zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

1

April 19, 2012

feb 20­18:32

ZIRKUNFERENTZIA

ETA

ZIRKULUA

D.B.H. DURANGOKO INSTITUTUAD.B.H.1. MAILA MATEMATIKA

IRAKASLEAK:ITZIAR ELGUEZABAL ITZIAR ISUSI

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

2

April 19, 2012

109 eta 110. ariketak

109. Identifikatu irudian, gorriz markatuta ageri diren zirkunferentziaren elementuak. Erradioa 1,5 zentimetrokoa bada, zenbatekoa da diametroa.

erradioa

korda

110.Marraztu 5 zentimetroko diametroko zirkulua, eta angelu zuzena osatzen duten bi erradio. Zer irudi zirkular lortu duzu?

zirkuku sektorea

5cm

5cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

3

April 19, 2012

111. eta 112. ariketak

111.Marraztu 2 zentimetroko erradioko zirkulua eta zentro bera duen 3 zentimetroko diametroko zirkunferentzia. Zer irudi zirkular lortu duzu bien artean?

2cm

3cm

Koroa zirkularra

112.Kalkulatu euro bateko txanpon baten zirkunferentziaren luzera, jakinik diametroa 23,25 milimetrokoa dela.

11,625

mm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

4

April 19, 2012

113. eta 114. ariketak

113.Zirkunferentzia baten erradioa 9 zentimetrokoa da. Zenbatekoa da zirkunferentziaren luzera?

9cm

114.­ .Futbol­zelai bateko erdiko zirkuluaren erradioa 9,15 metrokoa da. Kalkulatu margotu beharreko zirkunferentziaren luzera.

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

5

April 19, 2012

115. eta 116. ariketak

115.Kalkulatu 2 zentimetroko diametroa duen zirkunferentziaren luzera.

2cm

1cm

116..Kalkulatu zirkunferentzia hauen luzera:a) 7 zentimetroko erradioa duena.

b)18 dezimetroko diametroa duena.

a) b)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

6

April 19, 2012

117. eta 118. ariketak

117. 90 zentimetroko diametroa duen mahai zirkular baten ertza forratu nahi dugu. Zenbat metro material beharko ditugu?

90cm

45cm

118.Adierazi zirkunferentzia honen elementu bakoitzaren izena.

korda

diametroaerradioa

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

7

April 19, 2012

119. eta 120. ariketak

119. Marraztu 5 cm­ko erradioa duen zirkunferentzia.

5cm

120.Marraztu 4 cm­ko erradioa duen zirkunferentzia bat, eta adierazi diametro, erradio, arku eta korda bana. Zenbatekoa da diametroa?

4cm

erradioa

diametroa

korda

arkua arkua

arkua

d= 2xr= 8cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

8

April 19, 2012

121. ariketa

121.Kalkulatu 6 cm­ko diametroko zirkuluaren azalera.

3cm

6cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

9

April 19, 2012

122. ariketa

122,Kalkulatu sektore zirkular hauen azalerak:

a) b)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

10

April 19, 2012

123. ariketa

123,Kalkulatu bi zirkunferentziak mugatutako koroa zirkulararen azalera, jakinik 4 eta 8 cm­ko erradioak dituztela.

4cm

8cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

11

April 19, 2012

124. ariketa

124,Kalkulatu margotutako guneen azalerak.

a)

r=2cm

16­12,56=3,44cm2

b)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

12

April 19, 2012

125. ariketa

Margotut

125.Margotutako gunearen azalera kalkulatu:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

13

April 19, 2012

126. ariketa

126. Kalkulatu zirkunferentzia hauen luzerak:a)12 cm­ko erradioa duena.b)10cm­ko diametroa duena.

c)Erradioaren herena 5 cm­koa duena.

a) b)c)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

14

April 19, 2012

127. ariketa

127.Zirkunfrentzia baten inskribatutako karratu baten diagonala 4 cm­koa da. Kalkulatu zirkunferentziaren luzera.

r=2cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

15

April 19, 2012

128. ariketa

128. Kalkulatu 5 cm­ko erradioko zirkunferentzian inskribatutako karatuaren perimetroa.

5cm

d=10cm

5cm

5cm

5cm7,07cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

16

April 19, 2012

129. ariketa

129 .10 cm­ko aldeko karratua emanda, kalkulatu: a) Karratuaren inskribatutako zirkunferentziaren luzera b)Karratuan zirkunskribatutako zirkunferentziaren luzera

a)

b)

10cm

10cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

17

April 19, 2012

130. ariketa

130. 12cm­ko erradioko zirkunferentzia batean, kalkulatu arku bakoitzaren luzera. a) 30º­koa b) 60º­koa c) 90º­koa d) 120º­koa

a)

b)

c)

d)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

18

April 19, 2012

131. ariketa

131.Zirkunferentzia batean, 270º­ko arku baten luzera 628 cm­koa da. Zer luzera du zirkunferentziak?

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

19

April 19, 2012

132. ariketa

132. 6 cm­ko diametroko zirkunferentzia emanda: a)Kalkulatu erradioa. b)Marraztu zirkunferentzia eta seinalatu zirkulua. c)Kalkulatu zirkuluaren azalera.

3cm

a)

zirkulua

c)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

20

April 19, 2012

133. ariketa

133. 46 cm2­ko azalerako zirkulua emanda: a)Kalkulatu erradioa eta diametroa. b)Marraztu zirkunferentzia eta seinalatu zirkulua. c)Kalkulatu zirkunferentziaren luzera.

a)

c)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

21

April 19, 2012

134. ariketa

134.­ Kalkulatu zirkulu baten azalera, jakinik hura mugatzen duen zirkunferentziaren luzera 25,12cm­koa dela jakinik.

Luzera = 25,12 cm

r

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

22

April 19, 2012

135. ariketa

135.­ Kalkulatu zirkunferentzian inskribatutako hexagonoaren perimetroa, zirkunferenziaren luzera, 12,56 cm­koa dela jakinik.

Hexagono erregular baten erradioa eta aldea berdinak direnez, l=2cm

P = 6 ∙ l = 6 ∙ 2 = 12 cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

23

April 19, 2012

136. ariketa

136. Zirkunferentzia baten erradioa 3,5 cm­koa da.a) Zenbatekoa da zirkunferentzian inskribatutako hexagono erregularraren perimetroa?b) Eta karratu zirkunskribatuarena?

a)Hexagonoaren erradioa 3,5 cm, erradioa eta aldea berdinak direnez, aldea 3,5 cm

P = 6 ∙ l = 6 ∙ 3,5 = 21 cm

b) Karratuaren aldea eta zirkunferentziaren diametroa berdinak direnez, l = 7 cmP = 4 ∙ l = 4 ∙ 7 = 28 cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

24

April 19, 2012

137. ariketa

137.­ Hexagono erregular bat 10 cm­ko erradioa duen zirkunferentzia batean inskribatuta dago. Zenbatekoa da bien arteko azalera?

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

25

April 19, 2012

138. ariketa

138. Kalkulatu sektore zirkular hauen azalerak:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

26

April 19, 2012

139.ariketa

139. Marraztu 4 cm­ko erradioko zirkunferentzia bat. Marraztu elkarrekiko perpendikularrak diren AB eta CD diametroak. Kalkulatu:a) Zirkuluaren azalera.b) ACBD laukiaren azalera.c) Zirkuluaren eta laukiaren arteko gunearen azalera.

4 cma)

b)

c)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

27

April 19, 2012

140. ariketa

140. Kalkulatu margotutako guneen azalerak:

6,9 cm

4 cm

r

7 cm

l

1 cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

28

April 19, 2012

141. ariketa

141. Kalkulatu irudi honen azalera:2

cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

29

April 19, 2012

142. ariketa

142. Kalkulatu irudi bakoitzaren azalera eta perimetroa, eta azaldu nola egin duzun:

Azalera kalkulatzeko zirkuluerdi handiaren azalerari (5cm­ko erradioduna) zirkulu txikiaren azalera (2,5 cm­ko erradioduna) kenduko diogu

Perimetroa kalkulatzeko zirkunferentzierdi handiaren luzera, zirkunferentzia txikiaren luzera eta 10 cm­ko zuzenkia batuko ditugu.

Azalera kalkulatzeko laukizuzenaren azalerari zirkuluaren azalera kenduko diogu (bi zirkuluerdik zirkulu osoa egiten dute).

Perimetroa kalkulatzeko, zirkunferentziaren luzera eta 16 cm­ko zuzenki bi batuko ditugu.

Azalera kalkulatzeko zirkuluerdi handiaren azalerari (10cm­ko erradioduna) zirkulu txikiaren azalera (5 cm­ko erradioduna) kenduko diogu (kontuan hartu bi zirkuluerdik zirkulu bat egiten dutela)

Perimetroa kalkulatzeko zirkunferentzierdi handiaren luzera eta zirkunferentzia txikiaren luzera batuko ditugu.(kontuan hartu bi zrikunferentzierdik zirkunferentzia bat egiten dutela

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

30

April 19, 2012

143. ariketa

143. Kalkulatu irudi hauen azalerak:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

31

April 19, 2012

144. ariketa

144. Itsasargi baten argiak 128º­ko angelua osatzen du.a) Itsasargitik 6 itsas miliara, zenbatekoa da argia hautematen den zirkunferentzia arkuaren luzera? ( itsas milia = 1852 m)b) Itsasargiaren argiztapenaren irismena 7 miliakoa bada, zer luzera du dagokion zirkunferentzia arkuak?

a)

b)

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

32

April 19, 2012

145. ariketa

145. Duela asko, errege batek lorategi laukizuzen bat egin nahi zuen 10 m­ko eradioko urmael zirkular baten barruan. Lehiaketa antolatu eta plano hau eman zien parte hartzaileei, baina ez zuten asmatu lorategiaren azalera kalkulatzen.a) Kalkulatu lorategiaren perimetroa.b) Zer azalera du lorategiak hektareatan?c) Eta lorategiak hartzen ez duen urmael zatiak?d) Urmaelaren azaleraren zer ehuneko hatzen du lorategiak?

1

6 m

10 mx

16 m

12 m

Lorategiaren perimetroa:

a)

b)

c) Urmaelaren azalera:

d)

Lorategia hartzen ez duena:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

33

April 19, 2012

146. ariketa

146. 15m luze eta 10 m zabal den igerileku laukizuzen baten soropila dago.inguruan, a) Adierazi soropila dagoen gunearen azalera, a­ren mende.b) a­ren zer baliotarako da soropilaren azalera igerilekuarena baino handiagoa?

15m

a

10m

a

aLau iskinak elkartuta:

a)

b) Igerilekuaren azalera:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

34

April 19, 2012

147. ariketa

147. Telebista baten neurria adierazteko, diagonalaren luzera erabilten da, haztebetetan, eta aldeen arteko lotura. Esate baterako, 16:9 formatua duen 21 hazbeteko telebistan:a) Pantailaren diagonala 21 hazebetekoa da, kontuan hartuz haztebete bat 2,54 cm direla.b) Pantailaren altueraren 9 cm­ko, 16 cm­ko luzera du.Zer neurri ditu zentimetrotan,ezaugarri horiek dituen telebista baten pantailak?

9x

16x 53,34Diagonala=21∙2,54=53,34cm

Luzera 46 cm eta altuera 26 cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

35

April 19, 2012

148. ariketa

148. Kalkulatu marazki honetako azalera, emandako datuak kontuan hartuz:20 cm

10 cm

20 cm

18 cm

65 cm

10 cm10 cm

40 cm

38 cm

6 cm

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

36

April 19, 2012

149. ariketa

149. Kalkulatu margotutako azalera:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

37

April 19, 2012

150. 151. eta 152. ariketak

150. Zer azalera du 10 metroko erradioa duen zirkuluak?

151. Kalkulatu irudiko zirkuluaren azalera:

4 cm

152. Kalkulatu gainazal honen azalera.

10m

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

38

April 19, 2012

153. eta 154. ariketak

153. Kalkulatu 1,60 zentimetroko eta 1,20 zentimetroko erradioa duten bi zirkunferentzia zentrokidek osatutako koroa zirkularraren azalera.

154. 2 dezimetroko erradioa duen zirkulu batean, 120º­ko angelua duen sektore zirkularra hartuko dugu aintzat. Zer azalera du?

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

39

April 19, 2012

155. eta 156. ariketak

156. Kalkulatu koroa zirkular baten azalera, jakinik koroa osatzen duten bi zirkuluen erradioak 3 eta 5 dezimetrokoak direla, hurrenez hurren.

155. Kalkulatu irudiko zuzenki zirkularraren azalera:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

40

April 19, 2012

157. eta 158. ariketa

158. Kalkulatu gune horiaren azalera:

2 dm

1 dm3 dm

3 dm

157. Kalkulatu irudi honen azalera:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

41

April 19, 2012

159. eta 160. ariketak

160. Irudiko datuak aintzat hartuta, kalkulatu karratuaren aldea.

159. Kalkulatu honako irudi honen azalera; neurri guztiak metrotan daude adierazita.

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

42

April 19, 2012

161. eta 162. ariketak

162. Kalkulatu azalera, laukitze bidez:

1

2 3 4

5

5

6

6

7

7

88 9

9

1010 0,5

161. Erronbo baten diagonalak 6 eta 8 zentimetrokoak dira, hurrenez hurren. Kalkulatu aldearen luzera.

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

43

April 19, 2012

163. eta 164. ariketak

164. Koroa zirkular baten erradioa handiena 8,2 zenimetrokoa da, eta txikiena, 5 zentimetrokoa. Zenbatekoa da koroa zirkularraren azalera?

163. Kalkulatu zirkulu baten azalera, jakinik diametroa 8 zentimetrokoa dela

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

44

April 19, 2012

165. ariketa

165. Kalkulatu sektore zirkular hauen azalera?

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

45

April 19, 2012

166. ariketa

166. Kalkulatu irudi hauen azalerak:

A=AIII + AII ­ AI

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

46

April 19, 2012

167. ariketa

167. Iturri zirkular batek hesia du inguruan. Kalkulatu hesiaren azalera, iturriaren diametroa 4 m­koa bada, eta hesiaren zabalera 1,45m­koa

Koroa zirkularraren azalera kalkulatu behar dugu, zirukulu handiaren erradioa R=3,45 m eta zirkulu txikiarena r=2 m.

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

47

April 19, 2012

168. ariketa

168. Kalkulatu irudi hauen azalerak:

Laukizuzenaren azalerari zirkuluerdiarena kenduko diogu

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

48

April 19, 2012

169. ariketa

169. Kalkulatu karratu baten aldea, jakinik metro bateko erradioa duen zirkuluaren azalera bera duela.

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

49

April 19, 2012

170. ariketa

170. Kalkulatu margotutako gainazalaren azalera eta adierazi zentimetro koadrotan:

Sektorearen azalera:

Triangeluaren azalera:

Margotutako azalera: 0,79 ­ 0,5 = 0,29 dm2 = 29 cm2

Margoztutako azalera: Alaukizuzena ­ 3∙Azirkulua=3 ­ 3∙0,79=3 ­ 2,37 = 0,63 dm2= 63 cm2

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

50

April 19, 2012

171. ariketa

171. Saski baloi­kantxa bat angeluzuzena da , 26 metroko luzera eta 14 metroko zabalera du.a) Kalkulatu azalera bera duen triangelua zorrotz baten oinarria eta altuera.b) Kantxa zirkularra balitz eta azalera bera balu, zer erradio izango luke?

a) Oinarri berdineko triangelua hartuz, altuera bikoitza izan beharko luke, beraz, adibidez:26 metroko luzera eta 28 metroko altuera duen triangelua.

b) Azalera berdina izan dezan:

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

51

April 19, 2012

172. eta 173. ariketa

173. Kalkulatu irudi hauen azalera.

172. Kalkulatu koroa zirkular baten azalera, jakinik erradio handiena 8,2 zentimetrokoa dela , eta erradio txikiena 5 zentimetrokoa

zirkunferentzia eta zirkulu.notebook

52

April 19, 2012

174. ariketa

174. Kalkulatu irudi hauen azalera.

Guztirako azalera:

Guztirako azalera: