НАЦ 1ОНАЛЬНИЙ ТЕХНЧНИЙ УНВЕРСИТЕТ УКРА НИ...

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

ІНЖЕНЕРНО–ХІМІЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

Кафедра хімічного, полімерного і силікатного машинобудування

«На правах рукопису»

УДК 621.798. 3

«До захисту допущено»

Завідувач кафедри

_________ Сівецький В. І. (підпис) (ініціали, прізвище)

“___”___________2016 р.

Магістерська дисертація

на здобуття ступеня магістра

зі спеціальності 8.05050206 МАШИНИ І ТЕХНОЛОГІЇ ПАКОВАННЯ

на тему: Похибки вагового і об’ємного способів дозування сипких матеріалів

_________________________________________________________________

Виконав (-ла): студент (-ка) __2__ курсу, групи ЛУ-41 (шифр групи)

Янцибаєв Дмитро Сергійович _________ (прізвище, ім’я, по батькові) (підпис)

Науковий керівник к.т.н. доц. Коваленко Ігор Валентинович _________ (посада, науковий ступінь, вчене звання, прізвище та ініціали) (підпис)

Консультант:

з математичного моделювання д.т.н., проф. Карвацький А.Я. _________

Рецензент __________________________________________ _________ (посада, науковий ступінь, вчене звання, науковий ступінь, прізвище та ініціали) (підпис)

Засвідчую, що у цій магістерській

дисертації немає запозичень з праць

інших авторів без відповідних

посилань. Студент _____________

(підпис)

Київ – 2016 року

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ»

Факультет інженерно-хімічний

Кафедра хімічного, полімерного та силікатного машинобудування

Освітньо-кваліфікаційний рівень ________магістр_________

Спеціальність 8.05050206 машини і технології паковання

ЗАТВЕРДЖУЮ

Завідувач кафедри

__________ Сівецький В. І. (підпис) (ініціали, прізвище)

«___»____________201 р

ЗАВДАННЯ

на магістерську дисертацію студенту

Янцибаєву Дмитру Сергійовичу (прізвище, ім’ я, по батькові)

1. Тема дисертації: «Похибки вагового та об’ємного способів дозування

сипких матеріалів»

науковий керівник дисертації Коваленко Ігор Валентинович к.т.н. доц. (прізвище, ім’я, по батькові, науковий ступінь, вчене звання)

затверджені наказом по університету від «___»_________ 201 р. №_______

2. Строк подання студентом дисертації

3. Об’єкт дослідження : похибки вагового та об’ємного способів дозування

сипких матеріалів, склепіння.

4. Предмет дослідження: сипкі матеріали різної об’ємної маси, дозуючі

пристрої

5. Перелік завдань, які потрібно розробити: 1 Дослідити динаміку процесу

дозування та знайти параметри для отримання найменшої похибки при

різних режимах дозування; 2 Встановити залежність точності дозування від

швидкості, об’ємної маси та типу дозованого матеріалу.

6. Орієнтовний перелік ілюстративного матеріалу: Плакат конструкції

лінійного вагового дозатора для сипкої продукції; Плакат конструкції

об’ємного дозатора для сипкої продукції; Фізична модель процесу

дозування; Графіки розрахункових залежностей; Графіки експериментальних

залежностей; Плакат з зонами структурно-механічного стану сипкого

матеріалу під час його зсипання.

7. Орієнтовний перелік публікацій: Стаття – «Математичне моделювання

процесу дозування сипкого матеріалу» у журналі «Технологический аудит и

резервы производства»; Стаття – Аналіз фізико-механічних властивостей,

що впливають на точність безперервного дозування сипких матеріалів» у

щорічній конференції «Новітні технології пакування»

8. Консультанти розділів дисертації

Розділ Прізвище, ініціали та посада

консультанта

Підпис, дата

завдання

видав

завдання

прийняв

9. Дата видачі завдання

Календарний план

№

з/п

Назва етапів виконання

магістерської дисертації

Строк виконання етапів


Примітка

Навчальна робота

1 Педагогіка вищої школи Залік

2 Філософські проблеми наукового

пізнання

Залік

3 Патентознавство та авторське

право

Залік

4 Іноземна мова професійного

спрямування

Залік

5 Основи сталого розвитку

суспільства

Залік

6 Математичні методи оптимізації Залік

7 Пакувальне обладнання V Залік

8 Утилізація паковання Залік

Дослідницька робота

1 Дослідження об’єкту та предмету


I семестр 2014-2015рр.

2 Літературний огляд питання

дозування сипких матеріалів

I семестр 2014-2015рр.

3 Узгодження мети та задачі I семестр 2014-2015рр.

4 Аналіз математичної моделі

процесу дозування сипких

матеріалів

II семестр 2014-2015рр.

5 Експериментальна перевірка

математичної моделі


Продовження таблиці

6 Підготовка статі за результатами

експерименту в спеціалізований

журнал


7 Підготовка доповіді на

конференцію

III семестр 2014-2015рр.

8 Написання текстової частини



9 Створення креслень механічних

конструкцій


10 Створення плакатів VI семестр 2015-2016рр.

11 Підготовка доповіді на

конференцію

VI семестр 2015-2016рр.

12 Підготовка до попереднього

захисту

VI семестр 2015-2016рр.

13 Рецензування роботи VI семестр 2015-2016рр.

14 Захист магістерської роботи VI семестр 2015-2016рр.

Студент ____________ ____________________ (підпис) (ініціали, прізвище)

Науковий керівник дисертації____________ ____________________ (підпис) (ініціали, прізвище)

УДК 621.798.3

РЕФЕРАТ

Магістерська дисертація на тему: «Похибки вагового і об’ємного способів

дозування сипких матеріалів» / НТУУ «КПІ»; керівник Коваленко І. В. – К.,

2016 – 143 с.; 31 іл.; 28 табл.; 35 літ. джерел.

Об’єкт дослідження – похибки об’ємного і вагового способів дозування


Предмет дослідження – сипкі матеріали різної об’ємної маси, дозуючі

пристрої.

Мета роботи – дослідити похибки дозування сипких матеріалів та

отримати параметри для забезпечення різних технологічний режимів роботи

дозатора, націлених на максимальну точність дозування.

Результати роботи та їх новизну можна охарактеризувати наступним

чином: проведено дослідно-експериментальну роботу, в ході якої отримано та

оброблено дані впливу швидкості та різних режимів роботи вагового і

об’ємного дозаторів на похибку при дозуванні сипких матеріалів за допомогою

програмного забезпечення «Mathcad Prime». За результатами досліджень

побудовано залежності абсолютної похибки для різних типів сипких матеріалів,

які можна використати при налагоджуванні або переналагоджуванні об’ємного

і вагового дозаторів на підприємствах.

Галузь застосування методики – процеси дозування сипких матеріалів.

Висновки – підвищення точності дозування сипких матеріалів є

актуальною задачею, вирішення якої зменшує ризики як виробника, так і

кінцевого споживача.

ДОЗУВАННЯ, СИПКІ МАТЕРІАЛИ, ЛІНІЙНИЙ ВАГОВИЙ ДОЗАТОР,

ОБ’ЄМНИЙ ДОЗАТОР, ЗСИПАННЯ, ІНТЕНСИВНІСТЬ, ТОЧНІСТЬ,

ПРОДУКТИВНІСТЬ.

УДК 621.798.3

РЕФЕРАТ

Магистерская диссертация на тему: «Ошибки весового и объемного

способов дозирования сыпучих материалов» / НТУУ «КПИ» руководитель

Коваленко И.В. – М., 2016 – 143 с .; 31 ил .; 28 табл .; 35 лит. источников.

Объект исследования – погрешности объемного и весового способов

дозирования сыпучих материалов, своды.

Предмет исследования – сыпучие материалы различной объемной массы,

дозирующих устройств.

Цель работы – исследовать погрешности дозирования сыпучих материалов

и получить параметры для обеспечения различных технологических режимов

работы дозатора, нацеленных на максимальную точность дозирования.

Результаты работы и их новизну можно охарактеризовать следующим

образом: проведено опытно-экспериментальную работу, в ходе которой

получено и обработано данные влияния скорости и различных режимов работы

весового и объемного дозаторов на погрешность при дозировке сыпучих

материалов с помощью программного обеспечения «Mathcad Prime». По

результатам исследований построены зависимости абсолютной погрешности

для различных типов сыпучих материалов, которые можно использовать при

настройке или переналадки объемного и весового дозаторов на предприятиях.

Область применения методики – процессы дозирования сыпучих

материалов.

Выводы – повышение точности дозирования сыпучих материалов является

актуальной задачей, решение которой уменьшает риски как производителя, так

и конечного потребителя.

ДОЗИРОВКА, СЫПУЧИЕ МАТЕРИАЛЫ, ЛИНЕЙНЫЙ ВЕСОВОЙ

ДОЗАТОР, ОБЪЕМНЫЙ ДОЗАТОР, ССЫПАНИЕ, ИНТЕНСИВНОСТЬ,

ТОЧНОСТЬ, ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ.

UDC 621.798.3

ABSTRACT

Master's thesis on the topic: "Errors of weighing and volumetric methods of

dosage free flowing materials" / NTUU "KPI" Head Kovalenko IV - M., 2016 – 143

p.; 31 il.; 28 tabl.; 35 lit. sources.

The object of study – the error of volume and weight of ways of dosing bulk

materials, vaulting.

Subject of research – bulk materials with different volume weight, dosing

devices.

Purpose – to investigate the accuracy of dosing of bulk materials and gain

parameters for various technological modes of operation of the dispenser, designed to

maximize the accuracy of dosing.

The results and their novelty can be characterized as follows: conducted

experimental work in which data is received and processed by the effect of speed and

different modes of weight and volume dosing in the error in the dosage of bulk

materials using the software «Mathcad Prime». According to the research,

dependences of the absolute error for the various types of granular materials that can

be used when setting up or changeover volume and weight in the workplace.

Application techniques – Processes metering bulk materials.

Conclusions – improve the accuracy of dosing of bulk materials is an urgent task

that reduces the risks to both the producer and the final consumer.

DOSAGE, BULK MATERIALS, LINEAR WEIGHER, VOLUMETRIC

FEEDER, SSYPANIE, INTENSITY, PRECISION, PERFORMANCE.

ПЕРЕЛІК ПОЗНАЧЕНЬ І УМОВНИХ СКОРОЧЕНЬ

– довірча ймовірність;

– ширина випускного каналу бункера;

– внутрішній коефіцієнт тертя сипкого матеріалу;

– прискорення вільного падіння;

– висота заслінки бункера;

– висота випускної заслінки бункера;

– маса дозованого матеріалу;

– тиск;

– коефіцієнт Стьюдента;

– середнє квадратичне відхилення результату вимірювання;

– інтенсивність переміщення матеріалу на живильника;

– інтенсивність переміщення матеріалу через випускний канал;

– швидкість переміщення матеріалу живильником;

– швидкість зсипання сипкого матеріалу з випускного каналу;

– швидкість переміщення частинок сипкого матеріалу на виході з

динамічного склепіння;

– швидкість заповнення стаканчика;

– об’єм;

– головне нормальне напруження;

– товщина шару матеріалу на робочому органі живильника;

– дотичне напруження;

– питома маса матеріалу;

– абсолютна похибка вимірювання;

– відносна похибка вимірювання;

– поточне значення абсциси;

ξ – коефіцієнт місцевих втрат Дарсі-Вейсбаха;

– кут внутрішнього тертя сипкого матеріалу;

– щільність матеріалу.

Основні скорочення:

ХПСМ – кафедра хімічного, полімерного та силікатного

машинобудування;

НДЦ «РТ» – науково-дослідний центр «Ресурсозберігаючі технології»;

НТУУ «КПІ» – національного технічного університету України

«Київський політехнічний інститут».

Змн. Лист № докум. Підпис Дата Арк.

ЛУ41м.065166.01-90 ПЗ

Розроб. Янцибаєв

Перевір. Коваленко

Керівник Коваленко

Н. контр. Затверд. Сівецький

Похибки вагового і

об’ємного способів

дозування сипких

матеріалів

Акрушів

НТУУ «КПІ», ІХФ,

ХПСМ

ЗМІСТ

ВСТУП ............................................................................................................. 4

1 Літературний огляд джерел похибок та їх класифікація..................... 7

1.1 Класифікація вимірювань та похибок ........................................ 8

1.1.1 Способи нормування похибок засобів вимірювань .... 12

1.1.2 Похибки засобів вимірювань ........................................ 15

1.2 Похибки прямих вимірів ............................................................ 18

1.2.1 Прямі одноразові вимірювання ..................................... 18

1.2.2 Прямі багаторазові вимірювання .................................. 19

1.3 Похибки непрямих вимірів ........................................................ 22

2 Аналітичний огляд об’єкту і предмету досліджень ........................... 27

2.1 Методи дозування ....................................................................... 27

2.2 Класифікація пристроїв і способів дозування сипких

матеріалів ............................................................................................... 29

2.2.1 Дозатори без рухомого робочого органу ..................... 34

2.2.2 Дозатори з поступальним рухом робочого органу ..... 36

2.2.3 Дозатори з обертовим рухом робочого органу ........... 37

2.2.4 Дозатори з вібраційним рухом робочого органу ......... 39

2.3 Властивості і характеристики сипких матеріалів .................... 41

2.3.1 Фізико-механічні властивості сипких матеріалів ....... 44

2.3.2 Явище сегрегації ............................................................. 54

2.3.3 Тиск матеріалу ................................................................ 55

2.3.4 Взаємне розташування і упакування частинок ........... 58

2.4 Склепіння ..................................................................................... 61

2.4.1 Фактори, що впливають на процес склепіння ............. 64

2

2.4.2 Склепіння у добресипких кускових матеріалах .......... 66

2.4.3 Склепіння у дрібнофракційних в’язких матеріалах .... 69

3 Дослідно-експериментальні дослідження похибок ........................... 80

3.1 Опис і принцип роботи лінійного вагового дозатора ............. 80

3.2 Опис і принцип роботи об’ємного дозатора ............................ 82

3.3 Дослідження процесу зсипання сипкого матеріалу ................ 84

3.3.1 Моделювання графіку зміни інтенсивності

переміщення сипкого матеріалу ................................................ 88

3.4 Аналіз фізико-механічних властивостей, що впливають на

точність безперервного дозування сипких матеріалів ...................... 92

3.5 Методика проведення експерименту ........................................ 98

3.6 Експериментальні дані ............................................................. 101

3.6.1 Ваговий спосіб дозування ............................................ 101

3.6.2 Об’ємний спосіб дозування ......................................... 105

3.7 Результати експериментів ........................................................ 107

3.7.1 Абсолютна і відносна похибка для вагового способу

дозування сипких матеріалів ................................................... 107

3.7.2 Графіки зміни абсолютної похибки для вагового

способу дозування сипкого матеріалу .................................... 112

3.7.3 Абсолютна і відносна похибка для об’ємного способу

дозування сипких матеріалів ................................................... 117

3.7.4 Графіки зміни абсолютної похибки для об’ємного

способу дозування сипкого матеріалу .................................... 118

3.8 Аналіз результатів .................................................................... 121

3.9 Ваговий спосіб дозування сипких матеріалів ........................ 121

3.10 Об’ємний спосіб дозування сипких матеріалів ..................... 122

4 Охорона праці і навколишнього середовища ................................... 123

4.1 Виробничий шум ...................................................................... 123

4.2 Заходи по забезпеченню повітря робочої зони ...................... 124

4.3 Освітлення ................................................................................. 130

3

4.4 Небезпека ураження електричним струмом .......................... 130

4.5 Основні методи захисту від ураження електричним струмом ...

..................................................................................................... 131

4.6 Надзвичайні ситуації (пожежна безпека) ............................... 134

ВИСНОВКИ ................................................................................................ 138

СПИСОК ПОСИЛАНЬ ............................................................................... 139

4

ВСТУП

Тема, що розглядається в представленій роботі – дослідження похибок

вагового і об’ємного способів дозування сипких матеріалів. Пропонується

аналіз експериментальних даних, що дозволить зменшити затрати і

збільшити якість виробленої продукції.

Актуальність теми. Підвищення точності дозування сипких продуктів є

актуальною задачею, вирішення якої зменшує ризики виробника й покупця у

переробній і харчовій промисловості, сільському господарстві, будівництві,

торгівлі. Після тотального переходу на тензометричні давачі і пневматику,

які забезпечують максимальну швидкість керування виконавчими

елементами, фактично не виконувалися системні дослідження проблем

підвищення точності дозування. Разом з тим, використання лише

тензометричних давачів дає не дуже значний виграш у точності тому, що

проблема підвищення точності є комплексною. Зокрема, для узгодження

продуктивності дозатора й машини, що пакує застосовують багатоканальні

дозатори, нерівномірність роботи яких накладає специфічні відбитки на

точність дозувальних систем. Специфікою є й домінування динамічної

складової похибки дозування. Це дозволяє стверджувати, що ступінь

дослідження даної тематики явно недостатній, а проблеми досліджень і

розробок в області підвищення точності об’ємних і вагових дозаторів є

актуальними.

Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Роботу

виконано на кафедрі хімічного, полімерного та силікатного

машинобудування (ХПСМ) та у науково-дослідному центрі

«Ресурсозберігаючі технології» (НДЦ «РТ») Національного технічного

університету України «Київський політехнічний інститут» (НТУУ «КПІ»)

відповідно до наукових планів фундаментальних і прикладних досліджень

НДЦ «РТ» з 2014 р. по 2016 р.: «Розробка ресурсозберігаючого регламенту

5

пресування вуглеграфітових виробів» 2015–2016 рр., №ДР 0115U002409;

автор – виконавець теми.

Мета і завдання дослідження. Дослідити похибки дозування сипких

матеріалів та отримати параметри для різних технологічний режимів роботи

дозатора, націлених на максимальну точність дозування.

Для досягнення поставленої мети були сформульовані такі завдання:

1. Дослідити динаміку процесу дозування та знайти параметри для

отримання найменшої похибки при різних режимах дозування.

2. Встановити залежність точності дозування від швидкості, об’ємної

маси та типу дозованого матеріалу.

Об’єкт дослідження – похибки об’ємного і вагового способів дозування


Предмет дослідження – сипкі матеріали різної об’ємної маси, дозуючі

пристрої.

Наукова новизна отриманих результатів.

1. На підставі аналізу фізико-механічних властивостей різних видів

сипких матеріалів визначено підходи підвищення точності і продуктивності

дозаторів з використання математичного апарату для оцінки похибки

дозування сипких матеріалів.

2. На базі проведених досліджень виявлено раціональні співвідношення

точності та швидкості дозування сипких матеріалів.

Практичне значення отриманих результатів.

Результати проведених досліджень, за умови дотримання рекомендацій

до вибору раціональних параметрів роботи об’ємного і вагового дозаторів,

можна використовувати для збільшення точності та якості дозування

кінцевого продукту.

Отримані залежності дають змогу швидко налаштовувати об’ємний або

ваговий дозатори на необхідний технологічний режим роботи в залежності

від властивостей сипкого матеріалу.

6

Заплановано впровадження результатів дисертації для підвищення

точності дозування наповнювача в технологічному циклі виготовлення

електродної маси на ПАТ «Укрграфіт» в рамках д/б НДР на тему: «Розробка

ресурсозберігаючого регламенту пресування вуглеграфітових виробів».

Структура та обсяг дисертації. Дисертаційна робота складається з

вступу, 4 розділів, висновків, додатків, і списку використаних джерел.

Основна частина дисертації представлена 81-123 сторінками і містить 8

рисунків, 25 таблиць та 15 графіків залежностей. Загальний обсяг роботи

становить 143 сторінок, в тому числі список використаних джерел з 35

найменувань на 3 сторінках.

7

1 ЛІТЕРАТУРНИЙ ОГЛЯД ДЖЕРЕЛ ПОХИБОК

ТА ЇХ КЛАСИФІКАЦІЯ

Безперервне дозування сипких матеріалів стало невід'ємною частиною

сучасних технологічних процесів багатьох підприємств металургійної та

харчової промисловості. Продуктивність дозаторів в значній мірі залежить

від гранулометричного складу і фізико-механічних властивостей дозованого

матеріалу.

Овчаренко А. І. у наукових статях [1, 2] виділяє такі три типи похибок

(джерела похибок дозування):

1. Дрейфова – обумовлюється пусковими режимами лінійного вагового

дозатора. Мінімального значення набуває, якщо ввести затримку між

вмиканням та початком дозування сипкого матеріалу;

2. Статична – характеризується неточністю виконання конструктивних

елементів, таких як: зважувальна система, випускна заслінка тощо. Такий тип

похибки складає не більше десятої частини відсотка похибки дозування;

3. Динамічна – виникає при перехідних процесах в тензодатчиках, коли

відбувається зсипання матеріалу у зважувальну ємність. Для того, щоб її

зменшити необхідні додаткові часові та фінансові витрати (наприклад,

встановити фільтри, які запрограмовані на визначення середнього значення

ваги). Але це також зменшить продуктивність дозатора.

Динамічна похибка поділяється на власну та режимну. Власна похибка

характеризується фізико-механічними властивостями сипких матеріалів та їх

взаємодію з робочими елементами дозатора. Зменшити її майже неможливо,

а тому основна складова похибки, яка регулюється – режимна. Режимна

похибка залежить від таких факторів дозування, як: площа перерізу

випускного каналу бункера, інтенсивності руху матеріалу тощо.

Слід зазначити, між точністю дозування сипких матеріалів та

продуктивністю дозатора існує функціональна залежність. Точність

дозування знизиться, якщо підвищити продуктивність, збільшивши:

8

швидкість зсипання матеріалу за випускного каналу бункеру, швидкість руху

матеріалу на живильнику, шар матеріалу на робочому органу живильника

тощо. Також на точність дозування впливають такі фактори, як: довжини

живильника [3], гранулометричний склад і фізико-механічні властивості

дозованого матеріалу [4].

1.1 Класифікація вимірювань та похибок

Кожна з робіт фізичного лабораторного практикуму присвячена

вивченню певного фізичного явища і пов'язана з вимірюванням тих чи інших

фізичних величин, що характеризують дане явище або властивості тіла. Як

правило, таке дослідження складається з одного або декількох вимірювань

[5-6].

Виміром називається знаходження значення фізичної величини

дослідним шляхом за допомогою спеціальних технічних засобів. У

метрології вимірювання класифікують: за методикою обробки

експериментальних даних – прямі, непрямі і спільні; по числу вимірювань –

одноразові, багаторазові.

Прямі вимірювання – це вимірювання, при яких шукане значення

фізичної величини знаходять безпосередньо за допомогою спеціальних

технічних засобів. Наприклад, вимірювання довжини за допомогою лінійки,

вимірювання маси за допомогою терезів і ін.

Непрямі вимірювання – це вимірювання, при яких шукане значення

величини обчислюють за формулою, що зв'язує цю величину з величинами,

отриманими прямими вимірами. Наприклад: обчислення об'єму тіла за

прямими вимірюваннями його геометричних розмірів; обчислення швидкості

рівномірного руху по прямим вимірам довжини пройденого шляху і

відповідного проміжку часу і тому подібне.

Спільні вимірювання – це вимірювання, що складаються з вимірювань

декількох величин в умовах, що змінюються і подальшого знаходження

9

залежності між цими величинами. Причому, вимірювання цих величин

можуть бути як прямими, так і непрямими. Наприклад, визначення

температурної залежності електричного опору провідника шляхом його

вимірювання при різних значеннях температур.

Одноразовий вимір – вимір, виконаний один раз. До даного виду

вимірювань можна віднести: вимірювання маси деталі, визначення струму

або напруги на ділянках електричного кола, вимір проміжку часу і тому

подібне.

Багаторазові вимірювання – вимірювання, що складаються з серії

одноразових вимірювань.

Ніяке вимірювання не може бути виконане абсолютно точно. В

результаті вимірювань ми завжди отримуємо значення величини з деякою

похибкою. Тому в задачу вимірів входить не тільки знаходження значення

величини, але також і оцінка допущеної при цьому похибки.

Похибкою вимірювання називається відхилення виміряного значення від

істинного значення вимірюваної величини. При цьому розрізняють

абсолютну і відносну похибки.

Абсолютна похибка вимірювання – це різниця між виміряним і

істинним значеннями вимірюваної величини, виражена в одиницях

вимірюваної величини:

(1.1)

Відносна похибка вимірювання – це відношення абсолютної похибки до

дійсного значення вимірюваної величини:

(1.2)

10

Відносна похибка може бути виражена у відносних одиницях (в частках)

або відсотках .

Іноді користуються поняттям точності, яка характеризує близькість

виміряного значення до істинного значення вимірюваної величини. Кількісно

точність дорівнює зворотній величині модуля відносної похибки, вираженої в

частках:

(1.3)

Так, якщо відносна похибка становить , в частках це буде

, то точність .

Оскільки істинне значення вимірюваної величини невідомо, то для

отримання хоча б наближених даних про похибки вимірювання доводиться в

формулах (1.2) і (1.3) замість істинного значення використовувати

виміряне значення величини.

Всі похибки за характером походження поділяються на випадкові і

систематичні.

Випадкові похибки – це похибки, значення яких змінюються

непередбачуваним чином при повторних вимірах однієї і тієї ж величини.

Вони обумовлені великим числом випадкових причин, дія яких на кожний

вимір різна і не може бути заздалегідь врахована (коливання повітря, вібрації

будівлі, тертя в осях при зважуванні, зміна уваги оператора і так далі). Хоча

виключити випадкові похибки окремих вимірів неможливо, математична

теорія випадкових явищ дозволяє істотно зменшити вплив цих похибок на

остаточний результат і оцінити їх значення.

До цієї ж групи належать грубі похибки – це похибки, які істотно

перевищують очікувані значення похибок (різка зміна напруги в мережі), а

також промахи – похибки, які залежать від спостерігача і пов'язані з

неправильним поводженням із засобами вимірювань, невірним відліком

11

показань або помилками під час запису результатів. Грубі похибки та

промахи виявляють статистичними методами і зазвичай виключають з

розгляду.

Систематичні похибки – це такі похибки, значення яких при повторних

вимірах залишаються постійними або змінюються за певним законом. Якщо

вдається виявити причину і знайти закон зміни систематичної похибки, то її

необхідно виключити введенням поправки до виміряного значення.

Залежно від причин виникнення розрізняють чотири види

систематичних похибок:

а) похибки методу, що відбуваються від помилковості або недостатньої

розробленості прийнятої теорії методу вимірювання, наприклад: при

вимірюванні діаметру не враховується температурне розширення деталі, що

обробляється на верстаті; тонке кільце деформується зайвим зусиллям при

вимірюванні його діаметра штангенциркулем і т. п.;

б) інструментальні похибки, які залежать від похибок застосовуваних

засобів вимірювань;

в) похибки, обумовлені неправильною установкою і взаємним

розташуванням засобів вимірювання, наприклад: терези не виставлені по

рівню; паралакс при відліку за шкалою і т. п.;

г) особисті похибки, обумовлені індивідуальними особливостями

спостерігача, наприклад: запізнення або випередження при реєстрації

змінних у часі показань приладу і т. п.

Інструментальні похибки, які являють собою один з видів

систематичної похибки, принципово неможливо усунути і тому їх потрібно

враховувати під час кінцевого запису результатів вимірювання.

12

1.1.1 Способи нормування похибок засобів вимірювань

Вимірювання виконуються за допомогою технічних засобів, які

називаються засобами вимірювань. Засоби вимірювання включають в себе

міру, вимірювальні прилади і вимірювальні перетворювачі.

Мірою називають засіб вимірювань, призначений для відтворення

фізичної величини даного розміру. Приклади заходів: міліметрова лінійка,

набір гир для зважування, магазин опорів.

Вимірювальний прилад – це засіб вимірювань, призначений для

вироблення сигналу в формі, доступній для сприйняття спостерігачем. Це,

наприклад, вольтметр, амперметр, термометр, манометр.

Вимірювальний перетворювач – це засіб вимірювань, який виробляє

сигнал у формі, зручній для передачі, подальшого перетворення і (або)

зберігання, але не призначений для сприйняття спостерігачем. Прикладами

вимірювальних перетворювачів є термопара, термометр опору, дільник

напруги.

Відповідно до ГОСТ 13600-68 нормується (визначається) граничне

значення інструментальної похибки засобу вимірювання, тобто

інструментальна похибка задається з довірчою ймовірністю (надійністю)

при нормальних умовах експлуатації. Межі основної похибки засобів

вимірювань встановлюються у вигляді абсолютних , наведених або

відносних похибок, або у вигляді певного числа поділів. Значення похибок

вказуються або у вигляді умовних позначень на шкалі приладу, або в

паспорті вимірювального приладу. Якщо умови експлуатації приладу

відрізняються від нормальних, то може виникати додаткова похибка.

Абсолютна похибка засобу вимірювання виражається:

а) одним значенням:

13

де – постійна величина;

б) у вигляді залежності межі допустимої похибки від виміряного

значення величини:

де – постійні величини; – виміряне значення.

Наведена похибка використовується для нормування похибки

приладів зі шкальним відліком, що мають постійну абсолютну похибка по

всій шкалі приладу. Вона виражається у відсотках від так званого

нормуючого значення

(1.4)

де – число, вказане на шкалі приладу. В якості нормуючого значення

приймаються:

кінцеве значення робочої частини шкали для приладів з

односторонньою і безнулевою шкалами. Наприклад, для шкали ,

; а для шкали , ;

сума кінцевих значень робочої частини шкали – для приладів з

двосторонньою шкалою. Наприклад, для шкали від до ,

поділів.

Абсолютна похибка обчислюється з формули (1.4):

14

Відносна похибка використовується для нормування (визначення)

похибки засобів вимірювань, у яких відносна похибка залишається

постійною у всьому діапазоні вимірювань або залежить від значення

вимірюваної величини. Вона виражається однією з наступних формул (1.5-

1.7):

(1.5)

де – число, вказане на шкалі приладу; – виміряне значення;

(1.6)

де – постійні величини, зазначені на шкалі приладу у вигляді відношення

; – межа вимірювання приладу, тобто найбільше значення, яке може

вимірювати прилад;

(1.7)

– значення вимірюваної величини, при якому має мінімальне значення.

Величини підставляються у формули (1.5-1.7) без урахування знаку.

Електровимірювальним приладам, основна похибка яких нормується у

вигляді наведеної або відносної похибок, присвоюються класи точності,

числові позначення яких вибираються з наступного ряду: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2;

0,5; 1,0; 1,5; 2,0. Позначення класу точності висловлює у відсотках відносну

або наведену похибки приладу. Якщо на шкалі приладу цифра зображена в

кружечку, то вона вказує відносну похибку приладу. Цифра, що позначає

клас точності приладу і характеризує наведену похибку , позначається на

шкалі приладу без кружечка.

15

Відносна похибка , виражена однією з формул (1.5-1.7)

використовується для визначення межі основної похибки стрілочних і

цифрових приладів, магазинів опорів і ємностей.

У тих випадках, коли похибка приладу не вказана на шкалі і не

приведена в паспорті приладу, її вважають рівною величині, відповідної

половині найменшого ділення шкали.

1.1.2 Похибки засобів вимірювань

Металева лінійка застосовується для вимірювання лінійних величин до

. Ціна найменшого ділення становить , інструментальна похибка

.

Штангенциркуль використовується для вимірювання лінійних величин

до , ціна найменшого поділу дорівнює . Наявність у

штангенциркуля спеціальної шкали-ноніуса забезпечує інструментальну

похибку вимірювань .

Зовнішній вигляд штангенциркуля зображений на рисунку 1.1 (а). Для

вимірювань зовнішніх розмірів тіло поміщається в нижній частині

штангенциркуля і без зусиль затискається в ній. Внутрішні розміри

визначаються за допомогою верхньої частини штангенциркуля або його

хвостовика.

Кількість міліметрів відраховується по основній шкалі, а десяті частки

міліметра відраховуються за допомогою пристрою, який називається

ноніусом. Число цілих міліметрів дорівнює числу поділок на основній шкалі,

що знаходяться між нулем основної шкали і нульовим діленням ноніуса.

Число десятих часток чисельно дорівнює тому номеру поділки ноніуса, яке

збігається з одним з ділень основної шкали. На рисунку 1.1 (б, в) наведено

два приклади того, як знімається відлік зі шкали штангенциркуля.

16

Рисунок 1.1 – Штангенциркуль (а) і приклади відліку розмірів

по його шкалі (б, в)

Мікрометр застосовується для вимірювання лінійних величин до ,

ціна найменшого поділу . Інструментальна похибка мікрометра

дорівнює .

Зовнішній вигляд мікрометра зображений на рисунку 1.2 (а). Для

вимірювань тверде тіло поміщається в вимірювальну частину мікрометра і

затискається в ній за допомогою мікрометричного гвинта. Для цього

необхідно обертати мікрометричний гвинт до появи "поклацування"

(проводити цю процедуру будь-яким іншим способом не можна, так як це

призведе до появи грубої помилки). Відлік цілих міліметрів і "половинок"

міліметра проводиться по нерухомій шкалі, а відлік додаткових сотих часток

– по рухомій. При повному обороті барабан зміщується на 50 поділок, що

відповідає .

17

Рисунок 1.2 – Мікрометр (а) і приклади розрахунку

по його шкалі (б, в, г)

Приклади того, як знімається відлік за допомогою мікрометра, наведені

на рисунку 1.2 (б, в, г). Слід зазначити, що відлік по нерухомій шкалі

(відкрито "ціле" або "половинне" ділення) потребує певного досвіду, тому що

обертова частина мікрометра може бути дещо зміщена щодо правильного

положення. Рекомендується перед початком вимірювань для з'ясування цього

питання встановити мікрометр на "нуль" при обертанні мікрометричного

гвинта. Ця процедура дозволяє також встановити наявність систематичної

помилки мікрометра.

Механічний секундомір застосовується для вимірювання інтервалів часу

до хвилин. Ціна найменшого ділення становить . Інструментальна

похибка секундоміра дорівнює .

18

1.2 Похибки прямих вимірів

Вимірювання бувають одноразові і багаторазові. Одноразові

вимірювання проводити простіше і дешевше. Але багаторазові дають більш

точний результат, так як вони зменшують вплив випадкових похибок [7].

При викладі матеріалу в даному розділі прийняті наступні позначення:

– символ вимірюваної величини, наприклад, час , тиск , маса і

т. п.;

– значення, отримане при одноразовому виміру величини ,

наприклад: ; і т. д.;

– виміряне значення величини , в якості якого можуть бути прийняті:

результат одного вимірювання при одноразових вимірюваннях; середнє

арифметичне з усіх вимірів при багаторазових вимірах.

Розглянемо спочатку порядок розрахунку похибок для одноразових

вимірювань.

1.2.1 Прямі одноразові вимірювання

Прямі одноразові вимірювання є основним видом технічних вимірювань

і проводяться в тому випадку, коли очікується дуже мала (у порівнянні з

інструментальної) випадкова похибка.

При одноразових вимірюваннях за виміряне значення величини слід

прийняти результат одного вимірювання:

За інструментальної похибки засобів вимірювання слід визначити

абсолютну похибку вимірювання:

19

Відносну похибку обчислити за формулою (1.2):

(1.8)

Використовуючи правила представлення результатів вимірювання,

визначити кількість значущих цифр у абсолютної і відносної похибки, і в

значенні вимірюваної величини.

Результат вимірювань для довірчої ймовірності представити у

вигляді:

(1.9)

виміряне

значення

абсолютна

похибка

одиниця

виміру

відносна

похибка

довірча

ймовірність

1.2.2 Прямі багаторазові вимірювання

Багаторазові вимірювання проводяться з метою зменшення впливу

випадкових похибок на результат вимірювання. При багаторазових

вимірюваннях за виміряне значення величини приймається середнє

арифметичне з усіх отриманих окремих вимірювань. Теорія методу обробки

прямих багаторазових вимірювань базується на теорії ймовірності.

Порядок обробки прямих багаторазових вимірювань.

1. Провести вимірювань вимірюваної величини

20

2. Обчислити середнє арифметичне значення вимірюваної величини:

(1.10)

3. Обчислити оцінку середнього квадратичного відхилення результату

вимірювання:

(1.11)

4. Розрахувати довірчий інтервал випадкової похибки (випадкову

похибку):

(1.12)

де – коефіцієнт Стьюдента, який враховує необхідну довірчу ймовірність

і кількість проведених вимірювань , на підставі яких обчислена величина

.

Таблиця 1.1 – Значення коефіцієнта Стьюдента для

2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30

12,7 4,30 3,18 2,78 2,57 2,45 2,36 2,31 2,26 2,09 2,04

Для технічних вимірювань прийнята довірча ймовірність .

Коефіцієнт Стьюдента вибирається з табл. 1.1 для заданого числа вимірювань

.

21

5. Визначити абсолютну похибку вимірювання з урахуванням

випадкової похибки і інструментальної похибки :

(1.13)

Множник « » у виразі (1.13) враховує різні довірчі ймовірності

визначення випадкової і інструментальної похибок. Випадкова похибка

розраховується для довірчої ймовірності , а величина

інструментальної похибки приладу нормується для довірчої ймовірності

.

6. Обчислити відносну похибку вимірювання:

(1.14)

7. Використовуючи правила представлення результатів вимірювання,

визначити кількість значущих цифр у абсолютної і відносної похибки, і в


Кінцевий результат вимірювань записати у вигляді:

(1.15)

виміряне

значення

абсолютна

похибка

одиниця

виміру

відносна

похибка

довірча


22

1.3 Похибки непрямих вимірів

Як уже зазначалося, непрямим називається вимір, при якому значення

фізичної величини знаходять на підставі відомої залежності між цією

величиною і величинами, знайденими в результаті прямих вимірювань.

Причому частина величин може визначатися шляхом багаторазових

вимірювань, а частина – однократними вимірами [7].

У цьому розділі використовуються такі позначення:

– символи прямо вимірюваних величин, наприклад, час , маса

і т. п.;

– символ побічно вимірюваної величини;

– значення прямо вимірюваних величин;

– абсолютні і відносні похибки прямо

вимірюваних величин ;

– значення величини , обчислене по прямо виміряним значенням

аргументів , тобто побічно виміряне.

При непрямих вимірах шукана величина визначається залежністю:

(1.16)

де – прямо вимірювані величини, які є аргументами функції .

При непрямих вимірах за виміряне значення приймається значення

функції (1.16), обчислене за виміряним значенням аргументів:

(1.17)

Обробку результатів непрямих вимірювань слід виконувати в наступній

послідовності:

23

1. Знайти значення, які входять у розрахункову формулу величин, а

також їх абсолютну і відносну похибки:

2. За рівняння (1.17) обчислити значення вимірюваної величини при

виміряних значеннях аргументів

3. Вивести формулу для розрахунку похибки шуканої величини як

функції похибок прямо виміряних величин. Знаходження цієї функції і

розрахунок похибок величини можна виконати одним з двох способів.

Спосіб 1. Спочатку визначити абсолютну похибку за формулою:

(1.18)

де

похідні шуканої функції . Для розрахунку похідних

необхідно використовувати виміряні значення величин

Абсолютні похибки повинні бути визначені для довірчої

ймовірності . Тому похибки, отримані при одноразових прямих

вимірах і мають довірчу ймовірність , необхідно перерахувати за

наступними формулами:

Потім визначити відносну похибку за формулою:

(1.19)

24

Спосіб 2. Спочатку визначити відносну похибку:

(1.20)

Абсолютну похибку обчислити за формулою:

(1.21)

4. Використовуючи правила представлення результатів вимірювань,

визначити кількість значущих цифр у абсолютної і відносної погрішності, і в


Кінцевий результат вимірювань представити у вигляді:

(1.22)

виміряне

значення

абсолютна

похибка

одиниця

виміру

відносна

похибка

довірча


Вибір першого або другого способу визначається тільки одним

критерієм: простотою математичних розрахунків, але можна скористатися

наступними рекомендаціями: способом 1 слід завжди користуватися при

обчисленні абсолютної похибки суми і різниці. Спосіб 2 значно спрощує

отримання відносної похибки добутку або від ділення декількох прямо

вимірюваних величин. У загальному випадку така функція є одночлен виду:

(1.23)

25

де – постійна величина; – символи прямо виміряних величин;

– показники ступеня, виражені цілими, дробовими, негативними або

позитивними числами.

Скористаємося способом 2 і прологарифмуємо вираз (1.23):

Враховуючи те, що похідна від постійної величини дорівнює нулю, а

похідна від натурального логарифма

, за формулою (1.20) отримаємо

вираз для відносної похибки:

(1.24)

Далі за формулою (1.21) обчислюємо абсолютну похибку:

При розрахунках похибок непрямих вимірювань формулу (1.24) для

відносної похибки одночлена виду (1.23) можна записувати без проміжних

викладок. Тому можна розрахункові формули привести до виду (1.23) і

відразу записати загальну формулу для відносної похибки по подобі виразу

(1.24).

Похибки констант (таких як: число , число , маса електрона, заряд

електрона, швидкість світла у вакуумі і тому подібне), як правило, набагато

менше похибок вимірюваних величин, тому похибками констант нехтують і

їх не враховують.

26

Висновки

Аналіз літературних даних [1-4] свідчить про недостатню вивченість

процесу дозування сипких матеріалів. А саме, недостатньо вивчено вплив

різних режимів роботи вагового і об’ємного дозаторів для різних сипких

матеріалів.

138

ВИСНОВКИ

За результатами виконання магістерської дисертації можна зробити

наступні висновки:

1) Проведено дослідно-експериментальні дослідження, у ході яких

отримано та оброблено дані впливу швидкості та різних режимів роботи

вагового і об’ємного дозаторів на похибку за допомогою програмного

забезпечення «Mathcad Prime».

2) За результатами досліджень побудовано залежності абсолютної

похибки для різних типів сипких матеріалів, що необхідні для отримання

раціональних залежностей точності дозування від швидкості, об’ємної маси

та типу дозованого матеріалу.

3) Експериментальними дослідженнями доведено, що дозування сипких

матеріалів об’ємним способом неможливо.

4) Заплановано впровадження результатів дисертації для підвищення

точності дозування наповнювача в технологічному циклі виготовлення

електродної маси на ПАТ «Укрграфіт» в рамках д/б НДР на тему: «Розробка

ресурсозберігаючого регламенту пресування вуглеграфітових виробів»

5) За темою дисертації опубліковано 2 статті:

1 «Математичне моделювання процесу дозування сипкого матеріалу»

у журналі «Технологический аудит и резервы производства» № 1/2

(27), 2016, що входить до НМ баз даних (index Copernicus);

2 «Аналіз фізико-механічних властивостей сипких матеріалів, що

впливають на точність їх безперервного дозування» у додатку до

журналу «Упаковка» № 3 (112)-2016.

Також подано на публікацію 1 статтю у «Вісник НТУУ “КПІ”».

139

СПИСОК ПОСИЛАНЬ

1. Овчаренко А. И. Погрешность дозирования сыпучих продуктов / А. И.

Овчаренко, А. Д. Середа, М. В. Шапиро. // Упаковка. – 2007. – №1. – С. 44–

47.

2. Овчаренко А. И. Пути повышения качества дозирования

крупнодисперсных продуктов / А. И. Овчаренко. // Хлебопекарское и

кондитерское дело. – 2008. – №3. – С. 50–51.

3. Donis V. K. How the Conveyor Belt Length Affects Belt Weigher

Accuracy / V. K. Donis, A. E. Rachkovskii, V. M. Sin. // Measurement

Techniques. – 2004. – №2. – С. 163–167.

4. Aleksandrovic S. Analysis of Belt Weigher Accuracy Limiting Factors / S.

Aleksandrovic, M. Jovic. // International Journal of Coal Preparation and

Utilization. – 2011. – №5. – С. 223–241.

5. Бурдун Г. Д. Основы метрологии / Г. Д. Бурдун, Б. Н. Марков. – М:

Изд-во стандартов, 1972. – 312 с.

6. ГОСТ 13600–68. Средства измерений. Классы точности. Общие

требования. – М.: Изд–во стандартов, 1968.

7. Зайдель А. Н. Элементарные оценки ошибок измерений / А. Н.

Зайдель. – Л.: Наука, 1968.

8. Дозирование сыпучих материалов [Электронный ресурс] / STADS. –

Режим доступа: http://www.old.stads.ru/uslugi/kompleksnye-

resheniya/dozirovanie

9. Шубин И. Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучие

материалы и их свойства / И. Н. Шубин, М. М. Свиридов, В. П. Таров. –

Тамбов: Изд-во Тамбовского государственного технического университета,

2006. – 76 с.

10. Пат. 2410989 Российская Федерация, МПК A23N17/00.

Вибрационный смеситель сыпучих кормов [Текст] / Ф.А. Мамедов, Е.В.

Хромов; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное

http://www.old.stads.ru/uslugi/kompleksnye-resheniya/dozirovanie

http://www.old.stads.ru/uslugi/kompleksnye-resheniya/dozirovanie

140

образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Российский государственный аграрный заочный университет»; заявл.

20.08.09, опубл. 10.02.11, Бюл. № 23.

11. Карнадуд Е. Н. Программно-аппаратный комплекс для

моделирования и мониторинга процессов дозирования в

смесеприготовительном агрегате : дис. канд. техн. наук / Карнадуд Е. Н. –

Кемерово, 2014.

12. Описание весового дозатора непрерывного действия с

четырехшнековым питателем [Электронный ресурс] / ООО «Baltic Servise –

Nord». – Режим доступа: http://bsnord.narod.ru/dosator.html

13. Пат. 2054163 Норвегия, МПК G01F13, C25C3/14. Пневматический

дозатор для порошкообразных материалов, преимущественно для дозирова-

ния оксида алюминия или фторида алюминия [Текст] / Бернт Нагелль;

заявитель и патентообладатель Норис Хюдро А.С.; заявл. 18.10.88, опубл.

10.02.96, Бюл. № 23.

14. Гячев Л. В. Движение сыпучих материалов в трубах и бункерах / Л.

В. Гячев – М.: «Машиностроение», 1968. – С. 16–21.

15. Новиков А. Н. Методы борьбы со сводообразованием сыпучих

материалов в емкостях / А. Н. Новиков – М.: НИИ информации

Стройдоркоммунмаш, 1966. – С. 37, 59.

16. Дересевич Г. Проблемы механики / Г. Дересевич. – М.: Издатинлит,

1961. – 191 с.

17. Кандауров И. И. Механика зернистых сред и ее применение в

строительстве / И. И. Кандауров – . Л. – М.: Стройиздат, 1966. – С. 117, 123,

125.

18. Иванов Г. И., Записки ЛГИ, 1961, т. 44, вып. 1, с. 98.

19. Голубков К. Н., «Труды УНИИПроммедь», 1963, вып. 7, стр. 149.

20. Васильев А. В., Олевский В. А. В кн.: Транспортные устройства и

складское хозяйство обогатительных фабрик. М., Углетехиздат, 1954, с. 238,

239.

http://bsnord.narod.ru/dosator.html

141

21. Олевский В. А., Информационный бюллетень Механобра, 1938, №7,

с. 29.

22. Зенков Р. Л. В кн.: Механика насыпных грузов. М.,

«Машиностроение», 1964, с. 160-162.

23. Башкина Л. В. Механико-технологические параметры хранения муки

в силосах. М., ЦИНТИ Госкомзага СССР, 1968, с. 18, 19.

24. Протодьяконов М. М. В кн.: Давление горных пород на рудничное

крепление. М., Госгориздат, 1933, с. 5.

25. Маликян А. А. Зависимость между высотой свода равновесия и

шириной выработки. Тбилиси, изд. ГПИ, 1960, с. 15.

26. Новокрещенцев И. А. «Труды ЛИИВТа», 1968, вып. 117, с. 39.

27. Голованов Ю. В. Механика гранулированных сред / Ю. В.

Голованов, И. В. Ширко. – М.: Мир, 1985. – 280 с.

28. Рогинский Г. А. Дозирование сыпучих материалов / Г. А. Рогинский.

– М.: Химия, 1978. – 176 с.

29. Першина С. В. Весовое дозирование зернистых материалов / С. В.

Першина, А. В. Каталымов и др. – М.: Машиностроение,, 2009. – 260 с.

30. Шубин И. Н. Технологические машины и оборудование. Сыпучие

материалы и их свойства: учебное пособие для вузов / И. Н. Шубин, М. М.

Свиридов, В. П. Таров. – Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2005. – 76 с.

31. Кирия, Р. В. Истечение сыпучего груза из бункера с боковым

щелевым отверстием [Текст] / Р. В. Кирия, Д. Д. Брагинец, Б. И. Мостовой //

Сборник научных трудов Национального горного университета. – 2009. –

№ 34. – С. 114–122.

32. Гавва, О. М. Лінійні вагові дозувальні пристрої дискретної дії для

сипкої продукції [Текст] / О. М. Гавва, А. В. Деренівська // Упаковка. – 2014.

– № 1. – С. 50–52.

33. Графики Язык программирования Matlab. Обучающие уроки

[Электронный ресурс]. – Режим доступа: \www/URL: http://life-

prog.ru/view_cat.php?cat=5. – 02.02.2010. – Загл. с экрана.

http://life-prog.ru/view_cat.php?cat=5

http://life-prog.ru/view_cat.php?cat=5

142

34. Ткачук А. Н. Оценка влияния гранулометрического состава

транспортируемого груза на режим работы приводных двигателей ленточных

и скребковых конвейеров / А. Н. Ткачук, А. А. Жаботин //

Взрывозащищенное электрооборудование 2009. Сборник научных трудов / А.

Н. Ткачук, А. А. Жаботин. – Донецк: УкрНИИВЭ, 2009. – С. 235–245.

35. Белов М. П. Автоматизированный электропривод типовых

производственных механизмов и технологических комплексов: учебное

пособие для вузов / М. П. Белов, В. А. Новиков, Л. Н. Рассудов. – М.:

Издательский центр «Академия», 2007. – 576 с.

НАЦ 1ОНАЛЬНИЙ ТЕХНЧНИЙ УНВЕРСИТЕТ УКРА НИ...

Documents