дубовик тригон уравн
TRANSCRIPT
Підготувала учениця 11-А класуАнна Дубовик
Zn, narcctg aa, x•ctg x
Zn, narctg aa, x•tg x
Z, nn aa, x x•
Zn, n a)(-a, xSin x n
∈+==∈+==
∈+±==∈+==
2arccoscos
arcsin1•
ππ
ππ
Формули для розв'язання тригонометричних рівнянь
[ ]
[ ]
arcctga-Arcctg(-a) x,x) arcctg(ctg•
a,a) Ctg(arcctg• -arctga Arctg(-a)•
x,x) Arctg(tg• a,a) (arctg tg•
arccosa-Arccos(-a)•
;0x x,x) arccos(cos•
1|a| a,a) Cos(arccos•
-arcsinaArcsin(-a)•
2;2x x,x) Arcsin(sin•
1|a| a,a) (arcsin Sin•
π
ππ
ππ
====
===
∈=<=
=−∈=
<=
Тотожні перетворення
4). Рівняння які містять різні функції.
0)1(sin =+xtgxПриклад :
область визначення рівняння : Znnx ∈+≠ ;2
ππ
Znnx
tgx
∈==
;
0
π Znnx
x
∈+=
−=
;22
3
1sin
ππ
Znnx ∈+≠ ;2
ππне задовільняє :
.; Znnx ∈= πтому рішенням рівняння є
і
5) Пониження ступеня. Рівняння з використанням формул
2
2cos1sin 2 x
x−=
2
2cos1cos2 x
x+=
04cos3cos2coscos 2222 =−−+ xxxxПриклад :
і
⇒+=2
2cos1cos2 x
x 0)2
8cos6cos4cos2cos( =−−+ xxxx
⇒−+−=−2
sin2
sin2coscosbaba
ba
0)4sin6(sin2sin
02sin4sin2sin6sin
=+=+
xxx
xxxx
⇒−+=+2
cos2
cos2coscosbaba
ba
або 02sin =x 04sin6sin =+ xx
2cos
2sin2sinsin
bababa
−+=+
⇒= 0cos5sin2 xx або 0cos =x .05sin =x