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投稿類別：工程技術類

篇名：

適用於 2.4GHz 諧振頻率之矩形微帶型天線設計

作者：

高詠智。國立彰化師範大學附屬高級工業職業學校。控制一忠

陳立祥。國立彰化師範大學附屬高級工業職業學校。控制一忠

楊宗翰。國立彰化師範大學附屬高級工業職業學校。控制一忠

指導老師：

吳孟賢老師

潘博榮老師


1

壹前言

一次老師在上課時討論到現今電子產品都漸漸地「無線化」，例如：無線滑鼠、耳機…等。甚

至連電源線將來也可能消失，以無線充電模式取代！例如：可無線充電的電動牙刷、機器人

等。此外，「天線」的體積也朝輕、薄、短、小化，例如：手機從古早的「伸縮天線」，演進

到只有兩公分的「螺旋式」，再演進到現在的「隱藏式」！所謂的隱藏天線其實是一種「微帶

型天線」，就是將天線導體以幾何平面藏在手機外殼內。我們可以把微帶天線想像成高、矮、

胖、瘦形狀不同的瓶子，其共振頻率隨著瓶子的外型有所不同，與「基本電學」討論的「諧

振」觀念相通。也就是說，不同工作頻率的天線就有不同的外形輪廓，改變天線的外形就可

以改變天線的工作頻率。而每一種天線導體都有它對應的等效電路，我們可以利用基本電學

所談的諧振原理設計出適合特定頻率的天線，並且把它好好的「藏」起來！因此引發了我們

研究天線的興趣。

目前無線通訊裝置以工作頻率 2.4GHz 的運用最廣泛，我們將使用「IE3D」教學用電磁模擬

軟體設計出一個可當作如：「無線路由器」（Wireless Router）、「無線鍵盤滑鼠」、「RFID」等

可匹配使用的天線導體。我們首先探究了矩形微帶天線的物理特性及它相關的數學公式，可

大略決定出矩形微帶天線的有效「長」、「寬」和同軸探針的適當饋入點（焊接點），並搭配重

複的軟體模擬，得到一 AutoCAD 格式的天線外形檔（*.dxf 及 *.dwg 格式），接著循一般印

刷底板製作程序（曝光、蝕刻或雕刻機等）將天線實現出來。

貳正文

一、天線（Antenna）的種類與用途：

天線的主要功能是天線的主要功能是天線的主要功能是天線的主要功能是「「「「能量轉換能量轉換能量轉換能量轉換」」」」與與與與「「「「定向輻射定向輻射定向輻射定向輻射」」」」[1]，簡單解釋前者是將「有線」變「無線」

或「無線」變「有線」；後者是具有「傳送」或「接收」功能的意思。天線的種類繁多，常見

有以下六種，整理如（表 1）所示，分述如下：

（一）偶極天線（Dipole）：如（圖 1），常用於行動通訊系統、個人通訊系統、無線用戶

迴路、數位廣播系統、無線區域網路（Wireless LAN）、行動電話、無線對講機、

高頻網路等。

（二）單極天線（Monopole）：如（圖 2），常用於手機（GSM）、藍芽（Bluetooth）、無

線網路、全球互通微波存取（WiMax）、無線相容認證（WiFi）等常用之系統頻段。

（三）螺旋天線（Helical）：如（圖 3），適用於空間或移動通訊的袖珍無線電台。

（四）碟型天線（Reflector）：如（圖 4），俗稱的「耳朵」，常用於衛星訊號之傳收。例

如：我們可以利用碟形天線接收美國大聯盟比賽的衛星視訊，有線電視業者也是

以此方式接收訊號，而收訊戶則必須安裝碟型天線、集波器及接收機，方可收看

衛星頻道節目。

（五）八木天線（Yagi-Uda）：如（圖 5），其具有高增益的指向特性，廣泛應用於定點長

距離通訊，如：無線視訊的傳輸，其工作頻率範圍約 470～860MHz。

（六）微帶型天線（Microstrip）：如（圖 6），具有平面結構的天線，最初用於火箭和導

彈上，如：飛行器和可攜式設備，工作頻率約 100MHz～100GHz 之間。由於微帶


2

型天線具有超薄、小體積、重量輕等的特性，且容易與主動元件或電路整合成單

一模組，因此更廣泛地應用在 3C 電子產品。[2][3]

經由討論上述幾種天線之使用場合與特性，我們知道當運用於可攜帶式設備之場合時，因考

量微帶型天線具有低剖面、體積小、重量輕的特性及易於印刷電路生產之優點，因此，為配

合未來行動通訊的趨勢，使用「微帶型天線」應是較為合適之選擇！

（表 1）常見各種型式的天線

（圖 1）偶極天線（圖 2）單極天線（圖 3）螺旋天線

來源：D-Link.com.tw 來源：D-Link.com.tw 來源：http://www.elecfans.com/

（圖 4）碟形天線（圖 5）八木天線（圖 6）微帶型天線

來源：彰師附工電機館頂樓來源：彰化師大天線實驗室

二、微帶型天線依據其「輻射金屬面」的呈現形狀，可大致再區分為下列五類：[4]

（一）貼片型天線：如（圖 7a）及（圖 7b），將輻射單元設計成矩形、圓形、橢圓形…

等。其特性是容易針對某單一諧振頻率點來設計天線。

（二）微帶振子型天線：如（圖 8），將輻射單元設計成「窄長條形」導體。其特性是容

易針對多個諧振頻率點來設計天線。

（三）微帶線型天線：如（圖 10）、（圖 11），簡稱「微帶線」。利用平面導體的「彎曲點」

作為輻射單元，可在其終端接上能與天線匹配之負載（阻抗），訊號則是沿著微帶

天線導體來傳輸。微帶線可視為傳輸線的一種，當所要連接的裝置有許多級時，

可利用微帶線來傳遞訊號，可進一步設計出一對多的「功率分配器」。

（四）縫隙型天線（平面溝槽）：如（圖 9），在接地面開一隙縫作為輻射單元，訊號由

介質基底的另一側微帶天線做耦合饋入，又稱作「微帶槽孔天線」。一般而言縫隙

型天線的頻寬較貼片型天線的頻寬大。

（五）微帶陣列型天線：如（圖 12a）、（圖 12b），選擇前述幾種天線的其中一種，將它

排列組合成陣列型式的天線結構。其特性是將天線陣列的能量集中作輻射，亦可

搭配操作電路將輻射能量作多方向之切換，在設計時要考量的因素十分複雜。


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（表 2）各類型的微帶型天線

（圖 7a）方環形貼片（圖 7b）圓形貼片（圖 8）微帶振子（圖 9）微帶環形槽孔

（圖 10）兩種型式的一對二分配器（微帶線）（圖 11）一對四分配器（微帶型）

（圖 12a）微帶環形槽孔陣列（圖 12b）陣列饋入網路（一對四分配器）

圖片來源：拍攝於國立彰化師範大學電機工程研究所天線實驗室

經討論上述幾種微帶天線之特性，如果只是要針對「單一諧振頻率」來設計天線時，選擇「貼

片型」微帶天線最為簡易。貼片的形狀以對稱結構設計最容易且要考慮的參數最少，但考慮

未來能更廣泛的應用在電子產品之中，我們將天線設計成「矩形」！在充份了解矩形微帶天

線的基本構造和物理特性後，利用天線設計軟體（IE3D）的「Mgrid」天線結構繪圖功能，

便可決定出矩形的長、寬及訊號饋入點，接著再循一般印刷電路板之製作程序，便可實現我

們所設計的天線。

三、矩形微帶天線的基本構造與特理特性：

（一）基本構造如（圖 13）所示，我們可以把矩形微帶天線想像成一塊三明治，其上下

都是金屬，中間夾著介質。

1. 矩形金屬輻射面：位於上層中間矩形部份，是接收訊號的入口與發射訊號的出口。

2. 絕緣基板：位於中層，採用相對介質係數 rε =4.4 之絕緣材料，如：FR-4（玻璃

纖維環氧樹脂基板）。

3. 接地金屬面：位於下層，即舖上一大片的銅膜。

4. 同軸探針：一小段圓形的同軸導體，外層與接地金屬面相接，內心則連接矩形金

屬輻射面。對發射訊號而言，其路徑是由電路系統輸出端發出經由貫穿接地面饋


4

入矩形輻射金屬面，進行電磁波訊號的發送。反之，接收路徑是由輻射金屬面接

收電磁波後，透過同軸探針饋入電路系統。

（圖 13）矩形微帶型天線之基本構造

（二）天線的有效頻寬定義為：「「「「諧振特性阻抗諧振特性阻抗諧振特性阻抗諧振特性阻抗（（（（反射反射反射反射系數系數系數系數 S11））））曲線下降至曲線下降至曲線下降至曲線下降至-10dB 時時時時（（（（Return

Loss 10dB），），），），所對應的所對應的所對應的所對應的兩個頻率差兩個頻率差兩個頻率差兩個頻率差，，，，稱為稱為稱為稱為 10dB 阻抗頻寬阻抗頻寬阻抗頻寬阻抗頻寬。。。。」」」」[5]因此，我們要確定

各項尺寸，使我們設計的天線在 2.4GHz 頻率附近所呈現的特性阻抗能符合需求。

1. 輻射金屬面的有效長度（L）：通常是配合天線長度小於介質中的半波長為原

則，即： dL λ5.0< 。[4]

fc ×= 0λ （式 1）

dL λ×= 49.0 （式 2）

r

dLε

λλ

049.049.0 ==

可得：rf

cL

ε49.0= （式 3）

其中 L 是天線長度； 0λ 是真空中的波長； dλ 是介質中的波長； rε 是相對

介電係數（在 FR-4 板為 4.4，並假設介質厚度遠小於工作頻率波長）；c

是光速約 11103× （mm）；ｆ是微帶天線諧振頻率。以 2.4GHz 為例，將已

知數字代入公式，經計算可得於 2.4GHz 工作頻率的矩形輻射面有效長度

L 應設計為 30（mm）。

rf

cL

ε49.0= =

4.4

1

104.2

10349.0

9

11

××

×× = 30（mm）

2. 輻射金屬面的有效寬度（W）：因所牽涉的數學與觀念十分艱澀，但一般可透

過模擬軟體得到經驗值，通常寬度 W 設計成小於工作頻率之半波長（L）[6]。

3. 同軸探針於輻射金屬面之饋入點：決定同軸探針的焊接位置，目的是使訊號能

量的傳遞可以達到「最大功率轉移」[7]。在此我們自行將「d」定義為：「由輻

射金屬面的其中一個邊緣起，計算至同軸探針實際焊接點之距離」，單位


5

（mm）。由圖可知矩形輻射面的中心點具有最小阻抗 Zmin；而輻射面的邊緣

具有最大阻抗 Zmax，矩形微帶天線特性阻抗的調整通常是藉由調整「d」來獲

得，如（圖 14）所示。我們可以利用 IE3D 軟體尋得 Z=50Ω 時的最佳距離「d」。

因現今射頻電路系統的特性阻抗「Z」大多為 50Ω，所以設計天線輸入阻抗時

必須配合 50Ω 的需求，以便容易與其他射頻電路匹配[8]。

（圖 14）矩形金屬幅射面的特性阻抗示意圖

四、矩形微帶天線的軟體模擬：

（一）IE3D[9]設計軟體簡介：IE3D 是一個以「矩量法」為基礎的電磁場模擬工具，可

以解決多層介質環境下的 3D 金屬結構電流分佈問題，利用「積分」的方式求解馬

克斯威爾 Maxwell 方程組，解決電磁波的不連續性、耦合和輻射效應等問題[10]。

下圖（如圖 15）是要做成頻率為 2.4GHz 的微帶天線，也就是我們用操作軟體做

出來的諧振頻率。

（圖 15）IE3D 軟體人機操作設計介面


6

（二）矩形微帶天線之數學模型與設計參數：

1. 固定參數：基板（FR-4）； rε =4.4；厚度 1.6mm；接地面面積 75 ×75mm。

2. 主要設計參數：L=30mm。透過模擬軟體（參數分析）可得 W=20mm；d=10.6mm。

（三）軟體模擬結果與分析：

1. W 固定，改變 d 的模擬結果，如（圖 16）所示。可知 d 增加，中心頻率不會有

太大的變動，但必須考慮阻抗匹配的問題，才可以得到最佳的 10dB 阻抗頻寬。

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

Frequency (GHz)

0

5

10

15

20

25

30

Return Loss (dB)

（圖 16）W 固定，d=6mm；d=9mm；d=12mm 之模擬結果比較

2. d 固定，改變 W 的模擬結果，如（圖 17）所示。可知 W 增加，中心頻率往低頻

移動，間接影響 10dB 的阻抗頻寬。

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3

Frequency (GHz)

0

5

10

15

20

25

30

Return Loss (dB)

（圖 17）d 固定，W=10mm；W=30mm；W=40mm 時的模擬結果比較

3. 透過參數分析可找出 2.4GHz 矩形微帶天線最佳的模擬尺寸為 d=10.6mm；

W=20mm。由頻率響應圖顯示約在 2.44GHz 有個諧振點，這就是我們所模擬的

W

(mm)

d

(mm)

10dB 阻抗頻寬

(MHz, %)

中心頻率

(MHz)

25 6 0 2376

25 9 55 2426

25 12 0 2376

d

(mm)

W

(mm)

10dB 阻抗頻寬

(MHz, %)

中心頻率

(MHz)

9 10 0 2816

9 30 58 2425

9 40 47 2400

d= 6 mm d = 9 mm d = 12 mm

W = 10 mm W = 30 mm W = 40 mm

（表 3） W 固定，變動 d 的模擬結果

（表 4） d 固定，變動 W 的模擬結果


7

微帶天線的中心頻率。分別為 f1=2.42GHz；f2=2.472GHz，10dB 阻抗頻寬= f2-f1

＝52MHz，如（圖 18）所示。

（圖 18）頻率響應模擬結果

4. 微帶天線實部與虛部阻抗關係圖：如（圖 19），當交流電頻率訂為 2.44GHz 時，

符合諧振的條件（實部最大，虛部最小），此時實部的阻抗約為 50Ω，虛部大約

為 0.6Ω，達到最大功率轉移阻抗匹配，而幾乎能夠將所有的能量輻射出去。故

2.44GHz 是此天線設計最好的頻率點。

（圖 19）微帶天線實部與虛部阻抗關係模擬結果

(2.44，50.06)

(2.44，0.5933)


8

五、矩形微帶天線的實作：

如（圖 20）所示，為本研究所實作之 2.4GHz 矩形微帶形天線「上層」部份（矩形金屬輻射

面）。其製作過程是將 IE3D 設計檔（即產生的矩形微帶天線佈局圖）轉成 AutoCAD 外形檔

（*.dxf 及 *.dwg 格式）後由印表機列印輸出，接著使用曝光機曝光、顯影，最後再利用蝕刻

機中的蝕刻液（氯化銅）將不要的銅箔蝕刻去除，留下中間的矩形的金屬輻射面。接著使用

直徑 1.3mm 之鑽針由矩形金屬右緣起算 d=10.6mm 處（上下則是置中）鑽出同軸探針之焊接

點。

（圖 20）2.4GHz 矩形微帶型天線之上層（矩形金屬輻射面）

如（圖 21）所示，為矩形微帶型天線之「下層」部份，主要是一整片正方形的銅箔接地面和

中間偏右的 50Ω同軸探針。其製作過程首先是決定天線最外面的「板框」，理論上在設計天

線時是假設有一個面積無限大的接地面，但實際上為了實作方便，在經驗上可以取邊長大於

1.5×λd=75mm 的正方形[9]，不會影響天線的特性。最後再將同軸探針焊上即完成整個矩形微

帶型天線之製作程序。

（圖 21）2.4GHz 矩形微帶形天線之下層（接地面及同軸探針）

參結論

本研究實現了一個目前最廣泛應用工作頻率 2.4GHz 的「矩形微帶型天線」！首先在蒐集、探

討、實地觀察並比較過各種常見天線的種類與用途後，因以輕、薄、短、小、成本低廉、易


9

實作及易應用的考量，選定了微帶型天線為主題。接者再研讀過許多微帶型天線之原理與特

性後，我們選擇以最簡易，適合單一諧振頻率的「矩形微帶型天線」為最後之研究主題，並

以常用的 2.4GHz 通訊頻率為例進行模擬、實作。

本研究經由文獻研討歸納出「矩形微帶型天線」的基本設計，整理出以下三大流程如下：

一、手算分析：

了解矩形微帶型天線之基本構造和物理特性，得知矩形金屬輻射面的長度（L）、寬

度（W）及同軸探針焊接點（d）皆影響了整個天線的射頻特性阻抗（Z）。因 L 與頻

率直接相關，因此必須先決定 L 的大小，如本研究以 2.4GHz 為例，經手算便可得

L=30mm。所以，如果讀者想設計一個工作頻率 2.5GHz 的天線時，答案是：「縮小 L」！

二、軟體模擬：

決定 W 與 d 的過程不易以數學運算，可參照金屬輻射面上各點阻抗變化的趨勢（圖

14），搭配 IE3D 軟體，以固定 L=30mm；W 略小於 L 的情況下，以軟體反覆模擬取

出最佳 d 值。再以固定的 L、d 值取出最佳的 W 值使天線整體特性阻抗符合 50Ω之

廣大需求。若遇其他不同阻抗之系統則依此方式進行設計即可。

三、天線實體製作：

本研究使用 IE3D 軟體所設計的檔案再使用 Auto-CAD 列印輸出後，依循一般電路板

製作流程即可將所設計的天線實做出來。接著只需由矩形金屬邊緣取等同最佳 d 之

距離，鑽孔並焊接同軸探針。製作板框時取邊長經驗值 1.5λd 之正方形即可。

由於通訊產業與新興科技的發展蓬勃，許多電子產品朝向無線化的設計趨勢，但對於身為高

職生的我們而言，由於將來「專題製作」課程的需求，許多同學可能會需要用找到一個「合

適」的天線，而「通訊電磁學」所涉及艱深繁雜的數學及物理使多數人難窺其堂奧。是以，

本研究完整從研究主題之選定、天線設計、軟體模擬及實體製作過程逐一呈現，主要目的是

讓只具備基礎電學概念的設計者對於射頻天線設計、製作及其使用的軟、硬體有一初步的認

識和了解。而在從事研究的過程中，我們也學習到如何以「更有效」和「更嚴謹」的態度「做」

學問和解決問題，以一周資料蒐集、一周討論設計、一周模擬實作和一周報告撰寫、修正的

方式，完成了本研究的小論文草稿。

矩型微帶型天線可以說是最簡單的天線結構，其功能仍受到一些限制，可以說是天線設計的

「入門」。本研究受限於設備之不足及篇幅的限制，尚未將所實作的不同尺寸矩形微帶型天線

做進一步的實體傳輸效能測試。而在進行設計時，只針對天線導體電流分佈條件（或阻抗特

性）進行各項尺寸參數之決定，未對描述天線特性的「史密斯圖」、「輻射場型」等重要特性

作深入的探討，以上是以為本研究之限制及後續建議。

感謝：在此感謝彰化師範大學電機系羅鈞壎教授主持的天線實驗室無私的借用我們小論文相

關的設計軟硬體實作設備，以及兩位指導老師們帶領我們走入天線設計的領域！


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肆引註資料

[1] 林昌祿（主編）(2002)。天線天線天線天線工程手冊工程手冊工程手冊工程手冊。北京：電子工業出版社。

[2] 陳振聲(2009)。微帶天線理論與量測。技職院校技術研發中心強化人才培育協調中心電子

期刊。2010 年 3 月 10 日，取自 http://www.ee.csu.edu.tw:8000/ccshri/epaper/9809/

[3] 育政科技有限公司。2010 年 3 月 10 日，取自 http://www.fly-well.com.tw/News.htm

[4] 林昌祿（主編）(2002)。近代天線設計近代天線設計近代天線設計近代天線設計。北京：人民郵電出版社。

[5] 蔡岡廷(2006)。圓極化天線之研究與設計。銘傳大學電子工程學系歷屆專刊。2010 年 3

月 15 日，取自 http://www.ee.mcu.edu.tw/ee_study/paper/ee_paper.htm

[6] 高雄第一科技大學電腦與通訊工程系(2005)。高效能主動式射頻辨識模組之頭端電路設

計。2010 年 3 月 17 日，取自 http://163.18.22.10/rfid/index.htm

[7] 李文源、盧正川、旗立理工研究室(2006)。基本電學基本電學基本電學基本電學 II。台北市：旗立資訊股份有限公

司。

[8] 吳宇軒(2005)。ＣＣＣＣ波段主動式雷達校正系統改良波段主動式雷達校正系統改良波段主動式雷達校正系統改良波段主動式雷達校正系統改良、、、、測試與分析測試與分析測試與分析測試與分析。國立中央大學通訊工程研

究所。

[9] 沈昭元(2008)。天線設計天線設計天線設計天線設計IE3D 教學手冊教學手冊教學手冊教學手冊。臺北縣土城市：全華圖書股份有限公司。

[10] 微波仿真網。20010 年 3 月 21 日，取自 http://www.rfeda.cn/dp-bbsthread-973.html

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