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電子工程概論( 第二章 電路元件、電壓、電流、電功率 )

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電路元件

圖 2.1 錫氧化膜電阻器

典型的兩端元件是電阻器、電容器、電感器及電壓源，各有不同的大小形狀。元件的個別尺寸，小的如圖 2.1 中的小電阻及圖 2.2的小電容。大的如圖 2.3 高壓電容器，高度超過 1 呎。

圖 2.3 高壓電容器

圖 2.2 陶瓷電容器

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電荷與電流

電荷單位為庫侖（ coulomb ，縮寫 C ）是紀念法國科學家庫侖而命名。以後將以 Q 或 q 作為電荷符號，如下： Q = 2 庫侖代表一正電荷帶有 2 庫侖的電量。使用時大部份 Q 代表靜態或定值的電量，而 q 代表電量隨時間改變的瞬間值（ instantaneous ）。

＊一個電子帶有約 1.6×10-19 庫侖的負電荷，也就是 1 庫侖電荷含有 1÷(1.6×10-19) = 6.25×1018 個電子。

一個電子的電量與 2 庫侖所具有電子數相比較，顯得那麼小，但這數值在電路應用電量時有一個量的觀念。電荷實際上需要幾十億個電子所組成，假設有 4 毫庫侖的電量，則約等於 25 仟兆（ 1015 ）個電子所帶電量之總和。

庫 侖

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電荷與電流電 流電路最主要供給電荷移動所需的路徑，在導體中如不加外力，內部電子將不規則的從一原子移動到一原子。當加外力時，自由電子將如同水在管中流動依照定義的方向流動。電荷的移動稱為電流。電流的定義是”電荷的流動率” ，因此如某一段時間 t ，在導體中某一點所通過的電荷量 Q 時，則所通過電流定義為： t

QI

此處 Q 為一常數，如果 Q 隨時間變化而變化，則採 q 來表示，以獲得對電流正確的度量。如果 Q 的單位為庫侖，而 t 為秒，電流單位為庫侖 / 秒（ C/s ），又稱作安培（ ampere ，縮寫為 A ），因此 1 安培＝ 1 庫侖 / 秒。

(2.1)

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電荷與電流

圖 2.4 同一導體中的電子流和習慣電流

前述中電流為導體中自由電子流動所形成的，因此電路電流是由負電荷移動所組成，此種導體電流稱為電子流（ electron current ）。

在電路分析上一般都想像電流由正電荷移動所組成，這種習慣是導源於富蘭克林所做風箏試驗，認為電是由正往負方向流動，這種電流與電子流有區別，稱之為習慣電流（ conventional current ）。

電子流是電子在導體中移動所形成的，而習慣電流是正電荷移動所形成的。圖 2.4 說明了這種電流， Ie代表電子流，是從負平面往正平面移動。而習慣電流 Ic的方向與 Ie方向相反，由正的往負的方向流動。

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電荷與電流 無論是電子流或是習慣電流，相反方向的電流一定是原來方向的負

電流，如圖 2.5(a) 中所設方向有 2 安培電流通過，而在 2.5(b) 中相同的電流，由於方向相反，故電流為 -2 安培。

圖 2.5 相同電流的兩種表示法

直流電： 如圖 2.4 中所加外力極性保持固定不變，則電流的方向便保持同

一方向，若外力大小不變，即電流大小維持定值。電流大小固定者稱為直流（ direct current ）簡稱為 DC ，圖 2.6(a) 為直流電的例子。

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電荷與電流

圖 2.6 (a) 直流電流 , (b) 交流電流

交流電： 電流方向作週期性改變稱為交流電（ alternating current ）簡稱為 AC 。此種電流極性連續的改變，大小由零值昇到峰值，再降到零值，爾後從零值依另一方向達到峰值。圖 2.6(b) 為點型交流電的圖形，圖中由 t=0 到 t=T 的圖形連續重複出現，稱為一週期（ cycle ）。 每秒鐘的週期數稱為頻率（ frequency ），頻率的單位赫芝（ hertz 縮寫為 Hz ），是紀念德國物理學家赫芝而命名的。

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電壓

圖 2.7 習慣電壓之極性

前面所示使電流在元件流動的外力稱為電動勢（ electromotive force, 縮寫為 emf ），電動勢供給跨於元件兩端的電壓或電位差（ potential difference ）使電流流動。

伏特： 如電壓跨接在元件兩端就產生作功，把電荷從元件的一端移動到另一端，電壓的單位為伏特（ volt, 縮寫為 V ），是紀念發明電池的義大利物理學家伏特而命名。 圖 2.7 為元件標示電壓的方式，代表元件兩端的電壓為 V伏特，＋，－表示極性 a 點比 b 點電位高，也就是 a 端高出 V伏特之電位。 因為伏特是 1 庫侖電荷作一焦耳的功，故可定義 1伏特是 1焦耳 / 庫侖，即 11 伏特 伏特 = 1= 1 焦耳 焦耳 / / 庫侖庫侖

(2.2)

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電壓

圖 2.8 等效電壓的兩種表示法

等效電壓表示法： 電壓極性表示法，圖 2.8 為兩種相同電壓的表示方法。圖 2.8(a)中 a 端點比 b 端點的電位高 +6伏特，而圖 2.8(b) 中 b 點比 a 點高 -6伏特（或比 a 點低 +6伏特）。 我們將使用雙下標符號 Vab 表示 a 點對 b 點的電位差。如此在圖2.8 中 (a) 為 Vab = 6伏特；（ b ）為 Vba = -Vab 的關係，則 Vba = -6伏特。

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功率

圖 2.9 含有指示電壓及電流極性的元件

由公式 (2.2) 中發現與電路元件有關另一個重要的量，如圖 2.9 中一電壓 V跨於元件兩端，且還有一電流 I 通過這元件。依公式 (2.2)V 的單位為焦耳 / 庫侖，而電流I 的單位為庫侖 / 秒，因此 VI 單位為（焦耳/ 庫侖） × （庫侖 / 秒），把庫侖消去得焦耳 / 秒的單位。因此 VI 是能量（焦耳）所消耗的比率，被定義為功率，以 P 來表示： P = VI即元件的功率可由兩端電壓乘以通過的電流而得之。 V 的單位為伏特， I 的單位為安培，則 P 的單位為瓦特（ W ），如 V 和 I 不是固定值。即公式 (2.3) 改寫成： P = vi v 與 i 為可變電壓和電流，而 P 為瞬間功率。

(2.3)

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圖 2.10 (a)吸收及 (b) 供給功率的元件

如圖 2.10(a) 中電流從正端進入，故此元件吸收了 P = 5×2 = 10瓦特的功率。而 2.10(b) 中電流由負端進入（從正端流出）。故此元件供給 10瓦特功率給外部電路。

同樣的圖 2.10(b)可以說電流從正端流入 I = -2 安培，則元件吸收的功率為： P = (5) (-2) = -10瓦特。

吸收功率或供給功率

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功率馬力： 在英制功率的單位為馬力（ horsepower, hp ）， 1馬力等

於 550 呎 -磅 / 秒，而馬力與瓦特的關係如下：

1馬力 = 746瓦特

功率的應用範圍可從衛星通訊的幾個微微瓦特到供給城市電力所需數百萬瓦特。家中所使用的功率單位為仟瓦（ 1000瓦特），比瓦特還實用，因 1瓦特 =0.001 仟瓦，從公式 (2.4)可得：

1馬力 = 0.746 仟瓦 因此 1馬力約等於 3/4 仟瓦。

(2.4)

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能量 因功率作功或消耗功率的比率，所以必須經過一段時間才能獲得或損失能量，當場時間的使用功率，則能量的消耗也隨著增加。

如電動機在時間 t 秒內提供 P瓦特的功率，則所做的功或能量 W 以焦耳為單位，以下是表示之：

而得功率的公式：

(2.5)

t

WP

PtW

(2.6)

功率的單位為焦耳 / 秒。

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能量

圖 2.11 仟瓦小時錶

從公式 (2.5)式中可知焦耳在 SI 中單位為瓦特秒（ WS ），在實用上瓦特秒的單位太小，因此採用仟瓦小時（ kilowatt-hour, 縮寫為 kWh ）為實用單位，如圖 2.11 量測仟瓦的仟瓦錶。

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電壓源－電池

圖 2.12 電壓源符號

電壓源為兩端元件，且兩端點可維持一特定電壓。電壓値可以為穩定電壓，如電池電壓。也可以隨時間而改變。

圖 2.12 為電壓源標準符號，圖中極性表示 a 端電位比 b 端高 V伏特。因此如果V 是正値 （ V>0 ）表示 a 端比 b 端電位高，如果 V 是負值（ V<0 ），則 b 端値電位比 a 端高。

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電壓源－電池

圖 2.13 伏特電池

電池： 最常用的直流電壓源為電池，電池電壓是化學反應所產生的，可由

圖 2.13 中伏特電池（ voltaic cell ）來說明，是由不同的兩種材料或稱電極（ electrode ）再加入電解液所組成。

而電解液是由酸、鹽所組成的化合物，至於溶液中便分解成正離子和負離子，由於化學反應使新溶液的電荷分離出來，使正電荷附在陽極上（ anode ），負電荷則附在陰極上（ cathode ）。如果電流從電極流到負載，則化學反應持續產生，以維持端電壓 V 為定值。

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電壓源－電池

圖 2.14 (a) 電池和 (b) 單體電池

電池組是許多單體電池組合而成的，其總電壓為個別電池電壓的總和。電路中含有 V伏特電壓的典型電池符號如圖 2.14(a) 所示，說明電池由許多個個別電池組成。

而圖 2.14(b) 為單一電池所組成的。如果了解圖中長線為正極，短線為負極，則正負符號可略去不標示。

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電壓源－電池

圖 2.15 各種不同形式的電池 圖 2.16 其他型式的電池

比重： 鉛酸電池的使用情形，可由量測電解液的比重（ specific gravity ）

而獲得，比重為電解液的重量和同體積水的重量之比值，濃硫酸的重量為同體積水重的 1.835倍，所以它的比重為 1.835 。

為了符合各種不同裝置的設計與使用，如電算器、照相機、收音機、電子錶…等設備，而製造各種不同大小形狀及電壓的電池。一些電池的例子如圖 2.15 及圖 2.16 中所展示的鹼性、水銀和氧化銀電池。

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電壓源－電池

圖 2.17 6伏特卡車用電池 圖 2.18 可再充電的提燈電池

原電池與繼電池： 電池與單體電池可區分為原電池（ primary ）與繼電池

（ secondary ）。繼電池為可再充電之電池，把電流充入電池，使溶液比重重新建立，電位與原來不同。

一般繼電池用於汽車及電子計算機，圖 2.17 為卡車用典型 6伏特鉛酸電池的剖面圖。圖 2.18 為提燈電池是另一充電電池的例子。

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電壓源－電池

電池的壽命： 電池的容量以安培 - 小時（ Ah ）來測試，典型 12伏特汽車

用電池在輸出 3.5 安培下，其壽命為 70/3.5=20 小時，計算電池壽命為：

)(

)()(

A

Ah

輸出安培值小時安培

小時壽命

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其它產生電動勢之電源 除了電池外還有很多能產生電動勢的電源，這些電源都有共同的原理，就是能量轉換。

發電機： 法拉第及亨利試驗中說明如使線圈在磁鐵附近移動會產生電流及電

壓。使導線在磁場中移動，則導線兩端會感應電壓。如果把導線繞在旋轉圓柱或轉子（ totor ）上，再放於磁場中旋轉，導線兩端將會產生電壓，如果導線按照指定的接法使電壓相加，就形成發電機（ generator ）。

交流電壓為連續改變轉子的位置而產生的，而直流電壓則利用轉向器（ commutator ）使每一輸出電壓轉到另一半週時改變電壓的極性而產生。此時這種旋轉圓柱稱為電樞（ armature ），而把交流變為直流的程序，稱為整流。如圖 2.19 為小型實驗室用的發電機，可用手搖而產生交流電壓，發電機磁場由一線圈外接電池所產生。

電壓源的符號如圖 2.12 所示，為了加強是交流發電機，有時加一交流週期在符號中，如圖 2.20 。

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其它產生電動勢之電源

圖 2.20 交流發電機的符號圖 2.19 實驗室小型手搖發電機

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其它產生電動勢之電源

圖 2.21 安裝有電源供應組件的轉接器架

其它電壓源： 電池及發電機是目前使用最廣泛的電壓源，但還有多種電壓源存在，光伏特電池（ photovoltaic ）或太陽電池（ solar ），另一例子是應用熱放射，把熱加在材料上，而釋放出電子。

提供實驗室中最常用直流電源為電源供應器，將交流整流成直流電壓。圖 2.21 為實驗室中所使用的電源供應器。

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其它產生電動勢之電源

圖 2.22 (a)標準電流源及 (b) 交流電流源的符號

電流源： 電流源（ current source ）是一種能維

持定值電流流出其端點的兩端元件。向電壓源，其電流可能為定值亦可能隨時間變化。圖 2.22(a) 為電流源的標準符號，箭頭所指方向，不論外接任何負載，永遠指示電流所流方向。而交流電源的符號如圖 2.22(b) 所示。

電流源不像電壓源直接由原始元件所構成，而需以一電壓源來構成電流源。例如在電池或發電機接一電阻器，使再任何工作下獲得近似定值的電流。