第四章 形状和位置公差与检测• §1 零件几何要素和形位公差的特征项目• §2 形位公差在图样上的表示方法• §3 形位公差带• §4 公差原则• §5 形位公差的选择• §6 形位误差及其检测

§1 零件几何要素和形位公差的特征项目一、零件几何要素及其分类

机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的，这些点、线、面统称为几何要素。

（ 1 ）组成要素 ( 轮廓要素 ) 轮廓要素是构成零件外形的点、线、面各要素。 （ 2 ）导出要素 ( 中心要素 ) 中心要素是指轮廓要素对称中心所表示的点、线、

面各要素。

2 、按存在状态分（ 1 ）理想要素 零件图上表示的要素均为理想要素。（ 2 ）实际要素 通常以测得要素代替实际要素。

1 、按结构特征分

33 、按检测关系分、按检测关系分（（ 11 ））被测要素被测要素 （（ 22 ））基准要素基准要素

44 、按功能关系分、按功能关系分

（（ 11 ））单一要素单一要素 形状公差的要求 形状公差的要求

（（ 22 ））关联要素关联要素 位置公差的要求 位置公差的要求

二、形位公差的特征项目及符号

§2 形位公差在图样上的表示方法一、形位公差框格和基准符号

1 、形状公差框格

2 、位置公差框格

不得采用 E 、 F 、 I 、 J 、 L 、 M 、 O 、 P 、 R 等九个字母。

由带小圆圈的英文大写字母用细实线与粗的短横线相连而组成，小圆圈中的字母都应水平书写。

3 、基准符号

二、被测要素的标注方法

1 、当被测要素为轮廓要素时

2 、当被测要素为中心要素时

3 、指引线的指向指引线的箭头应指向形位公差带的宽度方向或直径方向。

4 、公共被测要素的标注方法

三、基准要素的标注方法1 、当基准要素为轮廓要素时

2 、当基准要素为中心要素时

当被测要素与基准要素允许对调而标注任选基准时，只要将原来的基准符号的粗短横线改为箭头即可。

3 、任选基准的标注方法

4 、公共基准的标注方法

四、形位公差的简化标注方法1 、同一被测要素有几项形位公差要求的简化标

注方法。

2 、几个被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法。

3 、几个同型被测要素有同一形位公差带要求的简化标注方法。

一、形位公差的含义和形位公差带的特征

• 1 、形位公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。

• 2 、形状公差是指实际单一要素的形状所允许的变动量。

• 3 、位置公差是指实际关联要素相对于基准的位置所允许的变动量。

§3 形位公差带

二、形状公差带

1) 形状公差不涉及基准；2) 公差带的方位可以浮动。

形状公差带具有如下特点：

三、基准1 、基准的种类（ 1 ）单一基准

（ 2 ）公共基准

（ 3 ）三基面体系

2 、基准的体现

四、轮廓度公差带

五、定向公差带

定向公差带具有如下特点：1 ）定向公差带相对于基准有确定的方向。2 ）定向公差带能自然地把同一被测要素的形状误差控制在定向公差范围内。

六、定位公差带

定位公差带具有如下特点：1 ）定位公差带相对于基准有确定的位置。其中位置度的公差带位置由理论正确尺寸确定。公差带相对确定的位置对称配置。

2 ）定位公差带能自然地把同一被测要素的形状误差和定向误差控制在其定位公差范围内。

七、跳动公差带1 、被测要素为轮廓要素，涉及的基准要素为轴线。 2 、跳动公差具有综合控制形状误差和位置误差的

功能。

§4 公差原则 确定形位公差与尺寸公差的相互关系应遵循的原则称为公差原则。

一、有关公差原则的一些术语及定义1 、体外作用尺寸（ Dfe 、 dfe ）

)(6

)(720

0013.0

021.00

h

H

实际尺寸和形状误差 ( 有时还有位置误差 ) 的综合结果用某种包容实际孔或实际轴的理想面的直径（或宽度）来表示 , 该直径（或宽度） 称为体外作用尺寸。

2 、最大实体状态（ MMC ）和最大实体尺寸（ MMS ）

材料量最多的状态。

实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。 轴的最大实体尺寸 dM 为 dmax ，孔的最大实体尺寸 DM

为 Dmin 。

3 、最小实体状态（ LMC ）和最小实体尺寸（ LMS ）材料量最少的状态。

实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。 轴的最小实体尺寸 dL 为 dmin ，孔的最小实体尺寸 DL

为 Dmax 。

4 、最大实体实效状态（ MMVC ）和最大实体实效尺寸（ MMVS ）

轴、孔的最大实体实效尺寸分别用符号 dMV 和 DMV 表示。

指实际要素在给定长度上处于最大实体状态（具有最大实体尺寸），且其对应中心要素的形状或位置误差等于图样上标注的形位公差时的综合极限状态。

此综合极限状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。

对于轴： dMV=dmax + t 形位

对于孔： DMV=Dmin - t 形位

边界是设计给定的具有理想形状的极限包容面（极限圆柱或两平行平面）。

5 、边界

二、独立原则1 、独立原则的含义和在图样上的标注方法

独立原则是指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与形位公差各自独立、彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。

图样上凡是要素的尺寸公差和形位公差没有用特定的关系符号或文字说明它们有联系时，就表示它们遵守独立原则。

采用独立原则时 , 应在图样上标注下列文字说明 : 公差原则按 GB/T 4249

2 、采用独立原则时尺寸公差和形位公差的职能

尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控制该要素本身的形状误差。

形位公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位置的变动量，而与该要素的实际尺寸无关。

（ 1 ）尺寸公差的职能

（ 2 ）形位公差的职能

（ 1 ）对于尺寸公差与形位公差需要分别满足要求。3 、独立原则的主要应用范围

（（ 22 ）对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素。）对于除配合要求外，还有极高形位精度要求的要素。

（（ 33 ）对于未注尺寸公差的要素）对于未注尺寸公差的要素

三、包容要求1 、包容要求的含义和图样上的表示方法

是指设计时应用最大实体边界 MMB ，来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出这边界（即体外作用尺寸应不超出最大实体尺寸），并且实际尺寸不得超出最小实体尺寸。

包容要求适用于单一要素。

对于轴： dfe ≤ dmax 且 da≥dmin

对于孔： Dfe ≥ Dmin 且 Da ≤ Dmax

按包容要求给出公差时，需要在尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 。

如 40 、 100H7 、 40K6

100H7 （ ） 。

GB/T 1800.2-1998 的 3.3 条款中规定 : 若在图样上没有注写“公差原则按 GB/T 4249” ，线性尺寸公差应按包容要求解释。

2 、按包容要求标注的图样解释

42

包容要求常用于保证孔、轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求，用最大实体边界保证所需要的最小间隙或最大过盈。

3 、包容要求的主要应用范围

例如 , 20H7 （ ） 孔与 20h6 （ ） 轴的间隙定位配合中，所需要最小间隙为零的间隙配合性质是通过孔和轴各自遵守最大实体边界来保证的，不会因为孔和轴的形状误差而产生过盈。

43

是指设计时应用边界尺寸为最大实体实效尺寸的边界（称为最大实体实效边界 MMVB ），来控制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出这边界的一种公差要求。

四、最大实体要求

最大实体要求适用于中心要素。

最大实体要求应用于被测要素时，应在被测要素形位公差框格中的公差值后面标注符号 。

1 、最大实体要求应用于被测要素（ 1 ）在图样上的标注方法和应用于被测要素的含义

对于轴： dfe ≤ dMV 且 dmax ≥ da ≥ dmin

② 被测要素的实际轮廓在给定长度上不得超出最大实体实效边界，且其实际尺寸不得超出极限尺寸。

对于孔 : Dfe ≥ DMV 且 Dmax ≥ Da ≥ Dmin

① 当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许的形位公差值可以增大。偏离多少，就可增加多少。其最大增加量等于被测要素的尺寸公差值，从而实现用被测要素的尺寸公差补偿其形位公差。

（ 2 ）被测要素按最大实体要求标注的图样解释 ① 最大实体要求应用于单一要素的示例

dMV=dmax + t 形位 =20+0.01=20.01mm

45

② 最大实体要求应用于关联要素的示例

DMV=Dmin - t 形位 =50-0.08=49.92mm

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③ 关联要素采用最大实体要求并限制最大位置误差值的示例

-47

最大实体要求应用于关联要素而给出的最大实体状态下的位置公差值为零，称为最大实体要求的零形位公差。

（ 3 ）最大实体要求的零形位公差

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2 、最大实体要求应用于基准要素 被测要素位置公差框格中的基准字母后面标注符号 ，表示最大实体要求应用于基准要素。

1 ）基准要素应遵守相应的边界2 ）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿给被测要素的位置公差

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§5 形位公差的选择一、形位公差特征项目及基准要素的选择

1 ）根据零件的几何特征选择形位公差特征项目

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2 ）根据零件的使用要求选择形位公差特征项目

3 ）充分考虑测量的方便性

基准要素一般选零件在机器上的安装基准和工作基准。

二、公差原则的选择

1 ）包容要求常用于需要严格保证孔、轴配合性质的场合。

2 ）最大实体要求主要用于保证可装配性（无配合性质）的场合。

3 ）一般多采用独立原则。

三、形位公差值的选择

1 、注出形位公差的确定 通常采用类比法。

2 、未注形位公差的确定 （类似未注尺寸公差）

§6 形位误差及其检测一、实际要素的体现

二、形位误差及其评定1 、形状误差及其评定评定形状误差时，理想要素的位置应符合最小条件。

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2 、定向误差及其评定 定向误差是指实际关联要素对其具有确定方向的理想要素的变动量 , 理想要素的方向由基准确定。

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3 、定位误差及其评定 定位误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。

三、形位误差的检测原则1 、与理想要素比较原则

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2 、测量坐标值原则

60 xx 40 yy

2222 yxosfu

3 、测量特征参数原则4 、测量跳动原则

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5 、边界控制原则

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