תנועה יחסית לאורך קו
DESCRIPTION
תנועה יחסית לאורך קו. אין בנמצא מהירות מוחלטת! מהירותו של גוף היא יחסית. +. X. X A. X B. ניתן לחשב את מיקומו של כל אחד מהגופים עבור מערכת צירים צמודה לקרקע. מיקומו של גוף A נתון בביטוי X A , ומיקומו של גוף B נתון בביטוי X B. A. B. +. X BA. X. X A. X B. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/1.jpg)
קובץ זה נועד אך ורק לשימושם האישי של מורי הפיזיקה ולהוראה בכיתותיהם. אין לעשות שימוש כלשהו בקובץ זה לכל מטרה אחרת ובכלל זה שימוש מסחרי; פרסום באתר אחר )למעט אתר בית הספר בו מלמד
המורה(; העמדה לרשות הציבור או הפצה בדרך אחרת כלשהי של קובץ זה או כל חלק ממנו.
![Page 2: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/2.jpg)
תנועה יחסית לאורך קו
אין בנמצא מהירות מוחלטת!
מהירותו של גוף היא יחסית
![Page 3: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/3.jpg)
XA
XB
ניתן לחשב את מיקומו של כל אחד מהגופים עבור מערכת צירים צמודה לקרקע.
נתון בביטוי B , ומיקומו של גוף XA נתון בביטוי Aמיקומו של גוף XB.
+X
A
B
![Page 4: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/4.jpg)
XA
XB
+X
.XBA ביחס אליו נתון בביטוי B מיקומו של גוף Aעבור צופה
XBA
AB
![Page 5: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/5.jpg)
AB
XAB
XAB ביחס אליו נתון בביטוי A מיקומו של גוף Bעבור צופה
![Page 6: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/6.jpg)
AB
XAB
XBA=-XAB ש ניתן לראות
XBA
![Page 7: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/7.jpg)
XA
XB
+X
![Page 8: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/8.jpg)
XA
XB
+X
XBA
XB=XA+XBA
XBA=XB-XA
ניתן לראות ש
![Page 9: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/9.jpg)
XA
XB
+XXAB
XAB=XA-XBוגם ש
![Page 10: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/10.jpg)
נוכל לכתוב באופן כללי
BAAB
ABBA
XXX
XXX
![Page 11: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/11.jpg)
לכל אחד מהגופים יכולה להיות מהירות ביחס למערכת אדמה
. VA ביחס לאדמה כ Aנסמן מהירותו של
. VB ביחס לאדמה כ Bנסמן מהירותו של
![Page 12: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/12.jpg)
+X
VA VB
![Page 13: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/13.jpg)
מודד את העולם ביחס אליו. Aכאשר גוף
הוא עצמו נשאר במקום.
ביחס לעצמו הוא איננו זז.
נסמן את המהירויות שהוא מודד ביחס אליו בעזרת אינדקסים:
. VBA כ A ביחס לBנסמן מהירותו של
. VOA כ A ביחס לOנסמן מהירותו של
![Page 14: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/14.jpg)
כיצד נראה העולם ביחס אליו?
![Page 15: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/15.jpg)
+X
VOAVBAA
מממ...העולם סובב סביבי
![Page 16: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/16.jpg)
כל צופה רשאי לטעון שהוא נמצא במנוחה כששאר העצמים נעים יחסית
אליו.
![Page 17: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/17.jpg)
מודד את העולם ביחס אליו. Bכאשר גוף
הוא עצמו נשאר במקום.
ביחס לעצמו הוא איננו זז.
נסמן את המהירויות שהו מודד ביחס אליו בעזרת אינדקסים:
. VAB כ B ביחס לAנסמן מהירותו של
. VOB כ B ביחס ל Oנסמן מהירותו של
![Page 18: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/18.jpg)
כיצד נראה העולם ביחס אליו?
![Page 19: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/19.jpg)
+X
VOB
VAB
כולם נמצאים
בתנועה, חוץ ממני
![Page 20: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/20.jpg)
כל צופה רשאי לטעון שהוא נמצא במנוחה כששאר העצמים נעים יחסית
אליו.
![Page 21: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/21.jpg)
איך נוכל לקשר בין הגדליםשנמדדים במערכת נעה, למערכת
צמודה לקרקע?
![Page 22: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/22.jpg)
את הקשר הזה אנחנו כבר מכירים
ABBAXXX
![Page 23: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/23.jpg)
נחלק בזמן
ABBA
ABBA
VVV
tXXX
/
שווה להפרש A ביחס ל Bהמהירות היחסית של ביחס לאדמה Bהווקטורי בין המהירות של
ביחס לאדמהAלמהירות של
![Page 24: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/24.jpg)
כמובן שנוכל גם לכתוב
BAAB VVV
שווה להפרש B ביחס ל Aהמהירות היחסית של ביחס לאדמה Aהווקטורי בין המהירות של
ביחס לאדמהBלמהירות של
![Page 25: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/25.jpg)
ABAB VVV
ונע A נמצא על גוף Bקשר זה נכון גם כאשר גוף ביחס אליו, נוכל לכתוב זאת גם
ABBA VVV
![Page 26: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/26.jpg)
ABAB VVV נע בתוך אוטובוס Bלדוגמה, גוף
. VAשמהירותו ביחס לאדמה היא
VBA ביחס לאוטובוס היא Bמהירותו גוף
VB ביחס לאדמה היאBמהירות גוף
![Page 27: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/27.jpg)
ABAB VVV
+X
VBA
VA
VB
![Page 28: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/28.jpg)
אנו מכירים את הקשרים הבאים: atvv 0
xavv 22
0
2
tvv
x2
0
2
2
0
atvtxx
![Page 29: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/29.jpg)
קשרים אלו נכונים גם עבור מערכת בתנועה, כאשר הגדלים הנמדדים הם גדלים יחסיים
ביחס אליה.
![Page 30: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/30.jpg)
נגדיר•VA מהירות של גוף Aיחסית למערכת הקרקע •VB מהירות של גוף Bיחסית למערכת הקרקע •VAB מהירות של גוף A יחסית לגוף B או איך רואה גוף
B את גוף A•VBA מהירות של גוף B יחסית לגוף A או איך רואה גוף
A את גוף Bובאופן דומה יוגדרו התאוצות או העתקים. לדוגמא:••aAB תאוצה של גוף A יחסית לגוף B או איך ימדוד גוף
B את תאוצת גוף A•ΔxAB העתק של גוף B יחסית לגוף A או איך ימדוד גוף
A את העתקו )שינוי מיקומו( של גוף B.
![Page 31: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/31.jpg)
הקשרים יהיו :
tavv ABABAB 0
2
2
0
tatvxx AB
ABABAB
tvv
x ABABAB 2
0
ABABABAB axvv 22
0
2
![Page 32: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/32.jpg)
ועכשיו נפתור תרגיל
![Page 33: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/33.jpg)
תלמידה ביצעה את הניסוי הבא:
h=1.5mהיא שיחררה ממנוחה כדור טניס מגובה ומדדה את הזמן שלוקח לכדור לנוע מרגע
שחרורו עד פגיעתו בקרקע.
.Tנסמן את הזמן שהתקבל ב
h
![Page 34: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/34.jpg)
שקיבלה התלמידה בניסוי?Tמהו הזמן
st
tt
tatvyy y
547.02
1005.10
22
2
00
T=0.547s
![Page 35: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/35.jpg)
מכניסים את התלמידה למעלית סגורה כך שאינה יכולה לראות דבר מחוצה לה, או
לשמוע מה קורה מחוץ למעלית.
פעמים .4התלמידה חוזרת שוב על הניסוי
h
![Page 36: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/36.jpg)
.Tבפעם הראשונה קיבלה זמן זהה ל
. 1.4Tבפעם השנייה קיבלה זמן
.0.8Tבפעם השלישית קיבלה זמם
בפעם הרביעית היא שיחררה את הכדור והוא נותר במקומו.
![Page 37: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/37.jpg)
מהי תאוצת המעלית בכל מקרה?
![Page 38: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/38.jpg)
2
2
2
00
10
2
0.5470.54705.10
2
s
mg
g
tatvyy y
כיוון שהתלמידה נמצאת בתוך המעלית היא מודדת הכל ביחס למעלית.
זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית
![Page 39: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/39.jpg)
צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה.
aAנסמן תאוצה זאת ב
הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה.
aBAאת תאוצת הגוף ביחס למעלית נסמן כ
aBA=-10m/s2 לכן:
כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס :לאדמה שהיא
aB=-10m/s2
![Page 40: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/40.jpg)
נשתמש בקשר
ABAB aaa
0
1010
A
A
a
a
תאוצת המעלית שווה לאפס.
![Page 41: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/41.jpg)
2
2
2
00
1.5
2
1.40.5471.40.54705.10
2
s
mg
g
tatvyy y
. t=1.4T עבור הפעם השנייה שבה
נמצא את תאוצת הגוף ביחס למעלית
זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית
![Page 42: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/42.jpg)
צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה.
aAב
הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה.
aBA=-5.1m/s2תאוצת הגוף ביחס למעלית
כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא:
aB=-10m/s2
![Page 43: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/43.jpg)
נשתמש בקשרABAB aaa
29.4
1.510
s
ma
a
A
A
תאוצת המעלית שווה ל
4.9 m/s2
וכיוונה מטה
![Page 44: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/44.jpg)
2
2
2
00
66.15
2
0.80.5470.80.54705.10
2
s
mg
g
tatvyy y
. t=0.8T עבור הפעם השלישית שבה
נמצא את תאוצת הגוף ביחס למעלית
זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית
![Page 45: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/45.jpg)
צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה.
aAב
הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה.
aBA=-15.66m/s2תאוצת הגוף ביחס למעלית
כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא:
aB=-10m/s2
![Page 46: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/46.jpg)
נשתמש בקשרABAB aaa
266.5
66.1510
s
ma
a
A
A
תאוצת המעלית שווה ל
5.66 m/s2
וכיוונה מעלה
![Page 47: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/47.jpg)
0g
עבור הפעם הרביעית שבההכדור נשאר באוויר
זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית
![Page 48: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/48.jpg)
צופה הנמצא מחוץ למעלית , רואה את המעלית מאיצה.
aAב
הנחת עבודה , תאוצה זו חיובית וכיוונה מעלה.
aBA=0תאוצת הגוף ביחס למעלית
כל גוף חופשי נופל בתאוצת הנפילה החופשית ביחס לאדמה שהיא:
aB=-10m/s2
![Page 49: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/49.jpg)
נשתמש בקשרABAB aaa
210
010
s
ma
a
A
A
תאוצת המעלית שווה ל
10 m/s2
.וכיוונה מטה
!המעלית מתנהגת כגוף חופשי
![Page 50: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/50.jpg)
האם ניתן לדעת את כיוון התנועה של המעלית בכל אחד מהמקרים?
![Page 51: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/51.jpg)
לא!תאוצת המעלית לא אומרת לנו להיכן הגוף נע.
תאוצת המעלית מספרת לנו רק על כיוון השתנות המהירות
![Page 52: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/52.jpg)
המעלית יכולה לנוע מעלה בתאוטה או למעלה בתאוצה
כיוון התאוצה לא אומר לנו אם המעלית מאיצה או מאיטה, לשם כך אני צריכה לדעת את כיוון המהירות ההתחלתי של
המעלית
![Page 53: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/53.jpg)
התלמידה שנעה במעלית מחליטה לזרוק את 5הכדור אנכית מעלה במהירות התחלתית של מטר לשנייה ביחס אליה, כאשר המעלית
מטר לשנייה 5מאיצה מטה בתאוצה של בריבוע.
מהו הגובה הקטן ביותר הדרוש לתקרת המעלית כדי שהכדור לא יפגע בתקרה?
![Page 54: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/54.jpg)
פתרון:
נמצא את תאוצת הגוף ביחס למעלית
זאת תאוצת הנפילה החופשית ביחס למעלית
25
510
s
ma
a
BA
BA
ABAB aaa
![Page 55: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/55.jpg)
my
y
yavvy
5.2
5250
2
max
2
2
0
2
כל הגדלים ביחס למעלית
מטר2.5גובה התקרה הקטן ביותר הוא
![Page 56: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/56.jpg)
st 2
כעבור כמה זמן יחזור הכדור לידיה של התלמידה
![Page 57: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/57.jpg)
![Page 58: תנועה יחסית לאורך קו](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062518/568143ab550346895db0334b/html5/thumbnails/58.jpg)
ניסיון זה דבר גדול. הוא מאפשר לך לזהות טעות כשאתה עושה אותה
בפעם השנייה