模块 3 双电源电路的检测
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模块 3 双电源电路的检测. 一、教学目标 终极目标:能够熟练运用支路电流法、叠加原理和戴维南定理解决复杂的直流电路,学会对双电源电路的检测 促成教学目标: 了解复杂直流电路中节点、支路和回路的概念 理解基尔霍夫定律电流和电压定律 在理解基尔霍夫定律的基础上,熟练掌握三种常用的解决复杂直流电路的方法 通过检测双电源电路的电压和电流,验证叠加原理,并测量得出戴维南定理. 二 . 工作任务. 利用直流安培表和直流伏特表分别测试电路中的电流和电压,验证叠加原理;由测量得出戴维宁等效电路,如图 1-36 所示。. 三 . 相关实践知识 1. 安培表和伏特表. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
模块 3双电源电路的检测
一、教学目标 终极目标:能够熟练运用支路电流法、叠加原理和戴
维南定理解决复杂的直流电路,学会对双电源电路的检测
促成教学目标: 了解复杂直流电路中节点、支路和回路的概念 理解基尔霍夫定律电流和电压定律 在理解基尔霍夫定律的基础上,熟练掌握三种常用的
解决复杂直流电路的方法 通过检测双电源电路的电压和电流,验证叠加原理,
并测量得出戴维南定理
三 . 相关实践知识 1. 安培表和伏特表
1) 安培表和伏特表的认识 : 安培表又称电流表,可分为交流安培表和直流安培表之分,主要用于测量电路中的交直流电流。 伏特表又称电压表,可分为交流伏特表和直流伏特表之分,主要用于测量电路中的交直流电压。 从外型上来看,安培表和伏特表大致相同,都包含一个指示盘和两个接线柱(一红一黑)2) 熟悉两表的操作过程 用直流安培表测量支路电流时,必须将电路先断开,让安培表串入该支路中才能通电测量,接线时还需考虑接线柱的正负,电流从红接线柱入,黑接线柱出。 用直流伏特表测量电路某两端电压时,只需将红接线柱接至电路正极,黑接线柱接至电路负极便可。用交流表测量交流电时则不需考虑正负极性。
2. 验证叠加原理 :如图 1-36 所示,先让 E1 单独作用 , 即断开 K1 、 K3 、 K6 ,闭合 K2 、K4 、 K5 ,测出 I1′,I3′ ;再让 E2 单独作用,即断开 K2 、 K3 、 K5 ,闭合 K1 、 K4 、 K6 ,测出 I1 〞 ,I3 〞,验证叠加原理的成立:I1=I1′-I1 〞 ( 考虑到两次测量时的电流方向相反 )I3=I3′+I3 〞
3. 由测量得出戴维宁等效电路
如图 1-36 所示,先断开 R3 支路,即断开 K1 、K2 、 K4 ,闭合 K3 、 K5 、 K6 ,测出的电压即为该支路的开路电压 Uoc ,亦为戴维宁等效电路中的独立电压源;再将 R3 支路上的 R3 电阻拿去后的开路端短路,即闭合 K3 、 K4 、 K5 、K6 ,断开 K1 、 K2 ,测出该支路的短路电流ICS, 则 Req= Uoc / ICS (或者采用另一种方法:使电路中的所有独立电源去掉,即断开K4 、 K5 、 K6 ,闭合 K1 、 K2 、 K3 ,用万用表直接测量开关 K4 两端的电阻,也可得到该电阻),即戴维宁电路的等效电阻。最后得到戴维宁等效电路,如图 1-37 所示
Uoc
Req
图 1-37 戴维 宁等效电路
术语:
网孔 (mesh) :不包含任何支路的回路
支路 (branch) :电路中的每一个分支(一个支路流过一个电流) 结点 (node) :三个或三个以上支路的联结点 回路 (loop) :电路中任一闭合路径
四 .相关理论知识前面我们学过,电路的计算分析要应用欧姆定律。就算在电阻的串并联电路中也可以先将电阻等效,再运用欧姆定律,这些电路都有一种共性,就是采用单电源。但是在实际电路中往往碰到双电源甚至多电源的情况,这就需要学习新的分析电路的方法。 1 、基尔霍夫定律:基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律 (KCL) 和基尔霍夫电压定律(KVL) 。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律,是分析复杂电路的根本依据。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。
支路: ab 、 ad 、… ... (共 6 条)
回路: abda 、 bcdb、 … ... (共 7 个)
结点: a 、 b 、… ... ( 共 4 个)
I3 E 4
E3
_+ R3
R6
+R 4 R
5
R1 R 2
a
b
c
d
I1I2
I5
I6
I4-
对任何结点,在任一瞬间,流入结点的电流等于由结点流出的电流。
基氏电流定律的依据:电流的连续性
I =0即:
I1
I2
I3
I4
4231 IIII 例
或:04231 IIII
1) 基尔霍夫电流定律( KCL)
I 入 = I
出
即:
(流入结点为正,流出结点为负)。
或在任一瞬间,一个结点上电流的代数和为 0 。
对电路中的任一回路,沿任意循行方向的各段电压的代数和等于零。
即: IRE
2 ) 基尔霍夫电压定律( KVL )
即: 0U 在任一回路的循行方向上,电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。
E 、 U 和 IR与循行方向相同为正,反之为负。
例如: 回路 a-d-c-a
55443343 RIRIRIEE 或:
0UURIRIRI 4S3S554433
注意:与循行方向相同为正, 反之为负。I3 E 4
E3
_+ R3
R6
+
R 4 R5
R1 R 2
a
b
c
d
I1I2
I5
I6
I4- 其中 :US3 = - E3 , US4= - E4
例 2
aI1 I2
E2
+
-
R1
R3
R2 +_I3
#1 #2
#3
b
E1
分析以下电路中应列几个电流方程?几个电压方程?
基尔霍夫电流方程:结点 a :结点 b :
321 III 213 III
独立方程只有 1 个
基尔霍夫电压方程:#1
#2
#3 221121
33222
33111
RIRIEE
RIRIE
RIRIE
独立方程只有 2 个
设:电路中有 N 个结点, B 个支路
N=2 、 B=3
b
R1 R2
E2E1
+
-R3
+
_
a
3)基尔霍夫定律在电路分析中应用
独立的结点电流方程有 (N -1) 个独立的回路(网孔)电压方程有 (B -N+1)
个
则:
(一般为网孔个数)
独立电流方程:1个
独立电压方程:2个
以各支路电流为未知量,应用 KCL 和 KVL列出独立电流、电压方程联立求解各支路电流。
解题思路:根据基氏定律,列节点电流
和回路电压方程,然后联立求解。
2. 支路电流法 ( 复杂电路求解方法 )
解题步骤:1. 对每一支路假设一未 知电流( I1--I6 )
4. 解联立方程组
对每个节点有0I
2. 列电流方程 (N-1 个 )
对每个回路有UE
3. 列电压方程 (B-(N-1) 个 )E 4
E3
-+ R3
R6R 4 R
5
R1 R 2
I2
I5
I6I1
I4I3
+_
节点数 N=4 支路数 B=6
例 4:
节点 a : 143 III
列电流方程 (N-1个 )
节点 c : 352 III 节点 b : 261 III
节点 d : 564 III
b
a c
d
(取其中三个方程)节点数 N=4支路数 B=6
E 4
E3
-+ R3
R6R 4 R5
R1 R 2
I2
I5
I6I1
I4I3+
_
列电压方程 (选取网孔 )
电压、电流方程联立求得:61 ~ II
b
a c
d
55443343
:
RIRIRIEE
adca
6655220
:
RIRIRI
bcdb
6611444
:
RIRIRIE
abda
E 4
E3
-+ R3
R6R 4 R5
R1 R 2
I2
I5
I6I1
I4I3+
_
支路电流法的优缺点
优点:支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程,就能得出结果。
缺点:电路中支路数多时,所需方程的个数较多,求解不方便。
支路数 B=4
须列 4 个方程式
a
b
a
b
Is E+
-
R1
R3
R2
I3
I2
US
解: 支路数 B=3 节点数 N=2
例 5: 电源 IS 和 E已知,求 I2 和I3 。
IS + I2 - I3 = 0
因为 Is已知,因此只需再列一个电压回路方程
I3R3 + I2R2 – E2 = 0
联立求解,最后得 :
I2 、 I3
1) 电压源A. 理想电压源 (恒压源)
特点:
( 3 )电源中的电流由外电路决定。
I
E+
_
a
b
Uab
伏安特性
I
Uab
E
( 2 )电源内阻为 “ RO= 0” 。( 1 )理想电压源的端电压恒定。
( 4 )理想电压源不能短路,不能并联使用。
A. 理想电流源 (恒流源 )
特点:( 1 )输出电流恒定。
a
b
I
UabIs I
Uab
IS
伏安特性
( 3 )输出电压由外电路决定。( 2 )理想电流源内阻为无穷大( RO= )。
( 4 )理想电流源不能开路,不能串联使用。
2) 电流源
电压源中的电流如何决定?电流源两端的电压等于多少?
I
E
R
_
+
a
b
Uab=?Is
原则: Is 不能变, E 不能变。
EIRU ab 电压源中的电流 I= IS
恒流源两端的电压
例 6:
等效互换的条件:对外的电压电流相等(外特性相等)。
I
RO+
-E
b
a
Uab
Uab'
IS
a
b
I '
RO'
B.实际电压源与实际电流源的等效变换
U
Io
U
Io
E
0RE IS
=电压源外特
性
电流源外
特性
0S REI
等效互换公式
oab RIEU
IRO+-E
b
aUab
'RI''RI
'RI'I'U
oos
osab
IS
a
bUab
'
I'
RO'
则 oRIE 'RI''RI oos
'RIE os 'RR oo I = I '
Uab = Uab'
若
C. 等效变换的注意事项* “ 等效”是指“对外”等效(等效互换前后对外伏 -- 安特性一致) , 对内不等效
时例如 :
Is
a
RO'
b
Uab'
I '
RL
a
E+- b
I
Uab
RORL
RO 中不消耗能量RO' 中则消耗能量 0
II
EUU abab
对内不等效 对外等效RL=∞
45
4
RRR
EEI
d
d
+
Rd
Ed
+
R4
E4
R5
I
- -
( 接上页 )
R5
ISR4
I
R1//R2//R3I1+I3
44
321
32131
////
////
RIE
RRRR
RRRIIE
S
d
d
在多个电源同时作用的线性电路 ( 电路参数不随电压、电流的变化而改变 ) 中,任何支路的电流或任意两点间的电压,都是各个电源单独作用时所得结果的代数和。
+
B
I2
R1
I1
E1
R2
A
E2
I3
R3+_
+_
原电路
I2''
R1
I1''
R2
A
B
E2
I3''
R3+
_
E2 单独作用
+_
A
E1
B
I2'
R1
I1'
R2
I3'
R3
E1 单独作用
4. 叠加原理
例
+
-10
I4A
20
V
10
10
用叠加原理求: I= ?
I'=2A I"= -1AI = I'+ I"= 1A
+10I´
4A
10
10
+
-10I " 20
V
10
10
解:
将电路分解后求解
应用叠加定理要注意的问题
= +
3) 解题时要标明各支路电流、电压的正方向。原电路中各电压、电流的最后结果是各分电压、分电流的代数和。
2) 分解电路时只需保留一个电源,其余电源“除源”:即将恒压源短路,即令 E=0;恒流源开路,即令 Is=0。电路的其余结构和参数不变,
1) 叠加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、电流的变化而改变)。
4) 叠加原理只能用于电压或电流的计算,不能用来 求功率。
5) 运用叠加定理时也可以把电源分组求解,每个分电路的电源个数可能不止一个。
333 " I'II 设:
32
332
3
32
3332
33
)()(
)(
R"IR'I
R"I'IRIP
则:I3
R3
= +
等效电压源的内阻( R0 )等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。(除源:电压源短路,电流源断路)
等效电压源的电动势( E )等于有源二端网络的开路电压 U0 ;
ABRR 0 0UE
有源二端网络 0U
A
B
相应的无源二端网络
A
B
例
已知: R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V求:当 R5=10 时, I5=?
R1
R3
+ _
R2
R4
R5
E
I5
R5
I5
R1
R3
+ _R2
R4
E
等效电路
有源二端网络
第一步:求开端电压 U0
V2
RR
RE
RR
RE
UUU
43
4
21
2
DBAD0
第二步:求输入电阻 R0
U0
R1
R3
+ _R2
R4
E
A
B
CD
C R0
R1
R3
R2
R4
A
B
D
43210 //RR//RRR =20 30 +30 20=24