מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים
DESCRIPTION
מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים. בשיעורים הקודמים למדנו: את החוקים היסודיים של האלגברה הבוליאנית למדנו מהו שער הכרנו את השער NOT. נעשה חזרה קצרה על הנושאים האלה:. חזרה על אלגברה בוליאנית. 1+0= 1+1= 0+0=. 1. A. A+0= A+1= A+A= A*A=. 1. 1. 1. 0. 0. 0*0 =. 0. 1*0=. 0. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/1.jpg)
מיתוג ומערכות ספרתיותמיתוג ומערכות ספרתיות
שערים לוגיים שערים לוגיים
![Page 2: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/2.jpg)
בשיעורים הקודמים למדנו:
את החוקים היסודיים של האלגברה הבוליאנית •
למדנו מהו שער•
NOTהכרנו את השער •
נעשה חזרה קצרה על הנושאים האלה:
![Page 3: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/3.jpg)
חזרה על אלגברה בוליאנית
A1
A+0=A+1=A+A=A*A=
11
0
1+0=1+1=0+0=
0*0= 1*0=1*1=
1
0000
![Page 4: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/4.jpg)
שער לוגי
הוא התקן )למשל רכיב אלקטרוני( הממש פונקצית מיתוג.
ציורי השערים מורכבים מסמל וקוים. הקוים מצד שמאל לסמל מסמלים את כניסותיו, כלומר את משתני
הפונקציה. הקו מימין מסמל את היציאה, כלומר את ערך הפונקציה.
NOTהשער
שער זה הופך את סיגנל הכניסהAX A
![Page 5: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/5.jpg)
בשיעור זה:
XOR ו AND ORנלמד על השערים •
נכיר את היצוג הגרפי שלהם •
נלמד את הקשר בין השערים והאלגברה הבוליאנית•
נכיר את היישומים של השערים•
![Page 6: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/6.jpg)
. ANDהשער הבא שנלמד יהיה השער
לוגי 1על מנת שהמוצא של השער יהיה בעל ערך כל אחת מהכניסות צריכה להיות בעלת ערך
.לוגי 1
היצוג הגרפי הבסיסי של השער נראה כך:
ANDהשער
![Page 7: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/7.jpg)
A,B,C בעל שלושת הכניסות ANDנתבונן בשער .Xוהמוצא
המשואה הבוליאנית המייצגת את השער היא:
X = ABC
![Page 8: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/8.jpg)
כשורה של מפסקים ANDניתן לתאר את השער המחוברים בטור, הזרם יעבור רק בתנאי שכל
המפסקים סגורים.
אם לא כל המפסקים יהיו סגורים הזרם לא יעבור.
![Page 9: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/9.jpg)
נרשום את טבלת האמת:
ABCX
000
001
010
011
100
101
110
111
0
00
0
0
00
1
![Page 10: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/10.jpg)
נמחיש את הישום של השער עצמו:
![Page 11: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/11.jpg)
אם לוגי 1 יהיה בעל ערך ORהמוצא של שער לוגי. 1אחת מכניסותיו תהיה בעלת ערך של
ORהמשוואה הבוליאנית המייצגת את שער
X=A + B
היצוג הגרפי הבסיסי של השער נראה כך:
ORשער
![Page 12: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/12.jpg)
כניסות, המשוואה 4עבור השער הנתון בעל הבוליאנית תהיה:
X = A+B+C+D
נרשום את טבלת האמת של השער
![Page 13: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/13.jpg)
וטבלת האמת תהיה:ABCDX
00000
00011
00101
00111
01001
01011
01101
01111
ABCDX
10001
10011
10101
10111
11001
11011
11101
11111
* משיקולי מקום בלבד,חילקנו את
הטבלה לשתי
טבלאות נפרדות.
![Page 14: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/14.jpg)
ניתן להמחיש זאת בצורה הבאה:
![Page 15: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/15.jpg)
:EWBניתן לראות את ישום השער בעזרת תוכנת
![Page 16: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/16.jpg)
אם לוגי 1 יהיה בעל ערך XORהמוצא של שער אחת ורק אחת מכניסותיו תהיה בעלת ערך של
לוגי. 1
היצוג הגרפי של השער נראה כך:
XORהשער
A
BX
![Page 17: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/17.jpg)
טבלת האמת של השער נראית כך:
BA
BABAX
ABX
000
011
101
110
המשואה הבוליאנית המייצגת היא זו:XORאת השער
הוכח זאת בעזרת טבלאות האמת
![Page 18: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/18.jpg)
פיתרון:
01
1
0
0
1
1
0
BA AA B B BA BA BABA
0
1
1
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0 0 0
0 1
1
0 0
0
1
1
0
![Page 19: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/19.jpg)
EWB נמחיש בעזרת ה XORגם את שער
![Page 20: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/20.jpg)
למרות שלא למדנו עדיין את כל השערים נבחן חיבור של מספר שערים יחד.
A
BC
D
X
X=A*)B+C(+C*Dניתן לראות כי:
![Page 21: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/21.jpg)
חזרה:
הכרנו את השערים
• AND
• OR
•XOR
![Page 22: מיתוג ומערכות ספרתיות שערים לוגיים](https://reader030.vdocuments.mx/reader030/viewer/2022012303/56812fc6550346895d9547da/html5/thumbnails/22.jpg)
בשיעור הבא נכיר את השערים שעוד נותרו לנו:
השערים
• XNOR
• NAND
•NOR
ושיעורי הבית:
בספר מיתוג ומערכות ספרתיות לפתור את השאלות 135,136בעמודים