Капиллярные явления. Котиков Д.А
TRANSCRIPT
КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
Котиков Дмитрий Анатольевич
Доцент кафедры физической химииБелорусского государственного университета
кандидат химических наук, доценткандидат химических наук, доцент
Плоская поверхность – не объясняет некоторые явления!
Причина капиллярных явлений –искривление поверхности!
Идеально гладкая плоская поверхность – исключение!
Сильно выраженное искривление характерно для высокодисперсных систем – частиц дисперсной фазы золей, суспензий, эмульсий, нитей, капелек жидкости в газе и т. п.
p(внешн)
p(внутр)
Искривление поверхности
Давления в контактирующих фазах не одинаковы! •вносит изменения в термодинамические свойства систем
•вызывает капиллярные явления (возникают при смачивании, диспергировании и т.п.)
p(внешн) > p(внутр)
Аналогия?
Изменение площади и положения поверхности
Кривизна поверхности
Радиус кривизны – это радиус окружности, описывающей данную поверхность
r
dS
dV
Искривление поверхности изменение объема и площади поверхности фаз
dV1 = –dV2, так как Vобщ = const
Изменение энергии – р1dV1 и р2dV2
1 1 2 2dA p dV p dV dS
В состоянии равновесия dA = 0
1 2 2 2 σp dV p dV dS
2 1p p dV dS
2 1 σdS
p pdV
dS
dV – кривизна поверхности
2 1p p p – капиллярное давление (лапласовское давление)
dSp
dV
уравнение Лапласа
• добавочное давление, которое в зависимости от знака кривизны поверхности, увеличивает или уменьшает внутреннее давление по сравнению с давлением при наличии плоской поверхности
• разность давления в фазах, разделенных искривленной поверхностью
2
23
4 8 24 4
3
d rdS r
dV rrd r
2p
r
1dS
dV r
1 2
1 1dS
dV r r
Для сферы:Для
цилиндра:
r1 и r2 – главные радиусы кривизны
В общем случае:
pr
1 2
1 1p
r r
dSp
dV
Радиус кривизны – это радиус окружности, описывающей данную поверхность
r1
r2
2p
r
выше дисперсность
меньше радиус кривизны (r) больше кривизна2
r
выше капиллярное давление p
1
2D
r
Для сферической поверхности
Фазы, разделенные искривленной поверхностью, могут находиться в равновесии только при разных давлениях внутри фаз!
2p
r
2p
r
0p
2p
r
центры кривизны
положительнаякривизна,
давление внутрифазы больше
отрицательнаякривизна,
давление внутрифазы меньше
pp
плоскаяповерхность
02p ghr
Равновесие: давление Лапласа = гидростатическое давление
h – высота капиллярного поднятияρ – плотность жидкости; ρ0 – плотность газовой фазы;r – радиус кривизны (радиус мениска).
0 0
2 cos
( )h
r g
формула Жюрена
Капиллярныйвечный двигатель?
r = 0,5 мкмh = 30 м
Термодинамическая реакционная способность (µ, dU, dH, dG…)
Способность вступать в химические реакции
Физические свойства
дисп i ii
dG SdT Vdp dn Диспергирование Искривление поверхности
Образование капель жидкости из газовой фазы
p, T, n = const V = Vм
дисп мdG V dp дисп м м2
G V p Vr
дисп м2
G Vr
дисп ln rpG RT
p
м2ln rp V
p rRT
уравнение Томсона (Кельвина)условия равновесия жидкости и пара при наличии между ними искривленной поверхности (жидкость в капилляре или жидкость в виде капли)
ВЛИЯНИЕ КРИВИЗНЫ ПОВЕРХНОСТИ НА ДАВЛЕНИЕ НАСЫЩЕННОГО ПАРА И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКУЮ РЕАКЦИОННУЮ СПОСОБНОСТЬ
м2ln rp V
p rRT
0dS
dV
Капиллярная конденсация
0dS
dV pr > p∞
pr < p∞
Изотермическая перегонка
искусственноедождевание!
м2ln rc V
c rRT
Влияние кривизны поверхности нарастворимость твердых тел
уравнение Гиббса – Фрейндлиха – Оствальда
Рекристаллизация
0dS
dV
0dS
dV сr > с∞
сr < с∞
выступы растворяются
углубления заращиваются
плоская поверхность
дисп ln диспKG RT
K
27
Механические свойства почв,технических, пищевых, лекарственных порошков
Стягивающие силы между частицами при наличии мениска
МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ПОВЕРХНОСТНОЙ ЭНЕРГИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
Метод расщепления по плоскости спайности
Метод нулевойползучестиГ. Тамман, Н. Удин
F
d
2
2 3
6 Fl
Ed h