Κεφάλαιο 2 Ξήρανση

Σύνοψη Η απομάκρυνση υγρασίας ή άλλων οργανικών διαλυτών από στερεά αποτελεί μια σημαντική διεργασία στις περισσότερες χημικές βιομηχανίες.

Η διεργασία της ξήρανσης διαχωρίζεται από αυτή της εξάτμισης γιατί αφορά την απομάκρυνση υγρασίας από στερεά. Η περιγραφή και ο ρόλος των ξηραντήρων περιγράφεται στα περισσότερα συγγράμματα φυσικών διεργασιών (McCabe & Smith, 2003˙ Coulson & Richardson, 1996˙ Geankoplis, 1993).

Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι τύποι των βιομηχανικών ξηραντήρων και επιχειρείται ενδεικτικά ο σχεδιασμός του ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας.

Οι μέθοδοι και οι διεργασίες ξήρανσης μπορούν να ταξινομηθούν με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους. Οι διεργασίες ξήρανσης μπορούν να χαρακτηριστούν ως ασυνεχείς (ασυνεχούς λειτουργίας), όπου το υλικό τοποθετείται στη συσκευή ξήρανσης και η ξήρανση πραγματοποιείται για μια δεδομένη χρονική περίοδο, ή ως συνεχείς, όπου το υλικό προστίθεται συνεχώς στον ξηραντήρα και ξηρό υλικό απομακρύνεται συνεχώς.

Οι διεργασίες ξήρανσης μπορούν επίσης να κατηγοριοποιηθούν, σύμφωνα με τις φυσικές συνθήκες που εφαρμόζονται για την πρόσδοση θερμότητας και την απομάκρυνση των ατμών, στις ακόλουθες ομάδες: (1) η θερμότητα προσδίδεται με απευθείας επαφή με τον θερμό αέρα και οι υδρατμοί που σχηματίζονται απομακρύνονται από τον αέρα, (2) στην ξήρανση σε κενό, η εξάτμιση του νερού πραγματοποιείται ταχύτερα σε χαμηλή πίεση και η θερμότητα προσδίδεται έμμεσα με επαφή με το μεταλλικό τοίχωμα ή με ακτινοβολία (χαμηλές θερμοκρασίες μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν σε κενό για υλικά τα οποία μπορούν να αποχρωματιστούν ή να αποσυντεθούν σε υψηλότερες θερμοκρασίες), και (3) στη ξήρανση με κατάψυξη το νερό εξαχνώνεται από το παγωμένο υλικό.

Η κατάταξη των ξηραντήρων που ακολουθεί έγινε σύμφωνα με τα συγγράμματα των Σαραβάκο (1979) και Geankoplis (1993).

Περισσότερες πληροφορίες παρατίθενται στο βιβλίο «Κροκίδα Μ., Μαρίνος - Κουρής Δ., Μαρούλης Ζ.B., Σχεδιασμός Θερμικών Διεργασιών. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 2003», Κεφάλαιο 5.

Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό εξετάζονται:

• Περιγραφή της διεργασίας • Είδη ξηραντήρων • Μαθηματικό πρότυπο ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας • Παράδειγμα εφαρμογής ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας

2.1 Περιγραφή της Διεργασίας Η διεργασία της ξήρανσης σχετίζεται με την απομάκρυνση του νερού από τα υλικά. Ο όρος ξήρανση χρησιμοποιείται επίσης για την απομάκρυνση οργανικών υγρών, όπως βενζόλιο ή οργανικοί διαλύτες, από στερεά. Πολλοί από τους τύπους εξοπλισμού και τις υπολογιστικές μεθόδους που περιγράφονται για την απομάκρυνση του νερού μπορούν επίσης να εφαρμοστούν για την απομάκρυνση των οργανικών υγρών.

Γενικά, ξήρανση σημαίνει η απομάκρυνση ποσοτήτων νερού από τα υλικά. Η εξάτμιση αναφέρεται στην απομάκρυνση σχετικά μεγάλων ποσοτήτων νερού από τα υλικά. Στην εξάτμιση το νερό απομακρύνεται ως ατμός στο σημείο βρασμού του. Στην ξήρανση το νερό συνήθως απομακρύνεται ως ατμός από τον αέρα.

Σε μερικές περιπτώσεις, το νερό μπορεί να απομακρύνεται μηχανικά από στερεά υλικά με συμπίεση, φυγοκέντριση και άλλες μεθόδους. Αυτό είναι φθηνότερο από την ξήρανση με θερμικά μέσα για την

35

απομάκρυνση του νερού, η οποία αναπτύσσεται εδώ. Η περιεχόμενη υγρασία του τελικού ξηρού προϊόντος ποικίλλει σε συνάρτηση με τον τύπο του προϊόντος. Τα ξηρά άλατα περιέχουν περίπου 0.5% νερό, το κάρβουνο περίπου 4% και πολλά τρόφιμα περίπου 5%. Η ξήρανση αποτελεί, συνήθως, το τελικό στάδιο επεξεργασίας πριν την συσκευασία και κάνει πολλά υλικά, όπως τις σκόνες σαπουνιών και τις βαφές, καταλληλότερα για χρησιμοποίηση.

Η ξήρανση ή αφυδάτωση των βιολογικών υλικών, και ιδιαίτερα των τροφίμων, χρησιμοποιείται ως μέθοδος συντήρησης. Οι μικροοργανισμοί που προκαλούν την καταστροφή των τροφίμων και την αποσύνθεσή τους (σάπισμα) δεν μπορούν να αναπτυχθούν και να πολλαπλασιαστούν απουσία του νερού. Επίσης, πολλά ένζυμα που προκαλούν χημικές αλλαγές στα τρόφιμα και σε άλλα βιολογικά υλικά δεν μπορούν να δράσουν χωρίς νερό. Όταν η περιεχόμενη υγρασία μειωθεί κάτω από, περίπου, 10% κ.β., οι μικροοργανισμοί δεν είναι ενεργοί. Παρόλα αυτά, είναι συνήθως απαραίτητο να ελαττώνεται η περιεχόμενη υγρασία στα τρόφιμα κάτω από το 5% κ.β. για να διατηρηθεί η γεύση και η θρεπτική αξία. Τα ξηραμένα τρόφιμα μπορούν να αποθηκευθούν για εκτεταμένες χρονικές περιόδους.

Ορισμένα βιολογικά και φαρμακευτικά υλικά, τα οποία δεν μπορούν να θερμανθούν όπως στη συνήθη ξήρανση, μπορούν να υποστούν επεξεργασία με ξήρανση με κατάψυξη.

2.2 Είδη Ξηραντήρων Οι περισσότερο χρησιμοποιούμενοι τύποι ξηραντήρων παρουσιάζονται στη συνέχεια (Κροκίδα κ.ά., 2003).

2.2.1 Ξηραντήρας με Ράφια Στους ξηραντήρες με ράφια (tray, shelf, cabinet, compartment), το υλικό, που μπορεί να είναι ένα σβολιασμένο ή με μορφή πάστας (ζύμης) στερεό, απλώνεται ομοιόμορφα σε ένα μεταλλικό δίσκο σε βάθος 10 – 100 mm. Ένας τυπικός ξηραντήρας με δίσκους, όπως αυτός που παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα, περιλαμβάνει αφαιρούμενα ράφια που φορτώνονται σε ένα διαμέρισμα.

Αέρας που θερμαίνεται ανακυκλοφορεί με τη λειτουργία ενός ανεμιστήρα πάνω και παράλληλα προς την επιφάνεια των ραφιών. Ηλεκτρική θέρμανση μπορεί, επίσης, να χρησιμοποιηθεί, ιδιαίτερα για χαμηλά θερμικά φορτία. Περίπου 10 - 20% του αέρα που περνά πάνω από τα ράφια είναι φρέσκος και ο υπόλοιπος είναι ανακυκλοφορούμενος.

Μετά την ξήρανση το ντουλάπι ανοίγει και τα ράφια αντικαθίστανται με νέα ομάδα ραφιών. Μια τροποποίηση αυτού του τύπου είναι ο τύπος των ραφιών-καροτσιών, όπου τα ράφια φορτώνονται σε καρότσια που κινούνται μέσα στον ξηραντήρα. Αυτό εξοικονομεί σημαντικό χρόνο, καθώς τα καρότσια μπορούν να φορτώνονται και να αδειάζουν έξω από τον ξηραντήρα.

Στην περίπτωση των κοκκωδών υλικών, το υλικό μπορεί να φορτώνεται σε κόσκινα, που αποτελούν τον πυθμένα κάθε ραφιού. Κατά την διέλευση από τον ξηραντήρα, ο θερμός αέρα περνά διαμέσω του διαπερατού στρώματος, επιτυγχάνοντας συντομότερους χρόνους ξήρανσης λόγω της μεγαλύτερης επιφάνειας που εκτίθεται στον αέρα.

36

Σχήμα 2.1 Ξηραντήρας με ράφια.

2.2.2 Ξηραντήρας Κενού Οι ξηραντήρες κενού είναι ασυνεχούς λειτουργίας (έμμεσα θερμαινόμενοι) ξηραντήρες, όμοιοι με τους ξηραντήρες με ράφια. Αποτελούνται από ένα θάλαμο κατασκευασμένο από χαλύβδινες πλάκες ή από χυτοσίδηρο που φέρει σφιχτά προσαρμοσμένες πόρτες, ώστε να μπορεί να λειτουργεί υπό κενό. Κοίλα (βαθουλωμένα) ράφια από χάλυβα είναι μόνιμα προσαρμοσμένα μέσα στο θάλαμο και συνδέονται παράλληλα με εισερχόμενους και εξερχόμενους θερμαντήρες ατμού. Οι δίσκοι που περιέχουν τα στερεά προς ξήρανση τοποθετούνται επάνω στα κοίλα ράφια. Η θερμότητα μεταφέρεται με αγωγή διαμέσω των μεταλλικών τοιχωμάτων και προσδίδεται με ακτινοβολία στα ράφια. Για λειτουργία σε χαμηλές θερμοκρασίες, χρησιμοποιείται, αντί ατμού, ζεστό νερό που ανακυκλοφορεί, για την πρόσδοση θερμότητα προς εξάτμιση της υγρασίας. Οι ατμοί συνήθως περνούν σε ένα συμπυκνωτή.

Αυτοί οι ξηραντήρες χρησιμοποιούνται για την ξήρανση ακριβών, ευαίσθητων στη θέρμανση ή εύκολα οξειδούμενων υλικών. Είναι χρήσιμοι για τον χειρισμό υλικών με τοξικούς ή πολύτιμους διαλύτες.

Υπάρχουν επίσης συνεχείς ξηραντήρες κενού, που είναι ανάλογοι εκείνων με μεταφορική ταινία.

2.2.3 Ξηραντήρας Σήραγγας Οι συνεχείς ξηραντήρες σήραγγας είναι διαμερίσματα με δίσκους ή βαγονέτα που λειτουργούν σε σειρά. Τα στερεά τοποθετούνται σε δίσκους που μετακινούνται συνεχώς διαμέσω μιας σήραγγας, ενώ θερμά αέρια περνούν πάνω από την επιφάνεια κάθε δίσκου. Η ροή θερμού αέρα μπορεί να είναι σε αντιρροή, σε ομορροή ή σε συνδυασμό. Πολλά τρόφιμα ξηραίνονται με αυτό τον τρόπο.

Στο σχήμα που ακολουθεί παριστάνεται ένας ξηραντήρας σήραγγας με καρότσια (βαγονέτα) και ροή αέρα κατ΄ αντιρροή.

37

Σχήμα 2.2 Ξηραντήρας σήραγγας.

2.2.4 Ξηραντήρας Μεταφορικής Ταινίας Όταν κοκκώδη σωματίδια στερεών πρόκειται να ξηραθούν, χρησιμοποιούνται συνήθως διάτρητες ή σε μορφή κόσκινου ταινίες. Τα υγρά κοκκώδη στερεά μεταφέρονται ως ένα στρώμα βάθους 25 - 150 mm, περίπου, σε ένα κόσκινο ή μια διάτρητη ταινία, ενώ θερμός αέρας φυσά προς τα πάνω διαμέσω του στρώματος, ή προς τα κάτω. Ο ξηραντήρας αποτελείται από αρκετά τμήματα σε σειρά, το καθένα με ανεμιστήρα και σπείρωμα θέρμανσης. Ένα ποσοστό του αέρα απορρίπτεται στην ατμόσφαιρα με ένα ανεμιστήρα. Σε μερικές περιπτώσεις, υλικά με μορφή ζύμης μπορούν να μορφοποιηθούν εκ των προτέρων με κυλίνδρους και να τοποθετηθούν σε στρώμα ώστε να ξηραθούν.

Στο σχήμα που ακολουθεί παριστάνεται ένας ξηραντήρας σήραγγας διασταυρούμενης ροής με κοσκινωτό μεταφορέα.

Σχήμα 2.3 Ξηραντήρας μεταφορικής ταινίας.

2.2.5 Περιστροφικός Ξηραντήρας Ένας περιστροφικός ξηραντήρας αποτελείται από ένα κυλινδρικό κέλυφος που περιστρέφεται και συνήθως είναι ελαφρά κεκλιμένο προς την πλευρά εξόδου του προϊόντος. Τα υγρά κοκκώδη στερεά τροφοδοτούνται στο υψηλό άκρο, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, και κινούνται κατά μήκος του κελύφους καθώς αυτό περιστρέφεται. Η θέρμανση του στερεού γίνεται με άμεση επαφή με θερμά αέρια, συνήθως σε αντιρροή, όπως στον εικονιζόμενο ξηραντήρα. Σε μερικές περιπτώσεις η θέρμανση πραγματοποιείται με έμμεση επαφή διαμέσω του θερμαινόμενου τοιχώματος του κυλίνδρου.

Ανεμιστήρας

Θερμαντήρας

Είσοδος καροτσιών Έξοδος αέρα Κινούμενα καρότσια

Έξοδοςκαροτσιών

Ξηρό υλικό

Κινητές γρίλιες

Υγρό υλικό

Είσοδος φρέσκου

αέρα

Αέρας ΑέραςΑνεμιστήρας

Θερμαντήρες ατμού

Διάτρητη ζώνη

Κοκκώδη τροφοδοσία

Ξηρό προϊόν

Θερμαντήρες ατμού

38

Το κέλυφος φέρει στο εσωτερικό του πτερύγια, με διατομή διαφόρου σχήματος, τα οποία ανασηκώνουν τα τεμάχια στερεού και σε κάποια θέση αυτά πέφτουν λόγω της βαρύτητας. Δημιουργείται έτσι ένας καταρράκτης πίπτοντων στερεών μέσα στο ρεύμα του θερμού αερίου που έχει σαν αποτέλεσμα την ξήρανσή τους. Παράλληλα, τα σωματίδια μετακινούνται λόγω των αναπηδήσεών τους στο μεταλλικό τοίχωμα, καθώς πέφτουν, και λόγω κάποιας κύλισης στο κεκλιμένο δάπεδο.

Υπάρχουν πολλές παραλλαγές του περιστροφικού ξηραντήρα.

Σχήμα 2.4 Περιστροφικό ξηραντήρας.

2.2.6 Ξηραντήρας Τύμπανου Ένας ξηραντήρας τύμπανου αποτελείται από ένα θερμαινόμενο μεταλλικό κύλινδρο, στην εξωτερική επιφάνεια του οποίου ένα λεπτό στρώμα υγρού ή αραιού πολφού εξατμίζεται ώστε να ξηραθεί. Το τελικό ξηρό στερεό αποξύνεται από τον κύλινδρο, ο οποίος περιστρέφεται αργά.

Οι ξηραντήρες τύμπανου είναι κατάλληλοι για την επεξεργασία αραιών πολφών ή παστών (ζυμών) από στερεά σε λεπτό διαμερισμό και για διαλύματα. Το τύμπανο δρα μερικώς ως εξατμιστήρας και συγχρόνως ως ξηραντήρας. Παραλλαγές του τύπου απλού τύμπανου είναι οι ξηραντήρες διπλών περιστρεφόμενων τύμπανων με τροφοδοσία εμβαπτισμένη ή από πάνω από τα δύο τύμπανα. Πολφός πατάτας ξηραίνεται με χρησιμοποίηση ξηραντήρων τύμπανου, για να δώσει νιφάδες πατάτας.

2.2.7 Ξηραντήρας Ψεκασμού Σε ένα ξηραντήρα ψεκασμού ένα υγρό ή αραιό διάλυμα πολφού ψεκάζεται σε ρεύμα θερμού αερίου με τη μορφή ομίχλης από μικροσκοπικές σταγόνες. Το νερό εξατμίζεται ταχύτατα από τις σταγόνες, αφήνοντας σωματίδια ξηρού στερεού που διαχωρίζονται από το ρεύμα του αερίου. Η ροή του αερίου και υγρού στο θάλαμο ψεκασμού μπορεί να είναι σε αντιρροή, ομορροή ή συνδυασμό των δύο.

Τα μικροσκοπικά σταγονίδια μορφοποιούνται από την υγρή τροφοδοσία με ακροφύσια ψεκασμού ή περιστρεφόμενους, με υψηλή ταχύτητα, δίσκους ψεκασμού μέσα σε κυλινδρικό θάλαμο. Είναι απαραίτητο να εξασφαλισθεί ότι οι σταγόνες ή τα υγρά σωματίδια του στερεού δεν χτυπούν και κολλούν σε στερεές επιφάνειες πριν λάβει χώρα η ξήρανση. Έτσι, χρησιμοποιούνται μεγάλοι θάλαμοι. Τα ξηρά στερεά φεύγουν από το κάτω μέρος του θαλάμου μέσω ενός κοχλιωτού μεταφορέα. Τα αέρια ρέουν μέσα από κυκλώνα διαχωρισμού για να αφαιρεθεί κάθε μικροσκοπικό σωματίδιο. Τα σωματίδια που παράγονται είναι συνήθως ελαφρά και αρκετά πορώδη. Η σκόνη γάλακτος παράγεται από γάλα που ξηράθηκε με ψεκασμό.

2.3 Μαθηματικό πρότυπο ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας

39

Ένας από τους πλέον διαδεδομένους, σε εφαρμογές, ξηραντήρες είναι εκείνος με μεταφορική ταινία, η σχηματική παράσταση του οποίου δίνεται στο Σχήμα 2.5. Οι ξηραντήρες αυτού του τύπου αποτελούνται, γενικά, από τμήματα (sections) τοποθετημένα σε σειρά, καθένα από τα οποία περιλαμβάνει ορισμένο αριθμό θαλάμων (chambers). Η μεταφορική ταινία είναι κοινή για όλους τους θαλάμους ενός τμήματος, εν τούτοις τα χαρακτηριστικά του αέρα ξήρανσης, σε κάθε θάλαμο, ρυθμίζονται ανεξάρτητα από τους υπόλοιπους, ως προς τη θερμοκρασία και την ταχύτητα ροής του, μέσω του εναλλάκτη θερμότητας και του ανεμιστήρα, που υπάρχει σε κάθε θάλαμο, καθώς και ως προς την υγρασία του, μέσω της ανάμιξης ανακυκλοφορούντος και φρέσκου αέρα στην επιθυμητή αναλογία. Το προϊόν, προς ξήρανση, παροχής, σε βάση ξηρού στερεού, Fs, που έχει αρχική υγρασία Xo και θερμοκρασία Ts, κατανέμεται, κατά το δυνατόν, ομοιόμορφα στη μεταφορική ταινία και εισέρχεται στον πρώτο θάλαμο. Το τελικό προϊόν λαμβάνεται από το τέλος του τελευταίου θαλάμου με την επιθυμητή τελική περιεχόμενη υγρασία X και θερμοκρασία Ts2. Το προϊόν εξέρχεται από τον πρώτο θάλαμο με υγρασία X1 και θερμοκρασία Ts1. Σε κάθε θάλαμο i ο αέρας ξήρανσης θερμαίνεται στον αντίστοιχο εναλλάκτη, εξέρχεται σε θερμοκρασία Ti΄ και απόλυτη υγρασία Yai΄ και περνά από το στρώμα του στερεού προϊόντος, οπότε η θερμοκρασία του μειώνεται σε Ti και η υγρασία του αυξάνεται σε Yai. Η μείωση της θερμοκρασίας του, οφείλεται στη θερμότητα που μεταφέρεται στο στερεό για την εξάτμιση της υγρασίας του, ενώ η υγρασία του αέρα αυξάνεται λόγω της ποσότητας νερού που περνά στην αέρια φάση και απομακρύνεται. Το ποσό θερμότητας που παρέχεται στον αέρα μέσω του εναλλάκτη είναι Qi και η θέρμανση εξασφαλίζεται με τη συμπύκνωση ατμού θέρμανσης θερμοκρασίας Tsti. Προκειμένου να διατηρείται η υγρασία του αέρα ξήρανσης σε σχετικά χαμηλά επίπεδα, μέρος του ίσο προς Fai απορρίπτεται και αντικαθίσταται από ίση ποσότητα αέρα που αναρροφάται από το περιβάλλον. Ο απορριπτόμενος αέρας έχει θερμοκρασία Ti και απόλυτη υγρασία Yai που είναι ίσες με εκείνες της εξόδου του, διαμέσω του στερεού, καθώς και ίσες με εκείνες του ρεύματος αέρα που ανακυκλώνεται προς ανάμιξη με φρέσκο αέρα. Ο φρέσκος αέρας έχει θερμοκρασία Ta, απόλυτη υγρασία Ya και τροφοδοτείται με παροχή Fai. Η ποσότητα αέρα που κυκλοφορεί στο θάλαμο είναι Fai΄. Η θερμοκρασία εισόδου του αέρα στον εναλλάκτη είναι Tim. Μέσω αυτής της μερικής ανακυκλοφορίας του αέρα σημαντικό ποσό του θερμικού περιεχομένου του ανακυκλώνεται στο σύστημα.

Σχήμα 2.5 Σχηματική παράσταση ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας 1ος τμήματος - 2 θαλάμων.

Στην επίλυση προβλημάτων ξήρανσης, χρησιμοποιείται συχνά η εξίσωση «κινητικής της ξήρανσης», που περιλαμβάνει μία σταθερά, τη σταθερά ξήρανσης (drying constant), η οποία είναι ουσιαστικά ένας φαινομενολογικός συντελεστής μεταφοράς μάζας. Η χρησιμοποίηση της κινητικής της ξήρανσης αντικαθιστά το μαθηματικό μοντέλο, που θα έπρεπε διαφορετικά να χρησιμοποιηθεί, για την περιγραφή των φαινομένων ταυτόχρονης μεταφοράς μάζας και θερμότητας στο εσωτερικό του στερεού και στον περιβάλλοντα αέρα. Η σταθερά ξήρανσης εκφράζει τη διάχυση μάζας στο εσωτερικό του στερεού, λαμβάνοντας επίσης υπόψη τα φαινόμενα μεταφοράς στο οριακό στρώμα της στερεάς και αέριας φάσης, είναι χαρακτηριστική για κάθε υλικό και αποτελεί συνάρτηση της θερμοκρασίας, υγρασίας και ταχύτητας του αέρα ξήρανσης (γενικότερα

F a1 F a2

Y a T st1 Y a T st2T a T a

T 1m T 1' T 2

m T 2'

F a1' F a2'

Q 1 Y a1' Q 2 Y a2'

F s

X o XT s T s2

X 1

T 1 T s1 T 2

Y a1 Y a2

F a1 F a2

40

αερίου ξήρανσης, όπως π.χ. καυσαέρια), και ενδεχόμενα άλλων παραγόντων, όπως το μέγεθος των τεμαχίων του ξηραινόμενου στερεού.

Γενικά, η σταθερά ξήρανσης προσδιορίζεται πειραματικά σε εργαστηριακό ξηραντήρα με την εκτέλεση πειραμάτων ξήρανσης του εξεταζόμενου υλικού για διαφορετικές συνθήκες θερμοκρασίας, υγρασίας και ταχύτητας ροής του αέρα ξήρανσης. Πειραματικά δεδομένα αυτής της μορφής παρουσιάζονται στα διαγράμματα του Σχήματος 2.6, όπου παριστάνονται οι καμπύλες μεταβολής της περιεχόμενης υγρασίας ενός υλικού (στη συγκεκριμένη περίπτωση ελαιοπυρήνα) συναρτήσει του χρόνου ξήρανσης με παράμετρο, κάθε φορά, ένα από τους προαναφερθέντες παράγοντες επίδρασης. Η μοντελοποίηση των πειραματικών δεδομένων οδηγεί στον προσδιορισμό των σταθερών ko, a , b, c και d της εξίσωσης της κινητικής της ξήρανσης.

Στο Σχήμα 2.5 παριστάνεται η μεταβολή της σταθεράς ξήρανσης συναρτήσει της θερμοκρασίας του αέρα ξήρανσης, όπως προκύπτει από την παραπάνω εξίσωση, με παραμέτρους την υγρασία και την ταχύτητα.

Το μαθηματικό πρότυπο του ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων δίνεται στον Πίνακα 2.1. Οι Εξισώσεις 2.1 και 2.26 εκφράζουν την μερική πίεση (τάση ατμών) κορεσμού του υδρατμού στο σύστημα ξηρός αέρας – υδρατμός (πρόκειται για την εξίσωση Antoine). Οι Εξισώσεις 2.2 και 2.27 υπολογίζουν την ενεργότητα του νερού στο προϊόν συναρτήσει της πίεσης, θερμοκρασίας και υγρασίας του αέρα ξήρανσης. Οι Εξισώσεις 2.3 και 2.28 δίνουν την υγρασία ισορροπίας του προϊόντος, που είναι η ελάχιστη περιεχόμενη υγρασία που παραμένει στο προϊόν υπό τις συνθήκες ξήρανσης και οφείλεται στην ισορροπία που αποκαθίσταται μεταξύ της υγρασίας του στερεού και του αέρα. Οι Εξισώσεις 2.4 και 2.29 αποτελούν τη μαθηματική έκφραση της κινητικής ξήρανσης.

41

Σχήμα 2.6 Κινητικές ξήρανσης για διάφορες θερμοκρασίες, υγρασίες και ταχύτητες αέρα.

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 50 100 150 200 250 300 350

Χρόνος Ξήρανσης (min)

Υγρ

ασία

στε

ρεού

(kg/

kgdb

)

50C

70C

90C

105C

135C

u=1.2 m/sY=0.01kg/kg db

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 100 200 300 400

Χρόνος Ξήρανσης (min)

Υγρ

ασία

στε

ρεού

(kg/

kg d

b)

0.09 kgH2O/kg db

0.05 kgH2O/kg db

0.01 kgH2O/kg db

u=1.2 m/sT=70C

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 50 100 150 200 250 300 350

Χρόνος Ξήρανσης (min)

Υγρ

ασία

στε

ρεού

(kg/

kg d

b)

0.5 m/s

1.2 m/s

3 m/s

T=70CY=0.01 kg/kg db

42

Σχήμα 2.7 Σταθερά ξήρανσης για διάφορες θερμοκρασίας, υγρασίας και ταχύτητας αέρα.

Οι Εξισώσεις 2.5 και 2.30 εκφράζουν το χρόνο ξήρανσης (παραμονής) σε κάθε θάλαμο για την επίτευξη της επιθυμητής τελικής περιεχόμενης υγρασίας. Δεδομένου ότι οι θάλαμοι θεωρούνται όμοιοι και η μεταφορική ταινία είναι κοινή, ο χρόνος είναι ίσος για τους δύο θαλάμους. Η Εξισώσεις 2.6, 2.7 και 2.31 δίνουν την ειδική ενθαλπία του στερεού στην τροφοδοσία και στην έξοδο του πρώτου και δεύτερου θαλάμου, αντίστοιχα, συναρτήσει της θερμοχωρητικότητας του ξηρού στερεού και του περιεχόμενου νερού. Οι Εξισώσεις 2.8, 2.9, 2.32, 2.10 και 2.33 υπολογίζουν την ειδική ενθαλπία του φρέσκου αέρα, του αέρα που τροφοδοτείται στο στερεό (στον πρώτο και δεύτερο θάλαμο) και του αέρα που απομακρύνεται από το στερεό (στον πρώτο και δεύτερο θάλαμο), αντίστοιχα. Οι Εξισώσεις 2.11 και 2.34 περιγράφουν το ισοζύγιο μάζας του νερού μεταξύ του στερεού και του αέρα ξήρανσης, λαμβάνοντας ως όγκο ελέγχου ολόκληρο το θάλαμο. Οι Εξισώσεις 2.12 και 2.35 περιγράφουν το αντίστοιχο ισοζύγιο, θεωρώντας ως όγκο ελέγχου τη μεταφορική ταινία με το υπερκείμενο στερεό. Οι Eξισώσεις 2.13 και 2.36 υπολογίζουν το θερμικό φορτίο των εναλλακτών θερμότητας στον πρώτο και δεύτερο θάλαμο αντίστοιχα. Οι Εξισώσεις 2.14 και 2.37 περιγράφουν το ισοζύγιο ενθαλπίας μεταξύ του ξηραινόμενου προϊόντος και του αέρα ξήρανσης. Οι Εξισώσεις 2.15 και 2.38 εκφράζουν την παραδοχή της θερμοκρασιακής ισορροπίας μεταξύ στερεού και αέρα κατά την έξοδό τους από το θάλαμο. Η παραδοχή αυτή προσεγγίζει την πραγματικότητα ιδιαίτερα όταν η υγρασία του στερεού μειωθεί σημαντικά και η θερμοκρασία του μετατοπιστεί από εκείνη του υγρού θερμομέτρου προς εκείνη του ξηρού, για τις επικρατούσες συνθήκες ξήρανσης. Οι Εξισώσεις 2.16 και 2.39 δίνουν τη θερμοκρασιακή πτώση του αέρα κατά τη διέλευσή του μέσα από το στρώμα του στερεού που μεταφέρεται στην ταινία και θεωρείται σημαντικό μέγεθος για τη σωστή λειτουργία του ξηραντήρα. Οι Εξισώσεις 2.17 και 2.40 υπολογίζουν την ταχύτητα του αέρα προκειμένου να επιτευχθεί η ζητούμενη ξήρανση (εξίσωση συνέχειας σε κάθε θάλαμο). Οι Εξισώσεις 2.18 και 2.41 εκφράζουν το ισοζύγιο ενθαλπίας του αέρα στο σημείο ανάμειξης του φρέσκου με τον ανακυκλούμενου αέρα. Οι Εξισώσεις 2.19 και 2.42 υπολογίζουν την ειδική ενθαλπία του αέρα μετά την ανάμιξη των ρευμάτων φρέσκου και ανακυκλούμενου αέρα. Οι Εξισώσεις 2.20 και 2.43 δίνουν τη λογαριθμική μέση τιμή της θερμοκρασίας στους εναλλάκτες των δύο θαλάμων, ενώ οι Εξισώσεις 2.21 και 2.44 παρέχουν τη διαστασιολόγηση των εναλλάκτων. Οι Εξισώσεις 2.22 και 2.45 αποτελούν τις εκφράσεις προσδιορισμού του «όγκου» του στερεού που μεταφέρεται στην ταινία (ο πραγματικός όγκος, γενικά ελαττώνεται καθώς το υλικό ξηραίνεται), ενώ οι Εξισώσεις 2.23 και 2.46 υπολογίζουν το πάχος (ύψος) του υλικού στην είσοδο του κάθε θαλάμου. Οι Εξισώσεις 2.24 και 2.47 εκφράζουν την πτώση πίεσης του αέρα ξήρανσης κατά τη διέλευσή του μέσα από το στρώμα του στερεού και οι Εξισώσεις 2.25 και 2.48 υπολογίζουν την ενέργεια που καταναλώνεται, από τους ανεμιστήρες, για τη διακίνηση του αέρα. Παρατηρούμε ότι οι Εξισώσεις 2.1-2.25 περιγράφουν τον πρώτο θάλαμο, ενώ οι 2.26-2.48, μαζί με τις 2.7 και 2.8 περιγράφουν το δεύτερο θάλαμο. Η Εξίσωση 2.49 δίνει την επιφανειακή φόρτιση στην αρχή της μεταφορικής ταινίας (η επιφανειακή φόρτιση μειώνεται κατά μήκος του ξηραντήρα λόγω εξάτμισης του νερού). Η Εξίσωση 2.50 εκφράζει την επιφάνεια της μεταφορικής ταινίας, η Εξίσωση 2.51 την

0

10

20

30

40

50

50 150 250 350 450 550

Θερμοκρασία αέρα ξήρανσης (oC)

Σταθ

ερά

ξήρα

νσης

(1/h

)

u=3m/sY=0.01

u=3m/sY=0.03

u=2m/sY=0.01

u=5m/sY=0.01

43

ταχύτητα κίνησης της ταινίας και η Εξίσωση 2.52 υπολογίζει την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται, από τον κινητήρα, για την κίνηση της ταινίας.

( )[ ]1321s Ta/aaexp047,1P1

+−⋅= (2.1)

( )11

1

1sa

aw PYm

PYa

+=

(2.2) ( )[ ] ( )[ ] 3

111

bww121e a1/aT273/bexpbX −+= (2.3)

di

c1

ba

a1o1 duYTkk

1= (2.4)

1

1

eo

e1

1 XXXX

lnk1t

−

−−=

(2.5) ( ) spops TCXCh

ws+= (2.6)

( )1ws1 sp1ps TCXCh += (2.7)

( ) oaapapa HΔYTCYChva

++= (2.8)

( ) oa1papa HΔYTCYCh1v1a1

′+′′+=′ (2.9) ( ) oa1papa HYTCYCh

1v1a1Δ++= (2.10)

( ) ( )aaa1os YYFXXF11−=− (2.11)

( ) ( )′−′=−111 aaa1os YYFXXF (2.12)

( ) ( )aaasss1 hhFhhFQ111−+−= (2.13)

( ) ( )1111 aaasss hhFhhF −′′=− (2.14)

1s TT1= (2.15)

111 TTTΔ −′= (2.16)

( ) 2//A/ρY1Fu baaa1 11

′+′= (2.17)

( )111111 aaaaa

maa hFFhFhF −′+=′ (2.18)

( ) oam

1papma HΔYTCYCh

1v1a1

′+′+= (2.19)

( ) ( )′−

−

′−−−=

1st

m1st

1stm

1stL

TT

TTln

TTTTTΔ

1

1

11

1

(2.20)

1L111 TΔAUQ = (2.21) ( )( )ε1ρ

tX1FVs

os1 −

+=

(2.22) b11 /AV2Z = (2.23)

2111 uZfP =∆ (2.24)

aa1f /ρFPΔE11

′= (2.25) ( )[ ]2321s Ta/aaexp047,1P

2+−⋅= (2.26)

44

( )22

2

2sa

aw PYm

PYa

+=

(2.27) ( )[ ] ( )[ ] 3

222

bww221e a1/aT273/bbX −+= (2.28)

di

c2

ba

a2o2 duYTkk

2= (2.29)

e21

e2

2 XXXX

lnk1t

−−

−= (2.30)

( )2ws2 spps TXCCh += (2.31)

( ) oa2papa HΔYTCYCh2v2a2

′+′′+=′ (2.32) ( ) oa2papa HΔYTCYCh

2v2a2++= (2.33)

( ) ( )aaa1s YYFXXF22−=− (2.34)

( ) ( )′−′=−222 aaa1s YYFXXF (2.35)

( ) ( )aaasss2 hhFhhFQ2212−+−= (2.36)

( ) ( )22212 aaasss hhFhhF −′′=− (2.37)

2s TT2= (2.38)

222 TTΔT −′= (2.39)

( ) 2//A/ρY1Fu baaa2 22

′+′= (2.40)

( )222222 aaaaa

maa hFFhFhF −′+=′ (2.41)

( ) oam

2papma HΔYTCYCh

2v2a2

′+′+= (2.42)

( ) ( )′−

−

′−−−=

2st

m2st

2stm

2stL

TT

TTln

TTTTTΔ

2

2

22

2

(2.43)

2L222 TΔAUQ = (2.44) ( )( )ε1ρ

tX1FV

s

1s2 −

+=

(2.45) b22 /AV2Z = (2.46)

2222 uZfP =∆ (2.47)

aa2f /ρFPΔE22

′= (2.48) ( )

b

oss A

tX1F2M

o

+=

(2.49) LDAb = (2.50)

t2Lub =

(2.51) ( )osb X1eLFE += (2.52)

Πίνακας 2.1 Εξισώσεις ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων.

aT Θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα (oC) (1)

45

1T Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο του 1ου θαλάμου (oC) (2)

2T Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο του 2ου θαλάμου (oC) (3)

′1T

Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (oC) (4)

′2T

Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του 2ου θαλάμου (oC) (5)

m1T Θερμοκρασία αέρα στην είσοδο εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (oC) (6)

m2T Θερμοκρασία αέρα στην είσοδο εναλλάκτη του 2ου θαλάμου (oC) (7)

sT Αρχική θερμοκρασία στερεού προς ξήρανση (oC) (8)

1sT Θερμοκρασία προϊόντος στην έξοδο του 1ου θαλάμου (oC) (9)

2sT Θερμοκρασία προϊόντος στην έξοδο του 2ου θαλάμου (oC) (10)

1sP Τάση ατμών νερού σε κορεσμό στην έξοδο του 1ου θαλάμου (atm) (11)

2sP Τάση ατμών νερού σε κορεσμό στην έξοδο του 2ου θαλάμου (atm) (12)

P Πίεση περιβάλλοντος (atm) (13)

1aY Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο του 1ου θαλάμου (kg/kg db) (14)

2aY Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο του 2ου θαλάμου (kg/kg db) (15)

1wa Ενεργότητα νερού στον αέρα εξόδου του 1ου θαλάμου (-) (16)

2wa Ενεργότητα νερού στον αέρα εξόδου του 2ου θαλάμου (-) (17)

1eX Υγρασία ισορροπίας προϊόντος στην έξοδο του 1ου θαλάμου (kg/kg db) (18)

2eX Υγρασία ισορροπίας προϊόντος στην έξοδο του 2ου θαλάμου (kg/kg db) (19)

1u Ταχύτητα αέρα στον 1ο θάλαμο (m/s) (20)

2u Ταχύτητα αέρα στον 2ο θάλαμο (m/s) (21)

1k Σταθερά ξήρανσης στον 1ο θάλαμο (h-1) (22)

2k Σταθερά ξήρανσης στον 2ο θάλαμο (h-1) (23)

oX Αρχική περιεχόμενη υγρασία στερεού προς ξήρανση (kg/kg db) (24)

1X Περιεχόμενη υγρασία προϊόντος στην έξοδο του 1ου θαλάμου (kg/kg db) (25)

X Τελική περιεχόμενη υγρασία προϊόντος (kg/kg db) (26) t Χρόνος παραμονής του προϊόντος σε κάθε θάλαμο (h) (27)

sh Ενθαλπία προϊόντος στην τροφοδοσία του (kJ/kg) (28)

1sh Ενθαλπία προϊόντος στην έξοδο του 1ου θαλάμου (kJ/kg) (29)

2sh Ενθαλπία προϊόντος στην έξοδο του 2ου θαλάμου (kJ/kg) (30)

ah Ενθαλπία αέρα στην τροφοδοσία του (kJ/kg) (31)

1ah Ενθαλπία αέρα στην έξοδο του 1ου θαλάμου (kJ/kg) (32)

2ah Ενθαλπία αέρα στην έξοδο του 2ου θαλάμου (kJ/kg) (33)

′1ah

Ενθαλπία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (kJ/kg) (34)

′2ah

Ενθαλπία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του 2ου θαλάμου (kJ/kg) (35)

aY Απόλυτη υγρασία αέρα στην τροφοδοσία του (kg/kg db) (36)

′1aY

Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (kg/kg db) (37)

46

′2aY

Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του 2ου θαλάμου (kg/kg db) (38)

sF Παροχή στερεού προς ξήρανση, σε ξηρή βάση (kg/s) (39)

1aF Παροχή φρέσκου αέρα στον 1ο θάλαμο (kg/s) (40)

2aF Παροχή φρέσκου αέρα στο 2ο θάλαμο (kg/s) (41)

′1aF

Παροχή αέρα στον 1ο θάλαμο (kg/s) (42)

′2aF

Παροχή αέρα στο 2ο θάλαμο (kg/s) (43)

1Q Θερμική ισχύ εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (kW) (44)

2Q Θερμική ισχύ εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (kW) (45)

1T∆ Θερμοκρασιακή διαφορά αέρα, κατά τη διέλευση από το προϊόν, στον 1ο θάλαμο (oC) (46)

2T∆ Θερμοκρασιακή διαφορά αέρα, κατά τη διέλευση από το προϊόν, στον 1ο θάλαμο (oC) (47)

osM Μέγιστη επιφανειακή φόρτιση μεταφορικής ταινίας (kg/m2) (48)

bA Συνολική επιφάνεια μεταφορικής ταινίας (m2) (49)

bu Ταχύτητα μεταφορικής ταινίας (m/h) (50)

L Συνολικό μήκος μεταφορικής ταινίας (m) (51) D Πλάτος μεταφορικής ταινίας (m) (52)

id Χαρακτηριστικό μήκος σωματιδίων στερεού (m) (53)

1Z Μέγιστο πάχος στερεού στον 1ο θάλαμο (m) (54) 2Z Μέγιστο πάχος στερεού στο 2ο θάλαμο (m) (55)

1PΔ Πτώση πίεσης αέρα στον 1ο θάλαμο (atm) (56)

2PΔ Πτώση πίεσης αέρα στο 2ο θάλαμο (atm) (57) ma1

h Ενθαλπία αέρα μετά την ανάμιξη φρέσκου-ανακυκλούμενου ρεύματος στον 1ο θάλαμο (kJ/kg) (58)

ma2

h Ενθαλπία αέρα μετά την ανάμιξη φρέσκου-ανακυκλούμενου ρεύματος στο 2ο θάλαμο (kJ/kg) (59)

1LT∆ Λογαριθμική μέση θερμοκρασιακή διαφορά στον εναλλάκτη του 1ου θαλάμου (oC) (60)

2LT∆ Λογαριθμική μέση θερμοκρασιακή διαφορά στον εναλλάκτη του 2ου θαλάμου (oC) (61)

1stT Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στον 1ο θάλαμο (oC) (62)

2stT Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στο 2ο θάλαμο (oC) (63)

1A Επιφάνεια εναλλάκτη 1ου θαλάμου (m2) (64)

2A Επιφάνεια εναλλάκτη 2ου θαλάμου (m2) (65)

1V Όγκος στερεού που τροφοδοτείται στον 1ο θάλαμο (m3) (66)

2V Όγκος στερεού που τροφοδοτείται στο 2ο θάλαμο (m3) (67)

1fE Ισχύς ανεμιστήρα 1ου θαλάμου (kW) (68)

2fE Ισχύς ανεμιστήρα 2ου θαλάμου (kW) (69)

bE Ισχύς κινητήρα μεταφορικής ταινίας (kW) (70)

Πίνακας 2.2 Μεταβλητές ξηραντήρα.

1a Σταθερά Antoine (1)

2a Σταθερά Antoine (2)

47

3a Σταθερά Antoine (3)

m Λόγος μοριακού βάρους νερού προς αέρα (4)

1b Σταθερά της εξίσωσης ισόθερμης (5)

2b Σταθερά της εξίσωσης ισόθερμης (6)

3b Σταθερά της εξίσωσης ισόθερμης (7)

spC Θερμοχωρητικότητα στερεού (8)

vpC Θερμοχωρητικότητα υδρατμού (9)

wpC Θερμοχωρητικότητα νερού (10)

apC Θερμοχωρητικότητα αέρα (11)

oH∆ Ενθαλπία εξάτμισης του νερού στους 0oC* (12)

aρ Πυκνότητα αέρα (13)

sρ Πυκνότητα στερεού (14)

ε Πορώδες στρώματος ξηραινόμενου στερεού (15)

ok Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (16)

a Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (17) b Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (18) c Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (19) d Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (20)

1U Σ.Σ.Μ.Θ.** εναλλάκτη 1ου θαλάμου (21)

2U Σ.Σ.Μ.Θ. εναλλάκτη 2ου θαλάμου (22)

f Σταθερά της εξίσωσης ισχύος του ανεμιστήρα (23) e Σταθερά της εξίσωσης ισχύος κινητήρα μεταφορικής ταινίας (24) *Ως θερμοκρασία αναφοράς επιλέγονται οι 0°C **Σ.Σ.Μ.Θ. = Συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας

Πίνακας 2.3 Θερμοφυσικά Δεδομένα.

sF Παροχή στερεού προς ξήρανση, σε ξηρή βάση (kg/s) (1)

oX Αρχική περιεχόμενη υγρασία στερεού προς ξήρανση (kg/kg db) (2)

X Τελική περιεχόμενη υγρασία προϊόντος (kg/kg db) (3)

sT Αρχική θερμοκρασία στερεού προς ξήρανση (oC) (4)

P Πίεση περιβάλλοντος (atm) (5)

aT Θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα (oC) (6)

aY Απόλυτη υγρασία αέρα στην τροφοδοσία του (kg/kg db) (7)

id Χαρακτηριστικό μήκος σωματιδίων στερεού (m) (8)

1stT Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στον 1ο θάλαμο (oC) (9)

2stT Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στο 2ο θάλαμο (oC) (10)

D Πλάτος μεταφορικής ταινίας (m) (11)

Πίνακας 2.4 Προδιαγραφές Σχεδιασμού Ξηραντήρα.

Μεταβλητές 70 Εξισώσεις 52 Ελεύθερες Μεταβλητές 18

48

Ελεύθερες Μεταβλητές 18 Προδιαγραφές Σχεδιασμού 11 Μεταβλητές Σχεδιασμού 7 Πίνακας 2.5 Ανάλυση Βαθμών Ελευθερίας.

Μεταβλητές Δεδομένα (11) Πρόκειται για τις μεταβλητές του Πιν. 5.4 Μεταβλητές Σχεδιασμού (7) T1, T2, Υα1, Υα2, Υα1΄, Υα2΄, t Μεταβλητές Επίλυσης (52) Πρόκειται για τις μεταβλητές που υπολογίζονται από τον αλγόριθμό που ακολουθεί Mεταβλητή Δοκιμής (1) Χ1 Αλγόριθμος (2.6) -> sh

(2.8) -> ah

(2.1) -> 1sP

(2.26) -> 2sP

(2.2) -> 1wa

(2.27) -> 2wa

(2.3) -> 1eX

(2.28) -> 2eX

(2.5) -> 1k

(2.4) -> 1u

(2.35) -> ′2aF

(2.30) -> 2k

(2.29) -> 2u

(2.40) -> bA

(2.17) -> ′1aF

(2.12) -> 1X Ελέγχεται η ισότητα της τιμής που προκύπτει από την εξίσωση αυτή με την αρχική τιμή της μεταβλητής δοκιμής και οι υπολογισμοί επαναλαμβάνονται, μέχρι να συγκλίνει το σύστημα των εξισώσεων, από την εξίσωση 5.5 έως την 5.12 του εν λόγω αλγορίθμου (2.15) ->

1sT

(2.38) -> 2sT

(2.7) -> 1sh

(2.31) -> 2sh

(2.10) -> 1ah

(2.33) -> 2ah

(2.37) -> ′2ah

(2.14) -> ′1ah

(2.32) -> ′2T

49

(2.9) -> ′1T

(2.16) -> 1T∆

(2.39) -> 2T∆

(2.11) -> 1aF

(2.34) -> 2aF

(2.13) -> 1Q

(2.36) -> 2Q

(2.18) -> ma1

h

(2.41) -> ma2

h

(2.19) -> m1T

(2.42) -> m2T

(2.20) -> 1LT∆

(2.43) -> 2LT∆

(2.21) -> 1A

(2.44) -> 2A

(2.22) -> 1V

(2.45) -> 2V

(2.23) -> 1Z

(2.46) -> 2Z

(2.24) -> 1P∆

(2.47) -> 2P∆

(2.25) -> 1fE

(2.48) -> 2fE

(2.49) -> osM

(2.50) -> L (2.51) -> bu

(2.52) -> bE

Πίνακας 2.6 Αλγόριθμος επίλυσης.

Ετήσιο Συνολικό Κόστος

opeq CeCC += (2.53)

όπου e ο παράγοντας ανάκτησης κεφαλαίου (Capital Recovery Factor)

1)i1()i1(i)N,i(CRFe N

N

−++

==

(2.54)

Κόστος Εξοπλισμού Ξηραντήρας μεταφορικής ταινίας

belnbbelb ACC =

(2.55)

Εναλλάκτης 2,1i,ACC exc

i

niexce ==

(2.56)

Ανεμιστήρας (2.57)

50

2,1i,ECC fan

ii

nffanf ==

Κόστος Βοηθητικών Παροχών Ατμός θέρμανσης

( )tQQcC 21sQ +=

(2.58)

Ηλεκτρική ενέργεια ( )tEEEcC bffeel 21

++= (2.59)

Συνολικό ετήσιο κόστος μονάδας ( ) Qelffeebt CCCCCCCeC

2121++++++=

(2.60)

Κόστος ανά μονάδα προϊόντος ( )/tX1//FCC stp +=

(2.61)

Πίνακας 2.7 Οικονομική Ανάλυση Ξηραντήρα.

ec Μοναδιαίο κόστος ηλεκτρικού ρεύματος (€/kWh)

sc Μοναδιαίο κόστος ατμού θέρμανσης (€/kWh)

belC Μοναδιαίο κόστος μεταφορικής ταινίας (€/m2)

excC Μοναδιαίο κόστος εναλλάκτη (€/m2)

fanC Μοναδιαίο κόστος ανεμιστήρα (€/kW)

beln Δείκτης οικονομίας κλίμακας μεταφορικής ταινίας (-)

excn Δείκτης οικονομίας κλίμακας εναλλάκτη (-)

fann Δείκτης οικονομίας κλίμακας ανεμιστήρα (-)

t Ετήσιος χρόνος λειτουργίας (h/yr) i Επιτόκιο δανείου (-) N Χρονική περίοδος δανείου (yr)

Πίνακας 2.8 Οικονομικά Δεδομένα Ξηραντήρα.

2.4 Παράδειγμα εφαρμογής ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας Μελετάται ο σχεδιασμός ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων για τη ξήρανση στερεού παροχής Fs (kg/h db), αρχικής περιεχόμενη υγρασίας Xs (kg/kg db) και θερμοκρασίας Ts (oC). Η τελική επιθυμητή υγρασία του στερεού είναι X (kg/kg db). Ο φρέσκος αέρας, και στους δύο θαλάμους, αναρροφάται από το περιβάλλον σε θερμοκρασία Ta (oC) και απόλυτη υγρασία Ya (kg/kg db). Το σύστημα λειτουργεί σε ατμοσφαιρική πίεση. Η μεταφορική ταινία διατίθεται σε συγκεκριμένο πλάτος D (m). Το σύστημα είναι όμοιο με εκείνο που περιγράφηκε αναλυτικά παραπάνω (Σχήμα 2.5).

Στον Πίνακα 2.9 αναγράφονται τα δεδομένα που απαιτούνται για τον ζητούμενο σχεδιασμό (θερμοφυσικές ιδιότητες, οικονομικά δεδομένα και εμπειρικές σταθερές), καθώς και οι προδιαγραφές σχεδιασμού, και δίνονται τα αποτελέσματα της επίλυσης του μοντέλου του ξηραντήρα. Ως μεταβλητές σχεδιασμού έχουν επιλεγεί η θερμοκρασία του αέρα στην έξοδο των δύο θαλάμων Τ1 και Τ2, η απόλυτη υγρασία του στην είσοδο Υα1΄, Υα2΄ και την έξοδο Υα1, Υα2 των θαλάμων και ο χρόνος παραμονής σε κάθε θάλαμο t. Οι τιμές των θερμοκρασιών και υγρασιών εξόδου επηρεάζουν την κινητική της ξήρανσης σε κάθε θάλαμο, οι τιμές των υγρασιών εισόδου σχετίζεται με την ανακύκλωση του αέρα, ενώ η τιμή του χρόνου παραμονής καθορίζει τις ταχύτητες ροής του αέρα και τη μέγιστη επιφανειακή φόρτιση στο άκρο τροφοδοσίας της μεταφορικής ταινίας, που δεν πρέπει να υπερβεί κάποια μέγιστη τιμή που καθορίζεται από την μηχανική αντοχή και τη λειτουργικότητα της ταινίας. Για την επίλυση του συστήματος έχει επιλεγεί η περιεχόμενη υγρασία εξόδου του στερεού από τον πρώτο θάλαμο, X1, ως μεταβλητή δοκιμής (κυκλικό σύστημα).

Στο Σχήμα 2.8 παριστάνεται το διάγραμμα ειδικής ενθαλπίας - θερμοκρασία για το στερεό και τα ρεύματα αέρα στους δύο θαλάμους. Η ειδική ενθαλπία του στερεού ελαττώνεται κατά την ξήρανση, ενώ για τα ρεύματα αέρα παρατηρείται μια αρχική αύξηση, κατά την ανάμιξη φρέσκου και ανακυκλοφορούντος αέρα,

51

μια μεγαλύτερη αύξηση κατά τη διέλευση από τον εναλλάκτη, ενώ, για τις συνθήκες λειτουργίας του συγκεκριμένου συστήματος, η διέλευση από το στρώμα του στερεού είναι σχεδόν ισενθαλπική (μείωση λόγω πτώσης της θερμοκρασίας και αύξηση λόγω αύξησης της υγρασία του αέρα).

Στο Σχήμα 2.9 παρουσιάζεται το διάγραμμα θερμικού φορτίου - θερμοκρασίας για τα ρεύματα της διεργασίας.

Στο Σχήμα 2.10 εμφανίζεται η επίδραση της υγρασίας εξόδου του αέρα στον πρώτο θάλαμο στη θερμοκρασιακή πτώση του αέρα ξήρανσης κατά τη διέλευση από το στρώμα του στερεού στον θάλαμο αυτό και στην περιεχόμενη υγρασία του στερεού, κατά την έξοδό του από το θάλαμο. Παρατηρείται ότι η αύξηση της υγρασίας του αέρα, για δεδομένη υγρασία του στην έξοδο του εναλλάκτη, οδηγεί σε σημαντική αύξηση της θερμοκρασίας που πρέπει να έχει κατά την αρχική επαφή του με το στερεό (μεγάλη θερμοκρασιακή πτώση). Συγχρόνως αυξάνεται η παραμένουσα υγρασία του στερεού κατά την έξοδό του από το θάλαμο. Αυτό είναι αναμενόμενο, δεδομένου ότι η αυξημένη υγρασία του αέρα μειώνει το ρυθμό ξήρανσης, λόγω ελάττωσης του δυναμικού που την προκαλεί, δηλαδή της υγρασίας του ως προς την υγρασία κορεσμού.

Στο Σχήμα 2.11 παριστάνεται η μεταβολή της περιεχόμενης υγρασίας του στερεού συναρτήσει του χρόνου παραμονής σε κάθε θάλαμο (κοινός για τους δύο όμοιους θαλάμους). Διακρίνονται τα δύο εκθετικά τμήματα της καμπύλης που αντιστοιχούν στους δύο θαλάμους. Με διακεκομμένες γραμμές παριστάνεται η μεταβολή της υγρασίας του στερεού, αν το συνολικό μήκος του ξηραντήρα περιελάμβανε μόνο ένα θάλαμο που θα λειτουργούσε στις συνθήκες του πρώτου θαλάμου. Σημειώνουμε ότι ανάλογη θα ήταν η μορφή του διαγράμματος αν, ως τετμημένη, είχε επιλεγεί το μήκος της μεταφορικής ταινίας.

Στο Σχήμα 2.12 δίνεται η επίδραση της υγρασίας εξόδου του αέρα στον πρώτο θάλαμο, στο συνολικό ετήσιο κόστος της εγκατάστασης. Παρατηρείται η απότομη αύξηση του κόστους για πολύ μικρή αύξηση της υγρασίας του αέρα κατά τη διέλευσή του από το στερεό, λόγω του πολύ μεγάλου κόστους για την κυκλοφορία του αέρα στην περίπτωση αυτή.

Στο Σχήμα 2.13 παριστάνεται η επίδραση της υγρασίας εξόδου του αέρα στο δεύτερο θάλαμο, στη θερμοκρασία εξόδου του αέρα από τον εναλλάκτη του εν λόγω θαλάμου, και στην περιεχόμενη υγρασία του στερεού που εισέρχεται στο θάλαμο. Όταν ο θάλαμος λειτουργεί σε υψηλή υγρασία, που συνεπάγεται χαμηλή ροή αέρα, η θερμοκρασία τροφοδοσίας του στο στερεό πρέπει να είναι υψηλή για να πραγματοποιηθεί η απαιτούμενη εξάτμιση. Ταυτόχρονα, η υγρασία του εισερχόμενου στερεού πρέπει να είναι χαμηλή για να ολοκληρωθεί η ξήρανση στο χρονικό διάστημα μέχρι την έξοδο από το θάλαμο.

Στο Σχήμα 2.14 δίνεται το ποσοστό ανακύκλωσης αέρα στους δύο θαλάμους ως προς την υγρασία του στον εναλλάκτη του πρώτου θαλάμου. Η αύξηση της υγρασίας αυξάνει την ανακυκλοφορία, και συνεπώς την εξοικονόμηση ενέργειας, στον πρώτο θάλαμο, αλλά δεν επηρεάζει την ανακυκλοφορία του αέρα στο δεύτερο θαλάμο.

Στο Σχήμα 2.15 δίνεται η επίδραση του χρόνου ξήρανσης (παραμονής) σε κάθε θάλαμο στην μέγιστη επιφανειακή φόρτιση της μεταφορικής ταινίας και στην ταχύτητα του αέρα στον πρώτο θάλαμο. Η ελάττωση του χρόνου ξήρανσης αυξάνει σημαντικά την απαιτούμενη φόρτιση, ιδιαίτερα στην αρχή της μεταφορικής ταινίας, που δεν πρέπει να ξεπεράσει κάποιο όριο που επιβάλλεται από την αντοχή της. Εν τούτοις, η φόρτιση μειώνεται σημαντικά κατά την πρόοδο της ξήρανσης. Εξάλλου, η ταχύτητα του αέρα ελαττώνεται, όταν ο χρόνος ξήρανσης αυξάνει, προκειμένου να αντισταθμιστεί η μείωση της σταθερά ξήρανσης, αφού οι άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τη σταθερά αυτή διατηρούνται σταθεροί.

Προδιαγραφές σχεδιασμού Παροχή στερεού Fs (kg/s db) 0,033 Αρχική υγρασία στερεού Xo (kg/kg db) 5,0 Αρχική θερμοκρασία στερεού Ts (oC) 20 Τελική υγρασία στερεού X (kg/kg db) 0,20 Απόλυτη υγρασία ατμοσφαιρικού αέρα Ya (kg/kg db) 0,004

Θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα Ta (oC) 20

Διάμετρος σωματιδίων στερεού d (m) 0,01 Απόλυτη πίεση ατμοσφαιρικού αέρα P (atm) 1

Πλάτος μεταφορικής ταινίας D (m) 1 Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης Tst1 (oC) 120

52

Τεχνικά δεδομένα

Θερμοχωρητικότητα νερού Cpw (kJ/kg/oC) 4,18

Θερμοχωρητικότητα στερεού Cps (kJ/kg/oC) 2,5

Θερμοχωρητικότητα ξηρού αέρα Cpa (kJ/kg/oC) 1

Θερμοχωρητικότητα υδρατμών Cpv (kJ/kg/oC) 1,88

Σταθερά κινητικής ξήρανσης ko (h-1) 1,037 Σταθερά κινητικής ξήρανσης a 1,8046 Σταθερά κινητικής ξήρανσης b -0,3024 Σταθερά κινητικής ξήρανσης c 0,1926 Σταθερά κινητικής ξήρανσης d 2,0379 Πυκνότητα αέρα ρa (kg/m3) 1 Πυκνότητα στερεού ρs (kg/m3) 2300 Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης νερού ΔHo (kJ/kg) 2500

Σταθερά ισόθερμης b1 0,0005 Σταθερά ισόθερμης b2 1850 Σταθερά ισόθερμης b3 0,385 Σταθερά Antoine A 11,9 Σταθερά Antoine B 3990 Σταθερά Antoine C 234,0 Λόγος μοριακών βαρών υδρατμών/αέρα m 0,622

Συντελεστής πτώσης πίεσης f1 2 Συντελεστής ισχύος κινητήρα ταινίας e1 2

Πορώδες στρώματος στερεού ε 0,4 Συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εναλλάκτη 1ης βαθμίδας

U1 (kW/m2oC) 1,5

Συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εναλλάκτη 2ης βαθμίδας

U2 (kW/m2oC) 1,5

Οικονομικά δεδομένα Μοναδιαίο κόστος μεταφορικής ταινίας Cbel (€/m2) 25000

Μοναδιαίο κόστος εναλλάκτη θερμότητας Cexc (€/m2) 2000

Μοναδιαίο κόστος ανεμιστήρα Cfan (€/kW) 1000 Συντελεστής κλίμακας μεταφορικής ταινίας nbel 0,95

Συντελεστής κλίμακας εναλλάκτη θερμότητας nexc 0,65

Συντελεστής κλίμακας ανεμιστήρα nfan 0,75

Μοναδιαίο κόστος ηλεκτρικής ενέργειας ce (€/kWH) 0,10

Μοναδιαίο κόστος θερμικής ισχύος cs (€/kWh) 0,05

Ετήσιος χρόνος λειτουργίας ty (h/yr) 3500 Ετήσιο επιτόκιο ir 0,08 Χρόνος αποπληρωμής lt (yr) 5 Μεταβλητή δοκιμής Υγρασία στερεού κατά την έξοδο από τον 1ο θάλαμο X1 (kg/kg db) 1,44

Μεταβλητές σχεδιασμού

53

Θερμοκρασία εξόδου αέρα 1ου θαλάμου T1 (oC) 50

Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο 1ου θαλάμου

Ya1 (kg/kg db) 0,020

Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη 1ου θαλάμου

Ya1' (kg/kg db) 0,011

Θερμοκρασία εξόδου αέρα 2ου θαλάμου T2 (oC) 65

Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο 2ου θαλάμου

Ya2 (kg/kg db) 0,015

Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη 2ου θαλάμου

Ya2' (kg/kg db) 0,011

Χρόνος παραμονής στο θάλαμο t (h) 3,5 Επίλυση προτύπου Αρχική ειδική ενθαλπία στερεού hs (kJ/kg) 468,0 Ειδική ενθαλπία αέρα περιβάλλοντος ha (kJ/kg) 30,2

1ος θάλαμος 2ος θάλαμος Τάση ατμών κορεσμού Ps1 (atm) 0,122 Ps2 (atm) 0,247 Ενεργότητα νερού (σχετική υγρασία) aw1 (-) 0,255 aw2 (-) 0,095

Υγρασία ισορροπίας στερεού Xe1 (kg/kg db) 0,102 Xe2 (kg/kg db) 0,050

Σταθερά ταχύτητας k1 (h-1) 0,371 k2 (h-1) 0,636 Ταχύτητα αέρα u1 (m/s) 1,81 u2 (m/s) 1,62 Συνολική παροχή αέρα Fa1' (kg/s db) 13,1 Fa2' (kg/s db) 11,7 Θερμοκρασία εξόδου στερεού Ts1 (oC) 50 Ts2 (oC) 65 Ειδική ενθαλπία εξόδου στερεού hs1 (kJ/kg) 425,6 hs2 (kJ/kg) 216,8 Ειδική ενθαλπία εξόδου αέρα από το θάλαμο ha1 (kJ/kg) 101,9 ha2 (kJ/kg) 104,3

Ειδική ενθαλπία εξόδου αέρα από τον εναλλάκτη ha1' (kJ/kg) 101,8 ha2' (kJ/kg) 103,7

Θερμοκρασία εξόδου αέρα από τον εναλλάκτη T1' (oC) 72,8 T2' (oC) 73,4

Πτώση θερμοκρασίας αέρα στην ταινία ΔT1 (oC) 23 ΔT2 (oC) 8,4

Παροχή φρέσκου αέρα Fa1 (kg/s db) 7,3 Fa2 (kg/s db) 3,7 Θερμικό φορτίο εναλλάκτη Q1 (kW) 494,5 Q2 (kW) 268,7 Ειδική ενθαλπία αέρα μετά το σημείο ανάμιξης ha1

m (kJ/kg) 63,9 ha2m (kJ/kg) 80,7

Θερμοκρασία αέρα μετά το σημείο ανάμιξης T1

m (oC) 35,7 T2m (oC) 50,9

Λογαριθμική μέση θερμοκρασιακή διαφορά εναλλάκτη

ΔTL1 (oC) 64,0 ΔTL2 (oC) 57,1

Επιφάνεια εναλλάκτη A1 (m2) 5,2 A2 (m2) 3,1 "Όγκος" στερεού στο θάλαμο Vb1 (m3) 1,81 V2 (m3) 0,31 Πάχος στερεού στο θάλαμο Z1 (m) 0,248 Z2 (m) 0,043 Πτώση πίεσης αέρα ΔP1 (bar) 1,63 ΔP2 (bar) 0,23 Ισχύς ανεμιστήρα Ef1 (kW) 76,8 Ef2 (kW) 9,5 Μέγιστη επιφανειακή φόρτιση Mso (kg/m2) 342,6 Ms1 (kg/m2) 139,2 Ποσοστό ανακύκλωσης αέρα r1 0,437 r2 0,681 Επιφάνεια μεταφορικής ταινίας Ab (m2) 14,6 Μήκος μεταφορικής ταινίας L (m) 14,6 Ταχύτητα μεταφορικής ταινίας ub (m/h) 2,1 Ισχύς κινητήρα μεταφορικής ταινίας Eb (kW) 5,8

Οικονομική αξιολόγηση Συντελεστής ανάκτησης κεφαλαίου crf (-) 0,250

54

Κόστος μεταφορικής ταινίας Cb (€) 318435 Κόστος εναλλάκτη 1ου θαλάμου Ce1 (€) 5805 Κόστος εναλλάκτη 2ου θαλάμου Ce2 (€) 4204 Κόστος ανεμιστήρα 1ου θαλάμου Cf1 (€) 25935 Κόστος ανεμιστήρα 2ου θαλάμου Cf2 (€) 5414 Ετήσιο κόστος ατμού θέρμανσης CQ (€/yr) 133562 Ετήσιο κόστος ηλεκτρικής ενέργειας CE (€/yr) 32214

Συνολικό ετήσιο κόστος εγκατάστασης Ctot (€/yr) 255889

Πίνακας 2.9 Δεδομένα σχεδιασμού ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων.

Σχήμα 2.8 Διάγραμμα ειδικής ενθαλπίας - θερμοκρασίας των ρευμάτων αέρα και στερεού στον ξηραντήρα.

Σχήμα 2.9 Διάγραμμα θερμικού φορτίου - θερμοκρασίας του ξηραντήρα.

10

20

30

40

50

60

70

80

0 100 200 300 400 500Ειδική Ενθαλπία H (kJ/kg)

Θερ

μοκρ

ασία

T (o C

) Στερεό

αέρας ξήρανσης 1ου θαλάμου

αέρας ξήρανσης 2ου θαλάμου

0

20

40

60

80

100

120

140

0 200 400 600 800Θερμικό φορτίο (kW)

Θερ

μοκρ

ασία

(o C)

1ος θάλαμος 2ος θάλαμος

Στερεό

Ατμός θέρμανσης

Αέρας ξήρανσης

55

Σχήμα 2.10 Διάγραμμα μεταβολής της θερμοκρασιακής διαφοράς του αερίου ρεύματος, κατά τη διέλευσή του από το στερεό, στον πρώτο θάλαμο, και της περιεχόμενης υγρασίας εξόδου του στερεού από το θάλαμο συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας εξόδου του αέρα από το θάλαμο αυτό.

Σχήμα 2.11 Διάγραμμα μεταβολής της περιεχόμενης υγρασίας του στερεού συναρτήσει του χρόνου παραμονής στον ξηραντήρα.

0

10

20

30

40

50

60

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5Απόλυτη υγρασία αέρα Ya1(x10-2) (kg/kg db)

Θερ

μοκρ

ασια

κή δ

ιαφο

ρά Δ

T 1 (o C

)

0,8

1,2

1,6

2,0

Ενδι

άμεσ

η υγ

ρασί

α (k

g/kg

db)

0

1

2

3

4

5

6

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0Χρόνος παραμονής t (h)

Περ

ιεχό

μενη

υγρ

ασία

στε

ρεού

Xi (

kg/k

g db

)

56

Σχήμα 2.12 Διάγραμμα μεταβολής του συνολικού ετήσιου κόστους της μονάδας συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας εξόδου του αέρα στον πρώτο θάλαμο.

Σχήμα 2.13 Διάγραμμα μεταβολής της θερμοκρασίας εξόδου του αέρα από τον εναλλάκτη και της περιεχόμενης υγρασίας εισόδου του στερεού συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας εξόδου του αέρα, στη δεύτερη βαθμίδα.

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5Απόλυτη υγρασία αέρα Ya1 (10-2) (kg/kg db)

Συνο

λικό

ετή

σιο

κόστ

ος (k

€/yr

)

60

70

80

90

100

1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4Απόλυτη υγρασία αέρα Ya2 (x10-2) (kg/kg db)

Θερ

μοκρ

ασία

αέρ

α T 2

' (o C

)

0,8

1,2

1,6

2,0

Ενδι

άμεσ

η υγ

ρασί

α X

1 (k

g/k

g db

)

57

Σχήμα 2.14 Διάγραμμα μεταβολής του λόγου ανακυκλοφορίας του αέρα στους δύο θαλάμους συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας του αέρα στον εναλλάκτη του πρώτου θαλάμου.

Σχήμα 2.15 Διάγραμμα μεταβολής της μέγιστης επιφανειακής φόρτισης της μεταφορικής ταινίας και της ταχύτητας του αέρα στον πρώτο θάλαμο συναρτήσει του χρόνου παραμονής (ξήρανσης) ανά θάλαμο.

Βιβλιογραφία/Αναφορές

Coulson J.M. & Richardson J.F., Chemical Engineering. Vol. 2 (4th Ed.), Particle Technology and Separation Processes, Butterworth - Heinemann, 1996.

Geankoplis C.J., Transport Processes and Unit Operations. 3rd Ed., Prentice Hall, 1993.

McCabe W.L., Smith J.C., Harriott P., Βασικές Φυσικές Διεργασίες Μηχανικής. Εκδόσεις Τζιόλα, 2003.

Κροκίδα Μ., Μαρίνος - Κουρής Δ., Μαρούλης Ζ.B., Σχεδιασμός Θερμικών Διεργασιών. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 2003.

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0Απόλυτη υγρασία αέρα Ya1' (x10-2) (kg/kg db)

Λόγ

ος α

νακυ

κλοφ

ορία

ς r 1

0,60

0,65

0,70

Λόγ

ος α

νακυ

κλοφ

ορία

ς r 2

0

200

400

600

800

1000

2,6 3 3,4 3,8 4,2Χρόνος παραμονής ανά θάλαμο t (h)

Μέγ

ιστη

φόρ

τιση

ται

νίας

Mso

(kg/

m2 )

0

1

2

3

4

5

6

Ταχύ

τητα

αέρ

α u 1

(m/s

)

58

Σαραβάκος Γ.Δ., Τεχνική Θερμικών Διεργασιών. (2η Εκδ.) ΕΜΠ, 1979.

59