Правила нахождения первообразной
DESCRIPTION
Правила нахождения первообразной. Устно: Найдите производную функции. а , м/с. 2. t ,с. V, м/с. t ,с. а=2 м/с. 2. S, м. t ,с. Задача о движении точки. Точка движется с постоянным ускорением. Найти скорость точки V(t) и закон движения точки S(t). а , м/с. 2. t ,с. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Правила нахождения
первообразной.
Устно:
Найдите производную функции
t,с
V, м/с
t,с
а, м/с 2
t,с
S, м
Задача о движении точки
Точка движется с постоянным ускорением .
2а=2 м/сНайти скорость точки V(t) и закон движения точки S(t).
( ) 2 ( ) ?V t V t (2 ) 2t ( ) 2V t t
( ) ( ) 2 ( ) ?S t V t t S t 2( ) 2t t 2( )S t t
t,с
V, м/с
t,с
а, м/с 2
t,с
S, м
Задача о движении точкиТочка движется с постоянным ускорением .
2а=2 м/сНайти скорость точки V(t) и закон движения точки S(t).
( ) 2 ( ) 2V t V t t 2( ) ( ) 2 ( )S t V t t S t t
Функция F называется первообразной
для всех функций f на заданном
промежутке, если для всех х из этогопромежутка ( ) ( )F x f x
Определение первообразной
Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на некотором промежутке,
если для всех х из этого промежутка F'(x) = f(х)
Для заданной функции ее первообразная определяется неоднозначно
Если функция F(х) является первообразной функции f(х)
на некотором промежутке, то все первообразные функции f(х)
записываются в виде F(х) + С, где С - произвольная постоянная
Если функция F(х) одна из первообразных функции f(х), то любая первообразная этой функции получается прибавлением к F(х) некоторой постоянной: F(х) + С.
Графики функций у = F(х) + С получаются из графика у = F(х) сдвигом вдоль оси Оу
Пусть F(x) и G(x) –первообразные соответственно функций f(x) и g(x) на некотором промежутке. Тогда:
1) Функция F(x)±G(x) является первообразной функции f(x)±g(x);
2) Функция аF(X) является первообразной функции аf(x) .
В классе:
№ 989(1,3,5,7)
№ 990(1,3,5)
№ 991
№ 994
№ 989
xx sin4cos3)1 ;cos2)3 xex ;cos35)5 xe x
xeх
х 32
6)7 3
№ 990
;)1)(1 4х
;2
2)3
х
)2cos(41
1)5
х
х
Ср
х р
1
1
1, рх р
0,1
хх
Cx ln
xe Cex
xsin Cx cos
xcos Cx sin
0,1
,)(
kp
bkx p
Cpk
bkx p
)1(
)( 1
0,1
kbkx
Cbkxk
)ln(1
0, ke bkx Cek
bkx 1
0
),sin(
k
bkx
0
),cos(
k
bkx
Cbkxk
)cos(1
Cbkxk
)sin(1
Функция ФункциянаяПервообраз наяПервообраз
№991
1)sin(2x+3);2) cos (3x+4);
)54
sin()4
)12
cos()3
x
x;)6
;)553
2
1
x
x
e
e
13
1)8
;2
1)7
х
х
Дома:
№ 989(2,4,6,8)
№ 990(2,4)