ИУС

Метод огpаничений

ИУС

Основные положения

• Решается многокритериальная задача

• Одним из известных методов строится множество Парето (аппроксимация)

• Включается собственно метод ограничений

( ) max, 1,...,ix D

f x i m

ИУС

Геометрическая иллюстрация

(2)

2 2f t

1 1f t(1)

(3)(4)

(4)

f1

f2

ИУС

Алгоритм (стр. 129-130)

• Шаг 1. ЛПР назначает допустимые нижние границы ti

• Шаг 2. Строится подмножество множества Парето из точек удовлетворяющих неравенствам, полученным на шаге 1

• Шаг 3. Если на шаге 2 получено пустое множество, то ЛПР предлагается уменьшить некоторые границы и перейти к шагу 2. Если множество непусто – переходим к шагу 4

( ) / ( ) , 1,...,t i iD x P D f x t i m

ИУС

• Шаг 4. Выбирается произвольный

и предъявляется ЛПР в качестве кандидата на решение. Если ЛПР удовлетворено, процесс завершается. В противном случае переходим к шагу 5

• Шаг 5. ЛПР предлагается усилить требования по одному из критериев (назначить новую увеличенную границу) и перейти к шагу 2

tx D

ИУС

Рандомизированные стратегии

(Admiral)

ИУС

Позволяют по-иному интерпретировать ординальную информацию пользователя по сравнению с методом t - упорядочения

ИУС

Идея 1. – Сужение множества весовых коэффициентов в линейной свертке

1

( , ) ( )m

i ii

J x f x

Л П Р: j k l pf f f f или

j k l p или

ИУС

В результате исходное множество весовых коэффициентов

11

( ,..., ) / 0, 1m

m i ii

A

сужается до некоторого подмножества

A A

ИУС

Геометрическая иллюстрация

A1

1 1

21 2f f

1 2

ИУС

Идея 2. – Рандомизация

Считаем: - случайный вектор, распределенныйравномерно во множестве A

Тогда - случайная величина( , )J x

1

( , ) ( )m

i ii

M J x M f x

arg max ( , )

xx M J x

ИУС

СистемаQuick Choice