Геометричне місце точок
TRANSCRIPT
![Page 1: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/2.jpg)
Основними геометричними місцями є:
Коло — це геометричне місце точок, віддалених від заданої точки на задану відстань.
Бісектриса кута — геометричне місце точок, рівновіддалених від сторін кута.
Серединний перпендикуляр до відрізка — це геометричне місце точок, рівновіддалених від двох даних точок, є пряма, перпендикулярна до відрізка, що
з'єднує ці точки, і проходить через його середину.
![Page 3: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/4.jpg)
Властивість серединного перпендикуляраВластивість серединного перпендикуляраБудь–яка точка серединного перпендикуляра Будь–яка точка серединного перпендикуляра
рівновіддалена від кінців даного відрізка.рівновіддалена від кінців даного відрізка.
![Page 5: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/5.jpg)
Властивість бісектриси кутаВластивість бісектриси кутаБудь – яка точка бісектриси кута рівновіддалена від Будь – яка точка бісектриси кута рівновіддалена від
сторін цього кута.сторін цього кута.
Доведення:
Нехай АК бісектриса кута А, КВ і КС – перпендикуляри, проведені з точки К до сторін кута.
Доведемо, що КВ=КС.
Оскільки BAK= KAC і АК – спільна сторона прямокутних трикутників АВК і АСК, то ∆АВК = ∆АСК (за гіпотенузою і гострим кутом). Тому КВ=КС.
![Page 6: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/7.jpg)
Центром описаного навколо трикутника кола є точка перетину серединних перпендикулярів, проведених до його сторін.
![Page 8: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/8.jpg)
![Page 9: Геометричне місце точок](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022081504/559282ed1a28ab50678b46be/html5/thumbnails/9.jpg)
Центром вписаного у трикутник кола є точка перетину його бісектрис.
Центр вписаного кола знаходиться всередині
трикутника.