1

ВВ..ГГ. . Кадышевский (ОИЯИ, Дубна)Кадышевский (ОИЯИ, Дубна)

МАРКОВСКАЯ ИДЕЯ О МАРКОВСКАЯ ИДЕЯ О «МАКСИМОНЕ» И КВАНТОВАЯ «МАКСИМОНЕ» И КВАНТОВАЯ

ТЕОРИЯ ПОЛЯТЕОРИЯ ПОЛЯ

(14-16 мая 2008г., Москва – Дубна – (14-16 мая 2008г., Москва – Дубна – Москва)Москва)

VI VI Марковские чтения Марковские чтения к 100-летию со дня рождения к 100-летию со дня рождения

академика М.А.Марковаакадемика М.А.Маркова

2 1970-е годы1970-е годы

3

4

pdpex xip 4

23 )(

)2(

1)(

).( 00 xpxpxp

,220

2 ppm

220

222 ,0)()( pppppm

□ 2m 0x

6

m ≤ Mm ≤ M

7

2220 mpp

22

522

0 Mppp

m ≤ m ≤ MM

8

.,)(

)(

),(

),(),(),,( 22

52

1

5

5550 pMp

p

p

pp

ppppppp

–– новая полевая степень новая полевая степень свободы!свободы!

5p

0),,()( 5022

522

0 pppMppp

5

5

p

p

9

0),,()( 5022

02 pppppm

.1cos

,0),()cos)(cos(

2

2

555

M

m

ppMpMp

0cos2225 Mp

10

0),()cos(2 55 ppMpM

0)(

)(~)()(

2

122

1

p

pmpp

,0)()cos(2

,0)()cos(2

25

15

pMpM

pMpM

11

22 pM , Mp 5

2

2

2

22

2

2

5 211cos,

21

M

m

M

m

M

pM

M

pMp

225 )cos(2 mpMpM

«Плоский» предел :«Плоский» предел :

12

Преобразование Фурье :Преобразование Фурье :

)()(

)2(

1)(

)0,(21

4

23

5

pppdexx

x

M

i nnxip

:05 x0),() 5

2 xxM □□Начальные данные Коши приНачальные данные Коши при

5

214

23

)()(

)2()()0,(

p

pppde

Mxx

nnxip

25

2

x

.5,4,3,2,1,

,),(),()(

)2(

2 55

52

23

LK

xxpdppMppeM LL

xip KK

K,L= 0,1,2,3,5

13

Уравнения движения для Уравнения движения для начальных данных в р–начальных данных в р–

пространствепространстве

)()()(,)()(

)( 215

21 pppMp

ppp

.1cos,0)(cos)(

0)()(

2

2

22

M

mpp

ppm

14

2m 0x□□

2

2

1cos

,cos

M

m

xx

15

□□

xxM

xmxxd

ppppM

ppmppd

L

ppMpMpppdMpppM

MSL

L

cos

coscos

5,3,2,1,0

,cos2,2

2

24

2

224

55552

5

0

2

16

2

2

0 41

M

mmm o .20 vm

02

112

2

20

2

2

M

m

M

m

,

Потенциал поля Хиггса:Потенциал поля Хиггса:

.)2

)()((

4

))()()(2

(2

1);,(

22222

222

2

xx

xxMMU

17

Электромагнитное полеЭлектромагнитное поле

0,

0,2,2

0,

0,,

555

5555

5555

25

22

552

pAppApM

ppAMpppApMM

pM

AppppApMpM

pMp

ppAppppAp

18

2

52

5

554

2

5

5555

550

5

5

2,

2,,4

1

,,2

2

AiMex

xxAexxFxxFxd

pM

ppApppApMM

pdMpppMMS

iMxLiMx

KLKL

LL

05 x

KL

iMx

LK

iMx

KL x

xxAe

x

xxAexxF

LK

5

55 ,,,

5,3,2,1,0,55

19

Калибровочные Калибровочные преобразования:преобразования:

0,

,,,

522

5

55

5

5

55

xxMx

x

xxexxAexxAe

L

iMx

LiMx

LiMx

Ковариантная производная:Ковариантная производная:

5.5 xxAiqex

D LiMx

LL

□□

20

Фермионные поля :Фермионные поля :

4.3,2,1),)((22 npmpmpm nn

nn

2

2

522 1cos),cos(2

M

mMpMpm

5

55

55 )(2sin2)(2sin2)cos(2 MppMMppMMpM nn

nn

IIII. )cos(2 5 MpM

2cos2)(2cos2)( 55

55 MMppMMpp n

nn

n

2sin2)(),( 55

MMppMpD nn

«Темная материя!?»«Темная материя!?»

II..

2cos2)(),( 5

5 MMppMpD nnexotic

21

22

q

qH

Рождение «темной Рождение «темной материи»материи»

exotic

exotic

23

),()(2

1),(

),()(2

1),(

55

55

ppГpMM

pp

ppГpMM

pp

KKR

KKL

2

1;

2

1 55

RL

Киральность зависит от энергии – импульса! Это может быть обнаружено на LHC. В 1956 г. Ли и Янг открыли «несохранение четности» в слабых взаимодействиях, т.е. нарушение зеркальной симметрии . С точки зрения развиваемого нами подхода этот эффект свидетельствует о деситтеровой природе импульсного 4-пространства

Киральные фермионные поляКиральные фермионные поля

(спиноры Вейля)

В «плоском пределе» эти поля переходят в спиноры Вейля

5,3,2,1,0,

0,

0,

5

522

52

NK

ppMГpMГp

ppMppN

NK

K

24

с , ħ , с , ħ , GG , М , М

«ГЕОМЕТРИЯ «ГЕОМЕТРИЯ –– СВОЕОБРАЗНЫЙ СВОЕОБРАЗНЫЙ

КОНСЕРВАНТ ДЛЯ КОНСЕРВАНТ ДЛЯ

СКОРОПОРТЯЩЕЙСЯ ФИЗИКИ»СКОРОПОРТЯЩЕЙСЯ ФИЗИКИ»

Ю. И. Ю. И.

МАНИНМАНИН

ЭПИЛОГЭПИЛОГ

25

Проверка гипотезы о Проверка гипотезы о существовании «фундаментальной существовании «фундаментальной массы» М в экспериментах на массы» М в экспериментах на LHCLHC