-2018 учебный год. М.:Просвещение,2008г....
TRANSCRIPT
Рабочая программа
по алгебре для 9 класса
на 2017-2018 учебный год.
(Учебник: Алгебра 9 Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк;
под редакцией Теляковского-17 изд.-М.:Просвещение,2008г. )
Разработчик программы
учитель математики
Гордеева Валентина Ивановна
Педстаж 41 год
Высшая квалификационная категория
2017 год
Пояснительная записка
Данная рабочая программа курса по алгебре для 9 класса разработана на основе
Примерной программы основного общего образования (базовый уровень) с учётом
требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и
в соответствии с авторской программой Ю.Н.Макарычева.
Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа.
Плановых контрольных работ – 8. Программа предусматривает проведение итоговой
проверки знаний, умений и навыков учащихся. Контрольные работы составляются с
учетом обязательных результатов обучения.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено
на достижение следующих целей:
Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственной математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-
графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение математическими знаниями необходимыми для применения
в практической деятельности, для решения задач;
формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление,
элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Содержание учебного материала.
1. Квадратичная функция
Функция. Область определения и область значений. График функции,
возрастание и убывание функции, четные и нечетные функции, наибольшее и
наименьшее значения функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители.
Выделение полного квадрата в квадратном трёхчлене.
Функция у=ах2+вх+с, ее свойства и график. Квадратичная функция, - её
график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия
относительно осей. Степенные функции с натуральным показателем, -их
графики. Корень п-й степени, корень кубический. Степень с рациональным
показателем.
Основная цель – расширить сведения о свойствах функций, ознакомить
учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются
основные понятия: функция, аргумент, область определения функции,
график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках
знакопостоянства. Тем самым создаётся база для усвоения квадратичной и
степенной функций, а также для углубления функциональных представлений
при изучении курса алгебры и начал анализа.
Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции
является также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях,
выделении квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, разложение
квадратного трёхчлена на множители.
Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции
у=ах2,
её свойств и особенностей графика, а также частных видов
квадратичной функции – у=ах2+в, у= а(х-m)
2. эти сведения используются при
изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы
учащиеся поняли, что график функции у=ах2+вх+с может быть получен из
графика функции у=ах2 с помощью двух параллельных переносов. Приёмы
построения графика функции у=ах2+вх+с отрабатываются на конкретных
примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у
учащихся умения указывать координаты вершины параболы, её ось
симметрии, направление ветвей параболы.
При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить
по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также
промежутки, в которых функция сохраняет знак.
Учащиеся знакомятся со свойствами степенной функции у=хп при чётном
и нечётном натуральном показателе п. Вводится понятие корня п-ой
степени. Учащиеся должны понимать смысл записей вида -27 , 81. Они
получают представление о нахождении корня с помощью калькулятора,
причём выработка соответствующих умений не требуется.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной
Целое уравнение и его степень. Решение рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной,
разложения на множители. Дробные рациональные уравнения. Примеры
решения нелинейных уравнений. Примеры решения уравнений в целых
числах. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных
неравенств. Метод интервалов.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о решении
целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной,
сформировать умение решать неравенства вида ах2+ вх+с>0 или ах
2+вх+с<0,
где а=0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной
переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление
сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения
и его степени. Учащиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени
и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения
вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путём введения
вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем
при решении тригонометрических, логарифмических и других видов
уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений.
Учащиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких
уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах2+вх+с>0 или
ах2+вх+с<0, где а=0, осуществляется с опорой на сведения о графике
квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение
относительно оси ох)
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого
решаются несложные рациональные неравенства.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график, решение уравнения с
двумя переменными. Уравнение с несколькими переменными. Уравнение
окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем..
Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое - второй
степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Решение
систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Неравенства с
двумя переменными и их системы. Графическая интерпретация неравенств с
двумя переменными и их систем.
Основная цель - выработать умение решать простейшие системы,
содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать
текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя
переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из
уравнений первой степени, а другое второй. Известный учащимся способ
подстановки, находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить
решение таких систем к решению квадратного уравнения.
Ознакомление учащихся с примерами систем уравнений с двумя
переменными, в которых оба уравнения второй степени, ограничиваться
простейшими примерами.
Привлечение известных учащимся графиков позволяет привести примеры
графического решения систем уравнений. С помощью графических
представлений можно наглядно показать учащимся, что системы двух
уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три,
четыре решения или не иметь решений.
Разработанный математический аппарат позволяет существенно
расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью
систем уравнений.
Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя
переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о
графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации
множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными
и их систем.
4. Прогрессии
Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической
прогрессии, суммы первых нескольких членов арифметической и
геометрической прогрессий. Сложные проценты.
Основная цель - дать понятие об арифметической и геометрической
прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется
смысл термина «п-й член последовательности», вырабатывается умение
использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный
характер и используются для изучения арифметической и геометрической
прогрессий.
Работа с формулами п-го члена и суммы первых п членов прогрессий,
помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться
к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений,
неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и
геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых
задач. Решение задач на сложные проценты.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и
пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Элементы комбинаторики.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило
умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и
вероятность случайного события. Равновозможные события и подсчёт их
вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Основная цель – ознакомить учащихся с понятиями перестановки,
размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их
числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного
события.
6. Итоговое повторение.
Вычисления. Тождественные преобразования. Уравнения и системы
уравнений. Функции.
Основная цель – общение и систематизация знаний учащихся за курс
основной школы.
Учебно-тематический план
№
п/п
Содержание тем Кол-во часов Кол-во
контрольных
работ
Повторение. Повторение по теме
«Функция», материала, изученного
в 7-8 классах
1* из П
1 Квадратичная функция 22 +1 из П 2
2 Уравнения и неравенства с одной
переменной
14 1
3 Уравнения и неравенства с двумя
переменными
17 1
4 Арифметическая и геометрическая
прогрессия
15 2
5 Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
13 1
6 Повторение 20-1* Итоговая
контрольная
работа 1,
пробные
тестирования-
2
итого 102 10
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса алгебры 9 класса учащиеся должны:
выполнять арифметические действия с числами (точными и
приближенными числами), вычислять приближенные квадратные кор-
ни, значения тригонометрических функций (в том числе с ис-
пользованием калькулятора); производить прикидку и оценку
результатов вычислений;
выполнять тождественные преобразования алгебраических и
тригонометрических выражений;
выражать функциональные зависимости между величинами, находить
значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
строить и читать графики функций указанных в программе видов,
применять правила преобразования графиков;
решать уравнения, неравенств, системы уравнений и неравенств
указанных в программе видов;
решать текстовые задачи методом уравнений.
строить график квадратичной функции и применять графические
представления для решения неравенств второй степени с одной
переменной.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание
двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными
дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях
обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в
виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сравнивать рациональные и действительные числа; находить в
несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых
выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие
и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c
использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата
вычисления, с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений,
связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для
вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их
системы,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать
задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по
ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; для
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных
моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами, при исследовании несложных
практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов
окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке
основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных
тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения
симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических
величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник,
циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия
из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для
иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора
возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и
готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной
деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического
перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки
вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.
Учебно - методический комплекс.
1. Список литературы для учителя:
- учебник «Алгебра 9», авт. Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией
Теляковского С. А., М., Просвещение, 2008;
-Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по
математике 5-11 классы- М.: Вербум-М, 2003;
-Разноуровневые дидактические материалы, авт. Миндюк М.
Б.М.»Просвещение 2002г
-Математические диктанты, 5-9 классы, Е. Б. Арутюнян, М. просвещение,
1999.
-тесты по алгебре для 7-9 классов;
-журнал « Математика в школе»;
-газета «Математика».
- «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия» мультимедийные уроки, М.»Кирилл
и Мефодий»
2.Список литературы для учащихся:
- учебник «Алгебра 9», авт. Ю. Н. Макарычев и др. под редакцией
Теляковского С. А., М., Просвещение, 2008;
-Алгебра-9, дополнительные главы, Ю. Н. Макарычев, М. Просвещение,2000;
-тетрадь справочных материалов к курсу «Алгебра-9», Волгоград, 2003.
-Разноуровневые дидактические материалы, авт. М. Б.
Миндюк.М.»Просвещение» 2002г.
- разнообразная справочная литература.
- «ГИА 3000 задач с ответами» под редакцией А.Л.Семёнова и И.В.Ященко»
М.»Экзамен»
2017г.
-«ГИА математика 30 вариантов» под редакцией А.Л.Семёнова и
И.В.Ященко» М. «Национальное образование»
Календарно-тематическое планирование
№ п/п Дата Содержание Кол-
во
часов
Домашнее
задание
1 Повторение по теме «Функция», материала,
изученного в 7-8 классах
1 из П № 13,22,23
Квадратичная функция. 22+1
из П
2-3 Функция. Область определения и область
значений функции. График, чтение графика
функции. Дробно-линейная функция.
Свойства функции.
2 П.1 №3,8,11,
13(в), 14, 20
4-5 Свойства функций. Возрастание и
убывание. Интервалы знакопостоянства,
нули функции, чётность и нечётность.
Самостоятельная работа
2 П.2 №25,28,
30,32, 33,37,
39,40
6-8 Квадратный трёхчлен и его корни. Входная
контрольная работа. Повторение: решение
квадратных уравнений, решение неполных
квадратных уравнений. Теорема Виета и
обратная.
3 П.3 №44 (а,б),
45,47
9-9 Разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Выделение полного квадрата в
квадратном трёхчлене.
Подготовка к контрольной работе.
2 П.4 №62,63(б),
64(в,г),66, 67(б),
70(б), 168
10 Контрольная работа по теме «Функции.
Квадратный трёхчлен»
1 ДКР, 4 вариант
11 Анализ контрольной работы. Работа над 1 из П №214,224
ошибками.
12-13 Функция у = ах2, её график и свойства.
Квадратичная функция, -её график,
парабола. Координаты вершины параболы,
ось симметрии.
2 П.5 №74,76,78
14-15 Графики функций у = ах2 + n и
у = а(х – m)2. Построение, чтение графика.
2 П.6 №87(б,в),
89, 98(а),92, 94
16-19 Функция у= ах2+вх+с, её свойства и график.
Параллельный перенос графиков вдоль
осей координат и симметрии относительно
осей. Построение графика квадратичной
функции.
Самостоятельная работа
4 П.7 №103, 109,
106,165 (б), 167
(а,г)
20-22 Степенная функция с натуральным
показателем, её график. Корень п-й
степени, корень кубический. Степень с
рациональным показателем. Подготовка к
контрольной работе.
3 П.9, №160,161,
168,183 (б,г,е)
П.10,11,
№181(б,г),192,
197(а,б)
23 Контрольная работа по теме «Квадратичная
функция. Степенная функция.»
1 ДКР, 4 вариант
Уравнения и неравенства с одной
переменной.
14
24-27
Целое уравнение и его степень. Дробно -
рациональные уравнения. Решение
рациональных уравнений. Примеры
решения уравнений высших степеней;
методы замены переменной, разложения на
множители. Примеры решения нелинейных
уравнений. Примеры решения уравнения в
целых числах. Самостоятельная работа.
4 П.12,
№265(г,д,е),
266(в,г),
267(в,г),
272(2ст),
273(2ст),278(2ст
)279(2ст)
П.16
28-31 Дробно -рациональные уравнения.
Решение рациональных уравнений.
Самостоятельная работа.
4 П.13,№288,289,
290,291,292,293(
б
32-33 Квадратные неравенства. Решение
неравенств графическим способом.
2 П.14,№304,306,
312,315(б,г,е)
34-36 Примеры решения дробно-линейных
неравенств. Решение неравенств методом
интервалов. Самостоятельная работа.
Подготовка к контрольной работе.
3 П.15,№325,326,
327,329,330,331(
в,г),335,336(в)
37 Контрольная работа по теме «Уравнения и
неравенства с одной переменной».
1 ДКР, 4 вариант
Уравнения и неравенства с двумя
переменными.
17
38-40 Анализ контрольной работы. Уравнение с
двумя переменными, решение уравнения с
двумя переменными. Графическая
интерпретация уравнений с двумя
переменными. Уравнение с несколькими
переменными. Уравнение окружности с
центром в начале координат и любой
заданной точке.
3 Работа над
ошибками.П.17,
№399,402,
403,404,405(в,г)
41-44 Решение систем уравнений второй степени.
Графическая интерпретация систем
уравнений с двумя переменными. Примеры
решения нелинейных систем. Решение
систем, содержащих одно уравнение –I
степени, а другое - II степени. Решение
систем двух уравнений второй степени с
двумя переменными. Самостоятельная
работа.
4 П.18№419,420,
421,422(б)
П.19,№429,430,
431,432,433,434(
в,г)
45-48 Решение задач с помощью систем
уравнений второй степени. Задачи на
«движение». Задачи на «работу». Задачи на
«смеси и сплавы». Самостоятельная
работа.
4 П.20,№457,460,
463,467,473,476
49-52 Неравенства с двумя переменными и их
системы. Графическая интерпретация
неравенств с двумя переменными и их
систем. Самостоятельная работа.
Подготовка к контрольной работе.
4 П.21,22,№483,48
4486,497,500(в,г
)
53 Контрольная работа по теме «Уравнения и
неравенства с двумя переменными.»
1 ДКР, 4 вариант
54 Анализ контрольной работы. Работа над
ошибками
1 Тесты ГИА
Прогрессии. 15
55 Последовательности. Числа Фибоначчи. 1 П.24,№565,569(в
,г)
570(б)
56-58 Определение арифметической прогрессии.
Формула n – го члена арифметической
прогрессии.
3 П.25,№575,576,5
77,
578,585,586,589(
б)
59-61 Формула суммы n первых членов 3 П.26,№603,604,6
арифметической прогрессии.
Самостоятельная работа. Подготовка к
контрольной работе.
05,606(б),
611,613
62 Контрольная работа по теме
«Арифметическая прогрессия»
1 ДКР,4 вариант
63-64 Анализ контрольной работы. Определение
геометрической прогрессии. Формула n – го
члена геометрической прогрессии.
2 П.27,№623,625,6
27,628(б)
65-66 Формула суммы n первых членов
геометрической прогрессии.
Самостоятельная работа.
2 П.28,№648,649,6
50,651(б),653,65
4(б)
67-68 Сумма бесконечной геометрической
прогрессии |q|<1. Сложные проценты.
Подготовка к контрольной работе.
2 Тесты ГИА
69 Контрольная работа по теме
«Геометрическая прогрессия»
1 ДКР, 4 вариант
Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
13
70-71 Анализ контрольной работы. Множества и
комбинаторика. Элемент множества,
подмножество. Объединение и пересечение
множеств. Диаграммы Эйлера. Элементы
комбинаторики. Примеры комбинаторных
задач: перебор вариантов, правило
умножения. Решение задач ГИА
2 Работа над
ошибками.П.30,
№715,717,719,72
1,723
72-73 Перестановки. Математический диктант.
Решение задач ГИА.
2 П.31,№734,736,7
38,740,742
74-75 Размещения. Математический диктант.
Решение задач ГИА
2 П.32,№755,757,7
59,760,763
76-78 Сочетания. Решение задач ГИА. 3 П.33,№769,771,7
73,775,777
79-81 Начальные сведения из теории
вероятностей. Частота события,
вероятность. Равновозможные события и
подсчёт их вероятности. Представление о
геометрической вероятности. Решение
задач ГИА. Подготовка к контрольной
работе.
3 П.34,№788,790,7
92,794
82 Контрольная работа по теме «Элементы
комбинаторики»
1 ДКР,4 вариант
Повторение 21
83-84 Анализ контрольной работы. Повторение.
Вычисления. Решение тестов ГИА.
Подготовка к итоговому тестированию.
2 Тесты ГИА-1,2
85-87 Повторение. Тождественные 2 Тесты ГИА-3,4,5
преобразования. Решение тестов ГИА.
Подготовка к итоговому тестированию.
88-93 Повторение. Уравнения и системы
уравнений. Решение тестов ГИА.
Подготовка к итоговому тестированию.
6 Тесты ГИА-6-11
94-96 Повторение. Неравенства. Решение тестов
ГИА. Подготовка к итоговому
тестированию.
3 Тесты ГИА-12-
13
97-98 Повторение. Функции. Решение тестов
ГИА. Подготовка к итоговому
тестированию.
2 Тесты ГИА-14-
15
99-100 Итоговая контрольная по всему курсу 2 Тесты ГИА-16
101-
102
Анализ контрольной работы. Повторение.
Решение тестов ГИА. Подготовка к
итоговому тестированию.
2 Тесты ГИА-17
Контрольная работа №1 (пп.1 – 4) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) у2 + 3у – 40; б) 9х
2 – 2х – 11.
2. Найдите нули функции:
а) f(x) = 5x + 4; б) f(x) =х
хх
3
22
.
3. Найдите область определения функции:
а) у = х3- 8 х + 1; б)
235
12
хх
у ; в) 53 ху .
4. Постройте график функции х
у5
и опишите ее свойства.
5. Сократите дробь 16
12522
2
х
хх.
Контрольная работа №1 (пп.1 – 4) 9 класс( Макарычев)
Вариант 2.
1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
а) а2 + а – 42; б) 6х
2 + 2х – 22.
2. Найдите нули функции:
а) f(x) = 3x + 5; б) f(x) =2
3 2
х
хх .
3. Найдите область определения функции:
а) у = х4- 5 х
3 + 2; б)
145
32
хх
у ; в) 46 ху .
4. Постройте график функции х
у6
и опишите ее свойства.
5. Сократите дробь 5143
25102
2
хх
хх.
Контрольная работа №2 (пп.5 – 9) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Найдите значение выражения:
а) 5 00032,0 ; б) 4
625
16; в) 843 130081,0527
2
1 .
2. Сравните:
а) 1,37 и 1,4
7; в) ( - 2,7)
6и 1,9
6;
б) ( - 0,5)7 и ( - 0,6)
7; г) ( - 1,1)
6и 1.
3. Изобразите схематически график функции:
а) у =- 3х2; б) у = 2х
2 – 3.
4. Постройте график функции у = х2 – 5х + 6. С помощью графика
найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;
в) промежутки знакопостоянства функции;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) область значения функции.
5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х2 + 3?
Контрольная работа №2 (пп.5 – 9) 9 класс( Макарычев)
Вариант 2.
1. Найдите значение выражения:
а) 4 0016,0 ; б) 5
32
197 ; в) 1033 08125,010645,2 .
2. Сравните:
а) 1,28 и 1,5
8; в) (- 3,9)
4и 3,5
4;
б) (- 0,6)5 и ( - 0,4)
5; г) ( - 1,2)
7и - 1.
3. Изобразите схематически график функции:
а) у = 3х2; б) у = - 2(х + 1)
2.
4. Постройте график функции у = х2 – х - 2. С помощью графика
найдите:
а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -
1,5;
б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;
в) промежутки знакопостоянства функции;
г) промежутки возрастания и убывания функции;
д) область значения функции.
5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х2 + 4?
Контрольная работа №3 (пп.12 – 15) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Решите неравенство:
а) 3х2-2х-5>0; б) х
2 + 6х+ 9 <0; в) –х
2 + 6х ≥ 0.
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х – 3)(х + 5)>0; б) 05,7
1
х
х.
3. Решите уравнение:
а) х3 – 13х = 0; б) х
4 – 7х
2 + 12 = 0.
4. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) 723 хх ; б) 44
1
2 хх?
5. При каких значениях а сумма дробей 1
3
а
а и
2
1
а
а равна дроби
2
112
2
аа
а
?
Контрольная работа №3 (пп.12 – 15) 9 класс( Макарычев)
Вариант 2.
1. Решите неравенство:
а) 6х2-11х-2<0; б) х
2 -8х + 16 <0; в) 5х - х
2 ≤ 0.
2. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х +2)(х - 6)<0; б) 05,2
3
х
х.
3. Решите уравнение:
а) х4 – 5х
2 = 0; б) х
4 – 11х
2 + 18 = 0.
4. При каких значениях х имеет смысл выражение:
а) 5,436 хх ; б) 96
1
2 хх?
5. При каких значениях b сумма дробей 3
1
b
b и
1
3
b
b равна дроби
32
842
bb
b
?
Контрольная работа №4 (пп.17 – 20) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Решите систему уравнений
.10915
;5
2 ух
ух
2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м2 обнесен изгородью,
длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.
3. Решите графически систему уравнений
.3
;9
2
22
ух
ух
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
параболы у = 2
2
1х и прямой у = 3х-4.
Контрольная работа №4 (пп.17 – 20) 9 класс( Макарычев)
Вариант 2.
1. Решите систему уравнений
.02
;52
2 ух
ух
2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза
равна 41 см. Найдите площадь этого треугольника.
3. Решите графически систему уравнений
.4
;16
2
22
ух
ух
4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
параболы у = 102 х и параболы у = х2+3х.
Контрольная работа №5 (пп.21, 22) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое
неравенством: а) х + 2у > 4; б) у ≤ (х – 3)2.
2. Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2;
- 5) и радиусом, равным 4.
3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств
?632
;0
;0
ух
у
х
Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.
Контрольная работа №5 (пп.21, 22) 9 класс( Макарычев)
Вариант 2.
1. Изобразите на координатной плоскости множество точек , задаваемое
неравенством: а) 2х + у < 3; б) у ≥ х2+2.
2. Задайте неравенством с двумя переменными множество точек,
расположенных вне круга с центром в точке ( - 1; 3) и радиусом,
равным 5.
3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств
1243
;0
;0
ух
у
х
Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.
Контрольная работа №6 (пп.24 - 26) 9 класс( Макарычев)
Вариант 1.
1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (ап), первый член
которой равен 75, а разность равна – 2.
2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической
прогрессии (сп): 7; 11; … .
3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (ап),
если а4 = - 71, d = 0,5.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если
а7 =57, а15 =53.
5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,
кратных трем.
Контрольная работа №6 (пп.24 - 26) 9 класс( Макарычев)
Вариант 2.
1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (ап), первый член
которой равен - 86, а разность равна 3.
2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической
прогрессии (bп): 9; 7; … .
3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (хп),
если х6 = 64, d = - 0,4.
4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (ап), если
а5 =86, а17 =104.
5. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.
Контрольная работа №7 (пп.26, 27) 9 класс (Макарычев)
Вариант 1.
1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b9, если
b1= - 24 и q = 0,5.
2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (хп),
первый член которой равен – 9, а знаменатель равен – 2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 36;
- 18; 9; … .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (bn,), если b3= 3
1; b6
= - 9.
5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с
данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Контрольная работа №7 (пп.26, 27) 9 класс (Макарычев)
Вариант 2.
1. Последовательность (bn) – геометрическая прогрессия. Найдите b8, если
b1= 625 и q = - 0,2.
2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (уп),
первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: -
45; 15; - 5; … .
4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (хn,), если х5 = - 4
1;
х10 = 8.
5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с
данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Контрольная работа №8 (пп.30 – 35) 9 класс (Макарычев)
Вариант 1.
1. Сколькими способами можно разместить 4 учащихся за двумя
двухместными партами?
2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр,
можно составить из цифр 3; 4; 6; 8; 9?
3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из
12 учеников класса?
4. В новогодней школьной лотерее было роздано 120 билетов. Какова
вероятность выиграть приз, если 96 билетов оказались непризовыми?
Контрольная работа №8 (пп.30 – 35) 9 класс (Макарычев)
Вариант 2.
1. Сколько различных пятизначных чисел без повторения можно
составить из цифр 1; 2; 5; 7; 8?
2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на школьных
соревнованиях по легкой атлетике, надо выбрать трех для участия в
соревнованиях округа. Сколькими способами можно сделать этот
выбор?
3. Сколькими способами можно выбрать 2 журнала из 10, предложенных
библиотекарем?
4. Ученик выучил 21 экзаменационный билет по геометрии из 25.
Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется
невыученный билет?
Контрольная работа №9 (итоговая) 9 класс (Макарычев)
Вариант 1.
1. Сократите дробь х
хх
6
4 2 .
2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.
3. Решите уравнение х2 – 10х + 25 = 0.
4. Сравните 56,78 ∙ 106 и 5,687 ∙ 10
7.
5. Решите систему уравнений:
.107
;25
ух
ух
6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х
значения у не меньше – 40.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна
20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее
членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась
обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при
движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения равна 4 км/ч.
9. Сократите дробь 215
30217
.
10. Решите неравенство
09
42
2
х
х
Контрольная работа №9 (итоговая) 9 класс (Макарычев)
Вариант 2
1. Сократите дробь х
хх
7
22 .
2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.
3. Решите уравнение х2 – 14х + 49 = 0.
4. Сравните 4,567 ∙ 109 и 45,76 ∙ 10
8.
5. Решите систему уравнений:
.154
;133
ух
ух
6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х
значения у не больше – 49.
7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна
30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее
членов.
8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась
обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при
движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной
воде, если скорость течения равна 2 км/ч.
9. Сократите дробь 313
39216
.
10. Решите неравенство
036
72
2
х
х
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2014 год
Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе
по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
Вариант 1
• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х)
=0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или
убывающей?
• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у
2
+7у-6.
• 3. Сократите дробь 2
2
9p-4
2-p3p .
4. Область определения функции g
(рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули
функции, промежутки возрастания и
убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а
и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х)
= 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или
убывающей?
• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б)
5у2+9у-2.
• 3. Сократите дробь 216с-1
2-7c 4c2.
4. Область определения функции f
(рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули
Рис. 1
Рис. 2
функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и
d их произведение будет наибольшим?
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе
по теме «квадратичная функция и ее график»
Вариант 1
• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью
графика:
а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = -1;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.
• 3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x [-2; 7].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =4
1
х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их
координаты.
5. Найдите значение выражения 43
81
58712
8
33 .
Вариант 2
• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью
графика:
а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, в котором функция убывает.
• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.
3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =
5
1х
2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их
координаты.
5. Найдите значение выражения 43
16
158
27
102 .
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б)
y
y
y
y
y
y
32
3
23
5
49
102
.
•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х
2 > 9.
• 3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) )7()5( xx < 0.
• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х
2 + 48 = 0.
5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?
6. Найдите область определения функции 2xxy .
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у =
)2(3 xx и y = x2 - 3x+1.
Вариант 2
• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б)
14
3
116
3
4
2322
yy
y
yy
y.
• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х
2 < 16.
•3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) )8()3( xx > 0.
• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х
2 - 45 = 0.
5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?
6. Найдите область определения функции 223 xxy
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = )3( xx и y
= xx 2)43( .
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №4 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений:
2x + y = 7,
х2 - у = 1.
• 2. Периметр прямоугольника
равен 28 м, а его площадь равна 40
м2. Найдите стороны
прямоугольника.
•3. Изобразите на координатной
плоскости множество решений системы
неравенств:
х2 + у
2 9,
y x + 1.
4. Не выполняя
построения, найдите
координаты точек пересечения
параболы у = х2 + 4 и прямой х
+ у = 6.
5. Решите систему уравнений:
2y - х = 7,
х2 – ху - у
2= 20.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений
x - 3y = 2,
xy + y = 6.
• 2. Одна из сторон прямоугольника
на 2 см больше другой стороны.
Найдите стороны прямоугольника,
если его площадь равна 120 см2.
•3. Изобразите на координатной
плоскости множество решений системы
неравенств:
x2 +у
2 16,
х + у -2.
4. Не выполняя построения,
найдите координаты точек
пересечения окружности х2 + у
2 =
10 и прямой х + 2у = 5.
5. Решите систему уравнений:
y - 3x = l,
х2 - 2ху + у
2 = 9.
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н.
Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе
по теме «Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn),
если а1 = -15 и d = 3.
• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической
прогрессии: 8; 4; 0; ....
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn),
заданной формулой bn = 3п - 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в
которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих
100.
Вариант 2
• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),,
если а1 = 70 и d = -3.
• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической
прогрессии: -21; -18; -15; ....
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn),
заданной формулой bn = 4п - 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в
которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих
150.
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе
по теме «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -
32 и q = 21 .
• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а
знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6;
....
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии
(bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную
дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 =
0,81 и q = - 31 .
• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а
знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10;
... .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии
(bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную
дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Вариант 1
• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне
автобуса на пяти свободных местах.
• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр,
можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги
из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот
выбор?
• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова
вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если
таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на
пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это
можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки
перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти
карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в
результате получится число 3157?
Вариант 2
• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7,
9 без повторений цифр?
• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной
олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде.
Сколькими способами можно сделать этот выбор?
• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими
способами это можно сделать?
• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные
художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова
вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала.
Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки
перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки
положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате
получится слово "слива"?
По учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева,
Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М.,
«Просвещение», 2008 год
Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение: 23
2
22
2
a
a
a
a
a
a.
•2. Решите систему уравнений:
x - у = 6,
ху = 16.
• 3. Решите неравенство:
5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5.
•4. Представьте выражение 1053 aaa в виде степени с основанием
а.
5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях
х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С
первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га
больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что
урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на
втором.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение: 3
1
33
3
x
x
x
x
x
x.
•2. Решите систему уравнений:
x - у = 2,
ху = 15.
• 3. Решите неравенство:
2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3).
•4. Представьте выражение 1686 yyy в виде степени с основанием
у.
5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях
х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал
велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист,
который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость
первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?