资产组合

不确定性与选择

不确定性 不能准确知道行动（选择）的结

果。 给定自己的选择，存在多种可能

的结果 随机变量的条件之一：知道可能

结果，必出现其中一个

一个例子：国际贸易

投资国际贸易遇到制裁： +300 万没有遇到制裁： -200 万

不确定性与选择

假设某人可获稳定收入 200

选择 1 ： 50% 中奖，得 500 ， 50%

的可能得 -100 。 选择 2 ： 10% 中奖得 2000 ， 90%

的可能得 0.

选择 3 ： 1% 中奖得 1 万， 99% 的可能得 100.

不确定性的描述

不确定性的描述 所有可能会发生的结果

Xi , ， i=1,2,..N （假设可能结果的数量有限，而且我们知都道）

如： X1 ：表示中奖，得到 +500

X2 ：表示不中奖，得到 -100

不确定性的描述

不确定性的描述 每种结果发生的可能性

概率： P(Xi)

如： P(X1) ＝ 0.6 ； P(X2) ＝ 0.4

—— 表示成功的可能性为 60% ；失败的可能性为 40%

风险的描述

风险 如果对于一种不确定性，所有可能的

结果以及每种结果出现的概率都知道 ,那么习惯上就称之为风险。

特点：可以描述可以度量

一个例子：彩票

彩票：一种风险的描述方法 可能的结果： 每种结果出现的概率：

),,,( 2121 wwppL

1 1 2 2* *L p w p w

Nwww ,...,, 21

Nppp ,...,, 21

一个例子：彩票

体育彩票：10000001.00999.0 L

•有两个可能的结果：中奖：得到1万元，不中奖得到 0

•中奖的概率为 0.1%

均值（期望值）

2211 ··)( wpwpwE

如果这个选择可以多次，那么平均能够得到数量

期望值

100

( ) 0.999*(0) 0.001*(10000)=10E w

体育彩票

期望效用

问题：你愿意出多少钱买这张彩票？ “ 买”与“不买”无差异

~ ( , )w L t c

* (1 )( )

( ) ( , )

w p L p t c

u w u L t c

—— 如何用效用函数刻画消费者对彩票的偏好？

期望效用

确定收入的效用函数

( )w u w伯努利效用函数

w

)(wu

wwu )(

w

)(wu

wwu )(

w

)(wu

线性 凹性 凸性

2)( wwu

三类风险效用函数

函数性质 边际效用 风险态度凹性 递减 厌恶凸性 递增 爱好线性 不变 中性

冯诺依曼 John Von Neumann

20 世纪最伟大的数学家之一，在计算机、对策论、原子弹研制方面做出杰出贡献

诺依曼的期望效用模型（ Expected Utility Model

）：博弈的期望效用是所有可能结果的效用的期望值。在只有两种结果情况下 ,

E(U) = pU (L) + (1 p)U(w-P)

期望效用 期望效用

2211)( upupLEU

2111 wpwpL 彩票：

)( 11 wuu 结果 1出现的效用：

)( 22 wuu 结果 2出现的效用：

—— 期望效用函数

—— 冯 . 纽依曼 - 摩根斯坦恩期望效用函数

36005.04005.01 L风险工资：

20005.020005.02 L固定工资：

( )Au w w

3600*5.0400*5.0)( 1 LU A

( ) 0.8*Bu w w

)3600*8.0(*5.0)400*8.0(*5.0)( LU B

40

72.442000)( 2 LU A

)( 2LU A

16002000*8.0)( 2 LU B

1600 )( 2LU B

工资合同

C： 2*01.0)( wwuC

)3600*01.0(*5.0)400*01.0(*5.0)( 221 LU C 65600

40000)2000(01.0)( 22 LU C

)( 2LU C

风险态度

风险态度 A ：风险规避者 B ：风险中性者 C ：风险爱好者

wwu A )(

wwu B *8.0)(

2*01.0)( wwuC

风险态度

风险规避者（厌恶者）

w

)(wu

wwu )(

400 36002000

1( ) ( ) 40U L E u 72.44 )2000()( 2 uLU

效用函数 是凹的。)(wu

1600

风险态度 风险爱好者

w

)(wu 201.0)( wwu

400 36002000

1( ) ( ) 65600U L E u 2( ) (2000) 40000U L u

效用函数 是凸的。)(wu

风险态度 风险中性

w

)(wu wwu 8.0)(

400 36002000

1

2

( ) ( )

( ) 1600

U L E u

U L

效用函数 是线性的。)(wu

多样化

多样化 将投入或预算分散到不同的用途上。

例如： 买股票： IT 股、医药股、钢铁业、汽车等 企业的多元化经营 学习内容的多元化

—— 不要把鸡蛋放在同一个篮子里

多样化 企业的多元化经营

假设企业有 100 个工人，可以用于生产空调或加热器。

单一产品战略

空调高温 低温 期望收入

概率 0.5 0.5

￥ 30,000 ￥ 12,000 ￥ 21,000

加热器 12,000 30,000 ￥ 21,000

多样化

企业的多元化经营多元化战略

空调

高温 低温

加热器

30,000 12,000

12,000 30,000

￥ 21,000总收入 ￥ 21,000

—— 可以获得无风险收入 21000 元

+/2

/2

+/2

/2

+/2

/2

多样化

多样化降低的条件 不经济活动的风险不完全相关或负相关

多元化战略高温 低温

空调

电扇

30,000 12,000

30,000 12,000

￥ 30,000总收入 ￥ 12,000

—— 多元化并没有降低风险

/2

/2

+/2

/2

/2

/2

多样化

多样化陷阱 什么都做，但什么都没做好！！！

多元化的成本失去专业化优势管理成本上升

医疗保障问题

保险

不生病(Pr = .99)

生病(Pr = .01)

￥ 10,000净收入 ￥ 50,000 ￥ 49,600

期望收入

保险 医疗互助俱乐部：分散风险

100 个人互相提供保险，当 100 人中有人生病，每个人都拿出 400 元，以支付所需的医疗费用。

—— 每年生病人数仍然存在一定的不确定性，所以个人净收入仍然有一定的风险。

保险

医疗基金 每人确定地每年拿出 400 元，以建立一个基金

，用这笔基金来支付生病者的医疗费用。

不生病(Pr = .99)

生病(Pr = .01)

￥ 10,000不参加 ￥ 50,000 ￥ 49,600

期望收入

参加 ￥ 49,600 ￥ 49,600 ￥ 49,600

保险

医疗基金可行的条件 人数足够多 人们的健康状态不相关，相互独立

不会出现许多人同时生病

保险

社会保险（公共保险） 保险基金的社会化与法定化。

如：社会医疗保险 失业保险养老保险