第六章工程方案的比较和选择

1

第六章工程方案的比较和选择第六章工程方案的比较和选择

一、互斥方案的比选一、互斥方案的比选二、项目方案的排序二、项目方案的排序三、服务寿命不等的方案比较三、服务寿命不等的方案比较四、经济寿命和更新方案比较四、经济寿命和更新方案比较五、设备租赁的经济分析五、设备租赁的经济分析

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一、互斥方案的比选一、互斥方案的比选

（一）互斥方案的定义（一）互斥方案的定义含义：指采纳一组方案中的某一方案，必须放含义：指采纳一组方案中的某一方案，必须放

弃其他方案。（方案之间存在互不相容、互相弃其他方案。（方案之间存在互不相容、互相排斥关系）排斥关系）

举例：高速铁路举例：高速铁路 //轨道交通轨道交通原因：原因：1.1. 资金约束资金约束2.2. 资源限制资源限制3.3. 项目不可分性项目不可分性

3

一、互斥方案的比选一、互斥方案的比选

（二）互斥方案比较的原则（二）互斥方案比较的原则可比性原则可比性原则增量分析原则增量分析原则选择正确的评价指标选择正确的评价指标

绝对经济（效果）检验相对经济（效果）检验

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一、互斥方案的比选一、互斥方案的比选（三）增量分析法（三）增量分析法原理：原理：1.1. 差额（大差额（大 -- 小）；小）；2.2. 增量指标（投资回收期、净现值、内部收益率）；增量指标（投资回收期、净现值、内部收益率）；3.3. 基准。基准。优点：将两个方案的比选问题转化为一个方案的优点：将两个方案的比选问题转化为一个方案的

评价问题评价问题例题例题

5

例 A ：

500

300 300

B ：

600

370 370100

70 70

B-A

6

设 i0=10%

说明 B 方案多用 100 单位投资是有利的， B 比 A 好。

ABNPV %10 049.21 100

2

2

1.011.0

11.0170

若设 i0=30% NPVA

30% 917 .

NPVB

30% 96 43 .

073.42%,30,/70100%30 APNPV AB

B 还不如 A 好。可见 i0 是关键。

7

（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较问题的提出问题的提出

设两个方案Ⅰ和Ⅱ，它们的一次性投资分别为 KⅠ和 KⅡ，经常

费用（即每年的使用维护费）为 CⅠ和 CⅡ

假设 KⅠ < KⅡ，而 CⅠ > CⅡ

对这样的问题如何处理？

方法 1 方法 2

8

（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较方法方法 11 ：差额投资回收期：差额投资回收期

思路：检验Ⅱ方案比Ⅰ方案多投入的资金，能否通过（日常）经常费用的节省而弥补。

KⅠ C Ⅰ C Ⅰ CⅠ CⅠ CⅠ

KⅡ

CⅡ CⅡ CⅡ CⅡ CⅡ

KⅡ -KⅠ

CⅠ-CⅡ CⅠ-CⅡ

9


判据当 n’<n0 （基准回收期）

认为方案Ⅱ比Ⅰ好

n ⅡCC KKⅡ

例题例题

10


方案方案 11 22 33

投资投资 KK （万元）（万元） 100100 110110 140140

经营成本经营成本 CC （万元）（万元） 120120 115115 105105

若 n0 = 5 年，试求最优方案。

解 1. 方案顺序： 1—2—3

2.

4. 结论： 3 方案最优

因为 n, 2-1 < n0 ，故选 2方案，淘汰 1 方案。2

年n, 2-1 = (110-100) / (120-115) =

3. n, 3-2 = (140-110) / (115-105)

= 3 年因为 n, 3-2 < n0 ，故选 3 方案，淘汰 2 方案。

11

（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较（四）产出相同、寿命期相同的互斥方案的比较方法方法 22 ：年度费用法：年度费用法

设基准贴现率 i0 ，项目寿命 N 已知：

判据

则方案Ⅱ比Ⅰ好

若

C C K Ki i

i

N

N

0 0

0

1

1 10即

CC 0 KK NiPA ,,/ 0

12

Ki

iiCK

i

iiC N

N

N

N

11

1

11

1

0

00

0

00

年度费用：

AC Ci i

iKj j

N

N j

0 0

0

1

1 1j 为方案编号

C C K Ki i

i

N

N

0 0

0

1

1 10

年度费用越小的方案越好

min minj

jj

j

N

N jAC Ci i

iK

0 0

0

1

1 1


例题

13


方案方案 11 22 33

投资投资 KK （万元）（万元） 100100 110110 140140

经营成本经营成本 CC （万元）（万元） 120120 115115 105105

若 n0 = 5 年，试求最优方案。

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（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较

在一般情况下，产出不同是指产出的产量、质量、甚至产品的性质完全不同，为了使这些方案具有可比性，通常都用货币单位来统一度量各方案的产出和费用。

方法 1 ：投资增额净现值 ( 两个方案的现金流量之差的净现值 )方法 2 ：投资增额收益率法

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（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较方法方法 11 ：：投资增额净现值（投资增额净现值（两个方案的现金流量之差的净现值）两个方案的现金流量之差的净现值）

例： i0=15% ，现有三个投资方案 A1 、 A2 、 A3

AA11 AA22 AA33

00 -5000-5000 -8000-8000 -10000-10000

11 ～～ 10 10 14001400 19001900 25002500

年末方案 A0

0

0

16

解第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表

第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案这里选定全不投资方案

第三步：选择初始投资较高的方案 A1 与 A0 进行比较

A1 优于 A0 ，则将 A1 作为临时最优方案，替代方案A0 ，将 A2 与 A1 比较。

01

%15 AANPV 032.2026 5000 10%,15,/1400 AP

17

第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。

A2 与 A1 比较： NPV P A

A A15% 3000 500 15%,10 490 60 0

2 1 / , .

A1 优于 A2

A3 与 A1 比较： NPV P A

A A15% 5000 1100 15%,10 520 68 0

3 1 / , .

A3 优于 A1

故 A3 为最优方案

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性质：投资增额净现值法的评价结论与按方案的净现值大小直接进行比较的结论一致。

证明： AB iNPViNPV

ABiNPV

N

t 0

N

t

t

AtBt iFF0

1

N

t

t

At iF0

1BtF ti 1

19

仍见上例：

72.153510%,15,/1900800%152

APNPV A

NPV P AA

15% 10000 2500 15%,10 2547 003 / , .

故 A3 最优

0

%15 ANPV 0

1

%15 ANPV 32.202610%,15,/14005000 AP

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（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较（五）产出不同、寿命期相同的互斥方案的比较方法方法 22 ：：投资增额收益率法（投资增额收益率法（通过计算两个互斥方案现金流量差额的内通过计算两个互斥方案现金流量差额的内

部收益率来判定方案的优劣）部收益率来判定方案的优劣）

步骤第一步：先把方案按照初始投资的递增次序排列如上表第二步：选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案

第三步：选择初始投资较高的方案与初始投资少的方案进行比较第四步：重复上述步骤，直到完成所有方案的比较，可以得到最后的最优方案。

计算现金流量差额的收益率，并以是否大于基准贴现率 i0 作为评选方案的依据。

21

注意：

仍用上例：

为了使得现金流量过程符合常规投资过程，要求计算现金流量差额时，用投资大的方案减去投资小的方案。

A1 与 A0 比较：

使投资增额（ A1-A0 ）的净现值为 0 ，以求出内部收益率

0 5000 1400 10 P A i/ , ,

可解出 i A A* .1 0 250% 15% （基准贴现率）

所以， A1 优于

A0

22

A2 与 A1 比较： 0 3000 500 10 P A i/ , ,

解出 i A A* .2 1 105% 15%

所以， A1 优于 A2

A3 与 A1 比较：

解出

所以， A3 是最后的最优方案

0 5000 1100 10 P A i/ , ,

i A A* .3 1 17 6% 15%

24

问题能不能直接按各互斥方案的内部收益率的高低来评选方案呢？

直接按互斥方案的内部收益率的高低来选择方案并不一定能选出净现值（在基准贴现率下）最大的方案。

25

i*B > i*

A

NPV

NPVB

NPVA

i0

ABi*

A i*B

i

且 NPVB >NPVA

B 优于 A

NPVB >NPVA

NPV

NPVB

NPVA

Bi0 i*

B i*A

iA

但 i*B < i*

A

此时：按IRR

A 优于B 按 NPV B 优于A

26

上例： A3 与 A1 比较：

NPV

iA3

A1i0=15% A3-A1

i A*

1 25%

i A* .3 219%

i A A* .3 1 17 6%

若直接按 IRR 评价：

A1 优于 A3

若按 NPV 评价：

时 i i A A0 3 1 *

A3 优于 A1 i i A A0 3 1

* 时 A1 优于 A3

若按投资增额收益率评价：时 i i A A0 3 1 *

A3 优于 A1 i i A A0 3 1

* 时 A1 优于 A3

27

结论：

按投资增额收益率法排出的方案优序与直接按净现值排出的优序相一致，而与直接按内部收益率排出的优序可能不一致。

不能用内部收益率法代替投资增额内部收益率法

28

二、项目方案的排序二、项目方案的排序

问题的提出问题的提出

29

一般独立方案选择处于下面两种情况 :

(1) 无资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源（通常为资金 ) 足够多（没有限制 ) ，则任何一个方案只要是可行，就可采纳并实施 (2) 有资源限制的情况如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有三种方法 :

方案组合法内部收益率或净现值率排序法整数规划法

30

1. 方案组合法原理 : 列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案 ( 其现金流量为被组合方案现金流量的叠加 ) ，由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。具体步骤如下 :

31

（ 1 ）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括 0 方案，其投资为 0 ，收益也为 0 ），则所有可能组合方案 ( 包括 0 方案）形成互斥组合方案 (m 个独立方案则有 2m 个组合方案 )

（ 2 ）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的连加 ;

（ 3 ）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；（ 4 ）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案 ;

（ 5 ）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案 ;

（ 6 ）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。

32

例：有 3 个独立的方案 A ， B 和 C ，寿命期皆为 10 年，现金流量如下表所示。基准收益率为 8% ，投资资金限额为 12000 万元。要求选择最优方案。方案方案初始投资初始投资 //万元万元年净收益年净收益 //万元万元寿命寿命 //年年A A

BB

CC

30003000

50005000

70007000

600600

850850

12001200

1010

1010

1010

33

解： (1) 列出所有可能的组合方案。 1—— 代表方案被接受， 0—— 代表方案被拒绝，

34

(2) 对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案 (A+B+C ）见前表。

（ 3 ）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。

(4) (A+C) 方案净现值最大，所以 (A+C) 为最优组合方案，故最优的选择应是 A 和 C 。

35

①在一组独立多方案中，每个独立方案下又有若干个互斥方案的情形

例如， A ， B 两方案是相互独立的， A 方案下有 3个互斥方案 A1 ， A2 ， A3 ， B 方案下有 2 个互斥方案 B1 ， B2 ，如何选择最佳方案呢 ?

关于组合的进一步探讨关于组合的进一步探讨

36

这种结构类型的方案也是采用方案组合法进行比较选择，基本方法与过程和独立方案是相同的，不同的是在方案组合构成上，其组合方案数目也比独立方案的组合方案数目少。

如果

m—— 代表相互独立的方案数目，

nj —— 代表第 j 个独立方案下互斥方案的数目，

则这一组混合方案可以组合成互斥的组合方案数目为

m

jmj nnnnnN

1321 11111

37

上例的一组混合方案形成的所有可能组合方案见下表。表中各组合方案的现金流量为被组合方案的现金流量的叠加，所有组合方案形成互斥关系，按互斥方案的比较方法，确定最优组合方案，最优组合方案中被组合的方案即为该混合方案的最佳选择。具体方法和过程同独立方案。

38

序号序号方案组合方案组合

组合方案组合方案AA BB

AA11 AA22 AA33 BB11 BB22

112233445566778899

101011111212

001100000000111100000000

000011000000000011110000

000000110000000000001111

000000001100110011001100

000000000011001100110011

00

AA11

AA22

AA33

BB1 1

BB22

AA1 1 + B+ B1 1

AA1 1 + B+ B2 2

AA2 2 + B+ B1 1

AA2 2 + B+ B2 2

AA3 3 + B+ B1 1

AA3 3 + B+ B2 2

39

② 在一组互斥多方案中，每个互斥方案下又有若干个独立方案的情形例如， C ， D 是互斥方案， C 方案下有 C1 ， C2 ， C3 3 个独立方案， D 方案下有 D1 ， D2 ， D3 ， D44 个独立方案，如何确定最优方案 ?

分析一下方案之间的关系，就可以找到确定最优方案的方法。由于 C ， D 是互斥的，最终的选择将只会是其中之一，所以 C1 ， C2 ， C3 选择与 D1 ， D2 ， D3 ， D4 选择互相没有制约，可分别对这两组独立方案按独立方案选择方法确定最优组合方案，然后再按互斥方案的方法确定选择哪一个组合方案。具体过程是 :

40

（ 1 ）对 C1 ， C2 ， C3 3 个独立方案，按独立方案的选择方法确定最优的组合方案 ( 下表 ) 。假设最优的组合方案是第 5 个组合方案，即 C1 + C2 ，以此作为方案 C 。

序序号号

方案组合方案组合组合方案组合方案CC11 CC22 CC33

112233445566778 8

0011000011110011

000011001100111 1

0000001100111111

CC11

CC22

CC33

CC1 1 ++ CC22

CC1 1 ++ CC33

CC2 2 ++ CC33

CC1 1 ++ CC2 2 ++ CC33

41

（ 2 ）对 D1 ， D2 ， D3 ， D44 个独立方案，也按独立方案选择方法确定最优组合方案 ( 下表）。假设最优组合方案为第 13 方案，即 D1 +D2 +D4 ，，以此作为 D 方案。序序

号号方案组合方案组合组合组合

方案方案DD11 DD22 DD33 DD44

1122334455667788991010111112121313141415151616

00110000001111110000001111001111

00001100001100001111001111110011

00000011000011001100111100111111

00000000110000110011110011111111

00DD11

DD22

DD33

DD4 4

DD1 1 + D+ D22

DD1 1 + D+ D33

DD1 1 + + DD4 4

DD22+ D+ D33

DD22++ DD4 4

DD33++ DD4 4

DD1 1 + D+ D22+ D+ D33

DD1 1 + D+ D22+ D+ D44

DD22+ D+ D33 +D +D4 4

DD1 1 + D+ D3 3 +D+D4 4

DD1 1 + D+ D22+ D+ D3 3 +D+D44

42

（ 3 ）将由最优组合方案构成的 C ， D 两方案按互斥方案的比较方法确定最优的方案。假设最优方案为 D 方案，则该组混合方案的最佳选择应是 D1 ， D2 和 D4 。

43

2. 内部收益率或净现值率排序法内部收益率排序法是日本学者千住重雄教授和伏见多美教授提出的一种独特的方法。现在还以上例为例说明这种方法的选择过程。

（ 1 ）计算各方案的内部收益率。分别求出A ， B ， C3 个方案的内部收益率为

irA=l5.10%; irB=l1.03%; irC=l1.23%

（ 2 ）这组独立方案按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上 ( 如下图所示）并标明基准收益率和投资的限额。

44

（ 3 ）排除 ic线以下和投资限额线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案 B 不能选中，因此最后的选择的最优方案应为 A 和 C 。

ir

45

净现值率排序法和内部收益率排序法具有相同的原理 : 计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率 (= 净现值 /投资的现值 ) ，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。

46

3. 整数规划法资本预算就是在许多可以利用的方案中进行选择，从而使有限投资资金获得最佳收益。

47

例：有例：有 77 个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现个投资项目，各个项目方案的收益现值、投资现值如下表所示，假定投资资金总额为值如下表所示，假定投资资金总额为 5050 万元，试选出最万元，试选出最优方案。优方案。

方案方案收益现值收益现值初始投资初始投资净现值净现值11 150150 3030 120120

22 4545 3030 1515

33 4040 1010 3030

44 2424 2020 44

55 1717 99 88

66 1010 55 55

77 88 11 77

48

7,2,1 j

7654321

1

75843015120

max

xxxxxxx

xNPVZn

jjj

5015920103030.. 7654321 xxxxxxxts

10 xj

1,0jx 根据上述模型解出最优的方案是项目根据上述模型解出最优的方案是项目 77 ，， 11 ，， 33 ，， 55 的组合。的组合。该组合方案的净现值总和为∑该组合方案的净现值总和为∑ NPV=7+120+30+8=165NPV=7+120+30+8=165

（万元）（万元）该组合方案的投资额总各为∑该组合方案的投资额总各为∑ NPV=1+30+10+9=50NPV=1+30+10+9=50 （万（万

元）元）

49

三、服务寿命不等的方案比较三、服务寿命不等的方案比较

1 1 研究期法（以研究期法（以 NAVNAV 法为基础）法为基础）

①研究期就是选定的供研究用的共同期限。②一般取两个方案中寿命短的那个寿命期为研究期。我们仅仅考虑这一研究期内两个方案的效果比较，而把研究期后的效果影响以残值的形式放在研究期末。

50

例：方案方案 1 1 方案方案 2 2

初始投资初始投资 1200012000 元元 4000040000 元元服务寿命服务寿命 1010 年年 2525 年年期末残值期末残值 00 1000010000 元元

每年维护费每年维护费 22002200 元元 10001000 元元

设两个方案产出的有用效果相同， i=5% ，求最优方案。

51

研究期取 10 年此时方案 1 刚好报废，而方案 2 仍有较高的残值。

设 10 年末，方案 2 的残值为 21100

元。用年值法：

45034503 元元 37543754 元元总年度费用总年度费用

3503 3503

1554 1554 年资本消耗年资本消耗1000 1000 2200 2200 每年维护费每年维护费方案方案 2 2 方案方案 1 1

10%,5,/ PA

4000021100

12000

10%,5,/ PA 10%,5,/ FA

方案 1 优于方案2

52

取两方案服务寿命的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行，那么只需计算一个共同期，其他均同。所以在一个计算期内求各个方案的净现值，以 NPV 最大为优。

2 最小公倍数法 ( 以 NPV 法为基础 )

53

例：假如有两个方案如下表所示，其每年的产出是相同的，但方案 A1 可使用 5 年，方案 A2 只能使用 3 年。

年末年末方案方案 AA11 方案方案 AA22

00

11

22

33

44

55

－－ 1500015000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 2000020000

－－ 20002000

－－ 20002000

－－ 20002000

－－－－

用最小公倍数法选优。

54

年末年末方案方案 AA11 方案方案 AA22

00

11

22

33

44

55

66

77

88

99

1010

1111

1212

1313

1414

1515

－－ 1500015000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 70007000 －－ 15000 15000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 7000 7000

－－ 70007000

－－ 70007000 －－ 15000 15000

－－ 7000 7000

－－ 70007000

－－ 70007000

－－ 7000 7000

－－ 70007000

－－ 2000020000

－－ 20002000

－－ 20002000

－－ 20002000 －－2000020000

－－ 20002000

－－ 20002000

－－ 20002000 －－2000020000

－－ 20002000

－－ 2000 2000

－－ 20002000 －－2000020000

－－ 20002000

－－ 2000 2000

－－ 20002000 －－2000020000

－－ 20002000

－－ 2000 2000

－－ 20002000

55

用年度等值作为评比标准——简单，只用计算一个周期

NAVA1 = － 15000 （ A/P ， 7% ， 5 ）－ 7000= － 15000 × 0.2439 － 7000

= － 10659 元 / 年

NAVA2 = － 20000 （ A/P ， 7% ， 3 ）－ 2000 = － 20000 × 0.3811 － 2000

= － 9622 元 / 年

两个方案的共同期为 15 年，方案 A2 比 A1 在 15 年内每年节约 1037 元。如采用净现值比较，可得到同样的结果

NPVA1 = － 97076.30 元

NPVA2 = － 87627.80 元

56

四、经济寿命和更新方案比较四、经济寿命和更新方案比较

（一）设备更新的原因（一）设备更新的原因1.1. 有形磨损有形磨损2.2. 无形磨损无形磨损3.3. 原有设备生产能力不足原有设备生产能力不足4.4. 出于财务的考虑出于财务的考虑

57


（二）设备更新的考虑因素（二）设备更新的考虑因素1.1. 旧设备的价值旧设备的价值2.2. 旧设备的沉没成本旧设备的沉没成本3.3. 不要按方案的直接现金流进行比较，而应从一个客观的立场上去比较。不要按方案的直接现金流进行比较，而应从一个客观的立场上去比较。

例题

58

假定某工厂在假定某工厂在 44 年前以原始费用年前以原始费用 22002200 万元买了机器万元买了机器 AA，，估计还可使用估计还可使用 66 年。第年。第 66 提末估计残值为提末估计残值为 200200 万元，年万元，年度使用费为度使用费为 700700 万元。现在市场上出现了机器万元。现在市场上出现了机器 BB ，原始，原始费用为费用为 24002400 万元，估计可以使用万元，估计可以使用 1010 年，第年，第 1010 年末残年末残值为值为 300300 万元，年度使用费为万元，年度使用费为 400400 万元。现采用两个方万元。现采用两个方案：方案甲继续使用机器案：方案甲继续使用机器 AA；方案乙把机器；方案乙把机器 AA以以 800800 万万元出售，然后购买机器元出售，然后购买机器 BB ，如，如 ii规定为规定为 15%15% ，比较方案，比较方案甲、乙。甲、乙。

59

旧设备所有者的立场旧设备所有者的立场

700

1 2 3 4 5 6

200

400

1 2 3 4 5 6

300

7 8 9 10

800

2400

00

a) 方案甲的直接现金流量

b) 方案乙的直接现金流量

AC 甲 =700-200(A/F,15%,6)=677( 万元 )AC 乙 =(2400-800)(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=704( 万元 )

60

购买者的立场购买者的立场

700

1 2 3 4 5 6

200

400

1 2 3 4 5 6

300

7 8 9 10

800

2400

00

a) 方案甲的现金流量 b) 方案乙的现金流量

AC 甲 = 800(A/P,15%,6)+

700-200(A/F,15%,6)=889( 万元 )AC 乙 =2400(A/P,15%,10)+400-300(A/F,15%,10)=864( 万元 )

61


（三）设备的经济寿命（三）设备的经济寿命1.1. 经济寿命（区别与物理寿命、折旧寿命、技术寿命）经济寿命（区别与物理寿命、折旧寿命、技术寿命）2.2. 指设备全新状态投入使用开始至因继续使用不经济而提前指设备全新状态投入使用开始至因继续使用不经济而提前

更换所经历的时间，也就是一台设备从投入使用开始，到更换所经历的时间，也就是一台设备从投入使用开始，到其年度费用最低的使用期限。其年度费用最低的使用期限。

3.3. 度量（度量（ ACAC ））静态

动态使用年限 n

费用

年资本消耗

年度使用费

年度总费用 AC

经济寿命

62

定义设备的资金恢复费（年资本消耗）

),,/(,,/ niFAFniPAP P 为设备原始费用 F 为残

值 n 为设备使用期

iniPAii

ii

i

iniFA n

n

n

,,/

11

1

11,,/

∴年资本消耗 FiniPAFP ,,/

年度使用费＝运行费＋维护费

63

设备的年度总费用 AC ＝年资本消耗＋平均年度使用费

使用年限 n

费用

年资本消耗

年度使用费

年度总费用 AC

经济寿命

n 大，平均每年的投资小，年资本消耗小，但平均每年使用维护费高。例题

64

某小卡车的购置费为某小卡车的购置费为 66 万元。确定其经济寿命万元。确定其经济寿命（基准收益率为（基准收益率为 10%10% ）。）。

年末年末 11 22 33 44 55 66 77

年度使用费年度使用费 1001000000

1201200000

1401400000

1800180000

2302300000

2800280000

3403400000

年末估计余值年末估计余值 3003000000

1501500000

75075000

37503750 20020000

20002000 20020000

65


（四）更新方案的比较（四）更新方案的比较1.1. 寿命不等的更新方案的分析寿命不等的更新方案的分析

假定正在使用的设备是机器 A ，其目前的价值估计为 2000元。据估计，这台机器还可使用 5 年，每年的使用费为 1200元。第 5年年末的余值为零。为这机器的使用提出两种方案。方案甲： 5年之后，用机器 B 来代替机器 A 。机器 B 的原始费用估计为10000元，寿命估计为 15年，余值为 0 ，每年使用费 600元；方案乙：现在就用机器 C 来代替机器 A 。机器 C 的原始费用估计为 8000元，寿命为 15年，余值为 0 ，每年使用费 900元。详细数据如下表，基准贴现率为 10%。比较方案甲和方案乙，哪个经济效果好？

66

年末方案甲方案乙初始费用年使用费初始费用年使用费

11 机器 A 2000机器 C 8000

22 1200 90033 1200 90044 1200 90055 机器 B 10000 1200 90066 600 90077 600 90088 600 90099 600 9001010 600 9001111 600 9001212 600 9001313 600 9001414 600 9001515 600 9001616 6001717 6001818 6001919 6002020 600

两方案比较（单位：元）

67


（四）更新方案的比较（四）更新方案的比较2.2. 以经济寿命为根据的更新分析以经济寿命为根据的更新分析

第一条不考虑沉没成本。第二条求出各种设备的经济寿命；如果年度使用费固定不变，估计残值也固定不变，应选定尽可能长的寿命。如果年度使用费逐年增加而目前残值和未来残值相等，应选定尽可能短的寿命。第三条取经济寿命时年度费用小者为优。

68

假定某工厂在 3 年前花 20000 元安装了一套消除废水污染的设备。这套设备的年度使用费估计下一年度为 14500 元，以后逐年增加 500 元。现在设计了一套新设备，其原始费用为 10000 元，年度使用费估计第一年为9000 元，以后逐年增加 1000 元。新设备的使用寿命估计为 12 年。由于这两套设备都是为这个工厂所专门设计制造的，其任何时候的残值都等于零。如果 i=12% ，该工厂对现有设备是否应进行更新？

解：（ 1 ）计算旧设备的经济寿命旧设备由于目前的余值和未来的余值相等，都等于零，如果原设备再保留使用N 年，那么，旧设备ACN=[(P-MV)(A/P,12%,N)+MV*0.12]+[14500+500(A/G,12%,N)]从式中可以看出，旧设备的年度费用就等于年度使用费，由于旧设备的年度使用费逐年增加，因而年度费用也逐年增加。由此可见，为了使年度费用最小，经济寿命必须尽可能取短的时间，即一年。旧设备保留使用一年，年度费用 14500 元。

69

　资金恢复年度使用费年度费用1 11200 9000 20200

2 5917 9472 15389

3 4163 9925 14088

4 3292 10359 13651

5 2774 10775 13549

6 2432 11172 13604

（ 2 ）计算新设备的经济寿命

（ 3 ）年度费用比较

旧设备经济寿命 1 年，新设备经济寿命 5 年时的年度费用

旧设备 AC1=14500 元 /年

新设备 AC5=13549 元 /年

因此，现有设备应该更新。

70

假定某工厂已有某台设备，目前的余值为假定某工厂已有某台设备，目前的余值为 70007000 元，元，估计还能使用估计还能使用 33 年。如果旧机器使用年。如果旧机器使用 11 ，， 22 ，， 33 年，年，其年末余值和年使用费如下表所示：其年末余值和年使用费如下表所示：

注意解题思路

现有一种较好的设备，原始费用为 30000 元，经济寿命为 12 年， 12 年末的余值为 2000 元，年度使用费固定为 1000 元。如果基准贴现率为 15% ，问旧设备是否马上更换？如果旧设备不需要马上更换，何时更换最好？

保留使用年数保留使用年数年末残值年末残值年使用费年使用费11 50005000 30003000

22 30003000 40004000

33 20002000 60006000

71


某公司有一台设备，购于 3 年前，直线法折旧，为保持生产能力，两年后须大修，大修成本为 290000 元，现在考虑是否要更新，新设备按年数总和数折旧，该公司所得税为 33% ，税后基准贴现率为 6% ，其他有关资料如表所示。分别进行税前和税后更新分析。

项目旧设备新设备原价 16000

00820000

税法规定残值（ 10%）

160000

82000

年使用费 84000 30000

目前变现价值 350000

期末余值 70000 100000

（五）税后更新分析（五）税后更新分析

72

五、设备租赁的经济分析五、设备租赁的经济分析

定义：设备租赁是指设备的使用者向出租者按合定义：设备租赁是指设备的使用者向出租者按合同规定，按周期付一定的费用而取得设备的使用同规定，按周期付一定的费用而取得设备的使用权的一种方式。权的一种方式。

好处：好处：1.1. 在缺乏资金购买设备的情况下，也能使用设备；在缺乏资金购买设备的情况下，也能使用设备；2.2. 减少购买设备不能连续使用而闲置所造成的精神磨损；减少购买设备不能连续使用而闲置所造成的精神磨损；3.3. 一定条件下可以减少税的支出。一定条件下可以减少税的支出。

73

方式：方式：1.1. 经营性租赁经营性租赁2.2. 融资性租赁融资性租赁比较两种现金流：比较两种现金流：

净现金流量 = 销售收入 -经营成本 -租赁费 -所得税税率（销售收入 -经营成本 -租赁费）

净现金流量 = 销售收入 -经营成本 -设备购置费（已发生） -所得税税率（销售收入 -经营成本 -折旧）

74

某企业需要某种设备，某购置费为 100000 元，打算使用 10 年，余值为零。这种设备也可租到，每年租赁费为 16000 元。运行费都是12000 元 /年。政府规定的所得税率为 33% ，采用直线折旧。试为企业决定采用购置或是租赁方案。基准收益率为 10% 。

第六章 工程方案的比较和选择

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第六章工程方案的比较和选择