Агрометеорологія Розрахункові формули
TRANSCRIPT
62
РОЗДІЛ III
ОСНОВНІ ЗАЛЕЖНОСТІ, РОЗРАХУНКОВІ ФОРМУЛИ,
ПРИКЛАДИ РОЗРАХУНКУ ТА КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ
ОСНОВНІ ЗАЛЕЖНОСТІ Й РОЗРАХУНКОВІ ФОРМУЛИ
1. Вологість матеріалу може бути виражена у відсотках від загальної маси вологої
речовини (w) або від маси сухої речовини (wc). Величини w і w
c пов'язані між собою формулами:
w (3.1)
2. Кількість вологи, що видаляється з матеріалу в процесі сушіння під час зменшення
вологи від w1 до w2,визначається за рівняннями:
або , (3.2)
де G1і w1–початкова маса і вологість матеріалу, що надходить на сушіння;
G2 і w2 – кінцева маса і вологість висушеного матеріалу.
Якщо вологовміст матеріалу дано у відсотках від маси сухої речовини wс, то
(3.3)
- продуктивність сушарки по абсолютно сухому матеріалу.
3. Паровміст парогазової суміші х (в кг пари/кг сухого газу):
(3.4)
де Мп і Мг молярні маси пари і газу; П загальний тиск парогазової суміші; рп парціальний
тиск пари.
Вологовміст пароповітряної суміші х ( в кг пари/кг сухого повітря):
(3.5)
де 0,622 співвідношення молярних мас водяної пари і повітря; відносна вологість
повітря:
=рп/Рнас (3.6 )
де рп парціальний тиск водяної пари в повітрі ( при температурі сухого термометра); Рнас
тиск насиченої пари при тій же температурі.
(Якщо температура вологого повітря вища від температури насичення водяної пари при тиску П, то
Рнас=П і .
4. Ентальпія вологого повітря І ( в кДж/кг сухого повітря):
І=(спов-сп х)t+ro∙x=(1,01+1,97∙x)t=2493∙x, (3.7)
де спов=1,01 кДж/(кг∙К) середня теплоємність сухого повітря ( при сталому тискові); сп=1,97
кДж/(кг∙К) середня теплоємність водяної пари; х вологовміст повітря, кгвологи /кгс. пов.; t
температура повітря (по сухому термометру), ºС; ro=2493 кДж/кг питома теплота пароутворення
при 0 ºС.
5. Зв язок між параметрами вологого повітря х, t, , І легко визначити за І х діаграмою Рамзіна
(рис. 3.1), за допомогою якої розв’язуються задачі зі статики конвективного повітряного
сушіння.
6. Густина вологого повітря в.пов (в кг/м3) за тиску П і температури Т, вираженої в К,
визначають за формулою:
в.пов= пов+ п, (3.8)
в якому густина сухого повітря вол.п і густина вологої пари п взяті кожна при своєму
парціальному тиску:
пов = , (3.9)
63
п=( ), (3.10)
де П загальний тиск пароповітряної суміші; По нормальний тиск (0,1013 МПа чи 1 атм).
Із виразів (3.8 – 3.10 ) отримаємо:
в.пов = 1-(1- ) =1,293 ∙(1-0,308 )=
= (П-0,378 ). (3.11)
7. Питомий об єм вологого повітря ( що припадає на 1 кг сухого повітря) пит ( в м3/кг )
розраховують за формулою:
vпит =RповT/(П- ∙Рнас), (3.12)
де Rпов газова константа для повітря, що дорівнює 287 кДж/(кг∙К); Т температура
повітря, К; П загальний тиск пароповітряної суміші, Па; ∙Рнас =рп парціальний тиск водяної
пари, Па.
8. Витрата сухого повітря в сушарці L ( в кг/с ):
L=W∙l, (3.13)
де W продуктивність сушарки по випаруваній волозі, кг/с; l питома витрата сухого
повітря, кг/кг випаруваної вологи.
l=1/(х2-х0) (3.14)
х2 і х0 початковий і кінцевий вологовміст повітря.
9. Витрата тепла в калорифері Q (у Вт ) за нормальних умов процесу сушіння:
Q=L(I1-I0), (3.15)
де I0 і I1 тепловмісти повітря на вході в калорифер і на виході з нього, Дж/кгс.пов..
Із теплового балансу сушильної установки для нормального сушильного варіанту процесу
сушіння випливає:
Q=L(I2-I0)+ , (3.16)
де I2 ентальпія повітря на виході із сушарки; сума витрат тепла на нагрівання
матеріалу, нагрівання транспортних засобів, втрат в навколишнє середовище.
Нехтуючи величиною в порівнянні з L∙(I2-I0) основною витратою тепла на
випаровування вологи і нагрівання повітря і пари, отримаємо рівняння для теоретичної сушарки:
QT=L(І2-І0), (3.17)
10. Питомі витрати тепла q ( в Дж/кг випаруваної вологи) в дійсній сушарці:
q=Q/W= =l(І1-І0); (3.18)
в теоретичній сушарці при тому ж кінцевому стані повітря:
qт= , (3.19)
Різниця питомих витрат тепла в дійсній і в теоретичній сушарці:
q - qТ= =Δ, (3.20)
за відсутності додаткового підігріву в сушильній камері дорівнює:
Δ= =qмат+ qтр +qвтр-с∙θ1, (3.21)
qмат= c2(θ2-θ1); qтр= cтр(θ2-θ1); qвтр= ,
де c2, cтр, с питома теплоємність висушеного матаріалу, транспортних засобів, води, Дж/кг;
θ1 і θ2 температура початкова (вологого матеріалу, що надходить в сушарку) і кінцева (висушеного
матеріалу, який виходить із сушарки), ºС.
11. Тепловий к.к.д. сушарки:
η=r/q (3.22)
де r питома теплота пароутворення води, яка визначається за температурою матеріалу під
час сушіння (за температури мокрого термометра ), Дж/кг; q питома витрата тепла в сушарці,
Дж/кг.
12. При вимірюванні психрометром відносної вологості рухомого повітря парціальний
тиск водяної пари в ньому може розраховуватись за формулою:
рп=Р нас-А(t-tм)∙П, (3.23)
64
де Р нас тиск насиченої водяної пари при температурі мокрого термометра; t-tм різниця
температур сухого і мокрого термометрів; П барометричний тиск; А коефіцієнт, який залежить
від багатьох чинників, із яких основним є швидкість повітря.
При ω>0,5 м/с:
А=0,00001(65+ ) (3.24)
13. Швидкість випаровування води з вологої поверхні матеріалу (в першому періоді
сушіння ) G в кг/(м2∙год) може бути розрахована за емпіричним рівнянням:
G=0,040750,8
Δp, (3.25)
де ω швидкість повітря над матеріалом, м/с; Δp=( Рнас- рп) різниця тисків насиченої пари
в пограничному шарі повітря на поверхні вологого матеріалу і парціального тиску пари в тепловому
агенті, мм.рт.ст.
Qмат= G2 c2 θ2-G1∙с1 θ1= G2∙c2(θ2- θ1)-W∙c∙θ1.
Значення Рнас взяте із таблиць для температури мокрого термометра; рп визначають за
формулою (3.23) чи за діаграмою Рамзіна (рис.3.1).
14. Час сушіння за незмінних умов (за повітрям) може бути розрахований за приблизним
рівнянням:
а) для періоду сталої швидкості
1= (wс1-w
скр); (3.26)
б) для періоду спадаючої швидкості
2= ( ln ) 7)
де N швидкість сушіння в першому періоді, що виражається кількістю кілограмів вологи
(на 1 кг сухої речовини), випаруваної за 1 с ; wс1, w
скр, w
с2, w
ср початковий, критичний, кінцевий,
рівноважний вологовміст матеріалу.
Загальний час сушіння:
= 1+ 2
Внаслідок нерівномірного омивання матеріалу повітрям, наявність “мертвих зон” та інших
причин в теоретичні формули (3.26 і 3.27) вводять поправочний коефіцієнт, що дорівнює 1,5-2.
Наближене рівняння для визначення тривалості сушіння (без врахування рівноважного вологовмісту)
має вигляд:
=( )+ ln , (3.28)
15. Рушійна сила процесу сушіння (в першому періоді) може бути виражена такими способами:
а) як різниця температур повітря t і поверхні вологого матеріалу, яка приймається такою,
що дорівнює температурі мокрого термометра tм:
= t-tм (3.29)
Величину називають потенціалом сушіння;
б) як різниця вологовмістів повітря насиченого хнас (в поверхневому шарі) і ненасиченого х
( в центрі повітряного потоку ):
Δх= хнас-х , (3.30)
Середня рушійна сила визначається за формулою:
сер= , (3.31)
Δхсер= (3.32)
де 1= t1-tм ; 2= t2-tм, =хнас-х1; = хнас-х2.
16. Швидкість сушіння N в першому періоді можна визначити через коефіцієнт масовіддачі.
Оскільки кількість випаруваної вологи (в кг/с)
W= FΔxсер, (3.33)
то
N=W/Gсух= ∙F∙Δxсер/Gсух== ∙f∙Δxсер, (3.34)
65
де коефіцієнт масовіддачі в газовій фазі , кг/(м2с ); F площа поверхні випаровування,
м2; Δxсер ― середня рушійна сила , кг пари/кг сухого повітря; f =F/Gсух ― питома поверхня (на кг сухої
речовини), м2/кг.
17. Коефіцієнт масовіддачі можна визначити із критеріального рівняння:
Nu Г=А∙Reгn∙(Pr г)
0,33Gu
0,135, (3.35)
де Nu Г = ∙l/D ; ReГ = ωl/ ; Pr г = /D.
Визначальним розміром при знаходженні критерію Nu Г і ReГ є довжина поверхні
випаровування l в напрямку руху сушильного апарату. Параметричний критерій Гухмана Gu= (Тс-
Тм)/Тс. де Тс і Тм --- температури сухого і мокрого термометрів, К. Величини А і n в рівнянні (3.35)
залежать від критерію ReГ (табл. 3.1).
Варто зазначити, що при інтенсивному процесі сушіння значення коефіцієнта масовіддачі
може розраховуватись за рівнянням (3.35).
18. Час сушіння і розміри протитечійної сушарки при змінних умовах (по повітрі і матеріалу )
можуть визначатися за допомогою рівнянь (3.36) і (3.38). Для першого періоду сушіння в
протитечійній сушарці необхідно забезпечити площу поверхні матеріалу ( в м2 ):
F1= ln . (3.36)
Таблиця 3.1
Reг А n
1-200 0,9 0,5
200-6 000 0,87 0,54
6 000-70 000 0,347 0,65
Для другого періоду сушіння в сушарці необхідно розвинути площу поверхні матеріалу (в
м2 ):
F2= . (3.37)
Права частина рівняння (3.37) може бути проінтегрована, бо змінним є тільки х. В
результаті інтегрування одержуємо наступний вираз:
F2= ln , (3.38)
В сушарці повинна бути розвинута загальна площа поверхні матеріалу:
F=F1+F2.
В рівняннях (3.36) та (3.38) прийняті наступні позначення: L витрата сухого повітря, яке
пройшло крізь сушарку, кг/год; Vм витрата матеріалу, який пройшов крізь сушарку, (м3/год);
коефіцієнт масовіддачі, визначений експериментальним шляхом, кг/(м2год ); w* вміст
надлишкової вологи в матеріалі ( w*=wс-w
срівн) в момент часу після початку періоду спадаючої
швидкості, кг вологи/м3 сухого матеріалу; w*кр вміст надлишкової вологи в матеріалі в критичній
точці, кг вологи/м3 сухої речовини; х0 вологовміст повітря, що надходить на другу зону
протитечійної сушарки, кг/кг повітря (див. рис. 3.13 ); х1 вологовміст повітря на виході із сушарки,
кг/кг повітря; хнас вологовміст насиченого повітря, кг/кг повітря.
66
Рис. 3.1. Діаграма Рамзіна
67
ПРИКЛАДИ
Приклад 3.1. Знайти вологовміст, ентальпію, температуру мокрого термометра і точку роси для
повітря, температура якого 50 0С, а відносна вологість становить 70 %.
Розв'язок. Скористаймося І-х діаграмою стану вологого повітря( рис.3.1). На перетині
ізотерми, що відповідає t=50 0С і лінії сталої відносної вологості φ=0,7 (70 %) ставимо точку А
(рис.3.2.), яка відповідає параметрам повітря за даних умов (див. рис.3.2). З цієї точки опускаємось
вертикально вниз і бачимо, що вологовміст повітря становить 0,06 кг/кг.
Точка А лежить між лініями сталої ентальпії 190 і 210 кДж/кг. Визначаємо, що ентальпія
повітря в даній точці становить 209 кДж/кг.
Для знаходження температури мокрого термометра від т. А за пунктирною лінією tм = соnst *,
яка незначно відхиляється від лінії сталої ентальпії, рухаємося до перетину з кривою φ=100% і
визначаємо температуру повітря у цій точці: tм = 43 0С.
Для знаходження точки роси від точки А по лінії сталого вологовмісту опускаємось до φ=1.
Точка перетину цих ліній є точкою роси , а температура в цій точці (температура точки роси)
становить tр = 42 0С.
*Якщо розглядається діаграма в незначному масштабі, тоді лінії tм = соnst і І = соnst
співпадають.
A
Т.р.
500С
x=0,06 кг/кг
t т.р.
t м.т.
A
Т.р.
500С
Х=0,023 кг/кг
300С
Т.н.п.
П.т.
40 мм.рт.ст.
23 мм.рт.ст.
Рис.3.2˚(до˚прикладу 3.1). Рис. 3.3 (до прикладу 3.2)
Приклад 3.2. Температура повітря за сухим термометром 50 0С, а за мокрим 30
0С. Знайти всі
характеристики повітря.
Розв'язок. На перетині ізотерми t = 50 0С і лінії сталої температури мокрого термометра
tм˚=˚30˚0С ставимо точку А і для неї, як і в попередньому прикладі, знаходимо х=0,02 кг/кг;
І=105˚кДж/кг; tр = 24 0С; φ=0,25 (рис. 3.3).
Щоб знайти парціальний тиск вологи в повітрі за даних умов, т. А проектуємо на лінію,
позначену як парціальний тиск водяної пари (внизу діаграми), а із точки їх перетину рухаємось
горизонтально направо до осі ординат, на яку нанесені тиски водяної пари. рп.= 23 мм. рт. ст.
Для знаходження Рн спочатку визначаємо точку, в якій повітря буде насиченим (за I =const), її
проектуємо на лінію парціального тиску водяної пари, а отриману точку проектуємо вправо на
шкалу, за якою й визначаємо, що Рн.= 40 мм.рт.ст.
Приклад 3.3. Повітря з температурою 24 ºС і =0,7 нагрівається в калорифері до 90 ºС. Знайти
ентальпію і вологовміст повітря на виході із калорифера.
Розв'язок. Початковий стан повітря визначаємо за І---х діаграмою точкою перетину ізотерми
t=24 ºС і =0,7. Цій точці відповідає х=0,013 кДж/кг сухого повітря. Зміна стану повітря під час
нагрівання його в калорифері відбувається при сталому вологовмісті. Відповідно кінцевий стан
повітря визначається точкою перетину лінії х=0,013 з ізотермою t=90 ºС. Цій точці відповідає
ентальпія І=126 кДж/кг сухого повітря.
68
I
0
x = 0,013
I =126
= 1
= 0,7
I=54,5
x
t=90 C
t=24 C0
Рис. 3.4. (до прикладу 3.3)
Приклад 3.4. Знайти аналітично вологовміст і ентальпію повітря при 30 ºС і =0,75;
П=0,098МПа ( на 1 кгс/см2 ).
Розв'язок. Для аналітичного визначення вологовмісту повітря використаємо рівняння (3.15). В
цьому випадку при Т=30 ºС тиск насиченої пари Рнас=0,043кгс/см2. Підставляємо відповідні значення,
одержуємо:
х=0,622( ∙Рнас/(П- Рнас))=0,622 =0,021кг/кг сухого повітря.
Ентальпія повітря згідно з рівнянням (3.7 ):
І=(1,01+1,97x)t=2493x=(1,01+1.97∙0,02)∙30+2493+0,021=83 кДж/кг сухого повітря.
Приклад 3.5. За даними попередньої задачі визначити питомий об єм вологого повітря, що
припадає на 1 кг сухого повітря, на ( 1+х ) кг повітряно-парової суміші.
Розв'язок. Питомий об єм вологого повітря знаходимо за рівнянням (3.12):
vпит =RBT/(П- Рнас)=287,303/(9,81∙104-0.75∙0,0433∙9,81∙10
4)=0.92м
3/кг сухого повітря.
Приклад 3.6. Знайти парціальний тиск водяної пари, густину і вологовміст повітря, якщо
його температура 60 ºС, тиск Пабс=380 мм.рт.ст. і =0,4.
Розв'язок. Із таблиці 1Д знаходимо Рнас=149,4 мм.рт.ст. Із рівняння (3.6 ) парціальний тиск
водяної пари:
=рп/Рнас=149,4∙0,4=59,8 мм.рт ст,
Густина вологого повітря за рівнянням (3.11 ):
Ρв.пов.=1,293 ∙(1-0,308 )=1,293 1-(0,358∙59,8/380) = 0,5 кг/м3
Вологовміст повітря за рівнянням (3.5 ):
х=0,622∙(рп/(П- рп))=0,622∙ =0,116 кг/кг сухого повітря.
Приклад 3.7. Визначити відносну вологість повітря при Т=150 ºС і П=760 мм.рт.ст., якщо
його вологовміст х=0,07 кг/кг сухого повітря.
Розв'язок. Під атмосферним тиском насичена водяна пара не може мати температуру вищу,
ніж100 ºС, тому за температури повітряно-парової суміші, вищій за 100 ºС Рнас=П. Тоді за рівнянням
(3.5 ):
х=0,622∙(рп/(П- рп))=0,622 .
За даного вологовмісту х відносна вологість є сталою незалежною від температури. В нашому
випадку:
0,07=0,622 , де .
69
Приклад 3.8. Знайти вологовміст повітря при Т=60 ºС і =50%, якщо барометричний тиск
П=765 мм.рт.ст., і визначити похибку при розрахунку цього вологовмісту за допомогою діаграми
Рамзіна, побудованій для П=765 мм.рт.ст.
Розв'язок. Для Т=60 ºС знаходимо Рнас=149,4 мм.рт.ст., тоді:
х=0,622 =0,622 =0,0672 кг пари/кг сухого повітря.
За діаграмою Рамзіна при Т=60 ºС і =50%, знаходимо х=0,0695 кг/кг.
Похибка становить: ∙100=3,4%.
Приклад 3.9. Визначити витрату сухого повітря і тепла в теоретичній сушарці для видалення
із вологого матеріалу 100 кг/год, якщо початковий стан повітря до (калорифера): t1=15 ˚С, φ0=0,8, а
на виході із сушарки: t2=44 ˚С, φ2 =0,5.
Розв'язок. За діаграмою І―х знаходимо: х0=0,009 кг/кг; х2=0,03 кг/кг. За рівнянням (3.14 )
визначаємо питому витрату сухого повітря:
L=1/(х2-х0)=1/(0,03-0,009)=47,6 кг/кг випаруваної вологи.
Питому витрату тепла знаходять за рівнянням (3.19 ), попередньо взявши значенyя ентальпії з
діаграми І―х (рис.3.1). В умові даного прикладу І2=121,5 кДж/кг; І2=44 кДж/кг. Питома витрата
тепла:
q=Q/W= = = 47,6 кг/кг випаруваної вологи.
Витрата сухого повітря за рівнянням (3.13 ):
L=W∙l=100∙47,6=4760 кг/год.
Витрата тепла:
Q=W∙q=(100∙3880)/3600=108 кВт.
Приклад 3.10. В калорифер вводиться суміш свіжого повітря (t0=25 ˚С;φ0=0,5) і
відпрацьованого (t2=50 ˚С;φ0=0,8 ) в масових відношеннях 1:3 (розраховуючи на сухе повітря ).
Знайти параметри суміші перед калорифером і після підігріву її в калорифері до 80˚С.
Розв'язок. За діаграмою І―х знаходимо вологовміст і ентальпію свіжого і відпрацьованого
повітря при заданих t і φ. При t0=25 ˚С;φ0=0,5: х0=0,01 і І0=50 кДж/кг. При t2=50 ˚С;φ0=0,8: х2=0,069 і
І2=228 кДж/кг. Відповідно вологовміст суміші становитиме:
хсум=0,25∙0,01+0,75∙0,069=0,0542 кг/кг.
Ентальпія:
Ісум=0,25∙50+0,75∙228=183,5 кДж/кг.
Потім знаходимо на діаграмі точку з координатами х=0,0452 і І=183,5. Цій точці відповідає tсум=45 ˚С
і φсум=0,85. Нагрівання суміші в калорифері відбувається при х=const. Відповідно, точка перетину
лінії х=0,0542 кг/кг. з ізотермою 80 ˚С вказує на стан суміші після калорифера. Цій точці відповідає:
Ісум=147 кДж/кг і φсум=0,018.
70
I
0
x = 0,039
= 1
= 0,8
x
t=40 C
t pocu=36 C
0
222
t
I
= 1
= const
x
tM
A
B
Рис. 3.5. (до прикладу 3.11) Рис. 3.6. (до прикладу 3.12)
Приклад 3.11. Знайти точку роси для повітря, яке має t=40 ˚С і φ=0,8.
Розв'язок. Точка роси відповідає тій температурі, при якій пароповітряна суміш з даним
вологовмістом є насичена водяною парою. Під час охолодження вологого повітря нижче даної
температури відбувається конденсація водяної пари. Для визначення точки роси необхідно на
діаграмі І―х знайти точку, яка відповідає заданому стану повітря, потім опуститися по лінії х=const
до перетину з кривою φ=1 до лінії насичення. В нашому випадку х=0,039 кг/кг і точка роси відповідає
температурі t=36 ˚С ( див. приклад розв'язку на рис 3.5.).
Приклад 3.12 .Покази психрометра: по сухому термометру t=40 ˚С, по мокрому tм=35 ˚С. Визначити
відносну вологість повітря.
Розв'язок. Знаходимо на діаграмі точку перетину ізотерми tм з лінією φ=100% (рис. 3.6). Із цієї
точки, рухаючись по лінії сталої температури мокрого термометра (tм=const), доходимо до перетину
з ізотермою Т. В точці перетину В знаходимо значення φ. Якщо на діаграмі Рамзіна для її спрощення
Тм=const не нанесені, то відносну вологість повітря приблизно можна визначити, рухаючись із точки
А по лінії І=const до перетину її з ізотермою Т. Лінії Тм=const і І=const близькі і при невеликих
значеннях різниці (t - tм) похибка при такому приближеному визначенні невелика. В нашому випадку
при Т=40˚С і Тм=35 ˚С знаходимо по лінії І=const: φ=70%.
Приклад 3.13. Знайти температуру матеріалу на виході із сушарки, якщо його вологість
вища, ніж критична, і повітря на виході із сушарки має t2=100˚С і х2=0,0135 кг/кг.
Розв’язок. В першому періоді сушіння температура вологого матеріалу дорівнює температурі
мокрого термометра tм. Її знаходимо (рис. 3.7), рухаючись від точки А по лінії І=соnst до перетину з
лінією φ=1 в точці В, через яку проходить ізотерма tм=60˚С.
71
t2=100 C
I
x2= 0,0135
= 1
x
M=60 C
A
I=const
B0
0
= t
t2=50 C
I
x2=0,037
= 1
x
M=37 C
2
I1=
I2
1
0
0
t1=111 C0
t0=22 C0 0
xHAC=0,043
t
x0 =x1=0,0125
Рис.3.7 (до прикладу 3.13) Рис.3.8 (до прикладу 3.14)
Приклад 3.14. Знайти рушійну силу процесу сушіння хсер і χсер для теоретичної сушарки за таких
умов: t0=22˚С; t2=50˚С; φ0 =0,75; φ2=0,45.
Розв’язок. За діаграмою І - х (рис. 3.8) знаходимо: х1=0,0125 кг/кг; х2=0,037 кг/кг; хнас=0,043 кг/кг;
θ=37оС.
Отже,
Приклад 3.15. Визначити за показниками психрометра відносну вологість повітря, яке виходить з
сушарки, якщо температура сухого термометра t=85оС, температура мокрого термометра tм=68
оС,
барометричний тиск П=750 мм рт. ст, а швидкість повітря ω = 1 м/с.
Розв′язок. Відносна вологість повітря:
φ = рп / Рнас
За таблицею 2Д знаходимо, що при t =85oС тиск насиченої пари Рнас=0,59 кгс/см
2. Тоді визначаємо
парціальний тиск водяної пари рп за рівнянням (3.23):
Рп = рнас – А∙ (t – tм) ∙П.
Знаходимо за таблицею тиск насиченої пари за температури tм мокрого термометра: Р′нас = 0,2912
кгс/см2.
Коефіцієнт А визначаємо за рівнянням (3.24):
А= 0,00001∙ ( 65 + 6,75 / 1) = 0,00072.
Тоді знаходимо:
φ = [0,2912 – 0,00072∙ ( 85 – 68)∙(750/735) ] / 0,59 = 0,47.
Приклад 3.16 Визначити витрату повітря, а також витрату і необхідний тиск гріючої пари для
безперервнодіючої протитечійної сушарки, яка працює за нормальним сушильним варіантом.
Продуктивність сушарки за вологим матеріалом G1 = 350кг/год
Початкова вологість матеріалу w1 = 42%
Кінцева вологість матеріалу w2 = 11%
Температура матеріалу, який надходить в сушарку θ1 = 18оС
Температура матеріалу, який виходить із сушарки θ2 = 47оС
Характеристика стану повітря:
До калорифера t0 =15оС, φ0 = 70%
Після сушарки t2 = 45оС, φ2 = 60%
72
Питома теплоємність висушеного до w2 = 11% матеріалу
с2 =2,35 103Дж/(кг∙К)
Маса транспортувального пристрою (сталевий транспортер) Gтр = 600 кг
Теплові втрати сушарки і калорифера в навколишнє середовище Qвтр = 12% від суми всіх решта
складових теплового балансу.
Вологість гріючої пари 6%
Роз′вязок. Кількість випаруваної в сушарці вологи визначаємо за рівнянням:
За діаграмою І – х знаходимо вологовміст і ентальпію повітря до калорифера і повітря, яке виходить
із сушарки: х0 = 0,0077; х2 = 0,038; І0 = 35 кДж/кг; І2 = 145 кДж /кг.
Витрата сухого повітря в сушарці, що іде на випаровування W кг/год вологи:
L = W/(х2 – х0)= 122/(0,38 – 0,0077) = 4030 кг/год.
Витрата тепла в теоретичній сушарці:
Qт = L ∙ (І2 – І0) =–
=123 000 Вт.
В дійсній сушарці тепло витрачається ще на підігрівання матеріалу:
G2∙с2 (θ2-θ1) = – –
= 4300 Вт,
а також на нагрівання транспортуючих пристроїв:
Gтр∙стр ( 2- θ1) = –
2420 Вт,
де 0,5∙103 - питома теплоємність сталі, Дж/ (кг ∙ К) – таблиця 3Д.
Із загальної кількості тепла, яке необхідно подати в сушарку, треба визначити кількість тепла, що
вноситься вологою, яка перебуває у вологому матеріалі:
W∙θ1∙cв = 122∙18∙4,19∙103/3600 =2560 Вт.
Тоді загальна кількість тепла, яку необхідно підвести в калорифер, з врахуванням затрат в
навколишнє середовище, становить:
Q = (123000 + 4300 + 2420 – 2560) ∙ 1,12 = 142500 Вт.
Порівнюючи витрату тепла в теоретичній і дійсній сушарках, можна побачити, що в останній витрата
тепла більша на 15%.
Оскільки
Q = L∙(І1 – І0) = 142500 Вт,
то
І1 – І0 = Q /L = 142500 ∙3600 /4030 = 127,5∙103 Дж/ кг сухого повітря.
Отже,
І1 = 127,5 + І0 = 127,5 + 35 = 162,5 кДж / кг сухого повітря.
Цьому значенню І1 відповідає температура повітря після калорифера (за діаграмою І– х).
Приймаємо різницю температур гріючої пари і повітря на виході із калорифера:
∆t = tг.п. – t1 = 10
oC = 10K.
Тоді
tг.n = 138 + 10 = 148oC.
Цій температурі відповідає необхідний тиск гріючої пари Рабс = 0,461МПа (таблиця 2Д).
Витрата гріючої пари:
Gг.n = Q/r∙x′ = 142500/2122∙103∙0,94 = 0,0715 кг/с = 257 кг/год,
де r = 2122 кДж/кг – питома теплота конденсації гріючої пари за 148оС (таблиця 2Д); х′ - паровміст
гріючої пари.
Питома витрата гріючої пари:
d =Gr.n / W = 257 /122 = 2,1 кг гріючої пари / кг випаровуваної вологи.
Приклад 3.17. Визначити середній коефіцієнт теплопередачі (відносячи його до різниці температур
гріючої пари і висушуваного матеріалу) в дослідному елементі парової трубчатої сушарки для торфу
за такими даними:
Продуктивність елемента сушарки (розраховуючи на абсолютно сухий торф) Gсух = 11,2 кг / год
Початкова вологість торфу (розраховуючи на суху речовину w′1 = 0,57 кг /кг
73
Кінцева вологість торфу w′2 = 0,148 кг /кг
Температура торфу, що надходить на сушіння θ1 = 20оС
Температура торфу, що виходить із сушарки θ2 = 52оС
Питома теплоємність абсолютно сухого торфу с = 1,26∙103 Дж/(кг∙К)
Характеристика стану повітря, що продувається крізь сушарку:
до сушарки to = 22oC, φо = 0,34
після сушарки t2 = 82оС, φ 2 = 0,37
Барометричний тиск П = 773 мм рт. ст.
Температура гріючої пари t = 100оС
Площа поверхні нагріву труби F = 2,18 м2
Розв′язок. Середній коефіцієнт теплопередачі визначимо за рівнянням:
К= Q / F ∙ ∆tcеp .
Тут Q – витрата тепла, яке проходить крізь поверхню нагріву; ∆tcеp – середня різниця температур.
Витрата тепла, яке передається через гріючу поверхню:
Q = Q1 +Q2 + Q3,
де - Q1- тепло, яке витратилось на випаровування вологи і на нагрівання повітря; Q2 – тепло, яке
витратилось на нагрівання торфу; Q3 – втрати тепла в навколишнє середовище.
Витрата випаруваної вологи (рівняння (3.3) ):
W = Gcyx (w1с -
w2с) = 11,2∙(0,57 – 0,148) / 3600 = 0,0013 кг/с.
Визначаємо початковий і кінцевий вологовміст повітря за рівнянням (3.5):
Ентальпія повітря до надходження в сушарку (рівняння(3.7)):
І0 =(1,01 ∙103
+1,97∙103∙ 0,0057) 22 + 2493∙ 10
3∙ 0,0057 = 36,5∙ 10
3 Дж / кг,
а на виході із сушарки:
І2 = ( 1,01 ∙ 103 + 1,97∙ 10
3 ∙0,146) 82 + 2493 ∙10
3∙ 0,146 = 470 ∙10
3 Дж / кг.
Тоді
Q2 = Gcyx ∙ (і2 – і0).
тут і2 і і0 – ентальпії вихідного і вхідного в сушарку торфу (рахуючи на 1 кг сухого торфу):
і2 = (1,26 ∙ 103 ∙1 + 4,19 ∙10
3 ∙0,148) 52 = 97,8 ∙10
3 Дж /кг;
і0 = (1,26 ∙103 ∙1 + 4,19 ∙10
3 ∙0,57 ) 20 = 73 ∙10
3 Дж / кг.
Отже,
Приймемо, що затрати тепла в навколишнє середовище Q3 становлять 10% від Q1. Тоді загальна
кількість тепла:
Q = 4050 + 77 + 405 = 4532 Вт.
Середня різниця температур в сушарці:
∆tcеp = [ (100 – 20 ) + ( 100 – 52 ) ] / 2 = 64oC = 64K.
Коефіцієнт теплопередачі:
К =Q / F∙∆tcеp = 4532 / 2,18 ∙ 64 = 32,4 Вт /(м2 ∙ К).
Приклад 3.18. Визначити к.к.д. теоретичної повітряної сушарки за таких умов: процес сушіння
здійснюється за І = 115 кДж /кг, стан повітря змінюється від φ0 = 0,8, t0 = 20оС до φ2 = 0,6, t2 = 40
оС.
Розв′язок. За допомогою діаграми І– х Рамзіна (рис. 3.1) знаходимо за рівнянням (3.19) питому
витрату тепла в сушарці на випаровування 1 кг вологи: q =3820 кДж /кг. За таблицею 2Д для tм = 33оС
74
за І=115кДж/кг питома теплота випаровування r становить 2420 кДж/кг. Отже, к.к.д. сушарки за
рівнянням (3.22):
η=r/q=(2420/3820)∙100 = 63,3%.
Приклад 3.19. Паста барвника висушувалася в камерній сушарці з рециркуляцією повітря. Аналіз
проб на вологість дав такі результати (табл.3.2):
Таблиця 3.2
Час від
початку
сушіння, год
0 2 2,5 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20
Вологовміст
матеріалу, %
на суху
речовину
104 84 79,1 63,9 53,9 43,9 32 21,9 14,0 8,0 5 3 1,5
Визначити швидкість сушіння залежно від часу; за отриманими даними подувати криву і знайти
критичний вологовміст матеріалу.
Розв′язок. Складаємо табл. 3.3. За даними цієї таблиці будуємо криву в координатах швидкість
сушіння – час сушіння (рис.3.9) і знаходимо, що критичний вологовміст матеріалу досягається через
6 годин після початку сушіння. Йому відповідають 43,9% вологи, розраховуючи на абсолютно суху
речовину, або 43,9 ∙ 100 / (100+ 43,9) = 30,6% вологи, рахуючи на загальну масу продукту.
Таблиця 3.3
Час від початку
сушіння , год Швидкість сушіння
(рахуючи на суху речовину)
%/год
Час від початку
сушіння , год Швидкість сушіння
(рахуючи на суху речовину)
%/год
2
10
2,5
12
4
14
5 63,9-53,9=10 16
6 53,9-43,9=10 18
8
20
10 200
Δw/Δτc
Рис. 3.9. (до прикладу 19)
75
Приклад 3.20. Для сушіння вологого матеріалу від 33% до 9% вологовмісту (рахуючи на
абсолютно суху речовину) виробничій сушарці знадобилось 7 год. Критичний вологовміст матеріалу
був 16% , а рівноважний 5%. Потрібно визначити час, необхідний для сушіння цього матеріалу від 37
до 7% вологості, якщо умови сушіння залишаються незмінними. Початковим пусковим періодом
можна знехтувати.
Розв′язок. Визначимо N – швидкість сушіння в першому періоді. Тривалість першого
періоду сушіння ( рівняння (3.26) ):
1 = ( w1с- wкр
с ) / N = (0,33 – 0,16 ) / N = 0,17 / N.
Тривалість другого періоду ( рівняння (3.27)):
Загальна тривалість сушіння була 7 год. Отже,
1 + 2 = 7 = 0,17/N + 0,111/N = 0,281/N,
звідси N = 0,0402 кг/(кг∙с).
За нових умов початкової і кінцевої вологості матеріалу:
Загальний час сушіння становитиме:
= 5,22 + 4,66 = 9,9 год.
Приклад 3.21. Деякий матеріал висушується в протитечійній сушарці безперервної дії від 50%
до 3,5% вологи, розраховуючи на загальну масу. Продуктивність сушарки за вологим матеріалом 2260
кг/год. Густина сухого матеріалу 640 кг/м3. На 1 кг сухого матеріалу припадає 0,0615 м
2 поверхні
випаровування.
За попереднього дослідного висушування було знайдено, що критичний вологовміст
матеріалу становить 20%, а маса-1,5% від загальної маси. В першому періоді сушіння, коли поверхня
матеріалу насичена вологою, швидкість сушіння становить 2,44 кг вологи з 1 м2 за 1 год. Повітря, яке
використовувалось, мало вологовміст 0,0306 кг/кг. Вологовміст насиченого повітря за температури
матеріалу становив хнас=0,0495 кг/кг. За цими даними знайдений коефіцієнт масовіддачі:
β=2,44/(0,0495-0,0306)=129 кг/(м2
год Δх=1). Визначити необхідну тривалість сушіння.
Рис. 3.10. (до прикладу 21)
u 0
I зона II зона
Матеріал
Повітря
x2=0,0294 x1=0,024 x0=0,0075
u 2' 'x0=0,0495
Розв′язок. (рис. 3.10). Визначимо за рівнянням (3.36) тривалість першого періоду сушіння, в якому
вся поверхня матеріалу насичена вологою. За заданими параметрами :t0=20 0C; φ0=0,5; t1=140
0C і
t2=630C, знаходимо х0=0,0075 і х2=0,0294. Розрахунком, який тут не подається, знаходимо, що годинна
витрата сухого повітря L=49700 кг/год; х1=0,0124 кг/кг; хнас=0,0495кг/кг. Тоді за рівнянням (3.36):
76
F1=((2,3∙49700)/129)∙lg(0,0495-0,0124)/(0,0495-0,0294)=237 м2.
При заданій продуктивності сушіння годинна подача матеріалу відповідає поверхні випаровування
2260∙0,5∙0,0615=69,5 м2/год.
Отже, перша зона сушарки, що відповідає першому періоду сушіння, повинна містити кількість
матеріалу, завантаженого протягом 237/69,5=3,41 год, тривалість першого періоду сушіння 3 год 25хв.
Переходячи до визначення тривалості другого періоду сушіння, знаходимо:
а) об'єм сухого матеріалу:
Vм=2260∙0,5/640=1,77 м3 /год;
б) критичний вологовміст:
w'кр=20∙640/80=160 кг/м3 сухого матеріалу;
в) рівноважний вологовміст:
w'р=1,5∙640/98,5=9,75 кг/м3 сухого матеріалу.
Вміст вільної вологи в критичній точці:
wкр*=w'кр- w'р=160-9,75=150,25 кг/м3 сухого матеріалу.
Необхідну площу поверхні випаровування для другої зони сушарки F2 знаходимо за рівнянням (3.38),
в якому
wкр*=∙Vм/L=150,25∙1,77/49700=0,0054;
,
тобто друга зона сушарки, що відповідає другому періоду сушіння, повинна містити кількість
матеріалу, завантаженого впродовж 120/69,5=1,73 год. Відповідно, тривалість другого періоду
сушіння становить 1 год 44 хв.
Загальна тривалість сушіння:
τ=3 год 25хв+1год 44хв=5год 9хв.
Приклад 3.22. В сушарці, що працює за нормальним сушильним варіантом, видаляється із матеріалу
волога 1000 кг/год. Атмосферне повітря (t0=10 0C, φ0=78%) нагрівається в паровому калорифері, тиск
гарячої пари в якому 4 кгс/см2 (~0,4 МПа) за манометром. Психрометр на трубі, по якій повітря
виходить з сушарки, показує t2=50 0C, tм=37,5
0С. Прийнявши питому витрату тепла на 13% більшою,
ніж в теоретичній сушарці, визначити: продуктивність витяжного вентилятора, витрату гарячих парів
з вологістю 5%, і площу поверхні нагрівання калорифера, якщо коефіцієнт теплопередачі в ньому
дорівнює 30 Вт/(м2∙К).
Розв′язок. За діаграмою Рамзіна знаходимо: х0=0,006 кг/кг сухого повітря; І0=25,1 кДж/кг;
х2=0,037кг/кг сухого повітря; І2=146,6 кДж/кг; рп=41,5 мм. рт. ст. (рис. 3.14).
Питома витрата сухого повітря за рівнянням (3.14):
l=1/(х2-х0)=1/(0,037-0,006)=32,3 кг/кг випареної вологи.
Витрата сухого повітря:
L=W∙l=1000∙32,3=32300 кг/год.
Питомий об'єм вологого повітря за рівнянням (3.12):
υпит=RвT/(П-рп)=(287∙ (273+50)) /( (745-41,5) ∙133,3)=0,988 м3/кг сухого повітря.
Продуктивність витяжного вентилятора:
V=L∙ υпит =32300∙0,988=31900 м3 /год.
Питома витрата тепла в теоретичній сушарці за рівнянням (3.19):
qт=(І2-І0) / (x2-x0)=l∙(І2-І0)=32,3∙(146,6-25,1)=3920 кДж/кг випареної вологи.
Для реальної сушарки:
q=1,13∙ qт =1,13∙3920=4430 кДж/кг випареної вологи.
За рівнянням (3.18):
q=(І1-І0)/(x2-x0)=l∙(І1-І0)
знаходимо:
І1=І0+( q /l)=25,1+(4430/32,3)=162,1 кДж/кг.
77
Цьому значенню І1 в точці В відповідає температура t1=144 0С.
Витрата тепла в калорифері:
Q=W ∙q=(1000/3600) ∙4430=1230 кВт.
Витрата гріючої пари:
Gг.п=Q/(r∙x)=1230/(2117∙0,95)=0,613 кг/с=2,2 т/год.
Середня різниця температур в калорифері:
151,1 151,1
10 144
Δtб =141,1; Δtм=7,1;
tcер=(Δtб- Δtм) / (ln(Δtб / Δtм))=(141,1-7,1) / (ln(141,1/7,1))=45 0С=45К.
Площа поверхні нагріву калорифера:
F=Q/(K tcер)=(1230 103) / (30 45)=910 м
2.
t1 =144 C
B
A
C
I1=162,1
I2=146,6
0
0
I0=25,1
=1
x0 =0,006
0
t2=50 C
t0=10 C0
tM=37,5 C
x2=0,037
41,5
pП
Рис.3.11. (до прикладу 22)
78
КОНТРОЛЬНІ ЗАДАЧІ
1. У скільки разів більше потрібно видалити вологи із 1 кг вологого матеріалу під час
висушування його від 50 до 25%, ніж під час висушування від 2 до 1% вологості (розраховуючи на
загальну масу). У обох випадках надходить на сушіння 1 кг вологого матеріалу.
2. Знайти вологовміст, ентальпію, температуру мокрого термометра і точку роси для повітря, що
виходить із сушарки при t=60 0C і φ=0,6.
3. Температура повітря за сухим термометром 40 0С, за вологим 25
0С. Знайти всі характеристики
повітря.
4. Знайти вологовміст і відносну вологість пароповітряної суміші за 500С, якщо відомо, що
парціальний тиск водяної пари в суміші 0,1 кгс/см2.
5. Знайти вміст водяних парів в суміші: а)з повітрям, б)з воднем, в)з етаном (розраховуючи на 1
кг сухого газу) за t=350С і φ =0,45. Загальний тиск (абсолютний) П=1,033 кгс/см
2.
6. Порівняти питому витрату повітря і тепла в сушарці для літнього і зимового періоду (в умовах
Львова), якщо в двох випадках повітря, виходячи із сушарки, буде мати t2=400C і φ2=0,6. Сушарка
теоретична, нормальний сушильний варіант.
7. Загальний тиск (абсолютний) пароповітряної суміші за 150 0С і відносної вологості φ =0,5
становить 745 мм рт. ст. Знайти парціальний тиск водяної пари і повітря, а також вологовміст повітря.
8. Вологе повітря з температурою 1300С і φ =0,3 перебуває під тиском Рабс=7 кгс/см
2 (~0,7 МПа).
Визначити парціальний тиск повітря, його густину і вологовміст.
9. Яка кількість вологи виділяється з матеріалу в сушарці, якщо повітря надходить в сушарку в
кількості 200 кг/год (розраховуючи на абсолютно сухе повітря) з t1=95C, φ1=5%, а виходить із
сушарки з t2=50C, φ2=60%? Визначити також питому витрату повітря.
10. Вологе повітря з температурою 130 0С і φ =1 знаходиться під абсолютним тиском П=7 кгс/см
2
(~0,7МПа). Визначити парціальний тиск водяної пари, густину вологого повітря і його вологовміст.
11. Визначити продуктивність витяжного вентилятора для сушарки, в якій із висушеного
матеріалу видаляється 100 кг/год вологи за таких умов: t0=150C, φ0=0,8, t2=45C, φ2=0,6, П=750 мм рт.
ст.
12. Повітря перед надходженням в сушарку підігрівається в калорифері до 95 0С. На виході із
сушарки температура повітря 600С і φ2=0,3. Визначити точку роси повітря, що надходить в
калорифер. Процес сушіння іде по лінії І=const.
13. Визначити годинну витрату атмосферного повітря і тепла, а також температуру повітряної
суміші перед калорифером в сушарці з рециркуляцією частини відпрацьованого повітря за таких
умов:
Характеристика повітря (розраховуючи на сухе повітря):
атмосферного l0=50 кДж/кг; φ0=0,7
відпрацьованого l2=260 кДж/кг; φ2=0,8
Кількість повітря, що повертається 80%( від тої кількості, що виходить із сушарки)
Вологість матеріалу (розраховуючи на загальну масу)
початкова w1=47%
кінцева w2=5%
Продуктивність сушарки (по вологому матеріалу) G1=1,5 т/год
14. Знайти витрату повітря в сушарці і витрату тепла в калорифері за таких умов:
Характеристика повітря:
атмосферного х0=0,01; t0=200С
відпрацьованого х2=0,028;t2=340С
Вологість матеріалу (розраховуючи на загальну масу):
початкова w1=50%
кінцева w2=13%
Продуктивність сушарки по абсолютному сухому матеріалові Gc=1 т/год
Втрата тепла Q з матеріалом, транспортним приладом і в довкілля (за винятком тепла, що
вноситься з вологою) 15% від загальної кількості теплоти.
15. Визначити к.к.д. теоретичної сушарки, якщо стан повітря в ній змінюється від φ0=0,7 і t0=200C
до φ2=0,6, t2=50 0C. Волога випаровується при температурі мокрого термометра.
79
16. Визначити середній потенціал сушіння в теоретичній сушарці при t0=200C, φ0=0,7, і t2=50
0C,
φ2=0,4. Випаровування іде при температурі мокрого термометра.
17. В теоретичну сушарку поступає повітря із калорифера з температурою 85 0С, при цьому
потенціал сушіння становить 43 0С. Потенціал сушіння повітря, що виходить з сушарки , 8
0С.Знайти
парціальний тиск водяної пари в повітрі, що виходить із сушарки, і об'ємний відсоток водяної пари в
ньому, якщо тиск в сушарці (абсолютний) П=750 мм. рт.ст.
18. Вологий матеріал з початковою вологістю 33%, критичною 17% і рівноважною 2%,
висушується при постійних умовах сушіння до 9% вологості впродовж 8 год. Визначити тривалість
сушіння до 3% вологості в тих же умовах. Вологість дана у відсотках від маси абсолютно сухої
речовини.
19. Визначити поверхню нагріву вальцевої вакуумсушарки продуктивністю 200 кг/год (по
висушеному матеріалу). Початкова вологість 50%, кінцева 5% (розраховуючи на загальну масу).
Коефіцієнт теплопередачі 350 Вт/(м 2
К); температура сушіння 60 0С; питома теплоємність сухого
матеріалу 1,26 103Дж/(кг К); початкова температура матеріалу 20
0С; тиск нагрітої пари Рабс=1,5
кгс/см2. Втрати тепла становлять 10% від загальної кількості теплоти, що віддає нагріта пара.
20. Знайти точку роси і відносну вологість повітря, яке виходить із сушарки за показами
психрометра: tc=50˚C, t=35˚C.
21. Знайти температуру вологого матеріалу в теоретичній сушарці (в першому періоді сушіння),
якщо атмосферне повітря надходить в калорифер за to=15˚C і φо=0,8 і нагрівається в ньому до
t1=123˚C
22. В сушарці, продуктивністю 1 т/год (по вологому матеріалу) висушується матеріал від 55 до 8%
вологості (на загальну масу). Атмосферне повітря має параметри to=20˚C, φo=0,75 і нагрівається в
калорифері до t1=110 ˚С. Потенціал сушіння на виході із сушарки χ2=10˚C. Визначити витрату
повітря і нагрітої пари, коли тиск пари Pабс=0,25 МПа, а його степінь висушування 95%.
23. В сушарці, продуктивністю 500кг/год (за абсолютно сухим продуктом) висушується матеріал від
42 до 9% вологості (на абсолютно суху речовину). Температура повітря, яке надходить в калорифер,
tо=20˚C, а його точка роси tт.р.=8˚C. Процес сушіння відбувається в теоретичній сушарці при I=125
кДж/кг. Температура на виході із сушарки t2=45˚C. Нормальний сушильний варіант. Визначити
витрату гріючої пари і поверхню нагрівання калорифера, коли тиск (абсолютний) гріючої пари 0,2
МПа і вологість 5%, а коефіцієнт теплопередачі К=32 Вт/(м2∙К). Сума всіх втрат теплоти становить
15% від втрати теплоти в теоретичній сушарці.
24. Повітря з t=60˚C і φ=0,2 охолоджується холодною водою в трубчастому протитечійному
теплообміннику до точки роси. Охолоджена вода нагрівається від 15 до 25˚C. Визначити витрату
охолодженого повітря, парціальний тиск водяної пари і її об`ємний відсоток у повітрі, а також
витрату охолоджуючої води, коли поверхня теплообмінника 15 м, а коефіцієнт теплопередачі К=46
Вт/(м2∙К).
25. Знайти температуру і вологовміст повітря, яке виходить із теоретичної сушарки, коли середній
потенціал сушіння χсер.=41˚C. Повітря надходить в калорифер при tо=15˚C і φ=70%. Ентальпія
повітря, що надходить із калорифера в сушарку, I=144,2 кДж/кг. Визначити також температуру
вологого матеріалу (в першому періоді сушки).
26. Визначити температуру повітря, яке надходить в теоретичну сушарку, коли середня рушійна сила
сушильного процесу ∆хсер=0,0136 кг/кг, температура повітря, який виходить із сушарки t2=45˚C, а
його відносна вологість φ2=60%.
27. Визначити витрату повітря, витрату гріючої пари і тиск, який потрібний для протитечійної
повітряної сушарки, яка працює в нормальному сушильному варіанті. Продуктивність сушарки
600кг/год вологого матеріалу, початкова вологість якого 50% (рахуючи на загальну масу), а кінцева
9%. Повітря, яке надходить в калорифер, має tо=10˚C, φо=80%; повітря, яке виходить із сушарки,
має t2=50˚C, φ=50%. Вибрати температуру граючої пари. Вологість гріючогї пари 6%. Розрахунки
провести: а) для теоретичної сушарки, б) для реальної сушарки, використовуючи температуру
матеріалу на вході 16˚С, на виході 55˚C. Теплоємність висушеного матеріалу 1,68 кДж/(кг∙К). Маса
транспортного пристрою (сталевий транспортер), годинне навантаження якого сировиною, 450 кг.
Втрати тепла сушаркою в навколишнє середовище становлять 10% від кількості тепла, яке
передається повітрю в калорифері.
80
28. В теоретичну сушарку, яка працює з ступеневим підігрівом повітря, надходить 1800 кг/год
вологого матеріалу з початковою вологістю 39%. Кінцева вологість 8% (рахуючи на загальну масу).
Повітря на виході із сушарки має температуру 45˚С. Температура атмосферного повітря 20˚С. Всього
в сушильній установці 3 калорифери, в кожному з яких повітря нагрівається до 70˚С. Після кожного
калорифера повітря в сушарці насичується водяною парою до φ=0,7. Визначити витрату сухого
повітря і гріючої пари. Тиск цієї пари 0,3 МПа, вологість 5 %. Подати схему процесу на діаграмі
Рамзіна.
29. Витрата пари в калорифері сушарки при тиску 0,2 МПа і вологості 10% становить 200 кг/год.
Витрата тепла на 10 % більше, ніж в теоретичній сушарці. Площа поверхні нагрівання калорифера
41м2. Атмосферне повітря має температуру 25˚С і точку роси 10˚С. Процес сушіння іде при І2=100
кДж/кг. Парціальний тиск водяної пари в повітрі, яке виходить з сушарки 25мм.рт.ст.
Визначити коефіцієнт теплопередачі в калорифері і продуктивність сушарки по вологому
матеріалу, якщо матеріал, що надходить в сушарку, має вологість 60%, а той, який виходить з неї –
10% (рахуючи на загальну масу).
30. В сушарці, продуктивності 500 кг/год (за висушеним матеріалом), висушується матеріал від 70 до
10 % (рахуючи на загальну масу). Покази психометра атмосферного повітря 15 і 20˚С. Із сушарки
повітря виходить із температурою 45˚С і відносною вологістю 50%. Втрати тепла в сушарці і в
калорифері становлять 8 % від втрати тепла в теоретичній сушарці.
Визначити площу поверхні нагрівання калорифера і витрату граючої пари, яка має тиск
Рабс=0,2 МПа і вологість 5 %. Коефіцієнт теплопередачі в калорифері 35.
31. 1000 кг/год вологого матеріалу з початковою вологістю 50% висушуються до кінцевої вологості
8% (рахуючи на загальну масу). Сушіння проводиться: а) в вакуумсушарці при температурі матеріалу
під час сушіння 40˚С; б) в атмосферній повітряній сушарці при тій же температурі матеріалу (в
першому періоді). Атмосферне повітря має tо=20˚C, φо=0,7; повітря, яке виходить із сушарки має
t2=55˚C˚. В обидвох випадках вологий матеріал надходить в сушарку при температурі 15˚C, а
виходить із нього при 40˚C. Питома теплоємність висушеного матеріалу 1,26∙103 Дж/(кг∙К).
Нехтуючи втратами тепла в навколишнє середовище і на нагрівання транспортуючого засобу,
визначити питомі витрати тепла в обидвох сушарках.
32. В теоретичній сушарці продуктивністю 600 кг/год абсолютно сухого матеріалу висушується матеріал від
вологості 35 до 8 % (рахуючи на загальну масу). Покази психрометра, встановленого в приміщенні, із
якого повітря надходить в калорифер: to=18˚C, tм=15˚C. Повітря, яке виходить із сушарки має t2=40˚C
і φ2=0,65.
Визначити витрату гріючої пари в калорифері і площу нагрівання, якщо тиск пари Рабс=0,2
МПа і коефіцієнт теплопередачі К=33 Вт/(м∙К).
33. Визначити витрату повітря, витрату граючої пари, необхідний тиск пати і поверхню калорифера
для сушарки, продуктивність якої становить 600 кг/год вологого матеріалу з початковою вологістю
50% і кінцевою 9% (рахуючи на загальну масу). Покази психрометра для повітря, яке надходить в
калорифер, 10 і 5˚C. Повітря на виході із сушарки має t2=5˚C, φ2=50%. Температуру граючої пари,
прийняти на 15˚C вищою від температури повітря на виході із калорифера. Вологість гріючої пари
6%. Витрата тепла на 10% більша, ніж в теоретичній сушарці. Коефіцієнт теплопередачі в калорифері
35 Вт/(м∙К).
34. Визначити продуктивність за висушеним матеріалом, поверхню нагрівання калорифера і частку
повітря, що повертається, в теоретичній сушарці з рециркуляцією частини відпрацьованого повітря.
Витрата свіжого атмосферного повітря 6000 кг/год, а його ентальпія 50 кДж/кг, парціальний тиск
водяної пари в ньому 12 мм.рт.ст. Початкова вологість матеріалу 40%, а кінцева 7% (на загальну
масу). Параметри повітряної суміші на вході в калорифер: х=0,034; t=40˚C. В калорифері повітря
нагрівається до 88˚C. Коефіцієнт теплопередачі в калорифері 47 Вт/(м∙К). Тиск гріючої водяної пари
Рнадл=0,2МПа.
81
КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ
1. Що називають процесом сушіння?
2. Класифікація видів сушіння.
3. Основні параметри вологого повітря.
4. Принцип побудови «І – х» діаграми вологого повітря
5. Принцип знаходження основних параметрів вологого повітря на «І – х» діаграмі.
6. Характеристики теоретичного та реального процесів сушіння.
7. Зображення реальних і теоретичних процесів сушіння в «І – х» діаграмі.
8. Рівновага при сушінні.
9. Форма зв’язку вологи з матеріалом.
10. Вологість матеріалу і зміна його стану в процесі сушіння.
11. Матеріальний баланс процесу сушіння. Витрата теплового агенту.
12. Тепловий баланс конвективного процесу сушіння.
13. Внутрішній баланс сушарки. Реальні і теоретичні сушарки.
14. Тепловий баланс контактного процесу сушіння.
15. Графоаналітичний розрахунок витрати повітря та тепла на сушіння.
16. Варіанти процесу сушіння.
17. Кінетична крива процесу сушіння. Періоди постійної і падаючої швидкості процесу сушіння.
18. Швидкість сушіння. Криві швидкості сушіння.
19. Зміна температури матеріалу в процесі сушіння.
20. Випаровування вологи з поверхні матеріалу.
21. Випаровування вологи з середини матеріалу.
22. Розрахунок часу сушіння.
23. Схеми, принцип роботи та галузі застосування конвективних сушарок з нерухомим або рухомим
щільним шаром матеріалу.
24. Схеми, принцип роботи та галузі застосування конвективних сушарок з перемішуванням шару
матеріалу.
25. Схеми, принцип роботи та галузі застосування конвективних сушарок зі зваженим шаром
матеріалу.
26. Характеристики спеціальних видів сушіння.
27. Терморадіаційні сушарки.
28. Високочастотні сушарки.
29. Сублімаційні сушарки.
30. Установки фільтраційного сушіння дисперсних матеріалів