初中数学实验教材 （华东师大）

九年级（上）

编写理念编写理念 基础性 . 普及性 . 发展性 .

学生为主体

继承好传统

适应信息社会

●● 体现义务教育的基础性、普及性和发展体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展生得到不同的发展 ..

●● 体现学生主动学习的过程，让学生亲身体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自己的参与活动，进行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能体验获取知识与技能 ..

编写理念编写理念

●●体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一的统一 .. 克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础 ..

●●体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路适当引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路 ..

编写理念编写理念

落实数学新课程理念，让教师好教，学生好学，让学生学到有用的数学，掌握数学的思想方法，获得数学的思维能力，是我们唯一的出发点。

调整完善教材的出发点

数学教育的新理念不能变数学教育的新理念不能变

数学学科的本质不能变数学学科的本质不能变

以学生的发展为本的原则不能变以学生的发展为本的原则不能变

调整完善教材的基本原则

调整教材整体框架

第 5 册各章： 第 22 章 “二次根式” 第 23 章 “一元二次方程” 第 24 章 “图形的相似” 第 25 章 “解直角三角形” 第 26 章 “随机事件的概率”

调整后的第五册

全书内容（含各章复习）与课时安排第 22章“二次根式” -----------------8 课时第 23 章“一元二次方程” ------------14 课时第 24 章“图形的相似” --------------14 课时第 25 章“解直角三角形” ------------12 课时第 26 章“随机事件的概率” ----------14 课时课题学习 -------------------------4 课时

第 5册 各章课时安排

第 5 册中，“二次根式”与“一元二次方程”属于数与代数领域。 “ 二次根式” 原是第 4 册章数的开方的一节，现单独成为一章，其内容更为完整合适。 “ 一元二次方程”是原有内容，基本保留，略作修改，更为完善。

调整后第五册

的主要变化

属于空间与图形领域的有“图形的相似”与“解直角三角形”两章。 “图形的相似” 原为第 4册，现后移，作为全等三角形的拓展，增加中位线一节，适当加强理性的数学逻辑推理成分，更好地实现合情推理与演绎推理的有机结合。 “ 解直角三角形”为原第 4 册解直角三角形一章的后两节，探索边角关系，解决一些较为简单的实际应用问题。

调整后第五册

的主要变化

“ 随机事件的概率”一章，属于概率范畴。将原第 5 册的概率的含义与预测和第 3 册模拟实验的内容合为一章，基于概率的频率意义，引入随机事件的概率的分析意义和简单的预测公式。主题突出，线条鲜明，那样对于随机事件的概率的学习就更为集中。

调整后第五册

的主要变化

第22

章

二次根

式

定位定位 内容的呈现方式内容的呈现方式 学生的学习方式学生的学习方式

教学目标与要求教学目标与要求

1.1. 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条 件和基本性质 。件和基本性质 。2.2. 了解二次根式的性质 ，并会用来化简二了解二次根式的性质 ，并会用来化简二 次根式。次根式。3.3.理解二次根式的乘除法法则，会进行简单的二次理解二次根式的乘除法法则，会进行简单的二次 根式的乘除运算。根式的乘除运算。4.4.理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法理解同类二次根式的概念和二次根式的加减法法 则，会进行简单的二次根式的加减运算。则，会进行简单的二次根式的加减运算。5.5. 了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有了解最简二次根式的概念，能运用二次根式的有 关性质进行化简。关性质进行化简。

2

( 0)a a a

2 ( 0)a a a

课时安排课时安排

本章教学时间大约需要本章教学时间大约需要 88 课时，建议分配如下：课时，建议分配如下：

§22.1 §22.1 二次根式二次根式 -----------------2-----------------2 课时课时

§22.2 §22.2 二次根式的乘除法二次根式的乘除法 ---------3---------3 课时课时

§22.3 §22.3 二次根式的加减法二次根式的加减法 ---------1---------1 课时课时

复习复习 ----------------------------2----------------------------2 课时课时

教学建教学建议议

§22.1 §22.1 二次根式 二次根式 1.1.二次根式是在回顾算术平方根的基础上引入的，二次根式是在回顾算术平方根的基础上引入的，重点在于理解二次根式的数学形式； 重点在于理解二次根式的数学形式；

2.2.让学生自主探索，从特殊到一般，从具体到抽让学生自主探索，从特殊到一般，从具体到抽象，通过计算与观察，概括出二次根式的性质。象，通过计算与观察，概括出二次根式的性质。

回顾算术平方根引入二次根式

自主探索，概括归纳，理解认识二次根式性质

阅读材料

蚂蚁和大象一样重

吗

教学建教学建议议§22.2 §22.2 二次根式乘除法 二次根式乘除法

1.1.让学生通过试一试、思考、说理、概括归纳的学习过让学生通过试一试、思考、说理、概括归纳的学习过程，必将有利于学生新知识的形成； 程，必将有利于学生新知识的形成；

2. 2. 本节涉及根式化简所需的三 个基本依据，应让学生本节涉及根式化简所需的三 个基本依据，应让学生认真理解，学会运用；认真理解，学会运用；

3.3.适时运用计算器，重视计算器在探索发现数学规律中适时运用计算器，重视计算器在探索发现数学规律中的作用的作用 ..

二次根式的乘法法则 试一试 思考 说理 概括

二次根式的乘法法则

积的算术平方根

二次根式的除法法则

类比 思考 概括

根式的化简 最简二次根式

教学建教学建议议§22.3 §22.3 二次根式的加减法二次根式的加减法

1.1.二次根式的加减法法则是类比整式加减法中的合并同类项得到的，教学中可二次根式的加减法法则是类比整式加减法中的合并同类项得到的，教学中可适当复习回顾原有知识； 适当复习回顾原有知识；

2.2.让学生再次通过试一试、思考、概括、归纳的学习过程，有利于学生新知识让学生再次通过试一试、思考、概括、归纳的学习过程，有利于学生新知识的形成；的形成；

3.3.同类二次根式的概念是描述性的，应让学生结合实例理解认识同类二次根式；同类二次根式的概念是描述性的，应让学生结合实例理解认识同类二次根式；4.4.二次根式加减运算中，根式的化简是必要的一 个环节，可适时强调根式化简二次根式加减运算中，根式的化简是必要的一 个环节，可适时强调根式化简的基本方法的基本方法 ..

整式的加减法法则

合并同类项

二次根式的加减法法则

合并同类二次根式

类比思考概括

要 点• 数学内容的呈现方式• 数学思维能力的培养• 数学的类比、归纳和猜想

等思想方法的运用

第23

章

一元二次方

程

定位定位 内容的呈现方式内容的呈现方式 学生的学习方式学生的学习方式

教学目标与要求教学目标与要求 1. 联系一次方程、方程组和函数的基本知识，继续探索实际问题中的数量关系及其变化规律，让学生进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型 .

2. 结合实例，让学生了解一元二次方程的基本概念；联系一元一次方程的解法，经历对一元二次方程各种解法的探索、归纳，理解和掌握解一元二次方程的基本思想，体会数学学习中比较和转化的思想方法 .

3. 3. 会用直接开平方法、因式分解法、配方法、公会用直接开平方法、因式分解法、配方法、公式法解简单数字系数的一元二次方程，能进行估式法解简单数字系数的一元二次方程，能进行估算和检验算和检验 ..

4. 4. 能观察和分析实际问题中的数量关系，列出一能观察和分析实际问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解；能根据问题的实际意义检验元二次方程并求解；能根据问题的实际意义检验和解释所得的结果。和解释所得的结果。

5. 5. 让学生进一步经历“问题情景－建立模型－求让学生进一步经历“问题情景－建立模型－求解－解释与应用”的数学建模过程，获得更多的解－解释与应用”的数学建模过程，获得更多的解决实际问题的方法和经验，体会数学的价值观解决实际问题的方法和经验，体会数学的价值观 ..

教学目标与要求教学目标与要求

6. 6. 结合实践与探索，让学生经历探究性学结合实践与探索，让学生经历探究性学习过程，从根本上改变学习的模式，提高习过程，从根本上改变学习的模式，提高学生进行自主学习和合作、交流的能力；学生进行自主学习和合作、交流的能力；进行数学思想方法的渗透、学习，提高学进行数学思想方法的渗透、学习，提高学生的思维品质生的思维品质 . .

教学目标与要求教学目标与要求

课时安排课时安排

本章教学时间大约需要本章教学时间大约需要 1414 课时，建议分配如下课时，建议分配如下 ::§23.1 §23.1 一元二次方程一元二次方程 ------------1------------1 课时课时§23.2 §23.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法 ------7------7课时课时§23.3 §23.3 实践与探索实践与探索 ------------3-4------------3-4 课时课时复习复习 ---------------------------2---------------------------2 课时课时

§23.1 §23.1 一元二次方程一元二次方程1. 1. 方程是科学研究中重要的数学思想、方法， 是后方程是科学研究中重要的数学思想、方法， 是后 续内容学习的基础和工具，也是学生 对一次方程续内容学习的基础和工具，也是学生 对一次方程 （组）和（组）和一次函数一次函数知识学习的延 续和深化， 因此应知识学习的延 续和深化， 因此应 注意和原有知识的类比与 联系注意和原有知识的类比与 联系 ..

2. 2. 方程是描写客观世界数量关系的一个重要的数学方程是描写客观世界数量关系的一个重要的数学 模型，教学中应模型，教学中应注重联系实际，创设学生熟悉的生注重联系实际，创设学生熟悉的生 活情境，引发学生学习兴趣，丰富学生的感性认识活情境，引发学生学习兴趣，丰富学生的感性认识 . .

教学建议教学建议

一元二次方程

生活实际情景

§23.2 §23.2 一元二次方程的解法一元二次方程的解法1. 1. 注意引导学生参与探索一元二次方程的解法，体验数学发现的注意引导学生参与探索一元二次方程的解法，体验数学发现的过程过程 ..

2. 2. 教学中需注重加深对于类比与转化思想的 认识和应用，及时对教学中需注重加深对于类比与转化思想的 认识和应用，及时对于探索所得的结果进行比较、验证和归纳，培养提高学生获取知于探索所得的结果进行比较、验证和归纳，培养提高学生获取知识的能力。识的能力。

3. 3. 一元二次方程在实际问题中的应用，应按照简单到复杂的原则，一元二次方程在实际问题中的应用，应按照简单到复杂的原则，循序渐进，可根据学生情况，适当补充一些有价值的应用问题。循序渐进，可根据学生情况，适当补充一些有价值的应用问题。

教学建议教学建议

一元二次方

程

的基本解

法

一元二次方

程的配方法解

法

一元二次方程 的公式法解法

少了解的

原因何在？

一元二次方程 的应用

数学建模

把握好对一元二次方程一些传统内容，如根的判别式、根与系数关系的探索要求 . 正确理解相关内容的地位和作用，把握教学的基本要求，不再增加内容和练习，不作考查、考试内容。

阅读材料

根的判别

式

§23.3 实践与探索 尽力创设探究性学习的课堂氛围，鼓励学生应用不同的解法、发表自己的意见；引导学生体会数学思想方法的作用，逐步养成主动探究和应用的习惯。

教学建议教学建议

实践与探索

实践与探

索

探究性问题

要 点• 数学内容的呈现方式• 数学思维能力的培养• 数学的类比、归纳和猜想

等思想方法的运用

第24

章

图形的相

似

定位定位 内容的呈现方式内容的呈现方式 合情推理与逻辑推理合情推理与逻辑推理的有机结合的有机结合

教学目标与要求教学目标与要求 1. 通过生活中的实例认识物体和图形的相似 . 认识相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换。

2.探索并确认相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例以及面积比的关系 .

3. 了解线段的比、成比例线段的概念，会判断已知线段是否成比例 .了解黄金分割 .

4.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件，探索相似三角形的主要性质， 即两个相似三角形对应的高线、中线、角平分线、以及周长、面积的比与相似比的关系 .

5.能利用相似三角形的性质解决一些简单实际问题 .

6. 了解图形的位似，能利用位似的方法，将一个图形放大和缩小 .

7. 了解三角形和梯形的中位线定理、三角形重心的概念以及有关应用。

8.能建立适当的坐标系，描述物体的位置 . 能灵活运用不同方式确定物体的位置 . 9. 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化 .

10. 在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的演绎推理能力。

课时安排课时安排

本章教学时间大约需要14课时，建议分配如下： §24.1 相似的图形-----------------1课时 §24.2 相似图形的性质-------------2课时 §24.3 相似三角形-----------------4课时 §24.4 中位线 ---------------------2课时 §24.5 画相似图形-----------------1课时 §24.6 图形与坐标 -----------------2课时 复习 ------------------------------2课时

教学建议教学建议§24.1 相似的图形１ .本节是通过一些相似的实例让学生理解相 似的概念 .教学中要充分让学生去感受生活 中的相似图形，让学生自己去体会生活中 的相似 , 从而理解相似的概念 .2. 由于一开始学生对于相似只具有感性的认 识，因此所作的判断或画图都只能从直观 层面进行。

3.3. 本章主要研究相似多边形和三角形，所以本本章主要研究相似多边形和三角形，所以本节中所举例子大部分都是平面图形相似的例子，节中所举例子大部分都是平面图形相似的例子，对于立体图形相似的情况，教学中可适当让学对于立体图形相似的情况，教学中可适当让学生感受，不必过多的展开生感受，不必过多的展开 ..

4.4. 教材教材 P.43P.43 中的“试一试”让学生根据直觉画中的“试一试”让学生根据直觉画出与原四边形相似的图形，是为了后面探索相出与原四边形相似的图形，是为了后面探索相似多边形的特征埋下伏笔似多边形的特征埋下伏笔 ..

生活中的相

似

教学建议教学建议§24.2 相似图形的性质１ .线段比、成比例线段等基本概念和比例的 基本性质是处理相似图形问题的基础，要 求学生理解掌握。 2.关于两条线段比的概念，要让学生理解线 段的比就是它们长度的比，因此与长度单 位的选择无关，但一定要选定同样的长度 单位。

3.3. 通过“做一做”让学生通过观察、测量相似地通过“做一做”让学生通过观察、测量相似地图中对应线段长度的关系，猜想其中存在的数学图中对应线段长度的关系，猜想其中存在的数学关系。关系。

4.4. 让学生利用相似图形的性质，总结判定两个多让学生利用相似图形的性质，总结判定两个多边形是否是相似多边形的方法。教师可以有目的边形是否是相似多边形的方法。教师可以有目的地进行点拨，让学生经历和体验整个探索过程。地进行点拨，让学生经历和体验整个探索过程。

成比例线段

试一试

比例的基本性

质

从地图看相

似

阅读材料

黄金分

割

相似多边形的

性质与判定

地图的观察

教学建议教学建议

§24.3 相似三角形1． P.54 中的“做一做” ，采用了合情推理的方 式，通过测量和推理来让学生获得结论 . 2．对于相似三角形的判定，教材是从角再到 边，即从三个角、两个角、一个角到两条边 一个角，然后再到三条边 , 这样的顺序比较自 然，也符合学生的认识规律 .

3.3. 相似三角形判定方法的得出 , 教材主要采用合情推理的方式，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段，让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣 . 只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握 .

4.4. 对于每一种识别方法，教材中一般用“探索”或“思对于每一种识别方法，教材中一般用“探索”或“思考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”让学生去验证猜想让学生去验证猜想 . . 或者提出问题让学生思考，例如对或者提出问题让学生思考，例如对于“如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这于“如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似”的问题，教材中没有过多展开，两个三角形是否相似”的问题，教材中没有过多展开，主要是 把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间主要是 把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间 ..

5. 5. 相似三角形的各条性质，如对应高的比、对相似三角形的各条性质，如对应高的比、对 应面积的比等都是利用前面的有关结论，经应面积的比等都是利用前面的有关结论，经过过 简单推理得出简单推理得出 ..6. 相似三角形的应用，就是运用相似三角形的相似三角形的应用，就是运用相似三角形的 相关知识解决一些较为简单的实际问题，也相关知识解决一些较为简单的实际问题，也 就是建立合适的几何模型问题。教材中给出就是建立合适的几何模型问题。教材中给出了了 两道例题，这样的问题在我国古代和国外有两道例题，这样的问题在我国古代和国外有很很 多，教学中可视学生的实际情况适当选择，多，教学中可视学生的实际情况适当选择，也也 可补充一些符合当地实际情况的例题可补充一些符合当地实际情况的例题 . .

相似

与全

等

相似三角

形

的判

定

相似三角形的判定

相似三角形的判定

相似三角形性质

探索 + 说理

相似三角形的应

用

阅读 材料 线段等分 相似与全等

教学建议教学建议§24.4 中位线１ .教学中应重视让学生通过探索、证明的数学 学习过程，理解掌握三角形和梯形的中位线 概念与性质。2.理解认识三角形的重心和物理上的重心的一 致性。3. 梯形中位线定理是通过添加辅助线，利用三 角形中位线定理加以证明的，可以在学习过 程中渗透化归的数学思想方法。

三角形中位线

三角形 重心

图形的位

似 梯形中位线

教学建议教学建议§24.5 画相似图形1. 主要是让学生 在实际应用中了解位似的概念，教材 是通过画一个多边形的相似图形的方法引入位似的 概念，主要让学生掌握用位似的方法 把一个多边形 放大和缩小的几种方法，教学时就可以让学生按照 书上的步骤自己画图 .2. 阅读 材料“数学与艺术的美妙结合分形”，前面的雪 花图形和后面的等边三角形的自相似图形都可以通 过几何画 板方便画出，有条件可以给学生演示 . 有关 分形的内容和图案互联网上很多，有条件的地方可 让学生课后上网收集一些资料 .

位似画相似图形

数学与艺术的美妙结合－分形

教学建议教学建议§24.6 图形与坐标１１ .. 在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生在“用坐标来确定位置”中，首先要让学生认认 识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定识到现实生活中可以利用直角坐标系来确定 方位，教学中可以让学生查找城市地图中的方位，教学中可以让学生查找城市地图中的某某 个地点（一些地图用字母个地点（一些地图用字母 AA 、、 BB 、、 C……C……和数字 和数字 11 、 、 22 、、 3……3…… 来确定某个地点的位置，方便来确定某个地点的位置，方便人人 们查找），让学生体会他的实际应用们查找），让学生体会他的实际应用 . . 然后然后要要 求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐求学生能根据实际问题和背景建立恰当的坐标标 系来描述物体的位置系来描述物体的位置 ..

2.2. 教材教材 P.75P.75 中小明通过角度和距离来表述物体中小明通过角度和距离来表述物体 的位置，实际上是极坐标方法，教材中没有的位置，实际上是极坐标方法，教材中没有明明 确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用确，但教学时可以告诉学生，这也是一种用坐坐 标来表示物体位置的方法，这种方法在军事标来表示物体位置的方法，这种方法在军事和和 地理中常常用到，也要求学生掌握地理中常常用到，也要求学生掌握 . . 3.3. 到本章为止，我们已经学过平移、旋转、对到本章为止，我们已经学过平移、旋转、对 称、相似等变换称、相似等变换 . . 在本节中都可以让学生去在本节中都可以让学生去体体 会图形经过这些变换后坐标的变化情 况，这会图形经过这些变换后坐标的变化情 况，这样样 对图形的变换有更深的认识而且初步渗透数对图形的变换有更深的认识而且初步渗透数形形 结合的思想结合的思想 . .

图形与坐标

直角坐

标

图形与坐标 角度与距离

图形变换与坐标 平移

图形变换与坐

标

对称

图形变换与坐标 相似

探究性问题

要 点• 图形变换的数学思想方法• 探索图形性质的有效工具• 合情推理和演绎推理的有机结合

第25

章

解直角三角

形

定位定位 内容的呈现方式内容的呈现方式 学生的学习方式学生的学习方式

1.经历由情景引出问题，探索掌握有关的数学 知识内容，再运用于实践的过程，培养学数 学、用数学的意识与能力。2. 知道 30° 、 45° 、 60° 角的三角函数值；会 使用计算器由已知锐角求它的三角函数值， 由已知三角函数值求它对应的锐角。3. 理解并掌握直角三角形边角之间的关系4. 能综合应用直角三角形的边角关系解决简单 的实际问题

教学目标与要求

本章的教学时间大约需要 14 课时，建议分配如下： §25.1 测量 ---------------------1 课时 §25.2 锐角三角函数 -------------3 课时 §25.3 解直角三角形 -------------6 课时 复习 ----------------------------2 课时 课题学习 ------------------------2 课时

课时安排

§25.1 测量 本节起着承上启下的作用 . 通过一个实际问题——测量旗杆的高度，一方面帮助学生复习相似三角形有关知识，另一方面引出勾股定理及锐角三角函数 . 教学时，应注意启发学生用两种不同的方法解决该问题，同时应通过引导学生寻找更简单的方法解决该问题来导出新知识，唤起学生学习后续内容的积极性 .

教学建议

生活中的测

量

§25.2 锐角三角函数1.锐角三角函数是根据 19.1 节中的问题的解法 引入的，应启发学生由三角函数的意义直接 得出它们之间的一些基本关系 . 2.“在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°， 那么它所对的直角边等于斜边的一半 . ”这一 结论是通过先让学生自己度量三角板，再利 用 30°正弦的意义发现的 . 还可以引导学生 通过将两块完全相同的含 30°的三角尺拼成 一个等边三角形来说明这一结论 .

教学建议

3. 在完成第 90页“做一做”时，教师应强调： 在含 30°的三角板中，只须度量 30°所对 的直角边的长，再利用上面的结论求出斜 边，最后利用勾股定理求出另一条直角边； 在含 45°的三角板中，只须度量直角边的长 （腰长），再根据勾股定理求出斜边 . 然后 利用三角函数的意义就可以求出 30°、 45°、 60°三个特殊角的三角函数值 . 应引导学 生由第 91页的表得出互余的两个角的三角 函数之间的关系 .

4.用计算器求锐角三角函数值是以“ CASIO fx—82ES”型计算器为例介绍的 . 若学生的计算器型号不统一，教师应指导学生根据自己计算器的说明书掌握第 92页例 2～例 5 的解法 .

锐角三角函数

相似三角形

锐角三角函数 的认识

锐角三角函数 的认识

计算器与锐角三角函数

§25.3 解直角三角形1.应尽量把解直角三角形与实际问题联系起 来，减少单纯解直角三角形的习题 . 在解决 实际问题时，应使学生养成：先画图，再求 解的习惯 . 2.教学中不要简单地将解直角三角形的应用分 为几种问题类型，而应注意问题选取的多样 性 . 有时解决一个问题，往往可以用不同的 三角函数关系式，这时应引导学生合理地选 择关系式 .

教学建议

数学建模与解直角三角形

仰角俯角的认识

坡度的认识

古数学中的运

用

课题学习该课题是对第 18 章和 19章的小结 . 通过这两章的学习，对一个测量问题，学生一般可以有几种不同的方法来解决，但在实际问题中，由于条件的限制，常常需要寻找一个切实可行的方法 . 正是基于这一点，安排了这一个课题学习 . 在研究的过程中，教师应让学生充分发表意见，让学生自己去体会各种方法的优劣，而不能简单地把自己的评判标准强加给学生 .

课题学习

高度的测

量

要 点• 联系学生生活实际• 增强应用意识

第26

章

随机事件的概

率

定位定位 内容的呈现方式内容的呈现方式 学生的学习方式学生的学习方式

统计概率内容的整体安排

课时安排

本章教学大约需要 16课时，建议分配如下26.1 概率的预测 ----------------7课时26.2 模拟实验 ------------------5 课时复习 ---------------------------2 课时课题学习 -----------------------2 课时

教学目标与要求

1. 回顾实验结果，发现预测概率的可行性， 体会概率值的频率含义，沟通实验概率与 理论概率。2.会利用分析的方法（画树状图或列表）， 预测简单情境下的一些事件发生的概率。3. 在简单的问题情景中，会用不同的工具 （包括计算器）进行模拟实验。4. 对同一个概率问题，能从分析哈实验两个 角度加以解决，体会概率的含义。

4. 在简单的问题情境中会用不同的工具（包括计算器）进行模拟实验 .

5. 通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能，提高数学交流的水平，发展探索、合作的精神 .

§26.1 概率的预测

1. 本节在学生已有实验的基础上，引出概率的含义与计算。教学中可出示当时实验所记录的数据，帮助学生回忆。

2.在随机事件概率的计算中，列出包括关注的结果在内的所有机会均等的结果是解决问题的关键，教学时应予以重视。

教学建议

3. 本节不少例 题，都附有一些值得思考探索的问题，这些大都来自一线教学，来自于学生，有一定的普遍性，教学时应重视这些问题的讨论和辨析，培养学生对于概率的正确认识。

4.树状图和列表法是从分析角度解决一些较为简单的随机事件的概率的基本方法，应让学生理解掌握。

概率的含

义

概率的理性分

析

问题与 思考

问题与 思考

问题与思考

树状图 问题与 思考

问题与 思考

树状图

列表法

问题与 思考

阅读 材料电脑键盘字母排列

§26.2 模拟实验1. 教学时应重视教学时应重视模拟实验的作用，一方面在于解决同类实验工具缺乏的问题，另一方面可解决同类实验工具缺乏的问题，另一方面可以引导学生加深对概率问题的认识以引导学生加深对概率问题的认识 . .

2.2.引导学生注意选择不同的实验工具进行模拟引导学生注意选择不同的实验工具进行模拟 ..3.3.有意识地加强现代信息技术的内容有意识地加强现代信息技术的内容 ..

教学建议

替代物模拟实验

计算器

模拟实

验

计算器

模拟实

验

随机数表

课题学习

通讯录的设

计

要 点• 数学内容的呈现方式

• 数学学习的活动过程

• 概率的频率化思想

• 信息技术的应用

我们将尽一切力量做好数学教材的实我们将尽一切力量做好数学教材的实验工作，实现国家基础教育发展纲要，验工作，实现国家基础教育发展纲要，把我国的人口资源转化为强 大的人力优把我国的人口资源转化为强 大的人力优势势 . . 相信有各位领导、各位同行的支相信有各位领导、各位同行的支持，有工作在第一线的教师积极参与，持，有工作在第一线的教师积极参与，我们一定能完成这项任务我们一定能完成这项任务 ..

结束语结束语