˘ ˇ˘ ˆ˙˝ - · 2018-10-18 · ˘ ˇ˘ ˆ˙˝ - ... ab
TRANSCRIPT
��������������� ��������������������������������������������������������� �����
���������� ���������������
!"#$%#&�������
�������������������� ���(SSA)�!����"����#�$���%&'(��
2
��
������������ ���������������������������� ����
�� �� !��� "#�$� %&������ ���������� ������� ������������������������������ !!!"��#$�%������&� ����'(���(����)�*���������������������+�,�����-%./�0��1��2� �033�4�567��89����������������������������� !!!"��#$�%�������
'� ��(� %&����)�� *)� +,��-�.��&�� /���������������� :)*���0;��0<�����������������������4=�<����%��������&� ����4���>���>=�?����������������@AB������2� �������>�(C��<���D���������������E�()>F�*���G� 4���>=�:F*/H�������������������H���I���
�0� 1-.���2� ��
�� ���������A>�>�J���������������)�*K�56L�&� ������F>��M,)�*����1����������������%�����N�������2� �����1�O��� !!!����1�P���������������������%��@$�G� QR����>����=�S�/<����T�����������������U���+�,�(J������V� <��������W�����%>X0�1����������������������%��@$�
�3� 2� "4#-�.� �
�� 4����� ������������������Y�+�,�P�����&� ����<�����������1�P���������������)�*K�56L�2� Z���� !!!������+�,�>�J����������������@AB������G� 4[���/F�*�������������������� !!!"��#$�%������V� �������� ������� ����������������������������@AB������\� �033�������/�5L����������������@AB������]� ^ !!!X����W_�0������������������������)�*�����%������
3
�5� 6� 27� � �
�� ���4��������>a=�/F�*b�1��������������������%>��������&� 4��4=�<��������A�����������������)�*K�56L�2� 4�������+�,��������������_=c��#c����G� �����+�,D�0�><���de���������������fS���������)�*����(�V� �����#cT������������������@AB������\� :)*��4=�<���)�*���������������������U���+�,�(J�������
8� *9:::� ;���� �����g !!!��T�+�,��������������������%>��������&� EF./M,�W_�0�������������������1�@c#c����
�
���<�=4�� 2> ��
1. �033�4���0�%�/F�*b����>�J��fS�����)h�*������SIEMAT, RVM SPO, Hyderabad��i���%j����k�2. �033������������/�5L#c"����E�l^(C�������SCERT,�f !!!E�0#c�����i%��dRe+�,��k�3. W������S�/de�%./�0@$�����������<������m��RVM SPO, Hyderabad i���%j����k�4. �033�'(��S���)�*QcX0�1�����<������m��RVM SPO, Hyderabad i%��dRe+�,��k�5. �033������E�(n0����>�J����<������m��RVM SPO, Hyderabad io+,T��%���k�6. W����� !!!I�����p������U� !!!I�������<������m��RVM SPO, Hyderabad i' !!!����k�7. W�<����0T��S���)�*Q$�����������������������@AB������i�0q��F>T������'��8��+�,k�
��
�
���<�=4�� 2> �&� �)��������?@���� �A����B.�@���� �C���&D���E<�FFG�
g�hQ$�U)�*���4�)�*���_N��1���%����r(C��������>p����4�0D�4��5L���i���������k�������E�(���f !!!����>#c����
�
�
���
�����H���)���I::: ��� ��A����B.��C���JK��&"4#L�IAS.,
g�hQ$�E�0a=�)h�*��fS�����)h�*������>p����4�0D�4��5L���i���������k��
����E� ���E�(S��/F�*��f !!!����>#c�����
4
�
�)�� *)� +,��-���&�� /�������� �M-�.�� 2� B.����N�����2; � O���P������$����)��� QR�������$S!T#�)������U�� ��V���� !;�� O���P�������
C� ��U; ��U�� ���<��-�.2; ����S�� !������WO��@������� X��&�� /��������6���%�����-�.Y�
E�(M,� 4�0D�s1�� t)�*� +�,���%��M,� �������� f (� +�,���%��M,)�*� E�(S�/u*��Y���(J����� �� +�,���%��M,@B/�
).�n0�%�/������)�*�� U������fS���� )�*_[��� U# veD���� ns0����_� )�*;�%1�� w���0;��� t)�*S�/xv�� �� ns0�����
a@�/)�*�yo+,/� �� +�,���%��M,@B/_� �0q>D��F>T���� U�%>� !!!�� zX�/���)./������� )�*�5hL���J+�,����1��� E�(���P+�,���
���� �>�5hL{��@B/� 44� ��� +�,���%��+�,�T�@B/� X�������J+�,��|� 4�0D�s���T�� ns0����� �<���� +�,���%��+�,�T�@B/�
).�n0�%�/� 4� ����%>� a@�/������ ���� �>�5hL{��@B/� 4�0D�s���T�� ns0����T�f (� _���b' !!!��Y��� 44� ��� �����/bT��
�(C;�+0T��%����1���Y������}�*L�(P��%>�X����80�����
• NAS ( National Achievement Survey) &~�&� E�()>������ V�� +�,���%��M,� %��dRe+�,��@B/�S��/F�*��%��N��� &V�� w�����%>�� ���� �>�5hL{��� &2�� ��%��N��+./� &~�� ns0���@B/� w���1�����+�,K# c�5L��� X�����������@B/� S��/F�*��%��N���&G]�w�����%>�����>�5hL{���&GG� ��%��N��+./��\��ns0���@B/�w���1����S��/F�*��%��N��� )�*��aQ�/� ��+�,K# c�5L@B/� X������������� %��dRe+�,� E�(E)�*<���T��� zX�/<��������� ���QR��
U��F>T�@B/��>�5hL{���%��N���+�,)�*���%>�w���1���
• ASER (Annual Status Educational Report) &~�&�E�()>������V��+�,���%��M,�X�������J+�,��|�4�0D�s���T�@B/� G~�\% �����1�� &�� +�,���%��M,� ns0����� o+,T��%���� �0q>D��F>_|�X������a@�/)�*�y+�,��0|������ U@c�%�/� G\%� �����1�� ���������� ns0����� ���%j��� �(�0T���X������a@�/)�*�y+�,��0|������ %��dRe+0_)�*� ����"���� 1���Y�� \~%� M[,'�S�/+�,T���� \&%� � � # c%���!!!������zX�/<���a@�/)�*�y+�,��0|�������f (� _S�/�1�)�*T�� E�()>������ �>�5hL{��@B/_� �0q��F>T�@jB/� f (� +�,���%��+�,�@jB/)�*� E�(S�/u*��zX�/�
4�0D�s���T�@B/���+�,���%��M,@B/� ).�n0%���N�)�*��U������fS���� )�*_[���U# veD���� ns0����� a@�/���_� o+,/;����1���
4�0D�s���T��� o+,T��%���� X������a@�/)�*�yo+,/� �+�,���� ��a#��)h�*�T���� X������������� U�s����� zX�/���)./������� )�*�5hL����
U������).���)�*�� �(q���� E�0�����# v��� %��dRe+�,� E�0�����# c_)�*� ����"���� 1���Y��� (Early Reading, Early
Maths) ����'��89��+0�)>���DE)�*��T���_���b' !!!��X0T�_�MHRD ���Y���Y��1���U������)�*��U��%���de��%>�
4�0D� �����+�,O������ E�0�����# v���@B/� E�(���P+�,� +�,���%��M,@B/� ).�n0�%�/������)�*�� U������fS���� )�*_[���
U# veD����ns0����_�n0� 1���X���N�)�*������'��89��+0�)>���DE)�*��T���_���b' !!!��X��������=�����%���+�,��|�1�����
5
��&�� /��������C������ ��������Y�
� =����� �&� �������� =����� 2~� ����)�*�� �\� �(_� �1��0T�@B/� 4�0D�s���T����������� E�(���P+�,�
+�,���%��M,@B/� ).�n0%���N�)�*�� U������fS���� ns0����_� n0� 1���X���N�)�*�� wS�8�/u*��X��"������
)>���DE)�*��S�/������'��89��+0�)>���DE)�*������
� ����'��89��+0�)>���DE)�*����f (�U�%>� !!!��)�*;�%1���X���N�)�*��U����������E�0���4�)�*��E�0���4�)./�|+�,�
�0q��F>T�T�� w�0� 0D<����T��� ���1�<����� ��� +�,���%��M,� ����)�*�� o+,T��%����� ���%j������ ' !!!������
%��dRe+�,��� #B/� 1���zX�/� w�|+�,� �0q��F>T�� w�0� 0D<����T���� w�|+�,� �0q��F>T�T��
E�(� 0��/�0� 0D<����T���� )j�*L��h���� �1�ny���O� �(���O��O�� ���4���@$� ns0����� ��_N��1���%��� "�K������
��# v��DT���iDLMT), �������T���1�ny���O�E%����(J���# v��DT�����������T��4�0DF>�c� 1�)>����T�)�*��
aQ�;[�)>�-������O� �� E�(+�,DL}�*L�(�89��M,� �� �0q��F>T�� ������0<���� ����S�/F�*���T�������� t)�*�./=�?�
u*}�*Ldc�)>���DE)�*�����_���b' !!!��X��"���������
��E&FF����Y�
• t)�*N���+�,���%��M,@B/�zX�/���/�4�0D�s���T�����0q��F>T���0+0����dc_)�*�����'��89���T����zX�/<����������
• &� �������� �� +�,���%��+�,�T�)�*�� zX����1��� 4�0D�s���T��� %��+�,� +�,���%��+�,�T�)�*�� (Previous Classes)
zX����1��� o+,T��%����� ���%j������ ' !!!������ %��dRe+�,���T�� <���������� U������fS���� i���H�DLfS���k�
n0���s>LDT��� �� U��F>T���� n0� 1���Y�� E�(���P+�,��� X�������J+�,��|� +�,���%��M,)�*� ����'��89���T����
zX�/<���������
• E�(���P+�,� +�,���%��M,@B/� ).�n0%���N�)�*�� U������fS���� ns0����_� n0� 1���X���N�)�*�� 4�0D�s���T��
����������� �����������������zX�/<���������
• �������)�*�����%>�� ���)�*P�0<���)�*��%>� #B/� ���0# veD���� )�*K+0DT���� _���b' !!!��X�������� �0b�>�
'(Tj�T�����0q��F>T�����1�<�����#B/� ���0# veD�����(Nj���)�*��1�+�,�T����zX�/<����������
• )�*_[���U# veD����ns0�����)�*;�%1���4�0D�s���T�)�*��44� ��� ��a#��)h�*�T�@B/_�U��F>T�����(J�F�*����de�
zX�/<����������0b�>��(J�����T�����%>4��X����������
6
��(� %&����)�� *)� +,��-���&�� /�����������Y�
• �Tj����U��%�����0������������S������QR��+�,���%��M,@B/�zX�/�1���4�0D�s���T�)�*��E�(o+,/D)�*�)>���DE)�*��T���
U��T���zX�/<����������0b�>��0q��F>T�)�*�����'�)�*��%>�����'��89���T����zX�/<���;����
• "����@B/� zX�/�1���4�0D�s���T��� �(��1�P)>T����"����@B/� ).�n0%���N�)�*��4[T��%>���j!!!���)�*�����%>���
)>���DE)�*��T���_���b' !!!��X0;���
• �N�����N����0N���)�*����� ��K=��0+�,I)�*� )�*K+0DT���0b�>� '(Tj�T�)�*��"����� �(Nj���)�*��1�+�,�T����
zX�/<����������U# veD���)�*��'��89���(���X��������zX�/<���;���
• =����� �&� �������� =����� 2~� ����)�*�� S������QR�� �\� �./=�?T��� w���<������ S������QR��� ����������
r(�1�<����j����UZ ��<����%�/<���T��������������0TA��� r(�1�<����j���� )�*���T������� 0D� !!!|����������
��./�r(�1�<����j������K=��0+�,I)�*�)�*K+0DT����������r(�1�<��������N�T���������X0;���
• S������QR�� �./=�?� �������� )>���DE)�*����� �(��1�P�<�/�D� ����)�*�� E�(M,� �./=�?� _��8�/u*��Y��� 4� ����%>�
r(�1�<����j����0�1�%>��(��1�P�����<�������0q��F>T������'��89��+0�)>���DE)�*��T���_���b' !!!��X0;���
• t)�*N��� +�,���%��M,� #B/� 1���zX�/� w�0� 0D<����T�)�*�� �� �(����!!!����� �./=�?T�)�*�� ���1��y�<�/��
UZ ��<�����%�/<���T����)�*���T�����N�T���� ��K=��0+�,I)�*�)�*K+0DT����������l���1���Y����b������
=��1�%1����1���
• U������fS���� ��������>��T�@B/� ���1�)._|���QR�_� g�)�*�1���Y�� �0q��F>T�� ����'��89��+0�
)>���DE)�*����@B/�_���b' !!!��X0;����
• ��� +�,���%��M,� �0q��D� �(J��P)�*�� @B/� �Y���� ����'��89��+0� )>���DE)�*��T�)�*�� 4[QR�_� =B/�����Y��
_���b' !!!��X0;����
• =��fa@�� �� �������� =��fa@�� �V� ����)�*�� w���<������ S������QR��� ���������� r(�1�<����j���� o+,T��%�����
�������� r(�1�<�������� %��dRe+�,���� �0T��%���� r(�1�<�������� ���%j����� #B/� 1���X0;��� ��� 0D� !!!|���
��./� r(�1�<�������UZ ��<����%�/<���T������./� r(�1�<������� )�*���T���� ��./� r(�1�<������� )�*K+0DT����
�N�T���������X0;���
�
7
-�.�� 2� B.��)�� *)� +,��-���&�� /����������Y�
• &�����������+�,���%��+�,�T��4�0D�s���T��� %��+�,� +�,���%��+�,�T�)�*��_�89>�1���Y��� ��a#��)h�*�T�@B/� )�*_[���
U# veD���� ns0����T���� n0� 1���Y�� E�(���P+�,���X�������J+�,��|� +�,���%��+�,�T�)�*�� ����'��89���T��%>�
zX�/<����N�)�*����)>���DE)�*�����U��T���zX�/<���"�����+�,��|�1���
• ���������� �������� �_4��./� +�,���%��M,� ����)�*�� o+,T��%����� ' !!!���������%j������ %��dRe+�,��� ��a#��)h�*�T��
�0�`�%>� _���b' !!!��X���T�'��� )�*K+0DT���� ���@cD��)�*����� ���QR��(_)�*� zX����1���
�./=�?�0���)>�>DX�����de�E�(dc��)�*���b������=��1�%1����1����
• )�*_[��� U# veD���� ns0����� )�*;�%1��� 4�0D�s���T�)�*�� �(J�F�*����de� �0b�>� ��a#��)h�*�T�@B/_�
U��F>T�����(J�����T�����zX�/<���;���
• ���������� +�,���%��M,� �0q��D�(J��P)�*��� =����� S�T�� '�T�"���@B/� S������QR�� +�,���%��M,��0q>D��F>T��
�(J�F�*����de�w���1���)>"�QhR���0QR�_�)�*��0�U��T���zX�/<���;����
• �0q��F>T������'��89��+0�)>���DE)�*����@B/_�U��F>T����U������fS���X./�����������+�,���%��M,@B/�
)�*��0�U��T���zX�/<���;����
8
2� -�.��)�� ���-�.Z�� �������&�� /�������� -N���[\#]�������������/����)��-�.�C� ���)�� ���-�.Z�� � �V��� ?*9:::�)��������&�� /��������/���1-.����-�.����
• E�0�����# v���(��}�*L��U��+�,D�(�`�}�*L�_���b' !!!��X���T�'���U���������a@�/�����
• �\��./=�?T�����E+�,S�/��)>���DE)�*�����w��N�����1���
• o+,T��%�����' !!!���������%j������%��dRe+�,�����a#��)h�*�T�����E+�,S�/��M[,���)./�������=��1�%1����1���
• E�(M,� ��a#��)h�*�)�*�� ����"���� 1���Y�� 4�0D�s���T�@B/� )�*_[����� n0� 1���X���T�'���
n0���s>LDT������E+�,S�/�����|)./�������=��1�%1����1���
• ���QR��(_� +�,�(-_���1�� zX�/<��������� =��1�%1����1��� E�(M,�./=�?� ���QR��(_� ��0b;���
��������QR��./=�?�����1�zX�/'��U������fS����X�����DT���zX�/�(Qhc;���
• +�,���%��M,� ����'��89��+0�)>���DE)�*��T�)�*��w���<������� ���%���DT�����#B/� ���)�*����� 0D� !!!|���
r(�1�<����j����:)*/Qc������X��������=��1�%1����1���
• E�(M,�./=�?� ���@cD��)�*���� _���b' !!!��zX�/N�Nj��%>� )�*K+�,D� n0��E%1�� ��b������
=��1�%1����1���
• �� =��fa@�� �������� �V� =��fa@�� ����)�*�� ��� +�,���%��M,)�*� _���b' !!!��zX�/� ����'��89��+0�
)>���DE)�*��T�� ).���)�*�� �\� �./=�?T�� ).���)�*�� �Y���� )>�>DX�����de� E�(dc��)�*���
4_�<��%1���X0;����
�
2� ����V�� O�������*)�����$� %&���Y�
• ����'��89��+0� )>���DE)�*��_)�*� ����"���� 1���Y�� E�(%��M,� �S������� �1����5hL����� 4���!!!��+�,����
�1�)>�����T���_���b' !!!��X���T�'���U���������a@�/������
• ���%���DT�����#B/� ���)�*���N���)�*���)�*T�%��)�*����0�)>���DE)�*�����_���b' !!!��X���N�)�*��4[T��%>�
�����l���1���X��"�������1���
• �./=�?�0���E�(dc��)�*�U_|���a#��)h�*�T�@B/���b������=��1�%1����1���
9
�)�� *)� +,��-���&�� /�������� �/��_��C������-�.�� 2� -�.�����&���V��`� @�������=a4�����
�����-�.�� 2� B.��'�D�b�c������� �<��0d�D�b�c������� ������
R���� ��=4��e���; @����>��9:15 –10:00
f� � �������e���; @����>��
10:00 –10:40�
������������e���; @����>��
10:50 –11:35��
���������e���; @����>��
11:35 –12:15� �
g ������e���; @����>��
1:15 –2:00�
6�� ����e���; @����>��
2:00 –2:40�
h�������e���; @����>��
2:50 –3:35�
$i!����@����f2 �@�������$i!����@����f2 �@�������
���_������ ���_��������K=��0+�,I)�*�)�*K+0DT���
��K=��0+�,I)�*�)�*K+0DT��� �N�T���
������-�.�� 2� B.�
��D�bQj������� �<���5�D�bQj������� ���������(� ����k�)�����S�� !������Mf� 2� ����> �S�� !�����X�
S!��D��
���C��&
����� �
�)�� *)� +,��-���&�� /������������
R���� ��=4��e���; @����>��9:15 –10:00
f� � �������e���; @����>��
10:00 –10:40�
������������e���; @����>��
10:50 –11:35��
���������e���; @����>��
11:35 –12:15�
g ������e���; @����>��
1:15 –2:00�
6�� ����e���; @����>��
2:00 –2:40�
h�������e���; @����>��
2:50 –3:35�
1-.���2� �� 1-.���2� �� 2� "4#-�.� � 6� 27� � � UZ ��<�����%�/<���T��� )�*���T���
��K=��0+�,I)�*�)�*K+0DT�����N�T���
10
���)�� *)� +,��-���&�� /�������� ��-��&���V��� @�������=a4�����'����-�.�� 2� B.��
�)�� *)� +,��-���&�� /�������� �
S!��D��
���C��&
����� � f� 2� ����> �S�� !������M��(� ���k�)�����S�� !�����X�
R���� ��=4��e���; @����>��9:15 –10:00
f� � �������e���; @����>��
10:00 –10:40�
������������e���; @����>��
10:50 –11:35��
���������e���; @����>��
11:35 –12:15�
g ������e���; @����>��
1:15 –2:00�
6�� ����e���; @����>��
2:00 –2:40�
h�������e���; @����>��
2:50 –3:35�1-.���2� �� 1-.���2� �� 2� "4#-�.� � 6� 27� � � o+,T��%���� %��dRe+�,��� ���%j�����
�
0L�3L�5����-�.�� 2� -�.������)�� *)� +,��-���&�� /�������� �
S!��D��
���C��&
����� �
f� 2� ����> �S�� !������M��(� ���k�)�����S�� !�����X�
R���� ��=4��e���; @����>��9:15 –10:00
f� � �������e���; @����>��
10:00 –10:40�
������������e���; @����>��
10:50 –11:35��
���������e���; @����>��
11:35 –12:15�
g ������e���; @����>��
1:15 –2:00�
6�� ����e���; @����>��
2:00 –2:40�
h�������e���; @����>��
2:50 –3:35�
1-.���2� �� 1-.���2� �� 2� "4#-�.� � 6� 27� � � o+,T��%���� %��dRe+�,������%j��������(�1����>T��4=�c����
i�0�����@B/�2��./=�?T������%j������2��./=�?T����(�1����>T��4=�c���k�
• �8��N�D�l����N�� �����/���1-.����� 2&��&���V��� @�������=a4�����$��������WO��@��������*)��J� P��� ;���
• C� ��U� �����h��)�jSm��a������������n��������� ;��R���������o��<��J����N��6��)�jSm��a��������$ !;�����/�� !����-�.V���?\���������n�����)�����@���� �p���=q� ��� O�\���
• $����)��� QR������� �)�� ���&rs����� 1-.���2� ������ 8d� V�C��K����L� 6� 27� ������������� 8d� V�C��K����L� 2� "4#-�.������������� 5d� V�C��K����� p���=q� ��� O�\��
�/��_��C���N�����-�..-�.�� 2� -�.�����&���V��� @�������=a4�����Y�
• E�0���4�)./�|+�,��w�|+�,� �0q��F>T�@jB/� �0�����@B/�w�|� G�� r(�1�<����j����� E)�*������ ���Y���Y��� 4� ����%>�
4# v�����X���)._�#B/� ���0# veD����_���b' !!!��X0;����������)�*��+�,%1���)>T�_�6��<�����(QhR�)�*������l���1���X���)._�
U��T���zX�/<���;���
• t)�*�0�����@B/�w��S��/�S���+�,P���G��r(�1�<����j��@B/�2~�r(�1�<����j��������%���DT������0q��D#B/� ���)�*���4�%1�;������
r(�1�<����j�����+�,���%��M,@B/�).�n0%���N�)�*��U���������<�/�D�U# veD����ns0�����n0� ���)�*��:)*/Qc������X0;����
/��_��C���N�����-�.��U�� ���-�.�� 2� -�.�����p���=q� ��� O�������*)�����e���; @����7����
C��t�F@���� �-�.�� 2� B.��)�� *)� +,��-�.�V��� ?*9:::� O�������*)�����
e���; @����7����f� 2� ����> �*)���o�u)��
S�� !;�� �����*)�����e���; @����7����o+,T��%���� G� G�' !!!����� &� &����%j����� \� \�%��dRe+�,��� \� \�
n0���D�F>��PL{��� - \�n0��'(C�)�*�F>��PL{��� - \�
R����-�.� � �v� 0d�
• f (� 4� ����%>� r(�1�<����j����� 4# v�����X���)._� +0+0�;�)�*� )>T�_�6��<���� �(QhR�)�*��� �����l���1���Y�� E�(M,� +�,���%��M,@B/�
E�(����1����X0;���+�,�(-)�*����0�U��T��zX�/<���;���
• w���<������ +�,���%��M,� ����'��89��+0� )>���DE)�*��T��� _���b' !!!��X0;��� ��� 0D� !!!|��� ���%���DT����� �0q��D�(J��P)�*� #B/� ����
zX�/<���;���
• �� )>���DE)�*��� _���b� !!!de� ����<�����@B/� E�0������%���� E)>�(Ch�� )�*���(�DN����� ���QR�� r(�1�<����j����� ����'��89��+0�
)>���DE)�*�������������_�89>�1���Y�����a#��)h�*�T�)�*�����8���#cN���zX�/<���;���
• ���%���DT�����#B/� ���)�*���N���)�*���)�*T�%��)�*����0��4�0D�s���T��ns0�����n0� ���)�*��U��)�*�T���%>�)>T�_�6��<���� �(QhR�)�*�
�����l���1���X���)./�0;���
• 44� ��� ��a#��)h�*�T�@B/� 44� ��� ns0����T�@B/� w�|� '(Tj�T�� ����H�D��� "�QhR�� �<���� ��a=��)h�*�T�)�*�� )>T�_�6��<����
�(QhR�)�*�������� E�0� 0�D+�,��� ��0b;��� U��aQ�/� �� ��a=��)h�*�@B/� �)�*���� �����1�� '(Tj�T�)�*�� ns0����� a@�/)�*���aQ�/� ��
��a#��)h�*�)�*�� E�0� 0�D+�,��� �Y��� �)�*���� r(�1�<����j����� :)*/Qc������X0;��� U����>_|� "�QhR��
E�(� 0��/�0� 0D<����T���)>T�_�6��<�����(QhR�)�*���������������-T���zX�/���)./�X��������
�J�� !�@��������-�.��������WO��@��������*)����C�Y�
• ����'��89��+0� )>���DE)�*��T�)�*�� ����"���� 1���Y�� E�(o+,/D)�*� )>T�_�6��<���� �(QhR�)�*� +�,<�������� zX�/<����������U��T���
zX�/<���������
• 4�0D�s���T��E�0�����# v��ns0����_�%����1�P��X��������
• 4�0D�s���T��ns0�����n0� ����).���)�*���DLL)�*P%��+�,�EF�*�89����' !!!��X��������
• U������fS����#B/� ���0# veD����n0��E%1�_�����)�*������)./�������
• E�(o+,/D)�*�#B/� ���0���D�!!!T����U��T���zX�/<���������
• 4�0D�s���T�)�*���Y�������QR��(_�f (�EF�*�89���X����(������
• E�0�����# vens0������E�(%��M,_��S�������zX�/<����������
/��� !��w��� !�@��������-�.��������WO��@��������*)����C�Y�• E�(o+,/D)�*�)>T�_�6��<�����(QhR�)�*�+�,<������
• #B/� ���0# veD����n0��E%1�_�U������#cN��@B/�w��X��������
• +�,���%��M,�%���1��E�(E)�*<���T�����(�1�u[*;���X��������
• ���QR��(_�����"���� 1���Y��'(Tj�T����/N����(J��P)>T����(�1�u[*;���X��������
• E�0�����# vens0������E�(%��M,��S��������1����5hL��������(�1�u[*;���X��������
• w�0� 0D<����T����S�������zX�/'���E�(%��M,_�+0���nl��+�,��%>��(�1�u[*;���Y�����1��yT���)./��������
• �0q��F>T�� ����<������ U���+�,������ t)�*� %����N�� E�(M,� F�*_�0������ 4�0D�s���T�� E�(%��M,f (� ��4[�}�*L��X���������
T�}>LLDT����_��89�/u*��X���������U4�n0� 1���zX�/@c�X�������������
• S������QR��F�*_�0������E�0�����# v����4[�}�*L�����S�/F�*���_���b' !!!��Y��)�*���1��U��F>T���X���1����X0;���o w�0� 0D<����T�����������������D@$���X�������������)>���DE)�*���U�%��� !!!���-�U��T����o #B/� ���0# veD����n0��E%1������)�*������)./��������o E�(%��M,��S��������1����5hL����_���b' !!!��X���������E�0�����# vens0������S�������o ������D@$@B/_�)�*K+0DT��_���b� !!!de�M[,������
• 4�%1�;��� ���������� F�*_�0�>T��� f (� U��F>T���� �(�1�u[*;���X�������+./� �0N��� E�(o+,/D)�*��%>� 4�0D�s���T��
E�(%��M,f (���4[�}�*L�_���b' !!!��X0;����
�C� ��U� �������P7�����FF�<�2� -�.�/%�� +,��Y�
� E�(M,� ��a#��)h�*�@B/� U��F>T�� �0�`�%>� U�%>� !!!�� )�*;�-��X���T�'��� 4�0D�s���T���� %����1�P��Y�� �0�1�_� t)�*�
"�K�������%>�zX�/'��ns0����)�*�+�,%1���#B/� ����zX�/<����N�)�*��+�,%1���#B/� ���0��D�!!!T����U��T���zX�/<���;���
• ����'��89��+0� )>���DE)�*����@B/� E�(M,� 4�0D�s1�� �(Nj�� �(��1�P� �DLL)�*P%��+�,� EF�*�89����� X���'(� U���������� 4�0D�s���T���
+�,���%��M,@B/�).�n0%���N��).���)�*��_�89>�1���Y���n0���s>LDT���n0� 1���zX�/@c�X����0;����
• ��f����0�t)�*� 4�0D�s1�� �DLL)�*P%��+�,��%>�t)�*�U��F�*��� zX�/<���a@�/)�*�yo+,/�� 4�0D�s���T�� ����H�D)�*�� E�0� 0�D+�,_[<���)�*�
t)�*��4�0D�s1��w�|����<����U��F>T�@B/�U�%��� !!!��)�*;�-��X0;���
• �\��./=�?T�)�*��E�(o+,/D)�*��%>�E�(M,���a#��)h�*�)�*������"���� 1���Y���Y����)>�>DX�����de�E�(dc��)�*�U��T���zX�/<����T�'��
w��N�����1���
�
J�� !�@������� ��2�� �� �J� ��������*)�����������/2; Y�
• �0q��F>T�@B/� U������#cN��@B/� w�|� S���+�,P��� n0��E%1�_� #B/� ���0# veD���@B/� w�(�<��%1���X���)./�0;��� ���)>�
U������fS�����0QR�_�g�)�*�1���X���)./�0;��������l���1���X���)./�0;���
• ��6����T��� %���dRe��+�,�� t+�,�PT�� X0�h���T���� �Cj0�5L� )>�����T��� �� U%A1��(JTj�T���� �(���T�� X��EN����� �����cD� X0�h���T����
)>�����T���� ����'��89��+0� )>�����T��� S������Te%����4� ����)�*������)._� #B/� ���0# veD���� E�(E)�*<���T��� _���b' !!!��X0;���
4[QR�+./� #cN��� �0q��F>T�@B/� U������#cN��@B/� w�|� #B/� ���0# veD���� n0��E%1��� U# cD����'()�*T��� ���1�<�����
E�(o+,/D)�*��%>������l���1���Y���n0��E%1�_�+�,�(-_���1�%>�4_�<��%1���X0;���
• E�0���4�)�*ns0����� �0�1�)�*� %��+�,��@B/� ������(C�>� zX�/'��� ����'��89��+0� )>�����T����Easy English Cards, g�|� !!!#cT��
)>�����T����#cT��n0' !!!+�,D����S�/��4�"�����������D@$�i�G~��./=�?T��)>�>DX�����de�E�(dc��)�*k��44� ���)�*�����'()�*T����
E�(o+,/D)�*� ��0��� u*}�*Lde� :)*/��E�0T�� i�������QR�'�k� )./����� �����l���1���Y��� �(J��P)>T���� �(����b+�,���%��+�,�T�)�*��
zX����1����0q��D�(J��P)>T����+�,�(-_���1�%>��4_�<��%1���X0;���
$��������WO��@��������*)�����S�� !��������xI:::���Y�
• E�(M,� 4�0D�s1�� E�(���P+�,� ns0����_� %����1�P��Y�� �\� �./=�?T�@B/� 4�0D�s1��0��%>� n0� 1���X���T�'��� T�}>LLD_|�
_�89>�1���X���)./�0;���
o w�0��-�t)�*� 4�0D�s1�)�*� ��6����T�� �>�Nj�����o+,/� V� ���������\� �./=�?T�@B/� n0� 1���X���T�'��� T�}>LLD_|�
_�89>�1���X���)._�#B/� ����_���b' !!!��X0;���
o t)�*� 4�0D�s1�)�*� %���dRe��+�,��� �Y���Nj�����o+,/� V� �������� �\� �./=�?T�@B/� n0� 1���X���T�'��� T�}>LLD_|�
_�89>�1���X���)._�#B/� ����_���b' !!!��X0;���
o U@c�%�/� %��dRe+�,��@B/� U��:)*T��� �>_�0�1�� �������� S������T��)._� 44� ��� ns0����T�@B/� w�|�0����� �\�
�./=�?T�@B/�n0� 1���X���T�'���T�}�*LLDn0� ���)�*��4[T��%>�4�0D�s1��0�1�%>�#B/� ����_���b' !!!��X0;���
o U��aQ�/� 4�0D�s1�� ns0����)�*� +�,%1��� #B/� ���� zX�/<��������� �0b�>�U_|� ��a#��)h�*�T�@B/��<���� +�,���%��+�,�T�@B/�
).�n0%���N�)�*��U������fS����U# veD����ns0����_�n0� 1���zX�/N�Nj���X����0;���
o �DLL)�*P%��+�,� #B/� ����� N��DQB/�1�<���@$� �(�89��M,� ���1��1�%>� ����ns0����� �0�1��������1�_� E%����(JT��%>� zX�/'��
#B/� 1���X��������� "�K���0T��%>� ��b<������U# veD���)�*�� 4[T��� )�*;�-��X�������� ���QR��U������fS���� #B/� ���0�
��D�!!!T���� �����l���1���X���)./�0;��� +�,�0b�>� ns0����)�*� +�,%1��� #B/� ���� _���b' !!!��Y�� +�,���%��M,@B/�
).�n0%���N�)�*��U������fS����U# veD����ns0����_�n0� 1���X0;���
o +�,���%��M,@B/�U�(-QR�:)*/� _�89>�1����("������ ns0����� )�*;A��� 4�0D�s���T�����+�,���� 4�0D�s���T�)�*�� ��� !!!)>������
U���1���zX�/������)�*��w�(�<��%1���X���)./�0;���
o +�,���%��M,� �0��� #c� ��D+�,T��� M[,���)�*�S�/� 4� 0���� w�|�(-QR�)�*_[��� )>���DE)�*��� ����<�����@B/� ��a#��)h�*��
S�/�(���D���w�|��+�,����w�0� 0D<����T�� ��� !!!)>������M[,���)./��������4[fa@�o+,/��0�1�)�*�)�*��0��#c� ��D+�,T���
U�(-%1���X�����������QR�4�zX�/<���;���
o Q��X������ +0��� �����l���1���X���).�|�� U��T��zX�/'��� )>�>DX�����de� E�(dc��)�*� ���1�<����� #B/� ���0�
��D�!!!T����+�,��fS����@B/�+�,�(-)�*��S�������zX�/<���;���
o ����'��89��+0� )>���DE)�*������������ �Y���� �0QR�+./� #cN��� w�0� 0D<����T��� ��b<�����%>� U�����(J�
)�*K+0DT���������l���1���X���)._�U��T���zX�/<���;���
o �'(Tj�T������)�*P)�*�����%>��0@ABS�/N�Nj������������%>�U# veD'���zX�/N�Nj���#B/� ���0���D�!!!T���w���0;���
o E�(M,� 4�0D�s1�� +�,�� U# veD���� S�/%>_)�*� U��%���de��%>� S�/�����)./��0_)�*� iU# veD'���X���0_)�*k�
w�0� 0D<���������+./���-�0;���
y� =4����V�Y�o E�(M,�./=�?�E�(M,�+�,���%��M,@B/�E�(M,���a#��)h�*�@B/�4�0D�s���T�)�*�����QR��(_�+�,�(-)�*���0b;���
o ��������QR�� �./=�?� �~� _4��0T��� ���������%>����QR��(__� �(�1�u[*;���X0;������QR��(_� �(�1�u[*T��0��F>T��
�� 0�����%>�4�0D�s���T�)�*��U������fS�������X���T�����0b;���
o ���QR���(_�zX�/<���_��0�1�f (�E�(o+,/D)�*����K'5hL�w��Y���0�����E�(M,�./=�?�zX�/<�����Nj��%>�E�y+�,O' !!!��X0;��
o +�,���%��M,@B/� ���QR��(_)�*� zX�/���)�*��>_� 4�0D�s���T�)�*�� ).��+�,� ����<������ :)*/Qc������Y�� H�Y���+�,��%>�
zX�/<�����Nh���X����0;����
o #B/� ���0# veD����E�(E)�*<���T�)�*�� zX����1���E�(M,� ��a#��)h�*��U��F>T���4�0D�s���T����/N���(J��P)>T�@B/��S�������
)>"�����w���0;���'(Tj�T�����QR��(_)�*�U� 1�)�*�E�0� 0�D+�,���0b;����
�
C� ��U� �����U�� ����� !������z�/���2� B.����R��� ����
o 4�0D�s���T���+�,���%��M,@B/�).�n0%���0_)�*�U���������<�/�D�)�*_[���U# veD����ns0����_�H�Y��+�,��%>�n0� 1���zX�/N�Nj���w�0� 0D<����T���#c� ��D+�,��' !!!��X0;���
o E�(M,�4�0D�s1�)�*�����"���� 1���Y���\��./=�?T�@B/�n0� 1���Y���E�(%��M,�4�0D�s���T�@B/���K�5hL��%>�)�*�"��0;���
o t)�*n0�1��E�(%��M,�n0� 1���Y���4�0D�s1�������T��S���)�*"�����0���_�zX�g(-���������>��T���w������>������
o �T���D��%>� �0q��F>T�@B/� zX�/�1��� 4�0D�s���T�� �(Nj�� )�*��0� E�(o+,/D)�*� EF�*�89��� �' !!!��Y�� )>�>DX�����de� E�(dc��)�*�U��T���zX�/<���;���
o E�(M,�4�0D�s1��+�,�(-)�*����0�U_|���a#��)h�*�@jB/�U# veD����ns0�����)�*;�%1��w���0;��
o �� )>���DE)�*����� _���b' !!!��Y��� U���+�,������ 4�0D�s���T����������� X������������� �><���������� %��dRe+�,� ������DT���n0� 1���X�������*�zX�/<���%��T�%>;����
o o+,T��%����� %��dRe+�,���� ���%j������ ' !!!����T�)�*�� ����"���� 1���Y�� U_|� +�,���%��+�,�T�)�*�� �� �\� �./=�?T��� �./=�?�0�1�%>�U��T��� zX�/<����T�'��� )>�>DX�e���de� E�(dc��)�*�U�����zX�/<��������� =�����%���+�,����1��� ��__� H�Y��+�,��%>�U��T���zX�/<���;���U������fS��o+,/����1�_|�U��F>T��������l���1���X���)./�0;���
o ����'��89��+0�)>���DE)�*����@B/�# c%����%>�4�0D�s���T��E�0�����# v��ns0������E�(%��M,�4��>T�����S�������zX�/<���;���
o �� �1����5hL���� 4�0D� �����+�,O������ S���+�,P��� �0q��F>T�T�@B/� U������#cN��@B/� w���0;��� �����������)�*�T���(�1�u[*T��0�s�������0b;���
o �1����5hL������ �(�1�u[*;���Y���(-������+�,���%��M,@B/� zX�/�1���(-������4�0D�s���T���w�|�ns0������ ����'��89��+0�)>���DE)�*���_���b� !!!de�+�,�>b+�,�n0� 1���Y���E�(%��M,�ns0������E�(���P+�,�ns0�����S���+�,P���4������%>�U�s�����)>�0;����
o �1����5hL�j./��S�������zX�/'���E�(%��M,�4�0D�s���T�����(�1�u[*;���Y���(-������i�(��}�*L��Y���(-�����k�)�*��0�)�*�"��0;���
o 4�0D�s1���<���)�*��E�(���P+�,�ns0����_�S������N��_�89>�1���X���)./�0;���+0���E�(S�/u*��Y���+�,���%��M,@B/�).�n0%���N�)�*��U������fS����ns0�����44� �����a#��)h�*�T�@B/��4� ����%>�w���./��(�1�u[*;���X0;����
o S������QR���./=�?�ns0����_�o+,T�����).��N�)�*��X���1�4��X���������w)�*Pa@�/H������ ������DT����Y����0QR�_�n0� 1���Y���4� 0�����(�1�u[*;���X���������0b�>�E�0�����# v��ns0����_�%����1�P��Y��E�(%��M,��S��������(E+�,��@B/��S�������zX�/<���;���
o E�(M,�+�,���%��M,@B/�_�89>�1���X���)�*��|� ��a#��)h�*�T�@B/� E�(M,������� �./=�?T�)�*��n0� 1���Y��� E�(%��M,_��Y���� �����0��(QhR�)�*��� 0�����%>�4��>T����1����5hL���@B/��S�������zX�/<���;���
o E�(M,� V� �./=�?T�)�*�� 4�0D�s���T�� E�(%��M,� �� 0�����%>� E�(� 0��/�0� 0D<����T���� w�0� 0D<����T�+./� ��4[�}�*L�_���b' !!!��Y�� 4�%1�;��� �./=�?T�)�*�� T�}>LLDT���� n0� 1���X���N�)�*�� 4[T��%>� E�(dc��)�*� �����l���1���X���)._�U��T���zX�/<���;���
1-.���2� �L�2� "4#-�.� L�6� 27� � L�*9:::� {���)�jSm��a���7���C� ��U� ��������� �<��6|��)��^����C��
• o+,T��%���@B/� ��6����T��� %���dRe��+�,���� �1�b+�,b�� ����<����)�*P�� ����:Fj*/�5L� U}�*L�>T���� %����1�P��X��������� 4[QR�+./� ����-�����
�(�0T�����0)>DT���X��������������><����������
• �Y���� 4�5L<���_|� 4�0D�s���T��� � 0�>xv���%>� i+�,���"����)�*����0� %.de%��)�*����0k� X���1�4� nl��+�,��N�@jB/�
zX��(-%��T�%����������><���%��T�%���������
• %��dRe+�,��@B/������cD�# c����X��+�,��1�b����E�(E)�*<���T�)�*��zX����1���������DT����n0� 1���X�e%��T�%���������
• �Y����������D���U�s����zX�/���)._�+�,%1���E�(E)�*<���T�������|)./���������������DT����n0� 1���X�e%��T�%����������
• ���%j����@B/�U}�*L�>T����%����1�P��X��������
• ���%j����(�0T����Y��|�Y��|��0)>DT����X��������������><������������Qjc���%��T�%���������
• �+�,����T�������%1���(-���������%j����@B/�E�(M,��-���1���X�e%��T�%���������
• f������O�4_�nl��+�,%>��0���%��T�%����������0)>DT��������l���1���X�e%��T�%���������
• ' !!!����@B/���6����T���%���dRe��+0}�*L�>T����%����1�P��Y��X��������������><����������
• ' !!!����@B/�Y��|��Y��|��0)>DT�����Qjc���%��T�%��������
�
f (��n0���s>LDT��n0� ���)�*��U������fS���� )>�>DX�����de� E�(dc��)�*��� ��a#��)h�*���0��%>��+�,���%��M,��0��%>�
�����l���1���Y����b������=��1�%1����1����
o o+,T��%���)�*������"���� 1���Y��E�(M,�+�,���%��M,@B/�)�*K+0DT�����6����T�+./�E�0�����Z ���X��������=��1�%1����1���+�,���%��M,��0��%>�
ns0�����n0� ���)�*��+�,%1���)�*K+0DT��������l���1���Y����b������=��1�%1����1���
o ���%j����@B/� E�(M,�+�,���%��M,@B/���6����T�+./� E�0�����Z ���Y��4����������Qjc����0_)�*� E�(o+,/D)�*�)�*K+0DT�����b������
=��1�%1����1���+�,���%��M,��0��%>�ns0�����n0� ���)�*��+�,%1���)�*K+0DT��������l���1���Y����b������=��1�%1����1���
o %��dRe+�,��@B/� �����cD# c��+./� E�0�����Z ���Y�� X��+�,��1�b���� E�(E)�*<���T���� =cD4�M[,<���� # c��T���� M[,���)./�������
=��1�%1����1��� 4[QR�� n0� ���)�*�� U�������������� )�*K+0DT��� �����l���1���Y�� ��b������ =��1�%1����1���
�)�� *)� +,��-���&�� /�����������z�1-.���2� ��
�5��N�D�l����&�� /�������� �z�-�.�� 2� B.����{ �6|�� WO�����}�\�-�����'����-�.�� 2� B.� 0����-�.�� 2� B.� 3����-�.�� 2� B.� 5����-�.�� 2� B.�
�� ��6����T�@B/_� U}�*L�>T����%����1�P��X��%��T�%��������
&� ��������}�*L�>T��� ������}�*L�>T�� �����xv���(�0T���� X������%��T�%����������><���%��T�%���������
2� Y�E+0T�� �� 0�����%>� %���dRe��+�,��(�0T���� X������%��T�%����������><���%��T�%���������=�+�,�(���X��%��T�%���������
G� �����xv���%���dRe��+�,� �(�0T����w)�*Pa@�/H������><���%��T�%���������
�� ��6����T�� �� 0�����%>� �����xv�� �(�0T�����><���%��T�%���������
&� Y�E+0T���� 0�����%>� %���dRe��+�,� �(�0T����X������%��T�%����������><���%��T�%���������
2� Y�E+0T�� �� 0�����%>� ���!!!E�0dc}�*L�����(�0T��g(�j�����zX��(-%��T�%���������o+,/�0���%����1�P���P�X������%��T�%���������
G� Y�E+0T�� �� 0�����%>� �1�b+0bL}�*L�����(�0T���� X������%��T�%��������� �0q��D���0�q�/D+�,���� U��F>T�@B/_� �1�b+0bL}�*L�����(�0T���� %����1�P��X��%��T�%���������X������%��T�%����������><���%��T�%���������
V� w)�*Pa@�/H������><���%��T�%���������\� Y�E+0T�� �� 0�����%>� ����<����)>PL}�*L����
�(�0T�� g(�j���� zX��(-%��T�%���������X������%��T�%���������
]� �0q>D��F>T�@B/_� ����<����)>PL}�*L�����(�0T����%����1�P��X��%��T�%���������
�� 2�� G� �(�0T�+./� )�*������ Y��|� Y��|��0)>DT���� X������%��T�%����������><���%��T�%���������
�� ��6����T�� �� 0�����%>� �(���_�>Ide���zX�/<���%��T�%��������� X������%��T�%����������><���%��T�%���������
&� Y�E+0T�� �� 0�����%>� t+�,�P� �(�0T�����zX��(-%��T�%���������
2� o+,/�0T����%����1�P���P�X������%��T�%���������G� �0q��D�� �0�q�/D+�,���� �(J��P)>T�@B/_� t+�,�P�
�(�0T���� %����1�P��X��%��T�%���������X������%��T�%����������><���%��T�%���������
V� �(�0T�@B/_� �c�[�T���� �(��1���X��%��T�%���������Y�E+0T����=�+�,�(���X��%��T�%���������
\� 2��G� �(�0T�+./� )�*������ Y��|� �0)>DT����X������%��T�%���������
�� ��6����T�� �� 0�����%>��(���_�>Ide��� zX�/<���%��T�%���������X������%��T�%����������><���%��T�%���������
&� o+,/�0T���� %����1�P���P�X������%��T�%���������
2� �0q��D�� �0�q�/D+�,���� �(J��P)>T�@B/_�t+�,�P� �(�0T����%����1�P��X��%��T�%���������X������%��T�%����������><���%��T�%���������
G� G�� V� �(�0T�+./� )�*�������0)>DT����X������%��T�%���������
V� ����������� �������� �0)>DT�+./�)�*������ g(�>��� X������%��T�%����������><���%��T�%���������
\� fS�������� ��D'(��%��� �0b�>��Y���� U��F>T�f (� G�� V��0)>DT��� zX��(-%��T�%����������><���%��T�%���������
o /���B.� -�.�� 2� B.��V�� �)�jSm��a�������� ��(� ���k�)����� ��V�� *)���o�u)���� V��+,&�; � ~����� $� %&������� C� ��U� ���� �U�� ��� �� /���2� B.V�� $� O����R���@����P������ 6|�� ~�������}�\�-����2&�V��+,&�; � O������ �D��; 2; � ;����
8����-�.�� 2� B.�
�� ��6����T�@B/_�U}�*L�>T����%����1�P��X�e%��T�%���������X�������%��T�%��������
&� �����xv���(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%��������
2� %���dRe��+�,��(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
G� �1�b+�,b������<����}�*L������:Fj*/�5L�U}�*L�>T������(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%��������
V� ��+�,�� �(�0T����� �0QR�� U�s>T���� U�%>� !!!�� zX�/���)._� 44� ��� ��������>��T�@B/�
4_�<��%1���X��%��T�%���������
�����-�.�� 2� B.��� ��6����T��U}�*L�>T���%����1�P��X��%��T�%���������X�������%��T�%���������&� %���dRe��+�,�U}�*L�>T�������(�0T����%����1�P��X��%��T�%���������X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
2� t+�,�P�U}�*L�>T�������(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
G� �1�b+�,b������<����}�*L������:Fj*/�5L�U}�*L�>T�����(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
V� ��+�,���(�0T����U�s�����zX�/���)._�nl��+�,���N�@jB/��><���%��T�%���������
\� a@�/H�T�����������c���PT���X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
v����-�.�� 2� B.��� ��6����T��U}�*L�>T�������(�0T����%����1�P��X��%��T�%���������X�������%��T�%����������><���%��T�%���������&� %���dRe��+0}�*L�>T�������(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
2� t+�,�P�U}�*L�>T������(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
G� �1�b+�,b������<����}�*L������:Fj*/�5L�U}�*L�>T������(�0T����X�������%��T�%����������><���%��T�%���������
V� ��+�,�� �(�0T���� ��������./��Y�+�,��%>� %����1�P��Y��� U�%>� !!!�� zX�/���)./%��T�%���������
4_�<��%1���X��%��T�%���������
\� a@�/H�T�)�*��E�(M,�a@�/H�T����><���%��T�%���������
]� +�,���# c�0T����nl��+�,���N�@jB/��><���%��T�%���������
�)�� *)� +,��-���&�� /�����������z�2� "4#-�.� ��5��N�D�l����&�� /�������� �z�-�.�� 2� B.����{ �6|�� WO�����}�\�-�����
'����-�.�� 2� B.� 0����-�.�� 2� B.� 3����-�.�� 2� B.� 5����-�.�� 2� B.��� ���x�� ?� 2� "4#-�.� S!q����������
WO�����2� ��2� ���� � M������ ���L� R���������L�������n���L� -�.����n���� ~����� ;�� z� ��� +�� ;��R���� ����2� ����C�X�
'� �U���������; ��<�� j������� ��� “'d’’������k������<��������
0� $������ 1-.O���]�N������ ��� “'d’’������k�B�.*)�R���-�.����
�� ��������� p������)�� H���������[��]2� ��2� ���� �M6�N��9:::"#L�$����N��9:::"#X�
'� C��)��� "#L��)�� E<�F����� ����� ������������ p������)�� H������&@������� �
0� f� � ���� p������U���������; ��<�������<��������WO��@���2� ��2� ���� �
3� $������1-.O���]�NR����f� � ���� p������)�� H����B�.*)�R���-�.����WO��@���2� ��2� ���� �
5� f� � ���� p������)�� H�������������$� p����)�� H�-N��2� �"4#� O������ �
8� $����� ������������������� � �?�&�S!q2� I:::�� � �WO��@������� �
�� ��������� p������)�� H���������[��]2� ��2� ���� �M6�N��9:::"#L�$����N��9:::"#X�
'� C��)��� "#L��)�� E<�F���^��� ����� ������������ p������)�� H������&@�������
0� ��������� p������)�� H�����U���������; ��<�������<��������WO��@���2� ��2� ���� �
3� $������1-.O���]�NR����f� � ���� p������)�� H����B�.*)�R���-�.����WO��@���2� ��2� ���� �
5� f� � ���� p������)�� H�������������$� p����)�� H�-N��2� �"4#� O������ �
8� f� � ���� p������)�� H�������������$� p����)�� H�-N��S!q2� I:::�� � �WO��@���2� ��2� ���� �
�� �����2� � p������)�� H���������[��]2� ��2� ���� �M6�N��9:::"#L�$����N��9:::"#X�
'� C��)��� "#�z��)�� E<�F����� ����� ��������2� � p������)�� H������&@������� �
0� �����2� � p������)�� H�����U���������; ��<�������<��������WO��@���2� ��2� ���� �
3� $�����1-.O���]�NR���������2� � p������)�� H����B�.*)�R���-�.����WO��@���2� ��2� ���� �
5� f� � ���� p������)�� H��������f� � ���� p������)�� H�-N��2� �"4#� O������ ����������� p������)�� H��������f� � ���� p������)�� H�-N��2� �"4#� O������ �
8� ��������� p������)�� H��������f� � ���� p�������)�� H�-N��S!q2� I:::�� � �WO��@���2� ��2� ���� �
�8����-�.�� 2� B.�z�2� "4#-�.� �
�� g ��� p������)�� H��������$E��F�&������&@������� L�$� p��������&@������� ��
'� g ��� p������)�� H��������C��)��� "#�� ����� L��)�� E<�F����� ����� ����&@������� ��
0� g ��� p������)�� H���V��C�C� !���$� p������U�����C�����������WO��������� ��
3� g ��� p������)�� H���������[��]���� �z���� +����)�� H�L�~�������)�� H��������2� ��; � O������ ��
5� g ��� p������)�� H��������6�N��9:::"#L�$����N��9:::"#�/�������� ����&@������� ��
8� g ��� p������)�� H������������������� ��
�� g ��� p������)�� H��������B�.*)�R���@������� ��
v� g ��� p������)�� H������f� � ���� p������)�� H�-N��2� �"4#� O������ ��
�� g ��� p������)�� H������f� � ���� p������)�� H�-N��S!q2; � O������ ��
�d� 'd������ ������)�� H��������2� �"4#Dq�����&@������� ��
��� 'd������ ������)�� H���������&�� "q� �&�����&@������� ���
�����-�.�� 2� B.�z�2� "4#-�.� ��� h���� p������)�� H��������$E��F�&������&@������� L�$� p��������&@������� ��
'� h���� p������)�� H���������[��]���� L�6�N��9:::"#L�$����N��9:::"#�/�������� ����&@������� ��
0� g ��� p������)�� H������f� � ���� p������)�� H�-N��2� �"4#� O������ L�S!q2; � O������ ��
3� 5d� �����k� �)�� H�������� �&�� "q� �&���L� 2� �"4#Dq���L� /��� !����� �)�� H����L� �)�� @�������� �)�� H��������
�&@������� ��
5� y~�]�����)�� H������/��� !������&�� "q� �&�����o+,�� 2&�C�S!T���� O������ ��
8� �������2� �L�2� ����S!q��)�� o�� !;�� ~������)������)���������� !;�� O������ ��
�� ���x�� ��)�� H���������[��]���� L������<����L�B�.*)�R���-�.����WO��@������� ��
v� i!�����������; O��@���� L���� ��Dq��� L��� �&����2� ��; ���� ���
�� ��%&� %���i!������L�����; O��@���� L� ��%&� %���i�� ������k���������� �1-.����)������� =q�� ���
�d� �)��� �T����P�� L��)�� ����-�.����P�� �2� ��; � O������ L�2{ @������� ��
��� y~�]����f� ��qH�� ��V����N��������� L�y~�]�����N��-�.-N��f� ��qH�� ���� �2{ @������� ��
�'� y~�]���� �N�"#� � �N��������� L� y~�]���� �N��-�.-N�� �N�"#� � 2{ @������� � $���L� $ !;����� �N�"q�������
2� ��; � O������ ��
�0� y~�]�������=q���O���Pa����N��-�.L�QR��%&q�����������2N�������� ��
v����-�.�� 2� B.�z�2� "4#-�.� ��� h���� p������)�� H��������$E��F�&������&@������� L�$� p��������&@������� ��
'� h���� p������)�� H���������[��]���� L�6�N��9:::"#L�$����N��9:::"#�/�������� ����&@������� ��
0� g ��� p������)�� H������f� � ���� p������)�� H�-N��2� �"4#� O������ L�S!q2; � O������ ��
3� 5d� �����k� �)�� H�������� �&�� "q� �&���L� 2� �"4#Dq���L� /��� !����� �)�� H����L� �)�� @��������
�)�� H���������&@������� ��
5� y~�]�����)�� H������/��� !������&�� "q� �&�����o+,�� 2&�C�S!T���� O������ ��
8� �������2� �L�2� ����S!q��)�� o�� !;�� ~������)������)���������� !;�� O������ ��
�� ���x�� ��)�� H���������[��]���� L������<����L�B�.*)�R���-�.����WO��@������� ��
v� ���x�� �)�� H����2� �"#�&�� � L�S!q2� I:::�� � �WO��@������� ��
�� C�DqB.�i!������������<����L�B�.*)�R���-�.�WO��@������� �
�d� C�DqB.�i!�������2� �"#�&�� � L�S!q2� I:::�� � �WO��@������� ��
��� �)��� �T����P�� L� �)�� ����-�.� ���P�� � 2� ��; � O������ L� 2{ @������� L� /B.S!T��D�� L� O��-�.��� �rsDq����
2� ��; � O������ ��
�'� y~�]����f� ��qH�� ��V����N��������� L�y~�]�����N��-�.-N��f� ��qH�� ���� �2{ @������� ��
�0� y~�]�����N�"#� ��N��������� L�y~�]�����N��-�.-N���N�"#� �2{ @������� L��
$���L�$ !;������N�"q�������2� ��; � O������ ��
�3� O��-�.��� /�)�� L� {���� O��-�.��� /�����O���Pa����N��-�.L�QR��%&q�����������2N������� ��
�5� �����������)�C�������� "q��������� !;�� O������ ��
�8� i����@����)���������������<����L�B�.*)�R���-�.�WO��@���2� ��2� ���� ��
������������������������������������������������������������������������ ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
����
���� ������������������������
���� ���������������������������������������� ������������������������������������ �� �������� �������� �������� ������ !� ������!� ������!� ������!� ������
�������""#���$�%� � &' ��(��%)%*��%"�� �������%*+���%"�� ")���, �-(��
�' ��((�%�$���' � .#(��
&' ��(��%)%*��%"���������%*+���%"��")���, �-(���
�' � .#(���' �%#,�(�*������""#�%����+*�%"���
&' ��(��%)%*��%"���������%*+���%"��")���, �-(�/�0"���/�, ���(��
�' � .#(�/��"�$��0%� �,�",(�/��.� #'�
�' �(�0"����(�,"��(����
&' ��(��%)%*��%"���������%*+���%"��")���, �-(�
�' �%��(�%�$������(�,"��%�$��"�� (�$%1(��*������""#�%����+*�%"��
�(��%�$� &' %*�+�(��(��%�$� &' %*�+�(�%��(��*�%"�������(�*�%,�%"��
�' �(��%�$�0"����0%� �,�",(��,�"�+�*%��%"��
&' %*�+�(��(��%�$���' �(��%�$�� �"+$ ����$+�$(�$�#(�'�
�' �(��%�$��#�����(��(��(��
&' %*�+�(��(��%�$���' �-%�%�.��"��(�������+��(�������
2�%�%�$� &' ��, �-(����*�%*(�%��3"+���%�(���
�' �"�"+�%�$����' ���$+�$(�$�#(��-��(��"����, �-(��
&' ��, �-(���' 2"��������, ���(����' ���$+�$(�$�#(��-��(��"��0"���'�
&' ��, �-(���' 2"��������, ���(���' ���$+�$(�$�#(��-��(��"��0"��������, ���(�'�
&' ��, �-(���' 2"���/�, ���(��4��(��(��(��
�' ���$+�$(�$�#(�/�-��(��"���#�����(��(�*(��
��������
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������� ������������������������ ���������������� ������������������������ ��������������������
�������""#���$�%�
&' ��(��%)%*��%"����������%*+���%"��")���, �-(�/�0"���/�, ���(�������(��(�*(�'
�' �%��(�%�$������(�,"��%�$��"�� (� $%1(�� *����� �""#�%����+*�%"��
�' � .#(��4�"(#�
&' ��(��%)%*��%"���������%*+���%"��")���, �-(�/�0"���/�, ���(�������(��(�*(�'
�' ���%*%,��%�$�%��*������""#�*"�1(����%"�
�' � .#(��4�"(#�
&' ��(��%)%*��%"�� �������%*+���%"�� ")���, �-(�/� 0"���/�, ���(�� �����(��(�*(�'
�(��%�$�
&'��(��%�$���"�.��%�(�/��+� (��%*�#��(�%��'�
�'��(��%�$�����+��(������%�$��#�����(��(�*(�'�
�
&' �(��%�$���)(0��%�(��)�"#��(5��-""6'�
�' �(��%�$�����+��(������%�$��#������"�%(�'�
&' �(��%�$��#����,���$��, ������*"#,�( (��%�$�� (#'�
�' �(��%�$��#������"�%(�������+� (��%*�#��(�%��'�
2�%�%�$�
&' 2�%�%�$��#�����(��(�*(���' ���$+�$(�$�#(������
,+77�(�'��' �5(�*%�(��"���"*�-+�+�.�
&' 2�%�%�$�)(0��(��(�*(���' ���$+�$(�$�#(������,+77�(��
�' �5(�*%�(��"��1"*�-+���.�
&' 2�%�%�$� �� )(0��(��(�*(�� "�� $%1(���",%*'�
�' ���$+�$(�$�#(������,+77�(�'�
�' �5(�*%�(��"���"*�-+���.'�
/���2� B.����R��� ����WO��@��������*)�����C� !����� Y�
o E�(M,� ��a#��)h�*�@B/� E�(���P+�,� +�,���%��M,@B/� ).�n0%���N�)�*�� U������fS���� )�*_[��� U��F>T�����
_�s>�1���X��N����=��1�%1����1���
o ��U��F>T�)�*����&�2�G�V�U_�����H�DT���:)*/Qc������X��������=��1�%1����1���
o E�(M,� V� �./=�?T�)�*�� 4�0D�s1�)�*� �<���� ��a#��)h�*�@B/� �� U��F>T��� o+,T��ny� i��� U��F�*�����������
&�� U��F�*��k� %����1�P��Y�� �� U��F>T���� ���Y���zX�/� ����H�DT���� E�(%��M,� �S������� �1����5hL�j./�
S�/<���;���
o w�0� !!!���de��2��+�,���%��M,�%��dRe+�,��@B/�_�89>�1���X���)�*��|U��F>T����
�� ��������:)*T������H�DT�����yT��%��T�%��������i��./� !!!de��U��./� !!!dek� '� 4��P���de������}�*L�(P�����(��@B/���������:)*T������H�DT����><��������� 0� ����������:)*T��ns0����1�-����)�*����)�*T���zX�/<���%��T�%�������� 3� U�(-��o+,X����).S�/�����������:)*T������H�DT��M[,'�S�/+�,T���zX�/<���%��T�%�������� 5� ����������:)*T������H�DT����t)�*�$� p����)�� H�-N��2� �"4#� O������ � 8� U����P���D�)�*T������0b�>�# c%���!!!������zX�/<����������
o �>����US�/�4�0D�s1��%��dRe+�,��@B/�V��./=�?T�@B/����&���U��F>T��� S���+�,P��� zX�/<���%��;�%1�o+,/�V�
�./=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�%�����@B/����&�U_��S�������zX�/<���;���+�,�>bM,�V��./=�?T�@B/�U��aQ�/�
i�~� �./=�?T�@B/k� G��U��F�*��� ����)�*�� �(��1�P� zX�/g�P� � 2�G�U_� �S������� zX�/<���;���t)�*S�/xv��
E�(%��M,�a@�/)�*�yo+,/�%��+�,��@B/�w�|�U��F>T�S�/��S�������zX�/<���;���
o t)�*S�/xv����������US�/�4�0D�s1�� E�0�����# vens0����@B/�&��U��F�*�����8���w�������V���./=�?T�@B/���
�������� U��F>T��� �(��1�P� zX�/<���%��;�%1�o+,/� V� �./=�?T�@B/� n0� 1���Y��4� US�/� %�����@B/� 2� U_�
�S������� zX�/'��+�,�>bM,�V��./=�?T�@B/� E�(%��M,�V��U��F�*�������)�*��n0� 1�g�P���U��F�*�������)�*��
U��:)*T�����S�������zX�/<���;����
�S��/4� ����%>�U_|� +�,���%��+�,�T�@B/�� E�(M,� ��a#��)h�*�@B/�U_|�U��F>T��� n0� 1���zX�/@c�X���'����
U��F>T�)�*��zX����1�������H�DT����E�(%��M,��S��������1����5hL���@B/��S�������zX�/<���;���
-�.�� 2� B.��)�� *)� +,��-���&�� /�������� �z�/���2� B.����R��� �������/-�.� �/��_��C������-�.�� 2� -�.������
�J�� !�@����V������ �Y����������������������������������� � ��(� %&�������� �Y�����������������������������
-�.�� 2� B.Y������������������������������������������������������ � ����� ������ ������ �Y���������������������������
E)�*����
����H�D�4�0D�s1��g(�����
o+,T��%���� ���%j����� %��dRe+�,���
E�0�����# vens0�����
V��./=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�~��.
/=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�V��.
/=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
E�0�����# vens0�����
V��./=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�~��.
/=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�V��.
/=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
E�0�����# vens0�����
V��./=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�~��.
/=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�V��.
/=�?T�@B/�n0� 1���Y��4�
�� �>���� � � � � � � � � �� ��&� �2� �
&� �������� � � � � � � � � &� ��&��2� ��&�2�G�V� �
�
o E�(%��M,� �S������� �1����5hL����UM,� ���H�DLfS����1��� �����������)�*�T��� �(�1�u[*T��)�*�� �Y����(-������
4�0D������+�,O�������S���+�,P����1����5hL�����+�,�(-)�*����0�U������#cN��@B/�w��X0;���
o �T���D��%>� E�(S�/F�*��� �l���1��� 4�0D�s���T�� 4��>T��� )�*��0� �S������� zX�/<���;���0�1��
ns0����_��(�1�u[*;���Y��)�*_[���U# veD����ns0����T���n0� 1���zX�/N�Nj���X����0;���
-�.�� 2� B.��)�� *)� +,��-���&�� /�������� �z�/���2� B.����R��� �������/-�.� �
/��_��C���N�����-�.��U�� ���
J�� !�@����V������ �Y���������������������������������������������� ��(� %&�������� �Y�����������������������������
-�.�� 2� B.Y���������������������������)�jSm��a������������������������������� ����� ������ ������ �Y����������������������������
/����������)�� H��
C� ��U; ������ �� /���� � S!T���U�� ���
5��N�D�l������� !;�� ~����C��
�d��N�D�l������� !;�� ~����C��
�5��N�D�l������� !;�� ~����C��
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
� � � � � �
�
o E�(%��M,� �S������� �1����5hL����UM,� ���H�DLfS����1��� �����������)�*�T��� �(�1�u[*T��)�*�� �Y����(-������
4�0D������+�,O�������S���+�,P����1����5hL�����+�,�(-)�*����0�U������#cN��@B/�w��X0;���
o �T���D��%>� E�(S�/F�*��� �l���1��� 4�0D�s���T�� 4��>T��� )�*��0� �S������� zX�/<���;���0�1��
ns0����_��(�1�u[*;���Y��)�*_[���U# veD����ns0����T���n0� 1���zX�/N�Nj���X����0;���
�
�&�� /������������� R���E��F"#Y�
� 44� ��� ns0����T�@B/_�U� 1�)>����T���� ��_N��1���%��� '�"�����1�� )>���DE)�*���U��T����� E)�*�����
+�,�(-)�*� �(���DS�/}�*Lde� zX�/<���;���� ����'��89��+0�)>���DE)�*�����U��T���U���+�,������+�,���%��M,)�*�_��89�/u*��Y���
U# veD����ns0����_�U����������4�0D�s���T���n0� 1���X�e%��T�%>;���
• ��(� %&��� �U�� ��Y� E�(� 0��/�0� 0D<����T��� L:}*/LLE+�,ns0����� �������� %��T�� S������QR�� �(���DS�/}�*L)�*�
U� 1�)>����T���� )>�J�� 4[����� �0q��F>T�T�@B/� %��T��U����������w�0� 0D<����T�)�*���\��./=�?T�@B/�
n0� 1���X���T�'��� T�}>LLDT���� _�89>�1���Y�� E�(M,� V� �./=�?T�)�*�� t)�*n0�1�� ���+�,S�/����)�*�� E�(%��M,�
n0� 1���X0�./��(�1�u[*;���X0;�����4[�}�*L��X0;���
• E�(� 0��/�0� 0D<����T���w�0� 0D<����T�+./� V� �./=�?T�)�*��t)�*n0�1�� '(Tj�T�� E�(%��M,f (� ��4[�}�*L�
_���b' !!!��X0;��� ��4[�}�*L��Y��� U��F>T���� 4�_Q$O� �����(��@B/� w�0� 0D<���� ��4[�}�*L�
�1����5hL�j./��S�������zX�/<���;���+�,�����(�1��U������fS����X�����DT���zX�/�(Qhc;���
• ����� ������ �U�� ��Y� �������T�� 4�0DF>�c� 1�)>����T���� ����@$� )>��^(j)�*O�
E�(� 0��/�0� 0D<����T���� )j�*L��h���O� �1�ny���O� �(���O�j�� �������T���� ������;��U_|� �0q��F>T�T�)�*��
��_N��1���%���zX�/<���;���
• <��������mT���� )j�*L��h���� �1�ny���O� �(���O��O�� ����<���@$�<������QR�� ��# v��DT��� �0q��F>T�T����
��������1����Y���(-������E�(M,�+�,���%��M,@B/��4�0D�s���T��ns0����_��E�(%��M,_��(�1�u[*;���X0;���
• �<�C�������� �U�� ��Y� w�(4�0DF>�c� 1�)>����T���� ���4=��@$� ��_N��1���%��� "�K������ ��# v��DT���
�0�1�����4=�����(�1�� 1�@B/�%��T��U_|��0q��F>T�@jB/��)>���DE)�*���U��T������(���DS�/}�*L��X0;���
• ��7q��U�� ��Y���@jc4�0DF>�c� 1�)>�1���E�0a=�)h�*��U� 1�)>�1���U)�*���4�)�*���_N��1���%���U� 1�)>�1���
�+�,���� ^�)h./���@$� U� 1�)>����T��� ���1�<����� �0�1�� ���!!!<���)�*�T��� E)�*����� +�,�(-)�*� U_|�
�������@cT�)�*�� ����� E�0� 0�D+�,��� ����P� )>���DE)�*��_|� �(���DS�/}�*L��X0;��� ��E)�*���
U��T��)�*��)�*K'5LzX�/<���;���
• ��@jc�E�0a=�)h�*��)>�>DT�<�������0�����E�(M,�./=�?�t).�)�*������)�*_[����������������0q��F>T�T�@B/_��
U_|�+�,���%��+�,�T�@B/�4�0D�s���T��ns0������E�(%��M,_��(�1�u[*;���X0;���
• +�,���%��M,� %���1�� E�(E)�*<���T�� _���b� !!!de� iClass Room Process) ���1�<����� )>�>DX�����de�
E�(dc��)�*�U��T���M[,�������E�(+�,DL}�*L��%>��(�1�u[*;���Y��U������fS�������X���T�����0b;���
• �����������)�*�T��� +�,�(-)�*����0� �(�1�u[*T��0��F>T���� U)�*���4�)�*� f�%�S����O� �1����5hL���� ��������
�S�������zX�/<���;���
• )>���DE)�*��� U��T��� U���+�,������ �������T�� ns0����� �������� E�(� 0��/�0� 0D<����T�+./�� ��@jc�
ns0����@B/�<��������m�T�+./� ��4[�}>L� ����S�/F>T����_���b' !!!��X0;���+�,�����(�1��)>�>DX�����de�
+�,<��������zX�/<���;���
�
����� R���E��F"#���2� ����V�� O�\�Z����$� %&���Y�
• )>T�_�6��<�����(QhR�)�*�
• 4�5L<���T���0��%>�)>�>DX�����de�E�(dc��)�*�U��T���iE�(M,���a#��)h�*��+�,���%��M,)�*�����"���� 1���Y�k�
• w�0� 0D<����T��#B/� ���0�M[,�����
• 4�0D�s���T����w�0� 0D<����T���w�(�<��%1����P�|�n0��E%1��
• 4�0D�s���T�� E�0�����# vens0������ E�(���P+�,� ns0����_� i���+�,�����1�� 4�0D�s���T��� E�(M,� ��a#��)h�*�@B/��E�(M,� +�,���%��M,@B/� E�0�����# v���@B/��� ns0����@B/�w�0|�./�� E�(���P+�,����� ns0����@B/�w�0|�./��n0� 1���Y���E�(%��M,k�+�,�(-)�*����0��(�1�u[*;���X0;���
• )>���DE)�*���U��T���+�,�>b+�,�4�0D�s���T���n0� 1���Y���E�(%��M,�
• ��/N����(J��P)>T�@B/����QR��(_�
• w�0� 0D<����T��fS�����
• 4�0D�s���T��E�(%��M,��S��������1����5hL����
• w�0� 0D<������4[�}>L�����S�/F>T��_���b� !!!de�
• �����������)�*�T�����X���T����U��T���zX�/'���4� 0����
/���1-.������)��O��������Y�
• ����'��89��+0� )>���DE)�*����� U���+�,������ )�*��0� 4�0D�s���T��� +�,���%��M,@B/� ).�n0�%�/� ns0����@B/�
a@�/)�*���aQ�/�� E�(���P+�,� +�,���%��M,� U��F>T�@B/� ���)>� S���)�*"����� w��aQ�/���������������������������������
4�0D� �����+�,O�������+�,<����� � �./=�?�0��%>� ��(-������ U�����a=�/'��� 44� ��� ��a#��)h�*�T��
)>�>DX�����de� E�(dc��)�*���U��T��� zX�/<���;��� +�,���%��M,� ns0����_� n0� 1���zX�/� ����)�*�� ��1��t)�*��
_�����+�,����E�(E)�*<���%>�).�n0%1���X0;���
• �������)�*�� 44� ��� ��a#��)h�*�T�@B/� 4�0D�s���T�)�*�� ns0����� �� 0�����%>� U������fS���� r(�1�<����j����
:)*/Qc������X���)./�0;���
• �E�(M,� 4�0D�����+�,O������ E�0�����# v���@B/� � ����'��89��+0� )>���DE)�*����� _���b' !!!��X�������� ���+./��
U����������
• �0q��F>T�� ����'��89��+0� )>���DE)�*��T��� #cT�T���� ���QR�� �0+0����de��� �� U��%�����0����
�0+0����de��� �������� "����� �0+0����dc_)�*� ����������� �(�89��M,@B/� UT��0N��� �(����0_)�*�
���+�,%>��/�+./���-���+0������
• US��/� 4� ����%>�t)�*� +�,���%��M,� �������� f (� +�,���%��M,)�*� S�ax�/�� 4�0D�s���T�)�*�� +�,���%��M,� ����'��89��+0�
)>���DE)�*��T�����+�,���%��M,�T�}>LLDT����n0� 1���X���N�)�*��+./���-���+0������
2
‘·s¡>∑‹ dü+dæ<ä∆‘ê ø±s¡ Áø£eT+ ` >∑DÏ‘·+ñbÕ<Ûë´j·TT\≈£î dü÷#·q\T
1) Çe«ã&çq e÷&É÷´ ŸqT |üP]Ô>± #·<äyê*.
2) s√E yêØ ø±s¡ Áø£eT ìs¡«Vü≤D≈£î nedüs¡yÓTÆq eqs¡T\qT eTT+<äT>±H dæ<ä∆+ #düTø√yê*.
3) ø±s¡ Áø£eT ÁbÕs¡+uÛ≤ìøÏ eTT+< Äj·÷ ‘·s¡>∑‘·T\≈£î >∑DÏ‘·+˝À rdüT≈£îqï n+XÊ\˝À $<ë´s¡Tú\ kÕúsTTìn+#·Hêydæ qyÓ÷<äT #düTø√yê*.
4) $<ë´s¡Tú\ kÕúsTTøÏ nqT>∑TD+>± ø±sê´#·s¡D Á|üD≤[ø£qT s¡÷bı+~+#·Tø√yê*.
5) kÕ<Ûä yÓTÆq+‘·es¡≈£î á ø±s¡ Áø£eTeTTqT ìπs›•+∫q düeTj·T+˝ÀH |üP]Ô#j·÷*.
6) ÁbÕ<∏ä$Tø£ kÕúsTT˝À >∑DÏ‘·+ dü+dæ<ä∆‘ê ø±s¡ Áø£eTeTTqT ñ<äj·T+ >∑+ˆˆ 10.50 qT+&ç >∑+ˆˆ 11.35 es¡≈£îìs¡«Væ≤+#ê*.
7) ÁbÕ<∏ä$Tø√qï‘· kÕúsTT˝À dü+dæ<ä∆‘ê ø±s¡ Áø£eTeTTq≈£î yêsêìøÏ 18 |”]j·T&ÉT¢ πø{≤sTT+#·ã&çq$. n+<äT˝ÀyêsêìøÏ 6 |”]j·T&ÉT¢ >∑DÏ‘·+ ø=s¡≈£î ìπs›•+#·Tø√yê*.
8) >∑DÏ‘·+˝À ìs¡ísTT+∫q n+XÊ\T m≈£îÿe eT+~ $<ë´s¡Tú\T dü+‘·è|æÔø£s¡kÕúsTT˝À Hs¡TÃø=qï ‘·s¡Tyê‘·H $T–*qn+XÊ\≈£î yÓfi¢e\dæ ñ+≥T+~.
9) dü+dæ<ä∆‘ê ø±s¡ Áø£eTeTT˝À >∑DÏ‘·+ ø=s¡≈£î ìπs›•+∫q n+XÊ\T ìπs›•+∫q düeTj·÷ìøÏ eTT+<äT>±H |üPs¡ÔsTTq#√n<äq|ü⁄ n+XÊ\T #s¡TÃø=qe#·TÃqT.
10) ø±s¡ Áø£eTeTT ìs¡«Vü≤D ø=s¡≈£î Á|ü‘´ø£ ø±\ìs¡íj·T |ü{Ϻø£ s¡÷bı+~+#·Tø=ì Äj·÷ ‘·s¡>∑‘·T\˝À Á|ü<ä]Ù+#ê*.
11) Á|ürs√E $<ë´s¡Tú\≈£î Ç+{Ï|üì Çyê«*. yês¡T #dæq |üìì ‘·s¡Tyê‘· s√E |ü]o*+∫ nedüs¡yÓTÆq dü÷#·q\TÇyê«*.
12) á dü+dæ<ä∆‘ê ø±s¡ Áø£eT+‘√bÕ≥T ¬s>∑T´\sY uÀ<Ûäq ≈£L&Ü ìs¡«Væ≤+#·e\dæ ñ+≥T+~.
1
1) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT nø£åsê\˝À, n+¬ø\˝À sêj·T&É+. Day - 1
2) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\≈£î $düÔs¡D, dü+øÏå|üÔ s¡÷|ü+ sêj·T&É+. Day - 2
3) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\˝Àì n+¬ø\ kÕúq $\Te\T #Ó|üŒ&É+. Day - 3
4) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+ ` ô|<ä› dü+K´, ∫qï dü+K´\qT >∑T]Ô+#·&É+. Day - 4
5) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+. Day - 5, 6
6) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ≈£L&É&É+. Day - 7
7) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT rdæyj·T&É+. Day - 8
8) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\‘√ >∑TDÏ+#·&É+. Day - 9, 10
9) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\‘√ uÛ≤–+#·&É+. Day - 11, 12, 13
10) 20 es¡≈£î dü+K´\≈£î >∑TDÏC≤\T sêj·T&É+. Day - 14
11) 20 es¡≈£î dü+K´\≈£î ø±s¡D≤+ø±\T sêj·T&É+. Day - 15
‘·s¡>∑‹ : 6 $wüj·T+ : >∑DÏ‘·+Áø£eTdü+K´
Topics Day
2
Day - 1
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT nø£åsê\˝À, n+¬ø\˝À sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : |ü~y\T y\T e+<ä\T |ü<äT\T ˇø£≥T¢
ô|’ ∫Á‘·+˝À #·÷|üã&çq #ês¡Tº, n+¬ø\ ø±s¡T¶\‘√ Ç∫Ãq n+¬øqT #ês¡Tºô|’ @s¡Œs¡∫ #·<äe&É+,sêj·T&É+.
ø£è‘· + 2) : 10,000 1,000 100 10 1ô|’q #·÷|æq ø±s¡T¶\‘√ Ç∫Ãq dü+K´qT @s¡Œs¡∫ Ä dü+K´qT #·<äe&É+, sêj·T&É+.
kÕeTÁ– : ♦ kÕúq $\Te\ #ês¡Tº (|ü≥+˝À #·÷|üã&çq~)♦ 0`9 n+¬ø\ ø±s¡T¶\T♦ kÕúq $\Te\ ø±s¡T¶\T ˇø=ÿø£ÿ{Ï ø£ dü+ 9 (|ü≥+˝À #·÷|üã&çq$)
nuÛ≤´dü+ : 1) 58726 qT nø£åsê\˝À sêj·T+&ç.2) 27031 ì nø£åsê\˝À sêj·T+&ç.3) q\uÛ…’ ˇø£ÿ y\ eT÷&ÉTe+<ä\ Çs¡yÓ’ n+¬ø\˝À sêj·T+&ç.4) mquÛ…’ ‘=$Tà~ y\ eTTô|Œ¤Ì Äs¡TqT n+¬ø\˝À sêj·T+&ç.♦ eT] ø=ìï ◊<ä+¬ø\ dü+K´\T Ç∫à $<ë´s¡Tú\‘√ sêsTT+#·+&ç.
15
6
73842 9
0
3
Day - 2
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\≈£î $düÔs¡D s¡÷|ü+, dü+øÏå|üÔ s¡÷|ü+ sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) :
(4 I 10,000) G (2 I 1000) G (3 I 100) G (5 I 10) G (3 I 1)R 40,000 G 2,000 G 300 G 50 G 3R 42353ô|’ ñ<ëVü≤s¡D˝À #·÷|æq $<Ûä+>± dü+K´qT ø±s¡T¶\‘√ @s¡Œs¡∫ dü+øÏå|üÔ s¡÷|ü+ sêsTT+#·&É+.
ø£è‘· + 2) : 24,138 Ç∫Ãq dü+K´qT ø±s¡T¶\‘√ @s¡Œs¡#·&É+
$düÔs¡D s¡÷|ü+ sêj·T&É+ :(2 I 10,000) G (4 I 1000) G (1 I 100) G (3 I 10) G (8 I 1)R 20,000 G 4,000 G 100 G 30 G 8
kÕeTÁ– : ♦ kÕúq $\Te\ ø±s¡T¶\T ˇø=ÿø£ÿ{Ï ø£ dü+ 9.nuÛ≤´dü+ : 1) (2 I 10000) G (3 I 1000) G (4 I 100) G (2 I 10) G (9 I 1) qT
dü+øÏå|üÔs¡÷|ü+˝À sêj·T+&ç.2) (7 I 10000) G (3 I 100) G (8 I 10) G (6 I 1) qT dü+øÏå|üÔ s¡÷|ü+˝À sêj·T+&ç.3) 78396 qT $düÔ]+∫ sêj·T+&ç.4) 64028 ì $düÔ]+∫ sêj·T+&ç.
♦ eT] ø=ìï dü+K´\T Ç∫à $<ë´s¡Tú\‘√ sêsTT+#·+&ç.
10,000 1,000 100 10 1
10,000 100 101,000 1
4
Day - 3
Ä•+# |òü*‘·+ : Ç∫Ãq dü+K´˝À kÕúq $\Te\T >∑T]Ô+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : Ç∫Ãq dü+K´˝À ª µ #·T{Ϻq n+¬ø kÕúq $\Te #Ó|üŒ&É+.
3 6 5 4 2ô|’ dü+K´˝À n+¬ø\qT eTT+<äT ìs¡«Væ≤+∫q ø£è‘· +˝À e … ø±s¡T¶\‘√ @s¡Œs¡#·&É+. kÕúq$\Te#Ó|üŒ&É+.
ø£è‘· + 2) : Ç∫Ãq dü+K´˝À ª µ ^dæq n+¬ø kÕúq $\Te #Ó|üŒ&É+.7 0 8 4 6|ü~y\T y\T e+<ä\T |ü<äT\T ˇø£≥T¢
Ç∫Ãq dü+K´qT ô|’ #ês¡Tº À sêdæ Ä n+¬ø kÕúq $\Te #Ó|üŒ&É+.ø£è‘· + 3) : kÕúq $\Te Ä≥ Ä&ç+#·+&ç.
♦ 0 ` 9 n+¬ø\ ø±s¡T¶\T ` 4 ôd≥T¢.♦ ø±s¡T¶\˙ï #ês¡Tº eT<Ûä düú\+˝À uÀ]¢+∫ ñ+#ê*.♦ q\T>∑Ts¡T $<ë´s¡Tú\T #ês¡Tº 4 yÓ’|ü⁄ ≤ ≈£Ls√Ãyê*.♦ uÀ]¢+∫q ø±s¡T¶\‘√ ø£ <ëìì rdüT≈£îì yê]øÏìπs›•+∫q >∑fifl˝À yê] ÇwüºÁ|üø±s¡+ ñ+#ê*.ˇø√ÿkÕ] ô|{Ϻqø±s¡T¶qT eTs¡\ e÷s¡Ãsê<äT.
♦ Ç˝≤ ø=ÿø£ÿs¡÷ 5 kÕs¡T¢ rdüT≈£î+fÒ yê] 5 >∑fiflqT+&ç ø£ nsTT<ä+¬ø\ dü+K´ @s¡Œ&ÉT‘·T+~.
♦ me] dü+K´˝À 10,000 kÕúq+˝À n+¬ø ô|<ä›<√ yês¡T ¬>*∫q≥T¢.♦ 10,000 kÕúq+˝À πø n+¬ø ñ+fÒ ‘·sê«‹ kÕúq+ #·÷&Ü*.
kÕeTÁ– : ♦ kÕúq $\Te\ ø±s¡T¶\T ˇø=ÿø£ÿ{Ï ø£ dü+ 9.♦ kÕúq $\Te\ #ês¡Tº (|ü≥+˝À #·÷|æq~)♦ |ü≥+˝À #·÷|æq #ês¡Tº.♦ 0`9 n+¬ø\ ø±s¡T¶\T ` 4 ôd≥T¢.
nuÛ≤´dü+ : ♦ $$<Ûä ◊<ä+¬ø\ dü+K´\T Ç∫à $<ë´s¡Tú\‘√ kÕúq $\Te\T #Ó|æŒ+#ê*, sêsTT+#ê*.♦ q\T>∑Ts¡T $<ë´s¡Tú\ #=|ü�q ‘·s¡>∑‹˝Àì $<ë´s¡Tú\+<ä]‘√ kÕúq $\Te Ä≥ Ä&ç+#ê*.
12341234123412341234
1234123412341234
12341234123412341234
1234123412341234
110100100010000
110
100
1000
10000
1 10 100 1000 10000
110
1001000
10000
5
Day - 4
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : ¬s+&ÉT dü+K´\qT b˛\Ã&É+
57632, 57489
ø±e⁄q 57632 > 57489ô|’ ø£è‘· +˝À #·÷|æq $<Ûä+>± Ç∫Ãq dü+K´\qT kÕúq $\Te #ês¡Tº\˝À sêdæ b˛\Ã&É+<ë«sê @~ ô|<ä› dü+K´, @~ ∫qï dü+K´ ø£qT>=Hê*.
ø£è‘· + 2) : eT÷&ÉT dü+K´\qT b˛*à yê{Ï À @~ ô|<ä›<√, @~ ∫qï<√ #Ó|üŒ&É+ (ô|’ ø£è‘· + e …)kÕeTÁ– : ♦ kÕúq $\Te\ #ês¡Tº\T ` 2.nuÛ≤´dü+ : 1) øÏ+<ä Çe«ã&çq yê{Ï À ô|<ä› dü+K´qT ø£qTø√ÿ+&ç.
i) 76342, 70896ii) 63012, 61023iii) 98765, 99567
2) øÏ+<ä Çe«ã&çq yê{Ï À ∫qï dü+K´qT ø£qTø√ÿ+&ç.i) 46001, 46002ii) 38047, 83740iii) 65782, 56782
♦ eT]ø=ìï dü+K´\T ñbÕ<Ûë´j·TT\T Çyê«*.
düe÷q+
|ü~y\T y\T e+<ä\T |ü<äT\T ø£≥T¢ 5 7 6 3 2
|ü~y\T y\T e+<ä\T |ü<äT\T ø£≥T¢ 5 7 4 8 9
düe÷q+ ô|<ä›~
6
Day - 5
Ä•+# |òü*‘·+ : Äs√Vü≤D Áø£eT+ ` nes√Vü≤D Áø£eT+uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : Ç∫Ãq dü+K´\qT Äs√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+.
50736, 82912, 36810
Äs√Vü≤D Áø£eT+ : 36810 < 50736 < 83912ø£è‘· + 2) : Ç∫Ãq dü+K´\qT Äes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+.
36941, 33756, 34521
Äes√Vü≤D Áø£eT+ : 36941 < 34521 < 33756nuÛ≤´dü+ : 1) øÏ+~ dü+K´\qT Äes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T+&ç.
i) 12746, 76341, 72846ii) 32081, 32108, 32801
♦ eT]ø=ìï dü+K´\T Ç∫à Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£e÷\˝À sêsTT+#ê*.
ô|<ä›~ ∫qï~
|ü~y\ kÕúq+˝Àì n+¬ø\qT b˛˝≤Ã*. n$ düe÷q+>± ñqï|ü⁄&ÉT y\ kÕúq+˝Àì n+¬ø\T b˛˝≤Ã*.
|ü~y\ kÕúq+˝Àì n+¬ø\qT b˛˝≤Ã*.
ô|<ä›~ ∫qï~
7
Day - 6
Ä•+# |òü*‘·+ : Äs√Vü≤D Áø£eT+ ` nes√Vü≤D Áø£eT+uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : 3 ø£+fÒ m≈£îÿe ◊<ä+¬ø\ dü+K´\T ñqï|ü�&ÉT Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+.
ñ<ë : 36874, 54842, 36842, 59364, 59126♦ eTT+<äT>± |ü~y\ kÕúHê\qT b˛˝≤Ã*.♦ |ü~y\ kÕúHê\˝Àì n+¬ø\T düe÷q+>± ñqï|ü�&ÉT y\kÕúHê\qT b˛*à ô|<ä› dü+K´qT>∑T]Ô+#ê*.
♦ ˇø£yfi y\kÕúq+˝Àì n+¬ø\T ≈£L&Ü düe÷q+>± ñ+fÒ e+<ä\ kÕúq+ b˛˝≤Ã*.
Äs√Vü≤D Áø£eT+ : 36842, 36874, 54842, 59126, 59364
Ç< $<Ûä+>± nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+ HsêŒ*.m≈£îÿe ñ<ëVü≤s¡D*e«&É+ <ë«sê nuÛ≤´dü+ #sTT+#ê*.
nuÛ≤´dü+ : ♦ ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT eT]ø=ìï dü+K´\T Ç∫à Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£e÷\˝À n+¬ø\qTsêsTT+#ê*.
8
Day - 7
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ≈£L&É&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : eTT+<äT>± ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\T, eT÷&É+¬ø\ dü+K´\qT sTT∫à ≈£L&çø£\T #sTT+∫
$<ë´s¡Tú\ ne>±Vü≤HêkÕúsTT |üØøÏå+#ê*. ‘·<äT|ü] Hê\T>∑+¬ø\, nsTT<ä+¬ø\≈£L&çø£\qT #j·TT $<Ûëq+ uÀ~Û+#ê*.
1) 9 2 1 4 2 2) 47921 G 81906 G 628473 6 7 2 1
G 8 4 0 6 3
♦ ô|’q Çe«ã&çq ≈£L&çø£\qT kÕúq$\Te\ ø±s¡T¶\qT ñ|üjÓ÷–+∫ #j·÷*.10000 1000 100 10 1
♦ ≈£L&çø£\‘√ @ kÕúq $\Te\ ø±s¡T¶ …’Hê 10 ø£Hêï m≈£îÿyÓ’q|ü�&ÉT yê{Ïì, yê{Ï m&ÉeTyÓ’|ü⁄ kÕúq $\Te >∑\ˇø£ ø±s¡T¶>± e÷s¡TÃø√yê*.
♦ yÓTT‘·Ô+ ø±s¡T¶\‘√ dü÷∫+# dü+K´qT sêj·÷*.♦ eT]ø=ìï düeTdü *∫à nuÛ≤´dü+ #sTT+#ê*.kÕeTÁ– : kÕúq $\Te\ ø±s¡T¶\T : 10000 1000 100 10 1
(ˇø=ÿø£ÿ{Ï ø£ dü+ 30)nuÛ≤´dü+ : 1) ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT ø=ìï dü+K´\qT Ç∫à ≈£L&çø£\T #j·T&É+ô|’ $<ë´s¡Tú\qT |üØøÏå+#ê*.
2) ø=ìï sê‘· …ø£ÿ\T Ç∫à ≈£L&çø£\T #j·T>∑\T>∑T‘·THêïs√ Ò<√ #·÷&Ü*.
9
Day - 8
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\ rdæy‘·\T #j·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :1) 8 4 3 7 4 2) 48392 38456
` 7 6 2 8 5
♦ ô|’q Çe«ã&çq rdæy‘·\qT kÕúq$\Te\ ø±s¡T¶\qT ñ|üjÓ÷–+∫ #j·÷*.10000 1000 100 10 1
♦ @ dü+K´ qT+&ç rdæyj·÷˝À, Ä dü+K´qT (yÓTT<ä{Ï dü+K´qT) ø±s¡T¶\‘√ @s¡Œs¡#ê*.♦ rdæyj·Te\dæq dü+K´≈£î nqT>∑TD+>± yÓTT<ä{Ï dü+K´ ø±s¡T¶\qT ‘·–Z+#ê*.♦ @ kÕúq+˝ÀHÓ’Hê rdæyj·Te\dæq+‘· dü+K´˝À ø±s¡T¶\T Òø£b˛‘ <ëì m&ÉeTyÓ’|ü⁄ kÕúq+ qT+&ç ˇø£ ø±s¡T¶qTrdüTø=ì <ëìì ∫\¢s¡ (10 ø±s¡T¶\T) >± e÷s¡TÃ≈£îì ø£\T|ü⁄ø√yê*.
♦ ∫es¡>± $T–*q ø±s¡T¶\‘√ dü+U´ sêj·÷*.ñ<ë : 2 4 3 7 6
(`) 1 5 2 6 59 1 1 1
♦ eT]ø=ìï düeTdü *∫à nuÛ≤´dü+ #sTT+#ê*.kÕeTÁ– : kÕúq $\Te\ ø±s¡T¶\T : 10000 1000 100 10 1
(ˇø=ÿø£ÿ{Ï ø£ dü+ 30)nuÛ≤´dü+ : ♦ ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT ø=ìï düeTdü \T Ç∫Ã, $<ë´s¡Tú\T rdæy‘·\T #j·T>∑\T>∑T‘·THêïs√ Ò<√
|üØøÏå+#ê*.♦ sê‘· …ø£ÿ\T Ç∫à rdæy‘·\T #j·T>∑\T>∑T‘·THêïs√ Ò<√ #·÷&Ü*.♦ 69037 56456 R ?
2 |ü~y\ ø±s¡T¶\T, 4 y\ ø±s¡T¶\T, 3 e+<ä\ ø±s¡T¶\T, 7|ü<äT\ ø±s¡T¶\T, 6 ø£≥¢ ø±s¡T¶\T rdüTø√yê*. yê{Ï À qT+&ç5 ˇø£≥¢ ø±s¡T¶\T, 6 |ü<äT\ ø±s¡T¶\T, 2 e+<ä\ ø±s¡T¶\Trdæyj·÷*. ª4µ y\ø±s¡T¶\˝À qT+&ç ª5µ ø±s¡T¶\T rdæyj·T ÒeTTø±ã{Ϻ ª1µ |ü~ y\ ø±s¡T¶\≈£î ã<äT\T ª10µ y\ ø±s¡T¶\TrdüTø√yê*. ª14µ y\ ø±s¡T¶\˝À qT+&ç 5 ø±s¡T¶\T rdæyj·÷*.ˇø£ |ü~y\ ø±s¡T¶ ≈£L&Ü rdæyj·÷*. |òü*‘·+ 9,111.
10
Day - 9, 10
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : eTT+<äT>± ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\T, eT÷&É+¬ø\ dü+K´\T, Hê\T>∑+¬ø\ dü+K´\qT ø£
n+¬ø dü+K´, ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\‘√ >∑TDÏ+#·&É+ô|’ $<ë´s¡Tú\ ne>±Vü≤q |üØøÏå+∫yê] kÕúsTTøÏ ‘·–q≥T¢>± uÀ<Ûäq #|ü{≤º*. ‘·<äT|ü] nsTT<ä+¬ø\ dü+K´\‘√ ˇø£n+¬ø dü+K´ >∑TDø±s¡+, ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\ >∑TDø±s¡+ H]Œ+#ê*.
1) 5 6 3 7 8I 1 7
Bìì ¬s+&ÉT >∑TDø±sê\T>± $&ÉBj·T+&ç.4 2 5 5 . 6 3 7 8 .5 6 3 7 8 5 6 3 7 8I 7 I 1 0
3 9 4 6 4 6 5 6 3 7 8 0
kÕúq $\Te\T nqTdü]+∫ ˇø£<ëì øÏ+<ä eTs=ø£{Ï ydüTø=ì ≈£L&Ü*.3 9 4 6 4 65 6 3 7 8 09 5 8 4 2 6
‘·sê«‘· ¬s+&ÉT >∑TDø±sê\qT ø£*|æ #j·T&É+ HsêŒ*.5 6 3 7 8I 1 7
3 9 4 6 4 6 (ˇø£≥¢ kÕúq+˝Àì n+¬ø (7) ‘√ >∑TDø±s¡+)5 6 3 7 8 0 (|ü<äT\ kÕúq+˝Àì n+¬ø‘√ >∑TDø±s¡+)9 5 8 4 2 6
á $<Ûä+>± eT]ø=ìï ñ<ëVü≤s¡D\‘√ nuÛ≤´dü+ #sTT+#ê*.nuÛ≤´dü+ : ♦ ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT ø=ìï düeTdü *∫à $<ë´s¡Tú\T >∑TDø±s¡+ #j·T>∑\T>∑T‘·THêïs√ Ò<√
|üØøÏå+#ê*.
11
Day - 11, 12, 13
Ä•+# |òü*‘·+ : ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : yÓTT<ä≥ ¬s+&É+¬ø\ dü+K´qT ø£ n+¬ø dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+.
♦ 78 ô|qTï\qT 6 uÛ≤>±\T #ùdÔ ˇø=ÿø£ÿ uÛ≤>∑+˝À mìï ô|qTï\T ñ+{≤sTT?♦ 78 ∫+‘·–+»\T rdüTø√+&ç.♦ 6 ≈£î|üŒ\T>± #j·T+&ç.♦ ˇø=ÿø£ÿ –+» #=|ü�q ydü÷Ô –+»\T |üPs¡ÔjT´ <ëø± 6 ≈£î|üŒ\T>± yj·÷*.♦ ˇø=ÿø£ÿ ≈£î|üŒ˝À 13 –+»\T e#êÃsTT ø£<ë!
ø±e⁄q 78 ™ 6
Bìì kÕ+Á|ü<ëj·T+>± #ùd |ü<ä∆‹
uÛ≤>±Vü‰s¡ Á|üÁøÏj·T\T øÏ+~ Áø£eTeTT˝À $<ë´s¡Tú\‘√ #sTT+#·+&ç.♦ ‘·sê«‘· 3 n+¬ø\ dü+K´qT ø£ n+¬ø dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+.3 n+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+.4 n+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+.5 n+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+ #sTT+#ê*.
kÕeTÁ– : ¬s+&É+¬ø\ dü+K´qT ø£ n+¬ø dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+ ø=s¡≈£î 100 ∫+‘·–+»\TnuÛ≤´dü+ : ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT $$<Ûä düeTdü \qT Ç∫à $<ë´s¡Tú\T uÛ≤>±Vü‰sê\T #j·T>∑\T>∑T‘·THêïs√
Ò<√ #·÷&Ü*.
6) 78 (10 G 3` 60 ..18 .
.` 18 ..0 .
⇒
6) 78 (13780 .
⇒
|ü<äT\Tˇø£≥T¢6) 78 (1 3
` 6 ..18 .
.` 18 ..0 .
R 13
12
Day - 14
Ä•+# |òü*‘·+ : 20 es¡≈£î dü+K´\≈£î >∑TDÏC≤\T sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : 8øÏ >∑TDÏC≤\T sêj·T+&ç.
♦ ∫+‘· –+»\qT rdüTø=ì øÏ+~ ø£è‘· + ìs¡«Væ≤+#·+&ç.
1 I 8 R 8
2 I 8 R 16
3 I 8 R 24
4 I 8 R 36
♦ á $<Ûä+>± mì$T<äT\ dü+K´ ô|s¡T>∑T‘·÷ b˛‘·Tqï|ü�&ÉT @s¡Œ& yÓTT‘êÔ Ò 8 jÓTTø£ÿ>∑TDÏC≤\T.
♦ M{Ïì düT\uÛÑ+>± sêj·T&É+ ø√dü+ 8ì 1, 2, 3, 4 .............. e+{Ï dü+K´\‘√>∑TDÏkÕÔ+. e#Ã \u≤›\qT 8 >∑TDÏC≤\T n+{≤+.
♦ $$<Ûä dü+K´\ >∑TDÏC≤\ ø=s¡≈£î a) ∫+‘·–+»\T ≈£î|üŒ\qT ø£*|æ …øÏÿ+#·&É+.b) dü+K´qT 1, 2, 3 ...... \‘√ >∑TDÏ+#·&É+.
e+{Ï |ü<ä∆‘·T\qT ne\+_Û+#·+&ç. 1 qT+&ç 2 dü+K´\≈£î >∑TDÏC≤\T sêj·T+&ç.kÕeTÁ– : ∫+‘· –+»\T ` 200nuÛ≤´dü+ : 1) ˇø£ dü+K´≈£î mìï >∑TDÏC≤\T ñ+{≤sTT?
2) ˇø£ dü+K´ jÓTTø£ÿ >∑TDÏC≤\˝À nìï{Ïø£+fÒ ∫qï~ @~?3) ñbÕ<Ûë´j·TT\T $$<Ûä dü+K´\T Ç∫à yê{Ï >∑TDÏC≤\qT $<ë´s¡Tú\# sêsTT+#ê*.
13
Day - 15
Ä•+# |òü*‘·+ : 20 es¡≈£î dü+K´\≈£î ø±s¡D≤+ø±\T sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : 18øÏ ø±s¡D≤+ø±\T sêj·T+&ç.
♦ 18 ∫+‘· –+»\T rdüTø√+&ç.♦ 18 ∫+‘· –+»\qT Á|ü‹ ≈£î|üŒ˝À düe÷q dü+K´˝À –+»\T+&≥T¢ ∫es¡≈£î –+»\T$T>∑\≈£î+&Ü mìï ≈£î|üŒ\T>± #j·T>∑\s√ Á|üj·T‹ï+#·+&ç.
! 1 ≈£î|üŒ ` 18 –+»\T 1 I 18
! 2 ≈£î|üŒ\T ` (9 –+»\T) 2 I 9
! 3 ≈£î|üŒ\T ` (6 –+»\T) 3 I 6
! 6 ≈£î|üŒ\T ` (3 –+»\T) 6 I 3
! 9 ≈£î|üŒ\T ` (2 –+»\T) 9 I 2
! 18 ≈£î|üŒ\T ` (ˇø£ –+») 18 I 1
♦ 18 –+»\qT düe÷q –+»\T+&≥T¢ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ≈£î|üŒ\T>± #j·Te#·TÃ.♦ ø±e⁄q 18 øÏ 1, 2, 3, 6, 9, 18 \qT uÛ≤»ø±\T Ò<ë ø±s¡D≤+ø±\T n+{≤+.♦ á $<Ûä+>± eTs=ø£ dü+K´≈£î ø±s¡D≤+ø±\T ø£qT>=q+&ç.
kÕeTÁ– : ∫+‘· –+»\T ` 20nuÛ≤´dü+ : 1) ˇø£ dü+K´≈£î >∑\ ø±s¡D≤+ø±\ìï{Ï À ∫qï~ @~?
2) ˇø£ dü+K´≈£î >∑\ ø±s¡D≤+ø±\ìï{Ï À ô|<ä›~ @~?3) n‹ ‘·≈£îÿe ø±s¡D≤+ø±\Tqï dü+K´ @~?4) ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT $$<Ûä dü+K´\T Ç∫à yê{Ï ø±s¡D≤+ø±\qT $<ë´s¡Tú\# sêsTT+#ê*.
ˇø£ ≈£î|üŒ≈£î
1
‘·s¡>∑‹ : 7 $wüj·T+ : >∑DÏ‘·+Áø£eTdü+K´
1) @&É+¬ø\ dü+K´\qT nø£åsê\˝À sêj·T&É+, n+¬ø\˝À sêj·T&É+ Day - 1
2) @&É+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+, Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+ Day - 2
3) ◊<ä+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·&É+, uÛ≤–+#·&É+ Day - 3
4) 50 ˝À|ü⁄ dü+K´\≈£î ø±s¡D≤+ø±\T, >∑TDÏC≤\T, Á|ü<Ûëq dü+K´\T, dü+j·TTø£Ô Day - 4
dü+K´\qT sêj·T&É+
5) Ç∫Ãq dü+K´qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã∆+>± $uÛÑõ+#·&É+ Day - 5
6) ø£.kÕ.>∑T, >∑.kÕ.uÛ≤ dü+ã+~Û+∫q düeTdü \qT kÕ~Û+#·&É+ Day - 6
7) |üPs¡í dü+K´\qT b˛\Ã&É+, ≈£L&çø£, rdæy‘·\T #j·T&É+ Day - 7
8) _ÛHêï\ uÛ≤eq ` s¡ø±\T Day - 8
9) <äXÊ+X _ÛHêï\ uÛ≤eq Day - 9
10) düs¡fi|ü≥+, dü+eè‘· |ü≥+ >∑T]Ô+#·&É+, j·T&É+. Á‹uÛÑT»+, #·‘·Ts¡T“¤»+ Day - 10
>∑T]Ô+#·&É+
11) πsU≤K+&Üìï ø=\e&É+, Ç∫Ãq ø=\‘·\‘√ πsU≤K+&É+ j·T&É+ Day - 11
12) ø√D+ ø=\e&É+, Ç∫Ãq ø=\‘·‘√ ø√D+ ^j·T&É+ n\Œ, n~Ûø£ ø√D≤\qT Day - 12
>∑T]Ô+#·&É+
13) dü+eè‘· |ü{≤\ #·T≥Tºø=\‘·\T ø£qT>=q&É+ Day - 13
14) ;»>∑DÏ‘·+ ` dü÷Á‘ê\ s¡÷|üø£\Œq Day - 14, 15
Topics Day
Day - 1
Ä•+# |òü*‘·+ : 7 n+¬ø\ dü+K´\qT #·<äe&É+, nø£åsê\˝À Ç∫Ãq <ëìì n+¬ø\˝À sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :
1) 4253209 uÀsY¶ô|’sêdæ, n+¬øqT #·<äeeTHê*.2) q\uÛ…’ ¬s+&ÉT \ø£å\ j·÷uÛ…’eT÷&ÉTy\ ¬s+&ÉT e+<ä\ ‘=$Tà~>± sêsTT+#ê*.3) Ç˝≤ ø=ìï n+¬ø\T uÀsY¶ô|’ sêdæ n+¬ø\qT #·<äeeTq≥+‘√ bÕ≥T #·~$qyê{Ïì nø£åsê\˝ÀsêsTT+#ê*.
nuÛ≤´dü+ : 1) 2435921, 1543292 #·~$ nø£åsê\˝À sêj·T+&ç.2) Çs¡yÓ’ ‘=$Tà~ \ø£å\ q\uÛ…’ @&ÉTy\ ‘=$Tà~ e+<ä\ Çs¡yÓ’ ˇø£{Ï— q\uÛ…’ ¬s+&ÉT \ø£å\&ÓuÛ…’eT÷&ÉT y\ ¬s+&ÉT e+<ä\ ‘=$Tà~ e+{Ï yê{Ïì nø£åsê\˝À Ç∫à n+¬ø\˝À sêj·TeTHê*.
Day - 2
Ä•+# |òü*‘·+ : @&É+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+. Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T≥+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :
1) uÀsY¶ô|’ 7 n+¬ø\ dü+K´\qT ¬s+&ç+{Ïì sêj·T+&ç. ñ<ë: 4253209, 45230292) yê{Ï À |ü~\ø£å\ kÕúq+˝Àe⁄qï n+¬ø\qT b˛\ÃeTq+&ç. n$ düe÷q+>± ñ+fÒ ‘·sê«‘·\ø£å\ kÕúHê\q÷ n$≈£L&Ü düe÷q+>± ñ+fÒ |ü~y\kÕúq+, Ç˝≤ ˇø£≥¢ kÕúq+ es¡≈£îb˛\ÃeTq+&ç.
3) yê{Ï À @~ ô|<ä›<√ >∑T]Ô+#·eTq+&ç.nuÛ≤´dü+ : 1) 5254921, 5524921, 5252149, 5524129\˝À ô|<ä›,∫qï dü+K´\qT >∑T]Ô+#·+&ç.
2) ô|’ dü+K\´\qT Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T+&ç.3) 9927341— 9279341— 3419927— 3419279— 3927241— 3924127 \qT Äs√Vü≤DeT]j·TT nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T+&ç.
Day - 3
Ä•+# |òü*‘·+ : 5 n+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·≥+, uÛ≤–+#·≥+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : yÓTT<ä{Ï eT÷&É+¬ø\ dü+K´qT ø£ n+¬ø dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·&É+, Hê\T>∑+¬ø\ dü+K´qT ø£
n+¬ø dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·&É+, nsTT<ä+¬ø\ dü+K´qT ˇø£ n+¬ø dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·&É+ô|’düeTdü \T sTT∫à |æ\¢\ kÕúsTTì |üØøÏå+#ê*. kÕúsTT dü+‘·è|æÔø£s¡+>± ñqï#√ ¬s+&É+¬ø\dü+K´‘√ >∑TDø±s¡+ô|’ nuÛ≤´dü+ ø£*Œ+#ê*. Òì#√ kÕúsTTqqTdü]+∫ uÀ<Ûäq ìs¡«Væ≤+#ê*.
ø£è‘· + 2) : 48216 I 24
2. 61362 qT 35# >∑TDÏ+#·+&ç.3. 76132 I 67 ReT÷&É+¬ø\ dü+K´qT ˇø£ n+¬ø dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+, Hê\T>∑+¬ø\ dü+K´qT ˇø£ n+¬ødü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+, ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ uÛ≤–+#·&É+ô|’ |æ\¢\ ne>±Vü≤q |üØøÏå+#ê*.dü+‘·è|æÔø£s¡+>± ñqï#√ nsTT<ä+¬ø\ dü+UŸj·TqT ø£ n+¬ø dü+K´‘√ ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√uÛ≤–+#·&É+ô|’ uÀ<Ûäq|üs¡#ê*.
4. 27479 ™ 235. 25) 84612 (6. 63721 qT 41# uÛ≤–+#·+&ç.ô|’q Çe«ã&çq düeTdü \T ‘·s¡>∑‹ >∑~˝ÀH uÀs¡T¶ô|’ #dæ / #sTT+∫ ne>±Vü≤q ø£*Œ+#ê*.
nuÛ≤´dü+ :1) 94727 I 42 R 2) 89273
I 89
3) 28216qT 79# >∑TDÏ+#·+&ç. 4) 97427 ™ 535) 14) 21486 ( 6) 18357 qT 62# uÛ≤–+#·+&ç.
4
Day - 4 & 5
Ä•+# |òü*‘·+ : 50 À|ü⁄ dü+K´\≈£î ø±s¡D≤+ø±\T, >∑TDÏC≤\T, Á|ü<Ûëqdü+K´\T >∑T]Ô+#·&É+, sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : 20 ∫+‘· –+»\qT ø=ÿø£ÿ ≈£î|üŒ˝À düe÷q dü+K´˝À –+»\T e⁄+&≥≥T¢>± mìï düe÷q
≈£î|üŒ\T>± $uÛÑõ+#·e#√à #j·T+&ç. –+»\T $T>∑\sê<äT.00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 002 I 10 R 203 I 6 R 18Ç≥Te+{Ï eT]ø=ìï |æ\¢\# s¡÷bı+~+|ü #j·T+&ç. –+»\T $T>∑\≈£î+&Ü ≈£î|üŒ\T>±#dæq dü+<äsꓤ\T rdüTø=ì ø±s¡D≤+ø£+ uÛ≤»ø£+ nq>±HyÓ÷ ne>±Vü≤q |üs¡#·+&ç. ‘·<äT|ü]20 jÓTTø£ÿ ø±s¡D≤+ø±\T uÀs¡T¶ô|’ sêj·T+&ç.
ø£è‘· + 2) : @&ÉT ∫+‘·–+»\ #=|ü«q 1 ≈£î|üŒ, 2 ≈£î|üŒ\T, 3 ≈£î|üŒ\T>±..... ù|s¡Tdü÷Ô yÓTT‘·Ô+ –+»\dü+K´qT uÀs¡T¶ô|’ sêj·T+&ç.
R 7
R14
ô|’ dü+<äs¡“¤+ <ë«sê >∑TDÏC≤\q>±HyÓ÷ ne>±Vü≤q ø£*Œ+|ü#j·T+&ç. ‘·<äT|ü] 7 >∑TDÏC≤\Tsêj·T+&ç.
ø£è‘· + 3) : 1 qT+&ç 10 es¡≈£î Á|ü‹ dü+K´≈£î ø±s¡D≤+ø±\T sêsTT+#ê*.dü+K´ ø±s¡D≤+ø£+1 12 1, 23 1, 34 1, 2, 4: :10 1, 2, 5, 10
000
00
5
ô|’ ø±s¡D≤+ø±\ qT+&ç ¬s+&ÉT ø±s¡D≤+ø±\T (1 eT]j·TT <ëìø£< ø±s¡D≤+ø±\T) >∑\dü+K´\qT ys¡T #j·T+&ç. 2, 3, 5, 7..... M{Ïì Á|ü<Ûëq dü+K´\T>± >∑T]Ô+|ü#j·÷*.Ç<$<Ûä+>± 10 qT+&ç 20es¡≈£î, 20 qT+&ç 30es¡≈£î eT<Ûä >∑\ Á|ü<Ûëq dü+K´\T >∑T]Ô+|ü#dæÁ|ü<Ûëq dü+K´\ \ø£åD≤\T $e]+#·+&ç.
ø£è‘· + 4) : dü+K´ ø±s¡D≤+ø£+4 2 I 26 2 I 38 2 I 2 I 29 3 I 310 2 I 5: :12qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T+&ç.
12 2 124 3 2 6
2 2 312 R 2 I 2 I 3
kÕe÷Á– : ∫+‘· –+»\T.nuÛ≤´dü+ : 1) 15, 24 ø±s¡D≤+ø±\T sêj·T+&ç.
2) 4, 9 >∑TDÏC≤\T sêj·T+&ç.3) 50 ` 100 \eT<Ûä >∑\ Á|ü<Ûëq dü+K´\T >∑T]Ô+#·+&ç.4) 15, 28\qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T+&ç.
6
Day - 6
Ä•+# |òü*‘·+ : ø£.kÕ.>∑T, >∑.kÕ.uÛ≤ dü+ã+~Û+∫q düeTdü \qT kÕ~Û+#·≥+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : ñ<ë : 5,6 n+¬ø\qT ø£.kÕ.>∑T ø£qTø√ÿ+&ç.
¬s+&ÉT n+¬ø\Tqï+<äTq ˇø£ n+¬øqT >∑T]Ô+#·&ÜìøÏ sêfió¢, ¬s+&Ée n+¬øqT >∑T]Ô+#·&ÜìøÏ∫+‘· –+»\T rdüTø√+&ç. yê{Ïì øÏ+~ >∑fi¢ À¢ ˇø=ÿø£ÿ sêsTTì Á|ü‹ sêsTTì Á|ü‹ ◊<äe>∑&ç À, ˇø=ÿø£ÿ ∫+‘· –+»qT Á|ü‹ Äs¡e >∑&ç À e⁄+#·+&ç.
Ç< s¡ø£yÓTÆq ø£è‘ê´ìï MT≥s¡T ùdÿ\Tô|’ ¬s+&ÉT s¡+>∑T\ #êø |”düT\qT rdüTø=ì ìs¡«Væ≤+#·+&ç.ø£è‘· + 2) : 18, 27\qT >∑.kÕ.uÛ≤ ø£qT>=+<ë+.
18 ø±s¡D≤+ø±\T R 1, 2, 3, 6, 9, 1827 ø±s¡D≤+ø±\T R 1, 2, 3, 9, 27ñeTà&ç ø±s¡D≤+ø±\T (uÛ≤»ø±\T) R 2, 3, 9>∑]wüº kÕe÷q´ uÛ≤»ø£+ R 9
˝Ò<ë18 R 2 I 3 I 327 R 3 I 3 I 3 18, 27 \ >∑.kÕ.uÛ≤. R 3 I 3 R 9
kÕeTÁ– : sêfió¢, ∫+‘·–+»\T, 1 qT+&ç 100 es¡≈£î dü+K´\T >∑T]Ô+∫q #Ûês¡Tº.nuÛ≤´dü+ : 1) 12, 8\ ø£.kÕ.>∑T ø£qT>=q+&ç.
2) 16, 20\ ø£.kÕ.>∑T ø£qT>=q+&ç.3) 27, 28 \ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=q+&ç.4) 23, 46 \ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=q+&ç.5) 12, 48 \ ø£.kÕ.>∑T. eT]j·TT >∑.kÕ.uÛ≤. \qT ø£qT>=q+&ç.
|ü{Ϻø£qT >∑eTìùdÔ sêfió¢, ∫+‘·–+»\T 30,60, 90 >∑&ÉT\˝À ø£\TkÕÔsTT. nsTT‘ n$5 eT]j·TT 6 \ ñeTà&ç >∑TDÏC≤\Tne⁄‘êsTT. M{Ï À ø£ìwüº kÕe÷q´ (ñeTà&ç)>∑TDÏ»+ 30 ne⁄‘·T+~. ø£qTø£ 5 eT]j·TT6\ ø£.kÕ.>∑T. R 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100
7
Day - 7
Ä•+# |òü*‘·+ : |üPs¡í dü+K´\qT b˛\Ã&É+, ≈£L&çø£\T, rdæy‘·\T #j·T≥+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : ãTTD dü+K´\T <Ûäq dü+K´\T
ô|’q #·÷|æq dü+U≤ πsKqT $<ë´s¡Tú\# |ü]o*+|ü#dæ øÏ+~ Á|üXï\≈£î düe÷<ÛëHê\T sêã≥º+&ç.1) düTHêï≈£î n‹ <ä>∑Zs¡ Àì <Ûäq|üPs¡ídü+K´ @~?2) (`2), (`1) \˝À @~ ô|<ä›~?3) 3, (`5) \˝À @~ ∫qï~?4) <ÛäHê‘·àø£+, ãTTD≤‘·àø£+ ø±ì |üPs¡ídü+K´ @~?5) øÏ+<ä Çe«ã&çq |üPs¡í dü+K´\qT dü+U≤ πsKô|’ >∑T]Ô+#·+&ç. `5, 4, `7, 8, `2, `9, `6. 5, 2, `1
ø£è‘· + 2) : dü+U≤ πsKô|’ dü+ø£\q+.dü+U≤ πsKô|’ 2, 3\qT dü+ø£\q+ #j·÷*.
dü+U≤´ πsKô|’ 0 qT+&ç 2 kÕúHê\T ≈£î&çyÓ’|ü⁄≈£î yÓfi‚Ô 2≈£î #s¡T‘ê+. nø£ÿ&ç qT+&ç 3 kÕúHê\T≈£î&çyÓ’|ü⁄≈£î yÓfi‚Ô 5≈£î #s¡T‘ê+.
2 G 3 R 5ø£è‘· + 3) : dü+U≤ πsKô|’ ( `4), (` 3) \qT dü+ø£\q+ #j·TT≥.
dü+U≤´ πsKô|’ 0 qT+&ç 4 kÕúHê\T m&ÉeTyÓ’|ü⁄≈£î yÓfi‚Ô 4 <ä>∑Z]øÏ, nø£ÿ&ç qT+&ç 3 kÕúHê\Tm&ÉeT≈£î yÓfi‚Ô (`7) <ä>∑Zs¡øÏ #s¡T‘ê+.(`4) G (`7) R `7
ø£è‘· + 4) : dü+U≤ πsKô|’ (G6), (`2)\qT dü+ø£\q+ #j·TT≥.
dü+U≤ πsKô|’ yÓTT<ä≥ 0 qT+&ç ≈£î&çyÓ’|ü⁄≈£î 6 kÕúHê\T yÓ[¢ nø£ÿ&çqT+&ç 2 kÕúHê\T m&ÉeTyÓ’|ü⁄≈£î 2 kÕúHê\TyÓfi‚Ô 4 e<ä›≈£î #s¡‘ê+.
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 10
8
ø£è‘· + 5) : dü+U≤ πsKô|’ (`5), (G3) \ dü+ø£\q+.
dü+U≤ πsKô|’ yÓTT<ä≥ 0 qT+&ç 5 kÕúHê\T m&ÉeTyÓ’|ü⁄≈£î yfi‚Ô (`5) ≈£î #s¡‘ê+. nø£ÿ&ç qT+&ç3 kÕúHê\T ≈£î&çyÓ’|ü⁄≈£î yÓfi‚Ô (`2)≈£î #s¡‘ê+.(`5) G (G3) R ` 2
ø£è‘· + 6) : dü+U≤ πsKô|’ rdæy‘·\T #j·T&É+.yÓTT<ä{Ï dü+U≤ πsKô|’ düTqï qT+&ç ≈£î&çyÓ’|ü⁄ 6 j·T÷ì≥T¢ >∑T]Ô+#ê*. <ëì qT+&ç `5rdæyj·÷*. kÕ<Ûës¡D+>± m&ÉeTyÓ’|ü⁄ 5 j·T÷ì≥T¢ ø£<ä ≤*. ø±˙ rdæy‘· ø±e&É+ e\q<ëìøÏ e´‹πsø£ ~X˝À n+fÒ m&ÉeTyÓ’|ü⁄ ø±≈£î+&Ü ≈£î&çyÓ’|ü⁄ ø£<ä ≤*. |òü*‘·+ 11 es¡≈£îedüTÔ+~.
6 ` (`5) R 6 G 5 R 11ªªˇø£ |üPs¡í dü+K´qT rdæyj·T&É+ n+fÒ <ëì dü+ø£\q $˝Àe÷ìï ø£\|ü&ÉeTT.µµ
ø£è‘· + 7) : dü+U≤ πsKô|’ (`7) qT+&ç (` 9) rdæyj·T&É+ #·÷|ü+&ç.
dü+U≤ πsKô|’ (`7) qT+&ç 9 j·T÷ì≥T¢ ≈£î&çyÓ’|ü⁄≈£î yÓfi‚Ô 2≈£î #s¡T‘ê+.`7 ` (`9) R `7 G 9 R 2
nuÛ≤´dü+ :1) ` 1 0 2) 7 G (` 6) R` 3 `7 (` 8) G ( ` 2) R` 10 G 10 ( ` 6) G (` 5) G (G2) R 0 ` 5 (` 3) G ( ` 8) G (` 5) R` 100 99 (` 5) G (G2) R
` 5 ` (` 3) R` 7 ` (G2) R3 ` (` 4) R
3) 120 eT]j·TT 274 dü+ø£\q+ #j·T+&ç.4) `60, 100 eT]j·TT 300 dü+ø£\q+ #j·T+&ç.
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
- 9 - 8 -7 - 6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9- 10- 11
9
Day - 8
Ä•+# |òü*‘·+ : _ÛHêï\ uÛ≤eq, s¡ø±\TuÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : #·<äs¡+ Äø±s¡+˝À ñqï ù||üsY rdüTø=ì ¬s+&ÉT düe÷q uÛ≤>±\T>± #j·T+&ç.
Á|ü‹ uÛ≤>±ìï ‘√ dü÷∫kÕÔ+, n˝≤π> Hê\T>∑T düe÷q uÛ≤>±\T>± #ùdÔ Á|ü‹uÛ≤>±ìï ˝À dü÷∫kÕÔ+. Ç˝≤ ù||üsY\qT eT&ÉTdü÷Ô , , \qT >∑T]Ô+|ü#dü÷Ô _Ûqï uÛ≤eqø£*–+#ê*. ø=ìï ª_Ûqï+µô|’ ne>±Vü≤q uÀsY¶ô|’ sêdæ \eeTT, Vü≤s¡eTT nH |ü<äC≤\+|ü]#·j·T+ #j·÷*. \e, Vü‰sê\qT nqTdü]+∫ Áø£eT_Ûqï+, n|üÁø£eT _ÛHêï\qT $<ë´s¡T∆\≈£î‘Ó*j·TCÒj·÷*.Áø£eT_Ûqï+ ............. \eeTT ∫qï~, Vü≤s¡eTT ô|<ä›~.n|üÁø£eT_Ûqï+ ........... \eeTT ô|<ä›~, Vü≤s¡eTT ∫qï~.
ø£è‘· + 2) : Áø£eT, n|üÁø£eT _ÛHêï\qT ø=ìï+{Ïì sTT∫à eØZø£]+|ü#j·÷*.ø£è‘· + 3) : n|üÁø£eT _Ûqï+ qT+&ç $TÁXeT _Ûqï+ sêùd $<Ûëq+ ‘Ó\bÕ*.ø£è‘· + 4) : _ÛHêï\qT –+»\ düeT÷Vü‰\qT uÛ≤>±\T #j·T&É+ <ë«sê ≈£L&Ü ‘Ó*j·T#j·T+&ç.kÕe÷Á– : ù||üsY\T, b˛dtº ø±sY¶\T, –+»\T.
nuÛ≤´dü+ : 1) , , , \qT #·~$+∫ yê{Ï À \eeTT, Vü≤sê\qT >∑T]Ô+|ü#j·T+&ç.
2) , , , , , , \qT Áø£eT n|üÁø£eT _ÛHêï\qT >∑T]Ô+#·+&ç.
3) , , , \qT $TÁXeT _ÛHêï\T>± e÷s¡Ã+&ç65
64
75
98
23
45
98
12
54
3475
23
45
12
98
10
Day - 9
Ä•+# |òü*‘·+ : <äXÊ+X_ÛHêï\qT ne>±Vü≤q #düTø√>∑\Z&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : ùdÿ Ÿ Ä<Ûës¡+>± $$<Ûä edüTÔe⁄\ bı&Ée⁄\qT ø=*|æ+#·+&ç.
n–Z|ü⁄\¢ bı&Ée⁄ R 1 ôd+.MT 5 $T©¢MT≥s¡T¢1˝À 10 düe÷quÛ≤>±\T>± $uÛÑõ+|üã&çq~. <ëì˝À Á|ü‹uÛ≤>∑+1 $T.MT R $T.MT R ôd+. R 0.1 ôd+.MT
ø£è‘· + 2) : |òüTHêø±s¡ ø£&û¶\qT rdüTø=+&ç. M{Ï Ä<Ûës¡+>± <äXÊ+X _ÛHêï\ kÕúq $\Te\T ne>±Vü≤q#sTT+#·+&ç.
ø£è‘· + 3) : ø=ìï πsU≤ K+&Ü\T ^j·Tã&çq bòÕ¢wt ø±sY¶ ‡ $<ë´s¡Tú\≈£î sTTe«+&ç. ùdÿ\T düVü‰j·T+‘√ø=*|æ+∫, |ü{Ϻø£ À sêsTT+#·+&ç.
110
110
A
B
B C
M
N
AB
BC
MN
πsU≤K+&É+ ôd+.MT. eT]j·TT $T.MT bı&Ée⁄ ôd+.MT\˝À bı&Ée⁄ <äXÊ+XÊ\˝À
11
ø£è‘· + 4) : 10.34 dü+K´˝Àì kÕúHê\qT >∑T]Ô+#·|ü#j·T+&ç. kÕúq$\Te\T sêj·T+&ç.
|ü<äT\T ˇø£≥T¢ <äXÊ+XÊ\T X‘ê+XÊ\T1 |ü~ R 103 <äXÊ+XÊ\T R R 0.34 X‘ê+XÊ\T R R 0.04
kÕe÷Á– : Scale
nuÛ≤´dü+ : 1) 325 ô|’dü\T R .......... s¡÷bÕj·T\T .......... ô|’dü\T R ` ..............2) 570 ô|’dü\T <äXÊ+Xs¡÷|ü+ R....................3) 26.56 ˝À 5 kÕúq$\Te R ..................
3104100
12
Day - 10
Ä•+# |òü*‘·+ : düs¡fi|ü≥+, dü+eè‘·|ü≥+ >∑T]Ô+#·&É+ j·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : øÏ+~ Äø±sê\qT q\¢ã\¢ô|’ ^j·T+&ç.
¬s+&ÉT s¡ø±\T>± eØZø£]+#·eTì $<ë´s¡Tú\≈£î #Ó|üŒ+&ç. øÏ+~ eØZø£s¡DqT rdüTø√+&ç.
` ¬s+&ÉT Á>∑÷|ü⁄\˝Àì |ü{≤\≈£î >∑\ ‘&Ü @$T{Ï?` yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\T ‘·eTqT ‘êeTT K+&ç+#·Tø√e&É+ Ò<äT, ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì nìï|ü{≤\T ‘·eTqT ‘êeTT K+&ç+#·T≈£î+≥THêïsTT ø£<ë!
` ‘·eTqT ‘êeTT K+&ç+#·Tø=qì |ü{≤\qT (yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\qT) düs¡fi|ü{≤\Tn+{≤+.
ø£è‘· + 2) : øÏ+~ Äø±sê\qT ^sTT+∫, eØZø£]+#·+&ç.
øÏ+~ $<Ûä+>± eØZø£]+∫q eغø£s¡D rdüTø√+&ç.
` ¬s+&ÉT Á>∑÷|ü⁄\˝Àì |ü{≤\≈£î >∑\ ‘&Ü @$T{Ï?` yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\≈£î ÁbÕs¡+uÛÑ_+<äTe⁄, ∫e]_+<äTe⁄, ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\˝ÀÁbÕs¡+uÛÑ_+<äTe⁄, ∫e]_+<äTe⁄ yπs«s¡T>± ñHêïsTT. nq>± ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\≈£îˇø£{Ï Ò<ë ¬s+&ÉT ∫es¡\T (Edges) $&ç>± ø£qã&ÉT‘·THêïsTT.
` yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\T |üP]Ô>± eT÷j·Tã&ç ñHêïsTT. M{Ïì dü+eè‘· |ü{≤\T n+{≤+.
13
kÕe÷Á– : $$<Ûä düs¡fi|ü{≤\T, dü+eè‘· |ü{≤\T, düs¡fi dü+eè‘· |ü{≤\T, $eè‘· |ü{≤\T j·Tã&çqbòÕ¢wt ø±sY¶ ‡.
nuÛ≤´dü+ : 1) ø=ìï düs¡fi|ü{≤\qT j·T+&ç.2) ø=ìï dü+eè‘·|ü{≤\qT ^j·T+&ç.3) düs¡fi+, dü+eè‘·+ njT´≥T¢ nsTT<äT |ü{≤\qT j·T+&ç.
Day - 11
Ä•+# |òü*‘·+ : ♦ Ç∫Ãq πsU≤K+&É+ bı&Ée⁄qT ø=\e>∑\Z&É+♦ Ç∫Ãq ø=\‘·\‘√ πsU≤K+&Üìï ^j·T>∑\Z&É+.
uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : $<ë´s¡T∆\≈£î Scale #·÷|æ <ëì düVü‰j·T+‘√ $$<Ûä πsU≤K+&Ü\ bı&Ée⁄\qT ø=*|æ+#·+&ç
($uÛ≤–ì düVü‰j·TeTT‘√)ñ<ë :`
ø£è‘· + 2) : |ü⁄düÔø£+ bı&Ée⁄, yÓ&É\TŒ\qT Scale düVü‰j·T+‘√ ø=*|æ+#·+&ç.ø£è‘· + 3) : $uÛ≤–ì eT]j·TT Scale Ä<Ûës¡+>± πsU≤K+&Ü\qT ^sTT+#·+&ç.
ñ<ë :` 1. R 3 ôd+.MT2. R 6.5 ôd+.MT πsU≤K+&Ü\qT ‘·s¡>∑‹ >∑~˝ÀH $<ë´s¡Tú\# ^sTT+#·+&ç.
kÕe÷Á– : 1) $uÛ≤–ì, Scale, πsU≤K+&Ü\T ø=\e&ÜìøÏ M\jT´ ø=ìï edüTÔe⁄\T.nuÛ≤´dü+ : a)
b)
c) 6 cm πsU≤K+&Üìï ^j·T+&ç.d) 8.5 cm πsU≤K+&Üìï ^j·T+&ç.
M N
A B
AB
CD
C D CD = .............. cm
M N MN = .............. cm
14
Day - 12
Ä•+# |òü*‘·+ : Ç∫Ãq ø√D+ ø=\e&É+, Ç∫Ãq ø=\‘·‘√ ø√D+ ^j·T&É+ ` n\Œ, n~Ûø£ ø√D≤\qT>∑T]Ô+#·&É+.
uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : øÏ+~ ø√D≤\qT ø=\e+&ç.
ø√D≤ìï ø=\e&ÜìøÏ ø√De÷ì yê&É‘ê+. Çe«ã&çq ø√D+ô|’ ø√De÷ìì m˝≤ ñ+#ê˝Àm˝≤ ø=\yê˝À $<ë´s¡Tú\≈£î nuÛ≤´dü+ #sTT+#·+&ç. ø√De÷ìì‘√ ø√D+ ø£=\T#·T $<Ûëq+:
` ø√D osê¸ìï ø√De÷ìì jÓTTø£ÿ eT<Ûä _+<äTe⁄‘√ @ø°uÛÑ$+#≥T¢ #kÕÔ+.` ø√D+ jÓTTø£ÿ ø£ uÛÑTC≤ìï ø√De÷ì øÏ+~ uÛ≤>∑+˝Àì nø£å+ (Ä<Ûës¡πsK)‘√ @ø°uÛÑ$+#≥T¢#kÕÔ+.
` ø√D uÛÑT»+ @~X˝À ñ+<√ Ä ~X˝Àì ø√De÷ì XSq´kÕúq+ ª00µ qT+&ç …øÏÿdü÷Ô ø√D+jÓTTø£ÿ ¬s+&√uÛÑT»+ es¡≈£î #] nø£ÿ&ç ø=\‘·qT |ü]o*+kÕÔ+.
` yÓTT<ä{Ï |ü≥+˝À ø√D+ 400, ¬s+&Ée |ü≥+˝À ø√D+ 1200 nì >∑eTì+#·e#·TÃ.` eT]ø=ìï ø√D≤\qT Ç∫à $<ë´s¡T∆\‘√ ø=*|æ+#·+&ç.
ø£è‘· + 2) : 600, 1300 ø=\‘·\T >∑\ ø√D≤ìï ì]à+#·+&ç.` yÓTT<ä≥>± ˇø£ øÏs¡D≤ìï ^<ë›+.` øÏs¡D+ ‘=*_+<äTe⁄‘√ ø√De÷ìì eT<Ûä _+<äTe⁄qT @ø°uÛÑ$+#≥T¢ #kÕÔ+.` øÏs¡D+, ø√De÷ìì nø£å+ Ä<Ûës¡πsK‘√ @ø°uÛÑ$+#≥T¢ #kÕÔ+.` øÏs¡D ~XyÓ’|ü⁄qï XSq´kÕúq+ ª00µ qT+&ç eTq≈£î ø±e\dæq ø=\‘·es¡≈£î …øÏÿdü÷Ôb˛sTT, ø£_+<äTe⁄qT >∑T]ÔkÕÔ+.
15
` ø√D os¡+ e<ä› yÓTT<ä\Tô|{Ϻ >∑T]Ô+∫q _+<äTe⁄qT ø£\T|ü⁄‘·÷ eTs√ øÏs¡D≤ìï ^kÕÔ+.` Ç< eTq≈£î ø±e\dæq ø√D+.
♦ eT]ø=ìï ø√D≤\qT $<ë´s¡T∆\‘√ ^sTT+#·+&ç.ø£è‘· + 3) : n\Œ, n~Ûø£ ø√D≤\qT >∑T]Ô+#·&É+.
` ¬s+&ÉT ÅkÕº\qT rdüTø√ì Äø±s¡+˝À ñ+∫ |æHé #<ë›+.` Bìì \+ãø√D |üØøå± kÕ<Ûäq+ n+<ë+.` Ç∫Ãq ø√D+ô|’ Bìì ñ+∫, Äø√D+ X∫Ñ·+>± 900 ñ+<ë, 900 ø£Hêï ‘·≈£îÿe>±(n\Œø√D+) ñ+<ë Òø£ 900 ø£Hêï m≈£îÿe>± (n~Ûø£ø√D+) ñ+<ë |üØøÏåkÕÔ+.
` ÅkÕº\ K+&Éq _+<äTe⁄ ` ø√D os¡+‘√q÷, ˇø£ ÅkÕº ` ø√D+ jÓTTø£ÿ ˇø£ uÛÑT»+‘√q÷@ø°uÛÑ$+#≥T¢ ñ+∫ ø√D≤ìï |üØøÏå+#ê*.
ñ<ë :`
á ø√D+ n\Œø√D+ á ø√D+ n~Ûø£ø√D+♦ eT]ø=ìï ø√D≤\qT $<ë´s¡T∆\‘√ ø=*|æ+#·+&ç.
kÕe÷Á– : ø√De÷ìì, ùdÿ\T, ô|ì‡ Ÿ, ¬s+&ÉTÅkÕº\T, >∑T+&ÉTdü÷~.
16
Day - 13
Ä•+# |òü*‘·+ : dü+eè‘·|ü{≤\, #·T≥Tºø=\‘·\qT ø=\e>∑\Z&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : #êsYºô|’ ø=ìï düs¡fi dü+eè‘·|ü{≤\T ^j·T+&ç. <ës¡+ düVü‰j·T+‘√ yê{Ï #·T≥Tºø=\‘·\T
ø=*|æ+#·+&ç. <ës¡+ bı&Ée⁄qT Scale Ä<Ûës¡+>± ø=\e+&ç.ñ<ë :`
ø£è‘· + 2) : |æ\¢\ eTDÏø£≥Tº #·T≥Tºø=\‘·, q&ÉTeTT #·T≥Tºø=\‘·\T <ës¡+ düVü‰j·T+‘√ ø=*|æ+#·+&ç. Ä<ës¡+ bı&Ée⁄qT Scale düVü‰j·T+‘√ ø=*|æ+#·+&ç.
ø£è‘· + 3) : $<ë´s¡T∆\# |ü⁄düÔø£+, fÒãT Ÿ, ‘·s¡>∑‹>∑~ #·T≥Tºø=\‘·\T …øÏÿ+|ü#j·T+&ç.ñ<ë :`
#·T≥Tºø=\‘· R AB + BC + CD + DA
R 40 G 10 G 40 G 10#·T≥Tºø=\‘· R 100 MTˆˆ
ø£è‘· + 4) : Bs¡È #·‘·Ts¡ÁkÕø±s¡+ Chart ô|’ ^j·T+&ç.
B.#·.#·T≥Tºø=\‘· R 4 uÛÑTC≤\ bı&Ée⁄\ yÓTT‘·Ô+R AB + BC + CD + DA
= AB + BC + AB + BC
= 2 x AB + 2 x BC
düs¡fi dü+eè‘·|ü≥+ n+#·T\yÓ+≥ ø£kÕ] ‹]– sêe&ÜìøÏ Á|üj·÷DÏ+#·e\dæqyÓTT‘·Ô+ <ä÷s¡+qT #·T≥Tºø=\‘· n+{≤s¡T.
40 mm bı&Ée⁄
10 mm 10 mm yÓ&É\TŒ40 mmA B
D C
15 cm
10 cm 10 cm
15 cmA B
D C
17
= 2 x (AB + BC)
= 2 x (15 + 10)
= 2 x 25
= 50 cm
Øs¡È#·‘·Ts¡Ádü+ jÓTTø£ÿ #·T≥Tºø=\‘· R bı&Ée⁄ G yÓ&É\TŒ G bı&Ée⁄ G yÓ&É\TŒB.#·.#·T≥Tºø=\‘· R 2 (bı&Ée⁄ G yÓ&É\TŒ)B.#·.#·T≥Tºø=\‘· R P = 2 (l + b)
kÕe÷Á– : Scale, Duster, Books
nuÛ≤´dü+ : 1) bı&Ée⁄ R 10 ôd+.MT, yÓ&É\TŒ R 12 ôd+.MT nsTT‘ B.#·.#·T≥Tºø=\‘· m+‘·?2) #·T≥Tºø=\‘· R3) 40 ôd+.MT #·T≥Tºø=\‘· >∑\ |ü⁄düÔø£+ bı&Ée⁄, yÓ&É\TŒ\T m+‘Ó+‘· e⁄+&Ée#·TÃ?
Bs¡È#·‘·Ts¡Ádü+˝Àm<äT¬s<äTs¡T uÛÑTC≤\T düe÷qeTT.
20 cm
14 cm
18
Day - 14, 15
Ä•+# |òü*‘·+ : ;»>∑DÏ‘·+ dü÷Á‘ê\ s¡÷|üø£\Œq.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : sêE ÁøÏ+<ä #·÷|æ+#·ã&çq n–Z|ü⁄\¢\‘√ Äø±sê\T #düTÔHêï&ÉT.
ˇø√ÿ Äø±sêìøÏ ø±e\dæq |ü⁄\¢\ dü+K´qT |ü{Ϻø£ s¡÷|ü+˝À q\¢ã\¢ô|’ $<ë´s¡Tú\ kÕj·T+‘√|üP]+|ü#j·T+&ç.
ô|’ |ü{Ϻø£qT |üP]+#·T dü+<äs¡“¤+˝À ª#·s¡sꕵ yê&Éø£+ >∑T]+∫ $e]+#·+&ç. G, `, I, ™Á|üÁøÏj·T\T yê&ÉTq≥T¢ $$<Ûä dü+<äsꓤ\T ù|s=ÿ+≥÷ dü÷Á‘ê\ s¡÷|üø£\Œqô|’ ne>±Vü≤qø£*Œ+#·+&ç.
kÕe÷Á– : n–Z|ü⁄\¢\T, Ç‘·s¡ edüTÔe⁄\T @yÓ’HênuÛ≤´dü+ : 1) ˇø£ ô|qTï <Ûäs¡ 10s¡÷. nsTTq P ô|qTï\T ø=q&ÜìøÏ dü÷Á‘·+ sêj·T+&ç.
2) d”‘· e<ä› ø£qï ñeT e<ä› 5 #ê¬ø¢≥T¢ m≈£îÿe ñHêïsTT. á dü+ã+<Ûëìï #·s¡sê• ªQµqTñ|üjÓ÷–+∫ sêj·T+&ç.
3) P G 6 R 14 ≈£î dü]|ü&ÉT ì‘· J$‘· düeTdü \T sêj·T+&ç.4) 5 MT ` 4 R 6 ≈£î dü]|ü&ÉT ì‘· J$‘· düeTdü \T sêj·T+&ç.5) eTùV≤XŸe<ä› 3 bÕ¬ø≥¢ ô|ì‡\T¢ ñHêïsTT. ^‘·e<ä› eTùV≤XŸ e<ä›ø£qï 2 ô|ì‡\T¢ m≈£îÿeñHêïsTT. á yêø±´ìøÏ dü]|ü&ÉT düe÷dü+ sêj·T+&ç. (bÕ¬ø{Ÿ Àì ô|ì‡fifl dü+K´qT #·s¡sê•>±rdüTø√yê*).
1 2 3 . . . n
2 I 1 2 I 2 2 I 3 . . . 2 I n
2 4 6 . . . 2n
< <<<
< ...<<
<<<
<<<<
<Äø±sê\dü+K´
|ü⁄\¢\dü+K´
1
‘·s¡>∑‹ : 8 $wüj·T+ : >∑DÏ‘·+Áø£eTdü+K´
1) @&É+¬ø\ dü+K´\qT nø£åsê\˝À, n+¬ø\˝À sêj·T&É+. Day - 1
2) @&É+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+, Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+. Day - 2
3) ◊<ä+¬ø\ dü+K´\qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´\‘√ >∑TDÏ+#·&É+, uÛ≤–+#·&É+. Day - 3
4) 50 ˝À|ü⁄ dü+K´\≈£î ø±s¡D≤+ø±\T, >∑TDÏC≤\T, Á|ü<Ûëq dü+K´\T, dü+j·TTø£Ô Day - 4
dü+K´\qT sêj·T&É+.
5) Ç∫Ãq dü+K´qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã∆+>± $uÛÑõ+#·&É+. Day - 5
6) ø£.kÕ.>∑T., >∑.kÕ.uÛ≤. dü+ã+~Û+∫q düeTdü \qT kÕ~Û+#·&É+. Day - 6
7) |üPs¡í dü+K´\ >∑TDø±s¡+, uÛ≤>∑Vü‰s¡+ #j·T&É+. Day - 7 & 8
8) $C≤‹ _ÛHêï\ ≈£L&çø£, rdæy‘· #j·T&É+. Day - 9
9) $C≤‹ _ÛHêï\ >∑TDø±s¡+, uÛ≤>∑Vü‰s¡+ #j·T&É+. Day - 10
10) düs¡fi, dü+eè‘· |ü{≤\qT >∑T]Ô+#·&É+, j·T&É+. Á‹uÛÑT»+, #·‘·Ts¡T“¤»+ Day - 11
>∑T]Ô+#·&É+.
11) πsU≤K+&Üìï ø=\e&É+, Ç∫Ãq ø=\‘·‘√ πsU≤K+&É+ j·T&É+. Day - 12
Á‹uÛÑTC≤\ ndüe÷q‘·« <Ûäsêà\T ‘Ó\TdüTø√e&É+.
12) ø√D+ ø=\e&É+, Ç∫Ãq ø=\‘·‘√ ø√D+ ^j·T&É+. n\Œ, n~Ûø£ µµø√D≤\qT >∑T]Ô+#·&É+.
13) #·‘·Ts¡Ádü+, Bs¡È#·‘·Ts¡ÁkÕ\ #·T≥Tº ø=\‘·, yÓ’XÊ˝≤´\T ø£qT>=q&É+. Day - 13
14) kÕe÷q´ düMTø£s¡D≤\qT kÕ~Û+#·&É+. Day - 14
15) ;Jj·T düe÷kÕ\ ≈£L&çø£, rdæy‘· #j·T>∑\>∑&É+. Day - 15
Topics Day
2
Day - 1
Ä•+# |òü*‘·+ : @&É+¬ø\ dü+K´\qT nø£åsê\˝À, n+¬ø\˝À sêj·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :
|ü~y\T y\T e+<ä\T |ü<äT\T ˇø£≥T¢
ô|’q #·÷|üã&çq #ês¡Tº, n+¬ø\ ø±s¡T¶\‘√ dü+K´\qT @s¡Œs¡#ê*.
|æ\¢\qT Hê\T>∑T Á>∑÷|ü⁄\T>± #dæ ˇø=ÿø£ÿ Á>∑÷|ü⁄øÏ #ês¡TºqT, n+¬ø\ ø±s¡T¶\T Çyê«*. ø±s¡T¶\T e÷s¡Tdü÷Ô @s¡Œ&çqdü+K´\qT H√≥TãTø˝À sêj·TeTì #ÓbÕŒ*. 5 숈\ ‘·sê«‘· Á>∑÷|ü⁄\ yêØ>± #Ó|æŒq dü+K´\qT ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT#·<äTe⁄‘·÷ uÀs¡T¶ô|’ sêj·÷*.
á $<Ûä+>± $<ë´s¡Tú\≈£î dü+K´\qT #·~y $<Ûëq+ô|’ düŒwüº‘· ø£*Œ+#ê*.
Ä ‘·<äT|ü] \ø£å\ kÕúq+, |ü~ \ø£å\ kÕúq+ ≈£L&Ü #s¡Tdü÷Ôô|’ $<Ûëq+ ø=qkÕ–+#ê*.
#ês¡Tº Ò≈£î+&Ü @&É+¬ø\ dü+K´\qT q\¢ã\¢ô|’ sêdü÷Ô Ä dü+K´\qT #·~$+#·&É+, dü+K´\qT #Ó|ü⁄‘·÷ H√≥T ãTø˝Àn+¬ø\˝À sêj·TeTì #Ó|üŒ&É+ #j·÷*.
‘·<ë«sê @&É+¬ø\ dü+K´\qT nø£åsê\˝À sêj·T&É+, nø£åsê\˝À ñqï <ëìì n+¬ø\ s¡÷|ü+˝À sêj·T&É+ ‘Ó*j·TCÒj·÷*.
kÕeTÁ– : |ü~y\ kÕúq+ es¡≈£î >∑T]Ô+#·ã&çq #ês¡Tº\T 4
|ü~\ø£å\ kÕúq+ es¡≈£î >∑T]Ô+#·ã&çq #ês¡Tº\T 4
0 qT+&ç 9 es¡≈£î >∑T]Ô+∫q ø±s¡T¶\ ôd≥T¢ 4
nuÛ≤´dü+ : 1) 23, 45, 692 nø£åsê\˝À sêj·T+&ç.
2) ªªÇs¡yÓ’ \ø£å\ |üHÓï+&ÉT y\ eT÷&ÉT e+<ä\ ‘=+uÛ…’ Äs¡Tµµ n+¬ø\˝À sêj·T+&ç.
3) 19, 40, 306 nø£åsê\˝À sêj·T+&ç.
4) ª‘=+uÛ…’ @&ÉT \ø£å\ ns¡yÓ’ @&ÉT y\ Hê\T>∑T e+<ä\ Çs¡yÓ’eT÷&ÉTµ n+¬ø\˝Àsêj·T+&ç.
dü÷#·q\T : 1) $<ë´s¡Tú\qT »≥T¢>± #dæ ô|’ ø£è‘· + Ä≥˝≤>± e÷]à ìs¡«Væ≤+#·e#·TÃqT.
2) nuÛ≤´dü+˝Àì düeTdü \ ˝≤+{Ï$ n<äq+>± sTT∫à $<ë´s¡Tú\# kÕ~Û+|ü#j·÷*.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3
Day - 2
Ä•+# |òü*‘·+ : @&É+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+, Äs√Vü≤D, nes√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T&É+.
uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :
1)ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT : sêeTTe<ä› ` 4367, k˛eTTe<ä› ` 5396 \T ñHêïsTT. me] e<ä› m≈£îÿe &ÉãT“ ñ+~?
$<ë´]ú : k˛eTTe<ä›
ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT : m˝≤ #Ó|üŒ>∑*>±s¡T?
$<ë´s¡Tú\ düe÷<ÛëHê\ <ë«sê kÕúq $\Te\qT ã{Ϻ Ä dü+K´\qT b˛\Ã&É+ #ÓbÕŒ*.
4 3 6 7 5 3 9 6
y\ kÕúq+ y\ kÕúq+
4000 5000
y\ kÕúq+˝À ô|<ä› n+¬ø ñqï dü+K´ ô|<ä›~.
4367, 4396 \˝À @~ ô|<ä›~?
y\ kÕúq+˝Àì n+¬ø\T düe÷q+>± ñqï|ü¬&ÉT e+<ä\ kÕúHê\ n+¬ø\T b˛\TÃø√yê*. n$≈£L&Ü düe÷q+>± ñ+fÒ |ü<äT\ kÕúq+˝Àì n+¬ø\T b˛\TÃø√yê*. n$ ≈£L&Ü düe÷q+>±ñ+fÒ ˇø£≥¢ kÕúq+˝Àì n+¬ø\T b˛*à @~ ô|<ä› dü+UÀ´ #ÓbÕŒ*.
Ä ‘·s¡Tyê‘· nsTT<ä+¬ø\, Äs¡+¬ø\, @&É+¬ø\ dü+K´\qT b˛\Ã&É+ HsêŒ*.
ø£è‘· eTT 2) : 0 qT+&ç 9 es¡≈£î >∑T]Ô+#·ã&çq n+¬ø\ ø±s¡T¶\qT rdüTø√yê*. |æ\¢\qT 4 Á>∑÷|ü⁄\T>± #dæˇø√ÿ Á>∑÷|ü⁄øÏ ˇø£ ôd≥Tº ø±s¡T¶\T sTTyê«*. {°#·sY @yÓ’Hê nsTT<äT n+¬ø\T #Ó|æŒ (ñ<ë : 1,3, 5, 7, 9) yê{Ï‘√ M\jT´ ô|<ä› dü+U´qT sêj·TeTì #ÓbÕŒ*. Á>∑÷|ü⁄\ yêØ>± yês¡T #Ó|æŒqdü+K´qT q\¢ã\¢ô|’ sêj·÷*. dü¬s’q düe÷<Ûëq+ ‘Ó*j·T#j·÷*. ô|<ä› dü+K´\qT sêj·T&É+ô|’|æ\¢\≈£î düŒwüº‘·e#Ães¡≈£î á ø£è‘· + ø=qkÕ–+#ê*. n˝≤π> á ø£è‘· + @&É+¬ø\ dü+K´\≈£î,ø£ìwüº dü+K´\T sêj·T&ÜìøÏ ≈£L&Ü $düÔ]+#·e#·TÃ.
kÕeTÁ– : 0 qT+&ç 9 es¡≈£î n+¬ø\ ø±s¡T¶\ ôd≥T¢ 4.
nuÛ≤´dü+ : 1) 23, 94, 623— 23, 49, 623 \˝À ô|<ä› dü+K´ @~? m+<äT≈£î?
2) 43, 246— 12, 36, 439— 12, 36, 934 \qT Äs√Vü≤D Áø£eT+˝À sêj·T+&ç.
Ç≥Te+{Ï eT]ø=ìï e÷~] düeTdü \qT Ç∫à |æ\¢\# kÕ~Û+|ü#j·÷*.
4
Day - 3
Ä•+# |òü*‘·+ : nsTT<ä+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´‘√ >∑TDÏ+#·&É+, uÛ≤–+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : |æ\¢\≈£î ≈£L&çø£, rdæy‘·\≈£î dü+ã+~Û+∫ ø=ìï düeTdü \T sTTyê«*.1) 26123 2) 48624 3) 84374 4) 48392G 45762 G 38976 ` 76825 ` 38456
ˇø£yfi ô|’ düeTdü \qT kÕ~Û+#· Òì $<ë´s¡Tú\T e⁄+fÒ n+<äT≈£î nedüs¡yÓTÆq ø£ dü nuÛ≤´dü+ ø£*–+#ê*.>∑TDø±s¡+ :1) 48326 2) 48326 3) 48396
I 7 I 17 I 26
48326I 17
á $<Ûä+>± eT]ø=ìï ñ<ëVü≤s¡D\‘√ nuÛ≤´dü+ #sTT+#ê*.
nuÛ≤´dü+ :1) 57826 2) 98296 3) 76542 4) 84523
I 27 I 36 I 49 I 19
1e |ü<ä∆‹ 2e |ü<ä∆‹48326 48326 48326I 10 I 7 I 17483260 338282 338282
48326I821542
. 483260G 338282. 821542
5
uÛ≤>∑Vü‰s¡+ :1) eT÷&É+¬ø\ dü+K´qT ø£ n+¬ø‘√ uÛ≤–+#·&É+.2) Hê\T>∑+¬ø\ dü+K´qT ˇø£ n+¬ø‘√ uÛ≤–+#·&É+.3) Hê\T>∑+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\‘√ uÛ≤–+#·&É+ ô|’ |üØøÏå+∫, ‘·<äqT>∑TD+>± $<ë´s¡Tú\ kÕúsTTøÏ ‘·–q nuÛ≤´dü+ø£*Œ+#ê*.1) 42007 ™ 17 2) 600432 ™ 363) 64009 ™ 27 4) 72967 ™ 42
e+{Ï nsTT<ä+¬ø\ dü+K´qT ¬s+&É+¬ø\ dü+K´# uÛ≤–+#·&É+ HsêŒ*.kÕeTÁ– : &ÉMTà ø£¬s˙‡nuÛ≤´dü+ : ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT $$<Ûä düeTdü \qT Ç+{Ï |üì>± Ç∫à #j·T>∑*>±s√ Ò<√ |üØøÏå+#ê*.dü÷#·q\T : uÛ≤>∑Vü‰s¡+ #j·TT dü+<äs¡“¤+˝À kÕúq $\Te\ e<ä› Çã“+~ |ü&ÉT $<ë´s¡Tú\≈£î &ÉMTà ø£¬s˙‡‘√
uÛ≤>∑Vü‰s¡+ Hs¡Œe#·TÃqT.
6
Day - 4
Ä•+# |òü*‘·+ : 50 À|ü⁄ dü+K´\≈£î ø±s¡D≤+ø±\T, >∑TDÏC≤\T, Á|ü<Ûëq dü+K´\T, dü+j·TTø£Ô dü+K´\qTsêj·T+&ç.
uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : 1) |æ\¢\qT 4 Á>∑÷|ü⁄\T>± #j·÷*.ˇø√ÿ Á>∑÷|ü⁄≈£î 24 ∫+‘·–+»\T Ç∫à M{Ïì ˇø=ÿø£ÿ ≈£î|üŒ˝À düe÷q dü+K´˝À –+»\T ñ+&≥T¢ –+»\T$T>∑\≈£î+&Ü mìï ≈£î|üŒ\T>± #j·T>∑\eTT? nì Á|ü•ï+#·+&ç.|æ\¢\ dü¬s’q düe÷<ÛëHê\ >∑TDø±s¡ s¡÷bÕ\qT q\¢ã\¢ô|’ sêj·T+&ç.1 I 242 I 12 ≈£î|üŒ\ dü+K´\T, eT]j·TT3 I 8 ≈£î|üŒ\˝Àì –+»\ dü+K´\T4 I 66 I 4 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 248 I 3 M{Ïì 24 jÓTTø£ÿ ø±s¡D≤+ø±\T Ò<ë uÛ≤»ø±\T n+{≤eTT.12 I 224 I 1
ˇø£ dü+K´qT ¬s+&ÉT Ç‘·s¡ dü+K´\ \ã›+>± sêj·T>∑*–q|ü¬&ÉT, Ä dü+K´\qT yÓTT<ä{Ï dü+K´ jÓTTø£ÿ ø±s¡D≤+ø±\TÒ<ë uÛ≤»ø±\T nì n+{≤eTT.
n˝≤π> 28 jÓTTø£ÿ ø±s¡D≤+ø±\T ø£qT>=+<ë+.28 R 1 I 28 2 I 14 4 I 728 jÓTTø£ÿ ø±s¡D≤+ø±\T 1, 2, 4, 7, 14, 28
ø±s¡D≤+ø±\ dü+K´qT ã{Ϻ Á|ü<Ûëq dü+K´\T, dü+j·TTø£Ô dü+K´\ô|’ ne>±Vü≤q ø£*–+#ê*.1 eT]j·TT <ëìø£< ø±s¡D≤+ø±\T (¬s+&ÉT ø±s¡D≤+ø±\T) ø£*–q dü+K´\qT Á|ü<Ûëq dü+K´\˙, ¬s+&ÉT ø£+fÒ m≈£îÿeø±s¡D≤+ø±\T ø£*–q dü+K´\qT dü+j·TTø£Ô dü+K´\T>± ‘Ó*j·T#j·÷*.ø£è‘· + 3) : 1 qT+&ç 50 es¡≈£î dü+K´\T >∑T]Ô+∫q #ês¡Tº rdüTø√+&ç.
ˇø=ÿø£ÿ]ì |æ*∫ yÓTT<ä{Ï es¡Tdü Àì >∑\ dü+j·TTø£Ôdü+K´\qT ø={Ϻyj·TeTq+&ç. eTs=ø£ $<ë´]úì |æ*∫¬s+&Ée es¡Tdü À >∑\ dü+j·TTø£Ô dü+K´\qT, n˝≤ ∫e]es¡Tdü es¡≈£î dü+j·TTø£Ô yêK´\qT ø={Ϻyj·TeTq+&ç.$T–*q Á|ü<Ûëq dü+K´\qT ys¡T#dæ sêsTT+#·+&ç. BìïÁ|ü‹ |æ\¢yê&ç H√≥TãTø˝À #sTT+#·+&ç.
1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 2526 27 28 29 3031 32 33 34 3536 37 38 39 4041 42 43 44 4546 47 48 49 50
7
ø£è‘· + 4) : 2e mø£ÿeTT, 3e mø£ÿeTT, 4e mø£ÿeTT\qT q\¢ ã\¢ô|’ sêj·T+&ç.2 I 1 R 2 3 I 1 R 3 4 I 1 R 42 I 2 R 4 3 I 2 R 6 4 I 2 R 82 I 3 R 6 3 I 3 R 9 4 I 3 R 122 I 4 R 8 3 I 4 R 12 4 I 4 R 162 I 5 R 10 3 I 5 R 15 4 I 5 R 162 I 6 R 12 3 I 6 R 18 4 I 6 R 242 I 7 R 14 3 I 7 R 21 4 I 7 R 282 I 8 R 16 3 I 8 R 24 4 I 8 R 322 I 9 R 18 3 I 9 R 27 4 I 9 R 362 I 10 R 20 3 I 10 R 30 4 I 10 R 40
2e mø£ÿeTT ∫es¡ À e∫Ãq \ã›eTT\T 2, 4, 6, 8, . . . . 20, 22 . . .M{Ïì 2 jÓTTø£ÿ >∑TDÏ»eTT\T n+{≤eTT.Ç˝≤ ø£ dü+K´qT 1, 2, 3, 4, . . . . \ # >∑TDÏ+#·e#·Tà \ã›eTT\qT Ä dü+K´ jÓTTø£ÿ >∑TDÏC≤\T>± ‘Ó*j·T#dü÷Ô5, 6, 7 \≈£î ˇø=ÿø£ÿ<ëìøÏ 15 >∑TDÏC≤\T sêsTT+#ê*.kÕeTÁ– : ∫+‘· –+»\TnuÛ≤´dü+ : 1) 14 ø±s¡D≤+ø±\T sêj·T+&ç.
2) 1 Á|ü<Ûëq dü+U≤´ Òø£ dü+j·TTø£Ô dü+U≤´? m+<äT≈£î?3) 12 >∑TDÏC≤\T Ä]+{Ïì sêj·T+&ç.4) 40 ˝À|ü⁄ >∑\ Á|ü<Ûëq dü+K´\qT sêj·T+&ç.5) 63 ø±s¡D≤+ø±\T sêj·T+&ç.
8
Day - 5
Ä•+# |òü*‘·+ : Ç∫Ãq dü+K´qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± $uÛÑõ+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : 120ì Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sê<ë›+.
yÓTT<ä{Ï ø±s¡D≤+ø£ $uÛÑ»q #j·÷*‡q dü+K´qT ø£ìwüº Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø£+# uÛ≤–+#ê*.M …’q+‘· es¡≈£î uÛ≤>∑Vü‰s¡+ ø=qkÕ–+#ê*. Ä ‘·s¡Tyê‘· 3‘√, 5‘√ n˝≤ es¡TdüÁ|ü<Ûëq dü+U´\‘√ Á|ür <ëì‘√ M …’q+‘· es¡≈£î uÛ≤–dü÷Ô 1 $T– Ò+‘· es¡≈£î uÛ≤>∑Vü‰s¡+ø=qkÕ–+#ê*. Ä ‘·<äT|ü], Ç∫Ãq dü+K´qT Äj·÷ Á|ü<Ûëq dü+K´\ \ã›+>± sêj·÷*.
120 R 2 I 2 I 2 I 2 I 7eT]ø=ìï ñ<ëVü≤s¡D\T ≈£L&Ü #·÷bÕ*. ‘·s¡Tyê‘· ø=ìï dü+K´\qT sTT∫à Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêsTT+#ê*.nuÛ≤´dü+ : 1) 24qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T+&ç.
2) 48qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T+&ç.3) 240qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T+&ç.4) 124qT Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T+&ç.
n<äq|ü⁄ø£è‘ê´\T : Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ \ã›+>± sêj·T&ÜìøÏ eèø£å |ü<ä∆‹ì ≈£L&Ü $<ë´s¡Tú\≈£î |ü]#·j·T+#˚j·Te#·TÃ.
2 1202 602 302 157 7 1
9
Day - 6
Ä•+# |òü*‘·+ : ø£.kÕ.>∑T., >∑.kÕ.uÛ≤. dü+ã+~Û+∫q düeTdü \ kÕ<Ûäq.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· eTT 1) : 1 qT+&ç 100 es¡≈£î dü+K´\T>∑\ #ês¡Tºì rdüTø√+&ç.ñ<ë : 2, 6 jÓTTø£ÿ ø£.kÕ.>∑T. qT ø£qT>=Hê*. yÓTT<ä≥ dü+U≤´ #ês¡Tºô|’2 ô|’ ø£ ∫+‘·–+» ñ+#·+&ç. ‘·s¡Tyê‘· Á|ür ¬s+&Ée >∑&çô|’ n+fÒ4, 6, 8, 10, 12, . . . . ∫+‘· –+»\T ñ+#ê*. n˝≤π> 6ô|’ˇø£ ∫qïsêsTTì ñ+#·+&ç. ‘·s¡Tyê‘· Á|ür Äs¡e >∑&çô|’ sêsTTìñ+#·+&ç. n+fÒ 12, 18, 24, 30, .... \ô|’ sêfió¢ ñ+#ê*.
∫+‘·–+»\T ô|≥ºã&çq dü+K´\T (2 >∑TDÏC≤\T)2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,16, . . . . .
sêfió¢ ñ+#·ã&çq dü+K´\T (6 >∑TDÏC≤\T) 6, 12, 18, 24, 30, 36,42, . . . . .
–+» eT]j·TT sêsTTì ø£*– ñqï dü+K´\T(2, 6 \ kÕe÷q´ >∑TDÏC≤\T) 6, 12, 18, . . . . .kÕe÷q´ >∑TDÏC+˝À ∫qï dü+K´ 62, 6, \ ø£ìwüº kÕe÷q´ >∑TDÏ»eTT (ø£.kÕ.>∑T) 6n˝≤π> 3, 8 \ ø£.kÕ.>∑T., 5, 7, \ ø£.kÕ.>∑T.\T $<ë´s¡Tú\#‘· ø£qT>=H˝≤ #j·T+&ç.uÛ≤>∑Vü‰s¡ |ü<ä∆‹˝À ø£.kÕ.>∑T. : 2 2, 6
1, 3ø£.kÕ.>∑T. 2 I 1I 3
ø£.kÕ.>∑T. ø£qT>=qe\dæq dü+K´\qT yÓTT<ä≥ ø£ìwüº Á|ü<Ûëq dü+K´‘√ uÛ≤–+#ê*. M\Tø±q|ü⁄&ÉT ‘·s¡Tyê‘· e#ÃÁ|ü<Ûëq dü+K´‘√ uÛ≤–+#ê*. uÛ≤–+|üã&Éì dü+K´qT n˝≤π> ñ+#·Tø√yê*. ∫es¡≈£î @ Á|ü<Ûëq dü+K´\‘√ uÛ≤–+#êyÓ÷yê{Ï \ã›+ ø£qT>=Hê*. n~ Çe«ã&çq dü+K´\ ø£.kÕ.>∑T. ne⁄‘·T+~. ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT á uÛ≤>∑Vü‰s¡ |ü<ä∆‹Hø±ø£Á|ü<Ûëq ø±s¡D≤+ø±\ |ü<ä∆‹ì ≈£L&Ü $<ë´s¡Tú\≈£î nuÛ≤´dü+ #sTT+#·e#·TÃqT. >∑TDÏC≤\ C≤_‘ê sêsTT+∫, ñeTà&çø±s¡D≤+ø±\ C≤_‘ê qT+&ç ≈£L&Ü ø£.kÕ.>∑T.qT ø£qT>=qe#·TÃqT.ø£è‘· eTT 2) : >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=q&É+.ñ<ë : 16, 24, \ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=q&É+.1 qT+&ç 100 es¡≈£î >∑\ dü+U≤´ #ês¡Tº rdüTø√+&ç.16 ø±s¡D≤+ø±\ô|’ (1, 2, 4, 8, 16) ∫+‘· –+»\qT ñ+#·+&ç.24 ø±s¡D≤+ø±\ô|’ (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24) sêfió¢ ñ+#·+&ç.
1 2 3 ... 1011 12 13.......91 92 100
1 2 3
100
10
∫+‘·–+»\, sêfió¢ ø£*–q dü+K´\T R 2, 4, 8(16, 24 \ ñeTà&ç uÛ≤»ø±\T)>∑]wüº kÕe÷q´ uÛ≤»ø£+ R 8eT]ø=ìï ñ<ëVü≤s¡D\T kÕ~Û+|ü#j·T+&ç.|ü<ä∆‹ : ñ<ë : 16, 24 \ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=qTeTT.>∑]wüº dü+K´qT eTs=ø£ dü+K´# uÛ≤–+#·+&ç. e∫Ãq X‚wü+‘√ uÛ≤»ø±ìï uÛ≤–+#ê*. Ç˝≤ X‚wü+ düTqï e#à es¡≈£îø=qkÕ–+#ê*. ∫e] uÛ≤»ø£+, Ä ¬s+&ÉT dü+K´\ >∑.kÕ.uÛ≤. ne⁄‘·T+~.n˝≤π> eT÷&ÉT dü+K´\ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=q&É+ô|’ ≈£L&Ü ne>±Vü≤q ø£*Œ+#ê*.kÕe÷Á– : dü+U≤´ #ês¡Tº, ∫+‘·–+»\T, sêfió¢ Ò<ë |üPdü\TnuÛ≤´dü+ : 1) 12, 20, 26 \ ø£.kÕ.>∑T. ø£qT>=qTeTT.
2) 12, 20, 26 \ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>∑TqTeTT.3) 10, 30, 40 \ ø£.kÕ.>∑T. ø£qT>=qTeTT.4) 10, 30, 40 \ >∑.kÕ.uÛ≤. ø£qT>=qTeTT.
n<äq|ü⁄ø£è‘ê´\T : 1) ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT (ø£.kÕ.>∑T., >∑.kÕ.uÛ≤., dü+K´\ \ã›+) dü+ã+<Ûä+ |ü]#·j·T+ #j·Te#·TÃ.2) ys¡T ys¡T s¡+>∑T\T >∑\ #êø|”düT\‘√ MT≥sY ùdÿ\Tô|’ ≈£L&Ü ø£.kÕ.>∑T., >∑.kÕ.uÛ≤.uÛ≤eq\T ne>±Vü≤q ø£*–+#·e#·TÃ.
11
Day - 7
Ä•+# |òü*‘·+ : |üPs¡í dü+K´\qT b˛\Ã&É+, ≈£L&çø£, rdæy‘·\T #j·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· eTT 1) : ì‘· J$‘·+˝À ≤uÛÑqcÕº\qT #Óù|Œ |ü]dæú‘·T˝À, m‘·TÔ À‘·T\qT Á|ükÕÔ$+# dü+<äsꓤ\˝À
s¡TD dü+K´\ nedüs¡+ >∑T]Ô+|ü#j·÷*.Ç˝≤+{Ï |ü\T dü+<äsꓤ\qT Á|ükÕÔ$+∫ s¡TD dü+K´\ ÄeX´ø£‘·qT >∑T]Ô+|ü#j·÷*. Ä‘·s¡Tyê‘· dü+U≤ πsKqT >∑eTì+|ü#j·÷*.
dü+U≤´ πsKqT |ü]o*+|ü #j·T+&ç. øÏ+~ Á|üXï\≈£î düe÷<ÛëHê\T sêã≥º+&ç.1) ªdüTqïµ≈£î n‹ <ä>∑Zs¡ Àì <Ûäq|üPs¡í dü+K´ @~?2) ªdüTqïµ≈£î n‹ <ä>∑Zs¡ Àì s¡TD|üPs¡í dü+K´ @~?3) `2 ª0µ ≈£î m+‘· <ä÷s¡+˝À m≥TyÓ’|ü⁄ ñ+~?4) dü+U≤ πsKqT ^dæ øÏ+~ dü+K´\qT <ëìô|’ >∑T]Ô+#·+&ç.
`5, 4, 7, `8, `2, 9, `6, 5, 2, `3ø£è‘· eTT 2) : dü+U≤ πsK Ä<Ûës¡+>± |üPs¡í dü+K´\qT b˛\Ã&É+.
ªªdü+U≤´ πsKô|’ m&ÉeTyÓ’|ü⁄ dü+K´ ø£+fÒ <ëì ≈£î&ç yÓ’|ü⁄ ñqï dü+K´ ô|<ä›~µµ Ä<Ûës¡+>±|üPs¡í dü+K´\qT b˛\Ã&É+ ‘Ó*j·T#j·÷*. ‘·–q+‘· nuÛ≤´dü+ ø£*Œ+∫q ‘·s¡Tyê‘· dü+K´πsK Ò≈£î+&ÜH |üPs¡í dü+K´\qT b˛ ÒÃ˝≤ #j·÷*.
nuÛ≤´dü+ : 1) `40, `60 ˝À @~ ô|<ä› dü+K´?2) dü+U≤ πsKô|’ `7, 0, 6 \qT >∑T]Ô+#·+&ç.3) `60, 60 \˝À @~ ∫qï dü+K´?
ø£è‘· eTT 3) : dü+U≤´ πsKô|’ |üPs¡í dü+K´\ ≈£L&çø£\T #j·T&É+.`2 G3
yÓTT<ä≥ düTqï qT+&ç `2 qT >∑T]Ô+∫ nø£ÿ&É qT+∫ e´‹πsø£ ~X˝À G3 qT >∑T]Ô+#ê*.|òü*‘·+ ª1µ ne⁄‘·T+~.
˝Ò<ë
`7 `6 `5 `4 `3 `2 `1 0 G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7s¡TD |üPs¡í dü+U´\T <Ûäq |üPs¡í dü+U´\TdüTqï
` 5 ` 4 ` 3 ` 2 ` 1 0 G 1 G 2 G 3 G 4 G 5
` 3 ` 2 ` 1 0 G 1 G 2 G 3|òü*‘·+ R 1
`2 G3
12
yÓTT<ä≥ düTqï qT+&ç G3 >∑T]Ô+∫, nø£ÿ&É qT+&ç e´‹πsø£ ~X˝À `2qT >∑T]Ô+#ê*.|òü*‘·+ ª1µ ne⁄‘·T+~.
ñ<ë : `4G5, 3G6, G6`3 |òü*‘ê\qT dü+K πsKô|’ ø£qT>=q+&ç.ø£è‘· eTT 4) : dü+U≤´ πsKô|’ rdæy‘·
ñ<ë : 6 ` (`4)6 qT+&ç `4 rdæyj·T&É+. nq>± 6≈£î `4 jÓTTø£ÿ dü+ø£\q $˝ÀeT+ ø£\|ü&É+.(dü+ø£\q $˝ÀeT+ n+fÒ $<ë´s¡Tú\≈£î $e]+#ê*).nq>± 6 ` (`4) R 6 G 4 (∴ `4 dü+ø£\q $˝ÀeT+ 4)
˝Ò<ëdü+U≤ πsKô|’ nqTdü]+∫ 4qT <ëì ndü\T ~X≈£î e´‹πsø£ ~X˝À nq>± ≈£î&çyÓ’|ü⁄≈£î 4j·T÷ì≥T¢ bı&ç–+#ê*. |òü*‘·+ 10 ne⁄‘·T+~.
|üPs¡í dü+K´\ ≈£L&çø£, rdæy‘·\ô|’ ‘·–q+‘· nuÛ≤´dü+ ø£*Œ+#ê*.kÕeTÁ– : dü+U≤ πsK ^j·Tã&çq #ês¡TºnuÛ≤´dü+ : |òü*‘·+ ≈£qT>=q+&ç.
1) `8 G (`2) 2) `68 G 283) `110 (`120) 4) 70 G (`18)5) `68 28 6) (`17) (`36)
n<äq|ü⁄ø£è‘ê´\T : <Ûäq|üPs¡í dü+K´\≈£î ms¡T|ü⁄ øö+≥s¡T¢, s¡TD|üPs¡í dü+K´\≈£î ˙*s¡+>∑T øö+≥s¡T¢ yê&ç |üPs¡ídü+K´\ ≈£L&çø£, rdæy‘·\qT $<ë´s¡Tú\≈£î Hs¡Œe#·TÃqT.
` 4 ` 3 ` 2 ` 1 0 G 1 G 2 G 3 G 4
|òü*‘·+ R 1 `2G3
. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10|òü*‘·+ R 10
` (`4)6
13
Day - 8
Ä•+# |òü*‘·+ : |üPs¡í dü+K´\ >∑TDø±s¡+, uÛ≤>∑Vü‰s¡+ #j·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· eTT 1) : dü+U≤ πsKô|’ |üPs¡í dü+K´\ >∑TDø±s¡+.
ñ<ë : 2 I `3
(düTqï qT+&ç m&ÉeTyÓ’|ü⁄ ¬s+&ÉT kÕs¡T¢ 3 j·T÷ì≥¢ #=|ü¬q 2 I `3 bı&ç–ùdÔ `6ne⁄‘·T+~)2 I `3 R `3 G (`3) R `6
ñ<ë : `2 I 34 I 3 R 123 I 3 R 92 I 3 R 6 neT]ø£qT |ü]o*ùdÔ `2 I 3 R `6 nì ns¡ú+ ne⁄‘·T+~.1 I 3 R 30 I 3 R 0`1 I 3 R `3`2 I 3 R `6
ñ<ë : `2 I 3`2 I 3 R `6`2 I 2 R `4`2 I 1 R `2`2 I 0 R 0 neT]ø£qT |ü]o*ùdÔ `2 I `3 R 6`2 I `1 R 2`2 I `2 R 4`2 I `3 R 6$<ë´s¡Tú\≈£î ô|’ neT]ø£\ <ë«sê, <Ûäq dü+K´ I s¡TD dü+K´, s¡TD dü+U´ I <Ûäq dü+K´,s¡TD dü+K´ I s¡TD dü+K´ \ã›+ ns¡ú+ njT´˝≤#dæ ‘·–q+‘· nuÛ≤´dü+ sTTyê«*.
nuÛ≤´dü+ : |òü*‘·+ ≈£qT>=q+&ç.1) 15 I (`3) 2) (`15) I (`3)3) `15 I 3 4) (`18) I (`5)5) `18 I 5 6) 18 I 5
`6 `5 `4 `3 `2 `1 0 .
14
ø£è‘· eTT 2) : |üPs¡í dü+K´\ uÛ≤>∑Vü‰s¡+.`2 I 3 R `6 ⇒ `6 ™ 3 R `2— `6 ™ `2 R 3`2 I `3 R 6 ⇒ 6 ™ `3 R `2— 6 ™ `2 R `3e+{Ï |ü\T ñ<ëVü≤s¡D\ <ë«sê |üPs¡í dü+K´\ uÛ≤>∑Vü‰s¡+ ne>±Vü≤q |üs¡#ê*.
nuÛ≤´dü+ : |òü*‘·+ ≈£qT>=q+&ç.1) `36 ™ (`4) 2) (`201) ™ 33) (`201) ™ (`3) 4) 201 ™ (`3)
15
Day - 9
Ä•+# |òü*‘·+ : $C≤‹ _ÛHêï\ ≈£L&çø£, rdæy‘·uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· eTT 1) : ♦ Post Card rdüTø=ì ¬s+&ÉT düe÷q uÛ≤>±\T #˚j·T+&ç.
ˇø√ÿ uÛ≤>∑+ ne⁄‘·T+~.♦ Post Card rdüTø=ì Hê\T>∑T düe÷q uÛ≤>±\T #j·T+&ç.ˇø√ÿ uÛ≤>∑+ ne⁄‘·T+~. n≥Te+{Ï ¬s+&ÉT uÛ≤>±\TrdüTø√+&ç.
Ç+ø± |ü\T ñ<ëVü≤s¡D\‘√ düe÷q _ÛHêï\T nq>±HyÓ÷ ne>±Vü≤q ø£*Œ+#ê*.
_ÛHêï\ \eVü‰sê\qT πø dü+K´# >∑TDÏ+∫Hê, uÛ≤–+∫Hê _Ûqï+ $\Te e÷s¡<äT. Ç<dü+<äs¡“¤+˝À _Ûqï+ ø£ìwüº s¡÷|ü+˝ÀøÏ e÷s¡Ã&É+ HsêŒ*.
ñ<ë : 1) q≈£î düe÷q _ÛHêï\T sêj·T+&ç.2) Vü‰s¡+ 15 ñ+&≥T¢ q≈£î düe÷q _Ûqï+ sêj·T+&ç.
$C≤‹ _ÛHêï\ ≈£L&çø£ ` rdæy˚‘· :
ñ<ë : eTT+<äT>± $C≤‹ _ÛHêï\qT düC≤‹ _ÛHêï\T>± e÷sêÃ*. n+fÒ Vü‰sê\ø£.kÕ.>∑T. ø£qT>=Hê*.
3, 4, \ ø£.kÕ.>∑T. 12
|ü\T ñ<ëVü≤s¡D\‘√ $<ë´s¡Tú\≈£î ‘·–q+‘· nuÛ≤´dü+ ø£*–+#ê*. n˝≤π> rdæy‘·\T≈£L&Ü ne>±Vü≤q ø£*Œ+#ê*.
nuÛ≤´dü+ : 1) 2) 3)
4) 5) 6)
7) 8)
n<äq|ü⁄ø£è‘ê´\T : $C≤‹ _ÛHêï\ ≈£L&çø£, rdæy‘·\T uÀ~Û+# Áø£eT+˝À 10, 100, 1000.... e+{Ï |ü~>∑TDÏC≤\T Vü‰sê\T>± ñ+& <äXÊ+X _ÛHêï\ ≈£L&çø£, rdæy‘·\T ne>±Vü≤q |üs¡#ê*.
14 R
24 ne⁄‘·T+~
12 R
24 R 36 R 48 . . . .
123412341234123412341234123412341234
24 ne⁄‘·T+~
23
23
23
34G
812
912GR R 1712
GR 2 I 43 I 4
3 I 34 I 3
14
23G
25
57G
23
56`
73
45`
29
518G 5
1829`
910
7100G 13
100710G
16
Day - 10
Ä•+# |òü*‘·+ : $C≤‹ _ÛHêï\ >∑TDø±s¡+, uÛ≤>∑Vü‰s¡+ #j·T&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :$C≤‹ _ÛHêï\ >∑TDø±s¡+ñ<ë : \ã›+ ø=q>=q+&ç.¬s+&ÉT _ÛHêï\ \ã›+ ø£qT>=Hê\+fÒ \yê\ \ã›+, Vü‰sê\ \ã›+ ø£qT>=Hê*.
nuÛ≤´dü+ : 1) 2)
3) 4)
>∑TDø±s¡ $˝ÀeT+ (e⁄´Á‘·ÿeT+) :>∑TDø±s¡ $˝ÀeT+
2 >∑TDø±s¡ $˝ÀeT+
>∑TDø±s¡ $˝ÀeT+ 2
$C≤‹ _ÛHêï\ uÛ≤>∑Vü‰s¡+
qT ‘√ uÛ≤–+#ê\+fÒ qT ( >∑TDø±s¡$˝ÀeT+) ‘√ >∑TDÏ+#ê*.
$C≤‹ _ÛHêï\ >∑TDø±s¡+, uÛ≤>∑Vü‰sê\ô|’ eT] ø=ìï ñ<ëVü≤s¡D\T kÕ~Û+|ü#dü÷Ô ‘·s¡>∑‹ >∑~˝ÀnuÛ≤´dü+ ø£*–+#ê*.
nuÛ≤´dü+ : 1) 2)
3) 4)
n<äq|ü⁄ø£è‘ê´\T : $C≤‹ _ÛHêï\ >∑TDø±s¡, uÛ≤>∑Vü‰s¡ Áø£eT+˝À <äXÊ+X _ÛHêï\ >∑TDø±s¡+, uÛ≤>∑Vü‰s¡+ HsêŒ*.
23
47I
R 821
23
47I R 2 I 4
3 I 747
35I
59
45I
89
`71I
613
117I
23
3212
12
23
47™
23
47
23
47
R 2 I 73 I 4
R 76
R 76
R 2 I 73 I 41
2R 14
1276
49
45™
13
15™
78 5™ 3 2
5™
2 3
R23
47™
23
74I
17
Day - 11
Ä•+# |òü*‘·+ : düs¡fi, dü+eè‘·|ü{≤\qT, >∑T]Ô+#·&É+, j·T&É+, Á‹uÛÑT»+, #·‘·Ts¡T“¤C≤\T >∑T]Ô+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : øÏ+~ Äø±sê\qT q\¢ã\¢ô|’ ^j·T+&ç.ø£è‘· + 1) :
¬s+&ÉT s¡ø±\T>± eØZø£]+#·eTì n&É>∑+&ç. øÏ+~ $<Ûä+>± ñqï eØZø£s¡DqT rdüTø√+&ç.
♦ ¬s+&ÉT Á>∑÷|ü⁄\˝Àì |ü{≤\≈£î >∑\ ‘&Ü @$T{Ï?♦ yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\T ‘·eTqT ‘êeTT K+&ç+#·Tø√e&É+ Ò<äT, ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì nìï|ü{≤\T ‘·eTqT ‘êeTT K+&ç+#·T≈£î+≥THêïsTT ø£<ë!
♦ ‘·eTqT ‘êeTT K+&ç+#·Tø=qì |ü{≤\qT (yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\qT) düs¡fi|ü{≤\Tn+{≤+.
♦ øÏ+~ Äø±sê\qT ^sTT+∫, eØZø£]+#·eTì #Ó|üŒ+&ç.ø£è‘· + 2) :
øÏ+~ $<Ûä+>± ñqï eØZø£s¡DqT rdüTø√+&ç.
♦ ¬s+&ÉT Á>∑÷|ü⁄\˝Àì |ü{≤\≈£î >∑\ ‘&Ü @$T{Ï?♦ yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\≈£î ÁbÕs¡+uÛÑ_+<äTe⁄, ∫e]_+<äTe⁄, ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\˝ÀÁbÕs¡+uÛÑ_+<äTe⁄, ∫e]_+<äTe⁄ yπs«s¡T>± ñHêïsTT. nq>± ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\≈£îˇø£{Ï Ò<ë ¬s+&ÉT ∫es¡\T (Edges) $&ç>± ø£qã&ÉT‘·THêïsTT.
♦ yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì |ü{≤\T |üP]Ô>± eT÷j·Tã&ç ñHêïsTT. M{Ïì dü+eè‘· |ü{≤\T n+{≤+.
18
ø£è‘· + 3) : øÏ+~ |ü{≤\qT q\¢ã\¢ô|’ ^j·T+&ç. eT÷&ÉT uÛ≤>±\T>± eØZø£]+#·eTì #Ó|üŒ+&ç.
øÏ+~ $<Ûä+>± ñqï eØZø£s¡DqT rdüTø√+&ç.
♦ ô|’ eT÷&ÉT Á>∑÷|ü⁄\˝Àì |ü{≤\≈£î eT<Ûä >∑\ ‘&ÜqT |ü]o*+|üCÒj·÷*.♦ yÓTT<ä{Ï Á>∑÷|ü⁄˝Àì düs¡fi dü+eè‘· |ü{≤\T 3 πsU≤ K+&Ü\‘√ @s¡Œ&çq$. M{Ïì Á‹uÛÑTC≤\Tn+{≤+.
♦ ¬s+&Ée Á>∑÷|ü⁄ Àì düs¡fi dü+eè‘· |ü{≤\T 4 πsU≤ K+&Ü\‘√ @s¡Œ&çq$. M{Ïì #·‘·Ts¡T“¤C≤\Tn+{≤+.
♦ eT÷&Ée Á>∑÷|ü⁄˝Àì düs¡fi dü+eè‘· |ü{≤\˝Àì πsU≤ K+&Ü\ dü+K´ yπs«s¡T>± ñ+~. Ç$$$<Ûä s¡ø±\ ãVüQuÛÑTC≤\T.
kÕeTÁ– : $$<Ûä düs¡fi|ü{≤\T, dü+eè‘·|ü{≤\T, düs¡fi dü+eè‘·|ü{≤\T, $eÔ è‘· |ü{≤\T ^j·Tã&çqbòÕ¢wt ø±sY¶ ‡.
nuÛ≤´dü+ : 1) ø=ìï düs¡fi|ü{≤\T j·T+&ç.2) ø=ìï dü+eè‘·|ü{≤\T ^j·T+&ç.3) düs¡fi dü+eè‘·|ü{≤\T nsTT~+{Ïì j·T+&ç.4) ø=ìï Á‹uÛÑTC≤\T, #·‘·Ts¡T“¤C≤\T ^j·T+&ç.
19
Day - 12
Ä•+# |òü*‘·+ : πsU≤ K+&Üìï ø=\e&É+, Ç∫Ãq ø=\‘·‘√ πsU≤K+&É+ ^j·T&É+— ø√D+ ø=\e&É+,Ç∫Ãq ø=\‘·‘√ ø√D+ ^j·T&É+. n\Œ, n~Ûø£ ø√D≤\T >∑T]Ô+#·&É+.
uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : ø=ìï πsU≤ K+&Ü\T j·Tã&çq ø±s¡T¶\T sTT∫à bı&Ée⁄\qT ø=*|æ+#ê*. $uÛ≤–ì kÕj·T+‘√
πsU≤ K+&É+ >∑T]Ô+∫ ùdÿ\T‘√ ø=\yê*.
AB = cm xy = cm
MN = cm PQ = cm
CD = cm st = cm
ø£è‘· + 2) : ªªÇ∫Ãq ø=\‘· >∑\ πsU≤K+&É+ ^j·T&É+.µµnuÛ≤´dü+ : 4 ôd+.MT., 4.5 ôd+.MT., 6 ôd+.MT., 7.3 ôd+.MT. bı&Ée⁄>∑\ πsU≤ K+&Ü\T j·T+&ç.ø£è‘· + 3) : ø√De÷ìì yê& $<Ûëq+ Hs¡Œ&É+.
ø√De÷ìì‘√ sTTe«ã&çq ø√D≤\T ø=*|æ+#·+&ç. ø√D+ #·÷ù| $<Ûëq+ ‘Ó*j·T#j·T+&ç.( AOB, O, ABC, B, xoy, o )
nuÛ≤´dü+ : 600, 1200, 1000, 900 \ ø=\‘·\T>∑\ ø√D≤\T ì]à+#·+&ç.ø£è‘· + 4) : 900, 600, 300, 450, 900, 1200, 700, 1100, 1300, 1400
Çe«ã&çq ø√D≤\ øÏ+<ä ‘Ó*|æq $<Ûä+>± eØZø£]+#·eTì #Ó|üŒ+&ç.
M N
B
A x
yC D
P
Q
t
s
O B
A
A
B
C
x
y
o
900 \ ø£+fÒ ‘·≈£îÿe>∑\ ø√D≤\T
900 \ ø£+fÒ m≈£îÿe>∑\ ø√D≤\T
900 \ ø£+fÒ ‘·≈£îÿe >∑\ ø√D≤\Tn\Œø√D≤\ì, 900 \ ø√D≤ìï\+ãø√D+ n˙, 900 \ ø£+fÒm≈£îÿe>∑\ ø√D≤\qT n~Ûø£ ø√D≤\ìne>±Vü≤|üs¡#·+&ç.
20
kÕe÷Á– : ø=ìï πsU≤ K+&Ü\T ^j·Tã&çq ø±s¡T¶,ø=ìï ø√D≤\T ^j·Tã&çq ø±s¡T¶.ùdÿ\T, ø√De÷ìì, $uÛ≤–ì.
nuÛ≤´dü+ :
Çe« ã&çq Á‹uÛÑTC≤\˝Àì πsU≤ K+&Ü\qT ø√D≤\qT ø=\e+&ç.AB = cm PQ = cm XY = cm MN = cm
BC = cm QR = cm YZ = cm NO = cm
AC = cm PR = cm XZ = cm MO = cm
A = PQR = X =
B = RPQ = ZYX =
C = PQR = XYZ =
n<äq|ü⁄ø£è‘ê´\T : ô|’q Çe«ã&çq nuÛ≤´dü+ qT+&ç Á‹uÛÑT» ndüe÷q‘·« <Ûäsêà\qT uÀ~Û+#·e#·TÃ.
Z
X
Y
M
N O
R
PQ
A
B C
21
Day - 13
Ä•+# |òü*‘·+ : #·‘·Ts¡Ádü+, Bs¡È#·‘·Ts¡ÁkÕ\ #·T≥Tºø=\‘·, yÓ’XÊ˝≤´\T ø£qT>=q&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :ø£è‘· + 1) : #·‘·Ts¡Ádü #·T≥Tºø=\‘·, yÓ’XÊ\´+ ø£qT>=+<ë+.
ô|’ |ü{≤ìï #·÷dæ, øÏ+~ yê{Ïì …øÏÿ<ë›+.
♦ uÛÑT»+ 3 j·T÷ì≥T¢ >∑\ #·‘·Ts¡Ádü+♦ uÛÑT»+ 4 j·T÷ì≥T¢ >∑\ #·‘·Ts¡Ádü+♦ uÛÑT»+ 5 j·T÷ì≥T¢ >∑\ #·‘·Ts¡Ádü+♦ uÛÑT»+ 6 j·T÷ì≥T¢ >∑\ #·‘·Ts¡Ádü+♦ uÛÑT»+ 7 j·T÷ì≥T¢ >∑\ #·‘·Ts¡Ádü+♦ uÛÑT»+ a j·T÷ì≥T¢ >∑\ #·‘·Ts¡Ádü+
! Ç≥Te+{Ï $$<Ûä ñ<ëVü≤s¡D\ qT+&ç #·‘·Ts¡Ádü+, #·T≥Tºø=\‘·, yÓ’XÊ˝≤´\≈£î dü÷Á‘ê\qT$<ë´s¡Tú\# sêã{≤º*.
♦ Ä dü÷Á‘ê\ <ë«sê $$<Ûä ø=\‘·\T >∑\ #·‘·Ts¡ÁkÕ\T yÓ’XÊ\´\T, #·T≥Tºø=\‘· $<ë´s¡Tú\#…øÏÿ+|üCÒj·÷*.
ø£è‘· + 2) : Bs¡È#·‘·Ts¡Ádü+ #·T≥Tºø=\‘·, yÓ’XÊ\´+ ø£qT>=+<ë+.
#·T≥Tºø=\‘· yÓ’XÊ\´+3G3G3G3 R 12 9 R 3I34G4G4G4 R 16 16 R 4I45G5G5G5 R 20 25 R 5I56G6G6G6 R 24 36 R 6I67G7G7G7 R 28 49 R 7I7
aGaGaGa R 4a a2 R a I a
(i)
22
|ü≥+˝Àì Bs¡È#·‘·Ts¡ÁkÕ\qT |ü]o*+∫ øÏ+~ yê{Ïì …øÏÿ<ë›+.bı&Ée⁄ 4 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 2 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 4 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 3 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 5 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 3 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 6 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 3 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 6 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 5 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 6 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 4 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 6 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 2 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 7 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 3 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ 2 j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ 4 j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡Ádü+bı&Ée⁄ ‘l’j·T÷ì≥T¢, yÓ&É\TŒ ‘b’ j·T÷ì≥T¢ >∑\ Bs¡È#·‘·s¡Ádü+
! Ç≥Te+{Ï ñ<ëVü≤s¡D\ qT+&ç Bs¡È#·‘·Ts¡Ádü+ #·T≥Tºø=\‘· yÓ’XÊ˝≤´\≈£î dü÷Á‘ê\qT $<ë´s¡Tú\# sêã{≤º*.♦ dü÷Á‘ê\ <ë«sê $$<Ûä ø=\‘·\T >∑\ Bs¡È #·‘·Ts¡ÁkÕ\ yÓ’XÊ˝≤´\T, #·T≥Tºø=\‘·\T $<ë´s¡Tú\# …øÏÿ+|üCÒj·÷*.kÕe÷Á– : Á>±|òt ø±–‘ê\TnuÛ≤´dü+ : $$<Ûä Bs¡È #·‘·Ts¡ÁkÕ\≈£î #·T≥Tºø=\‘·, yÓ’XÊ\´+ $<ë´s¡Tú\# …øÏÿ+|ü#j·÷*.
#·T≥Tºø=\‘· yÓ’XÊ\´+4G2G4G2 R 12 8 R 4I24G3G4G3 R 14 12 R 4I35G3G5G3 R 16 15 R 5I36G3G6G3 R 18 18 R 6I36G5G6G5 R 22 30 R 6I56G4G6G4 R 30 24 R 6I46G2G6G2 R 16 12 R 6I27G3G7G3 R 20 21 R 7I32G4G2G4 R 12 8 R 2I4
lGbGlGbR2lG2b l I b
23
Day - 14
Ä•+# |òü*‘·+ : kÕe÷q´ düMTø£s¡D≤\qT kÕ~Û+#·&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT : 1) x G 3 R 7 qT kÕ~Û+#·+&ç.⇒ x G 3 R 7Çs¡TyÓ’|ü⁄˝≤ 3 qT rdæyj·T>±x G 3 ` 3 R 7 ` 3x R 7 ` 3∴ x R 4
2) y ` 5 R 8 qT kÕ~Û+#·+&ç.⇒ y ` 5 R 8Çs¡TyÓ’|ü⁄˝≤ 5 qT ≈£L&É>±y ` 5 G 5 R 8 G 5y R 8 G 5∴ y R 13
3) 8x R 24 qT kÕ~Û+#·+&ç.⇒ 8x R 24Çs¡TyÓ’|ü⁄˝≤ 8 # uÛ≤–+#·>±
x R∴ x R 3
4) R 7 qT kÕ~Û+#·+&ç.
⇒ R 7
Çs¡TyÓ’|ü⁄˝≤ 6 # >∑TDÏ+#·>±
a R 7 I 6∴ a R 42¬s+&ÉT kÕs¡T¢ ªª|üøå±+‘·s¡+µµ #Ó+~+∫ kÕ~Û+# ñ<ëVü≤s¡D\T #·÷<ë›+.
á ¬s+&ÉT düMTø£s¡D≤\qT b˛*à ªª|üøå±+‘·s¡+µµ#Ó+~+#·&É+ Hs¡TŒ‘ê+. nq>±x G 3 R 7x R 7 ` 3 ne⁄‘·T+~.∴ x R 4
á ¬s+&ÉT düMTø£s¡D≤\qT b˛*à ªª|üøå±+‘·s¡+µµ#Ó+~+#·&É+ |ü]o*+|üCÒkÕÔ+.y ` 5 R 8y R 8 G 5 ne⁄‘·T+~.∴ y R 13
á ¬s+&ÉT düMTø£s¡D≤\qT b˛*à ªª|üøå±+‘·s¡+µµ#Ó+~+#·&É+ |ü]o*+|üCÒkÕÔ+.8x R 24x R∴ x R 3
8x8 R
248
248
248
a
6a
6
a
6 6I R 7 I 6
á ¬s+&ÉT düMTø£s¡D≤\qT b˛*à ªª|üøå±+‘·s¡+µµ#Ó+~+#·&É+ |ü]o*+|üCÒkÕÔ+. R 7a R 7 I 6∴ a R 42
a
6
3
24
5) 3x G 5 R 32 qT kÕ~Û+#·+&ç.⇒ 3x G 5 R 32
3x R 32 ` 5 (|üøå±+‘·s¡+ #Ó+~+#·>±)3x R 27
x R (|üøå±+‘·s¡+ #Ó+~+#·>±)∴ x R 9
! ô|’ ñ<ëVü≤s¡D\ e+{Ï $$<Ûä düeTdü \qT $<ë´s¡Tú\# kÕ~Û+|üCÒj·÷*.
nuÛ≤´dü+ : ñbÕ<Ûë´j·TT&ÉT $$<Ûä düeTdü \qT Ç∫à $<ë´s¡Tú\# kÕ~Û+|üCÒj·÷*.
273
25
Day - 15
Ä•+# |òü*‘·+ : ;Jj·T düe÷kÕ\ ≈£L&çø£, rdæy‘· #j·T>∑\>∑&É+.uÀ<ÛäHêeP´Vü≤+ / ø£è‘· eTT :yêø£ s¡÷bÕìøÏ ;Jj·T s¡÷|ü+ :x qT+&ç 8 rdæyj·Tã&ç+~. ;Jj·T s¡÷|ü+˝À sêj·T>± x ` 8y, 4 # uÛ≤–+#·ã&ç+~. ;Jj·T s¡÷|ü+˝À sêj·T>± y ™ 4p ì 10# >∑TDÏ+∫ 13 ø£\|üã&ç+~. ;Jj·T s¡÷|ü+˝À sêj·T>± 10p G 13;Jj·T s¡÷bÕìøÏ yêø£ s¡÷|ü+ :x G 3 x ≈£î 3 ø£\|üã&ç+~.y ` 4 y qT+&ç 4 rdæyj·Tã&ç+~.|ü\T ñ<ëVü≤s¡D\˝À ;Jj·T |ü<ä+, #·s¡sê•, dæús¡sê•, >∑TDø£+, düC≤‹|ü<ë\T, $C≤‹|ü<ë\T e+{Ï |ü<äC≤˝≤ìï‘Ó*j·T#j·÷*.nuÛ≤´dü+ : 3a, a2, b2, `2a2, c2, 4a düC≤‹ |ü<ë\qT düeT÷Vü‰\T>± sêj·T+&ç.;Jj·T |ü<ë\ dü+ø£\q+ :ñ<ë : x2 – 2xy + 3y2, 5y2 + 3xy – 6x2 ≈£L&É+&ç.
x2 – 2xy + 3y2 + 5y2 + 3xy – 6x2
düC≤‹ |ü<ë\qT ˇø£ <ä>∑Zs¡ sêj·T>±= x2 – 6x2 – 2xy + 3xy + 3y2 + 5y2
dü÷ø°Îø£]+#·>±= –5x2 + xy + 8y2
|ü\T ñ<ëVü≤s¡D\ <ë«sê dü+ø£\q+ nuÛ≤´dü+ #sTT+#ê*. Ä ‘·<äT|ü] dü+ø£\q $˝ÀeT+ nq>±2x ≈£î, – 2x, –3y q≈£î +3ye+{Ï ñ<ëVü≤s¡D\‘√ ne>±Vü≤q|üs¡#ê*.
;Jj·T |ü<ë\ e´eø£\q+ :ñ<ë : x + 2y + z qT+&ç x – y + 3z rdæyj·T+&ç.
(x + 2y + z) – (x – y + 3z)
= x + 2y + z – x + y – 3z
= x – x + 2y + y + z – 3z
= 3y – 2z
yÓTT<ä{Ï düe÷dü+ qT+&ç ¬s+&Éedüe÷dü+ rdæy˚j·T&É+ n+fÒyÓTT<ä{Ï düe÷kÕìøÏ ¬s+&Éedüe÷dü+ jÓTTø£ÿ dü+ø£\q$˝ÀeT+ ≈£L&É&ÉyT.
(düC≤‹ |ü<ë\T ø£ <ä>∑Zs¡ sêj·T>±)(dü÷ø°Îø£]+#·>±)