المتحدة العربية المارات دولة

التعليم و التربيـــــة وزارةالخيمــة منطقة التعليمية رأس

الثانويةطنــــــب مدرسة

I

. تنمية مهارات البحث العلمي . التدريب على قراءة وتفسير البيانات البحث والطلع في موضوع المتوسطات ومعدل

التغير . . تكوين جداول بيانات عن ظاهرة ما استخدام التمثيل البياني في دراسة العلقة بين

الحرارة والزمن .

من خلل الطلع على إحدى الصحف والبحث عند درجات الحرارة ساعة , وتقدير درجات الحرارة بين النقاط التالية :12على مدار

A , B , C , D.

. ورقة رسم بياني . آلة حاسبة . أدوات رسم . الحاسوب . جريدة . النترنت برنامجExcel. لرسم الدوال

II

-تجميع درجات الحرارة لشهر يناير خلل ١

يوم واحد لمدينة رأس الخيمة . وتكوين الجدول كالتالي :

الوقت7

Am8

Am9

Am10Am

11Am

12Pm

درجــةالحرارة

9 ċ14 ċ19 ċ22 ċ24 ċ26 ċ

13pm

14pm

15pm

16pm

17pm

18pm

27 ċ27 ċ26 ċ18 ċ21 ċ17 ċ

- رسم هذه البيانات على ورقة الرسم2

البياني

( كما هو مرفق )........ ورسم بياني

. Excel باستخدام برنامج

III

ساعة 12 درجات الحرارة خلل

لشهر يناير في مدينة رأس الخيمة

:

IV

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

0

50 10

30

5

10

15

25

20

15 20

(B(8,14

(A(7,9

(C(9,19

(D(10,22

(E(11,24F(12,26

G(13,27(

(J(16,18

(K(17,21

(I(15,26

(H(14,27

(L(18,17

V

VI

] 7,13 - نوجد متوسط التغير في الفترة [3

A : G أي من A ( 7 , 9 و ( G ( 13 , 27 . (

إذًا متوسط التغير :

صباحًا والواحدة7 لكل ساعة مابين 3متوسط التغير أي أن :بعد الظهر .

, A - حساب متوسط التغير على ثلث فترات [4

D . [

متوسط التغيرالفترات

]A , B[

]B , C[

]C , D[

VII

متوسط التغير 12

12

xx

yy

x

y

−−=

∆∆=

36

18

713

927 ==−−=

578

914

12

12 =−−==

−−=xx

yy

589

1419

12

12 =−−==

−−=xx

yy

3910

1922

12

12 =−−==

−−=xx

yy

- نحسب ميل كل قطعة : 5

ميل القاطع الفترات

نلحــــــــــــــــــــــــظ أن :

ميل كل قطعة يختلف عن الخر . • =A , B , C , Dمتوسط التغير للفترات من •

ميل القاطع و و .

VIII

578

914

12

12 =−−==

−−=xx

yy

589

1419

12

12 =−−==

−−=xx

yy

3910

1922

12

12 =−−==

−−=xx

yy

AB

BC

CD

BC CDAB

A , B , C - لحساب ميل المماس عند النقاط 6

نرسم مماسا يمس المنحنى بنقطة عند كل

النقاط المذكورة . نرسم مماسًا , ونعين نقطة علىA ) 9 , 7عند النقطة ( أوًل :

) , ثم نحسب ميل المماس . 11 , 7.3المماس ولتكن (

للحـــــــــــــــــــل : أخرى طريقةنقيس الزاوية المحصورة بين المماس والتجاه الموجب من

)A . ( ° 82 = ө عند x محور

IX

m ميلالمماس 12

12

xx

yy

x

y

−−=

∆∆=

6.6

73.7

911

12

12 =−−

=−−

=xx

yy

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

0

50 10

30

5

10

15

25

20

15 20

(B(8,14

(A(7,9

C(9,19

D(10,22

E(11,24F(12,26

G(13,2

(J(16,18

K(17,21

I(15,26

(H(14,27

L(18,17

m = tan ө tan 82°=

= 7.1 نرسم مماسًا , ونعين نقطة علىB ) 14 , 8عند النقطة ( ثانياًً :

. ) , ثم نحسب ميل المماس15 , 8.1المماس ولتكن (

للحـــــــــــــــــــل : أخرى طريقة

نقيس الزاوية المحصورة بين المماس والتجاه الموجب من )B . ( ° 84 = ө عند xمحور

m = tan ө

X

m ميلالمماس 12

12

xx

yy

x

y

−−=

∆∆=

10

81.8

1415

12

12 =−

−=

−−

=xx

yy

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

0

50 10

30

5

10

15

25

20

15 20

(B(8,14

(A(7,9

(C(9,19

(D(10,22

(E(11,24F(12,26

G(13,2

(J(16,18

(K(17,21

I(15,26

(H(14,27

(L(18,17

tan 84°= = 9.5

نرسم مماسًا , ونعين نقطة علىC ) 19 , 9عند النقطة ( ثالثًا :) , ثم نحسب ميل المماس .19.5 , 9.1المماس ولتكن (

للحـــــــــــــــــــل : أخرى طريقة

نقيس الزاوية المحصورة بين المماس والتجاه الموجب من )C . ( ° 79 = ө عند xمحور

m = tan ө

XI

m ميلالمماس 12

12

xx

yy

x

y

−−=

∆∆=

5

91.9

195.19

12

12 =−−

=−−

=xx

yy

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

0

50 10

30

5

10

15

25

20

15 20

(B(8,14

(A(7,9

C(9,19

D(10,22

E(11,24F(12,26

G(13,2

(J(16,18

K(17,21

I(15,26

(H(14,27

L(18,17

tan 79°= = 5.1

ميل المماس المماس عندA6.6B10C5

- يمكن أيضا حساب ميل القاطع عند النقاط8

التالية :

ميل القاطع الفترات

75.3711

924

12

12 =−−=

−−

=xx

yy

3.4710

922

12

12 =−−=

−−

=xx

yy

579

919

12

12 =−−=

−−

=xx

yy

578

914

12

12 =−−=

−−

=xx

yy

XII

AE

AD

AB

AC

نلحــــــــــــــــــــــــظ أن :

حيثAميل القاطع يتزايد إلى أن يصل إلى النقطة

A 6 ≈mيقترب من ميل المماس عند النقطة

XIII

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

0

50 10

30

5

10

15

25

20

15 20

(B(8,14

(A(7,9

(C(9,19

(D(10,22

(E(11,24F(12,26

G(13,27(

(J(16,18

(K(17,21

(I(15,26

(H(14,27

(L(18,17

حساب متوسطات التغير لدرجات الحرارة في فترة ما , ومن ثم حساب الميل عند كل نقطة ومقارنتها

مع متوسط التغير . ساعة12 قمنا بجمع درجات الحرارة خلل

وتمثيلها بالرسم البياني , استخدمنا كذلك برنامجExcelللرسم , وتحديد النقاط المطلوب حساب

متوسط التغير عندها . ثم تم حساب ميل كل قطعة ,ومن ثم تم حساب ميل المماس

( معدل التغير ) عند النقاط المذكورة وتسجيل النتائج .

XIV

توصلت إلى :

/ ميل كل قطعة يختلف عن الخر .١/ متوسط التغير = ميل القاطع . ٢/ متوسط التغير = ميل القطع المذكورة . ٣ أصبحت تلك القواطع A/ القواطع كلما اقتربت من النقطة ٤

مماسًا عند هذه النقطة .

XV

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15 20

0

50 10

30

5

10

15

25

20

15 20

(B(8,14

(A(7,9

(C(9,19

(D(10,22

(E(11,24F(12,26

G(13,27(

(J(16,18

(K(17,21

(I(15,26

(H(14,27

(L(18,17

XVI