מה נראה היום
DESCRIPTION
הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY הפקולטה להנדסת חשמל המעבדה לבקרה ורובוטיקה. מה נראה היום. ניווט רובוט מבוסס IMU בעזרת Matlab מגישים יותם מיכאלי אור רוזנבוים מנחה ד"ר גבי דוידוב סמסטר: חורף/אביב שנה: תשס"ז. מה נראה היום. סקירת הבעיה - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/1.jpg)
1
מה נראה היום לישראל טכנולוגי מכון - הטכניון
TECHNION - ISRAEL INSTITUTE OF TECHNOLOGY
חשמל להנדסת הפקולטהורובוטיקה לבקרה המעבדה
בעזרת IMU ניווט רובוט מבוססMatlab
מגישיםאור רוזנבוים יותם מיכאלי
מנחהד"ר גבי דוידוב
סמסטר: חורף/אביבשנה: תשס"ז
![Page 2: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/2.jpg)
2
מה נראה היום
סקירת הבעיה•
פתרונות אפשריים•
הפתרון הנבחר•
תוצאות•
סיכום•
מסקנות•
![Page 3: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/3.jpg)
3
סקירת הבעיה
בעולם של ימינו ישנה דרישה גדלה והולכת •לניווטם של מערכות בצורה זולה מדייקת
מהירה ואוטונומית.
בלבד לא מספקות.GPSמדידות •
זול ישנה שגיאת מדידה גדולה IMUלמדיד •בנוסף לשגיאת היסט.
מאופיין IMU, GPSהמודל עבור ניווט משולב •באי-ליניאריות.
![Page 4: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/4.jpg)
4
פתרונות אפשריים
– אינטרפולציהGPSשימוש רק ב-•
יותר טובIMUהקטנת הרעש – •
EKF, UKF, Monte Carloסינון הנתונים – •
לא לצאת מהבית•
![Page 5: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/5.jpg)
5
הפתרון הנבחר
IMU+GPSשילוב מדידות •
![Page 6: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/6.jpg)
6
הפתרון הנבחרUKFקופסא שחורה : סינון ע"י •
1
1 1|
1 1|
ˆk k k k
k k
k X Y Y Y
k k k k k k
xx xx Tk k k k Y Y k
K P P
x x K y y
P P K P K
0..21|
0..2
1| 1|
ˆ
ˆ
ˆ ˆ
i L ik k k
i Lk i k
Txy i ik i k k k k k k
Tyy i ik i k k k k
h
y W
P W x y
P W y y R
0..21|
0..21| 1|
1| 1| 1| 1| 1|
i L ik k k
i Lk k i k k
Txx i ik k i k k k k k k k k
f
x W
P W x x Q
ומדידתםSPייצור ה-חישוב סטטיסטיקת המדידה
המשוערכת
וקידומם ע"פ מודלSPייצור ה-חישוב סטטיסטיקת המצב המשוערך
עדכון המצב ע"י משוב משגיאת המדידה
UPDATE
PROPAGATE
PREDICT
![Page 7: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/7.jpg)
7
הפתרון
הנבחרUKFסינון ע"י •
Zoom in
1X k kPropogation by model
+IMU measurments
1..2
,
i L
kcalculae
from X Pxx
1ik k
statei
state
IMU measurments
Y
W weightsi
ˆ , ,
,
yy xyi
Calculate y P Pi i
from W 1ik k
i
R
estimated new state
1..2
,1
i L
kcalculae
from X Pxxk k
0..2'
i
k
i LCalc
observation
from
1X k k
xx kP
0
kX
1X k k
1Pk k
W weightsi
1
1
1i
k k
Calculate X k k
Pxxk k
from
Q
Pxy
Pyy
y
1xy
Calculate
K P Pyy K
1k kyyP
1k kxyP
GPS measures
1
1 1
:
ˆ( )
k
k k k k k k
EstimateX
X X K y y
y
1 1
:xx
T
K xx k k k yy k
Estimate P
P P K P K
1X k k
y
K1X k
1k kyyP
1Pxxk k
1Pxxk k
1Pxxk k
1xx
Pk
0 1.. 1..2a i L a a i L L a ak k k k k k k k
i i Lx x P x P
![Page 8: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/8.jpg)
8
הפתרון הנבחר
צעד סימולציה )ע"פ שלבים(•איטרצי
ה
חילוץ המדידות
הרעשת המדידות
ייצור מסלול מדויק
-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
simulated route
accurate route
1
1
1cos sin
1sin cos
11
110
k k
k k k k k
T
T
Tx x u
T
T
cos sin
sin cos
1
k kimuk k k ky u
Y_imu = Y_imu_accurate + b + v
מסלול אמיתי + מסלול מורעש
![Page 9: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/9.jpg)
9
תוצאותסימולציה – מסלול פשוט•
![Page 10: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/10.jpg)
10
תוצאותסימולציה – מסלול מתקדם•
![Page 11: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/11.jpg)
11
תוצאותסימולציה – פרמטרי שגיאה לא •
נכונים
![Page 12: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/12.jpg)
12
תוצאות1מדידות – מסלול •
![Page 13: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/13.jpg)
13
תוצאות2מדידות – מסלול •
![Page 14: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/14.jpg)
14
תוצאותמדידות – מסלול למתקדמים•
![Page 15: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/15.jpg)
15
תוצאותשערוך פרמטרי תיקון•
פונקציה כללית – תיקון לא ליניארי•שגיאת היסט•שגיאת מתיחה•
דוגמאות להתנהגות תת-אופטימאלית של פרמטרי התיקון עבור שגיאת ההיסט :
תגובת יתר לשערוך ההיסט פרמטרים שגויים- מע' לא יציבה
-1 0 1 2-1
-0.5
0
0.5
1
real
UKF
-10 0 10 20 300.8
1
1.2
1.4
1.6final values: |P|=1
-5 0 5 10 15 20 25-10
-5
0
5
10final values: b=4.7342 -2.7418 0.0000
bx
bybfi
-0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
real
UKF
-10 0 10 20 3010
15
20
25final values: |P|=20.1388
-5 0 5 10 15 20 25-1
-0.5
0
0.5
1final values: b=-0.4104 0.2856 0.0000
bx
bybfi
![Page 16: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/16.jpg)
16
.O.Sפרמטרים תקינים עם שערוך ללא
-0.1 0 0.1 0.2 0.3-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
real
UKF
-10 0 10 20 30200
250
300
350
400
450final values: |P|=415.6643
-5 0 5 10 15 20 25-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4final values: b=-0.4079 0.2988 0.0000
bx
bybfi
תוצאות
![Page 17: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/17.jpg)
17
תוצאותGPSבעיות מקרי קצה – •
תחילת ריצת – אין פרמטרי תיקון שגיאה ענקית•במהלך ריצה – פרמטרי התיקון קיימים, קימת שגיאה•
![Page 18: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/18.jpg)
18
סיכום ומסקנות - הגדרנו את מטריצות הקווריאנס הבאות:UKFשני מימושים ל-•
ל- בשלב החיזוי לחישוב הסטטיסטיקות החדשות.R ל- ואת Q- הוספת המימוש הנבחר•- ניתן להרחיב את וקטור המצב ל:IIמימוש •
כוללות גם את הרעש(. SP עבור המצב החדש ועבור המדידה הבאה )כאשר ה-SP ואז למצוא את ה- לא התאים כיוון שקיבלנו מטריצת קווריאנס משוערכת שאינה מוגדרת חיובית. IIהמימוש ה-•IMUשיערוך תיקון שגיאות •
1|xxk kP
_ _ _9 9
xy Vxy xy Vxy V b xy b xy bQ diag q q q q q q q q q
xy
xy
R
yykP
0
xxk ka a k
k k
x x Px P
E W Q
0
xxk ka a k
k k
x x Px P
E V R
אפשר לצאת מהבית•
![Page 19: מה נראה היום](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050809/568158c7550346895dc61128/html5/thumbnails/19.jpg)
19
תודותהיינו רוצים להודות לאנשים הבאים :•
ד"ר גבי דוידוב על הליווי המקצועי לאורך הפרויקט : –מההסברים בנוגע לבניית המערכת ועד לעזרה בפתרון
בעיות.
צוות המעבדה אורלי וקובי על התמיכה הטכנית והעזרה –בבעיות מחשוב למיניהן..
פרופ' נחום שימקין על עזרתו בהטמעת הרקע התיאורטי.–
פרופ' אריה פואייר על הייעוץ שניתן בנוגע לקלמן פילטר.–
פרופ' יעקוב אושמן על עזרתו.–