= (6-2)

where the coefficient α , called Biot’s constant or the poroelastic constant, is added to the pore pressure term to account for the fact that reservoir fluids are locally free to move out of the control volume under consideration (not a closed box). This situation is depicted in Figure 6-5.

где коэффициент α , называемый постоянной Био или пороупругой постоянной, добавляется к члену для порового давления, чтобы учесть тот факт, что пластовые флюиды имеют локальную свободу уйти из рассматриваемого контрольного объема («ящик не закрыт»). Эта ситуация изображена на рис. 6-5.

Biot’s constant is typically a value between 0.7 and 1, but most often is taken as unity in order to simplify the already rather approximate calculation.

Постоянная Био имеет типичное значение между 0.7 и 1, но чаще всего ее принимают равной единице, чтобы упростить и без того достаточно приближенные расчеты.


104

FIGURE 6-5. Poroelasticity. Рис. 6-5. Пороупругость.

Now, we know that the longitudinal strain that results when a linear elastic solid is placed under a uniaxial load translates to a lateral strain according to classic mechanics of materials, that is, the two quantities being related by (in fact defining) the Poisson ratio of the solid, zx ee ∂∂=ν . In a similar way, the vertical stress created by the soil layers overlying an oilfield will induce a horizontal stress in the reservoir rock (through the solid matrix). The magnitude of this horizontal stress is calculated by:

Далее, мы знаем, что согласно классической механике материалов продольная деформация, возникающая при приложении одноосном нагружении линейно-упругого тела, преобразуется в поперечную деформацию, то есть, эти две физические величины связаны (фактически, определяющим) коэффициентом Пуассона, zx ee ∂∂=ν для твердого тела. Аналогичным образом, вертикальное напряжение, создаваемое весом пород, перекрывающих нефтяное месторождение, будет порождать горизонтальное напряжение в породе-коллекторе (через твердый скелет). Величина этого горизонтального напряжение рассчитывается по формуле:

vh σν

νσ−

=1

(6-3)

where hσ is of course the effective horizontal stress. где hσ — конечно, эффективное горизонтальное напряжение.

Combining Equations 6-2 and 6-3 and rearranging slightly,

Скомбинировав уравнения 6-2 и 6-2, после небольших преобразований получаем


105

( ) ppvh ppSS ααν

ν+−

−1 (6-4)

which, taking Biot’s constant to be equal to 1, yields the common form of Eaton’s equation.

из которого, если принять постоянную Био равной единице, получаем обычную форму уравнения Итона.

Now, it is important to recognize that, unless the producing bottom-hole pressure in the fracture treated well is drawn down to somewhere near zero, the entire burden of this horizontal stress will not be borne by the proppant. Another important observation is that the horizontal stress in the reservoir is itself a function of reservoir pore pressure, so the closure stress on the proppant is nominally reduced with reservoir depletion.

Далее, важно осознавать, что если только динамическое забойное давление в скважине, обработанной гидроразрывом, не снижено почти до нуля, проппант не будет воспринимать всё это горизонтальное напряжение. Другое важное замечание: горизонтальное напряжение в продуктивном пласте само по себе является функцией порового давления, так что напряжение смыкания, воздействующее на проппант, номинально уменьшается с истощением продуктивного пласта.

FRACTURE CONDUCTIVITY AND MATERIALS SELECTION IN HPF

ПРОВОДИМОСТЬ ТРЕЩИНЫ И ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ В ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОМ ГРП

Fracture Width as a Design Variable Ширина трещины как проектный параметр

A great deal has been published concerning optimum fracture dimensions in HPF. While there are debates regarding the optimum, fracture width is largely regarded as more important than fracture length. Of course, this is an intuitive statement and only recognizes the first principle of fracture optimization: higher permeability formations require higher fracture conductivity to maintain an acceptable value of the dimensionless fracture conductivity, fDC .

Имеется множество публикаций, посвященных оптимальным размерам трещины в высокопроницаемом ГРП. Хотя вопрос о самом оптимуме дебатируется, ширина трещины в основном считается более важной, нежели ее длина. Конечно, это интуитивное высказывание, и оно лишь констатирует первый принцип оптимизации трещины: для более высокопроницаемых пластов требуется трещина больше проводимости, чтобы поддерживать приемлемый уровень безразмерной проводимости трещины, fDC .

A “rule of thumb” is that fracture length should be equal to 1/2 of the perforation height (thickness of producing interval). Hunt et al. (1994) showed that cumulative recovery from a well in a 100 md reservoir with a 10 ft damage radius is optimized by extending a fixed 8,000 md-ft conductivity fracture to any appreciable distance beyond the damaged zone. This result implies that there is little benefit to a 50 ft fracture length compared to a 10 ft fracture length. Two observations may be in order. First, the Hunt et al. evaluation is based on cumulative recovery. Second, their assumption of a fixed fracture conductivity implies a decreasing dimensionless fracture conductivity with increasing fracture length (i.e., less than optimal placement of the proppant).

Сугубо практическое «правило буравчика» такое: длина трещины должна быть равна 1/2 от перфорированной высоты (толщины работающего интервала). Хант и др. [Hunt et al., 1994] показали, что накопленная добыча из скважины в пласте 100 мД с радиусом повреждения 10 футов (3.05 м) будет оптимизирована при создании трещины с фиксированной проводимостью 8000 мД-фут (2438 мД-м), простирающейся на любое ощутимое расстояние за пределы поврежденной зоны. Из этого результата следует, что дополнительная польза от трещины длиной 50 футов (~15 м) по сравнению с трещиной длиной 10 футов (~3 м) невелика. На эту тему можно


106

сделать два замечания по порядку. Первое: оценка Ханта и др. основана на накопленной добыче. Второе: их допущение о фиксированной проводимости трещины подразумевает уменьшение безразмерной проводимости трещины с увеличением длины трещины (т.е., менее чем оптимальное размещение проппанта).

It is generally true that if an acceptable fDC is maintained—this may require an increase in areal proppant concentration from 1.5 lbm/ft2, which is common in hard-rock fracturing, to 20 lbm/ft2 or more—additional length will provide additional production. As explained in Chapter 3, the optimum fracture conductivity of 1.6 corresponds to the best compromise between the capacity of the fracture to conduct and the capacity of the reservoir to deliver fluids. This applies to high permeability and low permeability formations alike.

В общем смысле верно следующее: если поддерживается приемлемая fDC (а это может потребовать увеличение площадной концентрации проппанта с 1.5 фунт/кв.фут = 7.32 кг/м2, что является обычной величиной для гидроразрыва твердых пород, до 20 фунт/кв.фут = 97.6 кг/м2 или более) дополнительная длина обеспечивает дополнительную добычу. Как объясняется в главе 3, оптимальная безразмерная проводимость трещины в 1.6 соответствует наилучшему компромиссу между способностью трещины проводить и способностью пласта поставлять флюиды. Это в равной мере относится к пластам и с низкой, и с высокой проницаемостью.

The problem, in practice, has been that fracture extent and width are difficult to influence separately. Historically, once a fracturing fluid and injection rate are selected, the fracture width evolves with increasing length according to strict relations (at least in the well-known PKN and KGD design models). Therefore, the key decision variable has been the fracture extent. After the fracture extent is determined, the width is calculated as a consequence of technical limitations (e.g., maximum realizable proppant concentration). Knowledge of the leakoff process helps to determine the necessary pumping time and pad volume.

На практике проблема состояла в том, что трудно воздействовать по раздельности на длину и ширину трещины. Исторически дело обстояло так, что раз выбрана жидкость разрыва и темп нагнетания, то ширина трещины развивается с увеличением длины согласно строгим зависимостям (по крайней мере, в общеизвестных моделях дизайна PKN и KGD). Поэтому ключевой переменной дизайна был продольный размер трещины. После того, как определен продольный размер трещины, ширина рассчитывается как следствие технических ограничений (напр., максимальная реализуемая концентрация проппанта). Знание процесса утечки помогает определить необходимое время нагнетания и объем подушки.

The tip screenout technique has brought a significant change to this design philosophy. Through TSO, fracture width can be increased without increasing the fracture extent. Now we have a very effective means to design and execute fractures that satisfy the optimum condition.

Технология концевого экранирования внесла значительные изменения в эту философию проектирования. Благодаря концевому экранированию, стало возможно увеличивать ширину трещины, не увеличивая ее продольный размер. Теперь мы имеем средство проектировать и получать трещины, которые удовлетворяют условиям оптимума.

The ultimate decision requires optimizing the mass of proppant based on economics or, in cases where total fluid and proppant volumes are physically limited (e.g., in offshore environments), optimizing placement of a finite proppant volume.

Окончательное решение требует оптимизации массы проппанта на основе экономики или, в случаях, когда общие объемы жидкости и проппанта физически ограничены (напр., на морской платформе), оптимизации размещения конечного объема проппанта.


107

Proppant Selection Выбор проппанта

The primary and unique issue relating to proppant selection for high permeability fracturing, beyond maintaining a high permeability at any stress, is proppant sizing. While specialty proppants such as intermediate strength and resin-coated proppants have certainly been employed in HPF, the majority of treatments are pumped with standard graded-mesh sand.

Для гидроразрыва высокопроницаемых пластов основным вопросом первостепенной важности, кроме сохранения высокой проницаемости при любых напряжениях, является выбор размера проппанта. Хотя в высокопроницаемых ГРП, конечно, применяются фирменные проппанты, такие как среднепрочные и проппанты со смоляным покрытием, большинство операций ГРП проводятся с применением стандартного сортированного по крупности песка.

When selecting a proppant size for HPF, the engineer faces competing priorities: size the proppant to address concerns with sand exclusion, or use maximum proppant size to ensure adequate fracture conductivity.

При выборе размера проппанта для высокопроницаемого ГРП инженер сталкивается с двумя конкурирующими приоритетами: то ли выбрать размер проппанта, исходя из задачи исключить вынос песка, то ли использовать максимальный размер проппанта для обеспечения адекватной проводимости трещины.

As with equipment choices and fluids selection, the gravel-packing roots of frac & pack are also evident when it comes to proppant selection. Engineers initially focused on sand exclusion and a gravel pack derived sizing criteria such as that proposed by Saucier (1974). Saucier recommends that the mean gravel size ( 50gG ) be five to six times the mean

formation grain size ( 50fD ). The so-called “4-by-8 rule” implies minimum and maximum grain-size diameters that are distributed around Saucier’s criteria (i.e., 50min, 4 gg DD = and

50min, 8 gg DD = , respectively). Thus, many early treatments were pumped with standard 40/60 mesh or even 50/70 mesh sand. The somewhat limited conductivity of these gravel pack mesh sizes under in-situ formation stresses is not adequate in many cases. Irrespective of sand mesh size, frac & packs tend to reduce concerns with fines migration by virtue of reducing fluid flux at the formation face.

Как и с выбором оборудования и жидкостей разрыва, когда дело доходит до выбора проппанта, становится очевидно, что метод фрак-пак уходит корнями в технологию гравийных фильтров. Инженеры сначала концентрировались на исключении выноса песка и критериях выбора материала гравийной набивки, таких как предложенный Сосье [Saucier, 1974]. Сосье рекомендовал, что средний размер гравия ( 50gG ) должен быть в пять-шесть раз больше среднего размера зерен породы ( 50fD ). Так называемое «правило 4 на 8» подразумевает, что диаметры зерен минимального и максимального размера должны быть распределены вокруг критерия Сосье (т.е., 50min, 4 gg DD = и

50min, 8 gg DD = , соответственно). Таким образом, многие ранние ГРП проводились с нагнетанием песка 40/60 меш и даже 50/70 меш. Несколько ограниченная проводимость этих размеров зерна, как для гравийных фильтров, в условиях напряжений ин ситу во многих случаях недостаточна. Безотносительно к размеру песка, ГРП по технологии фрак-пак имеют тенденцию к уменьшению остроты проблемы миграции тонких фракций породы посредством ограничения плотности потока флюидов на поверхности пласта.

The current trend in proppant selection is to use fracturing-size sand. A typical HPF treatment now employs 20/40 proppant (sand). Maximizing the fracture conductivity can itself help prevent sand production by virtue of reducing drawdown. Results with the larger proppant have been encouraging, both

Текущая тенденция в выборе проппантов состоит в использовании размеров, применяемых при ГРП. В типичном высокопроницаемом ГРП теперь применяется проппант (песок) 20/40 меш. Получение максимально возможной проводимости трещины может само по себе


108

in terms of productivity and limiting or eliminating sand production (Hannah et al., 1993).

помочь предотвратить вынос песка благодаря снижению депрессии на пласт. Результаты с более крупным проппантом оказались обнадеживающими, как в отношении продуктивности, так и в отношении ограничения или устранения выноса песка [Hannah et al., 1993].

It is interesting to note that the topics of formation competence and sanding tendency, major issues in the realm of gravel pack technology, have not been widely studied in the context of HPF. It seems that in many cases HPF is providing a viable solution to completion failures in spite of the industry’s primitive understanding of (soft) rock mechanics.

Интересно отметить, что вопросы устойчивости пород и тенденции выноса песка, основные вопросы технологии гравийных фильтров, не исследованы столь широко в контексте высокопроницаемого ГРП. Похоже, что во многих случаях высокопроницаемый ГРП обеспечивает эффективное решение проблемы неустойчивости заканчивания скважин, несмотря на примитивное понимание механики (рыхлых) горных пород в промышленности.

This move away from gravel pack practices toward fracturing-type practices is common to many aspects of HPF with the exception (so far) of downhole tools, and it seems to justify the migration in our terminology from frac & pack to high permeability fracturing. The following discussion of fluid selection is consistent with this perspective.

Этот уход от практики гравийных фильтров и движение в сторону практики ГРП характерны для многих аспектов высокопроницаемых ГРП, за исключением (на сегодня) внутрискважинного оборудования, и нам кажется, это оправдывает нашу замену термина «фрак-пак» на «высокопроницаемый гидроразрыв». В этом же ключе обсуждается и выбор жидкости.

Fluid Selection Выбор жидкости

Fluid selection for HPF has always been driven by concerns with damaging the high permeability formation, either by filter cake buildup or (especially) polymer invasion. Most early treatments were carried out using HEC, the classic gravel pack fluid, as it was perceived to be less damaging than guar-based fracturing fluids. While the debate has lingered on and while some operators continue to use HEC fluids, the fluid of choice is increasingly borate-crosslinked HPG.

В выборе жидкостей для высокопроницаемого ГРП всегда руководствовались соображениями минимального повреждения высокопроницаемого пласта, как за счет образования фильтрационной корки, так и (особенно) за счет проникновения полимера в пласт. Большинство ранних работ этого типа выполнялись с использованием гидроксиэтилцеллюлозы (ГЭЦ), классической жидкости в технологии гравийных фильтров, так как считалось, что она меньше повреждает пласт, чем жидкости на основе гуара. Пока шли не особо результативные дебаты и пока некоторые компании-операторы продолжают использовать жидкости на основе ГЭЦ, всё бóльшую популярность приобретают жидкости с ГПГ с боратным сшивателем.

Based on a synthesis of reported findings from several practitioners, Aggour and Economides (1996) provide a rationale to guide fluid selection in HPF. Their findings suggest that if the extent of fracturing fluid invasion is minimized, the degree of damage (i.e., permeability impairment caused by filter cake or polymer invasion) is of secondary importance. They employ the effective skin representation of Mathur et al. (1995) to show that if fluid leakoff penetration is

На основе обобщения материалов многочисленных исследований Аггур и Экономидис [Aggour and Economides, 1996] представили соображения, которым следует руководствоваться при выборе жидкости для высокопроницаемого ГРП. Данные их анализа говорят, что если проникновение жидкости гидроразрыва сведено к минимуму, то степень повреждения (т.е., ухудшение проницаемости,


109

small, even severe permeability impairments can be tolerated without exhibiting positive skin effects. In this case, the obvious recommendation in HPF is to use high polymer concentration, cross-linked fracturing fluids with fluid-loss additives, and an aggressive breaker schedule. The polymer, crosslinker, and fluid-loss additives limit polymer invasion, and the breaker ensures maximum fracture conductivity, a critical factor which cannot be overlooked.

вызываемое фильтрационной коркой или проникновением жидкости разрыва) уже не столь важно. Они использовали зависимость для эффективного скина согласно [Mathur et al., 1995] и показали, что если проникновение жидкости при поглощении в пласт невелико, то позволительными могут быть даже сильные ухудшения проницаемости без создания положительного скин-эффекта. В этом случае очевидной рекомендацией в высокопроницаемом ГРП является использование жидкостей с высокими концентрациями сшитого полимера, с тампонирующими добавками, а также быстродействующих деструкторов. Полимер, сшиватель и тампонирующие добавки ограничивают проникновение полимера в пласт, а деструктор обеспечивает максимальную проводимость трещины — критический фактор, который нельзя упускать из виду.

Experimental work corroborates these contentions. Linear gels have been known to penetrate cores of very low permeability (1 md or less) whereas crosslinked polymers are likely to build filter cakes at permeabilities two orders of magnitude higher

(Roodhart, 1985; Mayerhofer et al., 1991). Filter cakes, while they may damage the fracture face, clearly reduce the extent of polymer penetration into the reservoir normal to the fracture face. At extremely high permeabilities, even crosslinked polymer solutions may invade the formation.

Экспериментальные работы подтверждают эти аргументы. Было известно, что линейные гели проникают в керны с очень малой проницаемостью (1 мД или меньше), тогда как, судя по всему, сшитые полимеры образуют фильтрационные корки при проницаемостях на два порядка выше [Roodhart, 1985; Mayerhofer et al., 1991]. В то время как фильтрационные корки могут повреждать поверхность трещины, они явно снижают глубину проникновения полимера в пласт по нормали к поверхности трещины. При чрезвычайно высоких проницаемостях даже сшитые полимерные растворы могут проникать в пласт.

Cinco-Ley and Samaniego (1981) and Cinco-Ley et al. (1978) described the performance of finite-conductivity fractures and delineated three major types of damage affecting this performance.

В работах [Cinco-Ley and Samaniego, 1981; Cinco-Ley et al., 1978] описано выполнение гидроразрыва с созданием трещины конечной проводимости и определены три основных типа повреждения, отрицательно влияющих на работу скважины.

Reduction of proppant pack permeability resulting from either proppant crushing or (especially) unbroken polymer chains leads to fracture conductivity impairment. This can be particularly problematic in moderate to high permeability reservoirs. Extensive progress in breaker technology has dramatically reduced concerns with this type of damage.

Уменьшение проницаемости проппантной набивки вследствие либо дробления проппанта либо (особенно) наличия неразрушенных полимерных цепочек — приводит к ухудшению проводимости трещины. Это может оказаться особенно острой проблемой в пластах средней и высокой проницаемости. Достигнутый большой прогресс в технологии деструкторов уменьшил озабоченность по поводу этого типа повреждения.

Choke damage refers to the near-well zone of the fracture, which can be accounted for by a skin effect. This damage can result from either over-displacement at the end of a treatment or by fines migration during production. In the latter case,

Повреждение за счет дроссельного эффекта относится к приствольной зоне трещины — это явление можно учесть при помощи скин-эффекта. Это повреждение может быть следствием либо излишнего


110

one can envision fines from the formation or proppant accumulating near the well but within the fracture.

объема продавки в конце обработки, либо миграцией тонкодисперсных частиц в процессе добычи. В последнем случае можно представить себе тонкодисперсные частицы из пласта или проппанта, накапливающиеся вблизи скважины, но в пределах трещины.

Fracture face damage implies permeability reduction normal to the fracture face, including permeability impairments caused by the filter cake, polymer-invaded, and filter cake-invaded zones.

Повреждение поверхности трещины включает в себя уменьшение проницаемости по нормали к поверхности трещины, в том числе ухудшение проницаемости, вызванное фильтрационной коркой, зоной проникновения полимера и зоной проникновения фильтрационной корки.

Composite Skin Effect Суммарный скин-эффект Mathur et al. (1995) provide the following representation for effective skin resulting from radial wellbore damage and fracture face damage:

В работе, авторы Матур и др. [Mathur et al., 1995], приводится следующее выражение для эффективного скин-эффекта вследствие радиального повреждения скважины и повреждения поверхности трещины:

( )( )

( )

−

−+−

+−+

==frf

r

f

rd x

bkbxkb

kbbkbxkb

kbs 1

111

21

2131

2

2π

(6-5)

Figure 6-6 depicts the two types of damage accounted for in ds (i.e., fracture-face and radial wellbore damage).

Рис. 6-6 иллюстрирует два типа повреждения, учитываемого в ds (т.е., повреждение поверхности трещины и радиальное повреждение скважины).

FIGURE 6-6. Fracture face damage.

РИС. 6-6. Повреждение поверхности трещины.

The b- and k- terms are defined graphically in Figure Члены b- и k- определены графически на


111

6-7 and represent the dimensions and permeabilities of various zones included in the finite conductivity fracture model of Mathur et al.

рис. 6-7, они представляют собой размеры и проницаемости различных зон, входящих в модель трещины с конечной проводимостью согласно [Mathur et al., 1995].

FIGURE 6-7. Fluid invaded zones.

Рис. 6-7. Зоны проникновения жидкости.

The equivalent damage skin can be added directly to the undamaged Cinco and Samaniego fracture skin effect to obtain the total skin,

Эквивалентный скин за счет повреждения может быть непосредственно прибавлен к скин-эффекту неповрежденной трещины по Синко и Саманиего (Cinco and Samaniego), и полученный суммарный скин будет,

fdt sss += (6-6)

Parametric Studies Параметрические исследования Aggour and Economides (1996) employed the Mathur et al. model (with no radial wellbore damage) to evaluate total skin and investigate the relative effects of different variables. Their results related the total skin in a number of discrete cases to (1) the depth of fluid invasion normal to the fracture face and (2) the degree of permeability reduction in the polymer-invaded zone. A sample of their results (for xf = 25 ft, CfD = 0.1, and kf = 10 md), expressed initially in terms of damage penetration ratios,

fxb2 , and permeability impairment ratios,

rkk2 , are re-expressed in real units in Table 6-4. Under each of these conditions, the total skin is equal to zero.

Аггур и Экономидис [Aggour and Economides, 1996] применили модель Матура и др. (без радиального повреждения скважины) для оценки общего скина и исследовали относительное влияние различных переменных. В их результатах для ряда дискретных случаев рассмотрена связь между общим скином и (1) глубиной проникновения жидкости по нормали к поверхности трещины и (2) степенью уменьшения проницаемости в зоне проникновения полимера. В таблице 6-4 приведен пример их результатов (для xf = 25 фут = 7.62 м, CfD = 0.1, и kf = 10 мД), выраженный сначала в отношениях глубин проникновения повреждения, fxb2 , и отношениях ухудшения

проницаемостей, rkk2 , а затем пересчитанный


112

в реальные единицы. При каждом из этих условий общий скин равен нулю.

TABLE 6-4. Fluid Invasion Damage Tolerated for Zero Skin ТАБЛИЦА 6-4. Повреждение за счет проникновения жидкости, допустимое для получения нулевого скина

Depth of Fluid Invasion Normal to Fracture Face Глубина проникновения жидкости по нормали к поверхности

трещины Permeability Reduction in Invaded Zone

Уменьшение проницаемости в зоне проникновения

2.5 ft 2.5 фут = 76.2 см 90%

1.25 ft 1.25 фут = 38.1 см 95%

0.25 ft 0.25 фут = 7.6 см 99%

Source: Aggour and Economides (1996). Источник: [Aggour and Economides, 1996].

These results suggest that for a (nearly impossible) 2.5 ft penetration of damage, a positive skin is obtained only if the permeability impairment in the invaded zone is more than 90 percent. For a damage penetration of 1.25 ft, the permeability impairment would have to be over 95 percent to achieve positive skins. If the penetration of damage can be limited to 0.25 ft, even a 99 percent permeability reduction in the invaded zone would not result in positive skins. At a higher dimensionless conductivity equal to 1, even higher permeability impairments can be tolerated without suffering positive skins. Thus, if the fracturing fluid leads to a clean and wide proppant pack, penetration and damage to the reservoir can be tolerated.

Эти результаты говорят, что для (почти невозможной) глубины проникновения повреждения в 2.5 фута (76.2 см) положительный скин будет получен только в случае, если проницаемость в зоне проникновения упадет больше чем на 90 процентов. Для глубины проникновения в 1.25 фута (38.1 см), чтобы получить положительный скин, потребуется уменьшить проницаемость более чем на 95%. А если глубину проникновения может быть ограничена величиной 0.25 фута (7.62 см), то уменьшение проницаемости даже на 99 процентов не приведет к положительному скину. При более высокой безразмерной проводимости, равной 1, даже более высокая степень ухудшения проницаемости может быть допустимой, не вызывая такой неприятности, как положительный скин. Таким образом, если жидкость разрыва создает чистую и широкую проппантную набивку, то проникновение в пласт и ухудшение его проницаемости могут быть допустимы.

It is also clear from this work that the extent of damage normal to the fracture face is more important than the degree of damage. If fluid invasion can be minimized, even 99 percent damage can be tolerated. The importance of maximizing fDC is also illustrated; certainly, a good proppant pack should not be sacrificed in an attempt to minimize the fracture face damage.

Из этой работы также становится ясно, что глубина проникновения повреждения по нормали к поверхности трещины более важна, чем степень повреждения пласта в ней. Если проникновение жидкости может быть сведено к минимуму, то можно допустить даже такую высокую степень повреждения, как 99 процентов. Проиллюстрирована также важность создания максимальной безразмерной проводимости fDC ; разумеется, не следует жертвовать хорошей проппантной набивкой в попытках минимизировать повреждение поверхности трещины.

This points toward the selection of appropriate fracturing fluids:

Отсюда следуют указания по выбору соответствующей жидкости разрыва:

Linear gels by virtue of their considerable leakoff penetration are not recommended.

Линейные гели не рекомендуются в силу значительной глубины их проникновения при


113

утечке в пласт.

Crosslinked polymer fluids with high gel loadings appear to be much more appropriate.

Сшитые (с поперечными связями) полимерные жидкости с высокими концентрациями загустителя являются намного более подходящими.

Aggressive breaker schedules are imperative. Непременно нужны агрессивные схемы введения деструкторов.

Filter cake building additives may also be considered to minimize the spurt loss and total leakoff.

Можно также рассматривать добавки для создания фильтрационной корки с целью уменьшения мгновенной утечки и утечки в целом.

Work by Mathur et al. (1995) and Ning et al. (1995) further support the conclusion that fracture face damage should not significantly alter long-term HPF performance. The Mathur et al. study of Gulf Coast wells assumed a linear cleanup of the fracture and observed an improvement of the production rate at early time. The Ning et al. study of gas wells in Alberta, Canada, showed that fracture conductivity has the greatest effect on long-term production rates, whereas the effects of polymer invasion were minimal.

Работы [Mathur et al., 1995] и [Ning et al., 1995] также свидетельствуют в пользу вывода о том, что повреждение поверхности трещины не должно значительно изменять долговременную эффективность высокопроницаемого ГРП. В исследованиях скважин побережья Мексиканского залива, проведенных Матуром и др., предполагалась линейная очистка трещины и наблюдалось увеличение дебитов на ранних временах. Исследования газовых скважин, проведенные Нингом и др. [Ning et al.] в провинции Альберта, Канада, показали, что на долговременный уровень дебитов больше всего влияет проводимость трещины, тогда как эффекты проникновения полимера в пласт были минимальными.

Experiments in Fracturing Fluid Penetration Экспериментальное изучение проникновения жидкостей разрыва

McGowen et al. (1993) presented a series of experiments showing the extent of fracturing fluid penetration in cores of various permeabilities. Fracturing fluids used were 70 lbm per 1,000-gal HEC and 30 or 40 lbm per 1,000 gal borate-crosslinked HPG. Filtrate volumes were measured in ml per cm2

of leakoff area (i.e., cm of penetration) for a 10 md limestone and 200 and 1,000 md sandstones at 120°F and 180°F.

Макгоуэн и др. [McGowen et al., 1993] представили серию экспериментов, показывающих глубину проникновения жидкостей разрыва в кернах различной проницаемости. Использовались следующие жидкости разрыва: с 70 фунтами на 1000 галлонов (8.4 кг/м3) гидроксиэтилцеллюлозы (ГЭЦ) и с 30 или 40 фунтами на 1000 галлонов (3.6 или 4.8 кг/м3) гидроксипропилгуара (ГПГ) с боратным сшивателем. Объемы фильтрата измерялись в мл на см2 площади (т.е., в сантиметрах глубины проникновения) для известняка 10 мД и песчаников 200 и 1000 мД при 120°F (48.9°С) и 180°F (82.2°С).

Several conclusions can be drawn from the work: Из этих работ можно вывести несколько заключений:

Crosslinked fracturing fluids are far superior to linear gels in controlling fluid leakoff. For example, 40 lbm per 1,000 gal borate-crosslinked HPG greatly outperforms 70 lbm per 1,000 gal HEC in 200 md core at 180°F.

Сшитые полимерные жидкости разрыва намного превосходят линейные гели по контролю утечки. Например, жидкость с 40 фунт / 1000 галл. (4.8 кг/м3) ГПГ с боратным сшивателем намного превосходит жидкость с 70 фунт / 1000 галл. (8.4 кг/м3) ГЭЦ на керне


114

200 мД при 180°F (82.2°С).

Linear gel performs satisfactorily in 10 md rock but fails dramatically at 200 md. Even aggressive use of fluid loss additives (e.g., 40 lbm per 1,000 gal silica flour) does not appreciably alter the leakoff performance of HEC in 200 md core.

Линейные гели работают удовлетворительно в породах 10 мД, но их работа резко ухудшается при 200 мД. Даже интенсивное использование тампонирующих добавок (напр., 40 фунт /1000 галл. = 4.8 кг/м3 молотого кварца) не изменяет сколько-нибудь заметно свойства фильтрации в керне 200 мД.

Increasing crosslinked gel concentrations from 30 to 40 lbm per 1,000 gal has a major impact on reducing leakoff in 200 md core. Crosslinked borate maintains excellent fluid loss control in 200 md sandstone and performs satisfactorily even at 1,000 md.

Увеличение концентраций сшитого геля с 30 до 40 фунт/1000 галл. (с 3.6 до 4.8 кг/м3) резко уменьшает утечку в керн 200 мД. Гели с боратным сшивателем отлично контролируют утечку в песчанике с проницаемостью 200 мД и удовлетворительно работают даже при 1000 мД.

This experimental work strongly corroborates the modeling results of Aggour and Economides (1996) and points toward the use of higher-concentration crosslinked polymer fluids with, of course, an appropriately designed breaker system.

Эти экспериментальные работы сильно подтверждают результаты моделирования Аггура и Экономидиса [Aggour and Economides, 1996] и указывают на необходимость использования более высококонцентрированных полимерных жидкостей, конечно, с соответствующим дизайном системы деструктра.

Viscoelastic Carrier Fluids Вязкоупругие жидкости-носители HEC and borate-crosslinked HPG fluids are the dominant fluids currently employed in HPF. However, there is a third class of fluid that deserves to be mentioned, the so-called viscoelastic surfactant, or VES fluids. There is little debate that these fluids exhibit excellent rheological properties and are non-damaging, even in high permeability formations. The elegance of VES fluids is that they do not require the use of chemical breaker additives; the viscosity of this fluid conveniently breaks (leaving considerably less residue than polymer-based fluids) either when it contacts formation oil or condensate or when its salt concentration is reduced. Brown et al. (1996) present typical VES fluid performance data and case histories.

В настоящее время в высокопроницаемых ГРП в основном используются жидкости на основе ГЭЦ и ГПГ с боратным сшивателем. Однако имеется третий класс жидкостей, который заслуживает упоминания, — это так называемые вязкоупругие поверхностно-активные жидкости. Вопрос о том, не повреждают ли пласт эти жидкости, проявляющие превосходные реологические свойства, несколько дискуссионный. Замечательное свойство этих жидкостей состоит в том, что они не требуют химических добавок для деструкции; вязкость такой жидкости удобным образом снижается (причем с оставлением значительно меньшего количества остатка, чем у жидкостей на полимерной основе) либо при контакте с пластовой нефтью или конденсатом, либо при снижении концентрации соли в ней. В работе [Brown et al., 1996] представлены типичные данные по эффективности вязкоупругих поверхностно-активных жидкостей, а также примеры их применения на практике.

The vulnerability of VES fluids is in their temperature limitation and much higher costs per unit volume. The maximum application temperature for VES fluids has only recently been extended from 130°F up to 240°F.

Слабым местом вязкоупругих поверхностно0-активных жидкостей является их температурные ограничения и намного более высокая стоимость на единицу объема. Максимальные температуры применения вязкоупругих поверхностно-активных жидкостей только недавно удалось


115

повысить с 130°F (54.4°С) до 240°F (115.6°С)

VES fluids have great potential when considered in a holistic manner: treatments may cost more than polymer fluids, but the resulting appropriately sized fracture could be a far superior producer.

Вязкоупругие поверхностно-активные жидкости имеют большой потенциал, если рассматривать их в целом, глобально: стоимость ГРП при их применении может быть выше, чем для полимерных жидкостей, но полученная трещина с нужными размерами может обеспечить намного более высокие дебиты.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 7 Проектирование гидроразрыва пласта

116

7 Fracture Treatment Design

Проектирование гидроразрыва пласта

Fracture treatment goes well beyond the sizing of a fracture, as important as that is for production enhancement, to include the calculation of a pumping schedule that will realize the goals set for the treatment. This chapter also includes discussion of pre-treatment diagnostics that are often incorporated with fracture treatments to determine or at least place bounds on parameters that are critical to the design procedure and execution.

Проектирование обработки пласта методом гидроразрыва — это далеко не только создание трещины нужного размера (это чрезвычайно важно для интенсификации притока), оно включает расчет графика закачки, который реализовал бы цели, намеченные для этой обработки. Эта глава включает также обсуждение диагностических испытаний до проведения ГРП, которые часто включаются в процесс проведения ГРП для определения параметров, или по крайней мере их граничных значений, которые критичны для проектирования и производства работ по гидроразрыву пласта.

MICROFRACTURE TESTS ИСПЫТАНИЯ МЕТОДАМИ МИКРОГИДРОРАЗРЫВА

The microfracture stress test (“microfrac”) determines the magnitude of the minimum principal in-situ stress of a target formation. The test usually involves the injection of pressurized fluid into a small, isolated zone (4 to 15 ft, 1.2 to 4.6 m) at low injection rates (1 to 25 gal/min, 0.010 to 0.095 m3/min). The minimum principal in-situ stress can be determined from the pressure decline after shut-in or the pressure increase at the beginning of an injection cycle. The fracture closure pressure and fracture reopening pressure provide good approximations for the minimum principal in-situ stress.

Испытание для определения напряжения создания микротрещины («микро-ГРП» или «микрофрак») определяет наименьшее главное напряжение ин ситу в целевом пласте. Этот тест обычно включает нагнетание жидкости под давлением в небольшой изолированный интервал (4 — 15 футов, 1.2 — 4.6 м) при низких темпах нагнетания (1 — 25 гал/мин, 0.010 — 0.095 м3/мин). Минимальное главное напряжение ин ситу можно определить по спаду давления после закрытия скважины на устье или по нарастанию давления в начале цикла нагнетания. Давление смыкания трещины и давление повторного открытия трещины обеспечивают хорошую аппроксимацию для наименьшего главного напряжения ин ситу.

MINIFRACS МИНИ-ГРП (МИНИФРАКИ)

The most important test on location before the main treatment is known as a “minifrac,” or a fracture calibration test. The minifrac is a pump-in/shut-in test that employs full-scale pump rates and relatively

Самый важный тест на месте проведения работ перед основным ГРП известен как «минифрак» («мини-ГРП»), или испытание для калибровки трещины. Минифрак — это тест с нагнетанием и


117

large fluid volumes, on the order of thousands of gallons. Information gathered from a minifrac includes the closure pressure, cp , net pressure, entry conditions (perforation and near-wellbore friction), and possibly evidence of fracture height containment. The falloff portion of the pressure curve is used to obtain the leakoff coefficient for a given fracture geometry. Figure 7-1 illustrates the strategic locations on a typical pressure response curve registered during the calibration activities.

закрытием скважины на забое, при котором используются полномасштабные скорости нагнетания и относительно большие объемы жидкости, порядка тысяч галлонов (нескольких кубометров). Информация, собираемая при минифраке, включает давления смыкания, cp , эффективное давление, условия входа в пласт (трение в перфорации и околоскважинной зоне), а также, возможно, признаки ограничения роста трещины в высоту. Участок спада на кривой давления используется для получения коэффициента утечки для данной геометрии трещины. Рис. 7-1 иллюстрирует стратегические участки (точки) на типичной кривой давления, зарегистрированной при проведении калибровки.

A minifrac design should be performed along with the initial treatment design. The design goal for the minifrac is to be as representative as possible of the main treatment. To achieve this objective, sufficient geometry should be created to reflect the fracture geometry of the main treatment and to obtain an observable closure pressure from the pressure decline curve. The most representative minifrac would have an injection rate and fluid volume equal to the main treatment, but this is often not practical. In reality, several conflicting design criteria must be balanced, including minifrac volume, created fracture geometry, damage to the formation, a reasonable closure time, and the cost of materials and personnel.

Проектирование минифрака должно проводиться вместе с начальным проектированием основной обработки. Цель дизайна минифрака состоит в том, чтобы он был насколько возможно представительным для основного ГРП. Чтобы достичь этой цели, должна быть создана достаточная геометрия, отражающая реальную геометрию основной трещины, а также должны быть получено различимое давление смыкания по кривой спада давления. Наиболее представительный минифрак должен был бы иметь темп нагнетания и объем жидкости такие же, как при основном ГРП, но зачастую это неосуществимо. На самом деле, необходимо найти баланс между несколькими противоречивыми критериями дизайна, включая объем минифрака, создаваемую геометрию трещины, повреждение пласта, разумное время закрытия трещины, а также затраты на материалы и персонал.

1. Разрыв пласта 2. Распространение

трещины 3. Мгновенное

давление при закрытом устье

4. Давление смыкания из спада давления

5. Повторное открытие трещины

6. Давление смыкания по оттоку

7. Асимптотическое пластовое давление

8. Давление смыкания по обратному ходу

FIGURE 7-1. Key elements on minfrac pressure response curve. РИС. 7-1. Ключевые элементы на кривой давления при минифраке.

Fracture closure is typically determined from one or Закрытие (смыкание) трещины обычно


118

more constructions of the pressure decline curve while taking into consideration any available prior knowledge (e.g., that obtained from microfrac tests). Some of the most popular plots used to identify fracture closure pressure are:

определяют по одному или более построениям кривой спада давления с учетом любой ранее полученной информации (например, данных, полученных при проведении микро-ГРП). Некоторые из наиболее популярных графиков, используемых для идентификации давления закрытия трещины, следующие:

pshut-in vs. t pshut-in от t

pshut-in vs. t pshut-in от t

pshut-in vs. g-function (and variations) pshut-in от g -функции (и варианты)

( )inshutISIP pp −−log ( )inshutISIP pp −−log

The origin and use of these various plots is sometimes more intuitive than theoretical, which can lead to spurious results. The theoretical basis and limitations of pressure decline analysis must be understood in the context of individual applications. An added complication is that temperature and compressibility effects may cause pressure deviations. In this case, temperature-corrected decline curves can be generated to permit the normal interpretations of the different plot types (Soliman, 1984).

Происхождение и использование этих различных графиков в некоторой мере более интуитивное, нежели теоретическое, что может приводить к неверным результатам. Теоретическое обоснование и ограничения анализа кривых спада давления должны пониматься в контексте конкретных применений. Дополнительные сложности состоят в том, что эффекты температуры и сжимаемости могут вызывать отклонения давления от идеальных кривых. В этом случае можно построить кривые спада с температурными поправками, что позволит нормально проинтерпретировать кривые различных типов [Soliman, 1984].

The original concept of pressure decline analysis is based on the observation that the rate of pressure decline during the closure process contains useful information on the intensity of the leakoff process (Nolte, 1979, Soliman and Daneshy, 1991). This stands in contrast to the pumping period, when the pressure is affected by many other factors.

Исходная концепция анализа кривых спада давления основана на наблюдении, что скорость спада давления в процессе закрытия трещины содержит полезную информацию об интенсивности процесса утечки [Nolte, 1979, Soliman and Daneshy, 1991]. Это противоположно ситуации в период нагнетания, когда на давление влияет множество других факторов.

If we assume that the fracture area has evolved with a constant exponent α and remains constant after the pumps are stopped, at time ( )tte ∆+ the volume of the fracture is given by

Если мы примем, что площадь трещины развивалась с постоянным показателем степени α и остается постоянной после остановки насосов, то в момент времени ( )tte ∆+ объем трещины задается выражением

( ) eLDepeitt tCtgASAVVe

α,22 ∆−−=∆+ (7-1)

where the dimensionless delta time is defined as где приращение безразмерного времени

eD ttt ∆=∆ (7-2)

and the two-variable function ( )α,Dtg ∆ can be obtained by integration. Its general form is given by (Valkó and Economides, 1995):

а функция двух переменных ( )α,Dtg ∆ может быть определена интегрированием. Ее общий вид дается в [Valkó and Economides, 1995] :


119

( )( )

α

αααα

21

1;1;,21124

,

1

+

∆++×∆++∆

=∆

−DDD

D

tFtttg (7-3)

The function [ ]zcbaF ;;, is the “Hypergeometric function” available in the form of tables or computing algorithms. For computational purposes (e.g., the included MF Excel spreadsheet for minifrac analysis), the g-function approximations given in Table 7-1 are useful.

Функция [ ]zcbaF ;;, — это «гипергеометрическая функция», которая имеется в виде таблиц или расчетных алгоритмов. Для вычислительных целей полезны аппроксимации g-функции, приведенные в таблице 7-1 (напр., они включены в Excel-электронную таблицу MF для анализа минифрака).

Dividing Equation 7-1 by the area, the fracture width at time t∆ after the end of pumping is given by

Поделив уравнение 7-1 на площадь, получаем ширину трещины в момент времени t∆ после конца закачки:

( )α,22 Delpe

itt tgtCS

AVw

e∆−−=∆+ (7-4)

Hence, the time variation of the width is determined by the ( )α,Dtg ∆ function, the length of the injection period, and the leakoff coefficient, but is not affected by the fracture area.

Отсюда, изменение ширины трещины во времени определяется функцией ( )α,Dtg ∆ , продолжительностью периода нагнетания и коэффициентом утечки, но площадь трещины на нее не влияет.

The decrease of average width cannot be observed directly, but the net pressure during closure is already directly proportional to the average width according to

Уменьшение средней ширины невозможно наблюдать непосредственно, но эффективное давление во время закрытия трещины уже прямо пропорционально средней ширине согласно выражению

wSp fnet = (7-5)

simply because the formation is described by linear elasticity theory (i.e., Equation 4-2). The coefficient

fS is the fracture stiffness, expressed in Pa/m

(psi/ft). Its inverse, fS1 , is called the fracture compliance. For the basic fracture geometries, expressions of the fracture stiffness are given in Table 7-2.

просто потому, что пласт описывается теорией линейной упругости (т.е., уравнением 4-2). Коэффициент fS — это жесткость трещины, выражаемая в Па/м (psi/фут). Обратная ей величина, fS1 , называется податливостью трещины. Для основных типов геометрии трещины выражения для жесткости трещины приведены в таблице 7-2.

The combination of Equations 7-4 and 7-5 yields the following (Nolte, 1979):

Объединение уравнений 7-4 и 7-5 дает следующее выражение [Nolte, 1979]:

( ) ( )α,22 DeLfpfe

ifC tgtCSSS

AVS

pp ∆×−

−+= (7-6)


120

TABLE 7-1. Approximation of the g-Function for Various Exponents α ТАБЛИЦА 7-1. Аппроксимация g-функции для различных показателей степени α

65432

5432

49129.6741.167342.54011.3838534.54.10367.9419.76307.1293457.6324125.7941495.1

54,

dddddddddddg

++++++++++

=

65432

5432

0696905.095955.5031.156374.5124.3722865.54.1843.8671.71753.1251354.6359445.8147835.1

32,

ddddddddddddg

−++++++++++

=

65432

5432

0808317.08188.689.17422.557537.3891925.55.14497.987.79036.131724.6308604.7737689.1

98,

ddddddddddddg

−++++++++++

=

TABLE 7-2. Proportionality Constant, Sf and Suggested α for Basic Fracture Geometries ТАБЛИЦА 7-2. Константа пропорциональности, Sf , и предлагаемые значения α для различных типов геометрии

трещины

PKN KGD Radial Радиальная

fS fh

Eπ

′2

fxE

π′

fR

E163 ′π

α 5/4 3/2 9/8

Equation 7-6 shows that the pressure falloff in the shut-in period will follow a straight line trend,

Уравнение 7-6 показывает, что спад давления в период закрытия на устье будет следовать тренду в виде прямой,

( )α,DNN tgmbp ∆×−= (7-7)

if plotted against the g-function (i.e., transformed time, Castillo, 1987). The g-function values should be generated with the exponent α considered valid for the given model. The slope of the straight line,

Nm , is related to the unknown leakoff coefficient by

если построить его в зависимости от g-функции (т.е., преобразованного времени, [Castillo, 1987]). Значения g-функции должны быть построены с показателем степени α , который считается действительным для данной модели. Угловой коэффициент прямой, Nm , связан с неизвестным коэффициентом утечки следующим выражением:

fe

NL st

mC2−

= (7-8)

Substituting the relevant expression for fracture stiffness, the leakoff coefficient can be estimated as given in Table 7-3. This table shows that the estimated leakoff coefficient for the PKN geometry does not depend on unknown quantities because the pumping time, fracture height, and plain strain modulus are assumed to be known. For the other two geometries considered, the procedure results in an estimate of the leakoff coefficient that is strongly dependent on the fracture extent ( fx or fR ).

Подставив соответствующее выражение для жесткости трещины, можно оценить коэффициент поглощения, как дано в таблице 7-3. В этой таблице показано, что расчетный коэффициент утечки для геометрии PKN не зависит от неизвестных величин, так как время нагнетания, высота трещины и модуль плоской деформации считаются известными. Для двух других рассмотренных типов геометрии эта же процедура приводит к оценке коэффициента утечки, которая сильно зависит от продольного


121

размера трещины ( fx или fR ).

From Equation 7-6 we see that the effect of the spurt loss is concentrated in the intercept of the straight line with the g = 0 axis:

Из уравнения 7-6 мы видим, что влияние мгновенной утечки сосредоточено в точке пересечения прямой с осью g = 0:

f

CN

e

ip S

pbA

VS22−

−= (7-9)

TABLE 7-3. Leakoff Coefficient and No-Spurt Fracture Extent for Various Fracture Geometries ТАБЛИЦА 7-3. Коэффициент поглощения и продольный размер трещины при нулевой утечке для различных типов

геометрии трещины

PKN KGD Radial Радиальная

Leakoff coefficient, LC Коэффициент утечки,

LC ( )N

e

f mEt

h−

′4π

( )Ne

f mEt

x−

′4π

( )Ne

f mEt

R−

′π38

Fracture Extent Продольный размер трещины ( )CNf

if pbh

VEx−

′= 2

2π

( )CNf

if pbh

VEx−

′=

π

( )3

83

CN

if pb

VER−′

=

As suggested by Shlyapobersky (1987), Equation 7-9 can be used to obtain the unknown fracture extent if we assume there is no spurt loss. The second row of Table 7-3 shows the estimated fracture extent for the three basic models. Note that the no-spurt-loss assumption results in an estimated fracture length for the PKN geometry, but this value is not used to obtain the leakoff coefficient. For the KGD and radial models, fracture extent is calculated first and then used to interpret the slope (i.e., to determine

LC ). Once the fracture extent and the leakoff coefficient are known, the lost width at the end of pumping can be easily obtained from

Как предложил Шляпоберский [Shlyapobersky, 1987], уравнение 7-9 может быть использовано для определения неизвестного продольного размера трещины, если мы принимаем, что мгновенной утечки нет. Вторая строка таблицы 7-3 показывает оценки продольного размера трещины для трех основных моделей. Отметьте, что допущение об отсутствии мгновенной утечки дает оценку длины трещины для геометрии PKN, но это значение не используется для получения коэффициента утечки. Для моделей KGD и радиальной — сначала рассчитывается продольный размер трещины, а затем он используется для интерпретации наклона кривой (т.е., для определения LC ). Когда становятся известны продольный размер трещины и коэффициент утечки, потерянная ширина в конце нагнетания может быть легко определена из выражения

( ) eLLe tCgw α02= (7-10)

The fracture width is Ширина трещины равна

Leff

ie w

hxVw −= (7-11)

for the two rectangular models and для двух прямоугольных моделей и


122

Lef

ie w

RVw −=

22 π (7-12)

for the radial model. для радиальной модели.

Often the fluid efficiency is also determined: Часто также определяют эффективность (коэффициент использования) жидкости:

Lee

ee ww

w+

=η (7-13)

Note that the fracture extent and the efficiency are state variables, which is to say that they will have different values in the minifrac and main treatment. Only the leakoff coefficient is a model parameter that can be transferred from the minifrac to main treatment, but even then some caution is needed in its interpretation. The bulk leakoff coefficient determined from the above method is “apparent” with respect to the fracture area. If we have information on the permeable height, ph , and it indicates that only part of the fracture area falls into the permeable layer, the apparent leakoff coefficient should be converted into a “true” value that corresponds to the permeable area only. This is done by simply dividing the apparent value by pr (see Equation 7-14).

Отметьте, что продольный размер трещины и эффективность являются параметрами состояния, то есть они будут иметь различные значения для минифрака и для основного ГРП. Только коэффициент утечки есть параметр модели, который может быть перенесен с минифрака на основной ГРП, но даже после этого необходима некоторая осторожность в его интерпретации. Объемный коэффициент утечки, определенный по вышеописанному методу, является «кажущимся» относительно поверхности трещины. Если мы имеем информацию о проницаемой высоте (мощности),

ph , и из нее следует, что только часть трещины приходится на проницаемый пласт, то кажущийся коэффициент утечки следует преобразовать в «истинное» значение, относящееся только к проницаемой площади. Чтобы сделать это, нужно просто поделить кажущееся значение на pr (см. уравнение7-14).

While adequate for many low permeability treatments, the outlined procedure might be misleading for higher permeability reservoirs. The conventional minifrac interpretation determines a single effective fluid loss coefficient, which usually slightly overestimates the fluid loss when extrapolated to the full job volume (Figure 7-2).

Хотя описанная процедура подходит для многих ГРП в низкопроницаемых пластах, она может давать неверные результаты для пластов более высокой проницаемости. Стандартная интерпретация минифрака определяет один эффективный коэффициент утечки жидкости, который обычно немного завышает утечку жидкости, будучи экстраполирован на полнообъемный ГРП (рис. 7-2).

This overestimation typically provides an extra factor of safety in low permeability formations to prevent a screenout. However, this same technique applied in high permeability, or when the differential pressure between the fracture and the formation is high, can significantly overestimate the fluid loss for wall-building fluids (Figure 7-3, Dusterhoft, 1995).

Это завышение обычно обеспечивает дополнительный коэффициент безопасности в низкопроницаемых пластах, помогающий предотвратить закупорку трещины проппантом. Однако та же самая методика, примененная при высокой проницаемости, или же при большой разности давления между трещиной и пластом, может значительно завышать поглощение для жидкостей, образующих фильтрационную корку (рис. 7-3, [Dusterhoft, 1995]).

Overestimating fluid leakoff can be highly detrimental when the objective is to achieve a carefully timed tip screenout. In this case, modeling both the spurt loss and the combined fluid loss

Завышение расчетной утечки жидкости может сильно повредить, когда целью является плучение концевого экранирования в точно рассчитанное время. В этом случае


123

coefficient by performing a net pressure match in a 3D simulator is an alternative to classical falloff analysis. This approach is illustrated in Figure 7-4.

альтернативой классического анализа спада давления является моделирование как мгновенной утечки, так и комбинированного коэффициента утечки путем подбора теоретической кривой эффективного давления при помощи трехмерной моделирующей компьютерной программы. Этот подход проиллюстрирован на рис. 7-4.

FIGURE 7-2. Fluid leakoff extrapolated to full job volume, low permeability.

РИС. 7-2. Поглощение жидкости, экстраполированное на полный объем ГРП, низкая проницаемость.

FIGURE 7-3. Overestimation of fluid leakoff extrapolated to full job volume, high permeability.

РИС. 7-3. Завышение утечки жидкости при экстраполяции на полный объем ГРП, высокая проницаемость.

Note that the incorporation of more than one leakoff parameter (and other adjustable variables) increases the degrees of freedom. While a better match of the observed pressure can usually be achieved, the solution often becomes non-unique (i.e., other values

Отметьте, что введение более чем одного параметра утечки (и других настраиваемых переменных) увеличивает число степеней свободы. Хотя при этом обычно может быть достигнута лучшая аппроксимация наблюденных


124

of the same parameters may provide a similar fit). давлений, решение часто становится неоднозначным (т.е., такая же сходимость может быть достигнута при других значениях тех же параметров).

FIGURE 7-4. Leakoff estimate based on a net-pressure match in a 3D simulator (Source: Dusterhot et al., 1995).

РИС. 7-4. Утечка, рассчитанная на основе подбора кривой давления на трехмерном симуляторе (моделирующей программе) (Источник: [Dusterhot et al., 1995]).

TREATMENT DESIGN BASED ON THE UNIFIED APPROACH

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ГРП НА ОСНОВЕ УНИФИЦИРОВАННОГО ПОДХОДА

We ended Chapter 3 by delineating a certain design logic: for a given amount of proppant reaching the pay layer, we can determine the optimum length (and width). One of the main results was that, for low or moderate proppant numbers (relatively low proppant volumes and/or moderate-to-high formation permeabilities), the optimal compromise occurs at CfD = 1.6.

Мы окончили главу 3 тем, что обрисовали определенную логику проектирования: для данного количества проппанта, которое достигает продуктивного пласта, мы можем определить оптимальную длину (и ширину). Один из главных результатов был такой, что при низких и средних числах проппанта (относительно малые объемы проппанта и/или средние до высоких проницаемости пласта) оптимальный компромисс достигается при CfD = 1.6.

When the formation permeability is above 50 md, it is practically impossible to achieve a proppant number larger than 0.1. Typical proppant numbers for HPF range from 0.0001 to 0.01. Thus, for moderate and high permeability formations, the optimum dimensionless fracture conductivity is always 6.1=fDoptC .

Когда проницаемость пласта выше 50 мД, практически невозможно получить число проппанта выше 0.1. Типичные числа проппанта для высокопроницаемых ГРП находятся в диапазоне от 0.0001 до 0.01. Таким образом, для пластов средней и высокой проницаемости оптимальная безразмерная проводимость трещины всегда составляет 6.1=fDoptC .

In “ tight gas” it is possible to achieve large dimensionless proppant numbers, at least in principle. If we assume a limited drainage area and do not question whether the proppant actually reaches the pay layer, a dimensionless proppant number equal to

В «плотных газовых пластах» возможно получить высокие безразмерные числа проппанта, по крайней мере в принципе. Если мы примем ограниченную площадь дренирования и не будем задаваться вопросом, попадает ли


125

1 or even 5 can be calculated. However, proppant numbers larger than one are not likely in practice.

проппант в пласт на самом деле, то можно рассчитать безразмерные числа проппанта равные 1 или даже 5. Однако на практике числа проппанта больше единицы маловероятны.

When the propped volume becomes very large, the optimal compromise happens at larger dimensionless fracture conductivities simply because the fracture penetration ratio cannot exceed unity (i.e., fracture length becomes constrained by the well spacing or limits of the reservoir).

Когда расклиненный объем становится очень большим, оптимальный компромисс имеет место при более высоких безразмерных проводимостях трещины просто потому, что отношение проникновения трещины не может быть больше единицы (т.е., длину трещины начинает ограничивать расстояние между скважинами или пределы пласта).

A crucial issue in the design is the assumed fracture height. The relation of fracture height to pay thickness determines the volumetric proppant efficiency. The actual proppant number depends on that part of the proppant that is placed into the pay. It is calculated as the volume of injected proppant multiplied by the volumetric proppant efficiency. Therefore, strictly speaking, an optimum target length can be obtained only if the fracture height is already known. In the following, we assume that the fracture height is known. Later we will return to this issue.

Ключевым вопросом в дизайне является принятая высота трещины. Отношение высоты трещины к мощности продуктивного пласта определяет объемную эффективность (коэффициент использования) проппанта. Фактическое число проппанта зависит от той части проппанта, которая размещена в продуктивный пласт. Оно рассчитывается как объем нагнетенного проппанта, помноженный на объемную эффективность проппанта. Поэтому, строго говоря, желаемая оптимальная длина может быть получена, только если высота трещины уже известна. В нижеследующем рассмотрении мы принимаем, что высота трещины известна. Позже мы вернемся к этому вопросу.

Pump Time Время закачки

Armed with a target length and assuming that fh ,

E′ , iq , µ , LC , and pS are known, we can design a fracture treatment. The first problem is to determine the pumping time, et , using the combination of a width equation and material balance. The first part of a typical design procedure is shown in Table 7-4. Notice that the injection rate, iq , refers to the slurry (not clean fluid) injected into one wing.

Вооруженные требуемой длиной и считая, что

fh , E′ , iq , µ , LC и pS известны, мы можем проектировать операцию гидроразрыва пласта. Первая задача — определить время нагнетания,

et , используя комбинацию уравнения ширины и материального баланса. Первая часть типичной процедуры проектирования представлена в таблице 7-4. Отметьте, что темп нагнетания, iq , относится к пульпе (не к чистой жидкости), нагнетаемой в одно крыло.

Techniques used to refine LK are delineated in Tables 7-5 to 7-7.

Методы, используемые для уточнения LK , изложены в таблицах 7-5 по 7-7.

If the permeable height, ph , is less than the fracture height, it is convenient to use exactly the same method, but with “apparent” leakoff and spurt loss coefficients. The apparent leakoff coefficient is the “true” leakoff coefficient (the value with respect to the permeable layer) multiplied by the factor pr , defined as the ratio of permeable to fracture surface

Если проницаемая высота (мощность), ph , меньше высоты трещины, то удобно использовать тот же метод, но с «кажущимися» коэффициентами утечки и мгновенной утечки. Кажущийся коэффициент утечки есть «истинный» коэффициент утечки (значение, относящееся к проницаемой части пласта),


126

(cf. Figures 7-5 and 7-6). помноженный на коэффициент pr , определяемый как отношение проницаемой поверхности к поверхности трещины (ср. рис. 7-5 и 7-6).

TABLE 7-4. Determination of the Pumping Time ТАБЛИЦА 7-4. Определение времени закачки

1. Calculate the wellbore width at the end of pumping from the PKN (or any other) width equation:

4/1

0, 27.3

′

=E

xqw fi

wµ (or rather the non-Newtonian

form shown later)

1. Рассчитываем ширину трещины возле скважины в конце нагнетания из уравнения PKN (или любого

другого) для ширины: 4/1

0, 27.3

′

=E

xqw fi

wµ (или

лучше в форме для неньютоновской жидкости — показана ниже)

2. Convert wellbore width into average width:

0,628.0 we ww = 2. Преобразуем ширину возле скважины в среднюю

ширину: 0,628.0 we ww =

3. Assume an opening time distribution factor, KL = 1.5 (techniques to refine this value are described below)

3. Принимаем коэффициент распределения времени раскрытия трещины, KL = 1.5 (методы уточнения этого значения описаны ниже).

4. Solve the following equation for te:

( ) 022 =+−− peLLff

i SwtCKxhtq (Quadratic Equation

for tx = ). Selecting t as the new unknown, a simple

quadratic equation must be solved: 0−++ ctbat where

ff

i

xhqa = ; LLCKb 2−= ; ( )pe Swc 2+−=

4. Решаем следующее уравнение для te:

( ) 022 =+−− peLLff

i SwtCKxhtq (квадратное

уравнение для tx = ). Выбрав t в качестве новой неизвестной, можно решить простое квадратное

уравнение: 0−++ ctbat , где

ff

i

xhqa = ;

LLCKb 2−= ; ( )pe Swc 2+−=

5. Calculate injected volume: eii tqV = , and fluid efficiency:

i

effe V

wxh=η

5. Рассчитываем нагнетенный объем: eii tqV = и эффективность (коэффициент использования)

жидкости:

i

effe V

wxh=η

TABLE 7-5. Refinement of KL using the Carter II Equation ТАБЛИЦА 7-5. Уточнение KL с использованием уравнения Картера II

Calculate an improved estimate of KL from:

eLe

e

eL

e

eL

pL tC

wtC

wtC

SK

η22+−= , where

( ) ( ) ( )

−+

+= 12erfc exp

42 2

2 πβββ

πη

eL

peee tC

Sww and

pe

eL

SwtC

22

+=

πβ . If KL is near enough to the previous guess,

stop; otherwise, iterate by repeating the material balance calculation using the new estimate of KL .

Рассчитываем уточненную оценку KL из:

eLe

e

eL

e

eL

pL tC

wtC

wtC

SK

η22+−= , где

( ) ( ) ( )

−+

+= 12erfc exp

42 2

2 πβββ

πη

eL

peee tC

Sww и

pe

eL

SwtC

22

+=

πβ . Если KL достаточно близок к предыдущей

прикидочной оценке, останавливаемся; в противном случае повторяем расчет материального баланса, используя новую оценку KL .


127

TABLE 7-6. Refinement of KL by Linear Interpolation According to Nolte ТАБЛИЦА 7-6. Уточнение KL посредством линейной интерполяции согласно Нольте

Estimate the next KL from ( )eeLK ηη −+= 157.133.1 ,

where

e

ffee it

hxw=η .

If KL is near enough to the previous guess, stop; otherwise, iterate by repeating the material balance calculation using the new estimate of KL .

Рассчитываем следующее значение KL из уравнения

( )eeLK ηη −+= 157.133.1 , где

e

ffee it

hxw=η .

Если коэффициент KL достаточно близок к предыдущей прикидочной оценке, останавливаемся; в противном случае делаем следующую итерацию, повторяя расчет материального баланса с использованием новой оценки KL .

TABLE 7-7. KL from the α Method ТАБЛИЦА 7-7. KL по методу α

Assume a power law exponent α (Table 7-2) and calculate )(0 αgKL = using equations in Table 7-1. Use the obtained

KL instead of 1.5 in the material balance. (Note that this is not an iterative process.)

Принимаем значение показателя степени α для степенного закона (Таблица 7-2) рассчитываем )(0 αgKL = , используя уравнение 7-1. Используем полученное значение KL вместо 1.5 в материальном балансе. (Отметьте, что это процесс не итеративный.)

For the PKN and KGD geometries, it is the ratio of permeable to the fracture height,

Для типов геометрии PKN KGD и этот коэффициент есть отношение проницаемой высоты к высоте трещины,

f

pp h

hr = , (7-14)

while for the radial model it is given by тогда как для радиальной модели он задается выражением

( )[ ])arcsin(12 5.02 xxxrp +−=π

where

где f

p

Rh

x2

= (7-15)

FIGURE 7-5. Ratio of permeable to total surface area, KGD, and PKN geometry.

Рис. 7-5. Отношение проницаемой площади к общей площади трещины, геометрия KGD и PKN.


128

FIGURE 7-6. Ratio of permeable to total surface area, radial geometry.

РИС. 7-6. Отношение проницаемой площади к общей площади трещины, радиальная геометрия

There are several ways to incorporate non-Newtonian behavior into the width equations. A convenient procedure is to add one additional equation connecting the equivalent Newtonian viscosity with the flow rate. Assuming power law fluid behavior, the equivalent Newtonian viscosity can be calculated for the average cross section using the appropriate entry from Table 4-3. After substituting the equivalent Newtonian viscosity into the PKN width equation, we obtain

Имеется несколько способов включить неньютоновское поведение жидкостей в уравнения для ширины. Удобная процедура — это добавить одно дополнительное уравнение, связывающее эквивалентную ньютоновскую вязкость с расходом жидкости. Приняв, что жидкость подчиняется степенному закону, можно рассчитать эквивалентную ньютоновскую вязкость для среднего поперечного сечения, использовав соответствующее уравнение из таблицы 4-3. Подставив эквивалентную ньютоновскую вязкость в уравнение ширины для модели PKN, получаем

221

122

1222222

1

0,14.2198.315.9

+−++++

′

+

×=n

fn

fn

nnn

nn

nw E

xhiK

nnw (7-16)

Proppant Schedule График закачки проппанта

Given the total pumping time and slurry volume, a stepwise pump schedule (more specifically, a proppant addition schedule, or just proppant schedule) is still needed that will yield the designed, propped fracture geometry.

При заданном общем времени закачки и объеме проппанта, тем не менее необходимо разработать график ступенчатой закачки (или более конкретно, график введения проппанта, или же просто — график проппанта), который обеспечит получение проектной геометрии расклиненной трещины.

Fluid injected at the beginning of the job without proppant is called the “pad.” It initiates and opens up

Жидкость без проппанта, нагнетаемая в начале операции ГРП, называют «подушкой» или иногда


129

the fracture. Typically, 30 to 60 percent of the fluid pumped during a treatment leaks off into the formation while pumping; the pad provides much of this necessary extra fluid. The pad also generates sufficient fracture length and width to allow proppant placement. Too little pad results in premature bridging of proppant and shorter-that-desired fracture lengths. Too much pad results in excessive fracture height growth and created fracture length. For a fixed slurry volume, excessive pad may result in a final propped length that is considerably shorter than the created (desired) fracture length. Even if the fluid loss were zero, a minimum pad volume would be required to open sufficient fracture width to admit proppant. Generally, a fracture width equal to three times the proppant diameter is felt to be necessary to avoid bridging.

«буфером». Она инициирует и раскрывает трещину. Обычно от 30 до 60 процентов жидкости, закачанной в процессе ГРП, утекает в пласт во время закачки, и подушка обеспечивает значительную часть этой необходимой дополнительной жидкости. Подушка также создает достаточную длину и ширину трещины, позволяющей разместить проппант. Слишком малая подушка приведет к преждевременной закупорке трещины проппантом и к длине трещины меньше желаемой. Слишком большая подушка приводит к излишнему росту трещины в высоту и ширину. Для фиксированного объема пульпы излишний объем подушки может привести к тому, что расклиненная длина в конце операции будет значительно меньше созданной (желаемой) длины трещины. Даже при нулевом объеме утечки будет требоваться некоторый минимальный объем подушки для раскрытия ширины трещины, достаточной, чтобы принять проппант. Обычно считают, что для того, чтобы избежать закупорки трещины, ее ширина должна быть равна утроенному диаметру частиц проппанта.

After the specified pad is pumped, the proppant concentration of the injected slurry is ramped up step-by-step until a maximum value is reached at end of the treatment.

После закачки заданного объема подушки концентрацию проппанта в закачиваемой пульпе постепенно поднимают, пока в конце обработки не будет достигнута максимальная концентрация.

Figure 7-7 conceptually illustrates the proppant distribution in the fracture after the first proppant-carrying stage. Most fluid loss occurs in the pad, near the fracture tip. However, some fluid loss occurs along the fracture, and in fact, fluid loss acts to dehydrate the proppant-laden stages. Figure 7-8 shows the concentration of the initial proppant stage climbing from 1 up to 3 lbm of proppant per gallon of fluid (ppg) as the treatment progresses. Later stages are pumped at higher initial proppant concentrations because they suffer less fluid leakoff (i.e., shorter exposure time and reduced leakoff rates near the well).

Рис. 7-7 концептуально иллюстрирует распределение проппанта в трещине после первого этапа закачки пульпы, нагруженной проппантом. Основная часть утечки жидкости происходит в подушке, у вершины трещины. Однако некоторая утечка имеет место и вдоль трещины, причем эта утечка жидкости фактически оказывает обезвоживающее действие на порции, нагруженные проппантом. Рис. 7-8 показывает, как концентрация проппанта в начальной порции пульпы постепенно повышается с 1 до 3 фунтов на галлон (со 120 до 360 кг/м3) жидкости по мере продолжения обработки. Последующие стадии закачиваются с более высокими начальными концентрациями проппанта, поскольку они меньше страдают от утечки (т.е., они находятся в контакте с пластом более короткое время, плюс возле скважины утечка понижена).


130

FIGURE 7-7. Beginning of proppant distribution during pumping. РИС. 7-7. Начало распределения проппанта во время закачки.

FIGURE 7-8. Evolution of slurry proppant distribution during pumping.

РИС. 7-8. Эволюция распределения проппанта в пульпе во время закачки.

FIGURE 7-9. Proppant concentration in the injected slurry.

РИС. 7-9. Концентрирование проппанта в нагнетаемой пульпе.


131

Figure 7-9 completes the ideal sequence in which the pad is depleted just as pumping ends and the first proppant stage has concentrated to a final designed value of 5 ppg. The second proppant stage has undergone less dehydration, but also has concentrated to the same final value. If done properly, the entire fracture is filled with a uniform proppant concentration at the end of the treatment.

Рисунок 7-9 завершает идеальную последовательность, в которой подушка истощается (поглощается в пласт) как раз к концу закачки, и концентрация первой порции проппанта повышается до конечного проектного значения в 5 фунт/галлон (600 кг/м3). Вторая порция проппанта претерпела меньшее обезвоживание, но ее концентрация возросла до той же конечной величины. Если всё сделано должным образом, то в конце обработки вся трещина заполнена однородной концентрацией проппанта.

If proppant bridges in the fracture prematurely during pumping, a situation known as a “ screen-out,” the treating pressure will rise rapidly to the technical limit of the equipment. In this case, pumping must cease immediately (both for the safety of personnel on location and to avoid damaging the equipment), effectively truncating the treatment before the full proppant volume has been placed. Making things worse, the treatment string is often left filled with sand, which then requires incremental rig time and expense to clean out.

Если проппант преждевременно образует пробку в трещине во время закачки — эта ситуация известна как «закупорка проппантом», или «стоп» — рабочее давление резко возрастет до технического предела оборудования. В этом случае закачку следует прекратить немедленно (как для безопасности персонала на месте проведения работ, так и во избежание повреждения оборудования), тем самым эффективно усекая обработку до размещения всего проппанта в пласте. Неприятное последствие этой ситуации состоит в том, что зачастую рабочая колонна остается заполненной песком, что требует затраты дополнительного дорогостоящего времени буровой для очистки скважины.

TSO designs for highly permeable and soft formations are specifically intended to screen out. In this case, it is often possible to continue pumping and inflate the fracture width without exceeding the pressure limits of the equipment because these formations tend to be highly compliant.

Дизайны ГРП с концевым экранированием для высокопроницаемых и рыхлых пластов намеренно рассчитаны на закупорку. В этом случае зачастую бывает возможно продолжать закачку и раздувать трещину, не превышая предельных давлений оборудования, так как такие породы имеют тенденцию к высокой податливости.

While more sophisticated methods are available to calculate the ramped proppant schedule, the simple design technique given in Table 7-8 using material balance and a prescribed functional form (e.g., power law, Nolte 1986) is satisfactory.

Хотя имеются более изощренные методы расчета графика проппанта с постепенным повышением концентрации, простая методика проектирования, изложенная в таблице 7-8 с использованием материального баланса и принятой формы функции (напр., степенного закона [Nolte, 1986]) дает удовлетворительные результаты.

One additional parameter must be specified: ec , the maximum proppant concentration of the injected slurry at the end of pumping. The physical capabilities of the fracturing equipment being used provides one limit to the maximum proppant concentration, but rarely should this be specified as the value for ec . Ideally, the proppant schedule should be designed to result in a uniform proppant concentration in the fracture at the end of pumping,

Необходимо задать один дополнительный параметр: ec , максимальную концентрацию проппанта в нагнетаемой пульпе в конце закачки. Физические возможности используемого гидроразрывного оборудования задают один предел для максимальной концентрации проппанта, но для задания значения ec они используются редко. В идеале график проппанта должен был быть спроектирован так, чтобы в


132

with the value of the concentration equal to ec .

Therefore, the proppant concentration, ec , at the end of pumping should be determined from material balance:

конце закачки получить однородную концентрацию проппанта в трещине, причем значение этой концентрации равнялось бы ec .

Поэтому концентрация проппанта, ec , в конце закачки должна определяться из материального баланса:

iee VcM η= (7-17)

where iV is the volume of slurry injected in one

wing, eη is the fluid efficiency (or more accurately, slurry efficiency), and M is the mass of injected proppant (one wing).

где iV — объем пульпы, нагнетенной в одно

крыло, eη — эффективность (коэффициент использования) жидкости (точнее, эффективность пульпы), а M — масса нагнетенного проппанта (также в одно крыло).

According to Nolte (1986), the schedule is derived from the requirement that (1) the whole length created should be propped; (2) at the end of pumping, the proppant distribution in the fracture should be uniform; and (3) the proppant schedule should be of the form of a delayed power law with the exponent, ε , and fraction of pad being equal (Table 7-8). More complex proppant scheduling calculations attempt to account for the movement of the proppant both in the lateral and the vertical directions; variations of the viscosity of the slurry with time and location (due to temperature, shear rate and changes in solid content); width requirements for free proppant movement; and other phenomena (Babcock et al. 1967, Daneshy 1974, Shah 1982).

Согласно [Nolte, 1986], график проппанта выводится из следующих требований: (1) вся созданная длина должна быть расклинена; (2) в конце закачки распределение проппанта в трещине должно быть однородным; и (3) график проппанта должен иметь вид степенной зависимости с задержкой, причем показатель степени, ε , и относительная доля подушки должны быть равны (таблица 7-8). В более сложных расчетах для проектирования графика проппанта делаются попытки учесть движение проппанта как по латерали, так и по вертикали; изменения вязкости пульпы в зависимости от времени и точки в пространстве (из-за температуры, скорости сдвига и различных содержаний твердой фазы); требования к ширине трещины для свободного движения проппанта; а также другие явления [Babcock et al. 1967, Daneshy 1974, Shah 1982].

Note that in the above schedule the injection rate iq refers to the slurry (not clean fluid) injected into one wing. The obtained proppant mass M also refers to one wing.

Отметьте, что в приведенном выше графике проппанта скорость нагнетания iq относится к пульпе (не к чистой жидкости), нагнетаемой в одно крыло. Полученная масса проппанта M также относится к одному крылу.

Continuing our previous example, assume that the target fracture length (152.4 m or 500 ft) was obtained from the requirement to place optimally M = 8,760 kg (19,400 lbm) of proppant into each wing. Using Equation 7-17, we obtain that ce = 875 kg/m3

(7.3 lbm/gal). Note that this is still expressed in mass per slurry volume. This means that 12.5 lbm of proppant must be added to one gallon of neat fracturing fluid (i.e., the added proppant concentration is 12.5 ppga).

Продолжая предыдущий пример, примем, что запланированная длина трещины (152.4 м или 500 футов) была получена из требования оптимально разместить M = 8760 кг (19 400 фунтов) проппанта в каждое крыло. Используя уравнение 7-17, мы получаем, что ce = 875 кг/м3 (7.3 фунт/галлон). Отметьте, что эта концентрация всё еще выражена в единицах массы на объем пульпы. Это означает, что на один галлон чистой жидкости разрыва необходимо добавить 12.5 фунтов проппанта (т.е. концентрация добавляемого проппанта составляет 12.5 ppga или 1498 кг добавляемого проппанта на м3 чистой жидкости).


133

TABLE 7-8. Proppant Schedule ТАБЛИЦА 7-8. График проппанта

1. Calculate the exponent of the proppant concentration curve:

e

e

ηηε

+−

=11

1. Рассчитать показатель степени для кривой концентрации проппанта:

e

e

ηηε

+−

=11

2. Calculate the pad volume and the time needed to pump it:

ipad VV ε= epad tt ε= 2. Рассчитать объем подушки и время, необходимое для ее

закачки: ipad VV ε= epad tt ε=

3. The required proppant concentration (mass per unit of injected slurry volume) curve is given by the

following:

ε

−−

=pade

pade tt

ttcc , where ce is the

maximum end-of-job proppant concentration in the injected slurry.

3. Кривая требуемой концентрации проппанта (масса, отнесенная к единице объема нагнетаемой пульпы)

задается уравнением:

ε

−−

=pade

pade tt

ttcc , где ce

— максимальная концентрация проппанта в нагнетаемой пульпе в конце закачки.

4. Convert the proppant concentration from mass per unit of injected slurry volume into mass added per unit volume of base fluid (or “neat” fluid), denoted by ca , and usually expressed in ppga (pounds added per gallon added of neat fluid).

4. Пересчитать концентрацию проппанта из размерности <<масса на единицу нагнетаемого объема пульпы>> в размерность <<масса, добавляемая к единице объема базовой жидкости>> (или «чистой» жидкости), обозначаемую как ca , и обычно выражаемую в ppga (фунтах, добавляемых на галлон чистой жидкости) (кг на м3 чистой жидкости).

The conversion from mass/slurry-volume to mass/neat-fluid-volume is

Пересчет из массы на объем пульпы в массу на объем чистой жидкости производится по формуле

p

a ccc

ρ−

=1

(7-18)

where pρ is the density of the proppant material. где pρ — плотность материала проппанта.

In our example the fluid efficiency is 19.3 percent, so the proppant exponent and the fraction of pad volume is ε = 0.677. Therefore, the pad injection time is 27.8 min, and after the pad, the proppant concentration of the slurry should be continuously elevated according to the schedule:

( ) 677.07951666875 −= tc , where c is in kg/m3 and t is in

seconds, or ( ) 677.03.13

8.273.7 −= tc , where c is in lbm/gal

of slurry volume and t is in minutes. The obtained proppant curve is shown in Figure 7-10.

В нашем примере эффективность жидкости равна 19.3 процента, так что показатель степени кривой проппанта и доля объема подушки составляют ε = 0.677. Поэтому время нагнетания подушки равно 27.8 мин, а после подушки концентрация проппанта в пульпе должна постоянно возрастать согласно следующему графику:

( ) 677.07951666875 −= tc , где c выражено в кг/м3 и t

в секундах, или же ( ) 677.03.13

8.273.7 −= tc , где c

выражено в фунтах на галлон объема пульпы, а t — в минутах. Полученная кривая проппанта показана на рис. 7-10.


134

FIGURE 7-10. Evolution of proppant distribution during pumping.

РИС. 7-10. Эволюция распределения проппанта во время закачки.

At the end of pumping, the proppant concentration is equal to ec everywhere in the fracture. Thus, the mass of proppant placed into one wing is

eieee CVcVM ××=×= η , or in our case, M = 8,760 kg (19,400 lbm). The average propped width after closure can be determined if the porosity of the proppant bed is known. Assuming 3.0=pφ ,

the propped volume is ( )[ ]ppp MV ρφ−= 1 , or in our case, 6.0 m3. The average propped width is

( )ffpp hxVw ×= , that is, 2 mm (0.078 in.).

В конце закачки концентрация проппанта везде в трещине равна ec . Таким образом, масса проппанта, размещенного в одном крыле равна

eieee CVcVM ××=×= η , или в нашем случае — M = 8760 кг (19 400 фунтов массы). Среднюю расклиненную ширину после смыкания можно определить, если известна пористость слоя проппанта. Если принять 3.0=pφ , расклиненный объем равен

( )[ ]ppp MV ρφ−= 1 , или в нашем случае — 6.0 м3. Средняя расклиненная ширина равна

( )ffpp hxVw ×= , то есть, 2 мм (0.078 дюйм).

A quick check of the dimensionless fracture conductivity, substituting the propped width, shows that CfD = (60 × 10–12

× 0.002)/(5 × 10–16 × 152) =

1.6, as it should be for a treatment with a relatively low proppant number.

Быстрая проверка безразмерной проводимости трещины, если подставить расклиненную ширину, показывает, что CfD = (60 × 10–12

× 0.002)/(5 × 10–16 × 152) = 1.6,

как и должно быть для ГРП с относительно низким числом проппанта.

In the above example, we assumed that the optimum target length and width can be realized without any problem. Of course, it is possible that certain physical or technical constraints (e.g., maximum possible proppant concentration in the slurry) do not allow optimal placement.

В рассмотренном выше примере мы приняли, что оптимальные запланированные длина и ширина могут быть реализованы без каких-либо проблем. Конечно, вполне возможно, что определенные физические или технические ограничения (например, максимально возможная концентрация проппанта в пульпе) не позволяют осуществить оптимальное размещение.


135

Departure from the Theoretical Optimum Отклонение от теоретического оптимума

In case of conflict, the design engineer has several options. One possibility is to overcome technical limitations by, for example, choosing another type of fluid, proppant and/or equipment.

В случае противоречия требований инженер-проектировщик имеет несколько вариантов действий. Одна из возможностей — это преодолеть технические ограничения, например, выбрав другой тип жидкости, проппанта и/или оборудования.

More often, however, we choose to depart from the theoretical optimum. The art of fracture design is to depart from the theoretical optimum dimensions, but in a reasonable manner and only as much as necessary. In practical terms, this means that the optimum fracture length or pad volume should be reduced or increased by a “factor.”

Однако намного чаще мы выбираем отклонение от теоретического оптимума. Искусство дизайна гидроразрыва состоит в том, чтобы отойти от теоретических оптимальных размеров, но разумным способом и ровно настолько, насколько это необходимо. Говоря языком практики, это означает, что оптимальную длину трещины или объем подушки следует уменьшить или увеличить на некоторый «коэффициент».

For low permeability formations, the first design attempt often results in very long but narrow fracture. Because there is a certain minimum propped width that is required to maintain continuity of the fracture (e.g., 3 times the proppant diameter), the design engineer should reduce the target length multiplying it by a factor of 0.5 or sometimes even 0.1. In a careful design procedure, the engineer departs from the theoretical optimum only as much as necessary to satisfy another technical limitation, such as a required minimum width.

Для низкопроницаемых пластов первая попытка дизайна часто дает в результате очень длинную, но узкую трещину. Поскольку имеется определенная минимальная расклиненная ширина, требуемая для поддержания непрерывности трещины (напр., утроенный диаметр зерна проппанта), инженер-проектировщик должен уменьшить плановую длину трещины, помножив ее на коэффициент 0.5, или иногда даже на 0.1. Осуществляя осмотрительную процедуру проектирования, инженер отходит от теоретического оптимума лишь настолько, насколько это нужно, чтобы удовлетворить другое техническое ограничение, такое как требуемая минимальная ширина.

In high permeability formations, the first attempt may result in a short fracture with insufficient conductivity (width). This portends a move from the conventional to TSO design, which can produce extremely large fracture widths.

В высокопроницаемых пластах первая попытка может дать в результате короткую трещину с недостаточной проводимостью (шириной). Отсюда следует необходимость перехода от традиционного дизайна к технологии концевого экранирования, при которой можно создать чрезвычайно большую ширину трещины.

TSO Design Дизайн по технологии концевого экранирования

It is the tip screenout or TSO design which clearly differentiates high permeability fracturing from conventional massive hydraulic fracturing. While HPF introduces other identifiable differences (e.g., higher permeability, softer rock, smaller proppant volumes, and so on), it is the tip screenout that makes these fracturing treatments unique. Conventional fracture treatments are designed to propagate laterally

Явное отличие высокопроницаемого ГРП от традиционного массивного гидроразрыва состоит именно в технологии концевого экранирования, или TSO. Хотя в высокопроницаемом ГРП имеются и другие достаточно четки отличия (например, более высокая проницаемость, более рыхлые породы, меньшие объемы проппанта и так далее), именно концевое экранирование


136

and achieve TSO at the end of pumping. In high permeability fracturing, pumping continues beyond the TSO to a second stage of fracture width inflation and packing. It is this two-stage treatment that gives rise to the vernacular of frac & pack. The conventional and HPF design concepts were illustrated and compared in Figures 5-3 and 5-4.

делает этот вид обработки пласта уникальным. Традиционный гидроразрыв проектируется так, чтобы трещина распространялась по латерали, а закупорка верхушки (концевое экранирование) достигалась бы только в конце закачки. Однако в высокопроницаемом ГРП закачка продолжается и после концевого экранирования, что дает нам второй этап обработки — раздувание трещины в ширину и набивку ее проппантом. Именно из этой второй стадии обработки и происходит просторечное название «фрак-пак». Концепции традиционного и высокопроницаемого ГРП проиллюстрированы на рис. 5-3 и 5-4, где дано их сравнение.

Early TSO designs commonly called for 50 percent pad (similar to conventional fracturing) and proppant schedules that ramped-up aggressively; then it became increasingly common to reduce the pad to 10 to 15 percent of the treatment and extend the 0.5 to 2 lbm/gal stages (which combined may constitute 50 percent of the total slurry volume, for example). Notionally, this was intended to “create width” for the higher concentration proppant addition (e.g., 12 to 14 lbm/gal).

Ранние дизайны закупорки верхушки обычно предусматривали подушку в 50 процентов (аналогично традиционному ГРП) и агрессивно нарастающие графики проппанта; затем стало более общепринятым уменьшать подушку до 10-15 процентов объема закачки и удлинять стадии с концентрациями от 0.5 до 2 фунт/галлон (60 – 240 кг/м3) (что вместо может составлять, например, 50 процентов от общего объема пульпы). Теоретически это делалось для того, чтобы «создать ширину» для более высоких концентраций добавляемого проппанта (напр., 12 – 14 фунт/галлон = 1440 – 1680 кг/м3).

In our design model (included HF2D Excel spreadsheet), the TSO design procedure differs from the conventional procedure in one basic feature: it uses a “ TSO criterion” to separate the lateral fracture propagation period from the width inflation period. This criterion is based on a “ dry-to-wet” average width ratio, that is, the ratio of dry width (assuming only the “dry” proppant is left in the fracture) to wet width (dynamically achieved during pumping). According to our assumptions, the screen-out occurs and arrests fracture propagation when the dry-to-wet width ratio reaches a critical value.

В нашей модели дизайна (прилагаемая электронная Excel–таблица HF2D) процедура концевого экранирования отличается от общепринятой процедуры одной основной особенностью: в ней используется «критерий TSO», отделяющий период латерального распространения трещины от периода увеличения ее раскрытия. Этот критерий основан на среднем отношении «сухой к мокрой» средней ширины трещины, то есть, отношение сухой ширины (принимая, что в трещине остается только «сухой» проппант) к мокрой ширине (динамически достигаемой во время закачки). Согласно нашим допущениям, концевое экранирование происходит и останавливает распространение трещины в момент, когда отношение сухой ширины к мокрой достигает некоторой критической величины.

After the TSO is triggered, injection of additional slurry only serves to inflate the width of the fracture. Thus, it is important to schedule the proppant such that the critical dry-to-wet width ratio is reached at the same time (pumping time) that the created fracture length matches the optimum fracture length. With the TSO design, practically any width can be achieved — at least in principle. In addition, the first part of any TSO design very much resembles a traditional design, only the target length is reached in a relatively short time, and the dry-to-wet width ratio

После того, как началось концевое экранирование, нагнетание дополнительных порций пульпы служит только для увеличения раскрытия трещины. Таким образом, важно так составить график проппанта, чтобы это критическое отношение мокрой к сухой ширине было достигнуто в то же самое время (время закачки), когда созданная длина трещины совпадает с оптимальной длиной трещины. При технологии TSO можно достигнуть практически любой ширины — по крайней мере, в принципе.


137

must reach its critical value during this first part of the treatment.

Плюс к тому, первая часть любого дизайна TSO очень сильно напоминает традиционный дизайн, единственно что запланированная длина достигается за относительно короткое время, причем отношение сухой к мокрой ширине должно достигнуть своего критического значения во время этой первой части обработки.

We suggest a critical dry-to-wet ratio of 0.5 to 0.75 as the TSO criterion (representing quite dehydrated sand in the fracture). Unfortunately, there is no good theoretical or practical method to refine this value. Engineering intuition and previous experience are critical to judging whether a significant arrest of fracture propagation is even possible in a given formation.

Мы предлагаем в качестве критерия концевого экранирования критическое отношение сухой к мокрой ширине, равное 0.5 — 0.75 (фактически, это эквивалентно обезвоженному песку в трещине). К сожалению, нет хорошего теоретического или практического метода для уточнения этого значения. Чтобы судить о том, возможно ли вообще в заметной мере остановить распространение трещины в данном конкретном пласте, критическими факторами являются инженерная интуиция и предыдущий опыт.

There is also no clear procedure to predict if TSO width inflation will be possible in a given formation, though rock mechanics laboratory investigations can suggest the answer. The formation needs to be “soft enough”; in other words, the elasticity modulus cannot be too high. On the other hand, soft formations are often unconsolidated, lacking significant cohesion between the formation grain particles. The main technical limitation to keep in mind is the net pressure, which increases during width inflation. The design engineer should be prepared to depart from the theoretical optimum placement if necessary to keep the fracture treating pressure below critical limits imposed by the equipment.

Нет также и ясной процедуры для предсказания того, будет ли возможно раздувание ширины при концевом экранировании в данном конкретном пласте, хотя лабораторные исследования по механике горных пород и могут предложить ответ. Пласт должен быть «достаточно рыхлым»; иными словами, модуль упругости не должен быть слишком высоким. С другой стороны, рыхлые породы часто бывают неконсолидированными, у них может не быть достаточного сцепления между зернами породы. Основное техническое ограничение, которое нужно иметь в виду — это эффективное давление, которое увеличивается во время раздувания ширины. Инженер-проектировщик должен быть готов к тому, чтобы отойти от теоретически оптимального размещения проппанта, если необходимо держать давление закачки ниже критических пределов, обусловленных оборудованием.

Another consideration in TSO design is that the created fracture must bypass the assumed damaged region near the wellbore. As such, the design should specify a minimum target length, even if the theoretical optimum calls for a shorter fracture. Often the minimum length is on the order of 50 ft, while the nature of the damage and the length of the perforated interval may dictate other values. Note that this departure from the optimum again can be realized by specifying the “ multiply optimum length by a factor” parameter in the provided design software.

Еще одно соображение при проектировании ГРП по технологии концевого экранирования — это то, что созданная трещина должна выйти за пределы предполагаемой зоны поврежденного коллектора вблизи скважины. По сути дела, дизайн должен задавать некоторую минимальную плановую длину, даже если теоретический оптимум предусматривает более короткую трещину. Зачастую минимальная длина составляет порядка 50 футов (15 м), тогда как характер повреждения и длина перфорированного интервала могут диктовать другие значения. Отметьте, что это отступление от оптимума опять-таки может быть реализовано путем задания параметра «умножить оптимальную длину на коэффициент» в предлагаемом программном обеспечении для


138

дизайна.

PUMPING A TSO TREATMENT ЗАКАЧКА ГРП С КОНЦЕВЫМ ЭКРАНИРОВАНИЕМ

Anecdotal observations related to real-time HPF experiences are abundant in the literature and are not the focus of an engineering-operations text such as this. However, some observations related to treatment execution are in order:

Литература изобилует анекдотическими высказываниями относительно опыта исполнения высокопроницаемых ГРП в реальном времени, и мы не собираемся разбирать их в нашем тексте, посвященном инженерным проблемам проектирования и выполнения таких работ. Однако, некоторые из этих замечаний вполне разумны:

Most treatments are pumped using a gravel pack service tool in the “circulate” position with the annulus valve closed at the surface. This allows for live annulus monitoring of bottomhole pressure (annulus pressure + annulus hydrostatic head) and realtime monitoring of the progress of the treatment.

В большинстве случаев закачка для высокопроницаемых ГРП ведется через сервисный инструмент для гравийных фильтров в положении «циркуляция» при закрытом на поверхности затрубном клапане. Это позволяет напрямую контролировать забойное давление (затрубное давление + гидростатическое давление в затрубе) и вести мониторинг хода обработки в реальном времени.

When there is no evidence of the planned TSO on the real-time pressure record, the late treatment stages can be pumped at a reduced rate to effect a tip screenout. Obviously, this requires reliable bottomhole pressure data and direct communication by the frac unit operator.

Когда на записи давления в реальном времени нет признаков запланированного концевого экранирования, можно закачивать последние стадии с пониженной подачей, чтобы добиться концевого экранирования. Разумеется, для этого требуются надежные данные о забойном давлении и прямая связь с оператором агрегата ГРП.

Near the end of the treatment, the pump rate is slowed to gravel packing rates and the annulus valve is opened to begin circulating a gravel pack. The reduced pump rate is maintained until tubing pressure reaches an upper limit, signaling that the screen-casing annulus is packed.

Перед концом обработки подачу насосов снижают до величин, применяемых для гравийных фильтров, а также открывают затрубный клапан, чтобы начать циркуляцию гравийной набивки. Пониженную подачу насосов поддерживают до момента, когда давление в НКТ достигнет верхнего предела, сигнализируя о том, что кольцевое пространство между сетчатым фильтром и обсадной колонной набито проппантом.

Because very high proppant concentrations are employed, the sand-laden slurry used to pack the screen-casing annulus must be displaced from surface with clean gel, well before the end of pumping. Thus, proppant addition and slurry volumes must be metered carefully to ensure there is sufficient proppant left in the tubing to place the gravel pack (i.e., to avoid over-displacing proppant into the fracture).

Поскольку применяются очень высокие концентрации проппанта, то песчаную пульпу, используемую для набивки кольцевого пространства фильтр-колонна, необходимо вытеснить чистым гелем с поверхности, заблаговременно до конца обработки. Таким образом, необходимо тщательно замерять количества добавляемого проппанта и объемы пульпы, чтобы быть уверенным, что в НКТ осталось достаточно проппанта, чтобы создать гравийную набивку (т.е., чтобы избежать перекачки проппанта в


139

трещину).

Conversely, if an HPF treatment sands out prematurely (i.e., with proppant in the tubing), the service tool can be moved into the “reverse” position and the excess proppant circulated out.

И напротив, если при высокопроницаемом ГРП получен преждевременный стоп (т.е., с проппантом в НКТ), можно перевести сервисный инструмент в положение «обратная промывка» и вымыть излишки проппанта.

Movement of the service tool from the squeeze/circulating position to the reverse position can create a sharp instantaneous drawdown effect and should be done carefully to avoid swabbing unstabilized formation material into the perforation tunnels and annulus.

Перевод сервисного инструмента из положения нагнетание/циркуляция в положение обратной промывки может создать эффект резкой мгновенной депрессии на пласт, и его необходимо делать осторожно, чтобы избежать поршневого эффекта (эффекта свабирования), высасывающего не стабилизированный материал пласта в перфорационные каналы и в межтрубное пространство.

Swab Effect Example Пример поршневого эффекта

The following simple equation, given by Mullen et al. (1994) can be used to convert swab volumes into oilfield unit flow rates:

Приведенное ниже простое уравнение, из работы [Mullen et al., 1994], может быть использовано для пересчета свабируемых объемов в дебиты в американской системе нефтяных единиц:

m

ss t

Vq 2057= (7-19)

where sq is the instantaneous swab rate in bbl/day,

sV is the swabbed volume of fluid in gal, mt is the time of tool movement in seconds, and 2,057 is the conversion factor for gal/sec to bbl/day.

где sq — мгновенный дебит свабирования в

баррелях в сутки, sV — свабированный объем

жидкости в галлонах, mt — время движения инструмента в секундах, а 2057 — пересчетный коэффициент из галлонов в секунду в баррели в сутки.

The volume of swabbed fluid is calculated from the service tool diameter and the length of stroke during which the sealed service tool does not allow fluid bypass. The average swab volume of a 2.68 in. service tool is 2.8 gal when the service tool is moved from the squeeze position to the reverse-circulation position. Assuming a rather normal movement time of 5 sec, this represents an instantaneous production rate of 1,100 bbl/day.

Объем свабированной жидкости рассчитывается из диаметра сервисного инструмента и длины хода, во время которого закрытый сервисный инструмент не позволяет жидкости идти в обход. Средний свабированный объем для сервисного инструмента 2.68 дюйма составляет 2.8 галлона (10.6 л), пока сервисный инструмент переводится из положения нагнетания в положение обратной циркуляции (промывки). Приняв достаточно нормальное время движения 5 секунд, получаем мгновенный дебит 1100 барр/сут (175 м3/сут).

Perforations for HPF Перфорация для высокопроницаемого ГРП

It is widely agreed that establishing a conductive connection between the fracture and wellbore is

Достаточно общепринято, что для успеха высокопроницаемого ГРП критическим является


140

critical to the success of HPF, but no consensus or study has emerged that gives definitive direction.

создание проводящей связи между трещиной и скважиной, но нет какого-либо единодушия или результатов исследований, которые давали бы определенные указания на этот счет.

With an eye toward maximizing conductivity and fluid flow rate, many operators shoot the entire target interval with high shot density and large holes (e.g., 12 shots per foot with “big hole” charges). Other operators — more concerned with multiple fracture initiations, near-well tortuosity, and perforations that are not packed with sand — take the extreme opposite approach, perforating just the middle of the target interval with a limited number of 0° or 180° phased perforations. Arguments are made for and against underbalanced versus overbalanced perforating: underbalanced may cause formation failure and “ sticking the guns;” overbalanced eliminates a cleanup trip but may negatively impact the completion efficiency.

Будучи озабочены максимальной проводимостью и максимальными дебитами жидкости, многие операторы перфорируют весь целевой интервал с большой плотностью прострела и большим диаметром отверстий (напр., 12 отверстий на фут = 40 отв/м, зарядами для «больших отверстий»). Другие операторы — больше озабоченные инициированием множественных трещин, околоскважинной извилистостью, а также тем, что перфорационные отверстия не набиты песком — используют совершенно противоположный подход, они перфорируют только середину целевого интервала, с ограниченной плотностью прострела и с фазировкой 0° или 180°. Высказываются аргументы за и против перфорации как на депрессии, так и на репрессии: перфорация на депрессии может вызвать обрушение породы и «прихват перфораторов», перфорация на репрессии устраняет необходимость в очистке скважины, но может отрицательно воздействовать на эффективность освоения скважины.

Solvent or other scouring pills are commonly circulated to the bottom of the workstring and then reversed out to remove scale, pipe dope, or other contaminants prior to pumping into the formation. Several hundred gallons (e.g., 10 to 25 gallons per foot) of 10 to 15 percent HCl acid will then be circulated or bullheaded down to the perforations and be allowed to soak (i.e., to improve communication with the reservoir by cleaning up the perforations and dissolving debris in the perforation tunnel). Some operators are beginning to forego the solvent and acid cleanup (obviously to reduce rig time and associated costs). Their presumption is that the damaging material is pumped deep into the formation and will not seriously impact well performance.

Зачастую перед началом закачки в пласт, до низа рабочей колонны прокачивают растворитель или очищающую пачку, а затем вымывают ее, чтобы удалить твердые осадки, трубную смазку или другие загрязнения. Затем прокачивают, или закачивают под давлением при закрытом превенторе, несколько сот галлонов (напр., 10-25 галлонов на фут = 0.124 - 0.3 м3/м) 10-15-процентной соляной кислоты с выдержкой в течение некоторого времени (т.е., чтобы улучшить сообщаемость с пластом путем очистки перфораций и растворения обломков в перфорационных каналах). Некоторые операторы начинают отказываться от сольвентной и кислотной очистки (понятно — для экономии времени буровой и связанных с этим затрат). Они полагают, что этот повреждающий материал закачивается в глубину пласта и не будет особенно влиять на эффективность работы скважины.

PRE-TREATMENT DIAGNOSTIC TESTS FOR HPF

ДИАГНОСТИЧЕСКИЕ ТЕСТЫ ПЕРЕД ПРОВЕДЕНИЕМ ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОГО ГРП

There are several features unique to high permeability fracturing which make pre-treatment diagnostic tests and well-specific design strategies

Высокопроницаемый ГРП обладает несколькими уникальными особенностями, которые делают диагностические тесты перед проведением работ,


141

highly desirable if not essential: fracture design in soft formations is very sensitive to leakoff and net pressure; the controlled nature of the sequential tip screenout/fracture inflation and packing/gravel packing process demands relatively precise execution strategies; and the treatments are very small and typically “one-shot” opportunities. Furthermore, methods used in hard-rock fracturing to determine critical fracture parameters a priori (e.g., geologic models, log and core data, or Poisson ratio computational models based on poroelasticity) are of limited value or not yet adapted to the unconsolidated, soft, high permeability formations.

а также стратегии проектирования, специфические для данной скважины, особо желательными, а то и жизненно необходимыми: дизайн трещины в рыхлых породах очень чувствителен к утечке и к эффективному давлению; контролируемый характер последовательных действий по концевому экранированию / раздуву трещины, а затем набивке трещины / набивке околоскважинного пространства требует относительно точного соблюдения выбранной стратегии; к тому же, объемы закачки относительно невелики и обычно требуют выполнения «на одном дыхании». Более того, методы априорного определения критических параметров ГРП, используемые для дизайна гидроразрыва твердых пород (например, геологические модели, каротажные и керновые данные, или же модели для расчета коэффициента Пуассона на основе пороупругости) имеют ограниченную ценность или еще не адаптированы для неконсолидированных, рыхлых, высокопроницаемых пород.

There are three tests (with variations) that form the current basis of pre-treatment testing in high permeability formations: step-rate tests, minifrac tests, and pressure falloff tests.

Есть три теста (с вариациями), в настоящее время составляющие основу испытаний перед проведением работ в высокопроницаемых пластах: испытания на приемистость при постоянных подачах, минифраки и испытания падением давления при закрытом устье.

Step-Rate Tests Испытания на приемистость при ступенчатых подачах

The step-rate test (SRT), as implied by the name, involves injecting clean gel at several stabilized rates, beginning at matrix rates and progressing to rates above fracture extension pressure. In a high permeability environment, a test may be conducted at rate steps of 0.5, 1, 2, 4, 8, 10, and 12 barrels per minute, and then at the maximum attainable rate. The injection is held steady at each rate step for a uniform time interval (typically 2 or 3 minutes at each step).

Испытания на приемистость при ступенчатых подачах (по-английски, step-rate test, или SRT), как следует из названия, включают нагнетание чистого геля при нескольких установившихся подачах, начиная с подач, при которых жидкость поглощается матрицей (скелетом) породы, и с нарастанием до подач при давлениях выше давления распространения трещины. В высокопроницаемых пластах этот тест может проводиться при ступенчатых подачах 0.5, 1, 2, 4, 8, 10 и 12 баррелей в минуту (0.08, 0.16, 0.32, 0.64, 1.3, 1.6 и 1.9 м3/мин), а затем при максимально достижимой подаче. Нагнетание поддерживается постоянным на каждой ступени подачи в течение одинакового промежутка времени (как правило, 2 или 3 минуты на каждой ступеньке).

In principle, the test is intended to identify the fracture extension pressure and rate. The stabilized pressure (ideally bottomhole pressure) at each step is classically plotted on a Cartesian graph versus injection rate. Two straight lines are drawn, one

В принципе, это испытание предназначено для определения давления и темпа нагнетания, необходимых для удлинения трещины. Стабилизировавшееся давление (в идеале — забойное давление) на каждой ступеньке в


142

through those points that are obviously below the fracture extension pressure (dramatic increase in bottomhole pressure with increasing rate), and a second through those points that are clearly above the fracture extension pressure (minimal increase in pressure with increasing rate). The point at which the two lines intersect is interpreted as the fracture extension pressure. The dashed lines on Figure 7-11 illustrate this classic approach.

зависимости от темпа нагнетания наносится на график в декартовых координатах. Строятся две прямые, одна через точки, лежащие явно ниже давления удлинения трещины (резкий рост забойного давления с ростом подачи), а вторая — через точки, лежащие явно выше давления удлинения трещины (минимальный рост давления с ростом подачи). Точка пересечения этих двух линий интерпретируется как давление (начала) удлинения трещины. Пунктирные линии на рис. 7-11 иллюстрируют этот классический подход.

While the conventional SRT is operationally simple and inexpensive, it is not necessarily accurate. A Cartesian plot of bottomhole pressure versus injection rate, in fact, does not generally form a straight line for radial flow in an unfractured well. Simple pressure transient analysis of SRT data using desuperposition techniques shows that with no fracturing the pressure versus rate curve should exhibit upward concavity. Thus, the departure of the real data from ideal behavior may occur at a pressure and rate well below that indicated by the classic intersection of the straight lines (see Figure 7-11).

Хотя традиционный тест на приемистость при ступенчатых подачах (SRT) является простым в выполнении и недорогим, он может быть неточным. На самом деле, график забойное давление — темп нагнетания в декартовых координатах обычно не имеет форму прямой для радиального потока в скважине без трещины. Простой анализ данных теста на приемистость при ступенчатых подачах с использованием методов обратной суперпозиции показывает, что в отсутствии трещины график давление — темп нагнетания должен иметь выпуклость вверх. Таким образом, отклонение реальных данных от идеального поведения может иметь место при давлении и подаче намного ниже тех, на которые указывает классическая интерпретация при помощи прямых (см. рис. 7-11).

FIGURE 7-11. Ideal SRT—radial flow with no fracturing.

Рис. 7-11. Идеальный тест на приемистость при ступенчатых подачах — радиальное течение без гидроразрыва.

The two-SRT procedure of Singh and Agarwal (1988) is more fundamentally sound. However, given the relatively crude objectives of the SRT in high permeability fracturing, the conventional test

Процедура двойного хода при испытании на ступенчатых подачах, предложенная в [Singh and Agarwal, 1988], в принцип более обоснованна. Однако, имея в виду довольно грубые цели теста


143

procedure and analysis may be sufficient. на ступенчатых подачах в высокопроницаемом ГРП, обычная процедура и анализ такого теста могут быть вполне достаточными.

The classic test does provide an indication of several things:

Классический тест указывает на несколько моментов:

Upper limit for fracture closure pressure (useful in analysis of minifrac pressure falloff data).

Верхний предел для давления смыкания трещины (полезен при анализе данных спада давления при минифраке).

Surface treating pressure that must be sustained during fracturing (or whether sustained fracturing is even possible with a given fluid).

Поверхностное давление обработки, которое должно поддерживаться в процессе ГРП (или будет ли вообще возможно поддерживать развитие трещины с данной жидкостью).

Reduced rates that will ensure no additional fracture extension and packing of the fracture and near-wellbore with proppant (aided by fluid leakoff).

Уменьшенные подачи, которые будут гарантировать остановку удлинения трещины и набивку трещины и околоскважинного пространства проппантом (чему будет помогать утечка жидкости).

Perforation and/or near wellbore friction, which is seldom a problem in soft formations with large perforations and high shot densities.

Трение в перфорациях и/или приствольной зоне, которое редко представляет проблему в рыхлых породах с большими перфорационными отверстиями и высокой плотностью прострела.

Casing pressure that can be expected if the treatment is pumped with the service tool in the circulating position.

Затрубное давление, которое можно ожидать, если закачка будет производиться с сервисным устройством в положении циркуляции.

A step-down option to the normal SRT is sometimes used specifically to identify near-wellbore restrictions (tortuosity or perforation friction). This test is done immediately following a minifrac or other pump-in stage. By observing bottomhole pressure variations with decreasing rate, near-wellbore restrictions can be immediately detected (i.e., bottomhole pressures that change only gradually as injection rate is reduced sharply in steps is indicative of no restriction).

Иногда используют вариант теста на ступенчатых подачах не с нарастанием, а с уменьшением подачи, в частности для определения наличия препятствий в околоскважинной зоне (извилистость или трение в перфорациях). Этот тест производится непосредственно после минифрака или другого этапа нагнетания. Из наблюдения за изменением забойного давления при уменьшении подачи сразу можно заметить околоскважинные препятствия (т.е., постепенные изменения забойного давления при резких ступенчатых изменениях темпа закачки указывают на отсутствие препятствий).

Minifracs Мини-ГРП (минифраки)

Following the SRT, a minifrac should be performed to tailor the HPF treatment with well-specific information. This is the critical diagnostic test. The minifrac analysis and treatment design modifications can typically be done on-site in less than an hour.

Следом за испытанием на приемистость ступенчатых подачах необходимо выполнить минигидроразрыв (минифрак), чтобы адаптировать высокопроницаемый ГРП к данной конкретной скважине. Это — критический диагностический тест. Анализ минифрака и модификации дизайна ГРП обычно могут быть выполнены на скважине менее чем за час.


144

Concurrent with the rise of HPF, minifrac tests, and especially the use of bottomhole pressure information, have become much more common. Otherwise, the classic minifrac procedure and primary outputs as described in the preceding section (i.e., determination of fracture closure pressure and a bulk leakoff coefficient) are widely applied to HPF, this in spite of some rather obvious shortcomings.

Одновременно с ростом числа производимых высокопроницаемых ГРП значительно большее распространение получили испытания на мини-ГРП и особенно использование информации о забойных давлениях. Во всём остальном классическая процедура мини-ГРП и основная информация, получаемая из него, как описано в предыдущих разделах (т.е., определение давления закрытия трещины и объемного коэффициента поглощения) широко применяются в высокопроницаемых ГРП, несмотря на некоторые достаточно очевидные недостатки этого метода.

The selection of closure pressure, a difficult enough task in hard rock fracturing, can be arbitrary or nearly impossible in high permeability, high-fluid-loss formations. In some cases, the duration of the closure period is so limited (one minute or less) that the pressure signal is masked by transient phenomena. Deviated wellbores and laminated formations (common in offshore U.S. Gulf Coast completions), multiple fracture closures, and other complex features are often evident during the pressure falloff. The softness of these formations (i.e., low elastic modulus) means very subtle fracture closure signatures on the pressure decline curve. Flowbacks are not used to accent closure features because of the high leakoff and concerns with production of unconsolidated formation sand.

Выбор давления смыкания (задача сама по себе достаточно трудная и при гидроразрыве в крепких породах) зачастую приходится делать почти наугад, а то и почти невозможно выполнить в высокопроницаемых пластах, обладающих высоким поглощением жидкости. В некоторых случаях продолжительность периода закрытия трещины настолько ограничена (одна минута или того меньше), что сигнал давления маскируется переходными процессами. Во время спада давления часто проявляются различные осложняющие факторы, такие как наклонная скважина, тонкослоистый пласт (что часто встречается в США в морских скважинах Мексиканского залива), несколько давлений закрытия и многие другие. Рыхлость этих пород (т.е., низкий модуль упругости) означает весьма слабо различимый отклик от смыкания трещины на кривых спада давления. Отток жидкости из трещины не используется для акцентирования характеристик смыкания — из-за утечек в пласт, а также из опасения вызвать вынос неконсолидированного песка

New guidelines and diagnostic plots for determining closure pressure in high-permeability formations are being pursued by various practitioners and will eventually emerge to complement or replace the standard analysis and plots.

Различные авторы предлагают многочисленные новые принципы диагностики и диагностические графики для определения давления смыкания в высокопроницаемых пластах, и, в конечном счете, они когда-нибудь дополнят или заменят стандартный анализ и стандартные графики.

The shortcomings of classic minifrac analysis are further exposed when used (commonly) to select a single effective fluid loss coefficient for the treatment. As described above, in low permeability formations this approach results in a slight overestimation of fluid loss and actually provides a factor of safety to prevent screenout. In high permeability formations, the classic approach can dramatically underestimate spurt loss (zero spurt loss assumption) and overestimate total fluid loss. This uncertainty in leakoff behavior makes the controlled timing of a tip screenout very difficult. Entirely new procedures based on sound fundamentals of leakoff in HPF (as outlined in Chapter 5) are ultimately

Недостатки классического анализа мини-ГРП становятся более очевидными, при использовании его (как правило) для выбора единственного коэффициента эффективной утечки для ГРП. Как описано выше, в низкопроницаемых пластах этот подход обычно приводит к небольшому завышению утечки жидкости и фактически обеспечивает некоторый коэффициент безопасности для предотвращения преждевременного «стопа». В высокопроницаемых пластах этот классический подход может чрезвычайно сильно занижать мгновенную утечку (допущение о нулевой мгновенной утечке) и завышать суммарную


145

needed. The traditional practice of accounting for leakoff with a bulk leakoff coefficient is simply not sufficient for this application.

утечку рабочей жидкости. Эта неопределенность в поведении утечки очень затрудняет расчет и выполнение концевого экранирования в контролируемое время. В конечном счете, нужны совершенно новые процедуры, основанные на хорошей теории утечки при высокопроницаемом ГРП (как это вкратце изложено в главе 5). Традиционная практика учета утечки при помощи коэффициента объемной утечки просто недостаточна для этого случая.

Pressure Falloff Tests Испытания методом спада давления

A third class of pre-treatment diagnostics for HPF has emerged that is not common to MHF: pressure falloff tests. Owing to the high formation permeability, common availability of high quality bottomhole pressure data, and multiple pumping and shut-in cycles, matrix formation properties including kh and skin can be determined from short duration pressure falloff tests using the appropriate transient flow equation. Chapman et al. (1996) and Barree et al. (1996) propose prefrac or matrix injection/falloff tests that involve injecting completion fluid below fracturing rates for a given period of time, and then analyzing the pressure decline using a Horner plot.

Возник третий класс диагностики перед проведением высокопроницаемых ГРП, который не является распространенным в гидроразрыве пластов средней проницаемости: испытания методом спада давления. Благодаря тому, что пласт высокопроницаемый, высококачественные данные по забойным давлениям перестали быть редкостью, а также многочисленности циклов нагнетания и закрытой на устье скважины, свойства матрицы (скелета) пород пласта, включая kh и скин, можно определить из кратковременных тестов спада давления, используя соответствующее уравнение для неустановившегося течения. В работах [Chapman et al., 1996] и [Barree et al., 1996] предложены испытания по нагнетанию/спаду до ГРП (в неразорванный пласт), в которых используется нагнетание жидкости освоения при подачах ниже подач разрыва в течение заданного периода времени, а затем анализ кривых спада давления с использованием графика Хорнера.

The test is performed using standard pumping equipment and poses little interruption to normal operations. A test can normally be completed within one hour or may even make use of data from unplanned injection/shut-in cycles.

Этот тест проводится с использованием стандартного насосного оборудования и не представляет собой большой задержки в нормальном ходе работ. Обычно этот тест может быть выполнен в течение часта, или для него могут даже быть использованы данные незапланированных циклов нагнетания / закрытой на забое скважины.

The resulting permeability certainly relates to fluid leakoff as described in Chapter 5 and allows the engineer to better anticipate fluid requirements. An initial skin value is useful in “benchmarking” the HPF treatment and for comparison with post-treatment pressure transient analysis.

Получаемая в результате проницаемость несомненно относится к утечке жидкости, как описано в главе 5, и позволяет инженеру лучше предвидеть требования к жидкости. Начальное значение скина полезно в «эталонном тестировании» процесса высокопроницаемого ГРП и для сравнения с анализом неустановившихся давлений после ГРП.


146

Bottomhole Pressure Measurements Измерения забойных давлений

A discussion of pre-treatment diagnostic tests requires a discussion of the source of pressures used in the analysis. Implicit to the discussion is that the only meaningful pressures are those adjacent to the fracture face, whether measured directly or translated to that point. There are at least four different types of bottomhole pressure data, depending on the location at which the real data are taken:

Обсуждение диагностических тестов перед ГРП требует осудить источник получения давлений, используемых при их анализе. В этом обсуждении неявно подразумевается, что единственными давлениями, имеющими физический смысл, являются давления вблизи поверхности трещины, либо измеренные непосредственно, либо пересчитанные на эту точку. Имеются как минимум четыре типа данных по забойным давлениям, в зависимости от того, откуда поступают реальные данные:

Calculated bottomhole pressure — implies bottomhole pressure calculated from surface pumping pressure.

Рассчитанные забойные давления — подразумевается, что забойное давление рассчитывается из поверхностного давления закачки.

Deadstring pressure — open annulus, bottomhole pressure deduced knowing density of fluid in annulus; tubing may also be used as dead string when treatment is pumped down the casing.

Давление в нерабочей (наблюдательной) колонне — забойное давление в сообщающемся затрубе, выводимое из известной плотности жидкости в затрубе; в качестве нерабочей колонны может также использоваться колонна НКТ, если закачка при ГРП ведется по обсадной колонне.

Bundle carriers in the workstring — measured downhole, but above the service tool crossover.

Приборные переводники в рабочей колонне — измерения ведутся на забое, но выше переводника сервисного инструмента.

Washpipe data — attached to washpipe below service tool crossover.

Данные из промывочной трубы — манометр крепится к промывочной трубе ниже переводника сервисного инструмента.

Washpipe pressure data is the most desirable for HPF design and analysis based on its location adjacent to the fracture and downstream of all significant flowing pressure drops. Workstring bundle carrier data can introduce serious error in many cases because of fluid friction generated through the crossover tool and in the casing-screen annulus. Without detailed friction pressure corrections that account for specific tool dimensions and annular clearance, there is a possibility for a significant departure between washpipe and workstring bundle carrier pressures. Deadstring pressures are widely used and considered acceptable by most practitioners; some others suggest that redundant washpipe pressure data has shown that the deadstring can mask subtle features of the treatment. The use of bottomhole transducers with realtime surface readouts is suggested in cases where a dead string is not feasible or when well conditions (e.g., transients) may obscure important information.

Данные давления в промывочной трубе наиболее желательны для дизайна и анализа высокопроницаемого ГРП, так как манометр находится близко к трещине и ниже всех значительных динамических падений давления. Данные из приборного переводника в рабочей колонне могут во многих случаях вносить значительную погрешность из-за жидкостного трения, создаваемого этим переводником в кольцевом пространстве между обсадной колонной и фильтром. Без внесения детально разработанных поправок, учитывающих размеры конкретного держателя приборов и остающегося кольцевого зазора, имеется возможность значительных расхождений между давлениями, полученными в промывочной трубе и в приборном переводнике рабочей колонны. Давления в нерабочей колонне широко используются, и большинство специалистов-практиков считают их приемлемыми; некоторые другие говорят, что дополнительные данные, полученные в промывочной трубе, показали, что нерабочая колонна может затушевывать тонкие детали поведения давлений при ГРП.


147

Предлагается использовать забойные датчики со снятием отсчетов в реальном времени на поверхности в тех случаях, когда отсутствует нерабочая колонна или когда скважинные условия (напр., переходные процессы) могут затушевывать важную информацию.

Reliance on bottomhole pressures calculated from surface pumping pressure is not recommended in HPF. The combination of heavy sand-laden fluids, constantly changing proppant concentrations, very high pump rates, and short pump times makes the estimation of friction pressures nearly impossible.

При проведении высокопроницаемого ГРП не рекомендуется полагаться на забойные давления, пересчитанные из поверхностных давлений закачки. Сочетание таких условий, как жидкости с большим содержанием песка, постоянно меняющиеся концентрации проппанта, очень высокие темпы нагнетания, а также короткие времена нагнетания, делают оценку потерь давления на трение практически невозможной.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 8 Проектирование ГРП и встречающиеся сложности

148

8

Fracture Design and Complications

Проектирование ГРП и встречающиеся сложности

The previous chapter introduced a design procedure that may seem too simplistic for the fracturing engineer. On the surface—considering how many issues are described in the literature or how many phenomena commercial fracture simulators purport to solve—this may seem to be a valid concern.

В предыдущей главе излагается процедура проектирования, которая может показаться инженеру по ГРП чрезмерно упрощенной. На первый взгляд — учитывая, сколь много вопросов обсуждается в литературе, а также на решение сколь многих вопросов претендуют коммерческие программы для моделирования ГРП — это опасение может казаться обоснованным.

In this chapter, we show how the concept of Unified Fracture Design makes it possible to handle many important topics in a relatively easy manner. Fracture height growth, for example, will ultimately affect the volumetric proppant efficiency (i.e., the proppant number). Proppant embedment into the walls of the created fracture can also be treated as an apparent reduction in the proppant number. Tip effects and non-Darcy flow in the fracture are additional issues that will be addressed.

В этой главе мы покажем, как концепция Унифицированного Дизайна ГРП позволяет разбирать много важных вопросов относительно простым образом. Например, рост трещины в высоту в конечном счете влияет на объемную эффективность (объемный коэффициент использования) проппанта (т.е., число проппанта). Вдавливание проппанта в стенки созданной трещины также можно рассматривать как кажущееся уменьшение числа проппанта. Дополнительные вопросы, которые будут рассмотрены — это эффекты, связанные с верхушкой трещины, и неньютоновское (не подчиняющееся закону Дарси) течение жидкости в трещине.

FRACTURE HEIGHT ВЫСОТА ТРЕЩИНЫ Vertical propagation of the fracture is subjected to the same mechanical laws as the lateral propagation. However, if the minimum horizontal stress varies significantly with depth, as it often does, that variation may constrain vertical growth. The equilibrium height concept of Simonson et al. (1978) provides a simple and reasonable method to calculate fracture height when there is a sharp stress contrast between the target layer and the over- and under-burden strata. If the minimum horizontal stress is considerably larger (several hundred psi) in the over- and under-burden layers, we start with a knowledge that the critical stress intensity factor must be exceeded in these adjacent layers before the fracture

Вертикальное распространение трещины подчиняется тем же самым законам механики, что и ее распространение по латерали. Однако если наименьшее главное горизонтальное напряжение значительно меняется с глубиной, как это часто бывает, то эти изменения могут ограничивать рост трещины в высоту. Концепция равновесной высоты [Simonson et al., 1978] дает простой и разумный метод расчета высоты трещины для случая, когда имеется резкий контраст между целевым пластом и выше- и нижележащими пластами. Если минимальное горизонтальное напряжение в выше- и нижележащих пластах значительно больше (на


149

will grow vertically. несколько сотен psi, т.е., на несколько МПа) мы исходим из знания того, что прежде чем трещина начнет расти в высоту, необходимо превысить критический коэффициент интенсивности напряжения в этих вмещающих пластах.

Figure 8-1 illustrates a three layer reservoir system. The middle (pay) layer commonly has the smallest minimum principal stress ( 1σ ). The two adjacent layers have larger minimum stress. As the pressure at the reference point (center of the perforations) increases, the equilibrium penetrations into the upper ( uh∆ ) and lower ( dh∆ ) layers increase. The requirement of equilibrium poses two constraints (one at the top, one at the bottom), resulting in a system of two equations that can be solved simultaneously for the respective dimensionless penetration depths:

Рис. 8-1 иллюстрирует трехслойную систему продуктивного пласта. Средний (продуктивный) слой обычно имеет самое малое наименьшее главное напряжение ( 1σ ) из них. Два соседних пласта имеют более высокое наименьшее напряжение. По мере роста давления в нулевой точке (центр интервала перфорации) возрастает равновесное проникновение в верхний ( uh∆ ) и

нижний ( dh∆ ) пласты. Требование равновесия накладывает два ограничения (одно в кровле (top), другое в подошве (bottom)), что приводит к системе двух уравнений, которые могут быть решены одновременно для соответствующих безразмерных глубин проникновения трещины:

( ) ( ) dyyyyp

yyh

K ndu

ptopI −

+×

−= ∫

− 111

1, π

(8-1)

and и

( ) ( ) dyyyyp

yyh

K ndu

pbottomI +

−×

−= ∫

− 111

1, π

(8-2)

where ph is the pay thickness and the two unknowns

are the dimensionless penetration depths uy and

dy , with values between –1 and +1 (see Figure 8-1).

где ph — толщина продуктивного пласта, а две неизвестных величины — это безразмерные глубины проникновения uy и dy , которые могут принимать значения от –1 до +1 (см. рис. 8-1)

In Equations 8-1 and 8-2, the net pressure is given as a function of the dimensionless vertical location, y , by

В уравнениях 8-1 и 8-2 эффективное давление представлено как функция безразмерной вертикальной координаты, y , как

( ) ( )yykkypn σ−+= 100 (8-3)

200ud

cphhgpk ∆−∆

+= ρ (8-4)

and и

du

p

yyh

gk−

−=2

1 ρ (8-5)

where cpp is the pressure at the center of the

perforations, ρ is the fluid density, g is the

acceleration due to gravity, and ( )yσ is the

где cpp — давление в центре интервала

перфорации, ρ — плотность жидкости, g —

ускорение силы тяжести, и ( )yσ — наименьшее


150

minimum stress at the vertical location y . напряжение на вертикальной координате y .

FIGURE 8-1. Notation for fracture height calculations.

РИС. 8-1 Условные обозначения для расчетов высоты трещины

The solution pair from Equations 8-1 and 8-2 can be used to obtain the upper and lower penetrations in a dimensional length unit (such as ft) according to

Пара решений, полученных из уравнений 8-1 и 8-2, может быть использована для получения верхнего и нижнего проникновения в размерных единицах (таких как футы) согласно уравнениям

dup

uu hhh

hy∆+∆+

∆−=

21 (8-6)

and и

dup

dd hhh

hy∆+∆+

∆+−=

21 (8-7)

If the hydrostatic pressure component is neglected, the solution is unique up to a certain pressure called the “run-away pressure.” Above the run-away pressure, there is no equilibrium state. This does not mean that an unlimited height growth occurs, but rather that there is no reason to believe the vertical growth will be more constrained than the lateral one. As a consequence, we can assume a radially propagating fracture with a circular shape. If the hydrostatic pressure component (due to ρ ) is not neglected, an interesting phenomenon arises. Once the pressure at the perforations reaches a critical value, another pair of solutions appears. This will be illustrated in the next section.

Если пренебречь гидростатической составляющей давления, то решение является однозначным вплоть до некоторого давления, называемого «давлением убегания». Выше этого давления убегания равновесного состояние нет. Это не означает, что происходит неограниченный рост высоты трещины, а скорее означает, что нет смысла верить, что рост трещины в высоту будет более ограниченным, чем рост по латерали. Как следствие, мы можем принять радиальное распространение трещины круглой формы. Если не пренебрегать гидростатической составляющей давления (вследствие ρ ), возникает интересное явление. Когда давление на перфорациях достигает критического значения, появляется другая пара решений. Это будет проиллюстрировано в следующем разделе.


151

Fracture Height Map Карта высоты трещины With the appropriate sample data as provided in Table 8-1 for three adjacent layers, the previous fracture height equations can be used to generate a fracture height map as shown in Figure 8-2. The fracturing fluid is water based.

Имея соответствующую выборку данных для трех смежных пластов, как, например, в таблице 8-1, приведенные выше уравнения для высоты трещины можно использованы для создания карты высоты трещины, как показано на рис. 8-2. Жидкость разрыва — на водной основе.

TABLE 8-1. Data for the Fracture Height Map Example ТАБЛИЦА 8-1. Данные для примера карты высоты трещины

ph 15.24 m (м) 50 ft (фут)

1σ 20.68 MPa (МПа) 3,000 psi (фунт/кв.дюйм)



2,ICK 1.01 MPa·m1/2 (МПа·м1/2) 1000 psi·in.1/2 (фунт/кв.дюйм · дюйм1/2)

1,ICK 1.01 MPa·m1/2 (МПа·м1/2) 1000 psi·in.1/2 (фунт/кв.дюйм · дюйм1/2)

ρ 1000 kg/m3 (кг/м3) 62.4 lbm/ft3 (фунт массы на куб.фут)

FIGURE 8-2. Fracture height map. Рис. 8-2. Карта высоты трещины.

As the bottomhole treating pressure exceeds 20.68 MPa (3000 psi), a fracture is opened. The fracture will penetrate both the overlying and underlying

Когда забойное давление обработки превышает 20.68 МПа (3000 psi), трещина открыта. Трещина будет проникать и вышележащий, и в


152

strata, but the penetration into the upper layer is larger because there is less stress contrast to contain the upward growth.

нижележащий пласт, но проникновение в вышележащий пласт больше, так как здесь меньше контраст напряжений, сдерживающий рост трещины вверх.

If the hydrostatic pressure component is taken into consideration (theoretical development not shown), there is a certain bottomhole treating pressure at which the original solution set is no longer unique, and a second pair of solutions appears. For our example, this second set of solutions occurs at bottomhole pressures above 25.3 MPa (3,675 psi) as shown using dashed lines in Figure 8-2. The appearance of the second pair of solutions is an indication of instability. For safe containment of the created fracture the bottomhole treating pressure should remain below 25.3 MPa (3,675 psi).

Если учитывать гидростатическую составляющую давления (теоретические выкладки не показаны), то имеется некоторое забойное давление обработки, при котором исходный набор решений перестает быть однозначным, и возникает вторая пара решений. Для нашего примера это второе множество решений возникает при забойных давлениях выше 25.3 МПа (3675 psi), как показано пунктирными линиями на рис. 8-2. Появление второй пары решений является признаком неустойчивости. Для безопасного сдерживания вертикального роста трещины гидроразрыва забойное давление обработки должно оставаться ниже 25.3 МПа (3675 psi).

As long as the net pressure remains in a safe range, the created fracture height can be read from the fracture height map. Once the anticipated net pressure is large enough to exceed the safe region, or in cases where there is no evidence of a stress contrast, then it is safe to assume a radial extension (i.e., a circular or penny-shaped fracture).

До тех пор, пока эффективное давление остается в безопасном диапазоне, высоту создаваемой трещины можно считывать с карты высоты трещины. Когда же ожидаемое эффективное давление достаточно высоко, чтобы выйти за пределы безопасного диапазона, или когда нет признаков контраста напряжений, то безопаснее исходить из радиального распространения (т.е. круглой трещины, или трещины в форме пятака).

Practical Fracture Height Determination Практическое определение высоты трещины

The equilibrium height concept can be applied in an averaged manner to determine a constant fracture height from the calculated net pressure (Rahim and Holditch, 1993). Because any calculation needs an a priori estimate of the fracture height, this can be done in successive iterations. In the so-called pseudo-3D fracture propagation models (Palmer and Caroll, 1983, Settari and Cleary, 1986, Morales and Abou-Sayed, 1989), the equilibrium concept is applied in every time step and at every lateral location.

Концепция равновесной высоты может быть применена в некотором осредненном виде для определения постоянной высоты трещины из рассчитанного эффективного давления [Rahim and Holditch, 1993]. Поскольку для любых расчетов нужна некоторая априорная оценка высоты трещины, ее можно сделать путем последовательных итераций. В так называемых псевдотрехмерных моделях распространения трещины [Palmer and Caroll, 1983, Settari and Cleary, 1986, Morales and Abou-Sayed, 1989] концепция равновесия применяется на каждом кванте времени и в каждом латеральном местоположении.

In conjunction with our unified fracture design procedure, it is often satisfactory to make a preliminary judgment on fracture height growth. If a considerable stress contrast can be anticipated, it is suggested to prepare a height map and use it in an iterative manner to specify the height, using the calculated net pressure as a corrector variable in the

В связи с нашей процедурой унифицированного дизайна ГРП часто бывает достаточно сделать предварительную оценку роста высоты трещины. Если можно ожидать значительного контраста напряжений, предлагается подготовить карту высоты трещины и использовать ее итеративно для задания высоты, используя рассчитанное эффективное давление в качестве


153

iteration process. корректирующей переменной в итерационном процессе.

However, if there is no evidence of a sharp stress contrast, it is suggested to assume a 1:1 aspect ratio ( ff xh 2= ) or a 2:1 aspect ratio ( ff xh = ). In practice, this means iteratively modifying the fracture height until the desired ratio is satisfied.

Однако если нет признаков резкого контраста напряжений, предлагается принять коэффициент формы (отношение ширины к высоте) 1:1 ( ff xh 2= ) или 2:1 ( ff xh = ). На практике это означает итеративное изменение высоты трещины, пока не будет удовлетворено требование желаемого отношения.

The primary variable responsible for stress contrast is the Poisson rartio. Equation 6-4 (Eaton’s equation) can be used to estimate stress contrast from the Poisson ratio. More elaborate correlations are available for certain geographic regions.

Первичная переменная, отвечающая за контраст напряжений — это коэффициент Пуассона. Для оценки контраста напряжений из коэффициента Пуассона можно воспользоваться уравнением 6-4) (уравнением Итона). Для определенных географических регионов имеются более конкретные корреляционные зависимости.

TIP EFFECTS КРАЕВЫЕ ЭФФЕКТЫ

Inherent in the early 2D models was an assumption that there is no net pressure at the tip of the fracture. This zero net pressure assumption implies that the energy dissipated during the creation of a new fracture surface can be neglected. Frequent discrepancies between field results and theoretical predictions based on linear elastic fracture mechanics (LEFM) suggest that the zero net pressure assumption cannot be valid in general. Several practitioners cite evidence of “abnormally high” fracturing pressures (Medlin and Fitch, 1988, Palmer and Veatch, 1990), that is, measured field net pressures larger than that predicted by their simulators. Net pressures that are insensitive to rate variations and fluid viscosity are another indication of non-LEFM behavior.

Ранним двумерным моделям было свойственно допущение об отсутствии эффективного давления на фронте распространения (у вершины) трещины. Это допущение о нулевом эффективном давлении подразумевает, что энергией, рассеиваемой во время создания новой поверхности трещины, можно пренебречь. Часто встречающиеся расхождения между полевыми результатами и теоретическими прогнозами, основанными на линейно-упругой механике трещины говорят, что допущение о нулевом эффективном давлении недействительно в принципе. Некоторые практики пишут о признаках «аномально высоких» давлений разрыва [Medlin and Fitch, 1988, Palmer and Veatch, 1990], то есть, измеренные фактические эффективные давления выше давлений, предсказанных моделирующими программами. Эффективные давления, которые не чувствительны к изменениям темпа закачки и вязкости жидкости, являются еще одним признаком поведения трещины не по теории линейной упругости.

Our present understanding is that in most cases fracture propagation is retarded by “tip effects.” This means elevated pressures near the tip of the fracture (indicative of intensive energy dissipation) and a more uniform pressure profile in the main part of the fracture. Several attempts have been made to incorporate this tip phenomenon into fracture propagation models. One reasonable approach is to introduce an apparent fracture toughness that increases with the size of the fracture (Shlyapobersky, 1987). Other modelers introduce a

Наше нынешнее понимание таково, что в большинстве случаев распространение трещины замедляется благодаря «краевым эффектам». Это означает повышенное давление вблизи вершины трещины (указывающее на интенсивную диссипацию энергии), а также более однородный профиль давления в основной части трещины. Было сделано несколько попыток включить в модели для распространения трещины это краевое явление. Один из разумных подходов — это включение кажущейся вязкости разрушения,


154

controlling relationship for the fracture propagation velocity, fu , derived from various considerations such as a fluid lag region near the fracture tip; non-linear rock deformation and dilatancy at the fracture tip; or a complicated rate- and scale-dependent process zone (statistical distribution of microcracks).

которая возрастает с ростом размера трещины [Shlyapobersky, 1987]. Другие создатели моделей вводят контролирующее соотношение для скорости распространения трещины, fu , выводимое из различных соображений, таких как участок отставания жидкости вблизи вершины трещины; нелинейная деформация горных пород и дилатансия на вершине трещины; или осложненная зона процесса, зависящая от темпа закачки и от масштаба (статистическое распределение микротрещин).

The continuum damage mechanics (CDM) approach considers fracture propagation as evolution of damage in the material. As the fracture tip approaches a point in the formation, the stress state changes at that point (the fracture acts as a stress concentrator). The increased load causes the evolution of local damage. When the damage reaches a critical value, the location joins the fracture. This reaction of the formation to stress state is described

by a combined parameter, 2Cl , which comprises a damage parameter (the Kachanov parameter), C , and a scale parameter l .

В подходе механики разрушения сплошной среды, распространение трещины рассматривается как эволюция повреждения в материале. Когда вершина трещины приближается к некоторой точку в пласте, состояние напряжений в этой точке изменяется (трещина действует как концентратор напряжений). Увеличившаяся нагрузка вызывает эволюцию локального повреждения. Когда повреждение достигает критической величины, этот участок соединяется с трещиной. Эта реакция горной породы на напряженное состояние описывается комбинированным

параметром, 2Cl , который включает параметр разрушения (параметр Качанова), C , и масштабный параметр, l .

A boundary condition based on the combined CDM parameter is written to replace the zero net pressure boundary condition in a simple 2D differential model (such as PKN), resulting in the following form of the tip propagation velocity:

В простой двумерной дифференциальной модели (такой как PKN) прописывается граничное условие, основанное на комбинированном параметре механики разрушения сплошной среды вместо граничного условия нулевого эффективного давления, что приводит в следующей форме выражения для скорости распространения фронта трещины:

2

22/1

min,

2

fxxf

f

Hf w

xlxlCu =

+=

πσ (8-8)

When the dimensionless version of the CDM

parameter, 2DDlC , is near unity, the fracture

evolution is unretarded. When this parameter is on the order of 0.01 or less, the propagation velocity is less than the one calculated from a simple 2D model. The overall effect of a small dimensionless CDM parameter is the increase of net pressure (and corresponding increase of fracture width).

Когда безразмерный вариант параметра механики

разрушения сплошной среды, 2DDlC , близок к

единице, развитие трещины не замедляется. Когда этот параметр имеет величину порядка 0.01 или меньше, скорость распространения меньше, чем скорость, рассчитанная по простой двумерной модели. Суммарный эффект малого безразмерного параметра механики разрушения сплошной среды заключается в увеличении эффективного давления (и соответствующем увеличении ширины трещины).

Because the CDM parameter can vary by several orders of magnitude between field observations and

Поскольку параметр механики разрушения сплошной среды может отличаться на несколько


155

laboratory estimates, this additional piece of information is best derived from the fracture propagation pressure observed during a minifrac. The CDM parameter can be adjusted in the appropriate 2D design model until the predicted net pressure matches that observed during the minifrac. This matching process is incorporated automatically in the unified fracture design. (Refer to the PKN-CDM option in the included MF Excel spreadsheet for minifrac evaluation, and the respective design option in the HF2D Excel spreadsheet). The resulting CDM parameter is then used throughout the design procedure.

порядков между полевыми наблюдениями и лабораторными оценками, лучше всего выводить эту дополнительную информацию из давления распространения трещины, наблюденного во время минифрака. Этот параметр механики разрушения сплошной среды можно корректировать в соответствующей двумерной модели, пока прогнозное эффективное давление не будет совпадать с давлением, наблюденным во время минифрака. Этот процесс подбора автоматически включается в унифицированный дизайн ГРП. (См. опцию PKN-CDM в прилагаемой Excel- электронной таблице MF для оценки минифрака, а также соответствующие опции дизайна в электронной таблице HF2D). Полученный в результате параметр механики разрушения сплошной среды (CDM) затем используется повсеместно в процедуре проектирования.

Additional theoretical background, computational results, and CDM-PKN design examples are provided in Hydraulic Fracture Mechanics.

Дополнительные теоретические основы, результаты вычислений, а также примеры дизайнов даны в книге Hydraulic Fracture Mechanics, by Peter Valkó and Michael Economides («Механика гидроразрыва пласта», авторы Питер Валько и Майкл Экономидис).

NON-DARCY FLOW IN THE FRACTURE ТЕЧЕНИЕ В ТРЕЩИНЕ НЕ ПО ЗАКОНУ

ДАРСИ

For high-rate gas wells, where a certain percentage liquid content in the gas is inevitable, the concept of proppant pack permeability deserves special attention. When gas-liquid mixtures flow in a propped fracture with high velocity, the liquid droplets collide with the proppant grains, resulting in a significant dissipation of energy (loss of pressure). Thus, the magnitude of pressure drop in the fracture is greater than would be predicted based on the nominal permeability contrast between the fracture and formation. The ftacture behaves with an apparent permeability that is far less than the nominal value measured under single phase flow conditions. There is extensive literature available describing this non-Darcy flow effect in the fracture (Jin and Penny, 2000, M. Cikes, 2000, Milton-Tayler, 1993, Gidley, 1990, Guppy et al., 1982), as well as our treatment of the subject in Chapter 5.

Для высокодебитных газовых скважин, где неизбежен определенный процент содержания жидкости в газе, концепция проницаемости проппантной набивки заслуживает особого внимания. Когда газожидкостная смесь течет в расклиненной трещине с высокой скоростью, капельки жидкости сталкиваются с зернами проппанта, что приводит к значительному рассеянию энергии (потере давления). Таким образом, величина падения давления в трещине больше, чем было бы предсказано на основе номинального контраста проницаемостей между трещиной и пластом. В поведении трещины кажущаяся проницаемость становится намного ниже номинального значения, измеренного в условиях однофазного потока. Имеется обширная литература, посвященная этим эффектам отклонениям от закона Дарси в трещине [Jin and Penny, 2000, M. Cikes, 2000, Milton-Tayler, 1993, Gidley, 1990, Guppy et al., 1982]; этот вопрос рассмотрен также в главе 5.

The treatment of non-Darcy flow within unified fracture design is relatively simple. Using an estimated correction factor, the apparent proppant permeability should be reduced, for instance, from

Трактовка течения не по закону Дарси в унифицированном дизайне ГРП относительно простая. Необходимо уменьшить кажущуюся проницаемость, используя рассчитанный


156

60,000 md to 10,000 md. Of course, this reduces the proppant number and the corresponding maximum productivity index calculated by the fracture design spreadsheet. An anticipated gas velocity can be calculated from the reduced PI (a pressure drawdown must be assumed, and the properties of the gas-liquid mixture must be known). The estimate of gas velocity, in turn, can be used to improve the original estimate of the non-Darcy correction factor. This process can be done iteratively as necessary to arrive at a corrected proppant number for use throughout the design.

поправочный коэффициент, например, с 60 000 мД до 10 000 мД. Разумеется, при этом уменьшается число проппанта и соответствующий максимальный индекс продуктивности, рассчитываемый при помощи электронной таблицы для дизайна ГРП. Ожидаемая скорость газа может быть рассчитана из уменьшенного индекса продуктивности (необходимо задать депрессию на пласт, а также должны быть известны свойства газожидкостной смеси). Оценка скорости газа, в свою очередь, может быть использована для улучшения начальной оценки поправочного коэффициента за течение не по закону Дарси. Этот процесс можно делать итеративно по мере необходимости для получения исправленного числа проппанта, используемого дальше во всем остальном процессе проектирования.

Use of a corrected proppant number is illustrated in example MPF03 later in this chapter.

Использование исправленного числа проппанта проиллюстрировано в примере MPF03 ниже в этой главе.

COMPENSATING FOR FRACTURE FACE SKIN УЧЕТ СКИН-ФАКТОРА ПОВЕРХНОСТИ

ТРЕЩИНЫ In a certain reservoir, it is suspected that the fracturing fluid filtrate will interact with the formation and create an estimated fracture face skin,

1=ffs . What is the effect of this phenomenon on the productivity of the well, and how can we compensate for it? Assume the proppant number for the suggested treatment is 1.0=propN .

Подозревается, что в некотором конкретном пласте фильтрат жидкости разрыва будет взаимодействовать с пластом и создаст расчетный скин-фактор на поверхности трещины,

1=ffs . Как это явление скажется на продуктивности скважины и как мы можем учесть его? Примем, что число проппанта для рассматриваемой обработки равно 1.0=propN .

Recall that the maximum dimensionless productivity index that can be achieved with 1.0=propN (see Chapter 3) is

Вспомним, что максимальный безразмерный индекс продуктивности, который может быть достигнут при 1.0=propN (см. главу 3), равен

47.0ln5.099.0

1max =

−=

propD N

J (8-9)

If there is a fracture face skin, 1=ffs , and we assume the simple case of uniform influx, then the actual productivity will be

Если имеется скин на поверхности трещины, 1=ffs , и мы принимаем простой случай

однородного притока, то фактический индекс продуктивности будет

32.01ln5.099.0

1=

+−=

propDactual N

J (8-10)

The fracture face skin causes a considerable decrease in productivity. From the equation it is seen that approximately e2 = 7.4 times more proppant would compensate for the loss of productivity caused by a

Скин на поверхности трещины приводит к значительному снижению продуктивности. Из уравнения видно, что количество проппанта, приблизительно в e2 = 7.4 раз большее,


157

fracture face skin of 1. компенсировало бы потерю продуктивности, вызванную скином = 1 на поверхности трещины.

EXAMPLES OF PRACTICAL FRACTURE DESIGN ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ДИЗАЙНА ГРП

In the remaining part of this chapter, we will illustrate the design logic incorporated in unified fracture design. We intentionally consider cases where only limited data are available.

В оставшейся части этой главы мы проиллюстрируем логику проектирования, заключенную в унифицированном дизайне трещины. Мы намеренно рассматриваем случаи, когда имеются только ограниченные данные.

A Typical Preliminary Design—Medium Permeability Formation: MPF01

Типичный предварительный дизайн — пласт средней проницаемости: MPF01

Table 8-2 shows available data for a “medium” permeability formation (with a permeability of 1.7 md and net pay of 76 ft). The input data contains the well radius and the drainage radius (calculated from 40 acre spacing). These important reservoir parameters should not be missed.

В таблице 8-2 показаны имеющиеся данные для пласта «средней» проницаемости (с проницаемостью 1.7 мД и эффективной мощностью 76 футов = 23.2 м). Исходные данные включают радиус скважины и радиус дренирования (рассчитанный из сетки скважин в 40 акров = 16.19 га на скважину). Эти важные параметры пласта должны обязательно присутствовать.

A preliminary sizing decision is that 90,000 lbm of proppant should be injected. At the closure stress anticipated (5,000 psi), the selected resin-coated 20/40 mesh sand will have an in-situ permeability of 60,000 md. This number already incorporates the effect of some proppant crushing and the decrease of proppant pack permeability due to imperfect breaking of the gel. Obviously, this is one of the key parameters of the design, and the design engineer must do everything possible to make this estimate as relevant as possible. (It is not enough to purchase an expensive 3D program with vendor-provided proppant data and “click” on the name of the proppant.)

Согласно предварительному решению относительно размера ГРП, должно быть закачано 90 000 фунтов (40.82 т) проппанта. При ожидаемом напряжении смыкания трещины (5000 psi = 34.27 МПа) выбранный проппант 20/40 меш со смоляным покрытием будет иметь проницаемость в пластовых условиях 60 000 мД. Это значение уже включает эффект некоторого дробления проппанта и уменьшение проницаемости проппантной набивки вследствие неполного разжижения геля. Очевидно, что это один из ключевых параметров дизайна, и инженер-проектировщик должен сделать всё возможное, чтобы эта оценка была как можно более корректной. (Недостаточно прибрести дорогую программу 3D с уже вставленными данными для различных проппантов, поставляемых производителями, и «кликнуть» на марке проппанта).

The plane-strain modulus (i.e., basically the Young's modulus) is 2 × 106 psi. Minifrac tests in the same formation with the same fluid usually result in a leakoff coefficient of 0.005 ft/min1/2; some spurt loss is also anticipated. (Note that these values are with respect to the pay layer. It is assumed that there is no leakoff outside of the pay layer.) The fluid rheology parameters are provided by the service company and (because of pressure limitations in this case) the injection rate is 20 bpm.

Модуль плоской деформации (т.е., по существу — модуль Юнга) равен 2 × 106 psi (13 789.5 МПа). Испытания методом мини-ГРП с той же самой жидкостью обычно дают коэффициент поглощения в 0.005 фут/мин1/2 (0.152 см/мин1/2), ожидается также некоторая мгновенная утечка. (Отметьте, что эти данные приведены относительно продуктивного пласта. Принимается, что утечки за пределами продуктивного пласта нет.) Реологические


158

параметры жидкости предоставлены сервисной компанией, и (из-за ограничений по давлению в этом конкретном случае) темп нагнетания равен 20 барр/мин (3.18 м3/мин).

TABLE 8-2. Input Data for MPF01 ТАБЛИЦА 8-2. Исходные данные для MPF01

Proppant mass for (two wings), lbm Масса проппанта (для двух крыльев), фунтов массы (тонн)

90,000 (40.82)

Sp grav of proppant material (water =1) Удельный вес материала проппанта (вода = 1) 2.65

Porosity of proppant pack Пористость проппантной набивки 0.38

Proppant pack permeability, md Проницаемость проппантной набивки, мД 60,000

Max propp diameter, Dpmax , inch Макс. диаметр зерен проппанта, Dpmax , дюйм (мм) 0.031 (0.89)

Formation permeability, md Проницаемость пласта, мД 1.7

Permeable (leakoff) thickness, ft Проницаемая (поглощающая) мощность, фут (м) 76 (23.2)

Well radius, ft Радиус скважины, фут (м) 0.25 (0.0762)

Well drainage radius, ft Радиус дренирования скважины, фут (м) 745 (227.1)

Pre- treatment skin factor Скин-фактор до ГРП 0.0

Fracture height, ft Высота трещины, фут (м)

Plane strain modulus, E' (psi) Модуль плоской деформации, E', psi (МПа) 2.0E + 06 (13790)

Slurry injection rate (two wings, liq + prop), bpm Темп нагнетания пульпы (два крыла, жидкость + проппант), барр/мин (м3/мин)

20.0 (3.18)

Rheology, K' (lbf/ft2) × ns ′ Реология, K' (фунт-сила/фут2) × ns ′

0.07

Rheology, n' Реология, n' 0.45

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min1/2 Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин1/2 (см/мин1/2)

0.005 (0.152)

Spurt loss coefficient, Sp , gal/ft2 Коэффициент мгновенной утечки, Sp , галлон/фут2 (м3/м2)

0.010 (0.407×10–3)

Note that the fracture height line is still empty in the summary of input data (Table 8-2). We know that the gross pay (i.e., the distance between the top and bottom of the producing interval) is 100 ft. Within this interval, however, only 76 ft is pay. A preliminary estimate of fracture height should be a minimum of 100 ft, but the actual height will be related to several other factors.

Отметьте, что строка высоты трещины в сводке исходных данных пока пустая (таблица 8-2). Мы знаем, что общая мощность продуктивного пласта (т.е., расстояние между кровлей и подошвой продуктивного интервала) равна 100 футов (30.5 м). Однако, в пределах этого интервала только 76 футов (23.2 м) являются продуктивными. Предварительная оценка высоты трещины должна быть минимум 100 футов (30.5 м), но фактическая высота будет связана с несколькими другими факторами.

A reasonable assumption, in the absence of any reliable data on stress contrast, is that the aspect ratio of the created fracture is 2:1. In other words, we will find the fracture height, fh , by adjusting it to the

Разумное допущение, при отсутствии каких-либо надежных данных относительно контраста напряжений, — это что коэффициент формы созданной трещины равен 2:1. Другими словами,


159

target length, according to ff xh = . мы будем находить высоту трещины, fh , путем подгонки ее к планируемой длине, согласно соотношению ff xh = .

At this point, we input a starting estimate of hf = 100 ft into our design spreadsheet, and we specify the additional operational constraints as shown in Table 8-3.

На данный момент мы вводим начальную оценку hf = 100 футов (30.5 м) в нашу электронную таблицу дизайна, а также задаем дополнительные технологические ограничения как показано в таблице 8-3.

TABLE 8-3. Additional Input for MPF01 Таблица 8-3. Дополнительные исходные данные для MPF01

Max possible added proppant concentration, lbm/gal neat fluid

Максимальная возможная концентрация добавки проппанта, фунт-масса/галлон (кг/м3) чистой жидкости

12 (1438)

Multiply opt length by factor Умножить оптимальную длину на коэффициент 1

Multiply Nolte pad by factor Умножить объем подушки по Нольте на коэффициент

1

According to the service company, the maximum available proppant concentration is 12 ppga (lbm proppant added to 1 gallon of neat fracturing fluid). The other two parameters are fixed at their default value.

Согласно данным сервисной компании, максимально допустимая концентрация проппанта равна 12 фунт-масса/галлон (1438 кг/м3) (фунтов массы [килограммов] проппанта, добавляемых к 1 галлону [1 кубометру] чистой жидкости разрыва). Значения других двух параметров заданы по умолчанию.

The output of the first run of our design spreadsheet contains three parts. In the first part, a “wish list” is shown (Table 8-4).

Выход первого прогона электронной таблицы дизайна состоит их трех частей. В первой части показан «список пожеланий» (таблица 8-4).

It states that the proppant number is 0.35, and with the proppant placed optimally, we could achieve a dimensionless productivity index of 0.65 and a skin factor as negative as –5.72. The folds of increase in productivity is 4.74 (over the zero skin situation we fixed in the input as the basis of comparison).

Он констатирует, что число проппанта равно 0.35, и что при оптимальном размещении проппанта мы смогли бы достигнуть безразмерного индекса продуктивности, равного 0.65, и скина с таким большим отрицательным значением, как –5.72. Кратность увеличения продуктивности равна 4.74 (относительно ситуации нулевого скина, зафиксированного нами в качестве базы для сравнения).

However, a warning message (displayed on the screen in red, boldface here) indicates that our wish-list could not be realized:

Однако, предупреждающее сообщение (высвечиваемое на экране красным, а здесь показанное жирным шрифтом) указывает, что наш список пожеланий не может быть реализован.

Suboptimal placement with constraints satisfied При удовлетворении ограничений размещение субоптимальное

Mass of proppant reduced Масса проппанта уменьшена

The actual placement the design program was able to produce is somewhat disappointing, as shown in Table 8-5.

Фактическое размещение, которое могла бы выдать программа проектирования, несколько разочаровывает, как показано в таблице 8-5.


160

TABLE 8-4. Theoretical Optimum for MPF01 (hf = 100 ft) ТАБЛИЦА 8-4. Теоретический оптимум для MPF01 (hf = футов)

Output Результат

Optimum Placement without Constraints Оптимальное размещение без ограничений

Proppant number, Nprop Число проппанта, Nprop 0.3552

Dimensionless PI, JDopt Безразмерный индекс продуктивности, JDopt 0.65

Optimal dimensionless fracture cond, CfDopt Оптимальная безразмерная проводимость трещины, CfDopt

–1.8

Optimal half length, xfopt , ft Оптимальная полудлина трещины, xfopt , фут (м) 294.2 (89.67)

Optimal propped width, wopt , inch Оптимальная расклиненная ширина, wopt , дюйм (мм)

0.2 (5.08)

Post treatment pseudo-skin factor, sf Псевдоскин-фактор после обработки, sf –5.72

Folds of increase of PI Кратность увеличения индекса продуктивности 4.74

TABLE 8-5. Actual Placement for MPF01 (hf = 100 ft) ТАБЛИЦА 8-5. Фактическое размещение для MPF01 (hf = 100 футов)

Actual placement Фактическое размещение

Proppant mass placed (2 wing) Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т) 58,501 (26.536)


Dimensionless PI, JDact Безразмерный индекс продуктивности, JDact 0.57

Dimensionless fracture cond, CfD Безразмерная проводимость трещины, CfD 1.2

Half length, xf , ft Полудлина, xf , фут (м) 294.2 (89.67)

Propped width, w, inch Расклиненная ширина, w, дюйм (мм) 0.12 (3.05)



In other words, the design program can only assure the placement of 58,500 lbm of proppant. The reason for this will be discussed later. At this point, we should not pay too much attention to it, because our specified fracture height of 100 ft was not realistic.

Другими словами, программа дизайна может обеспечить размещение всего 58 500 фунтов (26.54 т) проппанта. Причину этого мы обсудим позднее. В данный момент мы не можем уделить ей слишком много внимания, потому что наша высота трещины в 100 футов (30.5 м) не реалистичная.

To approach our desired 2:1 aspect ratio (hf = xf), we increase the fracture height to 200 ft. The calculated theoretical optimum target length is now hf = 216 ft. A third adjustment to hf = 211 ft will finally establish the desired aspect ratio (Table 8-6).

Чтобы приблизиться к нашему желаемому коэффициенту формы 2:1 (hf = xf), мы увеличиваем высоту трещины до 200 футов (71 м). Теперь рассчитанная теоретическая оптимальная проектная длина составляет hf = 216 фут (65.84 м). Третья поправка до hf = 211 фут (64.31 м) наконец установит желаемый


161

коэффициент формы (таблица 8-6).

TABLE 8-6. Theoretical Optimum for MPF01 (hf = 211 ft) ТАБЛИЦА 8-6. Теоретический оптимум для MPF01 (hf = 211 фут)






1.6

Optimal half length, xfopt , ft Оптимальная полудлина, xfopt , фут (м) 211.1 (63.34)


0.1 (2.54)



We see that the proppant number is significantly smaller than it was previously. Why did this happen? Because the increase in fracture height decreases the volumetric proppant efficiency (i.e., the part of proppant that is “working for us”). The optimum length corresponding to this proppant number is 211 ft, which means that our fracture, if it can be realized, will have the desired 2:1 aspect ratio. But can it be realized?

Мы видим, что число проппанта теперь значительно меньше, чем было раньше. Почему это произошло? Потому что увеличение высоты трещины уменьшает объемную эффективность проппанта (т.е., ту часть проппанта, которая «работает для нас»). Оптимальная высота, соответствующая этому числу проппанта, равна 211 футов (64.3 м), что означает, что наша трещина, если ее можно реализовать, будет иметь коэффициент формы 2:1. Но можно ли ее реализовать?

According to the red message (shown here in boldface), the optimum placement can be realized:

Согласно красному сообщению (показанному здесь жирным шрифтом), оптимальное размещение может быть реализовано.

Constraints allow optimum placement Ограничения позволяют получить оптимальное размещение

We found that the 90,000 lbm proppant can be placed into the well, though not all of the proppant will be placed into the pay layer (Table 8-7).

Мы нашли, что 90 000 фунтов (40.823 т) проппанта могут быть размещены в скважине, хотя не весь проппант будет размещен в продуктивный пласт (таблица 8-7).

The part of the proppant reaching the pay will represent a proppant number, Nprop = 0.168, and the corresponding optimum half length is 211 ft. The treatment will establish a dimensionless productivity index, JDact = 0.53. In other words, a negative equivalent skin, sf = –5.37, will be created.

Та часть проппанта, которая достигает продуктивного пласта, будет представлять число проппанта, Nprop = 0.168, и соответствующая оптимальная полудлина равна 211 футов (64.3 м). Эта обработка установит безразмерный индекс продуктивности, JDact = 0.53. Другими словами, будет создан отрицательный эквивалентный скин, sf = –5.37.


162

TABLE 8-7. Actual Placement for MPF01 (hf = 211 ft) ТАБЛИЦА 8-7. Фактическое размещение для MPF01 (hf = 211 футов)








Post treatment pseudo-skin factor, Sf Псевдоскин-фактор после обработки, sf –5.37

Folds of increase of IP Кратность увеличения индекса продуктивности 3.85

Note that the entire design logic is based on the proppant number concept. We do not specify an arbitrary length; rather, we obtain the optimum length. The design process makes sure that the desired length is realized and that the desired volume of proppant is placed uniformly.

Отметьте, что вся логика дизайна основана на концепции числа проппанта. Мы не задаем произвольную длину; вместо этого, мы получаем оптимальную длину. Процесс проектирования гарантирует, что желаемая длина будет реализована и что желаемый объем проппанта будет размещен равномерно.

Some details of the treatment are shown in Table 8-8. More details can be found by running the HF2D Excel spreadsheet.

Некоторые детали процесса ГРП показаны в таблице 8-8. Большее количество деталей можно получит путем прогона Excel- электронной таблицы HF2D.

TABLE 8-8. Details of the Actual Placement for MPF01 (hf = 211 ft) ТАБЛИЦА 8-8. Детали фактического размещения для MPF01 (hf = 211 фут)

Treatment Details Детали обработки

Efficiency, eta , % Эффективность, eta , % 34.5

Pumping time, te , min Время закачки, te , мин 40.4

Pad pumping time, te , min Время закачки подушки, te ,мин 19.7

Exponent of added proppant concentration, eps Показатель степени кривой концентрации добавляемого проппанта, eps

0.4871

Uniform proppant concentration in frac at end, lbm/ft3 Однородная концентрация проппанта в трещине в конце, фунт-масса/фут3 (кг/м3)

57.5 (921.1)

Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 Площадная концентрация проппанта после смыкания трещины, фунт-масса/фут2 (кг/м2)

1.0 (4.88)

Max added proppant concentration, lb per gal clean fluid

Макс. концентрация добавляемого проппанта, фунт на галлон (кг/м3) чистой жидкости

11.8 (1414)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, (кПа) 132.5 (913.6)


163

Pushing the Limit—Medium Permeability Formation: MPF02

Сдвигаем предел — пласт средней проницаемости: MPF02

For illustrative purposes, we will consider MPF01 as our base case. In this section, we explore whether 150,000 lbm of proppant can be placed in a similar manner. If so, what good will it do for the well productivity?

Для целей иллюстрации мы будем рассматривать MPF01 как наш базовый случай. В этом разделе мы рассмотрим, можно ли аналогичным образом разместить 150 000 фунтов (68.04 т) проппанта. Если да, то насколько это улучшит продуктивность скважины?

The detailed design iteration was illustrated in the previous example, therefore, Table 8-9 shows only the main results. Table 8-10 shows the theoretical optimum for MPF02.

Подробности итеративного процесса дизайна были проиллюстрированы в предыдущем примере, поэтому в таблице 8-9 показаны только основные результаты. В таблице 8-10 приведен теоретический оптимум для MPF02.

The first thing we should note is that the increase in proppant volume and corresponding larger proppant number will yield only a marginal improvement in productivity, even if everything goes well. This should make us consider whether it is worth “pushing the limit.”

Первым делом мы должны отметить, что увеличение объема проппанта и соответствующее ему бóльшее число проппанта приводит к весьма незначительному увеличению продуктивности, даже если всё идет как надо. Это должно заставить нас задуматься, а есть ли смысл «сдвигать предел».

TABLE 8-9. Input for MPF02 ТАБЛИЦА 8-9. Исходные данные для MPF02


150,000 (68.039)

… …

Fracture height, ft Высота трещины, фут (м) 248 (75.6)

… …

TABLE 8-10. Theoretical Optimum for MPF02 ТАБЛИЦА 8-10. Теоретический оптимум для MPF02






1.7

Optimal half length, xfopt , ft Оптимальная полудлина, xfopt , фут (м) 248.0 (75.6)


0.1 (2.54)



Even more food for thought is provided by the Еще больше пищи для размышлений дает


164

message: сообщение:



and by the next output, given in Table 8-11. а также очередной результат, приведенный в таблице 8-11

TABLE 8-11. Actual Placement and Treatment Details for MPF02 ТАБЛИЦА 8-11. Детали фактического размещения и обработки для MPF02




Dimensionless PI, JDael Безразмерный индекс продуктивности, JDact 0.57







Efficiency, eta, % Эффективность, eta , % 36.1




0.4694


58.2 (923.3)

Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 Площадная концентрация проппанта после закрытия, фунт-масса/фут2 (кг/м2)

1.1 (5.37)



12.0 (1438)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, (кПа) 122.9 (847.4)

As we see, the design program had to reduce the amount of proppant placed into the formation. With this reduction, the actual folds of increase is hardly more than what we can achieve with 90,000 lbm of proppant. It is obvious that “pushing the limit” in this case is not worth the effort and money.

Как мы видим, программа проектирования была вынуждена уменьшить количество проппанта, размещаемого в пласт. При таком уменьшении фактическая кратность увеличения индекса продуктивности почти не выше той, которую мы могли достигнуть с 90 000 фунтами (40.823 т) проппанта. Очевидно, что в данном случае «сдвигать предел» — это попусту тратить силы и деньги.

But is it really obvious? Several service companies Но действительно ли это столь очевидно?


165

would be happy to supply (at an appropriate premium) better equipment with the capacity to pump proppant concentrations as high as 16 ppga.

Некоторые сервисные компании могут поставить (за соответствующее вознаграждение) лучшее оборудование, которое способно закачивать концентрации проппанта, достигающие 16 фунт/галлон (1917 кг/м3).

So, let’s change the operational constraint and run the design again!

Итак, давайте изменим технологические ограничения и сделаем еще один прогон дизайна!



16 (1917)

The message is now encouraging (Table 8-12): Сообщение теперь обнадеживающее (таблица 8-12)

Constraints allow optimum placement Ограничения допускают оптимальное размещение

TABLE 8-12. Actual Placement for MPF02 (max possible conc: 16 ppga) ТАБЛИЦА 8-12. Фактическое размещение для MPF02 (макс. возможная концентрация: 16 фунт/галлон)















0.2191


63.7 (1020)

Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 Площадная концентрация проппанта после смыкания, фунт-масса/фут2 (кг/м2)

1.2 (5.86)

Max added proppant concentration, Ib per gal clean fluid


13.9 (1554)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) 122.9 (847.4)


166

Increasing the maximum possible proppant concentration did the trick. It is now possible to place the required quantity of proppant (i.e., the higher concentration allows us to place more proppant in the same width). In fact, this does not even require all of the capabilities of the equipment; a 14 ppga maximum proppant concentration would be enough.

Увеличение максимально допустимой концентрации проппанта сработало. Теперь стало возможным разместить требуемое количество проппанта (т.е., более высокие концентрации проппанта позволяют нам разместить больше проппанта в ту же ширину). Фактически, для этого даже не потребовались все возможности оборудования; достаточно было бы иметь максимальную концентрацию проппанта ~14 фунт/галлон (1678 кг/м3).

The actual design now meets the theoretical optimum shown in Table 8-10. The question as to whether or not the larger treatment is justified, however, is still open. Careful economic calculations are needed to rationalize the larger treatment, which would cost about 50 percent more and yield a post treatment skin of –5.54 instead of the –5.50 calculated in the base case. Because the difference is clearly in the error margin, it is difficult to believe that a manager would decide on the more expensive (and more risky) larger treatment.

Фактический дизайн теперь соответствует теоретическому оптимуму, приведенному в таблице 8-10. Однако вопрос, оправдан ли больший объем обработки, по-прежнему остается открытым. Требуются тщательные экономические расчеты для обоснования ГРП большего объема, который стоил бы примерно на 50 процентов больше и дал бы скин после ГРП –5.54 вместо –5.50, рассчитанного для базового случая. Поскольку разница явно на границе погрешности, то трудно поверить, что какой-либо менеджер решился бы на такой более дорогой (и более рискованный) ГРП бóльшего объема.

Proppant Embedment: MPF03 Вдавливание проппанта: MPF03 It is widely accepted that in softer formations a considerable part of the injected proppant might be “lost” because it is embedded into the formation wall. Some estimates of width because of embedment are as high as 30 percent (Lacy, 1994).

Считается общепринятым, что в более рыхлых породах значительная часть проппанта может быть «потеряна» из-за того, что она будет вдавлена в стенку трещины. По некоторым оценкам, уменьшение ширины трещины из-за этого вдавливания может достигать 30 процентов [Lacy, 1994].

Let us assume that the rock mechanics lab measured a 33.3 percent embedment for the given formation and closure stress. How can we incorporate this into the design?

Примем, что лаборатория механики горных пород намеряла 33.3 процента вдавливания для породы данного пласта при напряжении смыкания трещины. Как мы можем включить это значение в наш дизайн?

The easiest way is to say that the proppant pack permeability (now 60,000 md) will apparently be reduced to 40,000 md. Changing just one line of input from our final base case design (hf = 211 ft) yields the results shown in Table 8-13:

Самый простой путь — это сказать, что проницаемость проппантной набивки (сейчас принятая в 60 000 мД) уменьшится до кажущейся величины в 40 000 мД. Если изменить всего одну строку во входных данных нашего дизайна для окончательного случая (hf = 211 фут = 64.3 м), получим результаты, показанные в таблице 8-13.



167

TABLE 8-13. Theoretical Optimum for MPF03 ТАБЛИЦА 8-13. Теоретический оптимум для MPF03


Proppant number, Npnp Число проппанта, Nprop 0.1280



1.6

Optimal half length, xopt , ft Оптимальная полудлина трещины, xfopt , фут (м) 185.2 (56.45)


0.2 (5.08)



Now the maximum possible dimensionless productivity index is less, only 0.50, but even this cannot be realized as the error message indicates (see table 8-14):

Теперь максимально возможный индекс продуктивности стал меньше, всего 0.50, но даже он не может быть реализован, как указывает сообщение об ошибке (см. таблицу 8-14).



In fact, only 65,300 lb proppant can be placed because the width at 185 ft is less than it was at 211 ft, and because we need more width to compensate for the loss of conductivity (caused by embedment).

Фактически, можно размесить всего 63 500 фунтов (28.803 т) проппанта, так как ширина трещины при длине 185 футов (56.4 м) теперь меньше чем была при 211 футах (64.3 м), а также потому, что нам нужна бóльшая ширина для компенсации потери проводимости (вызванной вдавливанием).

TABLE 8-14. Actual Placement for MPF03 ТАБЛИЦА 8.14 Фактическое размещение для MPF03

Actual Placement Фактическое размещение



Dimensionless PI, JDopt Безразмерный индекс продуктивности, JDact 0.46


Half length, xfopt , ft Полудлина, xf , фут (м) 185.2 (56.45)



Folds of increase of PI Кратность увеличения индекса продуктивности 3.31.


168

To make the design possible, we depart from the optimum, multiplying the theoretical optimum length by a factor. Say, for example, that we wish to target 250 ft of fracture length. Still using the 2:1 aspect ratio as most probable, we change the fracture height to 250 ft and then find a factor that results in a half length of 250 ft. The value is 1.58 (see Tables 8-15 and 8-16).

Чтобы сделать дизайн возможным, мы отходим от оптимума, помножая теоретическую оптимальную длину на некоторый коэффициент. Скажем, например, что мы желаем задать плановую длину трещины 250 футов (76.2 м). По-прежнему используя коэффициент формы 2:1 как наиболее вероятный, мы меняем высоту трещины на 250 футов, а затем находим коэффициент, который дает плановую длину в 250 футов (76.2 м). Эта величина равна 1.58 (см. таблицы 8-15 и 8-16).

The message shows that the suboptimal placement with the forced modification can be realized (Table 8-17):

Это сообщение показывает, что можно реализовать субоптимальное размещение с принудительной модификацией (таблица 8-17).


Length modified Длина изменена

TABLE 8-15. New Height Input and Constraints for MPF03 ТАБЛИЦА 8-15. Новая исходная высота и ограничения для MPF03

Fracture height, ft Высота трещины, фут (м) 250 (76.2)

… …



12 (1438)

Multiply opt length by factor Умножить оптимальную длину на коэффициент 1.58

Multiply. Nolte pad by factor Умножить объем подушки по Нольте на коэффициент

1

TABLE 8-16. Output for MPF03 (hf = 250 ft) ТАБЛИЦА 8-16. Результат для MPF03 (hf = футов)






1.6



0.1 (2.54)




169

TABLE 8-17. Additional Output for MPF03 (hf = 250 ft) ТАБЛИЦА 8-17. Дополнительные выходные данные для MPF03 (hf = 250 футов)









Folds of. increase of PI Кратность увеличения индекса продуктивности 3.19

Under this scenario, we can place the entire 90,000 lbm of proppant, but the “success” is questionable. With all of the proppant placed, we still create only a –4.98 equivalent skin; the 65,300 lb placed without a forced length constraint actually results in a more attractive –5.06 skin value.

При таком сценарии мы можем разместить все 90 000 фунтов (40.823 т) проппанта, но «успешность» сомнительна. Разместив весь проппант, мы всё еще создадим эквивалентный скин всего –4.98; размещение же 65 300 фунтов (28.803 т) без принудительного ограничения длины дает более привлекательное значение скина в –5.06.

In the presence of significant non-Darcy effects, the proppant number of Nprop = 0.095 should be reduced to Nprop = 0.05 or, in extreme cases, Nprop = 0.01. If we want to compensate for the loss of productivity, we have to increase the amount of proppant placed into the pay by the same factor.

В случае значительных эффектов отклонения от закона Дарси число проппанта Nprop = 0.095 нужно будет уменьшить до Nprop = 0.05 или, в исключительных случаях, до Nprop = 0.01. Если мы хотим скомпенсировать потерю продуктивности, нам придется увеличить количество проппанта, размещаемого в пласте, на тот же коэффициент.

By now the reader might feel why we call our approach Unified Fracture Design. Systematic use of the proppant number and the optimality criterion makes design trade-offs quite simple and transparent.

Вот теперь читатель, видимо, смог прочувствовать, почему мы называем наш подход Унифицированным Дизайном ГРП. Систематическое использование числа проппанта и критерия оптимальности делает компромиссы в дизайне достаточно простыми и прозрачными.

Fracture Design for High Permeability Formation: HPF01

Дизайн гидроразрыва для высокопроницаемого пласта: HPF01

In high permeability formations, the optimality criterion will result in a short and wide fracture. To have a basis for comparison, we will use the previous data set except for the following variables: permeability, plane strain modulus, spurt loss, and leakoff coefficient. The input data are summarized in

В высокопроницаемых пластах критерий оптимальности будет давать в результате короткую и широкую трещину. Чтобы иметь базу для сравнения, мы будем использовать прежний набор данных, за исключением следующих переменных: проницаемость, модуль плоской деформации, коэффициент мгновенной утечки и


170

Table 8-18. коэффициент утечки. Исходные данные сведены в таблицу 8-18.

TABLE 8-18. Input Data for HPF01 ТАБЛИЦА 8-18. Исходные данные для HPF01


90,000 (40.823)

Sp grav of proppant material (water = 1) Удельный вес материала проппанта (вода = 1) 2.65



Max propp diameter, Dpmax , inch Макс. диаметр зерен проппанта, Dpmax , дюйм (мм)

0.031 (0.79)

Formation permeability, md Проницаемость пласта, мД 50




Pre-treatment skin factor Скин-фактор до обработки 0.0


Plane strain modulus, E´ (psi) Модуль плоской деформации, E', psi (МПа) 7.5E + 05 (5171.1)


20.0 (1.18)

Rheology, K' (lbf/ft2) × ns ′ Реология, K' (фунт-сила/фут2) × ns ′

0.07

Rheology, n´ Реология, n' 0.45

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min1/2 Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин1/2 (см/мин1/2)

0.01 (0.3048)

Spurt loss coefficient, Sp , gal/ft2 Коэффициент мгновенной утечки, Sp , галлон/фут2 (л/м2)

0.02 (8.15)

The fracture height entry is still left empty. We know that the gross pay interval is 100 ft. A reasonable assumption for high permeability fracturing, in the absence of any reliable data on stress contrast, is that extensive height growth will not occur if the target fracture length is less than half of the fracture height. At this point, we put a starting estimate of hf = 100 ft in our design spreadsheet, and specify the operational constraints and parameters shown in Table 8-19. The results are shown in Table 8-20.

Строка для ввода высоты трещины пока оставлена пустой. Мы знаем, что общая мощность продуктивного интервала равна 30 футам (30.5 м). Разумным допущением для высокопроницаемого ГРП, при отсутствии каких-либо надежных данных о контрасте напряжений, является допущение, что интенсивного роста высоты трещины не будет, если плановая длина трещины меньше половины высоты трещины. На этот момент мы вставляем в нашу электронную таблицу начальную оценку hf = 100 футов (30.5 м), а также задаем технологические ограничения и параметры, показанные в таблице 8-19. Результаты приведены в таблице 8-20.


171

TABLE 8-19. Additional Input For HPF01 ТАБЛИЦА 8-19. Дополнительные исходные данные для HPF01

Max possible added proppant concentration, lbm/gallon fluid


16 (1917)

Multiply opt length by factor Умножить оптимальную длину на коэффициент 1

Multiply pad by factor Умножить объем подушки на коэффициент 1

TABLE 8-20. Theoretical Optimum for HPF01 ТАБЛИЦА 8-20. Теоретический оптимум для HPF01



Dimensionless PI, JDOPI Безразмерный индекс продуктивности, JDopt 0.31

Optimal dimensionless fracture cond, CfDopl Оптимальная безразмерная проводимость трещины, CfDopt

1.6

Optimal half length, xfopt, ft Оптимальная полудлина, xfopt , фут (м) 56.7 (17.28)

Optimal propped width, wopt, inch Оптимальная расклиненная ширина, wopt , дюйм (мм)

0.9 (22.9)



The first design attempt yields a proppant number of 0.012. This is a typical situation for high permeability formations; even with a considerable amount of proppant and well contained fracture height, the proppant numbers will not be very high (Table 8-21). The message says that:

Первая попытка дизайна дает число проппанта, равное 0.012. Это типичная ситуация для высокопроницаемых пластов; даже при значительном количестве проппанта и хорошо сдерживаемой высоте трещины числа проппанта не будут очень высокими (таблица 8-21). Сообщение говорит следующее:

Suboptimai placement with constraints satisfied При удовлетворении ограничений размещение субоптимальное


In fact only 10,700 lbm of proppant can be placed into the formation if the target length is 56.7 ft. Such a treatment would yield an extremely low proppant number and an equivalent skin of –2.5. In most cases, this would not be satisfactory, especially because other factors can further decrease the stimulation effect.

Фактически, если плановая длина трещины равна 56.7 фута (17.28 м), в пласте можно разместить всего 10 700 фунтов (4.853 т) проппанта. Такой ГРП имел бы чрезвычайно низкое число проппанта и эквивалентный скин, равный –2.5. В большинстве случаев это был бы не очень удовлетворительный результат, особенно по той причине, что другие факторы могут далее снизить эффект стимуляции.


172

TABLE 8-21. Actual Placement for HPF01 ТАБЛИЦА 8-21. Фактическое размещение для HPF01


Proppant mass placed (2 wing) Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т)

10,702 (4.854)








Even though this is a relatively soft formation, the fracture width (or lack of width) created during normal propagation severely limits the volume of proppant that can be placed. Note that we have already used a maximum proppant concentration of 16 ppga, but that is not enough.

Даже хотя этот пласт сложен относительно рыхлыми породами, ширина, созданная во время нормального распространения трещины (или недостаточность этой ширины), очень сильно ограничивает объем проппанта, который можно разместить в пласте. Отметьте, что вы же использовали максимальную концентрацию проппанта в 16 фунт/галлон (1917 кг/м3), но этого недостаточно.

The solution to the problem is to design a TSO treatment. Knowing that the formation is soft and relatively unconsolidated, we can intentionally arrest fracture propagation at the target length (56.7 ft) and inflate the fracture from there on.

Решение проблемы состоит в том, чтобы спроектировать ГРП по технологии концевого экранирования (TSO). Зная, что этот пласт рыхлый и относительно неконсолидированный, мы можем намеренно остановить распространение трещины на плановой длине (56.7 фут = 17.28 м) и после этого раздувать эту трещину.

For the TSO design, we re-use the previous input, with just one additional parameter:

Для технологии TSO мы снова используем те же исходные данные, но с единственным дополнительным параметром:

TSO criterion Wdry/Wwet Критерий концевого экранирования Wdry/Wwet (отношение сухого веса к мокрому)

0.7

This TSO criterion suggests that we anticipate the fracture to stop propagating when the “wet width” because of fluid loss (in other words, dehydration) is sufficiently close to the “dry width”. The dry width is defined as the width of the fracture after all fluid has leaked off, while the wet width is the width during the treatment when part of the proppant-carrying fluid still has not leaked off. We typically use 0.7 as the critical ratio, but depending on the actual fracture shape and proppant type, the value might differ

Этот критерий концевого экранированиярхушки предполагает, что мы ожидаем, что трещина прекратит распространяться, когда «мокрая ширина» из-за утечки жидкости (иными словами, обезвоживания) становится достаточно близка к «сухой ширине». Сухая ширина определяется как ширина трещины после того, как вся жидкость утечет, а мокрая ширина — это ширина во время проведения обработки, когда часть жидкости, несущей проппант, всё еще не поглощена в пласт.


173

(Table 8-22). Как правило, в качестве критического отношения мы используем значение 0.7, но в зависимости от фактической формы трещины и типа проппанта это значение может отличаться от указанного здесь (таблица 8-22).

TABLE 8-22. Actual Placement for HPF01 (with TSO design) ТАБЛИЦА 8-22. Фактическое размещение для HPF01 (по технологии концевого экранирования)










The new output suggests that we could place all of the proppant in a 57 ft fracture using a TSO design. This is achieved (internally) by adjusting the proppant schedule so that the proppant concentration in the fracture reaches its critical value at the same time the (unrestricted) lateral extension reaches the target length (Table 8-23).

Новые выходные данные говорят, что мы могли бы разместить весь проппант в трещине 57 футов (17.4 м), используя технологию концевого экранирования. Это достигается (технологически) путем такой корректировки графика закачки проппанта, чтобы концентрация проппанта в трещине достигала своего критического значения в то же самое время, когда (неограниченное) латеральное распространение достигает запланированной длины (таблица 8-23).

In fact, 11,000 lbm of proppant is placed in the fracture in less than 8 minutes. After that, the fracture length remains constant and only the width is increased (Figure 8-3).

Фактически, 11 000 фунтов (5 тонн) проппанта размещаются в трещине менее чем за 8 минут. После этого длина трещины остается постоянной, а увеличивается только ее ширина (рис. 8-3).

The net pressure is considerable, almost 500 psi at the end of the treatment. This is anticipated because the optimum placement calls for an almost 1-inch propped fracture width.

В конце обработки эффективное давление достаточно велико, почти 500 psi (3450 кПа). Такая высокая его величина ожидается потому, что для оптимального размещения требуется расклиненная ширина почти в 1 дюйм (25.4 мм).


174

TABLE 8-23. Actual Placement for HPF01 (with TSO Design) ТАБЛИЦА 8-23. Фактическое размещение для HPF01 (по технологии концевого экранирования)


Pad pumping time, min Время закачки подушки, мин 0.41

TSO time, min Время концевого экранирования, мин 7.9

Total pumping time, min Общее время закачки, мин 24.8

Mass of proppant in frac at TSO, lbm Масса проппанта в трещине в момент концевого экранирования, фунтов массы (т)

11,065 (5.019)

Added proppant concentration at TSO, ca , lb/gal liq Концентрация добавляемого проппанта в момент концевого экранирования, ca , фунт/галлон жидкости (кг/м3 жидкости)

2.0 (239.7)

Half length at TSO, xf , ft Полудлина в момент концевого экранирования, xf , фут (м)

56.7 (17.28)

Average width at TSO, inch Средняя ширина в момент концевого экранирования, дюйм (мм)

1.2 (30.5)

Net pressure at TSO, psi Эффективное давление в момент концевого экранирования, psi (кПа)

81.1 (559.2)

Max added proppant concentration at end, lbm/gal-liq Максимальная концентрация добавляемого проппанта в конце, фунт/галлон жидкости (кг/м3 жидкости)

16.0 (1917)

Areal proppant concentration after closure, lb/fl2 Площадная концентрация проппанта после смыкания, фунт/кв.фут (кг/м2)

1.3 (6.35)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) 482 (3323.3)

FIGURE 8-3. Fluid, proppant schedule, and net pressure forecast for the TSO treatment.

РИС. 8-3. Прогнозный рафик закачки жидкости и проппанта, график эффективного давления для ГРП по технологии концевого экранирования.


175

Extreme High Permeability: HPF02 Особо высокая проницаемость: HPF02

Permeabilities of several hundred millidarcies are not uncommon in naturally fractured formations. To investigate this territory, we repeat the previous design with just one new input (Table 8-24):

В естественно трещиноватых пластах не является редкостью проницаемость в несколько сот миллидарси. Чтобы исследовать эту область, мы повторим предыдущий дизайн, изменив всего одну позицию в исходных данных (таблица 8-24).

Formation permeability, md Проницаемость плата, мД 500

TABLE 8-24. Theoretical Optimum for HPF02 ТАБЛИЦА 8-24. Теоретический оптимум для HPF02




Optimal dimensionless fracture cond, CfDopt Безразмерная проводимость трещины, CfDopt 1.6

Optimal half length, xfopt , ft Оптимальная полудлина трещины, xfopt , фут (м) 17.9

Optimal propped width, wopt, inch Оптимальная расклиненная ширина , wopt, дюйм (мм)

2.9



As we see, the target length is now 18 ft. While the program can generate a TSO design for this extreme short fracture length, it would result in an unacceptably high net pressure (cf. the last line of Table 8-25).

Как мы видим, планируемая длина теперь составляет 18 футов (5.5 м). Хотя компьютерная программа может генерировать дизайн для технологии концевого экранирования для этой чрезвычайно короткой трещины, это дало бы в результате неприемлемо высокое эффективное давление (см. последнюю строку в таблице 8-25).

Several parameters actually have unrealistic values in the results of the first attempt. The extremely short fracture, even if it could be realized, would not be necessarily useful; the near-wellbore damage might be still dominating at such distances. A reasonable design would call for longer fracture. From an operational viewpoint, net pressure limitations are the most important constraint in high permeability fracturing. A maximum allowable net pressure should be specified to ensure safe operations. A typical value would be 1,000 psi. Let's modify our design in order to satisfy this limitation.

В результате первой попытки несколько параметров имеют фактически нереальные значения. Такая чрезвычайно коротка трещина, даже если бы ее можно было реализовать, не обязательно была бы полезна; на таких расстояниях приствольное повреждение пласта может всё еще иметь преобладающее влияние. Разумный дизайн предусматривал бы более длинную трещину. С технологической точки зрения наиболее важным ограничением в высокопроницаемом ГРП являются ограничения по эффективному давлению. Чтобы гарантировать безопасность работ, должно быть задано максимально допустимое эффективное давление. Типичным значением было бы 1000 (~6.9 МПа). Давайте модифицируем наш дизайн,


176

чтобы удовлетворить этому ограничению.

TABLE 8-25. First Attempt for HPF02 ТАБЛИЦА 8-25. Первая попытка для HPF02


Proppant mass placed (2 wing) Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т) 90 000 (40.823)






Post treatment pseudo-skin factor, sf Псевдоскин-фактор после обработки, sf -2.90




TSO time, min Время закупорки верхушки, мин 1.2



2,353 (1.067)

Added proppant concentration at TSO, ca , lbm/gal liq Концентрация добавляемого проппанта в момент концевого экранирования, ca , фунт/галлон жидкости (кг/м3 жидкости)

3.0 (359.5)


17.9 (5.46)


5.4 (137.16)


54.5 (375.76)


16.0 (1917.2)

Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 Площадная концентрация проппанта после закрытия трещины, фунт/кв.фут (кг/м2)

0.9 (4.39)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) 2142 (14 769)

We have several options. One possibility is to depart from the optimum length, that is, multiplying it by a factor. A realistic design would try to keep the 1:1 aspect ratio; therefore, we select:

Мы имеем несколько вариантов. Одна возможность — это отойти от оптимальной длины, помножив ее на некоторый коэффициент. Реалистический дизайн попытался бы поддержать коэффициент формы 1:1; поэтому мы выбираем:


177

Multiply opt length by factor Умножить оптимальную длину на коэффициент

3

This would result in an actual placement as shown in Table 8-26. Such a treatment already satisfies the net pressure constraint.

В результате мы получили бы фактическое размещение, приведенное в таблице 8-26. Такое размещение уже удовлетворяет ограничению по эффективному давлению.

TABLE 8-26. HPF02 with Modified Length ТАБЛИЦА 8-26. HPF02 с модифицированной длиной


Proppant mass placed (2 wing) Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунтов массы (т)

90,000 (40.823)













10 308 (4.676)


2.1 (252)


53.8 (16.40)


1.3 (33.0


79.7 (549.51)


16.0 (1917.2)

Areal proppant concentration after closure, lbm/ft2 Площадная концентрация проппанта после закрытия трещины, фунт/кв.фут (кг/м2)

1.3 (6.35)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) 521 (3592)

The calculated design calls for starting the addition of proppant almost from the beginning of the treatment.

Рассчитанный дизайн предусматривает начало добавки проппанта почти с самого начала


178

Unfortunately, the design depends heavily on the selected TSO criterion and on the accuracy of the leakoff description. In reality, it is difficult to predict the TSO with such accuracy. It is an art to deliberately arrest fracture propagation while avoiding a near-wellbore screenout (that would prematurely end the treatment). This often requires intuition and experience on the part of the fracturing engineer. In the current case, there is another possibility that would minimize the risks associated with the treatment: reduce the amount of proppant and multiply the optimum length by a factor at the same time (Tables 8-27 and 8-28).

обработки. К сожалению, дизайн очень сильно зависит от выбранного критерия концевого экранирования и от точности описания утечки рабочей жидкости. На самом деле, весьма трудно предсказать момент концевого экранирования с такой точностью. Это искусство — преднамеренно остановить распространение трещины, в то же время избежав закупорки трещины вблизи скважины (это привело бы к преждевременному окончанию обработки). Для этого зачастую требуются интуиция и опыт инженера по ГРП. В нашем конкретном случае имеется другая возможность, которая минимизировала бы риски, связанные с обработкой: одновременно уменьшить количество проппанта и помножить оптимальную длину на некоторый коэффициент (таблицы 8-27 и 8-28).

TABLE 8-27. Testing a Different Set of Inputs for HPF02 ТАБЛИЦА 8-27. Опробование отличающегося набора входных данных для HPF02

Proppant mass for (two wings), lbm Масса проппанта (2 крыла), фунт (т) 45,000 (20.412)

…

Multiply opt length by factor Помножить оптимальную длину на коэффициент 4

There is little to lose when we reduce the proppant number from 0.0012 to 0.0006. In this range of proppant numbers, the dimensionless productivity index is relatively insensitive to proppant volumes or departure from the optimum length, as a matter of fact. Only a moderately negative equivalent skin factor can be realized at such low proppant numbers. This explains the widely accepted view in extreme high permeability fracturing that the most important issue is to “get behind the damage” and create a “halo” (proppant pack) around the screen. The actual fracture length has less significance. Many high permeability fracturing treatments use only 50,000 lbm or less of proppant.

Мы мало что теряем, уменьшая число проппанта с 0.0012 до 0.0006. По сути дела, в этом диапазоне чисел проппанта индекс безразмерной проводимости относительно мало чувствителен к объемам проппанта или к отклонению от оптимальной длины. При таких низких числах проппанта может быть реализован только умеренно отрицательный эквивалентный скин-фактор. Это и объясняет широко распространенное в особо высокопроницаемом ГРП мнение, что самое важное — это «выйти за зону поврежденного пласта» и создать «гало», или «ореол» (проппантную набивку) вокруг фильтра. Фактическая длина трещины имеет меньшее значение. Во многих высокопроницаемых ГРП используется всего 50 000 футов (22.7 т) проппанта или меньше.


179

TABLE 8-28. HPF02 with Less Proppant and Modified Length ТАБЛИЦА 8-28. HPF02 с меньшим количеством проппанта и модифицированной длиной
















9 523 (4.320)


2.1 (251.6)


50.7 (15.45)


0.6 (15.24)


78.1


16.0 (1917.2)

Areal proppant concentration after closure. lbm/ft2 Площадная концентрация проппанта после смыкания, фунт/кв.фут (кг/м2)

1.2 (5.86)

Net pressure at end of pumping, psi Эффективное давление в конце закачки, psi (кПа) 239 (1648)

LOW PERMEABILITY FRACTURING: LPF01 НИЗКОПРОНИЦАЕМЫЙ ГРП: LPF01

To maintain consistency with our previous examples, we consider a low permeability formation with most of the input parameters similar to our base case as shown in Table 8-29.

Чтобы сохранить логическую последовательность с нашими предыдущими примерами, рассмотрим низкопроницаемый пласт, у которого большинство исходных параметров аналогично нашему базовому случаю, как показано в таблице 8-29.


180

TABLE 8-29. Input for LPF01 ТАБЛИЦА 8-29. Исходные данные для LPF01


90,000 (40.823)

Sp grav of proppant material (water =1) Удельный вес материала проппанта (вода = 1) 2.65



Max propp diameter, Dpmax , inch Макс. диаметр зерен проппанта, Dpmax , дюйм (мм) 0.031 (0.79)

Formation permeability, md Проницаемость пласта, мД 0.5




Pre-treatment skin factor Скин-фактор до обработки 0.0


Plane strain modulus, E′ (psi). Модуль плоской деформации, E', psi (МПа) 2.00E + 06 (13789.5)


20.0 (1.18)

Rheology, K ′ (lbf/ft2) × ns ′ Реология, K' (фунт-сила/фут2) × ns ′

0.0700

Rheology, n′ Реология, n' 0.45

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min0.5 Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин1/2 (см/мин1/2)

0.00200 (0.061)


0.00100 (0.0041)



12 (1438)

Multipy opt length by factor Умножить оптимальную длину на коэффициент 1

Multiply Nolte pad factor by Умножить коэффициент подушки по Нольте на коэффициент

1

Again we will start the design by specifying a fracture height of 100 ft (Table 8-30).

Мы снова начинаем проектирование, задавая высоту трещины в 100 футов (30.48 м) (таблица 8-30).

The proppant number is large because of the large contrast in permeabilities. At such a large proppant number, the indicated fracture half length is nearly as long as the side length of the drainage area—explaining why the optimum dimensionless fracture conductivity is significantly larger than 1.6.

Число проппанта большое из-за высокого контраста проницаемостей. При таком большом числе проппанта указанная полудлина трещины почти столь же велика, как длина стороны площади дренирования — это объясняет, почему оптимальная безразмерная проводимость трещины значительно больше 1.6.


181

TABLE 8-30. Theoretical Optimum for LPF01 (hf = 100 ft) ТАБЛИЦА 8-30. Теоретический оптимум для LPF01 (hf = 100 футов = 30.48 м)





2.9



0.1 (2.54)

Post treatment pseudo-skin factor, sf Псевдоскин-фактор после обработки, sf -6.30


If such a fracture could be realized, an extremely large dimensionless productivity index would be established. Unfortunately, there is little chance that a fracture with aspect ratio 8:1 could be created without height increase. In practice, an aspect ratio of about 2:1 is much more likely to be created.

Если бы можно было реализовать такую трещину, был бы установлен чрезвычайно большой безразмерный индекс продуктивности. К сожалению, имеется очень малый шанс, что можно было бы создать трещину с коэффициентом формы (отношением длины к высоте) 8:1 без увеличения высоты. На практике значительно более вероятно создать трещину с коэффициентом формы порядка 2:1.

Therefore, we base our design on an assumed aspect ratio of 2:1. Changing the fracture height to 300 ft, the theoretical optimum values become more realistic; the decrease of volumetric proppant efficiency reduces the proppant number (Tables 8-31 and 8-32).

Поэтому мы основываем наш дизайн на допущении, что коэффициент формы рав 2:1. Когда мы изменяем высоту трещины на 300 футов (91.44 м), теоретические оптимальные значения становятся более реалистичным; уменьшение объемной эффективности проппанта приводит к снижению числа проппанта (таблицы 8-31 и 8-32).

TABLE 8-31. Theoretical Optimum for LPF01 (hf = 300 ft) ТАБЛИЦА 8-31. Теоретический оптимум для LPF01 (hf = 300 фут = 91.44 м)




Optimal dimensionless fracture cond, CfDopt Безразмерная проводимость трещины, CfDopt 1.8


Optimal propped width, wopt , inch Оптимальная расклиненная ширина , wopt, дюйм (мм)

0.1 (2.54)


Folds of increase if PI Кратность увеличения индекса продуктивности 4.92


182

TABLE 8-32. Actual Placement for LPF01 (hf = 300 ft) ТАБЛИЦА 8-32. Фактическое размещение для LPF01 (hf = 300 фут = 91.44 м)













Pad pumping time, te, min Время закачки подушки, te , мин 10.4


0.1966


22.6 (362.0)


0.5 (2.44)



3.5 (419.4)


While the design is now more realistic, one variable deserves special attention: the fluid efficiency, which increased to 67 percent. Why did this happen? According to our definition, leakoff occurs only in the pay layer (with a net thickness 76 ft). Now that the actual fracture height is taken as 300 ft, only one quarter of the total surface contributes to leakoff, and the efficiency is very high. In reality, this is not likely because the pay interval is bound by continuously and perfectly non-permeable layers. Thus, it is wise to reconsider the leakoff (and spurt loss) parameters once a significant change in fracture height has been introduced.

Этот дизайн стал более реалистичным, но в то же время одна переменная заслуживает особого внимания: эффективность (коэффициент использования) жидкости, которая увеличилась до 67 процентов. Почему это произошло? Согласно нашему определению, утечка происходит только в продуктивном пласте (с эффективной мощностью 76 футов = 20.4 м). А поскольку мы приняли фактическую высоту трещины равную 300 футам (91.4 м), то всего четвертая часть общей поверхности вносит вклад в утечку, и эффективность жидкости очень высока. В действительности это маловероятно, поскольку продуктивный интервал ограничен непрерывно и идеально непроницаемыми пластами. Таким образом, раз мы ввели значительное изменение в высоту трещины, есть смысл пересмотреть параметры утечки (и мгновенной утечки),

Repeating the design with adjusted leakoff and spurt Повторяем проектирование с


183

loss coefficients, откорректированными коэффициентами утечки и мгновенной утечки,

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min05 0.0050 Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин0.5 (см/мин0.5) 0.0050 (1.524)

Spurt loss coefficient, Sp , gal/ft2 0.00250 Коэффициент мгновенной утечки, Sp , галлон/фут2 (л/м2) 0.00250 (1.02)

we obtain results in Table 8-33 мы получаем результаты в таблице 8-33.

TABLE 8-33. Actual Placement for LPF01 (hf = 300 ft, Adjusted Leakoff) ТАБЛИЦА 8-33. Фактическое размещение для LPF01 (hf = 300 фут = 91.44 м, откорректированная утечка)











Efficiency, eta , % Коэффициент использования, eta , % 38.2


Pad pumping time, te , min Время закачки подушки, te , мин 41.5


0.4475


22.6 (362.0)


0.5 (2.44)



3.5 (419.4)


The fluid efficiency is now more realistic, but the final fracture length and propped width are exactly the same as before. How is it possible that such a large change in the leakoff parameters does not affect the final results? The answer to this question reveals the main difference between simulation and design. In our design procedure, the target length and target

Теперь эффективность жидкости более реалистична, но окончательная длина трещины и расклиненная ширина точно такие же, как были ранее. Как это может быть, чтобы столь большое изменение параметров утечки не повлияло на конечный результат? Ответ на этот вопрос как раз выявляет различие между моделированием и


184

propped width are derived from the reservoir and proppant properties. The leakoff parameters (and other variables) determine how we achieve our final goal, but the goal is the same, whether there is intensive leakoff or not. The change in the leakoff parameters shows up in the actual proppant schedule. Now we have to pump for a considerably longer time.

дизайном (проектированием). В нашей процедуре проектирования желаемая длина и желаемая расклиненная ширина выводятся из параметров пласта и проппанта. А параметры утечки (и другие переменные) определяют, как мы достигаем нашу конечную цель, тогда как цель остается неизменной, независимо от того, имеется интенсивная утечка или нет. Изменение параметров утечки проявляется в фактическом плане-графике закачки проппанта. Теперь нам приходится вести закачку в течение значительно большего времени.

Experienced fracturing engineers would probably not yet accept the design. The indicated propped fracture width is only 0.06 inch (i.e., less than 3 grain diameters of the 20/40 mesh proppant). A good design ensures a certain minimum width (or a certain minimum areal proppant concentration).

Опытный инженер по ГРП, вероятно, всё еще не принял бы такой дизайн. Указанная компьютерной программой расклиненная ширина трещины равна всего 0.006 дюйма (0.15 мм) (т.е., меньше трех диаметров зерна проппанта 20/40 меш). Хороший дизайн гарантирует определенную минимальную ширину (или определенную минимальную площадную концентрацию проппанта).

At this point, we must either increase the amount of proppant or depart from the indicated optimum length, now multiplying it by a factor less than one. The advantage of creating a shorter fracture is also evident in the volumetric proppant efficiency; in other words, reducing the aspect ratio to less than 2:1, less proppant will “avoid” the pay. The relevant lines of the input and results are shown in Tables 8-34 and 8-35.

На этом этапе мы должны либо увеличить количество проппанта, либо отойти от указанной оптимальной длины, на сей раз умножив его на коэффициент меньше единицы. Преимущество создания более короткой трещины также очевидно при рассмотрении объемной эффективности проппанта; иными словами, если уменьшить коэффициент формы до величины меньше 2:1, то меньшее количество проппанта уйдет за пределы продуктивного пласта. Соответствующие строки исходных данных и результатов показаны в таблицах 8-34 и 8-35.

TABLE 8-34. Input for LPF01 (Final Design) ТАБЛИЦА 8-34. Исходные данные для LPF01 (окончательный дизайн)

Proppant mass for (two wings), lbm Размещенная масса проппанта (2 крыла), фунт (т) 90,000 (40.823)

…

Fracture height, ft Высота трещины, фут (м) 200.0 (60.96)

…

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min0.5 Коэффициент утечки в проницаемый пласт, фут/мин1/2 (см/мин1/2)

0.0050 (1.524)


0.0025 (0.102)

…



12 (1438)

Multiply opt length by factor Помножить оптимальную длину на коэффициент 0.55

Multiply Nolte pad by factor Помножить подушку по Нольте на коэффициент 1


185

TABLE 8-35. Actual Placement for LPF01 (Final Design) ТАБЛИЦА 8-35. Фактическое размещение для LPF01 (окончательный дизайн)


Proppant mass placed (2 wing) Масса проппанта (для двух крыльев), фунтов массы (тонн)

90,000 (40.823)






Post treatment pseudo-skin factor, Sf Псевдоскин-фактор после обработки, sf –5.76



Efficiency, eta , % Эффективность жидкости, eta , % 38.3


Pad pumping time, te , min Время закачки подушки, te , мин 17.2


0.4457


54.3 (865.0)


1.1 (5.37)

Max. added proppant concentration, lb per gal clean fluid


10.8 (1294.1)


Note that targeting the smaller fracture allowed us to reduce the assumed height as well. Therefore, the design can utilize more efficiently the 90,000 lbm of proppant. The post-treatment dimensionless productivity index and equivalent skin factor are basically the same as in the previous case. This final design is more practical and certainly easier to carry out.

Отметим, что выбор в качестве цели не столь большой трещины позволил нам уменьшить также и расчетную высоту. Поэтому такой дизайн может более эффективно использовать 90 000 фунтов (40.823 т) проппанта. Безразмерный индекс продуктивности после обработки и эквивалентный скин-фактор в основном такие же, как и в предыдущем случае. Этот окончательный дизайн более целесообразный, и его легче осуществить.

SUMMARY РЕЗЮМЕ

In this chapter, we showed many examples of practical fracture design. The concept of proppant number and dimensionless productivity index helped

В этой главе мы показали много примеров практического дизайна трещины ГРП. Концепция числа проппанта и безразмерного индекса


186

us to make important decisions without going into unnecessary details. The included design spreadsheet was used extensively to consider “what-if” scenarios and investigate options.

продуктивности помогла нам принять важные решения, не входя в ненужные подробности. Прилагаемые электронные таблицы широко использовались для рассмотрения сценариев типа «а что если» и для исследования вариантов.

In hydraulic fracture design, where the reliability of the available input data is always limited and the process itself is inherently stochastic, it is extremely important to proceed in an evolutionary manner, continuously improving the design. The simple spreadsheet does not substitute for sophisticated 3D fracture simulators, but it certainly provides a flexible tool to make the basic decisions before the final design.

В дизайне ГРП, где надежность и наличие исходных данных всегда ограниченны, а процесс сам по себе изначально стохастический, чрезвычайно важно продвигаться эволюционным образом, постоянно улучшая дизайн. Простая электронная таблица не подменяет собой сложных трехмерных моделирующих программ, но она определенно представляет собой гибкий инструмент, позволяющий принять основные решения до проработки окончательного дизайна.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 9 Контроль качества и выполнение работ

187

9

Quality Control and Execution1

Контроль качества и выполнение работ

Quality control has been embedded in the vernacular of fracturing operations for decades. The motivation for quality control was often poor execution.

Контроль качества является непременной составляющей профессионального языка работ по гидроразрыву пласта в течение десятилетий. Побудительным мотивом для контроля качества было зачастую плохое выполнение работ.

Today, the service companies have formalized and extended an entire assortment of self-policing quality control schemes. The term itself, quality control, has become rather generic, now used to refer to anything from a checklist, filled-out in the field, to a subtle marketing overture intended to attract clients, to the latest avante garde business psychology.

В настоящее время сервисные компании формализовали и расширили целый ассортимент схем контроля качества, предназначенных для внутреннего надзора. Сам термин, контроль качества, приобрел довольно общее значение, и им обозначают что угодно, от контрольного перечня, заполняемого в поле, до тонких ходов в маркетинге, предназначенных для привлечения клиентов на начальных этапах переговоров, согласно авангардной психологии бизнеса.

More to the point, quality control means that a fracture treatment should, and can, be carried out as it was designed. This means careful pre-treatment planning; well maintained and functioning equipment; trained, conscientious and well-informed personnel; intense tracking of each fracturing material and critical treatment parameters; and post-treatment evaluation.

Если ближе к делу, то контроль качества означает, что гидроразрыв пласта должен и может быть выполнен так, как он был запроектирован. Это означает тщательное планирование до проведения работ; содержащееся в исправности и работоспособное оборудование; обученный, добросовестный и хорошо информированный персонал; усердное отслеживание всех материалов, применяемых в ГРП, и критических параметров обработки; а также оценка результатов ГРП.

And the results speak for themselves: service company performance on fracture treatments, while certainly not perfect, is as good as it has ever been.

И результаты говорят сами за себя: производственные показатели сервисных компаний, занимающихся гидроразрывом пласта, пусть и не идеальные, но практически всегда хорошие.

FRACTURING EQUIPMENT ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ГРП

While often overlooked, the fracturing equipment is the starting point for successful quality control and execution.

Хотя этот фактор часто недооценивают, оборудование для ГРП является исходной точкой для успешного контроля качества и выполнения работ.

1 Note: A.S. Demarchos contributed to this chapter Примечание: В написании этой главы участвовал А.С. Демархос.


188

Stimulation equipment has undergone extensive changes since the first commercial hydraulic fracturing treatment was performed in 1949. That job involved hand-mixing five sacks of 20 mesh sand into 20 bbl of fluid (0.6 lbm/gal proppant concentration). The mixture was pumped downhole with a 300 horsepower triplex pump used in cementing and acidizing.

Оборудование для стимуляции скважин претерпело огромные изменения со времен первых коммерческих гидроразрывов, выполненных в 1949 г. Тогда эта операция включала ручное замешивание пяти мешков песка 20 меш в 20 баррелях (3.2 м3) жидкости (концентрация проппанта 0.6 фунт/галлон = 72 кг/м3). Эту смесь закачивали в скважину при помощи триплексного насоса мощностью 300 лошадиных сил, используемого для цементажных работ и солянокислотной обработки.

While treatments have grown in magnitude and complexity—a modern massive hydraulic fracture treatment may involve 10,000 sacks of sand and proppant concentrations of 10 lbm/gal or higher (Figure 9-1)—the basic configuration has not changed since that first treatment. Proppant and a treating fluid are delivered to a blender where they are mixed and transferred to the high pressure pumps. The proppant-laden treating fluid is then pumped through a high pressure manifold to the well.

Хотя работы по ГРП выросли по своей величине и сложности — в современном массовом ГРП может быть задействовано 10 000 мешков песка, а концентрации проппанта могут достигать 10 фунт/галлон (1200 кг/м3) и выше (рис. 9-1) — со времен того первого ГРП основная конфигурация не изменилась. Проппант и жидкость разрыва подаются в блендер, где они смешиваются и перекачиваются на насосы высокого давления. Затем жидкость разрыва, нагруженная проппантом, закачивается в скважину через манифольд высокого давления.

FIGURE 9-1. Modern massive hydraulic fracture treatment.

РИС. 9-1. Современная операция по массовому гидроразрыву пласта.

The equipment required to perform stimulation treatments are blending, proppant handling, pumping and monitoring/control equipment.

Оборудование, требуемое для выполнения стимулирующей обработки, включает смесительное оборудование, оборудование для подачи проппанта, а также насосное и контрольно-измерительное оборудование.

Blending equipment is used to prepare the treatment Смесительное оборудование используется для


189

fluid, combining specified proportions of liquid and dry chemical additives into the stimulation fluid. Fracturing fluids are either batch-mixed before the treatment (and held in frac tanks until it is needed) or mixed continuously throughout the treatment. For continuous mixing, the base fluid is prepared by a pre-blender, which combines a liquid gel concentrate with mix water and provides sufficient hydration time to yield the required base fluid gel viscosity. The hydrated gel is then pumped from the hydration tank to the blender where the additives and proppant are combined with the treatment fluid.

подготовки жидкости разрыва, комбинирования в заданной пропорции жидких и сухих химических добавок к жидкости разрыва. Жидкости разрыва либо смешиваются порционно до проведения обработки (и хранятся в емкостях ГРП, пока они не потребуются), либо смешиваются непрерывно в процессе обработки. Для непрерывного смешивания базовая жидкость подготавливается в предварительном смесителе, который соединяет жидкий концентрат геля с водой затворения и обеспечивает достаточное время гидратации, чтобы базовый гель мог набрать требуемую вязкость. Гидратированный гель затем перекачивается из гидратационной емкости в блендер, где в рабочую жидкость вводятся необходимые добавки и проппант.

The quality of the mixing process is now almost always computer controlled. Set points for the mixture concentrations are entered into a computer and maintained automatically, regardless of the mixing flow rate. Operational parameters of the blender such as tub level, mixer agitation, and pressures also have been placed under automatic control, thereby minimizing the potential for human error.

Качество процесса смешивания теперь почти всегда контролируется компьютером. В компьютер вводятся заданные контрольные точки для концентрации смеси, и концентрация поддерживается автоматически, независимо от расхода жидкости. Технологические параметры блендера, такие как уровень жидкости в баке, скорость перемешивания и давления, также находятся под автоматическим управлением, что сводит к минимуму возможные ошибки оператора.

Proppants are stored on location, transferred and delivered to the blender using several methods. Sacked proppant can be handled manually, or delivered using dump trucks/trailers and pneumatic systems. Ever increasing quantities of proppant have necessitated the use of field storage bins. Eventually, when the proppant volume exceeds the capacity of a single field storage bin, multiple bins are located around a gathering conveyor that transfers proppant to the blender. Given the distances that proppant may travel from the farthest storage bin to the blender, automatic control systems have been added to the storage bins and gathering conveyors to allow uninterrupted delivery of proppant.

Проппанты хранятся на месте работ, перемещаются и подаются в смеситель с использованием нескольких методов. Проппант, расфасованный в мешки, можно перегружать вручную или подавать при помощи самосвалов / бортовых автомобилей и пневматических систем. Всевозрастающие количества проппанта привели к необходимости использовать полевые бункеры-хранилища. В конце концов, когда объем проппанта становится больше емкости полевого бункера-хранилища, то вокруг скважины размещают несколько бункеров, связанных собирающим транспортером, который подает проппант в блендер. Учитывая расстояния, на которые приходится подавать проппант от самого дальнего бункера до смесителя, пришлось к бункерам-хранилищам и доставляющим транспортерам добавлять автоматическую систему управления, чтобы обеспечить бесперебойную подачу проппанта.

The nominal 300-horsepower pump used in 1949 has been replaced today by pumps with 2,000-plus horsepower produced from a single crankshaft. The pressure requirements for treatments also have grown from 2,000 psi to, in some extraordinary cases, over 20,000 psi. Transmissions today can be shifted under full power. Computers synchronize the engine speed with the gear shift such that the pump rate before and after the shift are the same. Computer-controlled

На смену насосу номинальной мощностью 300 лошадиных сил, который использовался в 1949 г., сегодня пришли насосы мощностью 2000 лошадиных сил и более, отбираемой с одного вала. Требования по давлениям также выросли с 2000 psi (140.6 атм) до давлений более 20 000 psi (1406 атм) (в некоторых экстраординарных случаях). Передачи теперь можно переключать на полном ходу. Компьютер синхронизирует


190

pumping equipment also allows automatic pressure and/or rate control.

обороты двигателя с переключением передач, так что подача насоса до и после переключения передач остается постоянной. Насосное оборудование с компьютерным управлением также позволяет автоматически контролировать давление и/или темп закачки.

The monitoring of stimulation treatments has also progressed—from the pressure gauges, stopwatches and chart recorders of decades past, to full computer monitoring and control today. Today, more than a thousand individual parameters can be simultaneously monitored and recorded during a stimulation treatment. Monitoring the treatment fluids is an essential element of quality control. Parameters monitored and recorded during a stimulation treatment include but are not limited to pressures, temperatures, flow rates, proppant and additive concentrations, pH, and viscosity. Any or all of these parameters can be displayed during the job, along with, in many cases, real-time translation of the values to downhole conditions. Many equipment parameters—run times, pressures, vibration, and so on—are also monitored and recorded during the treatment. This information is used to diagnose and preempt equipment problems, to assist in equipment maintenance and to improve future equipment layout and designs.

Мониторинг стимулирующих обработок также претерпел значительный прогресс — от манометров, секундомеров и бумажных самописцев десятилетия назад к полному компьютерному контролю и управлению. Сегодня во время проведения ГРП можно контролировать и регистрировать более тысячи отдельных параметров. Контроль параметров жидкостей обработки является наиболее существенным элементом контроля качества. Параметры, контролируемые и регистрируемые во время проведения ГРП, включают, но не ограничиваются давлениями, температурами, расходами жидкости и концентрациями добавок, pH и вязкостью. Любые или все эти параметры могут быть визуализированы во время проведения работ, причем во многих случаях их значения могут в реальном времени пересчитываться на скважинные условия. Во время проведения обработки также контролируются и регистрируются многие параметры оборудования — время работы, давления, вибрация и так далее. Эта информация используется для диагностики и профилактики проблем с оборудованием, она помогает проводить техническое обслуживание и ремонт оборудования, а также совершенствовать расстановку оборудования и дизайн ГРП при проведении последующих работ.

EQUIPMENT LIST ПЕРЕЧЕНЬ ОБОРУДОВАНИЯ

Assembling an appropriate combination of equipment—pumps, blenders, trucks, monitoring and electronic equipment—is vital to the success of any fracture stimulation treatment. Following is a basic list of the fracturing equipment, provided in order from the water source to the wellhead.

Для успеха любой работы по ГРП жизненно важно собрать надлежащую комбинацию оборудования — насосов, смесителей, грузовых автомобилей, контрольно-управляющего и электронного оборудования. Ниже дан основной список оборудования, приведенный в таком порядке: от источника водоснабжения к устью скважины.

Water Transfer and Storage Подача и хранение воды

Pit Manifold Питающий манифольд The pit manifold provides suction from the water pit (if used) and a common suction header with at least

Питающий манифольд обеспечивает всасывание из водяного резервуара (если он используется), а


191

eight 4-inch suction connections. It is used only when the blender takes its water supply directly from a water pit (cf. Figure 9-8), or when a transfer pump is used to keep fracturing tanks filled.

также обычный всасывающий коллектор с не менее чем восемью 4-дюймовыми всасывающими патрубками. Он используется, только когда вода на смеситель поступает напрямую из водяного резервуара (ср. рис. 9-8), или когда используется перекачивающий водяной насос, чтобы поддерживать емкости ГРП в наполненном состоянии.

Water Transfer Pump Перекачивающий водяной насос Low pressure, high rate pumps are used to transfer fluids from the water pit (or other water supply) to the fracturing tanks and/or blender. Transfer pumps may or may not be needed, depending on the distance between the water source and blender, and their respective elevations. Depending on the size of the treatment and distance from the water source, one or more pumps will be used to transfer water through standard 6-inch PVC irrigation pipe.

Насосы низкого давления с большой подачей используются для перекачки воды из водяного резервуара (или другого источника воды) в емкости ГРП и/или к смесителю. Перекачивающие насосы могут требоваться или не требоваться, в зависимости от расстояния между источником водоснабжения и блендером, а также от их взаимного расположения по высоте. В зависимости от объема ГРП и расстояния от источника водоснабжения, будет использоваться один или больше насосов для перекачки воды по стандартному 6-дюймовому оросительному ПВХ трубопроводу.

Fracturing Tanks Емкости ГРП Self-contained 500 barrel tanks are used to store fracturing fluid on location. These "frac tanks" have integral wheels and can be easily mobilized to and between locations. These have a minimum of four 4-inch connections and a 12-inch butterfly valve that is used to header tanks together to provide a common water source. The required number of frac tanks is determined by the size of the treatment. If a combination of a water pit and tanks is to be used, a minimum of four tanks is typical.

Для хранения жидкости разрыва на месте проведения работ используются автономные емкости на 500 баррелей (80 м3). Эти «емкости ГРП» имеют собственные колеса, и их можно легко перевозить со скважины на скважину. Такие емкости имеют как минимум четыре 4-дюймовых патрубка и 12-дюймовый поворотный дисковый затвор, которые используются для совместной обвязки этих емкостей, обеспечивающей общий источник воды. Требуемое количество емкостей ГРП зависит от размера обработки. Если используется комбинация водяного резервуара и емкостей, то обычно требуются четыре емкости ГРП.

Proppant Supply Подача проппанта

Sand Supply System (stationary) Система подачи песка (стационарная) A trailer-mounted sand storage unit equipped with a conveyor belt is used to supply the blender with proppant. It is gravity fed and has hydraulically controlled gates. Each unit has at least two separate compartments and is capable of delivering sand from either or both compartments at the same time. Depending on the volume and maximum proppant concentrations employed, more than one unit is

Для подачи песка в блендер используется установленный на прицепе бункер-накопитель для песка, оборудованный ленточным транспортером. Подача песка идет под собственным весом, в нем имеется задвижка с гидравлическим управлением. Каждый накопитель имеет как минимум два отсека, причем песок можно подавать из любого отсека


192

sometimes needed; in this case, a central conveyor unit is used to coordinate sand delivery to the blender.

или из обоих сразу. В зависимости от объема и максимальной концентрации проппанта, иногда требуется больше одного бункера; в этом случае используется центральный ленточный транспортер для координации подачи песка в блендер.

Sand Supply System (mobile) Система подачи песка (мобильная) Truck-mounted sand transport and supply units are typically used for smaller treatments. These units have capabilities similar to the stationary units, except that they hold much less volume, from 35,000 to 60,000 pounds of proppant instead of 250,000 to 500,000 pounds. In the case of very large treatments, a mobile supply unit may be used to feed a much larger stationary system, such as the so-called “mountain mover.”

Для ГРП меньшего объема обычно используются смонтированные на грузовом автомобиле установки для транспортировки и подачи песка. Возможности этих установок аналогичны возможностям стационарных установок за исключением того, что их объем значительно меньше, 35 000 - 60 000 фунтов (15.9 - 27.2 т) вместо 250 000-500 000 фунтов (113.4 - 226.8 т). В случае очень крупнообъемных ГРП мобильная система подачи может использоваться для подпитки более крупных стационарных систем, таких как так называемый “mountain mover” («передвигающий горы»).

Sand Conveyor Транспортер для песка Whether a stationary or mobile sand supply system is used, the layout of the location or the size of the fracturing treatment may dictate the use of a conveyor belt system to transfer proppant to the blender. Most conveyor systems are trailer mounted and can be easily maneuvered into position on location.

Какая бы система подачи песка — стационарная или мобильная — ни использовалась, расположение техники для ГРП на скважине может заставить нас использовать ленточную транспортерную систему для доставки песка к блендеру. Большинство транспортерных систем монтируются на прицепе, и их маневренность позволяет легко установить их в нужном положении на месте проведения работ.

Slurification and Blending Приготовление суспензии и смешение

Chemical Mixing/Hydration Unit Установка затворения / гидратации химреагентов

There are two methods for mixing fluids prior to pumping. First, they can be batch mixed in frac tanks. This allows the quality and consistency of the fluids to be easily controlled, which many operators appreciate, but there are disadvantages. If there are any delays in pumping, gelled fluids can deteriorate rapidly, especially in warm ambient temperatures. Also, unused fluids introduce certain environmental considerations and must be disposed of properly.

Имеется два метода затворения жидкостей до закачки. Первый: их можно замешивать порционно в гидроразрывных емкостях. Это позволяет легко контролировать качество и постоянство состава жидкостей, что нравится многим операторам, но это метод имеет и недостатки. Если происходят какие-либо задержки в закачке, загущенные жидкости могут быстро портиться, особенно при высоких наружных температурах. К тому же, неиспользованные жидкости создают определенные экологические проблемы, и их необходимо утилизировать должным образом.

The second method is to mix fluids as needed, “on Второй метод — это замешивать жидкости по


193

the fly.” Additives, gelling, and cross-linking agents are blended together in a hydration tank with water to form the fracturing fluid. The hydration unit must be carefully operated so the gel has adequate residence time and is fully hydrated before it is delivered to the blender. (One of the problems of mixing without modern hydration units is that the pH must be adjusted for proper hydration. This is a very delicate operation, especially at high ambient temperature.) A properly maintained hydration unit can effectively mix both dry and liquid chemical additives. Use of a continuous hydration unit minimizes problems associated with the mixing of polymers, which are added in liquid-slurry form—thus eliminating the need to use the blender for agitation. Associated metering pumps, hooked up to the main injection lines, are needed to introduce additives to the fracturing fluid. Operating data from the hydration unit is transmitted by cable to the control center and monitored continuously during the treatment.

мере надобности «на ходу», то есть, непрерывно. Химические добавки, загустители и сшиватели замешиваются с водой все вместе в гидратационной емкости. Функционирование гидратационной установки необходимо тщательно контролировать, чтобы гель находился в ней достаточное время для набухания, прежде чем он попадет в смеситель. (Одна из проблем с затворением при отсутствии современной гидратационной установки состоит в том, что для надлежащей гидратации необходимо корректировать pH. Это очень деликатная операция, особенно при высоких окружающих температурах.) Хорошо отлаженная гидратационная установка может эффективно замешивать как сухие, так и жидкие химические добавки. Использование гидратационной установки непрерывного действия минимизирует проблемы с замешиванием полимеров, которые добавляются в жидко-пастообразной форме — это устраняет необходимость использовать блендер для перемешивания. Для введения добавок в жидкость разрыва необходимы действующие совместно дозирующие насосы, подсоединенные к главным нагнетательным линиям. Технологические данные с гидратационной установки передаются по кабелю в центр управления и постоянно контролируются во время проведения работ по ГРП.

Blender Блендер (смеситель) A self-contained, truck-mounted blender combines the water, gel, sand, and other additives into one uniform mixture. The blender sits at the heart of the fracturing treatment (Figure 9-2). It is connected to the fracturing fluid supply with at least four and as many as twelve 4-inch flex hoses. The discharge side is connected to the low pressure inlet of the fracturing manifold with 4-inch flex hoses, or directly to the frac pumps if the treatment is small. The blender must be capable and calibrated to add dry and liquid additives at very precise rates. Blender performance is defined by the volume and rate at which it can accept proppant. A dual blender configuration can be employed in treatments that demand high proppant concentrations and high rates. Data from the blender is also transmitted via cable to the control center.

Автономный блендер, смонтированный на грузовом автомобиле, соединяет воду, гель, песок и другие добавки в одну однородную смесь. Блендер располагается в «сердце» работ по ГРП (рис. 9-2). Он соединен с системой подачи жидкости разрыва как минимум четырьмя 4-дюймовыми гибкими шлангами (их может быть до двенадцати). Его выходная сторона соединена с впускной стороной гидроразрывного манифольда 4-дюймовыми гибкими шлангами или непосредственно к насосным агрегатам. Блендер должен быть способен непрерывно добавлять сухие и жидкие добавки и быть откалиброванным, чтобы обеспечивать очень высокую точностью их дозирования. Производительность блендера определяется объемом и скоростью, с которыми он может принимать проппант. При проведении ГРП, требующих высоких концентраций проппанта и высоких темпов закачки, может использоваться конфигурация с двумя блендерами. Данные с блендера также передаются по кабелю на центр управления.


194

FIGURE 9-2. The blender sits at the "heart" of the fracturing treatment.

РИС. 9-2. Блендер располагается в «сердце» операции ГРП.

Pumping Закачка

HI-LO Pressure Manifold Манифольд высокого/низкого (HI-LO) давления

The HI-LO pressure manifold can be truck- (Figure 9-3), trailer- or skid-mounted. The low pressure (“LO”) header is used to couple the discharge of the blender with the suction side of the frac pumps. Four to eight 4-inch flex hoses run from the blender to the manifold, and additional flex hoses run to the individual frac pump inlets. A standard manifold can service eight frac pumps simultaneously. All connections on the low pressure header are equipped with butterfly isolation valves.

Манифольд высокого/низкого давления может быть смонтирован на прицепе (рис. 9-3), на автомобиле или на скиде. Коллектор низкого давления (“LO”) используется для соединения выхода бленжера с всасывающей стороной насосных агрегатов ГРП. От смесителя к манифольду идут от четырех до восьми 4-дюймовых гибких шлангов, а дополнительные гибкие шланги идут к отдельным всасам насосов ГРП. Стандартный манифольд может обслуживать восемь насосных агрегатов ГРП одновременно. Все патрубки на коллекторе низкого давления снабжены двустворчатыми отсечными клапанами.

The high pressure side (“HI”) of the manifold is fed by high-pressure steel pup joints from the discharge the frac pumps and, in turn, connects to the wellhead with high pressure pump joints. A fracturing valve or tree-saver is used to make the physical connection at the wellhead. Each line to and from the high pressure header employs (in series) a 15,000 psi check valve to control fluid movement and a 15,000 psi plug (isolation) valve.

Сторона высокого давления (“HI”) манифольда запитывается от выброса насосных агрегатов ГРП по стальным патрубкам высокого давления и, в свою очередь, соединяет устье скважины с патрубками насосов высокого давления. Для физического соединения с устьем скважины используется клапан ГРП или устройство защиты фонтанной арматуры от агрессивных жидкостей. Каждая линия к коллектору высокого давления и от него включает (последовательно) контрольный клапан на 15 000 psi (103.4 МПа) для управления движением жидкости и запорный клапан на 15 000 psi (103.4 МПа).


195

FIGURE 9-3. Truck mounted HI-LO pressure manifold.

Рис. 9-3. Манифольд высокого и низкого давления, смонтированный на траке.

High Pressure Manifold Манифольд высокого давления For small fracturing treatments (i.e., when the frac pump intakes are connected directly to the blender), a simple high pressure (one-sided) manifold is used to couple the frac pump discharges and the treatment well. Again, high pressure check valves and plug valves are employed.

Для малообъемных ГРП (т.е., когда насосные агрегаты ГРП подсоединены непосредственно к блендеру) используется простой манифольд высокого давления (односторонний) для соединения выкидов насосных агрегатов и обрабатываемой скважины. И опять-таки, используются контрольные клапаны и запорные клапаны высокого давления.

Frac Pumps Насосные агрегаты ГРП If the blender is the heart, then frac pumps provide the muscle to a fracturing treatment (Figure 9-4). These pumps take in the fracturing fluid at low pressure (about 60 psi) and discharge it at the required pressure (1,000s of psi). These positive displacement plunger-type pumps are available in several sizes. The triplex configuration (three plungers) is most common. Quintaplex frac pumps (5 plungers) are gaining popularity and, of course, are capable of handling more fluid and at higher pressure than the triplex. Hydraulic horsepower for these pumps ranges from less than 1,000 HHP for an early model triplex to well over 2,000 HHP for a late model quintaplex.

Если смеситель — это сердце, то насосные агрегаты ГРП — это мускулы операции ГРП (рис. 9-4). Эти насосы забирают рабочую жидкость под низком давлением (порядка 60 psi = 4 атм) и выбрасывают под требуемым давлением в тысячи psi (сотни атмосфер). Эти плунжерные насосы прямого вытеснения бывают нескольких типоразмеров. Чаще всего используется триплексная конфигурация (три плунжера). Сейчас приобретают популярность насосные агрегаты ГРП типа квинтаплекс (5-плунжерные), и они, конечно, могут перекачивать больше жидкости и при более высоких давленияч, чем триплексные. Гидравлическая мощность этих насосных агрегатов варьирует от менее 1000 гидравлических л.с. у ранних моделей триплескных насосов до значительно более 2000 гидравлических л.с. у последних моделей насосов


196

типа квинтаплекс.

FIGURE 9-4. Frac pumps are the "muscle" of the fracturing treatment.

РИС. 9-4. Насосные агрегаты ГРП являются «мускулами» операции ГРП.

Frac pumps are truck- or trailer-mounted. They are equipped with high pressure shut-downs and should be controllable by wire from a remote position.

Насосные агрегаты монтируются на траке или на прицепе. Они снабжены системой отключения на высоком давлении, управление ими должно вестись дистанционно по кабелю.

High Pressure Steel Трубопроводы высокого давления High pressure pup joints, hammer unions, Y-unions, swivels (or "chicksans"), check valves, high pressure pop-off valves, and plug valves are required to connect the discharge side of the frac pumps to the manifold and the manifold to the well. These pieces, often collectively referred to as the “treating iron,” are available in 2-, 3-and 4-inch diameters and with an assortment of pressure ratings.

Для подсоединения выкидной стороны насосных агрегатов ГРП к манифольду, а манифольда к скважине требуются рассчитанные на высокие давления трубные секции, быстроразъемные соединения с накидной крыльчатой гайкой, патрубки-разветвители, шарниры (или «чиксаны»), контрольные клапаны, предохранительные клапаны и запорные клапаны. Эти детали, часто собирательно называемые «трубной обвязкой» или «технологическим трубами» (или “treating iron” по-английски), бывают диаметром 2, 3 и 4 дюйма и на разные номинальные давления.

A Y-union is often used near the wellhead to bring two high pressure lines from the manifold together to a single injection point (cf. Figure 9-6). Check valves isolate the fracturing equipment from injection well backpressure. If for any reason pressure in the fracturing line exceeds a maximum set pressure, a pop-off valve opens to relieve pressure and prevent equipment damage or personal injury. A plug valve is also used in-line and upstream of the wellhead as an added control point. To minimize the effect that pipe

Патрубок-разветвитель часто используется возле устья скважины для совместного подвода двух линий высокого давления от манифольда к одной точке нагнетания (ср. рис. 9-6). Контрольные клапаны изолируют оборудование для ГРП от противодавления в нагнетательной скважине. Если по какой-либо причине давление в гидроразрывной линии превысит максимальное заданное давление, то открывается предохранительный клапан, чтобы сбросить


197

vibration and movement has on the rigid connections, all high pressure equipment is connected using a minimum of two pup joint sections with a chicksan in the middle. Additional chicksans are often used to simplify hookup and further minimize vibration effects.

давление и предупредить повреждение оборудования или травму персонала. В качестве дополнительной контрольной точки в тебопроводе выше устья скважин также используется пробковый клапан. Чтобы минимизировать влияние вибрации и труб и перемещения труб на жесткие соединения, всё оборудование высокого давления соединено с использованием как минимум двух секций «коротышей» с шарнирным соединением («чиксаном») посредине. Дополнительные шарнирные соединения часто используются для упрощения обвязки устья и дальнейшей минимизации влияния вибрации.

Flex Hoses Гибкие шланги A 4-inch flex hose, rated at 150 psi and normally operated at 60 psi, is typically used to connect the water source to the blender and the blender to the manifold, and to supply fracturing fluid to the pump intakes; 12-inch flex hoses are normally used to header the frac tanks together to create a common water source.

Четырехдюймовый гибкий шланг, рассчитанный на давление 150 psi (1.03 МПа) и обычно эксплуатируемый при 60 psi (0.41 МПа), обычно используется для подсоединения источника водоснабжения к смесителю, а также смесителя к манифольду, а также для подачи рабочей жидкости к всасам насосных агрегатов; 12-дюймовые гибкие шланги обычно используются для совместной обвязки емкостей ГРП, чтобы создать единый источник водоснабжения.

Monitoring and QA/QC Мониторинг и контроль и обеспечение качества

Frac Van Станция ГРП All of the equipment, flow rates and critical pressures are monitored by a central command post, often referred to in vernacular as the "frac van" (Figure 9-5). Data is displayed, recorded, processed, and printed minute-by-minute in the frac van. The “treater” is an individual responsible to monitor the flow of data from a programmable display and control panel. As a minimum, the display continuously shows slurry rate, proppant concentration, wellhead treating pressure, and elapsed treatment time.

Всё оборудование, расходы жидкостей и критические давления контролируются центральной станцией управления, который в просторечии часто называют «станцией ГРП» (рис. 9-5). В станции ГРП данные визуализируются, регистрируются, обрабатываются и поминутно распечатываются. Оператор ГРП — это человек, отвечающий за мониторинг потока данных с программируемого дисплея и пульта управления. Как минимум, на дисплее постоянно высвечивается расход пульпы, концентрация проппанта, давление обработки на устье, а также время, истекшее с начала обработки.

Vans equipped with multiple displays and parallel processing capability allow the simultaneous processing and evaluation of treatment data in real-time (e.g., calculating bottomhole pressures or fluid transit times, or graphically monitoring the evolution of various diagnostic plots during the treatment).

Станции ГРП, оснащенные многочисленными дисплеями и имеющие возможность параллельной обработки данных, позволяют одновременно обрабатывать и оценивать данные обработки пласта в реальном времени (например, рассчитывать забойные давления или времена прохождения жидкости, или контролировать в


198

графическом режиме эволюцию различных диагностических графиков во время обработки пласта).

FIGURE 9-5. Vital data are continuously monitored in the “frac van.”

РИС. 9-5. В «станции ГРП» ведется мониторинг всех жизненно важных данных.

Quality Control Van Станция контроля качества A mobile chemical laboratory is utilized to “catch samples” and test them before and during the treatment. A typical mobile laboratory includes, as a minimum: pH meter; temperature probe; proppant sieves and mechanical shakers; laboratory scale; blender; water bath; viscometer and possibly an inline viscometer; and miscellaneous supplies such as cups, stirrers, gloves, filters, reference manuals, and a microwave oven. The van is typically equipped with a generator to power all of the equipment.

Мобильная химическая лаборатория используется для того, чтобы «выхватывать образцы» и анализировать их до и во время проведения ГРП. Типичная мобильная лаборатория включает, как минимум: pH-метр; температурный зонд; набор сит для проппанта и механические классификаторы для ситового анализа; лабораторные весы; смеситель; водяной термостат; вискозиметр и, возможно, встроенный вискозиметр; а также различные принадлежности, такие как чашки, мешалки, перчатки, фильтры, справочные руководства, микроволновая печь. Мобильная лаборатория обычно оснащена собственным генератором для электропитания всего оборудования.

Communications Средства связи All operators of any machinery, the person monitoring the water supply, and any other personnel critical to the fracturing operation must be in constant two-way communication with the treater, at all times. Communication equipment is typically integrated to the command center, and the manufacturers of these units offer several options.

Все операторы любой техники, человек, контролирующий источник водоснабжения, а также любой другой персонал, критический для проведения работ по ГРП, должен иметь постоянную двухстороннюю связь с оператором ГРП, в любой момент. Оборудование связи обычно встроено в центр управления, и производители таких агрегатов прелагают


199

несколько вариантов.

Remote Monitoring Дистанционный мониторинг Remote monitoring brings the well site to the client by providing real-time communication via satellite. Satellite up-link capability is becoming a priority for all geographically distributed fracturing operations. The manufacturers of command centers now offer a satellite option.

Дистанционный мониторинг «доставляет» площадку скважины непосредственно клиенту, обеспечивая связь в реальном времени через спутник. Возможность передачи данных по спутниковому каналу становится приоритетной для всех работ ГРП, проводимых в отдаленных районах. Производители центров управления теперь предлагают спутниковый вариант.

Remote Operations Дистанционное управление When multiple frac pumps are used (almost always), the number of operators can be limited using remote control boxes. Each control box handles up to four pumps, and one operator can normally operate two boxes. Newer equipment can be wired directly into the command center, although this is not necessary.

Когда используется несколько насосных агрегатов ГРП (почти всегда), число операторов можно ограничить, используя пульты дистанционного управления. Каждый пульт дистанционного управления может обслуживать до четырех насосных агрегатов, а один оператор может обслуживать два пульта. Оборудование более новых моделей может быть встроено непосредственно в центр управления, хотя это не всегда необходимо.

Miscellaneous Прочее A steel carrier equipped with a truck-mounted crane/hoist is used to transport all the high pressure steel and assist with the assembly.

Трубовозка, оборудованная краном или подъемником на шасси трака используется для транспортировки всех технологических труб высокого давления и помогает в сборке трубной обвязки.

Operations as complex as fracturing treatments should be planned during daylight. Occasionally, either due to delays, mechanical failures, or the size of the treatment, night operations are required. For this situation, self-contained frac lights are required. These are high intensity lights, the style used in sport stadiums, mounted on telescoping poles and each set with its own generator.

Проведение столь сложных работ, как ГРП, необходимо планировать на дневное время. Иногда, либо из-за задержек, механических поломок, или из-за объема ГРП, требуется проводить работы в ночное время. Для этой ситуации требуются осветители ГРП. Это светильники большой интенсивности, наподобие тех, которые используются на стадионах, смонтированные на телескопических мачтах, и каждый комплект со своим собственным генератором.

Steel stakes and steel ropes are used to secure all high pressure discharge lines during the fracturing treatments. High pressure treating iron that is not properly staked can whip around uncontrollably if it ruptures during pumping, with great potential to damage equipment or injure personnel.

Стальные стойки и стальные канаты используются для закрепления всех напорных линий высокого давления при проведении ГРП. Трубная обвязка высокого давления, не закрепленная должным образом, может неконтролируемо мотаться во всех направлениях, если произойдет ее разрыв во время нагнетания, что создаст большую опасность повреждения оборудования и травм для персонала.

While there is really no typical assembly of Хотя на самом деле нет типичной комплектации


200

fracturing equipment — the assembly or “frac spread” varies widely by geographic location and the anticipated pressures, temperatures, and volumes associated with a given treatment—Table 9-1 provides an example of equipment that might be included in a relatively small spread.

и расстановки для оборудования ГРП — монтаж «расстановки ГРП» сильно меняется в зависимости от географического района и ожидаемых давлений, температур и объемов, связанных с каждой конкретной операцией — в таблице 9-1 приводится пример оборудования, которое могло бы входить в состав относительно небольшой расстановки.

TABLE 9-1. Example of a "Frac Spread"

Equipment Specifications Qty Comments Frac tanks 500 barrels each 6-8

Blender 120 barrels per minute (bpm) 1 Or two 60 bpm

Frac pumps 2,000 HHP, 14 bpm 5 One is for stand-by

Manifold 10,000 psi 1 Trailer mounted

Flex hoses 4-inch, 30 ft, 125 psi and 3-inch, 30 ft, 125 psi

28 of each 12 each for pumps, 16 each for blender and hydration

Pup joints 3- or 4-inch, 10,000 psi, 8 ft length 20 12 for the pumps, 2 for the frac line, 6 spares

Pup joints 3- or 4-inch, 10,000 psi, 2, 3, 4 ft length 4 each

Pup joints 3- or 4-inch, 10,000 psi, 20 ft length 8 4 for frac line, 2 for relief line, 2 spares

Swivels 3- or 4-inch, 10,000 psi 30 3 for each pump, 6 for frac line, 9 spares

Y-unions 3- or 4-inch, 10,000 psi 5 4 spares

Pop-off valves 3- or 4-inch, 10,000 psi 3 2 spares

Plug valves 3- or 4-inch, 10,000 psi 11 8 spares

Check valves 3- or 4-inch, 10,000 psi 5 3 spares

Pump control boxes 4 frac pumps each 3 1 spare

Rate transducers 10,000 psi 3 2 spares

Pressure transducers 10,000 psi 3 2 spares

Command center Per vendor 1

Two-way radios 2 mile range 16 One for each critical person on location, 8 spares

Satellite up-link Per vendor 1 More companies requiring remote monitoring

Respirator gear Per vendor 4 For person handling toxic chemicals, 2 spares

Safety gear Hard hats, goggles, gloves 12 sets One set per person

Frac lights High power, telescoping 4


201

ТАБЛИЦА 9-1. Пример «расстановки ГРП»

Оборудование Технические характеристики Кол-во Примечания Емкости ГРП по 500 баррелей (80 м3) каждая 6-8

Блендер 120 барр/мин (19 м3/мин 1 Или 2 по 60 барр/мин (9.5 м3/мин)

Насосные агрегаты ГРП

Гидравлической мощностью 2000 л.с., 14 барр/мин (2.23 м3/мин)

5 Один резервный

Манифольд 10 000 psi (69 МПа) 1 Смонтированный на прицепе

Гибкие шланги 4-дюймовые, 30 футов (9.14 м), 125 psi (0.86 МПа) и 3-дюймовые, 30 футов (9.14 м), 125 psi (0.86 МПа)

каждых по 28

по 12 каждых для насосных агрегатов, по 16 каждых для смесителя и блока гидратации

Короткие патрубки («коротыши»)

3- или 4-дюймовые, 10 000 psi (69 МПа), длиной 8 футов (2.44 м)

20 12 для насосов, 2 для линии ГРП, 6 запасных


3- или 4-дюймовые, 10 000 psi (69 МПа), длиной 2, 3, 4 фут (0.6, 0.9, 1.2 м)

каждых по 4


3- или 4-дюймовые, 10 000 psi (69 МПа), длиной 20 фут (6.1 м)

8 4 для гидроразрывной линии, 2 для сбросовой линии, 2 запасных

Шарнирные соединения

3- или 4-дюймовые, 10 000 psi (69 МПа) 30 по 3 для каждого насосного агрегата, 6 для линии ГРП, 9 запасных

Разветвительные муфты

3- или 4-дюймовые, 10 000 psi (69 МПа) 5 4 запасных

Предохранительные клапаны


Запорные клапаны 3- или 4-дюймовые, 10 000 psi (69 МПа) 11 8 запасных

Контрольные клапаны


Блоки управления насосами

Каждый на 4 насосных агрегата ГРП 3 1 запасной

Датчики расхода жидкости

10 000 psi (69 МПа) 3 2 запасных

Датчики давления 10 000 psi (69 МПа) 3 2 запасных

Центр управления Характеристики от поставщика 1

Радиостанции для двухсторонней связи

Дальность действия 3.2 км 16 По одной для каждого критического работника на месте работ, 8 запасных

Земная станция спутниковой связи

Характеристики от поставщика 1 Всё большее число компаний требуют дистанционного мониторинга

Противогазы Характеристики от поставщика 4 Для лиц, работающих с токсичными химикатами, 2 запасных

Средства индивидуальной защиты

Каски, защитные очки, перчатки 12 компл. По одному комплекту на человека

Светильники для ГРП

Большой мощности, на телескопических мачтах

4

SPECIAL INSTRUCTIONS ON HOOK-UP ОСОБЫЕ УКАЗАНИЯ ПО ОБВЯЗКЕ

Several potential configurations for the layout of fracturing equipment at the well site are provided in Figures 9-6 to 9-8. The hook-up configuration is

На рисунках с 9-6 по 9-8 показаны несколько возможных конфигураций расположения оборудования ГРП на скважине. Конфигурация


202

often dictated by variables such as treatment size, water supply source, surface location, and availability of equipment. The following narrative describes Figure 9-6, which is really the ideal layout, to be used when conditions permit.

обвязки часто определяется такими переменными, как размер ГРП, источник водоснабжения, условиями местности и наличием оборудования. Приводимое далее описание относится к рис. 9-6, который показывает фактически идеальное расположение, которое желательно использовать, если позволяют местные условия.

FIGURE 9-6. The most desirable fracture equipment layout, “on the fly” with HI-LO manifold.

РИС. 9-6. Наиболее желательное размещение оборудования ГРП, смешивание непрерывное, с манифольдом высокого и низкого давления

Spotting the Equipment Расстановка оборудования 1. Identify a flat and level area large enough to hold

all of the necessary frac tanks—at a distance far enough from the well to allow placement of the hydration unit, blenders, frac pumps, HI-LO pressure manifold, and high pressure fracturing line between the frac tanks and the wellhead.

1. Подберите горизонтальную площадку с ровной поверхностью, достаточного размера для размещения всех необходимых емкостей ГРП — на достаточно большом расстоянии от скважины, позволяющем разместить установку гидратации, блендер(ы), насосные агрегаты, манифольд высокого/низкого давления и линию ГРП между емкостями ГРП и устьем скважины.

2. Draw a straight line from the well to this area. At the head of the line, draw a line perpendicular to it. Center all frac tanks here. It is important that the tanks are level.

2. Проведите прямую линию от скважины к этому участку. В голове этой линии восстановите перпендикуляр к ней. Здесь будет центр всех емкостей. Важно, чтобы емкости были установлены на одной высоте.


203

3. Place the hydration unit, if one is used, in front of and centered with respect to the frac tanks. If fluids are batch-mixed place the blender(s) here instead.

3. Установите установку гидратации, если она используется, спереди и по центру относительно емкостей ГРП. Если жидкости смешиваются порционно, вместо нее установите здесь блендер.

4. Place the blender(s) parallel to the hydration unit. If two blenders are used, place blenders side-by-side.

4. Расположите смеситель(смесители) параллельно установке гидратации. Если используются два блендера, расположите смесители рядом, параллельно друг другу.

5. Place the sand supply system in line with the hopper on the blender(s), backing it into position.

5. Разместите систему подачи песка вдоль линии от бункеров к блендеру (блендерам) выставив ее в требуемом положении по вертикали.

6. Along the line from the wellhead and near the blender place the HI/LO pressure manifold.

6. Вдоль линии от устья скважины и неподалеку от блендера расположите манифольд высокого/низкого давления.

7. At the discharge side of the manifold, place the high pressure fracturing line.

7. На нагнетательной стороне манифольда разместите линию ГРП высокого давления.

8. On each side of the HI-LO pressure manifold, back in and position the frac pumps (more details on hook-up are provided below).

8. По обе стороны от манифольда высокого/низкого давления загоните задним ходом и разместите насосные агрегаты ГРП (более подробно обвязка обсуждается ниже).

9. Place the monitoring van off to one side in a position that offers a full view of the well and pumping equipment.

9. Установите станцию мониторинга сбоку от основной линии в таком месте, откуда хорошо видна скважина и насосное оборудование.

10. Lay the high pressure pop-off line away from all personnel and equipment.

10. Проложите линию аварийного сброса давления в стороне от всего персонала и оборудования.

11. Place the QA/QC van near the hydration unit and blender(s).

11. Расположите станцию контроля/обеспечения качества возле установки гидратации и блендера (блендеров)

Fluid Supply-to-Blender Подача жидкости к блендеру

The frac tanks should be placed on the same level and connected together with 12-inch flex hoses, creating a common manifold and ensuring an uninterrupted supply of fluid. Connect the hydration unit to the manifold with 4-inch flex hoses. Under ideal conditions, a 4-inch flex hose can deliver up to 8 bpm, but the number of hoses required depends on the fluid rate, viscosity, and distance from the source. All flex hoses should be free of any kinks and obstructions. Connect the discharge side of the hydration unit to the suction side of the blender with 4-inch flex hoses. Connect the blender discharge to the low pressure side of the HI-LO manifold with 4-inch flex hoses. Again, use the 8-bpm rule-of-thumb to determine how many hoses are needed.

Емкости ГРП должны быть установлены на одном уровне и соединены все вместе 12-дюймовыми гибкими шлангами, создающими общий коллектор и обеспечивающими бесперебойную подачу жидкости. Подсоедините установку гидратации к этому коллектору 4-дюймовыми гибкими шлангами. При идеальных условиях 4-дюймовый гибкий шланг может подавать до 8 баррелей в минуту (1.27 м3/мин), однако требуемое число шлангов зависит от расхода жидкости, ее вязкости, а также от расстояния от источника. Все гибкие шланги должны быть свободны от любых загибов и препятствий. Подсоедините выкидную сторону установки гидратации к всасывающей стороне блендера 4-дюймовыми гибкими шлангами.


204

Подсоедините выкид блендера к стороне низкого давления манифольда высокого/низкого давления 4-дюймовыми гибкими шлангами. Для определения потребного количества шлангов опять-таки воспользуйтесь простым эмпирическим правилом — 8 барр/мин (1.27 м3/мин).

Proppant Supply Подача проппанта The idea here is to have the conveyor belt from the sand transport feeding the blender's hoppers. On small jobs, a trailer-mounted transport might be backed right up to the blender. When a stationary proppant supply unit is used, it should be placed in such a way that it can be easily filled by trailer-mounted transports as needed.

Идея состоит в том, чтобы ленточный транспортер питал бункеры смесителя из песковоза. При производстве малообъемных ГРП можно подать смонтированный на прицепе песковоз задним ходом прямо к смесителю. Когда используется стационарная система подачи проппанта, ее необходимо разместить таким образом, чтобы при необходимости ее можно было пополнять из песковоза, смонтированного на прицепе.

Frac Pumps Насосные агрегаты ГРП Each pump intake is connected with one 3-inch or 4-inch flex hose to the low pressure (supply) side of the frac manifold. The flex hose must be small enough to maintain fluid velocity and prevent sanding, yet large enough that it does not restrict flow. The discharge of each pump is connected to the high pressure side of the manifold with at least two pup joint sections and a chicksan (swivel) in between. Preferably, a chicksan is used at the pump discharge, then a pup joint, chicksan, pup joint, and a third chicksan at the manifold. This allows enough movement so that the treating iron does not loosen up or rupture as it vibrates and shifts under high pressure.

Каждый всас агрегата подсоединен 3-дюймовым или 4-дюймовым гибким шлангом к (подающей) стороне низкого давления манифольда ГРП. Гибкий шланг должен иметь достаточно малое сечение, чтобы обеспечить высокую скорость жидкости и предупредить выпадение песка, но в то же время и достаточно большое сечение, чтобы не препятствовать течению. Выкид каждого агрегата подсоединяется к стороне высокого давления манифольда по меньшей мере двумя секциями патрубков высокого давления с шарнирным соединением (чиксаном) между ними. Лучше всего, если одно шарнирное соединение установлено у выкида насоса, затем короткий патрубок, шарнирное соединение, и третье шарнирное соединение у манифольда. Это обеспечивает достаточную свободу движения, так что трубная обвязка ГРП не ослабнет или не разорвется при ее вибрации или смещении под высоким давлением.

Manifold-to-Well От манифольда к скважине Each high pressure discharge outlet of the HI-LO manifold, whether one or two, is connected to the wellhead, again using multiple pup joints and chicksans to avoid any rigid lines (Figure 9-7). A plug valve, check valve, pressure transducer, and rate transducer are placed in each line as close to the wellhead as possible. If two lines are used, they should be joined using a Y-union at the wellhead. The arrow on the check valve should point in the

Каждый выходной патрубок выпускной стороны высокого давления манифольда высокого/низкого давления, будь их один или два, подсоединяется к устью скважины опять-таки при помощи нескольких патрубков высокого давления и шарнирных соединений, чтобы избежать создания жестких линий (рис. 9-7). Пробочный клапан, контрольный клапан, датчик давления и датчик расходомера


205

direction of flow (i.e., toward the well) to avoid an all-too-common mistake. If a flapper-type check valve is used, make sure the valve is placed right side up and level. At the wellhead, a tree-saver or a frac valve may be used. The high pressure pop-off valve should be placed before the check valve and set to the maximum pressure the well dictates. A high pressure bleed-off line is connected to this valve and directed away from the well and equipment. The bleed-off line and the high pressure lines from the manifold to the well should be securely staked.

размещаются на каждой линии как можно ближе к устью скважины. Если используются две линии, они должны быть соединены при помощи разветвителя возле скважины. Стрелка на контрольном клапане должна указывать направление течения, (т.е., по направлению к скважине), чтобы избежать слишком частой ошибки. Если используется контрольный клапан створчатого типа, удостоверьтесь, что клапан размещен правой стороной вверх и горизонтально. На устье скважины может использоваться устройство защиты внутренней полости фонтанной арматуры от высоких давлений и агрессивных жидкостей или клапан ГРП. Предохранительный клапан высокого давления должен быть размещен перед контрольным клапаном и установлен на максимальное давление, определяемое исходя из скважинных условий. Спускной трубопровод высокого давления подсоединяется к этому клапану и направляется в сторону от скважины и оборудования. Спускной трубопровод и трубопроводы высокого давления от манифольда к скважине должны быть надежно закреплены на подпорках.

Monitoring/Control Equipment and Support Personnel

Контрольно-управляющее оборудование и вспомогательный персонал

Though most equipment can be connected and monitored from the frac van, it should still be positioned such that the treater has an unobstructed view of all critical components.

Хотя бóльшая часть оборудования может подсоединяться и контролироваться из станции ГРП, это оборудование должно быть размещено так, чтобы оператор ГРП имел беспрепятственный обзор всех критических компонентов.

As a minimum, the blender, hydration unit, and transducers from the high pressure treating line should be connected to the monitoring van. The frac pumps and the hydration unit can be directly controlled from the van, or by the operators outside. It is normal for one operator to be stationed on the blender and one on the hydration unit. The pumps can be wired to suitcase-style boxes, four at a time, and controlled remotely. This way a single experienced operator can control as many as eight pumps (Figure 9-8).

К станции ГРП должны быть подсоединены как минимум смеситель, установка гидратации и датчики с трубопроводов ГРП высокого давления. Насосные агрегаты ГРП и установка гидратации могут напрямую управляться из станции ГРП, или же операторами снаружи. Как правило, один оператор располагается на блендере и один на установке гидратации. Насосные агрегаты могут подсоединяться кабелями к пультам управления типа чемоданчиков, по четыре к каждому, и управляться дистанционно. При этом один опытный оператор может управлять восемью насосами (рис. 9-8).


206

FIGURE 9-7. Fracture equipment layout, batch mix with no HI-Lo manifold.

РИС. 9-7. Расположение оборудования ГРП, смешивание порционное, без манифольа высокого/низкого давления.

FIGURE 9-8. Fracture equipment layout, “on the fly” with frac pit and HI-LO manifold.

РИС. 9-8. Расположение оборудования ГРП, смешивание непрерывное, с резервуаром для воды и манифольдом высокого/низкого давления.

In the van, the treater coordinates the operators and В станции оператор ГРП координирует работу


207

equipment and generally executes the treatment; the service company engineer oversees any real-time data processing and liaisons with the operating company engineer or representative. Observers can be in the van, if space is available.

операторов и оборудования и непосредственно выполняет операцию гидроразрыва; инженер сервисной компании наблюдает за обработкой любых данных в реальном времени и держит связь с инженером или представителем компании-оператора. Наблюдатели могут находиться в станции, если позволяет место.

Outside, one person is stationed at the wellhead valve, one person at the sand supply system, one at the frac tank manifold, and one on top of the tanks, monitoring fluid levels. If water transfer pumps are used, another person is required to monitor those. The fuel level in all equipment is monitored continuously, usually by the fuel service company representative. The fuel supply truck is placed in a position that allows the operator to refuel equipment as necessary (using a long flex hose).

Снаружи один человек находится возле устьевого клапана, один человек у системы подачи песка, один у коллектора емкостей ГРП, один на верху емкостей, контролируя уровни жидкости. Если используются перекачивающие водяные насосы, требуется еще один человек, чтобы следить за ними. Уровень горючего во всём оборудовании контролируется постоянно, обычно представителем компании, обеспечивающей снабжение горючим. Автоцистерна с горючим устанавливается так, чтобы оператор мог при необходимости произвести дозаправку оборудования (при помощи длинного гибкого шланга).

At least one technician should be in the QA/QC van, capturing samples and monitoring the fracturing fluid quality and proppant concentration. This data is transmitted to the control van. Often, samples are saved for the customer.

По меньшей мере один техник должен находиться в станции контроля/обеспечения качества, отбирая образцы и контролируя качество жидкости ГРП и концентрацию проппанта. Эти данные передаются в станцию управления. Зачастую образцы сохраняются для заказчика.

All personnel directly involved in the treatment should be equipped with two-way radios.

Весь персонал, непосредственно занятый в выполнении ГРП, должен быть оснащен станциями двухсторонней радиосвязи.

STANDARD FRACTURING QA PROCEDURES СТАНДАРТНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ

ОБЕСПЕЧЕНИЯ КАЧЕСТВА ОПЕРАЦИЙ ГРП

A number of quality control checks are undertaken prior to each fracture treatment to verify the performance of all fluids and proppants. The treatment itself should also be closely monitored so that (1) to the extent possible, modifications that will improve the outcome of the treatment can be made in real-time and (2) unavoidable deficiencies in the treatment execution can be appropriately evaluated post mortem.

Перед каждой операцией ГРП производится ряд контрольных проверок для подтверждения эксплуатационных параметров всех жидкостей и проппанта. Сам процесс выполнения ГРП должен жестко контролироваться, с тем, (1) чтобы по мере возможности можно было внести изменения в реальном времени, чтобы улучшить результат обработки, и (2) чтобы можно было должным образом оценить неизбежные недостатки в выполнении ГРП после его проведения.

Pre-job Testing Тестирование до производства работ Prior to pumping, each frac tank is strapped and tested for specific gravity, pH, and temperature. A sample is taken from each tank and tested with gelling agent for viscosity and crosslink time. A composite fluid sample is tested with chemicals

До закачки каждая ГРП емкость должна быть обмерена и проверена на удельный вес, pH и температуру. Из каждой емкости должны быть отобраны образцы и испытаны с гелирующим агентом на вязкость и время


208

from location. работы сшивателя. Усредненная проба жидкости испытывается с химреагентами с места проведения работ.

Proppant Validation Аттестация проппанта Proppant sieve analysis is provided on location. If proppant does not meet acceptable standards, each compartment is tested individually.

На месте проведения работ проводится ситовый анализ проппанта. Если проппант не соответствует приемлемому стандарту, испытывается каждый отсек по отдельности.

Pre-job Inventory Опись перед проведением работ Prior to the start of the job, the Stimulation Treatment Check List is filled out with beginning volumes of all chemicals and frac fluid on location. Proppant storage is visually inspected and compared to weight tickets.

До начала проведения работ заполняется Контрольная Ведомость Обработки с указанием начальных объемов всех химреагентов и рабочей жидкости на месте проведения работ. Склад проппанта инспектируется визуально, и количества сопоставляются с весовыми ярлыками.

Job Testing and Recording Тестирование и регистрация работ Fluids and chemicals are physically strapped every 5,000 gallons or as often as possible. Samples of the pad and 2-3 slurry stages are taken along with corresponding proppant samples.

Жидкости и химреагенты физически обмеряются каждые 5000 галлонов (18.9 м3) или с максимально возможной частотой. Отбираются образцы подушки и двух-трех стадий пульпы, вместе с соответствующими образцами проппанта.

Real-Time QA Обеспечение качества в реальном времени

In addition to normal treatment displays of rate, pressure, net pressure, and sand concentration, the following parameters will be displayed and recorded: pH, fluid temperature, viscosity, and all additive rates.

В дополнение к обычным визуализируемым параметрам ГРП, таким как расход жидкости, давление, эффективное давление и концентрация песка, должны также визуализироваться и регистрироваться следующие параметры: pH, температура жидкости, вязкость, а также все аддитивные расходы жидкостей.

Post-job Reports Отчеты после проведения работ In addition to the standard treatment outputs, the treatment report includes the following: Proppant Sieve Analysis and QC Form, Water Quality Control Form, Frac Fluid Blending and QC Form, and Stimulation Real Time Report (cf. Appendix F).

В дополнение к стандартным выходным данным о ГРП, отчет о ГРП должен содержать следующее: ситовой анализ проппанта и форму контроля качества, форму контроля качества воды, форму смешения рабочей жидкости и контроля качества, отчет о ГРП в реальном времени (ср. Приложение F).

Additional quality control and quality assurance measures are provided in Chapter 6 (Fracturing Materials) and Appendix F (Standard Practices and QC Forms).

Дополнительные меры контроля качества и обеспечения качества изложены в главе 6 (Материалы, применяемые при гидроразрыве) и в Приложении F (Общепринятые методики и формы контроля качества).


209

FORCED CLOSURE ПРИНУДИТЕЛЬНОЕ ЗАКРЫТИЕ ТРЕЩИНЫ

Closing wells in for a matter of hours, overnight, or for several days following a hydraulic fracture treatment was the accepted practice for many years. The extended shut-in time was thought to allow the fracture to close (or “heal”), as well as allowing any viscosified fluids to break completely back to water.

В течение многих лет существовала общепринятая практика закрывать скважину на устье на несколько часов, на ночь, или на несколько суток после проведения ГРП. Считалось, что при более долгом времени остановки скважины трещина смыкается (или «залечивается»), а также что при этом любые загущенные жидкости имеют время разложиться полностью до воды.

However, fractures, particularly in tight reservoirs, may require a long time to close, and during this time, excessive proppant settling may occur. If the fracture loses conductivity near the wellbore, the treatment may fail. Any pinching effect in the near-wellbore area or decrease in conductivity in the proppant pack may outweigh the time-delay benefit of fluid cleanup in the proppant pack.

Однако трещины, особенно в плотных пластах, могут требовать долгого времени для полного смыкания, а в течение этого времени может произойти чрезмерное оседание проппанта (вынос его в скважину). Если трещина теряет проводимость возле скважины, обработка может сорваться. Любой эффект пережатия в приствольной зоне или уменьшения проводимости проппантной набивки может перевесить выгоды от более полной очистки жидкости в проппантной набивке.

For this reason, today a technique called “forced closure” is very often applied. Forced closure consists of flowing fracture fluids back out of the well starting immediately after the end of pumping (within the first minute) at a rate of 10s-of-gallons to several (2 to 3) barrels per minute, depending on the number and size of perforations. Flow rates can be controlled using pressure and choke tables.

По этой причине сегодня часто применяется методика, называемая «принудительным закрытием трещины». Принудительное закрытие состоит в том, что отбор рабочих жидкостей из скважины начинают сразу же после окончания закачки (в течение первой же минуты) с дебитом от десятков галлонов (от 40 л/мин до первых сотен л/мин) до нескольких (2-3) баррелей в минуту (300-500 л/мин), в зависимости от числа и размера перфорационных отверстий. Дебиты можно контролировать с использованием таблиц давлений и штуцеров.

Forced closure does not necessarily cause rapid fracture closure (as the name implies), but rather involves something akin to reverse gravel packing of proppant at the perforations. This can be an effective way to prevent proppant settling. While somewhat counterintuitive, experience shows that proppant will not flow back through the perforations even when a well is aggressively flowed back with viscous fluids.

Принудительное закрытие не обязательно вызывает быстрое смыкание трещины (как следует из названия), но оно скорее приводит к чему-то наподобие созданию гравийного фильтра у перфорационных отверстий методом обратной циркуляции. Это может быть эффективным способом предотвращения оседания проппанта в скважине. Хотя это некоторым образом противоречит интуитивным представлениям, опыт показывает, что проппант не вытекает через перфорационные отверстия, даже если из скважины интенсивно отбирают вязкие жидкости.

A major benefit of this immediate flowback is that the supercharge of fluid pressure (built up during the fracture treatment) assists in fracture cleanup and establishing production. With the conventional shut-in approach, this pressure dissipates before the well is opened to flow. Forced closure also provides some latitude in the fluid breaker design. Overly aggressive

Основная выгода этого немедленного оттока состоит в том, что избыточное давление жидкости (созданное во время ГРП) помогает очистить трещину и начать добычу. При традиционном подходе с остановкой скважины это давление рассеивается до того, как скважину открывают на приток. Принудительное закрытие


210

breaker schedules can result in premature loss of fracturing gel viscosity and rapid settling of the proppant. Ideally, a well should initially produce some amount of unbroken gel following a successful fracture treatment.

трещины также обеспечивает некоторую свободу действий в подборе рецептуры деструктора для рабочей жидкости. Применение слишком быстродействующих графиков действия деструктора может привести к преждевременной потере вязкости гелем ГРП и быстрому выпадению проппанта. В идеальном случае скважина должна сначала отдать некоторое количество неразжиженного геля после успешного проведения гидроразрыва.

The dominant mechanism in forced closure is felt to be the creation of a proppant pack opposite the perforations. This would clearly explain the reduced proppant production and improved near-well fracture conductivities that have been observed. Forced closure should also promotes better grain-to-grain contact for treatments that use resin-coated sand.

Имеется ощущение, что доминирующий механизм в принудительном закрытии — это создание фильтровой набивки из проппанта напротив перфорационных отверстий. Это четко объясняло бы наблюдаемый уменьшенный вынос проппанта и улучшенные проводимости трещины вблизи скважины. Принудительное закрытие также должно способствовать лучшему контакту зерен проппанта между собой при ГРП с использованием песка со смоляным покрытием.

As a collateral benefit, the artificial pressure built up in the formation by the fracture treatment is often sufficient to clean excess proppant out of the wellbore during the forced closure. This can eliminate costs that would otherwise be incurred in coiled tubing cleanout or sand bailing.

В качестве попутной выгоды, искусственное повышение давления в пласте, создаваемое в процессе ГРП, часто является достаточным для очистки скважины от избыточного проппанта при проведении принудительного закрытия трещины. Благодаря этому бывает возможно избежать дополнительных затрат, которые в противном случае потребовались бы для очистки скважины при помощи гибкой трубы (НКТ) или желонкой.

Energized and foam treatments should be flowed back quickly and aggressively to take advantage of the energized gas. Shutting in a fracture treatment that uses CO2 or N2 for any period is counterproductive. Reservoirs with any permeability quickly absorb the energizing gas.

При проведении ГРП с применением газа под давлением или пены, рабочий флюид необходимо быстро и энергично отобрать из пласта, чтобы воспользоваться преимуществом применения сжатого газа. Остановка на любое время скважины после ГРП, пока CO2 или N2 находится в трещине, приводит к обратным результатам. Пласты с любой проницаемостью быстро абсорбируют сжатый газ из рабочей жидкости.

QUALITY CONTROL FOR HPF КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ПРИ

ВЫСОКОПРОНИЦАЕМОМ ГРП

Many early HPF treatments failed because of equipment problems and a lack of quality control on fluids and proppants. Generally, the intense quality control measures that are standard for onshore massive hydraulic fracture treatments were not immediately adopted on the small offshore frac & pack treatments. This invited skepticism of the process and slowed the introduction of HPF technology somewhat. In addition to quality control procedures that were eventually instituted by all

Многие ранние высокопроницаемые ГРП оказались неудачными из-за проблем с оборудованием и отсутствия контроля качества жидкостей и проппантов. Как правило, меры по строгому контролю качества, ставшие стандартными для крупнообъемных ГРП на суше, не были сразу внедрены при проведении малообъемных ГРП типа фрак-пак на морских скважинах. Это вызвало скептическое отношение к этим работам и несколько замедлило внедрение


211

major service companies, it became common for producing companies to supply a consultant or in-house specialist to oversee the quality control on most HPF treatments.

технологии высокопроницаемых ГРП. В дополнение к процедурам контроля качества, которые в конце концов были введены всеми крупными сервисными компаниями, стало общепринятой практикой, что нефтедобывающая компания выделяет консультанта или собственного штатного специалиста для надзора за контролем качества при проведении большинства высокопроницаемых ГРП.

Унифицированный дизайн ГРП Гл. 10 Оценка обработки пласта

212

10

Treatment Evaluation Оценка обработки пласта

REAL-TIME ANALYSIS АНАЛИЗ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ

Fracturing pressure is often the only direct information available to monitor (or rather, infer) evolution of the fracture during the treatment. Thus, fracture pressure interpretation and decision making are some of the primary responsibilities of the fracturing engineer.

Давление при ГРП зачастую бывает единственной непосредственной информацией, имеющейся для мониторинга эволюции трещины в процессе обработки пласта (или, скорее, получения умозаключений о нем). Таким образом, интерпретация давлений ГРП и принятие решений являются одними из основных обязанностей инженера по ГРП.

A log-log plot of bottomhole treating pressure versus time suggested by Nolte and Smith (1981) is the classic diagnostic plot used for this purpose (cf. Figure 10-1). After noting the obvious treatment features (e.g., injection rate, fluid quality, proppant concentration), the analysis becomes qualitative.

Билогарифмический график зависимости забойного давления обработки от времени, предложенный Нольте и Смитом [Nolte and Smith, 1981], является классическим диагностическим инструментом, используемым для этой цели (ср. рис. 10-1). После того, как отмечены очевидные события по время обработки (напр., темп нагнетания, качество флюида, концентрация проппанта), анализ становится качественным.

A steady positive slope of order 0.25 is interpreted as unrestricted (normal) fracture propagation (Type I). A change in the slope from positive to negative denotes an abrupt increase in the fracture surface, as in the case of height growth into another layer (Type II). An increasing slope that approaches unity is considered a sign of restricted tip propagation and is often followed by an even larger slope, indicating the fast fill-up of the fracture with proppant (screen-out).

Постоянный положительный угловой коэффициент порядка 0.25 интерпретируется как неограниченное (нормальное) распространение трещины (Тип I). Изменение наклона кривой с положительного на отрицательный указывает на резкое увеличение поверхности трещины, как в случае роста трещины в высоту в другой пласт (Тип II). Возрастание наклона с приближением углового коэффициента к единице рассматривается как признак ограниченного распространения вершины трещины, и за ним часто следует еще более крутой наклон, указывающий на быстрое заполнение трещины проппантом (закупоривание, или экранирование — называемое также «стоп»).

A rigorous leakoff description and some significant assumptions about fracture geometry are needed to carry out a more quantitative interpretation.

Для выполнения более количественной интерпретации необходимо строгое описание процесса утечки жидкости и некоторые существенные допущения о геометрии трещины.


213

FIGURE 10-1. Real-time pressure response types (Nolte-Smith Plot).

РИС. 10-1. Типы отклика на кривых давления в реальном времени (график Нольте-Смита).

HEIGHT CONTAINMENT СДЕРЖИВАНИЕ РОСТА В ВЫСОТУ

Vertical fracture propagation is constrained by the same mechanical laws as lateral propagation, except that the minimum horizontal stress can vary significantly with depth, and that variation may limit vertical growth.

Распространение трещины по вертикали сдерживают те же законы механики, что и распространение по латерали, за исключением того, что наименьшее главное горизонтальное напряжение может значительно изменяться с глубиной, и эти изменения могут ограничивать вертикальный рост.

The equilibrium height concept of Simonson et al. (1978) provides a simple and reasonable method to calculate fracture height when there is a sharp stress contrast between the target layer and the over- and under-burden strata. A minimum horizontal stress that is considerably larger in the adjacent layers (by several hundred psi) tends to contain the fracture height until the critical stress intensity factor is exceeded, either at the top and/or bottom edge of the fracture. As the pressure at the reference point (center of the perforations) increases, the equilibrium penetrations into the upper ( uh∆ ) and lower ( dh∆ ) layers increase. The requirement of equilibrium poses two constraints (one at the top, one at the bottom)

Концепция равновесной высоты, предложенная в [Simonson et al., 1978], дает простой и разумный метод расчета высоты трещины, когда имеется резкий контраст напряжений между целевым пластом и ниже- и вышележащими пластами. Наименьшее горизонтальное напряжение, которое значительно выше в соседних пластах (на несколько сотен psi = несколько десятков атмосфер) стремится сдержать высоту трещины, пока не будет превышен критический коэффициент интенсивности напряжений или на верхнем, или/и на нижнем краю трещины. По мере роста давления в исходной точке (центр перфораций), равновесное проникновение в


214

and the two penetrations can be obtained solving a system of two equations. If the hydrostatic pressure component is neglected, the solution is unique up to a certain pressure called the “run-away pressure.” Above the run-away pressure, there is no equilibrium state. This does not suggest unlimited height growth, but rather that the vertical fracture growth is no more constrained than the lateral growth. As a consequence, we can assume that the fracture propagates radially.

верхний ( uh∆ ) и нижний ( dh∆ ) слои увеличивается. Требование равновесия накладывает два ограничения (одно на кровлю, другое на подошву), и два этих проникновения можно получить путем решения системы из двух уравнений. Если пренебречь гидростатической составляющей давления, решение является единственным до некоторого давления, называемого «давлением выхода из-под контроля». Выше этого давления выхода из-под контроля равновесного состояния нет. Это не предполагает неограниченного роста в высоту, но лишь говорит о том, что вертикальный рост трещины становится ограниченным не более, чем ее латеральный рост. Как следствие этого, мы можем принять, что трещина распространяется радиально.

In the case of a large negative stress contrast (stress in adjacent layers smaller than in target layer), unlimited height growth may occur, irreversibly damaging the well.

В случае отрицательного контраста напряжений (напряжение в прилегающих пластах ниже, чем в целевом), может произойти неограниченный рост высоты трещины, необратимо повреждающий скважину.

The equilibrium height concept can be applied in an averaged manner, in which case an average treatment pressure is used to determine a constant fracture height (Rahim and Holditch, 1993). In complex modeling of height growth, the concept is applied for every time instant at every lateral fracture location, as depicted in Figure 10-2. This is also the basis for pseudo-3D fracture modeling.

Концепция равновесной высоты может быть применена в среднем, и в этом случае используется среднее давление обработки для определения постоянной высоты трещины [Rahim and Holditch, 1993]. В комплексном моделировании высоты трещины эта концепция применяется в каждый момент времени при каждом латеральном положении трещины, как изображено на рис. 10-2. Это же лежит в основе псевдотрехмерного моделирования трещины.

FIGURE 10-2. Fracture geometry and height growth. РИС. 10-2. Геометрия трещины и рост в высоту.


215

LOGGING METHODS AND TRACERS МЕТОДЫ ГИС И ТРАССЕРЫ

Once a reservoir interval has been fracture treated, any number of logging methods are available to evaluate the created fracture. The most widely used methods include gamma ray, spectral gamma ray, temperature, production, full wave-form sonic, and oriented gamma ray logging. Spectral gamma ray images use multi-isotope tracers to identify fracturing outcomes such as (1) propped versus hydraulic fracture height at the wellbore, (2) proppant distribution at the well-bore, (3) perforations or target intervals that were not stimulated, and (4) fracture conductivity as a function of fracture width and proppant concentration.

После проведения ОПЗ методом ГРП имеется ряд различных методов ГИС для оценки созданной трещины. Наиболее распространенные из этих методов включают гамма-каротаж, гамма-спектральный каротаж, термометрию, промысловый каротаж, полноволновой акустический каротаж, а также ориентированный гамма-каротаж. Диаграммы гамма-спектрального каротажа с применением многоизотопных трассеров используются для идентификации таких выходных параметров ГРП, как (1) общая и расклиненная высота гидравлической трещины в околоскважинном пространстве, (2) распределение проппанта в околоскважинном пространстве, (3) непростимулированные перфорации или целевые интервалы, и (4) проводимость трещины как функцию ширины трещины и концентрации проппанта.

Mutually distinctive tracers can be applied in sequential fracture stages to determine the staging efficiency of an acid or propped fracture treatment. If the stress or pore pressure contrast between reservoir layers is larger than anticipated, a single-stage treatment may result in inefficient coverage. Conversely, radioactive tracers may indicate that multiple stages are not necessary, in which case subsequent treatments can employ fewer stages. The effectiveness of gel, foam, or mechanical diverters can be determined using distinctive tracers in the various treatment stages. Tracers also can establish whether or not ball sealers are effective in distributing treatment fluids over an entire interval.

В последовательных стадиях ГРП могут применяться взаимно отличающиеся трассеры для определения поэтапного коэффициента использования в кислотном ГРП или ГРП с расклиниванием трещины. Если контраст напряжений или порового давления оказался больше ожидаемого, то одностадийный ГРП может не дать достаточного охвата пласта гидроразрывом. И напротив, радиоактивные трассеры могут показать, что нет необходимости в многочисленных этапах, и в этом случае последующие ГРП могут проводиться с меньшим числом этапов. Эффективность применения гелевых, пенных или механических отклонителей потока можно определить посредством использования отличающихся трассеров на различных этапах обработки. С помощью трассеров можно также установить эффективность использования шариков для закупорки перфорационных отверстий с целью распределения рабочих жидкостей по всему интервалу.

The use of radioactive tracers is recommended when one or more of the following applies:

Использование радиоактивных трассеров рекомендуется, когда наличествует один или более следующих факторов:

Thick intervals of reservoir are to be stimulated (e.g., greater than 45 ft).

Производится стимуляция больших интервалов или мощных пластов (напр., больше 45 футов = 14 м).

Stress contrast between the zone of interest and adjacent barriers is low, (e.g., less than 700 psi).

Малый контраст между целевым пластом и прилегающими барьерами (напр., меньше 700 = 4.8 МПа).

A limited entry perforating strategy is planned. Планируется стратегия гидроразрыва из


216

ограниченных интервалов перфорации.

Specialty proppants will be used, especially if “tailed-in” at the end of the treatment.

Будут применяться новые специальные марки проппантов, особенно если они будут использоваться на завершающих этапах обработки.

Fluid leak-off is unknown or expected to be higher than usual.

Утечка жидкости в пласт неизвестна или же ожидается, что она выше обычного.

Temperature logging can determine post-treatment hydraulic fracture height and fluid distribution at the wellbore, but is not indicative of proppant placement or distribution. Cold fluids (ambient surface temperature) injected into the formation can be detected readily by a change in the temperature profile within a wellbore. A series of logging passes is usually sufficient to determine the total treated height. Intervals that received a large volume of injected fluids and/or proppant will require a much longer time to return to thermal equilibrium.

Температурный каротаж после ГРП может определять высоту трещины и распределение флюидов в околоскважинном пространстве, но он не говорит о размещении или распределении проппанта. Холодные жидкости (с температурой окружающей среды на поверхности), нагнетенные в пласт, могут быть легко выделены по изменениям температурного профиля в стволе скважины. Для определения общей высоты трещины обычно бывает достаточно нескольких проходов каротажа. Интервалы, которые приняли большой объем нагнетенной жидкости и/или проппанта, потребуют бóльшего времени для возвращения к тепловому равновесию.

A WORD ON FRACTURE MAPPING НЕСКОЛЬКО СЛОВ О КАРТИРОВАНИИ ТРЕЩИН ГИДРОРАЗРЫВА

A powerful new category of direct fracture diagnostic techniques has taken shape over the last decade or so that includes various micro-seismic and tiltmeter fracture mapping techniques (cf. the work of Vinegar, et al., 1992). Fracture mapping relies on measurement of acoustic signals and rock deformation caused by the fracture process to determine created fracture geometry.

В последние десятилетие или около того оформилась новая эффективная категория методов прямой диагностики трещин, включающая различные методики микросейсмического или наклонометрического картирования трещин гидроразрыва (ср. работу [Vinegar, et al., 1992]). Картирование основано на измерении акустических сигналов и деформации пород, вызванных процессом гидроразрыва, для определения геометрии трещин.

The hydraulic fracture process can be viewed as a series of mini-earthquakes. An extensive set of distinct acoustic signals is generated as the rock is stressed and deformed. In principle, by monitoring and mapping these microseismic events and deformations, the evolution and extent of the fracture can be established directly. These techniques hold great promise over conventional direct measurement techniques such as radioactive tracers or temperature logs, as the depth of investigation is virtually unlimited—effectively allowing us to monitor event tens or even hundreds of feet from the treatment well.

Процесс гидроразрыва пласта можно рассматривать как серию мини-землетрясений. Процесс нагружения и деформации пород генерирует серию отчетливых акустических сигналов. В принципе, мониторинг и картирование этих микросейсмических событий и деформаций можно непосредственно установить развитие и геометрические размеры трещины. Эти методы являются многообещающими по сравнению с традиционными прямыми методами измерения, такими как радиоактивные трассеры или температурный каротаж, поскольку их глубина исследования практически неограниченная — это позволяет нам прослеживать события на расстоянии десятков и даже сотен футов от обрабатываемой скважины.

When fixed downhole geophone arrays (borehole Когда для мониторинга микросейсмических


217

seismics) are used to monitor microseismic events created by the fracturing process this is known as passive seismic imaging. Active seismic imaging or cross-well tomography implies the systematic transmitting and receiving of a series of acoustic signals across a fracture plane in order to establish fracture extent (Figure 10-3). Though cross-well surveys have been performed by many companies, further advances are still needed in the areas of source creation, data acquisition, and interpretation methods.

событий, вызываемых процессом ГРП, используется фиксированная расстановка скважинных геофонов (скважинная сейсмика), это называют пассивным сейсмическим прослушиванием. При активном сейсмическом прослушивании или межскважинной томографии для определения протяжения трещины используется систематическое излучение и прием акустических сигналов вкрест поверхности трещины (рис. 10-3). Хотя межскважинные исследования проводились многими компаниями, всё еще требуются дальнейшие усовершенствования в области создания источников, сбора данных и методов интерпретации.

Fracture mapping with tiltmeters has been used extensively over the past decade (Fisher, 2001), notwithstanding a range of application that is somewhat limited. At a basic level, deformations caused by the hydraulic fracture treatment are transmitted far from the well by surrounding rock strata. In the case of relatively shallow formation (up to several thousand feet), this deformation results in a “tilt” that is easily measured on the surface. Modern tiltmeters—essentially equivalent to the level a carpenter uses, but much more sensitive — are capable of measuring deviations of just 0.0000001 percent. Surface tiltmeters are particularly useful for determining fracture orientation in shallow formations. Downhole tiltmeters are primarily used to determine fracture height and length. Their use has been severely limited by the need for offset observation wells in which to position the tiltmeters.

В последнее десятилетие широкое развитие получило картирование трещин при помощи наклономеров [Fisher, 2001], несмотря на некоторую ограниченность области применения этого метода. В основе метода лежит тот факт, что деформации, вызванные образованием гидравлической трещины, передаются окружающими породами на большое расстояние от скважины. В случае относительно неглубоких пластов (до нескольких сотен футов, т.е., примерно до тысячи метров) эта деформация вызывает «наклон», легко измеряемый на поверхности. Современные наклономеры — в принципе эквивалентные обычному плотницкому уровню, но несравненно более чувствительные — могут измерять уклоны порядка всего 0.0000001 процента. Поверхностные наклономеры особенно пригодны для определения направления трещины в мелкозалегающих пластах. Скважинные наклономеры в основном используются для определения высоты и длины трещины. Их применение сильно ограничено необходимостью наличия соседних наблюдательных скважин, в которых эти наклономеры размещаются.

The latest generation of downhole tiltmeters can be placed directly in the treatment well. With time, this should broaden the use and utility of the technique.

Наклономеры последнего поколения можно размещать непосредственно в обрабатываемой скважине. Со временем это должно расширить использование и степень полезности этого метода.


218

FIGURE 10-3. Seismic imaging is a powerful fracture diagnostic technique.

РИС. 10-3. Сейсмическое прослушивание является мощным инструментом диагностирования трещин.

WELL TESTING ИСПЫТАНИЕ СКВАЖИН

In low permeability formations, a well test before the fracturing treatment is not practical, so knowledge of the permeability is typically limited. In this case, a buildup test in the newly fractured well is intended to obtain the permeability and the fracture extent, simultaneously. Unfortunately, this is an ill-posed problem in the sense that many different combinations of the two unknowns may provide a plausible solution. In high permeability formations, the permeability is usually known ahead of time, and the primary goal of a post-treatment test is to evaluate the created fracture.

В пластах низкой проницаемости испытание скважины до ГРП не практикуется, поэтому, как правило, информация о проницаемости является ограниченной. В этом случае снятие кривой восстановления давления (КВД) в скважине, в которой только что проведен ГРП, предназначено для определения проницаемости и размеров трещины, одновременно. К сожалению, это некорректно поставленная задача, в том смысле, что многие различные комбинации этих двух неизвестных могут давать правдоподобное решение. В высокопроницаемых пластах проницаемость обычно известна заранее, и основной целью испытания после ГРП является оценка созданной трещины.

For well-testing purposes, an infinite acting reservoir can be considered. The transient behavior of a vertical well intersected by a finite conductivity fracture was aptly described by Cinco-Ley and his co-workers (1978, 1981). Figure 10-4 shows the log-log diagnostic plot of dimensionless pressure versus dimensionless time and parameterized by the dimensionless fracture conductivity.

Для целей испытания скважины можно рассматривать пласт бесконечных размеров. Поведение в нестационарном режиме скважины, пересеченной трещиной конечной проводимости, было очень хорошо описано Синко-Леем и его соавторами [Cinco-Ley et al., 1978, 1981]. На рис. 10-4 показан билогарифмический диагностический график зависимости безразмерного давления от безразмерного времени, параметром является безразмерная


219

проводимость трещины.

In the bilinear flow regime, where the flow is determined by both the reservoir and fracture properties, the dimensionless pressure can be expressed as

В билинейном режиме течения, когда поток определяется свойствами как пласта, так и трещины, безразмерное давление можно выразить как

( )41

245 DxffD

D tC

pΓ

≈π

(10-1)

where Dxft is the dimensionless time and fracture half-length is the characteristic dimension. Accordingly, this flow regime is distinguished by a quarter-slope on the log-log pressure and pressure derivative plot.

где Dxft — безразмерное время, а полудлина трещины есть характеристический размер. Соответственно, этот режим притока характеризуется угловым коэффициентом 1/4 на билогарифмическом графике давления и графике производной давления.

FIGURE 10-4. Log-log diagnostic plot for a fractured vertical well.

РИС. 10-4. Билогарифмический диагностический график для вертикальной скважины с гидроразрывом.

Once such a regime is identified on a well-test diagnostic plot, a specialized plot of the pressure versus the quarter-root of time can be constructed. The slope, bfm , of the (fitted) straight line is a combination of the reservoir and fracture properties:

Когда на диагностическом графике испытания скважины выделен такой режим, можно построить специализированный график давления от корня четвертой степени из времени. Угловой коэффициент bfm , этой (подобранной) прямой представляет собой комбинацию свойств пласта и трещины.


220

( ) 2121414141

4341

21390.0

4522 wkkchqB

xck

khqB

Cm

ftftfDbf

=

Γ=

φµ

φµπµπ

(10-2)

It can be used to obtain one or the other quantity, or their combination, depending on the available information. As is obvious from the above equation, the formation permeability and the fracture conductivity cannot be determined simultaneously from this regime. Knowing the formation permeability, the fracture conductivity ( wk f × ) can be determined from the slope, but the fracture extent cannot.

Его можно использовать для получения одной или другой величины, или же их комбинации, в зависимости от имеющейся информации. Как ясно видно из приведенного выше уравнения, из этого режима невозможно получить одновременно проницаемость пласта и проводимость трещины. Зная проницаемость пласта, из углового коэффициента можно определить проводимость трещины ( wk f × ), но линейные размеры трещины — нельзя.

Our suggestion for a properly designed and executed treatment is to assume a dimensionless fracture conductivity, 6.1=fDC , then determine an equivalent fracture conductivity from Equation 10-2, and calculate an equivalent fracture length:

Мы предлагаем принимать для хорошо спроектированного и выполненного ГРП безразмерную проводимость трещины

6.1=fDC , а затем определять эквивалентную проводимость трещины из уравнения 10-2 и рассчитывать эквивалентную длину трещины:

2

414143

43308.0

=

φµ

tbffeq ckh

Bqm

x (10-3)

Comparing the equivalent fracture length to the design length may provide valuable information on the success of the fracturing job.

Сопоставление эквивалентной длины трещины с проектной длиной может дать ценную информацию об успехе операции по гидроразрыву пласта.

The actual fracture extent might also be determined from the subsequent formation linear or late-time pseudo-radial flow regimes. Unfortunately, the formation linear flow regime is often too limited in duration to be distinguishable, and the pseudo-radial flow regime may not be available owing to boundary effects.

Фактический размер трещины можно также определить из последующего линейного режима в пласте или псевдорадиального режима течения на более поздних временах. К сожалению, линейный режим в пласте зачастую бывает слишком ограниченным по продолжительности, чтобы его можно было различить, а псевдорадиальный режим течения может отсутствовать из-за краевых эффектов.

In formation linear flow, the approximate solution is: Для линейного режима в пласте приближенное решение такое:

21

2

2

=−

ftwfsi xc

ktkh

Bpp

φµπ

πµ (10-4)

Therefore, the fracture half-length can be obtained from the slope of a specialized plot of pressure versus square-root of time, according to

Поэтому полудлину трещины можно получить из углового коэффициента специализированного графика давления в функции корня четвертой степени из времени согласно уравнению:

2114.11

=

kchqB

mx

tflff φ

µ (10-5)


221

This flow regime (if it exists) is not influenced by the fracture conductivity.

На этот режим притока (если он существует) проводимость трещины не влияет.

In the literature, several other effects are considered: influence of boundaries, reservoir shape and well location, commingled reservoirs, partial vertical penetration, non-Darcy flow in the fracture and/or the formation, permeability anisotropy, double porosity, phase changes, fracture-face damage, and spatial variations in fracture conductivity.

В литературе также рассматривается влияние нескольких других факторов: влияние границ, форма пласта и расположение скважин, совместная работа пластов, частичное вертикальное вскрытие, отклонение течения от закона Дарси в трещине и/или в пласте, анизотропия проницаемости, двойная пористость, фазовые изменения, повреждение поверхности трещины, а также пространственная изменчивость проводимости трещины.

EVALUATION OF HPF TREATMENTS — A UNIFIED APPROACH

ОЦЕНКА ВЫСОКОПРОНИЦАЕМЫХ ГРП — УНИФИЦИРОВАННЫЙ ПОДХОД

Production Results Результаты добычи The evaluation of high permeability fracture treatments can be viewed on several different levels, the most pragmatic (and most common) being economic justification (i.e., production results). Simply put, HPF has gained widespread acceptance because it allows operators to make more oil at less cost. McLarty and DeBonis (1995) reported that fracpack treatments typically result in production increases of 2 to 2½ times that of comparable gravel packs, and offered the example cases shown in Table 10-1.

Оценку гидроразрыва высокопроницаемого пласта можно рассматривать на нескольких различных уровнях, из которых наиболее прагматичным (и чаще всего используемым) является экономическое обоснование (т.е., результаты добычи). Попросту говоря, высокопроницаемый ГРП завоевал широкое признание потому, что он позволяет компании-оператору добыть больше нефти с меньшими затратами. В работе [McLarty and DeBonis, 1995] говорится, что ОПЗ типа фрак-пак обычно приводит к увеличению дебитов в 2 - 2½ раза относительно операций сопоставимого размера по намыву гравийных фильтров, в ней даются примеры фактических случаев, приведенные в таблице 10-1.

TABLE 10-1. Example HPF Production Results Таблица 10-1. Пример результатов добычи после высокопроницаемых ГРП

Job Type Вид работ Before — До After — После

New Well Comparison

Сравнение по новой скважине

460 bopd (барр.нефти/сут) = 73.1 м3/сут

1,216 bopd (барр.нефти/сут) = 193.3 м3/сут

Recompletion (oil) Повторное освоение (нефть) 1,300 bopd (барр.нефти/сут) = 206.7 м3/сут

2,200 bopd (барр.нефти/сут) = 349.8 м3/сут

Recompletion (gas) Повторное освоение (газ) 3.8 MMcfd (млн.куб.фут/сут) = 107.6 тыс.м3/сут)

13.2 MMcfd (млн.куб.фут/сут) = 373.8 тыс.м3/сут)

Sand Failure Обрушение песка 200 bopd (барр.нефти/сут) = 31.8 м3/сут

800 bopd (барр.нефти/сут) = 127.2 м3/сут

Source: McLarty and DeBonis (1995) Источник: [McLarty and DeBonis, 1995]

Similar reports of production increase are scattered throughout the body of HPF literature. Stewart et al. (1995) presents a relatively comprehensive economic

Аналогичные отзывы об увеличении дебитов рассеяны по всей литературе о высокопроницаемых ГРП. В работе [Stewart et al.,


222

justification for HPF that considers (in addition to productivity improvements) the incremental cost of HPF treatments and the associated payouts, operating expenses, relative decline rates, and reserve recovery acceleration issues.

1995] представлено довольно исчерпывающее экономическое обоснование для высокопроницаемых ГРП, где рассматриваются (в дополнение к увеличению продуктивности) вопросы дополнительных затрат на высокопроницаемые ГРП и связанных расходов, эксплуатационных расходов, относительных темпов падения добычи, а также ускоренного извлечения запасов.

Evaluation of Real-Time HPF Treatment Data Оценка данных высокопроницаемого ГРП, собираемых в реальном времени

There is increasing recognition of the value of real-time HPF treatment data. Complete treatment records and digital treatment datasets are now routinely collected and evaluated as part of post-treatment analysis.

Ценность оценки данных высокопроницаемых ГРП, собираемых в реальном времени, получает всё большее признание. Полные записи данных обработки и цифровые массивы данных теперь в плановом порядке собирают и оценивают как часть анализа проведенной обработки пласта.

Treatment reconstruction and post mortem diagnosis hold tremendous potential to improve HPF design and execution, but the usefulness of many ongoing efforts in this regard is limited. The proliferation of user friendly, black box software and simulations has often obscured instead of improved the physical understanding of the process.

Реконструкция и диагностика работ по ГРП постфактум имеет громадный потенциал для улучшения проектирования и выполнения высокопроницаемых ГРП, но полезность имеющей место деятельности в этом направлении зачастую ограниченная. Расплодившееся в последнее время множество дружественных к пользователю программных пакетов типа «черного ящика» для проектирования и моделирования ГРП зачастую затемняет, а не облегчает понимание физики процесса.

The practice of evaluating real-time datasets by net pressure history matching is often suspect. Complexities incorporated in a 3D simulator to improve the “match” unwittingly sacrifice the uniqueness (usefulness) of the evaluation, and thereby destroy the predictive capability of the simulation. These activities provide operators with little more than qualitative direction on a case-by-case basis.

Практика оценки массивов данных реального времени путем адаптации истории эффективного давления зачастую вызывает подозрения. Усложнения, введенные в трехмерную программу моделирования для улучшения «адаптации» невольно приводят к потере однозначности (полезности) этой оценки, что разрушительно сказывается на прогностических способностях моделирования. Эта деятельность предоставляет операторам немногом более, чем качественное направление на основе оценки последовательных операций.

Contrasting this approach, consider the step-wise approach for evaluation of bottomhole treating pressures as outlined by Valkó et al. (1996):

В противовес этому подходу рассмотрим пошаговый подход к оценке забойных давлений ОПЗ, как это излагается в работе [Valkó et al., 1996]:

1. A leakoff coefficient is determined from an evaluation of minifrac data using a minimum number of assumptions, minimum input data, and minimum user interaction. Radial fracture geometry and a combined Nolte-Shlyapobersky method are suggested.

1. Определяем коэффициент утечки из оценки минифрака с использованием минимального числа допущений, минимумом исходных данных и минимальным вмешательством пользователя. Предлагается радиальная геометрия и комбинированный метод Нольте-Шляпоберского.


223

2. Using the obtained leakoff coefficient, an almost automatic procedure is suggested to estimate the created fracture dimensions and the areal proppant concentration from the bottomhole pressure curve monitored during the execution of the HPF treatment. This procedure (termed “slopes analysis”) is further developed in a separate section below as a fundamental and important building block for evaluation of real-time HPF data.

2. Используя полученный коэффициент утечки, предлагается почти автоматическая процедура для оценки размеров созданной трещины и площадной концентрации проппанта исходя из кривой забойного давления, зарегистрированной во время выполнения высокопроницаемого ГРП. Эта процедура (под названием «анализ угловых коэффициентов») далее изложена в отдельном разделе как теоретическая основа и важный компонент для оценки данных реального времени в высокопроницаемом ГРП.

3. The obtained fracture dimensions and areal proppant concentration are converted into an equivalent fracture extent and conductivity. The actual performance of the well is analyzed using well test procedures, and these results are compared to the results of the slopes analysis.

3. Полученные размеры трещины и площадная концентрация проппанта затем переводятся в эквивалентные протяженность и проводимость трещины. Фактическая работа скважины анализируется с использованием процедур анализа испытаний скважин, и эти результаты сравниваются с результатами анализа угловых коэффициентов.

4. Conducting the procedure above for a cross-section of treatments in a given control volume results in a data bank that improves the predictability and outcome of HPF treatments.

4. Проведение вышеописанной процедуры для среза обработок в данном томе управляющих данных приводит к получению банка данных, который улучшает предсказуемость и результаты последующих высокопроницаемых ГРП.

At present, there seems to be a trend in the industry to support joint efforts and assist mutual exchange of information. The procedure above provides a coherent (though not exclusive) framework to compare HPF data from various sources using a common, cost-effective evaluation methodology.

В настоящее время, похоже, в промышленности имеется тенденция поддерживать совместные работы и способствовать взаимному обмену информацией. Вышеописанная процедура предоставляет логически последовательную (хотя и не единственную) концепцию для сравнения данных из различных источников по высокопроницаемым ГРП с использованием единой методологии и с наименьшими затратами.

Post-Treatment Well Tests in HPF Испытания скважин после проведения высокопроницаемых ГРП

For post-treatment evaluation, temperature logs and various fracture mapping techniques have gained increasing importance. However, from the standpoint of future production, by far the most important is pressure transient analysis. While avoiding an exhaustive treatment of the subject, it is appropriate at this juncture to address several issues related to pressure transient analysis in HPF wells, especially positive skin factors, which pose the largest challenge to treatment evaluation.

Для оценки после проведения работ всё большее значение приобретают температурный каротаж и различные методы картирования трещины. Однако, с точки зрения будущей продуктивности скважины, намного более важным является анализ неустановившихся давлений. Не вдаваясь в подробное рассмотрение этого предмета, в данный момент обратим внимание на некоторые вопросы, связанные с анализом неустановившихся давлений в скважине с высокопроницаемым ГРП, особенно на положительные скин-факторы, которые представляют наибольшую проблему в оценке ГРП.


224

The performance of a vertically fractured well under pseudo-steady-state flow conditions was investigated by McGuire and Sikora (1960) using a physical analog (electric current). A similar study for gas wells was conducted by van Poollen et al. (1958). For the “unsteady-state” case, a whole series of works was initiated by Gringarten and Ramey (1974), and continued by Cinco-Ley et al. (1978). They clarified concepts of the infinite-conductivity fracture, uniform-flux fracture, and finite-conductivity fracture. From the formation perspective, double-porosity reservoirs, multilayered reservoirs, and several different boundary geometries have been considered. The typical flow regimes (fracture linear, bilinear, pseudo-radial) have been well documented in the literature and were discussed above. Deviations from ideality (non-Darcy effects) have also been considered.

Работу скважины с вертикальной трещиной в условиях псевдостационарного притока исследовали Мак-Гвайр и Сикора [McGuire and Sikora, 1960] с использованием физического аналога (электрического тока). Аналогичную работу для газовых скважин провели ван Пооллен и др. [van Poollen et al., 1958]. Для «нестационарного» случая целая серия работ был инициирована Грингартеном и Рейми [Gringarten and Ramey, 1974] и продолжена Синко-Леем и др. [Cinco-Ley et al., 1978]. Они прояснили концепции трещины с бесконечной проводимостью, трещины с однородной плотностью потока, а также трещины с конечной проводимостью. С точки зрения пласта, рассматривались коллекторы с двойной пористостью, многослойные пласты, а также несколько различных типов геометрии границ. В литературе задокументированы типичные режимы течения (линейный в трещине, билинейный, псевдорадиальный), которые обсуждались выше. Рассмотрены были также нелинейные эффекты (отклонения от закона Дарси).

Post-treatment pressure transient analysis for HPF wells starts with a log-log diagnostic plot, including the pressure derivative. Once the different flow regimes are identified, specialized plots can be used to obtain the characteristics of the created fracture. In principle, fracture length and/or conductivity can be determined using the prior knowledge of permeability. For HPF, however, the relatively large arsenal of fractured well, pressure transient diagnostics, and analysis has proven somewhat ineffective. Often it is difficult to reveal the marked characteristics of an existing fracture on the diagnostic plot. In fact, the well often behaves similar to a slightly damaged, unstimulated well. An HPF treatment is often considered successful if a large positive skin of order +10 or more is decreased to the range of +1 to +4. These (still) positive skin factors create the largest challenge of treatment evaluation.

Анализ неустановившихся давлений для скважин с высокопроницаемым ГРП начинается с билогарифмического диагностического графика, в том числе с графика производной давления. Когда выделены различные режимы течения, можно использовать специализированные графики для получения характеристик созданной трещины. В принципе, длину и/или проводимость трещины можно определить, используя предварительное знание проницаемости. Однако для высокопроницаемых ГРП (а фонд таких скважин относительно велик) диагностика по неустановившимся давлениям и анализ этих давлений оказались несколько неэффективными. Зачастую на диагностическом графике бывает трудно выявить выраженные характеристики существующей трещины. По сути дела, скважина зачастую ведет себя как слабо поврежденная, нестимулированная скважина. Высокопроницаемый ГРП часто считают успешным, если большой положительный скин порядка +10 или более уменьшился до величины в диапазоне от +1 до +4. Эти (всё еще положительные) скин-факторы создают наибольшую проблему для оценки обработки.

The obvious discrepancy between theory and practice has been attributed to several factors, some of which are well documented and understood and some others of which are still in the form of hypotheses:

Это очевидное несоответствие между теорией и практикой относили за счет нескольких факторов, некоторые из которых хорошо задокументированы и понятны, а некоторые другие до сих пор остаются на уровне гипотез:


225

Factors causing a decrease of apparent permeability in the fracture. The most familiar factor that decreases the apparent permeability of the proppant pack, and therefore fracture conductivity, is proppant pack damage. The reduction of permeability caused by residue from the gelled fluid and proppant crushing are well understood. Since these phenomena exist in any fracture, they cannot be the general cause of the discrepancy in high permeability fracturing. Non-Darcy flow in the fracture is also reasonably well understood. Separation of rate-independent skin from the variable-rate component by multiple-rate well testing is a standard practice. The effect of phase change in the fracture is less straightforward to quantify.

Факторы, вызывающие уменьшение кажущейся проницаемости трещины. Наиболее знакомым фактором, уменьшающим кажущуюся проницаемость проппантной набивки, а следовательно, и проницаемости трещины, является повреждение проппантной набивки. Уменьшение проницаемости, вызываемое остатками загущенной жидкости и дроблением проппанта, хорошо понятно. Поскольку эти явления существуют в любой трещине, они не могут быть основной причиной указанного расхождения в высокопроницаемых ГРП. Отклонение течения от закона Дарси в трещине также хорошо понятно. Разделение скина, не зависящего от дебита, от составляющей, изменяющейся с дебитом, при помощи испытания на разных дебитах является стандартной практикой. Влияние изменения фаз в трещине труднее напрямую описать количественно.

Factors decreasing the apparent width. Embedment of the proppant in a soft formation is now well documented in the literature (e.g., Lacy et al., 1996).

Факторы, уменьшающие кажущуюся ширину. Вдавливание проппанта в рыхлую породу теперь хорошо задокументировано в литературе (например, [Lacy et al., 1996]).

Fracture-face skin effect. The two sources of this phenomenon are filter cake residue and polymer invaded zones. Sometimes the long term clean-up (decrease of the skin effect) of a stimulated well is considered as indirect proof of such damage. It is taken that linear polymer fluids invade more deeply into the formation and hence cause more fracture-face damage, as discussed by Mathur et al. (1995).

Влияние скина на поверхности трещины. Два источника этого явления — это остаток фильтрационной корки и зона проникновения полимера. Иногда долгое время очистки (уменьшение скин-эффекта) стимулированной скважины рассматривают как косвенное доказательство такого повреждения. Принято, что жидкости с линейными полимерами глубже проникают в пласт и, следовательно, вызывают более сильное повреждение поверхности трещины, как обсуждается в работе [Mathur et al., 1995].

Permeability anisotropy. While the anisotropy of permeability has only a limited effect on pseudo-radial flow, the early time transient flow regime of a stimulated well is very sensitive to anisotropy. This fact is often neglected when characterizing the well with one single skin effect.

Анизотропия проницаемости. Хотя анизотропия проницаемости имеет лишь ограниченное влияние на псевдорадиальное течение, неустановившийся режим течения на ранних временах в стимулированной скважине очень чувствителен к анизотропии. Этим фактом зачастую пренебрегают, характеризуя скважину одним-единственным скин-эффектом.

Concept of skin. It must be emphasized that the concept of negative skin as the only measure of the quality of a well might be a source of the discrepancy itself.

Концепция скина. Следует подчеркнуть, что концепция отрицательного скина как единственной меры качества скважины может сама по себе являться источником этого расхождения.


226

Validity of the Skin Concept in HPF Применимость концепции скина в высокопроницаемом ГРП

There is, in fact, no clear theoretical base for obtaining a negative skin from short-time well test data—which is distorted by wellbore storage if the well has been stimulated. In this case, a classic type-curve analysis that assumes an infinite acting reservoir, wellbore storage, and skin effect is not based on sound physical principles and might cause unrealistic conclusions.

По сути дела, нет ясной теоретической базы для получения отрицательного скина из данных кратковременного испытания скважины — эти данные искажены накоплением в скважине, если скважина была простимулирована. В этом случае для классического анализа по теоретическим кривым принимают бесконечно работающий пласт, накопление в скважине; и скин-эффект не основан на логичных физических принципах, что может привести к нереалистическим заключениям.

The validity of the pseudo-skin concept during the transient production period is also an important issue. In general, the pseudo-skin concept is valid only at late times. Thus, a fracture designed for late-time performance may not perform optimally at early times. The penalty in initial production rate associated with optimizing fracture dimensions for late time has not been investigated. Yet, it is reasonable to assume that the loss in performance is minimal for high permeability reservoirs where the dimensionless times corresponding to a month or a year are much larger than for low permeability reservoirs.

Применимость концепции псевдоскина во время неустановившегося периода притока также является важным вопросом. В общем, концепция псевдоскина применима только на поздних временах. Таким образом, трещина, запроектированная для получения долговременных рабочих характеристик, может работать не оптимально на ранних временах. Ухудшение начального дебита, связанное с оптимизацией размеров трещин для поздних времен, не исследовано. Однако, было бы разумно допустить, что потеря продуктивности минимальна для пластов с высокой проницаемостью, для которых безразмерные времена, соответствующие месяцу или году, значительно меньше, чем для пластов с низкими проницаемостями.

SLOPES ANALYSIS АНАЛИЗ УГЛОВЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

Complete tip screenout is expected to produce a distinct behavior in the treating pressure; that is, the treating pressure should markedly increase with time. However, HPF treatments often exhibit numerous increasing pressure intervals that are interrupted by anomalous pressure decreases, most probably because fracture extension can still occur from time-to-time (i.e., in many cases, a single complete tip screenout is hot achieved).

Ожидается, что полное концевое экранирование должно давать отчетливое поведение давления обработки; то есть, давление обработки должно значительно повысится со временем. Однако, при высокопроницаемых ГРП часто наблюдается несколько интервалов повышенного давления, перемежающиеся с аномальными понижениями давления, вероятнее всего, из-за того, что время от времени всё-таки происходит распространение трещины (т.е., во многих случаях не достигается одно полное концевое экранирование).

Work presented by Valko, Oligney, and Schraufnagel (1996) provides a simple tool for examining such behavior. Treating pressure curves are analyzed to gain insight to the evolution of fracture extent and a plausible end-of-job proppant distribution.

В работе [Valko, Oligney, and Schraufnagel, 1996] дается простой инструмент для исследования такого поведения. Кривые давления обработки анализируются таким образом, чтобы получить ясную картину эволюции протяженности трещины и правдоподобное распределение проппанта в конце операции.

In developing the tool, several design parameters were intentionally imposed: the method should

К разработке этого инструмента было специально предъявлено несколько требований: метод


227

require minimum user input beyond the real treatment data, it should be relatively independent of the fracture propagation model used, and it should not be a history-matching procedure. In accordance with the basic requirement of model independence, the slopes analysis method is a screening tool based on simple equations and a well-defined (re-constructible) algorithm. Based on its simplicity, the tool lends itself to real-time use as well.

должен требовать от пользователя ввода минимального количества параметров помимо реальных данных, собранных во время обработки; он должен быть относительно независимым от используемой модели распространения трещины; а также это не должен быть процесс адаптации истории давлений. В соответствии с этими основными требованиями независимости от модели, метод анализа угловых коэффициентов является основным инструментом просмотра данных, основанным на простых уравнениях и хорошо определенном (допускающем повторное построение) алгоритме. Благодаря своей простоте, этот инструмент пригоден также для использования в реальном времени.

Assumptions Допущения During tip screenout, the fracture width is inflated while the area of the fracture faces remains theoretically constant. This phenomenon should manifest itself by a marked increase in the treating pressure. In practice, the increasing pressure intervals may be interrupted by an anomalous pressure decrease because fracture extension can still occur from time-to-time. Based on this rationale, the HPF treatment is considered a series of (regular) arrested extension/width growth intervals interrupted by (irregular) fracture area extension intervals.

Во время концевого экранирования раскрытие трещины увеличивается, тогда как площадь сторон трещины остается теоретически постоянной. Это явление должно проявляться как четкое увеличение давления обработки. На практике интервалы роста давления могут перемежаться с аномальным понижением давления, так как время от времени всё еще происходит удлинение трещины. Исходя из этой логики, процесс высокопроницаемого ГРП рассматривается как последовательность (регулярных) интервалов остановившегося удлинения и роста ширины, перемежающихся с (нерегулярными) интервалами увеличения поверхности трещины.

In this case, the treatment can be decomposed into sequential periods of constant fracture area separated by periods (possibly several) of fracture extension. The time periods are located by a simple processing of the treatment pressure curve.

В этом случае обработку можно разложить на последовательные периоды постоянной поверхности трещины, разделенные периодами (возможно, несколькими) удлинения трещины. Положение этих периодов определяется простой обработкой кривой давлений при обработке пласта.

If this vision of the treatment is accepted, then the slope of the increasing pressure curve during a width inflation period may be interpreted to obtain the “packing radius” of the fracture at that point during the treatment (i.e., characteristic for the given period). Putting together a sequence of packing-radii estimates gives a scenario that— combined with additional information on the proppant injection history— in turn yields the final proppant distribution.

Если принять это ви΄дение обработки, то угловой коэффициент участка кривой с нарастанием давления во время раздувания ширины можно интерпретировать как «радиус набивки» трещины в данной точке во время обработки (т.е. характерный для данного конкретного периода). Взятая вместе, такая последовательность радиусов набивки дает сценарий, который — в комбинации с дополнительной информацией об истории нагнетания проппанта — в свою очередь, дает окончательное распределение проппанта.

In transforming the idea to a working algorithm, several assumptions must be made, both on fracture

При преобразовании идеи в рабочий алгоритм необходимо сделать несколько допущений, как о


228

geometry and the character of the leakoff process. The following assumptions are employed:

геометрии трещины, так и о характере процесса утечки. Были приняты следующие допущения:

1. The created fracture is vertical with a radial geometry;

1. Создаваемая трещина вертикальная и имеет радиальную геометрию.

2. Fluid leakoff can be described by the Carter leakoff model (Howard and Fast, 1957) in conjunction with the power-law type area growth used by Nolte (1979), or by the one of the detailed leakoff models discussed in Chapter 5;

2. Утечка жидкости может быть описана моделью утечки по Картеру [Howard and Fast, 1957] в сочетании с ростом площади по степенному закону, использованному Нольте [Nolte, 1979], или же одной из подробных моделей утечки, обсуждавшихся в главе 5;

3. Fracture packing radius may vary with time, being allowed to increase or decrease;

3. Радиус набивки трещины может меняться во времени, и ему разрешено увеличиваться или уменьшаться;

4. Hydraulic fracture radius (which defines leakoff area) cannot decrease and is the maximum of the packing radii that have occurred up to the given time;

4. Гидравлический радиус трещины (определяющий площадь утечки) не может уменьшаться, и он равен максимальному из радиусов набивки, которые имели место вплоть до данного момента времени;

5. During regular width-inflation periods, the pressure slope is defined by linear elastic rock behavior and fluid material balance with friction effects being negligible; and

5. Во время регулярных периодов раздувания ширины угловой коэффициент кривой давления определяется поведением пласта по законам линейной упругости и материальным балансом жидкости, причем эффектами трения можно пренебречь;

6. Injected proppant is distributed evenly along the actual packing area during each incremental period of arrested extension / width growth.

6. Нагнетенный проппант распределяется равномерно вдоль фактической площади набивки во время каждого приращения периода остановки удлинения / раздувания ширины.

The suggested method consists of several steps. First, those portions of the bottomhole pressure curve are selected that show positive slope. The slope is then interpreted assuming that the pressure increase is caused by width inflation. The interpretation results in a packing radius that corresponds to a given time point. A step-by-step processing of the entire curve gives a history of the packing radius, though still not providing information on those intervals when the slope is negative. The history is made complete by interpolating between the known values.

Предлагаемый метод состоит из нескольких шагов. Сначала выбираются те участки кривой забойного давления, которые имеют положительный угловой коэффициент. Затем этот угловой коэффициент анализируют исходя из допущения, что увеличение давления вызвано раздуванием ширины. Результатом интерпретации является радиус набивки, соответствующий данной точке времени. Пошаговая обработка всей кривой дает историю радиуса набивки, хотя пока она не дает информации о тех интервалах, когда угловой коэффициент кривой отрицательный. Эта история делается полной путем интерполяции между известными значениями.

Based on this history of packing radius evolution, the final proppant distribution is easily determined by superimposing real-time proppant injection data. Final proppant distribution (which implies fracture length and width) is the practical result of the proposed slopes analysis.

На основе этой истории эволюции радиуса набивки легко определяется конечное распределение проппанта путем наложения данных реального времени о нагнетании проппанта. Практическим результатом предлагаемого анализа угловых коэффициентов является конечное распределение проппанта (подразумевающее длину и ширину трещины).


229

Restricted Growth Theory Теория ограниченного роста Tip screenout can be considered as inflating the fracture width while the area of the fracture face does not increase. If the average width is denoted by w and the fracture-face area (one wing, one face) by A , then

Концевое экранирование можно рассматривать как раздувание ширины трещины в то время, когда площадь грани трещины не увеличивается. Если обозначить среднюю ширину как w , а площадь грани трещины (одно крыло, одна грань) как A , то

( )LqiAdt

dw−=

1 (10-6)

where i is the injection rate (per one wing) and Lq is the fluid-loss rate (from one wing).

где i — темп нагнетания (для одного крыла), а

Lq — скорость утечки жидкости (из одного крыла).

The basic notation is shown in Figure 10-5. Assuming that the fracture is radial with radius R , then

Основные обозначения показаны на рис. 10-5. Приняв, что трещина радиальная с радиусом R , получим

2

2RA π= (10-7)

FIGURE 10-5. HPF radial fracture geometry.

РИС. 10-5. Радиальная геометрия трещины в высокопроницаемом ГРП.


230

As a first approximation, assume that the pressure in the inflating fracture does not depend on location (i.e., it is homogeneous). The net pressure, for example the excess pressure above the minimum principal stress, is directly proportional to the average width:

В качестве первого приближения примем, что давление в раздувающейся трещине не зависит от местоположения (т.е., однородное). Эффективное давление, например, давление, превышающее наименьшее главное напряжение, прямо пропорционально средней ширине:

wREpn 16

3 ′=

π (10-8)

where E′ is the plain-strain modulus (see Chapter 4).

где E′ — модуль плоской деформации (см. главу 4).

Substituting Equations 10-7 and 10-8 into Equation 10-6, the time derivative of net pressure is obtained as

Подставляя уравнения 10-7 и 10-8 в уравнение 10-6, получаем производную по времени от эффективного давления в виде

( )LqiRR

Edtdp

−

′

= 22

163

ππ

(10-9)

where the subscript for net pressure is dropped because the derivative of bottomhole pressure and that of net pressure are equal.

где мы опускаем нижний индекс для эффективного давления, так как производная от забойного давления и производная от эффективного давления равны.

Recording bottomhole pressure and injection rate provides the possibility of using Equation 10-9 to determine R . For this purpose, an estimate of Lq is needed.

Регистрация забойного давления и темпа нагнетания дает возможность использовать уравнение 10-9 для определения R . Для этой цели необходима оценка Lq .

Details of the Carter leakoff model are given in Chapter 4. Assuming that the fracture has extended up to the given time t according to Nolte's power-law assumption and is arrested at the given time instant t , the leakoff rate Lq immediately after the arrest is given by

Подробности модели Картера для поглощения в пласт даны в главе 4. Приняв, что трещина удлиняется до данного момента времени t согласно допущению Нольте о степенном законе, и ее удлинение останавливается в этот данный момент времени t , скорость поглощения Lq сразу после этой остановки задается уравнением

( )0

,,12

=∆

∆∂∆∂

=DtD

DLtL t

tgt

ACq α (10-10)

where A is the current fracture area and α is the power law exponent of the areal growth. The two-variable g-function was discussed in Chapter 4.

где A — текущая площадь трещины, а α — показатель степени в степенном законе роста площади. Функцию двух переменных, g-функцию, мы обсуждали в главе 4.

For a radial fracture created by injecting a Newtonian fluid, the exponent is taken as 98=α and the derivative of the g-function is

Для радиальной трещины, создаваемой нагнетанием ньютоновской жидкости, этот показатель степени принимается равным

98=α , а производная g-функции равна

( ) 91.198,

0

=

∆∂

∆∂

=∆ DtD

D

tdtg

(10-11)

Therefore, the estimate of leakoff rate is obtained as Таким образом, получаем оценку скорости поглощения в виде


231

91.112, tACq LtL = (10-12)

Slopes Analysis Algorithms Алгоритмы анализа угловых коэффициентов

The restricted growth theory is combined with simple material balance computations to form the slopes analysis method as demonstrated below using a sample set of HPF data provided by Shell E&P Technology Company.

Теория ограниченного роста в сочетании с простыми расчетами материального баланса лежит в основе метода анализа угловых кэффициентов, как продемонстрировано ниже с использованием примера массива данных высокопроницаемого ГРП, предоставленного компанией Shell E&P Technology Company.

Selecting Intervals of Width Inflation Выбор интервалов раздувания ширины Figure 10-6 is the bottomhole pressure recorded during a HPF treatment. While it may look “not typical,” the fact is that most of the data sets available (without the natural self-censoring of publishing authors) are atypical in one or more respects. The recommended approach is based exactly on this premise (i.e., avoiding premature assumptions about the form of the pressure curve). The slopes analysis approach can be better described as a signal processing operation than one of fitting a given model to the data.

На рис. 10-6 представлена запись забойного давления во время проведения высокопроницаемого ГРП. Хотя она может выглядеть «нетипичной», факт состоит в том, что большинство имеющихся массивов данных (не считая самоцензуры авторов публикаций) атипичны в одном или нескольких отношениях. Рекомендуемый подход основан точно на этой исходной посылке (т.е., избегать преждевременных предположений о форме кривой давления). Подход, используемый в анализе угловых коэффициентов, можно лучше описать как операцию обработки сигналов, чем как адаптацию заданной модели к данным.

The suggested method consists of selecting those portions of the bottomhole pressure curve that show positive slope. Straight lines are fitted to the points corresponding to each such interval. Using a simple algorithm, one can select points satisfying the criterion of restricted fracture growth. Straight lines are fitted to the individual series to arrive at the plot shown in Figure 10-7.

Предлагаемый метод состоит в выборе тех участков кривой забойного давления, которые имеют положительный угловой коэффициент. К точкам, соответствующим каждому такому интервалу, подбираются аппроксимирующие прямые. Используя простой алгоритм, можно выбрать точки, соответствующие критерию ограниченного роста трещины. К каждому отдельному множеству подбирают аппроксимирующие прямые, чтобы получить график, показанный на рис. 10-7.

The slope of the straight line gives an average pressure derivative corresponding to the given time interval of restricted growth. In view of the stated assumptions, these slopes contain information that defines the actual packing radius corresponding to discrete moments during the HPF treatment.

Угловой коэффициент прямой дает среднюю производную давления, соответствующую данному интервалу времени ограниченного роста. Принимая во внимание высказанные допущения, эти угловые коэффициенты содержат информацию, которая определяет фактический радиус набивки, соответствующий дискретным моментам времени при проведении высокопроницаемого ГРП.


232

FIGURE 10-6. Bottomhole treating pressure from HPF treatment.

РИС. 10-6. Забойное давление обработки для высокопроницаемого ГРП.

FIGURE 10-7. Bottomhole pressure points corresponding to width inflation intervals and corresponding “straight lines.”

РИС. 10-7. Точки, соответствующие интервалам раздувания ширины, и соответствующие «прямые».


233

Determining the Packing Radius Corresponding to a Width Inflation Period

Определение радиуса набивки, соответствующего периоду раздувания ширины

Substituting the obtained expression for the leakoff rate, Equation 10-9 can be rewritten as

Подставив полученное выражение для скорости утечки, уравнение 10-9 можно переписать как

−

′

= 91.112

22163 2

2 tCRi

RREm L

ππ

π (10-13)

Rearranging, we obtain После преобразования получаем

0375.025.223 =

′

−

′

+m

iEtmCERR L (10-14)

Once a restricted-growth interval is selected, knowing the slope m , and the injection rate i , at a given time t , Equation 10-14 can be solved for R . Since the equation is cubic, an explicit solution can be given.

Когда интервал ограниченного роста выбран, то зная угловой коэффициент m и скорость нагнетания i в данный момент времени t , уравнение 1-14 можно решить относительно R . Поскольку это кубическое уравнение, решение в явном виде дать нельзя.

Equation 10-14 can be used with the actual one-wing slurry injection rate, i , recorded at time t and the slope of the pressure versus time curve at that instant. The obtained solution is the packing radius. Figure 10-8 shows the packing radius obtained from recorded data of the example HPF treatment. As seen from the figure, after a certain period of pumping time (approximately 25 minutes), the packing radius begins to decrease. In other words, near the end of the treatment only the near-wellbore part of the fracture was “packed.” This is consistent with the treatment objectives, and was achieved by gradually decreasing the injection rate at the final stages of the treatment.

Уравнение 10-14 можно использовать с фактическим темпом нагнетания пульпы, i , зарегистрированным в момент времени t , и угловым коэффициентом кривой давления в функции времени в этот конкретный момент времени. Полученное решение есть радиус набивки. На рис. 10-8 показан радиус набивки, полученный из зарегистрированных данных в этом примере данных для высокопроницаемого ГРП. Как видно из рисунка, после определенного периода нагнетания (приблизительно 25 минут) радиус набивки начинает уменьшаться. Иными словами, ближе к концу обработки «набивка» происходила только в околоскважинной части трещины. Это соответствует цели обработки, и это было достигнуто путем постепенного уменьшения темпа нагнетания на конечных этапах обработки.


234

FIGURE 10-8. Estimated packing radius with interpolation. РИС. 10-8. Расчетный радиус набивки с интерполяцией.

Interpolation Between Known Values of the Packing Radius

Интерполяция между известными значениями радиуса набивки

Since the packing radius is obtained only in those selected intervals where width-inflation can be assumed, a simple tool is needed to fill in the gaps. A simple logarithmic interpolation is used to estimate the packing radius between the known values.

Поскольку радиус набивки получен только для тех выбранных интервалов, где можно допустить раздувание ширины, нужен простой инструмент для заполнения пробелов. Для оценки радиуса набивки между известными значениями используется простая логарифмическая интерполяция.

In addition, one can estimate the “hydraulic” fracture radius at time t as the maximum of the packing radii up to that point (see dashed line in Figure 10-8). While proppant is placed within the actual packing radius, leakoff takes place along the area determined by the hydraulic fracture extent. Knowledge of the hydraulic fracture extent is useful for further material balance considerations.

Плюс к тому, можно оценить «гидравлический» радиус трещины в момент времени t как максимальное значение из радиусов набивки до этой точки (см. пунктир на рис. 10-8). В то время как проппант размещается в пределах фактического радиуса набивки, утечка происходит вдоль площади, определяемой гидравлической протяженностью трещины. Знание гидравлической протяженности трещины полезно для последующих расчетов материального баланса.

Determining the Final Areal Concentration

Определение конечной площадной концентрации

Final proppant concentration (proppant distribution) Конечную концентрацию проппанта


235

in the fracture can be derived in a relatively straightforward fashion from the packing radius curve and knowledge of the bottomhole proppant concentration as a function of time. The standard job record typically includes this information.

(распределение проппанта) в трещине можно вывести относительно простым образом из кривой радиуса набивки и знания забойной концентрации проппанта в функции времени. Стандартная запись параметров обработки пласта обычно включат эту информацию.

Calculation of the final areal proppant concentration in the fracture follows a simple scheme:

Расчет конечной концентрации проппанта в трещине следует простой схеме:

1. For every time interval, t∆ , determine the mass of proppant entering the fracture.

1. Для каждого интервала времени, t∆ , определяем массу проппанта, поступающего в трещину.

2. Assume this mass to be uniformly distributed inside the packing radius corresponding to the given time step.

2. Принимаем, что эта масса однородно распределена внутри радиуса набивки, соответствующего данному шагу по времени.

3. Obtain the mass of proppant in a “ring” between radius 1R and 2R by summing up (accumulating) the mass of proppant placed during the whole treatment.

3. Получаем массу проппанта в «кольце» между радиусом 1R и радиусом 2R путем суммирования (накопления) массы проппанта, размещенного за всё время обработки.

4. Repeat Step 3 for all rings to obtain the areal proppant concentration as a function of radial location R .

4. Повторяем шаг 3 для всех колец, чтобы получить площадную концентрацию проппанта в функции радиальной координаты R .

Application of the scheme above to the example data results in the areal proppant concentration as a function of the radial distance from the center of the perforations, R . The areal proppant concentration distribution for the example dataset is shown in Figure 10-9.

Применение вышеописанной схемы для нашего примера данных дает площадную концентрацию проппанта как функцию радиального расстояния от центра перфораций, R . Это распределение площадной концентрации проппанта для нашего примера массива данных показано на рис. 10-9.

FIGURE 10-9. Final areal proppant concentration as a function of radial distance from the center of the perforations.

РИС. 10-9. Конечная площадная концентрация проппанта в функции радиального расстояния от центра перфораций.

The demonstrated method for evaluating pressure behavior of HPF treatments is not based on specific

Продемонстрированный метод оценки поведения давления при проведении высокопроницаемого


236

fracture mechanics and/or proppant transport models. Rather, it takes the pressure curve “as is” and processes it using minimum additional data. The usual data records of a job (slurry injection rate, bottomhole proppant concentration, and bottomhole pressure) can be used to estimate fracture extent and the distribution of proppant in the fracture. The only other additional input parameters necessary for the analysis are plane-strain modulus and leakoff coefficient.

ГРП не основан на каких-либо специфических моделях механики трещин и/или переноса проппанта. Напротив, в нем берется кривая давления «как есть» и обрабатывается с использованием минимума дополнительных данных. Для оценки протяженности трещины и распределения проппанта в трещине используется обычная запись данных во время проведения работ (темп нагнетания пульпы, забойная концентрация проппанта и забойное давление). Для этого анализа дополнительно вводятся единственно такие величины, как модуль плоской деформации и коэффициент утечки.

The success of this procedure depends on the validity of the key assumption that positive slopes observed in the bottomhole pressure curve are caused by restricted fracture extension/width growth. If there is no time interval satisfying the criterion of restricted extension or other phenomena involved mask the effect (e.g., pressure transients caused by sharp changes of the injection rate or dramatic changes in friction pressure resulting from proppant concentration changes), the estimated packing radius might be in considerable error. Nevertheless, the suggested procedure is considered a substantive step in the analysis of HPF treatment pressure data.

Успех этой процедуры зависит от обоснованности основного допущения, что положительные угловые коэффициенты, наблюдаемые на кривой забойного давления, вызваны ограниченным удлинением / ростом ширины трещины. Если нет временнóго интервала, удовлетворяющего критерию ограниченного удлинения, или этот эффект маскируется другими имеющими место явлениями (например, быстрое изменение давления, вызванное резкими изменениями темпа нагнетания, или же резкие изменения фрикционного давления вследствие изменений концентрации проппанта), рассчитанный таким образом радиус набивки может содержать значительную ошибку. Тем не менее, предлагаемая процедура представляет собой значительный шаг вперед в анализе данных по давлениям, регистрируемым в процессе высокопроницаемого ГРП.

Унифицированный дизайн ГРП Прил. А Условные обозначения

237

A Nomenclature Условные обозначения A area, m, ft площадь, м, фут

0A fracture area at TSO площадь трещины в момент концевого экранирования

B formation volume factor коэффициент пластового объема

1b radial damage radius, m, ft радиус радиального повреждения, м, фут

2b fracture-face damage depth, m, ft глубина повреждения грани трещины, м, фут

Nb intercept, Nolte method, Pa, psi отсекаемый отрезок на оси, метод Нольте, Па, psi (фунт/дюйм2)

oB oil formation volume factor, RB/STB коэффициент пластового объема для нефти, (баррель при пластовых условиях) / (баррель при стандартных условиях)

sb depth of polymer invasion, ft глубина проникновения полимера, фут

c line crack half-length, m, ft полудлина линейной трещины, м, фут

AC well-reservoir shape factor (single well) коэффициент формы скважина-пласт (одна скважина)

fDC dimensionless fracture conductivity безразмерная проводимость трещины

LC Carter leakoff coefficient (apparent, with respect to fracture area), m/s1/2, ft/min1/2

коэффициент утечки по Картеру (кажущийся, относительно площади трещины), м/с1/2, фут/мин1/2

pLC , Carter leakoff coefficient (with respect to permeable layer), m/s1/2, ft/min1/2

коэффициент утечки по Картеру (относительно проницаемого слоя), м/с1/2, фут/мин1/2

wC wall component of leakoff coefficient, m/s1/2, ft/min1/2

составляющая коэффициента утечки для стенки скважины, м/с1/2, фут/мин1/2

tc total reservoir compressibility, Pa–1, psi–1 полная сжимаемость пласта, Па–1, psi–1 [(фунт/дюйм2)–1]

E Young modulus, Pa, psi модуль Юнга, Па, psi (фунт/дюйм2)

E′ plane strain modulus, Pa, psi модуль плоской деформации, Па, psi (фунт/дюйм2)

fh fracture height, m, ft высота трещины, м, фут

ph permeable height, m, ft проницаемая высота, м, фут


238

i injection rate per one wing, m3•s–1, BPM темп нагнетания в одно крыло, м3•с–1, барр/мин

xI penetration ratio: ef xx2 коэффициент вскрытия: ef xx2

J productivity index, m3•s–1•Pa–1, STB/d/psi индекс продуктивности, м3•с–1•Па–1, ст.барр/сут/psi

DJ dimensionless Productivity Index безразмерный индекс продуктивности

k reservoir permeability, m2, md проницаемость пласта, м2, мД

1k permeability in the equivalent radial damaged zone, m2, md

проницаемость в эквивалентной радиальной поврежденной зоне, м2, мД

2k permeability in the zone of fracture-face invasion (outside the radial damage zone), m2, md

проницаемость в зоне проникновения на поверхности трещины (за пределами радиальной поврежденной зоны), м2, мД

3k permeability in the zone of fracture-face invasion (inside the radial damage zone), m2, md

проницаемость в зоне проникновения на поверхности трещины (в пределах радиальной поврежденной зоны), м2, мД

fk fracture permeability, m2, md проницаемость трещины, м2, мД

rk reservoir permeability, m2, md проницаемость пласта, м2, мД

K fluid consistency index, Pa•sn, lbf•sn/ft2 индекс консистенции жидкости, Па•сn, фунт-сила•сn/фут2

fk fracture permeability, md проницаемость трещины, м2, мД

fgk relative permeability of gas относительная проницаемость для газа

LK opening-time distribution factor, dimensionless

коэффициент распределения раскрытия трещины, безразмерный

sk damaged permeability, md поврежденная проницаемость, мД

tsoM total sand weight общий вес песка

Nm slope, Nolte method, Pa, psi угловой коэффициент, метод Нольте, Па, psi (фунт/дюйм2)

bfm slope, bilinear flow specialized plot, Pa•s–1/4, psi hr1/4

угловой коэффициент, специализированный график билинейного течения, Па•с–1/4, psi•час1/4

n flow behavior index, dimensionless показатель текучести, безразмерный

pN proppant number число проппанта

ip initial reservoir pressure, Pa, psi начальное пластовое давление, Па, psi (фунт/дюйм2)

ep outer boundary constant pressure, Pa, psi постоянное давление на внешней границе, Па, psi (фунт/дюйм2)

p average reservoir pressure, Pa, psi среднее пластовое давление, Па, psi (фунт/дюйм2)


239

wfp flowing bottomhole pressure, Pa, psi динамическое забойное давление, Па, psi (фунт/дюйм2)

cp closure pressure, Pa, psi давление закрытия (смыкания) трещины, Па, psi (фунт/дюйм2)

Dp dimensionless pressure безразмерное давление

( )0tp∆ net pressure at TSO эффективное давление в момент концевого экранирования

q production rate (standard conditions), m3•s–1, STB/d

дебит (при стандартных условиях), м3•с–1, ст.барр/сут

gq gas flow rate, STB/D дебит газа, ст.барр/сут

Lq leakoff rate (1 wing, through 2 faces) m3/s, BPM

скорость утечки (1 крыло, через 2 грани), м3/с, барр/мин

r distance from fracture tip, m, ft расстояние от верхушки трещины, м, фут

er equivalent reservoir radius, m, ft эквивалентный радиус пласта, м, фут

fR radius of a radial fracture, m, ft радиус радиальной трещины, м, фут

oR filter-cake resistance, Pa•s•m–1 сопротивление фильтрационной корки, Па•с•м–1

pr ratio of permeable to fracture area отношение проницаемой площади к площади трещины

wr wellbore radius, m, ft радиус скважины, м, фут

s total (pseudo) skin of well полный (псевдо)скин скважины

ds effective skin factor due to radial damage and fracture-face damage

эффективный скин-фактор вследствие радиального повреждения и повреждения поверхности трещины

fs skin accounting for finite conductivity fracture with no fracture-face skin and no radial damage

скин, учитывающий конечную проводимость трещины без скина за счет повреждения поверхности трещины и радиального повреждения

fss fracture face skin скин поверхности трещины

gS gas saturation газонасыщение

NDs skin due to non-Darcy flow скин вследствие отклонения течение от закона Дарси (неньютоновского течения)

hS minimum horizontal stress, Pa, psi наименьшее (главное) горизонтальное напряжение, Па, psi (фунт/дюйм2)

vS absolute vertical stress, Pa, psi абсолютное вертикальное напряжение, Па, psi (фунт/дюйм2)

fS fracture stiffness, Pa•m–1, psi ft–1 жесткость трещины, Па•м–1, psi•фут–1

pS spurt loss coefficient (apparent), m, ft коэффициент мгновенной утечки (кажущийся), м, фут


240

ppS , spurt loss coefficient (with respect to permeable layer), m, ft

коэффициент мгновенной утечки (относительно проницаемого слоя), м, фут

ts total composite skin общий суммарный скин

wS water saturation водонасыщенность

t time, s, hr время, с, час

T temperature, K, °R температура (абсолютная), K, °R (градус Рэнкина = градус Фаренгейта от абсолютного нуля)

0t total time to TSO общее время до концевого экранирования

Dt dimensionless time (with respect to well radius)

безразмерное время (относительно радиуса скважины)

Dxft dimensionless time (with respect to fracture half-length)

безразмерное время (относительно полудлины трещины)

et time at end of pumping, s, min время в конце закачки, с, мин

V volume of one fracture wing, m3, ft3 объем одного крыла трещины, м3, фут3

( )0tVF fracture volume at TSO объем трещины в момент концевого экранирования

iV volume of injected fluid into 1 wing, m3, ft3 объем жидкости, нагнетенной в одно крыло, м3, фут3

pV volume of proppant in pay, ft3 объем проппанта в продуктивном пласте, фут3

rV volume of pay, ft3 объем продуктивного пласта, фут3

w average fracture width, m, ft средняя ширина трещины, м, фут

ew average fracture width at end of pumping, m, ft

средняя ширина трещины в конце закачки, м, фут

pw average propped width, m, ft средняя расклиненная ширина, м, фут

fx fracture half-length, m, ft полудлина трещины, м, фут

ex size of study area in x-direction размер исследуемого участка по оси X

ey size of study area in y-direction размер исследуемого участка по оси Y

Z gas compressibility factor коэффициент сжимаемости газа

α exponent of fracture area growth, dimensionless

показатель степени роста поверхности трещины, безразмерный

α Biot's poroelastic constant, dimensionless константа пороупругости Био, безразмерная

α parameter of the Fan-Economides model параметр модели Фэна-Экономидиса

1α conversion factor (for field units 887.22) пересчетный коэффициент (для американских нефтепромысловых единиц равен 887.22)

ε proppant schedule exponent (also pad fraction), dimensionless

коэффициент графика закачки проппанта (также доля подушки), безразмерный

φ porosity, dimensionless пористость, безразмерная


241

pφ proppant pack porosity, dimensionless пористость проппантной набивки, безразмерная

γ ratio of average to maximum width, dimensionless

отношение средней ширины к максимальной ширине, безразмерное

γ shear rate, 1/s. скорость сдвига, 1/с

η fluid efficiency, dimensionless эффективность (коэффициент использования) жидкости, безразмерная

η parameter of the Fan-Economides model параметр в модели Фэна-Экономидиса

eη fluid efficiency at end of pumping, dimensionless

эффективность (коэффициент использования) жидкости в конце закачки, безразмерная

µ viscosity, Pa•s, cp вязкость, Па•с, сП

aµ apparent viscosity, Pa•s, cp кажущаяся вязкость, Па•с, сП

eµ equivalent Newtonian viscosity, Pa•s, cp эквивалентная ньютоновская вязкость, Па•с, сП

rµ viscosity of reservoir fluid, Pa•s, cp вязкость пластового флюида, Па•с, сП

ν Poisson ratio, dimensionless коэффициент Пуассона, безразмерный

σ interfacial tension (pressure units) межфазное (поверхностное) натяжение (единицы давления)

hσ effective horizontal stress, Pa, psi эффективное горизонтальное напряжение, Па, psi (фунт/дюйм2)

vσ effective vertical stress, Pa, psi эффективное вертикальное напряжение, Па, psi (фунт/дюйм2)

τ shear stress, Pa, psi напряжение сдвига, Па, psi (фунт/дюйм2)

φ porosity пористость

Γ Euler's Constant = 0.57721566 ... постоянная Эйлера = 0.57721566 ...

Унифицированный дизайн ГРП Прил. В Глоссарий

242

B

Glossary acidizing: the stimulation of oil or gas production by injecting a solution of hydrochloric or other acid into a producing formation.

anionic: negatively charged, characterized by a surface active anion.

batch mix: fluid for use in a fracturing job that has been fully prepared in the fluid storage tank before the start of the pumping operation.

bauxite: an aluminum oxide used as a proppant in deep high pressure zones.

bottomhole pressure: pressure on the bottom of the well, which can be hydrostatic or a combination of hydrostatic and applied pressures.

breaker: an enzyme, oxidizing agent, or acid added to a fracturing fluid to degrade or “break” the polymer, dramatically reducing fluid viscosity and aiding in fracture closure and cleanup.

buffer: a weak acid (acetic, formic, or fumaric) used to reduce the pH of a fluid, or a base (e.g., sodium bicarbonate or sodium carbonate) used to maintain a high pH range.

bullheading: loading a well with acid or fluid, without propping materials, for the purpose of breaking down the formation.

cation: positively charged ion.

centipoise (cp): the unit of measurement for viscosity, equal to 1/100th of a poise. (Water has a viscosity of 1 cp; olive oil has a viscosity of 100 cp or 1 poise.)

coning: the encroachment of reservoir water into the oil column and/ or producing well because of excessive pressure drawdown.

connate water: non-producible water retained in the pore spaces of a formation—viewed as having occupied the rock interstices from the time the formation was created, often expressed as a percentage of the total pore space available.

crosslinker: a chemical added to fracturing fluid that effectively “links” parallel chains in the polymer, resulting in a complex molecule and increased fluid viscosity.

Darcy: a unit of measurement for permeability.

density: the weight of a unit volume of a substance in pounds per gallon or pounds per cubic centimeter; for example, since 1 cubic centimeter of water weighs 1 gram, its density is 1 gram per cubic centimeter. (See also specific gravity.)

differential pressure: the pressure difference between two sources that meet at an interface.

dilatent fluid: a fluid that exhibits no yield stress but for which the slope of the rheological curve increases with increasing shear rate. (Compare to pseudoplastic fluid and Newtonian fluid.)

drainage radius: one-half the distance between properly spaced wells, or otherwise the no-flow boundary at the edge of a reservoir.

drawdown: the difference between static and flowing bottomhole pressures.

ellipsoid flow: the laminar fluid flow regime that occurs in an elliptical cross section when the ratio of fracture length to fracture height is extremely large, corresponding to the PKN geometry.

emulsion: the suspension of a very finely divided oily or resinous liquid in another liquid, or vice versa, as compared to a solution that is a uniform mixture of two or more substances. (Of particular concern in hydraulic fracturing is emulsions created between treating fluids and oil the formation, which can block the natural formation permeability.)

encapsulated breaker: a breaker wrapped or “encapsulated” in a soluble coating that dissolves slowly downhole (i.e., to intentionally delay the degrading action of the breaker).

enzyme breaker: an efficient chemical breaker that can be employed when bottomhole fracture treating temperatures are between 60°F to 200°F (pH less than 10).

flow capacity: the product of formation permeability (in millidarcies) and formation thickness (in feet).


243

fluid density: the weight of a fluid expressed in pounds per square inch or pounds per gallon.

fluid flow: the motion of a fluid, described more particularly by the type of fluid (e.g., Newtonian, plastic, pseudoplastic, dilatant), fluid properties (e.g., viscosity and density), the geometry of the system or flow channel, and the flow velocity.

fluid friction: the friction, expressed as a pressure loss on top of the useful work to be done, which results from fluid flow through surface equipment and downhole tubulars. (Fluid friction must be considered when determining pressure needs and power requirements to fracture treat a well.)

fluid loss: the amount of fluid that escapes or “leaks off” from the created fracture into the formation during a fracture treatment. (Knowledge of fluid loss is necessary to determine fracture dimensions; to some extent, fluid loss can be controlled to meet treatment objectives.)

fluid loss additive: a chemical used to reduce fluid loss during a fracture treatment, thereby increasing fluid efficiency (maximizing the fracture dimensions created with a given fluid volume) and reducing the potential for damage to the formation.

force: pressure times area.

formation volume factor: the reservoir volume occupied by a unit volume of oil at standard surface conditions, including dissolved gas.

fracture: a parting or crack in a formation (noun); or to part or create a crack in a formation (verb).

fracturing: the use of a special fluid under hydraulic pressure to cause a parting or “fracture” in a formation.

friction pressure: the pressure or force (generally undesirable) caused by the motion of a fluid against a surface, such as oilfield tubulars or surface equipment.

gradient: the unitized rate of increase or decrease in a parameter of interest, such as temperature or pressure.

horizontal fracture: a fracture that is oriented parallel to the surface of the earth, generally not occurring at depths greater than 1500 ft.

hydraulic fracturing: a method of stimulating production (or injection) in which fractures are induced by applying very high fluid pressure to the face of the formation.

hydraulic horsepower: a rate of work measure commonly used to define the output capability of

positive displacement plunger-type pumps employed in hydraulic fracturing.

hydrocarbons: organic compounds comprised of hydrogen and carbon, commonly existing in three forms or phases: coal (solid), oil (liquid), and natural gas (vapor).

hydrostatic head: see hydrostatic pressure.

hydrostatic pressure: the pressure exerted at the base of a column of liquid, such as standing in a well, which is dependent on the fluid density, or “weight.” (Fresh water exerts a hydrostatic head of 0.433 psi per foot of height. The hydrostatic head of any liquid may be determined, or modified, by considering its specific gravity relative to that of water.)

inflow performance: the explicit relationship that exists between the flow rate from a formation and the flowing pressure at the bottom of the well, typically presented in Cartesian coordinates.

in-situ stress: the state of stress within a formation, which determines fracture orientation and treating pressures. (See also stresses at depth.)

instantaneous shut-in pressure (ISIP): the wellhead pressure at the very moment the frac pumps are shut down (while less common, may also be used in reference to bottomhole pressure readings).

interfacial tension: the force acting at an interface between two liquids or between a liquid and a solid. (See also surface tension.)

ionic: having an electric charge, either positive or negative.

laminar flow: the motion of a fluid in layers or laminae that are at all times parallel to the direction of flow. (See also turbulent flow.)

leakoff: see fluid loss.

limited entry perforating strategy: the use of a very limited number of carefully sized perforations to create a self-limiting critical flow condition (flow rate reaches a maximum, independent of pressure differential) in order to distribute a fracture treatment over multiple zones in a thick formation.

matrix acidizing: a method of treating the near wellbore formation with acid to improve permeability without fracturing.

maximum horizontal stress: the larger of the two horizontal principal stresses, orthogonal to and larger than the minimum horizontal stress because it includes additional horizontal stress


244

components related to tectonic phenomena. (See also stresses at depth.)

minimum horizontal stress: the smaller of the two horizontal principal stresses, resulting from vertical-to-lateral translation of the overburden stress through the Poisson ratio relationship. (See also stresses at depth.)

Newtonian fluid: a fluid that exhibits no yield stress (flow is initiated immediately under an infinitesimal shear stress) and straight-line rheological behavior (shear stress varies linearly with shear rate).

net pressure: the pressure in the fracture at any point during a fracture treatment (and at any point along the created fracture length) minus the far-field minimum principal stress in the formation (pressure at which the fracture will close).

nonionic: electrically neutral.

overburden stress: the absolute vertical stress exerted on a formation at depth by the weight of overlying formations.

overburden: the strata of rock that lie above the formation being produced or targeted for hydraulic fracturing.

overflush: fluid pumped after (or “behind”) the fracturing fluid, over and above the volume necessary to displace the surface piping and downhole tubulars.

oxidizers: a high-temperature breaker (can be used at temperatures up to 325°F), often used where persulfates are too fast-acting (pH range of 3 to 14).

pay layer: oil- or gas-producing.

permeability: a measure of the ease with which fluids can flow through a porous rock, symbol k.

persulfates: a family of breakers, including encapsulated and activated varieties, that are generally economical and find application over a wide range of temperatures (70°F to 200°F), concentrations, and pH values.

petroleum: a term referring collectively to the liquid (oil) and vapor (natural gas) forms of hydrocarbons—the particular phase being determined by the sizes of the compounds, in conjunction with pressure and temperature. (See also hydrocarbons.)

pH: a scale used to express the degree of acidity or alkalinity of a substance, with values from 0 to 14 (the number 7 representing neutrality, numbers below 7 indicating increased acidity, and numbers above 7 increased alkalinity).

plastic fluid: a complex, non-Newtonian fluid that requires a positive shear stress (yield stress) to initiate flow but exhibits straight-line rheological behavior. (Compare to Newtonian fluid.)

polymer: the basic ingredient in fracturing fluids, a petroleum-based substance in which large molecules are constructed from smaller molecules in repeating structural units.

porosity: a measure of the void space within a rock, expressed as a fraction or percentage of the bulk volume of that rock, symbol φ .

pressure: the application of force on or to something by something else (e.g., the force of a 20,000 ft column of water on the bottom of a hole).

proppant: a material (e.g., naturally occurring sand or manmade ceramics) used to hold open (or “prop”) a fracture so that more fluid can be produced from or injected into a well.

pseudoplastic fluid: a fluid that exhibits no yield stress but for which the slope of the rheological curve decreases with increasing shear rate. (Compare to plastic fluid and Newtonian fluid.)

radial flow: the simplest and logical converging flow pattern that results from fluids flowing into a vertical well from the surrounding drainage area.

reservoir: a porous, permeable rock formation that contains oil and/or natural gas (and always accompanied by water, whether producible or immovable) enclosed or surrounded by layers of less permeable rock.

reservoir pressure: the fluid pressure in a petroleum-bearing formation, expressed either as initial reservoir pressure, symbol ip , average reservoir pressure, symbol p , or outer boundary

constant pressure, symbol ep . (Shut-in bottomhole pressures measured at the formation face are sometimes reported as reservoir pressure. Rarely is this a valid indication of reservoir pressure.)

seismic imaging: detailed information obtained from the acoustic response—reflection and refraction—of various earth strata to artificial vibrations created at the earth's surface or in wells.

settling rate: vertical distance (in feet) that a particle will travel in one minute through a static fluid.

skin effect: a dimensionless term incorporated in production rate calculations to account for


245

deviations in well performance caused by formation damage in the near-well area, symbol s.

slot flow: the laminar fluid flow regime that occurs in a channel of rectangular cross section when the ratio of fracture height to fracture length is extremely large, corresponding to the KGD geometry.

specific gravity: a ratio of the weight of a given volume of a solid or liquid to the weight of the same volume of pure water at the same temperature, used as a means of comparison. (Water, as the most plentiful matter on earth, was selected as the basis for weight comparisons and assigned the arbitrary but convenient specific gravity of 1.0. Gas specific gravity is measured and reported with respect to air at standard conditions.)

stimulation: increasing the fluid flow capacity from (or into) sandstone or carbonate formations by acidizing, fracture acidizing, or hydraulic fracturing.

stresses at depth: a system of three principal stresses, one vertical and two horizontal, to which a formation at depth is subjected. (These are also the far-field stresses.)

surface tension: the force acting within the interface between a liquid and its own vapor, which tends to maintain the surface area at a minimum. (See also interfacial tension).

surfactant: a material that alters physical characteristics or properties, such as interfacial tension or wettability between fluids and solids. Surface-active agents may be classified as emulsifiers, de-emulsifiers, wetting agents, foamers, and dispersing agents.

tensile force: force placed on a rock in the opposite direction of compressive force, which creates a fracture or crack.

turbulent flow: fluid flow in which secondary irregularities and eddies are imposed on the main or average flow pattern. (See also laminar flow.)

vertical fracture: the most common type of hydraulic fracture, often envisioned as two symmetric wings emanating from a vertical wellbore in a single plane.

vertical stress: see overburden stress.

viscosity: a measure of the resistance of a fluid to flow, symbol µ . (The viscosity of petroleum is typically expressed in terms of the time required for a specific volume of liquid to flow through a calibrated opening.)

well completion: the activities and methods necessary to prepare a well for the production of petroleum, establishing a flow conduit between the reservoir and the surface.

Глоссарий pH, водородный показатель: число, выражающее степень щелочности или кислотности вещества, может принимать значения от 0 до 14 (число 7 представляет нейтральную среду, числа меньше 7 указывают на возрастающую кислотность, а числа больше 7 — на возрастающую щелочность).

анионный: отрицательно заряженный, характеризующийся поверхностно-активными ионами (о ПАВ)

боксит: окись алюминия, используемая в качестве проппанта в глубокозалегающих пластах с высокими давлениями.

буфер: слабая кислота (уксусная, муравьиная или фумаровая), используемая для понижения pH жидкости, или основание (например, бикарбонат натрия или карбонат натрия),

используемое для поддержания высокого уровня pH.

вертикальная трещина: наиболее часто встречающийся тип гидравлической (гидроразрывной) трещины, ее часто представляют в виде двух симметричных крыльев, расходящихся от вертикальной скважины в одной плоскости.

вертикальное напряжение: см. горное давление.

вязкость: мера сопротивления флюида течению, символ µ . (Вязкость нефти часто выражают через время, требуемое для протекания конкретного объема жидкости через калиброванное отверстие.)

гидравлическая мощность: мера производительности работы, обычно используемая для определения выходной


246

мощности объемных насосов плунжерного типа, используемых для гидроразрыва пласта.

гидравлический разрыв (гидроразрыв) пласта: метод интенсификации добычи (или нагнетания), при котором в пласте создаются трещины посредством приложения очень высокого гидравлического давления к его поверхности.

гидродинамическое трение: трение, выражаемое как потеря давления помимо полезной работы, которая должна быть выполнена; происходит в результате течения флюида через наземное оборудование и систему труб скважины. (Гидродинамическое трение необходимо учитывать при определении давления и мощности, необходимых для выполнения гидроразрыва пласта.)

гидростатический напор: см. гидростатическое давление.

гидростатическое давление: давление, развиваемое в основании столба жидкости, такой как столб флюида в скважине; зависит от плотности (удельного веса) флюида. (Пресная вода создает гидростатическое давление 1 кг/см2 на 10 м высоты. Гидростатическое давление любой жидкости можно определить, или выразить, через ее удельный вес, отнесенный к удельному весу воды.)

горизонтальная трещина: трещина, ориентированная параллельно земной поверхности, горизонтальные трещины обычно не образуются на глубинах свыше 1500 футов (450 м.)

горное давление: абсолютное вертикальное напряжение, которое оказывает на пласт вес вышележащих отложений.

градиент: величина, характеризующая интенсивность изменения (увеличения или уменьшения) интересующего нас параметра, такого как температура или давление.

давление трения: давление или сила (как правило, нежелательные), вызываемые движением жидкости относительно поверхности, такой как система труб в нефтяной скважине или наземное оборудование.

давление: приложение силы к чему-либо или на что-либо чем-то иным (напр., сила, которую создает на забое скважины столб воды в 6000 м).

дарси: единица измерения проницаемости.

депрессия (в скважине): разница между статическим и динамическим забойными давлениями.

деструктор: энзим, окисляющий агент или кислота, добавляемые в жидкость разрыва для «деструкции» полимера (разрыва полимерных цепочек), резко уменьшающие вязкость жидкости и способствующие смыканию и очистке трещины.

дилатантная жидкость: жидкость, не проявляющая предельного напряжения сдвига, но у которой крутизна реологической кривой возрастает при возрастании скорости сдвига. (Сравните с псевдопластичной жидкостью и ньютоновской жидкостью.)

дифференциальное давление: разность давлений между двумя источниками, сталкивающимися на границе.

добавка для утечки жидкости: химический реагент, используемый для снижения утечки жидкости в процессе гидроразрыва пласта и, следовательно, повышения эффективности (коэффициента использования) рабочей жидкости (обеспечения максимальных размеров трещины, создаваемой при помощи данного объема жидкости) и уменьшения потенциала для повреждения пласта.

дополнительная промывка: жидкость, закачиваемая после (или «позади») жидкости разрыва, сверх объема, необходимого для вытеснения жидкости, находящейся в трубопроводах на поверхности и в системе труб скважины.

забойное давление: давление на забое скважины, которое может быть гидростатическим или комбинацией гидростатического и приложенного давления.

закачка под давлением: закачка в скважину кислоты или жидкости, без расклинивающих материалов, с целью разрыва пласта.

залежь: пласт пористой, проницаемой породы, содержащий нефть и/или газ (которым всегда сопутствует вода, которая может быть как извлекаемой, так и неподвижной), окруженный пластами менее проницаемых пород.

индикаторная кривая притока: явно выраженная связь, существующая между дебитом из пласта и динамическим давлением на забое скважины, обычно представлена графиком в декартовых координатах.


247

инкапсулированный деструктор: деструктор, заключенный или «инкапсулированный» в растворимую оболочку, которая медленно растворяется в скважине (т.е., преднамеренно замедляет разрушающее действие деструктора).

ионный: имеющий электрический заряд, либо положительный, либо отрицательный.

катион: положительно заряженный ион

кислотная обработка матрицы породы: метод обработки призабойной зоны пласта кислотой для улучшения проницаемости без гидроразрыва.

кислотная обработка пласта: стимуляция добычи нефти или газа путем нагнетания раствора соляной или другой кислоты в продуктивный пласт.

конусообразование: прорыв пластовой воды в столб нефти и/или к добывающей скважине из-за слишком большой депрессии на пласт.

коэффициент пластового объема: объем пласта, занимаемый единичным объемом нефти при стандартных условиях на поверхности, включая растворенный газ.

ламинарное течение: движение флюида слоями или пластинами, которые всё время параллельны направлению течения. (См. также турбулентное течение).

мгновенное давление после закрытия устья: устьевое давление в тот самый момент, когда выключают насосы ГРП (хотя и реже, этот термин может использоваться к показаниям забойного давления).

межфазное поверхностное натяжение: сила, действующая на границе раздела двух жидкостей или жидкости и твердого тела. (См. также поверхностное натяжение).

наибольшее горизонтальное напряжение: большее из двух главных напряжений, оно ортогонально к наименьшему горизонтальному напряжению и больше последнего, так как оно включает дополнительные компоненты горизонтального напряжения, связанные с тектоническими явлениями. (См. также напряжения на глубине).

наименьшее горизонтальное напряжение: меньшее из двух главных напряжений, являющееся результатом передачи с вертикали на латераль горного давления через зависимость, описываемую коэффициентом Пуассона. (См. также напряжения на глубине).

напряжение в естественном залегании: состояние напряжений в пределах пласта, определяющее ориентацию трещины и давления обработки. (См. также давления на глубине)

напряжения на глубине: система из трех главных напряжений, одно вертикальное и два горизонтальных, которым подвергается порода на глубине. (Эти напряжения также являются напряжениями в дальней зоне.)

неионогенный: электрически нейтральный

нефтяные углеводороды: собирательный термин, относящийся к жидким (нефть) и газообразным (природный газ) формам углеводородов — конкретная фаза определяется размером молекул вещества, в сочетании с давлением и температурой. (См. также углеводороды).

ньютоновская жидкость: жидкость, не проявляющая напряжения сдвига (течение начинается непосредственно после приложения бесконечно малого напряжения сдвига) и имеющая прямолинейную реологическую зависимость (линейное напряжение изменяется линейно с изменением скорости сдвига).

окислители: высокотемпературный деструктор (может применяться при температурах до 163°С), часто используется в случаях, когда персульфаты действуют слишком быстро (диапазон pH от 3 до 14).

освоение скважины: деятельность и методы, необходимые для подготовки скважины к добыче нефти или газа, создание канала для течения между пластом и поверхность.

относительная плотность: отношение веса данного объема твердого тела или жидкости к весу такого же объема чистой воды при той же температуре, используемое как средство сравнения. (Вода, как наиболее распространенное вещество на земле, была выбрана в качестве базы сравнения, и ей произвольно была приписана плотность равная 1.0. Относительная плотность газов измеряется по отношению к воздуху при стандартных условиях).

перерывающая толща: пласты горных пород, залегающие над пластом, из которого ведется добыча, или который намечен для проведения гидроразрыва.

персульфаты: семейство деструкторов, включающее инкапсулированные и активированные разновидности, они


248

достаточно экономичны и находят применение в широком диапазоне температур (21°С — 93°С), концентраций и значений pH.

пластичная жидкость: сложная, неньютоновская жидкость, для начала течения которой требуется некоторое определенное касательное напряжение, но реологическая характеристика которой прямолинейна. (Ср. ньютоновская жидкость).

пластовое давление: давление флюида в нефтегазоносном пласте, выражаемое либо как начальное пластовое давление, символ ip , среднее пластовое давление, символ p , либо постоянное давление на внешней границе, символ ep . (Забойное давление в закрытой на устье скважине, измеренное на поверхности пласта, иногда преподносят как пластовое давление. Далеко не всегда это говорит об истинном пластовом давлении).

плотность флюида: вес флюида, выраженный (в американских нефтепромысловых единицах) в фунтах на квадратный дюйм или в фунтах на галлон.

плотность: вес единицы объема вещества (в американских нефтепромысловых единицах обычно в фунтах на галлон) или граммах на кубический сантиметр; поскольку 1 кубический сантиметр воды вести 1 грамм, ее плотность равна 1 г/см3. (См. также удельный вес.)

поверхностно-активное вещество: материал, изменяющий физические характеристики или свойства, такие как межфазное поверхностное натяжение или смачиваемость жидкостей и твердых тел. Поверхностно-активные вещества (ПАВ) могут классифицироваться как эмульгаторы, деэмульгаторы, гидрофобизаторы, вспениватели и диспергирующие агенты.

поверхностное натяжение: сила, действующая на границе жидкости и ее собственных паров и стремящаяся свести к минимуму площадь поверхности жидкости. (См. также межфазное натяжение.)

полимер: основной ингредиент в жидкостях разрыва, вещество на нефтяной основе, в котором большие молекулы построены из молекул меньшего размера в повторяющейся последовательности.

пористость (коэффициент пористости): доля пространства пустот в горной породе по отношению к общему объему горной породы,

выражаемая в долях единицы или в процентах, символ φ (Кп).

порционное смешивание: жидкость, для использования в гидроразрыве пласта, которая полностью подготовлена в емкости для хранения жидкости перед началом работ.

продуктивный пласт: нефте- или газоносный.

проницаемость (коэффициент проницаемости): мера легкости, с которой флюиды могут протекать через пористую горную породу, символ k (Кпр).

проппант: материал (напр., естественный песок или искусственная керамика), используемый для удержания в открытом состоянии (или «расклинивания») трещины, с тем, чтобы из скважины можно было добывать (или нагнетать в нее) больше флюида.

псевдопластичная жидкость: жидкость, не проявляющая предела текучести, но у которой наклон реологической кривой уменьшается с возрастанием скорости сдвига. (Ср. пластическая жидкость и ньютоновская жидкость).

радиальный приток: простейшая и логичная форма сходящегося потока, являющаяся результатом притока флюидов в вертикальную скважину из окружающей области дренирования.

радиус дренирования: половина расстояния между регулярно расположенными скважинами, или же расстояние до непроницаемой границы на краю пласта.

разрыв пласта: использование специальной жидкости под гидравлическим давлением для образования трещины в пласте

растягивающее усилие: усилие, приложенное к горной породе в направлении, противоположном сжимающему усилию, это усилие создает трещину.

сантипуаза (сП): единица измерения вязкости, равная 1/100 пуазы. (Вода имеет вязкость порядка 1 сП, оливковое масло имеет вязкость порядка 100 сП или 1 пуазы).

связанная вода: неизвлекаемая вода, остающаяся в поровом пространстве пласта — считается, что она занимала пустоты в горных породах со времени образования осадка, часто ее содержание выражается как процент общего имеющегося порового пространства.


249

сейсмическое изображение: детальная информация, получаемая из акустического отклика — отражения и преломления — различных слоев земли на искусственные колебания

сила: произведение давления на площадь.

скин-эффект: безразмерный член, вводимый в расчеты дебита для учета отклонения работы скважины от идеальной, которое вызвано повреждением пласта в околоскважинной зоне, символ s.

скорость оседания: вертикальное расстояние (в футах), которое проходит частица за одну минуту в неподвижной жидкости.

стимуляция: увеличение возможного дебита из песчаниковых или карбонатных пластов (или возможного темпа нагнетания в них) посредством кислотной обработки, кислотного гидроразрыва или гидроразрыва пласта.

стратегия перфорации с ограниченным вскрытием: использование весьма ограниченного числа перфорационных отверстий с очень тщательно подобранными размерами для создания условий самоограничивающегося критического течения (расход потока достигает максимума, независимо от перепада давления), чтобы добиться распределения ГРП по нескольким зонам в пределах мощного пласта.

сшиватель: химикат, добавляемый к жидкости разрыва, который эффективно «сшивает» параллельные цепочки полимера (образует поперечные связи), образуя сложно разветвленные молекулы и повышая вязкость жидкости.

течение флюида: движение флюида, конкретно описываемое типом флюида (жидкости) (напр., ньютоновская, пластичная, псевдопластичная, дилатантная), свойствами флюида (напр., вязкостью и плотностью), геометрией системы или канала потока, а также скоростью течения.

трещина: разлом или цель в пласте.

трещинообразование: разламывание или растрескивание пород пласта.

турбулентное течение: течение флюида, в котором на основную структуру потока наложены вторичные нарушения и вихри. (См. также ламинарное течение.)

углеводороды: органические соединения, состоящие из водорода и углерода, обычно существуют в трех формах или фазах: уголь

(твердая), нефть (жидкая) и природный газ (газообразная фаза).

утечка жидкости: количество жидкости, уходящее, или «утекающее» из создаваемой трещины в пласт по время выполнения гидроразрыва пласта. (Знание утечки жидкости необходимо для определения размеров трещины; утечку в известной мере можно контролировать для достижения целей обработки призабойной зоны пласта.)

утечка жидкости: см. поглощение в пласт (жидкости разрыва)

фильтрационная емкость: произведение проницаемости (в миллидарси) на мощность пласта (в футах).

щелевое течение: режим ламинарного течение флюида, имеющий место в прямоугольном сечении, когда отношение высоты трещины к ее длине очень большое, соответствует геометрии KGD.

эллипсоидальное течение: ламинарный режим течения флюида, возникающий в эллиптическом поперечном сечении, когда отношение длины трещины к высоте трещины чрезвычайно велико, соответствует геометрии PKN.

эмульсия: взвесь очень мелких капелек маслянистой или смолистой жидкости в другой жидкости, или наоборот, в отличие от раствора, представляющего собой однородную смесь одного или нескольких веществ. (При гидроразрыве пласта особое беспокойство вызывает образование эмульсий между жидкостью разрыва и нефтью в пласте, которые могут блокировать естественную проницаемость пласта.)

энзимный деструктор: эффективный химичский деструктр, который может применяться при рабочих забойных температурах обработки пласта в диапазоне от 60°F до 200°F (16°С до 93°С) (при pH ниже 10).

эффективное давление: давление в трещине в любой точке в течение операции по гидроразрыву (а также в любой точке вдоль длины созданной трещины) минус наименьшее главное напряжение в дальней зоне пласта (давление, при котором трещина смыкается).

Унифицированный дизайн ГРП Прил. С Библиография

250

С

Bibliography Библиография Acharya, A. (1986). “Particle Transport in Viscous and Viscoelastic Fracturing Fluids,” SPEPE (March) 104-110.

Перенос частиц в вязких и вязкоупругих жидкостях разрыва.

Advani, S. H. (1982). ”Finite Element Model Simulations Associated with Hydraulic Fracturing,” SPEJ (April) 209-218.

Математическое моделирование методом конечных элементов в связи с гидроразрывом пласта.

Agarwal, R. G., et al. (1979). “Evaluation and Performance Prediction of Low-Permeability Gas Wells Stimulated by Massive Hydraulic Fracturing,” JPT (March) 362-372.

Оценка и прогнозирование продуктивности газовых скважин в низкопроницаемых пластах, стимулированных методом массового гидроразрыва.

Aggour T. M. and Economides, M. J. (1996). “Impact of Fluid Selection on High-Permeability Fracturing,” paper SPE 36902.

Влияние выбора жидкости на гидроразрыв высокопроницаемых пластов.

Ayoub, J. A., Barree, R. D. and Chu, W. C. (2000). “Evaluation of Frac and Pack Completions and Future Outlook,” (SPE 65063) SPEPF (August).

Оценка освоения скважин гидроразрывом по технологии фрак-пак и перспективы на будущее.

Ayoub, J. A., Kirksey, J. M., Malone, B. P. and Norman, W. D. (1992). “Hydraulic Fracturing of Soft Formations in the Gulf Coast,” paper SPE 23805.

Гидроразрыв рыхлых пластов на побережье Мексиканского залива.

Babcock, R. E., Prokop, C. L. and Kehle, R. O. (1967). "Distribution of Propping Agents in Vertical Fractures," Producers Monthly (November) 11-18.

Распределение расклинивающих агентов в вертикальных трещинах.

Balen, R. M., Meng, H. Z. and Economides, M. J. (1988). “Application of the Net Present Value (NPV) in the Optimization of Hydraulic Fractures,” paper SPE 18541.

Применение чистой приведенной стоимости в оптимизации параметров гидроразрыва пласта.

Baree, R. D., Rogers, B. A. and Chu, W. C. (1996). “Use of Frac-Pac Pressure Data to Determine Breakdown Conditions and Reservoir Properties,” paper SPE 36423.

Использование данных по давлениям при гидроразрыве по технологии фрак-пак для определения условий разрыва пласта и коллекторских свойств.

Barree, R. D. (1983). “A Practical Numerical Simulator for Three Dimensional Fracture Propagation in Heterogeneous Media,” paper SPE 12273.

Практическая числовая модель для трехмерного распространения трещины в неоднородных средах.

Barree, R. D. and Conway, M. W. (1995). “Experimental and Numerical Modeling of Convective Proppant Transport,” JPT (March) 216.

Физическое и математическое моделирование конвективного транспорта проппанта.

Barree, R. D. and Mukherjee, H. (1995). “Engineering Criteria for Flowback Procedures,” paper SPE 29600.

Инженерные критерии для процедур оттока рабочей жидкости.

Bouteca, M. J. (1988). “Hydraulic Fracturing Model Based on a Three-Dimensional Closed Form: Tests and Analysis of Fracture Geometry and Containment,” SPEPE (November) 445-454, Trans. AIME 285.

Модель гидроразрыва пласта, основанная на трехмерном аналитическом решении: испытания и анализ геометрии трещины и сдерживания роста трещины.

Britt, L. K. (1985). “Optimized Oilwell Fracturing of Moderate Permeability Reservoirs,” paper SPE 14371.

Оптимизированный гидроразрыв пластов средней проницаемости.

Brown, J. E. and Economides, M. J. (1992). “An Analysis of Hydraulically Fractured Horizontal Wells,” paper SPE 24322.

Анализ горизонтальных скважин с гидроразрывом.


251

Brown, J. E., King. L. R., Nelson, E. B. and Ali, S. A. (1996). “Use of a Viscoelastic Carrier Fluid in Frac-Pack Applications,” paper SPE 31114.

Использование вязкоупругих жидкостей-носителей в гидроразрыве методом фрак-пак.

Castillo, J. L. (1987). “Modified Pressure Decline Analysis Including Pressure-Dependent Leak-off,” paper SPE 16417.

Модифицированный анализ кривых спада давления, включающий зависимое от давления поглощение в пласт.

Chambers, D. J. (1994). “Foams for Well Stimulation in Foams: Fundamentals and Applications in the Petroleum Industry,” ACS Advances in Chem. Ser. 242; 355-404.

Пены для стимулирования скважин. В: «Пены: теоретические основы и применение в нефтяной промышленности»

Chapman, B. J., Vitthal, S. and Hill, L. M. (1996). “Pre-fracturing Pump-in Testing for High Permeability Formations,” paper SPE 31150.

Испытание методом пробных закачек перед гидроразрывом для высокопроницаемых пород.

Chudnovsky, A., Fan, J., Shulkin, Y., Dudley, J. W, Shlyapobersky, J. and Schraufnagel, R. (1996). “A New Hydraulic Fracture Tip Mechanism in a Statistically Homogeneous Medium,” paper SPE 36442.

Новый механизм верхушки гидравлической трещины в статистически однородной среде.

Cikes, M. (2000). “Long-Term Hydraulic Fracture Conductivities Under Extreme Conditions,” (SPE 66549) SPEPF (November).

Долговременные проводимости гидравлических трещин при экстремальных условиях.

Cinco, H. L., et al. (1981). “Transient Pressure Analysis for Fractured Wells,” JPT (September) 1749-1766.

Анализ неустановившихся давлений для трещин с гидроразрывом.

Cinco-Ley, H., Samaniego, F., Dominguez, F. (1978). “Transient Pressure Behavior for a Well with Finite-Conductivity Vertical Fracture,” SPEJ, 253-264.

Поведение неустановившихся давлений для вертикальной трещины конечной проводимости.

Cinco-Ley, H. and Samaniego, F. (1981). “Transient Pressure Analysis for Fractured Wells,” JPT, 1749-1766.

Анализ неустановившихся давлений для скважин с гидроразрывом.

Cinco-Ley, H. and Samaniego-V., F. (1981). “Transient Pressure Analysis: Finite Conductivity Fracture Case Versus Damage Fracture Case,” paper SPE 10179.

Анализ неустановившихся давлений: сравнение случая трещины с конечной проводимостью и случая поврежденной трещины.

Cleary, M. P. and Fonseca, A., Jr. (1992). “Proppant Convection and Encapsulation in Hydraulic Fracturing: Practical Implications of Computer and Laboratory Simulations,” paper SPE 24825.

Конвекция и инкапсулирование проппанта в гидроразрыве пласта: практические предпосылки компьютерного и лабораторного моделирования.

Clifton, R. J. and Abou-Sayed, A. S. (1979). “On the Computation of the Three-Dimensional Geometry of Hydraulic Fractures,” paper SPE 7943.

О расчете трехмерной геометрии гидравлических трещин.

Conway, M. W, McGowen, J. M., Gunderson, D. W. and King, D. (1985). “Prediction of Formation Response from Fracture Pressure Behavior,” paper SPE 14263.

Прогнозирование отклика пласта по поведению давления гидроразрыва.

Daneshy, A. A. (1978): “Numerical Solution of Sand Transport in Hydraulic Fracturing,: JPT (November) 132-140.

Численное решение задачи транспорта песка при гидроразрыве пласта.

de Pater, C. J., Weijers, L., Savic, M., Wolf, K-H. A. A., van den Hoek, P. J. and Barr, D. T. (1993). “Experimental Study of Nonlinear Effects in Hydraulic Fracture Propagation,” paper SPE 25893.

Экспериментальное исследование нелинейных эффектов в распространении гидравлических трещин.

DeBonis, V. M., Rudolph, D. A. and Kennedy, R. D. (1994). “Experiences Gained in the Use of Frac-Packs in Ultra-Low BHP Wells, U.S. Gulf of Mexico,” paper SPE 27379.

Опыт, полученный при использовании гидроразрыва по технологии фрак-пак в скважинах со сверхнизкими забойными давлениями.

Detournay, E. and Cheng, A. H-D. (1988). “Poroelastic Response of a Borehole in a Non-hydrostatic Stress Field,” Int. J. Rock Mech., Min. Sci. and Geomech. Abstr. 25(3)171-182.

Пороупругий отклик скважины в негидростатическом поле напряжений.


252

Dusterhoft, R., Vitthal, S., McMechan, D. and Walters, H. (1995). “Improved Minifrac Analysis Technique in High-Permeability Formations,” paper SPE 30103.

Усовершенствованный метод анализа минигидроразрыва в высокопроницаемых пластах.

Ebinger, C. D. (1996). “New Frac-Pack Procedures Reduce Completion Costs,” World Oil (April).

Новые процедуры гидроразрыва по технологии фрак-пак уменьшают расходы на освоение скважин.

Economides, M. and Nolte, K. (Eds.) (1989). Reservoir Stimulation (2nd ed.), Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ.

Стимулирование пластов (2-е издание)

Ehlig-Economides, C. A., Fan Y. and Economides, M. J. (1994). “Interpretation Model for Fracture Calibration Tests in Naturally Fractured Reservoirs,” paper SPE 28690.

Интерпретационная модель для тестов калибровки трещины в коллекторах с естественной трещиноватостью.

Elbel, J. L., et al. (1987). “Use of Cumulative-Production Type Curves in Fracture Design,” SPEPE (August) 191-198.

Использование теоретических кривых накопленной добычи в проектировании гидроразрыва пласта.

Elbel, J. L., Navarrete, R. C. and Poe, B. D., Jr. (1995). “Production Effects of Fluid Loss in Fracturing High-Permeability Formations,” paper SPE 30098.

Влияние поглощения жидкости разрыва на добычу при гидроразрыве высокопроницаемых пластов.

Ely, J. W. (1994). Stimulation Engineering Handbook, Pennwell, Houston.

Справочник инженера по стимуляции скважин.

Fan, Y. and Economides, M. J. (1995). “Fracturing Fluid Leakoff and Net Pressure Pressure Behavior in Frac&Pack Stimulation,” paper SPE 29988.

Поглощение рабочей жидкости и поведение эффективного давления в гидроразрыве по технологии фрак-пак.

Firoozabadi, A. and Katz, D. L. (1979). “An Analysis of High-Velocity Gas Flow Through Porous Media,” JPT (February) 211-216.

Анализ высокоскоростного течения газа через пористые среды.

Fisher, K. (2001). “Fracture Diagnostics Case Histories,” GasTIPS 7 (3) 9-14.

Иллюстрирующие примеры диагностики ГРП.

Frederick D. C., Jr., et al. (1994). “New Correlations to Predict Non-Darcy Flow Coefficients at Immobile and Mobile Water Saturation,” paper SPE 28451.

Новые корреляционные зависимости для прогнозирования коэффициентов неньютоновского течения при подвижных и неподвижных водонасыщенностях.

Geertsma, J. and de Klerk, F. (1969). “A Rapid Method of Predicting Width and Extent of Hydraulically Induced Fractures,” JPT (December) 1571-1581.

Экспресс-метод прогнозирования ширины и протяженности трещин гидроразрыва.

Gidley, J. L., Holditch, S. A., Nierode, D. E. and Veatch, R.W., Jr. (Eds.) (1989). Recent Advances in Hydraulic Fracturing, Monograph 12, SPE, Richardson, TX.

Новейшие достижения в гидроразрыве пласта.

Gidley, J. L. (1990). “A Method for Correcting Dimensionless Fracture Conductivity for Non-Darcy Flow Effects,” paper SPE 20710.

Метод внесения поправок в безразмерную проводимость трещины за эффекты отклонения течения от закона Дарси.

Gringarten, A. C. and Ramey, A. J., Jr. (1974). “Unsteady State Pressure Distributions Created by a Well with a Single-Infinite Conductivity Vertical Fracture,” SPEJ (August) 347-360.

Распределение неустановившихся давлений, создаваемых скважиной с одной трещиной бесконечной проводимости.

Grubert, D. M. (1990). “Evolution of a Hybrid Frac-Gravel Pack Completion: Monopod Platform, Trading Bay Field, Cook Inlet, Alaska,” paper SPE 19401.

Эволюция гибридного заканчивания скважины — гидроразрыв / гравийный фильтр: платформа «Монопод», месторождение Трейдинг Бэй, залив Кука, Аляска.

Guppy, K. H, Cinco-Ley, H., Ramey, H. J., Jr. and Samaniego-V., F. (1982). “Non-Darcy Flow in Wells With Finite-Conductivity Vertical Fractures,” SPEJ (April) 681-698, Trans. AIME 273.

Течение, не подчиняющееся закону Дарси, в скважинах с вертикальными трещинами конечной проводимости.

Haimson, B. C. and Fairhurst, C. (1967). “Initiation and Extension of Hydraulic Fractures in Rocks,” SPEJ

Инициирование и распространение гидравлических


253

(September) 310-318. трещин в горных породах.

Hannah, R. R., Park, E. I., Walsh,,R. E., Porter, D. A., Black, J. W. and Waters, F. (1993). “A Field Study of a Combination Fracturing/Gravel Packing Completion Technique on the Amberjack, Mississippi Canyon 109 Field,” paper SPE 26562.

Натурные исследования метода освоения —комбинация гидроразрыва и гравийного фильтра — на месторождении Эмберджек, каньон Миссисипи 109.

Holditch, S. A. and Morse, R. A. (1976). “The Effects of Non-Darcy Flow on the Behavior of Hydraulically Fractured Gas Wells,” JPT (October) 1169-1178.

Эффекты течения, не подчиняющегося закону Дарси, в поведении газовых скважин с гидроразрывом.

Holditch, S. A. and Morse, R. A. (1976). “The Effects of Non Darcy Flow on the Behavior of Hydraulically Fractured Gas Wells,” JPT (October) 1159-1178.

Эффекты течения, не подчиняющегося закону Дарси, в поведении газовых скважин с гидроразрывом.

Howard, G. C. and Fast, C. R. (1957): “Optimum Fluid Characteristics for Fracture Extension,” API Drilling and Production Prac. API, 261-270.

Оптимальные характеристики жидкости для удлинения трещины гидроразрыва.

Hubbert, M. K. and Willis, D. G. (1957). “Mechanics of Hydraulic Fracturing,” Trans. AIME 210, 153-166.

Механика гидроразрыва пласта.

Hunt, J. L. and Soliman, M. Y. (1994). “Reservoir Engineering Aspects of Fracturing High-Permeability Formations,” paper SPE 28803.

Аспекты, связанные с разработкой залежи, в гидроразрыве высокопроницаемых пластов.

Hunt, J. L., Chen, C.-C. and Soliman, M. Y. (1994). “Performance of Hydraulic Fractures in High-Permeability Formations,” paper SPE 28530.

Эффективность работы гидравлических трещин в высокопроницаемых пластах.

Jin, L. and Penny, G. S. (2000). “A Study of Two-Phase, Non-Darcy Gas Flow Through Proppant Pacs,” (SPE 66544) SPEPF (November).

Исследование газа, не подчиняющегося закону Дарси двухфазного течения через проппантные набивки.

Keck, R. G., Hainey, B. W. and Clausen, R. A. (1993). “An Integrated Laboratory and Field Study to Optimize the Hydraulic Fracturing Fluid System in High-Permeability,” paper SPE 25467.

Комплексные лабораторные и натурные исследования для оптимизации системы жидкости гидроразрыва в высокопроницаемых пластах.

Khristianovitch, S. A. and Zheltov, Y. P. (1955). “Formation of Vertical Fractures by Means of Highly Viscous Fluids,” Proc., World Pet. Cong., Rome 2, 579-586.

Образование вертикальных трещин при помощи высоковязких жидкостей.

Kirby, R. L., Clement, C. C., Asbill, S. W, Shirley, R. M. and Ely, J. W. (1995). “Screenless Frac Pack Completions Utilizing Resin Coated Sand in the Gulf of Mexico,” paper SPE 30467.

Бесфильтровые конструкции забоя с гидроразрывом по технологии фрак-пак с применением песка со смоляным покрытием в Мексиканском заливе.

Lacy, L. L., Rickards, A. R. and AH, S. A. (1997). “Embedment and Fracture Conductivity in Soft Formations Associated with HEC, Borate and Water-Based Fracture Designs,” paper SPE 38590.

Вдавливание проппанта в пласт и проводимость трещины в рыхлых породах

Ledlow, L. B., Johnson, M. H., Richard, B. M. and Huval, T. J. (1993). “High-Pressure Packing with Water: An Alternative Approach to Conventional Gravel Packing,” paper SPE 26543.

Набивка на воде под высоким давлением: альтернативный подход к традиционному намыву гравийных фильтров.

Martins, J. P., Collins, P. J. and Rylance, M. (1992). “Small Highly Conductive Fractures Near Reservoir Fluid Contacts: Application to Prudhoe Bay,” paper SPE 24856.

Малоразмерные трещины с высокой проводимостью вблизи контактов флюидов: применение в заливе Прадхо-Бэй.

Martins, J. P., Leung, K. H., Jackson, M. R., Stewart, D. R. and Carr, A. H. (1989). “Tip Screenout Fracturing Applied to the Ravenspurn South Gas Field Development,” paper SPE 19766.

Применение гидроразрыва с концевым экранированием при разработке месторождения Рейвенсперн-Саут.

Mathur, A.K., Ning, X., Marcinew, R.B., Ehlig-Economides, C.A. and Economides, M.J. (1995)

Моделирование гидроразрыва высокопроницаемых пластов: Влияние критических параметров ГРП на


254

“Hydraulic Fracture Simulation of High-Permeability Formations: The Effect of Critical Fracture Parameters on Oilwell Production and Pressure,” paper SPE 30652.

продуктивность нефтяной скважины и давление.

Mayerhofer, M. J., Economides, M. J. and Ehlig-Economides, C. A. (1995). “Pressure-Transient Analysis of Fracture-Calibration Tests,” JPT (March) 1-6.

Анализ неустановившихся давлений в калибровке ГРП.

Mayerhofer, M. J., Economides, M. J. and Nolte, K. G. (1991): “An Experimental and Fundamental Interpretation of Fracturing Filter-Cake Fluid Loss,” paper SPE 22873.

Экспериментальная и теоретическая интерпретация поглощения в пласт через фильтрационную корку при гидроразрыве пласта.

McGowen, J. M. and Vitthal S. (1995). “Fracturing Fluid Leakoff Under Dynamic Conditions Part 1: Development of a Realistic Laboratory Testing Procedure,” paper SPE 36492.

Поглощение жидкости гидроразрыва при динамических условиях. Часть 1: Разработка реалистической процедуры лабораторных испытаний.

McGowen, J. M., Vitthal, S., Parker, M. A., Rahimi, A. and Martch, W. E., Jr. (1993). “Fluid Selection for Fracturing High-Permeability Formations,” paper SPE 26559.

Выбор жидкости для гидроразрыва высокопроницаемых пластов.

McGuire, W. J. and Sikora, V. J. (1960). “The Effect of Vertical Fractures on Well Productivity,” JPT (October) 72.

Влияние вертикальных трещин на продуктивность скважины.

McLarty, J. M. and DeBonis, V. (1995). “Gulf Coast Section SPE Production Operations Study Group—Technical Highlights from a Series of Frac Pack Treatments,” paper SPE 30471.

Группа исследования операций по нефтедобыче Секции Общества геологов-нефтяников по Мексиканскому заливу — наиболее важные технические аспекты серии гидроразрывов по технологии фрак-пак.

Mears, R. B., Sluss, J. J., Jr., Fagan, J. E. and Menon, R. K. (1993). “The Use of Laser Doppler Velocimetry (LDV) for the Measurement of Fracturing Fluid Flow in the FFCF Simulator,” paper SPE 26619.

Использование лазерной доплеровской скоростеметрии для измерения течения жидкости гидроразрыва на испытательном стенде FFCF.

Medlin, W. L. and Fitch, J. L. (1988). “Abnormal Treating Pressures in Massive Hydraulic Fracturing Treatments,” JPT 633-642.

Аномальные давления обработки при массированных гидроразрывах.

Meng, H. Z. (1987). “Coupling of Production Forecasting, Fracture Geometry Requirements and Treatment Scheduling in the Optimum Fracture Design,” paper SPE/DOE 16435.

Комплексирование прогнозирования добычи, требований к геометрии трещины и технологического планирования выполнения ГРП в оптимальном дизайне гидроразрыва пласта.

Meyer, B. R and Hagel, M. W. (1989). “Simulated Mini-Fracs Analysis,” JCPT 28 (5) 63-73.

Анализ мини-гидроразрыва при помощи имитационного моделирования.

Milton-Tayler, D. (1993). “Non-Darcy Gas Flow: From Laboratory Data to Field Prediction,” paper SPE 26146.

Течение газа, не подчиняющееся закону Дарси: от лабораторных данных к прогнозу результатов полевых работ.

Montagna, J. N., Saucier, R. J. and Kelly, P. (1995). “An Innovative Technique for Damage By-pass in Gravel Packed Completions Using Tip Screenout Fracture Prepacks,” paper SPE 30102.

Новый метод для обхода зоны поврежденного коллектора в заканчиваниях с гравийными фильтрами с использованием ГРП с заранее сформированным концевым экранированием.

Montgomery, K. T., et al. (1990). “Effects of Fracture Fluid Invasion on Cleanup Behavior and Pressure Buildup Analysis,” paper SPE 20643.

Эффекты проникновения жидкости разрыва при анализе поведения скважины при очистке и при анализе КВД.

Monus, F. L., Broussard, F. W, Ayoub, J. A. and Norman, W. D. (1992). “Fracturing Unconsolidated Sand Formations Offshore Gulf Mexico,” paper SPE 22844.

Гидроразрыв в неконсолидированных песках на морских месторождениях Мексиканского залива.

Morales, R. H. and Marcinew, R. P. (1993): “Fracturing of High-Permeability Formations: Mechanical Properties Correlations,” paper SPE 26561.

Гидроразрыв высокопроницаемых пластов: корреляционные зависимости для механических свойств.

Morse, R. A. and Von Gonten, W. D. (1971). Продуктивность скважин с вертикальной трещиной до


255

“Productivity of Vertically Fractured Wells Prior to Stabilized Flow,” paper SPE 3631.

стабилизации течения.

Mullen, M. E., Norman, W. D. and Granger, J. C. (1994). “Productivity Comparison of Sand Control Techniques Used for Completions in the Vermillion 331 Field,” paper SPE 27361.

Сравнение продуктивности методов борьбы с выносом песка, используемых при освоении скважин на месторождениях Вермиллион 331.

Mullen, M. E., Norman, W. D., Wine, J. D. and Stewart, B. R. (1996). “Investigation of Height Growth in Frac Pack Completions,” paper SPE 36458.

Исследование роста трещин в высоту при гидроразрыве по технологии фрак-пак.

Mullen, M. E., Stewart, B. R. and Norman, W. D. (1994). “Evaluation of Bottomhole Pressures in 40 Soft Rock Frac-Pack Completions in the Gulf of Mexico,” paper SPE 28532.

Оценка забойных давлений в сорока скважинах с гидроразрывом по технологии фрак-пак в рыхлых породах в Мексиканском заливе.

Nierode, D. E. and Kruk, K. F. (1973). “An Evaluation of Acid Fluid Loss Additives Retarded Acids, and Acidized Fracture Conductivity,” paper SPE 4549.

Оценка медленнодействующих кислот с понизителями фильтрации кислоты, а также проницаемости трещины кислотного гидроразрыва.

Ning, X., Marcinew, R. P. and Olsen, T. N. (1995). “The Impact of Fracturing Fluid Cleanup and Fracture-Face Damage on Gas Production,” paper CIM 95-43.

Влияние очистки от жидкости разрыва и повреждения поверхности трещины на добычу газа.

Nolte, K. G. (1986). “Determination of Proppant and Fluid Schedules from Fracturing Pressure Decline,” (SPE 8341) SPEPE (July) 255-265.

Определение графика закачки проппанта и жидкости по кривым падения давления.

Nolte, K. G. and Smith, M. B. (1981). “Interpretation of Fracturing Pressures,” JPT (September) 1767-1775.

Интерпретация давлений ГРП.

Nolte, K. G., Mack, M. G. and Lie W. L. (1993). “A Systematic Method for Applying Fracturing Pressure Decline: Part 1,” paper SPE 25845.

Систематический метод для применения кривой спада давления гидроразрыва.

Nordgren, R. P. (1972). “Propagation of a Vertical Hydraulic Fracture,” SPEJ (August) 306-314, Trans. AIME 253.

Распространение вертикальной гидравлической трещины.

Novotny, E. J. (1977). “Proppant Transport,” paper SPE 6813.

Транспорт проппанта.

Palmer, I. D. and Veatch, R. W., Jr. (1990). “Abnormally High Fracturing Pressures in Step-Rate Tests,” SPEPE (August) 315-323, Trans. AIME 289.

Аномально высокие давления гидроразрыва при испытаниях методом ступенчатого повышения темпа закачки.

Parker, M. A., Vitthai, S., Rahimi, A., McGowen, J. M., and Martch, W. E., Jr. (1994). “Hydraulic Fracturing of High-Permeability Formations to Overcome Damage,” paper SPE 27378.

Гидроразрыв высокопроницаемых пластов для преодоления зоны поврежденного коллектора.

Parlar, M., Nelson, E. B., Walton, I. C, Park, E. and DeBonis, V. (1995). “An Experimental Study on Fluid-Loss Behavior of Fracturing Fluids and Formation Damage in High-Permeability Porous Media,” paper SPE 30458.

Экспериментальное исследование поведения жидкостей разрыва в части поглощения и повреждения пласта в высокопроницаемых пористых средах.

Patel, Y. K., Troncoso, J. C., Saucier, R. J. and Credeur, D. J. (1994). “High-Rate Pre-Packing Using Non-Viscous Carrier Fluid Results in Higher Production Rates in South Pass Block 61 Field,” paper SPE 28531.

Предварительная набивка проппантом на высоких расходах невязкой жидкости дает в результате более высокие дебиты на месторождении Саут-Пат, блок 61.

Penny, G. S., et al. (1987). “An Evaluation of the Effects of Environmental Conditions and Fracturing Fluids Upon the Long Term Conductivity of Proppants,” paper SPE 16900.

Оценка влияния условий окружающей среды и жидкостей разрыва на долговременную проводимость проппантов.

Penny, G. S., et al. (1996). “The Use of Inertial Force and Low Shear Viscosity to Predict Cleanup of Fracturing

Использование сил инерции и вязкости при низких скоростях сдвига для прогнозирования очистки от


256

Fluids within Proppant Packs,” paper SPE 31096. жидкостей разрыва в пределах проппантных набивок.

Perkins, T. K. and Kern, L. R. (1961). “Width of Hydraulic Fractures,” JPT (September) 937-949, Trans. AIME 222.

Ширина гидравлических трещин.

Prats, M. (1961). “Effect of Vertical Fractures on Reservoir Behavior—Incompressible Fluid Case,” SPEJ (June) 105-118, Trans. AIME 222.

Влияние вертикальных трещин на поведение пласта — случай несжимаемой жидкости.

Rahim, Z. and Holditch, S. A. (1993). “Using a Three-Dimensional Concept in a Two-Dimensional Model to Predict Accurate Hydraulic Fracture Dimensions,” paper SPE 26926.

Использование трехмерной концепции в двумерной модели для прогнозирования точных размеров трещины гидроразрыва.

Reidenbach, V. G., Harris, P. C., Lee, Y. N. and Lord, D. L. (1986). “Rheological Study of Foam Fracturing Fluids Using Nitrogen and Carbon Dioxide,” SPEPE (January) 39-41.

Исследование реологии пенных жидкостей разрыва с использованием азота и углекислого газа.

Reimers, D. R. and Clausen, R. A. (1991). “High-Permeability Fracturing at Prudhoe Bay, Alaska,” paper SPE 22835.

Высокопроницаемый гидроразрыв в заливе Прадхо-Бэй, Аляска.

Robinson, B. M., et al. (1988). “Minimizing Damage to a Propped Fracture by Controlled Flowback Procedures,” JPT (June) 753-759.

Минимизация повреждения расклиненной трещины посредством процедуры контролируемого оттока.

Roodhart, L. P. (1985). “Proppant Settling in Non-Newtonian Fracturing Fluids,” paper SPE 13905.

Осаждение проппанта в неньютоновских жидкостях гидроразрыва.

Roodhart, L. P., Fokker, P. A., Davies, D. R., Shlyapobersky, J. and Wong, G. K. (1993). “Frac and Pack Stimulation: Application, Design, and Field Experience from the Gulf of Mexico to Borneo,” paper SPE 26564.

Стимуляция по технологии фрак-пак: применение, дизайн и опыт применения — от Мексиканского залива до Борнео.

Roodhart, L. P. (1985). “Fracturing Fluids: Fluid-Loss Measurements Under Dynamic Conditions,” SPEJ (October) 629-636.

Жидкости гидроразрыва: измерение утечки при динамических условиях.

Saucier, R. J. (1974). “Considerations in Gravel Pack Design,” JPT (February) 205-212.

Соображения в дизайне гравийного фильтра.

Settari, A. (1985). “A New General Model of Fluid Loss in Hydraulic Fracturing,” SPEJ, 491-501.

Новая общая модель утечки жидкости при гидроразрыве пласта.

Settari, A. and Cleary, M. P. (1986). “Development and Testing of a Pseudo-Three-Dimensional Model of Hydraulic Fracture Geometry,” SPEPE (November) 449-466, Trans. AIME 283.

Разработка и тестирование псевдотрехмерной модели геометрии трещины гидроразрыва.

Shah, S. N. (1982). “Proppant Settling Correlations for Non-Newtonian Fluids Under Static and Dynamic Conditions,” SPEJ, 164-170.

Корреляционные зависимости осаждения проппанта для неньютоновских жидкостей при статических и динамических условиях.

Shlyapobersky J., Walhaug, W. W, Sheffield. R. E. and Huckabee, P. T. (1988). “Field Determination of Fracturing Parameters for Overpressure Calibrated Design of Hydraulic Fracturing,” paper SPE 18195.

Определение параметров гидроразрыва в поле для дизайна ГРП с калибровкой по тестовым нагнетаниям (минифрак).

Shlyapobersky, J., Wong, G. K. and Walhaugh, W W (1988). “Overpressure-Calibrated Design of Hydraulic Fracture Simulations,” paper SPE 18194.

Дизайн ГРП с калибровкой по тестовым нагнетаниям (минифрак).

Simonson, E. R., Abou-Sayed, A. S. and Clifton, R. J. (1978). “Containment of Massive Hydraulic Fractures,” SPEJ, 27-32.

Ограничение размеров трещины при массовых гидроразрывах.

Singh, P. K. and Agarwal, R. G. (1988). “Two-Step Rate Test: A New Procedure for Determining Formation Parting

Испытания путем скачкообразного изменения темпов нагнетания в две ступени: новая процедура для


257

Pressure,” paper SPE 18141. определения давления разрыва пласта.

Smith, M. B. and Hannah, R. R. (1994). “High-Permeability Fracturing: The Evolution of a Technology,” paper SPE 27984.

Высокопроницаемый ГРП: эволюция технологии.

Smith, M. B., Miller, W. K., II and Haga, J. (1987). “Tip Screenout Fracturing: A Technique for Soft, Unstable Formation,” SPEPE (May) 95-103

Гидроразрыв с концевым экранированием: новая технология для рыхлых, неустойчивых пород.

Sneddon, I. N. (1973). “Integral Transform Methods,” chapter in Mechanics of Fracture I—Methods of Analysis and Solutions of Crack Problems, G. C Sih (Ed.), Norhoff International, Leyden.

Методы интегрального преобразования — глава в книге «Механика трещины I — Методы анализа и решения задач, связанных с трещинами».

Soliman, M. Y (1986). “Technique for Considering Fluid Compressibility Temperature Changes in Mini-Frac Analysis,” paper SPE 15370.

Метод учета изменения сжимаемости жидкости с температурой при анализе минифрака.

Soliman, M. Y., et al. (1985). “Effect of Fracturing Fluid and Its Cleanup on Well Performance,” paper SPE 14514.

Влияние жидкости гидроразрыва и очистки от нее на дебит скважины

Soiliman, M.Y. and Daneshy, A.A. (1991). “Determination of Fracture Volume and Closure Pressure from Pump-In/Flowback Tests,” paper SPE 21400.

Определение объема трещины и давления закрытия из испытаний методом нагнетания и оттока.

Stewart, B. R., Mullen, M. E., Ellis, R. C., Norman, W. D. and Miller, W. K. (1995). “Economic Justification for Fracturing Moderate to High-Permeability Formations in Sand Control Environments,” paper SPE 30470.

Экономическое обоснование гидроразрыва в средне- и высокопроницаемых пластах в условиях необходимости борьбы с выносом песка.

Stewart, B. R., Mullen, M. E., Howard, W. J. and Norman, W. D. (1995). “Use of a Solids-Free Viscous Carrying Fluid in Fracturing Applications: An Economic and Productivity Comparison in Shallow Completions,” paper SPE 30114.

Использование вязких жидкостей-носителей без твердой фазы при гидроразрыве пласта: сравнение экономических показателей и продуктивности в малоглубинных скважинах.

Thiercelin, M. J, Ben-Naceur, K. and Lemanczyk, Z. R. (1985). “Simulation of Three-Dimensional Propagation of a Vertical Hydraulic Fracture,” paper SPE 13861.

Моделирование трехмерного распространения вертикальной трещины гидроразрыва.

Tiner, R. L., Ely, J. W. and Schraufnagel, R. (1996). “Frac Packs—State of the Art,” paper SPE 36456.

ГРП по технологии фрак-пак — состояние вопроса.

Tinker, S. J., Baycroft, P. D., Elis, R. C. and Fitzhugh, E. (1997). “Mini-Frac Tests and Bottomhole Treating Pressure Analysis Improve Design and Execution of Fracture Stimulatons,” paper SPE 37431.

Испытания методом мини-гидроразрыва и анализ забойных давлений обработки улучшают дизайн и проведение ГРП.

Valkó, P. and Economides, M. J. (1995). Hydraulic Fracture Mechanics, Wiley, Chichester.

Механика гидроразрыва пласта.

Valkó, P., Oligney, R. E. and Schraufnagel, R. A. (1996). “Slopes Analysis of Frac & Pack Bottomhole Treating Pressures,” paper SPE 31116.

Анализ угловых коэффициентов кривой забойного давления при проведении ГРП по технологии фрак-пак.

Valkó, P. and Economides, M. J. (1996). “Performance of Fractured Horizontal Wells in High-Permeability Reservoirs,” paper SPE 31149.

Технологические параметры горизонтальных скважин с гидроразрывом в высокопроницаемых пластах.

van Poollen, H. K., Tinsley, J. M. and Saunders, C. D. (1958). “Hydraulic Fracturing—Fracture Flow Capacity vs. Well Productivity,” Trans. AIME 213, 91.

Гидроразрыв пласта — зависимость продуктивности скважины от пропускной способности трещины.

Vinegar, H. J., Willis, P. B., DeMartini, D. C., Shlyapobersky, J., Deeg, W. F. J., Adair, R. G., Woerpel, J. C., Fix, J. E. and Sorrells, G. G. (1992). “Active and Passive Seismic Imaging of a Hydraulic Fracture in Diatomite,” JPT (January) 28-34, 88-90.

Активное и пассивное картирование трещины гидроразрыва в диатомите.

Vitthal S. and McGowen J. M. (1995). “Fracturing Fluid Утечка жидкости разрыва при динамических


258

Leakoff Under Dynamic Conditions Part 2: Effect of Shear Rate, Permeability and Pressure,” paper SPE 36493.

условиях. Часть 2: влияние скорости сдвига, проницаемости и давления.

Warenbourg, P. A., et al. (1985). “Fracture Stimulation Design and Evaluation,” paper SPE 14379.

Дизайн и оценка гидроразрыва пласта.

Williams, B. B. (1970). “Fluid Loss From Hydraulically Induced Fractures,” JPT, 882-888, Trans. AIME 249.

Утечка жидкости из трещин гидроразрыва.

Winkler, W., Valkó, P. and Economides, M. J. (1994). “Laminar and Drag-Reduced Polymeric Foam Flow,” J. of Rheology 38,111-127.

Ламинарное течение и течение с пониженным гидродинамическим сопротивлением у полимерных пен.

Wong, G. K., Fors, R. R., Casassa, J. S., Hite, R. H. and Shlyapobersky, J. (1993). “Design, Execution and Evaluation of Frac and Pack (F&P) Treatments in Unconsolidated Sand Formations in the Gulf of Mexico,” paper SPE 26564.

Проектирование, выполнение и оценка гидроразрыва по технологии фрак-пак в неконсолидированных песчаных пластах в Мексиканском заливе.

Wong, S. W. (1970). “Effect of Liquid Saturation on Turbulence Factors for Gas-Liquid Systems,” J. of Canadian Pet. Tech. (October-December) 274.

Влияние насыщения жидкой фазой на коэффициенты турбулентности для систем газ-жидкость.

Yadavalli, S. K. and Jones, J. R. (1996). “Interpretation of Pressure Transient Data from Hydraulically Fractured Gas Condensate Wells,” paper SPE 36556.

Интерпретация данных по неустановившимся давлениям в газоконденсатных скважинах с гидроразрывом.

Yi, T. and Peden, J.M. (1994). “A Comprehensive Model of Fluid Loss in Hydraulic Fracturing,” SPEPF (November) 267-272.

Всеобъемлющая модель утечки жидкости в гидроразрыве пласта.

Унифицированный дизайн ГРП Прил. D Электронная таблица для проектирования ГРП

259

D Fracture Design Spreadsheet

Электронная таблица для проектирования ГРП

The HF2D Excel spreadsheet is a fast 2D design package for traditional (moderate permeability and hard rock) and frac & pack (higher permeability and soft rock) fracture treatments.

Электронная таблица Excel HF2D представляет собой программный пакет для быстрого дизайна трещины — традиционного (для пластов средней проницаемости и сложенных твердыми породами) и ГРП по технологии фрак-пак (для пластов более высокой проницаемости и сложенных рыхлыми породами).

It contains the following worksheets: Она содержит следующие рабочие листы:

Traditional design with the PKN (Perkins-Kern-Nordgren) model

Традиционный дизайн с моделью PKN (Перкинса-Керна-Нордгрена)

TSO (tip screenout) design with the PKN model Дизайн концевого экранирования с моделью PKN

CDM (Continuum Damage Mechanics) design with the PKN model

Дизайн CDM (механики разрушения сплошной среды) с моделью PKN

The uniqueness of this package comes from the design logic on which it is based. The design starts from the available mass of proppant; then optimum fracture dimensions are determined; finally, a treatment schedule is calculated to achieve optimum placement of the proppant. If physical constraints prohibit optimum placement, a suboptimal placement is recommended.

Уникальность этого пакета происходит из логики дизайна, на которой он базируется. Дизайн начинается с имеющейся массы проппанта; затем определяются оптимальные размеры трещины; в заключение, рассчитывается график обработки, необходимый для получения оптимального размещение проппанта. Если оптимальное размещение невозможно из-за физических ограничений, рекомендуется некоторое субоптимальное (квазиоптимальное) размещение.

Information related to the design spreadsheet included elsewhere in the text is not repeated here, for example assumptions about theoretical fracture performance (Chapter 3), the suggested design procedure based on optimal pseudo-steady state performance (Chapter 7) and sample runs (Chapter 8). After reviewing this appendix, the reader is encouraged to work stepwise through the examples given in Chapter 8 to gain a quick working sense of the spreadsheet.

Здесь не повторяется информация, относящаяся к электронной таблице дизайна, включенная в других местах текста, например, допущения о теоретических рабочих параметрах трещины (глава 3), предлагаемая процедура проектирования основана на оптимальной работе скважины в псевдостационарном режиме (глава 7) и примерах прогонов (глава 8). После прочтения этого приложения, предлагаем читателю проработать шаг за шагом примеры, приведенные в главе 8, чтобы почувствовать, как эта электронная таблица работает.

As it is, the appendix is limited to a specific description of input data required to run the spreadsheet, and calculated results. The results

По сути дела, это приложение ограничивается специфическим описанием исходных данных, требующихся для работы электронной таблицы, а


260

include fluid and proppant requirements, injection rates, added proppant concentrations (i.e., the proppant schedule), and additional information on the evolution of fracture dimensions.

также результатов расчетов. Результаты включают требования к жидкости и проппанту, темпы нагнетания, концентрации добавляемого проппанта (т.е., график добавки проппанта), а также дополнительную информацию об эволюции размеров трещины.

DATA REQUIREMENT ТРЕБОВАНИЯ К ДАННЫМ The following table contains a description of the required input parameters.

Нижеследующая таблица содержит описание требуемых исходных параметров.

Input Parameter Remark Вводимый параметр Примечание

Proppant mass for (two wings), lbm

Proppant volume (mass) is the single most important decision variable of the design procedure.

Масса проппанта (для двух крыльев), фунтов массы

Объем (масса) проппанта является единственной наиболее важной искомой переменной в процедуре проектирования.

Sp grav of proppant material (water =1)

For instance, 2.65 for sand. Удельный вес материала проппанта (вода = 1)

Например, 2.65 для песка.

Porosity of proppant pack

The porosity of the pack might vary with closure stress; a typical value is 0.3.

Пористость проппантной набивки

Пористость набивки может изменяться в зависимости от напряжения смыкания трещины; типичное значение равно 0.3.

Proppant pack permeability, md

Retained permeability, including fluid residue and closure stress effects, might be reduced by a factor as large as 10 in case of non-Darcy flow in the fracture. Realistic proppant pack permeability is in the range of 10,000 to 100,000 md for in-situ flow conditions. Values provided by manufacturers, such as 500,000 md for a "high strength" proppant, should be considered with caution.

Проницаемость проппантной набивки, мД

Остающаяся проницаемость, включая влияние остатка рабочей жидкости и напряжения смыкания трещины, может быть уменьшена на множитель, величина которого может достигать 10 в случае течения в трещине не по закону Дарси. Реалистичная проницаемость проппантной набивки в пластовых условиях лежит в диапазоне от 10 000 до 100 000 мД. К значениям проницаемости, сообщаемым производителями, таким как 500 000 мД для «высокопрочного» проппанта, следует подходить с осторожностью.

Max propp diameter,

maxpD , inch From mesh size; for 20/40 mesh sand it is 0.035 in.

Максимальный диаметр зерна проппанта,

maxpD ,

дюйм

Исходя из размера сита (меш); для песка 20/40 меш он равен 0.035 дюйма (0.89 мм).

Formation permeability, md

Effective permeability of the formation.

Проницаемость пласта, мД

Эффективная проницаемость пласта.

Permeable (leakoff) thickness, ft

This parameter is used in calculation of the Productivity Index (as net thickness) and the apparent leakoff coefficient — assuming no leakoff (or spurt loss) outside of the permeable thickness.

Проницаемая (поглощающая, или участвующая в утечке) мощность, фут

Этот параметр используется в расчете индекса продуктивности (как эффективная мощность) и кажущегося коэффициента утечки — принимая отсутствие утечки (или мгновенной утечки)за пределами проницаемой мощности.

Well radius, ft Needed for pseudo-skin factor calculation.

Радиус скважины, фут

Нужен для расчета псевдоскин-фактора.

Well drainage radius, ft Needed for optimum design. (Do not underestimate the importance of this parameter!)

Радиус дренирования скважины, фут

Нужен для оптимального дизайна. (Не следует недооценивать важность этого параметра!)


261


Pre-treatment skin factor

Can be set to zero as it does not influence the design. Is only used as a basis for calculating the “folds of increase” in productivity.

Скин-фактор до обработки

Можно задать нуль, поскольку он не влияет на дизайн. Он используется только в качестве базы сравнения для расчета «кратности увеличения» продуктивности.

Fracture height, ft Usually greater than the permeable height. One of the most critical design parameters. Derived from lithology information, or can be adjusted iteratively by the user to roughly match the fracture length.

Высота трещины, фут

Обычно больше проницаемой высоты. Один из наиболее критических параметров дизайна. Выводится из информации о литологии, или же может итеративно корректироваться пользователем, чтобы она примерно соответствовала длине трещины.

Plane strain modulus, E' (psi)

Defined as Young 's modulus divided by one minus the Poisson ratio squared, ( )21 nEE −=′ . Is almost the same as Young's modulus, and about twice the shear modulus (the effect of the Poisson ratio is small). For hard rock, it might be 106 psi, for soft rock 105 psi or less.

Модуль плоской деформации, E' (psi)

По определению равен модулю Юнга, поделенному на единицу минус квадрат коэффициента Пуассона,

( )21 nEE −=′ . Он почти равен модулю Юнга и примерно вдвое больше модуля сдвига (влияние коэффициента Пуассона невелико). Для твердой породы он может быть равен 106 psi (6895 МПа), для рыхлой 105 psi — (689.5 МПа) или меньше.

Slurry injection rate (two wings, liq + prop), bpm

The injection rate is considered constant. It includes both the fracturing fluid and the proppant. Additional proppant simply reduces the calculated liquid injection rate. Typical value is 30 bpm.

Темп нагнетания пульпы (в два крыла, жидкость + проппант), барр/мин.

Темп нагнетания рассматривается как постоянный. Он включает как рабочую жидкость ГРП, так и проппант. Дополнительный проппант просто уменьшает расчетный темп нагнетания жидкости. Типичное значение равно 30 барр/мин (4.7 м3/мин).

Rheology, K´ (lbf/ft2)*sn´

Power law consistency of the fracturing fluid (slurry, in fact).

Реология (реологический параметр), K´ (фунт-сила/фут2)*sn´

Консистенция рабочей жидкости ГРП (фактически, пульпы), подчиняющейся степенному закону.

Rheology, n´ Power law flow behavior index. Реология (реологический параметр), n´

Показатель текучести для жидкости, подчиняющейся степенному закону.

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min1/2

Leakoff outside the permeable layer is considered zero, so when the ratio of fracture height to permeable-layer thickness is high, the apparent leakoff coefficient calculated from this input is much lower than the input itself. If leakoff is suspected outside of the net pay, this parameter may be adjusted along with fracture height.

Коэффициент утечки в проницаемом слое, фут/мин1/2

Утечка за пределами проницаемого пласта считается равной нулю, так что когда отношение высоты трещины к мощности проницаемого слоя велико, то кажущийся коэффициент утечки, рассчитанный по этой исходной величине, намного ниже самой исходной величины. Если подозревается утечка за пределами эффективной мощности продуктивного пласта, этот параметр может быть откорректирован вместе с высотой трещины.

Spurt loss coefficient, Sp , gal/ft2

Accounts for spurt loss in the permeable layer. Outside of the permeable layer, spurt loss is considered zero (see previous remark).

Коэффициент мгновенной утечки, Sp , галлон/фут2

Учитывает мгновенную утечку в проницаемом слое. За пределами проницаемого слоя мгновенная утечка считается нулевой (см. предыдущее примечание).

Max possible added proppant concentration, lbm/gallon neat fluid

The most important equipment constraint. Some current mixers can provide more than 15 lbm/gal of neat fluid. Often it is not necessary to ramp up to the maximum "possible concentration.

Максимальная концентрация добавляемого проппанта, фунт-масса/галлон чистой жидкости

Наиболее важное ограничение оборудования. Некоторые современные смесители могут обеспечивать концентрации выше 15 фунт/галлон чистой жидкости (~1800 кг/м3).


262


Multiply opt length by factor

This design parameter can be used to force a sub-optimal design. If the optimum length is considered too small (fracture width too large), a value greater than one is used. If the optimum length is too large (fracture width too small), a fractional value may be used. This possibility of user intervention is handy for investigating the pros and cons of departing from the technical optimum. The default value is 1. See more on this issue in the text of Chapter 8.

Помножить оптимальную длину на коэффициент

Этот параметр дизайна может быть использован для принудительного субоптимального (квазиоптимального) проектирования. Если вы находите, что оптимальная длина слишком мала (ширина трещины слишком велика), то используется значение больше единицы. Если оптимальная длина слишком велика (ширина трещины слишком мала), можно использовать значение меньше единицы. Эта возможность вмешательства пользователя очень удобна для исследования всех за и против отхода от технического оптимума. Значение по умолчанию равно 1. См. дополнительную информацию по этому вопросу в тексте главы 8.

Multiply Nolte pad by factor

In accordance with Nolte’s suggestion, the exponent of the proppant concentration schedule and the pad fraction (relative to total injected volume) are initially taken to be equal (i.e., represented by the default input value of 1). Inputting a value other than 1 has the effect of increasing or decreasing the pad fraction accordingly. The program adjusts the proppant schedule to ensure the required amount of proppant is injected.

Помножить подушку по Нольте на коэффициент

Согласно предположению Нольте, показатель степени в графике концентрации проппанта и доля подушки (относительно общего нагнетенного объема) изначально принимаются равными (то есть представлены значениями по умолчанию, равными 1). Ввод значения, отличного от 1, приводит соответственно к увеличению или уменьшению доли подушки. Программа корректирует график добавки проппанта, чтобы гарантировать, что будет нагнетено требуемое количество проппанта.

Additional input parameters are required for the special cases of TSO and CDM designs.

Дополнительные вводимые параметры, требующиеся в специальных случаях дизайна по технологии концевого экранирования или расчетов по законам механики разрушения сплошной среды.


TSO criterion Wdry/Wwet

Specifies the ratio of dry width (when only dehydrated proppant is left in the fracture) to wet width (dynamically achieved during pumping), and is needed only for the TSO design. According to our assumption, screenout happens when the ratio of dry-to-wet width reaches the user specified value. We suggest using a number between 0.5 and 0.75 initially, but this number should be refined locally based on evaluation of successful TSO treatments.

Критерий концевого экранирования, Wdry/Wwet (вес сухой / вес мокрый)

Задает отношение сухого веса (когда в трещине остается только обезвоженный проппант) к мокрому весу (динамически достигаемому во время закачки), он нужен только для дизайна ГРП по технологии концевого экранирования (TSO). Согласно нашему допущению, концевое экранирование происходит, когда отношение сухого веса к мокрому достигает величины, заданной пользователем. Мы предлагаем сначала использовать число между 0.5 и 0.75, но затем это число следует уточнить исходя из местных условий, основываясь на успешных ГРП по технологии концевого экранирования.

Closure pressure, psi Closure pressure must be specified for the PKN-CDM design, whereas

Давление смыкания, psi

Давление смыкания трещины должно задаваться для дизайна PKN-CDM,


263


the traditional PKN and PKN-TSO designs are based on net pressures. For example, the Continuum Damage Mechanics model of fracture propagation velocity is affected by the absolute value of the minimum stress.

тогда как традиционный дизайн PKN и дизайн PKN-TSO основаны на эффективных давлениях. Например, на модель скорости распространения трещины по “Continuum Damage Mechanics” (Механике Разрушения Сплошной Среды) влияет абсолютное значение наименьшего главного напряжения.

CDM Cl2, ft2/(psi-sec) This combined CDM parameter (together with closure pressure) influences the fracture propagation velocity. If this value is large (for instance, on the order of 1), fracture propagation is not retarded; essentially, the model behaves as a traditional PKN model. When the value is relatively small, such as 0.01 ft2/(psi-sec), fracture propagation is retarded. It takes more time to reach a given length, and the width and net pressure are higher than calculated with the traditional PKN model. This design parameter can be estimated by matching the excess net pressure experienced during the minifrac treatment.

CDM Cl2, фут2/(psi-сек)

Этот комбинированный параметр механики разрушения сплошной среды (вместе с давлением смыкания трещины) влияет на скорость распространения трещины. Если эта величина большая (например, порядка 1), распространение трещины не замедляется; по сути дела, модель ведет себя как традиционная модель PKN. Когда это значение относительно мало, такое как 0.01 фут2/(psi-сек), распространение трещины замедлено. Требуется больше времени, чтобы она достигла заданной длины, а ее ширина и эффективное давление больше, чем рассчитанное по традиционной модели PKN. Этот параметр дизайна может быть оценен путем подгонки эффективного давления, проявившегося при проведении мини-ГРП.

CALCULATED RESULTS РАССЧИТАННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

The results comprise theoretical optimum and actual placement details. One may or may not be able to achieve the technical optimum fracture dimensions, depending on certain constraints (e.g., maximum proppant concentration). A boldface red message appears in the spreadsheet to denote when optimum fracture dimensions cannot be achieved.

Результаты включают теоретический оптимум и детали фактического размещения. Можно иметь или не иметь возможности достичь технически оптимальных размеров трещины, в зависимости от определенных ограничений (например, максимальной концентрации проппанта). В электронной таблице появляется сообщение красным жирным шрифтом, указывающее, когда оптимальные размеры трещины не могут быть достигнуты.

The main fracture characteristics, such as half-length, average width and areal proppant concentration, determine the performance of the fractured well. Fracture performance is given in terms of dimensionless productivity index and as a post-treatment pseudo-skin factor.

Основные характеристики трещины, такие как полудлина, средняя ширина и площадная концентрация проппанта, определяют рабочие характеристики скважины, обработанной гидроразрывом. Показатели работы трещины даются в виде безразмерного индекса продуктивности и псевдоскин-фактора после обработки пласта.

Cumulative fluid and proppant volumes are reported. Fluid injection rate and the added proppant concentration are presented as functions of time.

Сообщаются кумулятивные объемы жидкости и проппанта. Темпы нагнетания рабочей жидкости и концентрация добавляемого проппанта представляются в функции времени.


264

The results include: Результаты включают следующее:

Output Parameter Remark Выводимый параметр Примечание

t, min Time elapsed from start of pumping t, мин Время, прошедшее с начала закачки

qi_liq, bpm Liquid injection rate (for two wings) qi_liq,, барр/мин Темп нагнетания жидкости (для двух крыльев)

cum liq, gal Cumulative liquid injected up to time t

cum liq,, галлон Накопленный объем жидкости, нагнетенной до момента времени t

cadd, lbm/gal Proppant added to one gallon of liquid, in other words ppga

cadd, фунт массы/галлон

Проппант, добавляемый к одному галлону жидкости, иными словами — фунт добавки на галлон

cum prop, lbm Cumulative proppant injected up to time t

cum prop, фунт массы

Накопленное количество проппанта, нагнетенное до момента времени t

xf , ft Half-length of the fracture at time t xf , фут Полудлина трещины в момент времени t

wave , in. Average width of the fracture at time t

wave , дюйм Средняя ширина трещины в момент времени t

wave / Dpmx Ratio of average width of the fracture to the maximum proppant diameter, should be at least 3

wave / Dpmx Отношение средней ширины трещины к максимальному диаметру зерен проппанта, должно быть не меньше 3

wdry / wwet Ratio of dry-to-wet width. During pumping, the wet width is 2 to 10 times larger than the dry width that would be necessary to contain the same amount of proppant (without any fluid and packed densely). Should be maintained at a relatively low value (e.g., 0.2) to avoid screenout during the job. Tip screenout in the TSO version of the design spreadsheet is formulated in terms of this variable.

Отношение сухой ширины к мокрой ширине трещины. Во время нагнетания мокрая ширина в 2–10 раз больше сухой ширины, которая была бы необходима, чтобы содержать то же самое количество проппанта (без какой-либо жидкости и плотно упакованного). Чтобы избежать закупорки трещины во время работы, этот параметр должен иметь относительно низкое значение (напр., 0.2). Концевое экранирование в версии электронной таблицы для технологии TSO (концевого экранирования) формулируется в терминах этой переменной.

Унифицированный дизайн ГРП Прил. Е Электронная таблица для минигидроразрыва

265

E Minifrac Spreadsheet Электронная таблица

для минигидроразрыва

The MF Excel spreadsheet is a minifrac (calibration test) evaluation package. Its main purpose is to extract the leakoff coefficient from pressure fall-off data.

Excel - электронная таблица MF представляет собой пакет для оценки минигидроразрыва (минифрака) (калибровочного испытания). Ее основное назначение — извлечь коэффициент утечки из данных спада давления.

It contains the following worksheets: Она содержит следующие рабочие листы:

Analysis with the PKN model, Nolte-Shlyapobersky method.

Анализ по модели PKN, метод Нольте-Шляпоберского.

Analysis with the KGD model, Nolte-Shlyapobersky method.

Анализ по модели KGD, метод Нольте-Шляпоберского.

Analysis with the Radial model, Nolte-Shlyapobersky method.

Анализ по радиальной модели, метод Нольте-Шляпоберского.

Analysis with the PKN-CDM model, which includes an estimate of fracture propagation retardation (in the form of the Continuum Damage parameter, Cl2).

Анализ по модели PKN-CDM, включающий оценку замедления распространения трещины (в форме параметра разрушения сплошной среды, Cl2).

The PKN-CDM option uses the “overpressure” observed during a minifrac treatment to estimate the deviation in fracture dimensions from the traditional PKN model. There is no CDM option for the KGD and Radial models.

Опция PKN-CDM использует «аномально высокое пластовое давление — АВПД», наблюдаемое во время мини-ГРП, для оценки отклонения размеров трещины от традиционной модели PKN. Для модели KGD и радиальной модели опции CDM (механики разрушения сплошной среды) нет.

The basic result of the analysis is the apparent leakoff coefficient. The apparent leakoff coefficient describes the leakoff with respect to the total created fracture area. From this apparent leakoff coefficient, then, a “true” leakoff coefficient is calculated—which value is valid only for the permeable layer and assumes there is no leakoff outside the permeable layer.

Основным результатом этого анализа является кажущийся коэффициент утечки. Кажущийся коэффициент утечки описывает утечку относительно всей поверхности созданной трещины. Затем из этого кажущегося коэффициента утечки рассчитывается «истинный» коэффициент утечки — его значения действительны только для проницаемого слоя, и делается допущение об отсутствии утечки за пределами проницаемого слоя.

In case of the CDM analysis, an additional parameter is determined from the “overpressure” (i.e., the additional net pressure arising during the minifrac that cannot be explained by the traditional PKN model). The additional parameter is the CDM parameter: Cl2, measured in ft/(psi-sec). The obtained value may be used as an input parameter in the CDM

В случае анализа CDM определяется дополнительный параметр из «АВПД» (т.е., дополнительного эффективного давления, возникающего во время мини-ГРП, которое не может быть объяснено при помощи традиционной модели PKN). Этот дополнительный параметр представляет собой


266

version of the FD Excel design spreadsheet. параметр механики разрушения сплошной среды: Cl2, измеряемый в фут/(psi-сек). Полученное значение может быть использовано в качестве входного параметра в версии в Excel- электронной таблицы FD для дизайна ГРП.

The theory of minifrac analysis—more particularly pressure decline analysis—is included in Chapter 7, and is not repeated here. Rather, this appendix is limited to a specific description of data required to run the MF Excel spreadsheet and the results that are calculated. A sample run is also provided.

Теория анализа мини-ГРП — более конкретно, анализ кривой спада давления — включена в главу 7, и здесь мы не повторяем ее. Точнее, это приложение ограничивается специфическим описанием данных, требуемых для Excel- электронной таблицы MF, а также рассчитываемых ею результатов. Дается также пример прогона программы.

DATA REQUIREMENT ТРЕБОВАНИЯ К ДАННЫМ

The following table contains the description of the basic input parameters.

Нижеследующая таблица содержит описание основных вводимых параметров.


Permeable (leakoff) thickness, ft

It is assumed there is no leakoff outside the permeable thickness.

Проницаемая (поглощающая) мощность, фут

Делается допущение, что за пределами этой поглощающей мощности утечка отсутствует.

Fracture height, ft Needed for the traditional PKN and KGD analysis, and for the PKN-CDM analysis. Is not needed for the Radial analysis.

Высота трещины, фут

Нужна для традиционного анализа по моделям PKN и KGD, а также для анализа по модели PKN-CDM. Она не нужна для анализа по радиальной модели.

Plane strain modulus, E´ (psi)

Defined as Young modulus divided by one minus the Poisson ratio squared. Its magnitude is similar to the Young's modulus and about twice that of the shear modulus.

Модуль плоской деформации, E´ (psi)

Определяется как модуль Юнга, поделенный на единицу минус квадрат коэффициента Пуассона. Его величина близка к величине модуля Юнга и примерно вдвое выше, чем модуль сдвига.

Closure pressure, psi

Affects the leakoff coefficient in case of the KGD and Radial models, but not in the PKN case. Also affects the CDM parameter.

Давление смыкания (трещины), psi

Влияет на коэффициент утечки в случае модели KGD и радиальной модели, но не в случае модели PKN. Влияет также на параметр CDM.

Rheology, K' (lbf/ft2)*sn'

Power law consistency index. Needed only for the CDM analysis.

Реология (реологический параметр), K' (фунт-масса/фут2)*sn'

Индекс консистенции для жидкости, подчиняющейся степенному закону. Нежен только для анализа по модели CDM.

Rheology, n' Power law flow behavior index. Needed only for the CDM analysis

Реология (реологический параметр), n'

Показатель текучести для жидкости, подчиняющейся степенному закону. Нежен только для анализа по модели CDM.

The following tabular input data are needed: Нужны следующие вводимые данные в табличном виде:


t, min Time elapsed from start of pumping. t, мин Время, прошедшее с начала закачки. qi_liq, bpm Liquid injection rate (for two wings, valid

at the bottom of the well at the given time).

qi_liq, барр/мин Темп нагнетания жидкости (для двух крыльев, действителен на забое скважины в данный момент времени).

Bottomhole pressure, psi

Required only for the shut-in period, but can also be provided for the injection period. The last value during the injection

Забойное давление, psi

Требуется только для периода закрытия скважины на устье, но может также задаваться и для


267


period is used for “overpressure” calibration of the CDM parameter.

периода нагнетания. Последнее значение в течение периода нагнетания используется для калибровки параметра CDM по «АВПД» .

Include into inj vol Flag indicator should be set to 1 for all data points (during injection period) to be included in the injection volume. Flag is set to 0 during the shut-in period.

Включить в объем нагнетания

Индикатор флага, который должен быть установлен на «1» для всех точек данных (во время периода нагнетания), чтобы они были включены в объем нагнетания. Этот флаг устанавливается на «0» в течение периода закрытия скважины.

Include into g-func fit

Flag indicator should be 1 for all data points to be included in the straight-line fit (least squares objective function) of shut-in pressure decline data. Note: Data points recorded after fracture closure are not automatically included in the fit, even if the flag is set to 1.

Включить в аппроксимацию g-функции

Индикатор флага, который должен быть установлен на «1» для всех точек данных, которые должны быть включены в аппроксимацию прямой линией (целевая функция, получаемая методом наименьших квадратов) данных спада давления в закрытой скважине. Примечание: Точки данных, зарегистрированные после смыкания трещины, не включаются автоматически в аппроксимацию, даже если флаг установлен на «1».

RESULTS РЕЗУЛЬТАТЫ

The most important result is the leakoff coefficient. The apparent leakoff coefficient is obtained without distinguishing between permeable and non-permeable layers. The “true” leakoff coefficient is obtained by attributing all leakoff to the permeable layer only.

Наиболее важным результатом является коэффициент утечки. Программа находит кажущийся коэффициент утечки, не различая проницаемые и непроницаемые пласты. «Истинный» коэффициент утечки получают путем отнесения всей утечки только к проницаемому пласту.

As a by-product, we obtain the dimensions of the created fracture: xf , (or Rf) and w (i.e., fracture extent and average width). The fluid efficiency is also obtained (assuming that spurt loss can be neglected).

В качестве побочного продукта, мы получаем размеры созданной трещины: xf (или Rf) и w (т.е., продольный размер и среднюю ширину трещины). Получаем также эффективность (коэффициент использования) жидкости (приняв, что мгновенной утечкой можно пренебречь).

The results include: Результаты включают:


Apparent leakoff coefficient (for total area), ft/min0.5

Can be viewed as a weighted average of the positive leakoff coefficient inside the permeable layer and the zero coefficient outside.

Кажущийся коэффициент утечки (для всей площади), фут/мин0.5.

Может рассматриваться как средневзвешенная величина положительного коэффициента утечки внутри проницаемого слоя и нулевого коэффициента снаружи.

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min0.5

A positive value. Leakoff coefficient outside the permeable layer is considered zero.

Коэффициент утечки в проницаемом слое, фут/мин0.5.

Положительная величина. Коэффициент утечки за пределами проницаемого слоя считается нулевым.

Half length, ft Fracture half length, for PKN and KGD models.

Полудлина, фут Полудлина трещины, для моделей PKN и KGD.


268


Radius, ft Fracture radius, for the Radial model. Радиус, фут Радиус трещины, для радиальной модели.

Efficiency (fraction) Fracture fluid efficiency, for all models. Эффективность (дли единицы)

Эффективность (коэффициент использования) рабочей жидкости ГРП, для всех моделей.

CDM Cl2, ft2/(psi-sec)

Combined CDM parameter. Together with closure pressure, it influences fracture propagation velocity. If the value is large (for instance, on the order of 1), fracture propagation is not retarded; essentially, the model behaves as a traditional PKN model. When the value is relatively small, such as 0.01 ft2/(psi-sec), fracture propagation is retarded. It takes more time to reach a given length, and the width and net pressure are higher than calculated by the traditional PKN model. This parameter is obtained from the maximum pressure experienced during the minifrac.

CDM Cl2, фут2/(psi-сек)

Комбинированный параметр CDM (механики разрушения сплошной среды). Вместе с давлением смыкания он влияет на скорость распространения трещины. Если значение велико (например, порядка 1), распространение трещины не замедлено; по сути дела, модель ведет себя как традиционная модель PKN. Когда значение относительно мало, такое как 0.01 фут2/(psi-сек), распространение трещины замедлено. Ей требуется больше времени для достижения заданной длины, а ширина и эффективное давление больше, чем рассчитанные по традиционной модели PKN. Этот параметр выводится из максимального давления, имевшего место во время мини-ГРП.

SAMPLE RUN ПРИМЕР ПРОГОНА

The following example of a traditional radial minifrac analysis is provided to give the reader a quick working sense of the MF Excel spreadsheet.

Ниже следует пример традиционного анализа мини-ГРП по радиальной модели, чтобы дать читателю слегка почувствовать, как работает Excel- электронная таблица MF.

Input Ввод

Permeable (leakoff) thickness, ft Проницаемая (поглощающая) мощность, фут (м) 42 (12.8) Plane strain modulus, E' (psi) Модуль плоской деформации, E', psi (МПа) 2.00E+06 (13 789.5) Closure Pressure, psi Давление смыкания, psi (МПа) 5850 (40.33)

Tabular Input Табличный ввод Time from start, min

Время с начала, мин BH Injection rate, bpm

Забойный темп нагнетания, барр/мин

BH Pressure, psi Забойное давление, psi

Include into inj volume Включить в объем

нагнетания

Include into g-func fit Включить в

аппроксимацию g-функции

0.0 9.9 0.0 1 0 1.0 9.9 0.0 l 0 2.0 9.9 0.0 l 0 3.0 9.9 0.0 1 0 4.0 9.9 0.0 1 0 5.0 9.9 0.0 1 0 6.0 9.9 0.0 l 0 7.0 9.9 0.0 1 0 8.0 9.9 0.0 l 0 9.0 9.9 0,0 1 0


269

Tabular Input Табличный ввод 10.0 9.9 0.0 1 0 12.0 9.9 0.0 1 0 14.0 9.9 0.0 1 0 16.0 9.9 0.0 l 0 18.0 9.9 0.0 1 0 20.0 9.9 0.0 1 0 21.0 9.9 0.0 1 0 21.5 9.9 0.0 1 0 21.8 9.9 0.0 1 0

21.95 0.0 7550.62 0 0 22.15 0.0 7330.59 0 0 22.35 0.0 7122.36 0 0 22.55 0.0 6963.21 0 1 22.75 0.0 6833.39 0 1 22.95 0.0 6711.23 0 1 23.15 0.0 6595.02 0 1 23.35 0.0 6493;47 0 1 23.55 0.0 6411.85 0 1 23.75 0.0 6347.12 0 1 23.95 0.0 6291.51 0 1 24.15 0.0 6238.43 0 1 24.35 0.0 6185.85 0 1 24.55 0.0 6135.61 0 1 24.75 0.0 6090.61 0 1 24.95 0.0 6052.06 0 1 25.15 0.0 6018.61 0 1 25.35 0.0 5987.45 0 1 25.55 0.0 5956.42 0 1 25.75 0.0 5925.45 0 1 25.95 0.0 5896.77 0 1 26.15 0.0 5873.54 0 1 26.35 0.0 5857.85 0 0 26.55 0.0 5849.29 0 0 26.75 0.0 5844.81 0 0 26.95 0.0 5839.97 0 0 27.15 0.0 5830.98 0 0 27.35 0.0 5816.3 0 0 27.55 0.0 5797.01 0 0 27.75 0.0 5775.67 0 0

Output Вывод

Slope, psi Угловой коэффициент, psi (МПа) –4417 (–30.454) Intercept, psi Отсекаемый отрезок на оси, psi 13151 (90.673) Injected volume, gallon Нагнетенный объем, галлон 9044 (34.24) Frac radius, ft Радиус трещины, фут 39.60 (12.07) Average width, inch Средняя ширина, дюйм (мм) 0.49205 (12.498) Fluid efficiency Эффективность жидкости 0.16708 Apparent leakoff coefficient (for total area), ft/min0.5

Кажущийся коэффициент утечки (для всей площади), фут/мин0.5 (см/мин0.5)

0.01592 (0.48524)

Leakoff coefficient in permeable layer, ft/min0.5 Коэффициент утечки в проницаемом пласте, фут/мин0.5 (см/мин0.5)

0.02479 (0.77560)


270

Notice that the leakoff coefficient with respect to the permeable layer is greater than the apparent value, because part of the 39.6 ft radius fracture falls outside the permeable area.

Отметьте, что коэффициент утечки относительно проницаемого пласта больше кажущегося значения, так как часть радиуса трещины, равного 39.6 футов (12.1 м) выходит за пределы проницаемого пласта.

Унифицированный дизайн ГРП Прил. F Общепринятые методики и формы контроля качества

271

F

Standard Practices and QC Forms

Общепринятые методики и формы контроля качества

JOB PLANNING, EXECUTION, AND POST-JOB REPORT

ПЛАНИРОВАНИЕ, ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТ И ОТЧЕТНОСТЬ ПОСЛЕ ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ

A traditional fracture treatment evolves in the following steps:

Традиционная операция по обработке пласта методом гидроразрыва проходит следующие шаги:

An operations/production engineer at a producing company identifies a stimulation candidate(s) based on general assumptions about the type and size of the treatment and the production results that can be anticipated. (Increasingly, service company engineers are taking the initiative to identify stimulation candidates—with an immediate first step being to present a recommendation to the producing company.)

Инженер по операциям/добыче в нефтегазодобывающей компании намечает скважину-кандидат (кандидаты) для стимуляции на основе общих допущений о типе и размере обработки и результатах добычи, которые можно ожидать. (инженеры сервисных компаний всё больше и больше перехватывают инициативу в идентификации скважин-кандидатов на стимуляцию; причем, первый же их шаг — это представление рекомендаций нефтегазодобывающей компании.)

The producing company representative meets with a stimulation/sales engineer at a service company, conveying treatment objectives and discussing treatment specifics. A minifrac, or data frac (so named because it is designed to gather data used in optimizing the main fracture treatment), is also discussed at this time.

Представитель нефтегазодобывающей компании встречается с инженером по стимуляции/продажам в сервисной компании, сообщая цели обработки и обсуждая специфику обработки. В это же время обсуждается также мини-фрак (мини-ГРП), или дата-фрак (называемый так, потому что он проектируется для сбора данных, используемых в оптимизации основного ГРП).

The service company representative designs and recommends a minifrac and main fracture stimulation treatment. Following additional deliberation and perhaps some modifications, a pumping schedule and pricing are prepared.

Представитель сервисной компании проектирует и выдает рекомендации по выполнению мини-фрака и основного ГРП. Вслед за дополнительными дискуссиями и, возможно, некоторыми модификациями, подготавливаются график закачки и расценки.

The operations engineer prepares a workover program (procedure) to be followed by company field personnel in preparing the well for

Инженер по операциям подготавливает программу (график) КРС, которой должен следовать полевой персонал компании в


272

treatment. Such a procedure may include instructions, for example, to “kill” and clean out the well, remove the production string, and replace the production tree with a frac valve or tree saver. A sample program is provided as Appendix G.

подготовке скважины к обработке. Такая процедура может, например, включать указания «заглушить» и очистить скважину, удалить насосно-компрессорную колонну и заменить фонтанную арматуру на клапан ГРП или на устройство защиты внутренней полости фонтанной арматуры от высоких давлений и агрессивных жидкостей. Пример программы представлен как Приложение G.

A service company representative visits the well site to determine the best way to "spot" the equipment. The frac tanks are always spotted first. Not only do they consume physical space, they have an associated lead time in that they must be filled with water. A rough diagram of the location is prepared at this time.

Представитель сервисной компании приезжает на скважину, чтобы определить лучший способ как «разместить» оборудование. Первыми всегда размещают емкости ГРП. Не только потому, что они физически занимают место, но для них нужно время подготовки, в том смысле, что их необходимо заполнить водой. В это же время подготавливается эскизная схема места проведения работ.

The service company field manager reviews the stimulation treatment and pumping schedule step-by-step, creating a list of equipment, materials, and personnel that will be needed. (A sample checklist is provided at the end of this appendix.) Materials are sourced from the company’s stock inventory or elsewhere. Next, required personnel is scheduled, taking into account maximum hours that a given driver or operator can work (under various government or company internal regulations). Consideration should be given to the fact that jobs can run longer than planned. The data frac can be pumped immediately ahead of the main fracture treatment or one day in advance, depending on the size (pumping duration) of the main treatment.

Полевой менеджер сервисной компании шаг за шагом анализирует план-график обработки и закачки, расписывая перечень оборудования, материалов и персонала, которые потребуются для выполнения работ. (Пример контрольного перечня приведен в конце этого приложения.) Отслеживают, где взять нужные материалы — со склада компании или из других мест. Затем составляют график работы требуемого персонала, учитывая максимальное количество часов, которые может работать данный водитель или оператор (исходя из различных ограничений, установленных законодательством или внутренними правилами). Принимается во внимание тот факт, что работы могут продлиться дольше, чем запланировано. Дата-фрак (мини-ГРП для сбора данных) должен быть закачан непосредственно перед основным ГРП или за день до него, в зависимости от размера (продолжительности закачки) основного ГРП.

Two or more days before the job: Frac tanks are trucked to location, spotted, and filled with water (organized by either the service or producing company). Water is tested/analyzed to make sure it meets the required guidelines.

За два дня или больше до проведения работ: Емкости ГРП привозят на место проведения работ, расстанавливают и заполняют водой (это организует либо сервисная, либо добывающая компания). Вода тестируется/анализируется, чтобы убедиться, что она отвечает требованиям нормативов.

One day before the job: Small samples of the prescribed gel are mixed—preferably with water from the frac tanks—and tested. Samples of produced well fluids are tested for compatibility with the fracturing fluids and all additives that will be used during the treatment. Changes to the

За день до проведения работ: Затворяется небольшой образец предписанного геля — желательно на воде из емкостей ГРП — и испытывается. Образцы добываемых скважинных флюидов испытываются на совместимость с рабочими жидкостями ГРП


273

fluid schedule are made if necessary. и всеми добавками, которые будут использоваться при обработке. При необходимости вносятся изменения в спецификацию жидкостей.

The service company field manager assembles the frac crew; he reviews the treatment procedure, assignments for rig-up and the main treatment, directions to location, and safety requirements.

Полевой менеджер сервисной компании собирает отряд ГРП; он делает обзор процедуры работ по ГРП, расстановку персонала на монтаже оборудования и на основном ГРП, дает указания относительно места проведения работ и требований техники безопасности.

Day before/day of the job: The Frac-Crew Chief directs the spotting of equipment on location and rig-up. He makes sure that all connections are done right, that check valves are installed properly (right side up, arrow pointing toward the well), and that all monitoring and wire control equipment is installed and functioning properly. Large treatments should be rigged-up one day in advance in order to preserve daylight hours (on the day of the treatment) for high-pressure pumping activities.

За день до проведения работ / в день проведения работ: Начальник отряда ГРП руководит расстановкой и монтажом оборудования на месте проведения работ. Он убеждается, что все соединения сделаны правильно, что запорные клапаны установлены как надо (правой стороной вверх, стрелка указывает в сторону скважины), и что всё контрольно-измерительное оборудование установлено и функционирует должным образом. Для производства крупнообъемных ГРП оборудование монтируется в предыдущий день перед самой работой, чтобы сберечь световой день (в день собственно проведения работ) для работ с высоким давлением.

Day of the job: The crew chief collects the pre-frac checklists, confirms the volume of chemicals and proppant on location, and gauges all tanks. Proppant sieve analysis is carried out and reported on the appropriate form. If acid is to be used, the acid quality control form is filled out, showing any dilution calculations. The supervisor is now almost ready to start the job

В день выполнения работ: Начальник отряда сверяет контрольные вопросники перед проведением работ, подтверждает объем химреагентов и проппанта на месте работ, а также обмеряет все емкости. Производится ситовый анализ проппанта, результаты фиксируются в соответствующем бланке. Если должна применяться кислота, заполняется контрольный бланк качества кислоты, куда заносятся расчеты по разбавлению. Супервайзор теперь почти готов начать работы.

• The Frac-Crew Chief seeks out the person-in-charge for the producing company.

• Начальник отряда ГРП находит ответственного представителя от нефтегазодобывающей компании.

• The QA/QC Chemist makes final tests of the water and gel samples, and fills out the Frac Fluid Blending and Quality Control form. Breaker tests are carried out and recorded on the form. Small samples are retained for the customer.

• Химик по контролю и обеспечению качества делает окончательные анализы образцов воды и геля, и заполняет форму затворения рабочей жидкости ГРП и контроля качества. Проводятся испытания деструктора, результаты фиксируются в соответствующем бланке. Для заказчика сохраняют небольшие образцы.

The tailgate safety meeting: The crew chief assembles everyone on location (including his team, producing company personnel, and others)

Заключительное совещание по технике безопасности перед проведением работ: Начальник отряда собирает весь персонал,


274

and reviews the treatment logistics: присутствующий на скважине (включая свой отряд, персонал добывающей компании и других) и делает разборку производства работ:

• Assigns duties, discussing any unique testing sequence/procedures and maximum pumping pressures.

• Распределяет обязанности, обсуждая любые нестандартные характеристики и процедуры работ и максимальные давления закачки.

• Points out escape routes/meeting points to be used in case of emergency.

• Указывает маршруты эвакуации и места сбора на случай экстренных ситуаций.

• Checks with the producing company representative to see if he has anything to add or any last minute changes

• Сверяется с представителем добывающей компании, не желает ли он что-либо добавить или внести какие-либо изменения в последние минуты.

• Sends everyone to their assigned posts. • Посылает всех на назначенные позиции.

Starting the job: Inside the frac van, the crew chief:

Начало проведения работ: В станции ГРП, начальник отряда:

• Directs final testing of all equipment and confirms that all remote monitoring equipment is functioning properly. (Each pump is pressure tested to 1,000 psi above expected treating pressure of a shut-in wellhead valve.)

• Руководит окончательным тестированием всего оборудования и подтверждает, что всё контрольно-измерительное оборудование функционирует должным образом. (Каждый насосный агрегат опрессовывается давлением на 1000 psi = 70 атм) выше ожидаемого давления обработки при закрытом устьевом клапане).

• Confers with the producing company representative as to how he would like the real-time data presented, and sets up the computer accordingly.

• Советуется с представителем добывающей компании относительно того, в каком виде должны быть представлены данные реального времени, и настраивает компьютер соответственно.

• Obtains a final okay from the customer and commences pumping operations.

• Получает окончательное «добро» от заказчика и начинает операции по закачке.

During the job: The Frac-Crew Chief keeps the customer informed of vital data such as treating pressures, stages, volumes and proppant rates, and transit times.

Во время выполнения работ: Начальник отряда держит заказчика в курсе основных данных, таких как давления обработки, стадии, объемы и темпы закачки проппанта и времена прохождения до забоя.

• The QA/QC Chemist collects samples of fracturing fluid throughout the treatment. Tests similar to those done before the job are performed and recorded. Samples of fluid and proppant are retained for the customer.

• Химик по контролю и обеспечению качества отбирает образцы рабочей жидкости ГРП в течение всего времени обработки пласта. Выполняются и регистрируются тесты, аналогичные тем, которые выполнялись до проведения работ. Образцы жидкости и проппанта сохраняются для заказчика.

• The crew chief is prepared to make changes “on-the-fly,” and offers his advice to the customer.

• Начальник отряда готов внести изменения «по ходу работ» и предлагает свои советы заказчику.

• The Stimulation Real Time Report form is a • Форма Отчета о стимуляции в реальном


275

general guideline for items recorded before the job, and also provides a place for them to be recorded during the job. It is customary to record the ISIP and pressures at 5, 10, and 15 minutes after shutdown. The customer may request additional information (which should be determined ahead of time).

времени является общим руководством по пунктам, регистрируемым до проведения работ, в ней также имеется место для регистрации необходимых параметров во время проведения работ. Обычно регистрируют мгновенное давления при закрытии скважины, а также давления через 5, 10 и 15 минут после закрытия. Заказчик может пожелать иметь дополнительную информацию (что должно быть оговорено заранее).

After the job: The client is informed about leftover fluid volumes, and is asked for input on how the unused fluids should be handled. A post-job summary report is provided to the producing company before departing location. All equipment is rigged down and moved, either to the next job or back to the yard. The location is thoroughly cleaned.

После проведения работ: Клиента информируют об оставшихся объемах жидкостей, а также спрашивают его указаний, как поступать с неиспользованными жидкостями. После отъезда с места работ в добывающую компанию подается сводка о проведении работ. Всё оборудование демонтируется и увозится — либо на место проведения следующей операции, либо на базу. Место проведения работ тщательно очищается.

ADDITIONAL STANDARD PRACTICES ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ СТАНДАРТНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ

Mixing Acid Смешивание кислоты Uninhibited acid should only be stored in plastic

tanks or rubber-lined steel tanks. Неингибированная кислота должна храниться

только в пластиковых емкостях или в стальных емкостях, футерованных резиной.

Before loading acid into a tank that is not completely empty, run compatibility tests with small samples from the tank.

Перед заливкой кислоты в емкость, которая не полностью пустая, проведите тесты на совместимость с малыми образцами из емкости.

Make sure all valves are closed. Убедитесь, что все клапаны и задвижки закрыты.

Load up to 90 percent of diluting water first, and add corrosion inhibitors before loading the acid.

Сначала залейте до 90 процентов воды, требующейся для разбавления, и добавьте ингибиторы коррозии, затем заливайте кислоту.

Do not add gelling fluids, friction reducers, leakoff control, or corrosion intensifiers until it is time to pump.

Не добавляйте желирующих агентов, понизителей трения, тампонирующих агентов или интенсификаторов коррозии, пока не наступит время закачки.

Show all calculations on the Acid Quality Control form.

Фиксируйте все расчеты в форме контроля качества кислоты.

Always wear protective gear, such as goggles, rubber gloves, rubber apron, and respirator.

Всегда работайте с применением индивидуальных средств защиты, таких как защитные очки, резиновые перчатки, резиновый фартук и респиратор.


276

Fracturing Fluids Рабочие жидкости ГРП Always start with a visual inspection of the tanks. Gauge all tanks. Calculate both the total fluid volume and the volume of fluid available for pumping. (Depending on the design of the tanks, 10 percent of the maximum fluid volume will remain in the tanks.) Perform a water analysis and fill out the Water Quality Control form, noting any specific comments in the space provided. If biocide is required, make sure that it is added prior to loading the water.

Всегда начинайте с визуальной инспекции емкостей. Обмерьте все емкости. Рассчитайте как общий объем жидкости, так и объем жидкости, доступной для закачки. (В зависимости от конструкции емкостей, до 10 процентов объема жидкостей может оставаться в емкости.) Выполните анализ воды и заполните Форму контроля качества воды, отмечая все специфические комментарии в отведенных для этого местах. Если требуется биоцид, убедитесь, что он добавлен, прежде чем заливать воду.

Batch Mix Fluids Жидкости порционного смешивания Perform gel and crosslinker tests with all drums

on location. Проведите испытания геля и сшивателя для

всех бочек, имеющихся на месте проведения работ.

Perform breaker tests. Проведите испытания деструктора.

Prepare an exact schedule of chemicals to be added.

Подготовьте точный технологическую карту для всех химреагентов, которые должны добавляться в рабочие жидкости.

Take a complete inventory of all additives, chemicals, and proppants on location.

Составьте полный инвентарный перечень всех добавок, химреагентов и проппантов, имеющихся на месте проведения работ.

Gel the tanks, recording exact additive volumes. Затворите гель в емкостях, регистрируя точные объемы добавок.

Perform tests on samples from each fluid tank. Проведите испытания на образцах из каждой емкости.

Prepare a schedule of chemicals to be added in real time.

Подготовьте технологическую карту химреагентов, которые должны добавляться в реальном времени.

"On-The-Fly" (Continuous) Blending Непрерывное смешивание («на лету») Flush the tanks and make sure they are clean. Промойте емкости и удостоверьтесь, что они

чистые.

Prepare an exact schedule of gelling agents, crosslinkers, and additives.

Подготовьте точную технологическую карту для желирующих агентов, сшивателей и добавок.

Make sure all required chemicals and proppants are on location.

Удостоверьтесь, что все требуемые химреагенты и проппанты находятся на месте проведения работ.

Perform gel, crosslinker and breaker tests. Проведите испытания геля, сшиваателя и деструктора.

During the job, retain small samples for testing and (potentially) inspection by the customer.

Во время проведения работ сохраняйте небольшие образцы для испытания и (возможно) инспекции со стороны заказчика.


277

Proppants Проппанты Take an accurate inventory of all proppants on

locations. Составьте точный инвентарный перечень

всех проппантов, имеющихся на месте проведения работ.

Perform a sieve analysis on proppant from each transport/storage compartment.

Проведите ситовый анализ проппанта из каждого отсека песковозов и хранилищ.

Record results on the Proppant Sieve Analysis and Quality Control" form.

Зафиксируйте результаты в форме «Ситового анализа проппанта и контроля качества».

Do not use proppant that does not meet the minimum specifications.

Не используйте проппант, не соответствующий минимальным техническим характеристикам.

Safety Техника безопасности Make sure that all personnel continuously wear

steel-toe boots, hard-hats, and safety goggles on location.

Удостоверьтесь, что на месте проведения работ весь персонал постоянно носит ботинки со стальными носами, каски и защитные очки.

Equip each person that handles hazardous materials (i.e., with rubber gloves, a rubber apron, and an approved respirator). Safety equipment should be worn at all times when around the hazardous materials.

Экипируйте весь персонал, работающий с опасными материалами (то есть, резиновыми перчатками, резиновыми фартуками и респираторами утвержденного образца). Индивидуальные защитные средства должны применяться всё время нахождения вблизи опасных материалов.

Issue two-way radios to all personnel directly involved in the treatment. Talk should be limited to matters pertaining to the job.

Раздайте радиостанции для двухсторонней связи всем работникам, занятым на работах. Разговоры должны быть ограничены темами, относящимися к работе.

Start each job with a safety meeting, outlining procedures, personnel duties, and an emergency escape route. Designate a safe meeting place up-wind from the well location.

Начинайте каждую операцию с собрания по технике безопасности, оговаривая порядок работ, обязанности работников, а также пути эвакуации в экстренных ситуациях. Определите место безопасного сбора с наветренной стороны от места проведения работ.

Assign a vehicle and driver to be discharged on short notice in the case of an emergency. The vehicle should be parked outside the well perimeter.

Назначьте автомобиль и водителя, которые должны быть немедленно освобождены от работы в случае возникновения экстренной ситуации. Этот автомобиль должен быть припаркован за пределами периметра скважины.

QC Forms Формы контроля качества The following sheets are included as part of the

Unified Fracture Design, both as examples and as very workable QA/QC forms that can be used by the reader:

Как часть Унифицированного дизайна ГРП, мы включили нижеследующие бланки, и как примеры и как вполне пригодные для работы формы контроля и обеспечения качества, которые могут быть использованы читателем:


278

Stimulation Real Time Report Отчет в реальном времени о стимуляции скважины

Stimulation Treatment Checklist Регламент проверки стимуляционной обработки скважины

Fluid Blending and Quality Control Смешивание жидкости и контроль качества

Proppant Sieve Analysis and Quality Control. Ситовой анализ и контроль качества проппанта

Water Quality Control Контроль качества воды

Acid Quality Control Контроль качества кислоты


279


280


281


282


283


284


285


286


287


288


289


290

Унифицированный дизайн ГРП Прил. G Пример программы ГРП

291

G Sample Fracture Program

Пример программы ГРП

EXAMPLE FRACTURE WELL NO. B-4 ORCUTT FIELD, CA

ПРИМЕР — ПРОГРАММА ГРП, СКВ. №В-4, МЕСТОРОЖДЕНИЕ ОРКАТТ, КАЛИФОРНИЯ

OBJECTIVE: CONDUCT MINIFRAC AND FRACTURE TREAT THE FOXEN DIATOMITE

ЦЕЛЬ ПРОВЕСТИ МИНИ-ГРП И ОПЗ МЕТОДОМ ГРП ДИАТОМИТА ФОКСЕН

EQUIPMENT REQUIRED: ТРЕБУЕМОЕ ОБОРУДОВАНИЕ: Pumping Equipment Насосное оборудование 7 : 500 BBL clean and inspected frac tanks 7 : Чистые и проинспектированные емкости ГРП

на 500 баррелей (80 м3) 6 : V-12 PUMPS to deliver 1,000 HHP at 25 BPM

(includes 50% backup) 6 : насосные агрегаты V-12, обеспечивающие

1000 гидравлических л.с. с подачей 24 барр/мин (4 м3/мин)

1 : Blender 1 : Блендер 1 : LCG Pre-blender 1 : Предварительный смеситель LCG 1 : Chemical delivery truck 1 : Грузовой а/м для доставки химреагентов 2 : Mountain Movers 2 : Система подачи песка «Mountain Mover» 1 : Tech Command Center 1: Центр управления ГРП Special Equipment for Minifrac Специальное оборудование для мини-ГРП “606” downhole pressure sensor/temperature

probe and wireline service to provide continuous output for surface recording (Logging Services Co.)

Скважинный зонд температуры/давления “606” и система передачи данных по кабелю для обеспечения непрерывной регистрации на поверхности (геофизическая компания «Logging Services Co.»)

Flowback manifold equipped with digital flowrate meter

Манифольд обратного притока, оборудованный цифровым расходометром

1000 psi and 0-5,000 psi transducers to monitor wellhead treating pressures

Измерительные преобразователи на 1000 psi (6.89 МПа) и 0-5000 psi (0-34.5 МПа) для мониторинга устьевых давлений обработки

All necessary hardware and software for real-time recording and display of injection rate, flowback rate, wellhead treating pressure, downhole pressure, downhole temperature, and line tensions; all data will be played back in ASCII format and downloaded to Company computer on location

Всё необходимое аппаратное и программное обеспечение для регистрации и визуализации в реальном времени темпа нагнетания, темпа оттока из скважины, забойного давления, забойной температуры и напряжений в линиях; все данные будут воспроизводиться в формате ASCII и загружаться в компьютер


292

Компании на скважине

CLEAN FLUID VOLUMES REQUIRED: ТРЕБУЕМЫЕ ОБЪЕМЫ ЧИСТОЙ ЖИДКОСТИ:

Minifrac: 625 BBL Мини-ГРП: 625 баррелей (99.4 м3) Main Frac: 2,467 BBL Основной ГРП: 2 467 баррелей (392.2 м3) PROPPANT REQUIRED: ТРЕБУЕМЫЙ ПРОППАНТ: 314,400 LBS OF 20/40 MESH OTTOWA 314 400 ФУНТОВ (142 609 КГ) ПЕСКА

«ОТТОВА» 20/40 МЕШ . . . after well has been perforated at 725-925' and packer set at 675' on 3-1/2" tubing; assumes no rig on well . . .

. . . после того, как скважина была проперфорирована на глубине 729-925 фут (222.2-281.4 м) и был установлен пакер на 675 фут (205.7 м) на НКТ 3-1/2 дюйма; исходить из того, что подъемника на скважине нет . . .

SETUP ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТ 1. THE WEEK BEFORE THE MINIFRAC, MI

AND SPOT 7 CLEANED AND INSPECTED 500 BBL FRAC TANKS. TREAT EACH TANK WITH 0.1% BE-3 & FILL WITH FRESH WATER ACCORDING TO THE ATTACHED TANK MIXING SCHEDULE.

1. ЗА НЕДЕЛЮ ДО МИНИ-ГРП ДОСТАВИТЬ НА СКВАЖИНУ И РАССТАВИТЬ 7 ОЧИЩЕННЫХ И ПРОИНСПЕКТИРОВАННЫХ ЕМКОСТЕЙ ГРП НПО 500 БАРРЕЛЕЙ (80 М3). ОБРАБОТАТЬ КАЖДУЮ ЕМКОСТЬ 0.1% Р-РОМ БАКТЕРИЦИДА ВЕ-3 И ЗАПОЛНИТЬ ПРЕСНОЙ ВОДОЙ СОГЛАСНО ПРИЛАГАЕМОМУ ГРАФИКУ ЗАТВОРЕНИЯ В ЕМКОСТЯХ.

QUALITY CONTROL TESTING: Obtain water samples from each tank and record the tank number. For each sample, measure and record temperature, pH, and bacteria level. Gel samples from tanks 2-7 with 1% LGC-V according to the attached Tank Mixing Schedule. Measure and record the base gel viscosity for each sample. Determine and record the required crosslinker concentration.

ИСПЫТАНИЕ ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА: Взять образцы воды из каждой емкости и записать номер емкости. Для каждого образца измерить и зарегистрировать температуру, pH и уровень бактериального загрязнения. Образцы геля из емкостей 2-7 с 1% LGC-V согласно прилагаемому Графику затворения в емкостях. Измерить и зарегистрировать вязкость базового геля для каждого образца. Определить и зарегистрировать требуемую концентрацию сщивателя.

2. THE DAY BEFORE THE MINIFRAC: 2. ЗА СУТКИ ДО МИНИ-ГРП.

A. MI, spot, and RU fracturing company and equipment. Pressure test surface lines against the wellhead to 3,000 psi.

A. Завезти на скважину и смонтировать оборудование компании ГРП. Опрессовать наземные трубопроводы до устья давлением 3000 psi (20.98 МПа).

B. Pre-mix all tanks with 3% KCL. Pre-mix Tank 4 with Versagel 40. Measure and record the temperature, pH, and base gel viscosity of a Tank 4 sample after mixing. Perform a vortex closure test on a crosslinked sample to ensure adequate viscosity at

B. Предварительно затворить 3% KCL во всех емкостях. Предварительно затворить Versagel 40 в Емкости 4. Измерить и зарегистрировать температуру, pH и вязкость базового геля в Емкости 4 после затворения. Выполнить испытание в


293

downhole conditions. вихревой камере для обеспечения надлежащей вязкости при скважинных условиях.

C. RU Logging Service Co. with mast truck and 3,000 psi working pressure lubricator.

C. Смонтировать оборудование геофизической компании «Logging Service Co.» с трак-мачтой и лубрикатором на рабочее давление 3000 psi (20.7 МПа).

MINIFRAC МИНИ-ГРП 3. RIH W/ “606” PRESSURE

GAUGE/TEMPERATURE PROBE. RUN BASE TEMPERATURE LOG FROM ED TO 300'. HANG TOP OF TOOL 10' BELOW BOTTOM PERFORATION. RECORD DEPTH OF PRESSURE SENSOR ON MORNING REPORT. CHECK CALIBRATION OF PRESSURE GAUGE.

3. СПУСТИТЬ В СКВАЖИНУ ЗОНД ТЕМПЕРАТУРЫ/ДАВЛЕНИЯ “606”. ПРОВЕСТИ БАЗОВЫЙ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КАРОТАЖ С РАСЧЕТНОЙ ГЛУБИНЫ ДО 300 ФУТ (91.4 М). РАСПОЛОЖИТЬ ВЕРХ ПРИБОРА НА 10 ФУТ (3 М) НИЖЕ ПОДОШВЫ ИНТЕРВАЛА ПЕРФОРАЦИИ. ЗАФИКСИРОВАТЬ ПОКАЗАНИЯ ДАТЧИКА ТЕМПЕРАТУРЫ ИЛИ ДАВЛЕНИЯ В УТРЕННЕМ РАПОРТЕ. ПРОВЕРИТЬ СКВАЖИННОГО КАЛИБРОВКУ МАНОМЕТРА.

4. ENSURE SURFACE EQUIPMENT IS READY TO START MINIFRAC.

4. УДОСТОВЕРИТЬСЯ, ЧТО НАЗЕМНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ ГОТОВО К НАЧАЛУ МИНИ-ГРП.

A. Check data acquisition system to ensure injection meters, flowback meter, and wellhead pressure transducers are functioning properly.

A. Провести проверку системы сбора данных, чтобы удостовериться в надлежащем функционировании датчиков измерителя нагнетания, измерителя обратного оттока и устьевого манометра.

B. Calibrate flowback controls and fill all lines with 3% KCL.

B. Произвести калибровку средств управления обратным оттоком и заполнить все лини 3% KCL.

C. Pressure test all lines to 3,000 psi. C. Опрессовать все линии на 3000 (20.7 МПа).

5. PERFORM MINIFRAC: 5. ВЫПОЛНИТЬ МИНИ-ГРП.

SPECIAL NOTE: THE FOLLOWING SEQUENCE OF PUMPING AND MONITORING IS ONLY A GUIDELINE BASED ON ASSUMPTIONS. THE VOLUMES AND RATES WILL BE CHANGED BASED ON ACTUAL CONDITIONS ENCOUNTERED DURING THE TEST. ENGINEERING WILL BE ON LOCATION DURING THE MINIFRAC TO ADVISE ON PROCEDURE AS NECESSARY.

СПЕЦИАЛЬНОЕ ПРИМЕЧАНИЕ: НИЖЕСЛЕДУЮЩИЙ ГРАФИК ЗАКАЧКИ И МОНИТОРИНГА ЯВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО ОБЩИМ РУКОВОДСТВОМ К ДЕЙСТВИЮ, ОСНОВАННЫМ НА ДОПУЩЕНИЯХ. ОБЪЕМЫ И ТЕМПЫ ЗАКАЧКИ БУДУТ ИЗМЕНЯТЬСЯ ИСХОДЯ ИЗ ФАКТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ ПО ВРЕМЯ ПРОВЕДЕНИЯ ИСПЫТАНИЯ. ПРИ НЕОБХОДИМОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЕ БУДЕТ ПРОИЗВОДИТЬСЯ НА МЕСТЕ РАБОТ ВО ВРЕМЯ ВЫПОЛНЕНИЯ МИНИ-ГРП ДЛЯ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ В ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТ.

Stage A Filtration Test: Pump 10 BBLS of 3%

KCL water at 1 BPM. Hold wellhead pressure below 100 psi to avoid initiating fracture. Shut down and record pressure decline for 5 minutes.

Стадия А Испытание на фильтрацию: Закачать 10 баррелей (1.59 м3) 35 раствора KCL с подачей 1 барр/мин (1.59 м3/мин). Поддерживать устьевое давление ниже 100 psi (689.5 кПа), чтобы


294

избежать разрыва пород. Закрыть скважину и регистрировать спад давления в течение 5 минут.

Breakdown: Pump 50 BBLS of 3% KCL water at 10 BPM. Shut-in and monitor pressure decline for at least 30 minutes. Estimate breakdown pressure, ISIP, fracture propagation pressure, frac gradient, leak-off coefficient, and effective number of perforations open.

Разрыв: Закачать 50 баррелей (7.94 м3) 3% раствора KCL с подачей 10 барр/мин (1.59 м3/мин). закрыть скважину на устье и контролировать спад давления не менее 30 минут. Рассчитать давление разрыва, мгновенное давление после закрытия устья, давление распространения трещины, градиент гидроразрыва, коэффициент утечки и эффективное число открытых перфорационных отверстий.

CAUTION: Maximum allowable surface pressure is 2,950 psi.

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Максимально допустимое давление на поверхности равно 2950 psi (20.34 МПа).

NOTE: IF AT ANY TIME DURING SHUT-IN THE WELLHEAD PRESSURE FALLS BELOW HYDROSTATIC ACCORDING TO THE 0-1,000 PSI TRANSDUCER, OPEN A BLEED VALVE AT THE WELLHEAD TO PREVENT VACUUM PRESSURE IN THE WELL.

ПРИМЕЧАНИЕ: ЕСЛИ В ЛЮБОЕ ВРЕМЯ В ТЕЧЕНИЕ ПЕРИОДА ЗАКРЫТИЯ СКВАЖИНЫ НА УСТЬЕВОЕ ДАВЛЕНИЕ УПАДЕТ НИЖЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО СОГЛАСНО ПОКАЗАНИЯМ ДАТЧИКА НА 1-1000 PSI (6.89 МПА), ОТКРЫТЬ СПУСКНОЙ КЛАПАН НА УСТЬЕ, ЧТОБЫ НЕ ДОПУСТИТЬ СОЗДАНИЯ ВАКУУМА В СКВАЖИНЕ.

Stage B Extended Shut-in #1: Re-open hydraulic

fracture by pumping 3% KCL at 1 BPM. Once fracture has re-opened, increase pump rate to 10 BPM and pump 75 BBLS. Shut-in and monitor pressure until fracture closure is observed. Bound ISIP, leak-off coefficient, and minimum in-situ stress.

Стадия В Удлиненный период закрытия скважины на устье №1: Открыть вновь трещину ГРП путем нагнетания 3% раствора KCL с подачей 1 барр/мин (159 м/мин). Как только трещина откроется, увеличить темп нагнетания до 10 барр/мин (1.59 м3/мин) и закачать 75 баррелей (11.9 м3). Закрыть скважину и вести мониторинг давления, пока не будет отмечено смыкание трещины. Предварительно оценить мгновенное давление после закрытия скважины на устье, коэффициент утечки и наименьшее главное напряжение ин ситу.

Stage C Extended Shut-in #2: Re-open hydraulic

fracture by pumping 3% KCL at 1-3 BPM. Once fracture has re-opened, increase pump rate to 10 BPM and pump 100 BBLS. Shut-in and monitor pressure until fracture closure is observed.

Стадия С Удлиненный период закрытия скважины на устье №2: Открыть вновь трещину ГРП путем нагнетания 3% раствора KCL с подачей 1-3 барр/мин (159-477 л/мин). Как только трещина откроется, увеличить темп


295

Estimate ISIP, leak-off coefficient, and minimum in-situ stress.

нагнетания до 10 барр/мин (1.59 м3/мин) и закачать 100 баррелей (15.9 м3). Оценить мгновенное давление после закрытия скважины на устье, коэффициент утечки и наименьшее главное напряжение ин ситу.

Stage D Flowback Test: Re-open hydraulic

fracture by pumping 3% KCL at 1-3 BPM. Once fracture has re-opened, increase pump rate to 15 BPM and pump 150 BBLS. During the last 2 minutes, increase pump rate to 16 BPM and open flowback manifold to pit at 1 BPM. Shut down pumps and flow well back to pit at 1 BPM until fracture closure is observed. Confirm ISIP, leak-off coefficient, and minimum in-situ stress.

Стадия D Испытание на приток в скважину после обработки пласта: Открыть вновь трещину ГРП путем нагнетания 3% раствора KCL с подачей 1-3 барр/мин (159-477 л/мин). Как только трещина откроется, увеличить темп нагнетания до 15 барр/мин (2.38 м3/мин) и закачать 150 баррелей (23.8 м3). В последине 2 минуты нагнетания увеличить подачу до 16 барр/мин (2.54 м3/мин) и открыть манифольд обратного притока на амбар на дебит 1 барр/мин (159 л/мин). Остановить насосы и вести отток в амбар с дебитом 1 барр/мин (159 л/мин), пока не будет отмечено смыкание трещины. Подтвердить мгновенное давление после закрытия скважины на устье, коэффициент утечки и наименьшее главное напряжение ин ситу.

Stage E Gel Leak-off Test: Re-open hydraulic

fracture by pumping 3% KCL at 1-3 BPM. Once fracture has re-opened, switch to crosslinked Versagel 40 and increase pump rate to 25 BPM. Pump 250 BBLS of crosslinked frac gel and displace with 7 BBLS of 3% KCL. (Slow pump rate while pumping 3% KCL for displacement volume control.) Shut-in and monitor pressure until fracture closure is observed. Estimate gel leak-off coefficient to be used in design of the main fracture treatment.

Стадия Е Испытание фильтрационных свойств пласта с гелем: Открыть вновь трещину ГРП путем нагнетания 3% раствора KCL с подачей 1-3 барр/мин (159-477 л/мин). Как только трещина откроется, переключиться на подачу сшитого геля Versagel 40 и увеличить подачу до 25 барр/мин (3.97 м3/мин). Закачать 250 баррелей (39.7 м3) сшитого геля ГРП и вытеснить 7 баррелями (1.11 м3) 3% раствора KCL. (Во время закачки 3% раствора KCL снизить подачу насосов, чтобы контролировать объем вытеснения). Закрыть скважину на устье и вести мониторинг давления, пока не будет отмечено смыкание трещины. Оценить коэффициент утечки геля, который будет использоваться в дизайне для основного ГРП.

6. RUN POST FRAC TEMPERATURE LOG

FROM ED TO 300'. POOH W/ “606” PRESSURE GAUGE/TEMPERATURE PROBE. RD FRACTURING CO. LOGGING SERVICES. SECURE WELL.

6. ПРОВЕСТИ ТЕМПЕРАТУРНЫЙ КАРОТАЖ ПОСЛЕ ГРП С РАСЧЕТНОЙ ГЛУБИНЫ ДО 300 ФУТ (91.4 М). ПОДНЯТЬ ЗОНД ТЕМПЕРАТУРЫ/ДАВЛЕНИЯ “606”. ДЕМОНТИРОВАТЬ ОБОРУДОВАНИЕ КОМПАНИИ FRACTURING CO. LOGGING


296

SERVICES. ЗАКРЫТЬ СКВАЖИНУ. 7. IN PREPARATION FOR MAIN FRACTURE

TREATMENT, RE-FILL TANKS 1 AND 4 WITH BACTERIACIDE TREATED 3% KCL WATER. PRE-MIX TANKS 4-7 WITH VERSAGEL 40 ACCORDING TO ATTACHED TANK MIXING SCHEDULE. MEASURE AND RECORD THE PH, TEMPERATURE, AND BASE GEL VISCOSITY FOR ALL GEL TANKS AFTER MIXING. PERFORM A VORTEX CLOSURE TEST ON A GELLED SAMPLE FROM EACH TANK TO ENSURE ADEQUATE VISCOSITY AT DOWNHOLE CONDITIONS.

7. В ПОДГОТОВКЕ К ОСНОВНОМУ ГРП, СНОВА ЗАПОЛНИТЬ ЕМКОСТИ 1 И 4 3% РАСТВОРОМ KCL, ОБРАБОТАННЫМ БАКТЕРИЦИДОМ. ЗАТВОРИТЬ ГЕЛЬ VERSAGEL 40 В ЕМКОСТЯХ 4-7 СОГЛАСНО ПРИЛАГАЕМОМУ ГРАФИКУ ЗАТВОРЕНИЯ В ЕМКОСТЯХ. ИЗМЕРИТЬ И ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ РН, ТЕМПЕРАТУРУ И ВЯЗКОСТЬ БАЗОВОГО ГЕЛЯ ДЛЯ ВСЕХ ЕМКОСТЕЙ ПОСЛЕ ЗАТВОРЕНИЯ. ВЫПОЛНИТЬ ИСПЫТАНИЕ В ВИХРЕВОЙ КАМЕРЕ ДЛЯ КАЖДОЙ ЕМКОСТИ, ЧТОБЫ ГАРАНТИРОВАТЬ НАДЛЕЖАЩУЮ ВЯЗКОСТЬ ПРИ СКВАЖИННЫХ УСЛОВИЯХ.

NOTE: Tanks 2 and 3 may also be pre-gelled depending on results of minifrac.

ПРИМЕЧАНИЕ: В емкостях 2 и 3 также может быть предварительно затворен гель в зависимости от результатов мини-ГРП.

MAIN FRACTURE TREATMENT ОСНОВНОЙ ГРП 8. ON THE DAY OF THE JOB, RE-TEST ALL

LINES TO 3,000 PSI AND THOROUGHLY ROLL ALL PRE-MIXED TANKS. REPEAT GEL PH, TEMPERATURE, VISCOSITY, AND VORTEX CLOSURE MEASUREMENTS.

8. В ДЕНЬ ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТ СНОВА ОПРЕССОВАТЬ ВСЕ ЛИНИИ ДАВЛЕНИЕМ 3000 PSI (20.68 МПА) ТЩАТЕЛЬНО ПРОЦИРКУЛИРОВАТЬ ВСЕ ЕМКОСТИ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ЗАТВОРЕННЫМ ГЕЛЕМ. ПОВТОРИТЬ ИЗМЕРЕНИЯ РН, ТЕМПЕРАТУРЫ И ВЯЗКОСТИ, А ТАКЖЕ ИСПЫТАНИЯ В ВИХРЕВОЙ КАМЕРЕ.

9. HYDRAULICALLY FRACTURE TREAT

WELL B-4. REFER TO ATTACHED TREATMENT SCHEDULE FOR STAGE VOLUMES, GEL LOADINGS, AND PUMP RATES. DO NOT OVERDISPLACE AND DO NOT BLEED OFF PRESSURE AFTER TREATMENT.

9. ПРОВЕСТИ ГРП СКВАЖИНЫ В-4. СМ. В ПРИЛАГАЕМОМ ГРАФИКЕ ОБРАБОТКИ: ОБЪЕМЫ СТАДИЙ, КОНЦЕНТРАЦИИ ГЕЛЯ И ТЕМПЫ ЗАКАЧКИ. НЕ ПЕРЕДАВЛИВАТЬ И НЕ СТРАВЛИВАТЬ ДАВЛЕНИЕ ПОСЛЕ ОБРАБОТКИ.

CAUTION: Maximum allowable surface pressure is 2,950 psi

ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ: Максимальное допустимое давление на поверхности равно 2950 psi (20.34 МПа).

NOTE: ATTACHED TREATMENT SCHEDULE IS ONLY TENTATIVE; A REVISED SCHEDULE WILL BE GENERATED BY THE ENGINEER ON LOCATION BASED ON RESULTS OF THE MINIFRAC.

ПРИМЕЧАНИЕ: ПРИЛАГАЕМЫЙ ГРАФИК ОБРАБОТКИ ЯВЛЯЕТСЯ ТОЛЬКО ОРИЕНТИРОВОЧНЫМ; УТОЧНЕННЫЙ ГРАФИК БУДЕТ РАЗРАБОТАН ИНЖЕНЕРОМ ПО ГРП НА СКВАЖИНЕ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ МИНИ-ГРП.

10. RECORD FINAL ISIP AND MONITOR SHUT-

IN PRESSURE DECLINE FOR 1 HOUR OR UNTIL DIRECTED BY COMPANY

10. ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ ОКОНЧАТЕЛЬНОЕ МГНОВЕННОЕ ДАВЛЕНИЕ ПОСЛЕ ЗАКРЫТИЯ УСТЬЯ И ВЕСТИ


297

ENGINEER ON LOCATION TO STOP MONITORING.

МОНИТОРИНГ СПАДА ДАВЛЕНИЯ В ТЕЧЕНИЕ 1 ЧАСА ИЛИ ПОКА ИНЖЕНЕРОМ КОМПАНИИ НА СКВАЖИНЕ НЕ БУДЕТ ОТМЕЧЕНО СМЫКАНИЕ ТРЕЩИНЫ, ЧТО БУДЕТ ОСНОВАНИЕМ ДЛЯ ПРЕКРАЩЕНИЯ МОНИТОРИНГА.

11. RD FRACTURING CO. LEAVE WELL SHUT-

IN FOR A MINIMUM OF 48 HOURS. 11. ДЕМОНТИРОВАТЬ ОБОРУДОВАНИЕ

КОМПАНИИ ГРП. ОСТАВИТЬ СКВАЖИНУ ЗАКРЫТОЙ НА УСТЬЕ МИНИМУМ НА 48 ЧАСОВ.

. . . MIRU workover rig. Clean well out. Note depth of fill and type on morning report. Complete well for production . . .

. . . Перевезти и смонтировать подъемник КРС. Произвести очистку скважины. Отметить глубину проппанта в стволе и распечатать утреннюю сводку. Произвести освоение скважины для добычи . . .

Table I. Tank Mixing Schedule Таблица I. график затворения в емкостях

Tank Емкость

Base Fluid Базовая жидкость

Stages Стадии

Additives Batch Mixed Добавки порионного

смешивания

Additives On-the-Fly Добавки

непрерывного смешивания

Minifrac Мини-ГРП

1 3% KCL A-D DISPL

0.1% BE-3 3% KCL

NONE — НЕТ

4 VERSAGEL 40 E 0.1% BE-3 3% KCL 1% LGC-V 0.05% MVF-2L

0.1% MVF-10 0.1 LB GBW-30

Main Frac Основной ГРП

1 3% KCL PRE-PAD FLUSH

0.1% BE-3 3% KCL

NONE

2,3 VERSAGEL 40 PAD 0.1% BE-3 3% KCL

1% LGC-V 0.05%MVF-2L 0.1% MVF-10 0.1 LB GBW-30

4,5,6,7 VERSAGEL 40 4-8 # SLF 0.1% BE-3 3% KCL 1% LGC-V 0.05% MVF-2L

0.1% MVF-10 0.1 LB GBW-30

Fracturing Co. Chemical Identification Условные обозначения химреагентов Компании ГРП

LGC-V ..................VERSAGEL LT LGC-V .................. (полимер) VERSAGEL LT MYF-2L................PH BUFFER MYF-2L................БУФЕР ДЛЯ КОНТРОЛЯ РН MYF-10................CROSSLINKER (ANTIMONY) MYF-10................СШИВАТЕЛЬ (СУРЬМА) GBW-30................BREAKER GBW-30................ДЕСТРУКТОР BE-3 ......................BACTERIACIDE BE-3 ......................БАКТЕРИЦИД NOTE: TANKS 2 AND 3 MAY NOT BE

REQUIRED DEPENDING ON RESULTS OF MINIFRAC; THESE TANKS SHOULD NOT BE GELLED AHEAD OF TIME.

ПРИМЕЧАНИЕ ЕМКОСТИ 2 И 3 МОГУТ НЕ ПОТРЕБОВАТЬСЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РЕЗУЛЬТАТОВ МИНИ-ГРП; ГЕЛЬ В ЭТИХ ЕМКОСТЯХ НЕ СЛЕДУЕТ ЗАТВОРЯТЬ РАНЬШЕ ВРЕМЕНИ.


298

Table II. Treatment Schedule (tentative) Stage Clean Fluid (bbl) Stage

Description Sand Vol (lbs) Slurry Vol (bbl) Pump Rate

(bpm) Pump Time

(mins)

Minifrac

A 50 Breakdown — KCL

— 50 10 5

B 75 Extended SI — KCL

— 75 10 7.5

C 100 Extended SI - KCL

— 100 10 10

D 150 Flowback — KCL — 150 15 10 E 250 Extended SI —

Gel — 250 25 10

——- (Displace w/ KCL)

Total 625

Main Frac

1 50 Pre-Pad — KCL — 50 25 2.0 2 — ISIP — — 25 — 3 695 Pad — Gel — 695 25 27.8 4 169 SLF — 2 ppg 14,196 184 25 7.4 5 263 SLF — 3 ppg 33,151 299 25 12.0 6 392 SLF — 4 ppg 65,880 463 25 18.5 7 560 SLF — 5 ppg1 117,643 687 25 27.5 8 331 ISLF — 6 ppg 83,530 421 25 16.8 9 7 Flush — KCL — 7 10 0.7

Total 2,467 314,400 112.7


299

Таблица II. График обработки (ориентировочный) Стадия Чистая жидкость

(баррелей) Наименование

стадии Объем песка

(фунтов) Объем пульпы

(баррелей) темп закачки (барр/мин)

Время закачки (мин)

Мини-ГРП

A 50 Разрыв пласта — KCL

— 50 10 5

B 75 Продолжительный период

закрытия на устье — KCL

— 75 10 7.5

C 100 Продолжительный период

закрытия на устье — KCL

— 100 10 10

D 150 Отток в скважину —

KCL

— 150 15 10

E 250 Продолжительный период

закрытия на устье — Гель

— 250 25 10

——- (Продавка раствором KCL)

Итого 625

Основной ГРП

1 50 Пред-подушка — KCL

— 50 25 2.0

2 — Замер мгновенного давления при

закрытом устье

— — 25 —

3 695 Подушка — Гель — 695 25 27.8 4 169 Пульпа —

2 фунт/галлон 14,196 184 25 7.4


300

Таблица II. График обработки (ориентировочный) 5 263 Пульпа —

3 фунт/галлон 33,151 299 25 12.0

6 392 Пульпа — 4 фунт/галлон

65,880 463 25 18.5


117,643 687 25 27.5


83,530 421 25 16.8

9 7 Промывка — KCL

— 7 10 0.7

Всего 2,467 314,400 112.7

Унифицированный дизайн ГРП Индекс

301

Index A anisotropy, 225 areal proppant concentration, 13, 234-236 B bilinear flow, 219 Bingham plastic, 49 biocides, 98 Biot's constant, 103 Blender, 193 breakers, 98 C CDM (see continuum damage mechanics) candidate reservoirs, 2, 3, 7, 15, 65 carbon dioxide foam, 96 chemical mixing, 191 clay control additives, 99 closure pressure (stress), 75, 103-105, 116, 143 communications, 198 complex wells, 16 connectivity (fracture-to-well), 10 continuum damage mechanics, 153 crosslinked fluids, 51, 107 D damage

choke, 109 fracture face, 110 reduction in proppant pack permeability, 109

deviated wells, 11, 15 design optimization, 6, 7, 8-10, 31, 84-88 dilatancy, 134 E efficiency, 53, 122 ellipsoid flow, 50 embedment, 7

design example, 166-169 encapsulated breakers, 109 enzymes, 109 equipment, fracturing, 187-207 Euler gamma function, 56 F filter cake, 86, 88, 117 flow behavior index, 49 fluid lag, 154 fluid loss control additives, 98 fluids

additives, 95, 97-100 fluid mechanics, 48-51

selection, 108-115 foaming agents, 99 frac van, 197 Forchheimer equation, 99 frac&pack (see high permeability fracturing) fracture conductivity, 7, 18, 39-42, 49, 78, 96, 98,

102, 110, 116-120, 134, 144 fracture design, (see also HF2D), 4, 5, 8-10, 17-

18, 42, 116-147 fracture compliance, 104 fracture dimensions

azimuth, 9 length, 6, 7, 8, 39, 40, 42, 105-107 height, 8, 122, 124, 127, 148-153, 213-215 penetration ratio, 29 width (hydraulic), 47, 54, 58-63, 106, 122, 125 width (non-Newtonian), 113 width (propped), 6, 7, 8, 12, 41, 135 width (soft formations), 76

fracture propagation, 11, 66, 134-135 fracture stiffness, 119 fracture toughness, apparent, 153 fracturing fluid penetration, 114 fracturing fluids

borate fluids, 97-99 crosslinked, 49, 66, 97-99 emulsions, 95 foams, 95 linear gells, 66 titanate fluids, 97-99 zirconate fluids, 97-99

friction pressure, 142 friction reducers, 102 forced closure, 209-210 G gas condensate reservoirs, 83-87 gravel pack, 67 H HF2D, 18, 135 HF2D, medium permeability example, 157-162 HF2D, “pushing the limits example,” 163-165 HF2D, high permeability example, 169-174 HF2D, extreme high permeability example, 175-

178 HF2D, low permeability example, 179-184 HPF (see high permeability fracturing) HPG (see hydroxypropyl guar) HI-LO pressure manifold, 194 height, 8, 122, 124, 126


302

containment, 213-214 design for, 148-150

high permeability fracturing, 1, 12, 18, 64-94, 107-115, 135-139 evaluation, 222-226

high-rate water packs, 70 high-temperature oxidizers, 99 history of fracturing, 1, 64 hook-up, 201-207 horizontal wells, , 12, 16, 71 hydration unit, 192 hydroxypropyl guar, 97 hypergeometric function, 119 I ISIP (see instantaneous shut-in pressure) injected volume calculation, 125 injection tests

microfracture, 116 minifracs, 116-224

instantaneous shut-in pressure, 102-103 K KGD geometry, 47, 55, 60, 106, 129 Kachanov parameter, 154 L LEFM (see linear elasticity) leakoff, 15, 53-56, 76-82 leakoff coefficient, 53, 78, 116-124, 222 linear elasticity, 44-47, 153 linear flow, 220 logging methods, 215 M mapping, 216 material balance, 53, 125 microfracture, 116 minifrac, 116-124, 143 monitoring, 205 N net present value (NPV), 9 net pressure, 13, 47, 58, 75, 150 Newtonian fluid, 49 nitrogen foam, 95 Nolte analysis, 116-124 Nolte-Smith analysis, 212-213 non-Darcy effects, 8, 36, 88-94, 155-156 O opening time distribution factor, 53, 54, 127 P PKN geometry, 47, 55, 58-59, 106, 127 packing radius, 227, 233

pad, 128, 132 perforating, 4, 12, 139, 142 persulfates, 99 pit manifold, 166 plane strain modulus, 44 plastic fluid, 59 Poisson ratio, 44, 104 polymer invaded zone, 81-83 poroelasticity, 104 Power law (fluid), 50 Power law (fracture propagation), 48-49, 67 pressure falloff tests, 126 pressure measurements

bottomhole, 126 deadstring pressure, 147 washpipe data, 147

pre-treatment tests for HPF, 140—147 step-rate tests, 141-142 minifracs, 143-144 pressure falloff tests, 145

productivity index, 6, 25-28, 67, 87, 156 proppant number, 30-38, 85, 124, 148 proppant schedule, 128-134 proppant slurry, 128-134 proppants, 6, 95, 100-104

areal concentration, 12, 234-236 bauxite, 100 ceramic, 100 distribution in fracture, 128-130 embedment, 8 sands, 100 selection guide, 104, 107 strength, 100 volumetric efficiency, 8, 41

pseudo-3D models, 152 pseudosteady state flow, 26 pseudoplastic fluid, 49 pump time, 125-127 pumps, 195 Q quality control, 187, 198, 207-209 R radial fracture, 61-66, 122 real-time analysis, 212-213 real-time pressure data, 222 relative permeability effects, 84 S sand control, 66 sand conveyor, 191 sand supply system, 191 seismic imaging, 216 shape factor, 58-60 shear modulus, 45 skin


303

composite, 109-112 damage skin, 6, 26 fracture, 27, 37, 68, 94 fracture face, 84-85, 156, 225 gravel pack, 67 for HPF, 226 mechanical, 27 non-Darcy, 89, 92, 94 radial equivalent, 5

slopes analysis, 226 slot flow, 51 spurt loss, 52, 54, 119 steady state flow, 26 stress intensity factor, 47 stresses

absolute, 104 effective, 104 principal, 10, 104 values, 44, 47

surfactants, 98 T tanks, 191 tilt meters, 216 tracers, 188 transient flow, 26 TSO (see tip screenout) tip screenout, 7, 12-14, 64, 72-75, 106, 130 tip screenout design, 135-139

design examples, 169-178 tip effects, 153-154 tortuosity, 12 transfer pump, 190 two-dimensional (2D) models, 57-63 V viscosity

apparent, 49, 50 effective, 82 Newtonian, 50 polymer solution, 85

viscoelastic (VES) fluids, 114 W well deviation, 4 well performance, 6-8, 36-38 wellbore radius, equivalent, 37 well testing, 218-220

diagnostic plot, 219 specialized plot, 220 post-treatment for HPF, 223-226

Y Young's modulus, 44-45


304

Индекс HF2D, 18, 135 HF2D, “пример сдвигания предела”, 163-165 HF2D, пример высокой проницаемости, 169-

174 HF2D, пример для средней проницаемости,

157-162 HF2D, пример особо высокой проницаемости,

175-178 HF2D, пример особо низкой проницаемости,

179-184 TSO (см. концевое экранирование) А анализ в реальном времени, 212-213 анализ по Нольте, 216-124 анализ по Нольте-Смиту, 221-223 анализ угловых коэффициентов, 226 анизотропия, 225 Б билинейное течение, 219 Бингемовская пластичная жидкость, 49 биоциды, 98 блендер (смеситель), 193 борьба с выносом песка, 66 В вдавливание пропанта, 7 вдавливание проппанта, пример дизайна, 166-

169 время закачки, 125-127 высокодебитный заколонные песчаные

фильтры, 70 высокопроницаемый ГРП, 1, 12, 18, 64-94, 107-

115, 135-139 высокотемпературные окислители, 99 высота трещины, 8, 122, 124, 126

проектирование, 148-150 сдерживание роста, 213-214

вязкость кажущаяся, 49, 50 ньютоновская, 50 раствора полимера, 97 эффективная, 82

вязкоупругие жидкости, 114 Г газоконденсатные пласты, 83-87 гамма-фунция Эйлера, 56 геометрия KGD, 47, 55, 60, 106, 129

геометрия PKN, 47, 55, 58-59, 106, 127 гидроксипропилгуар, 97 гидроразрыв высокопроницаемого пласта —

оценка, 222-226 гидроразрыв высокопроницаемого пласта, 1,

12, 18, 64-94, 107-115, 135-139 гипергеометрическая функция, 119 горизонтальные скважины, 12, 16, 71 гравийный фильтр, 67 график (закачки) проппанта, 128-134 ГПГ (см. гидроксипропилгуар) Д давление (напряжение) смыкания трещины,

75, 103-105, 116, 143 данные реального времени по давлениям, 222 двумерные (2D) модели, 57-63 деструкторы, 98 дилатансия, 154 добавки для стабилизации глин, 99 Е емкости, 191, Ж жесткость трещины, 119 жесткость трещины, кажущаяся, 153 жидкости

выбор, 108-115 добавки, 95, 97-100 механика жидкостей, 48-51

З затворение химреагентов, 191 зона проникновения полимера, 81-83 И извилистость, 12 измерения давления

в нерабочей колонне, 147 в промывочной трубе, 147 на забое, 146

индекс продуктивности, 6, 25-28, 67, 87, 156 инкапсулированные деструкторы, 109 испытание методом спада давления, 145 испытание скважин, 218-220

диагностический график, 219 после обработки для

высокопроницаемого ГРП, 223-226 специализированный график, 220

испытания нагнетанием


305

микро-ГРП, 116 мини-ГРП (минифрак), 116-224

испытания перед высокопроницаемым ГРП, 140-147

метод спада давления, 145 метод степенчатых подач, 141-142 мини-ГРП (минифрак), 143-144

история ГРП, 1, 64 К картирование, 216 контроль качества, 187, 198, 207-209 концевое экранирование, 7, 12-14, 64, 72-75,

106, 130 коэффициент интенсивности напряжений, 47 коэффициент Пуассона, 44, 104 коэффициент распределения времени

раскрытия, 53, 54, 127 коэффициент утечки, 53, 78, 116-124, 222 коэффициент формы, 58-60 краевые эффекты, 153-154 Л линейная упругость, 44-47, 153 линейное течение, 220 М манифольд высокого/низкого давления, 194 материальный баланс, 53, 125 мгновенная утечка, 52, 54, 119 мгновенное давление при закрытии скважины

на устье, 116-117 методы ГИС, 215 механика разрушения слошной среды, 153 микротрещина, 116 мини-ГРП (минифрак), 116-124, 143 модуль плоской деформации, 44 модуль сдвига, 45 модуль Юнга, 44-45 мониторинг, 205 Н наклономер, 216 наклоные скважины,11, 15 напряжения

абсолютное, 104 величины, 44, 47 главные, 10, 104 эффективное, 104

насосы, 195 неустановившееся течение, 26 ньютоновская жидкость, 49 О обвязка, 201-207 оборудование для ГРП, 187-207 оптимизация дизайна, 6, 7, 8-10, 31, 84-88

отставание жидкости, 154 П параметр Качанова, 154 пена на основе углекислого газа, 96 пена с азотом, 95 пенообразующие агенты, 99 перекачивающий насос, 190 персульфаты, 99 перфорация, 4, 12, 139, 142 питающий манифольд, 190 пластичная жидкость, 59 пласты-кандидаты, 2, 3, 7, 15, 65 площадная концентрация проппанта, 13, 234-

236 поверхностно-активные вещества (ПАВ), 98 повреждение

дроссельный эффект, 109 поверхность трещины, 110 уменьшение проницаемости

проппантной набивки, 109 податливость трещины, 119 подушка, 128, 132 показатель текучести, 49 понизители трения, 102 пороупругость, 104 постоянная Био, 103 принудительное закрытие трещины, 209-210 проводимость трещины, 7, 18, 39-42, 49, 78, 96,

98, 102, 110, 116-120, 134, 144 проектирование ГРП (см. также HF2D), 4, 5,

8-10, 17-18, 42, 116-147 проникновение рабочей жидкости ГРП, 114 пропантная пульпа, 128-134 проппанты, 6, 95, 100-104

боксит, 100 вдавливание, 8 керамические, 100 объемная эффективность, 8, 41, пески, 100 площадная концентрация, 12, 234-236 прочность, 100 распределение в трещине, 128-130 руководство по выбору, 104, 107

псевдопластичная жидкость, 49 псевдостационарное течение, 26, псевдотрехмерные модели, 152 Р рабочие жидкости ГРП

боратные жидкости, 97-99 линейные гели, 66 пены, 95 сшитые жидкости, 49, 66, 97-99 титанатные жидкости, 97-99 цирконатные жидкости, 97-99 эмульсии, 95


306

радиальная трещина, 61-66, 122 радиус набивки, 227, 233 радиус скважины, эквивалентный, 37 размеры трещины

азимут, 10 высота, 8, 122, 124, 127, 148-153, 213-

215 длина, 6, 7, 8, 39, 40, 42, 105-107 коэффициент вскрытия, 29 ширина (гидравлическая), 47, 54, 58-

63, 106, 122, 125 ширина (неньютоновское поведение

жидкостей), 128 ширина (расклиненная), 6, 7, 8, 12, 41,

135 ширина (рыхлые породы), 76

распространение трещины, 13, 75, 153 расчет нагнетаемой жидкости, 125 С сейсмическое прослушивание, 216 система подачи песка, 191 скважины сложной конфигурации, 16 скин (скин-эффект)

гравийного фильтра, 67 для высокопроницаемого ГРП, 226 за счет неподчинения течения закону

Дарси, 89, 92, 94 за счет повреждения, 6, 26 механический, 27 общий (суммарный) 109-112 поверхности трещины, 84-85, 156, 225 радиальный эквивалентный, 5 трещины, 27, 37, 68, 94

сообщаемость (пласт-скважина), 10 средства связи, 198 станция ГРП, 197 степенной закон (для жидкостей), 50 степенной закон (распространение трещины),

55-56, 76 сшитые полимерные жидкости, 51, 107 Т тампонирующие добавки, 98 технология концевого экранирования, 135-139

примеры дизайна, 169-178 транспортер для песка, 191 трассеры, 215 У угол наклона скважины, 4 уравнение Форчхеймера, 99 установившееся течение, 26 установка гидратации, 192 утечка жидкости, 15, 53-56, 76-82 Ф

фильтрационная корка, 86, 88, 117 фрак-пак (см. высокопроницаемый ГРП) фрикционное давление, 142 Ч число проппанта, 30-38, 85, 124, 148 чистая дисконтированная стоимость (ЧДС), 9 Щ щелевое течение, 51 Э элипсоидальное течение, 50 энзимы, 109 эффективное давление, 13, 47, 58, 75, 150 эффективность (коэффициент использования)

жидкости, 53, 122 эффективность работы скважины, 6-8, 36-38 эффекты отклонения от закона Дарси, 8, 36,

88-94, 155-156 эффекты относительной проницаемости, 84

Унифицированный дизайн ГРП, Экономидес

Documents