國中自然

第三冊

部編版 學習手冊

主題：光、波動與聲音

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單元壹：波動的理論

一、 波動的特性與分類 ：

(一)、 波動的定義：

1. 物質受到擾動時，即會產生波動，依據受擾動的物質種類的不同，產生

不同的波動。

2. 擾動水面產生的波動，稱為水波；振動彈簧產生的波動，稱為彈簧波；

而搖動繩子產生的波動，則稱為繩波。

3. 波源：要產生波動，必需要有一能量的來源，稱為：波源，如擾動水面

產生水波、振動繩子以製造繩波、搖動彈簧產生彈簧波⋯等。

4. 介質：傳遞波動的物質稱為介質，如傳播水波需要水、傳播繩波需要繩

子、傳遞彈簧波需要彈簧⋯等。

5. 所謂「波」在強調能量的傳遞，而非傳遞波動的介質，故可以將波動歸

納於能的一種形式。

6. 波動的定義：物質受到擾動時，會引起相鄰的物質跟著被擾動，而將擾

動傳播出去，但物質本身並不會被隨著波形前進，這種現象稱為波動。

（如圖一所示）：

水波：

繩波：

水是傳遞水波的介質

手持繩端振動 ，是為波源。

繩波由右向左傳遞，也是能量傳遞的方向。

圖一：波動與能的傳遞

主題：光、波動與聲音

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(二)、 波動分類： 1. 依據是否需要介質傳遞，把波動分成兩種：

(1).力學波(又稱為機械波)：需靠介質才能傳播的波動。例如：水波、聲波

、繩波⋯等等均需要有介質才能傳播。

(2).非力學波(又稱為電磁波)：不需介質也能傳播的波動稱為非力學波，如

光波、無線電波、紅外線、紫外線、X射線⋯等等均不需要介質即可傳

播，這些都屬於電磁波。

2. 依據介質的振動與波動傳遞方向的關係，可以將力學波分成橫波及縱波兩

種：（如圖二）

(1).橫波(又稱為高低波)：介質振動方向與波前進方向垂直的波，例如水波

、繩波、上下或左右振動的彈簧波、波浪舞⋯等等。

(2).縱波(又稱為疏密波)：介質振動方向與波的前進方向平行的波，例如在

空氣中傳播的聲波、前後振動的彈簧波⋯等等。

3. 圖二中的彈簧，可以振動出橫波，也可以振動出縱波，在生活中常見的波

動都可以上述方法加以分類，如：水波是橫波、聲波空氣中傳播是縱波，

而繩波因為有高低起伏，故為橫波。

4. 電磁波：若以是否需要介質傳遞，可歸類為非力學波，但因電磁波前進的

方向與電場和磁場變化的方向是垂直的，因此可歸類為橫波。

5. 分類的方法不同，所得的結果亦不同相同，如聲波因需要介質傳遞，故屬

於機械波，若強調聲波在空氣中傳遞會使空氣分子形成疏密不同的分佈，

如此聲波便屬於縱波。

圖二：橫波與縱波

振動方向 前進方向

縱 波

振動方向

前進方向

橫 波

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二、 波的結構

(一)、 名詞介紹：

1. 波源：以繩波為例，振動繩子的手，稱為波源。池塘中丟進一顆石頭，產

生一個圓形波向外傳遞，石頭落下的點，也就是圓形波的圓心即是這個波

的波源。

2. 介質：波動賴以傳播的物質稱為介質。水波的介質就是水，繩波的介質就

是繩子，彈簧波的介質就是彈簧，而空氣傳來的聲波介質就是空氣。

3. 平衡位置：介質還沒有受到外力作用之前的位置，當介質受到擾動時，介

質會上下或前後振動，波形通過後介質最後仍然會回到原本的平衡位置。

以能量的觀點言之；平衡位置就是能量最小的位置。

4. 週期：介質完整振動一次（稱為一個全波），產生一個全波所需的時間，

稱為波的週期，常用的代號為(T)，單位為 秒 或是 秒/次。

5. 頻率：振源在每一秒內所完成振動的次數，常用代號為(f)，單位為 次／

秒 或是 1／秒，或稱為赫(Hz)（1 赫為每秒振動一次），而頻率與週期互

為倒數關係。

6. 波峰與波谷：

(1).波峰：當波前進時，繩子上原本靜止的點，會隨著波的通過而上下振動

，偏離平衡位置的最高點，即波峰。

(2).波谷：偏離平衡位置的最低點，即波谷。

7. 縱波則以具有最大的密度與壓力的點(密部)當成波峰；而以具有最小的密

度與壓力的點(疏部)當成波谷。

8. 振幅：波峰或波谷到靜止平衡點的距離，即平衡位置到最高點(波峰)或最

低點(波谷)的距離。

9. 波長：當振動一個週期時，波形前進的距離，即是一個波長，常用代號為

(λ)，也就是相鄰兩個波峰(或是波谷)的距離。縱波則以相鄰密部中點或

相鄰疏部中點間的距離為一個波長。

10. 兩點之間距離如果是波長的整數倍時，則這兩個點將會同時向相同的方

向振動(同相)，所以相鄰兩個同相的點之間的距離也是一個波長。例如下

圖當中的 X 點和 Y雖然並非波峰也不是波谷，但是因為相距一個波長，

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所以振動時即會同相運動。

11. 有關與波動相關的名詞及所代表的意義，繪製如圖一所示：

(二)、 頻率、週期與振幅： 1. 完整的一次振動（一個全波）需要經過四個振幅才能完成，並同時前進

一個波長的距離。

2. 如果產生一個完整的全波週期為 1.6 秒時，每經過四分之一個週期時（

即 0.4 秒），則介質移動了一個振幅，同時繩波向左移動

3. 經過四個振幅則完成一個循環，產生了完整的一個波形，前進了一個波

長的距離，（圖二）所示為一個全波的形成與向前傳遞的分解圖形。

圖一：波動的結構

平衡位置波峰

波傳播的方向

X Y 波長

波長振幅

圖二：波的傳遞與振動週期

波傳播的方向

X

O

1 個振幅

0.4秒產生41個波

波傳播的方向 X0.8秒產生

21個波

X1.2秒產生

43個波

3 個振幅

X只在原處上下振動

X

1.6秒產生 1個波 O

4 個振幅

X只在原處上下振動

O

O

2 個振幅

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4. 圖二中的 O點為波源，上下振動一個週期可製造一個全波，而能量的傳

遞是將手在 O點振動的能量隨著繩波向左傳播，當手完成一次振動時，

波動也向左移動一個波長。

5. 若將波源的振動頻率加快，亦即週期變小，這並不會影響波速，而是使

波長縮小而已，而波向前傳播的速率仍維持定值。

(三)、 波 速： 1. 波速：波前進的速率稱為波速，其關係式如下：

波速＝距離/時間＝頻率×波長＝波長/週期。

2. 影響波速的因素：波速只受介質的種類與狀態影響，其他如振動頻率，振

幅大小⋯等非介質本身的因素皆不會影響波速，此種關係適用於任何波動

，包括力學波和非力學波。

3. 介質的種類：例如聲音在空氣中的傳播速率，比在水中的傳播速率還要慢

，這就是因介質的不同（空氣與水），而有不同的傳播速率。

4. 以聲波為例：一般說來聲音在不同狀態的介質中傳播的速率快摱為：

固體＞液體＞氣體。（聲波在鋼鐵中傳播速率約為 5000m/s，但在水中約

為 1500m/s，空氣中約為 340m/s）

5. 甲、乙兩人同時在空氣中講話，甲的聲波為：頻率 300Hz、響度 50 分貝

，乙則為：頻率 500Hz、響度 80 分貝，但甲乙兩人的聲波在空氣中傳播

速率是相等的，不同的是甲的聲波其波長較長，乙的波長較小。

6. 介質的狀態：例如，溫度會影響聲音在空氣中傳播的速度，高溫時的傳播

速率會比低溫時還快。

7. 聲速在無風乾燥的空氣中，受氣溫影響的關係式為：331+0.6×T 公尺/秒

，其中 T為當時的攝氏溫度。

8. 空氣中溼度高時、順風時聲速都會比較快。

9. 繩波、水波傳遞速度：繩子拉得越緊，傳遞速度越快；深水區的水波速率

較淺水區的水波為快。

10. 在同一介質中，同一狀態下傳送的波，波速必相同，當頻率不同時，波

長會隨著改變，以保持相同的波速。當頻率變大時，波長變短；頻率變小

時，則波長變長，且頻率與波長成反比。

11. 也就是說頻率大小並不會影響到聲音在介質中的傳遞速度。其關係式為

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：V＝f×λ（V：波速率、f：頻率、λ：波長）

12. 判斷介質中特定某個點下一瞬間振動方向的方法，可以由圖形中看出，

如果波動向左方傳播，只要比較其相鄰左邊的點是比這一點高或低，即可

推知下一瞬間繩上各點振動的方向。（如圖三）

(1). 圖中繩波向左傳播，可在繩子的左側繪出一相同的波形代表繩子在下

一瞬間的波形位置（即圖三中藍色虛線的部分）。

(2). 以 A點而言；藍色虛線位在 A點的上方，代表下一瞬間 A點會向上振

動至藍色虛線的位置，故 A點振動的方向是向上。

(3). 就 B點而言；藍色虛線在 B點的下方，代表 B點此時正向下振動。

(4). 由圖中所示，藍色虛線在 C點的上方，故可推知 C點正在向上振動。

(5). 橫波的特性：介質的振動方向與波的傳播方向是垂直的，而圖三中的

繩波向左運動，介質分子不會隨著波而向左前進，而只是在垂直方向

上、下振動，亦即說明波的特性：波只是能量的傳遞，介質本身並不

會隨著波而前進。

波傳播的方向

下一瞬間波的位置。

圖三：波的傳遞與介質振動

A

B

C

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單元貳：聲音的產生

一、 聲音產生的條件

(一)、 人耳的聽覺： 1. 生活中各種不同的聲音會給我們帶來不同的感受，這是由於物體快速振動

而產生的。例如以鼓槌敲鼓面使鼓發出聲音時，放在鼓面上的米粒會隨著

鼓面的振動而上下跳動，即是因為鼓面產生振動而發出聲音。而敲擊音叉

發聲的同時，接近水面時也會看見水面濺起陣陣水花，即是因為音叉快速

振動所引起的。用手指頭撥動橡皮筋，感覺到橡皮筋的振動，同時會聽到

橡皮筋發出的聲音。

2. 聲音的傳遞需要介質，波以耳做過一個有名的實驗，他將鈴放入一個大的

玻璃罩中，用小槌敲鈴時，依然可以聽見玻璃罩中鈴所發出的叮噹聲，當

他用抽氣機把玻璃罩中的空氣開始抽出時，便漸漸聽不到鈴所發出來的

聲音，證明聲音必須經由空氣傳入我們的耳中，所以聲波是屬於一種力學

波。 (如圖一所示)

3. 聲波於空氣中傳入人耳後，經外聽道傳至鼓膜，能量引起鼓膜的共振，將

聲波訊號傳至內耳三小聽骨、半規管、傳到耳蝸，刺激耳蝸內的聽覺接受

器，再經聽神經傳導至大腦聽覺區解讀而產生聽覺。

（如圖二所示）：

圖一：聲波與介質的關係

銅鈴

小槌

耳殼 外聽道 三小聽骨 半規管

聽神經

耳蝸

前庭 耳咽管鼓膜

圖二：聲音與人耳的聽覺

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(二)、 聲音的特性： 1. 電影星際大戰中的聲光效果是假的，因為太空中是真空的，沒有空氣當介

質，所以並不會聽到爆炸聲，而太空人僅能利用無線電（非力學波）對話。

2. 人耳要能聽見聲音的必要條件有兩項，兩者缺一不可，這兩項條件是：

(1). 物體迅速振動：人耳所能聽到的聲音振動頻率範圍在 20Hz 至 20000Hz

之間，若振動頻率低於或過於此一範圍的聲音就無法被人類聽到。

(2). 介質的傳遞：例如空氣、水或者固體都可做為傳遞聲波的介質。

3. 地震會伴隨著產生低頻率的聲波，而人類聽不到這種低頻率的聲音，但某

些動物卻可以聽見，故在地震前後會感到不安而出現反常的行為。

4. 振動頻率超過 20000Hz 的聲音稱為超聲波，人耳也無法聽見，超聲波可用

於醫學或清潔的用途上。

5. 在空氣中傳播的聲波，其前進的

方向和空氣中氣體分子振動的方

向互相平行，所以在空氣中傳播

的聲波是一種縱波。例如音叉產

生的聲波在空氣中傳播即是一種

縱波。（如圖三所示）：

6. 如果振動體（波源）的周圍接近

真空時，則不易將聲音傳出，所

以空氣越稀薄，聲音越不容易傳

遞。（如圖四所示）：

7. 圖四中玻璃罩內的電鈴通電後在未抽氣前可以清楚聽見鈴聲，但是如果抽

去空氣之後，聲音就會逐漸變小，甚至於聽不到聲音。

密部 疏部

聲波傳播方向聲波傳播方向

介質振動方向

圖三：音叉的振動與聲波

圖四：介質與聲音的傳播

抽氣前

含空氣

抽氣

抽氣後

真空

主題：光、波動與聲音

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單元參：聲音的傳播

一、 介質對聲音的影響

(一)、 傳遞聲音聲的介質： 1. 不只空氣可以傳播聲音，固體和液體也能傳播聲音。把耳朵貼近桌面時，

即可以經由桌面傳來聲音，在水中自由自在的魚群，如果在水池的另外一

頭丟入一石塊，即可看在全池的魚兒都會有反應，即可知道，水中也可以

傳遞聲音。

2. 而鯨和海豚利用「歌聲」穿過海洋幾百公里來溝通也是利用液體的水可以

傳遞聲音。靠在火車鐵軌上可以判斷火車的到來，即是利用固體的軌道可

以傳遞聲音。

3. 不同介質，傳遞聲音的快慢也不相同。

如（表一）：是聲音在不同介質中傳播的

速度，因為聲音是力學波，所以必須要

靠介質才能傳遞，介質越密，傳聲越快；

介質越疏，傳聲越慢。聲音在不同種類

介質中傳聲速度是 固體＞液體＞氣體。

(和光在不同介質中的速度剛好相反，因為光是非力學波，介質越密反而

造成阻礙，速度因而降低)。

(二)、 影響聲速的因素： 1. 聲音在空氣中傳播時，高溫時的傳播速率會比低溫時還快。聲速大小的公

式可表示為 V=331+0.6×T 公尺/秒，其中 T為當時的攝氏溫度。溫度每升

高 1℃，聲音的速度每秒增加了 0.6 公尺。

2. 影響傳聲速率的因素：介質的種類、狀態、密度、溫度及溼度等都會影響

聲音的速度。而空氣中溼度高時、順風時聲速都會比較快。聲音的速度只

與傳送的介質種類與介質狀態有關，與發音體振動的快慢或震動的幅度沒

有關係。

介 質 20℃時傳播速度

(公尺／秒)

空氣 343

水 1463

木材 3350

玻璃 5500

表一：介質種類與聲速

主題：光、波動與聲音

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二、 回 聲

(一)、 聲音的反射： 1. 聲音是一種波動，聲波遇到障礙物時會發生反射現象，反射回來的聲音稱

為回聲。而聲音的反射和光的反射

一樣都會遵守反射定律。（如圖一）

(1). 入射線(波)、反射線(波)及法

線位於同一平面上。

(2). 入射線(波)和反射線(波)分別

在法線的兩側。

(3). 入射角等於反射角。

2. 雷聲為何總是隆隆聲，而非一聲作

響而已呢？其原因就是聲音的一再

反射造成的。而在浴室中的歌聲為何特別響亮好聽呢？就是因為回音和原

來的聲音重疊後，使音量增強所造成的效果。

3. 當聲波遇到光滑或堅硬的表面時比較易反射；如果遇到有孔隙或柔軟的物

體表面時，則容易被吸收，因而減弱回聲，所以硬紙版或是玻璃片都比毛

巾更容易反射聲波。

(二)、 聲波反射與波的變化：

1. 聲音反射回來時，因為在相同介質中傳遞，所以音調、速度並不會改變，

只有前進方向改變了而已。

2. 發出聲音的物體與反射聲音的物體，必須有足夠的距離 (一般來說大約在

17 公尺以上) 。因為我們的耳朵要分辨出原來的聲音與回聲，兩個聲音

至少要間隔 0.1 秒以上。

3. 所以我們能聽到回聲的場合通常都是在操場、山谷、洞穴或學校禮堂等較

開闊的地方。

4. 聲音的折射：當聲波從一種介質進入另一種不同介質或是相同介質中傳遞

時，如果介質的狀態不均勻時，由於聲波的傳播速率改變，而使聲波前進

方向發生偏折的現象，稱為折射。例如有名的古詩楓橋夜泊當中就有句「⋯

姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船。」即是因為晚間聲音容易折射向下，

所以才會傳到江面客船上。

圖一：聲波的反射示意圖

障礙面

入射線 反射線 法線

入射角

反射角

主題：光、波動與聲音

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(二)、 回聲的應用： 1. 利用聲音經凹面反射會聚的性質，讓站在兩個對話位置的人可以清楚的

對談，但站在兩個對話筒中間的人卻聽不見他們的對談。(國立自然科學

博物館科學中心有此裝置)

2. 傳聲筒 ：可以經由筒壁的反射後，方向比較一致，因為散開的範圍比較

小，強度比較不會減弱，所以可以傳得比較遠。（如圖二所示）：

3. 聲納裝置：聲納是一種低頻率的聲波，以聲納裝置探測海底深度時，若

海深為 h，海水的傳聲速率為 V，聲波由發出至傳回的時間為 t，則其關

係為：h＝2

tV ×。只要測出聲納發射和接收的時間差，代入公式即可知道

海底的深度。（如圖三所示）

4. 雷達發明之前，航行在霧中的水手會發出汽笛聲，經由回聲和原來聲音

之間的時間差，來判斷距離懸崖有多遠，以避免撞擊，減少損失。

5. 減少回音干擾的方法：有些情形之下我們必需要減少回音帶來的干擾，

例如音樂演奏廳、歌劇院，就要有能減少回聲的干擾的設計。所以常會

有加裝窗簾、布幔、或是質軟多孔的吸音板，牆壁設計成不對稱或凹凸

不平，傾斜的天花板，加裝吸音材料⋯等等方法，都可以減少回音的干

擾。

圖三：聲納－聲波反射的應用 圖二：傳聲筒－聲波反射的應用

主題：光、波動與聲音

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單元肆：多變的聲音

一、 介質對聲音的影響

(一)、 音聲頻率與波長的變化： 1. 在同一介質中傳播：

(1). 波速的快慢與傳送波的介質有關，在同一介質中，同一狀態下傳送的

波，波速相同。

(2). 當頻率不同時，波長會隨著改變，即當頻率變大時，波長變短；反之，

當頻率變小時，波長變長，頻率 f與波長λ成反比。

例如：甲乙兩聲波的頻率分別為：300Hz 和 600Hz，因為波速＝f×λ，

而在同一介質中波速為定質，故甲乙兩聲波的波長比與頻率成反比，即：

λ甲：λ乙＝600：300，∴λ甲：λ乙＝2：1。

2. 在不同介質中傳播時：

(1).同一聲波進入不同介質中時，頻率會維持不變，但波速會改變，而波速

V＝f×λ，故波速 V與波長λ成正比。

(2).已知聲波在空氣中的波速小於水中的波速，當聲波傳入水中時，頻率不

會改變，但波長會增加。假設聲波在空氣中的波速為 350m/s，在水中

聲速為 1050m/s，故同一聲波在空氣中的波長λ空氣與在水中波長λ水的

比為：λ空氣：λ水＝350：1050，即λ空氣：λ水＝1：3。

二、 樂音三要素

(一)、 響 度（聲波的振幅）： 1. 定義：聲音的強弱程度（即音量的大小），稱為響度。

2. 響度與振幅的關係：振動體的振幅越大（如用力拉弦、使勁打鼓），則物體

所發出的音量也越大，當聲波傳抵耳膜時所引起的振動就越強烈，我們所

感覺到的聲音，其響度通常也較大。

3. 聲音的大小不會影響到聲音的速率，但會決定傳播的距離，響度愈大的聲

音傳播的距離愈遠，反之則傳播距離較近。

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4. 因為聲波的振幅是由波源的能量決定的，能量愈大則響度愈大，聲波在空

間中傳播時能量會逐漸損失，故能量愈大的聲音可以傳得愈遠。

5. 音叉和樂器的共鳴箱，可以增加聲音的強度（響度），而共鳴箱的體積大小

和構成的材料會決定共鳴的效果。

6. 響度的單位：常以分貝（dB）作為聲音強度的單位。分貝數越大，表示聲

音越大聲，分貝數每增加 10 分貝，響度增加 10 倍；增加了 20 分貝，則響

度增加了 100 倍。（如表一）為各種聲音的響度：

聲音來源 響度(分貝)

噴射機引擎運轉聲(約 50 公尺外) 130

人耳開始感到痛楚 120

1 公尺內汽車喇叭聲 110

氣壓鑽孔機(3 公尺外) 90

耳朵聽力開始受損 80

上下班時的街道 70

平常交談的聲音(相距一公尺) 60

辦公室內 50

耳邊蚊子的嗡嗡聲 40

清晨的街道 30

耳語(一公尺遠) 20

樹葉的沙沙聲 10

正常人耳朵聽覺的下限 0

表一：各種聲音的響度

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(二)、 音 調（聲波的頻率）： 1. 定義：樂曲有各種高低不同的音階，聲音的高低稱為音調。

2. 決定音調的因素：音調的高低與物體的振動頻率有關，即聲波每秒內振動

的次數，單位為：次/秒，或 Hz。

3. 發音體的振動頻率越高，振動的物體越輕、越薄、越短、越細或拉得越緊，

則振動的頻率會越快，音調也會較高。所以改變絃線的鬆緊程度，就可以

把吉他或是其他的絃樂器同一條弦的音調調高或是調低。

4. 一般來說，女生所發出來的聲音的音調比男生高，主要是聲帶結構不同所

造成的結果。

5. 人耳所能聽到的聲音，頻率範圍在 20~20000 赫(Hz)之間，聲音的頻率太高

或是太低，人耳都聽不到。（如表二）為音樂在各種音階的頻率：

6. 超聲波：人耳可以聽到的聲音頻率範圍，約在20～20000赫之間，高於20000

赫的聲波稱為超聲波，又稱為超音波。

7. 超音波的特性為：頻率高、波長短，方向性佳，但是人的耳朵無法聽見。

8. 超聲波的應用：

9. 探測一些無法利用光觀測的地方，漁船與潛艇等使用的聲納所發出的聲音

便是超聲波。

(1). 利用超聲波可以檢查人體內的各種器官，也可以看到母體內的胎兒，

做產前健康檢查。

(2). 可以利用超聲波的高頻率，清洗浸在溶劑中的精密機械或工具。

(3). 蝙輻是即是利用超聲波反射的原理來感覺四周的環境和分辨方向。

普通八音階的各音頻率

音名 唱名 頻率(赫)

中央 C Do 262

D Re 294

E Mi 330

F Fa 349

G Sol 392

A La 440

B Si 494

高音 C Do 524

表二：各種音階與頻率

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(三)、 音 色（聲波的波形）： 1. 定義：不同的發音體具有它獨特的發音特性，所發出的聲音發其他發音體

的特質不同，這種特性稱為音色，又稱為音品。

2. 決定音色的因素：主要由聲音的波形特性而決定的。

3. 不同的發音體會有不同的音色，主要是因為很少發音體能夠發出單一頻率

的聲音，大部分的聲音都是由好幾種頻率和不同響度的聲音混合而成的，

而這些頻率與響度不同的波所合成的聲波，且這些聲波的頻率成簡單的整

數比，其波形也就各不相同。（如圖一）

(1). 基音：發音體發聲時，同時混合發出多

種聲波，其中頻率最低、波長最長的聲

音為基本泛音，又名：基音。

(2). 泛音：發音體發聲時，聲波的其他部分

頻率為基音的整數倍或是接近整數倍部

分的聲音，都稱為泛音（波長為基音的

整數分之一倍，例如21、

31倍⋯等等）。

4. 由於音色的緣故，熟悉音樂的人，通常很容易從樂曲中分辨出是何種樂器

所發出的聲音，平常交談時我們也很容易聽得出是誰在說話。

5. 從電話聲響中或是有人應門時的對答聲音，我們就能分辨出對方是誰，即

是因為每個人發出來聲音的音色不同而區別出來的。

6. 擄人勒索刑事案件發生後，警方為什麼可以利用「聲紋」比對而查出歹徒

是誰呢？也就是利用每個人的發音波形特性不同而辨別出來的呢。

7. 音叉振動時發出的是單一頻率的聲音，没有第二、第三泛音，因為具有最

單純的波形，所以常常被使用為調音的工具。

8. 聲音的三要素，包含響度、音調和音品，各項重點整理如表三所示：

響度 音調 音色

意義 聲音大小、強度 聲音高低 聲音特色

振動 振幅 頻率 波形

單位 分貝 赫(HZ) 無

特性 能量的大小，可

決定傳播的遠近

發音體細、薄、輕、緊、

短音調愈高

基音—最低頻率

泛音—頻率為基音整數倍

基音（頻率最低）

第二泛音

第三泛音

圖一：音色與波形

表三：各種音階與頻率

主題：光、波動與聲音

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三、 共 鳴

(一)、 何謂「共鳴」： 1. 一個物體振動發出聲音，傳到另一個物體，使另一個物體也隨之產生振

動而發出聲音的現象。

2. 共鳴又稱為：共振，以兩個音叉的共鳴為例，先以小槌敲擊其中一個音

叉，當聲音的能量傳至另一個音叉時，另一個音叉也會隨之發出聲音，

這就是共鳴。（如圖二所示）

3. 圖二中 A音叉的音箱開須正對另一音叉 B的音箱，能量較能傳至音箱內

而引起共鳴。

(二)、 「共鳴」的成因： 1. 若發音體皆在同一介質中發聲，其聲速是相同的，倘若兩個發音體的聲

波頻率相同，則波長也會相同，當兩個波長相同的聲波相遇時會有加強

能量的效果。

2. 在空氣中的兩個發音體，若產生的頻率振動是相同的，彼此才會有共鳴

現象，許多樂器都會加裝共鳴箱來增強聲音的強度。

3. 因共鳴而發出聲音的發音體，所產生的聲波之響度必小於原發音體的響

度，亦即因共振而發出的聲音其能量必小於原聲波的能量。

兩個頻率相同的音叉，共鳴箱的開

口相對，敲擊左側的 A音叉。 接著用手按住左側的 A音叉，結果右側的 B 音叉會因為共鳴現象而發出聲音。

圖二：音叉的共鳴

BA

以橡皮槌敲擊

A音叉

A

以手握住

B

主題：光、波動與聲音

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單元伍：揮別噪音

一、 樂音與噪音

(一)、 波源的振動： 1. 音樂可以改變環境的氣氛和人的心情，透過不同的樂器，可以發出千變

萬化的聲音，演奏出美妙樂曲。

2. 通常只要是樂器（波源）規則振動所發出的聲音，都會讓人聽起來覺得

悅耳，稱為樂ㄩㄧㄝ音̀。

3. 凡是令人感覺不適或是超過法規管制標準的聲音，便可稱為噪音，例如

汽、機車引擎、喇叭聲，或營建工地施工、集會遊行使用擴音器等，都

是噪音的來源。

4. 噪音會干擾日常生活，對人類的心理和生理都有不良影響。

5. 長時期處在噪音、高分貝的環境中，不但傷害聽力，嚴重者更會影響健

康，不可不慎！（如圖一）

(二)、 噪音防治： 1. 我國為防治噪音汙染，訂有噪音管制法，對各種情況訂有噪音管制標準。

2. 進行任何活動時，要謹慎細心，避免發出較大的聲音。

3. 儘量避免燃放鞭炮，以免影響社區安寧。

4. 選擇低噪音的交通工具，減少噪音污染，盡一份社會責任。

圖一：噪音對健康的影響

聽力受損 效率降低 影響交談 干擾睡眠 無 影 響

鐘擺聲音 防 盜 器

福

爆 竹 聲噴 射 機

0 （分貝）

10 7080100 120

擴 音 器

主題：光、波動與聲音

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單元陸：光的性質

一、 光 源

(一)、 光線與光源：

1. 光線：

光在真空中或均勻介質中沿著直線傳播所以稱為「光線」，利用此特性可

用來檢查物體是否平直，桌椅、路隊是否排列整齊⋯等，更可用來解釋

影子形成，日月蝕及針孔成像..等現象。

2. 物體的光源：

眼睛要能看見物體，必須是物體有光線照射到眼睛，物體光線的來源有

兩種，分別為：

(1). 發光體：光由物體本身產生，如電燈，太陽。

(2). 反光：物體將照射到本身的光線反射出去，物體表面愈光滑，愈容易

反射光線，如月亮的光。

3. 而根據物體光線的前進方式又可區分為：

(1). 點光源：光由光源向四面八方直線輻射，如電燈，車燈。

(2). 平行光源：光線平行射出，不擴散，如陽光、雷射、焦點射出經凸透

鏡折射或凹面鏡反射的光。

(二)、 影 子：

1. 影子的成因與大小：

光前進時，若遇到不透明的障礙物而無法透過時，則在物體的背後，光

線照不到的區域，就會有陰影，所以「影子」就是光線無法達的區域。

2. 此現象可運用在民俗技藝中的皮影戲；及日晷(古時候的計時工具)⋯

等，影子大小因光源不同而不同，略述如下：

3. 點光源與影子：

(如圖一所示)

影子的形狀和大小，

會受光源、障礙物、

光屏等的距離影響。

4. 若光源為點光源，因 圖一：點光源照射下出現的影子

光屏障礙物 點光源

主題：光、波動與聲音

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光線的前進是由光源中心向外輻射，故影子的面積大小與光源至障礙物

的距離有關。

5. 假設點光源到障礙物的距離為

d1，障礙物大小為 L1，光源到

光屏的距離為 d2、影子的大小

為 L2，則四者的關係為：

d1：L1=d2：L2，(如圖二)。

6. 在點光源(或燈光) 照射下，光源與障礙物距離愈近，影子愈長；障礙物

與光屏距離愈遠，則影子變得越愈長。

7. 平行光源：光源發出互相平行的光線稱為平行光源。

(1). 這些平行光線照射在高度相等的障礙物時，所形成的影子大小不會

因光與障礙物的距離不同而改變。（如圖三所示）

(2). 太陽光距離地球很遠，在有限的距離內可視太陽光為一平行光源，

因此在同一時間照射在地球上的障礙物所形成的影子長度 L 與障礙

物的高度 H 成正比，

如圖四所示：

(3). 如圖：阿中的身高 160

㎝，站在太陽下，見落

在地上的影長為 50 ㎝，

阿中正前方有一電線桿

，地面上的影長為 100

㎝，試求電線桿的高度為多少？

答：因太陽光為平行光線，故圖四中的人與電線桿與地面上的影子

所圍成的兩個三角形是相似形，對應邊長成正比，故：

H：100＝160：50， 50H＝16000，∴H＝320 ㎝，電線桿高 3.2m。

圖二：光源的距離與影子的關係

d1 L1

d2

L2

圖三：平行光(陽光)照射下，等高物體的影子一樣長

影長 100 ㎝ 影長 50 ㎝

H㎝

160㎝

圖四：平行光照射下的影子

主題：光、波動與聲音

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二、 光的特性

(一)、 光與電磁波：

1. 光有能的特性，稱為：光能，具有作功的本領，可轉換為其他形式的能。

2. 光會向空間中傳播，且其傳播的路徑為直線前進，遇障礙物便會停止。

3. 光在真空中亦可向週遭環境傳播，且速率較其他傳播介質為快。

4. 一般人所說的光，是指人類眼睛能看得見的光，其實光只是電磁波其中

一小部分的頻率範圍而已。（如圖一）

(二)、 光的直進與針孔成像：

1. 針孔成像：光源經過針孔可在另一方螢幕上成像，此一成像性質為倒立

實像，稱為針孔成像，這可以證明光的直進性質。（如圖二）

2. 蠟燭經針孔成像為倒立實像，大小未必與原蠟燭相等，要視蠟燭與針孔

的距離或針孔與光屏的距離而定。

3. 如圖二中；蠟燭與針孔距離為 L1，蠟燭高度為 D1；針孔與像距離為 L2，

蠟燭所成的像高為 D2，則以針孔為頂點的兩個三角形為相似三角形，且

對應邊成比例，故可得到下列關係：

L1：D1＝L2：D2

4. 由上述關係可知：蠟燭與針孔的距離愈大時，所成的像高愈小。

頻率大 頻率小

紫外線 X 射線紅外線 微 波

紅橙黃綠藍靛紫

可見光

圖一：光與電磁波

針孔成像實驗 倒立實像

圖二：針孔成像實驗

D1 D2

L1

L2

主題：光、波動與聲音

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5. 在針孔面積不大時，不受孔的形狀影響，但以圓形成像較佳；孔徑大小

能否成像，受物距、像距的影響，物距越小，像距越小，則允許成像的

孔徑越大，成像情形。

6. 如圖(三)所示；若光源到針孔的距離為 L2＝50 ㎝，光源大小為：

d2＝20 ㎝，針孔到螢幕的距離為 L1＝10 ㎝、成像的大小為 d1＝？

答：依四者的關係式：d1：L1=d2：L2，

可得 d1：10＝20：50，∴d1＝4 ㎝，即像高＝4 ㎝。

7. 若針孔不十分接近，則 n個針孔可生成 n個像。

8. 針孔成像的實例：陽光穿過葉片之間的空隙後會在地面上形成一圈圈的

亮區的影像，此乃因為稀疏的葉片造成類似針孔的效果，而太陽光過這

些空隙即在地面上形成太陽的成像，且這些實像不只一個。

圖三：針孔成像實驗

L1 L2

d2 d1

主題：光、波動與聲音

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單元柒：光的傳播

一、 光速與介質

(一)、 光速的測量：

1. 觀看煙火時，先看到煙火，才聽到爆炸聲﹔打雷時，先看到閃電，才聽到

雷聲。由上可知光的速度遠遠大於聲音在空氣中的速度。

2. 關於光速的測量，較早記載測量光速的實驗是由義大利科學家伽利略帶著

兩組人在夜晚爬上距離幾公里的兩座山頭上，約定時間後，由一組人將遮

住的燈籠打開，另一山頭上的人看到燈籠的光後，紀錄光在兩座山頭間傳

遞所花的時間，以便從所得的時間推算出光的速度。

3. 假設兩座山頭的距離為 L，而光線由一山頭傳到另一山頭所需時間為 t，

其運算式為：光速＝tL

4. 伽利略的實驗結果是失敗的，他最後並未得到有意義的數據，不過能確知

的是：光速極快，因為他無法測出光在距離幾公里的兩座山頭之間所需的

時間，換言之；光的速度太快了，以至於行經幾公里所需的時間太短而無

法精確的測量出來。

5. 後來經過法國科學家菲左等人的努力，才在地球有限的距離內，利用光柵

及反射面鏡等儀器，測得光速約為 30 萬公里／秒（3×108 m／s，相當於

一秒鐘繞行地球約七圈半），因為他的實驗較為複雜，在此不做介紹。

(二)、 光速與介質：

1. 太陽、月亮與地球之間大部分的空間並無物質存在而成真空狀態，太陽

光可以從太陽傳到地球，由此可見光可以不經介質，穿過真空而傳播，

而這也是電磁波的特性。

2. 光在不同的介質上傳播，速率也有所不同，光傳播速度快慢依序為：

真空 > 氣體(空氣) > 液體(水) > 固體(玻璃)。

3. 光在透明的玻璃中傳播，其速率大約是在真空的 2/3 倍，亦即光在玻璃

中傳播的速率約等於 2×108 m/s。

4. 光在不同的介質中速率雖然不同，但其頻率卻保持不變，故光由一介質

進入另一介質時，改變的是速率，而其顏色仍保持不變。

主題：光、波動與聲音

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二、 反射定律

(一)、 光的反射：

1. 光遇到不同介面或不透明的障礙物，可能

出現被吸收、反射或折射的現象，一旦光

被反射出來，即稱之為光的反射現象。

2. 當平行的光線照到不同的表面時，會產生

不同的反射形情，但都會遵守反射定律，

常見形情有單向反射和漫射兩種：

(1). 單向反射：平行光照到平整的表面，

產生同一方向反射的現象，容易造成

反光的現象，如黑板反光。（如圖一）

(2). 漫射：平行光照到不平整的表面，產

生朝四面八方反射的現象，此現象讓

我們能由各種方向看見物體。

（如圖二）

(二)、 光的反射定律：

1. 入射光前進方向稱為入射線、反射光前進方向稱為反射線、與障礙物垂直

的直線稱為法線、入射光與法線的夾角稱為入射角、反射光與法線的夾角

稱為反射角。如圖(三)

2. 反射定律：光遇障礙反射時；遵守光

的反射定律(與聲音的反射原理相同)，

這也是波的一種特性，略述如下：

(1). 入射線、反射線和法線在同一平面

上，且入射線、反射線分別在法線

的兩側。

(2). 入射角等於反射角。

圖三：光的反射示意圖

障礙面

入射線 反射線 法線

入射角

反射角

圖一：光滑平面單向反射

光滑表面的規則反射 又稱為：單向反射

粗糙表面的不規則反射又稱為：漫射

圖二：糙粗表面與漫射

主題：光、波動與聲音

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三、 光的反射和運用

1. 光的反射原理可解釋為何夜晚不開燈的屋內看不見屋內東西?(屋內物體

無光線反射出來)為何夜晚欲在鏡子中看到自己的像，需用手電筒照自己

而不是照鏡子?(照自己才能有光線反射出去)。

2. 光反射的運用主要用在面鏡上，面鏡又區分為平面鏡(即一般通稱的鏡

子)、凸面鏡與凹面鏡三種，萬花筒就是利用平面鏡反射的原理製成，哈

哈鏡則是利用凸面鏡與凹面鏡製成。

(一)、 平面鏡成像：

1. 平面鏡成像原理：

鏡前的物體發出（或反射）的光線

經過平面鏡反射後，進入我們的眼

睛。由於我們的眼睛可根據光線判

斷遠近但無法追蹤光線來源（視線

不會轉折），所以我們會誤以為物

體的像是在鏡內（或者說鏡後），

如圖(一)所示：

2. 然而平面鏡是不透明的，而我們的眼睛卻誤以為平面鏡的成像是在平面

鏡的後方，但是光線又不可能穿透面鏡到達到鏡子的後方，我們稱這種

成像為：虛像。如圖(二)所示：

3. 表面愈光滑，且反射面為白色時，所形成的像愈清晰，多數的平面鏡在

其表面鍍上一層銀白色的金屬銀或鋁，即是這個道理。

圖二：平面鏡成像為虛像

圖一：平面鏡成像示意圖

虛 像

平面鏡

主題：光、波動與聲音

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(二)、 實像與虛像：

1. 光沿著直線前進，反射或折射現象所形成的像，依據光線是否能到達該

處會聚，可將像的性質區分為兩種：

(1). 虛像：實際光線不能會聚成像，只能經由眼睛看到，並不能投射至屏

幕（或白紙、牆壁..等）的像，如在平面鏡中所成物體的像。

(2). 實像：實際光線會聚所成的像，能經由眼睛看到，亦能投射至屏幕（或

白紙、牆壁..等）的像，如針孔成像，投影機成像。

2. 平面鏡成像的特性如下：

(1). 凡是物體的光線經平面鏡反射能到達眼睛者，皆能由平面鏡內看到該

物的像。

(2). 平面鏡所生成的像為與原物大小相等、左右相反、的正立虛像，且物

距=像距。

(三)、 平面鏡成像的作圖與運用：

1. 由物體畫一條垂直鏡面(或其延長線)的線，取物體到鏡面的距離(物距)

在另一側找出相同距離的點，

即為成像位置，由眼睛到鏡子

兩側畫出兩道線，在此範圍內

的像即為眼睛所能看到的像。

2. 成像與眼睛的連線與鏡面的交

點即為物體的光線經鏡面反射

到眼睛的反射點。（如圖三）

3. 鏡內的成像除了物體本身左右相反外，其位置亦左右相反，如寫有字母

「 」的卡片，經平面鏡反射成像為：「 」。（如圖四所示）：

物鏡距 像鏡距

圖三：平面鏡成像－左右相反

寫有字母的卡片

圖四：平面鏡成像－左右相反

平面鏡

主題：光、波動與聲音

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四、 抛物面鏡的成像與運用

抛物面鏡包含：將表面製成抛物面的反射面鏡稱為抛物面鏡。如：凸面鏡、

凹面鏡等，它們在生活中各有其不同的用途，分述如下：

(一)、 凸面鏡：

1. 凸面鏡能發散光線，成像的情形說明如下：

2. 光線的反射仍然遵守反射定律。（如圖一）

3. 凸面鏡所生的像為正立縮小虛像，但能增加反射鏡前物體的成像範圍。

例如：汽車的後視鏡、迴旋山路邊所架設的凸面鏡等，能增加可見範圍，

幫助駕駛員掌握後方或彎道處的狀況。（如圖二）

4. 光亮的湯匙背面也有凸面鏡的效果。

5. 凸面鏡的成像性質：由於凸面鏡表面曲率的關係，其所成的像有下列性

質：縮小、正立、虛像，且與原物體左右相反。

(二)、 凹面鏡：

1. 凹面鏡能會聚光線，當一組平行光線射入拋物面鏡時，由於曲面的特

性，所有的反射線都交會於一點，此點稱為焦點。（如圖三）

2. 若將光源置於拋物面鏡的焦點處，則經鏡面反射後的光線將平行射出，

直到遠處，例：汽車的前燈、手電筒的燈頭等。（如圖四）

圖二：凸面鏡成像圖一：凸面鏡的反射

凸面鏡

法線

主軸

焦 點

圖三：凹面鏡的反射

平行主軸入射的光線反射後通過焦點。

主軸

光 源

由焦點發出的光線反射後平行主軸而出。

圖四：凹面鏡的反射

主題：光、波動與聲音

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3. 凹面鏡成像的情形說明如下：（如圖五）

(1). 光線遵循反射定律。

(2). 物體放在主軸上的焦點內產生正立放大虛像，放在主軸上的焦點外產

生倒立實像離鏡越遠像越小，在 2倍焦距上可產生相同大小實像。

(3). 光亮的湯匙內側也有凹面鏡的效果。

(三)、 面鏡成像整理：

1. 面鏡成像整理：（如表一）

2. 哈哈鏡：（如圖六）

(1).在遊樂場中的哈哈鏡一般是以凸、凹面鏡組合而成。

(2).站在哈哈鏡前，會看到鏡前的人變形失真的影像，將光亮的鐵片彎曲

也有相同的效果。

實物

位置 焦點內 焦點上

1~2 倍

焦點 2 倍焦點上 2 倍焦點外 無窮遠

平面鏡 正立與物大小相等、左右相反的虛像、物距等於像距

凸面鏡 正立縮小虛像，離鏡越遠像越小

凹面鏡 放大正立

虛像

平行光

不成像

放大倒立

實像 相等倒立實像 縮小倒立實像 一點

圖五：凹面鏡聚焦與成像

表一：面鏡成像表

圖六：哈哈鏡的成像

平行主軸入射的光線經

反射後通過焦點。

主軸 焦點

主題：光、波動與聲音

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單元捌：光的折射

一、 介質與光的傳播

(一)、 光的路線與不同介質的影響： 1. 光的折射：因為光在不同物質中的傳播速率不同，如常見介質的傳播速率

（公里／秒）：空氣 3000000＞水 225000＞玻璃 200000，造成光由一種介

質進入另一種介質時，行進方向會產生偏折，這種現象稱為折射。

2. 日常生活中折射所引起的現象有：人們觀察水中的魚感覺較近或較淺、透

過裝水的玻璃杯看東西感到變大或變小、筷子在水中看似被折斷、海市蜃

樓⋯等。（如圖一）

3. 折射定律：光線進入另一介質時，會發生折射且符合以下現象：

(1).入射線與折射線分別在法線的兩側，且與法線同在平面內。

(2).速率大的一方，折射角大，折射線偏離法線。（如圖二）

4. 光若是垂直入射水面，則不會發生折射現象，光由空氣進入水中內，折射

角小於入射角；故看到水中物體的深度較實際為淺。

(二)、 光折射的應用： 1. 透鏡是運用光的折射原理製成的光學儀器，其種類如圖三所示：

圖三：透鏡的種類

凸 透 鏡

雙凸透鏡 平凸透鏡 凹凸透鏡

凹 透 鏡

雙凹透鏡 平凹透鏡 凸凹透鏡

圖一：光的折射示意圖

虛像

入射角

入射線

法線

折射角

折射線

空氣

水

圖二：光線折射的路徑圖

主題：光、波動與聲音

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2. 透鏡：由不同厚度的透明物(玻璃)組成，利用折射現象使光線產生偏折而

能成像的裝置；分為凸透鏡和凹透鏡兩大類。

(1).凸透鏡：透鏡週邊比中間薄

的透鏡稱為凸透鏡，能使入

射光向內偏折，當平行光照

射時可使光線聚於一點（焦

點，從焦點到透鏡中心的直

線距離，叫焦距），故又稱

為會聚透鏡，可產生實像或

虛像，亦可將像放大或縮小。（如圖四）

(2).凹透鏡：週邊比中間厚的透

鏡稱為凹透鏡，能使入射光

向外偏折，當平行光照射時

會將光線發散，但延長線仍

聚於一點(虛焦點)，故又稱

為發散透鏡，只可產生縮小

虛像。（如圖五）

3. 平玻璃：玻璃週邊和中間一樣

厚，能使光線位移一小段距離，但光線進行方向不變。（如圖六）

4. 無論何種透鏡，在光線進入透鏡及穿出透鏡的同時，除了發生折射之外，

同時也會發生反射現象，故會減損折射光的能量，這也是折射式光學儀器

的最大缺點。（如圖七）

平行光線經凸透鏡折後，會聚於焦點上

焦點

圖四：凸透鏡與光的折射

平行光線經凹透鏡折後，光線會發散

反方向延長仍交於一點上。

虛焦點

圖五：凹透鏡與光的折射

圖六：平玻璃的折射

反射線 位移

入射線

折射線

圖七：透鏡的折射與反射

主題：光、波動與聲音

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二、 透鏡的成像

(一)、 成像原理： 1. 物體上某一點發散出的光經凸透鏡折射後聚於一點而成像，為方便了解成

像位置，取兩道特殊光線為代表。

2. 圖中通過凸透鏡的 A、B兩光線，A為平行主軸的光線，經凸透鏡折射後

必穿過焦點；B為穿過鏡心的光線，不產生偏折，A、B兩道光交會處即

為成像位置。(如圖一)

3. 凹透鏡成像情形類似凸透鏡，唯一不同處為平行主軸的 A光線經折射後

無法與 B光線交會，須靠眼睛將光線延長會聚於一點，因並非實際光線

會聚而成，故所成的像為虛像。(如圖二)

(二)、 成像性質： 1. 物體在凸透鏡焦點外產生倒立實像，距凸透鏡(焦點)愈近，成像離鏡愈

遠，成像愈大且愈遠。（如圖三）

(1). 物體在凸透鏡焦點內產生放大正立虛像，距凸透鏡愈近，成像離透鏡

愈近，像愈小。（如圖四）

(2). 物體位於凸透鏡焦點上時不能成像，或成像在無窮遠處。

Ａ物體距離透鏡較Ｂ物體遠，所成的像Ａ´較近，像亦較Ｂ´為小。

2f f

2f f

A A´

B B´

圖三：凸透鏡形成實像

圖一：凸透鏡成像作圖

F

A B

F

實像

A

B

F

虛像

圖二：凹透鏡成像作圖

主題：光、波動與聲音

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(3). 物體透過凹透鏡產生縮小正立虛像，距凹透鏡愈近，像離鏡愈近且愈

大，離鏡無窮遠處，成像縮小為一點。（如圖五）

(三)、 成像作圖與整理： 1. 凸透鏡和凹透鏡成像位置和性質整理（如表一）：

實物的位置 成像的位置 實虛 正倒 像與物比較 應 用

焦窮遠處 焦點上 實 X 一點 對、聚焦

二倍焦距外 焦點與二倍焦距間 實 倒 較小 照相機

二倍焦距上 二倍焦距上 實 倒 相等 找焦距

一與二倍焦距間 二倍焦距外 實 倒 較大 幻燈機

焦點上 無窮遠處 X X X

凸 透 鏡

焦點內 與實物同在一方 虛 正 較大 放大鏡 老花眼鏡

透鏡前 與實物同在一方 （焦點內）

虛 正 較小 近視眼鏡凹透 鏡 焦窮遠處 焦點上 虛 X 一點

※凸透鏡成像情形與凹面鏡相似，凹透鏡成像情形與凸面鏡相似。

2. 光與聲音性筫整理：（如表二）

光具有波動和粒子雙重特性，聲音也是一種波動，兩者皆為能量，比較如下：

是否需

介質 介質中快慢關係 空氣中速度

傳播

方式 反射

光 否 真空>氣體>液體>固體 約 3×108 m／s 直線 是

聲音 是 固體>液體>氣體 331+0.6T m／s 擴散 是

圖四：凸透鏡在焦點內成虛像比較

ff A B

A´ B´

圖五：凹透鏡在不同位置成虛像比較

f f

A B

A´ B´

表一：透鏡成像總表

表二：不同介質與波速的關係

主題：光、波動與聲音

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- 206 -

單元玖：光學儀器

一、 光學折射儀器

(一)、 常見的光學儀器： 1. 照相機：照相機為模擬眼睛構造進而產生影像的裝置，將物體放在照相機

鏡頭的二倍焦距外，經透鏡折射後，可生成縮小的倒立實像於底片上，主

要構造與功能敘述如下：

（如圖一、二所示）

(1).光圈：相當於瞳孔，主要控制

進入相機的光量，光線強時，

光圈縮小，若環境光線弱時則

光圈調大。

(2).鏡頭組：為凸透鏡組合而成，

相當於水晶體，主要作用在產

生倒立實像；鏡片靠伸縮來調

整成像位置(物遠鏡長)，眼睛

的水晶體則靠睫狀肌肉調整水

晶體的曲度來控制(近圓遠扁)。

(3).機身相當於眼球前後徑，提供

成像所需的像距。

(4).底片：相當於視網膜，主要用

於成像，不論在底片還是視網

膜上都是倒立實像，人類靠大

腦將視網膜上實像再倒立成正

立的實像。

(5).快門：相當於眼皮，控制是否讓物體成像。

2. 顯微鏡：顯微鏡的前身為望遠鏡，最早望遠鏡由伽利略經由荷蘭玻璃工

匠的發現改良而成，成像經由凸透鏡做成的物鏡及目鏡各放大一次，產

生雙重放大，達到最大放大效果，略述如下：

(1). 物鏡：將物體放在物鏡 1到 2倍焦點內，產生第一次放大的倒立實像。

圖二：眼睛結構圖

水晶體 視網膜

瞳孔

角膜

玻璃體

視神經

睫狀肌

血管

圖一：照相機結構圖

透鏡組

底片

光圈

主題：光、波動與聲音

- 207 -

- 207 -

(2). 目鏡：使物鏡產生的實像位於目鏡焦點內即可產生第二次放大的正立

虛像（須經由眼睛才能觀測），最後成像為上下左右顛倒的虛像。

(3). 觀察者所看的是由目鏡

所形成的虛像，與原物

體相較為倒立（上下顛

倒，左右目反）、放大、

虛像。（如圖三）

(4). 目鏡的焦距遠大於物

鏡的焦距，而待觀察

的物體必須置於物鏡

的 f~2f 之內，故觀

測物體十分接近物鏡

，應小心避免物鏡擠

壓到置放觀察物體的

載玻片。

(二)、 近視與遠視： 1. 近視與遠視為常見的眼睛疾病，其成因與補救方法整理如表一所示：

2. 以近視眼為例；因水晶體焦距太小，需配凹透鏡矯治，經凹透鏡折射後

將光線發散，再由水晶體準確在視網膜上會聚成像。（如圖四）

缺 陷 成 因 成 像 位 置 補救方法

近視眼 眼球太長或水晶體焦距太小 成像於網膜前 須戴凹透鏡

遠視眼 眼球太短或水晶體焦距太小 成像於網膜後 須戴凸透鏡

2f

f

f

觀測物體在物鏡的f~2f之間

f

物鏡

目鏡

第二次成像為正立放大虛像

2f

圖三：顯微鏡的成像原理

f

第一次成像為倒立放大實像

表一：近視和遠視成因與矯治法

圖四：近視眼與矯治法

近視眼的成像 矯治後的成像

凹透鏡

主題：光、波動與聲音

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- 208 -

單元拾：光與顏色

一、 色 散

(一)、 色散與三原色： 1. 色散：牛頓發現太陽光通過三稜鏡後，會產生類似彩虹的顏色分佈現象

稱為色散現象，這是因為各色光在不同介質中速度不同所致。（如圖一）

2. 光的三原色：經研究發現，太陽光（白光）是的由紅光(R)、綠光(G)、

藍光(B)三光混合而成故此三色稱為

光的三原色，而紅光、綠光、藍光

經三稜鏡不會產生色散現象，稱為：

單色光。（如圖二）

3. 彩虹：太陽光經空氣中的雨滴折射後

，不同頻率的色光會因折射的角度不

同而發生色散現象，故在雨後有時天

際會看見七色彩虹。（如圖三）

4. 霓：日光在小水滴中經兩次反射再穿

出水滴折射而出，則稱為：霓，因能

量減損的關係，霓的亮度較弱，不如彩虹清晰。

(二)、 顏色合成： 1. 將三原色光以不同的亮度混合，即可呈現不同顏色的光，其中將紅、綠、

藍三種顏色的光兩兩混合產生的顏色即為顏料三原色。

2. 若將紅、綠、藍三種顏色的光以相同的亮度，同時照射在白紙上，則交

集處仍呈現白色(如圖四)。

一般色光有色散現象

圖一：日光的色散現象

雷射光無色散現象

圖二：單色光無色散現象

折射 日光

雨滴 反射

圖三：日光色散與彩虹

主題：光、波動與聲音

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- 209 -

二、 顏色的形成

(一)、 視覺效果： 1. 要了解顏色的形成，先要對眼睛的作用先有認識，眼睛會看到物體，是

因為物體的光線進入眼睛，眼睛會追蹤最後進入眼睛的光線的軌跡，稱

為視線，視線交會之處，大腦便判斷物體在那裡。

2. 當不同的色光，進入我們的眼睛，眼睛可利用柱狀及椎狀細胞接受光線

刺激，就可感受到各種不同的顏色。

3. 當光照射在物體上，物體會根據本身光的三原色的分布，對不同於本身

顏色的單色光加以吸收（即吸收輻射），而與本身顏色相同的單色光則加

以反射或任其穿透（即反射輻射），此時眼睛看到物體的顏色即為入色光

經物體吸收或反射(穿透)後的顏色(如圖五)。

4. 此現象可歸納為：

當入射光(以三原色光表示)遇到有顏色物體時會同色相斥（反射），異色

相吸。

綠色、紅色光被吸收紅

色光被反射，故可以看

見藍色。

綠色、紅色、藍色光

皆被吸收，故可以看

見黑色。

綠色、紅色、藍色光

皆被反射，故可以看

見白色。

圖五：三原色光的吸收與反射

藍色反射 無反射光 白色反射

圖四：光、顏料的三原色

紅 R

藍 B 綠 G 青藍

洋紅 黃

光的三原色

洋紅

青藍 黃綠

藍 紅

顏料三原色

主題：光、波動與聲音

- 210 -

- 210 -

5. 對於白色物體而言，因本身為三原色混合而成，故會反射所有的光，即

任何光照在白色物體上顯現原來的顏色；黑色物體會吸收任何色光，即

任何光照在黑色物體上皆顯現黑色。

6. 白光本身為三原色混合而成，無論是透射或反射，白光照到何種顏色的

物體，最後看到的光，就是何種顏色。

7. 有關光與顏色的關係整理如表二：

光 紙 黑 紅 綠 藍 白 黃 青 紫

紅 黑 紅 黑 黑 紅 紅 黑 紅

綠 黑 黑 綠 黑 綠 綠 綠 黑

藍 黑 黑 黑 藍 藍 黑 藍 藍

白 黑 紅 綠 藍 白 黃 青 紫

黃 黑 紅 綠 黑 黃 黃 綠 紅

青(靛) 黑 黑 綠 藍 青(靛) 綠 青 藍

紫 黑 紅 黑 藍 紫 紅 藍 紫

(二)、 雷射：

1. 雷射的特性：

(1). 單色光：雷射光通過三稜鏡後，不會產生色散現象。

(2). 細而直：故雷射光可傳播至很遠的距離也不會衰減。

(3). 能量集中：有些高能量的雷射光甚至可用來切割物體， 眼睛是不能

直接正視雷射光的，否則會造成視力傷害。 即使是能量最弱的雷射

光筆，也不可以直接照射眼睛。

(三)、 用途： 1. 醫療用途：用來除斑、去除紋身、開

刀、止血、治療網膜剝離、近視等。

(1). 生活用途：CD、LD、VCD、

DVD、GD等。

(2). 工業用途：測量距離、鑽孔、

切割、焊接等。

(3). 其它用途：遊戲玩具、教學指

示筆、夜空投射等。（如圖六）

表二：光與顏色關係

圖六：雷射的運用

主題：溫度和熱

- 240 -

- 240 -

單元壹：基本理念

一、 冷熱的描述 ：

(一)、 對冷熱的感覺：

1. 日常生活中，天氣炎熱氣溫高，天氣寒冷則溫度低，四季的冷熱變化造成氣溫高低的不同。

2. 溫度是物體冷熱程度的表示，以人體來說，我們的正常體溫為攝氏 37.5度，若以我們的體溫為參考點，溫度低於攝氏 37.5 度，我們便感覺冷，

高於攝氏 37.5 度，我們便感覺熱，可見，冷熱的感覺只是一種相對的

觀念。

(二)、 測量冷熱的工具：

1. 然而，究竟有多熱有多冷，光靠身體的感覺並無法精確說出，因此，利用身體感官來測量物體的冷熱程度可能因人而異，不但不客觀，而

且可能不夠精確。因此，便需要客觀精確的測量工具來測量溫度。

2. 這些用來測量溫度的工具統稱為溫度計。

(三)、 溫度≠熱量

1. 一般而言，物體受熱之後，溫度會上升，物體冷卻之後，溫度會下降，物體在受熱過程會吸收熱，在冷卻過程則放出熱。因此，溫度與熱似

乎有著相互影響的關係存在。

2. 但究竟熱是什麼？溫度等於熱嗎？事實上溫度與熱兩者代表著不同的物理量。

二、 熱與能 ：

(一)、 對「熱」探討： 1. 首先我們來談談「熱」是什麼？十九世紀中葉時期，英國科學家焦耳以實驗證實「熱是一種能量」。

2. 熱是因為有溫度差的存在所發生的能量流動現象。 這種能量會在溫度高低不同的兩個物體間轉移，這種會因溫度高低不同而進行轉移的能

量稱為熱能。

3. 宇宙是由「物質」和「能」所組成，「熱」即不是物質就是屬於一種「能」的形式。

4. 熱能不具有質量，也不具有體積。「熱」具有和「能」一樣的性質，亦即「熱」具有作功的本領。

主題：溫度和熱

- 241 -

- 241 -

(二)、 熱能與熱量： 1. 熱能的轉移有其一定的方向，都是由溫度較高的地方傳播至溫度較低的地方，例如剛燒好的開水很燙，為避免燙傷，我們通常會加一些冷

開水或是冰塊，使熱燙的開水冷卻，此時熱能的轉移便是由溫度較高

的開水，轉移至溫度較低的冷水或冰身上。

2. 熱能概念類似的熱量，熱量指的是熱能的多寡，是熱能的量測單位。

(三)、 熱量與溫度： 1. 任何物體皆由微小的粒子(原子或分子)組成，粒子在物體內部都在不斷地運動，粒子運動越激烈的物體，其內部的能量越大，呈現出來的

溫度也越高。

2. 當熱能由高溫傳向低溫時，實際上是物體內部的能量產生移轉，高溫的物體放出熱能後，內部能量減少，會使粒子的運動減緩，溫度因此

下降。

3. 低溫的物體吸收熱能後，內部能量增加，會使粒子的運動加快，溫度因此上升。

4. 例如：前面所說的開水加入冷水或冰塊，開水放出熱能，因此溫度下降了，熱能傳給了冷水或冰，使冷水溫度上升或冰融化，最後兩者到

達同一個溫度，此溫度低於原先的開水溫度，但高於冷水或冰的溫度。

(四)、 熱的單位：

1. 熱量有其測量的單位， 卡(cal)。1 公克的純

水使其溫度上升 1℃，

所需的熱量就是 1卡。

2. 1000 卡的熱量通常稱 為 1大卡(或稱為 1仟

卡，Kcal)。 3. 焦耳實驗：（如圖一） 利用力學能轉換為熱能

的實驗，經由水上升的

溫度可以算出吸收的熱

能，由重錘落下的高度

可算出有若干重力位能

轉換為熱，進而推知：

熱與能的關係。

4. 1948 年，國際度量衡大 會認為，熱既然是物體間轉移的能量，因此熱量與能量的單位應該相

同，故定義： 1 卡 等於 4.186 焦耳 。

4. 例： ( )下列性質中，何者是無法測量的？ 答： B 。 (A)冷熱的變化 (B)熱含量的多少 (C)熱含量的變化 (D)溫度的高低

隔熱容器

固定槳

旋轉槳

尺子

溫度計

重錘

轉動輪軸 定滑輪

圖一：焦耳實驗裝置

主題：溫度和熱

- 242 -

- 242 -

單元貳：熱的描述

一、 溫度和溫度計 ：

(一)、 溫度 ：

1. 【溫度】：用以表示物體冷熱程度的物理量。

2. 常用的溫度單位有【攝氏溫標℃】、【華氏溫標℉】。

3. 我國慣用的是攝氏溫標℃，有些歐美國家則慣用華氏溫標℉，兩者轉換

公式（如表一）。

攝 氏 、 華 氏 轉 換 公 式 ： ℉ ＝ 1.8×℃ ＋ 32

水的冰點 0℃ 32℉

水的沸點 100℃ 212℉

正常體溫 37℃ 98.6℉

℉與℃ 讀數相同點 －40℃ －40℉

(二)、 溫度計 ：

1. 用來測量溫度的工具稱為：【溫度計】。

2. 常見的溫度計有『水銀溫度計』、『酒精溫度計』，皆利用水銀和酒精的

【熱脹冷縮】原理測量溫度。

3. 溫度計可適用的測量範圍視所用的液柱種類而定（即溫度計中液柱的凝

固點～沸點之間）水銀的沸點較高適合測量高溫，酒精的凝固點較低適

合測量低溫。

4. 若以水柱測量溫度，可測量的範圍在 4℃～100℃之間。（因為水在 4℃

以下遇冷會膨脹）

5. 液體溫度計內的液柱半徑愈小則升降愈明顯，故溫度計中的液體裝置於

毛細管內，測量較為靈敏。

表一：℃與℉轉換公式

主題：溫度和熱

- 243 -

- 243 -

6. 溫度的升降是物體所含熱量變化的結果，也是熱量傳播的指標，亦即：

熱量的傳遞是由溫度較高的物體傳向溫度較低的物體。

(三)、 常用的溫度計 ：

1. 日常生活中常用的溫度計如表二所示：

溫度計種類 沸 點（℃） 凝 固 點（℃）

酒精溫度計 78 －114

煤油溫度計 150 －30

水銀溫度計 3750 －370

2. 說明： (1). 酒精溫度計：以酒精染色置於毛細玻璃管中製成。

優點：無毒、可測量較低的溫度（－114℃），

缺點：無法測量較高的溫度（78℃）。

(2). 煤油溫度計：以煤油染色置於毛細玻璃管中製成。

優點：無毒、揮發性低，可測量範圍較酒精溫度計為大，一般實驗室

使用的紅色液柱溫度計，刻劃至 120℃以上，常被誤稱為酒精溫度計，

事實上為：煤油溫度計。

缺點：因為煤油的凝固點－30℃，為無法測量較低的溫度。

(3). 水銀溫度計：以汞（俗稱：水銀）置於毛細玻璃管中製成。

優點：揮發性低，可測量範圍較大，尤其可測較高的溫度（3750℃）。

缺點：有毒性，易造環境汙染，且價格較上述兩者為高。

(4). 體溫計：因為測量體溫有一要求，即欲測得身體最高的溫度，且當溫

度計離開人體時，體溫計的液柱不會因溫度下降而下降，故有特殊設

計，即在體溫計底部的毛細管有一狹窄彎曲處，當體溫計使用時此彎

曲處會因受熱而膨脹，能讓液柱順利上升，但是當體溫計離開人體時

，此彎曲處因遇冷而收縮封閉，液柱便無下降而停留在一定點上，如

此可從容觀察溫度計所測得的溫度（如圖一所示）。

表二：常用的溫度計

主題：溫度和熱

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- 244 -

二、 溫度對體積的影響：

(一)、 熱脹冷縮：

1. 大多數的物質具有「遇熱膨脹遇冷收縮」的性質，溫度計即利用此原

理測量物體的溫度。

2. 少數物質在特定溫度範圍內卻違反此一原則，即「遇熱收縮遇冷膨脹

」，例如：水在 4℃以上至 100℃之間會熱脹冷縮，但在 0℃至 4℃之間

會熱縮冷脹，（如圖二之座標）。

3. 以 10 公克的純水為例，當水溫在 4℃時，體積恰為 10.0cm3，圖中顯

示：在 4℃以上至 100℃之間體積會隨溫度的增加而膨脹，表示水的密

體積 (cm3)

圖二：純水體積與溫度的關係

0

5.0

10.0

25 50 75 100

溫度 (℃) 4℃

圖一：溫度計與體溫計

防止液柱回流裝置

一般溫度計 體溫計

主題：溫度和熱

- 245 -

- 245 -

度會隨著溫度的增加而逐漸減小。但溫度在 4℃至 0℃之間純水體積會

隨著溫度的減少而逐漸膨脹，故若用水柱來做成溫度計，此範圍（即

0℃~4℃）不適合測量溫度。

4. 純水的密度在 4℃時恰等於 1g/cm3。

(二)、 實驗觀察：

1. 以錐形瓶盛裝適量的水，使水柱略高於瓶塞，為便於觀察，將水染成

紅色，並在玻璃管側面裝置小尺子以紀錄水柱高度（如圖三）。

2. 圖三中的錐形瓶浸泡在水溫 20℃的甲燒杯中時，水柱高於瓶塞 1㎝，

當錐形瓶浸泡在水溫 60℃的乙燒杯中時，水柱高於瓶塞 5㎝，

代表水溫由 20℃上升至 60℃時，水柱由 1㎝上升至 5㎝，

亦即溫度每升高 10℃，水柱上升 1㎝。

假設丙燒杯中的水溫為 T ℃，欲求出 T值，則計算式為：

152060

−−

＝1420−−T 故得出 T＝50℃⋯⋯答

3. 由本觀察得知：液柱的高度差 ∆h 與溫度差 ∆T成正比，計算式如下：

公式： 1

1

hT∆∆＝

2

2

hT∆∆

4. 液體溫度計內的液柱截面積愈小，則溫度計愈靈敏，故溫度計內的玻

璃管多採用毛細管，以增加對溫度變化的靈敏度。

甲杯 乙杯 丙杯

0

1

2

3

4

cm 5

0

1

2

3

4

cm 5

0

1

2

3

4

cm5尺子

1cm

尺子

尺子

4cm

水溫 20℃ 水溫 60℃ 水溫若干℃？

圖三：溫度變化與水柱高的關係

主題：溫度和熱

- 246 -

- 246 -

三、 其他型式的溫度計 ：

(一)、 固體溫度計：

1. 利用固體的體積受溫度變化而改變的原理製成的溫度計，通常是以金屬

絲線牽動指針以達測量溫度的功能。

2. 因為除汞之外，在常溫下金屬為固態，且金屬的熔點多在攝氏千度以上

，故此種溫度計可測量的溫度範圍很大，理論上最高可測至金屬的熔點

，最低則無下限，故比較三種（固態、液態、氣態）溫度計；固體溫度

計是測量範圍最大的溫度計。

3. 固體溫度計的裝置（如圖四）：

(1). 當溫度增高時，金屬絲線受熱膨脹而右側彈簧的彈力使齒輪順時鐘

旋轉，帶動指針向順時鐘方向偏轉，達到測量溫度的目的。

(2). 若溫度下降時，金屬絲線遇冷收縮而使齒輪逆時鐘旋轉，帶動指針

向逆時鐘方向偏轉，則指針所指示的溫度下降。

(3). 由於金屬的膨脹係數（體積受溫度影響的改變量）較小，故此種溫

度計的靈敏度較差。

(二)、 氣體溫度計：

1. 氣體是物質三態中膨脹係數最大者，亦即在很小的溫度變化量也能產

生較大的體積改變量，故氣體溫度計是最靈敏的溫度計。

2. 正因為氣體溫度計的膨脹係數較大，反而可測量的溫度範圍卻很小。

金屬絲線

彈簧

℃

0

2040

6080

100

120

圖四：固體溫度計

齒輪

鏈條

主題：溫度和熱

- 247 -

- 247 -

3. 氣體溫度計的裝置（如圖五）：

(1). 在圓底燒瓶上裝置細長玻璃管，在管中滴入一有色水柱，則瓶內

成密閉容器，瓶內空氣溫度改變時會改變體積，以維持固定的壓

力，故此種溫度計又稱為「定壓氣體溫度計」。

(2). 細玻璃管內的有色水柱會因瓶內的氣體體積改變而上下移動，觀

察管內有色水柱的高度，即可測量溫度的變化。

(3). 圖五中的燒瓶最初浸泡在 20℃的水中，此時有色水柱高出瓶塞 1

㎝，改將燒瓶浸泡於 20.5℃的水中時，有色水柱高於瓶塞 10 ㎝

，由此可以看出；溫度差只有 0.5℃，有色水柱即可上升 9㎝，

代表氣體的體積變化很大，故此種溫度極為靈敏。

(三)、 其 他：

1. 上述溫度皆為較為傳統的溫度計，他們都有一個特色，就是利用物質在

溫度變化時體積會產生：熱脹冷縮的原理以測量溫度。

2. 因科學的進步，尚有運用其他原理製成的溫度計，例如：

(1). 液晶溫度計：其原理是運用液晶在不同的溫度下，因分子結構的改

變而有不同的顏色，利用不同的顏色據以判斷測量的溫度。

(2). 紅外線溫度計：因為溫度愈高的物體所發出的紅外線（熱輻射）就

會愈強，如醫師使用的耳溫槍就是運用紅外線強度來測量溫度。

圖五：氣體溫度的裝置

水溫 20.0℃

℃

1cm 20.0 20.1

20.2

20.3

20.4

20.5 溫度

水溫 20.5℃

℃

10cm

20.0

20.1

20.2

20.3

20.4

20.5溫度

細玻璃管

細玻璃管

氣 體 氣 體

主題：溫度和熱

- 248 -

- 248 -

單元參：熱量與溫度變化

一、 水的熱量變化 ：

(一)、 熱量的定義：

1. 熱量是一種能量的形式，環境中的物體溫度不同時，則

熱量會由【高溫流向低溫】處。

2. 熱量的單位是卡路里，簡稱【卡、cal】。

定義：1公克的水溫度上升 1℃時所吸收的熱量為【1卡】。

3. 取一定質量的純水，初溫 20℃，以穩定的熱源加熱，紀錄加熱時間與

水溫的變化（如表一）：

加熱時間(分) 0 2 4 6 8

溫 度Ｔ(℃) 20 30 40 50 60

6. 將表一中數據繪成加熱時間與溫度的關係座標（如圖一）

7. 為分析「熱量變化對溫度差」的關係，可將表一中每隔兩分鐘紀錄的

水溫求出溫度差，得數據如表二：

加熱時間(分) 0 2 4 6 8

溫度差ΔＴ(℃) 0 10 20 30 40

表一：加熱時間與溫度 T

圖一：加熱時間與溫度Ｔ的關係

0

20

40

60

80

加熱 時間(分)

溫度差 ΔＴ(℃)

水

2 4 6 8

表二：加熱時間與溫度差ΔＴ

主題：溫度和熱

- 249 -

- 249 -

8. 將表二的數據繪製成「熱量變化對溫度差」的關係（如圖二所示），則

可以看出：加熱時間與上升的溫度ΔＴ兩者成正比關係。

(二)、 熱量的運算：

1. 若水的質量＝Ｍ公克，溫度的變化＝ΔＴ，則水的熱量變化為：

公式： 【Ｈ＝Ｍ×ΔＴ】 。

2. 若供應的熱量固定，則水溫變化與水的質量成反比，即

M與 ∆Ｔ成反比。（如圖三）

3. 設水的質量固定，則加熱時間與溫度差成正比，其中加熱時間即代表

熱量變化Ｈ，即Ｈ與ΔＴ成正比。

4. H＝M×∆Ｔ 只能適用於液態的水，水蒸氣和冰的熱量變化則須考慮【

比熱】，有關比熱觀念將在單元肆中詳述。

5. 其他物質並不適用上述熱量運算的公式，因為除水之外的其他物質，

每 1公克上升 1℃所需的熱量不一定是 1卡，此點將在單元肆中詳述。

圖二：加熱時間與溫度差ΔＴ

0

10

20

30

40

加熱時間(分)

溫度差 ΔＴ(℃)

水

2 4 6 8

圖三：質量 M與溫度差ΔＴ的關係圖

質量(g)

溫度差 ΔＴ(℃)

0

10

20

30

40

10 20 30 40

主題：溫度和熱

- 250 -

- 250 -

固態（冰） 液態（水） 氣態（水蒸氣）

表三：水的三態與熱量變化

熔化(吸熱)

凝固(放熱)

汽化(吸熱)

凝結(放熱)

二、 水的三態變化 ：

(一)、 三態變化與熱量變化：

1. 水的【凝固】：（放熱反應）

(1). 物質由液體變為固體的現象，發生在凝固點，在常溫常壓下（即 25

℃、1atm）；水的凝固點是 0℃，又稱冰點。

(2). 凝固熱：水的溫度在 0℃時，質量 1 公克的水凝固成 0℃的冰所釋放

出的熱量為 80 卡/克。

2. 【凝結】：（放熱反應）

(1).物質由氣體變為液體的現象，發生在凝結點，在常溫常壓下；純水的

凝結點是 100℃。

(2).凝結熱：質量 1 公克的水在溫度 100℃時，汽化成 100℃的水蒸氣所

釋放出的熱量為 539 卡/克。

3. 凝固與凝結皆為放熱的物理反應，其逆反應分別為熔化與汽化，則為吸

熱反應，可以下列反應式表示（如表三）。

4. 影響物質三態的因素除了溫度之外，尚有壓力等因素，例如：在 1 大氣

壓下水的沸點為 100℃，但在高山上氣壓不到 1atm 時，水的沸點就不到

100℃，所以在高山上欲煮熟食物較平地因難，這是水的沸點降低之故。

5. 純物質在熔化和汽化的過程中雖然繼續加熱，但溫度固定（如圖四）。

6. 圖四中加熱時間與溫度上升曲線與水平線的夾角，代表物質在該狀態下

的比熱大小，且夾角愈小則比熱愈大，圖中∠A大於∠B，代表冰的比熱

較水的比熱小。

主題：溫度和熱

- 251 -

- 251 -

(二)、 生活中的實例：

1. 乾冰、熱水的附近常有白色煙霧，是水蒸氣遇冷凝結成小液滴的現象。

2. 下雨前感到悶熱是水蒸氣凝結成水滴時放熱的結果。

3. 台灣地區於夏季常有颱風，其能量得自水蒸氣凝結釋出大量的凝結熱，

故只要颱風位在熱帶海洋，有足夠的水蒸氣供應，就能獲得大量的熱能

助長其風勢，所謂「山雨欲來風滿樓」，也是相同的道理。

4. 大雨過後會感覺涼爽，這是因為地面的雨水在蒸發時需要大量的汽化熱

，故雨水蒸發有助於降低氣溫，使人覺得較為涼爽。

三、 昇華和凝華 ：

1. 在一大氣壓下某些物質僅有固態和氣態，例如：二氧化碳、碘、樟腦等。

2. 【昇華】：固態物質受熱後達到一特定的溫度，即由固態變為氣態，此種現

象稱為昇華，這是吸熱的物理反應。

3. 【凝華】：是昇華的逆反應，氣體釋出熱量直接由氣態變為固態的現象，稱

為凝華，此為放熱的物理反應。

4. 以二氧化碳為例，固態的二氧化碳俗稱：乾冰，受熱後達到-78.5℃就直接

由固態轉變為氣態

（如表四所示）：

圖四：純水加熱的溫度變化圖

加熱時間(分)

溫度 (℃)

0

10 20 30 40

0 -10

50 60 70 80 90

100

熔化過程 固態、液態共存

汽化過程 液態、氣態共存

∠A

∠B

固態（乾冰） 氣態（二氧化碳）

表四：昇華和凝華

昇華(吸熱)

凝華(放

主題：溫度和熱

- 252 -

- 252 -

單元肆：比熱

一、 比 熱 ：

(一)、 比熱的定義：

1. 質量 1公克的水，溫度上升 1℃時所需的熱量＝1卡。

2. 質量 1公克的其他物質，溫度上升 1℃時所需的熱量（不一定是 1卡）即

稱為該物質的 【比熱】 。

3. 單位：(卡/公克‧度)，或(cal/g‧℃)。

(二)、 比熱的特性：

1. 比熱是純物質的特性，相同的純物質具有相同的比熱。

2. 比熱的大小與質量和體積的大小無關，只與物質的種類有關。

例如：質量 100g 的純水和質量 50g 的純水；比熱皆為 1 cal/g‧℃。

3. 比熱較小的物質溫度易升易降，比熱較大的物質溫度難升難降。

4. 水的比熱＝1 cal/g‧℃，因比熱較大，溫度難升難降，故水有調節氣溫

的功能。

(三)、 加熱時間（熱量 H）與溫度差ΔＴ的關係：

1. 利用穩定的熱源為純物質加熱，若已知熱源供熱的速率及物質的質量，

則加熱時間與溫度差ΔＴ的關係圖即代表物質的比熱。

2. 例：用每分鐘供熱 500 卡的穩定熱源為 100g 的純水加熱，其加熱時間與

溫度差ΔＴ的關係圖如圖一所示，試求純水的比熱為若干？

圖一：加熱時間與溫度差ΔＴ的關係圖

0

10

20

30

40

加熱時間(分)

溫度差 ΔＴ(℃) 水

2 4 6 8

主題：溫度和熱

- 253 -

- 253 -

H＝M×S×ΔＴ

解答：由圖一數據所示，加熱 8分鐘時，水溫上升 40℃（即ΔＴ＝40℃），

所吸收的熱量＝8×500，亦即 H＝4000 卡，純水質量＝100g，設純水

的比熱為 S，則：

4000＝100×S×40，故 S＝1，即 純水的比熱＝1 cal/g‧℃ 。

二、 比熱與熱量變化 ：

(一)、 比熱和溫度差的關係 ：

1. 設物質的質量為M，比熱為 S，吸收 H卡的熱量後溫度上升ΔＴ℃，

則其關係式為：

2. 同一物質在質量固定的條件下，溫度差ΔＴ與熱量變化 H成正比，

（如圖二座標關係）

(1). 假訯圖二中；鋁塊和水的質量皆為 100g，試問此熱源每分鐘供應

熱量為若干？

答：加熱 1分鐘水溫上升 10 度，∵H＝M×ΔＴ

∴H＝100×10 亦即熱源供熱速率為： 1000卡/分 。

(2). 試求鋁塊的比熱為若干？

答：圖二中鋁塊加熱 1分鐘溫度上升 40℃，因為熱源相同，故獲

得的熱量＝1000卡，根據 H＝M×S×ΔＴ

1000＝100×S×40 S＝ 0.25 cal/g-℃ 。

比熱不同的物質，加熱時間與溫度差的關係圖：

0 1 2 3 4

加熱時間(分)

溫度差ΔＴ(℃)

鋁塊

水

圖二：熱量與溫度差的關係

10

20

30

40

主題：溫度和熱

- 254 -

- 254 -

(二)、 質量和溫度差的關係 ：

1. 質量相同的不同物體，吸收相同的熱量時，其溫度變化ΔＴ與物質的比

熱 S成反比。（如圖三）

2. 圖三中甲、乙、丙為三種不同的純物質（即比熱不同），已知三者質量皆

為 100g，且吸收相同的熱量 H，試求熱量 H＝？

答：根據 H＝M×S×ΔＴ

甲： H＝100×0.25×80，故 H＝2000 卡

乙： H＝100×0.50×40，故 H＝2000 卡

丙： H＝100×1.00×20，故 H＝2000 卡，三者所吸收熱量皆相同。

3. 同一種類的物質但質量不同時，在吸收相同的熱量時，則溫度差ΔＴ與

質量M成反比 （如圖四）。

說明：若圖四所示為純水的加熱曲線圖，取圖中質量 20g 時，溫度上升

40℃，可求出該熱源供熱為 H＝20×1×40，∴ H＝800 卡。

圖三：比熱 S與溫度差ΔＴ的關係圖

比熱(cal/g-℃)

溫度差 ΔＴ(℃)

0

20

40

60

80

0.25 0.50 0.75 1.00

甲

乙

丙

圖四：質量M與溫度差ΔＴ的關係圖

質量(g)

溫度差 ΔＴ(℃)

0

20

40

60

80

10 20 30 40

主題：溫度和熱

- 255 -

- 255 -

三、 物質的比熱及性質 ：

(一)、 比熱與傳導速率：

1. 一般而言；非金屬的比熱較金屬為大，且金屬的熱傳導速率大於非金屬

，但比熱的大小與熱傳導速率無關。

2. 常見的金屬比熱如表一所示：

3. 由表一數據可知銅鐵鋁三者比熱的大小為：鋁＞鐵＞銅，但熱量傳導的

速率為：銅＞鋁＞鐵。（詳見單元：熱的傳播）

4. 熱傳導最佳的物質為金屬銀，但表一數據顯示銀的比熱不是最大，也不

是最小的，綜合 3.、4.兩點可以看出：熱傳導速率與物質的比熱並沒有

必然的關係。

(二)、 比熱與密度：

1. 密度和比熱皆為物質的特性，不同的純物質有不同的密度；也有不同的

比熱，因此可藉由密度或比熱的大小鑑別物質的種類。

2. 通常金屬的密度較非金屬為大，但金屬的比熱卻比非金屬小，因此密度

與比熱兩者並無關係。

3. 水的密度等於 1g/cm3，而水的比熱亦為 1cal/g-℃，這與「卡」的定義有

關，可以說：水的密度及比熱都等於 1，只是巧合，兩者並無關聯。

4. 物質在同一種狀態下；其比熱視為定值，且同一種物質的三態其比熱並

不相同。

(三)、 影響比熱的因素：（課外補充，不列入基測範圍）

1. 同一種物質在固態、液態、氣態時各有不的比熱，且與壓力和溫度有關

，但在國中階段把物質的比熱視為定值，並不討論這些範圍。

2. 在絶對零度的情形下，任何物質的比熱皆會趨近於零。

金屬名稱 金 銀 銅 鐵 鋁

比 熱 0.031 0.056 0.092 0.113 0.211

表一：金屬的比熱

主題：溫度和熱

- 256 -

- 256 -

單元伍：熱與物質的變化

一、 熱與物理變化 ：

(一)、 熱與三態變化：

1. 物質受熱可能會發生狀態的改變，即產生三態變化（屬於物理變化）。

(1). 熔化：物質因吸收熱量，其狀態由固體變為液體的過程，純物質在熔

化時溫度不變。

(2). 汽化：物質因吸收熱量，其狀態由液體變為氣體的過程，純物質在汽

化時溫度不變。

(3). 熔點：物質在熔化時的溫度。

(4). 沸點：物質在汽化時的溫度。

2. 當純物質吸收熱量，溫度會上升，達到熔點或沸點時，溫度即不再上升

，此為純物質的特性，此時會產生狀態改變（熔化或汽化）。如圖一：

(1). 圖一為某固態物質由 0℃開始加熱的溫度曲線圖，則圖中 T1及 T2溫

度不隨加熱時間而改變，亦即：

T1為物質的熔點，出現在熔化的過程。

T2為物質的沸點，出現在汽化的過程。

(2). 圖一中的 0→A點之間物質為固態，此時物質吸熱會使溫度上升，

A→B點之間物質為固、液態共存，此時物質吸熱而溫度維持不變，

B→C 點之間物質為液態，此時物質吸熱會使溫度上升，C→D 點之

間物質為液、汽態共存，此時物質吸熱而溫度維持不變，D→E 點之

A B

C D

E溫度 （℃）

加熱時間 （分）

T2

T1

0 t1 t2 t3 t4

圖一：純物質加熱時間與溫度變化

主題：溫度和熱

- 257 -

- 257 -

間物質為氣態，此時物質吸熱會使溫度上升。

3. 混合物無固定的熔點及沸點，亦即當混合物在熔化時，熔點及沸點有一

個範圍，只是在熔化及汽化的過程中溫度上升較為緩慢（如圖二）。

4. 由圖二中的加熱曲線可以看出，該物質的熔點為：T1至 T2，其沸點為：

T3至 T4，熔點及沸點都有一個範圍，這是純物質與混合物不同的特點。

(二)、 水的蒸發與沸騰：

1. 蒸發與沸黱皆為液體吸收熱量後變為氣體的過程，皆為液體汽化的過程

，但兩者在意義上仍有差別。

2. 表一所示為蒸發與沸黱之間的差別：

汽化

相異點 蒸 發 沸 騰

反應的溫度 由 0℃→100℃ 只在 100℃時

反應的速率 較緩慢 極快速

汽化的部位 只在液體表面 全部的液體

3. 蒸發與沸黱皆為吸熱的物理反應，水溫愈高則蒸發速率愈快。

(三)、 熔化熱與汽化熱：

1. 當純物質在熔化或汽化時，雖然溫度保持不變，但仍不斷吸收大量的熱量

，此為狀態改變所需的熱，這些熱量用以改變分子間的距離，但不改變分

子結構，故為物理變化。

2. 熔化熱：1公克的物質熔化（固體→液體）所需的熱量，稱為：熔化熱 。

3. 汽化熱：1公克的物質汽化（固體→液體）所需的熱量，稱為：汽化熱 。

A

B

C

D

E 溫度 （℃）

加熱時間 （分）

T3

T1

0 t1 t2 t3 t4

圖二：混合物加熱時間與溫度變化

T2

T4

表一：水的蒸發與沸黱

主題：溫度和熱

- 258 -

- 258 -

4. 熔化熱及汽化熱的單位相同： 卡/克 或 cal/g 。

5. 以水為例：

(1). 0℃、1公克的冰熔化成 0℃的液態水所需的熱量為 80cal，故稱：

水的熔化熱＝ 80 cal/g 。

(2). 100℃、1公克的水汽化成 100℃的水蒸氣所需的熱量為 539cal，亦即

水的汽化熱＝ 539 cal/g 。

6. 用每分鐘供熱 800 卡的穩定熱源加－20℃、質量 400 克的冰，得到「加熱

時間與溫度」的關係如圖三所示：

7. 依據圖三曲線得知：

(1). 冰塊在加熱至 5分鐘時開始熔化，而熱源每分鐘供熱 800 卡，獲得熱

量 4000 卡，使溫度上升了 20℃，可求得冰塊的比熱 S如下列算式：

5×800＝400×S×20 故 S＝0.5 cal/g-℃ 。

(2). 在 5至 45分鐘之間歷時 40分鐘，此時溫度不上升，為冰的熔化過程

，共吸熱 40×800＝32000卡，可據以求出冰的熔化熱如下列算式：

32000÷400＝ 80 cal/g 。

溫度 （℃）

加熱時間（分）

圖三：純水-加熱時間與溫度變化

500

0

－10

10

20

30

－20 10 80 20 4030 60 70

40

主題：溫度和熱

- 259 -

- 259 -

(3). 由 45 至 65 分鐘之間歷時 20 分鐘，水吸收熱量 20×800＝16000 卡，

溫度上升 40℃，可據以計算水的比熱 S為：

16000＝400×S×40 故 S＝ 1 cal/g-℃ 。

二、 熱與化學變化 ：

(一)、 熱對氯化亞鈷的影響：

1. 氯化亞鈷是【紫色】的晶體，晶體內含有結晶水。

2. 氯化亞鈷晶體烘乾後則呈現【藍色】粉末，其反應為吸熱的化學反應。

3. 氯化亞鈷的水溶液呈【粉紅色】，以滴管吸取氯化亞鈷溶液，在濾紙上繪

出自己喜歡的圖案後，再用酒精燈將濾紙烘乾，則見濾紙上的圖案漸由

【粉紅色】變為【藍色】。（如圖四）

4. 氯化亞鈷晶體受熱的化學反應式：

(1). 氯化亞鈷晶體 氯化亞鈷粉末＋水

（紫色） （藍色）

(2).因為氯化亞鈷晶體內的水分子受熱而分解出來，改變了氯化亞鈷的分

子結構，故稱為化學反應。

5. 乾燥的氯化亞鈷試紙呈【藍色】，遇水則呈【粉紅色】，是一種常用來：

檢驗水的方法。

圖四：熱對氯化亞鈷的影響

吸取氯化亞鈷溶液 烘乾後圖案漸明顯

且呈藍色

在濾紙上繪圖

主題：溫度和熱

- 260 -

- 260 -

(二)、 熱對硫酸銅的影響：

1. 含結晶水的硫酸銅晶體呈【藍色】，受熱後失去水份成為無水的硫酸銅粉

末，顏色呈【白色】。

2. 硫酸銅晶體受熱的化學反應式：

(1).

硫酸銅晶體 硫酸銅粉末＋水

（藍色） （白色）

註：「 」代表向右反應為吸熱的反應。

(2). 因為硫酸銅晶體內的水分子受熱而分解出來，改變了硫酸銅的分子結

構，故稱為化學反應。

(3). 白色無水硫酸銅粉末遇水則呈藍色，可用以做為驗水的方法。

3. 「顏色改變」是據以判斷物質發生化學變化的特徵之一。

(三)、 熱與生活：

1. 「熱」是一種能量的形式，自然界中有各種不同形式的能量，且可以彼此

互相轉換，包括熱能。

2. 無論物質發生物理變化或化學變化，必定伴隨著能量的變化，即當物質發

生變化時，不是吸熱反應就是放熱反應。

(1). 植物行光合作用製造葡萄糖，是吸熱的化學反應（吸收太陽能）。

(2). 鐵釘的生鏽，是鐵與空氣中的氧化合，屬於放熱的化學反應。

3. 鞭炮爆炸、生米煮成熟飯、夏天食物易腐敗⋯等，皆因物質受熱而產生變

化（屬於化學變化）。

4. 輪胎爆炸（俗稱：爆胎）只是物理現象，並無類似鞭炮爆炸時的燃燒反應

，而是輪胎的橡膠破裂，輪胎內的高壓氣體向外衝出發出巨大的聲響。

5. 一般而言，等質量的物質發生化學變化時；熱量的改變較發生物理變化時

為大，但無論是吸熱或放熱反應，發生反應的物質其總質量必維持一定值

，此稱為：質量守恆定律。因為熱既為能量，就不具質量也不占有空間。

主題：溫度和熱

- 261 -

- 261 -

單元陸：熱的傳播

一、 熱的傳播方式 ：

(一)、 熱的傳播方式：

1. 熱量的傳播原理是由高溫傳向低溫處。

2. 熱的傳播方式有三種：傳導、對流、輻射。

(1). 【傳導】是固體物質主要的傳熱方式。

(2). 【對流】是流體（液體、氣體）的傳熱方式。

(3). 【輻射】不需任何介質即可傳播，在真空中亦然。

3. 熱是能的一種形式，可藉以上三種方式中的任何一種向四週環境溫度

較低的地方傳播。

4. 太陽的熱能會傳到地球，是藉由熱輻射的方式傳播，因為太陽與地球

之間隔著遙遠的太空，無任何物質可藉以傳導或對流，故只能依靠熱

輻射的方式將熱量傳向地球。

(二)、 熱的傳導：

1. 一般而言，金屬的熱傳導速率大於非金屬，而金屬之中又以銀的熱傳

導最佳，其次為銅，不同物質的熱傳導速率並不相同。

2. 熱傳導的原理是物質中的粒子以碰撞的方式將熱由高溫處傳向低溫，

導電性佳的金屬其導熱性亦佳，唯石墨此種非金屬例外，石墨可以導

電，但熱傳導很差。

3. 以同一種金屬而言，截面積愈大的金屬其熱傳導速率愈大，且金屬兩

端的高低溫差愈大者，熱傳導速率愈大。

4. 熱傳導的觀察：

(1). 目的：比較不同的金屬、金屬與非金屬之間的熱傳導速率。

(2). 取截面積及長度相同的銅棒、鐵棒和玻璃棒，觀察比較三者熱

傳導速率的快慢。

(3). 將銅棒、鐵棒和玻璃棒三者的一端纏繞在一起，並在另一端等距

離處以石蠟分別固定一根質量相同的火柴棒，再以酒精燈於纏繞

端加熱。（裝置如圖一所示）：

主題：溫度和熱

- 262 -

- 262 -

(4). 圖一中的三根火柴棒與火焰的距離皆相等，當熱傳至火柴棒底部

的石蠟達熔點時，火柴棒會因為石蠟熔化而掉落。

(5). 依據火柴棒掉落的先後順序，觀察銅棒、鐵棒和玻璃棒三者的熱

傳導速率。

(6). 觀察結果：固定在銅棒上的火柴棒最先掉落，其次的是順序是：

鐵棒及玻璃棒。

(7). 依本實驗之觀察結果，三者熱傳導的速率依序為：

銅棒＞鐵棒＞玻璃棒。

5. 不同物質的熱傳導速率比較：

(三)、 熱的對流：

1. 熱對流與物質的密度大小有關，相關說明如下：

(1). 原理：空氣和水（合稱：流體）受熱會因體積膨脹而使密度變小

，因高溫的流體密度較小，會向上飄浮，而低溫的流體密度較大

，會向下沈降，如此便形成對流現象。

(2). 取一燒杯盛水，在水中加入木屑或甘蔗渣碎屑，以方便觀察對流

的方向，以酒精燈在燒杯底部加熱（如圖二所示）：

金 屬 ＞ 非 金 屬

固 體 ＞ 液 體 ＞ 氣 體

銅棒

玻璃棒

鐵棒

火柴棒

如圖一：熱傳導的速率

主題：溫度和熱

- 263 -

- 263 -

(3). 觀察結果：燒杯底部因火焰直接加熱使溫度上升，使水的體積膨

脹而密度變小，見水中碎屑受水的流動而向上流動至水面，又因

水溫下降而使水的密度增大，再向兩側下降形成循環。

(4). 當水溫到達沸點時，對流現象愈加明顯，足見水的熱傳播主要是

以對流方式將熱量由燒杯底部傳向其他水溫較低的部份。

(5). 氣體的對流方式與水相類似，煙囪即為利用氣體對流的裝置。

6. 水的熱傳導極差，此點可藉由以下裝置做觀察（如圖三）：

甲：在試管上端加熱乙：在試管底部加熱

圖三：水的傳導與對流速率之比較

圖二：水的熱對流現象

對流方向

主題：溫度和熱

- 264 -

- 264 -

7. 圖三觀察結果：

(1). 圖三-甲裝置，火焰在大型試管上端加熱，直到試上端出現沸騰現

象時，以手握住試底部時，只感覺稍微溫熱，且許久不見底部的水

沸騰。

(2). 圖三-乙裝置，火焰在大型試管底部加熱，必須以試管夾握住試管

，欲以手握住試管上端則會感覺到高溫。

(3). 甲、乙相較，甲的上端較先出現沸騰的現象，但只有試管上端的水

有沸騰現象，下層的水則不易沸騰。足見水的對流只在火焰加熱點

以上的部位發生，以下的部位則需藉熱傳導及熱輻射傳播熱量，但

速率皆不及熱對流快速。

(4). 乙裝置在水的底部加熱，沸騰現象較甲為晚發生，一旦出現象沸騰

現象，會很快傳至試管其他部份，使整根試管內的水皆出現沸騰的

現象。

(5). 由此觀察可以證明，水的熱傳導速率很慢，而水的主要傳熱方式為

熱對流。

(四)、 熱的輻射：

1. 熱輻射是一種電磁波的型式，不需任何介質即可傳遞，真空中亦然。

且傳播速率等於光速，是三種傳熱方式中速率最快的。

2. 物質的表面性質：如光滑程度、顏色等，對熱輻射有直接的影響。

3. 表面粗糙的物質較光滑的表面更容易吸收且容易散發熱輻射。例如：

大小相同的毛玻璃和光滑的平玻璃同時置於太陽下曝曬，則毛玻璃的

溫度上升較光滑的平玻璃為快。

4. 物體表面顏色為黑色（或深色）時，吸收熱輻射或散發熱輻射的速率

皆較表面為白色的物體為快。

5. 顏色與輻射的觀察：

(1). 取完全相同的兩個燒杯，其中一個燒杯以顏料塗成白色；為甲燒杯

，另一個燒杯則以顏料塗成黑色；為乙燒杯。

(2). 同時在甲、乙兩燒杯盛入質量、溫度皆相同的熱水（初溫 80℃），

每隔 20 分鐘紀錄一次燒杯內的水溫，觀察兩燒杯的水溫隨時間的

變化，並分析燒杯顏色與熱量流失的關係。

主題：溫度和熱

- 265 -

- 265 -

(3). 觀察裝置如圖四所示：

(4). 燒杯內的水溫隨時間的變化，得數據（如表一所示）：

(5). 根據表一數據，繪製兩燒杯水溫變化與時間的關係（如圖五）：

(6). 由本觀察可以得知；外表黑色的乙燒杯於 40 分鐘時達熱平衡 30℃

，白色的甲燒杯則在 100 分鐘才達成熱平衡，且由數據可推論當時

的空氣的溫度（或稱系統溫度）為 30℃。

(7). 結論：表面為黑色的物體，散失熱輻射的速率較外表白色的快。

觀察時間

（分）

燒杯顏色

0 20 40 60 80 100 120

白 色 80 59 48 40 34 30 30

黑 色 80 40 30 30 30 30 30

表一：顏色與熱輻射

圖五：顏色與熱輻射的關係

0

20

40

60

100

歷經時間(分)

溫度(℃)

20 40 60 80

80

甲燒杯的溫度變化 乙燒杯的溫度變化

100 120

圖四：熱平衡與溫度觀察裝置

80℃ 80℃

黑色

甲燒杯 乙燒杯

白色

主題：溫度和熱

- 266 -

- 266 -

二、 熱平衡 ：

(一)、 動態的平衡：

1. 熱量的流動方向是由高溫傳向低溫，當系統中各物體的熱量流動直到溫度皆相等時，即稱為【熱平衡】。

2. 系統達成熱平衡時，熱量的傳播並未停止，系統中各物體仍保持熱量的交流，故「熱平衡」是動態的平衡。

3. 以熱水的散熱為例，初時燒杯內盛入 100℃的熱水，因為水溫高於環境的溫度（假設氣溫為 25℃），則熱量流動的方向為燒杯傳向空氣中

，待水溫逐漸與氣溫接近時，燒杯內的熱水向外傳熱的速率便會減小

，而空氣中的熱量傳向燒杯內的速率則會逐漸加快，直到兩者傳播的

速率相等時，即代表燒杯內的水溫與氣溫相同，此時稱為：熱平衡，

而燒杯內的水溫度最後維持在 25℃，與氣溫相同。

(二)、 熱平衡的觀察：

1. 為觀察熱平衡前後溫度的變化，可取 100℃的熱水和 20℃的冷水置於

絶熱良好的容中，以冷、熱水以金屬片隔開裝置（如圖六）：

2. 將熱水的溫度變化以紅色曲線表示，冷水的溫度變化以藍色曲線表示

，繪製成溫度與時間的關係圖（如圖七）：

圖七：熱平衡與溫度

0

20

40

60

10

歷經時間(分)

溫度(℃)

熱水的溫度變化 冷水的溫度變化

10 20 30 40

80

金屬片 20℃ 100℃

圖六：衡與溫度觀察裝置

主題：溫度和熱

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3. 由圖中之曲線在 20 分鐘後即不再改變，可以看出此系統在 20 分鐘達

成了熱平衡 ，此時溫度為 60℃。

三、 保溫與絶熱 ：

(一)、 溫度≠熱量：

1. 生活中所慣用的「保溫」一辭，實際上是「絶熱」的意思。運用絶熱材

料可以達到使物體維持定溫，謂之保溫。

2. 「絶熱」：是運用方法阻止物體熱能的釋出或由外界進入物體，使物體

維持一個定溫，稱為絶熱。

3. 因為生活中有特定的需求，保溫有下列兩種情形：

(1). 保持物體為高溫：

例如熱水瓶、外賣披薩等，主要在阻止熱能流失。

(2). 保持物體為低溫：

例如：以保麗龍盒盛裝冰淇淋，目的在阻止熱量由空氣中傳向冰淇

淋中，以防止冰淇淋熔化。

(二)、 絶熱材料：

1. 能夠阻止熱量傳播的物質，通常針對熱的三種傳播方式而言，傳熱效

率最差的即為良好的絶熱材料。

2. 阻絶熱傳導：

(1). 因為非金屬的熱傳導較差，固非金屬是較好的絶熱材料，而非金屬

中又以氣體的熱傳導最差，可惜氣體會以對流的方式傳播熱量，故

想要用氣體做為絶熱材料，需配合阻止氣體對流的措施才能達到保

溫的目的。

(2). 例如：羽毛衣能保溫，是衣服內的羽毛阻止了羽毛之間氣體的對流

，而氣體又是熱的不良導體，故可以保持人的體溫，阻止身體的熱

量散失到空氣中。

3. 阻絶熱對流：

(1). 欲阻止熱對流，抽真空是最好的方法，其次上述 2-(2).中的羽毛也

是一例。

(2). 軟木塞、保麗龍等材料，內部有許多氣泡，但氣體之間並不相通，

故不會對流，故為良好的絶熱材料。

主題：溫度和熱

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4. 阻絶熱輻射：

(1). 熱輻射事實上是一種電磁波，是一種不可見光，又稱：紅外線，在

真空中也能傳遞，故欲阻絶熱輻射的方法類似阻絶可見光一般。

(2). 由於熱輻射是一種光線，故將容器表面製成光滑表面或鍍上反光物

質，就可達到防止熱輻射傳播的目的。

(3). 車窗玻璃貼上有反光效果的薄膜，可防止車外的熱輻射傳向車內。

四、 熱水瓶的保溫原理 ：

1. 熱水瓶的保溫原理不外乎阻止熱的三種傳播方式： 傳導、對流、輻射。

2. 熱水瓶所選用的材質皆為以熱的不良導體為主。

3. 熱水瓶可以阻止熱能的流動，故可以讓瓶內的水保持高溫，但也可以保

持低溫狀態。

4. （如圖八）為玻璃內膽的保溫熱水瓶結構圖，各部位絶熱功能如下：

(1). 【軟木塞】：防止熱傳導。

(2). 【鍍銀】：防止熱輻射。

(3). 【真空夾層】：防止熱對流及熱傳導。

(4). 【玻璃內膽】：玻璃是熱的不良傳導體。

(5). 長時間的觀察後，熱水瓶內的水最終的溫度會與環境達成熱平衡，

亦即最後水溫會與空氣溫度相同。

軟木塞

玻璃內膽

真空夾層

鍍銀

圖八：熱水瓶構造

主題：溫度和熱

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單元柒：微觀的角度

一、 粒子的分佈與物質三態 ：

(一)、 三態的定義與粒子分佈：

1. 多數物質在常壓下擁有三態變化，以粒子的觀點；三者粒子分佈並不相同，表現的特徵：如體積、形狀和溫度皆有所不同。（如圖一所示）

(1). 【固態】的粒子特性：

粒子間距小、彼此引力強、只能微輻振動較不自由，所以固態物體有

【固定的形狀】和【一定的體積】。

(2). 【液態】的粒子特性：

粒子間距較固態粒子稍大，能夠自由運動，故液體的【形狀不固定】

、但是【體積固定】。

(3). 【氣態】的粒子特性：

氣體分子間距最大且非常自由，且氣體的【形狀和體積皆不固定】。

※ 液體和氣體會因容器不同而改變形狀故稱為【流體】。

固 體

分子間距小，每一粒子 皆有固定位置不能自由 運動，即固體的 【形狀固定】。

加重壓也不變形，故 【體積固定】。

液 體

因容器形狀不同而改變形狀故： 【形狀不固定】。

加重壓也不變形， 加壓 故【體積固定】。

氣 體

分子間距極大，可 自由運動，隨容器 形狀不同而改變形 狀故【形狀不固定】。

加壓可使氣體分子 間距變小造成形狀 改變、體積縮小， 故氣體的 【體積不固定】

圖一：物質三態與粒子分佈

主題：溫度和熱

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2. 由表一看出，物質的粒子間距離在不同的狀態下有很大的差別，粒子間的距離大小可歸納為：氣態＞液態＞氣態。

3. 固體的粒子有一定的位置且不能大幅度運動，而液體的粒子則無一定的位置且運動幅度較固體為大，而氣體的粒子無論粒子間距或者運動幅度

都是三者中最大的。

4. 「粒子間的距離」及「粒子運動大小」都與「熱能」有直接的關係，也可以說：物質的三態變化是受到熱能的影響而產生的結果。

二、 熱對粒子的影響 ：

(一)、 熱能與粒子：

1. 物質會受熱的影響而產生狀態的變化，以微觀的角度而言，究竟構成物質的粒子在固態、液態和氣態各有何表徵或不同之處？

2. 物質皆由微小的粒子所組成，當外界的熱能傳入物質中或者物質本身的熱能流失到外界時；直接對這些粒子產生變化。

3. 熱是能的一種形式，具有作功的本領，故當熱量進出質物時，會對粒子作功，而「溫度」則是熱能對粒子作功所顯現出的表徵。

(二)、 狀態不變時：

1. 同一狀態下，物質受熱時溫度會上升，在單元參、單元肆中提及：熱量變化與物質的溫度變化成正比。

2. 由粒子的觀點，當物質吸收熱能時，會增加粒子運動的速度，而粒子運動的速度愈快則表顯出的溫度就會愈高，亦即粒子運動的動能愈

大，則表現出的溫度就愈高，。

3. 此時粒子間的距離也會因為運動加劇而稍微增加，正可說明物質吸收熱量時，體積會稍微膨脹的道理。

4. 動能與溫度兩者之間有理論公式可供運算，但因許多概念對國中學生而言都還沒學到，故在國中階段尚不會涉及。

(三)、 狀態改變時，熱對粒子的影響：

1. 由粒子觀點來看；狀態的改變直接影響的是粒子間的距離，改變粒子間的距離是需要大量能量的，換言之；要將粒子間的距離變大，就需

要對粒子「作功」。

2. 粒子與粒子之間存在著引力，此種引力來自於化學鍵結或萬有引力，因此要將兩粒子由近拉遠，是需要能量對粒子作功的。

3. 正如在地球上將重物抬起，就是要抵抗地球與重物之間的引力對物體作功，才能將物體與地球的距離拉大，這必需有能量對物體作功，且

根據「能量守恆定律」，外力對物體作功所消耗的能量不會無故消失，

主題：溫度和熱

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而是轉變成物體的「重力位能」。

4. 若以磁鐵為例，將磁鐡的 N、S相對，則兩塊磁鐵因磁力而相吸引，今若欲將兩塊互相吸引的磁鐵距離拉大，則需要對兩塊磁鐵施力，當兩

磁鐵的距離增大的同時，外力正對兩磁鐵作功，且所作的功會轉換成

兩鐵之間的位能。（如圖二所示）

5. 純物質在熔化及汽化的過程中，雖然不斷吸收熱量，但為何溫度不會改變呢？這些熱量跑到哪裡去了？讓我們接著討論這個問題。

三、 熱與熔化、汽化 ：

(一)、 熔化的過程： 1. 前面已經提到：物質吸收熱量是在增加粒子的動能，同時會使物質的溫度上升，但純物質的熔點固定，也就是說純物質在熔化過程中雖然

不斷的吸收熱量，可是溫度並未增加，代表粒子的動能並增加。

2. 根據「能量守恆定律」，物質在熔化的過程中所吸收的熱能並非無故的消失了，而是另有用處；這些熱能用來轉換成粒子間的位能。

3. 由固體轉變為液體時，物質的粒子間距離必需大幅度增加，這個過程所需大量的熱能被用來轉換成粒子間的位能，暫時儲存在粒子之間，

稱為：熔化熱。

4. 當物質的狀態由液態變成固態時，這些儲存在粒子之間的位能便會再釋放出來成為熱能，這便是凝固熱，而熔化熱＝凝固熱，所不同的是：

熔化是吸熱的過程，而凝固則是放熱的過程。

5. 熔化的過程中物質的溫度不會改變，是因為物質達到熔點後，在熔化的過程中粒子的動能並增加，故呈現的溫度不會改變，增加的是粒子

的位能，而粒子所含的位能不會影響物質的溫度。

(二)、 汽化的過程： 1. 物質在汽化的過程中，熱對粒子的影響及其能量的變化與上述原理相同，只是當物質由液體變為氣體時，粒子間改變的距離較熔化時更大，

故所需的熱能遠大於熔化熱，汽化熱＞熔化熱。

2. 汽化與凝結的過程相反：

S極 N極外力作功

熱能作功 熱能作功 粒子 粒子

圖二：熱能對粒子作功

外力作功

主題：溫度和熱

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(1). 汽化與能量的轉換：當物質的狀態由液態變成氣態時，需要大量的熱能以改變粒子間的距離，這些能量會以位能的形式暫時儲存

起來。（如圖三之甲、乙所示）

(2). 凝結與能量的轉換：當物質由氣體變為液體時，這些儲存在粒子之間的位能便會再釋放出來成為熱能，這便是凝結熱，且：

汽化熱＝凝結熱，所不同的是：汽化是吸熱的過程，而凝結則是

放熱的過程。

3. 當物質吸收熱量時，溫度不一定會升高，應視下列兩種情形而定： (1). 狀態無改變時：

此時物質所吸收的熱能會使粒子運動變得更劇烈，亦即物質吸收

的熱能轉變成粒子的動能，所以物質的「溫度增加」。

(2). 狀態改變時（熔化、汽化）： 此時物質吸收的熱能用來對粒子作功並轉換成位能，而物質吸收

的熱能並未改變粒子的運動速率，所以粒子的動能不變，即「溫

度維持不變」。

汽

化

液體分子 間距較小

甲 圖

氣體分子 距離增大

液體分子

乙 圖

圖三：氣體與液體粒子間的距離